数值模拟方法
计算机模拟仿真技术在航空航天中的应用
计算机模拟仿真技术在航空航天中的应用 在本文开篇，我先粗略介绍一下计算机仿真模拟技术。 计算机仿真是应用电子计算机对系统的结构、功能和行为以及参与系统控制的人的思维过程和行为进行动态性比较逼真的模仿。它是一种描述性技术，是一种定量分析方法。通过建立某一过程和某一系统的模式，来描述该过程或该系统，然后用一系列有目的、有条件的计算机仿真实验来刻画系统的特征，从而得出数量指标，为决策者提供有关这一过程或系统得定量分析结果，作为决策的理论依据。（选自百度百科计算机仿真摘要） 仿真是对现实系统的某一层次抽象属性的模仿。人们利用这样的模型进行试验，从中得到所需的信息，然后帮助人们对现实世界的某一层次的问题做出决策。仿真是一个相对概念，任何逼真的仿真都只能是对真实系统某些属性的逼近。仿真是有层次的，既要针对所欲处理的客观系统的问题，又要针对提出处理者的需求层次，否则很难评价一个仿真系统的优劣。（选自百度百科） 计算机仿真模拟的原理是依靠计算机的迭代运算， 所以这是一门依靠计算机技术所衍生的一门有着实际意 义的学科，它与我们的生活息息相关。计算机仿真模拟技 术在科学技术、军事、国民经济、汽车、电子行业、体育、 交通运输、金融、管理、航空航天方面都有广泛的应用。 它的研究范围小到原子，大到宇宙，可以说在现实生活中 应用极为广泛。 传统的仿真方法是一个迭代过程，即针对实际系 统某一层次的特性（过程），抽象出一个模型，然后假 设态势（输入），进行试验，由试验者判读输出结果和 验证模型，根据判断的情况来修改模型和有关的参数。 如此迭代地进行，直到认为这个模型已满足试验者对 客观系统的某一层次的仿真目的为止。 模型对系统某一层次特性的抽象描述包括：系统的组成；各组成部分之间的静态、动态、逻辑关系；在某些输入条件下系统的输出响应等。根据系统模型状态变量变化的特征，又可把系统模型分为：连续系统模型——状态变量是连续变化的；离散（事件）系统模型——状态变化在离散时间点（一般是不确定的）上发生变化；混合型——上述两种的混合。 随着专门用于仿真的计算机——仿真机的出现，计算机仿真技术日趋成熟，现在已经趋于完善。随计算机技术的飞速发展，在仿真机中也出现了一批很有特色的仿真工作站、小巨机式的仿真机、巨型机式的仿真机。80年代初推出的一些仿真机，SYSTEM10和SYSTEM100就是这类仿真机的代表。 为了建立一个有效的仿真系统，一般都要经历建立模型、仿真实验、数据处理、分析验证等步骤。为了构成一个实用的较大规模的仿真系统，除仿真机外，还需配有控制和显示设备。 本文将主要从航空航天方面对计算机仿真模拟进行探讨。 航空技术是从上世纪60年代前苏联发射第一颗人造卫星开始，人类开始了对太空的探索。
16种常用数据分析方法
一、描述统计描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策 树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W 检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数（如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数卩与已知的某一总体均数卩0 （常为理论值或标准值）有无差别； B 配对样本t 检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t 检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10 以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。对于二维表，可进行卡 方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel 分层分析列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以
第三章-数值模拟理论与方法
第三章 数值模拟理论与方法 §3.1 流体力学的基本方程 流体运动所遵循的规律是由物理学三大守恒定律规定的，即质量守恒定律，动量守恒定律和能量守恒定律[44]。 （一）连续方程 0)(=?+??v t ρρ （3.1） 式中 ρ－流体密度 u －流体速度分量 （二）动量方程（x 方向） 对于不可压流体（即0=?v ） x p f v u v x u x ??-+??=??+??ργρρρ)()()( （3.2） 式中 γ－运动粘性系数 p －压力 对于可压缩流体 ()()()()()x p f v x u u v x u x ??-+???+??=????ργργρρρ 31 （3.3） 式中等号后前两项是粘性力 y ，z 方向上的动量方程可类似推出。 （三）能量方程 ()()()v q T k e v e t ερρ++???=??+?? （3.4） 其中 T C e v = 式中等号左边第一项是瞬变项，第二项是对流项，等号右边第一项是扩散项，第二、三项是源项。 所以，流体力学基本方程组为： ()0=?+??v t ρρ
