波的多解问题
波的多解问题
1．知道波的问题中多解形成的原因。
2．能正确求出波的多解。
3．培养学生具体问题具体分析的科学作风。
1．重点：波的多解产生的原因。
2．难点：波的多解的分析。
一、波的多解产生的原因
由于波在时间及空间上的重复性，波在传播方向上有不确定性，故波的问题往往会引起多解，因此，在解决波的问题时，要特别注意是否有多解。
这类问题又往往与波形图联系在一起。此类问题关键是要根据题意画出正确的波形图，而且必须考虑各种可能性。
1．传播方向不确定引起多解：波总是由波源发出并由近及远地向前传播。波在介质中传播时，介质各质点的振动情况依据波的传播情况是可以确定的，反之亦然。如果根据题目中中已知条件不能确定波的传播方向或者不能确定质点的振动方向，就会出现多解。
2．波在空间上的重复性引起多解：沿波的传播方向，距离相隔n(n=1,2,3,…)
个波长的质点的振动情况是完全相同的，故波沿波的传播方向传播n(n=0、1、2……)个波长时，波形图与原来完全相同。因此，当题目中波的传播时间与质点振动的周期的关系不确定，或波的传播距离与波长的关系不确定时，就会出现多解。因此，在已知传播时间的情况下，应考虑传播时间是否已超过一个周期；在已知传播距离的情况下，应考虑传播距离是否已超过一个波长。
3．两质点间关系不确定形成多解：在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解。
二、例题分析
例1、如图所示为一列横波在某时刻的波形图。此时x=2m 处的质点M 恰好位于平衡位置，再经过0.1s ，质点M 到达y=2cm 。已知波的周期大于0.1s 。求波速。 分析：由于波的周期大于0.1s ，故波在0.1s 内传播的距离必小于一个波长。 由M 到达的新位置可以画出再过0.1s 时的波形图如图。 由于不知道波的传播方向，也无法确定波的传播方向，故新的波形可能是原波形向右传播λ/4而形成
的，也可能是原波形向左传播3λ/4而形成的。这两种情况都是可能的。故在解题时要分两种情况讨论。
解：由图可读出波长λ=4m 。
1、若波向右传播，则依题意，在0.1s 时间波传播了λ/4。
s=λ/4=1m
v=s/t=1/0.1=10m/s
2、若波向左传播，则依题意，则0.1s 的时波传播了3λ/4。
s=3λ/4=3m
v=s/t=3/0.1=30m/s
说明：①这是由波的传播方向不确定引起的多解问题。
② 波速也可以用公式v=s/t 求。其实，波在传播时，就是整个波形沿波的传播方向做匀速直线运动。式中的s 可理解为整个波形在时间t 内移动的距离。
例2、如图所示，实线是一列沿x 轴正方向传播的
军需谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是t=0.05s 时的波形图。求波速。
分析：由于波在空间上具有重复性，即波传播n(n=0、1、2、3……)个波长时波形图不变，故虚线所示的波形，可能是波在0.05s 内沿x 轴正方向传播2m
而形成的，也可能是传播了λ+2、2λ+2、……n λ+2(n=0、1、2、3……)而形成的。
解：由图可读出：λ=8m
在0.05s 内，波沿x 轴的正方向传播的距离为：
y/cm
-2
y/m
s=n λ+2=8n+2 (n=0、1、2……)
∴ v=s/t=(8n+2)/0.05
=40(4n+1)m/s (n=0、1、2、3……)
说明：这是波在空间上具有重复性引起的多解问题。
例3、绳上有一列简谐波向右传播。当绳上某点A 向上运动到最大位移时，在其右方相距0.3m 的质点B 刚好向下运动到最大位移。已知波长大于0.1m ，求这列波的波长。
分析：依题意，A 点必在波峰，B 点在波谷。但A 、B 间到底相距几个波长却未知。
我们必须将所有的情况都考虑进去。我们不妨画出一列波，如图所示。选定一个波峰作为A 点，则所有在波谷的点都可能是B 点，故A 、B 间的距离是λ/2、3λ/2、5λ/2……(2n+1)λ/2。 解：依题意： (2n+1)λ/2=0.3 (n=0、1、2、3……)
∴ λ=0.6/(2n+1) (n=0、1、2、3……)
当n=0时，λ=0.6m
当n=1时，λ=0.2m
当n=2时，λ=0.12m
当n=3时，λ=0.086m<0.1m ，不合题意。
∴这列波的波长可能是0.6m 、0.2m 、0.12m 。
说明：这是由质点在空间的相对位置不确定引起的多解问题。
例4、如图所示，实线是一列简谐波在某时刻的波形图，虚线是0.2s 后它的波形图。求该波的波速。
解：由图中读出波长λ=4m 。
⑴ 若波向右传播，则在0.2s 时间传播的距离为：
s=n λ+λ/4 (n=0、1、2、3……)
∴ v=s/t=(4n+1)/0.2
=5(4n+1)m/s (n=0、1、2、3……)
⑵ 若波向左传播，则在0.2s 时间传播的距离为： s=n λ+3λ/4 (n=0、1、2、3……) ∴ v=s/t=(4n+3)/0.2
=5(n+3)m/s (n=0、1、2、3……)
作业布置：
机械波多解问题的成因及对策
机械波多解问题的成因及对策 江苏省怀仁中学214196 顾晓伟 机械波的多解问题历来是高考中的热门考点，无论是全国卷，还是上海卷，都屡屡出现。同时本考点又是学生学习机械波时的难点所在。其主要表现在无法正确判断多解问题的原因，从而造成错解。本文将就机械波多解问题的源头——产生原因作简要的探讨，并结合最近几年高考中出现的考题说明对应的解题策略。 一、传播方向导致的多解问题 波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播。若题中没有特别注明传播方向，则求解时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解问题。 例1．（87年全国高考卷）如图一（甲）所示，绳中有一列正弦横波，沿x 轴传播，a,b是绳上两点，它们在x轴上的距离小于一个波长，当a点振动到最高点时，b点恰好经过平衡位置向上运动。试在图上a、b之间画出波形图。 图一（甲）图一（乙） 分析：本题没有注明波的传播方向，所以需分波向+x轴，-x轴方向传播讨论。由于a、b间距离小于一个波长。因此a、b间不足一个波形，其图象如图一（乙）所示，①为波向+x轴传时波形，②为波沿-x轴传时的波形。 二、波长大小导致的多解问题 因题设中没有给定波长的确切条件，故引起答案的不确定性导致多解问题。 例2．（96年全国卷）如图二（甲）所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0米，b点在a点右方，当一列简谐横波沿此绳向右传播时，若a点位移达到正向极大时，b点位移恰好为零，且向下运动。经过1.00秒后，a点位移为零，且向下运动。而b点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速可能等于（）
