山西省太原市知达常青藤中学2019-2020八年级下学期第3次数学周练(PDF 无答案)
美国常青藤名校的由来
美国常青藤名校的由来 以哈佛、耶鲁为代表的“常青藤联盟”是美国大学中的佼佼者，在美国的3000多所大学中，“常青藤联盟”尽管只是其中的极少数，仍是许多美国学生梦想进入的高等学府。 常青藤盟校(lvy League)是由美国的8所大学和一所学院组成的一个大学联合会。它们是：马萨诸塞州的哈佛大学，康涅狄克州的耶鲁大学，纽约州的哥伦比亚大学，新泽西州的普林斯顿大学，罗德岛的布朗大学，纽约州的康奈尔大学，新罕布什尔州的达特茅斯学院和宾夕法尼亚州的宾夕法尼亚大学。这8所大学都是美国首屈一指的大学，历史悠久，治学严谨，许多著名的科学家、政界要人、商贾巨子都毕业于此。在美国，常青藤学院被作为顶尖名校的代名词。 常青藤盟校的说法来源于上世纪的50年代。上述学校早在19世纪末期就有社会及运动方面的竞赛，盟校的构想酝酿于1956年，各校订立运动竞赛规则时进而订立了常青藤盟校的规章，选出盟校校长、体育主任和一些行政主管，定期聚会讨论各校间共同的有关入学、财务、援助及行政方面的问题。早期的常青藤学院只有哈佛、耶鲁、哥伦比亚和普林斯顿4所大学。4的罗马数字为“IV”，加上一个词尾Y，就成了“IVY”，英文的意思就是常青藤，所以又称为常青藤盟校，后来这4所大学的联合会又扩展到8所，成为现在享有盛誉的常青藤盟校。 这些名校都有严格的入学标准，能够入校就读的学生，自然是品学兼优的好学生。学校很早就去各个高中挑选合适的人选，许多得到全国优秀学生奖并有各种特长的学生都是他们网罗的对象。不过学习成绩并不是学校录取的惟一因素，学生是否具有独立精神并且能否快速适应紧张而有压力的大一新生生活也是他们考虑的重要因素。学生的能力和特长是衡量学生综合素质的重要一关，高中老师的推荐信和评语对于学生的入学也起到重要的作用。学校财力雄厚，招生办公室可以完全根据考生本人的情况录取，而不必顾虑这个学生家庭支付学费的能力，许多家境贫困的优秀子弟因而受益。有钱人家的子女，即使家财万贯，也不能因此被录取。这也许就是常青藤学院历经数百年而保持“常青”的原因。 布朗大学(Brown University) 1754年由浸信会教友所创，现在是私立非教会大学，是全美第七个最古老大学。现有学生7000多人，其中研究生近1500人。 该校治学严谨、学风纯正，各科系的教学和科研素质都极好。学校有很多科研单位，如生物医学中心，计算机中心、地理科学中心、化学研究中心、材料研究实验室、Woods Hole 海洋地理研究所海洋生物实验室、Rhode 1s1and反应堆中心等等。设立研究生课程较多的系有应用数学系、生物和医学系、工程系等，其中数学系海外研究生占研究生名额一半以上。 布朗大学的古书及1800年之前的美国文物收藏十分有名。 哥伦比亚大学(Columbia University) 私立综合性大学，位于纽约市。该校前身是创于1754年的King’s College，独立战争期间一度关闭，1784年改名力哥伦比亚学院，1912年改用现名。
上海高中高考数学知识点总结(大全)
上海高中高考数学知识点总结（大全） 一、集合与常用逻辑 1．集合概念 元素：互异性、无序性 2．集合运算 全集U ：如U=R 交集：}{B x A x x B A ∈∈=且 并集：}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集：}{A x U x x A C U ?∈=且 3．集合关系 空集A ?φ 子集B A ?:任意B x A x ∈? ∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合---文氏图、数轴 4．四种命题 原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p 否命题：若p ?则q ? 逆否命题：若q ?则p ? 原命题?逆否命题 否命题?逆命题 5．充分必要条件 p 是q 的充分条件：q P ? p 是q 的必要条件：q P ? p 是q 的充要条件：p ?q 6．复合命题的真值 ①q 真（假）?“q ?”假（真） ②p 、q 同真?“p ∧q ”真 ③p 、q 都假?“p ∨q ”假 7.全称命题、存在性命题的否定 ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? 二、不等式