()x p f u u v f t u x ??-+??=??+??ργρ)( ()()y p f v v v f t v y ??-+??=??+??ργρ （3.5） ()()w p f w w v f t w w ??-+??=??+??ρλρ ()()v q e c k e v f e t v ερ++??? ? ????=??+?? §3.2 紊流模式理论概况 §3.2.1 基本方程 在自然界中，真实的流体都具有粘性。粘性流体存在两种不同的运动方式和流态，即层流和紊流。而在自然界和工农业生产中所遇见的流体流动大部分都是紊流。 三维的N-S 方程是目前描述粘性流体运动较为理想的模型，其优点一是应用范围广，在空气、水流、传热等方面均用N-S 方程描述；二是对于有分离、旋涡等情况的复杂三维流动更为适用。 三维直角坐标下的N-S 方程[45]，[46]，即不可压缩粘性流体的动量方程式为： ?????????????+??+??+??-=??+??+??+??-=??+??+??+??-=)()()(222222222222222222z w y w x w z p F Dt Dw z v y v x v y p F Dt Dv z u y u x u x p F Dt Du z y x μρρμρρ μρρ （3.6） 不可压缩流体的连续性方程为： （3.7） 式（3.6）和（3.7）共有四个未知数（u 、v 、w 、p ）和四个方程，加上边界条件，从理论上来讲其解是存在的。但是，要直接求解复杂而详细的粘性流体运动是十分复杂和困难的。其原因是：直接求解N-S 方程要求求解从反映消散运动的最小涡漩尺度到反映大尺度涡体的所有流动尺度，因而只有对简单情况下才有理论解。 0=??+??+??z w y v x u
数值模拟
有限元软件在焊接热应力分析中的应用和发展 随着焊接温度场、应力场和变形的深入研究，有限元技术的发展与应用，以及近年来由于计算机技术的突飞猛进，目前在进行有限元分析时所用的软件方面已经有了不少优秀的计算分析软件，如:ANSYS,ABAQUS,ADINA,NASTRAN,MARC,SYSWBLD等可供焊接工作者选用[31。我国目前尚不具各开发大型通用有限元软件的条件，没有自主版权的商品化有限元软件，所以我国的有限元发展途径主要是使用、扩充和改进从国外引进的某些有限元软件。这些现有的有限元软件具有自动划分有限元网格和自动整理计算结果，并使之形成可视化图形的前后处理功能。因而，焊接工作者己经无需自己从头编制分析软件，可以利用上述商品化软件，必要时加上二次开发，即可以得到需要的结果，这就明显地加速了焊接模拟技术发展的进程。在国内还很少利用通用有限元软件分析焊接结构应力场的例子。中科院的颜抬霞[231等利用ANSYS对球壳焊接瞬态温度场、应力场进行模拟取得较好的结果。清华大学的鹿安理等利用MARC软件，开发专用用户子程序，使网格自适应技术更趋完善，并用于厚板焊接过程的三维数值模拟，取得了很好的效果，并在模型上利用相似原理及简化热源模型等技术问题进行探讨，提出未来焊接数值模拟应重点研究的几个问题。清华大学的蔡志鹏等人，利用MARC软件，简化热源模型，用串热源模型代替高斯热源进行焊接应力和变形的分析，但其实际分析例子只是进行切割变形分析，其方法的有效性还须进一步验证[241[251[26][271 SYSWELD2．1SYSWELD的特点 SYSWELD的开发最初源于核工业领域的焊接工艺模拟，当时核丁业需要揭示焊接工艺中的复杂物理现象，以便提前预测裂纹等重大危险。随着应用的发展，SYSWELD逐渐扩大了其应用范围，并迅速被汽车工业、航空航天、国防和重型工业所采用。 SYSWEI。D完伞实现了机械、热传导和金属冶金的耦合计算，允许考虑晶相转变及同一时间晶相转变潜热和晶相组织对温度的影响。在具体计算中分两步进行。首先实现温度和晶相组织的计算，然后进行机械力的计算。在机械力计算中，已经充分考虑了第一步计算的结果，如残余应力和应变的影响。 SYSWELD的电磁模型允许模拟点焊和感应加热，并可实现能量损失和热源加载的计算模拟。SYSWELD扩散与析出模型可实现渗碳、渗氮、碳氮共渗模拟，先计算化学元素的扩散和沉积，然后再考虑对热和机械性能的影响。SYS肌IJ)的氢扩散模型能计算模拟氢的浓度，预测冷裂纹的严重危害旧。 2．2 SYSWELD的应用 焊接残余应力是焊接过程中影响构件强度和寿命的主要囚素之一，通过计算机仿真分析可准确分析焊接时温度场、应力场的变化规律，焊接时构件的变形情况[Io-11J。利用SYSWELD 对某零件进行激光焊接仿真分析可得出一些结果云图，由这些云图能够判断构件在焊接过程中瞬态温度场的变化情况、构件中的应力以及焊接完成后残余应力的分布情况。最重要的是利用SYSWELD软件能够方便准确地分析焊接过程中材料金相组织的转化情况，为激光动态焊接过程数值仿真提供理论基础。 在焊接中，热膨胀与收缩伴随着金相转变而发生，从而导致焊接过程和焊后焊件的结构变形。在SYSWELD中这些囚素都可以进行模拟；焊接过程的热效应引发热应力(结构膨胀与收缩)，同样可以利用SYSWELD进行评估；通过SYSWELD，可以对焊接的内应力和金相结构进行预测，并将这些结果直接应用于产品寿命计算与分析。在许多工业上，经常将等厚或不等厚的材料焊接在一起后进行冲压，这些材料可以相同也可以不同。采用SYSWELD把焊接模拟的内应力和冶金特性作为初始条件加载到冲压模拟软件中，如PAM—STAMP就是专业的冲压模拟软件。
油藏数值模拟学习心得
