三 、贫 富 差 距 太 大 带 来 的 社 会 问 题
三、贫富差距太大带来的社会问题
收入和分配的不平等带来许多社会问题据世界银行统计全球最富的人口消费着约全球消费品总值的和能源总量的。那些拥有大量财富的人通过继承或运气过着十分富有的生活。他们的子女也从小就不知道穷困是什么滋味节俭还是一种美德。他们认为他们生来就高人一等他们可以进学费昂贵的私立学校去安心读书。他们在各种有利的环境下朝着富裕和权力的方向发展尽管他们中的一些人能力平平不乏平庸之辈。而贫家子弟从一开始便处于不利被动的局面尽管他们中的杰出者最终也有可能成就卓然。但对大多数人来说各种不利因素会使这种可能性变小。也就是说相等的能力并不总是会导致相等的成就。
甚至存在这种情况当富家子弟在驾着他的第三辆豪华轿车兜游玩乐时而穷家的孩子却因付不起学费而辍学在家永远失去了受教育、发掘个人潜力以发展自我的机会。
无论从人力资源的有效利用上还是道义上都需要一定程度的平等而我国做为社会主义国家更是把共同富裕作为基本目标之一。
四、适度的贫富差距能使经济有效增长?贫富差距太大不但带来巨大社会负效应还带来一定的经济负效应它使社会消费需
邢台职业技术学院学报年第期
求出现不足。因为随着贫富差距拉大穷人的相对购买力会减少富人的相对购买力会增加但是边际消费倾向却是递减的。也就是说富人收入增加部分中用于消费的比例却在减少。因此社会总的消费倾向是减少的从而不能有效地拉动经济增长。
贫富差距太大会使经济发展速度放慢但另一个极端平均分配也不能有效促进经济增长。因为贫富差距扩大虽使社会消费需求出现不足但它却能增加投资需求。凯恩斯认为有效需求不足是经济出现过剩、发展滞缓的主要原因而要摆脱这种过剩危机就要增加有效需求即增加消费需求或投资需求。贫富差距加大减少了消费需求却增加了投资需求因而适度的贫富差距会使二者之和达到最大。当然消费需求与投资需求中前者是第一位的后者对经济增长的贡献很大程度上决定于前者特别是在当今经济过剩时代尤其如此。就我国现在的情形来说专家测算消费每增加个百分点GDP 会增长个百分点而投资每增长个百分点GDP 增长个百分点。这说明解决目前我国经济增长的关键是增加消费需求。
五、再分配措施及政策调节是实现适度贫富差距的前提
一般在经济加速发展阶段过程后期政府需实施一定再分配政策以防范贫富差距太大带来的负效应。因为经济自由发展或完全由市场机制起作用会使贫富差距越拉越大。也就是说市场这一看不见的手在调节贫富差距时不具有灵巧性与有效性即市场调节有其盲目性与失灵性。为弥补市场机制这一缺陷政府就应该出面干预经济运行推行一定再分配措施与福利政策以缩小个人贫富的差距采取一些税收优惠及倾斜政策以抵消地区间的贫富极化趋势。政府应该充当起市场经济运行的组织者与仲裁者做到兼顾效率与公平。
事实上资本主义国家早期鼓吹与推行自由放任的经济运行政策自由经济学派认为市场是一张灵巧的看不见的手能引导经济快速健康发展政府管得越少越好。但是在实践面前他们逐渐认识到自由放任经济政策所带来的种种弊端如极端的贫困与不平等、区域发展严重失衡、周期性经济危机等。尤其是三十年代经济大危机更是使资产阶段吸取了足够的教训政府纷纷出面干预经济运行。在个人收入分配上资本主义国家纷纷推行收入援助和福利方案如食品券、失业救济、福利补助等。这些方案提供了一张财政安全网在一定程度上削弱了贫富极化的趋势。在协调及弥补区域间贫富差距的措施中英国于年成立了巴洛委员会其主要任务就是通过建立工业开发区、税收优惠等手段促使产业向北英格兰、北爱尔兰、威尔士、苏格兰等经济相对萧条地区分散以遏制产业与人口过度向以伦敦为中心的英格兰东南部地区集中。日本则于年制定了新的全国综合开发计划以抑制过密地区的过度发展有计划地把新产品中的相当一部分引向那些处在第二梯度上的整备地区以便协调各地区的共同发展。
当前我国生产力水平已具备一定规模似乎处于经济加速发展的后期阶段。在此过程中出现贫富差距是必然的应该承认这种个人及地区间的差距或差别同时也应该防范贫富差距的极化趋势做到未雨绸缪、防患未然。具体政策措施上可以借鉴当今资本主义国家一些科学、有效的做法如缩小地区间贫富发展缺口的扶弱抑富及税收优惠策略减小个人贫富差距的再分配措施及福利政策。当然在学习借鉴中还应注意到他们一些措施的局限性。如资本主义国家现行的收入援助方案的有效性就不很高漏桶试验不
但指出它有一定的漏泄即从富人那里征收的税只有一部分落到穷人手中另一部分则漏泄而且现行收入援助方案还有挫伤穷人工作积极性之弊点因为随着领取救济金者工作积极性的增加工资的增加恩惠将减少。甚至有批
评者怀疑投资者是否为高税率的前景左右而减少投资现行福利体系是否会导致一个永久的贫穷和依赖的循环
六、结语
当前我们应鼓励知识阶层通过实现知识的价值先富起来以起到良好的示范作用及营造科技兴国、尊重知识的良好激励机制氛围以迎接知识经济时代的到来。同时应通过福利措施保证贫困人口及下岗员工的基本生活水平并积极帮助他们实现再就业提高个人所得税税率及征收遗产税以实行收入的再分配。在拉平区域差距方面应通过税收优惠鼓励西部投资鼓励外资企业及东部企业把部分产品投到西部生产以利用西部丰富的自然资源和较低的劳动力价格鼓励东西部企业实现集团化购并加大西部的基础设施和交通道路建设提倡东西部城市及省份横向联合发展。当然还应该成立有关机构或委员会以促进共同发展。此外扶贫过程中应注重提高贫穷地区及群体的教育水平及人口素质教给他们致富的知识、方法再辅以一定的资源、税收优惠政策使他们最终能在帮助下自己致富。即做到授人以渔而不是授人以鱼。
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和差问题