1．一元二次不等式解法 若0>a ，02 =++c bx ax 有两实根βα,)(βα<，则 02<++c bx ax 解集),(βα 02>++c bx ax 解集),(),(+∞-∞βα 注：若0a 情况 2．其它不等式解法—转化 a x a a x <<-?a x a x >或a x - 0) () (>x g x f ?0)()(>x g x f ?>)()(x g x f a a )()(x g x f >（a >1） ?>)(log )(log x g x f a a f x f x g x ()()() > 建平中学高三期中数学试卷 2018.11 一. 填空题 (x2 1.设函数，则f f( cos x 2.在各项为实数的等比数列{a n} 中，a5 2 ，则公比q 的值为 3.若，，,sin ) ，，则 tan 4.设集合A 2 0}，，则(C A R ) 5.某校邀请 5 位同学的父母共 10 人中的 4 位来学校介绍经验，如果这 4 位来自 4 个不同的家庭，那么不同的的邀请方案的种数是 6.从原点向圆x2 2 0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧的长 为 7.已知数列{a n} 的前n项和S n 满足：对于任意*，都有S n m 2mn ，若 a 1 ，则a2018 8.已知函数f x( ) 的定义域为R，当时， 3 1，当时， 1 1 ，当时，) ，则 2 2 9. 已知f x( ) 是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数a满足 f (log2 ，则a的取值范围是 10.在锐角三角形ABC 中，A、B、C 的对边分别为a、b、c，a2 2 6abcosC ， 1 tanC 则tan B 1 A 2 2 2 的解集为{x x|，则（）11.已知关于x的不等式 的取值范围是 12.若定义域均为D 的三个函数f x( ) 、g x( ) 、h x( ) 满足条件：对任意，点(x (x h x, ( )) 关于点(x f x, ( )) 对称，则称h x( ) 是g x( ) 关于f x( ) 的“对称函数”，已知 2 ，，h x( ) 是g x( ) 关于f x( ) 的“对称函数”，且恒成立，则实数b的取值范围是 二. 选择题 13.已知实数x、y满足a x y （），则下列关系式恒成立的是（） 1 1 2 2 3 3 A. 2 2 B. C. D. 14.已知点A( 、B(3,0) ，动点P x y( , ) 满足2，则点P的轨迹 是（） A.圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 中国教育学会中学数学教学专业委员会 “《数学周报》杯”2018年全国初中数学竞赛试题 答题时注意： 1．用圆珠笔或钢笔作答； 2．解答书写时不要超过装订线； 3．草稿纸不上交. 一、选择题<共5小题，每小题7分，共35分. 每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．设1a ，则代数式32312612a a a +--的值为( >. .，0y >，且满足3y y x xy x x y ==，，则x y +的值为( >. . 中学数学素质教育的实施策略 发表时间：2010-04-22T21:14:24.653Z 来源：《中学课程辅导·教学研究》2010年第8期供稿作者：杨自立 [导读] 教师要改变过去满堂灌的“注入式”教学方法，要把功夫用在“导”字上，引导、诱导、指导，导方法、导技巧、导规律 摘要：实施素质教育是教学改革的主旋律。中学数学素质教育的实施策略和途径有：更新教法，培养学生的自主参与意识；更新理念，培养学生的创新能力；创设良好的课堂氛围，培养学生学习数学的兴趣；设置的数学实践课，提高学生的知识应用能力；面向全体学生，发展学生特长。 关键词：创新能力；实践能力；学习兴趣 作者简介：杨自立，任教于甘肃省庆阳市西峰区肖金中学。 v目前，实施素质教育是教学改革的主旋律。素质教育的第一要义就是要面向全体学生，第二要义就是德、智、体、美、劳全面发展，第三要义是让学生自主的发展。首先，要满足学生个体生存与持续发展的需要，使学生学会学习，学会发展，学会做人，学会健体，学会劳动，学会共同生活；其次，必须满足学生的兴趣、爱好，发挥其特长和潜能，使其个性得到充分而自由的发展，充满创造的活力。即重视个体实现个性化，又重视实现社会化，既有利于个体适应社会，又有利于满足社会发展的需要。在中学数学教学中，如何把素质教育落到实处，是中学数学教师面临的重要研究课题，根据自己的探索体会，笔者认为实施中学数学素质教育应采取以下几种策略和途径。 一、更新教法，培养学生的自主参与意识 教学中要注意发挥教师的指导作用和学生的主体作用，要给学生提供参与教学的机会，给他们搭建表现自我能力的平台，为他们提供更多的思维空间，使学生在亲自参与教学活动并一步步获得成功的过程中，去体验、去总结。让他们尝到知识的甜美，分享成功的喜悦。教师要在课堂上创造一种宽松、和谐的氛围，把紧张的学习过程转变为一种愉悦的学习活动，从而使学生积极地、全面地参与教学活动。对学生的每一个设想、思路都给以恰当的肯定和激励。要通过讨论、评价、启发、激励去拓展学生的思维空间。 教师要改变过去满堂灌的“注入式”教学方法，要把功夫用在“导”字上，引导、诱导、指导，导方法、导技巧、导规律。凡学生所能之处，教师一概不包办代替，在课堂内最大限度地给学生创造思维发展的时间和空间，争取用最短的时间，最出神入化的方法去点拨、诱导学生思考，把大量的时间留给学生去讨论，去尝试，去归纳总结，给他们成功的机会，激发他们的求知欲望。