等厚干涉 ----牛顿环
等厚干涉——牛顿环
【实验目的】
(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径； (3)学会使用读数显微镜测距。 【实验原理】
在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点附近就形成一层空气膜。当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样，
称为牛顿环，其光路示意图如图。
如果已知入射光波长，并测得第k 级暗环的半径
k r ，则可求得透镜
的曲率半径R 。但实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。用直径
m D 、n D ，有
λ)(422n m D D R n
m --=
此为计算R 用的公式，它与附加厚光程差、圆心位置、绝对级次无
关，克服了由这些因素带来的系统误差，并且m D 、n D 可以是弦长。
【实验仪器】
JCD3型读数显微镜，牛顿环，钠光灯，凸透镜(包括三爪式透镜夹和固定滑座)。 【实验内容】 1、调整测量装置
按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。调整时注意：
(1)调节450
玻片，使显微镜视场中亮度最大，这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。
(2)因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。
(3)调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止，往下移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。
(4)牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。 2、观察牛顿环的干涉图样
（1）调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。
（2）把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45︒角的反射透明玻璃片等高，旋转反射透明玻璃 ，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。
（3）调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰；自下而上调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。移动牛顿环仪，使中心暗斑（或亮斑）位于视域中心，调节目镜系统，使叉丝横丝与读数显微镜的标尺平行，消除视差。平移读数显微镜，观察待测的各环左右是否都在读
数显微镜的读数范围之内。
3、测量牛顿环的直径
（1）选取要测量的m 和n (各5环)，如取m 为55，50，45，40，35，n 为30，25，20，15，10。
（2）转动鼓轮。先使镜筒向左移动，顺序数到55环，再向右转到50 环，使叉丝尽量对准干涉条纹的中心，记录读数。然后继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与45，40，35，30，25，20，15，10，环对准，顺次记下读数；再继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与圆心右10，15，20，25，30，35，40，45，50，55环对准，也顺次记下各环的读数。注意在一次测量过程中，测微鼓轮应沿一个方向旋转，中途不得反转，以免引起回程差。
4、算出各级牛顿环直径的平方值后，用逐差法处理所得数据，求出 直径平方差的平均值代入公式求出透镜的曲率半径，并算出误差。 ． 注意：
(1)近中心的圆环的宽度变化很大，不易测准，故从K=lO 左右开始比较好； (2)m-n 应取大一些，如取m-n=25左右，每间隔5条读一个数。
(3)应从O 数到最大一圈，再多数5圈后退回5圈，开始读第一个数据。 (4)因为暗纹容易对准，所以对准暗纹较合适。 ，
(5)圈纹中心对准叉丝或刻度尺的中心，并且当测距显微镜移动时，叉丝或刻度尺的 某根线与圈纹相切(都切圈纹的右边或左边)。 【数据记录与处理】
凸透镜曲率半径测量数据
数据表取25m n -= 7
5.89310m λ-=⨯，仪器误差6
510m -⨯ 8551m
R 标＝0.（R 标值以实验时用的牛顿环的曲率半径值为准）
（2）确定平凸透镜凸面曲率半径的最佳值
33555555335050503
3
45454533404040(29.76518.931)1010.83410(29.52619.110)1010.41610(29.26319.426)109.83410(28.99819.692)109.30610L R L R L R L R D X X m m D X X m m D X X m m D X X m m
