高级宏观经济学武康平试题

1.古典宏观经济学中，总需求曲线如何推导？近代经

济学家又是如何推导的？

古典宏观经济学

古典宏观经济学建

立的总需求曲线，反

映的是社会总需求

同物价水平之间的

关系。如果经济社会

的货币供应量既定，

且总支出也既定，那

么需求与物价水平

之间就具有反向变

动的关系。

假定经济社会的货

币供应量为M，这是流通于经济之中的货币总量，属于存量的意义。用V 表示一年内平均每一单位货币的使用次数，V叫做货币流通速度，则一年内经济社会的总支出为MV。如果用P 表示物价水平，Y表示社会对商品和劳务的总需求，则总支出又可写为PY。由此可见，MV=PY。此等式正是古典货币数量论中的交易方程式，古典宏观经济学也正是从这一等式出发，推导出了总需求曲线。不但货币供应量M不由经济体系决定，在一年内是常数，而且货币流通速度V在一年内也难以发生变化，可看成常数。既然M和V都是常数，总支出MV也就是常数。这样，总需求Y和物价水平P之间就呈现反向变动关系：Y=MV/P，从而总需求曲线是向右下方倾斜的曲线，如图所示。

近代经济学

新古典综合派在

IS-LM模型基础上进

一步建立了凯恩斯主

义的总需求曲线和总

供给曲线。IS-LM模型

确定的总产出自然与

事先给定的物价水平

有关，也就是说，产

品市场与货币市场同

时均衡时的总产出水

平Y是物价水平P的函

数：Y=AD(P)。总产出

水平(总需求水平)同物价水平之间的这种函数关系

Y=AD(P)就说明了有效需求量随物价水平的变动规律。

总需求曲线AD是向右下方倾斜的。事实上，如果用M

表示名义货币供应量，P表示物价水平，那么IS-LM模

型中的货币供应就是M/P。当名义货币供应不变而物价

水平从P1上升到P2时，实际货币供应下降，货币供给

曲线左移(如图(a)所示)，导致每一总收入水平上的货币

市场均衡利率上升，从而LM曲线左移(上移)(如图(b)

所示)。但物价水平变动影响不了IS曲线的位置，结果

随着价格水平的提高，产品市场与货币市场同时均衡的

总产出水平而下降，这说明有效需求同物价水平反向变

动(如图(c)所示)，即总需求曲线向右下方倾斜。

2.试论税收与公债的挤出效应。

政府支出引起的政府部门的需求，挤掉了私人部门的一

部分需求(包括消费需求和投资需求)。这种政府购买替

代了私人购买的效应，称为财政政策的挤出效应。

当政府支出全部靠税收融资来支持时，财政政策的挤出

效应就是完全挤出，即每一单

位货币的政府购买正好替代了每一单位货币的私人购

买。具体来讲，政府支出导致私人消费和储蓄的减少，

而储蓄的减少又导致私人投资按照与储蓄减少同样的

数量来减少，从而政府支出就等于私人消费支出与私人

投资支出的减少量之和。

当政府支出全部靠发行公债来支持时，财政政策的挤出

效应就是部分挤出，即政府购买挤掉了部分私人购买，

即政府支出大于挤掉的私人支出。政府发行公债，资本

市场上的债券就多出了政府债券这一块，从而债券供应

增加，这意味着社会对资本的需求增加。这导致社会的

总资本需求曲线右移，从而利率上升。利率上升带来两

个结果：一是企业对资本的租用减少，从而投资支出减

少；另一个结果是私人储蓄上升，从而当前消费支出减

少，但储蓄上升将使私人投资等额上升。这样一来，利

率上升引起私人投资减少后，又得到了储蓄上升引起私

人投资增加方面的补偿，从而私人投资又有所回升。私

人投资下降的这种反弹回升效应，使得消费支出减少量

与私人投资减少量之总和没有政府支出那么大，从而政

府支出仅仅挤掉了部分私人支出，财政政策的挤出效应

属于部分挤出。

不论是完全挤出还是部分挤出，挤出效应的存在都使得

私人部门的产量不会提高，甚至有所下降，因而财政政

策无效。

3.哈罗德经济实现稳定增长的条件是？为什么？

假设储蓄率s(储蓄S占总产出Y的比例)为常数，即储

蓄率s不随产量的变化而变化。

用σ表示资本-产出比，即σ=K/Y

经济的均衡增长率

Ge = s/σ

经济实现均衡增长的条件

是经济的实际增长率等于有效增长率(均衡

增长、有保证的增长率)，即要求Ga=Ge，

也即经济的均衡增长必须满足方程式(右)

