北师大版七年级火车过桥问题
第1讲应用一元一次方程
一、知识归纳
火车过桥问题主要有以下几种类型：
一车过桥：
类型1、火车过桥:
M.2 一车过二桥：---火车的速度始终保持不变
火车过桥中的等量关系：S=速度x时间（S=车长+桥长）
例1. 一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光, 灯光照在火车上的时间是10s，求火车的长度？
例2.有一火车以每分600米的速度过完第一、二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒，又知第二座铁桥的长度比第一座桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长？
类型2、火车+人
（1）火车+迎面行走的人，相当于相遇问题
S=火车车长解法：S=（火车速度+人的速度）x迎面错过的时间
例3?小明以一定的速度沿铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的速度是每秒18米，且火车经过小明身边用了7秒，求小明的速度？
（2）火车+同向行走的人，相当于追及问题
5=火车车长解法：S=（火车速度-人的速度）X追及时间
例4.甲、乙二人分别后，沿着铁轨反向而行。此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15
秒；然后在乙身旁开过，用了17秒。已知两人的步行速度都是 3.6千米/时，这列火车有多长?
类型3、火车+车
(1 )错车问题，相当于相遇问题
S=W车车长之和，解法：S=(快车速度+慢车速度)X错车时间
例5.—列客车以每小时72千米的速度行驶，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每分钟900米，这列货车从他身边驶过，共用了10秒钟，求这列货车的长度是多少米？
(2)超车问题：相当于追及问题
S=W车车长之和，解法：S=(快车速度-慢车速度)X错车时间
例6.—列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，慢车在前面行驶，快车从后面
追赶到完全超过用了53秒，求快车车速？
类型4、火车上人看车从身边经过
(1)看见对车从身边经过，相当于相遇问题
S= 对车车长，解法：S= 两车速度之和X时间
(2)看见后车从身边经过(相当于追及问题)
5=后车车长，解法：S= 两车速度之差X时间
例7.李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过
窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒.已知货车车厢长15.8米，车
厢间距1.2米，货车车头长10米.问货车行驶的速度是多少？
例8. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢
车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒？
、每日一练，天天向上
练习：1.两列火车相向而行，甲车每时行48千米，乙车每时行60千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙
车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒，问乙车全长多少米？
2.两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100米，慢车车长150米，已知当两车相向而行时,
快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。
⑴ 两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？
⑵如果两车同向而行，慢车速度为8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾
开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒？
3.一列货车的车身比一列客车的车身长105米，如果两列火车在平行的轨道上行驶，客车从后面赶过货车，
他们交会的时间是1.5分钟。已知客车的速度是每小时60千米，货车的速度是每小时45千米，两车的车身长度各是多少米？如果两车相向而行，交会时间是多久？
三、家庭作业
1、某列车通过250米长的隧道用了25秒，接着通过210米长的隧道用了23秒，又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米，列车与货车从相遇到离开需要多少秒？
2、一列货车要通过一条1800米长的大桥。已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用
120秒，货车完全在桥上的时间为80秒，这列货车长多少米？
3、305次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒，求列车每小时的
速度和车身长度各是多少？
某人步行的速度为每分钟150米，一列火车从后面开来，越过他用了9秒钟，已知火车的长为90米，求火
车的速度。
4、在与铁路平行的公路上有一行人和一骑自行车的人同向前进，行人每小时行 3.6千米，骑车人每小时行
10.8千米，在铁路上从这两人后面有列火车开来，火车通过行人用了22秒，通过骑车人用26秒，这列
火车全长是多少米？
基本行程问题火车过桥教案
火车过桥问题 （一）、知识点梳理 1、基本追击问题与相遇问题模型 追及模型甲、乙二人分别由距离为S的A、B两地同时同向（由A到B的方向）行走.甲速V甲大于乙速V乙，设经过t时间后，甲可追及乙于C ,则有 S=（V 甲一V 乙）X t 相遇模型甲、乙二人分别由距离为S的A、B两地同时相向行走，甲速为V 甲，乙速为V乙，设经过t时间后，二人相遇于C ?则有 S=（V 甲+V 乙）X t V = X t c * 八t * 乙 - ------- 4^----- - -------- 1 2、火车过桥问题 火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况。火车过桥是指全车通过”即从车头上桥直到车尾离桥才算过桥” 过桥的路程=桥长+车长 过桥的路程=桥长+车长 车速=（桥长+车长）*过桥时间 通过桥的时间=（桥长+车长）*车速 桥长二车速X过桥时间-车长 车长二车速X过桥时间-桥长
（二）例题 一、追击问题 1、甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行 35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少 2、甲、乙两车同方向行驶，甲车速度300米/分，甲车先行3000米；乙车开始出发，速度为700米/分，每行驶3分钟，停靠1分钟，问多长时间乙车追上甲车解析：第一个四分后，相距3000-（700-300）*3+300=2100。第二个四分后，相距2100-（700-300）*3+300=1200。再追三分正好1200-（700-300）*3=0 二、相遇问题 1、甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行 60千米?两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米 2、甲、乙两清洁车执行A、B两地间清洁任务，甲单独清扫需2h，乙单独需3h, 两车同时从A、B两地相向开出，相遇时甲比乙多扫6km，A、B间共多少km 解析：甲每个小时清扫AB两地全长的1/2，乙每小时清扫AB两地全长的1/3。 则甲乙两人同时清扫需要时间为1/（1/2 + 1/3） = 6/5小时。 已知6/5小时甲比乙多清扫6km,且每小时甲比乙多清扫全长的（1/2 - 1/3）=1/6。那么6/5小时甲比乙多清扫全长的（6/5 * 1/6 ）= 1/5。即全长的1/5就是6km。那么全长是6/（1/5） = 30km 三、火车过桥问题 （1）过桥、过隧道 例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离二车长+ 桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。 解：（800+150） - 19=50（秒） 答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。 例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾 离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米 分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾 离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 解：（1）火车40秒所行路程：8X 40=320（米） （2）隧道长度：320-200=120（米） 答：这条隧道长120 米。
