专题17多边形与平行四边形-备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练(全国通用)【原卷版】
备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）
专题17多边形与平行四边形
一．选择题（共12小题）
1．（2022•眉山）在△ABC中，AB＝4，BC＝6，AC＝8，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则△DEF的周长为（）
A．9B．12C．14D．16
2．（2022•河北）依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（）
A．B．
C．D．
3．（2022•湘潭）在▱ABCD中（如图），连接AC，已知∠BAC＝40°，∠ACB＝80°，则∠BCD＝（）
A．80°B．100°C．120°D．140°
4．（2022•嘉兴）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF ∥AB，则四边形AEFG的周长是（）
A．8B．16C．24D．32
5．（2022•达州）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC边的中点，点F在DE的延长线上．添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是（）
A．∠B＝∠F B．DE＝EF C．AC＝CF D．AD＝CF
6．（2022•舟山）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8．点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF ∥AB，则四边形AEFG的周长是（）
A．32B．24C．16D．8
7．（2022•丽水）如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若AB＝6，BC＝8，则四边形BDEF的周长是（）
A．28B．14C．10D．7
8．（2022•河北）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（）
A．α﹣β＝0B．α﹣β＜0
C．α﹣β＞0D．无法比较α与β的大小
9．（2022•怀化）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（）
A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形
10．（2022•南充）如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作正△ABF，则下列结论错误的是（）
A．AE＝AF B．∠EAF＝∠CBF C．∠F＝∠EAF D．∠C＝∠E
11．（2022•武威）大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF，若对角线AD的长约为8mm，则正六边形ABCDEF的边长为（）
A．2mm B．2mm C．2mm D．4mm
12．（2022•乐山）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB＝6，AC＝8，DE＝4，则BF的长为（）
A．4B．3C．D．2
二．填空题（共10小题）
13．（2022•邵阳）如图，在等腰△ABC中，∠A＝120°，顶点B在▱ODEF的边DE上，已知∠1＝40°，则∠2＝．
14．（2022•泰安）如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为．
15．（2022•南充）数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点C，测得AC，BC两边中点的距离DE为10m（如图），则A，B两点的距离是m．
16．（2022•常德）如图，已知F是△ABC内的一点，FD∥BC，FE∥AB，若▱BDFE的面积为2，BD＝BA，
BE＝BC，则△ABC的面积是．
17．（2022•苏州）如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝3，AC＝4，分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为．
18．（2022•安徽）如图，▱OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数y＝的图象经过点C，y＝（k≠0）的图象经过点B．若OC＝AC，则k＝．
19．（2022•眉山）一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为．20．（2022•株洲）如图所示，已知∠MON＝60°，正五边形ABCDE的顶点A、B在射线OM上，顶点E在
射线ON上，则∠AEO＝度．
21．（2022•江西）正五边形的外角和为度．
22．（2022•遂宁）如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为．
三．解答题（共6小题）
23．（2022•宿迁）如图，在▱ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：AF＝CE．
24．（2022•扬州）如图，在▱ABCD中，BE、DG分别平分∠ABC、∠ADC，交AC于点E、G．（1）求证：BE∥DG，BE＝DG；
（2）过点E作EF⊥AB，垂足为F．若▱ABCD的周长为56，EF＝6，求△ABC的面积．
25．（2022•泸州）如图，E，F分别是▱ABCD的边AB，CD上的点，已知AE＝CF．求证：DE＝BF．
26．（2022•新疆）如图，在△ABC中，点D，F分别为边AC，AB的中点．延长DF到点E，使DF＝EF，连接BE．
求证：（1）△ADF≌△BEF；
（2）四边形BCDE是平行四边形．
27．（2022•株洲）如图所示，点E在四边形ABCD的边AD上，连接CE，并延长CE交BA的延长线于点F，已知AE＝DE，FE＝CE．
（1）求证：△AEF≌△DEC；
（2）若AD∥BC，求证：四边形ABCD为平行四边形．
28．（2022•温州）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别是AC，AB的中点，O是DF的中点，EO的延长线交线段BD于点G，连结DE，EF，FG．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形．
（2）当AD＝5，tan∠EDC＝时，求FG的长．
专题17多边形与平行四边形-备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练(全国通用)【原卷版】