A ．4.67m/s B ．6m/s C ．10m/s D ．14m/s 图二（甲） 图二（乙） 分析：此题虽然已说明了波的传播方向，但满足题设条件的a 、b 两点可以 有无数个可能位置，图二（乙）中的b 1、b 2、b 3……等。只可写出a 、b 间距的 通式：S ab =λλn +4 3（n=0、1、2……），从而波速的答案也是系列解答。经求解可知A 、C 为正确答案。 三、波形周期导致的多解问题 简谐机械波的波形是周期性重复出现的，每经过一个周期波形图与原图形重 复，从而导致了问题的多解性。 例3．（96年上海卷）一列横波在某时刻的波形图如图三中实线所示，经2 ×10-2S 后波形如图中虚线所示，则该波的波速v 和频率f 可能是（ ） A ．v=5m/s B ．v=45m/s C ．f=50hz D ．f=37.5hz 图三 分析：此题波的传播方向不确定，需分向+x 轴和向-x 轴传播两种情况讨论。 另外由于波形的周期性导致了传播波形的不确定性。若波向+x 轴传播，传播的 距离S=λλn +41（n=0、1、2……）。若向-x 轴传播，传播距离S=λλn +4 3（n=0、1、2……），通过求解可知A 、B 、D 答案是正确的。 四、质点振动方向导致的多解问题 例4．（99年上海卷）一列简谐横波向右传播，波速为v ，沿波传播方向上
机械图纸解析,看懂了它,所有的图纸都能轻松看懂(干货)
机械图纸解析，看懂了它，所有的图纸都能轻松看懂（干货）1.纸幅面按尺寸大小可分为5种，图纸幅面代号分别为A0、A1、A2、A3、A4。 图框右下角必须要有一标题栏，标题栏中的文字方向为与看图方向一致。 2.图线的种类有粗实线、细实线、波浪线、双折线、虚线、细点划线、粗点划线、 双点划线等八类。 3.图样中，机件的可见轮廓线用粗实线画出，不可见轮廓线用虚线画出，尺寸线和 尺寸界线用细实线画出来，对称中心线和轴线用细点划线画出。虚线、细实线和细 点划线的图线宽度约为粗实线的1/3。 4.比例是指图中图形尺寸与实物尺寸之比。 5.比例1：2是指实物尺寸是图形尺寸的2倍，属于缩小比例。 6.比例2：1是指图形尺寸是实物尺寸的2倍，属于放大比例。 7.在画图时应尽量采用原值比例的比例，需要时也可采用放大或缩小的比例，其中1：2为缩小比例，2：1为放大比例无论采用那种比例图样上标注的应是机件的实 际尺寸。 8.图样中书写的汉字、数字和字母，必须做到字体工整，笔画清楚，间隔均匀，排 列整齐，汉字应用长仿宋体书写。
9.标注尺寸的三要素是尺寸界限、尺寸线、尺寸数字。 10.尺寸标注中的符号：R表示圆半径，ф表示圆直径，Sф表示球直径。 11.图样上的尺寸是零件的实际尺寸，尺寸以毫米为单位时，不需标注代号或名称。 12.标准水平尺寸时，尺寸数字的字头方向应向上；标注垂直尺寸时，尺寸数字的 字头方向应朝左。角度的尺寸数字一律按水平位置书写。当任何图线穿过尺寸数字时都必须断开。 13.斜度是指斜线对水平线的倾斜程度，用符号∠表示，标注时符号的倾斜方向应 与所标斜度的倾斜方向一致。所标锥度方向一致。 14.符号“∠1：10”表示斜度1：10，符号“ 1：5”表示锥度1：5。 15.平面图形中的线段可分为已知线段、中间线段、连接线段三种。它们的作图顺 序应是先画出已知线段，然后画中间线段，最后画连接线段。 16.已知定形尺寸和定位尺寸的线段叫已知线段；有定形尺寸，但定位尺寸不全的 线段叫中间线段；只有定形尺寸没有定位尺寸的线段叫连接线段。
机械波点点清专题4 机械波的周期性和多解问题2020.3.6
机械波点点清专题4 波传播的周期性和多解性问题 1.波动问题多解的主要因素 (1)周期性 ①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确. 每经过nT，质点完成n次全振动回到原来的状态，在时间上形成多解，多解通式为t ＝nT＋Δt. ②空间周期性：波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确. 在波形图上，相距nλ的质点振动状态完全一致，在空间上形成多解，多解通式为x＝n λ＋Δx. (2)双向性 ①传播方向双向性：波的传播方向不确定. 只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。 ②振动方向双向性：质点位移、速度方向不确定. 质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能，质点在某一确定位置，振动速度方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能； (3)波形的不确定： 在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。 2.求解波的多解问题一般思路 (1)根据题设条件结合多解的主要因素判断是唯一解还是多解 (2)根据周期性、双向性、波形的隐含性，采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，确定时间t和距离x的关系通式。若此关系为时间，则t
＝nT ＋Δt (n ＝0,1,2，…)；若此关系为距离，则x ＝n λ＋Δx (n ＝0,1,2，…). (3)根据波速公式v ＝Δx Δt 或v ＝λ T ＝λf 求波速。 题型1 波形的不确定性形成多解 【典例1】（2013年重庆卷）（多选）一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为（ ） A.4 m 、6 m 和8 m B.6 m 、8 m 和12 m C.4 m 、6 m 和12 m D.4 m 、8 m 和12 m 【解析】 根据题意，有以下三种情况符合要求： ab ＝6 m ，即 λ1 2 ＝6 m ， λ1＝12 m. cd ＝6 m ，即λ2＝6 m.