当学生体验到学习的愉悦，求知的课堂就会变成智慧的乐园，他们就会在自己喜爱的天地里海阔鱼跃、天高鸟飞的奋斗一番。 二、更新理念，培养学生的创新能力 旧的教学理念，教学方法缺乏学生展现自我能力的平台，不利于学生自由发挥，更不利于学生特长的发挥和创造能力的培养。 创新能力包括发现问题、分析问题、提出假设、论证推理、解决问题以及在解决问题的过程中进一步发现新问题、新方法，从而推动事物的不断发展。 学生创新能力的培养要求教师在更新理念的基础上，进行创造性的思维教学，以启发式教学为指导，尝试运用发现法、探究法等多种方法去拓展学生的思维空间，使教学过程成为一种有利于学生保持稳定探究心理的过程。教师要在充分研究和了解学生的基础上，提出有助于学生创新思维能力的综合类问题，允许学生标新立异，敢于独树一帜，使学生积极思考，主动探究。运用恰当的教学手段鼓励学生质疑、争论、交流。 传统的教学过程使学生思维自始至终框定在教师拟定的教学形式中，这样，课堂教学不仅不能给学生创造主动创新的学习机会，也谈不上对学生创新能力的培养。在教学过程中教师必须使教与学积极互动，真正形成多向性学习。 教师要真正实现教学内容是教师“带着学生走向知识”，而不是“带着知识走向学生”的新课标理念。数学教学要始终使学生发挥主体作用，采用以学生为中心的教学思路，通过相互启迪，产生共鸣，使学生的思维由发散而集中，由集中而发散。让每个人都能以自己独特的方式来表现自己的思想，审视数学中提出的种种问题。教师要合理满足学生的好胜心理，培养学生知难而进的品格，充分利用数学中的美，点燃学生创新的火花。 三、创设良好的课堂氛围，培养学生学习数学的兴趣 兴趣是开发学生智力的催化剂，是促进学生求知欲望的强大动力。数学问题本身枯燥无味，如果教不得法，就会引起学生视觉疲劳，听觉疲劳，产生厌学。因此，在教学中培养学生的兴趣是数学素质教育的必要途径。也是促使学生从“要我学”转变为“我要学”的有效手段之一。 首先，教师要创设激发学生兴趣的课堂氛围。课堂教学过程是学生的认知过程，又是学生思维能力发展过程，教师要为学生创造一个和谐愉悦的学习情境，激发学生的学习兴趣，使学生以最佳的心理状态参与知识的形成过程。实践证明，学生的心情越愉快，思维就越活跃，聪明才智越能有效的发挥，教学效果就会越好。因此，在教学时，教师要抓住时机，给学生点拨、引导，使学生在解决问题的过程中获得知识，发展能力。教师对学生提出的问题，不管正确与否都要给予鼓励，使师生之间产生和谐的情感交流和融洽的合作气氛。 其次，教师要挖掘数学的趣味性，用数学独特的严密性，实用性去感染学生。教师要结合教材的具体内容给学生介绍一些数学家的生平，谈世界数学发展史及我国古今数学家的光辉成就，讲丢藩图的“生死方程”，从笛卡尔奇异设想谈宇宙的开发以及当今卫星轨道的精确计算等等，这一系列真实而又令人充满幻想的故事不仅能增强学生的爱国热情，还会更进一步激发学生学习数学的兴趣。 四、设置数学实践课，提高学生的知识应用能力 数学素质教育仅靠课堂教学是难以完成的。我们知道，数学课堂因受知识内容，授课时间的限制，学生所学知识很难发展，运用的机会很少，用数学的观点、态度、思维方法去观察日常生活中的数量关系和空间形式的机会就更少。因此，开设数学实践课不失为补充这方面不足的一个良策。 数学实践课的开设应以课程形式出现，应区别于以往的课外活动或第二课堂。应以提高学生学习数学知识的兴趣和数学知识应用能力为目的，活动内容上不但要与教材内容相辅相成，又要保证相对独立，自成体系。课程设计要遵循灵活、开放的原则，给学生提供动手操作实践的机会，让学生动手拼一拼、摆一摆、量一量、折一折、剪一剪、画一画、想一想、说一说，调动他们的各种感官同时发挥作用，激发学生的好奇心和求知欲。 数学问题来源于生活实际，数学知识在工农业生产、科学技术和日常生活中都有极广泛的应用，运用数学知识去解决各种各样的实际 https://www.360docs.net/doc/4216986179.html, 有意向申请美国大学的学生，大部分听过一个名字，常青藤大学联盟。那么美国常青藤大学盟校到底是怎么一回事，又是由哪些大大学组成的呢？下面为大家介绍一下美国常青藤大学联盟。 立思辰留学360介绍，常青藤盟校(lvy League)是由美国的七所大学和一所学院组成的一个大学联合会。它们是：马萨诸塞州的哈佛大学，康涅狄克州的耶鲁大学，纽约州的哥伦比亚大学，新泽西州的普林斯顿大学，罗德岛的布朗大学，纽约州的康奈尔大学，新罕布什尔州的达特茅斯学院和宾夕法尼亚州的宾夕法尼亚大学。这8所大学都是美国首屈一指的大学，历史悠久，治学严谨，许多著名的科学家、政界要人、商贾巨子都毕业于此。在美国，常青藤学院被作为顶尖名校的代名词。 常青藤由来 立思辰留学介绍，常青藤盟校的说法来源于上世纪的50年代。上述学校早在19世纪末期就有社会及运动方面的竞赛，盟校的构想酝酿于1956年，各校订立运动竞赛规则时进而订立了常青藤盟校的规章，选出盟校校长、体育主任和一些行政主管，定期聚会讨论各校间共同的有关入学、财务、援助及行政方面的问题。早期的常青藤学院只有哈佛、耶鲁、哥伦比亚和普林斯顿4所大学。