四年级奥数题：火车过桥问题习题及答案(B)
十三、火车过桥问题（B卷） 一、填空题 1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要秒? 2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.火车的速度是 . 3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,两列火车的车身长分别为和 . 4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是、 ? 5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗? 6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.这列火车的速度与车身长各是米和米. 7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙后两人相遇? 8. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要秒钟? 9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,列车的速度是 . 10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,从乙与火车相遇开始再过分钟甲乙二人相遇。 二、解答题 11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?
四年级数学应用题专题火车过桥问题
四年级 【知识要点】： “火车过桥”也是行程问题的一种情况。首先要清楚列车通过一段桥，是从车头上桥到车尾离桥，火车运动的总路程是桥长加车长，这是解题的关键。其它问题可以按照行程问题的一般数量关系来解决。我们在学习这个专题时可以利用身边现成的东西，如橡皮、铅笔等，根据题意动手演示，使题目的内容形象化，从而找到解题的线索。 基本关系是： 火车走过的路程=车长+桥长。 （火车长度+桥的长度）÷通过时间=火车速度 【基础练习】 一、复习行程问题的数量关系。 1、小明每分钟走60米，照这样的速度，10分钟能走多少米？ 60×10＝600（米） 数量关系：速度×时间＝路程 2、改编成两道除法题。 （1）小明每分钟走60米，照这样的速度，走完600米需要多长时间？ 600÷60＝10（分钟） 数量关系：路程÷速度＝时间 （2）小明10分钟能走600米，平均每分钟走多少米？ 600÷10＝60（米/分） 数量关系：路程÷时间＝速度 【题型精选】 （一）基本题。 1、一列客车经过南京长江大桥，桥长6700米，这列客车车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？ 分析：火车经过南京长江大桥行驶的总路程是桥长加车长，然后根据“路程÷速度＝时间”这个数量关系式就能求出经过大桥所需时间。 （6700＋100）÷400 ＝6800÷400 ＝17（分钟） 答：这列客车经过长江大桥需要17分钟。 2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？ 分析：这是过桥问题中求车速的问题。利用“路程÷时间＝速度”这个关系式。注意火车所行驶的总路程是车长＋桥长。 （160＋440）÷30 ＝600÷30 ＝20（米/秒） 答：这列火车每秒行20米。
四年级火车过桥问题教学设计
1 课题 火车过桥 适用程度 P/T 教 学 目 标 知识与 能力方面 1、理解和掌握简单的火车过桥问题； 2、提高学生对行程问题的认识 情感方面 1. 提高学生对数学的学习兴趣。 教学重点 1. 火车过桥问题的分析及应用 教具 讲解、演示、图示 教学过程及教学内容 教学时间分配及教学方法 Step 1: 例1.一列火车通过长540米的山洞需30秒，已知车长90米，求火车的速度是多少？ 分析：列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车的车速用车长与桥长和除以时间。 解：（540+90）÷30=21（米/秒） 答：火车的速度是21米/秒 Step 2: 一列火车长300米，以每秒20米的速度通过长江大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了70秒，这座长江大桥长多少米？ 分析：列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，速度×时间=车长+桥长。 所以桥长=速度×时间—车长。 解：70×20－300=1100（米） 答：桥的长度是1100米。 Step 3:例3：一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？ 分析与解 火车40秒行驶的路程=桥长+车长；火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。 解：（1）火车速度：（530-380）÷（40-30）=150÷10=15（米/秒） （2）火车长度： 15×40-530=70（米） 答：这列火车的速度是每秒15米，车长70米。 Step 4: 301次列车通过456米长的铁桥用了27秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。列车的速度和长度各是多少？ 分析：从两个不同的时间得到两个对应的路程，但是没有一 (20 mins) (10 mins) (10mins) (10 mins)
四年级奥数题：火车过桥问题考试考试及答案(B)
十三、火车过桥问题（B卷） 年级班姓名得分 一、填空题 1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒? 2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度. 3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长. 4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少? 5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗? 6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米. 7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇? 8. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟? 9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度. 10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇? 二、解答题 11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间? 12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车? 13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度. 14.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?
