2019届江苏省高考应用题模拟试题选编(十一)
2019届江苏省高考应用题模拟试题选编(十一)
a kg ，今年计划将该商品的价格降为x 元／kg ，其中x ∈[23，28]．但是用户的期望价位为20元／kg ，实际价格和用户期望价位仍然存在差值，今年新增的需求量与这个差值成反比(比例系数为ka ，0 （1）当k =2时，为保证今年销售该商品的收益不会减少，求x 的最小值； （2）若对任意的x ∈[23，28]，都能保证销售 该商品的收益增长率不低于124 ，求k 的取值范围．【注：收益＝需求量×(销售价－成本价)】 4、（2019年江苏南通名师高考原创卷一）如图，直线1l 是某海岸线，2 l 是位于近海的虚拟性，2l ⊥1l 于点P ，点C A ,在2l 上，AC 的中点为O ，且km AC PA 2==. （1）原计划开发一片以AC 为一条对角线，周长为km 8的平行四边形水域ABCD ，建深水养殖场，求深水养殖场的最大面积； （2）现因资金充裕，计划扩大开发规模，开发如图五边形水域QABCD ，建养殖场，其中ABCD 是周长为km 8的平行四边形，点Q 在1 l 上，且在点P 的上方，AD OQ ⊥，0 90≤∠OCD .养殖场分两个区域，四边形 QAOD区域内养殖浅水产品，其他区域内养殖深水产品，要求养殖浅水产品区域的面积最大，求点Q与点P的距离. 5、（2019年江苏南通名师高考原创卷四）如图,一个是正方体封闭空心容器I,另一个是正四面体封闭空心容器Ⅱ,它们的内壁棱长均为64.现有一个半径为1的小球可在两容器内自由运动. （1）求小球在容器I中运动时永远不可能接触到的容器内壁的面积; （2）求小球在容器Ⅱ中运动时永远不可能接触到的容器内壁的面积. 6、（江苏省南京市2019届高三年级第三次 模拟考试数学试题）如图，在摩天轮底座中心A 与附件的景观内某点B之间的距离AB为160m．摩天轮与景观之间有一建筑物，此建筑物由一个底面半径为15m的圆柱体与一个半径为15m的半球体组成．圆柱的地面中心P在线段AB上，且PB为45m．半球体球心Q到地面的距离PQ为15m．把摩天轮看做一个半径为72m的圆C，且圆C在平面BPQ内，点C到地面的距离CA为75m．把摩天轮均匀旋转一周需要30min，若某游客乘坐摩天轮（把游客看作圆C上的一点）旋转一周，求该游客能看到点B的时长．（只考虑此建筑物对游客视线的遮挡） 7、（江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第三次调研考 【典型题】数学高考模拟试题(带答案) 一、选择题 1．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 2．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．设01p <<，随机变量ξ的分布列如图，则当p 在()0,1内增大时，（ ） ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A ．()D ξ减小 B ．()D ξ增大 C ．() D ξ先减小后增大 D ．()D ξ先增大后减小 5．设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，则()C U A B ?等于（ ） A ．{5,6} B ．{3,5,6} C ．{1,3,5,6} D ．{1,2,3,4} 6．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 7．函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ） A ． B ． C ． D ． 8．已知复数 ，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程为5 2 y x =，且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点，则C 的方程为（ ） A ．221810 x y -= B ．22145 x y -= C ．22 154 x y -= D ．22 143 x y -= 10．已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=，则ABC 的形状是（ ） A ．三边均不相等的三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．以上均有可能 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B 12 ± C 110 ± D ． 32 2 ± 12．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{} 2N x x =≥-，则M N ?=（ ） 2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷09 数学试题I 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上． 1. 函数y ＝x －1的定义域为A ，函数y ＝lg(2－x)的定义域为B ，则A∩B ＝____________． 答案：[1，2) 解析：易知A ＝[1，＋∞)，B ＝(－∞，2)，A∩B ＝[1，2)． 2. 已知????1＋2 i 2 ＝a ＋bi(a 、b ∈R ，i 为虚数单位)，则a ＋b ＝__________． 