4的罗马数字为“IV”，加上一个词尾Y，就成了“IVY”，英文的意思就是常青藤，所以又称为常青藤盟校，后来这4所大学的联合会又扩展到8所，成为现在享有盛誉的常青藤盟校。 这些名校都有严格的入学标准，能够入校就读的学生，自然是品学兼优的好学生。学校很早就去各个高中挑选合适的人选，许多得到全国优秀学生奖并有各种特长的学生都是他们网罗的对象。不过学习成绩并不是学校录取的惟一因素，学生是否具有独立精神并且能否快速适应紧张而有压力的大一新生生活也是他们考虑的重要因素。学生的能力和特长是衡量学生综合素质的重要一关，高中老师的推荐信和评语对于学生的入学也起到重要的作用。学校财力雄厚，招生办公室可以完全根据考生本人的情况录取，而不必顾虑这个学生家庭支付学费的能力，许多家境贫困的优秀子弟因而受益。有钱人家的子女，即使家财万贯，也不能因此被录取。这也许就是常青藤学院历经数百年而保持“常青”的原因。 中学教学核心期刊名录数学中学数学月刊 数学中学数学教与学 数学中学数学教学参考 数学中等数学 数学通讯 数学教学 数学中学理科(数学) 数学数理天地(数学) E-mail : 《中学数学教学参考》（月刊）主办： 陕西师范大学 地址： 陕西师范大学《中学数学教学参考》编辑部 邮编：710062 电话： 主编： 石生民 网址： http: E-mail: 《数学教学》（双月刊）主办： 华东师范大学 地址： 上海中山北路3663号华东师范大学《数学教学》编辑部 邮编：200062 主编： 张奠宙 E-mail: 《中等数学》（月刊）主办： 天津师范大学 地址： 天津市和平区天津师范大学甘肃路校区《中等数学》杂志编辑部邮篇：300020 主编： 庞宗显 数学竞赛核心期刊 《数学通讯》主办： 华中师范大学等 地址： 武汉华中师范大学《数学通讯》编辑部 邮编：430079 电话： 主编： 邓引斌 《中学数学》（月刊）主办： 湖北大学等 地址： 湖北大学《中学数学》编辑部 邮编：430062 主编： 汪江松 E-mail: 《中学教研》，主办： 浙江师范大学 地址： 浙江师范大学《中学教研》杂志社邮编：321004 主编： 张维忠 《中学数学月刊》主办： 苏州大学等 地址： 苏州大学《中学数学月刊》编辑部 邮编：215006 主编： 唐忠明 《中学数学研究》，主办： 华南师范大学 地址： 广州华南师范大学数学系《中学数学研究》编辑部邮编：510631 主编： 曹汝成 《数学教学通讯》主办： 西南师范大学 地址： 西南师范大学《数学教学通讯》编辑部 邮编：400715 电话： 主编： 陈贵云 《中学数学教学》，安徽教育学院等 地址： 2020-2021学年上海市浦东新区建平中学高二（上）期末数学试 卷 一、填空题（共12小题）. 1．双曲线的渐近线方程是． 2．给定关于实数x、y的线性方程组，则该方程组的增广矩阵是．3．无穷等比数列{a n}满足，则数列{a n}的各项和为． 4．在行列式中，第二行第一列的元素3的代数余子式的值为． 5．若椭圆的一个焦点在抛物线y2＝8x的准线上，则m＝． 6．直线2x﹣y﹣1＝0与直线x﹣3y+6＝0的夹角大小为． 7．已知△ABC的顶点A（﹣3，0）、B（6，0），若顶点C在抛物线y＝x2+1上移动，则△ABC的重心的轨迹方程为． 8．已知方程x2+px+4＝0（p∈R）有两个虚根α，β，则α2+β2的取值范围是．9．设数列{a n}的前n项和为S n＝2n2+1（n∈N*），则＝． 10．设实数x、y满足约束条件，则目标函数的最大值为．11．已知点A（1，﹣1），B（3，0），C（2，1）．若平面区域D由所有满足＝λ+μ（1≤λ≤2，0≤μ≤1）的点P组成，则D的面积为． 12．设P是双曲线Γ：x2﹣＝1上任意一点，Q与P关于x轴对称，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若有≥1，则与夹角的取值范围是． 二、选择题（共4小题）. 13．“k＜1”是“方程+＝1表示双曲线”的（） A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 14．直线l的倾斜角为θ，则直线l关于直线y＝x对称的直线l'的倾斜角不可能为（）A．θB．C．π﹣θD． 15．直线（t是参数）与圆（θ是参数）的位置关系是（）A．相交B．相切 C．相离D．与实数k的值有关 16．已知复数z1、z2满足|z1﹣z2|＝r（r＞0），复数ωi（1≤i≤n，n∈N*）满足|ωi﹣z1|＝r或者|ωi﹣z2|＝r，且|ωi﹣ωj|≥r对任意1≤i＜j≤n成立，则正整数n的最大值为（）A．6B．8C．10D．12 三、解答题 17．已知z＝（i是虚数单位），求： （1）﹣（+1）的值； （2）满足不等式|az﹣i|≥1的实数a的取值范围． 18．已知，，O为坐标原点． （1）若与的夹角为钝角，求实数m的取值范围； （2）设，，求△OAB的面积． 19．