高中物理 波的传播的多解性 (提纲、例题、练习、解析)
波的传播的多解性 【学习目标】 1．理解波传播的时间周期性特征。 2．理解波传播的空间周期性特征。 【要点梳理】 要点一、波的传播的多解性的形成原因 机械波传播过程中在时间和空间上的周期性、传播方向上的双向性、质点振动方向的不确定性都是形成波动问题多解的主要原因．解题时常出现漏解，现归类分析． 1．波动图像的周期性形成多解 机械波在一个周期内不同时刻图像的形状是不同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图像的形状则是相同的．机械波的这种周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值与之对应，即这三个物理量可分别表示为：s n s λ?=+，t kT t ?=+，/()/()v s t n s kT t λ??==++，其中0123n =，，，，；0123 k =，，，，． 2．波的传播方向的双向性形成多解 在一维条件下，机械波既可以向x 轴正方向传播，也可以向x 轴负方向传播，这就是波传播的双向性． 3．波形的隐含性形成多解 许多波动习题往往只给出完整波形的一部分，或给出了几个特点，而其余部分处于隐含状态．这样，一道习题就有多个图形与之对应，从而形成多解． 由于波动的时间周期性、空间周期性及传播的双向性，从而造成波动问题的多解．解题时要先建立通式，再根据限制条件从中取出符合题意的解． 要点二、波的传播的多解性的解题方法 1．多解问题的解题技巧 （1）方向性不确定出现多解． 波总是由波源发出向外传播的，介质中各质点的振动情况是根据波的传播方向来确定的，反之亦然．因此，题目中不确定波的传播方向或者不确定质点的振动方向，就会出现多解，学生在解题时往往凭主观选定某一方向为波的传播方向或质点振动方向，这样就会漏掉一个相反方向的解． 【例】图为一列简谐横波在某时刻的波形图，其中M 点为介质中一质点，此时刻恰好过平衡位置，已知振动周期为0.8 s ，问M 至少过多长时间达到波峰位置？ 【解析】题设条件中没有给出M 点过平衡位置的振动方向，也没给出波的传播方向，故我们应分情况讨论，当波向右传播时，M 点向下振动，则至少经过3/4T 才能达到波峰；当波向左传播时，质点M 向上振动，则至少需要/4T 才能够到达波峰，所以此题应该有两个答案．即至少再经过0.6 s 或0.2 s ，M 点到达波峰． （2）时间、距离不确定形成多解． 沿波的传播方向，相隔一个波长的两个相邻的质点振动的步调是完全相同的，相隔一定周期的前
专题 机械波多解
专题：振动图像与波的图像及多解问题 一、振动图象和波的图象 振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形 例1.如图6—27所示，甲为某一波动在t=1．0s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象 （1）说出两图中AA/的意义？ （2）说出甲图中OA/B图线的意义？ （3）求该波速v=？ （4）在甲图中画出再经3．5s时的波形图 （5）求再经过3．5s时p质点的路程S和位移 解析：（1）甲图中AA/表示A质点的振幅或1．0s时A质点的位移大小为0．2m，方向为负．乙图中AA/’表示P质点的振幅，也是P质点在0．25s的位移大小为0．2m，方向为负． （2）甲图中OA/B段图线表示O 到B之间所有质点在1．0s时的位移、方向均为负．由 乙图看出P质点在1．0s时向一y方向振动，由带动法可知甲 图中波向左传播，则OA/间各质点正向远离平衡位置方向振动， A/B间各质点正向靠近平衡位置方向振动． （3）甲图得波长λ＝4 m，乙图得周期T＝1s 所以波速v=λ/T=4m/s
（4）用平移法：Δx＝v·Δt＝14 m＝（3十?）λ 所以只需将波形向x轴负向平移?λ=2m即可，如图6——28所示 t =7，所以路程S=2An=2×0·2×7=2。8m （5）求路程：因为n= 2/ T 求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时．位移不变·所以只需考查从图示时刻，p质点经T/2时的位移即可，所以经3．5s质点P的位移仍为零． 例2 .如图所示，（1）为某一波在t＝0时刻的 波形图，（2）为参与该波动的P点的振动图 象，则下列判断正确的是 A．该列波的波速度为4m／s ； B．若P点的坐标为x p＝2m，则该列波 沿x轴正方向传播 C、该列波的频率可能为2 Hz； D．若P点的坐标为x p＝4 m，则该列波沿x轴负方向传播； 解析:由波动图象和振动图象可知该列波的波长λ=4m，周期T＝1．0s，所以波速v＝λ／T ＝4m／s． 由P质点的振动图象说明在t=0后，P点是沿y轴的负方向运动：若P点的坐标为x p ＝2m，则说明波是沿x轴负方向传播的；若P点的坐标为x p＝4 m，则说明波是沿x轴的正方向传播的．该列波周期由质点的振动图象被唯一地确定，频率也就唯一地被确定为f＝l／t＝0Hz．综上所述，只有A选项正确． 点评：当一列波某一时刻的波动图象已知时，它的波长和振幅就被唯一地确定，当其媒质中某质点的振动图象已知时，这列波的周期也就被唯一地确定，所以本题中的波长λ、周期T、波速v均是唯一的．由于质点P的坐标位置没有唯一地确定，所以由其振动图象可知P点在t＝0后的运动方向，再由波动图象确定波的传播方向 二、波动图象的多解 波动图象的多解涉及：(1)波的空间的周期性；(2)波的时间的周期性；(3)波的双向性；(4)介质中两质点间距离与波长关系未定；(5)介质中质点的振动方向未定． 1.波的空间的周期性：相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同． 2.波的时间的周期性：波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的图象相同． 3.波的双向性 4.介质中两质点间的距离与波长关系未定 在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解，解题时若不能联想到所有可能情况，易出现漏解． 5.介质中质点的振动方向未定
波的多解问题
波的多解问题 1．知道波的问题中多解形成的原因。 2．能正确求出波的多解。 3．培养学生具体问题具体分析的科学作风。 1．重点：波的多解产生的原因。 2．难点：波的多解的分析。 一、波的多解产生的原因 由于波在时间及空间上的重复性，波在传播方向上有不确定性，故波的问题往往会引起多解，因此，在解决波的问题时，要特别注意是否有多解。 这类问题又往往与波形图联系在一起。此类问题关键是要根据题意画出正确的波形图，而且必须考虑各种可能性。 1．传播方向不确定引起多解：波总是由波源发出并由近及远地向前传播。波在介质中传播时，介质各质点的振动情况依据波的传播情况是可以确定的，反之亦然。如果根据题目中中已知条件不能确定波的传播方向或者不能确定质点的振动方向，就会出现多解。 2．波在空间上的重复性引起多解：沿波的传播方向，距离相隔n(n=1,2,3,…)