答案：－7 解析：∵ 2i ＝－2i ，∴ (1＋2 i )2＝(1－2i)2＝－3－4i ，∴ a ＝－3，b ＝－4，a ＋b ＝－7. 3. 在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线x 29－y 2 m ＝1的一个焦点为(5，0)，则实数m ＝________． 答案：16 解析：由题知a 2＋b 2＝9＋m ＝25，∴ m ＝16. 4. 样本容量为100的频率分布直方图如图所示，由此估计样本数据落在[6，10]内的频数为________． (第4题) 答案：32 解析：[6，10]内的频数为100×0.08×4＝32. 5. “φ＝π 2”是“函数y ＝sin(x ＋φ)的图象关于y 轴对称”的__________条件． 答案：充分不必要 解析：当φ＝π2时，y ＝sin(x ＋π2)＝cosx 为偶函数，当y ＝sin(x ＋φ)为偶函数时，φ＝kπ＋π 2， 6. 已知S n 为等差数列{a n }的前n 项和，a 1＝－1，S 3＝6，则S 6＝________． 答案：39 解析：由题设知a 1＝－1，a 2＋a 3＝7，从而d ＝3，从而a 6＝－1＋5d ＝14，S 6＝(－1＋14)×6 2＝39. 7. 函数y ＝ 1 lnx (x≥e)的值域是________． 答案：(0，1] 解析：y ＝ 1 lnx 为[e ，＋∞)上单调递减函数，从而函数值域为(0，1] 8. 执行下面的程序图，那么输出n 的值为____________． 答案：6 解析：由题知流程图执行如下： 第1次 ?????n ＝2，S ＝1，第2次 ?????n ＝3，S ＝3，第3次 ?????n ＝4，S ＝7，第4次 ?????n ＝5，S ＝15， 第5次 ? ????n ＝6， S ＝31.停止输出n ＝6. (第8题) 9. 在1，2，3，4四个数中随机地抽取1个数记为a ，再在剩余的三个数中随机地抽取1个数记为b ，则“a b 是整数”的概率为____________． 答案：13 解析：由题设可求出基本事件如下：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)． 2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数2 ()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为3，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上， cos ,02,2()1 ||,20,2x x f x x x π?成立的n 的最小值为 ▲ ． 15．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥． 求证：（1）11AB A B C 平面∥； （2）111ABB A A BC ⊥平面平面． 16．已知,αβ为锐角，4tan 3α=，5cos()5αβ+=-． （1）求cos2α的值； 及答案 语文I试题 一、语言文字运用（15分） 1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分） 中国古代的儒家经典，莫不是古圣人深思熟虑、的结晶。如果把经典仅仅当作一 场的说教，那你永远进不了圣学大门。必得躬亲实践，才能切实摇圣人的心得，如此我们的修为才能日有所进。 A．特立独行耳提面命顿悟B．特立独行耳濡目染领悟 C．身体力行耳提面命领悟D．身体力行耳濡目染顿悟 2．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分） “理性经济人”，把利己看作人的天性，只追求个人利益的最大化，这是西方经济学的基本假设之一。，。，，，，更倾向于暂时获得产品或服务，或与他人分享产品或服务。使用但不占有，是分享经济最简洁的表述。 ①反而更多地采取一种合作分享的思维方式 ②不再注重购买、拥有产品或服务 ③但在分享经济这一催化剂的作用下 ④人们不再把所有权看作获得产品的最佳方式 ⑤在新兴的互联网平台上 ⑥这个利己主义的假设发生了变化 A．③⑥⑤①④②B．③⑥⑤④②①C．⑤⑥③①④②D．⑤⑥③④②① 3．下列诗句与所描绘的古代体育活动，对应全部正确的一项是（3分） ①乐手无踪洞箫吹，精灵盘丝任翻飞。②雾縠云绡妙剪裁，好风相送上瑶台。 ③浪设机关何所益，仅存边角未为雄。④来疑神女从云下，去似姮娥到月边。 A．①下围棋②荡秋千③抖空竹④放风筝 B．①抖空竹②荡秋千③下围棋④放风筝 C．①下围棋②放风筝③抖空竹④荡秋千 D．①抖空竹②放风筝③下围棋④荡秋千 4．对下面一段文字主要意思的提炼，最准确的一项是（3分）偏见可以说是思想的放假。它是没有思想的人的家常日用，是有思想的人的星期天娱 乐。假如我们不能怀挟偏见，随时随地必须得客观公正、正经严肃，那就像造屋只有客厅，没有卧室，又好比在浴室里照镜子还得做出摄影机前的姿态。 A．没有思想的人往往更容易产生偏见。 课标全国卷数学高考模拟试题精编（一） 【说明】 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答. 题号 一 二 三 选做题 总分 13 14 15 16 17 18 19 20 21 得分 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知复数z ＝ 2i 1＋i ，z 的共轭复数为z ，则z ·z ＝( ) A ．