山东省2023年中考备考数学一轮复习 几何图形初步 练习题(含解析)

山东省2023年中考备考数学一轮复习几何图形初步练习题

一、单选题

1．（2022·山东淄博·模拟预测）图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（）

A．B．C．D．

2．（2022·山东威海·统考中考真题）如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭成的．其俯视图是()

A．B．

C．D．

3．（2022·山东聊城·统考一模）如图，该立体图形的左视图是（）

A．B．C．D．

4．（2022·山东济宁·统考二模）如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则左视图是（）

A．B．C．D．

5．（2022·山东临沂·统考中考真题）如图所示的三棱柱的展开图不可能

．．．是（）

A．B．

C．D．

6．（2022·山东青岛·统考一模）在如图各选项中，可以由左边的平面图形折成右边的封闭立体图形的是（）

A．B．

C．D．

7．（2022·山东淄博·统考二模）下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）

A．B．

C．D．

8．（2022·山东枣庄·统考中考真题）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是（）

A．青B．春C．梦D．想

9．（2022·山东淄博·统考中考真题）经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是（）

A．B．C．D．

10．（2022·山东威海·统考一模）七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示．19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图．则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为（）

A．3B．7

2

C．2D．

5

2

11．（2022·山东临沂·统考中考真题）如图，A，B位于数轴上原点两侧，且2

OB OA

．若点B表示的数是6，则点A表示的数是（）

A．-2B．-3C．-4D．-5

12．（2022·山东淄博·统考一模）下列语句正确的是（）．

A．延长射线AB B．线段MN叫做点M，N间的距离

C．两点之间，直线最短D．直线a，b相交于点P

13．（2022·山东东营·校考一模）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为()

A．50°B．60°C．70°D．80°

14．（2022·山东东营·模拟预测）如图，射线OA的方向是北偏东30°，若∠AOB=90°，则射线OB的方向是（）

A ．北偏西30︒

B ．北偏西60︒

C ．东偏北30︒

D ．东偏北60︒

15．（2022·山东济南·模拟预测）如图，O 是直线AB 上一点，OP 平分∠AOC ，OQ 平分∠BOC ，则图中互余的角共有（ ）

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对

二、填空题

16．（2022·山东临沂·统考二模）如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为n ，则正方体上小球总数用n 表示为______．

17．（2022·山东泰安·统考一模）如图，将三个相同的三角尺（内角分别为30°，60°，90°）的一个顶点重合放置，如果122∠=︒，226∠=︒，那么3∠的度数是__________．

18．（2022·山东烟台·统考一模）一个角是70°39′，则它的余角的度数是__．

参考答案：

1．B

【分析】观察长方体，可知第一部分所对应的几何体在长方体中，上面有两个正方体，下面有两个正方体，再在B、C选项中根据图形作出判断．

【详解】解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，

第一部分所对应的几何体上面有两个正方体，下面有两个正方体，并且与选项B相符．

故选：B．

【点睛】本题考查了认识立体图形，找到长方体中第一部分所对应的几何体的形状是解题的关键．

2．B

【分析】三视图分为主视图，左视图和俯视图，俯视图是从上往下看，进而得出答案．

【详解】解：俯视图从上往下看如下：

故选：B.

【点睛】本题主要考查了三视图，熟练地掌握主视图，左视图和俯视图是解决本题的关键．

3．D

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

【详解】解：该立体图形的左视图为D选项．

故选：D．

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．

4．D

【分析】根据左视图是从物体左面观察所得到的图形，由此即可得出答案.

【详解】依题可得：

该左视图第一列有1个小正方形，第二列有2个小正方形．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，掌握所看的位置是关键．

5．D

【分析】三棱柱的表面展开图的特点，由三个长方形的侧面和上下两个三角形的底面组成．从而可得答案.【详解】解：选项A、B、C均可能是该三棱柱展开图，不符合题意，

而选项D中的两个底面会重叠，不可能是它的表面展开图，符合题意，

故选：D．

【点睛】考查了几何体的展开图，动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．

6．B

【分析】根据立体图形的平面展开图的特点解答．

【详解】解：A、缺两个三角形不能折成右边的图形，故不符合题意；

B、可以折成右边的图形，故符合题意；

C、不能折成右边的图形，故不符合题意；

D、多了一个圆，且放置的位置也不正确，不能折成右边的图形，故不符合题意，

故选：B．

【点睛】此题考查了折立体图形，正确掌握各立体图形的平面展开图的形状是解题的关键．

7．D

【分析】正方体的展开图的11种情况可分为“1-4-1型”6种，“2-3-1型”的3种，“2-2-2型”的1种，“3-3型”的1种，综合判断即可．

【详解】解：根据正方体的展开图的11种情况可得，D选项中的图形不是正方体的展开图．

故选：D．

【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．

8．D

【分析】根据正方体表面展开图相对面之间相隔一个正方形这一特点即可作答．

【详解】在原正方体中，

与“亮”字所在面相对的面上的汉字是：想，

与“点”字所在面相对的面上的汉字是：春，

与“青”字所在面相对的面上的汉字是：梦，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了正方体的表面展开图，准确的找出每个面的相对面是解题的关键．