个波长的质点的振动情况是完全相同的，故波沿波的传播方向传播n(n=0、1、2……)个波长时，波形图与原来完全相同。因此，当题目中波的传播时间与质点振动的周期的关系不确定，或波的传播距离与波长的关系不确定时，就会出现多解。因此，在已知传播时间的情况下，应考虑传播时间是否已超过一个周期；在已知传播距离的情况下，应考虑传播距离是否已超过一个波长。 3．两质点间关系不确定形成多解：在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解。 二、例题分析 例1、如图所示为一列横波在某时刻的波形图。此时x=2m 处的质点M 恰好位于平衡位置，再经过0.1s ，质点M 到达y=2cm 。已知波的周期大于0.1s 。求波速。 分析：由于波的周期大于0.1s ，故波在0.1s 内传播的距离必小于一个波长。 由M 到达的新位置可以画出再过0.1s 时的波形图如图。 由于不知道波的传播方向，也无法确定波的传播方向，故新的波形可能是原波形向右传播λ/4而形成 的，也可能是原波形向左传播3λ/4而形成的。这两种情况都是可能的。故在解题时要分两种情况讨论。 解：由图可读出波长λ=4m 。 1、若波向右传播，则依题意，在0.1s 时间波传播了λ/4。 s=λ/4=1m v=s/t=1/0.1=10m/s 2、若波向左传播，则依题意，则0.1s 的时波传播了3λ/4。 s=3λ/4=3m v=s/t=3/0.1=30m/s 说明：①这是由波的传播方向不确定引起的多解问题。 ② 波速也可以用公式v=s/t 求。其实，波在传播时，就是整个波形沿波的传播方向做匀速直线运动。式中的s 可理解为整个波形在时间t 内移动的距离。 例2、如图所示，实线是一列沿x 轴正方向传播的 军需谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是t=0.05s 时的波形图。求波速。 分析：由于波在空间上具有重复性，即波传播n(n=0、1、2、3……)个波长时波形图不变，故虚线所示的波形，可能是波在0.05s 内沿x 轴正方向传播2m 而形成的，也可能是传播了λ+2、2λ+2、……n λ+2(n=0、1、2、3……)而形成的。 解：由图可读出：λ=8m 在0.05s 内，波沿x 轴的正方向传播的距离为： y/cm -2 y/m
zzy波形图与振动图及波的多解问题
专题振动图像与波的图像及波的多解问题 振动图象和波的图象 振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象． 简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表： 例题1:如图所示，甲为某一波在t＝1.0 s时的图象，乙为参与该波动P质点的振动图象，波速为4 m/s，求：(1)说出两图中AA′的意义．(2)说出甲图中OA′B图线的意义． (3)在甲图中画出再经3.5 s时的波形图．(4)求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移．例题2：关于振动图象和波的图象，下列说法正确的是()．A．波的图象反映的是很多质点在同一时刻的位移 B．通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移 C．它们的横坐标都表示时间 D．它们的纵坐标都表示质点的位移 例题3: 如图所示，波源S从平衡位置y=0开始振动，运动方向竖直向上(y轴的正方向)，振动周期T=0.01 s，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s，经过一段时间后，P、Q 两点开始振动，已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m.若以 Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图象中，能正确描述S、P、Q三点振动情况的是（） A.甲为Q点的振动图象 B.乙为振源S点的振动图象 C.丙为P点的振动图象 D.丁为P点的振动图象 波的多解问题 造成多解得主要因素 1.周期性造成多解 ①（时间周期性）传播时间与周期的关系不明确可造成多解 ②（空间周期性）传播距离与波长的关系不明确可造成多解 2.传播方向不明确造成多解 ①波的传播方向不明确可造成多解 ②质点振动方向不明确可造成多解 3.波形图的不确定造成多解 波的多解练习： 1. 一列横波在t＝0时刻的波形如图中实线所示，在t＝1 s时 的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的()． A．波长一定是4 cm B．周期一定是4 s C．振幅一定是2 cm D．传播速度一定是1 cm/s
波的多解问题专项练习
波的多解问题专项练习 1、一列简谐横波沿直线 AB 传播，已知A 、B 两质点平衡位置间的距离是 3m ,且在某一时刻, A 、 ■ rZem 图5 B 两质点的位移均为零， A 、B 之间只有一个波峰，则这列横波的波长可能是（ y/cm 图6 A 、 3m B 、6m C 、2m D 、4m 2、如图所示，绳中有一列正弦横波，沿 x 轴传播， 是绳上两点，它们在x 轴上的距离小于一个波长，当 振动到最高点时，b 点恰好经过平衡位置向上运动。试在 图上门、b 之间画出波形图。 上，b 占 八、、 3、如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的 一列简谐波沿此绳向右传播时，若 点位移达到正向极大时, 经过1 . 00s 后，^点位移为零，且向下运动，而 的波速可能等于： 二、b 两点，相距14. 0m 。b 点在*点右方，当 b 点位移恰好为零，且向下运动。 b 点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波 7.一根张紧的水平弹性长绳上有a 、b 两点相距 14m ，b 点在a 点的右方.当一列简谐横波沿 此长绳向右传播时，若a 点的位移达到正极大值时，b 点的位移恰为 0，且向下运动.经过 1s 后，a 点的位移为 0,且向下运动，而b 点的位移恰达到负极大值.则这列简谐横波的波速可能 等于（ ） A . 