和差问题 和差问题的基本数量关系式： （和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数 一、基本和差问题： 1、小明和爸爸的年龄和是57岁，三年前爸爸比小明大29岁，今年小明和爸爸各是多少岁？ 2、一艘船顺水速度是每小时20千米，逆水速度是每小时10千米，求船的速度及水流的速度？ 3、四个人年龄之和是77岁，最小的10岁，他与最大的年龄之和比另外二人之和大7岁，最大的年 龄是多少岁？ 4、买一件大衣，一顶帽子，一双鞋共花280元，而买大衣和帽子合在一起的钱比买鞋贵10元。买 一双鞋需多少元钱？ 二、明差暗和问题： 5、一块长方形土地的长比宽多4米，周长为48米。求这块土地的长与宽。 6、两筐苹果共600个，如果从甲筐取出16个，给乙筐加上20个，则甲筐比乙筐少24个，两筐原 来各装苹果多少个？ 7、小明和小芳共有铅笔24支，如果小明用去3支，小芳用去2支，那么小明比小芳还多3支，小 明和小芳原来各有铅笔多少支？ 8、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中苹果 千克数反而比甲筐多3千克？ 三、明和暗差问题： 9、一个书架上、下两层共有书248本，如果从下层取出12本放到上层去，两层书的本数就相等。 问：上、下层各有书多少本？
10、甲、乙两校共有学生1432人，为了照顾学生就近上学，经协商由甲校转入乙校54人，这样甲校比乙校还多26人。问：两校原来各有学生多少人？ 11、电器修配厂两个车间共有工人258人，从第一车间调出8人到第二车间后，第一车间比第二车间还多4人，两个车间原来各有多少人？ 12、甲、乙两船共载乘客623人，从甲港经乙港开往丙港，在乙港甲船增加34人，乙船减少57人，开往丙港时，两船乘客恰好相等。两船原来各有乘客多少人？ 13、甲、乙二人是在3月里相同的星期几出生的，甲的日期早，两人日期合计是36，乙的生日是3月几日？ 14、有50名学生参加联欢会。第一个到会的女生同全部男生握过手，第二名女生只差一名男生没握过手，第三名女生只差2个男生没握过手。如此等等，最后一名女生同9个男生握过手，问：50名学生中有多少男生？ 四、多个量的和差问题： 15、某校三个中队共有少先队员130人，第一中队比第二中队少2人，第二中队比第三中队多3人。三个中队各有少先队员多少人？ 16、甲、乙、丙、丁四人平均身高为154厘米，甲比乙高2厘米，比丙矮4厘米，丁的身高恰好是甲、丙两人身高的平均数。求四人中最高的多少厘米？ 17、甲、乙、丙三人用同样多的钱买苹果若干千克，甲和丙都比乙多买15千克。结果甲和丙各给乙30元，问：每千克苹果多少元？
专题四 较复杂的和差倍问题教案
和差倍问题 专题简析： 前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。 解答和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。 例1.两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克？ 分析与解答：由“两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷（1＋3）=24千克。由此可求出甲箱原来有茶叶24＋12=36千克，乙箱原来有茶叶96－36=60千克。 练习一 1.书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本？ 解：上层：180÷（2+1）=180÷3=60（本）， 上层原有：60+15=75（本）， 下层原有：180-75=105（本）， 答：上层原来有75本书，下层原来有105本书． 2.某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只？ 解析：把现在山羊的只数看作1份，绵羊的只数就是2份＋1只。 现在山羊有：（3561－60＋100－1）÷（1＋2）= 1200（只） 原来山羊有：1200－100=1100（只） 原来绵羊有：3561－1100=2461（只） 例2.某工厂一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。三个车间各有工人多少人？ 分析与解答：这是多量的和差问题，解题的时候确定的标准不同，解法也就不同。如果以第二车间的人数为标准，第一车间减少10人，第三车间增加15人，那么280－10＋15=285人是第二车间人数的3倍，由此可以求出第二车间有285÷3=95人，第一车间有95＋10=105人，第三车间有95－15=80人。 练习二 1.一个三层书架共放书168本，上层比中层多12本，下层比中层少6本。三层各放书多少本？ 2.四个数的和是152，第一个数比第二个数多16，比第三个数多20，比第四个数少12。第一个数和第四个数是多少？ 例3.两个数相除，商是4，被除数、除数、商的和是124。被除数和除数各是多少？ 分析与解答：从124里去掉商，是124－4=120，它是除数的1＋4=5倍，除数是120÷5=24，
和差问题
第十讲、和差问题 1. 果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？ 2. 数学兴趣小组有学生45人，男生比女生多3人，这个兴趣小组男女生各有多少人？ 3. 甲乙两个车间共有230人，甲车间比乙车间少30人，甲乙两车间车间各有多少人？ 4. 买一支自动铅笔与一支钢笔共用13元，已知铅笔比钢笔便宜5元，那么买铅笔和钢笔各花多少元？ 5. 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？ 6. 某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？ 7. 甲、乙两桶油共重60千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？ 8. 姐妹两人共有480元钱，如果姐给妹34元，则两人钱数相等，原来姐妹二人各有钱多少元？ 9. 两筐西瓜共重80千克，如果从每一筐中取出7千克，放入第二筐，则两筐的重量相等，两筐的西瓜原来各有多少千克？ 10. 王兵家和李华两家共存有960册书，如果王兵送给李华130册，则两家书的册数相等，王兵和李华两家原来各有存书多少册？ 11.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20 人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？