--------=-=-⨯=⨯=-=-⨯=⨯=-=-⨯=⨯=-=-⨯=⨯
33353535333030303325252533
20202015151(28.70119.972)108.72910(28.41720.278)108.13910(28.17720.013)107.46310(27.72520.963)10 6.76210L R L R L R L R L R D X X m m D X X m m D X X m m D X X m m D X X --------=-=-⨯=⨯=-=-⨯=⨯=-=-⨯=⨯=-=-⨯=⨯=-33533101010(27.29921.388)10 5.91110(26.82221.856)10 5.01710L R m m D X X m m
----=-⨯=⨯=-=-⨯=⨯
222262625530222262625025222262624520222262624015223510(10.8348.139)1051.13210(10.4167.463)1052.79710(9.834 6.762)1050.98210(9.306 5.911)1051.66010(8.7D D m m D D m m D D m m D D m m D D ---------=-⨯=⨯-=-⨯=⨯-=-⨯=⨯-=-⨯=⨯-=226262
29 5.017)1051.02510m m ---⨯=⨯
令22m n D D M -=
626251.13252.79750.98251.66051.025
1051.519105
M m m --++++=
⨯=⨯
曲率半径的最佳值
226m 7
D 51.51910R 0.87434(m-n)425 5.89310n D mm m λ---⨯==⨯⨯⨯＝
（3）不确定度计算
A 类不确定度：
62
62
100.2910M S m m --=⨯ B 类不确定度：
仪器误差：6510m -∆=⨯仪
66510710Dm Dn m m --∆=∆=⨯=⨯仪
(
)
22
6262
100.1910m n
BM D D m m ---∆=∆
===⨯=
注：D mo.D n 取值最大值，D m ＝D 55＝10.8343
10m -⨯，D n ＝D 30＝8.1393
10m -⨯
∴6262100.3510M m m --∆=
==⨯
故63
70.3510 6.0104()425589310
M R m m m n λ---∆⨯∆===⨯-⨯⨯⨯ （4
相对不确定度：3
36.0101000.68%874.310
R R E R --∆⨯==⨯=⨯ 百分差：3
3
(874.3855.1)10100%100% 2.3%R 855.110
R R R E ---⨯=⨯⨯⨯标标－＝＝ 注意：百分差要在5.0%以内。
【误差分析】
1、观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或
亮的圆斑。其原因是透镜和平玻璃板接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又镜面上可能有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差，这都会给测量带来较大的系统误差。另外要用肉眼去观察暗条纹，误差会较大。 2、平凸透镜的不稳定性也会影响实验结果。
3、仪器不准或精度不够，制作粗糙(干涉环)所造成的系统误差。
4、显微镜叉丝与显微镜移动方向不平行产生的误差。
5、十字叉线纵轴没有垂直环，测量直径时没有将十字叉线纵轴与环相切。
6、自己数错环的偶然误差，在操作时回转仪器时造成操作错误等。
等厚干涉--牛顿环实验报告
等厚干涉——牛顿环 等厚干涉是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下表面有一很小的倾角是，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微笑长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。 一. 实验目的 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径； 二. 实验仪器 读数显微镜钠光灯牛顿环仪
三. 实验原理 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光学玻璃平板（平镜）上构成的，如图。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。 图2 图3 由图2可见，若设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为 2222222)(r d Rd R r d R R ++-=+-= 由于r R >>，可以略去d 2得
