验证牛顿第二定律的系统误差及修正
关于“验证牛顿第二定律实验”的两个系统误差及修正
江苏省洪泽中学陈正海
【摘要】通过改进实验装置，简化实验过程，消去原装置所内生的系统误差。【关键词】系统误差误差分析
“探究加速度与力、质量的关系”实验是高中物理的一个重要实验，有利于学生理解、掌握物理方法：控制变量法；抓住主要矛盾法（M车?m）；作图法（抽象问题形象化），有
利于学生研究性学习和创新能力的培养。本文就实验装置内生的系统误差作出理论分析，并通过装置的改进对实验进行适度研究。
苏教版“验证牛顿第二定律实验”采用如下实验装置：
用上述实验装置实验时明确要示：1. 实验时首先要平衡摩擦力；2.小车包括砝码的质量要远大于砂和砂桶的总质量。这都是为什么呢？有无改进的装置，无需平衡摩擦力和小车包括砝码的质量要远大于盘和重物的总质量呢？本文就上述两个问题作简单的论述。
要求1：在利用打点计时器和小车做“验证牛顿第二定律”的实验时，实验首先要平衡摩擦力。
分析1：牛顿第二定律表达式F ma
中的F是物体所受的合外力，在本实验中如果不采用一定的办法平衡小车及纸带所受的摩擦力，小车所受的合外力就不只是细绳的拉力，而应是细绳的拉力和系统所受的摩擦力的合力．因此，在研究加速度a和外力F的关系时，若不计摩擦力，误差较大，若计摩擦力，其大小的测量又很困难；在研究加速度a和质量m 的关系时，由于随着小车上的砝码增加，小车与木板间的摩擦力会增大，小车所受的合外力就会变化（此时长板是水平放置的），不满足合外力恒定的实验条件，因此实验前必须平衡摩擦力。
由于在实验开始以后，阻碍小车运动的阻力不只是小车受到的摩擦力，还有打点计时器限位孔对纸带的摩擦力及打点时振针对纸带的阻力．所以平衡摩擦力可采用下面的做法：将长木板的末端垫高一些，给小车一个沿斜面向下的初速度，使小车沿斜面向下运动．取下纸带后，如果在纸带上打出的点子的间隔基本上均匀，就表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面的分力平衡．为什么点子的间隔只能是基本上均匀呢？这是因为打点计时器工作时，振针对纸带的阻力是周期性变化的，所以难以做到重力沿斜面方向的分力与阻力始终完全平衡，小车的运动不是严格的匀速直线运动，纸带上的点子间隔也不可能完全均匀，所以上面提到要求基本均匀。
改进1：可以通过气垫导轨来减少摩擦；用位移传感器来削去振针对纸带的周期性阻力，保证物体在运动时受动的是恒力作用。
气垫导轨利用小型气源将压缩空气送入导轨内腔。空气再由导轨表面上的小孔中喷出，在导轨表面与滑行器内表面之间形成很薄的气垫层。滑行器就浮在气垫层上，与轨面脱离接触，因而能在轨面上做近似无阻力的直线运动，极大地减小了由于摩擦力引起的误差。使实
验结果接近理论值。 位移传感器又称为线性传感器，通过电位器元件将机械位移转换成与之成线性或任意函数关系的电阻或电压输出。可以避免振针对纸带周期性的阻力，使物体在恒力作用下运动。
要求2. 在“验证牛顿第二定律”的实验中，小车包括砝码的质量要远大于盘和重物的总质量。
分析2：因为本实验是验证牛顿第二定律，在实验中物体m 是被研究的对象，而不能把M 和m 看成一个整体，实验中物体M 只是起到一个使物体m 产生一个合外力的作用，并不能把M 当作研究的对象。根据牛顿第二定律的表达式F=ma ，其中m 就是被研究对象的质量。
如图所示：在做 关系实验时，用盘和重物的重力mg 代替小车所受的拉力F ，
而砂和
砂桶的重力mg 与小车所受的拉力F 是并不相等．这是产生实验
系统误差的原因，为此，必须根据牛顿第二定律分析mg 和F 在
产生加速度问题上存在的差别．实验时可得到加速度与力的关系
的图像。
设小车实际加速度为a ，由牛顿第二定律可得：
()mg M m a =+ 即 ()mg
a M m =+
在近似处理时，用砂和砂桶的重力mg 替代小车所受的拉力F ，，
则F ma =，近似为mg = Ma 设这种情况下小车的加速度为 a '，则
mg a M
'=
．在本实验中，M 保持不变，与()mg F 成正比，而实际加速度a 与mg 成非线性关系，且m 越大，图像斜率越小。理想情况下，加速度a 与实际加速度差值为
221()()m g mg mg g a M M M m M M m M m m
?=-==+++ 上式可见，m 取不同值， a ?不同，m 越大，a ?越大，当时m< 由图还可以看出，随着()F mg 的增大，加速度的实验值与理想值之间的差别越来越大. a ＝g 是实验值（实线）的渐进线。 本实验是因原理不完善引起的系统误差，实验用砂和砂桶的总重力mg 代替小车的拉力，而实际小车所受的拉力要小于砂和砂桶的总重力，这个砂和砂桶的总质量越接近小车和砝码的总质量，误差越大，反之砂和砂桶的总质量越小于小车和砝码的总质量，由此引起的误差就越小。但即使 m< 仍不可能消去此系统误差。 力传感器 力传感器的引入可以直接读出绳子的张力，从而削去第一个系统误差，气垫导轨和位移传感器的引入可以不用再平衡摩擦力，另外使物体受到恒力作用，减少从第二个误差。 【参考文献】 刘炳升物理实验教学多元创新中的几个关系问题物理教学201105 王欣物理科学方法教育的理论与实践陕西人民教育出版社1988 李娟验证牛顿第二定律实验中的三个为什么？中学物理2013.03 船用导航雷达系统实验 一、实验目的 1、掌握船用导航雷达系统的工作原理和各主要模块的功能； 2、掌握船用导航雷达系统的操作使用方法。 二、实验内容 1、结合实用船用导航雷达系统学习其工作原理和各主要模块的功能； 2、结合实用船用导航雷达系统学习掌握其操作使用方法； 3、应用实用船用导航雷达系统测试三个不同方位目标的距离和方位值。 三、船用导航雷达系统工作原理 1、基本知识 雷达（RADAR）是英文”radio detection and ranging”的缩写，意思是“无线电探测和测距”。这一发明被用于第二次世界大战。 在发明雷达前，船只在大雾中航行时，只能通过发出短促汽笛、灯光和敲钟的方法，利用回声传回的时间来大致估算与目标之间的位置从而避免碰撞。 雷达发出的射频电磁波，通过计算电磁波反射回来所需的时间来确定到达目标的距离，这是在已知雷达波传播速度是接近恒定的也就是光速的前提下实现的。这样通过计算雷达波从发出到从目标反射回到天线的时间，就可以计算出船只到目标的距离。