正方形判定练习题及答案
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正方形的判定
一．选择题（共8小题）
1．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）
A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④
2．下列说法中，正确的是（）
A．相等的角一定是对顶角
B．四个角都相等的四边形一定是正方形
C．平行四边形的对角线互相平分
D．矩形的对角线一定垂直
3．下列命题中是假命题的是（）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
C．一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．一组邻边相等的矩形是正方形
4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（）
①当AB=BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC=90°时，它是矩形；④当AC=BD时，它是正方形．
A．1组B．2组C．3组D．4组
5．四边形ABCD的对角线AC=BD，AC⊥BD，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，所成的四边形EFMN是（）
A．正方形B．菱形C．矩形D．任意四边形
6．如果要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明（）
A．AB=AD且AC⊥BD B．AB=AD且AC=BD C．∠A=∠B且AC=BD D．AC和BD互相垂直平分
7．下列命题中，真命题是（）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）
A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF
二．填空题（共6小题）
9．能使平行四边形ABCD为正方形的条件是_________（填上一个符合题目要求的条件即可）．
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10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，当△ABC满足条件_________时，四边形DECF是正方形．
（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）
11．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：_________，使得该菱形为正方形．
12．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是_________．
13．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是_________．
14．要使一个菱形成为正方形，需添加一个条件为_________．
三．解答题（共8小题）
15．已知：如图，△ABC中，∠ABC=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．求证：四边形DEBF是正方形．
16．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．
（1）求证：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
（1）求证：CE=AD；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
18．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE．
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由．
19．如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于M、N两点，连接MN，交AB 于点D、C是直线MN上任意一点，连接CA、CB，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．
（1）求证：△AED≌△BFD；
（2）若AB=2，当CD的值为_________时，四边形DECF是正方形．
20．如图，AB是CD的垂直平分线，交CD于点M，过点M作ME⊥A C，MF⊥AD，垂足分别为E、F．
（1）求证：∠CAB=∠DAB；
（2）若∠CAD=90°，求证：四边形AEMF是正方形．
21．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB 的外角平分线于点F．
（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；
（2）当点O运动到何处时，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？
（3）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE_________是菱形吗？（填“可能”或“不可能”）
22．已知：如图，△ABC中，点O是AC上的一动点，过点O作直线MN∥AC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角∠ACG的平分线于点F，连接AE、AF．
（1）求证：∠ECF=90°；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，△ABC应该满足条件：_________，就能使矩形AECF变为正方形．（直接添加条件，无需证明）
正方形的判定
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）
A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④
考点：正方形的判定；平行四边形的性质．
分析：要判定是正方形，则需能判定它既是菱形又是矩形．
解答：解：A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；
B、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；
C、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD 是正方形，正确，故本选项不符合题意；
D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意．
故选：B．
点评：本题考查了正方形的判定方法：
①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；
②先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角．
③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定．
2．下列说法中，正确的是（）
A．相等的角一定是对顶角
B．四个角都相等的四边形一定是正方形
C．平行四边形的对角线互相平分
D．矩形的对角线一定垂直
考点：正方形的判定；对顶角、邻补角；平行四边形的性质；矩形的性质．
分析：根据对顶角的定义，正方形的判定，平行四边形的性质，矩形的性质对各选项分析判断利用排除法求解．
解答：解：A、相等的角一定是对顶角错误，例如，角平分线分成的两个角相等，但不是对顶角，故本选项错误；
B、四个角都相等的四边形一定是矩形，不一定是正方形，故本选项错误；
C、平行四边形的对角线互相平分正确，故本选项正确；
D、矩形的对角线一定相等，但不一定垂直，故本选项错误．
故选：C．
点评：本题考查了正方形的判定，平行四边形的性质，矩形的性质，对顶角的定义，熟记各性质与判定方法是解题的关键．
3．下列命题中是假命题的是（）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
C．一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．一组邻边相等的矩形是正方形
考点：正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定．
专题：证明题．
分析：做题时首先熟悉各种四边形的判定方法，然后作答．
解答：解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，（平行四边形判定定理）；正确．
B、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形，不一定是矩形，还可能是不规则四边形，错误．
C、一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确；
D、一组邻边相等的矩形是正方形，正确．
故选B．
点评：本题主要考查各种四边形的判定，基础题要细心．
4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（）
①当AB=BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC=90°时，它是矩形；④当AC=BD时，它是正方形．
A．1组B．2组C．3组D．4组
考点：正方形的判定；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定．
分析：根据邻边相等的平行四边形是菱形可判断①正确；根据所给条件可以证出邻边相等，可判断②正确；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可判断③正确；根据
对角线相等的平行四边形是矩形可以判断出④错误．
