2022广东专插本高等数学真题
2022广东专插本高等数学真题
一、单选题。
1.已知曲线y＝x^2－2ax(a>0)的两个焦点分别为F1,F2；则F1－F2的坐标为( )。
A.(2a,0)
B.(-2a,0)
C.(6a,0)
D.(-6a,0)。
2.已知椭圆C：x^2＋y^2＋4x＋6y－10＝0，则C的离心率为()。
A.4
B.2
C.10
D.5。
3.已知变量x，y满足条件：x^2＋y^2－2x－2y＋1＝0，则z＝2x－y ＋3的最大值是()。
A.2
B.3
C.4
D.5。
4.已知两个空间向量u，v满足|u|＝|v|＝3，则2u－v与v的夹角的正弦值为()。
A.3/2
B.2/3
C.3/4
D.1/2。
二、多选题。
5.已知随机变量X服从正态分布N（2，2），若P（X≥1）＝3/4，则P（X＞1）的取值可能有（）。
A.0B.1/2C.1/4D.3/4。
6.已知变量x，y满足线性方程组：5x＋3y＝12，3x－4y＝1，则该线性方程组的解为（）。
A.(2，2)
B.(2，-2)
C.(1，3)
D.(-1，-3)。
7.已知函数f（x）＝x^2＋9x＋15，若f（x）＞0，则x的取值范围是（）。
A.x＞2
B.x＜-3
C.-3＜x＜2
D.x≤-3或x≥2。
8.设函数f（x）＝x^3－2x－7，则f（x）最小值是（）。
2021年广东省专插本考试《高等数学》真题+答案
广东省2021年普通高等学校本科插班生招生考试 《高等数学》试题 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个符合题目要求) 1.极限lim x→0 tan 6x 2x 的值是（ ） A.1 B.2 B.3 D.4 2.点3=x 是函数3 6 )(2---=x x x x f 的（ ） A.连续点 B.可去间断点 B.无穷间断点 D.跳跃间断点 3.设)(x F 是)(x f 的一个原函数，C 为任意常数，则以下正确的是（ ） A.∫F(x)dx =f(x) B.C x f x F +=)()(' B.C x F x f +=)()(' D.∫f(x)dx =F(x)+C 4.设常数项级数∑∞ =1 n n u 收敛，则下列级数收敛的是（ ） A.)31 (1∑∞ =+n n n u B.)21 (1 ∑∞ =+n n u B.)1 (1 ∑∞ =+n n n u D.)1(1 ∑∞ =- n n n u 5.设50 6243)(,sin )(2x x x g dt t x f x +==⎰，当0→x 时,以下结论正确的是（ ） A.)(x f 是比)(x g 低阶的无穷小 B.)(x f 是比)(x g 高阶的无穷小 B.)(x f 是比)(x g 等阶的无穷小 D.)(x f 是比)(x g 非等阶的无穷小 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 6.曲线{x =2t 3+3 y =t 2−4 ，在1=t 相应的点处的切线斜率为 。 7.二元函数z =x 2 y 的全微分=dz 。 8.微分方程dy dx =y +2满足条件10-==x y 的特解为=y 。 9.设平面区域}{ x y x y x D -≤≤≤≤=30,10),(，则⎰⎰D d σ的值为 。
2022年广东省专插本考试《高等数学》真题+答案
广东省2022年普通学校专升本真题 高等数学 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个符合题目要求) 1.若函数f (x )={ x +1,x ≠1 a,x =1 ,在 x ≠1处连续，则常数a=（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 2.lim x→0 (1−3x )1x =（ ） A.e −3 B.e 13 C.1 D.e 3 3.lim x→0 u n =0是级数∑u n ∞n=1收敛的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 4.已知1 x 2是函数f(x)的一个原函数，则∫f(x)dx =+∞ 1 （ ） A.2 B.1 C.-1 D.-2 5.将二次积分I =∫dx 10∫f(x 2+y 2)dy 1 x 化为极坐标系下的二次积分，则I=（ ） A.∫dθπ 4 0∫f(p 2)dp secθ0 B.∫dθπ 40∫pf(p 2)dp cscθ0 C.∫ dθπ2π4 ∫f(p 2)dp secθ0 D.∫dθπ 2π4 ∫pf(p 2)dp cscθ0 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 6.若x →0时，无穷小量2x 与3x 2+mx 等价，则常数m = 7.设{x =5t −t 2 y =log 2t ，则dy dx |t=2 = 8.椭圆x 24+ y 23 =1所围成的图形绕x 轴旋转一周而成的旋转体积为 9.微分方程e −x y′=2的通解是 10.函数Z =x ln y 在点（e ，e ）处的全微分dz |（e ,e ）= 三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分） 11.求极限lim x→1 x 3+3x 2−9x+5x 3−3x+2 12.设y =arc tan x 2 ，求 d 2y dx 2| x=1
