匹配滤波器设计仿真
雷达系统匹配滤波器的仿真
一．匹配滤波器原理
在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)(t x ：
)()()(t n t s t x += （1.1）
其中：)(t s 为确知信号，)(t n 为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为
2/No 。
设线性滤波器系统的冲击响应为)(t h ，其频率响应为)(ωH ，其输出响应：
)()()(t n t s t y o o += （1.2）
输入信号能量： ∞<=?∞
∞-dt t s s E )()(2
（1.3）
输入、输出信号频谱函数：
dt e t s S t j ?∞
∞
--=ωω)()(
)()()(ωωωS H S o =
ωωωπ
ωωd e
S H t s t
j o ?∞
-
=
)()(21
)( （1.4）
输出噪声的平均功率：
ωωωπ
ωωπ
d P H d P t n E n n o
o
?
?∞
∞
-∞
∞-==
)()(21
)(21
)]([22 （1.5）
)
()()(21)()(212
2
ωωωπ
ωωπ
ω
ωd P H d e
S H SNR n t j o o
?
?
∞
∞
-∞
∞-=
（1.6）
利用Schwarz 不等式得：
ωωωπ
d P S SNR n o ?
∞
∞
-≤
)
()
(21
2
（1.7）
上式取等号时，滤波器输出功率信噪比o SNR 最大取等号条件：
o
t
j n e
P S H ωωωαω-=)
()()(* (1.8) 当滤波器输入功率谱密度是2/)(o n N P =ω的白噪声时，MF 的系统函数为：
,)()(*o t j e kS H ωωω-=o
N k α
2=
(1.9) k 为常数1，)(*ωS 为输入函数频谱的复共轭，)()(*ωω-=S S ，也是滤波器的传输函数)(ωH 。
o
s
o N E SNR 2=
(1.10) Es 为输入信号)(t s 的能量，白噪声)(t n 的功率谱为2/o N
o SNR 只输入信号)(t s 的能量Es 和白噪声功率谱密度有关。 白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：
)()(*t t ks t h o -= (1.11) 如果输入信号为实函数，则与)(t s 匹配的匹配滤波器的脉冲响应为： )()(t t ks t h o -= (1.12) k 为滤波器的相对放大量，一般1=k 。 匹配滤波器的输出信号：
)()(*)()(o o o t t kR t h t s t s -== (1.13) 匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的k 倍，因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通常k =1。 二．线性调频信号（LFM ）
脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。
脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation ）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter ）压缩脉冲。
LFM 信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：
22()
2(
)()c K j f t t t s t rect T
e π+= (2.1)
式中c f 为载波频率，()t
rect T
为矩形信号，
11()0,t t rect T
T elsewise
? , ≤?
=?? ?
（2.2） B
K T
=
，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为()22c T T f Kt t + -≤≤，如图1
图1 典型的chirp 信号（a ）up-chirp(K>0)（b ）down-chirp(K<0)
将2.1式中的up-chirp 信号重写为：
2()()c j f t s t S t e π= （2.3）
式中，
2
()()j Kt t S t rect e T π= （2.4）
是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab 仿真时，只需考虑S(t)。通过MATLAB 仿真可得到信号时域和频域波形如下图所示：
图2.LFM 信号的时域波形和幅频特性
三．线性调频信号的匹配滤波器
信号()s t 的匹配滤波器的时域脉冲响应为：
*0()()h t s t t =- （3.1）
0t 是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令0t ＝0，重写3.1式，
*()()h t s t =-
（3.2）
将2.1式代入3.2式得:
22()(
)c j f t j Kt t
h t rect e e T
ππ-=?
(3.3 )
图3.LFM 信号的匹配滤波
如图3,()s t 经过系统()h t 得输出信号()o s t ，
2
222()()()()*()
()()()()()()c c o j f u j f t u j Ku j K t u s t s t h t s u h t u du h u s t u du u t u e rect e e rect e du T T ππππ∞
∞
-∞-∞
∞
----∞
= =- =-
- =
? ???
当0t T ≤≤时,
2
2
2
2
2022
22
2()2sin ()T
T c c j Kt j Ktu t j Ktu T j f t j Kt T j f t
s t e e du
e e
e t j Kt K T t t e
Kt
πππππππππ---=
=?--- =
?
(3.4)
当0T t -≤≤时,
2
2 2
22
2
22
2
2
()
2
sin()
T
T
c
c
t
j Kt j Ktu
j Ktu T
j f t
j Kt
T
j f t
s t e e du
t
e
e e
j Kt
K T t t
e
Kt
ππ
π
π
π
π
π
π
π
+
-
-
-
=
+
=?
-
-
+
=
?