解答：解：①根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形正确；
②∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO=OD，
∵AC⊥BD，
∴AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，
∴AB=AD，
∴四边形ABCD是菱形，故②正确；
③根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知③正确；
④根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故④错误；
故不正确的有1个．
故选：A．
点评：此题主要考查了菱形的判定、矩形的判定、正方形的判定，关键是熟练掌握三种特殊平行四边形的判定定理．
5．四边形ABCD的对角线AC=BD，AC⊥BD，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，所成的四边形EFMN是（）
A．正方形B．菱形C．矩形D．任意四边形
考点：正方形的判定．
分析：根据平行线的性质和判定得出∠NAO=∠AOD=∠N=90°，EN=NM=FM=EF，进而判断即可．
解答：证明：如图所示：
∵分别过A、B、C、D作对角线的平行线，
∴AC∥MN∥EF，EN∥BD∥MF，
∵对角线AC=BD，AC⊥BD，
∴∠NAO=∠AOD=∠N=90°，EN=NM=FM=EF，
∴四边形EFMN是正方形．
故选：A．
点评：此题主要考查了正方形的判定以及平行线的性质和判定等知识，熟练掌握正方形的判定定理是解题关键．
6．如果要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明（）
A．AB=AD且AC⊥BD B． AB=AD且AC=BD C．∠A=∠B且AC=BD D． AC和BD互相垂直平分
考点：正方形的判定．
分析：根据正方形的判定对各个选项进行分析从而得到最后的答案．
解答：解：A、根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，或者对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以不能判断平行四边形ABCD是正方形；
B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形为矩形，所以能判断四边形ABCD是正方形；
C、一组邻角相等的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形也是矩形，即只能证明四边形ABCD是矩形，不能判断四边形ABCD是正方形；
D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以不能判断四边形ABCD是正方形．
故选B．
点评：本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：
①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；
②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．
7．下列命题中，真命题是（）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
考点：正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；命题与定理．
分析：A、根据矩形的定义作出判断；
B、根据菱形的性质作出判断；
C、根据平行四边形的判定定理作出判断；
D、根据正方形的判定定理作出判断．
解答：解：A、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形；故本选项错误；
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误；
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项正确；
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误；
故选C．
点评：本题综合考查了正方形、矩形、菱形及平行四边形的判定．解答此题时，必须理清矩形、正方形、菱形与平行四边形间的关系．
8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）
A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF
考点：正方形的判定；线段垂直平分线的性质．
分析：根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等，有BE=EC，BF=FC进而得出四边形BECF是菱形；由菱形的性质知，以及菱形与正方形的关系，进而分别分析得出即可．
解答：解：∵EF垂直平分BC，
∴BE=EC，BF=CF，
∵BF=BE，
∴BE=EC=CF=BF，
∴四边形BECF是菱形；
当BC=AC时，
∵∠ACB=90°，
则∠A=45°时，菱形BECF是正方形．
∵∠A=45°，∠ACB=90°，
∴∠EBC=45°
∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°
∴菱形BECF是正方形．
故选项A正确，但不符合题意；
当CF⊥BF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项B正确，但不符合题意；
当BD=DF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项C正确，但不符合题意；
当AC=BF时，无法得出菱形BECF是正方形，故选项D错误，符合题意．
故选：D．
点评：本题考查了菱形的判定和性质及中垂线的性质、直角三角形的性质、正方形的判定等知识，熟练掌握正方形的相关的定理是解题关键．
二．填空题（共6小题）
9．能使平行四边形ABCD为正方形的条件是AC=BD且AC⊥BD（填上一个符合题目要求的条件即可）．
考点：正方形的判定；平行四边形的性质．
专题：开放型．
分析：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形是矩形，矩形和菱形的结合体是正方形．
解答：解：可添加对角线相等且对角线垂直或对角线相等，且一组邻边相等；或对角线垂直，有一个内角是90°．答案不唯一，此处填：AC=BD且AC⊥BD．
点评：本题考查正方形的判定，需注意它是菱形和矩形的结合．
10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，当△ABC满足条件AC=BC时，四边形DECF 是正方形．
（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）
考点：正方形的判定．
专题：计算题；开放型．
分析：由已知可得四边形的四个角都为直角，因此再有四边相等即是正方形添加条件．此题可从四边形DECF是正方形推出．
解答：解：设AC=BC，即△ABC为等腰直角三角形，
∵∠C=90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，
∴∠C=∠CED=∠EDF=∠DFC=90°，
DF=AC=CE，
DE=BC=CF，
∴DF=CE=DE=CF，
∴四边形DECF是正方形，
故答案为：AC=BC．
点评：此题考查的知识点是正方形的判定，解题的关键是可从四边形DECF是正方形推出△ABC满足的条件．
11．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：AC=BD或AB⊥BC，使得该菱形为正方形．
考点：正方形的判定；菱形的性质．
专题：压轴题．
分析：根据正方形判定定理进行分析．
解答：解：根据对角线相等的菱形是正方形，可添加：AC=BD；
根据有一个角是直角的菱形是正方形，可添加的：AB⊥BC；
故添加的条件为：AC=BD或AB⊥BC．
点评：本题答案不唯一，根据菱形与正方形的关系求解．
12．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是AC=BD或AB⊥BC．
考点：正方形的判定；菱形的判定．
专题：开放型．
分析：根据菱形的判定定理及正方形的判定定理即可解答．
解答：解：∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形
∴要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是：AC=BD或AB⊥BC．
点评：解答此题的关键是熟练掌握正方形的判定定理，即有一个角是直角的菱形是正方形．
13．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是AB=AD或AC⊥BD等．
考点：正方形的判定；矩形的判定与性质．
专题：开放型．
分析：由已知可得四边形ABCD是矩形，则可根据有一组邻边相等或对角线互相垂直的矩形是正方形添加条件．
解答：解：由∠A=∠B=∠C=90°可知四边形ABCD是矩形，根据根据有一组邻边相等或对角线互相垂直的矩形是正方形，得到应该添加的条件为：AB=AD或AC⊥BD等．
故答案为：AB=AD或AC⊥BD等．
点评：本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：
①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；
②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．
14．要使一个菱形成为正方形，需添加一个条件为有一个角是直角或对角线相等．
考点：正方形的判定；菱形的性质．
专题：开放型．
分析：根据菱形的性质及正方形的判定进行分析，从而得到最后答案．
