杭电数字信号处理实验7
杭电数字信号处理实验7
信号、系统与信号处理实验Ⅱ
实验报告
姓名：王健
学号： 14072119
班级： 14083413
上课时间：周五-六七八
实验名称：用双线性变换法设计IIR数字滤波器
一、实验目的
熟悉模拟巴特沃兹滤波器设计和用双线性变换法设计IIR数字滤波器的方法
二、实验原理与要求
实验原理
利用双线性变换法设计IIR数字滤波器，首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数Ha(s),然后由Ha(s)通过双线性变换可得要设计的IIR数字滤波器的系统函数H(z),如果给定的指标为数字滤波器的指标，直接利用模拟滤波器的低通原理，通过式子
到式子
的频率变换关系，可一步完成数字滤波器的设计。式中是低通模拟滤波器的截止频率
实验要求
（1）编写用双线性变换法设计的巴特沃兹低通IIR滤波器的程序，要求通带内频率低于,容许幅度误差在1dB之内，频率在到之间的阻带衰减大于10dB。
（2）用法设计的巴特沃兹低通IIR滤波器，要求使用buttord,butter和biliner函数，滤波器技术指标：取样频率为1Hz;通带内衰减小于1Db;
阻带临界频率0.3Hz,阻带内衰减大于25dB。
（3）以pi/64为取样间隔，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间[0 pi]上的幅频响应特性曲线。
（4）在屏幕上打印出H(z)的分子，分母多项式系数。
三、实验程序与结果
1. 用双线性变换法设计的巴特沃兹低通IIR滤波器的程序，要求通
带内频率低于,容许幅度误差在1dB之内，频率在到之间的阻带衰减大于10dB。
clear;clc;close all;
Rp=1;
Rs=10;
Fs=1;
Ts=1/Fs
;
wp1=0.2*pi;
ws1=0.3*pi;
wp2=2*Fs*tan(wp1/2);
ws2=2*Fs*tan(ws1/2);
[N,Wn]=buttord(wp2,ws2,Rp,Rs,'s'); [Z,P,K]=buttap(N);
[Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);
[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);
[bz,az]=bilinear(b,a,Fs);
[H,W]=freqz(bz,az);
subplot(2,1,1)
plot(W/pi,abs(H));
grid
xlabel('频率');
ylabel('幅度');
subplot(2,1,2)
plot(W/pi,20*log10(abs(H)));
grid
xlabel('频率');
ylabel('幅度(dB)');
结果：
00.10.20.30.4
0.50.60.70.80.91
0.5
1
1.5
频率
幅度
00.10.20.30.4
0.50.60.70.80.91
-300
-200-1000
100频率
幅度(d B )
2. 用法设计的巴特沃兹低通IIR 滤波器，要求使用buttord,butter 和biliner
函数，滤波器技术指标：取样频率为1Hz;通带内衰减小于1Db;阻带临界频率0.3Hz,阻带内衰减大于25dB 。以pi/64为取样间隔，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间[0 pi]上的幅频响应特性曲线。在屏幕上打印出H(z)的分子，分母多项式系数。
clear;clc;close all; wp=0.2*2*pi; ws=0.3*2*pi; Rp=1; Rs=25; Fs=1; Ts=1/Fs; wp1=wp*Ts; ws1=ws*Ts; wp1pi=wp1/pi; ws1pi=ws1/pi;
wp2=2*Fs*tan(wp1/2); ws2=2*Fs*tan(ws1/2);
[N,Wn]=buttord(wp2,ws2,Rp,Rs,'s'); [b,a]=butter(N,Wn,'s'); [bz,az]=bilinear(b,a,Fs) [H,W]=freqz(bz,az);
subplot(2,1,1)
plot(W/pi,abs(H)); grid
xlabel('频率'); ylabel('幅度'); subplot(2,1,2)
plot(W/pi,20*log10(abs(H))); grid
xlabel('频率');
ylabel('幅度(dB)');
Wi=0:1/64:1-1/64; Hi=H(1:8:end); figure
subplot(2,1,1) stem(Wi,abs(Hi)); grid
xlabel('频率'); ylabel('幅度'); subplot(2,1,2)
stem(Wi,20*log10(abs(Hi))); grid
xlabel('频率');
ylabel('幅度(dB)');
问题二结果：
频率
幅度
00.10.20.30.4
0.50.60.70.80.91
频率
幅度(d B )
问题三结果：
0.10.20.30.4