(3.5) 合并3.4和3.5两式：
2
sin(1)
()()
2
c
j f t
t
KT t t
T
s t T rect e
KTt T
π
π
π
-
=（3.6）
3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频
c
f的信号。当
t T
≤时，包络近似为辛克（sinc）函数。
()()()()()
22
t t
S t TSa KTt rect TSa Bt rect
T T
ππ
==
（3.7）
图4.匹配滤波的输出信号
如图4，当Bt
ππ
=±时，1
t
B
=±为其第一零点坐标；当
2
Bt
π
π=±时，
1
2
t
B
=±，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。
11
2
2B B
τ=?=(3.8) LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度τ之比通常称为压缩比D，
T
D TB
τ
==（3.9）
3.9式表明，压缩比也就是LFM 信号的时宽频宽积。
由（2.1）,（3.3）,（3.6）式，s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab 仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)即可。经MATLAB 仿真得线性调频信号经过匹配滤波器的波形信号如图5所示：
图5.Chirp 信号的匹配滤波
图5中，时间轴进行了归一化，（/(1/)t B t B =?）。图中反映出理论与仿真结果吻合良好。第一零点出现在1±（即1
B
±）处，此时相对幅度-13.4dB 。压缩后的脉冲宽度近似为
1
B
（12B ±），此时相对幅度-4dB,这理论分析（图3.2）一
致。如果输入脉冲幅度为1，且匹配滤波器在通带内传输系数为1，则输出脉冲幅度为D TB kT ==2，即输出脉冲峰值功率o P 比输入脉冲峰值功率P 增大了D 倍。
四．雷达系统对线性调频信号的检测
在实际实际雷达系统中，LFM 脉冲的处理过程如图6。
图6 LFM信号的接收处理过程
雷达回波信号()
s t经过正交解调后，得到基带信号，再经过匹配滤波脉冲压
r
缩后就可以作出判决。正交解调原理如图7，雷达回波信号经正交解调后得两路相互正交的信号I(t)和Q(t)。一种数字方法处理的的匹配滤波原理如图8。
图7 正交解调原理
图8 一种脉冲压缩雷达的数字处理方式
以下各图为经过脉冲压缩输出的已加噪声的线性调频信号（模拟雷达回波信号）的matlab仿真结果：波形参数脉冲宽度T=10s ，载频频率
f=10khz，脉冲
c
宽度B=30Mhz
图9.SNR=30的脉冲压缩输入输出波形
图10 SNR=20的脉冲压缩输入输出波形
图11 SNR=0的脉冲压缩输入输出波形
图12 SNR=-10的脉冲压缩输入输出波形
图13. SNR=-20的脉冲压缩输入输出波形
图14. SNR=-30的脉冲压缩输入输出波形
)(t S 信号中白噪声n 为：
)))(,1(*))(,1((*)*5.0(t t S length randn j S length randn SNR sqrt n +=、
仿真表明，线性调频信号经匹配滤波器后脉冲宽度被大大压缩，信噪比得到了显著提高，但是雷达目标回波信号信号的匹配滤波仿真结果图9-14可以看出当信噪比小于零时随着信噪比的不断减小，所噪声对线性调频信号的干扰愈来愈明显，当信噪比达到-30dB 时已经有部分回波信号被淹没了，也就是说当信噪比更小时即使是经过脉冲压缩，噪声仍能淹没有用信号。 五．程序附录
1.线性频率调制信号（LFM ）仿真：
%%demo of chirp signal
T=10e-6; %pulse duration10us
B=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz
K=B/T; %chirp slope
Fs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacing N=T/Ts;
t=linspace(-T/2,T/2,N);
St=exp(1i*pi*K*t.^2); %generate chirp signal subplot(211)
plot(t*1e6,real(St));
xlabel('Time in u sec');
title('Real part of chirp signal');
grid on;axis tight;
subplot(212)
freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);
plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));
xlabel('Frequency in MHz');
title('Magnitude spectrum of chirp signal');
grid on;axis tight;
2 LFM信号的匹配滤波仿真
%%demo of chirp signal after matched filter
T=10e-6; %pulse duration10us
B=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz
K=B/T; %chirp slope
Fs=10*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacing N=T/Ts;
t=linspace(-T/2,T/2,N);
St=exp(j*pi*K*t.^2); %chirp signal
Ht=exp(-j*pi*K*t.^2); %matched filter
Sot=conv(St,Ht); %chirp signal after matched filter subplot(211)
L=2*N-1;
t1=linspace(-T,T,L);
Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %normalize
Z=20*log10(Z+1e-6);
Z1=abs(sinc(B.*t1)); %sinc function
Z1=20*log10(Z1+1e-6);
t1=t1*B;
plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');
axis([-15,15,-50,inf]);grid on;
legend('emulational','sinc');
xlabel('Time in sec \times\itB');
ylabel('Amplitude,dB');
title('Chirp signal after matched filter');
subplot(212) %zoom
N0=3*Fs/B;
t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;
t2=B*t2;
plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.');
axis([-inf,inf,-50,inf]);grid on;
set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]); xlabel('Time in sec \times\itB');
