中考数学复习方法技巧专题一数形结合思想训练含分类汇编解析.doc

2019-2020 年中考数学复习方法技巧专题一：数形结合思想训练含分类汇编解

析

数形结合思想是指从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法

( 以形助数 ) ，

或利用数量关系来研究几何图形的性质解决几何问题

( 以数助形 ) 的一种数学思想．

一、选择题

1．我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，

然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是

( )

A ．演绎

B ．数形结合

C ．抽象

D ．公理化

2．若实数 a ， b ， c 在数轴上对应的点如图 F 1－ 1 所示，则下列式子中正确的是 ( )

图 F 1－1

A ． ac ＞ bc

B ． | a － b | ＝ a － b

C ．－ a ＜－ b ＜－ c

D ．－ a － c ＞－ b － c

3． [ 2017·怀化 ] 一次函数 y ＝－ 2x ＋ m 的图象经过点 P ( － 2， 3) ，且与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 、 B ，则△ AOB

的

面积是 (

)

A ． 1 B.

C ． 4

D ．8

4． [ 2017·聊城 ] 端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队 500 米的赛道上，

所划行的路程 y ( m ) 与时间 x (min) 之间的函数关系式如图 F 1－ 2 所示，下列说法错误的是 ()

图 F 1－2

A ．乙队比甲队提前 0.25 min 到达终点

B ．当乙队划行 110 m 时，落后甲队 15 m

C ． 0.5 min 后，乙队比甲队每分钟快 40 m

D ．自 1.5 min

开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到

255 m /min

5． [ 2016·天津 ] 已知二次函数

y ＝ ( x － ) 2 ＋ 1( h 为常数 ) ，在自变量

x 的值满足 1≤ ≤3的情况下，与其对应的

函数值 y 的最小值为 5，则 h 的值为 (

)

A． 1 或－ 5 B ．－ 1 或 5

C． 1 或－ 3 D ． 1 或 3

6． [ 2017·鄂州 ] 如图F1－ 3，抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象交x轴于A( － 2， 0) 和点B，交y轴负半轴于点C，

且 OB＝ O C.下列结论：①2 b－ c＝2；② a＝1

；③ ac＝b－1；④

a＋b

＞0.其中正确的个数有() 2 c

图 F1－3

A． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个

二、填空题

7．如图F1－4是由四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a，b 的恒等式：________．

图F1－4

8．[ 2017·十堰 ]如图F1－5，直线y＝kx和y＝ax＋4交于A(1，k)，则不等式kx－6

图F1－5

9．《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的

一半，永远也取不完，如图F1－6所示．

由图易得：1 1 1 1

＋ 2＋3＋＋ n＝________．

2 2 2 2

图F1－6

10．当x＝ m

或

x＝ n( m≠ n)时，代数式x2－2x＋3的值相等，则x＝ m＋ n 时，代数式x2－2x＋3的值为________．

11．已知实数212 1

a、 b 满足： a ＋1＝a， b ＋1＝b，则| a－ b|2018＝________．12．[ 2017·荆州 ]观察下列图形：

图 F 1－7

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第

9 个图形中共有 ________个点．

13．(1) 观察下列图形与等式的关系，并填空：

图 F 1－8

(2) 观察图 1－ 9，根据 (1) 中结论，计算图中黑球的个数，用含有

n 的代数式填空：

图 F 1－9

1＋ 3＋ 5＋＋ (2 n －1) ＋ (________) ＋(2 n － 1) ＋＋ 5＋ 3＋ 1＝ __________．三、解答题

14．[ 2016·菏泽 ] 如图

1－ 10，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y ＝

ax 2

＋

bx ＋2 过 ( －2， 6) ， (2 ， 2) 两点．

F B C

(1) 试求抛物线的解析式；

(2) 记抛物线顶点为 D ，求△ BCD 的面积；

1 (3) 若直线 y ＝－

x 向上平移 b 个单位所得的直线与抛物线段 BDC (包括端点 B 、C ) 部分有两个交点，求 b 的取值范

围．

图 F 1－10

参考答案

1． B 2.D 3.B 4.D

h>3，

解得h＝5(h＝1舍去)；5． B [ 解析 ] (1) 如图①，当 x＝3， y 取得最小值时，（3－h） 2＋1＝5，

h <1，

(2) 如图②，当 x ＝ 1， y 取得最小值时，

（ 1－h ） 2＋ 1＝5，

解得

h ＝－

h ＝ 3

舍去 )