0.50.60.70.80.91
00.51
1.5
频率
幅度
00.10.20.30.4
0.50.60.70.80.91
-300
-200-1000
100频率
幅度(d B )
问题四结果
：
四、 仿真结果分析
问题1中频率在0.2*pi 内衰减为1dB ，在0.2*pi 外衰减10dB 以上，其都符合设计要求。
问题2中0.2Hz 是数字频率0.4*pi ，0.3Hz 是数字频率0.6*pi 。从图上看出频率在0.4*pi 内衰减为0.6dB ，在0.2*pi 外衰减25dB 以上其都符合设计要求。
问题4设计的滤波器分子分母都有7项，因为其符合设计要求的滤波器是6阶，所以阶数从0到6有7项。
脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR 的优缺点：
脉冲响应不变法的优点： 1，模拟频率到数字频率的转换时线性的； 2，数字滤波器单位脉冲响应的数字表示近似原型的模拟滤波器单位脉冲响应，因此时域特性逼近好。缺点：会产生频谱混叠现象，只适合带限滤波器
双线性变换法优点：克服多值映射得关系，可以消除频率的混叠。缺点：时域到频域的变换是非线性的，在高频处有较大的失真。
五、实验问题解答与体会
一次数字信号处理实验，虽然题目看起来简单，但是编程的时候却会有陷阱，加上自己的粗心用了好久才完成。以后做实验一定不能大意，一定要预习，特别是例程，例程能很好地表达函数用法，使逻辑更加清楚。
另外，在以后实验的时候一定要带上数字信号处理的教材，因为实验能很好地实践验证教材所教的东西，加深自己的理解，纠正自己的错误观念，结合教材去验证加深知识，而不是一味为完成实验而做实验
信号与系统实验总结1
实验总结 班级：10电子班学号：1039035 姓名：田金龙这学期的实验都有：信号的时域分析、线性时不变系统的时域分析、连续时间信号系统的频域分析、连续时间在连续时间信号的频域LTI系统的复频域分析、连续时间LTI系统的频域分析。在这学期的学习中学习了解到很多关于信号方面的处理方法加上硬件动手的实践能力，让我对课堂上所学到的知识有了更深层次的理解也加深了所学知识的印象。下面则是对每次实验的分析和总结： 实验一：信号的时域分析 在第一次试验中进行信号的时域分析还有的就是学会使用MATLAB软件来利用它实现一些相关的运算并且绘制出相关的信号图。在时域分析中掌握连续时间信号和离散时间信号的描述方法，并能够实现各种信号的时域变化和运算。了解单位阶跃信号和单位冲激信号的拓展函数，以便于熟悉这两种函数在之后的程序中的应用。在能够对简单信号的描述的前提下，通过一些简单的程序，实现信号的分析，时域反相，时域尺度变换和周期信号的描述。 clear, close all dt=0.01; t=-2:dt:2; x=u(t); plot(t,x) title('u signal u(t)') grid on 连续时间信号的时域分析后，则是离散时间信号的仿真。通过对连续时间信号的描述和对离散时间信号的描述，发现它们的不同之处在于对时间的定义和对函数的图形描述。在离散时间信号的图形窗口描述时，使用的是stem（n，x）函数。 在硬件实验中，使用一些信号运算单元，加法器，减法器，倍乘器，反相器，积分器和微分器。输入相应的简单信号，观察通过不同运算单元输出的信号。 实验二：线性时不变系统的时域分析 在线性时不变系统的时域分析中主要研究的就是信号的卷积运算，学会进行信号的卷积
杭电数字信号处理实验7
信号、系统与信号处理实验Ⅱ 实验报告 姓名：王健 学号：14072119 班级：14083413 上课时间：周五-六七八
实验名称：用双线性变换法设计IIR数字滤波器 一、实验目的 熟悉模拟巴特沃兹滤波器设计和用双线性变换法设计IIR数字滤波器的方法 二、实验原理与要求 实验原理 利用双线性变换法设计IIR数字滤波器，首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数Ha(s),然后由Ha(s)通过双线性变换可得要设计的IIR数字滤波器的系统函数H(z),如果给定的指标为数字滤波器的指标，直接利用模拟滤波器的低通原理，通过式子 到式子 的频率变换关系，可一步完成数字滤波器的设计。式中是低通模拟滤波器的截止频率 实验要求 （1）编写用双线性变换法设计的巴特沃兹低通IIR滤波器的程序，要求通带内频率低于,容许幅度误差在1dB之内，频率在到之间的阻带衰减大于10dB。 （2）用法设计的巴特沃兹低通IIR滤波器，要求使用buttord,butter和biliner函数，滤波器技术指标：取样频率为1Hz;通带内衰减小于1Db; 阻带临界频率0.3Hz,阻带内衰减大于25dB。 （3）以pi/64为取样间隔，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间[0 pi]上的幅频响应特性曲线。 （4）在屏幕上打印出H(z)的分子，分母多项式系数。 三、实验程序与结果 1. 用双线性变换法设计的巴特沃兹低通IIR滤波器的程序，要求通带内频率低于,容许幅度误差在1dB之内，频率在到之间的阻带衰减大于10dB。 clear;clc;close all; Rp=1; Rs=10; Fs=1; Ts=1/Fs