火车过桥、车长问题__典型应用题归类练习
火车过桥、车长问题典型应用题归类练习 在解答普通的行程问题中，我们从不考虑人或者汽车等的自身长度的，但在解答火车行程问题时，一列火车有一百多米长，不能忽略不计。 1、火车过桥： （1）火车+有长度的物体???? S=桥长+车长??? （2）火车+无长度的物体 2、火车+人 （1）火车+迎面行走的人，相当于相遇问题 ???? S=车长??? 解法：S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间 （2）火车+同向行走的人，相当于追及问题 ???? S=车长??? 解法：S=（火车速度-人的速度）×追及时间 3、火车+车 （1）错车问题，相当于相遇问题 S=两车车长之和，解法：S=（快车速度+慢车速度）×错车时间 （2）超车问题：相当于追及问题 S=两车车长之和，解法：S=（快车速度-慢车速度）×错车时间 4、火车上人看车从身边经过 （1）看见对车从身边经过，相当于相遇问题 S=对车车长，?? 解法：S=两车速度之和×时间 （2）看见后车从身边经过（相当于追及问题） S=后车车长，解法：S=两车速度之差×时间 1．一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共需4.5分，这列火车长多少米？ 2、一列货车要通过一条1800米长的大桥。已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒，货车完全在桥上的时间为80秒，这列货车长多少米？ 3．一列火车长700米，以每小时24千米的速度通过一座长900米的大桥，从火车车头上桥到车尾离桥，共需要几分钟？ 4、305次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒，求列车每 小时的速度和车身长度各是多少？ 5、一列火车，从车头到达桥头算起，用5秒钟时间全部驶上一座大铁桥，26秒后全部驶离铁桥，已 知大桥全长525米，求火车过桥时的速度和火车的长度。 6．一列火车以同一速度驶过两个遂道，第一个隧道长420米，用了27秒钟；第二个隧道长480米，用了30秒钟。这列火车每秒钟行多少米？火车的长度是多少米？ 7、一列火车通过一条长1260米的大桥用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒，问这列火
小学数学《车长问题》教案
小学数学《车长问题》教案 教学内容： 教学目标 1．了解车长问题问题的基本特点以及解题技巧，并能解答简单的应用题． 2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．3．渗透运动和时间变化的辩证关系． 教学重点：掌握求车长问题的解题方法。 教学难点：理解车长问题中时间和路程的特点。 教学方法：自主探究、合作交流 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、脑筋急转弯 有两辆火车相向而行，速度分别为30米/秒和70米/秒，两辆火车相距1千米，在两辆火车相遇之前，有一只苍蝇在两辆火车间飞行，它的速度是5米/秒。当它飞到一辆火车和它相遇时，它立即转头，飞向另一辆火车，一直到两辆火车相遇，我想请问大家这只苍蝇飞行的路程是多少？ 这是我们学过的相遇问题，那么这题该怎么思考呢？ 二、导入新课： 1、导入新课，板书课题。 2、车长问题：
火车过桥问题是行程问题的一种情况。它包含以下几种情况，它与前面所学的行程问题不同，火车有一定的长度，不可以看成一个点，因此，在做题的时候，还要考虑火车的长度。 1、火车与火车相遇 火车与火车相遇指的是，两个火车相向而行，从两个火车头相遇开始，到两个火车尾分开，这样一个状态过程。 公式：（快车车速＋慢车车速）×相遇时间=快车车长＋慢车车长2、火车与火车追及 火车与火车追及相遇指的是，两个火车同向而行，从快车火车头追上慢车火车尾开始，到快车火车尾离开慢车火车头，这个一个状态过程， 公式： （快车车速－慢车车速）×追及相遇时间=快车车长＋慢车车长3、火车过桥或过隧道 过桥问题是行程问题的一种情况。我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。这时，列车行驶的总
四年级奥数火车过桥问题完整
火车过桥问题 公式：火车过桥总路程= 过桥时间= 车速= 车长= 桥长= 例1：一列列车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥，需要多长时间？ 练1：一列火车全车400米，以每小时40千米的速度通过一条长 2.8千米的隧道，共需多少时间？ 例2：一列火车全长450米，每秒行驶16米，全车通过一条隧道需90秒。求这条隧道长多少米？ 练1：一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800
米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟，这列火车长多少米？ 例3：一列火车通过180米长的桥用40秒，用同样的速度，穿过300米长的隧道用48秒，求这列火车的速度和列车长度。 练1：一列火车通过199米的桥需要80秒，用同样的速度通过172米的隧道要74秒，求列车的速度和车长。 练2：一列火车长600米，速度为每分1000米，铁路上有两条隧道，火车自车头进入第一隧道到车尾离开第一隧道用了3分钟，用从车头进入第二隧道到车尾离开第二隧道用了4分钟。从车头进入第一隧道到车尾离开第二隧道共用了9分钟。问两条隧道之间相距多少米？