备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用） 专题17多边形与平行四边形 一．选择题（共12小题） 1．（2022•眉山）在△ABC中，AB＝4，BC＝6，AC＝8，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则△DEF的周长为（） A．9B．12C．14D．16 2．（2022•河北）依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（） A．B． C．D． 3．（2022•湘潭）在▱ABCD中（如图），连接AC，已知∠BAC＝40°，∠ACB＝80°，则∠BCD＝（） A．80°B．100°C．120°D．140° 4．（2022•嘉兴）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF ∥AB，则四边形AEFG的周长是（）
A．8B．16C．24D．32 5．（2022•达州）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC边的中点，点F在DE的延长线上．添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是（） A．∠B＝∠F B．DE＝EF C．AC＝CF D．AD＝CF 6．（2022•舟山）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8．点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF ∥AB，则四边形AEFG的周长是（） A．32B．24C．16D．8 7．（2022•丽水）如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若AB＝6，BC＝8，则四边形BDEF的周长是（） A．28B．14C．10D．7
8．（2022•河北）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（） A．α﹣β＝0B．α﹣β＜0 C．α﹣β＞0D．无法比较α与β的大小 9．（2022•怀化）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（） A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形 10．（2022•南充）如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作正△ABF，则下列结论错误的是（） A．AE＝AF B．∠EAF＝∠CBF C．∠F＝∠EAF D．∠C＝∠E 11．（2022•武威）大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF，若对角线AD的长约为8mm，则正六边形ABCDEF的边长为（） A．2mm B．2mm C．2mm D．4mm 12．（2022•乐山）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB＝6，AC＝8，DE＝4，则BF的长为（）
2020-2021学年中考数学专题复习-考点17 特殊的平行四边形(含答案)
考点17 特殊的平行四边形 一、矩形的性质与判定 1．矩形的性质： （1）四个角都是直角； （2）对角线相等且互相平分； （3）面积=长×宽=2S△ABD=4S△AOB．（如图） 2．矩形的判定： （1）定义法：有一个角是直角的平行四边形； （2）有三个角是直角； （3）对角线相等的平行四边形． 二、菱形的性质与判定 1．菱形的性质： （1）四边相等； （2）对角线互相垂直、平分，一条对角线平分一组对角； （3）面积=底×高=对角线乘积的一半． 2．菱形的判定： （1）定义法：有一组邻边相等的平行四边形； （2）对角线互相垂直的平行四边形； （3）四条边都相等的四边形． 三、正方形的性质与判定 1．正方形的性质： （1）四条边都相等，四个角都是直角； （2）对角线相等且互相垂直平分；
（3）面积=边长×边长=2S△ABD=4S△AOB． 2．正方形的判定： （1）定义法：有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形； （2）一组邻边相等的矩形； （3）一个角是直角的菱形； （4）对角线相等且互相垂直、平分． 四、联系 （1）两组对边分别平行；（2）相邻两边相等；（3）有一个角是直角；（4）有一个角是直角； （5）相邻两边相等；（6）有一个角是直角，相邻两边相等；（7）四边相等；（8）有三个角都是直角． 五、中点四边形 （1）任意四边形所得到的中点四边形一定是平行四边形. （2）对角线相等的四边形所得到的中点四边形是矩形. （3）对角线互相垂直的四边形所得到的中点四边形是菱形. （4）对角线互相垂直且相等的四边形所得到的中点四边形是正方形. 考向一矩形的性质与判定 1．矩形除了具有平行四边形的一切性质外，还具有自己单独的性质，即：矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等． 2．利用矩形的性质可以推出直角三角形斜边中线的性质，即在直角三角形中，斜边上的中线等于斜
人教版2023中考数学专题复习：多边形、平行四边形重难点题型讲练1多边形的内角和与外角和
多边形、平行四边形重难点题型讲练（一） 多边形的内角和与外角和 题型1：多边形的内角和与外角和 类型1-多边形的内角和 1.如果一个四边形四个内角度数之比是1:2:3:4，那么这四个内角中（ ） A ．只有一个直角 B ．有两个直角 C ．有两个钝角 D ．只有一个钝角 类型2-正多边形的内角和 2.如图，O 与正五边形ABCDE 的边AB 、DE 分别相切于点B 、D ，则劣弧BD 所对的圆心角BOD ∠的大小为（ ） A ．150︒ B ．144︒ C ．135︒ D ．120︒ 类型3-多边形的缺（多）角问题 1.小明同学在用计算器计算某n 边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2016°，则n 等于（ ）
A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 类型4-正多边形的外角问题 2.如图，小明从A 点出发，沿直线前进9米后向左转45︒，再沿直线前进9米，又向左转45︒……照这样走下去，他第一次回到出发点A 时，共走路程为（ ） A ．54米 B ．72米 C ．90米 D ．108米 类型5-多边形的外角和问题 3.如图，五边形ABCDE 的4个外角和1234290∠+∠+∠+∠=︒，则A ∠等于（ ） A ．130︒ B ．110︒ C ．100︒ D ．70︒ 类型6-多边形的内角与外角和的综合问题 4.一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3:2，则这个正多边形是（ ） A ．正五边形 B ．正六边形 C ．正八边形 D ．正十边形 综合训练 1．如图，已知在Rt ABC △中，90C ∠=︒，若沿图中虚线剪去C ∠，则12∠+∠的度数是（ ） ． A ．270︒ B ．240︒ C ．180︒ D ．90︒
中考2023年数学一轮复习：多边形与平行四边形