疫情期间，作为街道工作人员的王阿姨和李叔叔需要上门排查外来人员信息，王阿姨和李叔叔分别需走访离家不超过200米、k米的区域，如图，l1、l2分别是经过王阿姨家（点）的东西和南北走向的街道，且李叔叔家在王阿姨家的东偏北45°方向，以点O为坐标原点，l1、l2为x轴、y轴建立平面直角坐标系，已知健康检查点（即点M（100，400））和平安检查点（即点N（400，700））是李叔叔负责区域中最远的两个检查点． （1）求出k，并写出王阿姨和李叔叔负责区域边界的曲线方程； （2）王阿姨和李叔叔为交流疫情信息，需在姑山路（直线l：x﹣y+1000＝0）上碰头见面，你认为在何处最为便捷、省时间（两人所走的路程之和最短）？并给出理由． 2018年全国初中数学联合竞赛 笫一试 一、选择题(42分) 1.已知a=2-1,b=22-6,c=6-2,那么a 、b 、c 的大小关系是( ) (A)a 2019年美国常春藤八所名校排名享有盛名的常春藤盟校现在是什么情况呢？接下来就来为您介绍一下！以下常春藤盟校排名是根据2019年美国最佳大学进行的。接下来我们就来看看各个学校的状态以及真实生活。 完整的常春藤盟校名单包括耶鲁大学、哈佛大学、宾夕法尼亚大学、布朗大学、普林斯顿大学、哥伦比亚大学、达特茅斯学院和康奈尔大学。 同时我们也看看常春藤盟校是怎么样的？也许不是你所想的那样。 2019年Niche排名 3 录取率5% 美国高考分数范围1430-1600 财政援助：“学校选择美国最优秀的学生，想要他们来学校读书。如果你被录取，哈佛会确保你能读得起。如果你选择不去入学的话，那一定不是因为经济方面的原因。”---哈佛大三学生2019年Niche排名 4 录取率6% 美国高考分数范围1420-1600 学生宿舍：“不可思议！忘记那些其他学校的学生宿舍吧。在耶鲁，你可以住在一个豪华套房，它更像是一个公寓。一个公寓有许多人一起住，包括一个公共休息室、洗手间和多个卧室。我再不能要求任何更好的条件了。这个套房很大，很干净，还时常翻修。因为学校的宿舍深受大家喜爱，现在有90%的学生都住在学校！”---耶鲁大二学生 2019年Niche排名 5 录取率7% 美国高考分数范围1400-1590 综合体验：“跟任何其他学校一样，普林斯顿大学有利有弊。这个学校最大的好处也是我选择这个学校的主要原因之一就是它的财政援助体系，任何学生想要完成的计划，它都会提供相应的财政支持。”---普林斯顿大二学生 2019年Niche排名 6 录取率9% 美国高考分数范围1380-1570 自我关心：“如果你喜欢城市的话，宾夕法尼亚大学是个不错的选择。这里对于独立的人来说也是一个好地方，因为在这里你必须学会自己发展。要确保进行一些心理健康的训练，因为这里的人通常会过量工作。如果你努力工作并且玩得很嗨，二者都会使你精疲力尽，所以给自己留出点儿时间休息。”---宾夕法尼亚大一学生 2019年Niche排名7 录取率7% 美国高考分数范围1410-1590 综合体验：“学校的每个人都很关心学生，包括我们的身体状况和学业成绩。在这里，你可以遇到来自世界各地的多种多样的学生。他们在学校进行的安全防范教育让我感觉受到保护。宿舍生活非常精彩，你会感觉跟室友们就像家人一样。总之，能成为学校的一员我觉得很棒，也倍感荣幸！”---哥伦比亚大二学生2019年Niche排名9 录取率9% 美国高考分数范围1370-1570 学术点评：“新的课程培养学术探索能力，在过去的两年中我 浅谈初中数学素质教育论文 浅谈初中数学素质教育论文 澄迈三中何永富 当今世界，科学技术发展日新月异，人才竞争日益激烈。实施素质教育的目的是：培养更多适应时代发展和我国社会主义现代化建设所需要的高素质人才。提高学生的素质是数学教育的出发点和最终归宿，它以促进学生的身心发展为目的，以培养有理想、有道德、有文化、有纪律的高素质学生为宗旨。素质教育改革下的数学教学已不再仅仅关注于提高学生的数学知识水平，而更加注重全面提高每一位学生的综合素质。把素质教育渗透于教学来提高学生的整体素质和促进学生全面而有个性地发展。教师应根据初中数学的教学规律对教学不断总结思考、积极探索创新，不断提高教学水平。 一、优化教学内容 在教学中多设计趣味性较强、与生活接近的内容。课改下的新教材非常注重新的知识来源，知识更趋于直观、有趣，使学生入门便能产生兴趣，这 样学生思维随兴趣应用而生，而思维又需要一定的知识基础。如在一些复习题中列出各种银行标志找出属于对称图形的有哪些，既可以掌握一些数学内容，也可以增长我们的见识。在新课改下进一步研究新教材，认真探求教学方法，根据学生心理特征，科学地驾驶课堂，真正地落实素质教育。在教学中的预习、复习、课后作业也注意让学生多观察，解决生活中遇到的问题。优化的教学内容与表现形式提高了学生兴趣，给教学带来了意想不到的效果。 二、引导学生培养自学能力 自学能力的培养是提高教学质量的关键。可自学能力的培养，首先应从阅读开始，初一学生阅读能力较差，没有良好的阅读习惯，教师必须从示范做起，对课文内容逐句、逐段领读、解释，对重要的教学名词、术语，关键的语句、重要的字眼要重复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号标记。对于例题，让学生读题，引导学生审题意，确定最佳解题方法。