例4：少先队员346人排成两路纵队去参观科技成果展览。队伍行进的速度是每分钟行23米，前后两人都相距1米。现在队伍需要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？ 练1：五年级394个学生排成两路纵队去郊游，每两个学生相隔0.5米，队伍以每分钟行61米的速度通过一座207米的大桥，一共需要多长时间？ 例5：一列火车长192米，从路边的一根电线杆旁经过用了16秒，这列火车以同样速度通过312米长的桥，需多长时间？ 练1：一列火车长800米，从路边的一颗大树旁
七年级一元一次方程解决实际问题及分析答案(1)
1、 列 方程解 行程问 题 例1:甲乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时60千米，是另一辆客车的1.5倍。①几小时后两车相遇？②若吉普车先开40分钟，那客车开出多长时间两车相遇？ 分析：若两车同时出发 ，则等量关系为：吉普车的路程+客车的路程=1500 ① 解：设两车x 小时后相遇，根据题意得 解得： 15x = 答：15小时后两车相遇。 ② 分析：吉普车先出发40分钟，则等量关系式为：吉普车先行路程+吉普车后行路程+客车行驶路程=1500，即 吉普车行驶路程+客车行驶路程=1500。 解：设客车开出x 小时后两车相遇，根据题意得 解得14.6x = 答：客车开车14.6小时后两车相遇。 例2、甲乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？ 分析：甲让乙先跑1秒，则等量关系为：乙先跑的路程+乙后跑的路程=甲跑到路程，也就是乙跑的路程=甲跑的路程。 解：设甲经过x 秒追上乙，根据题意得 解：得13x = 答：甲经过13秒后追上乙。 例3、小明、小亮两人相距40km ，小明先出发1.5h ，小亮再出发，小明在后小亮在前，两人同向而行，小明的速度是8km/h ，小亮的速度是6km/h ，小明出发后几小时追上小亮？ 分析：小明快，小亮慢，两人同向而行，等量关系式为：小明走的路程—小亮走的路程=相距路程 解：设小明出发后x 小时追上小亮，根据题意得 解得15.5x = 答：小明出发后15.5小时追上小亮 例4、一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶，用了2小时，从乙码头返回甲码头，逆水行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度。 分析：水流存在如下相等关系：顺水速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水速度=船在静水中的速度-水流速度。由顺水行程=逆水行程可列方程. 解：设船在静水中的速度为x 千米/时，则船在顺水中的速度为（3x + ）千米/时，船在逆水中的速度为（3x - ）千米/时, 根据题意得 解得27x = 答：船在静水中的速度为27千米/时。 例5、一轮船在A 、B 两地之间航行，顺水航行用3h ，逆水航行比顺水航行多用30min ，轮船在静水中的速度是
《桥》 教学设计
《桥》教学设计 《桥》教学设计 教学设计是为了提高教学效率和教学质量。下面是小编为大家整理的《桥》教学设计，希望能帮到大家。 《桥》教学设计篇1 【学习目标】 １、有感情地朗读课文，感悟老支书在危难面前所表现出来的无私无畏、舍己救人的高尚品质和人格魅力。 ２、积累课文特色语言，了解课文布局谋篇、人物刻画、环境描写等方面的表达特点。 ３、认识６个生字，学会本课新词、生字词，了解课文内容。 【学习重点】 学习课文的表达方法，体会和学习老支书忠于职守、舍己为人的崇高品质。 【课时安排】 ２课时。 【课前准备】 搜集各地遭受洪灾的文字、图片或音像资料，了解自然灾害给人类带来的巨大伤害。 【教学过程】 第一课时 一、初读了解梗概 １、描述导入，孕伏情感： 有一个村庄，曾经有过一座窄窄的木桥（板书课题：桥），它和村子里的一百多号人一起经历了一场可怕的灾难。究竟发生了什么？请同学们打开课文，放声读课文，注意读准生字词，读通句子，难读的地方多读几遍。
２、生自由读课文，师巡视，选择容易读错的几个字词板书。如“揪、瞪”。 ３、检查： ⑴请学生分段朗读课文，检查字音。 ⑵说说课文主要讲了什么事？（根据学生回答，教师相机板书：洪灾老汉） ４、根据故事发生、发展、高潮、结局给课文分段。 （突遇山洪１～４；疏导撤离５～１３；桥塌殉职１４～２３；祭奠英灵２４～２７。） 二、感受情势危急 １、通过初读，同学们大致了解了课文的主要内容，让我们穿越时空，走进那个特殊的黎明，和村民们一起感受灾害突然降临时那惊心动魄的一幕。 ２、找出文中描写自然环境（大雨和洪水）的句子，读一读，比一比，你从中感受到了什么？ ３、汇报交流谈体会： ⑴生读找到的自然环境描写的句子，师用课件或小黑板集中出示。 ⑵谈感受： ①几句话都不同程度地写出洪水凶猛，正威胁着人们的生命。 ②从前后几句描写的情况看，水位在不断上升，灾情在不断加剧，形势越来越紧张、严峻。 （相机指导朗读这几句话，读出形势的紧张突变。） ③这些句子多采用拟人或比喻的修辞手法，如“像受惊的野马”“在路面上跳舞”“洪水狞笑”“放肆”等词句让我们非常真切形象地感受到洪水的肆无忌惮，洪水就是魔鬼猛兽，突出了情况危急，渲染了紧张气氛。（师相机板书：情势危急。） ④这些句子，语言都非常简洁，精练，如：“像泼、像倒。” ⑶观察想象体验： 师播放洪灾的录像资料（或指导学生观察课文第一幅插图）：洪水如猛兽般正以强大的迅雷不及掩耳之势席卷了整个村庄，淹没了农田，冲毁了房舍，死亡正向人们一步步地逼近。可劳动一天的人们还在熟睡中。一声惊呼，大家突然一脚踩进水里，如果你是其中一员，你是什么感受？你能想象出男女老少命在旦夕时惊慌失措的样子吗？（引导学生想像体验情势危急。）
火车过桥问题