9．C

【分析】根据正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语，即是正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，且有两组相对的面，根据这一特点作答．

【详解】解∠由正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，

A.“心”、“想”、“事”、“成”四个字没有相对的面，故不符合题意；

B.“吉”、“祥”、“如”、“意”四个字没有相对的面，故不符合题意；

C.“金”与“题”相对，“榜”、“名”是相对的面，故符合题意；

D.“马”、“到”、“成”、“功”四个字没有相对的面，故不符合题意；

故选∠C．

【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，明确正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形是解题的关键．

10．A

【分析】根据由边长为4的正方形分割制作的七巧板，可得共5种图形，然后根据阴影部分的构成图形，计算阴影部分面积即可．

【详解】解：如下图所示，由边长为4的正方形分割制作的七巧板，共有以下几种图形：

∠

腰长是

∠腰长是2的等腰直角三角形，

∠

∠

∠

边长分别是245和135的平行四边形，

根据图2可知，图中抬起的“腿”

是245和 135的平行四边形组成，

如下图示，

根据平行四边形的性质可知，顶角分别是45和135的平行四边形的高是DB ，且 DB =

∠的等腰直角三角形的面积是：112

，

顶角分别是45和1352=，

∠阴影部分的面积为：123+=，

故选：A ．

【点睛】本题考查了七巧板中的图形的构成和面积计算，熟悉七巧板中图形的分类是解题的关键．

11．B

【分析】根据2OB OA =，点B 表示的数是6，先求解,OA 再根据A 的位置求解A 对应的数即可．

【详解】解：由题意可得：点B 表示的数是6，且B 在原点的右侧，

6,OB ∴=

2OB OA =，

3,OA A 在原点的左侧，

A ∴表示的数为3,-

故选B

【点睛】本题考查的是线段的和差倍分关系，数轴上的点所对应的数的表示，熟悉数轴的组成与数轴上数的分布是解本题的关键．

12．D

【分析】根据线段的定义、以及射线的延伸性即可作出判断．

【详解】解：A、射线是无限延伸的，故选项错误，不符合题意；

B、线段MN的长度叫做它们间的距离，故选项错误，不符合题意；

C、两点之间，线段最短，故选项错误，不符合题意；

D、直线a，b相交于点P，说法正确，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了线段和射线的定义，解题的关键是理解射线的延伸性．13．C

【分析】利用角平分线的定义和角的和差关系计算即可．

【详解】∠OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，

∠∠COD=1

2

∠COE，∠BOC=∠AOB=

1

2

∠AOC，

又∠∠AOB=40°，∠COE=60°，

∠∠BOC=40°，∠COD=30°，

∠∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°，

故选C．

【点睛】本题考查了角与角之间的运算和角平分线等知识，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．

14．B

【分析】利用已知得出∠1的度数，进而得出OB的方向角．

【详解】解：如图所示：

∠OA是北偏东30°方向的一条射线，∠AOB=90°，

∠∠1=90°-30°=60°，

∠OB的方向角是北偏西60°．

故选：B ．

【点睛】此题主要考查了方向角，正确利用互余的性质得出∠1度数是解题关键．

15．D

【分析】根据角平分线的定义和平角的概念求出∠POC+∠QOC=90°，根据余角的概念判断即可．

【详解】解：∠OP 平分∠AOC ，OQ 平分∠BOC ， ∠∠POC=∠AOP=12∠AOC ，∠QOC=∠BOQ=12

∠BOC ， ∠∠POC+∠QOC=12

(∠AOC+∠BOC)=90°， ∠∠POC 与∠QOC 互余，∠POC 与∠QOB 互余，∠AOP 与∠QOC 互余，∠AOP 与∠QOB 互余， ∠图中互余的角共有4对．

故选：D ．

【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，掌握如果两个角的和等于90°，这两个角互为余角是解题的关键．

16．1216n -

【分析】先确定每条棱上的小球总数，再减去多计算的小球数，即可得出答案．

【详解】因为正方体有12条棱，则12条棱上小球的总数为12n ，每个顶点处小球多计算了2次，即2×8=16，所以正方体上小球的总数为12n -16．

故答案为：12n -16．

【点睛】本题主要考查了正方体的特征，列代数式的知识，掌握正方体的棱数和顶点数是解题的关键． 17．12︒##12度

【分析】如图所示，标上角,x y ，根据三角尺的特征及旋转的性质，得出360x y ∠+∠+∠=︒的关系，从而得出13260∠+∠+∠=︒，即可求解．

【详解】解：如图所示，标上角,x y ，

根据旋转的性质可得：

226x ∠=∠=︒，

122y ∠=∠=︒，

又360x y ∠+∠+∠=︒，

13260∴∠+∠+∠=︒，

3601212∴∠=︒-∠-∠=︒，

故答案为：12︒．

【点睛】本题考查了三角尺的特征，旋转的性质，解题的关键的通过图形找到角之间的等量关系． 18．19°21′

【分析】根据余角的定义列式进行计算即可．

【详解】一个角是70°39′，

则它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，

故答案为19°21′．

【点睛】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，掌握互余两角的和为90度是解题的关键．