这个时间是往返的时间，将它除以2才是电磁波从船只到达目标的单程距离的时间。这些都是由雷达内部的算法来自动完成的。 雷达确定目标的方位是通过雷达天线发射波束在空间的扫描来实现的。雷达天线发射波束在空间是不均匀分布的，其主波束内的功率密度远大于副瓣内的功率密度，因而主波束内目标反射的信号强度远大于副瓣内目标反射的信号强度，所以此时雷达探测到的目标信号可以认为是来自主波束内目标反射的信号，且认定目标方位处于雷达天线主波束的最大方向上。 当天线波束最大方向瞄准某一个目标时，如果另一个目标恰好处在天线波束第一零点方向上，则回波信号完全来自天线波束最大方向的那个目标。因此，天线的分辨率为第一零点波束宽度的一半，即FNBW/2。例如，当天线的FNBW=20时，具有10的分 减少系统误差的方法 消除或减少系统误差有两个基本方法。一就是事先研究系统误差的性质与大小,以修正量的方式,从测量结果中予以修正;二就是根据系统误差的性质,在测量时选择适当的测量方法,使系统误差相互抵消 而不带入测量结果。 1、采用修正值方法 对于定值系统误差可以采取修正措施。一般采用加修正值的方法。对于间接测量结果的修正,可以在每个直接测量结果上修正后,根据 函数关系式计算出测量结果。修正值可以逐一求出,也可以根据拟合曲线求出。应该指出的就是,修正值本身也有误差。所以测量结果经修正后并不就是真值,只就是比未修正的测得值更接近真值。它仍就是被测量的一个估计值,所以仍需对测量结果的不确定度作出估计。 2、从产生根源消除 用排除误差源的办法来消除系统误差就是比较好的办法。这就要求测量者对所用标准装置,测量环境条件,测量方法等进行仔细分析、研究,尽可能找出产生系统误差的根源,进而采取措施。 采用专门的方法 （1）交换法:在测量中将某些条件,如被测物的位置相互交换,使产生系统误差的原因对测量结果起相反作用,从而达到抵消系统 误差的目的。如用电桥测电阻,电桥平衡时,R X=R0(R1/R2),保持 R1、R2不变,把Rx、R0的位置互换,电桥再次平衡时,R0变成R’, 此时Rx=R0’(R2/R1)。于就是有Rx=R0`(R2/R1),由此算出的 Rx就可以消除由R1、R2带来的系统误差。 (2)替代法:替代法要求进行两次测量,第一次对被测量进行测量,达 到平衡后,在不改变测量条件情况下,立即用一个已知标准值替代被 测量,如果测量装置还能达到平衡,则被测量就等于已知标准值。如果不能达到平衡,修整使之平衡。替代法就是指直截了当地测定物理量的方法。如:利用精密天平的称重。设待测重量为x ,当天平达到平衡时所加砝码重量为Q ,天平的两臂长度各为l1 与l2 ,平衡时有x = Q ·l2/ ll 。再用已知标准砝码P 代替x , 平衡时有P = Q ·l2/ l1 ,得到x = P。若用标准砝码置换未知重量后,天平失去平衡,需加一差值△P , 才出现平衡, 这时有P + △P = Q ·l2/ l1 ,所以x = P + △P( △P 可正可负) 。这样就可消除由于天平两臂不等而带来的系统误差。 (3)补偿法:补偿法要求进行两次测量,改变测量中某些条件,使两次 测量结果中,得到误差值大小相等、符号相反,取这两次测量的算术平均值作为测量结果,从而抵消系统误差。如读数显微镜、千分尺等都存在空行程,这就是系统误差,设其为l,为消除这一误差,可从两个方向分别读数,第一次顺时针旋转,读得数据为L1,则被测量长度D 为:D=L1+l:第二次逆时针旋转读得数据为L2,则被测量长度为 D=L2-l,于就是D=(L1+L2)/2,这样系统误差l被消除,某些不等位电势、温度引起的温差电势、磁场对磁电系仪表的影响等也可以用这种办法来消除。 误差偏差修正值 摘要：本文主要是通过实例说明对几个术语的理解，共四个部分、12例，内容涉及： 1 术语的概念、定义的理解；偏差对于不同对象的适用性； 2 术语间的关系与区别，特别是误差与偏差。在特定条件下、二者在数值或绝对值上相等（但概念不同）； 3 误差与偏差的应用，主要说明误差、偏差检定结果计算（简便的也是常用的）方法的依据； 4 修正值与修正因数的关系和应用。 0 引言 术语是一个学科的专用语。它概念清楚，定义准确、严格，在文字、语言表述交流中可以简单明确地反映所要传递的内容。因此，各个学科都有自己的术语。误差、偏差、修正值是计量领域最通用、使用频率很高的术语，在计量技术规范JJF1001—1998《通用计量术语及定义》（,以下简称“术语”）中有明确定义。正确使用这几个术语有助于反映、处理有关量值之间的关系。但由于对定义理解的不同（如“偏差”的定义）或历史上的、习惯上的认识，有时难免在 实用中使用不当、混淆、歧义甚至错误以及有的技术文献解释上的矛盾。本文准备对这几个术语的定义、相互关系的理解和应用谈一些看法。 1 对定义的理解 1.1 误差 1.1.1 〔测量〕误差 其定义为:“测量结果减去被测量的真值。”由于真值的不可确知，“术语”定义中是用约定真值替代真值。被测量的真值可以理解为被测量的实际值。测量误差一般是由多个随机效应与系统效应所导致，所以在排除粗大误差条件下，误差包括随机误差和系统误差。 1.1.2 测量仪器的〔示值〕误差 测量仪器的〔示值〕误差与〔测量〕误差的定义不同,它是指“仪器的示值与对应输入量的真值之差”。虽然根据“术语”中“测量结果”的说明，仪器的示值属于“测量结果”，但“被测量”有别于“对应输入量”。“被测量”通常包括一组输入量，而“对应输入量”应是指和仪器示值同种量（可以相互比较并按大小排序的量），一般为校准和检定中上级标准器的复现量。测量仪器的误差是系统误差，它是测量误差的主要分量。在特定条件下仪器的示值误差就是测量误差。 1.2 偏差 “术语”中这一术语的定义为:“一个值减去参考值。” 为了说明、表达两个量值间的关系，根据实际需要规定的可用于比较的量值都可作为一个值的参考值。例如： 1.2.1〔实物〕量具偏差 量具的标称值就是实际值的参考值。因此, 偏差=实际值—标称值。 例1 标称值m B为500g的砝码，经校准实际值mH为500.015g,则其偏差dm为: dm=mH-m B=500.015 中国石油大学（华东）现代远程教育 实验报告 课程名称：大学物理(一) 实验名称：验证牛顿第二定律――气垫导轨 实验（一） 实验形式：在线模拟+现场实践 提交形式：提交书面实验报告 学生：学号： 年级专业层次： 学习中心： 提交时间：年月日 一、实验目的 1．