ylabel('Amplitude,dB');
title('Chirp signal after matched filter (Zoom)');
3．LFM信号的雷达监测仿真
% input('\nPulse radar compression processing: \n '); clear;
close all;
T=10e-6;
B=30e6;
Rmin=8500;Rmax=11500;
R=[9000,10000,10200];
RCS=[1 1 1 ];
C=3e8;
K=B/T;
Rwid=Rmax-Rmin;
Twid=2*Rwid/C;
Fs=5*B;Ts=1/Fs;
Nwid=ceil(Twid/Ts);
t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid);
M=length(R);
td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);
SNR=[1,0.1,0.01,0.001,10,100,1000];
for i=1:1:7
Srt1=RCS*(exp(1i*pi*K*td.^2).*(abs(td) n=sqrt(0.5*SNR(i))*(randn(size(Srt1))+1i*randn(size(Srt1))); Srt=Srt1+n; %Digtal processing of pulse compression radar using FFT and IFFT Nchirp=ceil(T/Ts); Nfft=2^nextpow2(Nwid+Nwid-1); Srw=fft(Srt,Nfft); Srw1=fft(Srt1,Nfft); t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp); St=exp(1i*pi*K*t0.^2); Sw=fft(St,Nfft); Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw))); Sot1=fftshift(ifft(Srw1.*conj(Sw))); N0=Nfft/2-Nchirp/2; Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1)); figure subplot(211) plot(t*1e6,real(Srt)); axis tight; xlabel('us');ylabel('幅度') title(['加噪线性调频信号压缩前,SNR =',num2str(-1*10*log10(SNR(i)))]); subplot(212) plot(t*C/2,Z) xlabel('Range in meters');ylabel('幅度') title(['加噪线性调频信号压缩后,SNR =',num2str(-1*10*log10(SNR(i)))]); end 东北大学 研究生考试试卷 考试科目： 课程编号： 阅卷人: 考试日期： 姓名：xl 学号： 注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室 数字滤波器设计 技术指标： 通带最大衰减： =3dB ， 通带边界频率： ＝100Hz 阻带最小衰减： ＝20dB 阻带边界频率： ＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。 原理： 一、模拟滤波器设计 每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频 率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴 特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f 根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。 二、双线性变换法 双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。 为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到 上海大学2012～2013学年春季学期本科生 课程项目报告 课程名称：《通信原理B（2）》课程编号： 07275129 题目: 匹配滤波器分析 学生姓名: 王子驰（组长）学号: 10124021 学生姓名: 蒋子昂学号: 10124022 学生姓名: 徐璐学号: 10124040 学生姓名: 陈张婳学号: 10123773 学生姓名: 张晨学号: 10123743 评语: 成绩: 任课教师: 评阅日期: 匹配滤波器分析 日期（2013年5月1日） 摘要：在最佳线性滤波器的设计中有一种是使滤波器输出信噪比在某一特定时刻达到最大，由此而导 出的最佳线性滤波器称为匹配滤波器。匹配滤波器对信号做的两种处理：1、去掉信号相频函数中的任 何非线性部分；2、按照信号的幅频特性对输入波形进行加权，即当信号与噪声同时进入滤波器时，它 使信号成分在某一瞬间出现尖峰值，而噪声成分受到抑制。本文介绍了匹配滤波器的原理，利用MATLAB 软件，设计了一种匹配滤波器，并对其在二进制确知信号最佳接收中的应用进行了分析。 1.引言 在数字通信系统中，信道的传输特性和传输过程中噪声的存在是影响通信性能的两个主要因素。人们总是希望在一定的传输条件下，达到最好的传输性能，最佳接收就是在噪声干扰中如何有效地检测出信号。所谓最佳是在某种标准下系统性能达到最佳，最佳接收是个相对的概念，在某种准则下的最佳系统，在另外一种准则下就不一定是最佳的。在某些特定条件下，几种最佳准则也可能是等价的。在数字通信中，最常采用的是输出信噪比最大准则和差错概率最小准则。 在数字信号接收中，滤波器的作用有两个方面，第一是使滤波器输出有用信号成分尽可能强； 第二是抑制信号带外噪声，使滤波器输出噪声成分尽可能小，减小噪声对信号判决的影响。 通常对最佳线性滤波器的设计有两种准则：一种是使滤波器输出的信号波形与发送信号波形之 间的均方误差最小，由此而导出的最佳线性滤波器称为维纳滤波器；另一种是使滤波器输出信噪比 在某一特定时刻达到最大，由此而导出的最佳线性滤波器称为匹配滤波器。在数字通信中，匹配滤 波器具有更广泛的应用。 2.课程项目的目的 (1)掌握匹配滤波器的基本概念、基本原理和基本设计方法； (2)具备对简单通信系统进行建立模型、定性分析、定量计算的能力； (3)对实验过程中存在的问题能够进行分析和排除； (4)对规定任务有一定的创新能力。 3.基本原理介绍 由数字信号的判决原理我们知道，抽样判决器输出数据正确与否，与滤波器输出信号波形和发 送信号波形之间的相似程度无关，也即与滤波器输出信号波形的失真程度无关，而只取决于抽样时 刻信号的瞬时功率与噪声平均功率之比，即信噪比。信噪比越大，错误判决的概率就越小；反之，Array 信噪比越小，错误判决概率就越大。 