应用概率统计综合作业三
《应用概率统计》综合作业三
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．在天平上重复称量一重为a 的物品，测量结果为1X ，2X ，…，n X ，各次结果相互独立且服从正态分布)2.0,(2a N ，各次称量结果的算术平均值记为n X ，为使
95.0)1.0(≥<-a X P n ，则n 的值最小应取自然数 16 .
2．设1X ，2X ，…，n X 是来自正态总体)4,(2μN 的容量为10的简单随机样本，2S 为样本方差，已知1.0)(2=>a s P ，则a = 1 .
3．设随机变量Y 服从自由度为n 的t 分布，则随机变量2Y 服从自由度为 （1，n ）
的 F 分布.
4．设总体X 服从正态分布),12(2σN ，抽取容量为25的简单随机样本，测得样本方差为57.52=S ，则样本均值X 小于的概率为 4/25 .
5．从正态分布),(2σμN 中随机抽取容量为16的随机样本，且σμ,未知，则概率
=???
?
??≤041.222σS P 1 .
6．设总体X 的密度函数为?
??<<+=，其他，0，10 ， )1()，(x x x f a αα其中1->α，1X ，2X ，…，
n X 是取自总体X 的随机样本，则参数α的极大似然估计值为
.
7．设总体X 服从正态分布)，(2σμN ，其中μ未知而2σ已知，为使总体均值μ的置信度为α-1的置信区间的长度等于L ，则需抽取的样本容量n 最少为
u=(x-u0)×sqrt(n)/σ .
8．设某种零件的直径（mm ）服从正态分布)，(2σμN ，从这批零件中随机地抽取16个零件，测得样本均值为075.12=X ，样本方差00244.02=S ，则均值μ的置信
度为的置信区间为 ：（，+）=（，）． .
9．在假设检验中，若2σ未知，原假设00： μμ=H ，备择假设01： μμ>H 时，检验
的拒绝域为 .
10．一大企业雇用的员工人数非常多，为了探讨员工的工龄X （年）对员工的月薪Y （百元）的影响，随机抽访了25名员工，并由记录结果得：∑==25
1100i i X ，
∑==25
1
2000i i
Y
，
∑==25
1
2
510i i
X
，
∑==25
1
9650i i i
Y X
，则Y 对X 的线性回归方程为 y =
＋ .
二、选择题（每小题2分，共20分）
1．设1X ，2X ，…，n X 是来自正态总体),0(~2σN X 的一个简单随机样本，X 为其
样本均值，令2
1
2
)(σ
∑=-=
n
i i
X X
Y ，则Y ～（ D ）
（A ）)1(2-n χ （B ）)(2
n χ （C ）),(σμN （D ）),
(2
n
N σμ
2．设1X ，2X ，…，n X 是来自正态总体),(~2σμN X 的简单随机样本，X 为样本均值，记（ ）
∑=--=n i i X X n S 1221
)(11，∑=-=n i i X X n S 1
22
2)(1， ∑=--=n i i X n S 1223
)(11μ，∑=-=n i i X n S 1
22
4)(1μ， 则服从自由度为1-n 的t 分布的随机变量是（ B ）
（A ）1
/1--=
n S X T μ （B ）1
/2--=
n S X T μ （C ）n
S X T /3μ-=
（D ）n
S X T /4μ-=
3．设1X ，2X ，3X ，4X 是来自正态总体)2,(~2μN X 的简单随机样本，若令
2432212)43()2(X X X X a Y -+-=，则当2Y 服从2χ分布时，必有（ D ）
（A ）91=
a ；1441=
b （B ）1441=a ；91=b （C ）1001=a ；201=b （D ）20
1=a ；1001
=b
4．设简单随机样本1X ，2X ，…，n X 来自于正态总体),(~2σμN X ，则样本的二
阶原点矩∑==n i i X n A 1
2
21的数学期望为（ D ）
（A ）241σ （B ）22
1
σ （C ）2σ （D ）22σ
5．设随机变量X 服从自由度为（n ，n ）的F 分布，已知α满足条件05.0)(=>αX P ，
则)1
(α
>
X P 的值为（C ） （A ） （B ） （C ） （D ）
6．设总体X 服从正态分布)，(2σμN ，1X ，2X ，…，n X 是从X 中抽取的简单随机样本，其中μ，2σ未知，则μ的)%1(100α-的置信区间（A ） （A ）（n S z X 2
α
-，n S z X 2α+） （B ）（n S n t X )1(2--α，n S
n t X )1(2
-+α） （C ）（n
z X σ
α
2
-，n
z X σ
α
2
+） （D ）（n S n t X )
(2
α-，n S
n t X )(2
α+） 7．设总体X 服从正态分布)，(2σμN ，其中μ未知，2σ未知，1X ，2X ，…，n X 是
简单随机样本，记∑==n
i i X n X 11，则当μ的置信区间为（n
z X σ05.0-，n z X σ05.0+）
时，其置信水平为（ C ）
（A ） （B ） （C ） （D ） 8．从总体中抽取简单随机样本1X ，2X ，3X ，易证估计量
3211613121?X X X ++=μ
，321241
4121?X X X ++=μ
3213613131?X X X ++=μ
，3214525251?X X X ++=μ 均是总体均值μ的无偏估计量，则其中最有效的估计量是（ B ）
（A ）1?μ
（B ）2?μ （C ）3?μ （D ）4?μ 9．从一批零件中随机地抽取100件测量其直径，测得平均直径为，标准差为，现想知道这批零件的直径是否符合标准5cm ，采用t 检验法，并取统计量为10
/6.12
.5-=X t ，则在显着性水平α下，其接受域为（ D ）
（A ）)99(2
αt t < （B ）)100(2
αt t < （C ） )99(2
αt t ≥ （D ） )100(2
αt t ≥
10．在假设检验中，方差2σ已知，00： μμ=H （ B ） （A ）若备择假设01： μμ≠H ，则其拒绝域为)2(/10α
μ-≥-=n t n S X T
（B ）若备择假设01： μμ≠H ，则其拒绝域为20
/ασμu n X U ≥-= （C ）若备择假设01： μμ>H ，则其拒绝域为ασμu n
X U ≥-=/0
（D ）若备择假设01： μμ>H ，则其拒绝域为ασμu n
X U -≤-=
/0
三、（10分）现有一批种子，其中良种数占
6
1