4.67m/s B. 6m/s C. 10m/s D . 14m/s &一简谐波沿x 轴正方向传播.已知轴上 x 1=0和x 2=1m 两处的振动图象分别如图 9所示，又知 此波的波长大于1m ，则此波的传播速度 v= _______ m/s .（取整数） A . 4. 67m /s B . 6m /s C. 10m /s D. 14m / s 4 ?一列机械波在某时刻的波形如图 1中实线所 示，经过一段时间以后， 波形图象变成图 大小为1m/s .那么这段时间可能是（ A . 1s B . 2s C. 3s 1中虚线所示, ） D . 4s J 厂 x/m 波速 9.一列波以速率v 传播，如图2所示，t 1时刻的波形的实线，t 2时刻的波形为虚线，两时刻之 差t 1-t 2=，且小于一个周期 T ，有下列各组判断中，可能正确的是: 5、一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经 0. 02s 后波形如图中虚线所示，则该波的波速 频率f 可能是（ B. i = 45m / s 图1 C . f = 50Hz D . f = 37. 5Hz A. T = 0. 12s ， v =100m /s B. T =， v = 300m /s C. T =， v = 300m / s D. T = 0. 04s ， v =100m /s ( ) 6 .图5所示为一列简谐横波在 的传播速度和传播方向是： （ A . v 25cm/s ，向左传播 C. v 50cm/s ，向左传播 t=20s 时的波形图，图6是这列波中P 点的振动图线，那么该波 ） B . v 25cm/ s ，向右传播 D. v 50cm/ s ，向右传播 10 .如图所示，图3为一列简谐横波在t = 20秒时的波形图，图4是这列波中P 点的振动图 线，那么该波的传播速度和传播方向是（ ） A . v = 25cm/s ，向左传播 B. v = 50cm/s ，向左传播
机械波的多解成因及解题策略.
机械波的多解成因及解题策略 付 红 周 重庆市丰都中学校（408200） 机械振动在介质中传播形成机械波。在波源附近，机械波以波源为中心向介质中各个方向传播，介质中各质点在各自的平衡位置附近上下振动；在传播过程中，波形图象每隔一定的时间和空间都会重复出现；在传播方向上，介质中两质点间距离与波长的关系不确定。由于机械波在时间和空间上的周期性。传播方向的双向性，质点振动方向的不确定性，以及波长、周期的不确定性，是导致波动习题多解的主要原因。在解题中，如果不能透彻全面的分析题意，容易出现漏解或者用特解代替通解等现象，下面通过几个例子来说明解横波题中应注意的策略： 1、介质中质点振动方向的不确定性是 造成多解的原因。 介质中质点既可能向纵轴的正方向运 动，也可能向纵轴负方向运动。所以题中可能出现多解。 例1：一列沿X 轴传播的波，在t 1和t 2 两时刻的波形图中的实线和虚线所示，设波速s m v /2=，则图中质点P 在12t t t -=?这段时间内通过的路程可能是（） A.10cm B.20cm C.30cm D.40cm 解题策略：P 质点12t t t -=?可能向上振动，也可能向下振动，在这段时间内，P 点可能完成（1/4+n ）个全振动，也可能完成（3/4+n ）个全振动，所以通过的路程S 1=40（n+1/4）cm ，S 2=40（n+3/4）cm ，（n=0，1，2…),当n=0时，S 1=10cm ，S 2=30cm 。A 、C 选项正确。 2、传播方向的双向性造成波的多解的又 一原因。 在一维空间传播的机械波，如果没有指明传播方向，则波有向两个方向传播的可能。 例2、一列横波在X 轴上传播，t 1=0和t 2=0.005S 的波形如下图所示的实线和虚线,求（1）设周期大于t 2-t 1，求波速。（2）设 周期小于t 2-t 1，且s m v /6 000=，求波的传播方向。 解题策略：因△t= t 2-t 1
振动图像与波的图像及多解问题专题
振动图像与波的图像及多解问题 一、振动图象和波的图象 振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象,波动是全部质点联合起来共同呈现的现象． 简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦)曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表： 振动图象波动图象 研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点 研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律 图线 物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移 图线变化随时间推移图延续,但已有形状不变随时间推移,图象沿传播方向平移 一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长 例题精选： 例题1：如图6—27所示，甲为某一波动在t=1．0s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象 （1）说出两图中AA/的意义？ (2）说出甲图中OA/B图线的意义？ （3）求该波速v=? （4）在甲图中画出再经3．5s时的波形图 (5)求再经过3．5s时p质点的路程S和位移 解析：（1)甲图中AA/表示A质点的振幅或1．0s时A质点的位移大小为0．2m，方向为负．乙图中AA/’表示P质点的振幅，也是P质点在0．25s的位移大小为0．2m，方向为负． （2）甲图中OA/B段图线表示O 到B之间所有质点在1．0s时的位移、方向均为负．由乙图看出P质点在1．0s时向一y方向振动,由带动法可知甲图中波向左传播，则OA/间各 质点正向远离平衡位置方向振动，A/B间各质点正向靠近平衡位置方向振 动． （3)甲图得波长λ＝4 m,乙图得周期T＝1s 所以波速v=λ/T=4m/s （4）用平移法：Δx＝v·Δt＝14 m＝（3十?)λ
简谐运动 机械波多解问题