解答：解：要使一个菱形成为正方形，需添加一个条件为：有一个角是直角或对角线相等．
点评：解答此题的关键是熟练掌握正方形的判定定理：
（1）有一个角是直角的菱形是正方形；
（2）对角线相等的菱形是正方形．
三．解答题（共8小题）
15．已知：如图，△ABC中，∠ABC=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．求证：四边形DEBF是正方形．
考点：正方形的判定．
专题：证明题．
分析：由DE⊥AB，DF⊥BC，∠ABC=90°，先证明四边形DEBF是矩形，再由BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F得出DE=DF判定四边形DEBF是正方形．
解答：解：∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠DEB=∠DFB=90°，
又∵∠ABC=90°，
∴四边形BEDF为矩形，
∵BD是∠ABC的平分线，且DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF，
∴矩形BEDF为正方形．
点评：本题考查正方形的判定、角平分线的性质和矩形的判定．要注意判定一个四边形是正方形，必须先证明这个四边形为矩形或菱形．
16．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．
（1）求证：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．
考点：正方形的判定；全等三角形的判定与性质．
专题：证明题．
分析：（1）根据角平分线的性质和全等三角形的判定方法证明△ABD≌△CBD，由全等三角形的性质即可得到：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，由（1）中的条件可得四边形MPND是矩形，再根据两边相等的四边形是正方形即可证明四边形MPND是正方形．
解答：证明：（1）∵对角线BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
在△ABD和△CBD中，
，
∴△ABD≌△CBD（SAS），
∴∠ADB=∠CDB；
（2）∵PM⊥AD，PN⊥CD，
∴∠PMD=∠PND=90°，
∵∠ADC=90°，
∴四边形MPND是矩形，
∵∠ADB=∠CDB，
∴∠ADB=45°
∴PM=MD，
∴四边形MPND是正方形．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、矩形的判定和性质以及正方形的判定，解题的关键是熟记各种几何图形的性质和判定．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
（1）求证：CE=AD；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
考点：正方形的判定；平行四边形的判定与性质；菱形的判定．
专题：几何综合题．
分析：（1）先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；
（2）求出四边形BECD是平行四边形，求出CD=BD，根据菱形的判定推出即可；
（3）求出∠CDB=90°，再根据正方形的判定推出即可．
解答：（1）证明：∵DE⊥BC，
∴∠DFB=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠DFB，
∴AC∥DE，
∵MN∥AB，即CE∥AD，
∴四边形ADEC是平行四边形，
∴CE=AD；
（2）解：四边形BECD是菱形，
理由是：∵D为AB中点，
∴AD=BD，
∵CE=AD，
∴BD=CE，
∵BD∥CE，
∴四边形BECD是平行四边形，
∵∠ACB=90°，D为AB中点，
∴CD=BD，
∴四边形BECD是菱形；
（3）当∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由是：
解：∵∠ACB=90°，∠A=45°，
∴∠ABC=∠A=45°，
∴AC=BC，
∵D为BA中点，
∴CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∵四边形BECD是菱形，
∴四边形BECD是正方形，
即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形．
点评：本题考查了正方形的判定、平行四边形的性质和判定，菱形的判定，直角三角形的性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力．
18．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE．
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由．
考点：正方形的判定；平行四边形的判定．
分析：（1）利用旋转的性质得出点A、E、C三点共线，点D、E、F三点共线，且AE=CD，DE=FE，即可得出答案；
（2）首先得出CD⊥AB，即∠ADC=90°，由（1）知，四边形ADCF是平行四边形，故四边形ADCF是矩形．进而求出CD=AD即可得出答案．
解答：（1）证明：∵△CFE是由△ADE绕点E旋转180°得到，
∴点A、E、C三点共线，点D、E、F三点共线，
且AE=CE，DE=FE，
故四边形ADCF是平行四边形．
（2）解：当∠ACB=90°，AC=BC时，四边形ADCF是正方形．
理由如下：
在△ABC中，∵AC=BC，AD=BD，
∴CD⊥AB，即∠ADC=90°．
而由（1）知，四边形ADCF是平行四边形，
∴四边形ADCF是矩形．
又∵∠ACB=90°，
∴，
故四边形ADCF是正方形．
点评：此题主要考查了平行四边形的判定以及正方形的判定等知识，得出四边形ADCF是矩形是解题关键．
19．如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于M、N两点，连接MN，交AB 于点D、C是直线MN上任意一点，连接CA、CB，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．
（1）求证：△AED≌△BFD；
（2）若AB=2，当CD的值为1时，四边形DECF是正方形．
考点：正方形的判定；全等三角形的判定．
分析：（1）先由作图知MN是线段AB的垂直平分线，根据垂直平分线的性质得出CA=CB，AD=BD，由等边对等角得到∠A=∠B，然后利用AAS即可证明△AED≌△BFD；
（2）若AB=2，当CD的值为1时，四边形DECF是正方形．先由CD=AD=BD=1，MN⊥AB，得出△ACD与△BCD 都是等腰直角三角形，则∠ACD=∠BCD=45°，∠ECF=90°，根据有三个角是直角的四边形是矩形证明四边形DECF 是矩形，再由等角对等边得出ED=CE，从而得出矩形DECF是正方形．
解答：（1）证明：由作图知，MN是线段AB的垂直平分线，
∵C是直线MN上任意一点，MN交AB于点D，
∴CA=CB，AD=BD，
∴∠A=∠B．
在△AED与△BFD中，
，
∴△AED≌△BFD（AAS）；
（2）解：若AB=2，当CD的值为1时，四边形DECF是正方形．理由如下：
∵AB=2，
∴AD=BD=AB=1．
∵CD=AD=BD=1，MN⊥AB，
∴△ACD与△BCD都是等腰直角三角形，
∴∠ACD=∠BCD=45°，
∴∠ECF=∠ACD+∠BCD=90°，
∵∠DEC=∠DFC=90°，
∴四边形DECF是矩形，∠CDE=90°﹣45°=45°，
∴∠ECD=∠CDE=45°，
∴ED=CE，
∴矩形DECF是正方形．
故答案为1．
点评：本题考查了线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定，正方形的判定，等腰直角三角形的判定与性质，难度适中．
20．如图，AB是CD的垂直平分线，交CD于点M，过点M作ME⊥A C，MF⊥AD，垂足分别为E、F．
（1）求证：∠CAB=∠DAB；
（2）若∠CAD=90°，求证：四边形AEMF是正方形．
考点：正方形的判定；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．
专题：证明题．
分析：（1）根据AB是CD的垂直平分线，得到AC=AD，然后利用三线合一的性质得到∠CAB=∠DAB 即可；
（2）首先判定四边形AEMF是矩形，然后证得ME=MF，利用邻边相等的矩形AEMF是正方形进行判定即可．
解答：（1）证明：∵AB是CD的垂直平分线，
∴AC=AD，
又∵AB⊥CD
∴∠CAB=∠DAB（等腰三角形的三线合一）；
（2）证明：∵ME⊥A C，MF⊥AD，∠CAD=90°，
即∠CAD=∠AEM=∠AFM=90°，
∴四边形AEMF是矩形，
又∵∠CAB=∠DAB，ME⊥A C，MF⊥AD，
∴ME=MF，
∴矩形AEMF是正方形．
点评：本题考查正方形的判定，线段的垂直平分线的性质及等腰三角形的判定与性质的知识，综合性较强，难度不大．
21．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB 的外角平分线于点F．
（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；
（2）当点O运动到何处时，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？
（3）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE不可能是菱形吗？（填“可能”或“不可能”）
考点：正方形的判定；菱形的判定．
分析：（1）由直线MN∥BC，MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，易证得△OEC 与△OFC是等腰三角形，则可证得OE=OF=OC；
（2）正方形的判定问题，AECF若是正方形，则必有对角线OA=OC，所以O为AC的中点，同样在△ABC中，当∠ACB=90°时，可满足其为正方形；