信息与电气工程学院 电子电路仿真及设计CDIO三级项目 设计说明书 （2013/2014学年第二学期） 题目：高通滤波器系统仿真及设计 专业班级：通信工程班 目录 第一章文氏桥振荡器-------------------------------------------------1 1.1振荡器的设计及要求 ---------------------------------------------1 1.2系统工作原理 ---------------------------------------------------1 1.3电路设计原理图，实物图, 参数计算及仿真 --------------------------2第二章高通滤波器---------------------------------------------------6 2.1实际滤波器的基本参数--------------------------------------------6 2.2滤波器的设计目的------------------------------------------------6 2.3设计要求--------------------------------------------------------7 2.4系统的设计方案--------------------------------------------------7 2.5系统工作原理----------------------------------------------------7 2.6滤波器设计仿真，仿真结果，实物图，实测结果----------------------7 第三章合成电路----------------------------------------------------11 3.1合成电路仿真图-------------------------------------------------11 3.2焊接成品-------------------------------------------------------12 第四章心得体会----------------------------------------------------14 附录---------------------------------------------------------------14 参考文献-----------------------------------------------------------14 电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告 （实验）课程名称数字信号处理 电子科技大学教务处制表 电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：14-18 一、实验室名称：计算机学院机房 二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计 三、实验学时： 四、实验原理： 1. FIR 滤波器 FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为 ()[]M k k H z h k z -==∑ 其中H(z)是k z -的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z 平面原点z=0有M 个极点. FIR 滤波器的频率响应 ()j H e Ω 为 0 ()[]M j jk k H e h k e Ω -Ω ==∑ 它的另外一种表示方法为 () ()()j j j H e H e e φΩΩΩ= 其中 () j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。 若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件 ()φαΩ=-Ω 即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。 如果一个离散系统的频率响应 ()j H e Ω 可以表示为 ()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω 其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。 如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为 [][]h k h M k =±- 当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。 2. 窗函数法设计FIR 滤波器 窗函数设计法又称为傅里叶级数法。这种方法首先给出()j d H e Ω， ()j d H e Ω 表示要逼近的理想滤波器的频率响应，则由IDTFT 可得出滤波器的单位脉冲响应为 1 []()2j jk d d h k H e e d π π π ΩΩ-= Ω ? 由于是理想滤波器，故 []d h k 是无限长序列。但是我们所要设计的FIR 滤波 器，其h[k]是有限长的。为了能用FIR 滤波器近似理想滤波器，需将理想滤波器的无线长单位脉冲响应 []d h k 分别从左右进行截断。 当截断后的单位脉冲响应 []d h k 不是因果系统的时候，可将其右移从而获得因果的FIR 滤波器。 通信原理课程设计报告 题目：数字基带信号利用匹配滤波器的最佳接收模型设计 专业班级： 姓名： 学号： 指导教师： 摘要 (1) 关键词 (1) 课程设计要求 (1) 正文 (2) 1.概述 (2) 2.1设计原理 (2) 2.2.1硬件框图 (4) 2.2.2Simulink平台模块 (5) 2.3.1设计过程 (5) 2.3.2高斯白噪声发生器 (5) 2.3.3积分器 (6) 2.3.4抽样判决器 (7) 3.1数据 (7) 3.2结果分析 (9) 4.结论 (10) 【摘要】 匹配滤波器能将调制过的信号还原成原来的样子，而最佳接收机则是指在输入信号存在白噪声的情况下，将信号还原的同时还能优化处理成最准确的信号的接收系统。通常在判别一个系统的优劣时，误码率是个好判断标准。本次课程设计也将误码率作为一个重要的分析系统优劣的标准，设计一个误码率最小的接收系统。 【关键词】MATLAB simulink仿真平台匹配滤波器最佳接收机 【课程设计要求】仿真实现数字基带信号利用匹配滤波器的最佳接收机模型。接收信号为高斯白噪声的二进制数字序列x（t），其码型为双极性不归零码，利用匹配滤波器的最佳接收过程的时域图及频谱图，以及对所设计的系统性能进行分析。实现该最佳接收模型和非最佳接收机模型的区别和性能比较。 1.概述 首先从匹配滤波器的定义：输出信噪比Ps/Pn最大的线性滤波器称为匹配滤波器来看。它的优秀性能使它成为一种非常重要的滤波器，广泛应用与通信、雷达相关的系统中。从相频特性上看，匹配滤波器的输入信号与相频特性是刚好完全相反的。这种情况下，信号通过匹配滤波器后，其相位为0，恰好能使信号时域出现相干叠加的结果。反观噪声的相位是随机的，所以噪声只会出现非相干叠加的结果。也就是说时域上的信噪比最大的问题解决了。从幅频特性来看，输入信号与匹配滤波器的幅频需要一致。也就是说，只要在信号频率越强的点，滤波器的放大倍数也会变得越大；在信号频率越弱的点，滤波器的放大倍数也相应的变得越小。换言之，这种特性使得匹配滤波器让信号尽可能通过，而不太会收噪声影响。在信号输入匹配滤波器之前出现的高斯白噪声的功率谱是相对平坦的，在各个频率点也是差不多的。因此，这种情况下，信号能够尽可能的通过，而噪声则被尽可能的减弱。在解决这两方面的问题后匹配滤波器还不够完美，需要进行最佳接收机准则检验。但这就需要另外的一些设计。 2.1设计原理 有y: y(t)=s(t)+n(t)。当发出信号为si(t)时，其概率密度函数为： 按照某种准则，可以对y(t)作出判决，使判决空间中可能出现的状态r1, r2, …, rm与信号空间中的各状态s1, s2, …, sm相对应。 