1、长240米的列车以每小时18千米的均速过桥，列车完全通过桥所用的时间是1分40秒，求桥长多少？ 2、一座大桥长2400米。一列火车以每秒900米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？ 3、一列火车长300米，通过一座长840米的大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用3分，求这列火车每分行驶了多少米？ 4、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是多少米/秒，火车全长是多少米？ 5、一列火车通过一条长1260米的桥梁(车头上桥直到车尾离开桥尾)共用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用90秒。问：这列火车的速度和车身各是多少？ 6、一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？ 7、一列货车共50节，每节车身长30米，两节车间隔长1.5米，这列货车平均每分钟前进1000米，要穿过1426.5米的山洞，需要多少分钟？ 8、少先队员346名排成两路纵队去参观科技成果展览。队伍行进的速度是每分钟23米，前后两人都相距0.5米，现在要走过一座长719米的桥，问整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？ 9、301次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。列车的速度和长度各是多少？ 10、一列火车以每小时72千米的速度行驶，对面开来一列客车，速度是每小时54千米，司机发现客车从他身边驶过共用了8秒，求客车的车长？ 11、慢车车长为125米，车速每秒17米，快车车长140米，车速每秒22米。慢车在前行驶，快车在后面追上并完全超过需多长时间？ 12、小张以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，他的行驶速度是每秒18米。问：火车经过小张身旁的时间是多少？ 12、小明坐在行驶的列车上，发现从返面开来的货车用6秒才通过他的窗口，后来又看到列车通过一座180米长的铁桥用了12秒。已知货车长168米，求货车每小时行多少千米？ 13、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车的速度为原来速度的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒。货车的速度是多少？ 14、在与铁路平行的公路上，有一行人和一骑自行车的人同向前进。行人每小时走3.6千米，骑车人每小时行10.8千米。在铁路上从这两人后面有列快车开来，通过行人用22秒，通过骑车人用了28秒。这列火车全长多少米？
数学春季精英版教案 四年级-12 列车过桥
第12讲春季野营训练 ——列车过桥 【教学内容】 《精英版数学思维训练教程》春季版，四年级第12讲“春季野营训练——列车过桥”。 【教学目标】 知识技能： 使学生在具体的情境中初步理解列车过桥、错车问题，并在演示、操作、画图等活动中，掌握基本数量关系，会解答有关列车过桥问题。 数学思考： 学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 问题解决： 在活动过程中，进一步加深学生对所学内容的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，培养学生动手能力和研究解决实际问题的能力。 情感态度： 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心，并养成独立思考的良好习惯。 【教学重点和难点】 教学重点： 操作演示列车过桥的过程。 教学难点： 理解列车过桥中的数量关系。 【教学准备】 动画多媒体课件、模型小火车、直尺、橡皮、小刀、铅笔头等。
第一课时教学过程：
说一说。（火车和人从相遇到离开所走的路程就等于一个火车的车长） 解析按钮出示动画： 火车和欢欢迎面走来，从相遇到离开。如下图： 下一步： 从相遇到离开：欢欢路程＋火车路程＝一个车长 （2）学生独立解答后，让学生说说思考的过程。 引导学生讨论：解答这类问题时，我们该怎么做？又该注意些什么呢？ 答案： 147÷（18+3）=7（秒） 答：火车经过欢欢身边要7秒。 （3）小结 火车和人从相遇到离开所走的路程就等于一个火车的车长。 （三）教学例3 例 3：欢欢沿着铁路旁的便道跑步，一列客车从身后开来，在他身旁通过的时间是7秒。已知客车长 105米，每秒行20米。欢欢每秒跑多少米？ （1）学生快速读题。 指导：学生小组演示客车从xx身后开过的情景。 引导学生观察并思考：通过操作、演示，你获得了哪些有用的数学信息，在小组里交流。 学生自由发言，可能发现： I.列车在行驶，人也在同方向前进，列车从后面超过
小学四年级奥数 火车过桥问题
第六讲火车过桥问题 学习内容：火车过桥问题 学习目标：1、理解和掌握简单的列车过桥问题； 2、对于问题能够仔细分析、灵活求解，切忌生搬硬套关系式。 课前热身： 1、甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35 千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少？ 解答：甲乙5个小时路程和是300千米，相遇时间是5小时，所以二人的速度和是300÷5=60千米/时，乙的速度是60-35=25千米/时． 2、甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行 60千米．两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米？ 