2018-2019学年浙江省杭州市萧山区九年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年浙江省杭州市萧山区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．（3分）已知＝，则＝（）
A．B．C．D．
2．（3分）抛物线y＝x2﹣2的顶点坐标为（）
A．（0，﹣2）B．（﹣2，0）C．（0，2）D．（2，0）
3．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，则下列说法正确的是（）A．连续抛掷2次必有1次正面朝上
B．连续抛掷10次不可能都正面朝上
C．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次
D．通过抛掷硬币确定两人谁先发球的比赛规则是公平的
4．（3分）边长为2的正方形内接于⊙O，则⊙O的半径是（）
A．1B．C．2D．2
5．（3分）Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，则tan B的值是（）A．B．1C．D．
6．（3分）如图，已知点P是四边形ABCD对角线AC上一点，PE∥CD交AD于点E，PF ∥BC交AB于点E，若＝，则四边形AFPE的周长l1与四边形ABCD的周长l2之比为（）
A．＝B．＝C．＝D．＝
7．（3分）已知函数y＝﹣x2+bx+c，其中b＞0，c＜0，此函数的图象可以是（）
A．B．
C．D．
8．（3分）如图，在⊙O中，∠ACB＝50°，∠AOC＝60°，则∠BAC的度数为（）
A．95°B．100°C．105°D．110°
9．（3分）已知二次函数y＝（ax﹣b）（x﹣1），当x＞1时，y随x的增大而增大，给出下列结论：①抛物线开口向上；②抛物线与坐标轴必有3个交点；③a≥b．则正确的有（）A．①②③B．①②C．①③D．②③
10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝a，点P在AD上，且AP＝2．点E是边AB上的动点，以PE为边作直角∠EPF，射线PF交边BC于点F．连接EF．给出下列结论：①tan∠PFE＝；②a的最小值为10．则下列说法正确的是（）
A．①，②都对B．①，②都错C．①对，②错D．①错，②对二、填空題：本题有6个小题，每小题4分，共24分
11．（4分）计算：cos45°＝．
12．（4分）在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为它是黄球概率的，则n＝．13．（4分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的
延长线上，则∠B的大小为．
14．（4分）在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，则x的最小值为．
15．（4分）如图，⊙O中，弦CD与直径AB交于点H．若DH＝CH＝2，BD＝4，则：（1）AB的长为；
（2）劣弧的长为．
16．（4分）已知二次函数y＝ax2﹣4ax+3a
（1）若a＝1，则函数y的最小值为．
（2）若当1≤x≤4时，y的最大值是4，则a的值为．
三、解答题：本题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤17．（6分）某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．某中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，求A型号电脑被选中的概率．
18．（8分）已知二次函数y＝x2﹣x+m的图象经过点（1，﹣2）
（1）求此函数图象与坐标轴的交点坐标；
（2）若P（﹣2，y1），Q（5，y2）两点在此函数图象上，试比较y1，y2的大小．19．（8分）已知△ABC中，AB＝5，AC＝3，sin B＝，求△ABC的面积．
20．（10分）如图，矩形窗户边框ABCD由矩形AEFD，矩形BNME，矩形CFMN组成，其中AE：BE＝1：3．已知制作一个窗户边框的材料的总长是6米，设BC＝x（米），窗户边框ABCD的面积为S（米2）．
（1）①用x的代数式表示AB；②求x的取值范围．
（2）求当S达到最大时，AB的长．
21．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．
（1）求证：＝．
（2）若BD＝2，BE＝3，求tan∠BAC的值．
22．（12分）如图，?ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，CE平分∠DCB交AD于点E，BF和CE相交于点P．
（1）求证：AE＝DF．
（2）已知AB＝4，AD＝5
①求的值；
②求四边形ABPE的面积与△BPC的面积之比．
23．（12分）如图，等边△ABC中，点D是BC边上任一点，以AD为边作∠ADE＝∠ADF ＝60°，分别交AC，AB于点E，F．
（1）求证：AD2＝AE?AC．
（2）已知BC＝2，设BD的长为x，AF的长为y．
①求y关于x的函数表达式；
②若四边形AFDE外接圆直径为，求x的值．
2018-2019学年浙江省杭州市萧山区九年级（上）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．（3分）已知＝，则＝（）
A．B．C．D．
【分析】直接利用比例的合比性质得到答案即可．
【解答】解：∵＝，
∴＝＝，
故选：B．
【点评】考查了比例的性质，牢记比例的合比性质是解答本题的关键，难度不大．2．（3分）抛物线y＝x2﹣2的顶点坐标为（）
A．（0，﹣2）B．（﹣2，0）C．（0，2）D．（2，0）
【分析】根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标即对称轴．
【解答】解：抛物线y＝x2﹣2是顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，
顶点坐标为（0，﹣2），
故选：A．
【点评】此题考查了二次函数的性质，二次函数y＝a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k），对称轴为x＝h．
3．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，则下列说法正确的是（）A．连续抛掷2次必有1次正面朝上
B．连续抛掷10次不可能都正面朝上
C．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次
D．通过抛掷硬币确定两人谁先发球的比赛规则是公平的
【分析】根据概率的意义逐一判断即可得．
【解答】解：A．连续抛掷2次可能有1次正面朝上，此选项错误；
B．连续抛掷10次可能都正面朝上，但可能性较小，此选项错误；
C．大量反复抛掷每100次出现正面朝上接近50次，此选项错误；
D．通过抛掷硬币确定两人谁先发球的比赛规则是公平的，此选项正确；
故选：D．
【点评】此题主要考查了概率的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．
4．（3分）边长为2的正方形内接于⊙O，则⊙O的半径是（）
A．1B．C．2D．2
【分析】连接OB，CO，在Rt△BOC中，根据勾股定理即可求解．
【解答】解：连接OB，OC，则OC＝OB，∠BOC＝90°，
在Rt△BOC中，OB＝．
∴⊙O的半径是，
故选：B．
【点评】此题主要考查了正多边形和圆，本题需仔细分析图形，利用勾股定理即可解决问题．
5．（3分）Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，则tan B的值是（）A．B．1C．D．
【分析】根据30°的正弦值是求出∠A，根据直角三角形的性质求出∠B，根据60°的正切值计算．
【解答】解：sin A＝，