广东专插本(高等数学)模拟试卷43(题后含答案及解析)
广东专插本（高等数学）模拟试卷43(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题 选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．下列四组函数字f(χ)与g(χ)表示同一函数的是( ) A．f(χ)＝tanχ，g(χ)＝ B．f(χ)＝lnχ3，g(χ)＝3lnχ C．f(χ)＝，g(χ)＝χ D．f(χ)＝ln(χ2－1)，g(χ)＝ln(χ－1)＋ln(χ＋1) 正确答案：B 解析：A、D选项中，两函数的定义域不同；C选项中，当χ＞0时，f(χ)≠g(χ)；B选项中，f(χ)＝lnχ3＝3lnχ＝g(χ)，定义域均为χ＞0，故本题选B． 2．当χ→0时，χ3＋sinχ是χ的( ) A．高阶无穷小 B．等价无穷小 C．同阶但不等价无穷 D．低阶无旁小 正确答案：B 解析：＝1，故χ3＋sinχ是χ的等价无穷小． 3．设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)，则曲线y＝f(χ)在(a，b)内平行于χ轴的切线( ) A．仅有一条 B．至少有一条 C．有两条 D．不存在 正确答案：B 解析：f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)，则f(χ)满足罗尔定理的条件，所以至少存在一点ξ∈(a，b)，使f′(ξ)＝0，则f(χ)在(a，b)内至少有一条平行于χ轴的切线，故选
B． 4．定积分dχ＝( ) A．0 B．2 C． D．π 正确答案：C 解析：考察定积分在对称区间上积分的性质． 5．级数(c≠0，b≠0)收敛的条件是( ) A．a＜b B．｜a｜＞｜b｜ C．｜a｜＜｜c｜ D．｜a｜＜｜b｜ 正确答案：D 解析：根据等比级数的敛散性可知，当且仅当＜1时，级数 收敛，即｜a｜＜｜b｜，故选 D． 填空题 6．已知χ→0时，无穷小1－cosχ与asin2χ等价，则a＝_______． 正确答案： 解析：当χ→0时，(1－cosχ)～χ2，asin2χ～aχ2，由1－cosχ与asin2
(整理)广东省专插本《高等数学》考纲.
高 等 数 学 Ⅰ.考试性质与目的 普通高等学校本科插班生招生考试（又称专插本考试）是由专科毕业生参加的选拔性考试，我院将根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。考试应有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。本大纲适用于所有需要参加《高等数学》考试的各专业考生。 Ⅱ.考试内容和要求 总体要求：考生应按本大纲的要求了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学初步和常微分方程初步的基本概念与基本理论，掌握或者熟练掌握上述各部分的基本方法。应理解各部分知识结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法，正确地判断和证明，准确地计算；能综合运用所掌握知识分析并解决简单的实际问题。 第一部分函数、极限和连续 （一）函数 Ⅰ.考试内容 （1） 函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。 （2） 函数的简单性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性。 （3） 反函数 （4） 函数的四则运算与复合运算。 （5） 基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。 （6） 初等函数。 2．考试要求 （1）理解函数的概念，会求函数包括分段函数的定义域、表达式及函数值，并会作出简单的分段函数图象。 （2）掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性定义，会判断所给函数的相关性质。 （3）理解函数)(χf y = 与它的反函数)(1x f y -=之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。 （4）掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。 （5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。 （6）掌握初等函数的概念。 （二）极根 1．考试内容 （1）数列和数列极限的定义。 （2）数列极限的性质：唯一性、有界性、四则运算定理、夹逼定理、单调有界数列极限存在性定理。 （3）函数极限的概念：函数在一点处的极限定义，左、右极限及其与极限的关系，趋于无穷大（),,-∞→+∞→∞→x x x 时函数极限的定义，函数极限的几何