解答：300÷50×60+300 =360+300 =660 一、火车过桥问题 例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？ 分析：列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。 解：（800+150）÷19=50（秒） 答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？ 分析: 先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米） （2）隧道长度：320-200=120（米） 答：这条隧道长120米 例3 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？ 分析:本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。 解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒） （2）相距距离就是一个火车车长：119米 （3）经过时间：119÷17=7（秒） 答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。 例4某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长120米，每秒速度为10米.求步行人每秒行多少米？ 分析:一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人120米的差距（即车长），因为车长是120米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。 解：（1）车与人的速度差：120÷15=8（米/秒） （2）步行人的速度：10-8=2（米/秒） 答：步行人每小时行2米/秒。 知识小结： 列车过桥时所走的路程等于桥长加车长；速度=（桥长+车长）÷时间
典型应用题归类复习火车过桥车长问题
典型应用题归类复习（火车过桥、车长问题） 学习目标：理解掌握有关火车过桥或车长等问题。 学习过程：一、知识点掌握： 1、火车过桥：S=桥长+车长 2、火车+人： （1）火车+迎面行走的人，相当于相遇问题S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间（2）火车+同向行走的人，相当于追及问题S=（火车速度-人的速度）×追及时间 3、火车+车 （1）错车问题，相当于相遇问题S=（快车速度+慢车速度）×错车时间 （2）超车问题：相当于追及问题S=（快车速度-慢车速度）×错车时间 4、火车上人看车从身边经过 （1）看见对车从身边经过，相当于相遇问题S=两车速度之和×时间 （2）看见后车从身边经过（相当于追及问题）S=两车速度之差×时间 二、练习题： 1、一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共需4.5分，这列火车长多少米？ 2、一列火车长700米，以每小时24千米的速度通过一座长900米的大桥，从火车车头上桥到车尾离桥，共需要几分钟？ 3、一列火车，从车头到达桥头算起，用5秒钟时间全部驶上一座大铁桥，26秒后全 部驶离铁桥，已知大桥全长525米，求火车过桥时的速度和火车的长度。 4、一列火车匀速行驶，经过一条长300M的隧道需要20S的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光。灯光照在火车上的时间是10S，火车的长是多少
5、在一段复线铁道上两辆火车迎面驶来，A列车车速为20米/秒，B车列车车速为25米/秒，若A车全长200米，B列车全场160米，两列车错车的时间为多少秒？ 6、甲乙两列火车的长分别为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m，两列火车相向行驶，重相遇到全部错开需9秒，问两列火车的速度各是多少 7、一列客车以每小时72千米的速度行驶，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身边驶过，共用了10秒钟，求这列货车的长度是多少米？ 三、拓展提高： 1、甲乙两列火车，甲的速度是15 m/s，乙的速度是11 m/s。两辆车同向行驶的超车时间比两辆车相向行驶时的错车时间多55s，若甲车长150m，求乙车的长度？ 2、甲乙两列火车长分别为144米和180米，甲车比乙车每秒多行4米，（1）、两列车相向行驶，从相遇到错开，需9秒，求两车的车速？（2）.两车若同向行驶，甲车的头从乙车的尾追及到全部超过，乙车需要几秒？ 四、反思与疑惑：
北师大版七年级火车过桥问题
北师大版七年级火车过 桥问题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