在初步形成看书习惯之后，教师可以根据学生的接受程度，在重点、难点和易错处列出阅读题纲，设置思考题，让学生带着问题纵身深入和横向拓展地阅读数学课外材料，还 我国很多学子都想前往美国的常青藤大学就读于研究生，所以美国常青藤大学研究生申请条件都有哪些? 美国常青藤大学研究生申请条件： 1、高中或本科平均成绩(GPA)高于3.8分，通常最高分是4分，平均分越高越好; 2、学术能力评估测试I(SAT I，阅读+数学)高于1400分，学术能力评估测试II(SAT II，阅读+数学+写作)高于2000分; 3、托福考试成绩100分以上，雅思考试成绩不低于7分; 4、美内国研究生入学考试(GRE)成绩1400分以上，经企管理研究生入学考试(GMAT)成绩700分以上。 大学先修课程(AP)考试成绩并非申请美国大学所必需，但由于大学先修课程考试对于高中生来说有一定的挑战性及难度，美国大学也比较欢迎申请者提交大学先修课程考试的成绩，作为入学参考标准。 有艺术、体育、数学、社区服务等特长者优先考容虑。获得国际竞赛、辩论和科学奖等奖项者优先考虑，有过巴拿马国际发明大赛的得主被破例录取的例子。中国中学生在奥林匹克数、理、化、生物比赛中获奖也有很大帮助。 常春藤八所院校包括：哈佛大学、宾夕法尼亚大学、耶鲁大学、普林斯顿大学、哥伦比亚大学、达特茅斯学院、布朗大学及康奈尔大学。 新常春藤包括：加州大学洛杉矶分校、北卡罗来纳大学、埃默里大学、圣母大学、华盛顿大学圣路易斯分校、波士顿学院、塔夫茨大学、伦斯勒理工学院、卡内基梅隆大学、范德比尔特大学、弗吉尼亚大学、密歇根大学、肯阳学院、罗彻斯特大学、莱斯大学。 纽约大学、戴维森学院、科尔盖特大学、科尔比学院、瑞德大学、鲍登学院、富兰克林欧林工程学院、斯基德莫尔学院、玛卡莱斯特学院、克莱蒙特·麦肯纳学院联盟。 小常春藤包括：威廉姆斯学院、艾姆赫斯特学院、卫斯理大学、斯沃斯莫尔学院、明德学院、鲍登学院、科尔比学院、贝茨学院、汉密尔顿学院、哈弗福德学院等。 2017-2018学年上海市建平中学高三（上）9月月考数学试卷一、填空题 1．（3分）在（x+a）5的二项式展开式中，x2的系数与x3的系数相同，则非零实数a的值为． 2．（3分）袋中共有15个除颜色外完全相同的球，其中10个白球5个红球，从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为．3．（3分）设双曲线C的焦点在x轴上，渐近线方程为y=x，则其离心率为；若点（4，2）在C上，则双曲线C的方程为． 4．（3分）已知集合{x|（x﹣1）（x2﹣x+a）=0，x∈R}中的所有元素之和为1，则实数a的取值集合为． 5．（3分）已知x∈C，且x5﹣1=0，则=． 6．（3分）设，则=．7．（3分）若复数z满足，则复数|z﹣1﹣i|的最大值为．8．（3分）在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P的直线上的 投影，由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|=． 9．（3分）已知△ABC，若存在△A1B1C1，满足，则称△A1B1C1是△ABC的一个“友好”三角形．在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是：（请写出符合要求的条件的序号） ①A=90°，B=60°，C=30°；②A=75°，B=60°，C=45°；③A=75°，B=75°，C=30°．10．（3分）集合，若B?A， 则实数a的取值范围是． 11．（3分）在△ABC中，D、E分别是AB，AC的中点，M是直线DE上的动点，若△ABC的面积为1，则?+2的最小值为． 12．（3分）已知函数f（x）=（a＞0且α≠1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是． 二、选择题 13．（3分）若a、b为实数，则ab（a﹣b）＜0成立的一个充要条件是（）A．B．C．D． 14．（3分）l1、l2是空间两条直线，α是平面，以下结论正确的是（）A．如果l1∥α，l2∥α，则一定有l1∥l2 B．如果l1⊥l2，l2⊥α，则一定有l1⊥α C．如果l1⊥l2，l2⊥α，则一定有l1∥α D．如果l1⊥α，l2∥α，则一定有l1⊥l2 15．（3分）已知数列{a n}共有5项，满足a1＞a2＞a3＞a4＞a5≥0，且对任意i，j（1≤i≤j≤5），有a i﹣a j仍是该数列的某一项，则下列命题中，假命题的序号是（） A．数列{a n}中一定存在一项为0 B．存在1≤i＜j≤5，使得ia i=ja j C．数列{a n}一定是等差数列 D．集合A={x|x=a i+a j，1≤i＜j≤5}中元素个数为15． 16．（3分）已知函数f（x）=，有下列四个结论： ①对任意x∈D，f（x）+f（﹣x）=0恒成立； ②存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有两个不等实根； ③对任意x1，x2∈D，若x1≠x2，则一定有f（x1）=f（x2）； ④对任意k∈（1，+∞），函数g（x）=f（x）﹣kx有三个零点． 