九年级中考数学专题复习：实际问题与一元一次方程训练(含答案)

中考数学-一元一次方程专题练习(含答案)

中考数学-一元一次方程专题练习（含答案） 一、单选题 1.下列方程为一元一次方程的是（） A. +y=2 B. x+2=3y C. x2=2x D. y+1=2 2.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（） A. 八边形 B. 十二边形 C. 十边形 D. 九边形 3.太平洋服装超市某种服装的标价为120元，元旦期间以九折降价出售，仍获利20%，该服装的进货价为（） A. 80元 B. 85元 C. 90元 D. 95元 4.某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为( ) A. 144元 B. 160元 C. 192元 D. 200元 5.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（） A. 5（x﹣2）+3x=14 B. 5（x+2）+3x=14 C. 5x+3（x+2）=14 D. 5x+3（x﹣2）=14 6.下列式子中，是一元一次方程的有（） A. x+5=2x B. x2﹣8=x2+7 C. 5x﹣3 D. x﹣y=4 7.下列运用等式的性质，变形不正确的是（） A. 若x=y，则x+5=y+5 B. 若a=b，则ac=bc C. 若= ，则a=b D. 若x=y，则 8.文具店老板以每个96元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（） A. 不赚不赔 B. 亏8元 C. 盈利3元 D. 亏损3元 9.若关于y的方程2m+y=1与3y﹣3=2y﹣1的解相同，则m的值为（） A. 2 B. - C. -2 D. 0 10.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（） A. 330元 B. 210元 C. 180元 D. 150元 11.已知关于x的方程1 + 3(3－4x) = 2(4x－3) ，若4x－3 = a，则a等于（） A. －1 B. C. D. - 12.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是( ) A. – 6 B. –3 C. – 4 D. –5 13.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方

九年级中考数学复习专题一元一次方程的应用解答题专项复习(含答案)

九年级中考数学复习专题一元一次方程的应用解答题专 项复习（含答案） 2022中考复习专题【一元一次方程的应用】解答题专项复习1．小明、小杰两人在400米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每 分钟跑220米．（1）若小明、小杰两人同时同地反向出发，那么出发几 分钟后，小明，小杰第一次相遇？（2）若小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100米处．①出发几分钟后，小明、小杰第一次 相遇？②出发几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米？2．以下是 圆圆解方程＝1的解答过程．解：去分母，得3（某+1）﹣2（某﹣3）＝1．去括号，得3某+1﹣2某+3＝1．移项，合并同类项，得某＝﹣3．圆 圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．3．某建 筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运 完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知 甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金 3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？4．列方程解应用 题：为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服．下 面是某服装厂给出的运动服价格表：购买服装数量（套）1～3536～ 6061及61以上每套服装价格（元）605040已知两班共有学生67人（每 班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套， 那么一共应付3650元．问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？5．小希准备在6年后考上大学时，用15000元给父母买一份礼物表示， 决定现在把零花钱存入银行．下面有两种储蓄方案：①直接存一个6年期．（6年期年利率为2.88%）②先存一个3年期，3年后本金与利息的 和再自动转存一个3年期．（3年期年利率为2.70%）你认为按哪种储蓄

备战2021年九年级中考数学考点提升训练——《一元一次方程》应用题【有答案】】

备战2021中考数学考点提升训练——《一元一次方程》应用题1．某鞋店购进一批皮鞋，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该店决定按标价打八折出售，这时每双鞋获利为24元．求每双鞋的进价为多少元？ 2．A、B两地相距15千米，甲汽车在前边以50千米/小时从A出发，乙汽车在后边以40千米/小时从B出发，两车同时出发同向而行（沿BA方向），问经过几小时，两车相距30千米？ 3．一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是多少千米/时？ 4．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

5．把正整数1，2，3，…，2018排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1至7列． （1）数2018在第行第列； （2）按如图所示的方法用方框框出四个数，这四个数的和能否为296？如果能，求出这四个数；如果不能，请说明理由． 6．小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如图：并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题： （1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？ （2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和； （3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2015吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．

九年级数学中考复习知识点专题突破训练：解一元一次方程(附答案)