12.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？ 13.甲、乙共有58本连环画，甲给乙5本后，乙比甲还少4本，甲乙原来各有连 环画多少本？ 14.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 1、哥哥和弟弟都有储蓄的好习惯，哥哥存了90元钱，哥哥和弟弟存的钱数和恰好是钱数差的2 倍，已知哥哥存的钱比较多，则弟弟存了多少钱？ 2、1支铅笔、2支钢笔、3支圆珠笔共17元；2支铅笔、3支钢笔、4支圆珠笔共25元；3支铅笔、5支钢笔、2支圆珠笔共32元。求1支铅笔、1支钢笔、1支圆珠笔各是多少元？ 练一练 1.三年级同学参加义务劳动,一班和二班共搬砖830块,一班比二班少搬70块,问一班,二班各搬砖多少块? 2.甲、乙两桶油共重60千克,若把甲抽6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油? 3.两箱水果共重100千克,若从甲箱取12千克放到乙箱中,这时甲箱还比乙箱多4千克,求两箱水果原来各有多少千克? 4.同学们献爱心捐款,明明和圆圆共捐款46元,若明明再捐5元,圆圆取出2元,这时圆圆仍比明明多捐3元,明明和圆圆原来各捐多少元?
较复杂的和差倍问题
较复杂的和差倍问题 专题简析： 前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。 解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。 例1.两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克？ 分析与解答：由“两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷（1＋3）=24千克。由此可求出甲箱原来有茶叶24＋12=36千克，乙箱原来有茶叶96－36=60千克。 练习一 1.书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本？ 2.甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元？ 3.某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只？ 例2.甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题？ 分析与解答：甲比乙多5道，丙比乙多20道，丙做的是甲的2倍，因此，20－5=15道是丙的一半，也就是甲做的道数。丙做了15×2=30道，乙做了15－5=10道。他们共做了：（20－5）×（1＋2）＋[（20－5）－5]=55道。
和差问题
第十讲列方程解决应用题——和差问题 年级（）姓名（）和差问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数的和与两个数的差，要我们求这两个数分别是多少。和差问题是一类相对比较简单的典型应用题，也是其他一些应用题的基础。 例题精讲： 例1：甲、乙两笼鸡共有24只，已知甲笼鸡的只数比乙笼多4只，问甲、乙两个笼内各有鸡多少只？ 例2：小红期中考试时，数学和语文的平均分是96分，语文比数学少8分，问语文、数学各得几分？ 例3：甲、乙两仓库共有货物1000吨，如果从甲仓库调50吨货物到乙仓库，那么甲、乙仓库的货物同样多，问原来两仓库各存货物多少吨？ 例4：两只盒子里共有15只面包，如果甲盒中放入4只面包，乙盒中取出2只面包，这时乙盒比甲盒多1只面包，问甲、乙两盒原来各有面包多少只？
小试牛刀 1、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？ 2、甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？ 3、电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？ 4、养兔场共养兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三品种，白兔比黑兔多600只，黑兔比灰兔少400只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？ 5、甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？
6、用80米长的铁丝网靠墙围一个长方形的场地(靠墙的一面不用铁丝网)，对着墙的一面是长，长比宽多20米，求这块长方形场地的面积是多少？ 7、三块小麦试验地里共收小麦9800千克。第一块试验地比其余两块试验地少收1400千克，第二块试验地比第三块试验地多收200千克小麦，求三块小麦试验地各收小麦多少千克？ 8、学校图书室的书有520本不是故事书，有500本不是科技书，已知故事书和科技书一共有700本，问图书室里一共有多少本书？ 拓展思考 1、三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？ 2、甲、乙两个工程队共1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人调入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲乙两队原有工人多少人？
小学三年级上册数学应用题：和倍差倍专题
和倍问题 1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为几吨？ 2.某校共有学生560人,男生比女生的3倍少40人.则男生女生各几人？ 3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球、每个排球各几元? 4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是几米？ 5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲乙筐所剩的梨各是几个？ 6.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长几米？ 7.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有几本书？ 8.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有几张画片？