则∠A＝30°，
∵∠C＝90°，
∴∠B＝60°，
∴tan B＝tan60°＝，
故选：D．
【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．6．（3分）如图，已知点P是四边形ABCD对角线AC上一点，PE∥CD交AD于点E，PF ∥BC交AB于点E，若＝，则四边形AFPE的周长l1与四边形ABCD的周长l2之比为（）
A．＝B．＝C．＝D．＝
【分析】由平行线截线段成比例求得四边形AFPE与四边形ABCD的对应边的比例，然后以后四边形的周长定义求得答案．
【解答】解：∵PE∥CD，PF∥BC，＝，
∴＝＝＝，＝＝＝，
∴＝．
故选：C．
【点评】考查了平行线的性质，解题的关键是求得四边形AFPE与四边形ABCD的对应边的比例，难度不大．
7．（3分）已知函数y＝﹣x2+bx+c，其中b＞0，c＜0，此函数的图象可以是（）A．B．
C．D．
【分析】根据已知条件“a＜0、b＞0、c＜0”判断出该函数图象的开口方向、与x和y 轴的交点、对称轴所在的位置，然后据此来判断它的图象．
【解答】解：∵a＝﹣1＜0，b＞0，c＜0，
∴该函数图象的开口向下，对称轴是x＝﹣＞0，与y轴的交点在y轴的负半轴上；
故选：D．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系．根据二次函数y＝ax2+bx+c系数符号判断抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数．8．（3分）如图，在⊙O中，∠ACB＝50°，∠AOC＝60°，则∠BAC的度数为（）
A．95°B．100°C．105°D．110°
【分析】由圆心角∠AOC＝60°，可知圆周角∠ABC＝30°，所以∠BAC＝180°﹣50°﹣30°＝100°．
【解答】解：∵∠AOC＝60°，
∴∠ABC＝30°，
∵∠ACB＝50°，
∴∠BAC＝180°﹣50°﹣30°＝100°，
故选：B．
【点评】本题考查了圆周角定理，关键是根据同弦所对圆心角与圆周角的关系解答．9．（3分）已知二次函数y＝（ax﹣b）（x﹣1），当x＞1时，y随x的增大而增大，给出下列结论：①抛物线开口向上；②抛物线与坐标轴必有3个交点；③a≥b．则正确的有（）A．①②③B．①②C．①③D．②③
【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案．
【解答】解：①由x＞1时，y随x的增大而增大，
可知开口必定向上，否则不能满足x＞1时，y随x的增大而增大，故①正确；
②当b＝0时，
此时y＝ax（x﹣1），此时抛物线与坐标轴只有两个交点，故②错误；
③x＞1时，y随x的增大而增大，
∴，
∵a＞0，
∴b≤a，故③正确；
故选：C．
【点评】本题考查二次函数的图象，解题的关键是熟练运用运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型．
10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝a，点P在AD上，且AP＝2．点E是边AB上的动点，以PE为边作直角∠EPF，射线PF交边BC于点F．连接EF．给出下列结论：①tan∠PFE＝；②a的最小值为10．则下列说法正确的是（）
A．①，②都对B．①，②都错C．①对，②错D．①错，②对【分析】①tan∠PFE＝，利用矩形ABCD四个直角，再加上∠EPF为直角，联想到构造三垂直模型，故过F作AD垂线，垂足为G，即有△AEP∽△GPF，且相似比为1：2，即求得tan∠PFE．
②显然，若a要取最小值，则F、C要重合（G、D重合），又AE与PG为对应边，AE
越小则PG（PD）越小，当AE＝0时，PD＝0最小，此时a＝2．
【解答】解：过点F作FG⊥AD于点G
∴∠FGP＝90°
∵矩形ABCD中，AB＝4，∠A＝∠B＝90°
∴四边形ABFG是矩形，∠AEP+∠APE＝90°
∴FG＝AB＝4
∵∠EPF＝90°
∴∠APE+∠FPG＝90°
∴∠AEP＝∠FPG
∴△AEP∽△GPF
∴
∴Rt△EPF中，tan∠PFE＝，故①正确．
如图2，当A、E重合，C、F重合，D、P重合时，AD最短，此时a＝2，故②错误．
故选：C．
【点评】本题考查了矩形的性质，相似三角形判定和性质，解直角三角形．关键是对几个直角的条件进行组合运用（三垂直模型），动点题求最值时可把动点移到极端位置（一般是线段端点）来思考问题．
二、填空題：本题有6个小题，每小题4分，共24分
11．（4分）计算：cos45°＝．
【分析】根据特殊角的三角函数值计算即可．
【解答】解：根据特殊角的三角函数值可知：cos45°＝．
故答案为．
【点评】本题主要考查了特殊角的三角函数值，比较简单，熟练掌握特殊角的三角函数值是解答的关键．
12．（4分）在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为它是黄球概率的，则n＝4．【分析】根据黄球的概率公式列出关于n的方程，求出n的值即可．
【解答】解：根据题意得：
＝×，
解得：n＝4，
故答案为：4．
【点评】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．13．（4分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为40°．
【分析】根据旋转的性质可得出AB＝AD、∠BAD＝100°，再根据等腰三角形的性质可求出∠B的度数，此题得解．
【解答】解：根据旋转的性质，可得：AB＝AD，∠BAD＝100°，
∴∠B＝∠ADB＝×（180°﹣100°）＝40°．
故答案为：40°．
【点评】本题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，根据旋转的性质结合等腰三角形的性质求出∠B的度数是解题的关键．
14．（4分）在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，则x的最小值为10．
【分析】如图，当红灯下沿，大巴车车顶，小张的眼睛三点共线时，求出x的值即可；
【解答】解：如图，当红灯下沿，大巴车车顶，小张的眼睛三点共线时，
∵CD∥AB，
∴△ECD∽△EAB，
∴＝，
∴＝，
解得x＝10，
故答案为10
【点评】本题考查视点、视角和盲区，相似三角形的应用，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会把实际问题转化为数学问题，属于中考常考题型．15．（4分）如图，⊙O中，弦CD与直径AB交于点H．若DH＝CH＝2，BD＝4，则：（1）AB的长为8；
（2）劣弧的长为．
【分析】（1）连接OD，根据垂径定理得到AB⊥CD，根据正弦的定义求出∠B，得到△BOD为等边三角形，根据等边三角形的性质求出OB，得到答案；
（2）根据弧长公式计算即可．
【解答】解：（1）连接OD，
∵AB为⊙O的直径，DH＝CH，
∴AB⊥CD，
在Rt△BHD中，sin B＝＝，
∴∠B＝60°，又OB＝OD，
∴△BOD为等边三角形，
∴OB＝BD＝4，
∴AB＝8，
故答案为：8；
（2）劣弧的长＝＝，
故答案为：．
【点评】本题考查的是垂径定理、等边三角形的判定和性质、弧长的计算，掌握垂径定理、弧长公式是解题的关键．
16．（4分）已知二次函数y＝ax2﹣4ax+3a
（1）若a＝1，则函数y的最小值为﹣1．
（2）若当1≤x≤4时，y的最大值是4，则a的值为或﹣4．
【分析】（1）将a＝1代入二次函数y＝ax2﹣4ax+3a，然后配方即可．
（2）先求出抛物线的对称轴是直线x＝2，然后分a＞0和a＜0两种情况讨论，根据函数增减性即可求出a的值．
【解答】解：（1）当a＝1时，y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1
∵a＝1＞0
∴抛物线的开口向上，当x＝2时，函数y的最小值为﹣1．
（2）∵二次函数y＝ax2﹣4ax+3a＝a（x﹣2）2﹣a