R r d 22 = （1） 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来2λ的附加程差，所以总光程差为 2 2λ + =?d （2） 所以暗环的条件是 2 ) 12(λ +=?k （3） 其中 3,2,1,0=k 为干涉暗条纹的级数。综合（1）（2）（3）式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2 （4） 由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出r m 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环半径r m 和r n 的平方差来计算曲率半径R 。因为 λMR r m =2 λnR r n =2 两式相减可得 λ)(22n m R r r n m -=-
光的等厚干涉(牛顿环)
光的等厚干涉(牛顿环) 一、实验目的： 观察牛顿环产生的等厚干涉条纹，加深对等厚干涉现象的认识。 二、实验原理： 牛顿环 在平面玻璃板BB＇上放置一曲率半径为R的平凸透镜AOA＇，两者之间便形成一层空气薄层。当用单色光垂直照射下来时，从空气上下两个表面反射的光束1和光束2在空气表面层附近相遇产生干涉，空气层厚度相等处形成同一级的干涉条纹，这种干涉现象称为等厚干涉。在干涉条纹上，光程差相等处，是以接触点O为中心，半径为r的明暗相间的同心圆，其暗环的条件为:r?kR? （1）其中k为暗环级数，λ为单色光的波长。可见，测出条纹的半径r，依（1）式便可计算出平凸透镜的半径R。 2 入射光 三、实验仪器： 读数显微镜，牛顿环仪，汞光灯。 四、实验内容：
观察牛顿环 （１）接通钠光灯电源使灯管预热。 （２）将牛顿环装置放置在读数显微镜镜筒下，并将下面的反射镜置于背光位置。 （３）待钠光灯正常发光后，调节光源的位置，使450半反射镜正对钠灯窗口，并且同高。 （４）在目镜中观察从空气层反射回来的光，整个视场应较亮，颜色呈钠光的黄色，如果看不到光斑， 可适当调节45度半反射镜的角度及钠灯的高度和位置，直至看到反射光斑，并均匀照亮视场。（５）调节目镜，在目镜中看到清晰的十字叉丝线的像。 （６）放松目镜紧固螺丝，转动目镜使十字叉丝线中的一条线与标尺平行，即与镜筒移动方向平行。（7）转动物镜调节手轮（注意：要两个手轮一起转动）调节显微镜镜筒与牛顿环装置之间的距离。 先将镜筒下降，使45度半反射镜接近牛顿环装置但不能碰上，然后缓慢上升，直至在目镜中看到清晰的牛顿环像。 测量暗环的直径 （１）移动牛顿环装置，使十字叉丝线的交点与牛顿环中心重合。
等厚干涉牛顿环实验原理
等厚干涉牛顿环实验原理 等厚干涉是一种常见的光学现象，牛顿环实验则是一种常用的观察等厚干涉的方法。本文将介绍等厚干涉牛顿环实验的原理和相关内容。 一、等厚干涉的基本原理 等厚干涉是指当光线经过透明薄板或透明介质时，由于光在不同厚度处经过的光程差不同，产生干涉现象的一种形式。光程差是指光线从光源到达观察点所经过的路程差。当光程差为波长的整数倍时，光线会发生相干叠加，形成明暗条纹，即干涉条纹。 二、牛顿环实验装置 牛顿环实验是一种经典的等厚干涉实验，其装置主要包括以下部分： 1. 光源：可以使用白光或单色光源，如汞灯或钠灯。 2. 透明薄板：一般使用玻璃片或透明塑料片，其上有一个光滑的凸透镜或者是光学平板。 3. 干涉装置：用于观察干涉条纹的仪器，主要包括目镜和透镜等。 三、牛顿环实验原理 牛顿环实验的原理是利用透明薄板的表面与光源之间的光程差，通过干涉装置观察产生的干涉条纹。干涉条纹的形成是因为光线在透明薄板的两个表面反射和折射产生的相干波叠加。
具体实验步骤如下： 1. 将透明薄板放置在光源下方，使光线垂直照射到透明薄板的平面上。 2. 在透明薄板上方放置目镜，调整目镜与透明薄板之间的距离，使其可以清晰观察到干涉条纹。 3. 观察干涉条纹，可以看到中心是暗纹，周围是一系列的明纹和暗纹交替的条纹。 四、牛顿环实验的解释 牛顿环实验中的干涉条纹可以通过以下解释： 1. 光线从光源到达透明薄板表面时，会发生一次反射。 2. 光线从透明薄板的上表面到下表面时，会发生一次反射和一次折射。 3. 光线从透明薄板的下表面反射出来，再经过一次反射进入目镜。 通过以上光程的变化，可以得到光程差的表达式。当光程差为波长的整数倍时，会产生明纹；当光程差为半波长的奇数倍时，会产生暗纹。由此可以解释牛顿环实验中观察到的干涉条纹。 五、牛顿环实验的应用 牛顿环实验在科学研究和工程应用中具有广泛的应用价值。其中一些应用包括： 1. 材料的光学性质研究：通过观察牛顿环实验中的干涉条纹，可以
等厚干涉——劈尖牛顿环实验参考答案
一、选择题 1. 在等厚干涉实验中，设牛顿环的空气薄层厚度为e，则当2e A：为入射光波长的整数倍时产生暗条纹，为入射光半波长的奇数倍时产生明条纹 B：为入射光波长的整数倍时产生暗条纹，为入射光波长的奇数倍时产生明条纹 C：为入射光波长的整数倍时产生明条纹，为入射光半波长的奇数倍时产生暗条纹 D：为入射光波长的整数倍时产生明条纹，为入射光波长的奇数倍时产生暗条纹 请选择:Ａ ２．两束光在空间相遇产生干涉的条件是 A：频率相等B：振动方向相同C：相位差恒定，且满足一定条件D：abc都是 请选择:Ｄ ３．牛顿环实验中，读数显微镜的视场中亮度不均匀，其原因是 A：显微镜的物镜有问题B：反光玻璃片放反了C：入射单色光方向不正D：显微镜的目镜有问题 请选择:Ｃ ４．