2024广东专插本考试高等数学试题
2024广东专插本考试高等数学试题 2024广东专插本考试高等数学试题 一、选择题 1、下列函数中，在区间(0,1)内为增函数的是： A. y = ln(x + 1) B. y = e^(-x) C. y = sinx D. y = cosx 2、设{an}为等比数列，a1 = 2，公比为q，则a2 等于： A. 2q B. q C. 1/q D. q^2 3、下列图形中，面积为S的平行四边形的个数是： A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 4. 已知向量a = (1, -2)，向量b = (3, -4)，则向量 a 与向量 b 的夹角为__________。 5. 设函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 3，则f(-2) = __________。 6. 若矩阵A = [1, 2; 3, 4]，则|A| = __________。 三、解答题 7. 求函数y = sinx + cosx + sinxcosx + 1的最大值与最小值。 8. 求下列微分方程的通解：dy/dx = y/(x + 1)，其中y(0) = 1。 9. 在等差数列{an}中，已知a1 = 1，S100 = 100a10，求{an}的前n项和Sn的公式。 四、应用题 10. 某公司生产一种产品，每年需投入固定成本40万元，
此外每生产100件产品还需增加投资2万元。设总收入为R(x)万元，x为年产量，产品以每百件为单位出售，售价为47万元/百件。若当年产量不足300件时，可全部售出；若当年产量超过300件，则只能销售75%。试求该公司的年度总收入R(x)的表达式。 五、选做题 11. 在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为(3, π/6)、(4, π/3)，求△AOB的面积S。 12. 已知函数f(x)在[0,1]上连续，且f(0) = f(1) = 0。试求证：存在一点ξ∈[0,1]，使得f(ξ) = -ξ。 六、附加题 13. 求证：在正整数中，n^3 - n一定是6的倍数。 希望这篇文章能帮到大家。在准备2024年广东专插本考试时，请务必仔细研究每个试题，加深对高等数学的理解和掌握。祝大家考试顺利！
广东省专插本高等数学教材
广东省专插本高等数学教材 高等数学是广东省专插本考试的重要科目之一。它涵盖了微积分、 线性代数、概率统计等多个领域的知识。本教材旨在为广东省专插本 考生提供全面、系统的高等数学知识，帮助他们更好地备考和应对考试。 第一章微积分 1.1 极限与连续 1.1.1 数列极限 数列极限是微积分的基础概念之一。它描述了数列随着自变量趋于 无穷时的极限情况。我们将介绍极限的定义、性质和计算方法，并通 过例题巩固学习。 1.1.2 函数极限 函数极限是微积分中另一个重要的概念。它描述了函数在某一点或 无穷远处的极限行为。我们将讨论函数极限的定义、性质和计算方法，并结合实例进行深入理解。 1.2 导数与微分 1.2.1 导数的概念 导数是微积分的核心概念之一，它表示了函数在某一点的瞬时变化率。我们将介绍导数的定义、性质和计算方法，并通过几何图形和应 用问题的分析来加深理解。
1.2.2 微分的概念 微分是导数的一个重要应用。它描述了函数在某一点的局部线性近似。我们将讨论微分的定义、性质和计算方法，并结合实际问题进行 练习。 第二章线性代数 2.1 向量与矩阵 2.1.1 向量的基本概念 向量是线性代数的基础。我们将介绍向量的定义、表示和运算法则，并通过几何图形来直观理解。 2.1.2 矩阵的基本概念 矩阵是线性代数中的重要工具。我们将讨论矩阵的定义、表示和运 算法则，并结合实际问题进行应用。 2.2 线性方程组 2.2.1 线性方程组的解集 线性方程组是线性代数的核心内容之一。我们将介绍线性方程组的 定义、解的存在唯一性以及求解的方法，并通过实例进行练习。 2.2.2 矩阵的初等变换 矩阵的初等变换是线性方程组求解的重要工具。我们将探讨矩阵的 初等行变换和初等列变换的定义和性质，并通过例题加深理解。
2023年广东省广州市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析)
2023年广东省广州市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个，则这3个球中有黑球的不同取法共有（） A.3种 B.4种 C.2种 D.6种 3. 4.已知复数z1=2+i，z2=l-3i，则3z1-z2＝（） A.A.5+6i B.5-5i C.5 D.7 5. A.(1，3] B.[1，3] C.(2，3] D.(1，2)∪(2，3]
6.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（）。 7.设0＜a＜b,则（） A.1/a＜1/b B.a3＞b3 C.log2a＞log2b D.3a＜3b 8. 9. 10.在△ABC中，∠C=30°，则cosAcosB-sinAsinB值等于（） A.A.1/2 B.√3/2 C.-1/2 D.-√3/2