∴抛物线的对称轴是直线x＝2，
∵1≤x≤4，
∴当a＞0时，抛物线开口向上，在对称轴直线x＝2右侧y随x的增大而增大，
当x＝4时y有最大值，
a×（4﹣2）2﹣a＝4，解得a＝，
当a＜0时，抛物线开口向下，x＝2时y有最大值，
a×（2﹣2）2﹣a＝4，解得a＝﹣4．
故答案为（1）﹣1；（2）．
【点评】本题考查了二次函数的最值问题，解题的关键是熟练掌握最值的计算公式．三、解答题：本题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤17．（6分）某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．某中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，求A型号电脑被选中的概率．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）可求得A型号电脑被选中的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）画树状图得：
∴有6种选择方案：AD、AE、BD、BE、CD、CE；
（2）∵（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，且A型号电脑被选中的有2种情况，∴A型号电脑被选中的概率＝＝．
【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．18．（8分）已知二次函数y＝x2﹣x+m的图象经过点（1，﹣2）
（1）求此函数图象与坐标轴的交点坐标；
（2）若P（﹣2，y1），Q（5，y2）两点在此函数图象上，试比较y1，y2的大小．
【分析】（1）先把（1，﹣2）代入y＝x2﹣x+m求出m得到抛物线解析式为y＝x2﹣x ﹣，则通过解方程x2﹣x﹣＝0得抛物线与x轴的交点坐标；通过计算自变量为0对应的函数值得到抛物线与y轴的交点坐标；
（2）先确定抛物线的对称轴为直线x＝1，然后根据二次函数的性质，通过比较P点和Q 点到对称轴的距离大小得到y1，y2的大小．
【解答】解：（1）把（1，﹣2）代入y＝x2﹣x+m得﹣1+m＝﹣2，解得m＝﹣，
则抛物线解析式为y＝x2﹣x﹣，
当y＝0时，x2﹣x﹣＝0，解得x1＝﹣1，x2＝3，
所以抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）；
当x＝0时，y＝x2﹣x﹣＝﹣，
所以抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣）；
（2）抛物线的对称轴为直线x＝1，
因为P（﹣2，y1）到直线x＝1的距离比点Q（5，y2）到直线x＝1的距离小，
而抛物线开口向上，
所以y1＜y2．
【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．
19．（8分）已知△ABC中，AB＝5，AC＝3，sin B＝，求△ABC的面积．【分析】分两种情形分别求解即可解决问题．
【解答】解：如图，作AH⊥BC于H．
∵AH＝AB?sin B＝5×＝3，
∴BH＝＝4，CH＝＝3
∴S△ABC＝×BC×AH＝×（4+3）×3＝，
或S△ABC′＝×（4﹣3）×3＝．
综上所述，△ABC的面积为或
【点评】本题考查解直角三角形，三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．
20．（10分）如图，矩形窗户边框ABCD由矩形AEFD，矩形BNME，矩形CFMN组成，其中AE：BE＝1：3．已知制作一个窗户边框的材料的总长是6米，设BC＝x（米），窗户
边框ABCD的面积为S（米2）．
（1）①用x的代数式表示AB；②求x的取值范围．
（2）求当S达到最大时，AB的长．
【分析】（1）①设AE＝a，根据题意列式即可得到结论；②解不等式即可得到结论；（2）根据题意求得函数的解析式S＝AB?BC＝?x＝﹣x2+x，根据二次函数的性质即可得到结论．
【解答】解：（1）①∵BC＝x，
∴AD＝EF＝BC＝x，
∵AE：BE＝1：3，
∴设AE＝a，
∴AB＝CD＝4a，MN＝BE＝3a，
∴AB+CD+MN＝11a，
∵制作一个窗户边框的材料的总长是6米，
∴11a+3x＝6，
∴a＝，
∴AB＝；
②∵AB＞0，
∴＞0，
解得：x＜2，
∴x的取值范围为：0＜x＜2；
（2）∵S＝AB?BC＝?x＝﹣x2+x，
∴S＝﹣（x﹣1）2+，
∴当x＝1时，S取最大值，
∴AB＝，
则当S达到最大时，AB的长为米．
【点评】本题考查的是二次函数的实际应用、一元二次方程的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会构建二次函数解决最值问题，会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．
21．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．
（1）求证：＝．
（2）若BD＝2，BE＝3，求tan∠BAC的值．
【分析】（1）连结AE，如图，根据圆周角定理，由AC为⊙O的直径得到∠AEC＝90°，然后利用等腰三角形的性质即可得到BE＝CE，进而利用等腰三角形的性质得出∠BAE ＝∠CAE，进而证明即可；
（2）连结DE，如图，证明△BED∽△BAC，然后利用相似比可计算出AB的长，从而得到AC的长．
【解答】（1）证明：连结AE，如图，
∵AC为⊙O的直径，
∴∠AEC＝90°，
∴AE⊥BC，
而AB＝AC，
∴BE＝CE，
∴∠BAE＝∠CAE，
∴；
（2）连结DE，CD，如图，
∵BE＝CE＝3，
∴BC＝6，
∵∠BED＝∠BAC，
而∠DBE＝∠CBA，
∴△BED∽△BAC，
∴，即，
∴BA＝9，
∴AC＝BA＝9．
∴AD＝AB﹣BD＝9﹣2＝7，
∴DC＝
∴tan∠BAC＝
【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．也考查了角平分线的性质和圆周角定理．22．（12分）如图，?ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，CE平分∠DCB交AD于点E，BF和CE相交于点P．
（1）求证：AE＝DF．
（2）已知AB＝4，AD＝5
①求的值；
②求四边形ABPE的面积与△BPC的面积之比．
【分析】（1）由平行四边形的性质和角平分线得出∠ABF＝∠AFB，得出AF＝AB，同理可证DE＝DC，推出AF＝DE即可解决问题．
（2）①求出EF的值，利用平行线的性质即可解决问题．
②连接P A．设△AEP的面积为S．求出四边形ABPE，△PBC的面积即可解决问题．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，DC＝AB，AD＝BC，
∴∠AFB＝∠FBC，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF＝∠FBC，
则∠ABF＝∠AFB，
∴AF＝AB，
同理可证：DE＝DC，
∴AF＝DE，
∴AE＝DF．
（2）①解：由（1）可知AB＝AF＝DE＝4，
∵AD＝5，
∴AE＝DF＝1，EF＝3，
∵EF∥BC，
∴＝＝．
②解：连接P A．设△AEP的面积为S．
∵EF＝3AE，
∴△EFP的面积为3S，
∵△EFP∽△CBP，
∴＝（）2＝，
∴S△BCP＝S，
2018-2019学年浙江省杭州市西湖区九年级(上)期末语文试卷