经济稳定增长的条件是实际增长率G a始终不偏离有效

增长率G e，即要求经济始终保持均衡增长。因此，哈

罗德增长方程不但表达了经济均衡增长的条件，还表达

了经济稳定增长的条件：G a=G e。

然而，对于哈罗德经济的均衡稳定性，实际上有着很多

条件的限制。根据假定I=I(Y)，投资分自发投资I0和

引致投资I d，由国民收入Y和边际投资倾向v决定：

I d=vY，其中v为常数。得I=I(Y)=I0+vY。又储蓄函数

为S=S(Y)=sY，得经济均衡存在的条件是v≠s，从而

均衡的国民收入为Y e=I0/(s?v)。考虑到国民收入应当大

于零，还应要求(s?v)I0>0。以下就假定(s?v)I0>0，这样

便有v≠s并且s?v与I0保持了同号，从而Y e=I0/(s?v)>0。

虽然经济处于非均衡，

但因计划的投资高于计划的储蓄，

国民收入就有上升的趋势。以下我们按照I0 >0和I0 <0，分两种情况来讨论。

情形a)：I0> 0，稳定的均衡此时，如果当前收入Y < Ye，则I (Y) > S(Y)，从而收入要上升，将不断接近Ye；相反，如果Y > Ye ，则I (Y) < S(Y)，从而收入要下降，也将不断接近Ye。总之，只要当前不在均衡状态处，那么经济就要朝着均衡方向不断靠近。可见，在自发投资大于零的情况下，哈罗德经济的均衡是稳定的(如图1-5 所示)。

情形b)：I0< 0，不稳定的均衡此时，如果当前收入Y < Ye，则I (Y) < S(Y)，从而收入Y 要下降，背离Ye 而去；相反，如果Y > Ye ，则I (Y) > S(Y)，从而Y 要上升，也将背离Ye 而去。总而言之，只要当前不在均衡状态处，那么经济就要朝着背离均衡的方向运行。可见，在自发投资小于零的情况下，哈罗德经济的均衡是不稳定的(如图1-6 所示)。