简谐运动、机械波的多解性 简谐运动是质点运动的一种基本模型，它的基本特点就是周期性和对称性．在解答某些 问题时，如果能充分利用其对称性，不仅物理过程简单明了，而且解答也很简洁． 波的传播和介质各质点的振动之间有密切的内在联系，在求解此类问题时，如果质点振动或波的传播方向不确定和波的传播时间不确定等，就容易出现多解现象．解题时往往人为地选定某一方向为波的传播方向或是质点的振动方向， 造成漏掉一个相反方向的可能解．如果解题中又不能透彻分析题意，合理使用已知条件，就会造成解答不完整，或用特解代替通解现象． 简谐运动的多解性 简谐振动的多值性 ：作简谐振动的质点，是一个变加速运动，质点运动相同的路程所需的时间不一定相同．简谐振动是周期性的运动，若运动的时间与周期存在整数倍的关 系，质点运动的路程是唯一的，若运动时间为周期的一半，运动的路程具有唯一性．若不具备以上条件，质点运动的位移是多值的． 情形一：简谐振动的对称性引出的多值 例1．一个做简谐运动的质点在平衡位置O 点附近振动，当质点从O 点向某一侧运动时，经3s 第一次过P 点，再向前运动，又经2s 第二次过P 点，则该质点再经 s 的时间第三次过P 点． 分析与解： 由题意“从 O 点”出发，“过 P 点继续” 运动知，P 点不是平衡位置和位移最大的特殊点，做出示意图， 题中未明确质点第一次从 O 到P 的路径，因此需多向思维， 考虑到可能的两种情况． 若质点沿图14-1中①的方向第一次过 P 点 ，历时3s ； 由P 到b ，再由b 到P 共历时2s ，则由其对 称性知P 、b 间往返等时，各为1s ，从而可知4 T =4s ，周期 T =16s ，第三次再过 P 点，设由P 向左到a ，再返回P ，历时一个周期 T 减去P 、b 间往返用的 2s ，需时t=(16—2)s=14s ． 若沿图1中② 的方向第一次过 P 点，由对 称性可知，从 O 到P 的时间与从P 到O 的时间相等，设为t ’ ，则有：'3'22'4T t t -=+= 由上式解得1'3t =s,163T =s ，质点第三次过 P 点历时10''23t T =-=s ，故此时的答案为：14s 或103 s ． 情形二：运动方向性引出的多值性 例2．一质点做简谐运动，从平衡位置开始计时，经过0.5s 在位移最大处发现该质点，则此简谐运动的周期可能是（ ） A.2s B.2s 3 C.1s 2 D.1s 4 解：质点从平衡位置开始运动时，是先向发现点运动还是背离发现点运动，题目中并未说明，故分析时应考虑两种情况： 若质点先向发现点运动，设周期为T 则，t =T n )4 1 (+，且n=0、1、2、3…… 图 14-1
振动图像与波的图像及多解问题专题
振动图像与波的图像及多解问题专题
振动图像与波的图像及多解问题 一、振动图象和波的图象 振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象． 简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表： 振动图象波动图象 研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点 研究内容一质点的位移随时 间的变化规律 某时刻所有质点 的空间分布规律 图线 物理意义表示一质点在各时 刻的位移 表示某时刻各质 点的位移 图线变化随时间推移图延 续，但已有形状不 变 随时间推移，图象 沿传播方向平移 一完整曲线占 横坐标距离 表示一个周期表示一个波长例题精选：
例题1：如图6—27所示，甲为某一波动在t=1．0s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象 （1）说出两图中AA/的意 义？ （2）说出甲图中OA/B图线 的意义？ （3）求该波速v=？ （4）在甲图中画出再经3．5s时的波形图 （5）求再经过3．5s时p质点的路程S和位移 解析：（1）甲图中AA/表示A质点的振幅或1．0s时A 质点的位移大小为0．2m，方向为负．乙图中AA/’表示P质点的振幅，也是P质点在0．25s的位移大小为0．2m，方向为负． （2）甲图中OA/B段图线表示O 到B之间所有质点在1．0s时的位移、方向均为负．由乙图 看出P质点在1．0s时向一y方向振动， 由带动法可知甲图中波向左传播，则 OA/间各质点正向远离平衡位置方向振动，A/B间各质点正向靠近平衡位置方向振动． （3）甲图得波长λ＝4 m，乙图得周期T＝1s 所以波速v=λ/T=4m/s （4）用平移法：Δx＝v·Δt＝14 m＝（3十?）λ
机械波多解问题考点
机械波多解问题专题 机械波的多解问题历来是高考中的热门考点，无论是全国卷，还是上海卷，都屡屡出现。同时本考点又是学生学习机械波时的难点所在。其主要表现在无法正确判断多解问题的原因，从而造成错解。本文将就机械波多解问题的源头―――产生原因作简要的探讨，并结合最近几年高考中出现的考题说明对应的解题策略。 １ 传播方向导致的多解问题 波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播。若题 中没有特别注明传播方向，则求解时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解问题。 例１．（１９８７年全国高考题）如图所示，绳中有一列正弦横波，沿ｘ轴传播，α，ｂ是绳上两点，它们在ｘ轴上的距离小于一个波长，当α点振动到最高点时，ｂ点恰好经过平衡位置向上运动。试在图上α、ｂ之间画出波形图。 分析：本题没有注明波的传播方向，所以需要对波向＋ｘ轴，－ｘ轴方向传播讨论。由于α、ｂ间距离小于一个波长。因此α、ｂ间不足一个波长，其图像如图乙所示，（１）为波向＋ｘ轴传播时的波形；（２）是波沿－ｘ轴传播时的波形。 ２ 波长大小导致的多解问题 因题中没有给定波长的确切条件，故引起答案的不确定性导致多解问题 例２ （１９９６年全国卷）如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的α、ｂ两点，相距１４．０ｍ。ｂ点在α点右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若α点位移达到正向极大时，ｂ点位移恰好为零，且向下运动。经过１．００ｓ后，α点位移为零，且向下运动，而ｂ点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速可能等于： Ａ、４．６７ｍ／ｓ Ｂ、６ｍ／ｓ Ｃ、１０ｍ／ｓ Ｄ、１４ｍ／ｓ 分析：此题虽然已说明了波的传播方向，但满足题设条件的α、ｂ两点可以有无数个可能位置，图乙中的ｂ1、、b 2、b 3……等。只可以写出α、ｂ间距的通式； λλαn S b += 43（ｎ＝０、１、２……）。从而波速的答案也是系列解答，经求解可知Ａ、Ｃ为正确答案。
机械振动与机械波：振动图像与波的图像及多解问题