通过了几节课的“油藏数值模拟课”的学习，我知道了“油藏数值模拟”是应用计算机研究油气藏中多相流体渗流规律的数值计算方法,它能够解决油气藏开发过程中难以解析求解的极为复杂的渗流及工程问题,是评价和优化油气藏开发方案的有力工具。它主要是让我们石油石油工程专业的学生掌握一些基本的油藏数值模拟技术和技巧,学习基本的油藏渗流数学模型及其解法、计算方法和应用方法,培养我们用计算机解决油藏开发问题的能力。 “油藏数值模拟”涉及的学科较多,利用数学知识和计算机知识较多,我认为是非常难的。虽然教师教的很认真也很耐心，我仍然不能跟着老师的节奏。因为一开始就知道这个软件很有实际应用价值，所以我也就特别的想好好的学习它。可惜现在我面临着考研这座大山，我实在是没有充分的时间课下来好好的温习与研究老师上课所讲的东西。很遗憾，后来老师讲的东西我有些就不会了。好在前三四节课讲的内容还学会了，学会了模拟三层的油层概况。也许这点知识对我以后的再次学习会有不错的基础作用吧！总之还是很感谢老师的耐心教导。 在学习的过程中，我觉得油藏原始参数，如渗透率、孔隙度等的收集，以及油藏原始数据是否齐全准确非常重要，尤其是一开始填date时的单位的选择，这些都关系到数值模拟的效果。如果原始资料很少，数值模拟的效果就不可能好。数值模拟方法越复杂，所需的原始资料也越多。收集资料时，如发现必需的资料不够或不准确，应采取补救措施。通常要求准备的参数包括：①油藏地质参数。产层构造图，油、气、水分布图，油层厚度、孔隙度、渗透率、原始含油饱和度的等值图等。②流体物理性质参数。地面性质和地层状态下的物性数据，原始压力和地层温度数据，对凝析气田还需要相图和相平衡的资料。③专项岩心分析资料。油水相渗透率曲线，油气相渗透率曲线，油层润湿性，吸入和排驱毛细管压力曲线；对碳酸盐岩孔隙裂缝双重介质储层，还需渗吸曲线。④单井和分层分区的生产数据和有关测试资料。⑤油田建设和经济分析的有关数据。 将收集的油藏地质资料进行系统整理后，要将油藏的地质特征模式化，以充分反映油藏的构造特征和沉积特征，如油层物理性质参数的分布、油气水的分布、油气水在地面和地下的性质、驱油动力、压力系统和地温梯度等。油藏地质模型是否符合实际情况，直接影响数值模拟成果的准确性。 由于人们对油田实际地质条件的认识有一定的限度，计算时所用的参数也就有一定的局限性，因此，第一次模拟计算的结果，如压力、产量、气油比、含水率等与油田实际生产状况常有较大的出入。必须进行分析，修改相关的计算参数，重新进行计算。通常，经过多次修改可使计算结果与实际生产历史基本相符，误差在允许范围以内。从工程应用的角度看，可认为此时所应用的计算参数，反映了油田地下的实际状况，使用这些参数来计算和预测油田未来的动态，能够达到较高的精度。在油田开采过程中这类历史拟合要进行多次，使油田的模型逐步更接近实际而得到更适用的结果。
湍流的数值模拟方法进展
3 大涡模拟（LES ） 湍流大涡数值模拟（LES ）是有别于直接数值模拟和雷诺平均模式的一种数值模拟手段。利用次网格尺度模型模拟小尺度湍流运动对大尺度湍流运动的影响即直接数值模拟大尺度湍流运动， 将N-S 方程在一个小空间域内进行平均（或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程。 3.1 基本思想 很多尺度不同的旋涡一起组成了湍流运动平均流动主要取决于大漩涡的流动，大尺度运动则受到小旋涡的影响。流动中的大涡实现了动量、能量质量、热量的交换，耗散主要是由于小涡作用的。大旋涡中受到流场形状、阻碍物的影响，，使大漩涡的各向异性更加明显。然而小漩涡之间各项同性，相互没有太大的区别，所以建立统一的模型比较容易一些。综上所述，大涡模拟将湍流瞬时运动量通过滤波将运动分成小尺度和大尺度。大尺度的运动受到小尺度的运动的影响可以通过应力项（类似于雷诺应力项）来表示，即为亚格子雷诺应力，以建立这种模型的方法来模拟。而大尺度则是求解运动微分方程而计算出来的，也就是说大涡模拟，要先过滤掉小尺度的脉动，然后再推出小尺度的运动封闭方程以及大尺度的运动控制方程。 3.2 滤波函数 正如上面提到，大涡模拟要先将流动变量分解成小尺度量和大尺度量，我们把这个作用叫做滤波。滤波运算就是在一区域内按照一定的条件对函数进行加权平均，作用是将高波数滤掉，使低波数保留，滤波函数的特征尺度决定了截断波数的最大波长，下面三种滤波函数是最为常用的主要有以下三种：盒式、富氏截断以及高斯滤波函数。 不可压常粘性系数的湍流运动控制方程为N-S 方程: j ij i j j i i x S x P x u u t u ???+??-=??+??)2(1γρ 式中：S 拉伸率张量，表达式为：2/)//(i j j i ij x u x u S ??+??=；γ分子粘性系数；ρ流体密度。设将变量i u 分解为方程(11)中i u 和次网格变量(模化变量)'i u ，
数据分析软件和工具