9.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个? 10.学校为了欢庆“六一”儿童节，买来卡通书和童话书共360本，买来的童话书是卡通书的3倍，学校买来的童话书和卡通书各多少本？ 11.学校买来50本故事书、30本图画书作为“六一”的奖品发给二年级和三年级，三年级获奖人次是二年级的3倍，那么二年级和三年级分别获得了多少本图书奖品？ 12.学校田径队的男生、女生一共有40人，其中男生的人数是女生人数的4倍，男生、女生各有多少人？ 13.学校三（1）班有图书80本，三（2）班有60本，学校重新对图书分配后，（1）班的图书本数是（2）班的3倍，那么现在（1）班和（2）班分别有多少本图书？ 14.“六一”儿童节学校组织“摸珠子”游戏，共有红、黄、蓝三种颜色的珠子54粒，红色珠子的粒数是黄色珠子的2倍，蓝色珠子的粒数是黄色珠子的3倍，三种颜色的珠子各多少粒？
(完整版)和差问题(一)教案
和差问题第一讲 一、兴趣导入(Topic-in): 趣味分享 麒麟飞到北极变什么啊？答案：冰激凌 世界上什么鸡跑的快？答案：肯德鸡块 一片大草地（植物）答案：梅花（没花） 又一片大草地（植物）答案：野梅花 来了一群羊（水果）答案：草莓 来了一群狼（水果）答案：杨梅 来了一群狮子（体坛名将）答案：郎平 什么动物最没有方向感？答案：麋鹿（迷路） 二、学前测试(Testing): 问答题（口答） 1、鸡兔同笼问题的公式？ 三、知识讲解(Teaching)： 基础知识 说到“和差问题”，小学高年级的同学，人人都会说：“我会！”和差问题的计算太简单了. 是的，知道两个数的和与差，求两数，有计算公式： 大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2 会算，还要会灵活运用，要把某些应用题转化成和差问题来算. 先看几个简单的例子. 例1 张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？ 解：95乘以2，就是数学与语文两门得分之和，又知道数学与语文得分之差是8. 因此 数学得分=（95×2＋8）÷2＝99. 语文得分=(95×2-8）÷2＝ 91. 答：张明数学得99分，语文得91分.
注：也可以从 95×2-99＝91求出语文得分. 例3、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？ 例2 有 A，B，C三个数，A加 B等于 252，B加 C等于 197， C加 A等于 149，求这三个数. 解：从B+C＝197与A+C＝149，就知道B与A的差是197-149，题目又告诉我们，B与A之和是252.因此 B=（252＋ 197-149）÷ 2＝ 150， A＝252-150＝102， C＝149-102＝47. 答：A，B，C三数分别是102，150，47. 注：还有一种更简单的方法 （A+B）＋（B＋C）＋（C＋A）＝2×（A＋B＋C）. 上面式子说明，三数相加再除以2，就是三数之和. A＋B＋C＝（252＋197＋149）÷2＝299.因此 C＝299-252＝47， B＝299-149＝150， A＝299-197＝102.
小学数学：和倍 差倍问题专题练习及答案
和倍问题 例题 1 小明和小红共有图书84本，小明的图书本数是小红的3倍。小明和小红各有图书多少本？ 由题意可得，小明图书本数是小红的3倍，那么把小红的图书本数看作1份，小明就有这样的3份，总本数84本占了1＋3＝4份，把84本平均分成4份，1份就是小红的图书本数，3份就是小明的图书本数。 84÷（1＋3）＝21（本） 84－21＝63（本）或 21×3＝63（本） 答：小明有图书63本，小红有图书21本。 例题2 果园里有梨树、苹果树、桃树共207棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，苹果树的棵数是桃树的2倍。三种果树各有多少棵？ 把桃树的棵数看作1份，苹果树的棵数就是这样的2份，梨树的棵数就是桃树的2×3＝6倍，三种果树的总棵数就是桃树的6＋2＋1＝9倍。可以先求出桃树有207÷9＝23（棵），苹果树有23×2＝46（棵），梨树有46×3＝138（棵）。 207÷（2×3＋2＋1）＝23（棵） 23×2＝46（棵） 46×3＝138（棵） 答：梨树有138棵，苹果树有46棵，桃树有23棵。4 例题3 两箱零件共有88个，如果从甲箱取出15个零件到乙箱，那么乙箱零件数量是甲箱的3倍。两箱原来各有零件多少个？ 从甲箱取出15个零件放入乙箱后，两箱零件的总数没有变，它相当于甲箱的 3＋1＝4倍，这时甲箱有零件88÷4＝22（个），那么甲箱原有零件22＋15＝37（个），乙箱原有零件88－37＝51（个）。 88÷（3＋1）＋15＝37（千克） 88－37＝51（千克） 答：甲箱原有零件37个，乙箱原有零件51个。5 例题4 某畜牧场有山羊、绵羊共670只，如果绵羊减少30只，山羊增加200只，则山羊的只数就是绵羊的3倍。求原来山羊、绵羊各多少只？ 依题意可知，绵羊减少30只，山羊增加200只，这时羊的总数为 670－30＋200＝840（只），而且山羊的只数是绵羊的3倍，就可求出此时绵羊有840÷（3＋1）＝210（只），那么原来绵羊有210＋30＝240（只），山羊有670－240＝430（只）。 （670－30＋200）÷（3＋1）＋30＝240（只） 670－240＝430（只） 答：原来山羊有430只，绵羊有240只。 练习： 1、某小学买来足球和排球共36个，其中足球的个数是排球的个数的2倍。求该小学买来足 球和排球各多少个？ 2、一所小学共有学生868人，中年级的学生人数是高年级的2倍，低年级的学生人数是中 年级的2倍。这所学校高、中、低年级各有学生多少人？ 3、小明、小华两人共有糖果63块，如果小明给小华9块糖果，那么小华糖果的块数就是小
