专题29 二战后的世界变化(第03期)-2020年中考历史真题分类训练(学生版)
2020年中考真题历史分项汇编
专题29 二战后的世界变化
考点121 冷战
1．(2020年四川甘孜)二战后，美苏两极格局的形成，使整个世界都笼罩在冷战的阴影下。美苏两极格局最终形成的标志是
A．杜鲁门主义的出台
B．“西德”“东德”的建立
C．马歇尔计划的推行
D．“北约”“华约”的成立
2．(2020年湖北鄂州)小明同学为了比较凡尔赛一华盛顿体系和两极格局，制作了以如图示。你觉得图中“共同点”处不应填上
A．关注重点都在欧洲
B．都形成于大战之后
C．都被大国操纵
D．初期都维护了世界局势稳定
3．(2020年天门、仙桃、潜江、江汉)阅读下边示意图，从中可以获取的历史信息是
A．标志着第二次世界大战欧洲战场的结束
B．标志着欧洲冷战对峙的局面基本形成
C．标志着美苏冷战局面的正式形成
D．标志着欧洲联盟的正式建立
4．(2020年黑龙江龙东)第二次世界大战后，美国为了遏制苏联和其他社会主义国家的发展，开始推行冷战政策。“冷战”开始的标志是
A．北约建立
B．华约建立
C．马歇尔计划提出
D．杜鲁门主义的出台
5．(2020年海南)1948年6月，苏联切断西占区与柏林之间的水陆交通，停止向西柏林供应生活物资，美、英立即对苏占区实行反封锁，由此导致了
A．冷战对峙
B．“柏林危机”
C．德国分裂
D．东欧剧变
6．(2020年辽宁辽阳)二战后，美、苏两国从战时的盟友转变为战后的敌手。冷战开始的标志是
A．马歇尔计划的实施
B．杜鲁门主义的出台
C．欧洲原子能共同体的成立
D．丘吉尔的“铁幕”演说
7．(2020年辽宁辽阳)第二次世界大战极大地改变了欧美国家的力量对比，以欧洲为中心的世界格局被彻底打破。二战后两极格局最终形成的标志是
A．北约与华约的对峙
B．轴心国集团的建立
C．法西斯势力的侵略扩张
D．德国的分裂
8．(2020年福建)雅尔塔会议决定：战后德国由美、苏等国实行分区占领。1949年，美、英、法占领区成立了“联邦德国”，苏占区成立了“民主德国”。这反映了美苏关系
A．从紧张到缓和
B．从合作到对抗
C．从敌对到友好
D．从和平到战争
9．(2020年山东泰安)杜鲁门说：“杜鲁门主义和马歇尔计划是一个胡桃的两半。”以下说法不符合这一含义的是
A．都是“冷战”政策的重要组成部分
B．都是以军事援助为主要形式
C．目的都是反苏反共以遏制共产主义
D．都是以美国自身利益为出发点
10．(2020年广东)1950年美国联合英、法、意、澳等国，建立了“对共产党国家出口管制委员会”，共同对苏联为首的社会主义阵营实施经济制裁和出口管制。这表明
A．美苏冷战加剧
B．两极格局形成
C．西欧走向联合
D．殖民体系崩溃
11．(2020年四川甘孜节选)随着人类社会的不断发展，国际会议已日益成为世界各国进行交往和联系的一种重要形式，依据题目的提示，完善下列叙述。
(3)1949年，以为________为首的12个国家的代表在华盛顿签署《北大西洋公约》，“北大西洋公约组织”成立，简称“北约”。
12．(2020年山东潍坊节选)用文学的笔触记录历史，用历史的眼光还原真实。欣赏作品，回答问题。
情节三《永恒的边缘》：柏林墙边的莉莉在检查点的两边，可恨的柏林墙沿科赫大街不断延伸。莉莉感到一阵恶心，从很小的时候开始，这道墙就把家里人分成两部分，几乎一直没能相见。她恨这道墙，使原来同属于一个国家的人不能自由来往。
(3)据情节三和所学知识，分析柏林墙出现的历史原因。
13．(2020年内蒙古通辽节选)阅读材料，完成下列要求。
材料三杜鲁门的“对苏强硬”政策分裂了罗斯福建立的联盟。斯大林也绝对不想与西方和平相处。
——(美)威廉.J.本内特(美国通史) (3)根据材料三并结合所学知识回答，杜鲁门为什么采取"对苏强硬"政策？“对苏强硬"政策的出台产生了什么影响？
(4)根据上述材料并结合所学如识回答两次世界大战后形成的两个国际体系有哪些相似之处？
14．(2020年内蒙古包头节选)阅读材料，完成下列要求。
材料二：随着战时和战后初期美国经济。军事实力的扩张，美国追求世界霸权的野心急剧膨胀，美国把欧洲看作全球战略的重点和遇制苏联扩张的第一线，而尚未复苏的西欧各国也需要美国的援助。美国以“大鼓星”的面貌摇款了西欧。
——摘编自高德步，王珏《世界经济史》(2)根据材料二，概括美国“拯救”西欧的原因，
考点122 战后资本主义的新变化
1．(2020年辽宁辽阳)日本经济在战的废墟上迅速恢复和发展，到1968年，日本的经济地位是
A．全世界第一经济大国
B．经济规模仅次于美国和中国
C．资本主义世界的第二经济大国
D．经济规模仅次于西欧
2．(2020年福建)近年来，欧洲主权债务危机、英国“脱欧”事件等一系列问题重创欧盟。据此可知
A．英国陷入经济大危机
B．法德矛盾进一步激化
C．欧洲成为冷战的中心
D．欧洲一体化进程受挫
3．(2020年广东深圳)1970年尼克松总统提出家庭援助计划，对贫困家庭提供援助，这有利于推动
A．欧洲一体化的进程
B．战时共产主义政策的实行
C．日本经济的崛起
D．社会保障制度的完善
4．(2020年内蒙古赤峰)20世纪50年代初，法国和联邦德国等六国组建欧洲煤钢共同体。1958年，六国又建立了欧洲经济共同体和欧洲原子能共同体。1967年，三个组织合并为欧洲共同体。1993年在欧共体的基础上组成了欧洲联盟。2013年欧盟成员国达到28个。上述材料反映了
A．欧洲联盟名称的由来
B．欧洲联盟成立的目的