2023年九年级中考数学(人教版)第一轮复习：多边形与平行四边形 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1. (2021•吴兴区)正六边形的每个内角的度数是( ) A.120° B.135° C.108° D.以上都不正确 2. (2022·北京市师达中学模拟预测)若一个多边形的内角和是540°,则该多边形的边数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 3. (2022·北京市第五中学分校模拟预测)一个多边形的每个内角均为120 ,则这个多边形是( ) A.七边形 B.六边形 C.五边形 D.四边形 4. (2020•济宁)一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形的边数是( ) A.9 B.8 C.7 D.6 5. (2020春•海淀区校级期中)已知,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,给出下列四个条件①AB∥CD,②OA＝OC,③AD＝BC,④∠A＝∠C,任取两个条件,可得出四边形ABCD是平行四边形这一结论的情况有( ) A.5种 B.4种 C.3种 D.2种 6. (2020春•东坡区期末)如图,平行四边形ABCD的周长为40,△BOC的周长比△AOB的周长多10,则BC长为( ) A.20 B.5 C.10 D.15 7. (2020春•南岗区校级月考)如图,四边形ABCD为平行四边形,作∠BAD的平分线,交DC边于点E,若∠DEA＝30°,则∠B的度数为( ) A.100° B.120° C.135° D.150° 8. (2022·安徽·合肥市第二十九中学一模)如图,平行四边形ABCD中,BD=AB,∠ABD=30°,将平行四边形ABCD绕点A旋转至平行四边形AMNE的位置,使点E落在BD上,ME交AB于点 O,则AO BO 的值是( )
2023年中考数学第二轮高频压轴题：多边形与平行四边形-试卷
2023年人教版中考数学第二轮高频压轴题：多边形与平行四边形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·北京朝阳·一模)下列多边形中,内角和与外角和相等的是( ) A. B. C. D. 2. (2022·湖北恩施)如图,在▱ABCD 中,AB=13,AD=5,AC ⊥BC,则▱ABCD 的面积为( ) A.30 B.60 C.65 D.265 3. (2022·贵州安顺)如图,在▱ABCD 中,∠ABC 的平分线交AD 于点E,∠BCD 的平分线交AD 于点F,若AB=3,AD=4,则EF 的长是( ) A.1 B.2 C.2.5 D.3 4. (2022春•东坡区期末)如图,平行四边形ABCD 的周长为40,△BOC 的周长比△AOB 的周长多10,则BC 长为( ) A.20 B.5 C.10 D.15 5. (2022·宁德市模拟)如图,在平行四边形ABCD 中,点E,F 分别在AD 和BC 上,下列条件不能判定四边形AECF 是平行四边形的为( ) A.AF ＝CE B.DE ＝BF C.AF ∥CE D.∠AFB ＝∠DEC 6. (2022·宝鸡模拟)如图,在▱ABCD 中,AB ＝2,BC ＝5,∠BCD 的平分线交AD 于点F,交BA 的延长线于点E,则AE 的长为( ) A.4 B.2 C.3 D.52 7. (2022·龙东)如图,平行四边形ABFC 的对角线AF,BC 相交于点E,点O 为AC 的中点,连结BO 并延长,交FC 的延长线于点D,交AF 于点G,连结AD,OE,若平行四边形ABFC 的面积为48,则△AOG 的面积为( )
2021年中考数学真题 多边形与平行四边形(共33题)-(原卷版)
17多边形与平行四边形（共33题） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分： _________________ 一、单选题 1．（2021·湖南岳阳市·中考真题）下列命题是真命题的是（） A．五边形的内角和是720︒B．三角形的任意两边之和大于第三边C．内错角相等D．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点 2．（2021·四川眉山市·中考真题）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（） A．1：3B．1：2C．2：1D．3：1 3．（2021·湖南衡阳市·中考真题）下列命题是真命题的是（）． A．正六边形的外角和大于正五边形的外角和B．正六边形的每一个内角为120︒ C．有一个角是60︒的三角形是等边三角形D．对角线相等的四边形是矩形4．（2021·四川自贡市·中考真题）如图，AC是正五边形ABCDE的对角线，ACD ∠ 的度数是（） A．72°B．36°C．74°D．88° 5．（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若100 BCD ∠=︒，则A B D E ∠+∠+∠+∠=（）
A．220︒B．240︒C．260︒D．280︒ 6．（2021·四川资阳市·中考真题）下列命题正确的是（） A．每个内角都相等的多边形是正多边形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．过线段中点的直线是线段的垂直平分线 D．三角形的中位线将三角形的面积分成1∶2两部分 7．（2021·安徽中考真题）在ABC中，90 ∠=︒，分别过点B，C作BAC ACB ∠平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME．则下列结论错误的是（） A．2 =D．ME MD CD ME ME AB C．BD CD =B．// = 8．（2021·四川遂宁市·中考真题）如图，在∶ABC中，点D、E分别是AB、AC 的中点，若∶ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（） A．12cm2B．9cm2C．6cm2D．3cm2 9．（2021·天津中考真题）如图，ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是 ()()() ---，则顶点D的坐标是（） ,2,2 2, 0,1,2
2021年九年级中考数学 一轮复习：多边形与平行四边形(含答案)
2021中考数学一轮复习：多边形与平行四边形 一、选择题 1. 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处．若∠1＝∠2＝44°，则∠B为() A. 66° B. 104° C. 114° D. 124° 2. 如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是 A．180°B．360°C．540°D．720° 3. 如图，在ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为 A．12 B．15 C．18 D．21 4. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为() A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9 5. 若多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是() A．8 B．9 C．10 D．11