第1讲应用一元一次方程 一、知识归纳 火车过桥问题主要有以下几种类型： 一车过桥： 类型1、火车过桥： 一车过二桥： ---火车的速度始终保持不变 火车过桥中的等量关系： S=速度×时间（S=车长 + 桥长） 例1.一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，求火车的长度 例2．有一火车以每分600米的速度过完第一、二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒，又知第二座铁桥的长度比第一座桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长 类型2、火车+人 （1）火车 + 迎面行走的人，相当于相遇问题 S=火车车长解法：S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间 例3．小明以一定的速度沿铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的速度是每秒18米，且火车经过小明身边用了7秒，求小明的速度 （2）火车+同向行走的人，相当于追及问题 S=火车车长解法：S=（火车速度-人的速度）×追及时间 例4．甲、乙二人分别后，沿着铁轨反向而行。此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒；然后在乙身旁开过，用了17秒。已知两人的步行速度都是千米∕时，这列火车有多长 类型3、火车+车 （1）错车问题，相当于相遇问题 S=两车车长之和，解法： S=（快车速度+慢车速度）×错车时间 例5．一列客车以每小时72千米的速度行驶，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每分钟900米，这列货车从他身边驶过，共用了10秒钟，求这列货车的长度是多少米
火车过桥教案
火车过桥教案 Train crossing bridge teaching plan
火车过桥教案 前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 教学目标： 2．学会本课7个生字：过、桥、时、座、河、背、又；认识走之儿、广字旁和同字旁；理解“过来、过去、又”等词语的意思；会区别“一个”和“一个一个”的不同意义。 3．正确地朗读课文。 重点、难点： 1．帮助学生理解“又、过来、过去”的意思。 2．教育学生从小学会关心别人，帮助别人。 教学时间：3课时 第1课时 教学目标： 初读课文，初步了解课文内容，学习生字新词，完成课 堂作业。 教学过程：
一、谈话导人，揭示课题 1、出示雷锋肖像，简介雷锋的生平事迹。 2、今天，我们要学的课文，题目是“过桥”。（出示课题）讲的是雷锋小时候帮助同学的事。 3、出示卡片，学习生字：过，读准三拼音，学习新偏旁“走之儿”，学会“过”的笔顺。（先里后外）说说它是什么结构？（半包围结构）。 4、学习生字“桥”，三拼音，扩词理解。 5、齐读课题。 二、听课文录音。 要求小朋友边听录音，边思考：课文一共有几句话？讲了雷锋小时候的一件什么事？ 三、初学课文，随课文学习有关生字。 1、课文一共有几句话？在每句话后面做上“／”记号。 2、指名四个小朋友分别读四句活。 3、这个故事发生在什么时候啊？
出示卡片，学习“时”，读准翘舌音，字形与“过”作比较，用“时”口头组词。 4、雷锋和小同学上学时，得经过什么？ a.学习生字：座，认识广字旁，学生自己分析字形？（广+坐） b．学习生字：河，怎样记住字形？（氵十可），扩词理解意思：大河、河水等。 5、雷锋是怎样帮助小同学的？学习生字：又，掌握字音字形。学习生字：背，认识月字旁。（北十月） 6、认读带读字： léi hòu màn 雷锋时候漫过 7、指导学生在书上的囹字格内给每个生字描一遍。 四、巩固练习 1、开火车认读生字新词。 2、说说偏旁名称：走、广、月。 3、齐读生字新词两遍。
四年级数学火车过桥问题思维训练试题含答案
四年级数学火车过桥问题思维训练试题 (含答案) 【巩固习题1】一列列车长150米。每秒钟行19米。问全车通过420米的大桥，需要多少时间？ 【巩固习题2】一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。求这列车的速度及车长。 【巩固习题3】火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度。 【巩固习题4】一列火车长400米，铁路沿线的电线杆间隔是40米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟。这列火车每小时行多少千米？ 【巩固习题5】某小学三、四年级学生528人排成四路纵队去看电影。队伍行进的速度是每分钟25米，前后两人都相距1米。现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分钟。这座桥长多少米？ 【巩固习题6】一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒钟。已知每辆车长5米，两车间隔10米，问这个车队共有多少辆车？
【答案】： 【巩固习题1】一列列车长150米。每秒钟行19米。问全车通过420米的大桥，需要多少时间？ （150+420）÷19=30秒 【巩固习题2】一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。求这列车的速度及车长。 （530-380）÷（40-30）=15米/秒……火车速度 40×15-530=70米……车长 【巩固习题3】火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度。 如果按照原速，那么过222米的隧道要用36秒， （222-102）÷（36-24）=10米/秒， 24×10-102=240-102=138米……车长 【巩固习题4】一列火车长400米，铁路沿线的电线杆间隔是40米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟。这列火车每小时行多少千米？ 从第一根到第51有50个间隔，50×40=2000米，（400+2000）÷2=1200米/分 再转化单位：1200÷60=20千米/小时
《兰兰过桥》教案