1－i B ．2 C ．1＋i D ．0 2．(理)条件甲：??? 2＜x ＋y ＜40＜xy ＜3；条件乙：??? 0＜x ＜1 2＜y ＜3，则甲是乙的( ) A ．充要条件 B ．充分而不必要条件 C ．必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 (文)设α，β分别为两个不同的平面，直线l ?α，则“l ⊥β”是“α⊥β”成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 4．(理)下列说法正确的是() A．函数f(x)＝1 x在其定义域上是减函数 B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C．命题“?x∈R，x2＋x＋1＞0”的否定是“?x∈R，x2＋x＋1＜0”D．给定命题p、q，若p∧q是真命题，则綈p是假命题 (文)若cos θ 2＝ 3 5，sin θ 2＝－ 4 5，则角θ的终边所在的直线为() A．7x＋24y＝0 B．7x－24y＝0 C．24x＋7y＝0 D．24x－7y＝0 5．如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)、[35,40)、[40,45]的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为() A．0.04 B．0.06 C．0.2 D．0.3 2020年江苏省高考数学模拟试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1． 集合20|{<<=x x A ，}R x ∈，集合1|{x B =≤x ≤3，}R x ∈，则A ∩=B ． 2． 设i 是虚数单位，若复数i i z 23-= ，则z 的虚部为 ． 3． 执行所示伪代码，若输出的y 的值为17，则输入的x 的值是 ． 4． 在平面直角坐标系xoy 中，点P 在角23 π 的终边上，且2OP =，则 点P 的坐标为 ． 5． 某学校要从A ，B ，C ，D 这四名老师中选择两名去新疆支教 （每位老师被安排是等可能的），则A ，B 两名老师都被选中 的概率是 ． 6． 函数128 1 --= x y 的定义域为 ． 7． 在等差数列}{n a 中，94=a ，178=a ，则数列}{n a 的前n 项和=n S ． 8． 已知53sin - =θ，2 3πθπ<<，则=θ2tan ． 9． 已知实数2,,8m 构成一个等比数列，则椭圆2 21x y m +=的离心率是 ． 10．若曲线1 2 +-= x x y 在1=x 处的切线与直线01=++y ax 垂直，则实数a 等于 ． 11．在△ABC 中，已知A B 2=，则B A tan 3 tan 2- 的最小值为 ． 12．已知圆C ：1)2()2(2 2 =-++y x ，直线l ：)5(-=x k y ，若在圆C 上存在一点P ， 在直线l 上存在一点Q ，使得PQ 的中点是坐标原点O ，则实数k 的取值范围是 ． 13．在直角梯形ABCD 中，CD AB //，2=AB ，?=∠90DAB ，1==DC AD ， AC 与BD 相交于点Q ，P 是线段BC 上一动点，则·的取值范围是 ． 14．已知函数2 ()(,)f x x ax b a b R =++∈，若存在非零实数t ，使得1 ()()2f t f t +=-， 则2 2 4a b +的最小值为 ． （第3题） 2017高三英语高考模拟试卷 第I 卷（选择题共85分） 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡19.15. B. ￡ 9.18. C. ￡ 9.15. 答案是C。 1. What is the possible relationship between the speakers? A. Classmates. B. Colleagues. C. Teacher and student. 2. What is the problem with Joan? A. She suffers from a headache. B. She has an upset stomach. C. She catches a bad cold. 3. What did the speakers plan to do? A. Go for a walk. B. Have a picnic. C. Play a game. 4. Why does Jack have to work on Sunday? A. To prepare for his lecture. B. To finish his paper. C. To support his family. 5. What are the speakers talking about? A. A crazy driver. B. New traffic rules. C. A traffic accident. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. Where does the conversation most likely take place? A. In a hotel. B. In an airport. C. In a theater. 