6. 若在n边形内部任意取一点P，将点P与各顶点连接起来，可以把n边形分成n个三角形，利用这个事实，可以探索到n边形的内角和为() A．180°×n B．180°×n－180° C．180°×n＋180°D．180°×n－360° 7. (2020自贡)如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2，AB，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，F是AB的中点，连结DF、EF．若∠EFD＝90°，则AE长为（） A．2 B．C．D． 8. （2020•遂宁）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（） A．B．C．D． 二、填空题 9. 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形. 10. 若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是________ __．
2021年中考数学 专项突破：多边形与平行四边形(含答案)
2021中考数学专项突破：多边形与平行四边形一、选择题（本大题共10道小题） 1. 一个正六边形共有n条对角线，则n的值为() A．6 B．7 C．8 D．9 2. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是() A. 10 B. 14 C. 20 D. 22 3. 设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是() A. a＞b B. a＝b C. a＜b D. b＝a＋180° 4. 如图，平行四边形ABCD的周长是26 cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3 cm，则AE的长度为() A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 8 cm 5. 对于任意的矩形，下列说法一定正确的是 A．对角线垂直且相等 B．四边都互相垂直 C．四个角都相等 D．是轴对称图形，但不是中心对称图形 6. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多 边形的边数为() A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9 7. 如图，ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F， G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是
A ．EH=HG B ．四边形EFGH 是平行四边形 C ．AC ⊥BD D ．△ABO 的面积是△EFO 的面积的2倍 8. 如图，已知长方形 ABCD ，一条直线将该长方形ABCD 分割成两个多边形．若 这两个多边形的内角和分别为M 和N ，则M ＋N 不可能是( ) A ．360° B ．540° C ．720° D ．630° 9. (2020 自贡)如图，在平行四边形ABCD 中，AD ＝2，AB ，∠B 是锐角，AE ⊥BC 于点E ，F 是AB 的中点，连结DF 、EF ．若∠EFD ＝90°，则AE 长为（ ） A ．2 B ． C ． D ． 10. （2020·临沂）如图，P 是面积为S 的ABCD 内任意一点，PAD ∆的面积为1S ，PBC ∆的面积为2S ，则（ ） A.122S S S +> B.122 S S S +< C.212 S S S += D.21S S +的大小与P 点位置有关 二、填空题（本大题共6道小题）
2022年九年级数学中考复习专题训练 平行四边形与多边形
平行四边形与多边形 1．[2021遵义]如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是( ) 第1题图 A．OB＝OD B．AB＝BC C．AC⊥BD D．∠ABD＝∠CBD 2．一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数为( ) A．9 B．10 C．11 D．12 3．[2021铜仁]用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌( ) A．等边三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形4．[2021扬州]如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD＝100°，则∠A＋∠B＋∠D＋∠E＝( ) 第4题图 A．220° B．240° C．260° D．280° 5．[2021滨州]如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E.若∠A＝60°，则∠DEB的大小为( ) A．130° B．125° C．120° D．115° 第5题图
6．[2021福建]如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于( ) 第6题图 A．108° B．120° C．126° D．132° 7．[2021贵阳]如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是( ) 第7题图 A．1 B．2 C．2.5 D．3 8．有一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是( ) A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形9．[2021苏州]如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB′C，B′C交AD于点E，连接B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝6，则B′D的长是( ) 第9题图 A．1 B. 2 C. 3 D. 6 2 10．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF＝45°，且AE＋AF＝5，则平行四边形ABCD的周长为．
2023年中考数学专题17 多边形与平行四边形(原卷版)