2021年九年级数学中考复习知识点专题突破训练：解一元一次方程（附答案）1．若关于m的方程2m+b＝m﹣1的解是﹣4，则b的值为（） A．﹣3B．3C．﹣5D．﹣13 2．下列说法： ①符号相反的数互为相反数； ②有理数a、b、c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则化简|a﹣1+c|+|b﹣3|﹣|b﹣1|的值为5； ③若（m﹣2）x m2﹣3+x+2＝m是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是x＝； ④若（3a+4b）x2+ax+b＝0是关于x的一元一次方程，则x＝其中正确的有（） A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个 3．若x＝1是方程（1）2﹣的解，则关于y的方程（2）m（y﹣3）﹣2＝m（2y ﹣5）的解是（） A．﹣10B．0C．D．4 4．若关于x的方程x﹣3k＝5（x﹣k）+1的解为负数，则k的值为（）A．k＞B．k＜C．k＝D．k＞且k≠2 5．已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（） ①方程ax＝0的解是x＝1；②方程ax＝a的解是x＝1；③方程ax＝1的解是x＝；④ 方程|a|x＝a的解是x＝±1． A．0B．1C．2D．3 6．当a＝0时，方程ax+b＝0（其中x是未知数，b是已知数）（） A．有且只有一个解B．无解

C．有无限多个解D．无解或有无限多个解 7．王涵同学在解关于x的方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（） A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝﹣2 8．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A．4x+1﹣10x+1＝1B．4x+2﹣10x﹣1＝1 C．4x+2﹣10x﹣1＝6D．4x+2﹣10x+1＝6 9．若某件商品的原价为a元，提价10%后，欲恢复原价，应降价（）A．B．C．D． 10．方程2（1﹣x）＝x的解是（） A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝ 11．根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（） A．﹣8B．8C．﹣8或8D．不存在 12．如果关于x的方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，那么m＝（）A．﹣2B．﹣3C．3D．1

2021学年初中数学实际问题与一元一次方程同步练习(一)含答案及解析

2021学年初中数学实际问题与一元一次方程同步练习(一)含答案及解析 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、填空题（共8题） 1、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为元. 2、某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件元，则x满足的方程是． 3、如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是元． 4、某商店购进一批商品，每件商品进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为________元。 5、方程||x-3|+3x|=1的解是 . 6、某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20作为售价，售出50盒。第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶。在整个买卖过程中盈利350元。则每盒茶叶的进价为 . 7、如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历任意框出4个数，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：__________。

8、某个体户以50000元的资金经商，在第一年中获得一定利润，已知这50000元资金加上第一年的利润一起在第二年共得利润2612.50元，而且第二年的利润比第一年的利润多0.5%，则第一年的利润是元。 二、选择题（共9题） 1、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（） A．26元B．27元C．28元D．29元 2、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如下图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（） A．5 B．4 C．3 D．2 3、一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是( ). A.106元 B.105元 C.118元 D.108元 4、某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是（） A. 15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次 B. 15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次 C. 15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次 D．15秒的广告播放3次，30秒的广告播放2次 5、张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示： 欲购买的 商品 原价（元）优惠方式 一件衣服420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券 一双鞋280 每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可

2021年九年级中考数学复习专题01-【一元一次方程】应用题专项提升

【一元一次方程】应用题专项提升 1．列方程解应用题： 洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中A型、B型、C型三种洗衣机的数量比为1：2：14，那么计划生产的C型洗衣机比B型洗衣机多多少台？ 2．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走65千米． （1）两车同时出发相向而行，x小时相遇，可列方程； （2）两车同时出发相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程； （3）慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？ 3．小丽去文具店买文具，发现一支钢笔的价格是20元，一支自动铅笔的价格是钢笔的，而一支钢笔的价格恰好是两本笔记本价格的，求自动铅笔和笔记本的单价各是多少元？