．

6．C [ 解析 ] 在 y ＝ ax 2＋ bx ＋ c 中，当 x ＝ 0 时， y ＝ c ，∴ C (0 ，c ) ，∴ OC ＝－ c . ∵ OB ＝ OC ，∴ B ( － c ，0) ．∵ A ( －

2， 0) ，∴－

c 、－ 2

是一元二次方程

ax 2＋ bx ＋c ＝ 0

的两个不相等的实数根，∴－

c ·( － 2) ＝ c ，∵ c ≠ 0，∴ a ＝ 1，②

正确；∵

1 a ＝ 2，－ c 、－

2 是一元二次方程

1x 2＋bx ＋ c ＝0 的两个不相等的实数根，∴－

c ＋ ( －2) ＝－ 1，即

2b － c ＝2，

①正确；把 B ( － c ，0) 代入 y ＝ ax 2＋bx ＋ c ，得 0＝a ( － c ) 2＋ b ·( － c ) ＋c ，即 ac 2－ bc ＋ c ＝0. ∵ c ≠0，∴ ac － b ＋ 1＝ 0，

∴ ac

＝－ 1，③正确；∵抛物线开口向上，∴

a ＞0. ∵抛物线的对称轴在

y 轴左侧，∴－

＜ 0，∴ ＞ 0. ∴ ＋＞0. ∵

a b

抛物线与 y 轴负半轴交于点 C ，∴ c ＜0. ∴

a ＋ b

c ＜ 0，④不正确．

7． ( a － b ) 2＝( a ＋ b ) 2－ 4ab

8．1

[ 解析 ] 将 A (1 ，k ) 代入 y ＝ax ＋ 4 得 a ＋ 4＝ k ，将 a ＋4＝ k 代入不等式 kx － 6

5 61，所以不等式的解集是 1

2n －1

9． 1－ 2n ( 或 2n )

10． 3 11.1

12． 135 [ 解析 ] 第 1 个图形有 3＝3×1＝ 3 个点；

第 2 个图形有 3＋ 6＝3×(1 ＋ 2) ＝ 9 个点；

第 3 个图形有 3＋ 6＋ 9＝3×(1 ＋ 2＋ 3) ＝ 18 个点；

第 n 个图形有 3＋ 6＋ 9＋＋ 3n ＝3×(1 ＋ 2＋ 3＋＋ n ) ＝ 3n （ n ＋ 1）

个点．

当 n ＝ 9 时，＝ 135 个点．

13. 解： (1)1 ＋ 3＋ 5＋ 7＝ 16＝42.

观察，发现规律，第一个图形：

1＋ 3＝ 22，第二个图形： 1＋ 3＋ 5＝ 32，第三个图形： 1＋ 3＋5＋ 7＝ 42，，

第 ( n － 1) 个图形： 1＋ 3＋ 5＋＋ (2 n －1) ＝ n 2.

故答案为： 42； n 2.

(2) 观察图形发现：

图中黑球可分三部分，

1 到 n 行，第 ( n ＋1) 行， ( n ＋ 2) 行到 (

2 n ＋ 1) 行，

即 1＋ 3＋ 5＋＋ (2 n － 1) ＋[2( n ＋ 1) －1] ＋ (2 n － 1) ＋＋ 5＋ 3＋1

＝ [1 ＋ 3＋ 5＋＋ (2 n － 1)] ＋(2 n ＋ 1) ＋ [(2 n －1) ＋＋ 5＋ 3＋ 1]

＝ n 2＋ 2n ＋ 1＋ n 2

＝ 2n 2＋ 2n ＋1.