了解气垫导轨的构造和性能，熟悉气垫导轨的调节和使用方法。 2．了解光电计时系统的基本工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。 3．掌握在气垫导轨上测定速度、加速度的原理和方法。 4．从实验上验证F=ma的关系式，加深对牛顿第二定律的理解。 5．掌握验证物理规律的基本实验方法。 二、实验原理 1．速度的测量 一个作直线运动的物体，如果在t~t+Δt时间通过的位移为Δx（x~x+Δx），则该物 体在Δt时间的平均速度为，Δt越小，平均速度就越接近于t时刻的实际速度。当Δt→0时，平均速度的极限值就是t时刻（或x位置）的瞬时速度 （1） 实际测量中，计时装置不可能记下Δt→0的时间来，因而直接用式（1）测量某点的速度就难以实现。但在一定误差围，只要取很小的位移Δx，测量对应时间间隔Δt，就可以用平均速度近似代替t时刻到达x点的瞬时速度。本实验中取Δx为定值（约10mm），用光电计时系统测出通过Δx所需的极短时间Δt，较好地解决了瞬时速度的测量问题。2．加速度的测量 在气垫导轨上相距一定距离S的两个位置处各放置一个光电门，分别测出滑块经过这两个位置时的速度v1和v2。对于匀加速直线运动问题，通过加速度、速度、位移及运动时间之间的关系，就可以实现加速度a的测量。 （1）由测量加速度 在气垫导轨上滑块运动经过相隔一定距离的两个光电门时的速度分别为v1和v2，经过两个光电门之间的时间为t21，则加速度a为 （2） 根据式（2）即可计算出滑块的加速度。 （2）由测量加速度 设v1和v2为滑块经过两个光电门的速度，S是两个光电门之间距离，则加速度a为 坐标误差修正技术 汤文骏 段敏谟 张玉坤 方仲彦 (清华大学精密仪器系精密测试技术及仪器国家重点实验室,北京100084) 摘 要 随着对产品加工和测量准确度的要求越来越高,利用误差修正技术实现低成本精度升级的方法已成为一个非常重要的研究领域。本文介绍了误差修正技术的特点、内容以及最新的发展情况。关键词 误差修正 坐标误差 实时修正 一、综 述 许多加工和测量设备都是三坐标机构,比如坐标测量机、加工中心等。坐标误差(或空间误差)指刀具或测头在空间的实际位置与名义位置之间的误差。坐标误差是机构误差、热误差、形变误差等许多误差因素的合成,它直接体现了设备的精度。 常用的提高精度的方法是避免误差,这种方法成本高,对环境要求也很苛刻。另一种提高设备精度的途径是误差修正技术,它是在已有设备基础上, 根据实际的误差在机器的控制 小,这是由于两种测量方法都是接触测量,存在变形而产生测量误差。而智能化电容测厚仪更能反应实际厚度值,并且是数字显示,消除了读数误差,又是非接触测量,便于在线使用。本系统适用于片状材料厚度的测量和控制,若改用不同直径的传感器,可以得到仪器的不同分辨力。由于实现了智能化,测量结果既可以显示尺寸值,又可以显示平方米克重值等便于操作者读取需要的数值。改变材质,只需改变键盘输入的系数。并且由于设置了初距键,避免了零点漂移带来的麻烦,使用非常方便。 图3 计量器具测 量 数 据 (单位:L m)千分尺25222326212522242126电感测微仪21191922182119191822电容测微仪 25.4 22.2 23.0 26.2 21.4 25.4 23.0 25.4 21.4 26.2 参考文献 [1]郑义忠.运算法电容测微仪原理及其应用,天津大学 1988年6月 [2]李勋,李新民.M CS —51单片微型计算机,天津科技翻译 出版公司 对伏安法测电阻的系统误差修正 摘要：伏安法测电阻是电学实验中最基础，同时也是最重要的一个实验之一。它的理论基础是欧姆定律。大学期间要求会利用伏安法对电阻的阻值进行更精准的测量提出了更高的要求，而要使测量结果达到更精准，在不考虑其他人为操作和环境的因素下，减小或消除实验的系统误差是一个极为有效的手段。 关键词：伏安法电流表外接法电流表内接法系统误差 引言 测量电阻阻值的方法之一是伏安法。利用伏安法来测电阻时，我们通常会采用两种实验电路来对电阻进行测量，一种是电流表外接法，另一种是电流表内接法，而两种方法测量的结果都会有误差[1]，具体要选用哪种实验电路来进行实验使得实验结果误差较小呢？我们通常认为当未知电阻R2x>RVRA时我们采用电流表内接法，反之则采用电流表外接法[2]。然而在实验中，一般提供给我们的电阻阻值是不知道的，因此就无法利用以上的方法来判断应该使用哪种电路来进行实验。即使我们知道了待测电阻的阻值范围，可以从以上两种电路中选择适合的实验电路，但是由于电流、电压表本身内阻的存在，在实验结果上还是会存在一定的系统误差[3]。在伏安法测电阻实验中，消除系统误差的方法有很多[4]，通过对传统的电流表内、外接法做了详细分析后，为消除测量过程中因电表内阻的存在而引起的系统误差，使测量结果变得更精准，我们设计了一种实验电路图，并通过理论推导得出相应的修正式子来进行修正系统误差。 1、对由于电流表内接法中电流表的分压作用引起的系统误差修正 我们设计了如下所示的实验电路图一，图中R0为一个已知电阻，Rx为待测电阻，设它的测量值为Rx测真实值为R真，电流电压表的内阻分别为RA、Rv 根据电路图进行如下两个步骤的操作。 （1）将开关S打到1，则通过电压表、电流表读出示数为U1、I1，则利用欧姆定律我们可以得到如下的关系式： I1（RA + RX）=U1 既可推出： RX测=（U1 -I1 RA ）/ I1 （1-1） （2）将开关S打到2，再利用滑动变阻器来调节电流表的示数仍为I1，此时我们通过电压表得到电压示数为U2，则利用欧姆定律得到下列关系式： I1（RA + R0 ）=U2 雷达数据处理-雷达数据处理 雷达数据处理-正文 *从一系列雷达测量值中，利用参数估值理论估计目标的位置、速度、加速度等运动参数；进行目标航迹处理；选择、跟踪目标；形成各种变换、校正、显示、报告或控制等数据；估计某些与目标形体、表面物理特性有关的参数等。早期的一些雷达，采用模拟式解算装置进行数据处理。现代雷达已采用数字计算机完成这些任务。 数据格式化雷达数据的原始形式是一些电的和非电的模拟量，经接收系统处理后在计算机的输入端已变成数字量。数字化的雷达数据以一定格式组成雷达数据字。