小学三年级上册数学应用题：和倍差倍专题
小学三年级上册数学应用题：和倍差倍专题 1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为几吨？ 2.某校共有学生560人,男生比女生的3倍少40人.则男生女生各几人？ 3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球、每个排球各几元? 4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是几米？ 5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲乙筐所剩的梨各是几个？ 6.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长几米？ 7.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有几本书？
8.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有几张画片？ 9.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个? 10.学校为了欢庆“六一”儿童节,买来卡通书和童话书共360本,买来的童话书是卡通书的3倍,学校买来的童话书和卡通书各多少本？ 11.学校买来50本故事书、30本图画书作为“六一”的奖品发给二年级和三年级,三年级获奖人次是二年级的3倍,那么二年级和三年级分别获得了多少本图书奖品？ 12.学校田径队的男生、女生一共有40人,其中男生的人数是女生人数的4倍,男生、女生各有多少人？ 13.学校三（1）班有图书80本,三（2）班有60本,学校重新对图书分配后,（1）班的图书本数是（2）班的3倍,那么现在（1）班和（2）班分别有多少本图书？ 14.“六一”儿童节学校组织“摸珠子”游戏,共有红、黄、蓝三种颜色
和差问题
【专题精华】 棵18 【教材深化】 5岁，第6讲 和差问题 已知两个数的和及差，求这两个数各是多少的问题，叫做和差问题。其基本数 量关系是： （和＋差）÷2=大数 大数－差=小数 （和－差）÷2=小数 小数＋差=大数 解答和差问题的关键是选择适当的数作为标准，设法把这两个大小不等的数变成相等的数。某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过 转化求它们的和与差，再按照和差问题来解答。 为了更好的理解和解答和差问题， 我们通常用画线段图的方法把题目中的已知条件形象、直观地表示出来，找出条件和问题的内在联系，从而正确地解答和差问题
题2 小敏和妈妈今年的平均年龄为20岁，三年后妈妈比小敏大28岁，问今年小敏和妈妈各多少岁？ 敏捷思维根据小敏与妈妈的平均年龄可以求出她们的年龄和，三年后妈妈比小敏大28岁，即今年它们的年龄差还是28岁，显然这是和差问题。 全解年龄和：20×2=40（岁） 妈妈：（40+28）÷2=34（岁） 小敏：34-28=6（岁） 答：今年小敏6岁，妈妈34岁。 拓展探究平均数×份数=总和；年龄问题中年 1．小宁和她妈妈的平均年龄为29岁，妈妈比她大26岁，小宁和妈妈各多少岁？ 2．今年小刚和小强两人年龄和为22岁，一年前小刚比小强大4岁，问今年小刚和小强各是多少岁？ 3．弟弟有图书30本，哥哥有图书90本，哥哥给弟弟多少本后，哥哥的图书是弟弟的2 倍？ 【生活数学】 题3 甲、乙两个工程队共有236人，从甲队调14人到乙队后两队的人数一样多，求甲乙两队原来各有多少人？ 敏捷思维两队共有236人，但是两队的人数差没有直接告诉我们，从题中可以看出甲队调14人到乙队后两队人数一样多，所以两队相差：（14×2）人。全解甲、乙两队相差：14×2=28（人） 甲队：（236+28）÷2=132（人） 乙队：（236-28）÷2=104（人） 答：甲队原有132 人，乙队原有104人。 拓展探究“和差问题”的和与差如果题目没 有直接给出，我们可以审视条件，将和或差找 出来再求解。 1．甲和乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，乙减少27元，那么两人的钱就一样多， 甲和乙原来各有多少元？ 【感受奥赛】 题4 小丽、小马和小磊三人共有课外书55本， 小丽比小马多4本，小马比小磊多6本，问三 人各有多少本？ 小马 小磊 从图中可以看出小丽比小马多4本；比小磊 多（4+6）本，这样就是三个数的和差问题了。 全解让小马和小磊的书和小丽一样多，则小 丽的书的三倍是：55+4+4+6=69（本） 小丽：69÷3=23（本） 小马：23-4=19（本） 小磊：19-6=13（本） 答：小丽有23本课外书，小马有19本课 外书，小磊有13本课外书。 拓展探究当和差问题中出现三个以上的数量 的和与不同数量的差时，应先确定某一个数量 55本 6本
和差倍问题及答案
测试时限45分钟本卷满分120分老师评定（）分 三、和差倍问题 A卷 一、填空题(每题8分，共96分) 1．两个班级总共有84个学生，且甲班比乙班多2人，那么乙班有（41）个学生．2．兄弟两人共有72张邮票，若哥哥再从弟弟处借5张邮票，那么哥哥的邮票是弟弟的两倍．问哥哥原来有（43）张邮票，弟弟有（29）张邮票． 3．甲、乙、丙三人种树，甲、乙两人共种了8棵树，乙、丙两人共种—了11棵树，而甲、丙两人共种了9棵树，那么甲种了（3）棵树． 4．父子两人一个星期共打了26次电话，其中父亲打电话次数比儿子打电话次数两倍多2次，那么父亲这个星期打了（18）次电话． 5．甲、乙、丙三人每月可以拿到一些零花钱，其中甲比乙多20元，乙比丙少5元，而且甲是丙的两倍，那么丙每月可拿到（15）元零花钱． 6．两个数相除，商7余11，被除数、除数、商与余数的和是213．那么，被除数是（172）。 7．如果两个正整数的和与差的积是77，那么这两个数的积是（18 ）。或1482 8．