7. How much will the man pay? A. $1,208. B. $1,218. C. $1,280. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. Where does the man like to travel most? A. The Western United States. B. The Central United States. C. The Southern United States. 9. Which does the woman think is the worst for travel? A. The car’s breaking down. B. The traveler’s getting lost. C. The phone’s poor signal. 2019-2020数学高考模拟试题(附答案) 一、选择题 1．设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A ．若a b ，与α所成的角相等，则a b ∥ B ．若a αβ∥，b ∥，αβ∥，则a b ∥ C ．若a b a b αβ??P ，，，则αβ∥ D ．若a b αβ⊥⊥，，αβ⊥，则a b ⊥r r 2．2 5 32()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 3．如果 4 2 π π α<< ，那么下列不等式成立的是（ ） A ．sin cos tan ααα<< B ．tan sin cos ααα<< C ．cos sin tan ααα<< D ．cos tan sin ααα<< 4．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 5．函数()()2 ln 1f x x x =+-的一个零点所在的区间是( ) A ．()0,1 B ．()1,2 C ．()2,3 D ．()3,4 6．一动圆的圆心在抛物线2 8y x =上，且动圆恒与直线20x +=相切，则此动圆必过定点（ ） A ．(4,0) B ．(2,0) C ．(0,2) D ．(0,0) 7．已知sin cos 0θθ<，且cos cos θθ=，则角θ是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 8．下列四个命题中，正确命题的个数为( ) ①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； ②两条直线一定可以确定一个平面； ③若M α∈，M β∈，l αβ=I ，则M l ∈； ④空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内． 应用题题型归纳 在备考中,需要重点关注以下几方面问题: 1、掌握常见函数如二次函数、三次函数、有理分式函数(尤其二次分式函数 、无理函数等最值的求法,用导数求函数最值要引起重视; 2、加强阅读理解能力的培养,对图形的辨认、识别、分析寻找等量关系式的训练要加强; 3、对于由图标(尤其表格)给出的函数应用题的训练要重视; 4、应用题的背景图形可能由平面多边形、空间多面体转为由平面曲线,如圆,抛物线等围成的图形;空间旋转体等的面积、体积的最值问题 5、熟悉应用题的解题过程:读题、建模、求解、评价、作答、 一、利润问题 1、某种商品原来每件售价为25元,年销售8万件. (1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元？ (2)为了扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新与 营销策略改革,并提高定价到．x 元.公司拟投入21(600)6 x -万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入15 x 万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品明年的销售量a 至少应达到多少万件时,才可能使明年的销售收入不低于原收入．．．与总投入．．． 之与？并求出此时商品的每件定价. 2某小商品2012年的价格为8元/件,年销量为a 件,现经销商计划在2013年将该商品的价格降至5、5元/件到7、5元/件之间,经调查,顾客的期望价格为4元/件,经测算,该商品的价格下降后新增的年销量与实际价格与顾客期望价格的差成反比,比例系数为k ,该商品的成本价格为3元/件。 (1)写出该商品价格下降后,经销商的年收益y 与实际价格x 的函数关系式。 (2)设2k a =,当实际价格最低定为多少时,仍然可以保证经销商2013年的收益比2012年至少增长20%？ 3、近年来,某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年 的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0、5、 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能与电能互补供电的模式、 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费C (与安装的这种太阳能电池板的面积x (单位:平方米)之间的 函数关系就是 ()(0,20100k C x x k x = ≥+)、 记F 为该村安装这种太阳能供 电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之与、 (1)试解释(0)C 的实际意义, 并建立F 关于x 的函数关系式; (2)当x 为多少平方米时, F 取得最小值?