（3）菱形的判定问题，若使菱形，则必有四条边相等，对角线互相垂直．
解答：解：（1）OE=OF．理由如下：
∵CE是∠ACB的角平分线，
∴∠ACE=∠BCE，
又∵MN∥BC，
∴∠NEC=∠ECB，
∴∠NEC=∠ACE，
∴OE=OC，
∵OF是∠BCA的外角平分线，
∴∠OCF=∠FCD，
又∵MN∥BC，
∴∠OFC=∠ECD，
∴∠OFC=∠COF，
∴OF=OC，
∴OE=OF；
（2）当点O运动到AC的中点，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形．理由如下：∵当点O运动到AC的中点时，AO=CO，
又∵EO=FO，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵FO=CO，
∴AO=CO=EO=FO，
∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF，
∴四边形AECF是矩形．
已知MN∥BC，当∠ACB=90°，则
∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°，
∴AC⊥EF，
∴四边形AECF是正方形；
（3）不可能．理由如下：
如图，∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，
∴∠ECF=∠ACB+∠ACD=（∠ACB+∠ACD）=90°，
若四边形BCFE是菱形，则BF⊥EC，
但在△GFC中，不可能存在两个角为90°，所以不存在其为菱形．
故答案为不可能．
点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定，正方形、菱形的判定，难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
22．已知：如图，△ABC中，点O是AC上的一动点，过点O作直线MN∥AC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角∠ACG的平分线于点F，连接AE、AF．
（1）求证：∠ECF=90°；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，△ABC应该满足条件：∠ACB为直角的直角三角形，就能使矩形AECF变为正方形．（直接添加条件，无需证明）
考点：正方形的判定；等腰三角形的判定与性质；矩形的判定．
分析：（1）由已知MN∥BC，CE、CF分别平分∠BCO和∠GCO，可推出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，所以得EO=CO=FO．
（2）由（1）得出的EO=CO=FO，点O运动到AC的中点时，则由EO=CO=FO=AO，所以这时四边形AECF是矩形．
（3）由已知和（2）得到的结论，点O运动到AC的中点时，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，则推出四边形AECF是矩形且对角线垂直，所以四边形AECF是正方形．
解答：（1）证明：∵CE平分∠BCO，CF平分∠DCO，
∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠DCF，
∴∠ECF=×180°=90°；
（2）解：当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．理由如下：
∵MN∥BC，
∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠DCF，
又∵CE平分∠BCO，CF平分∠DCO，
∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠DCF，
∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，
∴EO=CO，FO=CO，
∴OE=OF；
又∵当点O运动到AC的中点时，AO=CO，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵∠ECF=90°，
∴四边形AECF是矩形；
（3）解：当点O运动到AC的中点时，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形．∵由（2）知，当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形，
已知MN∥BC，当∠ACB=90°，则
∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°，
∴AC⊥EF，
∴四边形AECF是正方形．
故答案为：∠ACB为直角的直角三角形．
点评：此题考查的是正方形和矩形的判定，角平分线的定义，平行线的性质，等腰三角形的判定等知识．解题的关键是由已知得出EO=FO，确定（2）（3）的条件．
第三讲 正方形的性质与判定例题精讲和练习题及答案---侯老师 -
F E D C B A 第三讲 正方形的性质与判定 一、知识要点 1．正方形的定义： 有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形． 2．正方形的性质 正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形．它具有前三者的所有性质： 1 边的性质：对边平行，四条边都相等． 2角的性质：四个角都是直角． 3 对角线性质：两条对角线互相垂直平分且相等，?每条对角线平分一组对角． 4 对称性：正方形是中心对称图形，也是轴对称图形． 平行四边形、矩形、菱形和正方形的关系：（如图） 3．正方形的判定 1：对角线相等的菱形是正方形 2：对角线互相垂直的矩形是正方形,正方形是一种特殊的矩形 3：四边相等,有一个角是直角的四边形是正方形 4：一组邻边相等的矩形是正方形 5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 二、典型例题 例1 如图12-2-14，已知过正方形ABCD 对角线BD 上一点P ，作PE ⊥BC 于E ，作PF ⊥CD 于F ．试说明AP ＝EF ． 分析：由PE ⊥BC ，PF ⊥CD 知，四边形PECF 为矩形，故有EF ＝PC ，这时只需证AP ＝CP ，由正方形对角线互相垂直平分知AP ＝CP ． 解：连结AC 、PC ， ∵四边形ABCD 为正方形， ∴BD 垂直平分AC ， ∴AP ＝CP ． 正 方形 菱形 矩形平行四边形
∵PE⊥BC，PF⊥CD，∠BCD＝90°， ∴四边形PECF为矩形， ∴PC＝EF， ∴AP＝EF． 注意：①在正方形中，常利用对角线互相垂直平分证明线段相等． ②无论是正方形还是矩形经常通过连结对角线证题，这样可以使分散条件集中． 思考：由上述条件是否可以得到AP⊥EF． 提示：可以，延长AP交EF于N，由PE∥AB，有∠NPE＝∠BAN． 又∠BAN＝∠BCP，而∠BCP＝∠PFE，故∠NPE＝∠PFE， 而∠PFE＋∠PEF＝90°，所以∠NPE＋∠PEF＝90°，则AP⊥EF． 例2如图12-2-15，△ABC中，∠ABC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB，试说明四边形BEDF是正方形． 解：∵∠ABC＝90°，DE⊥BC， ∴DE∥AB，同理，DF∥BC， ∴BEDF是平行四边形． ∵BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB， ∴DE＝DF． 又∵∠ABC＝90°，BEDF是平行四边形， ∴四边形BEDF是正方形． 思考：还有没有其他方法？ 提示：(有一种方法可以证四边形DFBE为矩形，然后证BE＝DE，可得．另一种方法，可证四边形DFBE为菱形，后证一个角为90°可得) 注意：灵活选择正方形的识别方法． 例3 如图12-2-16所示，四边形ABCD是正方形，△ADE是等边三角形，求∠BEC的大小．
矩形菱形正方形练习题及答案
1.矩形ABCD对角线是10cm，那么矩形的周长最大是_______，此时两条对角线分成的四个小三角形的周长的和是 2.如图矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE的长为_ 3、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为___ 4.如图，△ABC中，∠ACB=90度，点D、E分别为AC、AB的中点，点F在BC 延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形； 5.已知:如图，在△ABC中，∠BAC≠90°∠ABC=2∠C，AD⊥AC，交BC或CB的延长线D。试说明:DC=2AB. 6、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F。求证：DE=DF 7、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N 分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_______． 8．若菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为__。 9、菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是。 10、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。 求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。 11、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形； 12、如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD 上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，△BEF总是正三角形。 13、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。