4．某地出租车的收费标准如下：起步价11元，2公里内不另外收费，超过2公里的部分每公里3元． （1）若单次乘坐出租车的里程为6公里，应付车费多少元？ （2）若单次乘坐出租车的车费为41元，乘车里程是多少公里？ （3）若单次乘坐出租车的里程为m公里（m＞0），应付出租车费多少元？ 5．如图所示，长方形纸片的长为15厘米，在这张纸片的长和宽上各剪去一个宽为3厘米的纸条，剩余部分（阴影部分）的面积是60平方厘米，求原长方形纸片的宽． 6．如图，数轴上原点为O，A，B是数轴上的两点，点A对应的数是2，点B对应的数是﹣4，动点M，N同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t（t＞0）．

（1）AB两点间的距离是，动点M对应的数是，（用含t的代数式表示），动点N对应的数是．（用含t的代数式表示） （2）经过几秒钟，点M与点N到原点O的距离相等． （3）经过几秒钟，点M到原点O的距离OM与点N到原点O的距离ON恰好有OM：ON＝2：3？ 7．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100． （1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数； （2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？ （3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为40个单位长度？

2021年九年级中考数学复习专题-【一元一次方程】应用题专项提升练习

2021中考复习专题 【一元一次方程】应用题专项提升 1．列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s 的速度从B向C行驶，并且两人同时出发． （1）求经过多少秒摩托车追上自行车？ （2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？ 2．根据下列问题，列出方程，不必求解． （1）把若干本书发给学生，如果每人发4本，还剩下2本；如果每人发5本，还差5本，问共有多少学生？ （2）某班50名学生准备集体去看电影，电影票中有15元的和20元的，买电影票共花880元，问这两种电影票各买几张？ （3）足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场比赛负5场，共得19分，那么这个队胜了多少场？

3．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本． （1）求购买A和B两种记录本的数量； （2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？ 4．为了鼓励节约用电，电业局规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元． （1）如果小明家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？ （2）如果小明家一个月用电a度（a＞150），那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a的代数式表示） （3）如果这个月小明家缴纳电费为87.8元，那么他们家这个月用电多少度？ 5．某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间）

备考2022年中考数学一轮复习-一元一次方程的实际应用-销售问题-综合题专训及答案

备考2022年中考数学一轮复习-一元一次方程的实际应用-销售问题-综合题专训及答案 一元一次方程的实际应用-销售问题综合题专训 1、 (2020百色.中考模拟) 某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元． （1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？ （2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？ 2、 (2018长春.中考真卷) 学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润． （1）求每套课桌椅的成本； （2）求商店获得的利润． 3、 (2013盐城.中考真卷) 水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克． （1）现在实际购进这种水果每千克多少元？ （2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系． ①求y与x之间的函数关系式； ②请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售收入﹣进货金额）

4、 (2020江阴.中考模拟) 无锡水蜜桃享誉海内外，老王用3000元购进了一批水蜜桃.第一天，很快以比进价高40% 的价格卖出150千克．第二天，他发现剩余的水蜜桃卖相已不太好，于是果断地以比进价低20%的价格将剩余的水蜜桃全部售出，本次生意老王一共获利750元． （1）根据以上信息，请你编制一个问题，并给予解答； （2）老王用3000元按第一次的价格又购进了一批水蜜桃.第一天同样以比进价高40% 的价格卖出150千克，第二天，老王把卖相不好的水蜜桃挑出，单独打折销售，售价为10元/千克，结果很快被一抢而空，其余的仍按第一天的价格销售，且当天全部售完．若老王这次至少获利1100元，请问打折销售的水蜜桃最多多少千克？（精确到1千克．） 5、 (2017淮安.中考模拟) 水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克． （1）现在实际购进这种水果每千克多少元？ （2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系． ①求y与x之间的函数关系式； ②请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售收入﹣进货金额） 6、 (2019温岭.中考模拟) 某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克， 进价（元/千克）售价（元/千克） 甲种5 8 乙种9 13 （2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？7、