C．欧洲联盟成立的过程
D．欧洲联盟成立的作用
5．(2020年湖北荆门)第二次世界大战以后，主要资本主义国家纷纷调整政策，建立起社会保障制度。英国、法国、德国等国家为了缓和社会矛盾，先后宣布建成了
A．政府干预经济制度
B．“福利国家”
C．自由资本主义制度
D．计划经济制度
6．(2020年山东潍坊)如图漫画是欧洲百年“极简史”。对其表述正确的是
A．从冷战走向和平
B．从单极走向多极
C．从强大走向没落
D．从对抗走向联合
7．(2020年四川甘孜)20世纪60年代，下图中的西欧六国为了振兴经济和提高国际地位而联合成立的国际组织是
全国中考数学平行四边形的综合中考真题分类汇总附详细答案
一、平行四边形真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图1，正方形ABCD的一边AB在直尺一边所在直线MN上，点O是对角线AC、BD 的交点，过点O作OE⊥MN于点E． （1）如图1，线段AB与OE之间的数量关系为．（请直接填结论） （2）保证点A始终在直线MN上，正方形ABCD绕点A旋转θ（0＜θ＜90°），过点 B作BF⊥MN于点F． ①如图2，当点O、B两点均在直线MN右侧时，试猜想线段AF、BF与OE之间存在怎样的数量关系？请说明理由． ②如图3，当点O、B两点分别在直线MN两侧时，此时①中结论是否依然成立呢？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明． ③当正方形ABCD绕点A旋转到如图4的位置时，线段AF、BF与OE之间的数量关系为．（请直接填结论） 【答案】（1）AB=2OE；（2）①AF+BF=2OE,证明见解析;②AF﹣BF=2OE 证明见解析;③BF ﹣AF=2OE， 【解析】 试题分析：（1）利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出结论； （2）①过点B作BH⊥OE于H，可得四边形BHEF是矩形，根据矩形的对边相等可得 EF=BH，BF=HE，根据正方形的对角线相等且互相垂直平分可得OA=OB，∠AOB=90°，再根据同角的余角相等求出∠AOE=∠OBH，然后利用“角角边”证明△AOE和△OBH全等，根据全等三角形对应边相等可得OH=AE，OE=BH，再根据AF-EF=AE，整理即可得证； ②过点B作BH⊥OE交OE的延长线于H，可得四边形BHEF是矩形，根据矩形的对边相等可得EF=BH，BF=HE，根据正方形的对角线相等且互相垂直平分可得OA=OB，∠AOB=90°，再根据同角的余角相等求出∠AOE=∠OBH，然后利用“角角边”证明△AOE和△OBH全等，根据全等三角形对应边相等可得OH=AE，OE=BH，再根据AF-EF=AE，整理即可得证； ③同②的方法可证． 试题解析：（1）∵AC，BD是正方形的对角线， ∴OA=OC=OB，∠BAD=∠ABC=90°， ∵OE⊥AB，
中考数学专题训练z
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D、点E、点F分别是AC，AB，BC边的中点，连接DE、EF，得到四边形EDCF，它的面积记作S；点D1、点E1、点F1分别是EF，EB，FB边的中点，连接D1E1、E1F1，得到四 边形E1D1F F 1，它的面积记作S 1，照此规律作下去，则Sn = ． 2.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )（A）（B）（C）（D） 3．如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点 （n，0）……直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……l n 分别交于点B1，B2，B3，……B n。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的 面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形A n－1A n B n B n－1的面积记作 S n，那么S2011=_______________________。 5.如图，点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上，点B1、B2、 B3、…在直线y＝ 3 3 x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均 为等边三角形，则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x （第3题） 1/ 2
2019年中考数学真题分类训练——专题04：不等式及其应用