，从中任选6000粒，问能从的概率保证其中良种所占的比例与6
1
相差多少这时相应的良种数在哪一个范围
解答：
这个问题属于“二项分布”，且n=6000, p=1/6。故μ=E(X)=np=6000x1/6=1000, D(X)=σ2＝np(1-p)=6000x(1/6)x(1-1/6)=。
切比雪夫不等式为P{|X-μ|<ε}≥1-σ2/ε2。我们取 ε=6000 x (1/100)=60粒。所以，P{|X-μ|<ε}≥1－|。
切比雪夫不等式为P{|X-μ|<ε}≥1-σ2/ε2。我们取 ε=6000 x (1/100)=60粒。所以，P{|X-μ|<ε}≥1－|<ε}≥1-σ2/ε2。我们取 ε=6000 x (1/100)=60粒。所以，P{|。
切比雪夫不等式为P{|X-μ|<ε}≥1-σ2/ε2。我们取 ε=6000 x (1/100)=60粒。所以，P{|X-μ|<ε}≥1－|。
切比雪夫不等式为P{|X-μ|<ε}≥1-σ2/ε2。我们取 ε=6000 x (1/100)=60粒。所以，P{|X-μ|<ε}≥1－602 = 3600 = 。
换句话说，“任意选出6000粒种子的良种比例与1/6相比上下不超过1/100的概率”大于等于。 这个概率（）不算很低，也就是说，良种比例与1/6相比很可能不超过1／100。
四、（10分）设总体X 服从正态分布),(2σμN ，假如要以99%的概率保证偏差
1.0<-μX ，试问：在
2.02=σ时，样本容量n 应取多大
五、（10分）设总体X 服从0-1分布：x x q p x X P -==1)(，1.0=x ；
其中10<
解答：
E （ΣXi)=ΣE(Xi)=nE(X)=np E[（ΣXi)/n]=[ΣE(Xi)]/n=E(X)=p
D[（ΣXi)/n]=[ΣD(Xi)]/n 2
=D(X)/n=p(1-p)/n
六、（10分）某商店为了解居民对某种商品的需求，调查了100家住户，得出每户每月平均需要量为10kg ，方差为9.设居民对某种商品的需求量服从正态分布，如果此种商品供应该地区10 000户居民，在01.0=α下，试求居民对该种商品的平均需求量进行区间估计；并依此考虑最少要准备多少商品才能以的概率满足需要 七、（10分）某种零件的长度服从正态分布，它过去的均值为现换了新材料，为此从产品中随机抽取8个样品，测量长度为：
20. 0 问用新材料做的零件的平均长度是否起了变化（05.0=α）
解答：
(1)因为样本数据在上下波动，
所以x 甲˙ˉˉˉˉˉˉ=+=，x 乙˙ˉˉˉˉˉˉ=+=， S 2甲=110[?10×2]=(mm 2) S 2乙=110[?10×2]=(mm 2)
八、（10分）设总体X 服从正态分布)，(2σμN ，1X ，2X ，…，n X 是从X 中抽取的简单随机样本，其中μ，2
σ未知，选择常数c ，使统计量∑-=+-=11
21)(n i i i X X c T 是2
σ的无偏估计量.
社会统计学作业一.
社会统计学作业一 特别提示：1、作业提交截至时间：2005年10月11日中午12点； 2、不接收电子版，答案要求手填。 一、某城市有人口211732人，去年发生了47次银行抢劫案，13次谋杀案，23次汽车偷窃案，分别计算每10万人口中这三类案件的犯罪率。 二、
上面是社会学系某年级学生的总评学分绩点，按照这个原始数据，作出四个完整的分布统计表： （1）不分组的频次统计表； （2）利用计算法确定组距画出分组的频次统计表； （3）利用经验法分组的频次统计表，包括标示组限、频次、相对频次，频率，cf↑，cf↓，c％↑，c％↓； （4）利用经验法分组的频次统计表，包括每组的标示上下组限，真实上下组限，组距，组中值和频次。 三、下面的统计表有哪些问题，指出来。并画一个完整的频次和频率统计表，在 表中把真实组限、组距和组中值都列上。 某厂工人的月收入分布 四、下面的图是一个直方图，表示了在药物研究项目中所有14148位妇女的血压 分布。使用直方图回答下列问题：
a) 血压在130mm 以上的妇女的百分数大约是25％，50％，还是75％？ b) 血压在90mm 与160mm 之间的妇女的百分数大约是1％，50％，还是99％？ c) 在哪个区间有较多妇女：135-140mm 还是140-150mm ？ d) 哪个区间更拥挤一些：是135—140mm 还是140—150mm ？ e) 在区间125—130mm 内，直方图的高大约为每mm2.1％。多少百分数的妇女 具有这个小组区间里的血压？ f) 哪个区间有较多妇女：是97－98mm ，还是102—103mm ？ g) 所有的毫米中，哪里最拥挤？ 五、三个人使用密度尺度对一项研究中的实验对象的体重绘制了直方图。只有一 个人是正确的。是哪一个，为什么？ (1) 100 150 200 (2) (3) 100 150 200 100 150 200 六、下面给出非全日雇员月工资的直方图。没有人一个月挣1000美元以上。200 至500美元的小组区间上的块形不见了，它必定有多高？ 每 mm 的百 分数 0 1 2 3 4 90 100 110 120 130 140 150 160 血压（mm ）
《应用概率统计》复习题及答案
工程硕士《应用概率统计》复习题 考试要求：开一页；题目类型：简答题和大题；考试时间：100分钟。 1. 已知 0.5,)( 0.4,)( 0.3,)(===B A P B P A P 求)(B A P ?。 解：因为 0.7,0.3-1)(-1(A)===A P P 又因为, ,-- A B A B A A B A AB ?== 所以 0.2,0.5-7.0)( -(A))(A ===B A P P B P 故 0.9.0.2-0.40.7P(AB)-P(B)(A))(A =+=+=?P B P 2.设随机变量)1(,9 5 )1(),,4(~),,2(~≥=≥Y P X P p b Y p b X 求并且。 解： . 8165 31-1-10)(Y -11)(Y ),3 1,4(~,31,94-1-1-10)(X -1)1(,9 5)1(),,2(~422 ====≥=====≥=≥）（故从而解得）所以（） （而且P P b Y p p p P X P X P p b X 3．随机变量X 与Y 相互独立，下表中给出了X 与Y 的联合分布的部分数值，请将表中其
4．设随机变量Y 服从参数2 1=λ的指数分布，求关于x 的方程0322 =-++Y Yx x 没有实根的概率。 解：因为当时没有实根时，即0128Y -Y 03)-4(2Y -Y 2 2 <+<=?，故所求的概率为}6Y P{20}128Y -P{Y 2 <<=<+，而Y 的概率密度 ?? ???≤>=0,00 ,21f(y)21-y y e y ，从而36221 -621-1dy 21f(y)dy 6}Y {2e e e P y ===<