2018-2019学年浙江省杭州市西湖区九年级（上） 期末语文试卷 一、积累运用（20分） 1．（3分）下列句中加点字的注音和画线词语的书写全都正确的一项是（） A．黎明的西湖，阳光照在流璃般的湖面上，柳条随风飘逸．（yì），美的让矗立在它旁边的保俶山也自惭形秽．（suì）。 B．傅雷先生翻译的外国作品，大多描述人物在困厄．（è）中奋斗抗争的经历，青少年应该从中汲．（jí）取养份。 C．人与人之间有时候难免会产生隔膜，这就需要我们恪．（kè）守诚恕之道，千万不能恶语中．（zhòng）伤他人。 D．与文章中的箴．（zhèn）言交谈，会有“听君一席话，胜读十年书”的灵通与感怀，让人茅塞．（sè）顿开，多读箴言是成长的秘决！ 2．（4分）阅读下面的文字，完成下列各题。 在我国历史上，盐具有很高的象征意义。上古时调味品很简单 ．．，主要靠盐（咸）和梅子（酸）。据说，①商代殷高宗命傅说为相时，就拿盐和梅比喻贤相的重要。在古代，盐一直 都比较缺乏 ．．．．。所以盐一直．．，不能轻而易举 ．．．．地获得。翻开史书，“民皆淡食”的记录如雷贯耳 是国家专卖。看看《儒林外史》你就会知道，卖盐的盐商富可敌国、②管盐的官员炙手可热。你读过柳青的《创业史》吗？③梁生宝第一次创业时“为了少拉些账债，这家人狠住心一年没吃盐，没点灯……”④仔细想来，和现在不啻于天壤之别。 （1）文段中加点的词语，运用不正确的一项是（） A．简单 B．缺乏 C．轻而易举 D．如雷贯耳 （2）文段中画线的标点，使用有误的一项是（） 3．（3分）下列句子中没有语病的一项是（） A．武林广场将举办重新开放后的第二个“武林跨年”活动，颇具“杭州味”的节目单吸引了许多观众的热情。 B．在中国男足以3比0取胜菲律宾队之后，以两战全胜的战绩提前锁定了小组出线权，拿到了16强参赛席位。 C．烟台一位市民在外卖平台上点了热奶茶，收货人却不是自己，而是正在广场进行清雪作业的环卫工人，这一行为令网友感动。 D．上海金融法院正式成立后，将围绕金融工作服务实体经济、防控金融风险、深化金融改革为任务，推进金融审判制度改革。 4．（3分）下列文学常识、文化常识表述有错误的一项是（）
萧山历史变迁
历史1101 杨佳赢1119700110 萧山历史变迁 我的家乡位于浙江省杭州市的萧山区，主要介绍一下萧山的历史地理变迁史。 近年来，在萧山城区西南的城厢街道湘湖村发现了跨湖桥新石器时代遗址，该遗址是浙江史前考古取得的一项重大成就。经过1990年、2001年和2002年三次考古发掘，发现了大量文物及动植物遗存，经碳十四测定距今8000—7000年的新石器时代早期，表明了萧山拥有8000年的文明史。萧山是古越文化的发祥地之一，境内保存有多处古越遗址，建县于公元2年的余暨县就是今日萧山的雏形。 拘距今12000—10000年前以木本花粉居首位，松、柏有一定数量，反映路缘山地为阔叶、针叶混交林，沿海平原分布着盐生草本植物，相当于目前暖温带南缘的植被，气温比现在低2—3度，气候冷凉略干；之后出现了少量常绿阔叶林，气温比现在低1—2度，比前期略温暖。现在的萧山地处亚热带季风气候区南缘，总得气候特征为：冬季长，春秋短，四季分明，光照充足，雨量充沛，温暖湿润。总之，目前已经发现的这些早期遗址的形成具有可信的环境背景。 三皇至夏朝初年，萧山地域为扬州属地；夏少康时，少康封其庶子于越，由此到战国初年，萧山地域为越过辖境。周显王三十六年（公元前333年），楚灭越，萧山地域属楚国。秦始皇二十六年（公元前221年），置会稽郡，萧山属会稽郡地；西汉元始二年（公元2年），始建县，名余暨，属会稽郡；三国东吴黄武年间（公元222--229年），改名永兴，属会稽郡。唐天宝元年（公元742年），以萧然山为名，改永兴县为萧山县，属越州。作为山名的萧山，早在《汉书·地理志》余暨县名之下已有记载，其来历是当年越王勾践被吴王夫差战败，率剩下兵卒停留于此，四顾萧然，故称此山为萧然山，亦名萧山。南宋建炎四年（1130年），高宗驻跸越州，以“绍奕世之宏休，兴百年之丕绪”之意，次年改为绍兴元年，升越州为绍兴府，萧山县隶属于绍兴府。元至元十三年（1276年），改绍兴府为绍兴路，萧山县属绍兴路。明洪武二年（1369），复为绍兴府，萧山县属绍兴府，清继明制。清咸丰十一年（1861年），太平军占领萧山期间，为避西王萧朝贵、南王冯云山之讳，改萧山为“莦珊”。清同治二年（1863年），复“莦珊”为萧山，属绍兴府。民国二年（1912年）废府，萧山县为省直属县。1949年5月5日，中国人民解放军解放萧山，为省直属县。 中华人民共和国成立后，萧山与绍兴、诸暨两县相邻的部分地域，在行政区划上有几次变动。1950年10月，绍兴县进化区所属青化、进化、城山等15个乡及临浦镇原属绍兴县部分划归萧山，萧山县钱清镇划归绍兴县，到后来的1956年也有一些变动。萧山还有一个重要事情就是围垦，在中华人民共和国建国后，经历年筑堤围圈，开发建设钱塘江畔的新土地。其北、东、西三面濒临钱塘江，南接南沙大堤，经过多次大小规模不同的围垦，至2000年底，萧山围垦面积达52.62万亩。1987年，国务院批准萧山设立县级萧山市，2001年撤销县级萧山市，成立杭州市萧山区。 萧山8000年文明，2000年建县史，以及改革开放30年，种种厚重的历史和伟大的成就激励着一代又一代的萧山弄潮儿奔竞不息，勇立潮头，敢为天下先。
九年级上期末考试数学试题及答案
初三年级期末质量抽测 数学试卷 学校姓名考试编号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的 坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机 赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑 色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A
A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交 于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°， 则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B
2018~2019学年浙江省杭州市西湖区三年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年浙江省杭州市西湖区三年级（上）期末数学试卷 一、填空．（每空1分，共26分） 1．（4.00分）在横线里填上合适的单位名称． 十字路口红灯亮一次的时间约是35． 10袋100千克的大米重1． 小红下午在学校的时间约是3． 中国高铁每小时约行200． 2．（4.00分）4分=秒 3000米=千米 1吨﹣100千克=千克 38厘米+42厘米=分米． 3．（1.00分）铁钉长毫米． 4．（3.00分）用分数表示涂色部分． 5．（2.00分）要使□18×3的积是四位数，□里的数最小填．要使□49×4的积最接近3000，□里的数填． 6．（2.00分）的个数是的倍．如果的只数是 的5倍，那么有只． 7．（2.00分）学校为每个学生编学籍号，设定末位0表示男生，1表示女生，如“2014104091”表示“2014入学的一年级四班的9号女生”．按这样的方法编码，有一位同学的学籍号是2011102120，这位同学是2011年入学的一年级的班的号男生． 8．（1.00分）买左边这样两件商品大约要元钱．
9．（2.00分）请你将图中图形的序号填在下面的横线里． （1）四个角都是直角的四边形是． （2）对边相等的四边形是． 10．如图表示12颗奶糖，其中是大白兔奶糖，其余的是玉米奶糖．请你在图中分一分，并用涂色表示大白兔奶糖的颗数． 11．（1.00分）买4枝玫瑰花要12元钱，照这样的价格，买6枝同样的玫瑰花要元钱．12．（4.00分）敏敏对班级中喜欢踢毽子和喜欢跳短绳的同学作了调查（如下表）．既喜欢踢毽子又喜欢跳短绳的有人；敏敏一共调查了人． 13．如图每个正方形的周长是12分米，那么大正方形的周长是分米． 14．如图，长方形的长是20厘米，宽14厘米，中间的这条线段长16厘米．沿着中间的这条线段将长方形剪成完全相同的两块，其中一块图形的周长是厘米． 二、选择．（把正确答案的序号填在括号里）（每空1分，共5分） 15．（1.00分）下面算式中与“387+208”得数相等的是（） A．508+86 B．214+301 C．119×5 D．213×5 16．（1.00分）右表是某长途汽车上午发车时间，第四班车发车时间最有可能是（）
2017-2018学年浙江省杭州市萧山区八年级(上)期末数学试卷