分析可知，哈罗德经济稳定增长的现实条件是要求I0>0且s > v，即要求经济中不但具有自发投资(即与收入水

平无关的投资)，而且储蓄率还要高于边际投资倾向。

4.新古典主义与新凯恩斯主义有哪些异同点？

共同点

第一，吸收了理性人假说。新凯恩斯主义者同意新古典

主义倡导的为宏观经济学建立微观基础的做法，接受了

宏观经济学必须符合微观经济学的假设条件的观点。

第二，吸收了理性预期假说。接受了理性预期假说认为

人们为了自己的利益会尽量收集有关过去、现在和未来

情况的信息，以使他们的预测能够趋于正确。

第三，借鉴了工资和价格具有伸缩性的观点。认为工资

可以变动，但否认新古典主义，认为工资和价格的变动

是缓慢的，表现为粘性。

不同点

第一，新凯恩斯主义认为价格和工资具有粘性。对新古

典主义的价格和工资的完全伸缩性观点的不完全接受，

工资和价格能够灵活变动以维持市场供求的均衡，但实

际观察表明，工资和价格并不随时随地变动，而是逐渐

的、缓慢的变动。

第二，新凯恩斯主义坚持市场非结清假说。既然工资和

价格的变动是一个缓慢的过程，在市场需求或市场供给

受到冲击后，工资和价格就不能迅速调整到使市场重新

达到供求相等的市场结清状态，超额需求或者超额供给

必然存在一段时期。

第三，新凯恩斯主义坚持认为政府干预是必要的，货币

政策和财政政策依然有效，因而主张政府干预。

第四，供给学派和新古典主义单方面强调供给管理的片

面做法，而新凯恩斯主义的研究把总需求、总供给和价

格调整放在同等重要的位置上，实现了创新与综合。

5.经济中的资本存量变动如何引起经济的周期性波

动？

对任何既定的收入水平来说，社会资本存量越大，投资

额(即资本存量的增加值)越少，储蓄额越大。因此，投

资是资本存量的递减函数，储蓄是资本存量的递增函数。

假定经济起初位于繁荣阶段的点B代表的高收入水平

均衡，投资总额已经很高，资本存量就很大，投资的边

际收益也就很低，因而企业也就不愿意再增加投资，而

愿意减少投资。高收入阶段意味着社会资本存量增加，

从而导致投资曲线下移。高收入阶段的社会资本存量增

加则意味着家

庭拥有的财富

增多，家庭在做

储蓄计划时就

必然要增加储

蓄，即储蓄曲线

上移。B左移，

Yb下降；C 右

移，Yc上升。投

资曲线的进一

步下移和储蓄

曲线的进一步

上移，就必然要

使B和C 重合，Yb = Yc。这时危机就出现了，因为不

论从哪个方向来看，都是储蓄大于投资，稳定的均衡变

成为不稳定的均衡。只要经济出现收缩，收入就会立即

下降。最后，直到收入下降到对应于均衡点A的低收入

水平Ya上时，收入的下降才会停止(如图(a)所示)。

点A处经济达

到稳定，收入

不再减少，但

这种稳定是短

期的。人们对

这种低收入就

不会满意，投

资曲线又会开

始上移，储蓄

曲线又会下移，

从而均衡点A

右移，同时C

点左移，Ya上

升，Yc下降，A

和C之间的距离缩小，直至最后点A与C重合，Ya=Yc。

经济复苏就开始了，因为投资大于储蓄，稳定的均衡变

成为不稳定的均衡。直到收入上升到对应于均衡点B

的高收入水平Ya上时，收入的上升才会停止(如图(b)

所示)

经济周期波动要点是：(1)资本存量变动引起投资曲线

和储蓄曲线移动，造成均衡发生变动；(2)

当从高收入

水平的稳定均衡变到不稳定的均衡时，经济危机就出现了，此时的经济衰退不可避免，直至最后达到低收入水平的稳定均衡为止；(3)当从低收入水平的稳定均衡变

到不稳定均衡时，经济复苏就开始了，直到最后达到高收入水平的稳定均衡为止，此时经济进入了繁荣阶段；

(4)经济总是这样从繁荣到衰退、到萧条、到复苏、直

至重新实现繁荣，周而复始地运行着。

6.投资乘数和加速数的变动能够引起经济的周期性

波动吗？

国民收入增加量ΔY是自发投资增加量ΔI的一个倍数

m=ΔY/ΔI，这个倍数m叫做投资乘数。

资本存量的增加量ΔK是国名收入的增加量ΔY的一个倍数a =ΔK/ΔY，这个倍数就叫做加速数。

从最简单的国民收入决定方程Y=C+I+ G出发，运用乘

数理论和加速原理，得出了经济运行的如下动态方程组

其中c =1?1/m为边际消费倾向，C t为时期t的消费，I t 为时期t的投资(净额)，G t是时期t的政府支出，Y t是

时期t的总收入，c n是自发消费，i n是自发投资。注意，

c表示收入增加一单位所引起的消费增加量，C t?C t?1为消费增加的总量，可见(C t ? C t?1)/c就是收入的增加额。于是，国名收入的运动方程可以写成：

Y t=(c +a)Y t?1?aY t?2 +c n+i n +G

如果经济在某个时刻τ实现了均衡，那么Yτ就是均衡的国民收入，并且从此以后各个时刻t的收入Y t都将保持不变：Y t =Yτ(t =τ,τ+1,τ+ 2,…)。从而均衡的