专题17 多边形与平行四边形 一、多边形 1．多边形的相关概念 1）定义：在平面内，由一些段线首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形． 2）对角线：从n边形的一个顶点可以引(n–3)条对角线，并且这些对角线把多边形分成了(n–2)个三角形；n 边形对角线条数为 ()3 2 n n- ． 2．多边形的内角和、外角和 1）内角和：n边形内角和公式为(n–2)·180°；2）外角和：任意多边形的外角和为360°. 3．正多边形 1）定义：各边相等，各角也相等的多边形. 2）正n边形的每个内角为()2180 n n -⋅ ，每一个外角为 360 n ︒ ． 3）正n边形有n条对称轴. 4）对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形．二、平行四边形的性质 1．平行四边形的定义：. 2．平行四边形的性质 1）边：两组对边分别平行且相等．2）角：对角相等，邻角互补．3）对角线：互相平分． 4）对称性：中心对称但不是轴对称． 3．注意：利用平行四边形的性质解题时一些常用到的结论和方法： 1）平行四边形相邻两边之和等于周长的一半． 2）平行四边形中有相等的边、角和平行关系，所以经常需结合三角形全等来解题． 3）过平行四边形对称中心的任一直线等分平行四边形的面积及周长． 4．平行四边形中的几个解题模型 1）如图①，AE平分∠BAD，则可利用平行线的性质结合等角对等边得到△ABE为等腰三角形，即AB=BE．2）平行四边形的一条对角线把其分为两个全等的三角形，如图②中△ABD≌△CDB； 两条对角线把平行四边形分为两组全等的三角形，如图②中△AOD≌△COB,△AOB≌△COD；
2021中考复习数学 几何专题训练：多边形与平行四边形(含答案)
2021中考数学几何专题训练：多边形与平行四 边形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为() A.12 B.10 C.8 D.6 2. 如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD 的周长是14，则DM等于() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝22，CD＝2， 点P在四边形ABCD的边上．若P到BD的距离为3 2，则点P的个数为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形是() A．四边形B．五边形 C．六边形D．七边形 5. 如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是 A．180°B．360°C．540°D．720° 6. 如图，平行四边形ABCD的周长是26 cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，
E 是BC 中点，△AOD 的周长比△AOB 的周长多3 cm ，则AE 的长度为( ) A . 3 cm B . 4 cm C . 5 cm D . 8 cm 7. (2020·潍坊)如图，点 E 是□ABCD 的边AD 上的一点，且 1 2 DE AE =，连接BE 并延长交CD 的延长线于点F ，若3,4DE DF ==，则□ABCD 的周长为（ ） F E D C B A A . 21 B. 28 C. 34 D. 42 8. (2019▪广西池河)如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，BC 的中点，点F 在D E 延长线上，添加一个条件使四边形ADFC 为平行四边形，则这个条件是 A ．∠B=∠F B ．∠B=∠BCF C ．AC=CF D ．AD=CF 9. 如图，正五边形 ABCDE 放入某平面直角坐标系后，若顶点A ，B ，C ，D 的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b ，m)，(c ，m)．则点E 的坐标是( ) A . (2，－3) B . (2，3) C . (3，2) D . (3，－2) 10. （2020·海南）如图，在□ABCD 中，AB ＝10，AD ＝15，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE 于点G ，若BG ＝8，则△CEF 的周长为( )
2023年中考数学复习第一部分考点梳理第五章四边形第1节多边形与平行四边形
第五章四边形 5.1多边形与平行四边形 1.如图,在△ABC中,∠A=40°,AB=AC,点D在AC边上,以CB,CD为边作▱BCDE,则∠E的度数为(D) A.40° B.50° C.60° D.70° 第1题图 第2题图 2.如图,AC是正五边形ABCDE的对角线,∠ACD的度数是(A) A.72° B.36° C.74° D.88° 3.(2022·安庆模拟)如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,BC的中点,点F在DE的延长线上.若添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形,则这个条件可以是(B) A.∠B=∠F B.∠B=∠BCF C.AC=CF D.AD=CF 第3题图第4题图 4.(2022·四川内江)如图,在▱ABCD中,已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分线BM交CD边于点M,则DM的长为 (B) A.2 B.4 C.6 D.8 5.(2022·马鞍山一模)如图,P是面积为S的▱ABCD内任意一点,△PAD的面积为S1,△PBC的面积为S2,则 (C)
A.S 1+S 2>S 2 B.S 1+S 22021年中考数学 专题冲刺：多边形与平行四边形(含答案)
2021中考数学专题冲刺：多边形与平行四边形一、选择题 1. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝22，CD＝2， 点P在四边形ABCD的边上．若P到BD的距离为3 2，则点P的个数为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 一个正六边形共有n条对角线，则n的值为() A．6 B．7 C．8 D．9 3. 如图，在ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为 A．12 B．15 C．18 D．21 4. 如图，E是▱ABCD的边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是() A.∠ABD=∠DCE B.DF=CF C.∠AEB=∠BCD D.∠AEC=∠CBD
5. (2020·潍坊)如图，点 E 是□ABCD 的边AD 上的一点，且 1 2 DE AE =，连接BE 并延长交CD 的延长线于点F ，若3,4DE DF ==，则□ABCD 的周长为（ ） F E D C B A A . 21 B. 28 C. 34 D. 42 6. 如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=7，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，则四边形EFGH 的周长为 A ．12 B ．14 C ．24 D ．21 7. 若在 n 边形内部任意取一点P ，将点P 与各顶点连接起来，可以把n 边形分成 n 个三角形，利用这个事实，可以探索到n 边形的内角和为( ) A ．180°×n B ．180°×n －180° C ．180°×n ＋180° D ．180°×n －360° 8. 把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则 这张纸片原来的形状不可能是( ) A ．六边形 B ．五边形 C ．四边形 D ．三角形 二、填空题 9. 在平行四边形ABCD 中，∠A=30°，AD=4，BD=4，则平行四边形ABCD 的面积等于 . 10. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 是AB 的中点， △BEO 的周长是8，则△BCD 的周长为 .