低通滤波器的设计 模拟滤波器在各种预处理电路中几乎是必不可少的，已成为生物医学仪器中的基本单元电路。有源滤波器实质上是有源选频电路，它的功能是允许指定频段的信号通过，而将其余频段上的信号加以抑制或使其急剧衰减。各种生物信号的低噪声放大，都是首先严格限定在所包含的频谱范围之内。 最常用的全极点滤波器有巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。就靠近ω=0处的幅频特性而言，巴特沃斯滤波器比切比雪夫滤波器平直，即在频率的低端巴特沃斯滤波器幅频特性更接近理想情况。但在接近截止频率和在阻带内，巴特沃斯滤波器则较切比雪夫滤波器差得多。本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，因此选择了巴特沃斯滤波器。巴特沃思滤波电路(又叫最平幅度滤波电路)是最简单也是最常用的滤波电路，这种滤波电路对幅频响应的要求是：在小于截止频率ωc。的范围内，具有最平幅度响应，而在ω>ωc。后，幅频响应迅速下降。 因为本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，所以选择 二阶滤波器即可。本系统采用二阶Butterworth低通滤波器，截止频率f H=100HZ，其电路原理图如1： 图1 低通滤波器图 根据matlab软件算得该设计适合二阶低通滤波器，FSF=628选Z=10000，则 Z R R FSF Z ?=?=的归一值的归一值 C C 3.2脉象信号的的前置放大 由于人体信号的频率和幅度都比较低，很容易受到空间电磁波以及人体其它生理信号的干扰，因此在对其进行变换、分析、存储、记录之前，应该进行一些预处理，以保证测量结果的准确性。因此需要对信号进行放大，“放大”在信号预处理中是第一位的。根据所测参数和所用传感器的不同，放大电路也不同。用于测量生物电位的放大器称为生物电放大器，生物电放大器比一般放大器有更严格的要求。 在本研究中放在传感器后面的电路就是前置放大电路，由于从传感器取得的信号很微弱，且混杂了一些其他的干扰信号。因此前置放大电路的主要功能是，滤除一些共模干扰信号，同时进行一定的放大。该电路由4部分构成：并联型双运放仪器放大器，阻容耦合电路，由集成仪用放大器构成的后继放大器和共模信号取样电路。并联型双运放仪器放大器的优点是不需要精密的匹配电阻，理论上它的共模抑制比为无穷大，且与其外围电阻的匹配程度无关。集成仪用放大器将由并联型双运放仪器放大器输出的双端差动信号转变为单端输出信号，并采用阻容耦合电路隔离直流信号，可以使集成仪用放大器取得较高的差模增益，从而得到很高的共模抑制比。共模取样驱动电路由两个等值电阻和一只由运放构成的跟随器构成，能够使共模信号不经阻容耦合电路的分压直接加在集成放大器的输入端，避免了由于阻容耦合电路的不匹配而降低电路整体的共模抑制比。此电路中也采用了右腿驱动电路来抑制位移电流的影响。前置放大电路参数选择：此部分总的增益取为1000，其中并联型双运放仪器放大器的增益为5,集成仪用放大器的增益为200。具体设计电路如图2所示 ●主题论文 １ 引言 在通信系统中，匹配滤波器的应用十分广泛，尤 其在扩频通信如在ＣＤＭＡ系统中，用于伪随机序列（通常是ｍ序列）的同步捕获。 匹配滤波器是扩频通信中的关键部件，它的性能直接影响到通信的质量。本文从数字匹配滤波器的理论及结构出发，讨论了它在数字通信直扩系统中的应用，并对其基于ＦＰＧＡ的具体实现进行了优化。 ２ 数字匹配滤波捕获技术 在直接序列扩频解扩系统中，数字匹配滤波器 的捕获是以接收端扩频码序列作为数字ＦＩＲ滤波器的抽头系数，对接收到的信号进行相关滤波，滤波输出结果进入门限判决器进行门限判决，如果超过 设定门限，表明此刻本地序列码的相位与接收扩频序列码的相位达到同步。如果并未超过设定门限，则表明此刻本地序列码的相位与接收到的扩频序列码的相位不同步，需要再次重复相关运算，直到同步为止，如图１所示。 数字匹配滤波器由移位寄存器、乘法器和累加器组成，这只是ＦＩＲ滤波器的结构形式，只不过伪 数字匹配滤波器的优化设计与ＦＰＧＡ实现 （王光１，田斌１，吴勉２， 易克初１，田红心１） （１．西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室，陕西西安７１００７１； ２．深圳通创通信有限公司，广东深圳５１８００１） 摘要：介绍在直接序列扩频通信中应用数字匹配滤波器实现ｍ序列同步，分析其具体结构，详细讨论了其基于ＦＰＧＡ（现场可编程门阵列）的性能优化。结果表明，数字匹配滤波器用ＦＰＧＡ实现时，能够大大减少资源占用，并提高工作效率。关 键 词：ＦＰＧＡ；数字匹配滤波器；直接序列扩频 中图分类号：ＴＮ７１３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６－６９７７（２００６）０５－００７０－０４ Ｄｉｇｉｔａｌｍａｔｃｈｉｎｇｆｉｌｔｅｒ’ｓｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ａｎｄＦＰＧＡｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ＷＡＮＧＧｕａｎｇ１，ＴＩＡＮＢｉｎ１， ＷＵＭｉａｎ２，ＹＩＫｅ－ｃｈｕ１，ＴＩＡＮＨｏｎｇ－ｘｉｎ１ （１．ＮａｔｉｏｎａｌＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＳｅｒｖｉｃｅｓＮｅｔｗｏｒｋｓ，ＸｉｄｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００７１，Ｃｈｉｎａ； ２．ＳｈｅｎｚｈｅｎＮｅｗＣｏｍＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＣｏ．，Ｌｔｄ，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ５１８００１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｍ－ｓｅｑｕｅｎｃｅ’ｓｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｃａｐｔｕｒｉｎｇｉｎｄｉｒｅｃｔｓｅｑｕｅｎｃｅｓｐｒｅａｄｓｐｅｃｔｒｕｍｓｙｓｔｅｍｂｙｕｓ－ ｉｎｇｄｉｇｉｔａｌｍａｔｃｈｉｎｇｆｉｌｔｅｒｉｓｄｅｓｃｒｉｂｅｄ，ｉｔｓｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｉｔｓｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｍｐｌｅ－ｍｅｎｔａｔｉｏｎｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄｉｎｄｅｔａｉｌ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｉｇｉｔａｌｍａｔｃｈｉｎｇｆｉｌｔｅｒｃａｎｄｅ－ｃｒｅａｓｅｔｈｅｒｅｓｏｕｒｃｅｏｃｃｕｐａｔｉｏｎｇｒｅａｔｌｙａｎｄｉｎｃｒｅａｓｅｗｏｒｋｉｎｇｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＦＰＧＡ；ｄｉｇｉｔａｌｍａｔｃｈｉｎｇｆｉｌｔｅｒ；ｄｉｒｅｃｔｓｅｑｕｅｎｃｅｓｐｒｅａｄｓｐｅｃｔｒｕｍ 图１ 数字匹配滤波器的结构图 微带低通滤波器的设计与仿真 分类： 电路设计 嘿嘿，学完微波技术与天线，老师要求我们设计一个微带元器件，可以代替实验室里的元器件，小弟不才，只设计了一个低通滤波 器。