故答案为： 2n ＋ 1； 2n 2＋ 2n ＋ 1.

4a－ 2b＋ 2＝6，14．解： (1) 由题意，得解得

4a＋2b＋ 2＝ 2，

1 2

∴抛物线的解析式为y＝2x － x＋2.

(2)如图，

∵

1 2 1 2 3

＝－＋ 2＝ ( － 1) ＋，

y 2

x 2 x 2

a＝2，

b＝－ 1.

∴抛物线的顶点坐标是(1 ，2) ．

由 B(－2，6)和 C(2，2)求得直线 BC的解析式为y＝－ x＋4. ∴对称轴与直线BC的交点是 H(1，3)．

∴ DH＝2.

1 31 3

∴S△BDC＝ S△BDH＋ S△CDH＝2×2×3＋2×2×1＝3.

(3) 如图．

y＝－1

x＋ b，2

①由消去 y，得 x2－x＋4－2b＝0.

1 2

y＝ x － x＋ 2

当＝ 0 时，直线与抛物线只有一个公共点，

2 15

∴ ( － 1) － 4(4 － 2b) ＝0，解得b＝8 .

②当直线y＝－2x＋ b 经过点 C时， b＝3.

③当直线y＝－2x＋ b 经过点 B时， b＝5.

综上，可知8 ＜b≤3.

全国中考数学平行四边形的综合中考真题分类汇总附详细答案

一、平行四边形真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图1，正方形ABCD的一边AB在直尺一边所在直线MN上，点O是对角线AC、BD 的交点，过点O作OE⊥MN于点E．（1）如图1，线段AB与OE之间的数量关系为．（请直接填结论）（2）保证点A始终在直线MN上，正方形ABCD绕点A旋转θ（0＜θ＜90°），过点 B作BF⊥MN于点F． ①如图2，当点O、B两点均在直线MN右侧时，试猜想线段AF、BF与OE之间存在怎样的数量关系？请说明理由． ②如图3，当点O、B两点分别在直线MN两侧时，此时①中结论是否依然成立呢？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明． ③当正方形ABCD绕点A旋转到如图4的位置时，线段AF、BF与OE之间的数量关系为．（请直接填结论）【答案】（1）AB=2OE；（2）①AF+BF=2OE,证明见解析;②AF﹣BF=2OE 证明见解析;③BF ﹣AF=2OE，【解析】试题分析：（1）利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出结论；（2）①过点B作BH⊥OE于H，可得四边形BHEF是矩形，根据矩形的对边相等可得 EF=BH，BF=HE，根据正方形的对角线相等且互相垂直平分可得OA=OB，∠AOB=90°，再根据同角的余角相等求出∠AOE=∠OBH，然后利用“角角边”证明△AOE和△OBH全等，根据全等三角形对应边相等可得OH=AE，OE=BH，再根据AF-EF=AE，整理即可得证； ②过点B作BH⊥OE交OE的延长线于H，可得四边形BHEF是矩形，根据矩形的对边相等可得EF=BH，BF=HE，根据正方形的对角线相等且互相垂直平分可得OA=OB，∠AOB=90°，再根据同角的余角相等求出∠AOE=∠OBH，然后利用“角角边”证明△AOE和△OBH全等，根据全等三角形对应边相等可得OH=AE，OE=BH，再根据AF-EF=AE，整理即可得证； ③同②的方法可证．试题解析：（1）∵AC，BD是正方形的对角线， ∴OA=OC=OB，∠BAD=∠ABC=90°， ∵OE⊥AB，

2018中考数学试题分类汇编压轴题(全)