上述结论正确的个数为（） 浅谈初中数学的素质教育 发表时间：2012-05-07T14:14:11.783Z 来源：《素质教育》2012年4月总第82期供稿作者：黄放 [导读] 学生心理素质的培养，主要表现在对学习兴趣的动机、良好的意志品质的培养两个方面。 黄放江西省鄱阳县芝阳学校333100 摘要：初中数学新课标对素质教育提出了更高的要求，这不仅体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培养创新思维的重要保证。本文通过总结初中数学教学经验，谈了谈如何实施素质教育、提高学生的实践能力和创新水平。 关键词：初中数学经验实践创新 把素质教育贯彻于数学教学之中，使数学教学能为提高学生的整体素质服务，是当前数学教学改革的中心议题，也是摆在我们广大数学教师面前的一项极为迫切的任务。本文通过总结初中数学教学经验，谈了谈如何实施素质教育、提高学生的实践能力和创新水平。 一、端正更新教育观念 应试教育向素质教育转轨的过程中，确实有很多弄潮儿站到了波峰浪尖，但也有一些数学课仍在应试教育的惯性下运行，对素质教育只是形式上的“摇旗呐喊”，而行动上却留恋应试教育“按兵不动”，缺乏战略眼光，因而至今仍被困在无边的题海之中。究竟如何走出题海？我们认为：坚持渗透数学思想和方法、更新教育观念是根本要充分发掘教材中的知识点和典型例题中所蕴含的数学思想和方法，依靠数学思想指导数学思维，尽量暴露思维的全过程，展示数学方法的运用，大胆探索，会一题明一路，以少胜多，这才是走出题海误区、真正实现教育转轨的新途径。要确立学生的主体地位，促成学生主动、全面而且个个不同的发展，教育学生学会做人、学会求知、学会办事、学会健体、学会创造。中学数学教学的目的，就是要面向全体学生，不仅培养他们的数学素养，更要提高他们的综合素质，使之成为具有一定创造性的人才。 二、强化渗透意识 素质教育要求：“不仅要使学生掌握一定的知识技能，而且还要达到领悟数学思想、掌握数学方法、提高数学素养的目的。教学计划的制定应体现数学思想与方法教学的综合考虑，要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点。数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等教学过程进行。渗透思想方法的具体设计要求通过目标设计、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节，在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法，形成数学知识、方法和思想的一体化。数学思想方法是对数学问题的解决或构建所做的整体性考虑，它来源于现实原型又高于现实原型，往往借助现实原型使数学思想方法得以生动地表现，有利于对其深入理解和把握。例如：分类讨论的思想方法始终贯穿于整个数学教学中，在教学中要引导学生对所讨论的对象进行合理分类（分类时要做到不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级），然后逐类讨论（即对各类问题详细讨论、逐步解决），最后归纳总结。教师要了解帮助学生掌握好分类的方法原则，形成分类思想。 三、注意数学思想方法的教学 数学思想方法是数学思想和数学方法的总称。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略；数学方法是解决问题的手段和工具。数学思想方法是数学的精髓，只有掌握了数学思想方法，才算真正掌握了数学。因而，数学思想方法也应是学生必须具备的基本素质之一。现行教材中蕴含了多种数学思想和方法，在教学时，我们应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想和方法，设计数学思想方法的教学目标，结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结，用数学思想方法武装学生，使学生真正成为数学的主人。 四、重视课堂教学实践，培养学生的思维能力 其实，数学问题的解决过程就是用“不变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题，这既是渗透的目的，也是实现走出题海的重要环节。概念既是思维的基础，又是思维的结果。恰当地展开其形成的过程，拉长被压缩了的“知识链”，是对数学思想与数学方法进行点悟的极好素材和契机。在概念的引进过程中，应注意：1.请清概念引入的必要性；2.揭开概念的形成过程，让学生综合概念定义的本质属性； 3.巩固和加深概念理解，让学生在变式和比较中活化思维。在规律（定理、公式、法则等）的揭示过程中，教师应注意灌输数学思想方法，培养学生的探索性思维能力，并引导学生通过感性的直观背景材料或已有的知识发现规律，不要过早地给出结论，讲清抽象、概括或证明的过程，充分地向学生展现自己是如何思考的，使学生领悟蕴含其中的思想方法。 