2021年中考数学 专题训练：多边形与平行四边形 (含答案)
2021中考数学专题训练：多边形与平行四边形 一、选择题 1. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是() A. 10 B. 14 C. 20 D. 22 2. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE.有下列结论:①∠CAD=30°，②S =AB·AC， ▱ABCD ③OB=AB，④OE=BC，其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是() A. a＞b B. a＝b C. a＜b D. b＝a＋180° 4. 将一个n边形变成(n＋2)边形，内角和将() A．减少180°B．增加180° C．减少360°D．增加360° 5. 若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则它是() A．正九边形B．正十边形 C．正十一边形D．正十二边形 6. 如图，在ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为 A．12 B．15 C．18 D．21
7. (2019▪广西池河)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在D E延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是 A．∠B=∠F B．∠B=∠BCF C．AC=CF D．AD=CF 8. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=7，BD=4，CD=3，E、F、G、H 分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为 A．12 B．14 C．24 D．21 9. 如图，ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是 A．EH=HG B．四边形EFGH是平行四边形 C．AC⊥BD D．△ABO的面积是△EFO的面积的2倍 10. 如图，正方形ABCD中，点E.F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC=4，DE=AF=1，则GF的长为
2021年中考数学 一轮专题训练：多边形与平行四边形(含答案)
2021中考数学一轮专题训练：多边形与平行四 边形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 正九边形的一个内角的度数是() A.108° B.120° C.135° D.140° 2. 如图，▱ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是 () A.EH=HG B.四边形EFGH是平行四边形 C.AC⊥BD D.△ABO的面积是△EFO的面积的2倍 3. 四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是() A.AD∥BC B.OA=OC，OB=OD C.AD∥BC，AB=DC D.AC⊥BD 4. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝22，CD＝2， 点P在四边形ABCD的边上．若P到BD的距离为3 2，则点P的个数为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 一个正多边形的每个外角不可能等于() A．30°B．50°C．40°D．60° 6. 如图，在ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为 A．12 B．15 C．18 D．21 7. 把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是() A．六边形B．五边形 C．四边形D．三角形 8. 若多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是() A．8 B．9 C．10 D．11
备战中考数学综合题专练∶平行四边形含答案
一、平行四边形真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，在平行四边形ABCD中，AD⊥DB，垂足为点D，将平行四边形ABCD折叠，使点B落在点D的位置，点C落在点G的位置，折痕为EF，EF交对角线BD于点P． （1）连结CG，请判断四边形DBCG的形状，并说明理由； （2）若AE＝BD，求∠EDF的度数． 【答案】（1）四边形BCGD是矩形，理由详见解析；（2）∠EDF＝120°． 【解析】 【分析】 （1）根据平行四边形的性质和折叠性质以及矩形的判定解答即可； （2）根据折叠的性质以及直角三角形的性质和等边三角形的判定与性质解答即可． 【详解】 解：（1）四边形BCGD是矩形，理由如下， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC∥AD，即BC∥DG， 由折叠可知，BC＝DG， ∴四边形BCGD是平行四边形， ∵AD⊥BD， ∴∠CBD＝90°， ∴四边形BCGD是矩形； （2）由折叠可知：EF垂直平分BD， ∴BD⊥EF，DP＝BP， ∵AD⊥BD， ∴EF∥AD∥BC， ∴AE PD1 == BE BP
∴AE ＝BE ， ∴DE 是Rt △ADB 斜边上的中线， ∴DE ＝AE ＝BE ， ∵AE ＝BD ， ∴DE ＝BD ＝BE ， ∴△DBE 是等边三角形， ∴∠EDB ＝∠DBE ＝60°， ∵AB ∥DC ， ∴∠DBC ＝∠DBE ＝60°， ∴∠EDF ＝120°． 【点睛】 本题考查了平行四边形的性质，折叠性质，等边三角形的性质和判定，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力，题目综合性比较强，有一定的难度 2．已知90AOB ∠=︒，点C 是AOB ∠的角平分线OP 上的任意一点，现有一个直角MCN ∠绕点C 旋转，两直角边CM ，CN 分别与直线OA ，OB 相交于点D ，点E . （1）如图1，若CD OA ⊥，猜想线段OD ，OE ，OC 之间的数量关系，并说明理由. （2）如图2，若点D 在射线OA 上，且CD 与OA 不垂直，则（1）中的数量关系是否仍成立？如成立，请说明理由；如不成立，请写出线段OD ，OE ，OC 之间的数量关系，并加以证明.