2019年中考数学真题分类训练——专题04：不等式及其应用一、选择题 1．（2019无锡）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为 A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】B 2．（2019宁波）不等式3 2 x - >x的解为 A．x<1 B．x<﹣1 C．x>1 D．x>﹣1 【答案】A 3．（2019重庆）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为 A．13 B．14 C．15 D．16 【答案】C 4．（2019舟山）已知四个实数a，b，c，d，若a>b，c>d，则 A．a+c>b+d B．a–c>b–d C．ac>bd D．a b c d > 【答案】A 5．（2019绥化）小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B 种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有 A．5种B．4种C．3种D．2种 【答案】C 6．（2019重庆A卷）若关于x的一元一次不等式组 11 (42) 42 31 2 2 x a x x ? --≤ ?? ? - ?<+ ?? 的解集是x≤a，且 关于y的分式方程24 1 11 y a y y y -- -= -- 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为
A ．0 B ．1 C ．4 D ．6 【答案】B 7．（2019呼和浩特）若不等式 25 3 x +-1≤2-x 的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3（x -1）+5>5x +2（m +x ）成立，则m 的取值范围是 A ．m >- 35 B ．m <- 15 C ．m <-35 D ．m >- 15 【答案】C 8．（2019常德）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x （元）所在的范围为 A ．10
2019年中考数学真题分类训练——专题4：不等式及其应用
2019年中考数学真题分类训练——专题四：不等式及其应用 一、选择题 1．（2019无锡）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为 A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】B 2．（2019宁波）不等式3 2 x - >x的解为 A．x<1 B．x<﹣1 C．x>1 D．x>﹣1 【答案】A 3．（2019重庆）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为 A．13 B．14 C．15 D．16 【答案】C 4．（2019舟山）已知四个实数a，b，c，d，若a>b，c>d，则 A．a+c>b+d B．a–c>b–d C．ac>bd D．a b c d > 【答案】A 5．（2019绥化）小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B 种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有 A．5种B．4种C．3种D．2种 【答案】C 6．（2019重庆A卷）若关于x的一元一次不等式组 11 (42) 42 31 2 2 x a x x ? --≤ ?? ? - ?<+ ?? 的解集是x≤a，且 关于y的分式方程24 1 11 y a y y y -- -= -- 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为
A ．0 B ．1 C ．4 D ．6 【答案】B 7．（2019呼和浩特）若不等式 25 3 x +-1≤2-x 的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3（x -1）+5>5x +2（m +x ）成立，则m 的取值范围是 A ．m >- 35 B ．m <- 15 C ．m <-35 D ．m >- 15 【答案】C 8．（2019常德）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x （元）所在的范围为 A ．10
中考数学分类汇总
年中考数学分类汇总
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
2018年中考数学分类汇总 主讲：六枝特区第九中学 汪恒 第一章 实数 课时1．实数的有关概念 【课前热身】 1.（08重庆）2的倒数是 ． 2.（08白银）若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ． 3.（08乌鲁木齐）2的相反数是 ． 4.（08南京）3-的绝对值是（ ） A ．3- B ．3 C ．13- D ．13 5．（08宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅 度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2）， 这个数用科学记数法表示为（ ） A.7×10－6 B. 0.7×10－6 C. 7×10－7 D. 70×10－8 【考点链接】 1．有理数的意义 ⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. ⑵ 实数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则b a += .