小明发现他每个月喝的牛奶瓶数比奶奶喝的多45瓶，而且又是奶奶喝的4倍少15瓶，那么每月小明喝掉牛奶（65）瓶，奶奶喝掉（20 ）瓶． 9．甲、乙两家原有相等的大米，甲家吃掉了7斤，乙家吃掉了19斤，甲家剩的大米是乙家的3倍。那么甲家现有大米（18）斤． 10．两堆煤共有900吨，第一堆运走160吨后比第二吨少30吨，那么第二堆有（385 ）吨煤． 11、甲、乙、丙各有一些糖果，若甲比乙多9粒，比丙多2粒，而乙、丙共有47粒糖果，那么，甲有（29）粒糖果． 12．甲、乙、丙三个同学一共做了177道数学题，甲做的数目是乙的3倍，而乙的又比丙做的5倍少3道，那么丙做了（9）道数学题． 13．大水池里有水2600立方米，小水池里有水1200立方米．如果大水池里的水以每分钟23立方米的速度流入小水池。那么，多少分钟后小水池中的水是大水池的4倍［2600－（2600＋1200）÷（1＋4）］÷23＝80（分） 14．爸爸和妈妈各拿到一笔奖金．如果爸爸和妈妈每天分别用掉50元和25元，那么当妈妈花完了这笔奖金时，爸爸还有600元．如果爸爸和妈妈每天分别用掉25元和50元，当妈妈花完了这笔奖金时，爸爸还有1800元．求爸爸和妈妈各拿到多少元奖金．妈妈（1800－600）÷3×2＝800（元） 爸爸800×2＋600＝2200（元） B卷 一、填空题(每题7分，共84分) 1．一个水果店原来有一样多的苹果和梨，如果苹果卖掉200斤，再进350斤的梨，
和差问题 应用题讲解
个性化教学辅导教案 学科: 任课教师：授课时间：姓名年级：教学课题 阶段基础（）提高（）强化（）课时计划第（）次课 共（）次课 教学目标知识点：方法： 重点难点重点：难点： 教学内容与教学过程课前 检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________ 和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。 为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。 和差问题的解题规律是： （和+差）÷2=较大数较大数-差=较小数 或（和-差）÷2=较小数较小数+差=较大数 也可以求出一个数后，用和减去这个数得到另一个数. 专题一：常见的和差问题 【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？
【解析】本题也是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下： 方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算． 列式：第一筐：15010270 +=（千克）． -÷= （）（千克），第二筐：701080 方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算． 列式：第二筐：15010280 -=（千克） +÷= （）（千克），第一筐：801070 小试牛刀 【巩固】甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？ 【解析】首先要理解2分钟共打了240个字，那么甲、乙两人一分钟就打了2402120 ÷=（个）．这样就转换成典型和差问题了． 方法一：甲：240210265 -=(个) （）(个) 乙：651055 ÷+÷= 方法二：乙：240210255 （）(个) 甲：551065 +=（个） ÷-÷= 在研究完这两种方法以后，老师要注意引导学生来总结和差问题的解决方法．解答和差问 题的应用题，可以先画出线段图，从线段图上找到大数和小数，并找到解决方法． (两数的和－两数的差)÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数 (两数的和+两数的差)÷2=较大的数较大的数－两数的差=较小的数 【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？【解析】方法一：桃树：260202140 -=（棵） +÷= （）（棵）梨树：14020120 方法二：梨树：260202120 -÷= +=（棵） （）（棵）桃树：12020140 答：桃树有140棵，梨树有120棵． 【巩固】有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？
(完整版)三年级奥数专题：差倍问题习题及答案(A-B)
九、差倍问题（A卷） 年级班姓名得分 一、填空题 1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张. 2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁. 3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵. 4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书 本,故事书本. 5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲 ,乙 . 6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做道题,小丽做道题. 7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米千克,面粉千克. 8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果千克、千克. 9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有元,B有元. 10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生人. 二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?