九年级中考数学专题练习解一元一次方程（含解析）

九年级中考数学专题练习解一元一次方程（含解析） 中考数学专题练习-解一元一次方程（含解析） 一、单选题 1.式子6+x与x+1的和是31，则x的值是（） A. –12 B. 12 C. 13 D. –19 2.解方程时，去分母正确的是（） A. B. C. D. 3.方程3x+6=2x﹣8移项后，正确的是（） A.3x+2x=6﹣8 B.3x﹣2x=﹣8+6 C.3x﹣2x=﹣6﹣8 D.3x﹣2x=8﹣6 4.如果x=2是方程x+a=-1的解，那么a的值是（） A. 0 B. 2 C. -2 D. -6 5.在下列方程中：①3x-16=4；②＝8；③6x+7=31；④-3（x-2）=x-10．其中解为x=4的方程是（） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 6.下列方程变形正确的是（）

A. 将方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2 B. 将方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1 C. 将方程去分母，得2（x+1）﹣4=8+（2﹣ x） D. 将方程化系数为1，得x=﹣1 7.当1﹣（3m﹣5）2取得最大值时，关于x的方程5m﹣4=3x+2的解是（） A. B. C. - D. - 8.已知y1=，y2=，若y1+y2=20，则x=( ) A. -30 B. -48 C. 48 D. 30 9.方程2x=6的解是（） A. 4 B. C. 3 D. ﹣3 10.下列解方程过程中，变形正确的是（） A. 由2x﹣1=3得2x=3﹣ 1 B. 由+1=+1.2得+1=+12 C. 由﹣75x=76得x=﹣ D. 由﹣=1得2x﹣3x=6 11.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知 =18，则x=（）

2020年九年级数学中考三轮冲刺复习 ：《一元一次方程实际应用》 练习(答案)

中考三轮冲刺复习：《一元一次方程实际应用》练习 1．如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A 站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时． （1）第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？ （2）第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距9千米？ （3）一乘客在B，C两站之间的P处，刚好遇到上行车，BP＝x千米，他从P处以5千米/小时的速度步行到B站乘下行车前往A站办事． ①若x＝0.5千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？ ②若x＝1千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？ 2．从去年发生非洲猪瘟以来，各地猪肉紧缺，价格一再飙升，为平稳肉价，某物流公司受命将300吨猪肉运往某地，现有A，B两种型号的车共19辆可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨．在不超载的条件下，19辆车恰好把300吨猪肉一次运完，则需A，B型车各多少辆？ 3．国庆假期，小林一家12人去某景点游玩，景点门票为：成人票60元/人，儿童票半价．已知小林一家共花费门票600元，求小林家大人、儿童分别有几人？

4．列方程解应用题： 某校组织七年级师生共300人乘车前往“故乡”农场进行劳动教育活动． （1）他们早晨8：00从学校出发，原计划当天上午10：00便可以到达“故乡”农场，但实际上他们当天上午9：40便达到了“故乡”农场，已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快10km/h．求汽车原计划行驶的速度． （2）到达“故乡”农场后，需要购买门票，已知该农场门票票价情况如右表，该校购买门票时共花了3100元，那么参加此次劳动教育的教师、学生各多少人？ 类型单价（元/人） 成人20 学生10 5．商店里有某种型号的电视机，每台售价1200元，可盈利20%，现有一客商以11500元的总价购买了若干台这种型号的电视机，这样商店仍有15%的利润，问客商买了几台电视机？ 6．已知：如图线段AB＝15，C为线段AB上一点，且BC＝6． （1）若E为AB中点，D为线段BC上一点且BD＝2CD，求线段DE的长． （2）若动点M从A开始出发，以1.5个单位长度每秒的速度向B运动，到B点结束；动点N从B点出发以0.5个单位长度每秒的速度向A运动，到A点结束，运动时间为t秒，当MC＝NC时，求t的值；

九年级中考复习 数学考点专项训练——专题二十八：《一元一次方程》应用题(Word版,带答案)

中考复习数学考点专项训练——专题二十八：《一元一次方程》应用题 1．某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？ 2．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好配成套？ 3．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？ 4．某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢？ 5．修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独需要12天完成，丙队单独修需15天完成，现在先由甲队单独修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务，乙队在整个修路工程中工作了多少天？

6．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵． （1）设中间数为a，用式子表示十字框中五数之和并化简． （2）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？十字框中五数之和能等于2005吗？若能，请写出这五个数，若不能，说明理由． 7．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价） 甲乙 进价（元/件）22 30 售价（元/件）29 40 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？