应用概率统计综合作业三
应用概率统计综合作业 三 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
《应用概率统计》综合作业三 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．在天平上重复称量一重为a 的物品，测量结果为1X ，2X ，…，n X ，各次结果相互独立且服从正态分布)2.0,(2a N ，各次称量结果的算术平均值记为n X ，为使 95.0)1.0(≥<-a X P n ，则n 的值最小应取自然数 16 . 2．设1X ，2X ，…，n X 是来自正态总体)4,(2μN 的容量为10的简单随机样本，2S 为样本方差，已知1.0)(2=>a s P ，则a = 1 . 3．设随机变量Y 服从自由度为n 的t 分布，则随机变量2Y 服从自由度为 （1，n ） 的 F 分布. 4．设总体X 服从正态分布),12(2σN ，抽取容量为25的简单随机样本，测得样本方差为57.52=S ，则样本均值X 小于的概率为 4/25 . 5．从正态分布),(2σμN 中随机抽取容量为16的随机样本，且σμ,未知，则概率 =??? ? ??≤041.222σS P 1 . 6．设总体X 的密度函数为???<<+=，其他， 0，10 ， )1()，(x x x f a αα其中1->α，1X ， 2X ，…，n X 是取自总体X 的随机样本，则参数α的极大似然估计值为 . 7．设总体X 服从正态分布)，(2σμN ，其中μ未知而2σ已知，为使总体均值μ的置信度为α-1的置信区间的长度等于L ，则需抽取的样本容量n 最少为 u=(x-u0)×sqrt(n)/σ .
【精选】统计学第一次作业 答案
《统计学》第一次作业 一、单选题（共10个） 1.统计工作的成果是（ C ）。 A. 统计学 B. 统计工作 C. 统计资料 D. 统计分析和预测 2. 社会经济统计的研究对象是（ C ）。 A. 抽象的数量关系 B. 社会经济现象的规律性 C. 社会经济现象的数量特征和数量关系 D. 社会经济统计认识过程的规律和方法 3. 对某地区的全部产业依据产业构成分为第一产业、第二产业和第三产业，这里所使用的计量尺度是（ A ）。 A. 定类尺度 B. 定序尺度 C. 定距尺度 D. 定比尺度 4.某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是（ D ）。 A. 工业企业全部未安装设备 B. 工业企业每一台未安装设备 C. 每个工业企业的未安装设备 D. 每一个工业企业 5.统计总体的同质性是指（ B ）。 A. 总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 B. 总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C. 总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志 D. 总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值 6.下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（D ） A. 企业设备调查 B. 人口普查 C. 农村耕地调查 D. 工业企业现状调查 7.某灯泡厂为了掌握该厂的产品质量，拟进行一次全厂的质量大检查，这种检查应当选择（ D）
A. 统计报表 B. 重点调查 C. 全面调查 D. 抽样调查 8.重点调查中重点单位是指（A ） A. 标志总量在总体中占有很大比重的单位 B. 具有典型意义或代表性的单位 C. 那些具有反映事物属性差异的品质标志的单位 D. 能用以推算总体标志总量的单位 9.书籍某分组数列最后一组是500以上，该组频数为10，又知其相邻组为400-450，则最后一组的频数密度为（ A） A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5 10.在组距分组中，确定组限时（B ） A. 第一组的下限应等于最小变量值 B. 第一组的下限应小于最小变量值 C. 第一组的下限应大于最小就量值 D. 最后一组的上限应小于最大变量值 二、多选题（共5个） 1. 按照统计数据的收集方法，可将统计数据分为（ AC ）。 A. 观测数据 B. 截面数据 C. 实验数据 D. 间数列数据 2. 定比尺度的特点是（ ACDE） A. 它有一个绝对固定的零点 B. 它没有绝对零点 C. 它具有定类、定序、定距尺度的全部特性 D. 它所计量的结果不会出现“0”值 E. 它可以计算两个测度值之间的比值 3.下列标志中，属于品质标志的有（ BD ）。 A. 工资 B. 所有制 C. 耕地面积 D. 产品质量
2021年自考《社会统计学》习题及答案(卷二)
2021年自考《社会统计学》习题及答案（卷二） 一、填空 1.( )是指由调查者直接搜集的、未经加工整理而保持其原本状态的资料。( )是指经他人加工整理，可以在一定程度上被引用来说明总体特征的资料。 2.如果考虑到资料的时间过程，凡某一特定时刻的资料称为( );凡某时期内变动累计的资料称为( )。 3.( )调查就是根据调查的目的和要求，在对所研究对象进行初步全面分析的基础上，从中选择有代表性的单位，做周密细致的调查。 4.( )误差，是指在调查和统计过程中由于各种主客观因素而引起的技术性、操作性误差以及由于责任心缘故而造成的误差等。( )误差，是指由调查方式本身所决定的统计指标和总体指标之间存在的差数。 5. 统计误差有( )和( )两类，其中( )在全面调查和非全面调查中都可能发生。 6.对在全国钢产量中占很大比重的十大钢铁企业进行钢产量生产调查，这种调查方式属于( )。 7.统计调查从调查范围上分，可分为( )和( )。 8.统计调查按调查登记时间是否连续，可分为( )和( )。 9.统计调查从调查目的上，可分为( )和专项调查。 10.( )误差是在遵守随机原则的条件下，用样本指标代表总体指标不可避免存在的误差，它表示抽样估计的精度。