以下是我在近三年做各类计量和统计分析过程中感受最深的东西，或能对大家有所帮助。当然，它不是ABC的教程，也不是细致的数据分析方法介绍，它只是“总结”和“体会”。由于我所学所做均甚杂，我也不是学统计、数学出身的，故本文没有主线，只有碎片，且文中内容仅为个人观点，许多论断没有数学证明，望统计、计量大牛轻拍。 于我个人而言，所用的数据分析软件包括EXCEL、SPSS、STATA、EVIEWS。在分析前期可以使用EXCEL进行数据清洗、数据结构调整、复杂的新变量计算（包括逻辑计算）；在后期呈现美观的图表时，它的制图制表功能更是无可取代的利器；但需要说明的是，EXCEL毕竟只是办公软件，它的作用大多局限在对数据本身进行的操作，而非复杂的统计和计量分析，而且，当样本量达到“万”以上级别时，EXCEL的运行速度有时会让人抓狂。 SPSS是擅长于处理截面数据的傻瓜统计软件。首先，它是专业的统计软件，对“万”甚至“十万”样本量级别的数据集都能应付自如；其次，它是统计软件而非专业的计量软件，因此它的强项在于数据清洗、描述统计、假设检验（T、F、卡方、方差齐性、正态性、信效度等检验）、多元统计分析（因子、聚类、判别、偏相关等）和一些常用的计量分析（初、中级计量教科书里提到的计量分析基本都能实现），对于复杂的、前沿的计量分析无能为力；第三，SPSS主要用于分析截面数据，在时序和面板数据处理方面功能了了；最后，SPSS兼容菜单化和编程化操作，是名副其实的傻瓜软件。 STATA与EVIEWS都是我偏好的计量软件。前者完全编程化操作，后者兼容菜单化和编程化操作；虽然两款软件都能做简单的描述统计，但是较之 SPSS差了许多；STATA与EVIEWS都是计量软件，高级的计量分析能够在这两个软件里得到实现；STATA的扩展性较好，我们可以上网找自己需要的命令文件（.ado文件），不断扩展其应用，但EVIEWS 就只能等着软件升级了；另外，对于时序数据的处理，EVIEWS较强。 综上，各款软件有自己的强项和弱项，用什么软件取决于数据本身的属性及分析方法。EXCEL适用于处理小样本数据，SPSS、 STATA、EVIEWS可以处理较大的样本；EXCEL、SPSS适合做数据清洗、新变量计算等分析前准备性工作，而STATA、EVIEWS在这方面较差；制图制表用EXCEL；对截面数据进行统计分析用SPSS，简单的计量分析SPSS、STATA、EVIEWS可以实现，高级的计量分析用 STATA、EVIEWS，时序分析用EVIEWS。 关于因果性 做统计或计量，我认为最难也最头疼的就是进行因果性判断。假如你有A、B两个变量的数据，你怎么知道哪个变量是因（自变量），哪个变量是果（因变量）？ 早期，人们通过观察原因和结果之间的表面联系进行因果推论，比如恒常会合、时间顺序。但是，人们渐渐认识到多次的共同出现和共同缺失可能是因果关系，也可能是由共同的原因或其他因素造成的。从归纳法的角度来说，如果在有A的情形下出现B，没有A的情形下就没有B，那么A很可能是B的原因，但也可能是其他未能预料到的因素在起作用，所以，在进行因果判断时应对大量的事例进行比较，以便提高判断的可靠性。 有两种解决因果问题的方案：统计的解决方案和科学的解决方案。统计的解决方案主要指运用统计和计量回归的方法对微观数据进行分析，比较受干预样本与未接受干预样本在效果指标（因变量）上的差异。需要强调的是，利用截面数据进行统计分析，不论是进行均值比较、频数分析，还是方差分析、相关分析，其结果只是干预与影响效果之间因果关系成立的必要条件而非充分条件。类似的，利用截面数据进行计量回归，所能得到的最多也只是变量间的数量关系；计量模型中哪个变量为因变量哪个变量为自变量，完全出于分析者根据其他考虑进行的预设，与计量分析结果没有关系。总之，回归并不意味着因果关系的成立，因果关系的判定或推断必须依据经过实践检验的相关理论。虽然利用截面数据进行因果判断显得勉强，但如果研究者掌握了时间序列数据，因果判断仍有可为，其
现代数值模拟方法及其应用
现代数值模拟方法及其应用 这是一门什么样的课？ 研究生的全校公选课。 （怎么讲，有待实践和探讨） 假设应当具有的基本知识 高等数学 如微积分、级数展开、微分方程 线形代数、概率统计 问题：关于级数展开及其应用 21 ()(0)'(0)''(0)...2! f x f f x f x =+++ 答： * 当x 较小时，可取前面几项作为函数的近似 * 当函数形式未知时，可用级数逐项逼近 计算机编程 包括 Linux 系统、画图和数据分析软件， 例如 xmgrace ，mitlab 问题：A=0.0D+00 DO 10 I=1,10 A=A+1.0D+00*I 10 CONTINUE 代表什么含义 物理学 （50％内容或多或少与物理学有关） 最理想是学习过普通物理学 或者中学的物理学，能理解基本的物理问题 比如，物理是研究物质的结构和运动的学科 物质有各种形态，如气态、液态和固态等
物质的运动遵从一定的运动规律 如运动方程，分布函数等 问题：力学、统计物理和量子力学的基本知识 化学、生物学和经济学 简单的基本知识 基本的英文阅读和书写能力 不打算非常系统地讲授种种数值模拟方法 因为时间有限、精力有限 重点讲两种方法 Monte Carlo 模拟 和 分子动力学 简单介绍一些重要的基本方法 一定程度上给出数值模拟方法的概况 目的是学习应用计算机模拟方法研究科学问题 至少了解如何用计算机模拟方法研究科学问题 包括 方法本身 科学问题的表述，模型化 Ising 模型的种种应用 {} 1 1 1 i j i j i H k T i S i H K S S h S kT Z S e -- =+==±∑∑∑
数值模拟技术在大型锻件生产中的应用概述