牛顿环是一种 A：不等间距的衍射条纹B：等倾干涉条纹C：等间距的干涉条纹D：等厚干涉条纹 请选择：Ｄ ５．牛顿环实验中，单向测量的目的是为了消除 A：视差B：读数显微镜测微鼓轮的仪器误差C：测微螺距间隙引起的回程误差D：ABC都不是 请选择:Ｃ ６．劈尖干涉实验中，若测得20个劈尖干涉条纹间隔L1，劈尖条纹的总长为L，则其包含的干涉暗条纹总数为 A：20L/L1 B：20L1/L C：L/(20L1) D：L1/(20L) 请选择:Ａ ７．牛顿环实验中有如下步骤：①调节读数显微镜的反光片和纳光灯的位置，使其视场明亮均匀②调节目镜使叉丝像清晰③将牛顿环放于载物台，由下向上调节镜筒，得到清晰的干涉条纹④调节牛顿环的位置和叉丝方向，使牛顿环中某环在纵向叉丝沿主尺方向移动时始终于横向叉丝相切⑤测量。则正确的实验顺序是 A：a b c d e B：b c a d e C：a b d c e D：d a c b e 请选择：Ａ ８．在牛顿环实验中，读数显微镜的调节要求是 A：叉丝清晰B：显微镜内视场均匀明亮C：图象清晰D：abc都是 请选择:Ｄ
等厚干涉
等厚干涉－牛顿环 实验目的： 1. 观察和研究等厚干涉现象及其特点。 2. 学习用牛顿环法测量透镜的曲率半径。 实验仪器： 读数显微镜、光源、牛顿环装置 实验原理及原理图： 图1 牛顿环装置 图2 干涉圆环—牛顿环图 设平凸透镜的半径为R ，光波的波长为λ，D m 和D n 分别代表第m 和第n 条暗条纹的直径，则透镜的曲率半径可以表示为：R=(D m 2-D n 2 )／4(m-n)λ（见讲义P125）。 本实验中m-n 的取值为14，λ的取值为58930 A 。 实验内容： 1. 点亮光源。调节位于物镜下方的玻璃片，使反射光线垂直于牛顿环装置，此时显微镜视场中亮度应达到最大。 2. 调节目镜焦距，看清叉丝。由下而上缓慢移动显微镜筒，直到视场中出现清晰的干涉圆环。 3. 观察干涉条纹的形状及分布规律。移动显微镜筒及牛顿环的位置，使得十字叉丝中心与干涉圆环中心重合。 4. 转动测微鼓轮，使叉丝向右（左）移动并记下叉丝移过的暗环级数，使其对准第35环。然后向左（右）移动鼓轮，从第32环开始测量并记录数据于表格中，直到完成表中所有的数据记录。 注意事项： 1. 牛顿环装置不得随意拆卸，以免找不到透镜凸面。 2. 调焦时望远镜筒应自下而上移动，反向移动可能压坏牛顿环装置。 3. 测量牛顿环直径时，手轮必须沿同一方向移动。以避免由于螺距差的存在而引起测量误差。
扩展实验—测量两根头发丝的直径差 实验目的： 1.观察和研究等厚干涉现象及其特点。 2.学会用光的干涉原理测量两个微小细丝的直径差。 实验器材： 读数显微镜、光源、玻璃板、头发丝 实验原理及原理图： 图-3 干涉原理图 设D1和D2分别为两根头发丝的直径，K为两根头发丝间所含的干涉暗纹数目，λ为入射光波长。则两个头发细丝间的直径差为△D=D1－D2=Kλ/2（见讲义P127）。 实验内容： 1.将待测的头发丝夹在两块玻璃间，然后置于显微镜载物台上。头发丝应与玻璃板窄边平行，且可以用读数显微镜测出其距离。 2.参考牛顿环实验的调节过程，用显微镜观测干涉现象并与牛顿环比较。 3.测出两根头发细丝间的距离L：转动读数鼓轮，在显微镜中找到头发丝的像，设其中一根所在的位置为L1 ，另一根的位置为L2，则L=︱L1－L2︱。 ， 4.用读数显微镜找到一段清晰的干涉条纹，计某一暗纹的位置为l1，移动十字叉丝使其移过n（20或30 ）条暗纹，记下位置l2，则单位长度内的暗纹数目为n／∣l －l2∣。 1 5.两根头发丝间所含暗纹数目为K=n L／∣l1－l2∣。 6.代入公式计算头发丝直径差。 表1 测量头发丝直径差数据记录表 注意事项： 1.读数时显微镜筒应沿一个方向移动。 2.单位长度的条纹数n／∣l1－l2∣，既可在L1和L2之间测量，也可在L1或L2之外测量。
光的等厚干涉——牛顿环、劈尖
等厚干涉及其应用----------牛顿环、劈尖 一、 概念理解 利用透明薄膜上下表面对入射光的依次反射，入射光的振幅将分解成有一定光程差的几部分。若两束反射光在相遇时的光程差取决于产生反射光的薄膜厚度，则同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相同。这就是所谓的等厚干涉。 二、 厚干涉的应用 1、牛顿环：牛顿为了研究薄膜颜色，曾经用凸透镜放在平面玻璃上的方法做实验。他仔细观察了白光在空气薄层上干涉时所产生的彩色条纹，从而首次认识了颜色和空气层厚度之间的关系。1675年，他在给皇家学会的论文里记述了这个被后人称为牛顿环的实验，但是牛顿在用光是微粒流的理论解释牛顿环时却遇到困难。19世纪初，托马斯.杨用光的干涉原理解释了牛顿环。 2、劈尖：取两片结净的显微镜载波片叠在一起，两片的一端捏紧，另一端夹入一薄片，这样就构成一个劈形空气薄膜，由于这是距两玻片交棱等距离处的空气层厚度时相等的，所以显示出来的干涉条纹时平行与棱得直条纹。 在光学仪器厂，常用标准面与待侧面之间产生的干涉条纹检查加工平面度。 三、 理论知识 光程：折射率与路程的乘积，nr =? 分振幅干涉：波面的个不同部分作为发射次波的光源，次波本身分成两部分，做不同的光程，重新叠加并发生干涉。 等厚干涉公式推导：（如图所示） 次波分成两部分，一部分直接反射从A 点经过透镜到达S ，另一部分透射到B 点，再反射到 C 点经过透镜待到达S 。 两部分光的程差为： ()() 212λ δ+ '-+=C A n BC AB n 因薄膜很薄，两平面的夹角很小，AB 和BC 近似的相等 BC i h AB == 2 cos