国民收入Y e为：

可见，经济波动的根源在于自发消费或自发投资或政府支出或投资乘数的变动，与加速数a无关。而当经济正处于波动之中，加速数的变动改变的是经济波动的振幅。7.新凯恩斯主义的不变加成周期理论和可变加成周

期理论的异同点主要在哪些方面？

不变加成周期理论和可变加成周期理论的共同点

第一，两个理论都认为工资具有刚性，价格具有黏性。

第二，都认为虽然名义工资具有刚性，但总产出的下降

必然带来实际劳动需求量的下降，劳动的实际需求曲线

也是由两段加成的——有效需求曲线。

第三，都指出，来自于需求方面的冲击在长期内只影响

物价水平和名义工资水平，而对总产出和就业没有影响。

不同点

不变加成周期理论认为价格粘性导致短期总供给曲线

不应由AS来描述，而应该是一条由价格水平P f决定的水

平直线AK ：P =P f 。认为来自于需求方面的冲击，在

短期内只能影响到总产出和就业，而不影响工资和价格。

可变加成周期理论认为价格粘性表明的事实是，价格水

平会缓慢变动，比完全伸缩性的价格变动幅度小。在价

格粘性作用下的短期总供给曲线应该是比曲线AS具有

较小斜率的另一条曲线KS。产出水平并不像不变加成周

期理论所说的下降那么多，因此劳动数量也就不像不变

加成周期理论所说的减少那么多，劳动需求量仅仅下降

到N K，而不是下降到N A，即失业量N f –N A>N f–N K

认为来自于需求方面的冲击，在短期内不但影响总产出

和就业，而且影响实际工资和价格。

8.定理3.1

假定社会生产技术具有规模报酬不变性质，即无论何时

何刻，总产出都是资本与劳动投入的一阶齐次函数：(?t

≥0)(?λ≥0)(?K, L ≥0)(F(λK,λL,t) =λF(K,

L,t))。那么在任何时刻t ，都有下面三个事实成立：(1)

只要资本-劳动比不变，技术进步率G T (K, L,t)就不变。

(2) 只要产出-资本比不变，技术进步率G T (K, L,t)就

不变。(3) 只要产出-劳动比不变，技术进步率G T (K,

L,t)就不变。

证明：现在，假定资本与劳动的投入从(K, L)变动到

(K′,L′)，从而各个时刻t的产出从Y t= F(K,L,t)变动

到Y t′=F(K′,L′,t)。

(1)已知资本-劳动比不变，从而K/L = K′/L′。有：

这就证明了结论(1)。

(2) 已知产出-资本比不变，即

。我们有：

这就证明了结论(2)。

(3) 已知产出-劳动比不变，即

我们有：这就证明了结论(3)。定理证明完毕。

9.定理3.3(希克斯中性定理)

在规模报酬不变的条件下，技术进步成为希克斯中性的

充分必要条件是在技术进步前后，只要资本-劳动比不

变，利润率与工资率的比率就不变。这里，利润率即单

位资本的利润，可看成资本的利率或者资本的使用价格；

工资率即单位劳动的报酬，可看成劳动的价格。

证明：用r,w,K,L和r′,w′,K′,L′分别表示技术进

步前、后的利润率、工资率、资本投入、劳动投入。于

是，技术进步前后，利润分别为rK和r′K′，工资分

别为wL和w′L′，利润与工资的比率分别为rK/(wL)

和r′K′/(w′L′)。根据收入分配的边际生产力理

论，资本的边际产出等于利润率，劳动的边际产出等于

工资率。再结合规模报酬不变的条件，我们便有Y =

rK+ wL及Y′=r′K′+w′L′。由此可见，技术进

步前后，利润与工资占国民收入的比例不变当且仅当利

润与工资的比例不变。即

现在假定K′/L′= K/L ，即根据希克斯中性技术

进步标准，选择技术进步前后资本-劳动比保持不变的

要素投入点，看看这些点上收入分配格局是否发生变化。

如果技术进步属于希克斯中性，那么r′K′/(w′

L′) = rK/(wL)，即利润与工资的比例不变，从而根

据K/L = K′/L′(资本-劳动比率不变)可知，r/w = r′

/w′，即技术进步前后的利润率与工资率的比率相同。

反之，如果r / w = r′/w′，那么从K / L = K′/L′

可知rK/(wL) = r′K′/(w′L′)，即技术进步前后

利润与工资的比率一致，这样，利润与工资占国民收入

的比例也就不变，说明技术进步属于希克斯中性。

10.定理3.5(哈罗德中性定理)