最小值就是多少万元? 4、某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交(13)a a ≤≤元的管理费,预计当每件商品的售价为(79)x x ≤≤元时,一年的销售量为2(10)x -万件. (Ｉ)求该连锁分店一年的利润L (万元)与每件商品的售价x 的函数关系式()L x ; 2015年江苏高考数学模拟试卷（四） 第Ⅰ卷 （必做题 分值160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．设集合{0,1,2}A =，{2}B x x =<，则A B I = ▲ ． 2．已知复数z 满足(1)1z i -=（其中i 为虚数单位），则=z ▲ ． 3．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做 分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为 ▲ ． 4．袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任意取两个球，则这两个球颜色不相同的概率 为 ▲ ． 5．如右图所示的流程图的运行结果是 ▲ ． 6．给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两个平面相互平行； ④若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线与另一个平面平行． 其中，真命题的序号 ▲ ． 7．已知1sin cos 2αα= +，且(0,)2πα∈，则 cos2sin()4 α πα-的值为 ▲ ． 8．在平行四边形ABCD 中, 1AD =, 60BAD ?∠=, E 为CD 的中点．若1AC BE =u u u r u u u r g , 则AB 的长 为 ▲ ． 9．已知a ，b ∈R ，若a 2+b 2－ab =2，则ab 的取值范围是 ▲ ． 10．已知{}{},n n a b 均为等比数列，其前n 项和分别为,n n S T ，若对任意的* n ∈N ，总有314 n n n S T +=， 则 3 3 a b = ▲ ． 11．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的左右焦点12,F F ，梯形的顶点,A B 在双曲线上且 12F A AB F B ==，12//F F AB ，则双曲线的离心率的取值范围是 ▲ ． 12．已知a ∈R ，关于x 的一元二次不等式2 2170x x a -+≤的解集中有且仅有3个整数，则实数a 的取 值范围为 ▲ ． 江苏省2020届高考数学模拟试题（一） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束 后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 参考公式： 样本数据12,,,n x x x …的方差()22 11n i i s x x n ==-∑，其中11n i i x x n ==∑． 一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． ．) 1．已知i 为虚数单位，复数11i z =+，则z ＝_______． 2．已知集合{}1,0,1A =-，{}2|0B x x =>，则A B =______. 3．函数( )f x =________． 4．若一组数据7，x ，6，8，8的平均数为7，则该组数据的方差是______. 5．某学校高三年级有A 、B 两个自习教室，甲、乙、丙3名学生各自随机选择其中一个教室自习，则甲、乙两人不在同一教室上自习的概率为________. 6．如图是一个算法的伪代码，则输出的结果是______. 7．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线2 213 x y -=的右准线与渐近线的交点在抛物线22y px =上，则实数p 的值为________. 8．等比数列{}n a 中，若11a =，24a ，32a ，4a 成等差数列，则17a a =______. 9．已知正方体1111ABCD A B C D -，棱长为1.点E 是棱AD 上的任意一点，点F 是棱11B C 上的任意一点，则三棱锥B ECF -的体积为______. 10．已知3cos 24sin()4παα=-，α∈(4 π，π)，则sin 2α＝_______． 11．已知点M 是曲线y ＝2lnx ＋x 2﹣3x 上一动点，当曲线在M 处的切线斜率取得最小值时，该切线的方程为_______． 12．如图，在ABC ?中，D 、E 是BC 上的两个三等分点，2AB AD AC AE ?=?，则cos ADE ∠的最小值为________. 13．在平面直角坐标系xOy 中，圆C ：22222210x ax y ay a -+-+-=上存在点P 到点0,1的距离为2， 则实数a 的取值范围是______. 