而 22 22222111c o s s i n 2s i n 2s i n i i h n i n h t g i i AC n C A n ===' ( ) 222 2cos /cos 12i i h n -= 22 212222222222sin sin cos i n n i n n i n -=-= （12 21sin sin i i n n =） () 2cos cos 12222222λδ+ --=i i h n h n 2cos 22cos 22cos cos 22222222λ λλδ+ =+=+=i h i h n i i h n 2s i n 212 2122λ + -=i n n h 在实验中采用的是正入射的方式，即入射光和反射光处处都于薄膜垂直，这时 01=i ， 因此 222λ δ+ =h n 对于空气薄膜 12=n 22λ δ+ =h （1）对于牛顿环，由光路分析可知，与第 K 级条纹对应的两束相干光的光程差为 22λ δ+ =k k e （2）对于劈尖为 22λ + =?ne 四、核心仪器介绍 读数显微镜是将测微螺旋和显微镜组合起来做精确测量长度用的仪器（如图所示）。
光的等厚干涉(牛顿环)
实验五 光的等厚干涉（牛顿环） 在光学发展史上，光的干涉实验证实了光的波动性。当薄膜层的上、下表面有一很小的倾角时，由同一光源发出的光，经薄膜的上、下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环和劈尖是等厚干涉两个最典型的例子。光的等厚干涉原理在生产实践中具有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微小长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。 一 实 验 目 的 （1）观察光的等厚干涉现象，了解等厚干涉的特点。 （2）学习用干涉方法测量平凸透镜的曲率半径。 （3）掌握读数显微镜的原理和使用。 二 实 验 原 理 1．牛顿环 牛顿环是由一块曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一块光学平板玻璃上构成的，如图19所示，在平凸透镜和平板玻璃的上表面之间形成了一层空气薄膜，其厚度由中心到边缘逐渐增加，当平行单色光垂直照射到牛顿环上时，经空气薄膜层上、下表面反射的光在凸面附近相 遇产生干涉，其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一组明暗相间的圆环,如图19-1(b)所示。 设平凸透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为k r 处的空气薄层厚度为e k ，那么由几何关系： 222)(k k r e R R +-= 因R >> e k ，所以2 k e 项可以被忽略，有： 现在考虑垂直入射到k r 处的一束光，它经薄膜层上、下表面反射后在凸面处相遇时其光程差： δ = 2e k + λ/2 其中 λ/2 为光从平板玻璃表面反射时的半波损失，把（1）式代入得： （2） 由干涉理论，产生暗环的条件为： K =0，1，2，3，……） （3） 从（2）式和（3）式可以得出，第K 级暗纹的半径： λKR r K =2 （4） 所以只要测出k r ，如果已知光波波长λ，即可求出曲率半径R ；反之，已知R 也可由（4）式求出波长λ。 公式（4）是在透镜与平玻璃面相切于一点（00=e ）时的情况，但实际上并非如此，观测到的牛顿环中心是一个或明或暗的小圆斑，这是因为接触面间或有弹性形变，使得00
等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉
等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉 要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠如起来。由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。获得相干光方法有两种。一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。 1．实验目的 （1）通过对等厚干涉图象观察和测量，加深对光的波动性的认识。 （2）掌握读数显微镜的基本调节和测量操作。 （3）掌握用牛顿环法测量透镜的曲率半径和用劈尖干涉法测量玻璃丝微小直径的实验方法 （4）学习用图解法和逐差法处理数据。 2．实验仪器 读数显微镜，牛顿环，钠光灯 3．实验原理 我们所讨论的等厚干涉就属于分振幅干涉现象。分振幅干涉就是利用透明薄膜上下表面对入射光的反射、折射，将入射能量(也可说振幅)分成若干部分，然后相遇而产生干涉。分振幅干涉分两类称等厚干涉，一类称等倾干涉。 