现把它放到网上，以供大家参考。 带低通滤波器的设计 一、题目 第三题：低通滤波器的设计 f < 800MHz ；通带插入损耗 ；带外 100MHz 损耗 ；特性阻抗 Z0=50 Ohm 。 二、设计过程 1、参数确定：设计一个微带低通滤波器，其技术参数为 f < 800MHz ;通带插入损耗；带外100MHz 损耗；特性阻抗Z0=50 Ohm 。 介质材料：介电常数 ￡r = 2.65，板厚 1mm 。 2、设计方法：用高、底阻抗线实现滤波器的设计，高阻抗线可以等效为串联电感，低阻抗线可以等效为并联电容，计算各阻抗线的 宽度及长度，确保各段长度均小于 X /8(入为带内波长)。 3、设计过程： (1)确定原型滤波器：选择切比雪夫滤波器， ?s = fs/fc = 1.82 , ?s -1 = 0.82及Lr = 0.2dB , Ls >= 30，查表得N=5,原型滤波器的归 一化元件参数值如下： g1 = g5 = 1 .3394， g2 = g4 = 1.3370，g3 = 2.1660，gL= 1 .0000。 该滤波器的电路图如图 1 所示： O H 技术参数： 仿真软件： HFSS 、 ADS 或 IE3D 介质材料： 介电常数 ￡ r = 2.65板厚1mm (2)计算各元件的真实值：终端特性阻抗为Z0=50?，则有 C1 = C5 =g1/(2*pi*f0*Z0) = 1.3394/(2*3.1416*8*10^8*50) = 5.3293pF , C3 = g3/(2*pi*f0*Z0) = 2.1660/(2*3.1416*8*10^8*50)= 8.6182pF , L2 = L4 = Z0*g2/(2* pi*f0) = 50*1.3370/(2*3.1416*8*10^8) = 13.2994nH。 (3)计算微带低通滤波器的实际尺寸: 设低阻抗(电容)为Z0I = 15?。 经过计算可得W/d = 12.3656, ￡ e = 2.443,贝U 微带宽度W1 = W3 = W5 = W = 1.000*12.3656 = 12.3656mm , 各段长度I1 = I5 = Z0I*V pl *C1 = 15* 3*10A11/sqrt(2.4437)*5.3293*10A-12 =15.3412mm， I3 = Z0I*V pl*C3 = 15* 3*10A11/sqrt(2.4437)*8.6182*10A-12 =24.8088mm， 可知各段均小于入/8符合要求。 设高阻抗(电感)为Z0h = 95? 。 经过计算可得W/d =0.85，￡ e = 2.0402则 微带宽度W2 = W4 = W =1.0000*0.85 =0.85mm ， 各段长度l2 = l4 = Vph*L2/Z0h = 29.4031mm ， 带内波长入=Vpl/f = 3*10^11/(sqrt(2.0402)*8*10^8) = 262.5396mm,入/8 = 32.8175mm 可知各段均小于入/8符合要求。 低通滤波器电路设计与实现 摘要 滤波器是一种二端口网络。它具有选择频率的特性，即可以让某些频率顺利通过，而对其它频率则加以阻拦。目前由于在雷达、微波、通讯等部门，多频率工作越来越普遍，对分隔频率的要求也相应提高，所以需用大量的滤波器。再则，微波固体器件的应用对滤波器的发展也有推动作用，像参数放大器、微波固体倍频器、微波固体混频器等一类器件都是多频率工作的，都需用相应的滤波器。低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率响应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。根据指标，本次设计选用有源二阶巴特沃斯低通滤波器可达到本次设计要求的指标，可调增益部分通过电压跟随器和反相放大器来实现可调增益。 关键词：低通滤波器，巴特沃斯滤波器，频率响应 Low-pass filter circuit design and Achieve Author: Shang Shiwei Tutor: Song Jiayou Abstract Filter is a kind of two-port network. It has the characteristics of frequency choice, that can make some frequency pass, but to other frequency is to stop, because now in radar, microwave, communication, and other departments, more work frequency is becoming more and more common, the requirements of the frequency of space also increase; So need a lot of filter. Moreover, the application of microwave solid device for the development of the filter can boost, as parameters amplifiers, microwave solid times frequency device, microwave solid mixers, kind of device is working frequency, need corresponding filter. Low pass filter is a through the low frequency signal and attenuation or inhibit the high frequency signal components. Ideal filter circuit frequency response in bandpass should have certain amplitude and linear phase shift, and in which the amplitude with inner resistance should be zero. Active filter is to point to by amplifying circuit and network structure of RC filter circuit, it is actually a particular frequency response of the amplifier. The order number of filter, the higher amplitude frequency characteristics of the attenuation rate faster, but RC network's day, more component parameters are calculated the more detailed, the more difficult the commissioning of the circuit. According to the index, the design choose active second order bart wo low-pass filter can achieve the design requirements of the index, adjustable gain through the voltage of follow and reversed-phase amplifier to achieve adjustable gain. Key words:Low-pass filter,Butterworth filter,Frequency response 毕业设计(论文) 课题名称匹配滤波器的研究与设计 学生姓名刘燕 学号0540826084 系、年级专业信息工程系、通信工程 指导教师陈延雄 职称工程师 2009年5月22日 摘要 本文针对扩频接收机中伪码捕获部分为研究重点，分析了几种基匹配滤波器实现方于FPGA的常用案，其中包括：直接形式的匹配滤波器、转置结构的匹配滤波器、采用分布式算法的匹配滤波器和折叠式匹配滤波器。