雷达数据字可编成若干个字段，每一个字段指定接纳某个时刻测量到的雷达数据。雷达数据字是各种数据处理作业的原始量，编好后即送入计算机存储器内的指定位置。 校正雷达系统的失调会造成设备的非线性和不一致性，使雷达数据产生系统误差，影响目标参数的无偏估计。为保证高质量的雷达数据，预先把一批校正补偿数据存储于计算机中。雷达工作时，根据测量值或系统的状态用某种查表公式确定校正量的存储地址，再用插值法对测量值进行校正和补偿，以清除或减少雷达数据的系统误差。 坐标变换雷达数据是在以雷达天线为原点的球坐标系中测出的，如距离、方位角、仰角等。为了综合比较由不同雷达或测量设备得到的目标数据，往往需要先把这些球坐标数据变换到某个参考坐标系中。常用直角坐标系作为参考坐标系。另外，在球坐标系中观察到的目标速度、加速度等状态参数是一些视在几何分量的合成，不能代表目标在惯性空间的运动特征。若数据处理也在雷达球坐标系中进行，会由于视在角加速度和更高阶导数的存在使数据处理复杂化，或者产生较大的误差。适当选择坐标系，可以简化目标运动方程，提高处理效率或数据质量。 跟踪滤波器跟踪滤波器是雷达数据处理系统的核心。它根据雷达测量值实时估计当前的目标位置、速度等运动参数并推算出下一次观察时目标位置的预报值。这种预报值在跟踪雷达中用来检验下一次观测值的合理性；在搜索雷达中用于航迹相关处理。常用的跟踪滤波器有α-β滤波器、卡尔曼滤波器和维纳滤波器,可根据拥有的计算资源、被处理的目标数、目标的动态特性、雷达参数和处理系统的精度要求等条件选用。α－β滤波器的优点是算法简单，容易实现，对于非机动飞行的等速运动目标,位置估值和速度估值的平方误差最小,故可对等速运动目标进行最佳滤波。对于机动飞行的目标，由于α－β滤波器描述的目标运动模型与实际情况存在差异,会产生较大的误差。为此,广泛采用一种称为机动检测器的检测装置，以便在发现目标作机动飞行时能自动调整测量周期或修改α值和β值，使跟踪误差保持在允许的范围内。同α-β滤波器不同,卡尔曼滤波器中除装有稳态的目标轨迹模型外，还设有测量误差模型和目标轨迹的随机抖动模型。因此，它对时变和非时变的目标动态系统能作出最佳线性、最小方差的无偏估计。除目标状态的估计外，卡尔曼滤波器还能估计状态估值的误差协方差矩阵。利用误差协方差矩阵可以检测目标机动，调整滤波系数，实现对机动目标的自适应滤波。 目标航迹处理早期的搜索雷达由操作员从显示器上判定目标的存在，并逐次报出目标的位置。标图员根据报告的目标数据进行标图,并把图上的点顺序连接,形成目标航迹。这个过程称为目标航迹处理。现代雷达系统的航迹处理已无需人工处理，而主要由计算机来完成。利用计算机进行数据处理的搜索雷达，称为边跟踪边扫描雷达系统。雷达测量到的离散 牛顿第二定律实验 1．(8分)某探究学习小组的同学要验证“牛顿第二定律”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置：水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接另一端跨过定滑轮挂上砝码盘．实验时，调整轨道的倾角正好能平衡小车所受的摩擦力(图中未画出)． (1)实验中小车所受的合力 (填“等 于”、“大于”或“小于”)力传感器的示数，该实验 (填“需要”或“不需要”)满足砝码和砝码盘的总质 量远小于小车的质量。 (2)已知小车、传感器和挡光板的总质量为M， 挡光板的宽度为L，光电门l和2的中心距离为s．在某次实验过程中，力传感器的读数为F，小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t1、t2(小车通过光电门2后，砝码盘才落地)．则该实验要验证的式子是F= 。 2．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示． (1)保持小车的质量M不变，改变所挂砝码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线如图乙所示．此图线的AB段明显偏离直线，造成 此误差的主要原因是： (2)该同学在实验中保持拉力不变，得到了小车加速度随质量变化的多组数据,如下表所示： 请你在图丙所示的方格纸中建立合适坐标并画出能直观反映出加速度与质量关系的图线． (3)图丁所示为实验中打出的一条纸带，所用电源的频率是50Hz，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离如图中所示．由该纸带可求出小车的加速度a= m/s2．(结果保留两位有效数字) 3．某实验小组用如图甲所示的装置测量木块与木板间的动摩擦因数μ，提供的器材有：带定滑轮的长木板，打点计时器，交流电源，木块，纸带，米尺，8个质量均为20g 的钩码以及细线等．实验操行过程如下： A．长木板置于水平桌面上，带定滑轮的一端伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上并与电源连接，纸带穿过打点计时器并与木块相连，细线一端与木块相连，另一端跨过定滑轮挂上钩码，其余钩码都叠放在木块上； B．使木块靠近打点计时器，接通电源，释放木块，打点计时器在纸带上打下一系列点，记下悬挂钩码的个数n； C．将木块上的钩码逐个移到悬挂钩码端，更换纸带，重复实验操作步骤B； D．测出每条纸带对应木块运动的加速度a，实验数据如表乙所示． (1)实验开始时，必须调节滑轮高度，保证． (2)根据表乙数据，在图丙中作出a-n图象；由图线得到μ= (取g=10m/s2)，还可求的物理量是。(只需填写物理量名称)． 谈谈系统误差的产生原因及其消除或减少的方法 在讨论随机误差时，总是有意忽略系统误差,认为它等于零。若系统误差不存在，期望值就是真值。但是，在实际工作中系统误差是不能忽略的。所以要研究系统误差，发现和消除系统误差。 一、系统误差产生的原因 在长期的测量实践中人们发现，系统误差的产生一般的与测量仪器或装置本身的准确程度有关；与测量者本身的状况及测量时的外界条件有关。 1、在检定或测试中，标准仪器或设备的本身存在一定的误差。在进行计量检定，向下一级标准量值传递时，标准值的误差是固定不变的，属于系统误差。又称为工具误差或仪器误差。