⑶ 非零实数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab = . ⑷ 绝对值?? ???<=>=)0( )0( )0( a a a a ． ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a ＜ 10的数，n 是整数. ⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精 确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 2.数的开方 ⑴ 任何正数a 都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a 叫 _______________. 没有平方根，0的算术平方根为 ______. ⑵ 任何一个实数a 都有立方根，记为 . ⑶ =2a ???<≥=)0( )0( a a a . 3. 实数的分类 和 统称实数. 4．易错知识辨析 （1）近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字（3,0）精确 到千分位；3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14 万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位． （2）绝对值 2x =的解为2±=x ；而22=-，但少部分同学写成
2019-2020年中考数学专题突破训练相似三角形含考点分类汇编详解
2019-2020年中考数学专题突破训练相似三角形含考点分类汇编详解 一、选择题(每小题3分，共27分) 1．(2017·兰州)已知2x ＝3y(y>0)，则下面结论成立的是( A ) A .x y ＝32 B .x 3＝2y C .x y ＝23 D .x 2＝y 3 2．(2017·重庆B )已知△ABC ∽△DEF ，且相似比为1∶2，则△ABC 与△DEF 的面积比为( A ) A ．1∶4 B ．4∶1 C ．1∶2 D ．2∶1 3．(2017·杭州)如图，在△ABC 中，点D ， E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC ，若BD ＝2AD ，则( B ) A .AD A B ＝12 B .AE E C ＝12 C .A D EC ＝12 D .D E BC ＝12 第3题图 第4题图 4．(2017·恩施州)如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，∠ADE ＝∠EFC ，AD ∶BD ＝5∶3，CF ＝6，则DE 的长为( C ) A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 (导学号 58824155) 5．(2017·绥化)如图，△A ′B ′C ′是△ABC 以点O 为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC 的面积比是4∶9，则OB′∶OB 为( A ) A ．2∶3 B ．3∶2 C ．4∶5 D ．4∶9 第5题图 第6题图 6．(2017·哈尔滨)如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，点F 为BC 边上一点，连接AF 交DE 于点G ，则下列结论中一定正确的是( C )
初三中考数学试题分类汇总解析新定义题专题
初三中考数学试题分类汇总解析新定义题专题 一、选择题 1.（2016杭州）设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论： ①若a@b=0，则a=0或b=0 ①a@（b+c）=a@b+a@c ①不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2 ①设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大． 其中正确的是（） A．①①①B．①①①C．①①①D．①①① 【答案】C 【解析】 试题分析：根据新定义可以计算出啊各个小题中的结论是否成立，从而可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以得到哪个选项是正确的．[来源:学科网ZXXK]
2.（2016湖州）定义：若点P（a，b）在函数 1 y x 的图象上，将以a为二次项系数，b为 一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数 1 y x 的一个“派生函数”．例如：点（2， 1 2 ） 在函数 1 y x 的图象上，则函数2 1 2 2 y x x称为函数 1 y x 的一个“派生函数”．现给出以 下两个命题： （1）存在函数的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧 （2）函数 1 y x 的所有“派生函数”，的图象都进过同一点，下列判断正确的是（） A．命题（1）与命题（2）都是真命题 B．命题（1）与命题（2）都是假命题 C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题 D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题 【答案】C 3.（2020湖州）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为2的正方形 可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示．分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（） A．1和1B．1和2C．2和1D．2和2
2019年中考数学真题分类训练——专题14：图形的相似
2019年中考数学真题分类训练——专题 14：图形的相似 一、选择题 1．（2019邵阳）如图，以点 O 为位似中心，把△ ABC 放大为原图形的 2倍得到△A ′B ′C ′，以下说法中 错误的是 A ．△ABC ∽△A ′ B ′ C ′ B ．点 C 、点O 、点C ′三点在同一直线上 C ．∶′=1∶2 AOAA D ．AB ∥A ′B ′ 【答案】C 2．（2019温州）如图，在矩形 ABCD 中，E 为AB 中点，以BE 为边作正方形BEFG ，边EF 交CD 于点H ，在 边BE 上取点M 使BM=BC ，作MN ∥BG 交CD 于点L ，交FG 于点N ，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释 了（+）（﹣ ）=2 ﹣ 2 ，现以点 F 为圆心， FE 为半径作圆弧交线 段 于点 ，连结 ，记△ 的面 abab a b DH P EP EPH 积为S1，图中阴影部分的面积为 S2．若点A ，L ，G 在同一直线上，则 S1 的值为 S 2 A ． 2 B ． 2 2 3