2022中考数学试题分类多边形与平行四边形(含解析)
2022中考数学试题分类多边形与平行四边形（含解析）多边形与平行四边形 1．（2022衡阳,第9题3分）下列命题是真命题的是（）A．对角线 互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角 线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是正方形考点： 命题与定理．专题：计算题． 分析：根据平行线四边形的判定方法对A进行判定；根据矩形的判定 方法，对角线相等的平行四边形是矩形，则可对B进行判定；根据菱形的 判定方法，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，则可对C进行判定；根 据正方形的判定方法，对角线互相垂直的矩形是正方形，则可对对D进行 判定．解答：解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选 项为真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为假命题； C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题； D、对角 线互相垂直的矩形是正方形，所以D选项为假命题．故选A． 点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许 多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事 项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式．有些命题的正确性 是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．3．（2022宜昌，第8题3分）下列图形具有稳定性的是（）A．正方形B．矩形C．平行四边形D．直角 三角形考点：三角形的稳定性；多边形．.分析：根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．解答：解：直角三角形具有稳定性．故选：D．点评：此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三 角形的性质是解题关键．4.（2022江苏常州第5题2分）如图，□ABCD 的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是
2021年中考数学冲刺小题过关训练---多边形与平行四边形 (含详解)
2021年中考数学冲刺小题过关训练---多边形与平行四边形一．多边形内角与外角 1．在四边形ABCD中，∠A+∠C＝160°，∠B比∠D大60°，则∠B的度数为（）A．70°B．80°C．120°D．130° 2．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是边形，它的外角和等于．3．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为． 二．平行四边形的性质 4．如图所示，点E为▱ABCD内一点，连接EA，EB，EC，ED，AC，已知△BCE的面积为2，△CED的面积为10，则阴影部分△ACE的面积为（） A．5B．6C．7D．8 5．如图，▱ABCD的周长是24cm，对角线AC与BD交于点O，BD⊥AD，E是AB中点，△COD的周长比△BOC的周长多4cm，则DE的长为（）cm． A．5B．5C．4D．4 6．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2，AB＝，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，F是AB的中点，连接DF、EF．若∠EFD＝90°，则AE长为（） A．2B．C．D． 7．在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，且点A（0，﹣2），点B （m，m+1），点C（6，2）．
（1）线段AC的中点E的坐标为； （2）对角线BD长的最小值为． 8．如图，E是直线CD上的一点，且CE＝CD．已知▱ABCD的面积为42cm2，则△ACE 的面积为． 9．在平行四边形ABCD中，BC边上的高为AE＝4，AB＝5，EC＝7，则平行四边形ABCD 的周长等于． 10．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝，AD＝4，AC⊥BC．则BD＝． 11．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为E、F，若∠1＝60°，BE＝2cm，DF＝3cm，则AB＝，AD＝，平行四边形ABCD的周长为． 12．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝135°，AD＝4，AB＝8，作对角线AC的垂直平分线EF，分别交对边AB、CD于点E和点F，则AE的长为． 13．如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，∠B＝60°，E是BC的中点，EF ⊥AB于点F，则△DEF的面积为平方单位．
多边形与平行四边形(共32题)-2021年中考数学真题分项汇编(解析版)【全国通用】