如：标称值为100g的砝码，经检定实际值为99.997g，即误差为 0.003g。用此砝码去秤量其他物体的质量，按标称值使用，则始终把被测量秤大，产生 0.003g的恒定系统误差。 某些仪器或设备，在测量前须先进行调零位，若因测量前未调零位或存在调零偏差，使得标准仪器在测量前即具有某一初始值，该初始值必然直接影响测量结果，给测量结果带来误差。这种误差，一般称零位误差，或简称零差。 某些仪器或设备，如未按要求放置，特别是某些电磁测量和无线电测量仪器或设备，未正确接地或屏蔽，或未用专用连接导线，也会给测量结果带来误差。这种误差称为装置误差。 2、测量时的客观环境条件（如温度、湿度、恒定磁场等），也会给测量结果带来误差。如，重力加速度因地点不同而异，若与重力加速度有关的某些测量，未按测量地点的不同加以适当的修正，也会给测量结果带来误差。因这种误差是由客观环境因素引起的，一般把它称为环境误差。 3、由于某些测量方法的不完善，特别是检定与测试中所使用的某些仪器或设备，在设计制造时受某些条件的限制（如元器件，制造工艺等），不得不降低某些指标，采用一些近似公式，这也会给测量结果带来误差。这种误差称方法误差或称理论误差。 4、在测量中，测量者本身生理上的某些缺陷，如听觉、视力等缺陷，也会给测量结果带来误差。此项误差又称为人员误差。 二、消除或减少系统误差的方法 mad消除或减少系统误差有两个基本方法。一是事先研究系统误差的性质和大小，以修正量的方式，从测量结果中予以修正；二是根据系统误差的性质，在测量时选择适当的测量方法，使系统误差相互抵消而不带入测量结果。 1.采用修正值方法 对于定值系统误差可以采取修正措施。一般采用加修正值的方法。 对于间接测量结果的修正，可以在每个直接测量结果上修正后，根据函数关系式计算出测量结果。修正值可以逐一求出，也可以根据拟合曲线求出。 应该指出的是，修正值本身也有误差。所以测量结果经修正后并不是真值，只是比未修正的测得值更接近真值。它仍是被测量的一个估计值，所以仍需对测量结果的不确定度作出估计。 2.从产生根源消除 用排除误差源的办法来消除系统误差是比较好的办法。这就要求测量者对所用标准装置，测量环境条件，测量方法等进行仔细分析、研究，尽可能找出产生系统误差的根源，进而采取措施。 雷达基本理论与基本原理 一、雷达的基本理论 1、雷达工作的基本过程 发射机产生电磁信号，由天线辐射到空中，发射的信号一部分被目标拦截并向许多方向再辐射。向后再辐射回到雷达的信号被天线采集，并送到接受机，在接收机中，该信号被处理以检测目标的存在并确定其位置,最后在雷达终端上将处理结果显示出来。 2、雷达工作的基本原理 一般来说，会通过雷达信号到目标并从目标返回雷达的时间，得到目标的距离。目标的角度位置可以根据收到的回波信号幅度为最大时，窄波束宽度雷达天线所指的方向而获得。如果目标是运动的，由于多普勒效应，回波信号的频率会漂移。该频率的漂移与目标相对于雷达的速度成正比，根据2r d v f λ =,即可得到目 标的速度。 3、雷达的主要性能参数和技术参数 3.1雷达的主要性能参数 3.1.1雷达的探测范围 雷达对目标进行连续观测的空域，叫做探测范围，又称威力范围，取决于雷达的最小可测距离和最大作用距离，仰角和方位角的探测范围。 3.1.2测量目标参数的精确度和误差 精确度高低用测量误差的大小来衡量，误差越小，精确度越高，雷达测量精确度的误差通常可以分为系统误差、随机误差和疏失误差。 3.1.3分辨力 指雷达对两个相邻目标的分辨能力。可分为距离分辨力、角分辨力（方位分辨力和俯仰角分辨力）和速度分辨力。距离分辨力的定义：第一个目标回波脉冲的后沿与第二个目标回波脉冲的前沿相接近以致不能分辨出是两个目标时，作为可分辨的极限，这个极限距离就是距离分辨力：min ()2 c R τ ?=。因此，脉宽越小，距离分辨力越好 3.1.4数据率 雷达对整个威力范围完成一次探测所需时间的倒数。 3.1.5 抗干扰能力 指雷达在自然干扰和人为干扰（主要的是敌方干扰（有源和无源））条件下工作的能力。 3.1.6 雷达可靠性 分为硬件的可靠性（一般用平均无故障时间和平均修复时间衡量）、软件可靠性和战争条件下雷达的生存能力。 3.1.7 体积和重量 体积和重量决定于雷达的任务要求、所用的器件和材料。 3.1.8 功耗及展开时间 功耗指雷达的电源消耗总功率。展开时间指雷达在机动中的架设和撤收时间。 3.1.9 测量目标坐标或参数的数目 目标坐标是指目标的方位、斜距和仰角，此外，还指目标的速度和性质（机型、架数、敌我）。对于边扫描边跟踪雷达，还指跟踪目标批数，航迹建立的正确率。 3.2 雷达的主要技术参数 3.2.1 工作频率和工作带宽 雷达工作频率主要根据目标的特性、电波传播条件、天线尺寸、高频器件的性能以及雷达的测量精确度和功能等要求来决定 3.2.2 发射功率 分为脉冲功率和平均功率，雷达在发射脉冲信号期间所输出的功率称为脉冲功率，平均功率指一个重复周期内，发射机输出功率的平均值。 3.2.3 调制波形、脉冲宽度和重复频率 现代雷达则采用多种调制波形以供选择。脉冲宽度指发射脉冲信号的持续时间。脉冲重复频率指雷达每秒发射的射频脉冲个数，其倒数叫脉冲重复周期。 3.2.4 天线的波束形状、增益和扫描方式 天线的波束形状一般用水平和垂直面内的波束宽度来表示。天线增益用 24/G A πλ=表示。天线的主瓣在雷达的探测空域内以一定的规律运动，叫做扫 系统误差和随机误差 测量误差包括系统误差和随机误差两类不同性质的误差 系统误差 是指“在重复性条件下，对同一被测量进行无限次测量所得结果的平均值与被测量真值之差”。它是在重复测量中保持恒定不变或可按预见方式变化的测量误差的分量。由于只能进行有限次数的重复测量，真值也只能是用约定真值代替，因此可能确定的系统误差也只是估计值。系统误差的来源可以是已知或未知的，那么怎样发现系统误差呢？ 1、在规定的测量条件下多次测量同一个被测对量，从所得测量结果与计量标准所复现的量值之差可以发现并得到恒定的系统误差的估计值 2、在测量条件改变时，例如随时间、温度等街道条件改变时按某一确定的规律变化，可能是线性的或非线性地增长可减小，就可以发现测量结果中存在的可变的系统误差。通常消除或减小系统误差的方法有以下几种： （1）采用修正的方法：对系统误差的已知部分，用对测量结果进行修正的方法来减小系统误差。