[马列原著选读]复习思考题及答案整理
[马列原著选读]复习思考题及答案整理第三章“包含着新世界观的天才萌芽的第一个文件”——《关于费尔巴哈的提纲》 1．怎样理解《提纲》是“包含着新世界观的天才萌芽的第一个文件”？实践观点的提出在马克思世界观的发展史上具有什么样的重要意义？ 答案：对于马克思来说，《提纲》的转折是巨大的。马克思首次提出了实践的世界观思维方法，这标志着马克思已经找到了解开困扰他思想的疙瘩的钥匙。按照这种新的世界观，世界在本质上就是人的实践活动，人与外界客体在世界中是以实践的方式结合在一起的。人类的社会历史既不是精神发展的历史，也不是事物客体的机械运动的历史，但它也不是对人类的精神、价值以及客观对象的抛弃，它是以人的实践的方式把上述主体与客体两方面的因素统一在一起的过程。通过实践，人在改造外部对象的同时也改变了自己的生活、活动方式，从而体现了人作为主体的价值的不断实现。在现实的社会生活中，这必然要通过生产关系的革命来完成，共产主义是人类主体价值的真正实现，而历史的意义也正是通过这样的方式表达出来的。在这一理论维度上，实践又具有革命的批判的意义。 因此，随着实践世界观的诞生，便出现了一种新的精神即现实的、实践的人文精神，一门新的科学即关于社会历史的真正的科学。在世界观维度上的实践的立足点为马克思得出生产力、生产关系的概念及其分析方法直接打通了道路。 2．与黑格尔、费尔巴哈的哲学世界观相比，马克思的《提纲》中以实践为基础的世界观的根本特点是什么？ 答案：费尔巴哈的哲学主要是用来批判宗教神学的。在宗教中，神具有独一无二的自明性，费尔巴哈的哲学为了达到批判宗教的目的，用自然界和人代替了神的地位，因此，在费尔巴哈看来，外界事物和人即整个感性世界时独立自存的。这就等于把现实世界看成了一个凝固的客体。从思维方式的角度来看，这显然是直观的。进一步来说，费尔巴哈理论的目的也并没有向他发出实践式思维的呼唤，作为对神性的批判，费尔巴哈只需指出神的观念是人的本质的异化就可以了。费尔巴哈除了宗教批判之外，就是忙于建立他的爱的新宗教了，这就更不需要实践式的思维方式了。因此，从这点也可以看出，费尔巴哈的世界观理论水平是其理论目的之必然。 在谈到唯心主义的观点时，马克思说它们“当然是不知道真正现实的、感性的活动本身的”。这句话同样也点出了唯心主义世界观的根本特性。当然，对此我们也不能作机械的理解。唯心主义者不是不承认外界对象的真实存在，而是仅仅把对象看作是一种现象，他们认为，在现象的背后隐藏着的是它的本质即精神。主观唯心主义者把这种精神理解为个体的主观精神，客观唯心主义者则把它理解为绝对的客观的精神。黑格尔就是一位客观唯心主义者，在他看来，在作为现象的世界历史的背后存在一个世界精神，是它在推动着真实历史的前进。既然如此，正像马克思所说的，他就当然不知道真正现实的感性活动即实践活动本身了
正方形判定
19.2.3正方形（第二课时）学案 学习目标 1．掌握正方形的定义性质和判定方法． 2．能正确区分平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系。 3.能运用正方形的性质和判定方法进行有关的计算和证明。 学习重点 掌握正方形的判定条件。 学习过程 一、在问题情境带着悬念中进入新课的学习 二、在探索中思考 探究： 你有什么方法判定一个四边形是正方形呢 1、讨论：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间有怎样的包含关系？ 2、温故知新 （1）要使一个平行四边形成为正方形需增加的条件是 （填上一个条件即可） （2）要使一个矩形成为正方形需增加的条件是 （填上一个条件即可） （3）要使一个菱形成为正方形需增加的条件是 （填上一个条件即可） 讨论： 你有什么方法判定一个四边形是正方形呢？ 三、在应用中理解 1、判断下列说法是对还是错： （1）四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形。（）（2）如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形。（） （3）如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形。（） 2、典型例题 在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上， 且AE=BF=CG=DH．四边形EFGH 是正方形吗?为什么? 四、一展身手 1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD B．AD∥BC，∠A=∠C C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AO=CO，BO=DO，AB=BC 2．四个内角都相等，四条边也都相等的四边形一定是（） A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形 3、下列命题正确的是（） A、四个角都相等的四边形是正方形 B、四条边都相等的四边形是正方形 C、对角线相等的平行四边形是正方形 D、对角线互相垂直的矩形是正方形 五、总结提高 对角线的矩形是正方形。 对角线的菱形是正方形。 对角线的平行四边形是正方形。 对角线的四边形是正方形。
三年级上册第七单元长方形和正方形练习题及答案
小学数学三年级（上）第七单元练习题 一．填空。 １．长方形有（）条边，（）相等，通常把长的边叫做长方形的（），短的边叫做（）。正方形每条边的长叫做（）。 2．长方形的周长=（）； 正方形的周长=（）； 3．一块长方形玻璃长是10分米，宽是4分米，它的周长是（）分米。 4．一根绳子长4米，正好绕桌子一圈，桌子的周长是（）米。 5．一个正方形的周长是40米，它的边长是（）米。 6．一个长方形的长是38厘米，宽比长少11厘米，宽是（）厘米，周长是（）厘米。 7．用3个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，周长是（）厘米。 8．用6个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长可能是（）厘米或（）厘米，宽可能是（）厘米或（）厘米，这时它的周长是（）厘米或（）厘米。 9．一个正方形花坛的边长是5厘米，小红沿着花坛周围跑了3圈，一共跑了（）厘米。
10．一个正方形的边长增加2厘米，它的周长增加（）厘米。 二．判断。 1．正方形的周长是它的边长的4倍。（） 2．正方形的周长是4厘米，两个这样的正方形拼成的长方形的周长是8厘米。（） 3．用同一根铁丝，围成一个长方形和正方形，它们的周长是一样的。（） 4．一个长方形的一组邻边的和是10厘米，这个长方形的周长就是20厘米。（） 5．周长相等的两个长方形，它们的形状大小一定都一样。（）三．选择。 1．用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或正方形，有( )种围法。 A. 3 B. 4 C. 5 2．两个边长是1厘米的正方形，拼成一个长方形 方形的周长是（）厘米。 3．在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（）。
(完整版)自然辩证法课后思考题题答案整理
e a n d A l l e i 2012《自然辩证法概论》 第一章 马克思主义自然观 1.如何理解朴素唯物主义自然观、机械唯物主义自然观和辩证唯物主义自然观的辩证关系？ 2. 如何认识机械唯物主义自然观的方法论意义？ 3. 如何理解马克思主义自然观形成和发展的价值和意义？ 4. 如何把握系统自然观、人工自然观和生态自然观对认识人与自然辩证关系的意义和作用？ 5. 如何认识中国马克思主义自然观的理论意义和实践价值？第二章 马克思主义科学技术观 1.怎样认识马克思、恩格斯的科学技术思想在马克思主义理论体系中的重要地位？ 2.马克思、恩格斯和国外学者关于技术本质的分析有何主要差异？ 3.如何理解科学技术一体化的特征？ 4.为什么说科学发展表现为继承与创新的统一？ 5.如何理解18、19世纪科学技术发展与马克思、恩格斯科学技术思想产生的关系？ 6.怎样认识技术发展的动力？第三章 马克思主义科学技术方法论1.如何把握创造性思维特性？ 2.数学方法的运用对于科学研究是否有创造性的作用？ 3.掌握系统科学和复杂性科学的方法对于科学研究有何积极意义？ 4.实验有自己独立的生命，是否不需要理论的指导？理论对实验如有指导，是否实验就没有自己独立的生命？ 5.如何理解马克思主义科学技术方法论与科学研究中的具体方法的关系 6.如何理解辩证思维渗透在科学研究的全部过程中 7.注意多学科的交叉与融贯有何方法论意义8.观察是否渗透信念 9.技术构思、技术设计和技术试验三者的关系如何？ 第四章 马克思主义科学技术社会论 1.如何看待科学技术对人的异化和对自然的异化？ 2.为什么要对科学技术工作者进行伦理规范？
正方形的定义性质判定
正方形的定义性质判定 执笔：陈振华课型：新课审稿：八年级数学组 教学目标：理解正方形的定义，掌握正方形的性质和判定方法 预习导航 一、理解定义 1、如何将长方形纸片折叠后得到正方形图形，折一折 2 由上面的操作可给正方形定义为______________的矩形叫正方形 3、如何将顶点不固定的棱形变为正方形 因此，我们还可以把_____________的棱形叫正方形 二、找性质 1、因为正方形是特殊的矩形，所以它具有矩形的性质，对边_________，四角都 是__________，对角线_______________ 2、因为正方形是特殊的棱形，所以它具有棱形的性质，四边_____，对角线___ ___且_________ 讲例与探究 探究一、（1）求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成了四个全等的等腰直角三角形 （2）若边长为a，求BO的长 D 探究二、 边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30度到正方形AB 1C 1 D 1 的位置，则图 中阴影部分的面积是