《兰兰过桥》教学设计 教材简介： 这是一篇融知识性与趣味性为一体的常识性课文，向我们介绍了新奇美观的潜水桥和轻巧实用的塑料桥。学生们几乎都见过桥，也走过桥。但是他们见到的桥都是江河湖海之上的，但兰兰跟着爷爷一起却看到了一座架在水底的桥──潜水桥。建桥不是一件容易的事，不可能所有的水面上都架起桥，但兰兰却看见了爷爷随身携带的一座简易方便的桥──塑料桥。本节课在认识这两种桥的特点的同时也让我们了解了迅速发展的科技在现代化建设中的应用，激发学生学科学、爱科学的兴趣。 设计理念: 《语文课程标准》把低年级的阅读教学定位在“喜欢阅读，感受阅读的兴趣”上。所以在设计这一课时我尽量避免抽象的指导，让学生在听和读中感悟。围绕两种桥神奇的特点，开展多种形式的读，引导学生在读中感悟课文内容，想象课文情景，品味语言魅力，从而激发学生情感，开阔学生思维。使学生乐于亲近文本，乐于阅读，喜欢在阅读中品位语言文字的快乐。同时体现自主、合作、探究的学习方法，让学生在积极主动的思维和情感活动中去理解感悟，扩展学生想象力。鼓励学生动手设计未来的桥，培养学生的创新意识，调动学生的学习兴趣，激发学生爱科学，学科学的思想感情。通过这样的阅读与再造想像的训练，帮助学生理解、感悟语言，为学生口语表达训练提供机会。 学情分析： 1、学生通过半年的学习，积累了一定的字词，能够读懂课文内容。这是一篇既充满科学性又充满趣味性的科学故事，容易引起学生的好奇心，激起学生阅读的兴趣。 2、学生聪明、活泼、好动，思维活跃，充满想象力，情感丰富，并乐于表达自己的积极情感。他们喜欢朗读，喜欢把自己对语言文字的喜欢通过朗读表达出来，对科学知识充满了兴趣，积极好学，愿意提出问题、回答问题。但是有个别学生不能长时间集中注意力，所以我要用课件，用语言吸引学生的注意力。
四年级奥数专项练习(十)火车过桥问题
乐享教育小学奥数专项练习 一、火车过桥问题 （一）填空题 1.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要_______时间。 隧道长200米 2.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为千米,求步行人每小时行______千米。 3.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是______米/秒。 4.一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥。从车头上桥到车尾离要_____分钟。 5.一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行_____米。 6.一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是______米/秒,全长是_____米。 7.已知快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是_____秒。 （二）解答题 8.一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前。已知火车汽笛时离他1360米，(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度(得数保留整数) 9.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为千米。求步行人每小时行多少千米 10.一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度。 1
小升初应用题火车过桥问题
六年级数学导学案 火车过桥问题常用方法 ⑴火车过桥：火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和. ⑵火车与人相遇：火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和. ⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度. 对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行. 例题讲解 【例 1】小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是1.5 米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了 20秒．已知火车全长 390米，求火车的速度． 【例 2】小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?
【例 3】列车通过 250 米的隧道用 25秒，通过 210 米长的隧道用 23秒．又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长 320米，速度为每秒17米．列车与货车从相遇到相离需 要多少秒？ 课后巩固训练：（每题10分，共100分） 1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米. 时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？ 2.李云靠窗坐在一列时速 60千米的火车里，看到一辆有 30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经 过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒．已知货车车厢长15.8 米，车厢间距1.2 米，货车车头长10米．问货车行驶的速度是多少？ 3.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？