专题18多边形与平行四边形（共32题） （含答案） 一、单选题 1．（2021·湖南岳阳市·中考真题）下列命题是真命题的是（） A．五边形的内角和是720︒B．三角形的任意两边之和大于第三边 C．内错角相等D．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点 【答案】B 【分析】 根据相关概念逐项分析即可． 【详解】 A、五边形的内角和是540︒，故原命题为假命题，不符合题意； B、三角形的任意两边之和大于第三边，原命题是真命题，符合题意； C、两直线平行，内错角相等，故原命题为假命题，不符合题意； D、三角形的重心是这个三角形的三条中线的交点，故原命题为假命题，不符合题意； 故选：B． 【点睛】 本题考查命题判断，涉及多边形的内角和，三角形的三边关系，平行线的性质，以及三角形的重心等，熟记基本性质和定理是解题关键． 2．（2021·四川眉山市·中考真题）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（） A．1：3B．1：2C．2：1D．3：1 【答案】D 【分析】 根据正八边形的外角和等于360°，求出每个外角的度数，再求出每个内角的度数，进而即可求解． 【详解】 解：正八边形中，每个外角=360°÷8=45°，每个内角=180°-45°=135°， ∴每个内角与每个外角的度数之比=135°：45°=3：1， 故选D． 【点睛】 本题主要考查正多边形的内角和外角，熟练掌握正多边形的外角和等于360°，是解题的关键．
3．（2021·湖南衡阳市·中考真题）下列命题是真命题的是（ ）． A ．正六边形的外角和大于正五边形的外角和 B ．正六边形的每一个内角为120︒ C ．有一个角是60︒的三角形是等边三角形 D ．对角线相等的四边形是矩形 【答案】B 【分析】 根据多边形外角和、正多边形内角和、等边三角形、矩形的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案． 【详解】 正六边形的外角和，和正五边形的外角和相等，均为360︒ ∴选项A 不符合题意； 正六边形的内角和为：()62180720-⨯︒=︒ ∴每一个内角为7201206 ︒=︒，即选项B 正确； 三个角均为60︒的三角形是等边三角形 ∴选项C 不符合题意； 对角线相等的平行四边形是矩形 ∴选项D 不正确； 故选：B ． 【点睛】 本题考查了多边形外角和、正多边形内角和、等边三角形、矩形的知识；解题的关键是熟练掌握多边形外角和、正多边形内角和、等边三角形、矩形的性质，从而完成求解． 4．（2021·四川自贡市·中考真题）如图，AC 是正五边形ABCDE 的对角线，ACD ∠的度数是（ ） A ．72° B ．36° C ．74° D ．88° 【答案】A 【分析】 根据正五边形的性质可得108B BCD ∠=∠=︒，AB BC =，根据等腰三角形的性质可得 36BCA BAC ∠=∠=︒，利用角的和差即可求解．
2022-2023 数学浙教版新中考 考点21多边形与平行四边形(解析版)
考点21多边形与平行四边形 考点总结 1．n 边形以及四边形的性质： (1)n 边形的内角和为(n －2)×180°(n ≥3)，外角和为360°，对角线条数为 n （n －3）2． (2)四边形的内角和为360°，外角和为360°，对角线条数为 2 ． (3)正多边形的定义：各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形． 2．平行四边形的性质及判定： (1)性质： ①平行四边形的两组对边分别平行且相等． ②平行四边形的对角相等，邻角互补． ③平行四边形的对角线互相平分． ④平行四边形是中心对称图形． (2)判定： ①定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． ②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． ③两组对边分别相等的四边形是平行四边形． ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形． ⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形． 3．三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半． 4．在两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离．夹在两条平行线间的平行线段相等． 真题演练 一、单选题 1．（2021·浙江衢州·中考真题）如图，在ABC 中，4AB =，5AC =，6BC =，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，连结DE ，EF ，则四边形ADEF 的周长为（ ）
A ．6 B ．9 C ．12 D ．15 【答案】B 【分析】 根据中点的定义可得AD 、AF 的长，根据三角形中位线的性质可得DE 、EF 的长，即可求出四边形ADEF 的周长． 【详解】 ∵4AB =，5AC =，6BC =，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点， ∵AD = 12AB =2，AF =1522AC =，DE 、EF 为∵ABC 的中位线， ∵EF =12AB =2，DE ==1522 AC =， ∵四边形ADEF 的周长=2+2+5522 +=9， 故选：B ． 2．（2021·浙江·中考真题）如图，已知在ABC 中，90ABC ∠<︒，,AB BC BE ≠是AC 边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点,B C 为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径作弧，相交于点,M N ；①过点,M N 作直线MN ，分别交BC ，BE 于点,D O ；①连结,CO DE ．则下列结论错误的是（ ） A ．O B O C = B ．BOD COD ∠=∠ C ．//DE AB D ．DB D E = 【答案】D 【分析】 首先根据题意可知道MN 为线段BC 的中垂线，然后结合中垂线与中线的性质逐项分