综合性问题一、选择题 1．（2018·湖北省孝感·3分）如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正确结论的个数为（） A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°，据此可判断；②求出∠AFP和∠FAG度数，从而得出∠AGF度数，据此可判断；③证△ADF≌△BAH即可判断；④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证；⑤设PF=x，则AF=2x、AP==x，设EF=a，由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x，根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x，据此得出EH=a，证△PAF∽△EAH得=，从而得出a与x的关系即可判断．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，△ABD为等腰直角三角形， ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°， ∴△CAD是等腰三角形，且顶角∠CAD=150°， ∴∠ADC=15°，故①正确； ∵AE⊥BD，即∠AED=90°， ∴∠DAE=45°， ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°，∠FAG=45°， ∴∠AGF=75°，由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG，故②错误；记AH与CD的交点为P，

由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°，则∠BAH=∠ADC=15°，在△ADF和△BAH中， ∵， ∴△ADF≌△BAH（ASA）， ∴DF=AH，故③正确； ∵∠AFG=∠CBG=60°，∠AGF=∠CGB， ∴△AFG∽△CBG，故④正确；在Rt△APF中，设PF=x，则AF=2x、AP==x，设EF=a， ∵△ADF≌△BAH， ∴BH=AF=2x， △ABE中，∵∠AEB=90°、∠ABE=45°， ∴BE=AE=AF+EF=a+2x， ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a， ∵∠APF=∠AEH=90°，∠FAP=∠HAE， ∴△PAF∽△EAH， ∴=，即=，整理，得：2x2=（﹣1）ax，由x≠0得2x=（﹣1）a，即AF=（﹣1）EF，故⑤正确；故选：B．【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点． 2．（2018·山东潍坊·3分）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发

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2015 年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 1 x2 +1，点 C 的坐标为 (–4， 0)，平行4 四边形 OABC 的顶点 A，B 在抛物线上， AB 与 y 轴交于点M，已知点 Q(x，y)在抛物线上，点 P(t ，0)在 x 轴上 . (1)写出点 M 的坐标； (2)当四边形 CMQP 是以 MQ ， PC 为腰的梯形时 . ①求 t 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为1： 2 时，求t 的值 . 11 x210 1 4 (1)M(0,2)(2)1AC:y= 2 x+1.PQ // MC.x t= 2 2.如图，已知在矩形 ABCD 中， AB＝ 2， BC＝ 3， P 是线段 AD 边上的任意一点（不含端点 A、 D ），连结 PC，过点 P 作 PE⊥ PC 交 AB 于 E （1）在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q，使得 QC⊥ QE？若存在，求线段 AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（ 2）当点 P 在 AD 上运动时，对应的点 E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． A P D E B C （3 ）存在，理由如下：如图 2 ，假设存在这样的点Q，使得 QC ⊥ QE. 由（ 1）得：△ PAE ∽ △ CDP ， ∴ ， ∴ ，

∵QC ⊥ QE ，∠ D＝ 90°， ∴∠ AQE ＋∠ DQC ＝ 90 °,∠ DQC ＋∠ DCQ ＝ 90 °， ∴∠ AQE= ∠DCQ. 又∵∠ A=∠ D=90°， ∴△ QAE ∽ △ CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ，即， ∴ ， ∴ ， ∴. ∵AP≠ AQ，∴ AP ＋ AQ ＝ 3.又∵AP≠ AQ，∴AP≠，即 P 不能是 AD 的中点，∴当P是 AD 的中点时，满足条件的Q点不存在，综上所述，的取值范围7 ≤＜ 2；8 3.如图，已知抛物线y＝－1 x2＋ x＋ 4 交x 轴的正半轴于点 A ，交y 轴于点 B ．2 （ 1）求 A 、B 两点的坐标，并求直线（ 2）设 P（ x，y）（ x＞ 0）是直线为对角线作正方形 PEQF，若正方形（ 3）在（ 2）的条件下，记正方形 AB 的解析式； y＝ x 上的一点， Q 是 OP 的中点（ O 是原点），以PQ PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； PEQF 与△ OAB 公共部分的面积为S，求 S 关于 x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1) 令 x=0, 得 y=4 即点 B 的坐标为 (0,4) 令y=0, 得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2 或 x=4 ∴点 A 的坐标为 (4,0) 直线 AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2) 由(1),知直线AB的解析式为y=-x+4