数值模拟技术在大型锻件生产中的应用 摘要数值模拟技术在保证工件质量、减少材料消耗、提高生产效率、缩短试制周期等方面显示出无可比拟的优越性。在钢锭凝固方面，有限元模拟程序MIPS能够分析凝固过程中温度场的分布，确定不同时刻凝固前沿的位置，而且能预测缩孔和疏松的位置及尺寸。使用该程序对220吨钢锭的生产工艺进行优化，成功地解决了疏松进入锭身的问题。在锻造方面，已开发出了基于ANSYS的三维大变形弹塑性、弹粘塑性程序，能够分析复杂的三维金属塑性成形问题。热处理专用软件NSHT不仅能够分析加热、淬火及回火过程中温度场分布，而且能够给出应力的分布及相态的变化过程，并已在实际生产中取得了成功。 前言 大锻件生产具有单件、小批的特点。生产前需要大量的人力和物力预备原材料、模具或辅具，前期投入相当大，一旦产品报废，将造成专门大的损失，这对工艺制定的合理性提出了专
门高的要求。在生产新产品或制定新工艺时，工艺人员往往无法依照经验确定工艺是否合理，只能采纳大量实验的方法进行研究。由于大型锻件尺寸较大，不可能进行1∶1的实物实验，而小件实验有时会与实际生产过程相差过大。而且物理实验通常只能给出工艺过程某个时期的结果，无法全面了解整个工艺过程，具有一定的局限性。由于大锻件生产的这些专门性，采纳先进的数值模拟技术改变工艺制定过程中仅凭经验决定的现状是具有 重要意义的。 1 数值模拟技术在现代制造中的地位和作用 随着计算机技术的飞速进展，人类社会差不多步入了信息时代。计算机及网络不仅改变了人们生活方式，也同样改变了传统机械制造的概念与方法。随着计算机辅助技术(CAX)的广泛应用，计算机差不多深入到工业生产的各个环节之中。一个现代的产品制造过程能够由图1来描述。当接到生产任务时，首先采纳CAD(Computer Aided Design)系统进行产品设计，其设计结果将由CAE(Computer Aided Engineering)系统对其生产工艺的可行性及合理性进行评估，假如其不满足制造要求或所需要成本太高，将返回到CAD系统中进行重新设计：假如通过了CAE的评估，就将采纳CAM(Computer Aided Manufacturing)系统进行实际的
湍流大涡数值模拟进展
第22卷第2期空气动力学学报Vol.22,No.2 2004年06月ACTA AERODYNAMICA SINICA Jun.,2004 文章编号:0258-1825(2004)02-0121-09 湍流大涡数值模拟进展 崔桂香,许春晓,张兆顺 (清华大学工程力学系,北京100084) 摘要:本文简要陈述湍流大涡数值模拟的原理、优点,着重讨论湍流大涡数值模拟方法的关键问题及其可能解决的途径,包括脉动的过滤、亚格子模型、近壁模型和标量湍流的大涡数值模拟中的特殊问题。文章强调大涡数值模拟中亚格子应力的本质是可解尺度湍流和不可解尺度湍流动量间的输运,并以作者最近提出的新型亚格子模型说明发展亚格子模型的正确途径。文章最后提出湍流大涡数值模拟近期需要迫切解决的问题和其他具有挑战性的方向。 关键词:湍流;大涡数值模拟;亚格子模型;近壁模型;标量湍流 中图分类号:V211.3文献标识码:A * 0引言 复杂流动的准确数值预测是当前航空、航天器研究和设计中迫切需要解决的空气动力学前沿问题之一。随着计算空气动力学方法的不断完善,计算机品质的不断提高,湍流的数值模拟方法成为提高数值预测航天器空气动力特性的瓶颈。 目前,数值预测湍流的方法有:直接数值模拟(DNS),大涡数值模拟(LE S)和雷诺平均模拟(RANS)。 直接数值模拟(DNS)是精确数值模拟湍流的方法,它的主要困难在于湍流是一种不规则多尺度运动,无论在空间上或者时间上湍流都有十分宽广谱。准确数值模拟湍流既要精确计算大尺度流动;又要足够准确地计算小尺度运动。在最简单的各向同性湍流中湍流的空间尺度有以下估计:L ma x/l mi n~Re3/4K,同样最大和最小时间尺度之比T max/t min~Re3/4K,它们都和流动的泰勒雷诺数Re K有关。按照上述估计,空间网格数至少应有:N=N x@N y@N z~Re9/4K,运算量超过Re3K,航空航天器复杂绕流计算的网格数和运算时间远远超过上述估计。因此,目前不具备直接数值模拟复杂工程湍流需要的计算机,湍流直接数值模拟只能作为低雷诺数简单湍流的研究工具。 工程中常用的复杂湍流数值模拟方法是求解雷诺平均的控制方程,这种方法只计算大尺度平均流动,而所有湍流脉动对平均流动的作用,即雷诺应力,用模型假设封闭。由于雷诺应力主要由大尺度脉动贡献,而大尺度脉动和流动的几何特性密切相关,因此雷诺平均模式不是普适的,而是和流动有关,就是说,不存在对一切流动都适用的统一模式;对于不同类型的流动,模式的形式或系数需要修正,而这种修正常常带有经验性。所以,雷诺平均模式不是理想的封闭方法。 湍流大涡数值模拟是有别于直接数值模拟和雷诺平均模式的一种数值预测湍流的方法。这种方法是基于对各种尺度湍流脉动在输运和耗散中作用的认识:大尺度湍流脉动具有主要的能量和动量并支配湍流脉动的动量和能量输运;而湍动能的耗散主要发生在小尺度脉动中[1];根据这一认识产生了湍流大涡数值模拟。它的具体实施方法如下:首先,用滤波方法将小尺度脉动从湍流脉动中去掉,假设空间任意一点的滤波函数为G(x-x0),最简单的滤波器是盒式滤波: G(G)=1,|G i|[$/2, G(G)=0,|G i|>$/2(1)利用滤波器对湍流速度场过滤,过滤后的速度脉动中不存在过滤尺度$以下的脉动成分,称为可解湍流: u i(x,t)= 1 $3 m D u(y,t)G(x-y)d y(2) *收稿日期:2003-03-26;修订日期:2003-06-02. 基金项目:国家自然科学基金资助项目(批准号:10272065,10232020). 作者简介:崔桂香(1950-),女,清华大学工程力学系教授,从事湍流大涡数值模拟和标量湍流的研究.