用一束单色平行光照射透明薄膜，薄膜上表面反射光与下表面反射光来自于同一入射 光，满足相干条件。当入射光入射角不变，薄膜厚度不同发生变化，那么不同厚度处可满足不同的干涉明暗条件，出现干涉明暗条纹，相同厚度处一定满足同样的干涉条件，因此同一干涉条纹下对应同样的薄膜厚度。这种干涉称为等厚干涉，相应干涉条纹称为等厚干涉条纹。等厚干涉现象在光学加工中有着广泛应用，牛顿环和劈尖干涉就属于等厚干涉。下面分别讨论其原理及应用： （1）用牛顿环法测定透镜球面的曲率半径 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜和一块光学平玻璃片(又称“平晶”)相接触而组成的。相互接触的透镜凸面与平玻璃片平面之间的空气间隙，构成一个空气薄膜间隙，空气膜的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。如图9-1（a ）所示。 R e r (a ) (b) 图9-1 牛顿环装置和干涉图样
等厚干涉牛顿环实验结论
等厚干涉牛顿环实验结论 等厚干涉牛顿环实验是一种经典的光学实验，它通过观察干涉环的形成和变化，揭示了光的波动性质以及光的干涉现象。通过这个实验，我们可以深入了解光的性质和干涉现象的原理。 我们需要了解什么是等厚干涉。等厚干涉是指在两个平行透明介质之间，光线经过反射和折射后，形成的干涉现象。在干涉环实验中，我们使用一个透明的平凸透镜和一个平面玻璃片构成一个光学系统。当平凸透镜与平面玻璃片紧密接触时，两者之间的空气薄膜就形成了一个等厚薄片。 接下来，我们通过实验观察到的现象来得出结论。在实验过程中，当我们将凸透镜与平面玻璃片紧密接触后，可以看到一系列的干涉环。这些干涉环呈现出一组明暗相间的圆环图案。通过调整观察位置和光源的角度，我们可以看到干涉环的颜色和形状会发生变化。 根据干涉环的颜色和形状变化，我们可以得出以下结论。首先，干涉环的中心是暗纹，我们称之为中心暗纹。中心暗纹是因为等厚薄片的厚度是不连续变化的，导致光波经过等厚薄片后相位发生变化，形成干涉现象。其次，从中心暗纹向外，干涉环的亮度逐渐增加，颜色由红色变为蓝色，然后再变为红色。这是因为光波在等厚薄片上发生反射和折射后，发生波长的改变，从而引起干涉现象。最后，干涉环的间距随着距离中心暗纹的增加而增加，这是因为等厚薄片
的厚度在不同位置上有所变化。 通过等厚干涉牛顿环实验，我们可以得出以下几个结论。首先，等厚干涉是一种干涉现象，是光的波动性质的体现。光波在等厚薄片上反射和折射后，会发生波长的变化，并产生干涉现象。其次，干涉环的颜色和形状变化与光的波长和等厚薄片的厚度有关。当波长或厚度发生变化时，干涉环的颜色和形状也会发生相应的变化。最后，干涉环的间距随着距离中心暗纹的增加而增加，这是因为等厚薄片的厚度在不同位置上有所变化。 等厚干涉牛顿环实验揭示了光的波动性质和干涉现象的原理。通过观察干涉环的形成和变化，我们可以深入了解光的特性和干涉现象的规律。这个实验为我们解释和理解光的行为和性质提供了重要的实验依据和实验结果。通过这个实验，我们不仅可以学到光的波动性质和干涉现象的原理，还可以培养我们的实验操作能力和科学观察力。
《大学物理》等厚干涉---牛顿环和劈尖实验
实验名称：等厚干涉—牛顿环和劈尖 姓名学号班级 日期20 年月日时段 一、实验目的 1. 观察等厚干涉现象，了解其特点。 2. 学习用等厚干涉测量物理量的两种方法。 3. 学习使用显微镜测量微小长度。 二、实验仪器及器件 牛顿环装置，平板光学玻璃片，读数显微镜，钠光灯，待测细丝（请自带计算器）。 三、实验原理 1.等厚干涉（简述原理、特点和应用） 2. 牛顿环产生原理
3. 曲率半径测量 (1) 推导曲率半径计算公式 (2) 实际测量公式（P129，6-3-5式）的考虑和导出 4. 劈尖干涉： 如图，当用单色光垂直入射时，空气劈尖上下表面反射的两束光将发生干涉，从而形成干涉条纹，条纹为平行于两玻片交界棱边的等间距直线。 根据光的干涉原理，得细丝的直径（或薄片的厚度）D D 22 L k n l λ λ =＝ 牛顿环装置
四、实验内容 1. 用牛顿环测凸透镜的曲率半径。 实验装置如图所示，其中，M为读数显微镜镜 头，P为显微镜上的小反射镜，L为牛顿环装置。 （1）借助室内灯光，用肉眼直接观察牛顿环， 调节牛顿环装置上的三个螺丝钮，使牛顿环圆心 位于透镜中心。调节时，螺丝旋钮松紧要适合， 即要保持稳定，又勿过紧使透镜变形。 （2）将显微镜镜筒调到读数标尺中央，并使入射光方向与显微镜移动方向垂直。放入牛顿环装置，移动显微镜整体方位和P的角度，使视场尽可能明亮。 （3）调节显微镜目镜，使十字叉丝清晰。显微镜物镜调焦，直到看清楚牛顿环并使叉丝与环纹间无视差（注意：物镜调焦时，镜筒应由下向上调以免碰伤物镜或被测物）。移动牛顿环装置使叉丝对准牛顿环中心。 能在显微镜中看到清晰的牛顿环关键有三点：a.确保目测到的牛顿环在物镜的正下方；b.P反射镜角度合适，使S发出的钠黄光尽可能多地反射入物镜；c.物镜调焦合适。 （4）定性观察待测圆环是否均在显微镜读数范围之内并且清晰。 （5）定量测量：由于环中心有变形，应选择10级以上的条纹进行测量。如取m-n=8，则分别测出第25级到第10级各级的直径，然后用逐差法处理数据，求出曲率半径R。并给出完整的实验结果。数据处理可以用EXCEL处理。 测量时应注意避免螺旋空程引入的误差，这要求在整个测量过程中，显微镜筒只能朝一个方向移动，不许来回移动。特别在测量第25级条纹时，应使叉丝先越过25级条纹（比如第30级条纹）然后返回第25级条纹，并对第25级条纹的暗环中心位置开始读数并依次沿同一方向测完全部数据。 2. 用劈尖测细丝直径 （1）用两块平行板夹细铜丝或头发丝等被测物制成劈尖，劈尖放在载物台上，调焦得到清晰的条纹且无视差。调整劈尖位置，使干涉条纹与棱边平行。转动劈尖使条纹与显微镜移动方向垂直。 （2）测量n＝20个条纹的间距l和L，计算出D值。并给出完整的实验结果。