人教版九年级数学中考一元一次方程及其应用专项练习及参考答案

人教版九年级数学中考一元一次方程及其应用专项练习专题知识回顾 知识点1：一元一次方程的概念 1.一元一次方程： 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。 要点诠释：一元一次方程须满足下列三个条件： （1）只含有一个未知数； （2）未知数的次数是1次； （3）整式方程． 注意：方程要化为最简形式，且一次项系数不能为零。 2.方程的解： 判断一个数是否是某方程的解,将其代入方程两边，看两边是否相等． 知识点2：一元一次方程的解法 1.方程的同解原理（也叫等式的基本性质） 性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。 要点诠释： 分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。 2.解一元一次方程的一般步骤： （1）去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，依据等式基本性质2，注意防止漏乘（尤其整数项），注意添括号。（2）去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，依据去括号法则、分配律，注意变号，防止漏乘。 （3）移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号)，依据等式基本性质1，移项要变号，不移不变号。 （4）合并同类项

把方程化成ax ＝b(a≠0)的形式，依据合并同类项法则，计算要仔细，不要出差错。 （5）系数化为1 在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解x ＝b/a ,依据等式基本性质2，计算要仔细，分子分母勿颠倒。 要点诠释： 理解方程ax=b 在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用: ①a≠0时，方程有唯一解x ＝b/a ； ②a=0，b=0时，方程有无数个解； ③a=0，b≠0时，方程无解。 知识点3：列一元一次方程解应用题 1.列一元一次方程解应用题的一般步骤： （1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系。 （2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列—列出方程：设出未知数后，利用等量关系写出等式，即列方程。 （4）解—解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际， 检验后写出答案，注意带上单位。 2.常见的一些等量关系 （1）行程问题： 距离=速度·时间 （2）工程问题： 工作量=工效·工时 （3）比率问题： 部分=全体·比率 （4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； （5）商品价格问题： 售价=定价·折· 10 1 ，利润=售价-成本， %100⨯-=成本成本售价利润率； （6）周长、面积、体积问题：C 圆=2πR ，S 圆=πR 2，C 长方形=2(a+b)，S 长方形=ab ， C 正方形=4a ， S 正方形=a 2，S 环形=π(R 2-r 2),V 长方体=abc ，V 正方体=a 3，V 圆柱=πR 2h ，V 圆锥=3 1 πR 2h. 知识点4：方程与整式、等式的区别 （1）从概念来看： 整式：单项式和多项式统称整式。

中考专题复习-一元一次方程(组)含答案

中考数学总复习-方程与不等式 一次方程（组） 【基础知识回顾】 一、等式的概念及性质： 1、等式：用“=”连接表示关系的式子叫做等式 2、等式的性质： ①、性质1:等式两边都加(减）所得结果仍是等式， 即:若a=b，那么a±c= ②、性质2:等式两边都乘以或除以(除数不为0)所得结果仍是等式即： 若a=b,那么a c= ，若a=b（c≠o）那么a c = 【名师提醒：①用等式性质进行等式变形，必须注意“都”，不能漏项 ②等式两边都除以一个数或式时必须保证它的值】 二、方程的有关概念： 1、含有未知数的叫做方程 2、使方程左右两边相等的的值,叫做方程的组 3、叫做解方程 4、一个方程两边都是关于未知数的，这样的方程叫做整式方程 三、一元一次方程： 1、定义：只含有一个未知数,并且未知数的次数都是的方程叫做一元一次方程,一元一次方程一般可以化成的形式. 2、解一元一次方程的一般步骤: 1。2。3。4。5。 【名师提醒：1、一元一次方程的解法的各个步骤的依据分别是等式的性质和合并同类法则,要注意灵活准确运用;2、特别提醒:去分母时应注意不要漏乘项,移项时要注意.】 四、二元一次方程组及解法：