2017-2018 学年浙江省杭州市萧山区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1．（ 3 分）下列微信、 QQ、网易 C、易信四个聊天软件的图标中，是轴对称图形的是（） A ． B ．C．D． 2．（ 3 分）用不等号连接“（ a﹣b）2 （） 0”，应选用（） A ．＞ B ．＜C．≥D．≤ 3．（ 3 分）如图，在△ ABC 中，∠ ACB＝90°，点 D ，E 是 BC 上两点，连接AD ， AE，则图中钝角三角形共有（） A ．1 个 B ．2 个C． 3 个D． 4 个 4．（ 3分）正比例函数y＝ kx 的图象经过二、四象限，则比例系数k 的值可以为（） A ．﹣ 3 B ．0C． 1D． 3 5．（ 3分）点（ 6， 3）先向下平移 5 个单位，再向左平移 3 个单位后的坐标为（） A ．（ 1， 0） B ．（3， 8）C．（ 9，﹣ 2）D．（ 3，﹣ 2）6．（ 3分）在平面直角坐标系中，已知点P（t， 2﹣t）在第二象限，则 t 的取值范围在数轴上可表示为（） A ．B． C．D． 7．（ 3 分）如图，在△ ABC 中，∠ BAC＝ 120°，点 D 是 BC 上一点， BD 的垂直平分线交AB 于点 E，将△ ACD 沿 AD 折叠，点 C 恰好与点 E 重合，则∠ B 等于（）
A ．18° B ．20°C． 25°D． 28° 8．（ 3 分）给出下列命题：①两边及第三边上的高线对应相等的两个三角形全等；②腰上的高线和底边对应相等的两个等腰三角形全等；③斜边上的中线及一锐角对应相等的两个直角三角形全等．其中属于真命题的是（） A ．①② B ．①③C．②③D．①②③ 9．（ 3 分）如图，在△ ABC 中，∠ ABC ＝90°，∠BAC＝ 30°，在△ ADC 中，∠ ADC ＝ 90°，∠ DAC＝ 45°，连接 BD ，则∠ ADB 等于（） A ．60° B ．70°C． 75°D． 80° 10．（ 3 分）已知a+b＝2， b≤ 2a，那么对于一次函数y＝ ax+b，给出下列结论：①函数y 一定随x 的增大而增大；②此函数图象与坐标轴所围成的三角形面积最大为，则下列判断正确的是（） A ．①正确，②错误B．①错误，②正确 C．①，②都正确D．①，②都错误 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．（ 3 分）如图，规定列号写在前面，行号写在后面，如用数对的方法，棋盘中“帅”与“卒”的位置可分别表示为（e， 4）和（ g， 3），则“炮”的位置可表示为． 12．（ 3 分）已知 x＞ y，且（ m﹣ 2） x＜（ m﹣ 2） y，则 m 的取值范围是．
人教版九年级数学上册期末测试卷(带答案)
九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分） 1．一元二次方程x（2x+3）=5的常数项是（） A．﹣5 B．2 C．3 D．5 2．如图所示的几何体的左视图是（） A．B．C．D． 3．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（） A．B．C．D． 4．下列关于矩形的说法，正确的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分 5．小明乘车从广州到北京，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象（）A．B． C．D． 6．如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则古塔BE的高为（）
A．（20﹣1.5）m B．（20+1.5）m C．31.5m D．28.5m 7．若两个相似三角形的面积比为2：3，那么这两个三角形的周长的比为（） A．4：9 B．2：3 C．：D．3：2 8．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（） A．（2，10） B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0） D．（10，2）或（﹣2，0） 二、填空题（每题4分） 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=12，sinA=______． 10．我们知道，平行光线所形成的投影称为平行投影，当平行光线与投影面______，这种投影称为正投影． 11．已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是______．12．反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是______．13．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，若AD=8cm，则OE的长为______cm． 14．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，如果AB=9，BD=3，那么CF的长度为______．
2019-2020学年浙江省杭州市萧山区八年级(上)期末数学试卷含答案.pdf
2019-2020学年浙江省杭州市萧山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）点（﹣2，﹣3）向左平移3个单位后所得点的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣5，﹣3）D．（1，﹣3）2．（3分）直线y＝2x+4与x轴的交点坐标为（） A．（0，4）B．（0，﹣2）C．（4，0）D．（﹣2，0）3．（3分）用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（） A．B． C．D． 4．（3分）用不等式表示：“a的与b的和为正数”，正确的是（）A．a+b＞0B．C．a+b≥0D． 5．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的度数可能是（） A．50°B．80°C．100°D．130° 6．（3分）已知A（x1，y1），B（x2，y2）为一次函数y＝2x+1的图象上的两个不同的点，且x1x2≠0．若M＝，N＝，则M与N的大小关系是（） A．M＞N
B．M＝N C．M＜N D．M，N大小与点的位置有关 7．（3分）已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣2 8．（3分）如图，把△ABC先沿着一条直线m进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移得到△A'B'C'，则此两个三角形的对应点所具有的性质是（） A．对应点连线与对称轴垂直 B．对应点连线被对称轴平分 C．对应点连线都相等 D．对应点连线互相平行 9．（3分）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元） A类5025 B类20020 C类40015 例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40～50次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员卡B．购买B类会员年卡 C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡 10．（3分）已知命题：①两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；②腰长和面积对应相等的两个等腰三角形全等，则下列判断正确的是（） A．①，②都是真命题B．①是真命题，②是假命题 C．①是假命题，②是真命题D．①，②都是假命题