二、单项选择 1.将总体按与研究有关的标志进行分组，然后再随机地从各组中抽选单位组成样本。这种抽样方式叫( )。 A 简单随机抽样 B 类型抽样 C 等距抽样 D 整群抽样。 2.搞好重点调查的关键是( ) 。 A 力求统一要求和统一行动 B 选择好重点单位 C 选择最有代表性的单位 D 遵循随机原则。 3.下列资料，属于静态资料的是( ) 。 A 某厂89年职工工资总额为76万元; B 某乡89年粮食总产量为1亿3千万公斤; C 某市89年末人口为36.3万人; D 某市89年征用土地125亩。 4.关于统计调查的组织形式，下面正确的描述有( )。 A 普查是一种专门组织的一次性调查; B 满足一定条件，重点调查的结果可以用来推断总体; C 抽样调查是一种全面调查; D 典型调查是在研究现象的总体中，选择其中的重点单位进行调查。 5.应用( )方式抽取样本时，必须避免抽样间隔和现象本身的节奏性或循环周期相重合。 A 随机抽样 B 系统抽样 C 整群抽样 D 分层抽样 6.下面能进行除法运算的测量尺度是( )。
社会统计学
社会统计学 第一章导论 一．社会统计学的产生与发展 1.国势学派：（又称记录学派或历史学派）对国家显著事迹的记录和比较。 “有名无实” 代表人物：阿享瓦尔（1719—1772）“统计学之父”、康令（1606—1681） 2.政治算术学派：对国家事项首创数字对比、分析。“有实无名” 代表人物：威廉 配第（1623—1687）“政治经济学之父”、格朗特（1620—1674）3.数理统计学派：将法国古典概率论引入统计学，用纯数学的方法对社会现象进 行研究。 代表人物：凯特勒（1796—1874）“现代统计学之父” 4.社会统计学派：研究社会现象 代表人物：克尼斯（1821—1898）、梅尔（1841—1925）、恩格尔（1821—1896）二．社会统计学的对象和特点 社会统计学：用于统计的一般原理，对社会各种静态结构和动态趋势进行定量描述或推断的一种方法与技术。研究对象概括而言是指社会现象的数 量方面。 社会统计学特点：就研究对象而言，社会统计学主要是从研究和反映一定经济基础之上的上层建筑方面去认识社会；就研究内容而言，社会统计需 要对人们的态度、观念、行为进行度量，测量这些社会现象目前还 没有一个精确而统一的尺度，只能以近似估算或词语表达等方式来 代替；就调查方法而言，社会统计中，由于其研究对象所具有的特 征，抽样调查更为常用。 三．社会统计学的方法 1.大量观察法：就总体中足够多的单位进行调查和综合分析，用以反映社会总体 的数量特征。 2.大数定理：是随机现象出现的基本规律，一般意义为：观察过程中每次取得的 结果可能不同（因为具有偶然性），但大量重复观察结果的平均值却几乎接近某个确定的数值。 3.综合指标法 4.统计推断法 四．社会统计学的几个基本概念 1．总体与单位 总体:作为统计研究对象的，由许多具有共性的单位构成的整体。 单位:构成整体的每一个个体。 2．标志与变量， 标志:总体的每个单位都具有许多属性和特性，说明总体单位属性或数量特征的名称在统计上称为标志。 数量标志：凡能用数量的多少来表示的标志，称为数量标志，如年龄，它们用以说明事物量的规定性。 品质标志：凡不能用数量的多少来表示而只能文字表述的标志称为品质标志，如性别，它们用以说明事物质的规定性。 变量：可变的数量标志能够用数值表示，我们称之为变量。
2013年9月份考试统计学第三次作业
2013年9月份考试统计学第三次作业 一、填空题（本大题共20分，共 10 小题，每小题 2 分） 1. ______ 若变量与y 之间为完全正相关，则相关系数r= ______ ；若x 与y 之间为完全负相关，则r = ______ ；若x 与y 之间不存在线性相关关系，则r= ______ 。 2. 数列中各项指标值都反映事物在一段时期内发展过程的总量或绝对水平的是______ 。 3. 因素分析法的基础是 ______ 。 4. 统计学的三个源流为德国的 ______ ，英国的 ______ ，法国的 ______ 。 5. 重点调查是在调查对象中选择一部分 ______ 、进行调查的一种 ______ 调查。 6. 标志是说明总体单位的名称，它有 ______ 和 ______ 两种。 7. ______ 是统计分析的第一步。 8. 平均发展速度的计算方法通常有 ______ 和 ______ 两种。 9. 统计表一般由 ______ 、 ______ 、 ______ 和 ______ 四个主要部分组成。 10. 已知一组数据的均值为150，离散系数为0.3，则该组数据的方差为 ______ 。 二、名词解释题（本大题共10分，共 2 小题，每小题 5 分） 1. 类型抽样 2. 统计分析 三、计算题（本大题共40分，共 2 小题，每小题 20 分） 1. 在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（ y ）与该商品的价格 （ x ）有关。现对给定时期内的价格与需求量的进行观察，得到如下一组数 据：要求：（1）计算价格与需求量之间的简单相关系数，（2）拟合需求量对价格的回归直线，并解释回归系数的实际含义；（3）计算判定系数合估计标准误差，分析回归直线的拟合程度； 2. 某企业某种产品的有关数据如下： 要求：（1）将表中空格数字填上；（2）计算该企业铲平的年平均增长量；（3）按水平法计算产品产量的年平均增长速度。 四、问答题（本大题共30分，共 3 小题，每小题 10 分） 1. 简述相关分析的内容。
第三次社会统计学作业
第三次社会统计学作业：参数估计 的初婚年龄的置信区间。（已知t ０.０５(21) =1.721、t ０.０５(20) =1.725、t ０.０２５(21) =2.080、t ０.０２５(20) =2.086）。 2．某工厂妇女从事家务劳动时间服从正态分布N （μ，2 66.0）。根据36人的随机抽样调查，每天平均从事家务劳 3．根据某地100户的随机抽查，其中有60户拥有电冰箱，求该地区拥有电冰箱成数P 的置信区间（置信度为0.95）。 4．某企业有职工1385人，现从中随机抽出50人调查其工资收入情况如下： 试以0.95的置信度估计该企业职工的月平均工资收入所在范围。 5．某食品公司所生产的牛肉干中，随机抽7盒，称得各盒重量如下：9.6、10.2、9.8、10.0、10.4、9.8、10.2。如牛肉干盒重量近似于正态分布，求置信水平为95％的情况下，牛肉干盒平均重量的置信区间是多少？ 6．从某校随机地抽取81名女学生，测得平均身高为163厘米，标准差为6．0厘米，试求该校女生平均身高95％的置信区间。 7．如果认为该市农民工参保率是35%，若要求在95%的置信水平上保证这一比例的估计误差不超过6%，试问调查的样本容量应该有多大？ 8．若某一居民小区中住房拥有者的比例近似0.75，那么建立总宽度为0.03 的95%的置信区间，需要多大样本？若住房拥有者的比例改为0. 5，那么建立总宽度为0.03 的95%的置信区间，又需要多大样本？ 101}≥0.95，问样本容量n 至少应取多大？ 10.为研究睡眠对记忆的影响，在两种条件下对人群进行了试验。（1）在早7点放电影，被测者晚上睡眠正常，第二天晚上就电影的50项内容进行测试；（2）在早7点放电影，被测者白天情况正常，同一天晚7点就电影的50项内容进 ＝3.24，n2＝15。假定两种条件下总体均服从正态分布，且方差相等，试求μ1―μ2的95%的置信区间。