通过比较这些方案的优缺点，最终选定了以折叠式匹配滤波器为最优方案来进行设计。折叠式匹配滤波器实际上就是以静止的本地扩频码作为累加器的系数，匹配滤波器相关过程就相当于接收信号滑过本地序列，当滑动到两个序列相位对齐时，就必有一个相关峰值输出。该匹配滤波器采用VHDL语言，通过模块划分来进行设计，整个过程都在Xilinx公司开发的ISE集成软件系统中完成，最后在Modelsim仿真软件上进行了各个模块的仿真。本论文所设计的折叠式匹配滤波器，能够根据实际需要来设置不同的扩频码长度，很好的完成伪码的相关捕获效果。该折叠式匹配滤波器结构能够节省FPGA资源，提高伪码捕获时间和效率，有很好的实际效果。 关键词：匹配滤波器；M序列；伪码捕获；折叠式FIR结构；FPGA ABSTRACT Based on this background , making the PN code capture part as a point of the spread spectrum receiver , this paper analyze several common used Matched Filter programs on FPGA , including : the direct form of matched filter , the transposed structure of matched filter , the distributed arithmetic structure of matched filter , and folded structure of matched filter . Compared with the advantages and the disadvantages of these programs , finally we choose the folded structure of matched filter as the best one to complete this design . The folded filter is actually using the PN code as the accumulator coefficients , and then , matched filter correlation process is equivalent to the receiving signal spreading the PN code . When the sliding of two phase sequence is the same , this implies that making a result of correlation . The designs of the matched filter using VHDL and modules . The whole process completed in the development of the company Xilinx ISE Integrated Software System . Finally , every modules simulated in the Modelsim simulation software . The design on this paper , according to the actual need , can set up a different PN code length , and make a good effect on the PN code capture of the spread spectrum receiver . The folded matched filter can reduce the cost on FPGA resources or the PN code capture time , and improve the efficiency of the capture process , it also can make a very good practical effects . Key words:Matched filter ；M series；Acquisition of Pseudo-code；Folded FIR structure；Transposed FIR structure；FPGA 1、低通滤波器（LPF） 低通滤波器是用来通过低频信号，衰减或抑制高频信号。 如图13－2（a）所示，为典型的二阶有源低通滤波器。它由两级RC滤波环节与同相比例运算电路组成，其中第一级电容C接至输出端，引入适量的正反馈，以改善幅频特性。 图13－2（a）二阶低通滤波器电路图 图13－2（b）二阶低通滤波器电路仿真图 电路性能参数： 二阶低通滤波器的通带增益 截止频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。 品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。 2、高通滤波器（HPF） 与低通滤波器相反，高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号。 只要将图13－2低通滤波电路中起滤波作用的电阻、电容互换，即可变成二阶有源高通滤波器，如图13－3所示。高通滤波器性能与低通滤波器相反，其频率响应和低通滤波器是“镜象”关系，仿照LPH分析方法，不难求得HPF的幅频特性。 图13－3 二阶高通滤波器电路图 电路性能参数A uf、f0、Q各量的函义同二阶低通滤波器 3、带通滤波器（BPF） 图13-4 二阶带通滤波器 这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。 典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成。如图13－4所示。 电路性能参数： 通带增益中心频率 通带宽度选择性 的比例就可改变频宽而不影响中心频率。 此电路的优点是改变R f和R 4 4、带阻滤波器（BEF） 如图13－5所示，这种电路的性能和带通滤波器相反，即在规定的频带内，信号不能通过（或受到很大衰减或抑制），而在其余频率范围，信号则能顺利通过。 通信系统课程设计报告 匹配滤波器设计 摘要 在数字通信系统中，滤波器是其中重要部件之一，滤波器特性的选择直接影响数字信号的恢复。在数字信号接收中，滤波器的作用有两个方面：使滤波器输出有用信号成分尽可能强；抑制信号带外噪声，使滤波器输出噪声成分尽可能小，减小噪声对信号判决的影响。通信系统的误码率与输出的信噪比有关，接收端输出信噪比越大，则系统的误码率越小。因此，如果在每次判决前，输出的信噪比都是最大的，则该系统一定是误码率最小的系统。