九年级上期末数学试题
九年级上期末数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图，在6×8的正方形网格中，共有48个边长为1 的小正方形.A,B,C,D,E都是正方形网格上的格点.连接DE、DB交AC于点P、Q，则PQ的值是（） A．B．C．D． 2 . 将抛物线C：y＝x2＋3x－10平移到C′.若两条抛物线C，C′关于直线x＝1对称，则下列平移方法中正确的是（） B．将抛物线C向右平移3个单位 A．将抛物线C向右平移个单位 C．将抛物线C向右平移5个单位D．将抛物线C向右平移6个单位 3 . 如图，四边形ABCD的顶点A，B，C在圆上，且边CD与该圆交于点E，AC，BE交于点F.下列角中，弧AE 所对的圆周角是（） A．∠ADE B．∠AFE C．∠ABE D．∠ABC 4 . 如图，是等边三角形，点、分别在、上，且，，、
相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④，正确的结论有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 5 . 如图是二次函数图像的一部分，其对称轴为x=-l，且过点(-3,0）.下列说法：①abc<0； ②2a-b=O；③4a+2b+c<0；④若（-5，y1），是抛物线上两点，则y1>y2，其中说法正确的有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 6 . 抛物线与轴的公共点是，，则这条抛物线的对称轴是直线（） A．直线B．直线C．直线D．直线 7 . 笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1-9的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（） A．；B．；C．；D．． 8 . 如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（）
浙江省杭州市西湖区2021届中考模拟(一)数学试题及答案解析
浙江省杭州市西湖区2021届中考模拟（一） 数学试题 考生须知: 1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟. 2. 答题时, 应该在答题卷指定位置填写校名, 姓名，填涂考试号. 3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应. 试题卷 一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1. 实数3-，2，20 ， 6 π ，0.121221222…中，有理数的个数是（ ▲ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3.下列运算正确的是 （ ▲ ） A. 532a a a =+ B. 832)(a a = C. a a a =÷2 3 D. ()222 b a b a -=- 4．在Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB ＝7，则BC 的长为（ ）． （A ） 7sin35° （B ） 35cos 7 （C ）7tan35° （D ）7cos35° 5.下列命题中：①两点之间线段最短；②同位角一定相等；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形一定是直角三角形；④对角线相等的平行四边形是菱形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。其中正确的个数是（ ▲ ） A ． 2个 B ．3个 C ． 4个 D ．5个 6．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（ ） A ．π B ．1 C ．2 D ． 23 π 7．太阳光线与地面成60o的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的影子长是103cm ，则皮球的半径是（ ▲ ） A ． D ．
九年级上册数学期末试卷(含答案)
九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6
8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD
2017-2018年浙江省杭州市西湖区八年级(上)期末数学试卷及答案
2017-2018学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共30分，每小题3分） 1．（3分）点P（1，3）向下平移2个单位后的坐标是（） A．（1，2）B．（0，1）C．（1，5）D．（1，1）2．（3分）不等式x﹣1＞0 的解在数轴上表示为（） A．B． C．D． 3．（3分）以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（） A．a=2，b=3，c=4B．a=1，b=，c=2C．a=4，b=5，c=6D．a=2，b=2，c= 4．（3分）对于命题“若a2=b2”，则“a=b”下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（） A．a=3，b=3B．a=﹣3，b=﹣3C．a=3，b=﹣3D．a=﹣3，b=﹣2 5．（3分）若x+a＜y+a，ax＞ay，则（） A．x＞y，a＞0B．x＞y，a＜0C．x＜y，a＞0D．x＜y，a＜0 6．（3分）已知y=kx+k的图象与y=x的图象平行，则y=kx+k的大致图象为（） A．B． C．D． 7．（3分）如图，若△ABC的周长为20，则AB的长可能为（）
A．8B．10C．12D．14 8．（3分）如图，△ABC中，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为E．若DE=4，AE=6，则BE的长度是（） A．10B．C．8D． 9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连结DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为（） A．44B．43C．42D．41 10．（3分）关于函数y=（k﹣3）x+k，给出下列结论： ①此函数是一次函数， ②无论k取什么值，函数图象必经过点（﹣1，3）， ③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0， ④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴可得k＜3．其中正确的是（） A．①②B．①③C．②③D．③④ 二、填空题（共24分，每小题4分）
2018~2019学年浙江省杭州市萧山区五年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年浙江省杭州市萧山区五年级（下）期末数学试卷 一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3.00分）为庆祝小明生日，爸爸买来一个大蛋糕，把它平均切成16块，妈妈吃了1块， 妈妈吃了这个蛋糕的；小明吃了3块，比妈妈多吃了这个蛋糕的． 2．（3.00分）图中，指针顺时针旋转90°，指针从指向A旋转到指向；指针逆时针旋转90°，指针从指向A旋转到指向． 3．（3.00分）=÷=（带分数） 4．（3.00分）一个长方体盒子，长8厘米，宽和高都是5厘米，它的表面积是平方厘米；体积是立方厘米． 5．（3.00分）的分数单位是，至少再加上个这样的单位就成为了假分数．6．（3.00分）0.5m3=dm3 6050ml=L． 7．（3.00分）在横线里填上“＞”“＜”或“=”． 1 ． 8．（3.00分）如果□410是2、3、5的公倍数，□里最小可填数字，最大可填数字．9．（3.00分）A=2×2×3×5，B=2×3×7．A和B的最大公因数是、最小公倍数是．10．（3.00分）有14个同样的零件，其中有13个质量相同，另有1个质量不足，轻一些，是次品．用天平至少称次能保证找出这个次品． 判断题（对的打“√”，错的打“×”）