在规模报酬不变的条件下，技术进步成为哈罗德中性的

充分必要条件是在技术进步前后，只要资本-产出比不

变，利润率就不变。这里，利润率即单位资本的利润，

可看成资本的利率或者资本的使用价格。

证明：用r,w,K, L,Y 和r′,w′,K′, L′,Y ′分别

表示技术进步前、后的利润率、工资率、资本投入、劳

动投入、社会总产出。假定技术进步前、后的资本-产

出比相同，即K/Y = K′/Y ′。技术进步前的利润为

rK，工资为wL；技术进步后的利润r′K′，工资为w′

L′。既然规模报酬不变，那么根据边际生产力分配论

可知，总产出是完全在利润和工资之间进行分配的：Y

= rK+ wL且Y ′= r′K′+ w′L′。

这样，要判断技术进步前后的利润与工资占总产出的比

例是否未变，只需判断技术进步前后的利率与工资的比

率是否未变。注意，技术进步前，利润与工资的比率为

rK/(wL)；技术进步后，利润与工资的比率为r′K′

/(w′L′)

；同时还有下式成立：

整理得

这表明

因此，在规模报酬不变的条件下，技术进步属于哈罗德中性当且仅当技术进步前后，只要资本-产出比不变，利润率就不变。定理得证。

11.定量分析实例

资本折旧率δ

产出资本产出弹性α*

经济目前的水平与新的长期稳态水平之间的差距缩小一半大概需要可作如下计算：

假定生产函数是柯布-道格拉斯形式：Y = F(K, L) = K αL1?α(0 <α<1)。于是，人均产出函数为y = f (k) = kα。从方程s f (k*) =δk*出发，求出既定储蓄率s下

的稳态人均资本水平k* = k*(s)、稳态人均产出水平y*

= y*(s)和稳态人均消费水平c* = c*(s)：

计算储蓄率弹性，可得：α* =α*(s) =α

计算黄金律水平，得：黄金律水平的储蓄率为S G =α，

黄金人均资本k G、黄金人均产出y G和最高人均消费水平

c G分别为：

现在假定储蓄率上升一

倍，从s1上升到s2 = 2 s1。

k i?= k*(s i), y i?= y*(s i) (i=1,2)。则

可见，资本上升倍数是产出上升倍数的2 倍：

再来看一下人均产出从y*1上升到y*2需要用多长时间。

假定资本折旧率为6％。在产出资本弹性为1/2的情况下，

y*2=2y*1，要想人均产出从原水平y*1 上增长50％(即与

新的长期水平的差距缩小一半)，大概需要

t = ln 0.5/ln(1?6%×0.5)≈23年。在产出资本弹性为

1/3的情况下，要想人

均产出从原水平y*1上增长20％(即与新的长期水平的

差距缩小一半)，大概需要t = ln0.5/ln(1?6%×2/3)≈

17年。

如果把资本折旧率提高到10％，那么在产出资本弹性为

1/2的情况下，y*2=2y*1，要想人均产出从原水平y*1上

增长50％，大概需要t = ln0.5/ln(1?10%×0.5) ≈14

年；在产出资本弹性为1/3的情况下，

，要想人均产出从原水

平y*1上增长20％，大概需要t = ln0.5/ln(1?10%×2/3)