三、振动图像与波得图像及多解问题 一、振动图象与波得图象 振动就是一个质点随时间得推移而呈现得现象； 波动就是全部质点联合起来共同呈现得现象． 简谐振动与其引起得简谐波得振幅、频率相同，二者得图象有相同得正弦（余弦）曲振动图象波动图象 研究对象 研究内容一质点位移随得变化规律某时刻所有质点得规律画出图线 物理意义表示某在各时刻得位移表示某各质点得位移 图线变化随时间推移，图线延续，但已有图 像形状。 随时间推移，图象。 一完整曲线 占横坐标距 离 表示一个。表示一个。 m处得质点，Q就是平衡位置为x=4 m处得质点，图乙为质点Q得振动图象，则( ) A．t =0．15s时，质点Q得加速度达到正向最大 B．t=0．15 s时，质点P得运动方向沿y轴负方向 C．从t=0．10 s到t=0．25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m D．从t=0．10 s到t=0．25 s，质点P通过得路程为30 cm
【对应练习2】如图甲所示，为一列横波在t=0时刻得波动图像，图乙为质点P得振动图像，下列说法正确得就是（） A．波沿x轴正方向传播 B．波沿x轴负方向传播 C．波速为6m/s D．波速为4m/s 【对应练习3】一列横波 沿x轴正方向传播，a、b、 c、d为介质中得沿波传 播方向上四个质点得平衡位置。某时刻得波形如图1所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述得就是（） A．a处质点得振动图象 B．b处质点得振动图象 C．c处质点得振动图象 D．d处质点得振动图象 【对应练习4】图甲表示一简谐横 波在t=20 s时得波形图，图乙就是该列波中得质点P得振动图象，由甲、乙两图中所提供得信息可知这列波得传播速度以及传播方向分别就是( )． A．v=25cm／s，向左传播B．v=50 cm／s，向左传播 C．v=25 cm／s．向右传播D．v=50 cm／s，向右传播． 二、波动图象得多解 1、波得空间得周期性：相距为得多个质点振动情况完全相同． 2、波得时间得周期性：波在传播过程中，经过时，其波得图象相同． 3、波得双向性：波得传播方向及质点得振动方向不确定，要全面考虑。 【解题思路】波得多解问题常常求解波速。常常根据波速得两个表达式v=x/t=λ/T，建立等式方程。考虑波得多解问题，也即考虑x=nλ+x0，或t=nT+t0。其中x0常写为四分之几λ得形式，t0常写为四分之几T得形式。 同时根据图像得出λ与T得大小。最后联立方程求解。 【题目形式】常常结合已知图像得不同进行分类：①已知两个质点得振动图像；②已知两个时刻得波形图；③已知一个质点得振动图像与某一时刻得波形图。
(完整版)机械波多解问题例析
关于机械波多解问题的例析 山东临沂双月园学校（276017）刘忠涛机械波多解问题历来是各级各类考试中经常考察的热点，也是高中物理教学中的一个重点和难点。学生在求解机械波问题时，往往由于对波动的实质理解不深刻、对题目中隐含条件挖掘不透彻、对已知条件使用不全面等，常常会出现解答不完整而造成漏解。本文限于横波沿一条直线传播的情形，就常见的机械波多解问题通过剖析其成因进行归类例析，力求帮助学生掌握解决此类问题的根本。 一、波传播的“双向性”带来的多解问题 机械波在同种介质中沿一条直线传播的情形下，波的传播方向有两种可能，这就是波传播的“双向性”。当题目没有明确波的传播方向时，我们必须要考虑波传播的“双向性”，才能得出完整的答案。 例1如图1所示，一列简谐横波以速率v传播，t1时刻的波形为实线，t2时刻的波 形为虚线。已知△t= t 2- t 1 =0.06s，且△t小于一个周期T。则下列关于该列波传播的周期 与速率的判断，可能正确的是( )。 A．T=0.24s，v=50m／s B．T=0.08s，v=150m／s C．T=0.24s，v=150m／s D．T=0.08s，v=50m／s 解析：本题没有明确波的传播方向，因此需要考虑波传播的“双向性”。 由图1可知，该波的波长为λ=12m。 （1）若波沿+x方向传播，由图1可看出，波在△t内传播的最小距离为△S=λ／4。又
则波速大小v=△s／△t=λ／T =50m ／s. （2）若波沿－x 方向传播，同理可得另一组解T=0.08s ，v=150m ／s. 故本题正确选项为A 、B 。 二、波传播的周期性带来的多解问题 机械波在介质中传播的过程中，由于介质质点做周期性的振动，因而波的图像也具有周期性。这种周期性表现在两个方面：时间上的周期性和空间上的周期性。 （一）波传播的时间上的周期性产生多解 设某简谐波周期为T ，传播过程中在时刻t 各振动质点形成一波形，经过时间△t＝nT （n=0，1，2，3，……）各振动质点又回到t 时刻的位置。因而t ＋△t＝t ＋nT 时刻的波形与t 时刻的波形完全重合，这就是波传播的时间上的周期性。这样当题目中没有给定波传播的时间△t 与周期T 的关系时往往会有多解。 例2 一列简谐横波沿x 轴正方向传播，某 时刻波形如图2实线所示，经过时间△t＝2.5s 时波 形如图2虚线所示。求这列波传播的周期T 和速率v. 解析: 本题由于△t=t 2-t 1=2.5s 与周期T 的关系 未确定，所以必须考虑到波传播的时间上的周期性。 由波形图可知,从某时刻经过时间△t=T／4(此时T 最大)的波形图为图2中虚线所示。又由波传播的时间上的周期性可知,经过时间△t=nT+T ／4(n=0，1，2，3……)的波形图也为图2中虚线所示。根据以上讨论有 s n s n n t T 1 4104/15.24/1+=+=+?= (n=0，1，2，3，……) 由图2可知，波长λ=8m，所以波的速率 s m n s m n T v /)14(5 4/)14/(108+=+==λ (n=0，1，2，3，……)
专题波的多解问题
专题：波的多解问题 一、波的多解产生的原因 由于波在时间及空间上的重复性，波在传播方向上有不确定性，故波的问题往往会引起多解，因此，在解决波的问题时，要特别注意是否有多解。 这类问题又往往与波形图联系在一起。此类问题关键是要根据题意画出正确的波形图，而且必须考虑各种可能性。 1．传播方向不确定引起多解：波总是由波源发出并由近及远地向前传播。波在介质中传播时，介质各质点的振动情况依据波的传播情况是可以确定的，反之亦然。如果根据题目中中已知条件不能确定波的传播方向或者不能确定质点的振动方向，就会出现多解。 2．波在空间上的重复性引起多解：沿波的传播方向，距离相隔n(n=1,2,3,…)个波长的质点的振动情况是完全相同的，故波沿波的传播方向传播n(n=0、1、2……)个波长时，波形图与原来完全相同。因此，当题目中波的传播时间与质点振动的周期的关系不确定，或波的传播距离与波长的关系不确定时，就会出现多解。因此，在已知传播时间的情况下，应考虑传播时间是否已超过一个周期；在已知传播距离的情况下，应考虑传播距离是否已超过一个波长。 3．两质点间关系不确定形成多解：在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解。 二、例题分析 例1、如图所示为一列横波在某时刻的波形图。