11．（3.00分）一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大．（判断对错） 12．（3.00分）所有的偶数都是合数．．（判断对错） 13．（3.00分）2﹣﹣=2﹣（+）=2﹣1=1．．（判断对错） 14．（3.00分）分数的分母越小，它的分数单位就越小．．（判断对错） 15．（3.00分）正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的体积就扩大到原来的125倍．．（判断对错） 三、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分） 16．（3.00分）将图形逆时针旋转90°得到的图形是（） A ． B ． C ． D ． 17．（3.00分）两个奇数的和必定是（） A．奇数B．偶数C．合数 18．（3.00分）把一根绳子对折三次，这时每段绳子是全长的（） A ． B ． C ． D ． 19．（3.00分）两个数的最小公倍数是12，那么（）一定是这两个数的公倍数．A．18 B．20 C．36 D．40 20．（3.00分）两个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体拼成一个大长方体，可以有3种不同的拼法，其中表面积最大的是（）cm2． A．148 B．158 C．164 D．176 二、基本技能 21．直接写出得数． 0.28+7. 2=3.6﹣ 3= + = ﹣ = ﹣=+=1﹣=+= ﹣=﹣ ﹣﹣
人教版九年级数学上册期末测试题(含答案)
九年级数学上册期末测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（ ） A ．221 x x + B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．05232 2 =--y xy x 2．化简 1 321 21++ -的结果为（ ） A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2- 4．要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞－1 （B ） x ＜1 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图 2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2 －6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－94 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离 9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（ ） A ．∠AO B ＝60° B ． ∠ADB ＝60° C ．∠AEB ＝60° D ．∠AEB ＝30° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程 x 2 = x 的解是______________________ 12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个 五角星可以由一 个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度． 13．若实数a 、b 满足1 112 2+-+-= a a a b ，则a+b 的值为 ________． 14．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种) 15．若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 . 16．如图6，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心，以2 1AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______. 17．已知：如图7，等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，DE ∥AB ，DE 与AC 相交于点E ，则DE=____________。 18. 如图，是一个半径为6cm ，面积为π12cm 2的扇形纸片，现需要一个半径为R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R 等于 cm 三．解答题 19．（6 分）计算：÷ （6分）解方程：2（x+2）2=x 2 -4 图2 O A B M 图3 图4 图5 图7 图 6 12题图
2016年浙江省杭州市西湖区中考数学二模试卷带答案解析
2016年浙江省杭州市西湖区中考数学二模试卷 一、仔细选一选，本题有10个小题，每题3分，共30分 1．（3分）在实数π、、、tan60°中，无理数的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（3分）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．顶点坐标是（1，2） C．对称轴是x=﹣1 D．与x轴有两个交点 3．（3分）五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（） A．19和20 B．20和19 C．20和20 D．20和21 4．（3分）若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为（） A．﹣1 B．0 C．1 D． 5．（3分）已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．50°B．80°C．50°或80°D．40°或65° 6．（3分）不等式组的整数解共有（）个． A．4 B．3 C．2 D．1 7．（3分）在平面直角坐标系中，将直线x=0绕原点顺时针旋转45°，再向上平移1个单位后得到直线a，则直线a对应的函数表达式为（） A．y=x B．y=x﹣1 C．y=x+1 D．y=﹣x+1 8．（3分）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（） A．+=B．﹣=C．+10=D．﹣10= 9．（3分）以下说法： ①若直角三角形的两边长为3与4，则第三次边长是5； ②两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；
九年级(上)期末数学试卷及详细答案
九年级（上）期末数学试卷 一．你一定能选对!（本大题有10小题，每小题3分，满分共30分，每题给出的四个选项有且只有一项正确）．C D． 2．（3分）如图，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，则tan∠B的值是（） ．C D． 4．（3分）已知P（1，﹣2）是反比例函数与正比例函数y=ax图象的一个交点，那么，由与y=ax组成的． 或 6．（3分）在一个不透明的盒子中，红色、白色、黑色的球共有40个，除颜色外其他完全相同，老师在课堂上组织 7．（3分）下图是某天不同时刻直立的竹竿及其影长（规定上北下南）．按编号写出竹竿所在时刻的顺序为（） 8．（3分）把一个锐角为30°的直角三角形木板，沿其中一条中位线剪开后，利用这两块模型不能拼成的四边形是