修正系统误差的方法包括在测量结果上加修正值；对测量结果乘修正因子；画修正曲线；以及制定修正值表等。例如：测量结果为20℃，用计量标准测量的结果是℃，则已知系统误差的估计值为℃，也就是说修正值是+℃，已修正测量结果等于未修正测量结果加修正值。即已修正测量结果为20℃+℃=℃。 （2）在实验过程中尽可能减少或消除一切产生系统误差的因素。例如在使用仪器时，应该对中的未能对中，应该调整到水平、垂直或平行理想状态的未能调好等等，都会带来系统误差，操作者要仔细调整，以便减小误差等。 （3）选择适当的测量方法，使系统误差抵消而不致带入测量结果中。例如：对恒定系统误差消除法，可采用异号法，即改变测量中的某些条件，例如测量方向、电压极性等，使两种 论雷达系统误差产生的原因及减小方法 发表时间：2019-03-12T16:05:08.947Z 来源：《电力设备》2018年第27期作者：董鲜锋蒋富强秦林林 [导读] 摘要：雷达其基本功能是利用目标对电磁波的散射而发现目标，并测定目标的空间位置。 （陕西黄河集团陕西西安 710043） 摘要：雷达其基本功能是利用目标对电磁波的散射而发现目标，并测定目标的空间位置。雷达是集中了现代电子科学技术各种成就的高科技系统。众所周知，雷达已成功的应用于地面车载、舰载、机载等方面。雷达己经在执行各种军事和民用任务。为了使雷达更好的服务于人类，使测量的数据更加准确，即使测量的再准确，雷达测量出的目标位置还是存在一定误差，这就是雷达系统误差。我们就来探讨雷达系统误差产生的原因及减小方法。希望能对我们雷达系统的调试起到有价值的参考。 关键词：雷达系统；发射机；接收机；天线 雷达系统利用电磁波发现并测定目标的位置、速度和其它特性的电子系统。通常由发射机、接收机、天线、信号处理、伺服糸统、定时器、显示器、电源等部分组成。雷达系统的实验鉴定，首先要逐个的测量主要的雷达参数，并对照技术规范中规定的数值加以核对。因为在许多情况下，所规定的雷达各部分特性可能难以与系统的性能联系起来。所以就要求我们对各个系统的参数进行调整满足系统的要求。下面我就各系统对雷达系统的影响分别进行讨论。 1发射机参数 雷达工作时要求发射一种特定的大功率无线电信号，发射机在雷达中就是起这一作用的。也就是说它为雷达提供一个载波受到调制的大功率射频信号，经馈线和收发开关再由天线辐射出去。对于系统鉴定来说，发射机以下参数是重要的：峰值输出功率、脉冲宽度、重复频率、平均功率、功率频谱分布、频率调谐范围和稳定性、脉冲输出相位和幅度稳定性、寄生辐射、功率的内部损失等。为了测量其中的某些参数，一般雷达发射机都含有内部测试设备和监测设备，还可以利用定向耦合器和波形监视器及频率计，还有附加的外部实验设备也能够连到发射机上，以便实现其他参数测量。测量发射机功率时最好选择量热计作为测量输出功率的工具，因为它要求在发射机输出和测量仪器之间有较少的固定衰减，测量的数据更加准确。如果利用热敏电阻或者热辐射计，通常必须在这些仪表上加入衰减可能会引起一定的测量误差。另外还应提供测量寄生的和谐波输出的某些装置。在测量脉冲宽度时为保证观察到的脉冲宽度更加准确，应当选用和他匹配的仪器仪表和测试线。一般我们选择50%的幅度电平作为脉冲宽度的测量点。在大多数情况下，脉冲宽度接近于梯形。我们通常还要检测它的上升沿和下降沿时间及脉冲的前沿抖动情况及顶部的抖动情况。上升沿和下降沿的时间尽量的小，前沿和顶部的抖动应该也是最小。如果超出指标要求范围，应该对发射机进行检查找出原因。其次还要检查发热机输出信号的频率稳定度及相位的稳定度及信号的频谱分布，如果不符合技术规范要求，应该检查是自身工作不稳定产生的还是外部输入信号不稳定产生的。发射机输出功率的大小会引起发现目标的距离。而发射机发射出来信号的品质会影响到测距和测角的准确度。所以在检查发射器参数时，应全部符合技术规范指标要求。 2接收机参数 雷达接收机的好坏在雷达系统误差表现尤为突出，雷达接收机通常由它的噪声系数和带宽来表征。雷达接收机接收微弱信号的能力，通常用最小门限信号功率来描述。它与接收机噪声系数，接收机通频带及识别系数有关。当然还与脉冲积累、视频带宽等有关。宽频带噪声源已普遍用于接收机的鉴定。因为它对中频放大器的滤波特性不灵敏。通过调整噪声源和接收机之间的衰减直至总的噪声输出为没有噪声源时接收机噪声输出的两倍，能够以零点几分贝的准确度确定接收机的噪声系数。接收机通频带的确定对于非脉冲压缩雷达接收机最佳带宽常为脉冲宽度的倒数。所以在检查接收机参数时，我们要测量它的噪声系数和它的带宽，首先要检查噪声系数，只有噪声系数满足要求后才能检查下面的项目。带宽调整时不但满足宽度要求，还要关注对称性、顶部的切平度、增益等参数，这些参装订的好坏直接影响接收信号的质量。如果是多通道接收机，还要关注这几个接收通道的增益和相位一致性。 3天馈线系统 在分析测试雷达系统性能时，天线的增益方向图和噪声温度是相当重要的。所有这些参数都可以根据标准方向图的试验近似的决定。天线增益的测量能通过与标准喇叭天线的增益进行比较的方法来测量。这个标准喇叭天线与被测天线放置在同一场中，通过在大天线输出端插入定标衰减器，使两者的输出达到相等衰减器的衰减加上标准喇叭增益的总和，就是等于大天线的增益。而天线方向图可以从水平波束垂直波束宽度和旁瓣电平几个方面来考虑。为了提高角度分辨率和减小测角误差，提高天线增益，减小干扰强度，希望波束选择的窄一些。但是为了提高目标发现概率，要求天线没扫描一周能接收到足够多的回波脉冲数。则希望水平波束选择的宽一些。在雷达系统误差变大时，怀疑到天线时，应当检查天线的增益和波束的宽度是否发生变形，还有天线旁瓣电平是否发生变化。这些我们可以在远处发送点频信号，慢慢转动天线，同时在天线接收端进行测试信号幅度，用接收的幅度画出天线的方向图，用来判断天线是否工作正常和波束宽度及主副瓣电平比等参数是否正常。 4伺服系统 伺服系统的误差应该也调到最小。使整个雷达系统运转起来比较平稳，伺服系统不能出现震荡及收敛慢状态。伺服系统调整的不好会引起天线波束指向不准确，也会引起雷达系统超前或者滞后，严重时有可能产生目标跟踪不稳而丢失目标的情况。调整伺服系统误差时误差尽量的小，同时收敛还要快，震荡要小。最好是让伺服系统的实时位置超前装订位置。 5其它系统 其它系统包括定时器、显示器、电源等也会对雷达系统误差有一定的贡献。