1、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0（a 。b 。c 是常数，a≠0，b≠0）； 2、由几个含有相同未知数的 合在一起,叫做二元一次方程组； 3、 二元一次方程组中两个方程的 叫做二元一次方程组的解； 4、 解二元一次方程组的基本思路是: ； 5、 二元一次方程组的解法:① 消元法 ② 消元法 【名师提醒:1、一个二元一次方程的解有 组，我们通常在实际应用中要求其正整数解 2、二元一次方程组的解应写成 五、列方程（组)解应用题: 一般步骤：1、审：弄清题意，分清题目中的已知量和未知量 2、设:直接或间接设未知数 3、列:根据题意寻找等量关系列方程（组) 4、解:解这个方程(组），求出未知数的值 5、验:检验方程(组）的解是否符合题意 6：答:写出答案（包括单位名称) 【名师提醒:1、列方程（组）解应用题的关键是： 2、几个常用的等量关系：①路程= × ②工作效率= 】 【重点考点例析】 考点一：二元一次方程组的解法 对应训练 1．（2016 •湘西州)解方程组： 213211x y x y +=⎧⎨-=⎩ ①②． ． x=a y=b 的形式

九年级中考数学专题练习解一元一次方程(含解析)

中考数学专题练习-解一元一次方程（含解析） 一、单选题 1.式子6+x与x+1的和是31，则x的值是（） A.–12 B.12 C.13 D.–19 2.解方程时，去分母正确的是（） A. B. C. D. 3.方程3x+6=2x﹣8移项后，正确的是（） A.3x+2x=6﹣8 B.3x﹣2x=﹣8+6 C.3x﹣2x=﹣6﹣8 D.3x﹣2x=8﹣6 4.如果x=2是方程x+a=-1的解，那么a的值是（） A.0 B.2 C. -2 D. -6 5.在下列方程中：①3x-16=4；②＝8；③6x+7=31；④-3（x-2）=x-10．其中解为x=4的方程是（） A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 6.下列方程变形正确的是（） A.将方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2 B.将方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1 C.将方程去分母，得2（x+1）﹣4=8+（2﹣x） D.将方程 化系数为1，得x=﹣1 7.当1﹣（3m﹣5）2取得最大值时，关于x的方程5m﹣4=3x+2的解是（） A. B. C. - D. - 8.已知y1=，y2=，若y1+y2=20，则x=() A. -30 B. -48 C.48 D.30 9.方程2x=6的解是（） A.4 B. C.3 D.﹣3 10.下列解方程过程中，变形正确的是（） A.由2x﹣1=3得2x=3﹣1 B.由+1=+1.2得+1=+12

C.由﹣75x=76得x=﹣ D.由﹣=1得2x﹣3x=6 11.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知=18，则x=（） A.﹣1 B.2 C.3 D.4 12.关于x的方程2x-3=1的解为（） A.－1 B.1 C.2 D. -2 13.在解方程﹣=1时，去分母正确的是（） A.3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B.3x﹣3﹣4x+3=1 C.3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 D.3x﹣3﹣4x﹣2=6 14.方程2x﹣1=3x+2的解为（） A.x=1 B.x=﹣1 C.x=3 D.x=﹣3 二、填空题 15.代数式的值是1,则k = ________. 16.方程x+5=2x﹣3的解是________． 17.若x﹣3与1互为相反数，则x=________． 18.一组数：2，1，3，x，7，﹣9，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中x表示的数为________． 19.方程3x=5x﹣14的解是x=________． 20.若代数式x+2的值为1，则x等于________． 21.方程﹣2x=1的解为________． 三、计算题 22.解方程： （1）2（5﹣2x）=﹣3（x﹣） （2） 23.解下列方程 （1）2x﹣（x+10）=6x （2）； 24.解下列方程 （1）7+2x=13 （2）3x+7=32﹣2x