数学建模中计算机模拟运用方法研究
数学建模中计算机模拟运用方法研究 摘要：通过对实际问题的非线性、离散、连续三种类型的数学建模解决问题的分析与研究，给出了利用计算机模拟实验验证数学建模有效性的方法，从而使数学建模在解决实际问题中得到更有效的应用。 关键词：计算机模拟；数学建模；技术运用；研究分析 在现阶段信息技术发展的过程中，人们可以利用数学模型方法的设计解决现实中的实际问题，通过对现阶段计算机模拟在数学建模中的运用分析可以发现，其技术形式取得了较大的成就。通过数学与计算机技术的稳定结合，可以实现数学技术的稳定构建，因此，在计算机技术快速发展的今天，计算机及数学建模逐渐成为技术运用中较为重要的途径。通过对实际问题的构建，可以通过计算机模拟技术对于较难解决、而又重要的问题进行系统性的分析。在计算机运用的过程中，不仅可以使问题求解体现出方便、快捷以及精准性的特点，而且也可以使实际问题得到充分性的解决。通过计算机模拟或是计算机程序模拟运用中可以解决实际的问题，并在建立数学、逻辑等模型设计的基础上，可以通过计算机实验对系统资源进行科学化的规定，从而为计算机模拟与数学模型的构建提供稳定支持。 1、计算机模拟及数学建模的概述分析 1.1、计算机模拟 计算机模拟是利用计算机对一个系统使用过程所建立的模型，通过该模型的运用可以进行实验项目的设计。并通过对该系统行为的控制分析，对不同的数据资源进行评估。对于计算机模拟系统而言，其主要是将系统分析以及运筹学作为基础，所模拟的对象以及用途相对广泛，在模拟中可以实现从简单到复杂、从一个变量到多个变量的变化，在交通、经济、生活以及医疗等管理中均得到了广泛性的运用。 1.2、数学建模 对于数学建模而言，主要是运用数学模型解决相关问题，也就是在一组备选数据分析的过程中，选择合理性的数据资源。在现阶段数学模型构建的过程中，其中的空间作为主要的内容，在空间相对应位置设计的基础上，结合了限制条件的保护机制，所选择的模型分为线性以及非线性两种，其中的线性模型以及非线性模型是由变量的阶层所决定的[1]。 2、计算机模拟在数学建模中所解决的问题 第一，对于一些难以在计算环境中进行实验以及观察的数学建模而言，只能运用计算机进行模拟，例如，太空飞行中的数据研究。
PETREL软件在油藏数值模拟研究中的应用
PETR EL软件在油藏数值模拟研究中的应用Ξ 向传刚 (大庆油田有限责任公司第七采油厂,黑龙江大庆 163517) 摘 要:在油藏数值模拟研究中,油藏数据流处理和生产历史拟合花费了数值模拟人员大量的时间。考虑到Petrel软件在人机交互计算及三维可视化方面的技术优势,以大庆PN油田七断块油藏为例,介绍了其优势功能在油藏数值模拟研究中的充分应用,实现了地质建模与数值模拟的软件一体化,方便了数据流处理,提高了历史拟合效率和精度,为该类断块油藏剩余油挖潜提供了更加直观、准确的依据和目标。 关键词:PETR EL;数值模拟;人机交互;三维可视化 目前,Petrel软件已经成为我国各大油田最常用的建模软件,其在相控建模算法、人机交互、函数计算和三维可视化方面具有其他建模软件不可比拟的优势〔1〕。然而其诸多优势功能的充分应用还没有得到足够的重视,尤其是在油藏数值模拟研究中,更有待加强应用,这对提高油藏数值模拟数据处理的效率及数模人员的多学科协同工作水平具有一定的现实意义。考虑到Petrel软件与ECL IPSE等主流数值模拟软件的兼容性,将Petrel软件的技术优势充分体现在油藏数值模拟研究中,可实现油藏地质建模与数值模拟真正意义上的一体化。论文拟以大庆PN油田七断块油藏为例,充分应用Petrel建模软件的人机交互计算及三维可视化功能,提高油藏区块数值模拟效率和精度,并最终实现剩余油定量三维可视化描述,对油藏的综合调整及措施决策具有指 导意义。 1 PETR EL在数值模拟研究中的可应用功能介绍众所周知,采用目前较为先进的Petrel软件,可以建立接近油藏实际地质特征的全三维精细地质模型〔2～3〕。当考虑到计算工作量,地质模型需经过一些“粗化”转化为油藏数值模拟所需的初始油藏模型,即用一系列等效粗网格去“替代”原地质模型的细网格,并使其能反映原模型的主要地质特征和流动响应特征。Petrel软件的网格粗化功能直接实现了三维精细地质模型向粗化模型的转化。 事实上,Petrel软件是一个真正意义上为油藏数值模拟服务的软件,如图1所示,将Petrel充分应用于油藏数值模拟研究中,除了能建立精细地质模型并提供粗化模型外,其可应用技术功能还包括:模型分区处理、三维可视化显示、人机交互参数调整、 用的经验,进行必要的理论研究。从作用原理上探讨品种的开发以及创造新的防缩孔流平剂提供理论上的依据,指导其发展,进入分子结构与功能效应的设计阶段。 [参考文献] [1] 涂料流平剂的应用研究进展.D evelop ing of study on pain t R heo logical A gen t. [2] 黄玮,黄琪.涂料技术与文摘Coatings T echno logy and A b stracts. [3] 杜威华,尹国强,康正.