11. 12.一切被3整除的两位数之和为( ) A.4892 B.1665 C.5050 D.1668 13.（） A.A.(3，-6) B.(1．-2) C.(-3，6) D.(2，-8) 14.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=（）。 15.（） A.A.a－c B.c－a C.a＋c D.a－2b＋c 16. 17.已知，则f(2)等于 A.0 B.-1 C.3 D.-3/4
18. 19. 20.（） A.A.x＋y＋2＝0 B.x－y＋2＝0 C.x＋y－2＝0 D.x－y－2＝0 21.从20名男同学、10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有 男同学又有女同学的概率为（） 22.设0＜x＜l，则（） A.log2x＞0 B.0＜2x＜1 C. D.1＜2x＜2
广东专插本高等数学课件
广东专插本高等数学课件 广东专插本高等数学课件 教学内容 •高等数学绪论 •极限与连续 •导数与微分 •定积分 •微分方程 •无穷级数 教学准备 •教材：广东专插本高等数学教材 •准备课件：使用电子设备制作展示课件 •辅助教具：黑板、白板、彩色粉笔、画圆规、直尺等•学生桌上准备：纸笔、教材、计算器 教学目标 1.理解高等数学的基本概念和基本思想
2.掌握高等数学的基本运算和方法 3.能够运用高等数学的知识解决实际问题 4.培养数学思维和分析问题的能力 设计说明 •教学方法：结合理论讲解和例题演练相结合 •教学重点：重点讲解难点部分，例如高等数学中的极限和微分方程 •教学辅助手段：使用多媒体课件、教学演示和实例讲解 •教学案例：设计一些实际问题，引导学生运用高等数学知识解决问题 •课件设计：使用清晰简洁的图表和文字，重点突出 教学过程 1.绪论 –数学的定义和分类 –高等数学的研究对象和研究方法 2.极限与连续 –极限的定义和性质 –连续的定义和性质
3.导数与微分 –导数的定义和求导法则 –微分的定义和应用 4.定积分 –定积分的定义和性质 –计算定积分的方法 5.微分方程 –微分方程的基本概念和分类 –常见微分方程的解法 6.无穷级数 –级数的定义和性质 –常见无穷级数的求和 课后反思 •课堂互动：督促学生积极参与课堂互动 •学生理解：关注学生对关键概念的理解情况 •课堂练习：布置适当的练习题并及时反馈 •教学效果：对学生的学习情况和成绩进行分析和评估
以上是关于广东专插本高等数学课件的整理，旨在帮助学生更好地学习和理解高等数学知识。每一节课需要根据学生的实际情况进行调整和讲解，确保教学效果的最大化。 继续教学过程： 7.实数与数列 –实数的定义和性质 –数列的概念和性质 8.多项式与函数 –多项式的定义、运算和因式分解 –函数的定义和性质 9.曲线与曲面 –曲线的参数方程和一般方程 –曲面的参数方程和一般方程 10.空间解析几何 –空间直线和空间曲线的方程 –空间点、直线和曲线的位置关系 11.数理统计与概率论 –随机事件和概率的定义
2021年广东专插本考试《高等数学》真题
2018年广东省普通高校本科插班生 招生考试 欧阳光明（2021.03.07） 高等数学 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.每小题 只有一项符合题目要求） 1．=+→∆)sin 1sin 3(lim 0x x x x x A ．0 B ．1 C ．3 D ．4 2．设函数)(x f 具有二阶导数，且 1)0(-='f ，0)1(='f ， 1)0(-=''f ，3)1(-=''f ，则下列说法正确的是 A ．点0=x 是函数)(x f 的极小值点 B ．点0=x 是函数)(x f 的极大值点 C ．点1=x 是函数)(x f 的极小值点 D ．点1=x 是函数)(x f 的极大值点 3．已知C x dx x f +=⎰2)(，其中C 为任意常数，则⎰ = dx x f )(2 A ．C x +5 B ． C x +4 C ．C x +421 D ．C x +332 4．级数∑∞ ==-+13)1(2n n n A ．2 B ．1 C ．43 D ．21
5．已知 { }9 4) , (2 2≤+≤=y x y x D ，则 = +⎰⎰ D d y x σ2 2 1 A ．π2 B ．π10 C ． 23ln 2πD ．23 ln 4π 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 6．已知⎩⎨⎧== 3log t 2y t x ，则= =1 t dx dy 。 7．= +⎰ -dx x x )sin (22 。 8．= ⎰+∞ -dx e x 0 21。 9．二元函数1 +=y x z ，当e x =，0=y 时的全微分 = ==e x y dz 0。 10．微分方程ydx dy x =2 满足初始条件 1 =x y 的特解为=y 。 三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分） 11．确定常数a ，b 的值，使函数⎪⎪⎩⎪ ⎪⎨⎧>+=<++= 0 )21(0 0 1)(2x x x b x x a x x f x ，，， 在0=x 处连续。 12．求极限)) 1ln(1(lim 20x x x x +-→． 13．求由方程x xe y y =+arctan )1(2所确定的隐函数的导数dx dy ． 14．已知 )1ln(2 x +是函数)(x f 的一个原函数，求⎰'dx x f )(． 15．求曲线 x x y ++ =11和直线0=y ，0=x 及1=x 围成的平面图形的面 积A ． 16．已知二元函数 2 1y xy z +=，求y z ∂∂和x y z ∂∂∂2．