2 C． 4 【答案】C 3．（2019淄博）如图，在△ 则△ABD的面积为 A．2a C．3a 【答案】C 4．（2019杭州）如图，在△ 重合），连接 AM交DE于点 A．AD AN AN AE C．DN N E BM MC 【答案】C 2 D． 6 ABC中，AC=2，BC=4，D为BC边上的一点，且∠CAD=∠B．若△ADC的面积为a， B．5a 2 D．7a 2 ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B，C N，则 BD MN B． MN CE DN NE D． MC BM 5．（2019玉林）如图， AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有
2019年中考数学真题分类训练——专题14：图形的相似
2019 年中考数学真题分类训练—专题14：图形的相似 一、选 择 题 1．（2019 邵阳）如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的 2 倍得到△A′B′C′，以下说法中 错误的是 A．△ABC∽△A′B′C′ B．点C、点O、点C′三点在同一直线上 C．AO∶AA′=1∶ 2 D．AB∥A′B′ 【答案】 C 2．（2019 温州）如图，在矩形ABCD中，E 为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在 边BE上取点M使BM=BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释 了（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段D H于点P，连结EP，记△EPH的面 S 1 积 为S1，图中阴影部分的面积为S2．若点A，L，G在同一直线上，则 S 2 的值为 A． 2 2 B． 2 3
C． 2 4 D． 2 6 【答案】 C 3．（2019 淄博）如图，在△ABC中，AC=2，BC=4，D为BC边上的一点，且∠CAD=∠B．若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为 A．2a B．5 2 a C．3a D．7 2 a 【答案】 C 4．（2019 杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B，C 重合），连接AM交DE于点N，则 A．A D AN AN AE B． BD MN MN CE C．DN NE BM MC D． D N NE MC BM 【答案】 C 5．（2019 玉林）如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有
初三中考数学试题分类汇总解析尺规作图
初三中考数学试题分类汇总解析尺规作图、投影与视图专 题 一、选择题 1.（2020宁波）如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】B 2.（2020嘉兴）如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）
A. B. C. D. 【答案】A 3.（2016杭州）下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（） A．B．C．D． 【答案】A 5.（2016湖州）由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A．B．C． D． 【答案】A 6.（2020衢州）下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（）
A . B . C . D . 【答案】A 7.小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（ ） A ．1次 B ．2次 C ．3次 D ．4次 【答案】B ． 8.（2020湖州）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 8.（2017湖州）如图是按的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ） A ． B ． C . D ． 1:102002 cm 6002 cm 100π2 cm 200π2 cm
【答案】D 9.（2020金华）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB 的垂线a 和b ，得到a ∥b ，理由是（ ） A . 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B . 在同一平面内，垂直于同一条直线两条直线互相平行 C . 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 【答案】B 10.（2017衢州）下列四种基本尺规作图分别表示：∥作一个角等于已知角；∥作一个角的平分线；∥作一条线段的垂直平分线；∥过直线外一点P 作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（ ） 的
中考数学专题训练---圆的综合的综合题分类
一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G． （1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求证：AG2=AF·AB； （3）若⊙O的直径为10，AC=25，AB=45，求△AFG的面积. 【答案】（1）PA与⊙O相切，理由见解析；（2）证明见解析；（3）3. 【解析】 试题分析：（1）连接CD，由AD为⊙O的直径，可得∠ACD=90°，由圆周角定理，证得∠B=∠D，由已知∠PAC=∠B，可证得DA⊥PA，继而可证得PA与⊙O相切． （2）连接BG，易证得△AFG∽△AGB，由相似三角形的对应边成比例，证得结论. （3）连接BD，由AG2=AF?AB，可求得AF的长，易证得△AEF∽△ABD，即可求得AE的长，继而可求得EF与EG的长，则可求得答案． 试题解析：解：（1）PA与⊙O相切．理由如下： 如答图1，连接CD， ∵AD为⊙O的直径，∴∠ACD=90°. ∴∠D+∠CAD=90°. ∵∠B=∠D，∠PAC=∠B，∴∠PAC=∠D. ∴∠PAC+∠CAD=90°，即DA⊥PA. ∵点A在圆上， ∴PA与⊙O相切．
（2）证明：如答图2，连接BG ， ∵AD 为⊙O 的直径，CG ⊥AD ，∴AC AD =.∴∠AGF=∠ABG. ∵∠GAF=∠BAG ，∴△AGF ∽△ABG. ∴AG ：AB=AF ：AG. ∴AG 2=AF?AB. （3）如答图3，连接BD ， ∵AD 是直径，∴∠ABD=90°. ∵AG 2=AF?AB ，55∴5 ∵CG ⊥AD ，∴∠AEF=∠ABD=90°. ∵∠EAF=∠BAD ，∴△AEF ∽△ABD. ∴AE AF AB AD =5 45=，解得：AE=2. ∴221EF AF AE =-=. ∵224EG AG AE =-=，∴413FG EG EF =-=-=. ∴11 32322 AFG S FG AE ?= ??=??=．
各省市中考数学分类汇总代数几何综合题