粉末涂料流平剂的合成 Syn thesis of leveling A gen t fo r Pow der Coatings. The Coa ti ng Progresses from the Fla tti ng Agen t Research CH EN G Chun-p ing D IN G Y ong-p ing (Inner M ongo lia U n iversity of Scien tific and T echno logy B ao tou T eacher’s co llege014030) Abstract:F low ed au tom atically the even p u lp is a k ind has the i m po rtan t fundam en tal research value and the b road app licati on p ro spect new functi on coating,the p resen t paper m ain ly in troduced the coating flatting agen t,like so lid state flatting agen t RB503,flatting agen t RB505,general flatting agen t T988 research su rvey. Key words:Coating;F latting agen t;T he Coating H elp s the M edicinal P reparati on Ξ收稿日期:2009-05-21 作者简介:向传刚(1982-),男,2007年7月毕业于成都理工大学,获油气田开发工程硕士学位,助理工程师,现在大庆油田有限责任公司第七采油厂地质大队攻关队工作,主要从事多学科油藏描述研究。
数值模拟技术在本科毕业设计的应用
数值模拟技术在本科毕业设计的应用 刘大明李雅琦 天津职业技术师范大学汽车与交通学院天津铁道职业技术学院摘要毕业设计是高校人才培养的重要环节，对提高学生所学知识的综合运用能力、创新实践能力等方面具有其他教学环节无法替代的作用。本文论述了将发动机性能数值模拟技术应用于毕业设计环节对学生知识运用、独立思考和创新能力培养等方面的有益作用，并探讨了应用过程中存在的问题以及解决措施。 关键词毕业设计；发动机；数值模拟；教学方法 1引言 毕业设计（论文）是本科教学的重要环节，通过毕业设计环节可以培养学生综合运用所学知识解决实际问题和进行知识创新的能力。在毕业设计过程中，学生可以了解科学研究的基本过程；学会利用网络检索查阅中英文文献，通过搜集与整理文献资料学会对所掌握的材料进行逻辑分析，完成初步科研探索；学会调查与设计实验，学会提出问题、分析问题和解决问题的基本方法，培养学生的研究创新思维[1,2]。对于汽车维修工程教育专业的学生，需要通过毕业设计对汽车领域相关知识做到融会贯通、综合运用，包括发动机原理、发动机构造和电控技术等，并能够独立思考，并充分调动学生积极性和主动性，激发学生的创新能力。但是达到上述目的并不容易，以本学院为例,本科生人数众多，通过实验方法使学生得到实践锻炼的机会十分困难，无论从设备成本和人员成本上都无法满足，制约了本科教学质量的提升。而发动机数值模拟软件的应用可以较好地解决上述问题，通过虚拟仿真可以大大缩减对硬件成本的要求。通过具体课题驱动，激发学生的学习兴趣；通过软件的学习运用，培养学生面对问题，综合运用工具和所学知识解决问题的能力。 2发动机数值模拟技术及软件 发动机数值模拟领域最为著名的是GT-SUITE系列软件中的GT-Power。GT-SUITE系列软件是由美国GammaTechnology公司开发的一款完整的、自成体系的开发平台，涵盖了发动机本体、驱动系统、热管理系统、燃油供给系统、曲柄连杆机构、配气机构、空调系统等车辆各个子系统。GT-POWER作为发动机性能分析模块，能有效模拟计算各种类型发动机的功率、扭矩、比油耗等参数并可以对排放性能进行初步预测，为发动机的性能优化或改型提供方向，节省大量的试验工作。目前已经广泛应用于发动机的设计与研发阶段[3]。 2.1GT-Power的工作原理 GT-POWER是基于一维气体动力学原理，在管路和其相关模块中以流动和传热理论为基础，在特殊模块中应用液体流动和传热能力分析理论。流动模型同时包括连续性方程、动量方程和能量方程,以及气体状态方程等[4]。作为一维算法，设定所有的流体质量是均匀流动的。主要的变量参数是质量流量、密度和内能
公路隧道数值模拟(分析讲课版)
广东省交通厅科技项目 复杂地质条件下隧道施工安全 保障技术研究 茶林顶公路隧道初始应力状态及施工力学数值模拟 目录 1 工程概况 (1) 2 工程地质条件 (1) 2.1地形地貌 (1) 2.2地质构造 (1) 2.2.1褶皱 (1) 2.2.2断层 (1) 2.3地层岩性 (1) 3 MIDAS/GTS简介 (2) 4隧道岩体应力场的数值模拟 (3) 4.1数值分析模型的建立 (3) 4.2数值模拟结果分析 (4) 4.2.1 最大主应力特征 (4) 4.2.2 最小主应力特征 (7) 4.2.3 最大剪应力特征 (9)