2019届江苏省高考应用题模拟试题选编(十一) a kg ，今年计划将该商品的价格降为x 元／kg ，其中x ∈[23，28]．但是用户的期望价位为20元／kg ，实际价格和用户期望价位仍然存在差值，今年新增的需求量与这个差值成反比(比例系数为ka ，0 QAOD区域内养殖浅水产品，其他区域内养殖深水产品，要求养殖浅水产品区域的面积最大，求点Q与点P的距离. 5、（2019年江苏南通名师高考原创卷四）如图,一个是正方体封闭空心容器I,另一个是正四面体封闭空心容器Ⅱ,它们的内壁棱长均为64.现有一个半径为1的小球可在两容器内自由运动. （1）求小球在容器I中运动时永远不可能接触到的容器内壁的面积; （2）求小球在容器Ⅱ中运动时永远不可能接触到的容器内壁的面积. 6、（江苏省南京市2019届高三年级第三次 2013年江苏高考数学模拟试卷（六） 第1卷（必做题，共160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 若复数z 满足i i z +=-1)1(（i 是虚数单位），则其共轭复数z = ． 2．“m ＜1”是“函数f (x )＝x 2＋2x ＋m 有零点”的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一). 3．在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝3，→AB ·→ BC ＝1，则BC ＝ ． 4．一种有奖活动，规则如下：参加者同时掷两个正方体骰子一次， 如果向上的两个面上的数字相同，则可获得奖励，其余情况不奖励．那么，一个参加者获奖的概率为 ． 5．为了在下面的程序运行之后得到输出25=y ，则键盘输入x 的值应该为 ． 6．如图，直线与圆12 2 =+y x 分别在第一和第二象限内交于21,P P 两点，若点1P 的横坐标为 3 5，∠21OP P =3 π，则点2P 的横坐标为 ． 7．已知不等式组???? ? x ≤1，x ＋y ＋2≥0，kx －y ≥0．表示的平面区域为Ω，其中k ≥0，则当Ω的面积取得最小 值时的k 的值为 ． 8．若关于x 的方程2 －|x | －x 2＋a ＝0有两个不相等的实数解，则实数a 的取值范围是 ． 9．用长为18m 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为：1，该 长方体的最大体积是___ _____． 10．直线)20(<<±=m m x 和kx y =把圆422=+y x 分成四个部分，则22(1)k m +的最小 值为 ． 11．已知双曲线122 22=-b y a x （)0,1>>b a 的焦距为c 2，离心率为e ，若点(-1,0)和(1,0)到直 Read x If x <0 Then y =(x +1)(x +1) Else y =(x-1)(x -1) End If Print y End 新高考数学模拟试题(附答案) 一、选择题 1．已知2a i b i i +=+ ，,a b ∈R ，其中i 为虚数单位，则+a b =（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 2．已知函数()()sin f x A x =+ω?()0,0A ω>>的图象与直线()0y a a A =<<的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则()f x 的单调递减区间是（ ） A ．[]6,63k k ππ+，k Z ∈ B ．[]63,6k k ππ-，k Z ∈ C ．[]6,63k k +，k Z ∈ D ．[]63,6k k -，k Z ∈ 3．函数()()2 ln 1f x x x =+- 的一个零点所在的区间是( ) A ．()0,1 B ．()1,2 C ．()2,3 D ．()3,4 4．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ） A ．20种 B ．30种 C ．40种 D ．60种 5．函数3 2 ()31f x x x =-+的单调减区间为 A ．(2,)+∞ B ．(,2)-∞ C ．(,0)-∞ D ．(0,2) 6．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 7．下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()32f x x = -与()2f x x x =-；()3f x 2x y x 2x 与=-=-②()f x x =与 ()2g x x =； ③()0 f x x =与()01 g x x = ；④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 8．函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ） A ． B ． 高三数学第二次模拟考试试题 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式： 圆锥的侧面积公式：S ＝πrl ，其中r 为圆锥底面圆的半径，l 为圆锥的母线长． 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知集合A ＝{x|x ＝2k ＋1，k ∈Z }，B ＝{x|x(x －5)＜0}，则A∩B＝________． 