9．（3分）当k＜0时，反比例函数和一次函数y=kx﹣1的图象大致是（） ．C D． 10．（3分）（2008?烟台）如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（） 二、你能填得又快又准吗？（本大题有5小题，每小题3分，满分共15分） 11．（3分）以下列各组数为边长：①3、4、5；②5，12， 13；③3，5，7；④9，40，41；⑤10，12，13；其中能构成直 角三角形的有_________． 12．（3分）已知方程（m+2）x|m ︳+3m+1=0是关于x的一元二次方程，则m=_________． 13．（3分）（2009?崇文区二模）函数y=ax与函数y=x+b的图象如图所示，则关于x、y的方程组的解是_________． 14．（3分）初三（1）班小明、小刚所在的数学兴趣小组有6个同学，小明发现他和小刚生日都在同一个月，小明就得出结论：6个人中有2个人生日在同一个月的概率是1．他的判断_________（对与错） 15．（3分）（2008?福州）如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为 1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=_________．
浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷(含答案)
浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣32＝（） A．﹣3B．﹣9C．3D．9 2．（3分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份增加了10%，3月份比2月份减少了20%，则3月份的产值是（）万元． A．（1+10%）（1﹣20%）x B．（1+10%+20%）x C．（x+10%）（x﹣20%）D．（1+10%﹣20%）x 3．（3分）如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，若AB＝4，AC＝6，DF＝9，则DE＝（） A．5B．6C．7D．8 4．（3分）右图是某市10月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是（） A．13，13B．14，14C．13，14D．14，13 5．（3分）如图，点A是半径为2的⊙O上一点，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于D，若∠BAC ＝60°，则OD的长是（）
A．2B．C．1D． 6．（3分）已知m＝|﹣|÷，则（） A．﹣9＜m＜﹣8B．﹣8＜m＜﹣7C．7＜m＜8D．8＜m＜9 7．（3分）已知二次函数y＝﹣x2+2mx，以下点可能成为函数顶点的是（）A．（﹣2，4）B．（1，2）C．（﹣1，﹣1）D．（2，﹣4）8．（3分）在菱形ABCD中，记∠ABC＝∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若AD＝2，则（） A．C与∠α的大小有关 B．当∠α＝45°时，S＝ C．A，B，C，D四个点可以在同一个圆上 D．S随∠α的增大而增大 9．（3分）对于二次函数y＝x2﹣2mx+3m﹣3，以下说法：①图象过定点（，﹣），②函数图象与x轴一定有两个交点，③若x＝1时与x＝2017时函数值相等，则当x＝2018时的函数值为﹣3，④当m＝﹣1时，直线y＝﹣x+1与直线y＝x+3关于此二次函数对称轴对称，其中正确命题是（） A．①②B．②③C．①②④D．①③④10．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝36°，AC＝AB＝2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则△AFE与△DBF的面积之比等于（）
杭州萧山区酒店介绍
最低248元起订 ?假日之星酒店连锁是杭州国际假日酒店有限公司旗下的一家经济型酒店品牌。公司自2004年成立以来，已先后在杭州、上海、临安、义乌、宁波、金华等地开出十余家连锁酒店。... ?地处： ?位于：杭州萧山国际机场5号路 ?地图： ? 最低190元起订 ?萧山开元城市酒店座落于杭州市萧山区商业中心的萧山开元城市酒店，以“新情+快捷”为服务特色，是一家以提供优质专业的商务会议服务而著称的酒店。酒店拥有各类舒适客房，... ?地处： ?位于：杭州市萧山区市心南路98号 ?地图： ? 最低398元起订
?第一世界大酒店是长三角首家热带雨林主题酒店，位于2006杭州世界休闲博览会主会场休博园内，毗临湘湖。第一世界大酒店由美国RPVA设计公司首席设计师丹尼尔领衔设计... ?地处： ?位于：杭州萧山区杭州市萧山区湘湖路92号 ?地图： ? 最低228元起订 ?德嘉精致酒店总面积9000多平米，拥有符合国际水平的大床房、双人房、标准房、套房、总统套房共一百余间，客房温馨、高雅，设备配套周到齐全，拥有中央空调、液晶电视，... ?地处： ?位于：杭州市萧山区市心北路299号 ?地图： ? 最低160元起订 ?速安居联锁酒店杭州萧山新时代店，我们用24小时的微笑服务欢迎每一位客人我们拥有舒适的现代化客房，隔音安静，配备独立的整体浴室、直拨电话、丰富的电视频道和叫醒服务... ?地处： ?位于：萧山市心北路与建设四路交叉口 ?地图： ?
最低398元起订 ?龙禧大酒店座落在杭州滨江高新技术开发区，距离杭州萧山国际机场、杭州火车站及市中心仅20分钟车程，环境优美，交通便利。 酒店楼高100米，共30层，拥有酒店服务式公... ?地处： ?位于：杭州滨江区江南大道3788号 ?地图： ? 最低328元起订 ?浙江开元萧山宾馆地理位置优越，装修精美，是集商晤会议、旅游休闲于一体。浙江开元萧山宾馆引入居住新概念，在豪华、舒适的氛围里享受独特的人文关怀，拥有各类格调的客房... ?地处： ?位于：浙江省杭州市萧山区人民路77号 ?地图： ? 最低165元起订
九年级上册数学期末考试试题【含答案】
九年级上册数学期末考试试题【含答案】 一、选择题（本大题共12小题，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里） 1．（3分）反比例函数的图象经过点P（3，﹣4），则这个反比例函数的解析式为（） A．B．C．D． 2．（3分）将一元二次方程﹣3x2﹣2＝﹣4x化成一般形式ax2+bx+c＝0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（） A．﹣4，2B．﹣4x，2C．4x，﹣2D．3x2，2 3．（3分）已知＝（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（） A．＝B．2a＝3b C．＝D．3a＝2b 4．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（） A．B．C．D． 5．（3分）从整体中抽取一个样本，计算出样本方差为1，可以估计总体方差（）A．一定大于1B．约等于1 C．一定小于1D．与样本方差无关 6．（3分）小明乘车从蔡和森纪念馆到富厚堂，行车的速度v（km/h）和行车时间t（h）之间的函数图象是（） A．B．
C．D． 7．（3分）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中△ABC相似的是（） A．B． C．D． 8．（3分）如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则sin A的值为（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等 于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）