遵从这种考虑原则，，我们可以通过simulink对匹配滤波器进行模拟仿真。 关键词：匹配滤波器;Simulink;模拟;信噪比 Abstract In a digital communication system, wherein the filter is one of the important means to select the filter characteristics directly affect the recovery of digital signals. In the digital signal reception, the role of the filter has two aspects: the filter output as strong useful signal components; suppress signal band noise, the filter output noise components as small as possible, to reduce the impact of noise on the signal judgment . Signal to noise ratio and bit error rate on the output communication system, the receiver output signal to noise ratio, the smaller the system error rate. Thus, if each time before judgment, the output signal to noise ratio is the biggest, the system must be a minimum of system error rate. Comply with the principles of this consideration, we can through the matched filter simulink simulation. Keywords: matched filter; Simulink; SNR 信号与系统课程设计 题目巴特沃斯滤波器的设计与仿真 学院英才实验学院 学号2015180201019 学生姓名洪 健 指导教师王玲芳 巴特沃斯滤波器的设计与仿真 英才一班 洪健 2015180201019 摘 要：工程实践中，为了得到较纯净的真实信号，常采用滤波器对真实信号进行处理。本文对巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性、设计方法及设计步骤进行了研究，并利用Matlab 程序和Multisim 软件，设计了巴特沃斯模拟滤波器，并分析了巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性。利用 Matlab 程序绘制了巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性曲线，并利用Matlab 实现了模拟滤波器原型到模拟低通、高通、带通、带阻滤波器的转换。通过Multisim 软件，在电路中设计出巴特沃斯滤波器。由模拟滤波器原型设计模拟高通滤波器的实例说明了滤波器频率转换效果。同时通过电路对巴特沃斯滤波器进行实现，说明了其在工程实践中的应用价值。 关键词：巴特沃斯滤波器 幅频特性 Matlab Multisim 引言 滤波器是一种允许某一特定频带内的信号通过，而衰减此频带以外的一切信号的电路，处理模拟信号的滤波器称为模拟滤波器。滤波器在如今的电信设备和各类控制系统里应用范围最广，技术最为复杂，滤波器的好坏直接决定着产品的优劣。滤波器主要分成经典滤波器和数字滤波器两类。从滤波特性上来看，经典滤波器大致分为低通、高通、带通和带阻等。 模拟滤波器可以分为无源和有源滤波器。 无源滤波器：这种电路主要有无源元件R、L 和C 组成。有源滤波器：集成运放和R、C 组成，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。但集成运放带宽有限，所以目前的有源滤波电路的工作频率难以做得很高。 MATLAB 是美国MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB 和Simulink 两大部分。 Multisim10 是美国NI 公司推出的EDA 软件的一种，它是早期EWB5.0、Multisim2001、Multisim7、Multisim8、Multisim9等版本的升级换代产品，是一个完全的电路设计和仿真的工具软件。该软件基于PC 平台，采用图形操作界面虚拟仿真了一个如同真实的电子电路实验平台，它几乎可以完成实验室进行的所有的电子电路实验，已被广泛应用于电子电路的分析，设计和仿真等工作中，是目前世界上最为流行的EDA 软件之一。 本文主要对低通模拟滤波器做主要研究，首先利用MATLAB 软件对巴特沃斯滤波器幅频特性曲线进行研究，并计算相应电路参数，最后利用Multisim 软件实现有源巴特沃斯滤波器。 正文 1巴特沃斯低通滤波器 巴特沃斯（Butterworth）滤波器的幅频特性如该幅频特性的特点如下： ① 最大平坦性。可以证明，在ω=０处，有最大值|H(0)|=1，幅频特性的前２n－１阶导数均为零。这表示它在ω＝０点附近是很平坦的。 ② 幅频特性是单调下降的，相 频 特 性 也 是 单 调 下降的。因此， 巴特沃斯滤波器对有用信号产生的幅值畸变和相位畸变都很小。 ③ 无论阶数ｎ是什么数，都会通过C = ，并且此时|()|H j ，而且ｎ 越大，其幅频响应就越逼近理想情况。 RC低通滤波器 1、电路的组成 所谓的低通滤波器就是允许低频信号通过，而将高频信号衰减的电路，RC低通滤波器电路的组成如图3-17所示。 2、电压放大倍数 在电子技术中，将电路输出电压与输入电压的比定义为电路的电压放大倍数，或称为传递函数，用符号A u来表示，在这里A u为复数，即 令，则 （3-19） 的模和幅角为 （3-20） （3-21） 式3-19称为RC低通电路的频响特性，式3-20称为RC低通电路的幅频特性，式3-21称为RC低通电路的相频特性。在电子电路中，描述电路幅频特性和相频特性的单位通常用对数传输单位分贝。 3、对数传输单位分贝（dB）的定义 在电信号的传输过程中，为了估计线路对信号传输的有效性，经常要计算的值。式中的P0和P i 分别为线路输出端和输入端信号的功率。当多级线路相串联时，总的的值为： 对上式取对数可简化计算，利用对数来描述的，被定义为对数传输单位贝尔（B）。即 （3-22） 贝尔的单位太大了，在实际上通常用贝尔的十分之一为计量单位，称为分贝（dB）。即，1B=10dB。 因为，所以，对于等电阻的一段网络，贝尔也可用输出电压和输入电压的比来定义。即 （3-23） 当电压放大倍数用dB做单位来计量时，常称为增益。根据增益的概念，我们通常将对信号电压的放大作用是100倍的电路，说成电路的增益是40dB，电压放大作用是1000倍的电路，说成电路的增益是6 0dB，当输出电压小于输入电压时，电路增益的分贝数是负值。例-20dB说明输入信号被电路衰减了10倍。 4.低通滤波器的波特图 利用对数传输单位，可将低通滤波器的幅频特性写成简单低通滤波器设计及matlab仿真
通信原理课程项目报告 匹配滤波器
高通滤波器设计及仿真
fir低通滤波器设计(完整版)
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