等厚干涉 牛顿环实验报告
等厚干涉牛顿环实验报告 等厚干涉牛顿环实验报告 引言： 等厚干涉是一种经典的光学实验，它通过观察光在透明介质中的干涉现象，揭 示了光的波动性质。其中，牛顿环实验是等厚干涉的一种典型形式，通过观察 光在透明薄片与玻璃片之间形成的干涉条纹，我们可以深入了解光的干涉现象 以及相关的光学原理。 实验步骤： 1. 准备实验装置：将一块平面玻璃片放在光源上，再将一块透明薄片轻轻放在 玻璃片上。 2. 调整光源：调整光源的位置和亮度，使得光线垂直照射在透明薄片上。 3. 观察干涉现象：通过放大镜观察透明薄片与玻璃片之间形成的干涉条纹。 实验结果： 观察到的干涉条纹呈现一系列明暗相间的圆环状图案。中心圆环最亮，随着距 离中心的增加，明暗交替的圆环逐渐减弱。同时，圆环的半径也随着距离中心 的增加而增大。 实验原理： 牛顿环实验的干涉现象是由于透明薄片与玻璃片之间存在一定的空气层引起的。当光线从空气射入透明薄片时，由于光的波长和空气层的厚度的关系，光线会 发生干涉现象。在光线从透明薄片反射回空气时，再次发生干涉。这种干涉现 象会形成一系列明暗相间的圆环。 根据光的干涉原理，当光线从透明薄片反射回空气时，如果光线的光程差为波
长的整数倍，就会形成亮纹；如果光线的光程差为波长的半整数倍，就会形成暗纹。而圆环的半径则与光线的光程差有关，光程差越大，圆环的半径越大。实验分析： 通过观察牛顿环实验的干涉现象，我们可以推断透明薄片与玻璃片之间的空气层厚度。根据干涉条纹的明暗程度和圆环的半径大小，我们可以计算出光线的波长和透明薄片与玻璃片之间的空气层厚度。 此外，我们还可以利用牛顿环实验来研究其他光学现象，比如薄膜的厚度、透明介质的折射率等。通过调整实验装置或者改变材料的性质，我们可以观察到不同的干涉条纹，从而深入研究光的干涉性质。 结论： 牛顿环实验是等厚干涉的一种典型形式，通过观察透明薄片与玻璃片之间形成的干涉条纹，我们可以深入了解光的干涉现象以及相关的光学原理。通过实验分析，我们可以计算光线的波长和透明薄片与玻璃片之间的空气层厚度，同时还可以研究其他光学现象。牛顿环实验为我们提供了一个重要的实验方法，用于研究光的波动性质和相关的光学现象。 总结： 通过进行等厚干涉的牛顿环实验，我们可以深入了解光的干涉现象以及相关的光学原理。这个实验不仅可以帮助我们计算光线的波长和透明薄片与玻璃片之间的空气层厚度，还可以用于研究其他光学现象。牛顿环实验是光学实验中的经典之一，对于我们理解光的波动性质和光学原理有着重要的意义。
实验九 光的等厚干涉——牛顿环
实验九光的等厚干涉——牛顿环 等厚干涉是薄膜干涉的一种。当薄膜层的上下表面有一很小的倾角时，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张的微粒学说而未能对它做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中具有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微小长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。 【实验目的】 1.观察光的等厚干涉现象，了解等厚干涉的特点。 2.学习用干涉方法测量平凸透镜的曲率半径。 3. 掌握读数显微镜的使用方法。 4.学习用逐差法处理数据。 【实验原理】 牛顿环是由一块曲率半径较大的平凸玻璃，以其凸面放在一块光学平板玻璃上构成的，这样平凸玻璃的凸面和平板玻璃的上表面之间形成了一个空气薄层，其厚度由中心到边缘逐渐增加，当平行单色光垂直照射到牛顿环上，经空气薄膜层上、下表面反射的光在凸面处相遇将产生干涉。其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一组明暗相间的同心圆环(如图9-2所示)。这一现象是牛顿发现的，故称这些环纹为牛顿环。 如图9-1所示，设平凸玻璃面的曲率半径为R，与接触点O相距为r处的空气薄层厚度为e，那么由几何关系： R2 = (R-e)2 + r2 = R2– 2Re + e2 + r2 因R》e，所以e2项可以被忽略，有 R r e 2 2 =(9-1) 现在考虑垂直入射到r处的一束光，它经薄膜层上下表面反射后在凸面处相遇时其光程差 δ = 2e + λ/2 其中λ/2 为光从平板玻璃表面反射时的半波损失，把(9-1)式代入得： 图9-1 产生牛顿环的光路示意图图9-2 牛顿环
等厚干涉牛顿环实验报告
等厚干涉牛顿环实验报告 Revised final draft November 26, 2020