2. 已知复数z ＝1＋2i ，其中i 为虚数单位，则z 2 的模为________． 3. 如图是一个算法流程图，若输出的实数y 的值为－1，则输入的实数x 的值为________． (第3题) (第4题) 4. 某校初三年级共有500名女生，为了了解初三女生1分钟“仰卧起坐”项目训练情况，统计了所有女生1分钟“仰卧起坐”测试数据(单位：个)，并绘制了如图频率分布直方图，则1分钟至少能做到30个仰卧起坐的初三女生有________个． 5. 从编号为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，则第二次抽得的卡片上数字能被第一次抽得的卡片上的数字整除的概率为________． 6. 已知函敬f(x)是定义在R 上的奇函敷，且周期为2，当x∈(0，1]时，f(x)＝x ＋ ，则f(a)的值为________． 7. 若将函数f(x)＝sin(2x ＋π 3)的图象沿x 轴向右平移φ(φ＞0)个单位长度后所得的 图象与f(x)的图象关于x 轴对称，则φ的最小值为________． 8. 在△ABC 中，AB ＝25，AC ＝5，∠BAC ＝90°，则△ABC 绕BC 所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积为________． 9. 已知数列{a n }为等差数列，数列{b n }为等比数列，满足{a 1，a 2，a 3}＝{b 1，b 2，b 3}＝{a ，b ，－2}，其中a ＞0，b ＞0，则a ＋b 的值为________． 应用题题型归纳 在备考中，需要重点关注以下几方面问题： 1.掌握常见函数如二次函数、三次函数、有理分式函数（尤其二次分式函数 、无理函数等最值的求法，用导数求函数最值要引起重视； 2.加强阅读理解能力的培养，对图形的辨认、识别、分析寻找等量关系式的训练要加强； 3.对于由图标(尤其表格)给出的函数应用题的训练要重视； 4.应用题的背景图形可能由平面多边形、空间多面体转为由平面曲线，如圆，抛物线等围成的图形；空间旋转体等的面积、体积的最值问题 5.熟悉应用题的解题过程：读题、建模、求解、评价、作答. 一、利润问题 1、某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件． （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到．元．公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为 固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入 ．．．之和？并求出此时商品的 ．．．与总投入 每件定价． 2某小商品2012年的价格为8元/件,年销量为件，现经销商计划在2013年将该商品的价格降至元/件到元/件之间，经调查，顾客的期望价格为4元/件，经测算，该商品的价格下降后新增的年销量与实际价格和顾客期望价格的差成反比，比例系数为，该商品的成本价格为3元/件。 （1）写出该商品价格下降后，经销商的年收益与实际价格的函数关系式。 （2）设，当实际价格最低定为多少时，仍然可以保证经销商2013年的收益比2012年至少增长20%？ 3.近年来,某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的 太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的 2019届江苏高考应用题模拟试题选编（一） 1、（江苏省扬州2019 届高三第一学期开学测试数学）如图所示，左图上有一个小型水车，右图是该水车的抽象简图。简图上圆周被16 个点16 等分，每个点都代 表一个水筒，l 代表水面。水车的原理是利用水流冲击水筒，使水车顺时针匀速转动，水筒浮出左侧水面即进入盛水状态，而达到点P 位置的水筒会将筒内的水流入水道，进入无水状态。图中所示即为水车的初始状态，该状态下恰有一个水筒处于点P 位置（注：设初始状态下在水面及水面以上且在P 点左侧的水筒处于盛水状态，但恰位于P 点的水筒处于无水状态）. 现水车受到水流冲击，从初始状态开始匀速转动一周（起始位置在P 点的水筒再度转到P 点且其中的水完全流入水道后即意味着水车转完一周）所用时间为t min ， 每个水筒经过一次P 点能固定流出100 6t t24 mL 水，其中t 是正常数且1 t 4 ，该数值受水流速度影响，记水车从初始状态转动一周流入水道的总水量为VmL. （1）求V 关于t 的函数表达式； （2）已知水车转动一周的时间段内，平均每分钟流出的水量越高说明水车效率越高，试求出水车在t 为何值时效率最高，并求出在此情况下水车转动一周的时间段内平均每分钟流出的水量. 2、（江苏省扬州大学附属中学高三（上）第一次月考数学试卷） 工地上最常用的一种起重设备，又名“塔式起重机”），为了了解塔吊“上部”的一些结构情况，学校数学兴趣小组将塔吊“上部”的结构进行了简化，取其部分可抽象成图2所示的模型，其中A、D、E、B 四点共线，通过测量得知起重臂BD=30米，平衡臂AD=8米，CA、CB均为拉杆. 由于起重臂达到了一定长度，在BD上需要加拉杆CE，且BE:ED 2:3，记CAD , CED . 30 , 15 ，求CD 的长.（选用下列参考数据进行计 529 ） 304 3、（江苏南京市2019届高三年级学情调研卷）销售甲种商品 所得利润是P 万元，它与投入 at 资金t万元的关系有经验公式P＝；销售乙种商品所得利润是 Q 万元，它与投入资金t t1 万元的关系有经验公式Q＝bt，其中a， b 为常数．