五、心理素质的教育 数学具有很强的教育功能，它不仅对培养学生的爱国主义精神、辩证唯物主义观点极其有利，而且对增强学生的心理素质，培养学生健康的情感、坚忍不拔的意志、良好的性格特征和自尊、自强、乐观、进取的精神也有积极的作用。学生心理素质的培养，主要表现在对学习兴趣的动机、良好的意志品质的培养两个方面。 兴趣是最好的老师浓厚的学习兴趣可以使人的各感官处于最活跃的状态，能够最佳地接收教学信息；浓厚的学习兴趣，能有效地诱发学习动机，促使学生自觉地集中注意力，全神贯注地投入学习活动。在教学中，还应注意对学生意志品质的培养和训练，如注意力的培养、长期反复思考同一问题的意志、独立思考精神的培养等，使学生形成不怕困难、坚忍不拔、刻苦钻研、顽强拼搏的优秀品格。 实施素质教育，是一项迫切而又艰巨的任务，我们教育工作者应不断地探索、不断地创新，切实把素质教育落实到工作中去，为培养高素质人才贡献自己的一份力量。 2020年上海市浦东新区建平中学高考数学三模试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1.若实数x、y满足则的取值范围是（） A. （0，2） B. （0，2） C. （2，+∞） D. [，+∞） 2.设，则的值为（） A. 2 B. 0 C. -1 D. 1 3.若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为（） A. 5或8 B. -1或5 C. -1或-4 D. -4或8 4.已知异面直线a、b成60°角，其公垂线段为EF，|EF|=2，长为4的线段AB的两湍点分别在直 线a、b上运动，则AB中点的轨迹为（） A. 椭圆 B. 双曲线 C. 圆 D. 以上都不是 二、填空题（本大题共12小题，共36.0分） 5.设集合A={x|log2x＜1}，B={x|＜0}，则A∩B=______． 6.已知复数z满足z（1+i）=1-i，则Rez=______． 7.已知点A（2，1）、B（3，5）、C（5，2），则△ABC的面积是______． 8.若f（x）=是奇函数，则a=______． 9.已知直线l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0与l2：2（k-3）x-2y+3=0平行，则k=______． 10.若关于x的不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a的值等于______． 11.设函数的反函数为f-1（x），则f-1（x）的值域为______． 12.某几何体由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成，其三视图如图所示（单位：厘米），则该几何 体的体积（单位：立方厘米）是______ 13.已知方程+=1表示的曲线为C，任取a，b∈{1，2，3，4，5}，则曲线C表示焦距等于2的椭 圆的概率等于______． 全国初中数学竞赛试题及参考答案 一．选择题（5×7'=35'） 1.对正整数n ，记n ！=1×2×...×n,则1!+2!+3!+...+10!的末位数是( )． A ．0 B ．1 C ．3 D ．5 【分析】5≥n 时，n ！的个位数均为0，只考虑前4个数的个位数之和即可，1+2+6+4=13，故式子的个位数是3. 本题选C ． 2.已知关于x 的不等式组??????? <-+->-+x t x x x 2 353 52恰好有5个整数解，则t 的取值范围是( )． 2116.-<<-t A 2116.-<≤-t B 2116.-≤<-t C 2 116.-≤≤-t D 【分析】20232 35352<<-????????<-+->-+x t x t x x x ，则5个整数解是15,16,17,18,19=x ． 注意到15=x 时，只有4个整数解．所以 2116152314-≤<-?<-≤t t ，本题选C 3.已知关于x 的方程x x x a x x x x 22222--=-+-恰好有一个实根，则实数a 的值有( )个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【分析】422222222+-=?--=-+-x x a x x x a x x x x ，下面先考虑增根： ⅰ）令0=x ，则4=a ，当4=a 时，0,1,022212===-x x x x （舍）； ⅱ）令2=x ，则8=a ，当8=a 时，2,1,0422212=-==--x x x x （舍）； 再考虑等根： ⅲ）对04222=-+-a x x ，270)4(84= →=--=?a a ，当21,272,1==x a . 故27, 8,4=a ，2 1,1,1-=x 共3个.本题选C ．上海市-建平中学高三期中数学考试试卷(含答案)(2018.11)
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