应用概率统计期末复习题及答案
第七章课后习题答案 7.2 设总体X ~ N(12,4), X^XzJII’X n 为简单随机样本,求样本均值与总体均值之 差的绝对 值大于1的概率. X 解：由于 X ~ N(12,4),故 X 一 ~ N(0,1) /V n 1 ( 2 0.8686 1) 0.2628 10 7.3 设总体X ?N(0,0.09),从中抽取n 10的简单随机样本，求P X ： 1.44 i 1 X i 0 X i 0 X i ~N(0,°.09),故亠-X0r~N(0,1) X 所以 ~ N(0,1)，故U n P{ X 1} 1 P{ X 1} 解: 由于X ~ N (0,0.09),所以 10 所以 X i 2 2 是)?(10) 所以 10 10 X ： 1.44 P i 1 i 1 X i 2 (倉 1.44 P 0.09 2 16 0.1 7.4 设总体 X ~ N( , 2), X 1,X 2,|||,X n 为简单随机样本 2 ,X 为样本均值，S 为样 本方差，问U n X 2 服从什么分布? 解: (X_)2 2 ( n )2 X __ /V n ,由于 X ~ N( , 2)， 2 ~ 2(1)。 1 —n
7.6 设总体X ~ N( , 2), Y?N( , 2)且相互独立，从X,Y中分别抽取 m 10, n215的简单随机样本，它们的样本方差分别为S2,M，求P(S2 4S ； 0)。 解： S2 P(S24S2 0) P(S24S；) P 12 4 由于X ~ N( , 2), Y~ N( , 2)且相互独立S2 所以S12~ F(10 1,15 1)，又由于F°oi(9,14) 4.03 S2 即P F 4 0.01
《社会统计学》作业(共享含部份答案)
社会统计学作业 一、单项选择题 1.为了解IT行业从业者收入水平，某研究机构从全市IT行业从业者随机抽取800人作为样本进行调查，其中44%回答他们的月收入在6000元以上，30%回答他们每月用于娱乐消费在1000元以上。此处800人是（ A ） A．样本 B. 总体 C. 统计量 D. 变量 2．在频数分布表中，将各个有序类别或组的百分比逐级累加起来称为（ C ）A．频率 B. 累积频数 C. 累积频率 D. 比率 3．离散系数的主要目的是（ D ） A．反映一组数据的平均水平 B．比较多组数据的平均水平 C．反映一组数据的离散程度 D．比较多组数据的离散程度 4．经验法则表明，当一组数据正态分布时，在平均数加减1个标准差的范围之内大约有 ( B ) A. 50%的数据 B. 68%的数据 C. 95%的数据 D. 99%的数据 5．在某市随机抽取10家企业，7月份利润额（单位：万元）分别为72.0、63.1、20.0、23.0、54.7、54.3、23.9、25.0、26.9、29.0，那么这10家企业7月份利润额均值为（ A ） A. 39.19
B. 28.90 C ．19.54 D ．27.95 6．用样本统计量的值直接作为总体参数的估计值，这种方法称为（ A ） A ．点估计 B ．区间估计 C ．有效估计 D ．无偏估计 7．某单位对该厂第一加工车间残品率的估计高达10%，而该车间主任认为该比例（π）偏高。如果要检验该说法是否正确，则假设形式应该为（ B ） A ．0H ：π≥0.1；1H ：π<0.1 B ．0H ：π≤0.1；1H ：π>0.1 C ．0H ：π=0.1；1H ：π≠0.1 D ．0H ：π>0.1；1H ：π≤0.1 8．下面哪一项不是方差分析中的假定（ D ） A ．每个总体都服从正态分布 B ．观察值是相互独立的 C ．各总体的方差相等 D ．各总体的方差等于0 9．判断下列哪一个不可能是相关系数（ D ） A ．-0.9 B ．0 C ．0.5 D ．1.2 10．用于说明回归方程中拟合优度的统计量主要是（ D ） A. 相关系数 B. 离散系数 C. 回归系数 D. 判定系数
社会统计学复习题(有答案)
社会统计学课程期末复习题 一、填空题(计算结果一般保留两位小数） １、第五次人口普查南京市和上海市的人口总数之比为 比较 相对指标;某企业男女职工人数之比为 比例 相对指标；某产品的废品率为 结构 相对指标；某地区福利机构网点密度为 强度 相对指标。 2、各变量值与其算术平均数离差之和为 零 ;各变量值与其算术平均数离差的平方和为 最小值 。 3、在回归分析中，各实际观测值y 与估计值y ?的离差平方和称为 剩余 变差。 4、平均增长速度＝ 平均发展速度 —1（或100%）。 5、 正J 形 反J 形 曲线的特征是变量值分布的次数随变量值的增大而逐步增多; 曲线的特征是变量值分布的次数随变量值的增大而逐步减少。 6、调查宝钢、鞍钢等几家主要钢铁企业来了解我国钢铁生产的基本情况，这种调查方式属于 重点 调查。 7、要了解某市大学多媒体教学设备情况，则总体是 该市大学中的全部多媒体教学设备 ；总体单位是 该市大学中的每一套多媒体教学设备； 。 8、若某厂计划规定A 产品单位成本较上年降低6%,实际降低了7%，则A 产品单位成本计划超额完成程度为 100%7% A 100% 1.06%100%6% -=-=-产品单位成本计划超额完成程度 ;若某厂计划规定B 产品产量较上年增长5％,实际增长了1０％，则B 产品产量计划超额完成程度为 100%10% 100% 4.76%100%5% +=-=+B 产品产量计划超额完成程度 。 9、按照标志表现划分,学生的民族、性别、籍贯属于 品质 标志;学生的体重、年龄、成绩属于 数量 标志。 １0、从内容上看，统计表由 主词 和 宾词 两个部分组成;从格式上看，统计表由 总标题 、 横行标题 、 纵栏标题 和 指标数值（或统计数值）; 四个部分组成。 11、从变量间的变化方向来看，企业广告费支出与销售额的相关关系，单位产品成本与单位产品原材料消耗量的相关关系属于 正 相关;而市场价格与消费者需求数量的相关关系，单位产品成本与产品产量的相关关系属于 负 相关。 12、按指标所反映的数量性质不同划分，国民生产总值属于 数量 指标；单位成本属于 质量 指标。 13、如果相关系数ｒ=0，则表明两个变量之间 不存在线性相关关系 。 二、判断题