中考数学专题训练z

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D、点E、点F分别是AC，AB，BC边的中点，连接DE、EF，得到四边形EDCF，它的面积记作S；点D1、点E1、点F1分别是EF，EB，FB边的中点，连接D1E1、E1F1，得到四边形E1D1F F 1，它的面积记作S 1，照此规律作下去，则Sn = ． 2.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )（A）（B）（C）（D） 3．如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（n，0）……直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……l n 分别交于点B1，B2，B3，……B n。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形A n－1A n B n B n－1的面积记作 S n，那么S2011=_______________________。 5.如图，点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上，点B1、B2、 B3、…在直线y＝ 3 3 x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均为等边三角形，则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x （第3题） 1/ 2

历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()

A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间．答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D

全国中考数学试题分类汇编

A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ，过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围．（3）存在，理由如下：如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，

∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ，即， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在，综上所述，的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ．（1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式；（2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围；（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4

中考数学试题分类汇编——函数

2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数 1、（佛山）15．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）. 2、（肇庆）9．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3、（茂名）9．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 4、（梅州）5．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（） 5、（湛江）8．函数的自变量的取值范围是（） A． B． C． D． 6、（湛江）11．已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（） 1 y x =0 x> y x a a y x y a x a 1 2 y x = - x 2 x=2 x≠2 x≠-2 x> a h a O A B C E F D x y 第15题图 h h h h

A ． B ． C ． D ． 7、（湛江）12．如图2所示，已知等边三角形ABC 的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 8、（梅州）10．函数的自变量的取值范围是_____． 9、（梅州）12．已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______． 10、（东莞）7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 11、（佛山）22．某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？ (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？ 12008 20082009 201020111 1-=x y x mx y =x k y = m k 图2 C A B ┅┅

2019年中考数学真题分类训练——专题4：不等式及其应用

2019年中考数学真题分类训练——专题四：不等式及其应用一、选择题 1．（2019无锡）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为 A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】B 2．（2019宁波）不等式3 2 x - >x的解为 A．x<1 B．x<﹣1 C．x>1 D．x>﹣1 【答案】A 3．（2019重庆）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为 A．13 B．14 C．15 D．16 【答案】C 4．（2019舟山）已知四个实数a，b，c，d，若a>b，c>d，则 A．a+c>b+d B．a–c>b–d C．ac>bd D．a b c d > 【答案】A 5．（2019绥化）小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B 种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有 A．5种B．4种C．3种D．2种【答案】C 6．（2019重庆A卷）若关于x的一元一次不等式组 11 (42) 42 31 2 2 x a x x ? --≤ ?? ? - ?<+ ?? 的解集是x≤a，且关于y的分式方程24 1 11 y a y y y -- -= -- 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为

A ．0 B ．1 C ．4 D ．6 【答案】B 7．（2019呼和浩特）若不等式 25 3 x +-1≤2-x 的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3（x -1）+5>5x +2（m +x ）成立，则m 的取值范围是 A ．m >- 35 B ．m <- 15 C ．m <-35 D ．m >- 15 【答案】C 8．（2019常德）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x （元）所在的范围为 A ．10-?? ?-≤-??的所有非负整数解的和是 A ．10 B ．7 C ．6 D ．0 【答案】A 10．（2019聊城）若不等式组11324x x x m +?<-? ?? 【答案】A 11．（2019南充）关于x 的不等式2x +a ≤1只有2个正整数解，则a 的取值范围为 A ．-5??-a ，则a 的取值范围是 A ．a <2 B ．a ≤2 C ．a >2 D ．a ≥2 【答案】D 13．（2019宿迁）不等式12x -≤的非负整数解有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个