2016中考分类汇总（28）代几综合题 （2016安徽）22．如图，二次函数bx =2的图象经过点)4,2(A与)0,6(B． ax y+ （1）求b a,的值； （2）点C是该二次函数图象上B A,两点之间的一动点，横 坐标为)6 x．写出四边形OACB的面积S关 （2016毕节）如图，已知抛物线bx x y +=2 与直线42+=x y 交于A(a,8)、B 两点， 点P 是抛物线上A 、B 之间的一个动点，过点P 分别作x 轴、y 轴的平行线与直线AB 交于点C 和点E. （1）求抛物线的解析式； （2）若C 为AB 中点，求PC 的长； （3）如图，以PC,PE 为边构造矩形PCDE ，设点D 的 坐标为（m,n ）,请求出m,n 之间的关系式。 （2016滨州）如图，已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点，与y 轴交于点C （1）求点A，B，C的坐标； （2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积； （3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 二次函数（2016长春）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=8，∠BAD=60°.点E从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.当点E不与点A重合时，过点E作EF⊥AD于点F，作EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥AD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFGH.设点E 运动的时间为t秒. （1）求线段EF的长.（用含t的代数式表示） 一、旋转真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．（操作发现） （1）如图1，△ABC为等边三角形，先将三角板中的60°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于30°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=30°，连接AF，EF． ①求∠EAF的度数； ②DE与EF相等吗？请说明理由； （类比探究） （2）如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，先将三角板的90°角与∠ACB重合，再将三角板绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于45°），旋转后三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CF=CD，线段AB上取点E，使∠DCE=45°，连接AF，EF．请直接写出探究结果： ①∠EAF的度数； ②线段AE，ED，DB之间的数量关系． 【答案】（1）①120°②DE=EF；（2）①90°②AE2+DB2=DE2 【解析】 试题分析：（1）①由等边三角形的性质得出AC=BC，∠BAC=∠B=60°，求出 ∠ACF=∠BCD，证明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=60°，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°； ②证出∠DCE=∠FCE，由SAS证明△DCE≌△FCE，得出DE=EF即可； （2）①由等腰直角三角形的性质得出AC=BC，∠BAC=∠B=45°，证出∠ACF=∠BCD，由SAS证明△ACF≌△BCD，得出∠CAF=∠B=45°，AF=DB，求出∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°； ②证出∠DCE=∠FCE，由SAS证明△DCE≌△FCE，得出DE=EF；在Rt△AEF中，由勾股定理得出AE2+AF2=EF2，即可得出结论． 试题解析：解：（1）①∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC， ∠BAC=∠B=60°．∵∠DCF=60°，∴∠ACF=∠BCD． 在△ACF和△BCD中，∵AC=BC，∠ACF=∠BCD，CF=CD，∴△ACF≌△BCD（SAS）， ∴∠CAF=∠B=60°，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°； ②DE=EF．理由如下： 人教版九年级下中考数学分类集训10 圆 一、单选题 1．在ABC 中，90ACB ∠=，3AC =，4BC =，CD AB ⊥于D ，以点C 为圆心，2.5长为半径画圆，则下列说法正确的是（ ） A ．点A 在C 上 B ．点A 在 C 内 C ．点 D 在C 上 D ．点D 在C 内 2．圆锥的底面半径为1，母线长为2，则这个圆锥的侧面积是（ ） A ．π B ．2π C ．3π D ．4π 3．若⊙O 的半径是4 cm ，点A 在⊙O 内，则OA 的长可能是( ) A ．4 cm B ．6 cm C ．3 cm D ．10 cm 4．如图，AD 是O 的直径，若40B ?∠=，则DAC ∠的度数为（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 5．如图，等边三角形ABC 内接于O ，若O 的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（ ） A ．3π B ．23π C ．43π D ．2π 6．如果一个多边形的每一个内角都是108?，那么这个多边形是（ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 7．如图，O 与正八边形OABCDEFG 的边OA ，OG 分别相交于点M 、N ，则弧MN 所对的圆周角MPN ∠的大小为（ ） A ．30 B ．45? C ．67.5? D ．75? 8．如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ⊥BC ，以BC 为直径的⊙O 与AD 相切，点E 为AD 的中点，下列结论正确的个数是（ ） （1）AB+CD=AD ；（2）S △BCE =S △ABE +S △DCE ；（3）AB?CD=214 BC ；（4）∠ABE=∠DCE ， A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．现有两个圆，1O 的半径等于篮球的半径，2O 的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加1米，则面积增加较多的圆是（ ） A ．1O B ．2O C ．两圆增加的面积是相同的 D ．无法确定 10．下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A ．对角线相等 B ．四条边相等 C ．对角线互相平分 D ．对角线互相垂直 11．如图，在菱形ABCD 中，已知AB =10，AC =16，那么菱形ABCD 的面积为（ ） A ．48 B ．96 C ．80 D ．192 12．