社会统计学习题 卢淑华
1、P58习题十五 人数户数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 417 240 366 222 134 63 39 24 21 （1）试作频率统计表，直方图和折线图 （2）试求均值和标准差 2、P59习题十六 设以下是七十二名离婚者的婚龄的统计（见下表）。 （1）试作频率统计表、直方图和折线图 （2）试求众值、中位值和均值，并做简单讨论。 （3）试求四分互差和标准差。 婚龄人数 1-3 4-6 7-9 10-12 13-15 16-18 19-21 22-24 25-27 28-30 5 10 20 14 9 4 3 2 4 1 3、P59习题十七 设以下是1209名抽烟者年龄的统计（见下表） 年龄人数 21-24 25-34 35-44 45-54 55-64 65岁以上212 273 257 226 152 89 （1）试作频率统计表、直方图和折线图 （2）试求四分互差。 4、P72例10 某年级共有学生一百名，其中来自广东省的有二十五名，来自广西省的有十名，问任抽一名，来自两广的概率是多少？
5、P73例12 根据某市职业代际流动的统计，服务性行业代际向下流动的概率为0.07，静止不流动的概率为0.85，求服务性行业代际向上流动的概率是多少？ 6、P75例13 为了呀牛父代文化程度对子代文化程度的影响，某大学统计出学生中父亲具有大学文化程度的占30%，母亲具有大学文化程度的占20%，而父母双方都具有大学文化程度的占10%，问学生中任抽一名，父代至少有一名具有大学文化程度的概率是多少？ 7、P75例14 某地对外国旅游者旅游动机进行了调查，发现旅游者处于游览名胜的概率为0.219；处于异族文化的吸引占0.509；而两种动机兼而有之的占0.102.问旅游动机为游览名胜或为异族文化吸引的概率是多少？ 8、P76例16 根据统计结果，在自然生育情况下，男婴出生的概率为22/43;女婴出生的概率为21/43.某单位有两名孕妇，问两名孕妇都生男婴的概率是多少？两名孕妇都生女婴的概率是多少？其中一名孕妇生男婴、一名孕妇生女婴的概率是多少？ 9、P77例17 某居民楼共十二户，其中直系家庭为两户，问访问两户都是直系家庭的概率是多少？ 10、P78例18 某居民楼共二十户，其中直系家庭为两户，问访问第二户才是直系家庭的概率是多少？11、P78例20 设居民楼共有住户一千户，其中核心家庭占60%，问访谈中散户都是核心家庭的概率是多少？ 12、P83例22 10人抓阄，其中共有2张球票，问第2个人抓到球票的概率？ 13、P85例23 设出口商标为Made in China的产品，其中有50%为上海厂的产品；30%为北京厂得产品；20%为天津厂的产品。设上海厂得正品率为90%；北京厂的正品率为95%，天津厂的正品率为97%。问（1）任抽一件为正品的概率是多少？（2）在抽得产品是正品的情况下，是上海厂的概率是多少？ 14、P99例27 已知随机变量的概率分布为 ξ13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 P（ξ=Xi）0.05 0.15 0.60 0.15 0.05 求σ2=？ 15、P106习题三 某班对全班订报纸情况进行了统计，中订《人民日报》的有45%；订《北京晚报》的有80%；两种报纸都订的有30%，试求以下事件的概率。 （1）只定人民日报的 （2）至少订以上一种报纸的 （3）只订以上一种报纸的 （4）以上两种报纸都不订的 16、P107习题6 根据统计，由出生活到60岁的概率为0.8，活到70岁的概率为0.4，问现年60岁的人活到70岁的概率为多少？
统计学第三章练习题(附答案)
一.单项选择题 1.比较两组数据的离散程度最合适的统计量是（ D ）。 A.极差 B.平均差 C.标准差 D.离散系数 2.如果峰度系数k>3，表明该组数据是（A ）。 A.尖峰分布 B.扁平分布 C.左偏分布 D.右偏分布 3.某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。上面的描述中，众数是（ B ）。 A.1200 B.经济管理学院 C.200 D.理学院 4.某班共有25名学生，期末统计学课程的考试分数分别为：68,73,66,76,86,74,61,89,65,90,69,67,76,62,81,63,68,81,70,73,60,87,75,64,56，该班考试分数下四分位数和上四分位数分别是（A）。 A.64.5和78.5 B.67.5和71.5 C.64.5和71.5 D.64.5和67.5 5.对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（A ）。 A.平均数>中位数>众数 B.中位数>平均数>众数 C.众数>中位数>平均数 D.众数>平均数>中位数 6.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的指标是（ B ）。 A.方差 B.极差 C.标准差 D.变异系数 7.在离散程度的测度中，最容易受极端值影响的是（A ）。 A.极差 B.方差 C.标准差 D.平均差 8.在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较它们的标准差，因为两组数据的（ D ）。 A.标准差不同 B.方差不同 C.数据个数不同 D.计量单位不同 9.总量指标按其反应的内容不同，可分为（C ）。 A.总体指标和个体指标 B.时期指标和时点指标
应用概率统计期末复习题及答案
第七章课后习题答案 7.2 设总体12~(12,4),,,,n X N X X X L 为简单随机样本,求样本均值与总体均值之 差的绝对值大于1的概率. 解:由于~(12,4)X N , ~(0,1)X N {1}1{1}1P X P X P μμ?->=--≤=-≤ 112(11(20.86861)0.262822P ??=-≤=-Φ-=-?-=?????? 7.3 设总体~(0,0.09),X N 从中抽取10n =的简单随机样本，求1021 1.44i i P X =?? >???? ∑. 解：由于~(0,0.09),X N 所以~(0,0.09),i X N 故 ~(0,1)0.3 i i X X N σ --= 所以 10 2 21 ( )~(10)0.3 i i X χ=∑ 所以{}1010222 11 1.441.44()160.10.3 0.09i i i i X P X P P χ==????>=>=>=????????∑∑ 7.4 设总体2 ~(,),X N μσ12,,,n X X X L 为简单随机样本, X 为样本均值，2 S 为样 本方差，问2 X U n μσ?? -= ??? 服从什么分布？ 解： 2 2 2 X X X U n μσ????-=== ???,由于2 ~(,)X N μσ， ~(0,1)N ，故2 2 ~(1)X U χ??=。