1、求证：对角线互相垂直的矩形是正方形 2、在边长为12cm 的正方形纸片ABCD 的BC 边上有一点P ，已知PB ＝5cm ，如果将纸折起，使点A 落在点P 上，试求折痕的长度。 3、设P 是正方形ABCD 内的一点，满足PA ∶PB ∶PC ＝1∶2∶3，求∠APB ． 4、 ABCD 为正方形，MN ∥AB 且MN 分别交OA 、OB 于M 、N ， 求证：BM ＝CN 。
2、如图，正方形ABCD 中，△BEC 为等边三角形，求∠EAD 的度数 3、四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 上任一点，∠AEF=90°，且EF 交正方形的外角的平分线CF 于点F ，求证：AE=AF 1．如图(5)，在AB 上取一点C ，以AC 、BC 为正方形 的一边在同一侧作正方形AEDC 和BCFG 连结AF 、BD 延长BD 交AF 于H 。 试猜想AF 与BD 的关系并证明 B A
矩形菱形与正方形测试题及答案
第19章 矩形、菱形与正方形测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC 和BD 相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（ ）。 （A ） 1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 2、若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必定是（ ） A 、菱形 B 、对角线相互垂直的四边形 C 、正方形 D 、对角线相等的四边形 3、如图1，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2，那么S 1、S 2的大小关系是（ ） A.S 1 > S 2 B.S 1 = S 2 C.S 12015马克思主义基本原理概论思考题答案
2015马克思主义基本原理概论思考题答案 绪论 1. 1999年，由英国剑桥大学文理学院的教授们发起，就“谁是人类纪元第二个千年第一思想家”进行了校内征询和推选。投票结果是：马克思第一，爱因斯坦第二。随后，英国广播公司以同一问题在全球互联网上公开征询。一个月下来，汇集全球投票结果，仍然是马克思第一，爱因斯坦第二，牛顿和达尔文位列第三和第四。试结合你对马克思的认识，以及当前中国的社会现实，谈谈我们为什么要坚持以马克思主义为指导。 参考答案： （1）关于马克思。卡尔·马克思（1818年5月5日－1883年3月14日），马克思主义的创始人之一，第一国际的组织者和领导者，被称为全世界无产阶级和劳动人民的伟大导师。无产阶级的精神领袖，国际共产主义运动的先驱。马克思是德国伟大的思想家、政治家、哲学家、经济学家、革命家和社会学家。主要著作有《资本论》、《共产党宣言》等。唯物史观和剩余价值学说是马克思的两个伟大发现，在此基础上，马克思实现了社会主义从空想到科学的伟大变革。 （2）关于马克思主义的时代意义。如果从狭义意义上来讲，马克思主义是马克思、恩格斯所创立的观点和学术体系，如果从广义发展的角度来看，马克思主义不仅包括马克思、恩格斯的观点和学说，也包括继承者对它的发展，因此从这种意义上来讲我们还不太讲马克思主义是一百多年前的理论，它还是由马克思、恩格斯一百多年前创立并在此后得到不断发展的理论，从这个意义上来讲马克思主义并非是过去时而是现在进行时或者现在完成进行时。 马克思主义基本原理没有也永远不会过时，马克思主义内在本质决定他能够永葆时代的价值，为什么当今时代离不开马克思？可能从三个层面来讲，一个是马克思所针对的时代的问题到今天仍然没有得到根本性的解决，他提出的解决措施仍然具有一定的价值。其二马克思主义具有科学的前瞻性，既属于那个时代也是超越那个时代，它关于未来社会的预测步骤
正方形的性质与判定(优秀教案)
正方形的性质与判定（1） 主讲：叶良国 课题：正方形的性质与判定（1） 课型：新授课 教学目标： 1．了解正方形概念，理解并掌握正方形的性质和判定方法，通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系．并形成文本信息与图形信息相互转化的能力． 2．在观察、操作、推理、归纳等探索明正方形的性质和判定定理过程中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯与能力 3．培养学生勇于探索、团结协作交流的精神．激发学生学习的积极性与主动性． 教学重难点： 重点：探索正方形的性质与判定。 难点：掌握正方形的性质和判定的应用方法。 关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节内容教学过程 教学过程： 一、回忆童年，情境引入 想一想：什么是矩形？是菱形？ 做一做：大家小时候都做过风车吗？在准备材料的时候我们往往会先折一张正方形的纸片，大家来做一做用一张长方形的纸片折出一个正方形． 设计意图：学生在动手中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系． 猜一猜：什么样的平行四边形是正方形？ 正方形定义：有一组邻边相等 ．．．．．叫做正方形． ．．．．．．并且有一个角是直角 ．．．．．．．的平行四边形 看一看：几何画板演示动画
设计意图：从学生的生活实际出发，从制作、动画中，提出问题，创设情境，激发学生强烈的好奇心和求知欲。 我们这节课就来研究正方形．板书课题【正方形的性质与判定】 二、实践探究，交流新知 师：其定义包括了两层意：⑴有一组邻边相等的平行四边形（菱形）⑵有一个角是直角的平行四边形（矩形），所以说正方形既是菱形又是矩形． 平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间 的关系吗？与同伴交流． 生：画图展示 设计意图：锻炼学生文本信息图形化的能力．构建他们之间的逻辑关系；重建学生的认知结构． 师：正方形都具有什么性质呢？ 生：由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以它应该具备菱形和矩形的所有性质．（多媒体补充显示性质）正方形性质 ①正方形的四个角都是直角，四条边都相等． ②正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分． 师：同学们从正方形定义中能尝试口述这两个命题的证明过程吗？ 生：学生独立完成，并相互交流 师：正方形有几条对称轴？ 生：思考或者画图验证 师：什么样的矩形是正方形？什么样的菱形是正方形？（多媒体演示） 设计意图：通过分析让学生感受到正方形与矩形和菱形、平行四边形的紧密联系，明确正方形的判定。 生：回答正方形判定（多媒体补充显示判定）
马克思主义基本原理概论(2015年修订版)思考题参考答案资料
马克思主义基本原理概论（2015年修订版）思考题参考答案 绪论 1. 1999年，由英国剑桥大学文理学院的教授们发起，就“谁是人类纪元第二个千年第一思想家”进行了校内征询和推选。投票结果是：马克思第一，爱因斯坦第二。随后，英国广播公司以同一问题在全球互联网上公开征询。一个月下来，汇集全球投票结果，仍然是马克思第一，爱因斯坦第二，牛顿和达尔文位列第三和第四。试结合你对马克思的认识，以及当前中国的社会现实，谈谈我们为什么要坚持以马克思主义为指导。 参考答案：（1）关于马克思。卡尔·马克思（1818年5月5日－1883年3月14日），马克思主义的创始人之一，第一国际的组织者和领导者，被称为全世界无产阶级和劳动人民的伟大导师。无产阶级的精神领袖，国际共产主义运动的先驱。马克思是德国伟大的思想家、政治家、哲学家、经济学家、革命家和社会学家。主要著作有《资本论》、《共产党宣言》等。唯物史观和剩余价值学说是马克思的两个伟大发现，在此基础上，马克思实现了社会主义从空想到科学的伟大变革。 （2）关于马克思主义的时代意义。如果从狭义意义上来讲，马克思主义是马克思、恩格斯所创立的观点和学术体系，如果从广义发展的角度来看，马克思主义不仅包括马克思、恩格斯的观点和学说，也包括继承者对它的发展，因此从这种意义上来讲我们还不太讲马克思主义是一百多年前的理论，它还是由马克思、恩格斯一百多年前创立并在此后得到不断发展的理论，从这个意义上来讲马克思主义并非是过去时而是现在进行时或者现在完成进行时。 马克思主义基本原理没有也永远不会过时，马克思主义内在本质决定他能够永葆时代的价值，为什么当今时代离不开马克思？可能从三个层面来讲，一个是马克思所针对的时代的问题到今天仍然没有得到根本性的解决，他提出的解决措施仍然具有一定的价值。其二马克思主义具有科学的前瞻性，既属于那个时代也是超越那个时代，它关于未来社会的预测步骤已经实现，而我们当下已经为他实现更高目标提供了更有利的条件。其三马克思主义揭示了世界发展的一般规律，作为科学的世界观和方法论具有指导价值。如果站在今天来看，当然会遇到很多新的问题，马克思主义经典作家的某些具体判断可能不具有很强的现实意义，但是经典原理具有很强的现实意义，尤其是社会化大生产与私人占有相矛盾，资本与矛盾相冲突，东方与西方相冲突，仍然是我们这个时代所遇到要解决的问题。从这个意义上来讲，我们这个时代仍然需要马克思。人类千年更迭之时，为什么马克思在西方的主流媒体发起的千年伟人评选中获得认可？因为马克思科学地预见了其后一百五六十年来的世界经济与政治演化的大趋势，说明马克思的学说仍然是我们这个时代所需要的理论。 2、有一种观点认为，阶级性与科学性是不相容的，凡是代表某个阶级利益和愿望的社会理论，就不可能是科学的。你怎么评价这样的观点？如何理解马克思主义是科学性与革命性的统一？ 参考答案：这种观点不正确。阶级性是具体的，阶级性和科学性是否相容的问题关键取决于所指称的阶级是否有自己的私利，从而制约这个阶级对科学的态度。一般来说，一个阶级有自己的私利，当科学的运用有可能危害他的私利时，这时阶级性和科学性往往是不相容的。历史上剥削阶级的阶级性往往与科学性不相容，道理就在于这里。而无产阶级革命
正方形的性质与判定