现将 3 万 元资金全部投入甲、乙两种商 9 品的销售：若全部投入甲种商品，所得利润为9万元；若全部投入乙种商品，所得利润为1 1）若CD⊥ AB ，现要 求 2 ，问CD 的长至多为多少米? 图 1 是某建筑工地的某塔吊图片（塔吊是建筑 2）若CD 不垂直于AB ，现测得 算: 104 80 2,sin 117 图1 19 2 ,3 高考数学模拟试题 (一) 一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.） 1.已知集合M={x∣-3x -28 ≤0},N = {x|-x-6＞0}，则M∩N 为（） A.{x| 4≤x＜-2或3＜x≤7} B. {x|-4＜x≤-2或3≤x＜7 } C.{x|x≤-2或x＞3 } D. {x|x＜-2或x≥3} 2.在映射f的作用下对应为，求-1+2i的原象（） A.2-i B.-2+i C.i D.2 3.若，则（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 4.要得到函数y=sin2x的图像，可以把函数的图像（） A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C.向左平移个单位 D. 向右平移个单位 5. 如图，是一程序框图，则输出结果中（） A. B. C. D. 6．平面的一个充分不必要条件是（） A.存在一条直线 B.存在一个平面 C.存在一个平面 D.存在一条直线 7．已知以F1（-2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（） A． B． C． D． 8.O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 ，则p的轨迹一定通过△ABC的（） A.外心 B. 重心 C.内心 D. 垂心 9.设{a n }是等差数列，从{a 1 ,a 2 ,a 3 ,…,a 20 }中任取3个不同的数，使这3个数仍成等差数列，则这样不 同的等差数列最多有（） A．90个 B．120个C．180个 D．200个10．下列说法正确的是 ( ) A．“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件 B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 C．命题“使得”的否定是：“均有” D．命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题 江苏高三上学期期末数学试题分类之应用题精 选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8- 十、应用题 （一）试题细目表 地区+题号 类 型 考 点 思 想 方 法 2018·南通泰州期末·18 解 答 直线、圆、三角函 数的定义、基本不等式 建模思想 2018·无锡期末·17 解 答 2018·镇江期末·17 解 答 2018·扬州期末·17 解 答 2018·常州期末·17 解 答 2018·南京盐城期末·17 解 答 2018·苏州期末·17 解 答 2018·苏北四市期末·17 解 答 （二）试题解析 1.（2018·南通泰州期末·18） 如图，某小区中央广场由两部分组成，一部分是边长为80cm 的正方形 ABCD ，另一部分是以AD 为直径的半圆，其圆心为O .规划修建的3条直道 AD ，PB ，PC 将广场分割为6个区域：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ为绿化区域（图中阴影部 分），Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ为休闲区域，其中点P 在半圆弧上，AD 分别与PB ，PC 相交于点E ，F .（道路宽度忽略不计） 【答案】【解】以AD 所在直线为x 轴，以线段AD 的中垂线为y 轴建立平面直角坐标系. （1）直线PB 的方程为2y x ， 半圆O 的方程为22240x y +=(0)y ≥， 由222 2,40(0), y x x y y =??+=≥?得165y =. 所以，点P 到AD 的距离为165m . （2）①由题意，得(40cos ,40sin )P θθ. 直线PB 的方程为 sin 2 80(40)cos 1 y x θθ++= ++， 令0y =，得 80cos 8040sin 2E x θθ+= -+80cos 40sin sin 2 θθ θ-=+. 直线PC 的方程为sin 2 80(40)cos 1 y x θθ-+= --， 令0y =，得80cos 8040sin 2F x θθ-=++80cos 40sin sin 2θθ θ+=+. 所以，EF 的长度为 ()F E f x x θ=-80sin sin 2θθ= +，0,2πθ?? ∈ ??? . ②区域Ⅳ、Ⅵ的面积之和为 1180sin 80802sin 2S θθ??=?-? ? +??6400 sin 2θ=+， 区域Ⅱ的面积为【典型题】数学高考模拟试题(带答案)
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江苏高三上学期期末数学试题分类之应用题