广东专插本(高等数学)模拟试卷31(题后含答案及解析)
广东专插本（高等数学）模拟试卷31(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题 选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．设函数f(χ)可导且f(0)=0，则( ) A．f?(χ) B．f?(0) C．f(0) D．f?(0) 正确答案：B 2．下列函数中，是奇函数的为( ) A．y=χ4+χ2+1 B．y=χ.sinχ2 C．y=χ3-e-χ2 D．y=ln2χ 正确答案：B 3．设函数f(χ)和g(χ)在点χ0处不连续，而函数h(χ)在点χ0处连续，则函数( )在χ0处必小连续。 A．f(χ)+g(χ) B．f(χ)g(χ) C．f(χ)+h(χ) D．f(χ)h(χ) 正确答案：C 4．由曲线，直线y=χ及χ=2所围图形面积为( ) A． B． C．
D． 正确答案：B 5．交换二次积分的积分次序后，I= ( ) A． B． C． D． 正确答案：C 填空题 6．______。 正确答案： 7．设f(χ)=e2χ-1，则f(2015)(0)=_______。 正确答案：22015e-χ 8．定积分______。 正确答案：
9．设区域D=｛χ，y｜0≤χ≤1，-1≤y≤1｝，则=_____。正确答案： 10．函数y=2χ3+3χ2-12χ+1的单调递减区间是_____。 正确答案：(-2，1) 解答题解答时应写出推理、演算步骤。 11．求极限。 正确答案： 12．已知参数方程。 正确答案： 13．∫[e2χ求不定积分∫[e2χ+ln(1+χ)]dχ 正确答案：
14．求。 正确答案：令=t，则χ=t2，dχ=2tdt，t∈[1，]，故15．求函数y=xarctanx-ln的导数y?。 正确答案： 16．设χ2+y2+2χ-2yz=ez确定函数z=z(χ，y)，求。 正确答案：令F(χ，y，z)=χ2+y2+2χ-2yz-ez=0，则Fχ=2χ+2，Fy=2y-2z，Fz=-2y-ez，故当-2y-ez≠0时，有 17．计算二重积分，其中D是由直线χ=2，y=χ与双曲线χy=1所围成的区域。 正确答案：先沿y方向积分，区域D可表示成：，则
2022-2023年全国统考专升本高等数学真题精选附答案
2022-2023年全国统考专升本高等数学真题 精选附答案 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(100题) 1.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是（） A.球面 B.旋转抛物面 C.圆锥面 D.圆柱面 2.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（） A.3 B.9 C.84 D.504 3.设函数?(x)=exlnx，则?’ (1)=() A.0 B.1 C.e D.2e 4.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（） A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根 5.设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（） A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点 6.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=( ) A.1/2 B.1 C.2 D.3 7.当x→0时，x2是2x的（） A.低阶无穷 B.等价无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.高阶无穷小