但是这些部分对系统影响比较小，影响小并不是我们就不去关注它，像定时器我们要关注同步脉冲的宽度、幅度及脉冲的连续性，不能有漏脉冲及同步脉冲前沿抖动太大的情况出现，如果出现这种情况就是定时器有故障，要及时排除。电源纹波也是我们关注的重点，纹波的大小会影响信号质量，对于模拟信号会使底部噪声变大，影响检测小信号能力，对于数字信号会产生数据错乱现象，也就是有误码出现，所以在调试开始就要检查电源的纹波。显示画面虽然不会引起系统误差，但是会干扰操作员对目标的判断。所以我们对这些辅助设备也要检查。 6总结 综上所述，为了使雷达指示目标更加的准确，我们要将雷达的主要的战术参数和技术参数都要装订到最佳状态。即雷达的工作频率、工作带宽、调制脉冲宽度、天线的波束形状增益和扫描方式、接收机的灵敏度、发射机功率等指标都要调整到设计的规定范围内。有些重要参数可能要不定期检查，摸索其随环境温度的变化规律，在参数装订时也要将这些因素考虑进去，始终使雷达工作在最佳状态，这样才 专题六 《验证牛顿运动定律》 1某同学设计了一个探究加速a 度与物体所受合力F 及质量m 的关系实验。实验装置简图如图14－12所示，A 为小车，B 为打点计时器，C 为装有砂的砂桶，D 为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F 等于砂和砂桶总重量，小车运动加速度a 可用纸带上点求得： 图14－12 (1)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m ，分别得到小车加速度a 与质量m 及对应的m 1 数据如下表： 物理量建立坐标系，并作出图线。 图14－13 从图线中得到F 不变时小车加速度a 与质量 m 1 之间定量关系式是______。 (2)保持小车质量不变，改变砂和砂桶重量，该同学根据实验数据作出了加速度a 与合力F 图线如图14－14所示，该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是______。 2某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。 ①下列做法正确的是___________（填字母代号） A ．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B ．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴木块上 C ．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 D ．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 ②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量木块和木块上砝码的总质量（填“远大于”、“远小于”或“近似等于”） ③甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a 与拉力F 的关 系，分别得到图中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为m 甲、m 乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲，μ乙，由图可知，m 甲m 乙，μ甲μ乙。（填“大于”、“小于”或“等于”） 32012海淀二模）用如图甲所示装置做“探究物体的 加速度跟力的关系”的实验。实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力， 用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动 的加速度。 ①实验时先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是。 ②图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从 比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A 、B 、C 、D 、E ，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A 点之间的距离，如图乙所示。已知打点计时器接在频率为50Hz 的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a =____________m/s 2。（结果保留两位有效数字） ③实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a -F 关系图线，如图丙所示。此图线的AB 段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是。（选填下列选项的序号） 木 甲 乙 丙 雷达方位误差的调节方法 众所周知，在许多的船舶导航设备中，雷达占有举足轻重的地位，尤其航行在能见度不良的情况下，通过系统的雷达了望，可以有助于我们及早地采取合理的避碰措施。工作中，你也许曾遇到过这样尴尬的问题：明明位于船首偏右的物标，在雷达上却显示在船首偏左，更有甚者，位于船首的物标却显示在船尾方向，令人真假难辨，这给船舶避让带来极大的安全隐患，严重危及船舶安全。诸如此类情况，笔者曾遇到过两次。第一次因为值班水手未经驾驶员同意擅自动用雷达，出现以上情况；另一次在修船过程中因为船厂工人的疏忽，导致雷达出现方位误差，后来公司在新加坡安排专业人员上船维修才将故障修复。出现上述情况后，要对雷达进行修正，方法其实很简单，只是大多数产品说明书中都不曾介绍，只有专业人员精通此道，笔者有幸受到该专业人员的指导，现将解决方案介绍如下，以期在遇到类似情况 时可自行解决，避免失误。 首先确定误差大小（见步骤1-3），然后再进行调节（见步骤4-5）。具体步骤分述如下： （1）按下“AZI MODE”键，打开“相对运动首向上”显示模式。 （2）在确定罗经无误差的情况下，用罗经观测某岸标（诸如锚泊船、防波堤或灯塔），假定该物标位于本轮右舷10°，同时用雷达观测该岸标，假定该物标位于本轮右舷15°。 （3）比较两舷角，得知雷达测得的舷角比罗经测得的舷角大5°，也就是说，雷达指示的 船首向比实际船首向小5°。 （4）在雷达面板右上方的小键盘中按下“MENU”键，打开位于雷达荧光屏左侧中部的菜单界面；接着依次按下“＃”和“0”键，出现如图界面；选择菜单中第二项（2 BEARING）， 再次展开下一级子菜单。 （5）按下“EBL”键，在雷达荧光屏将电子方位线移至此时荧光屏所显示的船首线右侧5°处，连续两次按下“SEL”键，你会发现船首线已与电子方位线重合了，表明大功告成。 （6）重复步骤(1)、(2)和(3)，验证一下你的结果，如果仍然存在误差，证明你在观测物标方位的过程中出现了失误。为了避免因船首偏荡引起观测误差，建议选择在锚泊或靠泊时进行，另外应尽可能同时观测罗经方位和雷达方位。 怎么样，你学会了吗？最后提醒大家不要轻易模仿操作，以免弄巧成拙，造成不必要的麻烦。 红外测温仪测量误差修正方法 刘训兵徐凤佳 大庆钻探工程公司钻井生产技术服务一公司 摘要钻杆焊区温度一般用红外线测温仪进行测量，测温仪在使用一段时间后，其测量温度跟焊区实际温度就会一定误差，本文列举一些影响测温仪测量误差的因素，并提出了预防措施，并介绍了产生温度误差后的修正方法。 关键词钻杆测温误差红外测温仪修正方法 一、概述 钻杆中频处理过程中，我们一般用红外测温仪进行温度测量和控制。红外测温仪其实是一种光电传感系统，对物体发出的红外光非常敏感。红外测温仪上的透镜光谱过滤头和一组电子信号单位组成光谱过滤器，将红外辐射转换成电子信号，信号处理电路将电子信号分析转换成测量温度。这种转换过来的温度跟传感头接受到的红外光的强度有关，而影响传感头接受红外光强度的因素很多，我们要尽量避免各种因素的影响，使测温仪能得到准确的测温数据。而我们对测温仪进行的测温校准，一般是调整物体的发射率来改变传感头接受的红外线强度，以此得到实际测量温度。 二、影响红外测温仪误差的因素及排除方法 2.1环境温度的影响 传感头设计的环境温度为5℃~65℃之间，当环境温度超过65℃时，将影响传感头内部电子元件工作，导致出现假信号，此时转换出的温度是不可信的。为了避免探头处于高温场合，我们可以选择以下措施：（1）选择距离被测物体较远的位置安装探测头；（2）采取风冷或者水冷装置来冷却探头；（3）使用热保护套。 钻杆焊区加热采用中频加热方法，热辐射范围较小，探头安装时避开高温辐射区即可满足传感头的设计温度。 2.2空气质量的影响 空气中如果含有大量灰尘，就会导致传感头透镜蒙尘变脏，此时传感头将不能接受到足够的红外能量，仪器测量温度就会产生误差，导致焊区表面温度达不到需要温度。 钻杆焊接及热处理时会出现大量烟尘，导致传感头透镜蒙尘，对测温仪的测量误差影响很大，所以要经常用干净抹布擦拭传感头透镜，保持其清洁度。 2.3电气干扰 传感头周围有大的磁场，或者负载变换大的设备运行时，将影响传感头电路工作，造成温度显示错误。对于电磁干扰我们可以采取以下措施：（1）对所有输出和输入连接使用屏蔽线；（2）确保 关于“验证牛顿第二定律实验”的两个系统误差及修正 江苏省洪泽中学陈正海 【摘要】通过改进实验装置，简化实验过程，消去原装置所内生的系统误差。【关键词】系统误差误差分析 “探究加速度与力、质量的关系”实验是高中物理的一个重要实验，有利于学生理解、掌握物理方法：控制变量法；抓住主要矛盾法（M车?m）；作图法（抽象问题形象化），有 利于学生研究性学习和创新能力的培养。本文就实验装置内生的系统误差作出理论分析，并通过装置的改进对实验进行适度研究。 苏教版“验证牛顿第二定律实验”采用如下实验装置： 用上述实验装置实验时明确要示：1. 实验时首先要平衡摩擦力；2.小车包括砝码的质量要远大于砂和砂桶的总质量。这都是为什么呢？有无改进的装置，无需平衡摩擦力和小车包括砝码的质量要远大于盘和重物的总质量呢？本文就上述两个问题作简单的论述。 要求1：在利用打点计时器和小车做“验证牛顿第二定律”的实验时，实验首先要平衡摩擦力。 分析1：牛顿第二定律表达式F ma 中的F是物体所受的合外力，在本实验中如果不采用一定的办法平衡小车及纸带所受的摩擦力，小车所受的合外力就不只是细绳的拉力，而应是细绳的拉力和系统所受的摩擦力的合力．因此，在研究加速度a和外力F的关系时，若不计摩擦力，误差较大，若计摩擦力，其大小的测量又很困难；在研究加速度a和质量m 的关系时，由于随着小车上的砝码增加，小车与木板间的摩擦力会增大，小车所受的合外力就会变化（此时长板是水平放置的），不满足合外力恒定的实验条件，因此实验前必须平衡摩擦力。 由于在实验开始以后，阻碍小车运动的阻力不只是小车受到的摩擦力，还有打点计时器限位孔对纸带的摩擦力及打点时振针对纸带的阻力．所以平衡摩擦力可采用下面的做法：将长木板的末端垫高一些，给小车一个沿斜面向下的初速度，使小车沿斜面向下运动．取下纸带后，如果在纸带上打出的点子的间隔基本上均匀，就表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面的分力平衡．为什么点子的间隔只能是基本上均匀呢？这是因为打点计时器工作时，振针对纸带的阻力是周期性变化的，所以难以做到重力沿斜面方向的分力与阻力始终完全平衡，小车的运动不是严格的匀速直线运动，纸带上的点子间隔也不可能完全均匀，所以上面提到要求基本均匀。 改进1：可以通过气垫导轨来减少摩擦；用位移传感器来削去振针对纸带的周期性阻力，保证物体在运动时受动的是恒力作用。 气垫导轨利用小型气源将压缩空气送入导轨内腔。空气再由导轨表面上的小孔中喷出，在导轨表面与滑行器内表面之间形成很薄的气垫层。滑行器就浮在气垫层上，与轨面脱离接触，因而能在轨面上做近似无阻力的直线运动，极大地减小了由于摩擦力引起的误差。使实雷达系统实验实验报告
消除系统误差的方法
误差 偏差 修正值
验证牛顿第二定律—气垫导轨实验(一)
坐标误差修正技术
对伏安法测电阻的系统误差修正
雷达数据处理
牛顿第二定律实验
谈谈系统误差的产生原因及其消除或减少的方法(精)
雷达基本理论与基本原理
系统误差和随机误差
论雷达系统误差产生的原因及减小方法
验证牛顿第二定律实验精选习题
雷达方位误差的调节方法
红外测温仪测量误差修正方法
验证牛顿第二定律的系统误差及修正