中考专题复习-一元一次方程(组)含答案

中考数学总复习-方程与不等式 一次方程(组） 【基础知识回顾】 一、等式的概念及性质: 1、等式:用“=”连接表示关系的式子叫做等式 2、等式的性质： ①、性质1:等式两边都加（减）所得结果仍是等式, 即：若a=b,那么a±c= ②、性质2:等式两边都乘以或除以(除数不为0)所得结果仍是等式即： 若a=b，那么a c= ,若a=b（c≠o）那么a c = 【名师提醒:①用等式性质进行等式变形，必须注意“都”，不能漏项 ②等式两边都除以一个数或式时必须保证它的值】 二、方程的有关概念: 1、含有未知数的叫做方程 2、使方程左右两边相等的的值，叫做方程的组 3、叫做解方程 4、一个方程两边都是关于未知数的，这样的方程叫做整式方程 三、一元一次方程： 1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是的方程叫做一元一次方程，一元一次方程一般可以化成的形式。 2、解一元一次方程的一般步骤: 1.2。3。4。5。 【名师提醒：1、一元一次方程的解法的各个步骤的依据分别是等式的性质和合并同类法则,要注意灵活准确运用；2、特别提醒：去分母时应注意不要漏乘项,移项时要注意.】 四、二元一次方程组及解法:

1、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a 。b 。c 是常数,a≠0,b≠0）； 2、由几个含有相同未知数的 合在一起，叫做二元一次方程组； 3、 二元一次方程组中两个方程的 叫做二元一次方程组的解； 4、 解二元一次方程组的基本思路是： ； 5、 二元一次方程组的解法：① 消元法 ② 消元法 【名师提醒：1、一个二元一次方程的解有 组，我们通常在实际应用中要求其正整数解 2、二元一次方程组的解应写成 五、列方程（组）解应用题： 一般步骤：1、审:弄清题意，分清题目中的已知量和未知量 2、设：直接或间接设未知数 3、列：根据题意寻找等量关系列方程（组) 4、解：解这个方程（组），求出未知数的值 5、验:检验方程(组)的解是否符合题意 6：答:写出答案（包括单位名称） 【名师提醒：1、列方程（组）解应用题的关键是： 2、几个常用的等量关系:①路程= × ②工作效率= 】 【重点考点例析】 考点一:二元一次方程组的解法 对应训练 1．（2016 •湘西州）解方程组： 213211x y x y +=⎧⎨-=⎩ ①②． ． x=a y=b 的形式

2019中考数学专题练习-一元一次方程的实际应用-方案选择问题(含解析)

2019中考数学专题练习-一元一次方程的实际应用-方案选择问题（含解析） 一、单选题 1.“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（） A. 30x-8=31x-26 B. 30x+8=31x+26 C. 30x+8=31x-26 D. 30x-8=31x+26 2.超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（） A. 288元 B. 332元 C. 288元或316元 D. 332元或363元 二、填空题 3.在甲、乙两家复印店打印文件，收费标准如下表所示：打印________张，两家复印店收费相同. 4.某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表： 如果小明每月拨打本地电话时间是长途电话时间的2倍，且每月总通话时间在65—70分钟之间，那么他选择________较为省钱（填“全球通”或“神州行”） 5.某学校要买精美笔记本（大于10本）用作奖品，可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本10元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，前面10本按标价出售，从第11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是：从第一本起都按标价的八折出售．（1）若要购买20本，到________ 商店买更省钱． （2）学校现准备用296元钱买此种奖品，最多可买________ 本． （3）买________ 本时，到两家商店购买付款相等？ 三、解答题 6.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．

2019年中考数学专题汇编 一元一次方程与实际问题(word版有答案解析)

一元一次方程与实际问题 一．选择题（共15小题） 1．（2019•覃塘区三模）我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘．问人和车的数量各是多少？”若设有x 个人，则可列方程是（） A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x﹣2）＝2x+9 C．+2＝D．﹣2＝ 2．（2019春•邓州市期中）（九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：有几个人共同出钱买鸡？ 鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．9x+l1＝6x﹣16B．9x﹣11＝6x+16 C．＝D．＝ 3．（2019•洛阳二模）《九章算术》中记载：“今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗．羊主日：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？”其大意是：牛、马、羊吃了别人的青苗，要赔偿饲料5斗．羊吃的是马的一半，马吃的是牛的一半，问牛、马、羊的主人各应赔多少？设羊的主人赔x斗，根据题意，可列方程为（）A．4x+2x+x＝5B．C．D．x+2x+3x＝5 4．（2019•襄阳）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（） A．5x﹣45＝7x﹣3B．5x+45＝7x+3C．＝D．＝5．（2019•罗湖区二模）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2015次相遇在（）边上．