8.f(x)是可积的偶函数，则是( ) A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶 D.可奇可偶 9.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（） A.120组 B.240组 C.600组 D.720组 10.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(x)=() A.2sin 2x B.-2sin 2x C.sin 2x D.-sin 2x 11.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是（） A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的 12.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度和加速度大小计算有误的一项为( ) A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向) B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向) C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向) D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向) 13.设z=x2-3y，则dz=（） A.2xdx-3ydy B.x2dx-3dy C.2xdx-3dy D.x2dx-3ydy
[专升本类试卷]广东专插本(高等数学)模拟试卷26.doc
[专升本类试卷]广东专插本（高等数学）模拟试卷26 一、选择题 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1 函数在(-∞，+∞)是 ( ) （A）奇函数 （B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）既奇又偶函数 2 设函数 ( ) （A）-1 （B）0 （C）1 （D）不存在 3 若f(χ)的一个原函数是e-2χ，则∫fˊ(χ)dχ= ( )． （A）e-2χ
（B）-2e-2χ+C （C） （D） 4 设函数z=(2χ+y)y，则 ( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）0 5 函数z=2χy-3χ2-3y2+20在其定义域上 ( ) （A）有极大值，无极小值 （B）无极大值，有极小值 （C）有极大值，有极小值 （D）无极大值，无极小值 二、填空题
6 若函数在χ=0处连续，则a=______。 7 设函数=______。 8 微分方程3χ2+5χ-5yˊ=0的通解为______。 9 设f(χ+y，χy)=χ2+y2，则f(χ，y)=______。 10 微分方程的通解是______。 三、解答题 解答时应写出推理、演算步骤。 11 求极限。 12 设函数当a为何值时，f(χ)连续? 13 计算定积分。 14 求不定积分。 15 若曲线由方程χ+e2y=4-2eχy确定，求此曲线在χ=1处的切线方程。
16 设z为由方程f(χ+y，y+z)=0所确定的函数，求偏导数zχ，z y。 17 求，其中D是由直线y=χ，y=1及y轴围成的区域。 18 求微分方程χlnχdy+(y=lnχ)dχ=0满足y｜χ=e=1的特解。 四、综合题 19 设y=y(χ)是由2y2-2y2+2χy-χ2=1确定的连续且可导的函数，求y=y(χ)的驻点，并判别它是否为极值点。 20 证明方程χ5-3χ-1=0在1与2之间至少有一个实根。
2002年广东专插本高数真题及答案
2002年广东省普通高等学校本科插班生招生考试 《高等数学》试题 一、填空题（每小题3分，共24分） 1、函数x x y ++= 11的定义域是 。 2、若)sin(ln x e y =，则 =dx dy 。 3、 =-→) 1ln(1 42lim e D x x 。 4、已知函数2 x y =，在某点处的自变量的增量2.0=∆x ，对应函数的微分8.0-=dy ， 则自变量的始值是 。 5、函数x e x x f 2 )(=的n 阶麦克劳林展开式是=)(x f 。 6、如果点（1，3）是曲线2 3 bx ax y +=的拐点，则要求a = 。b = 。 7、若 dt t y x x )cos(2 cos sin ⎰=π则=dx dy 。 8、设→ → → →→ → → -+=--=k j i b k f t a 2,23，则=⋅-→ → b a 3)( 。 二、单项选择题（每小题3分，共24分） 9、若1 1 )(+-⋅=x x a a x x f ，则下面说法正确的是（ ） A 、)(x f 是奇函数 B 、)(x f 是偶函数 C 、)(x f 是非奇偶函数 D 、)(x f 无法判断 10、设函数 ⎪⎩⎪⎨ ⎧>+≤=1 1)(2x b ax x x x f ，为了使函数)(x f 在1=x 处连续且可导，a 和b 的取值应该是( ) A 、a=2，b=1 B 、a=1，b=2 C 、a=2，b=-1 D 、a=-1，b=2 11、若函数)(x f 在[]b a ,上连续，在()b a ,内一阶和二阶导数存在且均小于零，则)(x f 在 []b a ,内（ ） A 、单调增加，图形是凸的 B 、单调增加，图形是凹的 C 、单调减少，图形是凸的 D 、单调减少，图形是凹的