等厚干涉——牛顿环 等厚干涉是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下表面有一很小的倾角是，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微笑长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。 一. 实验目的 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径； 二. 实验仪器 读数显微镜钠光灯牛顿环仪 三. 实验原理 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光学玻璃 平板（平镜）上构成的，如图。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的 空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。 图2 图3
由图2可见，若设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何 关系式为 由于r R >>，可以略去d 2得 R r d 22 = （1） 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带 来λ的附加程差，所以总光程差为 2 2λ + =∆d （2） 所以暗环的条件是 2 ) 12(λ +=∆k （3） 其中 3,2,1,0=k 为干涉暗条纹的级数。综合（1）（2）（3）式可得第可k 级暗环的半径 为 λkR r k =2 （4） 由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜 的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出r m 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测 量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形 变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘，附加了光程 差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量 距中心较远的两个暗环半径r m 和r n 的平方差来计算曲率半径R 。因为 两式相减可得 所以有 λ )(22n m r r R n m --= 或 λ )(422n m D D R n m --=
牛顿环
牛顿环
等厚干涉——牛顿环 光的干涉是重要的光学现象之一.由同一光源发出的光分成两束光，在空间经过不同路径会合在一起，当光程差小于光源的相干长度时，一般都会产生干涉现象.在干涉现象中，对相邻两干涉条纹来说，形成干涉条纹的两束光的光程差的变化量等于相干光的波长.因而测量干涉条纹数目和间距的变化，就可以知道光程差的变化，从而推出以光波波长为单位的微小长度变化或者微小的折射率差值等，所以干涉现象在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波波长，精确测量微小长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等. “牛顿环”是一种分振幅法等厚干涉现象，1675年，牛顿首先观察到这种干涉，但由于牛顿信奉光的微粒说而未能对其作出正确的解释. 【预习要求】
1. 学会使用读数显微镜测距. 2. 理解用分振幅法实现双光束干涉. 【实验目的】 1．观察光的等厚干涉现象，加深对干涉现象的认识. 2．掌握读数显微镜的使用方法，并用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径. 3．学习用最小二乘法、逐差法和作图法处理实验数据. 【实验仪器】 钠光灯( A 5893 = λ)，牛顿环装置，读数显微镜等 【实验原理】 在一块平滑的玻璃片B上，放一曲率半径很大的平凸透镜A(图1)，在A、B之间形成一劈尖形空气薄层.当平行光束垂直地射向平凸透镜时，可以观察到在透镜 图1牛顿环装置
表面出现一组干涉条纹，这些干涉条纹是以接触点O 为中心的同心圆环，称为牛顿环(图2). 牛顿环是由透镜下表面反射的光和平面玻璃上表面反射的光发生干涉而形成的，两束反射光的光程差(或相位差)取决于空气层的厚度，所以牛顿环是一种等厚条纹. 设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处的空气膜厚度为e ，则 2 2 2 2 2 2 2)(r e eR R r e R R ++-=+-= 由于e R >>，式中可略去2 e 得到 R r e 22 = (1) 两束相干光的光程差为 22λ+=∆e (2) 其中2/λ是光从空气射向平面玻璃反射时产生的半波损失而引起的附加光程差，即光线从光疏介质射向光密介质发生反射时有一相位π的突变.形成暗环的条件为