奥数和差倍问题专题训练
奥数和差倍问题专题训练 奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。1934年和1935年，苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克。 今天小编就将与大家分享：;具体内容如下，希望能够帮助到大家! 和倍问题(差倍问题) 已知两个数量的和(或差)与它们的倍数关系，求这两个数量。关键找出1倍数量(或说单位1)，画线段图表示题意。 练习： 1.甲乙的和是36，甲是乙的2倍。甲、乙各是多少? 2.妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁? 3.一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的，课桌和椅子的单价各是多少元? 4.一个数的小数点向右移动二位后增加了87.12，这个数原来是多少? 《和倍问题》分析及练习题 专题分析： 已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的
应用题，叫做和倍应用题。要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。 解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。 解答和倍应用题的基本数量关系是： 和(倍数+1)=小数; 小数倍数=大数(几倍数)或者：两数和-小数=大数 如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。(首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可) 练习一： 1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本? 2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只? 3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本? 4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张? 练习二： 1、小明有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青把多少支笔芯给小明后，小明的圆珠笔芯支数是小青的8倍? 2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油
小学数学和差问题
小学数学和差问题Revised on November 25, 2020
和差问题 已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备． 知识点拨： 和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。 为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。方法如下： 方法一：(和+差)÷2=大数和-大数=小数 方法二：(和-差)÷2=小数和-小数=大数 例1、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克 例2.果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵 例3.有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米 习题锦：
1、三年级有164名学生，参加美术兴趣小组的有28人，参加音乐小组的人数是美术小 组的2倍，参加体育兴趣小组的人数是小组2倍，如果每人至少能参加一项兴趣小组，最多能参加两项兴趣小组活动，那么参加两项的至少有多少人 解：美术兴趣小组的有28人，参加音乐小组的有56人，参加体育兴趣小组的有112人，如果都只参加一项，三个小组的总人数刚好应是164人，现在三个小组的实际总人数为28+56+112=196人(因有人参加2项，参加两项的人将重复计算一次)比164人多出的32人正好是参加两项的人数。 2、小明走进教室看见教室里有36个人，小华也走进教室，看见教室里有37个人，现在教室里一共有多少个人 解：小华也走进教室，看见教室里有37个人，加上他自己，现在教室里一共有38个人。 3、一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要几分钟 解法1：一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，可锯成6段，要锯5次。每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，锯4次锯完4段连锯带休息要20分钟，锯最后一次要3分钟，锯成了6段，则全部锯完需要23分钟。 解法2：一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，可锯成6段，要锯5次。每锯一次得到一段连锯带休息要5分钟，但锯最后一次只要3分钟，不再休息，后面不再锯了，则全部锯完需要5×5－2=23分钟。 4、小明有存款50元，小华有存款30元，小华想赶上小明。小明每月存5元，小华每月存9元，几个月后，能赶上小明 解：小华比小明每月多存4元，每经过一个月，小华和小明之间的存款差距就会减少4元，原有存款小华比小明少20元，差距为20元，所以 20÷4=5，5个月后，能赶上小明。 5、一只蜗牛想从枯井里爬出来看看天有多大。它每天白天爬上3米，晚上又退下去2米。整整爬到第8天才爬到。这口枯井有多少米深。 解：第8天白天爬上3米爬到，说明前7天实际到达的位置距离井口是3米，前7天中每天实际只向上爬了1米，7天向上爬7米，因此口枯井有10米深。 6、李师傅上班时坐车，下班回家时步行，一共花了；往返都坐车，只需40分钟；照这样计算，如果他往返都步行，需要多少时间 解：上班时坐车，下班回家坐车都要20分钟，下班回家时步行用了70分钟，如果他往返都步行，需要140分钟时间。
(完整版)小升初数学专题讲练--和差、和倍、差倍问题
和差、和倍、差倍问题 一、和、差倍基础 例1、甲、乙两仓库共存粮264吨．甲仓库存粮是乙食库存粮的10倍。甲、乙仓库各存粮多少吨？ 例2、王师傅一天生产的零件比他的徒弟…天生产的零件多120个，且是徒弟的3倍。师徒二人各生产多少个零件？ 二、变形 例3、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今多少岁？ 例4、妹妹有书24本，哥哥有书53本。要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？ 例5、甲、乙二工程队，甲队有65人，乙队有43人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队各还有多少人？ 例6、甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量甲桶油的重量的3倍。西桶油原来各有多少千克？
例7、有两筐橘子，如果从甲筐拿出18个入进乙筐，两筐的橘子就同样多；如果从乙筐拿出13个放进甲筐，甲筐里的橘子就是乙筐的3倍。甲乙两筐原来各有橘子多少个？ 例8、体育室有足球和篮球共76只，足球的只数是篮球的3倍还多4只，足球和篮球各有多少只？ 例9、三个饲养场共养1600头牛，第二饲养场牛的只数是第一饲养场牛的只数的2倍，第三饲养场牛的只数是第二饲养场牛的2倍多60头，三个饲养场原来各有牛多少头？ 例10、四年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的3倍多8人，已知做游戏的比打球的多64人，打球的和做游戏的各有多少入？ 例11、两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479，被除数和除数分别为多少？ 倒l2、甲有邮票42张，乙有邮票48张，每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票票数是乙的2倍？