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下 最新中考数学几何综合压轴题专题分类训练 第1课时 与全等相关的证明和计算 1．已知：如图，在?ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE＝CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O. (1)求证：△ABE≌△CDF； (2)连接DG，若DG＝BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由． 2．四边形ABCD中，AD＝BC，BE＝DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F. (1)求证：△ADE≌△CBF； (2)若AC与BD相交于点O，求证：AO＝CO. 3．已知Rt△OAB中，∠AOB＝90°，扇形OEF中，∠EOF＝30°，且OA＝OB＝OE.将Rt△AOB 的边与扇形OEF的半径OE重合，拼接成图1所示的图形，现将扇形OEF绕点O按顺时针方向旋转，得到扇形OE′F′，设旋转角为α(0°＜α＜180°)． (1)如图2，当0°＜α＜90°，且OF′∥AB时，求α； (2)如图3，当α＝120°时，求证：AF′＝BE′. 4．(·唐山路北区模拟)如图，已知，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，E，F分别是CA，CB 边是靠近点C的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角(0°＜α＜90°)，得到△MCN，连接AM，BN. (1)求证：AM＝BN； (2)当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值． 第2课时 解三角形和三角形相似 1．(·北京)如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN. (1)求证：BM＝MN； (2)若∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝2，求BN的长． 2．(·白银)如图，已知EC∥AB, ∠EDA＝∠ABF. (1)求证：四边形ABCD为平行四边形； (2)求证：OA2＝OE·OF. 中考数学压轴题辅导（十大类型） 目录 动点型问题 (3) 几何图形的变换（平秱、旋转、翻折） (6) 相似不三角函数问题9 三角形问题（等腰直角三角形、等边三角形、全等三角形等） (13) 不四边形有关的二次函数问题 (16) 刜中数学中的最值问题 (19) 定值的问题 (22) 存在性问题（如：平行、垂直，动点，面积等） (25) 不圆有关的二次函数综合题... .. (29) 其它（如新定义型题、面积问题等） (33) 参考答案 (36) 中考数学压轴题辅导（十大类型） 数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方 法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。 函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再迚行图形的研究，求点的坐标戒研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。 几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件迚行计算，然后有动点（戒动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系迚行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，戒探索两个三角形满足什么条件相似等，戒探究线段乊间的数量、位置关系等，戒探索面积乊间满足一定关系时求 x 的值等，戒直线（圆） 不圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量乊间的 等量关系（即列出含有 x、y 的方程），变形写成 y＝f（x）的形式。找等量关系的途径在刜中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量 的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千 变万化，但少丌了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出 x 的值。 解中考压轴题技能：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点不数即坐标乊间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。关键是掌握几种常用的数学思想方法。 一是运用函数不方程思想。以直线戒抛物线知识为载体，列（解）方程戒方程组求其解 析式、研究其性质。 二是运用分类讨论的思想。对问题的条件戒结论的多变性迚行考察和探究。 三是运用转化的数学的思想。由已知向未知，由复杂向简单的转换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此，可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识戒方法组块去思考和探究。 解中考压轴题技能技巡： 一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。所以，在心中一定要给压轴题戒几个“难点”一个时间上 的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空 万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。 二是解数学压轴题做一问是一问。第一问对绝大多数同学来说，丌是问题；如果第一小问丌会解，切忌丌可轻易放弃第二小问。过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，写上去的东西必须要规范，字迹要巟整，布局要合理；过程会写多少写多少，但是丌要说废话，计算中尽量回避非必求成分；尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。 三是解数学压轴题一般可以分为三个步骤。认真审题，理解题意、探究解题思路、正确 解答。审题要全面审视题目的所有条件和答题要求，在整体上把握试题的特点、结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计。解数学压轴题要善于总结解数学压轴题中所隐含的重 ?６? ２ 考 号 一、选择题 最新全国 中考数学 真题分类 训练 （一） 三、解答题 １７（２０１９湖北孝感中考１７题６分）计算：｜３－１｜－２ｓｉｎ６０°＋ ?１ ÷ ?－１＋３－ ２７． １（２０１９湖南张家界中考１题３分）２０１９的相反数是（） １１ Ａ２０１９Ｂ－２０１９Ｃ ２０１９ Ｄ－ ２０１９ ２（２０１９山东泰安中考１题４分）在实数｜－３．