7.6 设总体2 ~(,),X N μσ2 ~(,)Y N μσ且相互独立，从,X Y 中分别抽取1210,15n n ==的简单随机样本，它们的样本方差分别为22 12,S S ，求2212(40)P S S ->。 解： 22 22211 2 1 2 22(40)(4)4S P S S P S S P S ?? ->=>=> ??? 由于2 ~(,),X N μσ2 ~(,)Y N μσ且相互独立 所以2 122 ~(101,151)S F S --，又由于0.01(9,14) 4.03F = 即()40.01P F >=
《统计学》作业
《统计学》作业 本课程作业由两部分组成。第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分。第二部分为“主观题部分”，由简答题和论述题组成，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。 客观题部分： 一、选择题（每题1分，共15题） 1、对于非专业人员而言，统计学原理可以分为（）。 A.调查与实验设计 B.描述统计 C.推断统计 D.多元统计分析2、（）是统计总体的特征。 A.差异性 B.大量性 C.同质性 D.不可知性 3、说明总体单位名称的是（）。 A.指标 B.标志 C.计量单位 D.标识 4、统计学上一般用（）来衡量标志。 A.列名尺度 B.顺序尺度 C.间隔尺度 D.比率尺度 5、统计调查按范围可分为（）。 A.典型调查 B.重点调查 C.问卷调查 D.抽样调查 6、下列抽样调查方法中属于概率抽样的有（）。 A.配额抽样 B.判断抽样 C.简单随机抽样 D.等距抽样7、缺失值处理的方法有（）。 A.就近插值 B.删除对应记录 C.随机插值 D.分类插值8、反映社会经济现象总体规模或水平的指标是（）。 A.绝对数 B.相对数 C.相对指标 D.总量指标
9、常用的平均指标有（）。 A.调和平均数 B.算术平均数 C.众数 D.中位数 10、数据最大值与最小值之差称为（）。 A.内距 B.极差 C.方差 D.绝对差 11、探索性数据分析的主题有（）。A.耐抗性B.残差C.重新表达D.图示 12、影响时间数列的因素有（）。 A.不规则变动 B.循环变动 C.长期趋势 D.季节变动13、测定趋势变动的方法中，修匀方法主要有( )。 A.时距扩大法 B.移动平均法 C.最小二乘法 D.分段平均法 14、影响抽样误差的因素有（）。 A.抽样的组织形式 B.抽样方式 C.目标总体的变异程度 D. 15、相关系数( )。 A.可以为负 B.大于等于零小于等于一 C.可以为任意实数 D.绝对值不大于一 主观题部分： 一、简答题（每题2.5分，共2题） 1、什么是统计指标，统计指标有哪些要素？ 2、什么是概率抽样，概率抽样有哪些主要形式？ 二、论述题（每题5分，共2题） 1、平均指标有哪些类型？ 2、什么是探索性数据分析，试阐述探索性数据分析的四大主题。样本容量
应用概率统计试卷
062应用数学 一、 填空题（每小题2分，共2?6=12分） 1、设服从0—1分布的一维离散型随机 变量X 的分布律是：011X P p p -， 若X 的方差是1 4，则P =________。 2、设一维连续型随机变量X 服从正态分布()2,0.2N ，则随机变量21Y X =+ 的概率密度函数为______________。 3、设二维离散型随机变量X 、Y 的联合分布律为：则a , b 满足条件：___________________。 X Y 11 2 3 1115 6 9
4、设总体X 服从正态分布()2 ,N μσ ， 12,,...,n X X X 是它的一个样本，则样本均 值X 的方差是________。 5、假设正态总体的方差未知，对总体均值 μ 作区间估计。现抽取了一个容量 为n 的样本，以X 表示样本均值，S 表示样本均方差，则μ 的置信度为1-α 的置信区间为：_______________________。 6、求随机变量Y 与X 的线性回归方程 Y a b X =+ ，在计算公式 xy xx a y b x L b L ?=-? ?=?? 中，() 2 1 n xx i i L x x == -∑，xy L = 。
二、单项选择题（每小题2分，共2?6=12分） 1、设A ，B 是两个随机事件，则必有（ ） ()()()()()()()()A P A B P A P B B P A B P A P A B -=--=- ()()()() ()()()()()C P A B P A P B D P A B P A P A P B -=-=- 2、设A ，B 是两个随机事件， ()()() 524,,556 P A P B P B A === ，（ ） () ()()1 1()()()232 12 ()()3 25 A P A B B P AB C P AB D P AB === = 3、设X ，Y 为相互独立的两个随机变量，则下列不正确的结论是（ ）
社会统计学习题 卢淑华
1、P58习题十五 （1）试作频率统计表，直方图和折线图 （2）试求均值和标准差 2、P59习题十六 设以下是七十二名离婚者的婚龄的统计（见下表）。 （1）试作频率统计表、直方图和折线图 （2）试求众值、中位值和均值，并做简单讨论。 3、P59习题十七 设以下是1209名抽烟者年龄的统计（见下表） （1）试作频率统计表、直方图和折线图 （2）试求四分互差。 4、P72例10 某年级共有学生一百名，其中来自广东省的有二十五名，来自广西省的有十名，问任抽一名，来自两广的概率是多少