主讲：叶良国 课题：正方形的性质与判定（1） 课型：新授课 教学目标： 1．了解正方形概念，理解并掌握正方形的性质和判定方法，通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系．并形成文本信息与图形信息相互转化的能力． 2．在观察、操作、推理、归纳等探索明正方形的性质和判定定理过程中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯与能力 3．培养学生勇于探索、团结协作交流的精神．激发学生学习的积极性与主动性． 教学重难点： 重点：探索正方形的性质与判定。 难点：掌握正方形的性质和判定的应用方法。 关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节内容教学过程 教学过程： 一、回忆童年，情境引入 想一想：什么是矩形？是菱形？ 做一做：大家小时候都做过风车吗？在准备材料的时候我们往往会先折一张正方形的纸片，大家来做一做用一张长方形的纸片折出一个正方形． 设计意图：学生在动手中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系． 猜一猜：什么样的平行四边形是正方形？ 正方形定义：有一组邻边相等 ．．．．．叫做正方形． ．．．．．．．的平行四边形 ．．．．．．并且有一个角是直角 看一看：几何画板演示动画 设计意图：从学生的生活实际出发，从制作、动画中，提出问题，创设情境，激发学生强烈的好奇心和求知欲。 我们这节课就来研究正方形．板书课题【正方形的性质与判定】
二、实践探究，交流新知 师：其定义包括了两层意：⑴有一组邻边相等的平行四边形（菱形）⑵有一个角是直角的平行四边形（矩形），所以说正方形既是菱形又是矩形． 平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴交流． 生：画图展示 设计意图：锻炼学生文本信息图形化的能力．构建他们之间的逻辑关系；重建学生的认知结构． 师：正方形都具有什么性质呢？ 生：由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以它应该具备菱形和矩形的所有性质．（多媒体补充显示性质）正方形性质 ①正方形的四个角都是直角，四条边都相等． ②正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分． 师：同学们从正方形定义中能尝试口述这两个命题的证明过程吗？ 生：学生独立完成，并相互交流 师：正方形有几条对称轴？ 生：思考或者画图验证 师：什么样的矩形是正方形？什么样的菱形是正方形？（多媒体演示） 设计意图：通过分析让学生感受到正方形与矩形和菱形、平行四边形的紧密联系，明确正方形的判定。 生：回答正方形判定（多媒体补充显示判定） 正方形的判定 ①有一组邻边相等的矩形是正方形． ②有一个角是直角的菱形是正方形．
正方形练习题(含答案)
1 ￡! 正方形练习题 1. 菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ） A 对角线相等且互相平分 B ?对角线相等且互相垂直平分 C ?对角线互相平分 D ?四条边相 等，四个角相等 2. 如图,E 、F 分别是正方形 ABCD 勺边CD AD 上的点，且CE= DF, AE BF 相交于点0,下列结论①AE BF ;②AE1BF ;③A0= 0E ④S AOB S 四边形DEOF 中，错误的有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 3. 如图，E 是正方形ABCD 内一点，如果△ ABE 为等边三角形，那么/ DCE= _____ 度. 4. 如图，E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，且 CE=AC ，AE 交CD 于点F ,则/ E= _______ 度. 5. ______________________________________________________________ 如图，若P 是边长1的正方形ABCD 内一点且S A ABP =0.4,贝U S ^DCP = _________________________________ . 6. 如图，在菱形ABCD 中，/ BAD=80，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点F , E 为垂足，连接DF ， 则/ CDF 的度数= 度. 8. 如图，E , F , G , H 分别为正方形ABCD 的边AB , BC , CD , DA 上的点，且 1 一 AE BF CG DH - AB ，则图中阴影部分的面积与正方形 ABCD 的面积之比为 ______________________ 3 9. __________ 如图，菱形 ABCD 中/ B = 60°, A 吐 2, E 、F 分别是 BC CD 的中点，连接 AE 、EF 、AF,UA AEF 周 长为 10. _______________________________________________________________________________ 如图，已知P 是正方形ABCD 寸角线BD 上一点，且BP = BC 则/ ACP 度数是 22.5 度- __________________ . 11. 已知正方形ABCD 的边长为1,连接AC,BD ,CE 平分/ ACD 交BD 于点E,则DE = _______ 2- 1 ______ 11. 如图，点E 是正方形ABCD 的边AB 上任意一点，过点D 作DF DE 交BC 的延长线于点F .求证: DE DF . 12. 如图，已知平行四边形 ABCD 中，对角线AC , BD 交于点O , E 是BD 延长线上的点，且 △ ACE 是 等边三角形. （1）求证：四边形ABCD 是菱形； 2的正方形ABCD 中，M 为边AD 的中点, 7.如图，在边长为 边作正方形DEFG ，点G 在边CD 上，贝U DG 的长为 第10题 D 第3题 第5题 延长MD 至点E ,使
马克思第一章思考题作业及答案
第一章思考题 1．如何理解马克思主义物质观及其现代意义？ 答：一、如何理解物质观： 1、马克思主义认为，物质是标志着客观实在的哲学范畴，它的唯一特性是客观实在性。它不依赖于人的感觉而存在，通过人的感觉为人所感知、复写、摄影和反映。 2、物质是世界唯一的本源，物质第一性，意识第二性，意识是物质的产物，是物质世界的主观映象。 3、物质世界是联系的，发展的，发展的根本原因在于事物的内部矛盾。 4、时间与空间是物质运动的存在形式。 5、不仅自然界是物质的，人类社会也具有物质性，世界的真正统一性在于它的物质性。 二、马克思主义物质观至今都具有丰富而深刻的理论指导意义。 它坚持了物质的客观实在性原则和唯物主义一元论，同唯心主义一元论和二元论划清了界限；坚持了能动的反映论和可知论，有力地批判了不可知论；体现了唯物论和辩证法的统一、唯物主义自然观与唯物主义历史观的统一，为彻底的唯物主义奠定了理论基础。世界的物质统一性是马克思主义哲学的基石。我们通过实践改造客观物质世界，就要充分认识是物质是世界的本原，人的实践活动依赖于客观物质世界，而客观世界的规律性更制约着人的实践活动。就要在马克思主义物质观指导下，正确认识和利用客观实际的发展规律，一切从实际出发，更好地认识和改造客观物质世界，以取得社会主义实践和各项事业的胜利。 2、如何理解“社会生活本质上是实践的？”试运用这一观点，说明中国特色社会主义道路,中国特色社会主义理论体系,中国特色社会主义制度三者是如何统一于中国特色社会主义伟大实践。 社会生活的实践性主要体现为三个方面： (一) 实践是社会关系形成的基础。实践首先是物质生产实践，是人以自身的活动调整和控 制人与自然之间物质变换的过程。 (二) 实践形成了社会生活的基本领域。人们通过实践活动改造自然、改造社会和改造人自 身，形成了社会生活的基本领域，即社会的物质生活、政治生活和精神生活领域。(三) 实践构成了社会发展的动力。人们自己创造自己的历史，首先是通过物质生产，所 以说是社会发展的根本动力； 当人类进入阶级社会后，社会基本矛盾集中地表现为阶级斗争，阶级斗争就成为阶级社会发展的直接动力；有阶级斗争就可能暴发社会革命，社会革命和改革是推动社会变迁和进步的重要力量；科学技术是推动社会发展的重要杠杆；历史主体是推动社会发展的决定力量。社会发展的动力只能存在于人的实践活动中，物质生产实践构成了社会发展的根本动力，生产力是社会发展的最终决定力量，而生产力就是人们的实践能力的结果。社会发展不过是人的实践活动在时间和空间中展开的过程。社会历史的变迁和进步是人们改造社会的实践活动的实际体现。 3、在追求中国梦的过程中，应该怎样把握主观能动性和客观规律性的辩证关系？ 正确理解主观能动性和客观规律性辩证统一的关系，在理论和实践上都是一个重要问题。首先，必须尊重客观规律。发挥人的主观能动性必须以承认规律的客观性为前提。 其次，在尊重客观规律的基础上，要充分发挥主观能动性。人们通过自觉活动能够认识规律和利用规律。自觉能动性是人与动物的重要区别。尊重事物发展的规律与发挥人的主观能动性是辩证统一的。实践是客观规律性与主观能动性统一的基础。正确发挥主观能动作用必须从实际出发，努力认识和把握事物的发展规律；坚持实践的基本途径；具备一定的物质条件和物质手段。 坚持客观规律性与主观能动性辩证统一的原理，在社会历史领域必须认识和处理社会发展的历史趋向与主体选择的关系。 1.正确处理客观规律性和主观能动性的辩证关系 从实际出发，最根本的就是要从物质世界固有的规律出发，遵循客观规律，正确处理客观规律性和主观能动性的辩证关系，坚持主观能动性与客观规律性的辩证统一。 首先，尊重客观的规律是正确发挥主观能动性之前提。主观能动性不等于主观盲目性、随意性，不等于胡思乱想，蛮干一通。要从实际出发，按照客观规律办事。人们的实践活动越是建立在尊重客观规律的基础上，主观能性也就发挥得越充分，越有效，反之，则一定会
正方形的性质与判定2