≈10年。进一步，我们可以考察一下储蓄率从s1 = s上

升到s2 = 2s时，经济从向

收敛的过程：

可以证明：

12.经济运行的长期趋势

把人均物质资本k 和人均人力资本h联合起来，则资

本平面okh的任何一点(k,h)都代表

一种经济状态，或者说代表一种经济位置。经济运行的长期稳定状态(k*,h*)则是资本平面

okh上人均物质资本不变曲线k =? (h)与人均人力资本

不变曲线h =ψ (k)的交点(如图4-9

所示)。假定经济当前的位置在点(k,h)处，则有以下两

类六种情况。

情形A1：k δK k。因此，人均物质资本处于上升阶段。情形A2：k >? (h)，即经济位于人均物质资本不变曲线k =? (h)的右边。此时，在既定的人均人力资本水平h 下，经济中的人均物质资本储蓄小于人均人力资本折旧，即sK f (k,h) <δK k。因此，人均物质资本处于下降阶段。情形A3：k =? (h)，即经济位于人均物质资本不变曲线k =? (h)之上。此时，在既定的人均人力资本水平h 下，经济中的人均物质资本储蓄等于人均人力资本折旧，即sK f (k, h) =δK k。因此，只要人均人力资本水平h不变，人均物质资本水平k 就保持不变，即人均物质资本处于不变阶段。

情形B1：h <ψ(k)，即经济位于人均人力资本不变曲

线h =ψ(k)的下方。此时，在既定的人均物质资本水平

k 下，经济中的人均人力资本储蓄大于人均人力资本折

旧，即sH f (k,h) >δH h。因此，人均人力资本处于上

升阶段。

情形B2：h >ψ(k)，即经济位于人均人力资本不变曲

线h =ψ(k)的上方。此时，在既定的人均物质资本水平

k 下，经济中的人均人力资本储蓄小于人均人力资本折

旧，即sH f (k, h) <δH h。因此，人均人力资本处于下

降阶段。

情形B3：h =ψ(k)，即经济位于人均人力资本不变曲

线h =ψ(k)之上。此时，在既定的人均物质资本水平k

下，经济中的人均人力资本储蓄等于人均人力资本折旧，

即sH f (k, h) =δH h。因此，只要人均物质资本水平k

不变，人均人力资本水平h就保持不变，即人均人力资

本处于不变阶段。

把这两类(六种)情况结合起来考虑，则可得到经济位置

的九种情况：(A1,B1)、(A1,B2)、(A1,B3)、(A2,B1)、(A2,B2)、

(A2,B3)、(A3,B1)、(A3,B2)、(A3,B3)。也就是说，人均物

质资本不变曲线k =? (h)和人均人力资本不变曲线h =ψ

(k)把资本平面okh分成为四大部分和四线一点：PI , PII ,

PIII , PIV 、I ,CII ,CIII ,CIV 、E = (k*,h*)，如图所示。

部分PI ：k < ?(h), h <ψ (k ) 。对应于情况(A1,B1)，人

均物质资本和人均人力资本都处于上升时期。

部分PII ：k < ?(h), h >ψ (k )。对应于情况(A1,B2)，人均

物质资本处于上升期，人均人力资本处于下降期。

部分PIII ：k>?(h),h>ψ (k)。对应于情况(A2,B2)，人均

物质资本和人均人力资本都处于下降时期。

部分PIV ：k>?(h),h<ψ (k)。对应于情况(A2,B1)，人均

物质资本处于下降期，人均人力资本处于上升期。

线CI ：k

资本处于上升期，人均人力资本处于不变期。

线CII ：k=?(h),h>ψ (k)。对应于情况(A3,B2)，人均物质

资本处于不变期，人均人力资本处于下降期。

线CIII ：k>?(h),h =ψ (k) 。对应于情况(A2,B3)，人均

物质资本处于下降期，人均人力资本处于不变期。

线CIV ：k=?(h),h<ψ (k)。对应于情况(A3,B1)，人均物

质资本处于不变期，人均人力资本处于上升期。

点E：k=?(h),h=ψ (k)。对应于情况(A3,B3)，人均物质资

本和人均人力资本同时处于不变阶段。因此，点E代表

经济运行的长期稳定状态(k*,h*)。