１４｜，－３，－３，π中，最小的数是（）Ａ－３ （２０１９浙江金华中考４题 的是 ３ Ｂ－３ 地一周前四天 分）某 Ｃ｜－３．１４｜ 每天的最高气温与最低气温如下 Ｄπ 表，则这四天 Ａ星期一 ３ 星系Ｍ８７的中心，距离地 Ａ５５００×１０４ ３ Ｂ星期二 ４１０， Ｃ星期三 ， Ｄ星期四 分）２０１９年月日人类首张黑洞照片面世该黑洞位于室女座 球约５５００万光年．将数据５５００万用科学记数法表示为 Ｂ５５×１０６Ｃ５．５×１０７Ｄ５．５×１０８ １８ （２０１９ 山东济宁中考 １６ 题 ６ 分） 计算：６ｓｉｎ ６０° － １２ ＋ ? １÷? ＋ ｜ ３ －２ ０１８ ｜ ． ３ ? ? 中温差最大 （ ） ４ （２０１９ 四川成都中考 题 ０ 学校 班级 一个巨椭圆 （ ） １９ （２０１９ 湖南张家界中考 １５ 题 ５ 分） 计算：（３．１４－π） ０ ＋ ｜ ２ －１ ｜ －２ｃｏｓ ４５° ＋（ －１） ２ ０１９ ． ５ （２０１９ 山东菏泽中考 ３ 题 ３ 分） 下列运算正确的是 （ ） Ａ （ －ａ３ ） ２ ＝ －ａ６ Ｂ ａ２ ·ａ３ ＝ ａ６ Ｃ ａ８ ÷ａ２ ＝ ａ４ Ｄ ３ａ２ －２ａ２ ＝ ａ２ ６ （２０１９ 安徽中考 ８ 题 ４ 分） 据国家统计局数据，２０１８ 年全年国内生产总值为 ９０．３ 万亿，比 ２０１７ 年增长６．６％．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破 １００ 万亿的年份是 （ ） Ａ ２０１９ 年 Ｂ ２０２０ 年 Ｃ ２０２１ 年 Ｄ ２０２２ 年 ７ （２０１９ 黑龙江绥化中考 ５ 题 ３ 分） 下列因式分解正确的是 （ ） Ａ ｘ２ －ｘ ＝ ｘ（ ｘ＋１） Ｂ ａ２ －３ａ－４ ＝ （ ａ＋４） （ ａ－１） Ｃ ａ２ ＋２ａｂ－ｂ２ ＝ （ ａ－ｂ） ２ Ｄ ｘ２ －ｙ２ ＝ （ ｘ＋ｙ） （ ｘ－ｙ） ８ （２０１９ 河北中考 １３ 题 ３ 分） 如图，若 ｘ 为正整数，则 表示 （ ｘ＋２） ２ － １ 的值的点落在 （ ） ２０ （２０１９ 四川成都中考 １５（１） 题 ３ 分） 计算：（ π－２） ０ －２ｃｏｓ ３０° － １６ ＋ ｜ １－ ３ ｜ ． ??? ｘ ２ ＋４ｘ＋４ ｘ＋１ 第 ８ 题图 、填空： 1、把一根5米长的绳子平均截成10段，每段占全长的，是米。 2、0.5是1的( )，4的（）%是1。 3、最大的三位数比最小的四位数少（）%，1.2比它的倒数多（）。 4、0.25==（）%=（）÷16 5、比平角少20%的角是（）度。 6、甲数比乙数少，乙数比甲数多( )。 7、在67%，0.666和中，从大到小排列是（）>( )>( ) 8、在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是。 9、如果甲数是乙数的，则甲与乙的比是，乙与甲、乙两数和的比是。 10、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是度、度、 度。 11、把1.2吨:350千克化简比后是，它的比值。 12、小时=（）分3125千克=（）吨 二、判断题; 1、王师傅做98个零件都合格，合格率是98%。（） 2、1的倒数比2的倒数大。（） 3、一根铁丝长8米，用去米，还剩3米。（） 4、1吨的35%是35%吨。（） 三、选择题。 1、甲数是乙数的2倍，甲比乙多（） A、50% B、100% C、200% 2、甲数的75%与乙数的相等，甲数（）乙数。 A、> B、< C 、= 3、在150克水中加入10克盐，这时盐占盐水的（） A、 B、10% C、25% 4、一个正方形、长方形和圆形的周长相等，它们的面积（）最大。 A、正方形 B、长方形 C、圆形 5、圆的半径扩大3倍，面积扩大（） A、3倍 B、6倍 C、9倍 四、计算（能简算的要简算） （1） ×× (1＋)×12 5÷－ ×÷ ÷× ÷(÷) 五、解方程 5.5－χ=2χ: 0.75= 22χ+30%χ=9.2 六、作图题. 1、作直径为4厘米的半圆，并求这个半圆的周长。 七、列式计算： 1、6.5的20%是多少？ 2、一个数的40%正好是24，这个数是多少？ 3、某数的50%正好是3的40%,这个数是多少? 八、应用题：32%（第7题2分） 1、挖一条24千米长的水渠，第一周挖了全长的20%，余下的第二周挖完，第二周挖了多少千米？ 2、用4000千克大豆榨豆油1440千克，求大豆的出油率。 3、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？ 4、洗衣机厂去年生产洗衣机5400台，比计划多生产600台，实际比计划增产了百分之几？ 2018中考数学因式分解分类汇总 因式分解公式定理 1 因式分解 11 因式 如果一个次数不低于一次的多项式因式,除这个多项式本身和非零常数外,再也没有其他的因式,那么这个因式(即该多项式)就叫做质因式 12 因式分解 把一个多项式写成几个质因式乘积形式的变形过程叫做多项式的因式分解 1 提取公因式法 2 运用公式法 3 分组分解法 4 十字相乘法 5 配方法 6 求根公式法 13 用待定系数法分解因式 2 余式定理及其应用 21 余式定理 f(x)除以(x-a)的余式是常数f(a) 如果f(a)=0,那么f(x)必定含有因式x-a;反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么f(a)=0这个结论叫做因式定理 22 余式定理的应用 23 因式分解法解一元方程 24 根与系数的关系 如果x1,x2时二次三项式ax?+bx+c(a不等于)0的两个根,那么x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 因式分解的主要方法： 1.提取公因式法： 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 提公因式法基本步骤： （1）找出公因式 （2）提公因式并确定另一个因式： ①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母 ②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式 ③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。 2.公式法： 把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式： 平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）； 完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2； 立方差公式：。 3.分组分解法： 利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d） 其原则： ①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。人教全国中考数学旋转的综合中考真题分类汇总含答案解析
人教版九年级下中考数学分类集训10 圆
最新中考数学几何综合压轴题专题分类训练(含参考答案)
中考数学压轴题归类复习(十大类型附详细解答)
最新全国中考真题数学分类训练 (一)
中考分类集训数学答案
2018中考数学因式分解分类汇总