和差问题
和差问题 和差数量关系是： ①（和+差）÷2=大数大数－差=小数或和－大数=小数 ②（和－差）÷2=小数和－小数=大数或小数+差=大数 例1.国庆节，四（4）班同学吹气球比赛，女生比男生少吹20个，男、女生共吹240个，求男、女生吹气球多少个？ 例2.小星在期末考试中，语文和数学的平均数是98，数学比语文多4分，语文和数学各得了多少分？ 例3.两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水浇树用了6千克，两个桶里的水就一样多，问每桶各有多少千克水？ 例4.甲乙两生产组共收小麦9600千克，如果甲组给乙组800千克，则两组收小麦重量相等，问两组各收小麦多少千克？ 例5.一部书有上、中、下3册，上册比中册的页数少20页，下册比上册多40页，已知这部书一共有1560也，上、中、下3册各多少页？ 例6.美国纽约大桥比南京长江大桥短4570米，我国武汉长江大桥比美国纽约大桥短530米，已知三座桥共长10640米，这三座桥各长多少米？ 例7.甲乙两箱苹果共重65千克，从甲箱取出5千克放到乙箱，结果甲箱的苹果比乙箱的苹果多3千克。 甲乙两箱原有苹果各多少千克？ 例8.小刘、小吕两人和打一份稿件，2小时共打了16800个字。如果分别工作5小时，小刘比小吕多打6000个字，求小刘、小吕每分钟各打多少个字？
练一练 1.小豪家养鸭、鹅共40只，其中鸭比鹅的只数多8只，小豪家养鸭、鹅各多少只？ 2.我国自行设计施工的世界上最大的现代化桥梁南京长江大桥共分2层，上层是公路桥，下层是铁 路桥。公路桥和铁路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问公路桥和铁路桥各长多少米？ 3.小敏比小娜多20块糖果，小敏给小娜15块糖果，这时谁的糖果多？多几块？ 4.去年小桥和爸爸的年龄和是44岁，已知爸爸比小桥大26岁，问今年小桥和爸爸各多少岁？ 5.文具店共有铅笔和圆珠笔1440支，如果铅笔进来60支，圆珠笔卖出60支，则两种笔的支数相 等，两种笔各有多少支？ 6.华山上甲乙两个挑山工共挑粮食94千克往山顶运，到半山腰有一饭店买了4千克粮食，这时甲 乙挑的粮食正好相等，问甲乙原来各挑粮食多少千克？ 7.某校高中低年级共有1880人，高年级人数比中年级多110人，低年级比中年级多60人，这个学 校高、中、低年级各有多少人？ 8.甲、乙、丙3人共有图书310本，已知甲比乙多20本，乙比丙多10本，甲乙丙各有图书多少本？ 9.两筐南瓜共重46千克，如果从第二筐中取出6千克放入第一筐中，那么，第二筐比第一筐少2 千克。两筐南瓜原来各有多少千克？ 10.小永参加游戏比赛，他先沿游泳池跑了3圈，做下水前的准备运动，他共跑了420米，已知游泳 池的长比宽长20米，求游泳池的长和宽各是多少米？ 11.学雷锋活动中，甲乙丙3个班争着做好事，甲乙两班共做好事220件，乙丙两班共做好事180件， 甲丙两班工作好事200件，问3各班各做好事多少件？ 12.孙为阳同学期末考试成绩如下：语文数学平均成绩是96分，数学和英语平均成绩是94分，英语 和语文平均成绩是92分，孙为样各科成绩是多少分？ 13.甲乙两人合作2小时，共生产零件110个，如果甲乙分别工作4小时，甲比乙多做20个，甲乙 每小时各生产多少个？ 14.姐姐今年12岁，弟弟今年8岁，当姐弟年龄和是40岁，两人各多少岁？ 15.甲乙两车间共有124人，如果从甲车间调20人到乙车间后，甲车间还比乙车间多4人，两车间 原来各有多少人？
小学奥数和差倍问题一
和差倍问题 【专题知识点概述】 和差倍问题：已知两个数的和、差、倍三个量中的两个，求这两个数分别是多少的问题。其规律如下： 和倍问题 差倍问题 和差问题 已知条件 几个数的和与倍 几个数的差与倍 几个数的和与差 公式适用范围 已知两个数的和、差、倍数关系 公式 ①和÷（倍数+1）=较小数 ②较小数×倍数=较大数 ③和－较小数=较大数 ①差÷（倍数－1）=较小数 ②较小数×倍数=较大数 ③较小数＋差=较大 数 ①（和－差）÷2= 较小数 ②（和＋差）÷2= 较大数 掌握基本和倍、差倍、和差问题的基本问题，进而会处理多个量之间的和差倍问题。重点学习如何利用线段图表示数量关系。 学会分析较为隐藏的和差倍问题，进一步掌握画线段图的方法，学会利用不变量进行分析的方法。处理多个量的和差倍问题时，注意选取合适的单位“1”。同时要求学会用方程解决简单的应用题。 一、和倍问题 （1）和倍 例1、纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。请问：男、女职工各多少人？（★） 分析： 女职工人数是男职工人数的3倍，选男职工人数为“1”，用一条小线段表示，那么女职工人数就用三条小线段表示，如图： 那么每一小段表示：()48031120÷+=（人） 即男职工人数为120人，那么女职工人数为：1203360?=人 例2、一个长方形，周长是300厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。（★） 分析： 周长是300厘米，那么长与宽的和为3002150÷=厘米 长是宽的2倍，所以用一条小线段表示宽，那么长就用两条小线段表示，如图：
那么每一小段表示：()1502150÷+=厘米 即宽50厘米，那么长：502100?=厘米 例3、甲班和乙班一共有60人。如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。求甲、乙两班原来的人数。（★★） 分析：现在甲班人数是乙班人数的2倍，并且两班总人数为60人，那么乙班现在的人数为：()602120÷+=人。又乙班现在比原来多6人，那么乙班原来的人数为：20614-=人，则甲班原来的人数为：601446-=人 例4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是多少？（★★） 分析：被减数＝减数＋差，减数是差的5倍，设差为1份，那么减数为5份，被减数为6份，三者共有15612++=份，那么每一份为：2401220÷=，所以减数为：205100?= 例5、动物园有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴。这5座猴山上猴子的数量分别为：10、15、30、35、70。已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：哪两座山上住着猕猴？（★★★） 分析：5座猴山上的猴子总数为：1015303570160++++= 金丝猴的数量是猕猴的3倍，那么猕猴的数量为：()1603140÷+= 因为只有第一座和第三座猴山上的猴子数量之和为103040+=，所以第一座和第三座猴山上住着猕猴。 练习： 1、甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？（★） 2、甲水库有43亿立方米水，乙水库有37亿立方米水。问：需要从甲水库调多少亿立方米水道乙水库，才能使乙水库的水比甲水库多两倍？（★★） 3、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？（★★） （2）和倍多 例6、甲、乙两堆货物共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。甲、乙两堆各有多少件货物？（★★） 分析： 选取乙堆的货物数量为“1”，用一条小线段表示，如图：