4.3主要结论 (12) 5隧道典型横断面施工力学数值模拟 (12) 5.1计算参数的选取 (12) 5.2数值分析模型的建立 (13) 5.3施工过程控制 (14) 5.4数值分析结果及其分析 (14) 5.3.1围岩位移特征 (14) 5.3.2围岩应力特征 (21) 5.3.3围岩屈服接近度特征 (32) 5.3.4断层带位移特征 (35) 5.3.5断层带应力特征 (41) 5.3.6断层带屈服接近度特征 (50) 5.3.7隧道初期支护结构内力及应力特征 (53) 5.5主要结论 (67) 6 结论和建议 (67)
1 工程概况 广梧高速公路茶林顶公路隧道左线起点里程LK71+566，终点里程LK74+261，全长2695m；右线起点里程RK71+632，终点里程LK74+246，全长2614m。为双洞四车道，左、右线隧道分离布设，设计行车速度为80km/h。 2 工程地质条件 2.1地形地貌 隧道地处茶林顶重丘山岭区，山体走向总体呈近北东或北西向，地势总体呈南高北低，隧道线路经过最大高程约为355m，隧道进出口丘山体呈缓坡状，自然坡度为10°~20°，隧道中部山顶及山凹两侧山坡坡度较大，约30°~35°，山体植被茂密，主要生长松树和杂草，山体地表发育有数条小沟谷，部分沟谷内有长年流水，地表水量较小，隧道中部为一较大沟谷（分水凹），呈北东方向，平时无水流，但大雨时水量较大。 2.2地质构造 2.2.1褶皱 根据地质填图岩性组合分析对比，隧道区存在一背斜褶皱构造，其轴部为泥盆系东岗岭组地层，两翼为泥盆系榴江组地层，为一向北西倾覆背斜构造。 2.2.2断层 分布于郁南茶林顶F7断层，地貌上表现为沟谷，推荐线路大致在右线K72＋980处遇该断层，影响带宽20～30m。断层走向NE40?～45?，倾向NW，倾角75?~80?。受断层影响，中泥盆统东岗岭组白云质灰岩破碎，形成构造角砾岩和密集节理带，地表沟谷中有泉水溢出。钻孔岩心显示断层角砾呈棱角、次棱角状，为方解石脉胶结，脉中晶洞及自形方解石发育，反映其晚期活动为张性和正断层特征。 2.3地层岩性 第四系覆盖层主要为亚粘土，下伏基岩主要为上泥盆统榴江组砂岩和中泥盆统东岗岭组白云质灰岩，其褶皱相对发育，从地表看，LK71+730(RK71+710)～LK72+950(RK72+940)，LK73+620(RK73+605)～LK74+000(RK73+960)为上泥盆统榴江组砂岩、页岩、石英砂岩，其余为中泥盆统东岗岭组白云质灰岩、灰岩。 1、耕植土（Q pd）：灰褐色，湿，可塑状，主要由亚粘土组成，局部可见有植物根系，偶
裂缝性油藏数值模拟方法
裂缝性油藏数值模拟方法 摘要：目前对天然裂缝性油藏的数值模拟可以大致分为连续性模型和离散性模型两大类；连续性模型又可以分为双重介质模型和单介质模型，双重介质模型主要是以Barrenblatt和Warren-Root在20世纪60年代提出的双重孔隙/双重渗透模型为基础，在这类模型中认为油藏中每一点都存在有基岩和裂缝两种介质，基岩被相互平行排列的裂缝分割称为单个的岩块，每种介质存在独立的水动力场，通过两种介质间的窜流的将其联系起来；而对于单介质模型，则是通过一定的方法将裂缝的渗透率和基岩的渗透率进行综合的考虑，得出整个油田的有效渗透率，该有效渗透率考虑了裂缝的密度、方位等的影响，然后将该有效渗透率输入到普通的单一介质模拟器中来对裂缝性油藏进行模拟； 由于双重介质模型不能够对不连续且控制着流体流动的大裂缝进行准确的模拟等原因，离散性模型在近段时间逐渐发展起来，而其又可以分为离散裂缝网络模型和离散管网模型；在离散裂缝网络模型中，对地质上描述出来的每个裂缝都进行了离散的显式的表示，同时根据局部裂缝的形状决定基岩的几何形状，由于地质上描述的裂缝数目一般较多，相应的在数值模拟中需要的离散点数目也就十分巨大，对模拟造成了一定的困难，所以目前很多的专家和学者又对该方法进行了进一步的改进，有许多简化的方法存在；离散管网模型则是先对所要模拟的区域进行了网格的划分，进而采用管子连接两个网格块，相应的两个网格块之间的传导率也采用管子的传导率来代替，这种方法的特点是数学上比较简单，灵活性较强，同时由于管子只对其连接的两个网格有影响，所以改变管子的传导率只会影响一个方向的传导性，而不会像常规的模拟器那样要同时影响两边的传导性，但是该方法目前研究较少。 0 前言 随着世界碳酸盐岩油气田的大规模开发，系统深入研究这类油气田的渗流模式及其在开发中的应用已成为重要课题。地质学家通过岩芯分析，确认碳酸盐岩(灰岩、白云岩)具有明显可见的裂缝、孔洞，含有密集的树枝状构造的粗裂缝以及连接的孔洞和孔隙。这类特殊的储集层结构不仅造成了井的高产、不稳定、跃变等开采特征，而且也造成各异的油气井压力降或压力恢复曲线特征。 碳酸盐岩油藏在孔隙结构和渗流机理上同砂岩油藏相比都存在很大的差别，由于天然裂缝的发育十分的不规则，裂缝的密度、长度、方位等参数都会因沉积过程以及沉积后应力的变化而变得非均质性极强，裂缝的发育程度和连接性也因此而各异，同时由于基岩的存在并向裂缝和/或井筒供液，造成了相同位置基岩