5、P73例12 根据某市职业代际流动的统计，服务性行业代际向下流动的概率为，静止不流动的概率为，求服务性行业代际向上流动的概率是多少 6、P75例13 为了呀牛父代文化程度对子代文化程度的影响，某大学统计出学生中父亲具有大学文化程度的占30%，母亲具有大学文化程度的占20%，而父母双方都具有大学文化程度的占10%，问学生中任抽一名，父代至少有一名具有大学文化程度的概率是多少 7、P75例14 某地对外国旅游者旅游动机进行了调查，发现旅游者处于游览名胜的概率为；处于异族文化的吸引占；而两种动机兼而有之的占.问旅游动机为游览名胜或为异族文化吸引的概率是多少 8、P76例16 根据统计结果，在自然生育情况下，男婴出生的概率为22/43;女婴出生的概率为21/43.某单位有两名孕妇，问两名孕妇都生男婴的概率是多少两名孕妇都生女婴的概率是多少其中一名孕妇生男婴、一名孕妇生女婴的概率是多少 9、P77例17 某居民楼共十二户，其中直系家庭为两户，问访问两户都是直系家庭的概率是多少 10、P78例18 某居民楼共二十户，其中直系家庭为两户，问访问第二户才是直系家庭的概率是多少 11、P78例20 设居民楼共有住户一千户，其中核心家庭占60%，问访谈中散户都是核心家庭的概率是多少12、P83例22 10人抓阄，其中共有2张球票，问第2个人抓到球票的概率 13、P85例23 设出口商标为Made in China的产品，其中有50%为上海厂的产品；30%为北京厂得产品；20%为天津厂的产品。设上海厂得正品率为90%；北京厂的正品率为95%，天津厂的正品率为97%。问（1）任抽一件为正品的概率是多少（2）在抽得产品是正品的情况下，是上海厂的概率是多少 14、P99例27 15、P106习题三 某班对全班订报纸情况进行了统计，中订《人民日报》的有45%；订《北京晚报》的有80%；两种报纸都订的有30%，试求以下事件的概率。 （1）只定人民日报的 （2）至少订以上一种报纸的 （3）只订以上一种报纸的 （4）以上两种报纸都不订的 16、P107习题6 根据统计，由出生活到60岁的概率为，活到70岁的概率为，问现年60岁的人活到70岁的概率为多少 17、P107习题7
16秋华师《社会统计学》在线作业
奥鹏17春16秋华师《社会统计学》在线作业 一、单选题（共30 道试题，共60 分。） 1. 若A 与B 是任意的两个事件，且P(AB)=P(A)?P(B),则可称事件A与B（） A. 等价 B. 互不相容 C. 相互独立 D. 即互不相容，又相互独立 正确答案： 2. 根据某城市电话网400次通话调查得知每次通话持续时间为5分钟，标准差为2分钟，请以95%的把握程度估计该城市每次通话的平均持续时间为（）。 A. 4.5~5.5分钟 B. 4.836~5.164分钟 C. 4.804~5.196分钟 D. 0～11分钟 正确答案： 3. 处于正态分布概率密度函数与横轴之间，并且大于均值部分的面积为____。 A. 大于0.5 B. —0.5 C. 1 D. 0.5 正确答案： 4. 对于一个右偏的频数分布，一般情况下，下面的值最大的是____。 A. 中位数 B. 众数 C. 算术平均数 D. 几何平均数 正确答案： 5. 在调查项目不多时，宜采用的调查表形式是（）。 A. 简单表 B. 复合表 C. 单一表 D. 一览表 正确答案： 6. 统计测定必须遵循的两个重要方法原则是（）。 A. 实用与科学 B. 科学与合理 C. 互不与无穷
D. 互斥与穷尽 正确答案： 7. 假设检验中，若增大样本容量，则犯两类错误的可能性（）。 A. 都增大 B. 都缩小 C. 都不变 D. 一个增大，一个缩小 正确答案： 8. 在相关分析中，要求相关的两变量____。 A. 都是随机变量 B. 都不是随机变量 C. 其中自变量是随机变量 D. 其中因变量是随机变量 正确答案： 9. 贯穿于统计工作认识过程的中心问题是（）。 A. 如何研究现象的量 B. 如何正确区分现象质与量的界限 C. 如何研究现象的质 D. 如何正确对待现象质与量的辩正关系 正确答案： 10. 在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数完全不受极端数值的影响？（） A. 算术平均数和调和平均数 B. 几何平均数和众数 C. 调和平均数和众数 D. 众数和中位数 正确答案： 11. 统计总体的特征是（）。 A. 大量性、总体性、数量性 B. 总体性、数量性、变异性 C. 同质性、数量性、变异性 D. 大量性、同质性、变异性 正确答案： 12. 若两个相互独立的随机变量X和Y的标准差分别是6和8，则（X＋Y）的标准差是（） A. 7 B. 10 C. 14 D. 无法计算 正确答案： 13. 对一个无限总体进行无放回的抽样时，这种抽样方式叫做（）。 A. 重复抽样 B. 不重复抽样 C. 随意抽样 D. 无限抽样 正确答案：
2015春《应用概率统计》试卷A
浙江农林大学 2014 - 2015 学年第 二 学期考试卷（A 卷） 课程名称 概率论与数理统计（A ）课程类别：必修 考试方式：闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分.2、考试时间 120分钟. 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．随机事件A 或B 发生时，C 一定发生，则C B A ,,的关系是( ) ． A. C B A ?? B.C B A ?? C.C AB ? D.C AB ? 2．()()4, 1, 0.5XY D X D Y ρ===，则(329999)D X Y -+=( )． A ．28 B ．34 C ．25.6 D ．16 3．对于任意两个随机变量X 和Y ，若()()()D X Y D X D Y -=+，则有( )． A ．()()()D XY D X D Y = B ．()()()E XY E X E Y = C ．X 和Y 独立 D ．X 和Y 不独立 4. 设随机变量X 的概率密度为()2 21 x x p x -+-= ，则()D X =( )． A B ． 2 C ． 1 2 D ．2 5. 设)(),(21x f x f 都是密度函数，为使)()(21x bf x af +也是密度函数，则常数b a ,满足( ). A. 1=+b a B. 0,0,1≥≥=+b a b a C. 0,0>>b a D. b a ,为任意实数 6．在假设检验中，当样本容量确定时，若减小了犯第二类错误的概率，则犯第一类错误的概率会（ ）． A. 不变． B. 不确定． C. 变小． D. 变大． 7. 设321,,X X X 4X 来自总体),(2 σμN 的样本，则μ的最有效估计量是 （ ） A ． )(31 321X X X ++ B ． )(4 1 4321X X X X +++ C ． )(2143X X + D ．)(5 1 4321X X X X +++