此时x=2m 处的质点M 恰好位于平衡位置，再经过0.1s ，质点M 到达y=2cm 。已知波的周期大于0.1s 。求波速。 分析：由于波的周期大于0.1s ，故波在0.1s 内传播的距离必小于一个波长。 由M 到达的新位置可以画出再过0.1s 时的波形图如图。 由于不知道波的传播方向，也无法确定波的传播方向，故新的波形可能是原波形向右传播λ/4而形成的，也可能是原波形向左传播3λ/4而形成的。这两种情况都是可能的。故在解题时要分两种情况讨论。 解：由图可读出波长λ=4m 。 1、若波向右传播，则依题意，在0.1s 时间波传播了λ/4。 s=λ/4=1m v=s/t=1/0.1=10m/s 2、若波向左传播，则依题意，则0.1s 的时波传播了3λ/4。 s=3λ/4=3m v=s/t=3/0.1=30m/s 说明：①这是由波的传播方向不确定引起的多解问题。 ② 波速也可以用公式v=s/t 求。其实，波在传播时，就是整个波形沿波的传播方向做匀速直线运动。式中的s 可理解为整个波形在时间t 内移动的距离。 例2、如图所示，实线是一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是t=0.05s 时的波形图。求波速。 y/cm -2
高中物理专题复习机械波的多解成因及解题策略
机械波的多解成因及解题策略 机械振动在介质中传播形成机械波。在波源附近，机械波以波源为中心向介质中各个方向传播，介质中各质点在各自的平衡位置附近上下振动；在传播过程中，波形图象每隔一定的时间和空间都会重复出现；在传播方向上，介质中两质点间距离与波长的关系不确定。由于机械波在时间和空间上的周期性。传播方向的双向性，质点振动方向的不确定性，以及波长、周期的不确定性，是导致波动习题多解的主要原因。在解题中，如果不能透彻全面的分析题意，容易出现漏解或者用特解代替通解等现象，下面通过几个例子来说明解横波题中应注意的策略： 一、介质中质点振动方向的不确定性是造成多解的原因 介质中质点既可能向纵轴的正方向运动，也可能向纵轴负方向运动。所以题中可能出现多解。 例1一列沿X轴传播的波，在t1和t2两时刻的波形图中的实线和虚线所示，设波速 ，则图中质点P在这段时间内通过的路程可能是（）A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm 解题策略：P质点可能向上振动，也可能向下振动，在这段时间内，P点可能完成（1/4+n）个全振动，也可能完成（3/4+n）个全振动，所以通过的路程S1＝40（n+1/4）cm，S2＝40（n+3/4）cm，（n＝0，1，2…），当n＝0时，S1＝10cm，S2＝30cm。A、C选项正确。 二、传播方向的双向性造成波的多解的又一原因 在一维空间传播的机械波，如果没有指明传播方向，则波有向两个方向传播的可能。 例2一列横波在X轴上传播，t1＝0和t2＝0．005S的波形如下图所示的实线和虚线，求（1）设周期大于t2－t1，求波速。（2）设周期小于t2－t1，且，求波的传播方向。
经典汇总：3-4 机械波典型例题分类汇总
3-4 机械波典型题型分类汇总 （一）基本问题 1．关于机械波的概念，下列说法中正确的是（） A．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向 B．简谐波沿长绳传播,绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等振动步调反向 C．任一振动质点每经过一个周期时沿波的传播方向振动的形式移动一个波长 D．对于已经振动的质点，相隔一个周期的两时刻，简谐波的图象相同 E．机械波能够传播能量 F．在机械波的传播过程中，介质中的质元和运动形式一起向外传播 G．机械波能够发生干涉、衍射现象 H．机械波在真空中也能传播，且传播的速度最大 2．简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（） A．振幅越大，则波传播的速度越快 B．振幅越大，则波传播的速度越 C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长 D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短 3．下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是。（填入选项前的字母，有填错的不得分）A．弹簧振子的周期与振幅有关 B．横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定 C．在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度 D．单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率 4．某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s。一种简易地震 仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（如图）。在一次地震中，震源在地震仪下 方，观察到两振子相差5 s开始振动，则（） A．P先开始振动，震源距地震仪约36 km B．P先开始振动，震源距地震仪约25 km C．H先开始振动，震源距地震仪约36 km D．H先开始振动，震源距地震仪约25 km 5．在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一顶点由平衡位置竖直向上运动，经0．1 s到达最大位移处。在这段时间内波传播了0．5 m，则这列波（） A．周期是0．2 s B．波长是0．5 m C．波速是2 m/s D．经1．6 s传播了8 m 6．细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐振动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点，图1为t=0时刻各点所处的位置，图2为t=T/4时刻的波形图（T为波的周期）。在图3中画出t=3T/4时刻的波形图。 7．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x 轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速 度分别为f1、f2和v1、v2，则（） A．f1=2f2，v1=v2 B．f1=f2，v1=0．5v2 C．f1=f2，v1=2v2 D．f1=0．5f2，v1=v2