正方形的性质与判定（二）教学目标： 知识与技能： 1.掌握正方形的判定定理，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。 2.发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断，并能对自己的猜想进行证明，进一步发展学生演绎推理的能力。 3.使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。 过程与方法： 1.经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，掌握正方形的判定定理，发现决定中点四边形形状的因素，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。 2.通过凸四边形的中点四边形的探求过程，以及引申至凹四边形的中点四边形的探求过程，引导学生体会证明过程中所运用的由一般到特殊再到一般的归纳、类比、转化的思想方法等，培养积极探索、勇于创新的精神，以及推陈出新的创新能力。 情感与态度： 通过师生互动、合作交流以及多媒体软件的使用，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力，并使学生发现数学中蕴涵的美，激发学生学习的自觉性、积极性，提高学习数学的兴趣。 教学过程 本节课设计了六个教学环节： 第一环节：情景引入；第二环节：运用巩固；第三环节：猜想结论，分组验证；第四环节：学以致用；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。 第一环节：情景引入 活动内容： 问题：将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样 剪才能剪出一个正方形？
（学生动手折叠、思考、剪切） 活动目的： 因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，把折痕作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形，打开即是正方形，因此只要保证剪口线与折痕成45°角即可。 活动的注意事项： 部分学生在动手操作时，会剪出菱形，教师要引导学生思考：正方形是特殊的矩形和菱形，因此想得到一个正方形，可以在矩形的基础上强化边的条件得到，也可以在菱形的基础上强化角的条件得到，而折痕是正方形的对角线，所以本环节要从对角线的角度考虑，即对角线要垂直相等且平分，学生很自然的会想到需要剪一个等腰直角三角形，因此只要保证剪口线与折痕成45°角即可，本节课的第一个教学难点迎刃而解。 本环节中教师可以鼓励操作快的学生帮助有困难的学生，请同学到讲台前讲解自己的做法和判断依据，顺势引导学生总结出正方形的判定定理： 1.对角线相等的菱形是正方形。 2.对角线垂直的矩形是正方形。 3.有一个角是直角的菱形是正方形。 教师可以课件展示下面的框架图，复习巩固平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。 此框架图给出了正方形的判别条件，先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个四边形
浙教版数学八年级下5.3正方形练习题含答案
正方形——第二课时 班级：___________姓名：___________得分：__________ 一、选择题 1、下列命题中，真命题是( ) A ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B ．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C ．圆的切线垂直于经过切点的半径 D ．垂直于同一直线的两条直线互相垂直 2、如图，矩形ABCD 中，AB>AD ，AB ＝a ，AN 平分∠DAB.DM ⊥AN 于点M ，CN ⊥AN 于点N ，则DM ＋CN 的值为(用含有a 的代数式表示)( ) A ．a B.45a C.22a D.3 2 a 3、如图，已知矩形纸片ABCD ，点E 是AB 的中点，点G 是BC 上的一点，∠BEG>60°， 现沿直线EG 将纸片折叠，使点B 落在纸片上的点H 处，连结AH ，则与∠BEG 相等的角的个数为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．如图，正方形ABCD 的边长为8，在各边上顺次截取AE ＝BF ＝CG ＝DH ＝5，则四边形EFGH 的面积是( ) A ．30 B ．34 C ．36 D ．40
二、填空题 1、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度数为________度． 2、正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如图放置，其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3在直线y=﹣x+2上，则点A3的坐标为______________． 3、如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为__________．
马克思主义基本原理概论课后思考题答案(2015版)
《马克思主义基本原理概论课后思考题答案》 绪论 一、试结合当前的现实问题，谈谈我们为什么要坚持以马克思主义为指导？ 马克思主义的科学性和真理性，在于它的世界观和方法论是科学的，在于它代表了最广大人民的利益，还在于它是开放的、与时俱进的理论体系。 历史和现实告诉我们，坚持以马克思主义为指导，就是坚持真理、坚持科学、坚持最广大人民的利益，就是坚持中国人民自己选择的发展道路。在当代中国，坚持中国特色社会主义理论体系，就是真正坚持马克思主义；坚持马克思主义在意识形态领域的指导地位，就必须始终不渝地坚持中国特色社会主义理论体系。 二、有一种观点认为，阶级性与科学性是不相容的，凡是代表某个阶级利益和愿望的社会理论，就不可能是科学的。你怎么评价这样的观念？如何理解马克思主义是科学性与革命性的统一？ 答：观点是错的，经济性与科学性无必然联系，两者可以相容，代表某一阶段利益的理论，只要符合人类发展规律，也是符合的。马克思主义理论是第一次将阶级性与科学性统一的理论。 1.辩证唯物主义与历史唯物主义是马克思主义的科学世界观和方法论。 2.马克思主义政党的一切理论和奋斗都应致力于实现以劳动人民为主体的最广大人民的根本利益，这是马克思主义最鲜明的政治立场。 3.坚持一切从实际出发，理论联系实际，实事求是，在实践中检验真理和发展真理，是马克思主义最重要的理论品质。 4.实现物质财富极大丰富，人民精神境界极大提高，每个人自由而全面发展的共产主义社会，是马克思主义最崇高的社会理想。 5.马克思主义理论通过实践将科学性与阶级性的统一。 三、请阅读马克思的这篇作文，并结合你对马克思一生奋斗历程的了解，谈谈你能从中得到怎样的人生启迪。 1835年秋天，马克思写了这篇名为《青年在选择职业时的考虑》的作文，发表了一些重要见解，表达了为人类服务的崇高理想。 当时，马克思和他的同学就要毕业，面临着升学和就业的问题，大家都在考虑自己的前途。马克思与其他同学的想法不同，他没有考虑选择哪种具体职业，而是把这个问题提高到对社会的认识和对生活的态度上加以考虑和回答。其回答，对于当代中国的大学生而言，至少具有如下启示： 其一，追求个人价值与社会价值的统一。马克思认为，在选择职业时必须考虑的最重要的原则，是生活和工作的目标。一个人如果仅仅从利己主义的原则出发，只考虑如何满足个人的欲望，虽然也有可能成为出色的诗人、聪明的学者、显赫一时的哲学家；可是，他绝不能成为伟大的人物，也不能得到真正的幸福。我们在进行价值判断时，不仅要判断事物对个人的意义，更要认识事物对群体、社会的意义。因为人们需要的产生、发展和满足，都要通过社会才能实现。评价客体的社会价值的尺度是社会的需要，也就是反映社会发展规律、符合社会发展趋势、推动社会进步的需要。为人类服务，这是少年马克思的崇高理想，也是马克思
正方形练习题(含答案)
正方形练习题 1.菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ） A ．对角线相等且互相平分 B ．对角线相等且互相垂直平分 C ．对角线互相平分 D ．四条边相等，四个角相等 2.如图, E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE ＝DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论①AE ＝BF ；②AE ⊥BF ；③AO ＝OE ；④ AOB DEOF S S ?=四边形中，错误的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3.如图，E 是正方形ABCD 内一点，如果△ABE 为等边三角形，那么∠DCE= 度． 4.如图，E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，且CE=AC ，AE 交 CD 于点F ，则∠E= 度． 5.如图，若P 是边长1的正方形ABCD 内一点且S △ABP =0.4，则S △DCP = ． 6.如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连接DF ， 则∠C DF 的 度数= 度． 7.如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 为边AD 的中点，延长MD 至点E ，使ME ＝MC ，以DE 为边作正方形DEFG ，点G 在边CD 上，则DG 的长为 8.如图，E F G H ，，，分别为正方形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 上的点，且 1 3 AE BF CG DH AB ====，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为 9.如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 周长为 10.如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，则∠ACP 度数是 22.5度 ． 11.已知正方形ABCD 的边长为1，连接AC ，BD ，CE 平分∠ACD 交BD 于点E ，则DE ＝ 2－1 . 11.如图，点E 是正方形ABCD 的边AB 上任意一点，过点D 作DF DE ⊥交BC 的延长线于点F ．求证：DE DF =． 第3题 第4题 第5题 第6题