过程控制系统实验报告材料(最新版)
实验一、单容水箱特性的测试 一、实验目的 1. 掌握单容水箱的阶跃响应的测试方法，并记录相应液位的响应曲线。 2. 根据实验得到的液位阶跃响应曲线，用相关的方法确定被测对象的特征参数T和传递函数。 二、实验设备 1. THJ-2型高级过程控制系统实验装置 2. 计算机及相关软件 3. 万用电表一只 三、实验原理 图2-1单容水箱特性测试结构图由图2-1可知，对象的被控制量为水箱的液位H，控制量（输入量）是流入水箱中的流量Q1，手动阀V1和V2的开度都为定值，Q2为水箱中流出的流量。根据物料平衡关系，在平衡状态时 Q1-Q2=0 (1)
动态时，则有 Q1-Q2=dv/dt (2) 式中 V 为水箱的贮水容积，dV/dt为水贮存量的变化率，它与 H 的关系为 dV=Adh ,即dV/dt=Adh/dt (3) A 为水箱的底面积。把式(3)代入式(2)得 Q1-Q2=Adh/dt (4) 基于Q2=h/RS，RS为阀V2的液阻,则上式可改写为 Q1-h/RS=Adh/dt 即 ARsdh/dt+h=KQ1 或写作 H(s)K/Q1(s)=K/(TS+1) (5) 式中T=ARs,它与水箱的底积A和V2的Rs有关:K=Rs。 式(5)就是单容水箱的传递函数。 对上式取拉氏反变换得 (6) 当t—>∞时,h(∞)=KR0 ,因而有K=h(∞)/R0=输出稳态值/阶跃输入当 t=T 时，则有 h(T)=KR0(1-e-1)=0.632KR0=0.632h(∞)
式(6)表示一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数，如图 2-2 所示。当由实验求得图2-2所示的阶跃响应曲线后,该曲线上升到稳态值的63%所对应的时间,就是水箱的时间常数T。该时间常数 T也可以通过坐标原点对响应曲线作切线，切线与稳态值交点所对应的时间就是时间常数T,由响应曲线求得K和T后,就能求得单容水箱的传递函数。如果对象的阶跃响应曲线为图2-3,则在此曲线的拐点D处作一切线，它与时间轴交于B点,与响应稳态值的渐近线交于A点。图中OB即为对象的滞后时间τ,BC为对象的时间常数T,所得 的传递函数为： 四、实验内容与步骤 1．按图2-1接好实验线路,并把阀V1和V2开至某一开度,且使V1的开度大于V2的开度。 2．接通总电源和相关的仪表电源,并启动磁力驱动泵。
杭电《过程控制系统》实验报告
实验时间：5月25号 序号： 杭州电子科技大学 自动化学院实验报告 课程名称：自动化仪表与过程控制 实验名称：一阶单容上水箱对象特性测试实验 实验名称：上水箱液位PID整定实验 实验名称：上水箱下水箱液位串级控制实验 指导教师：尚群立 学生姓名：俞超栋 学生学号：09061821
实验一、一阶单容上水箱对象特性测试实验一．实验目的 （1）熟悉单容水箱的数学模型及其阶跃响应曲线。 （2）根据由实际测得的单容水箱液位的阶跃响应曲线，用相关的方法分别确定它们的参数。二．实验设备 AE2000型过程控制实验装置，PC机，DCS控制系统与监控软件。 三、系统结构框图 单容水箱如图1-1所示： Q2 图1-1、单容水箱系统结构图 四、实验原理 阶跃响应测试法是系统在开环运行条件下，待系统稳定后，通过调节器或其他操作器，手动改变对象的输入信号（阶跃信号），同时记录对象的输出数据或阶跃响应曲线。然后根据已给定对象模型的结构形式，对实验数据进行处理，确定模型中各参数。 图解法是确定模型参数的一种实用方法。不同的模型结构，有不同的图解方法。单容水箱对象模型用一阶加时滞环节来近似描述时，常可用两点法直接求取对象参数。 如图1-1所示，设水箱的进水量为Q1，出水量为Q2，水箱的液面高度为h，出水阀
h1( t ) h1(∞ ) 0.63h1(∞) 0 T V 2固定于某一开度值。根据物料动态平衡的关系，求得： 在零初始条件下，对上式求拉氏变换，得： 式中，T 为水箱的时间常数（注意：阀V 2的开度大小会影响到水箱的时间常数），T=R 2*C ，K=R 2为单容对象的放大倍数，R 1、R 2分别为V 1、V 2阀的液阻，C 为水箱的容量系数。令输入流量Q 1 的阶跃变化量为R 0，其拉氏变换式为Q 1（S ）=R O /S ，R O 为常量，则输出液位高度的拉氏变换式为： 当t=T 时，则有： h(T)=KR 0(1-e -1)=0.632KR 0=0.632h(∞) 即 h(t)=KR 0(1-e -t/T ) 当t —>∞时，h （∞）=KR 0，因而有 K=h （∞）/R0=输出稳态值/阶跃输入 式（1-2）表示一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数，如图1-2所示。当由实验求得图1-2所示的 阶跃响应曲线后，该曲线上升到稳态值的63%所对应时间，就是水箱的时间常数T ，该时间常数T 也可以通过坐标原点对响应曲线 图 1-2、 阶跃响应曲线
杭电_数字信号处理课程设计_实验5
实验5 IIR和FIR滤波器过滤信号的实现及比较：以心电信号为例 一、实验目的 1、探究心电信号的初步分析。心电信号(频率-般在0.05Hz ~100Hz范围)是一种基本的人体生理信号，体表检测人体心电信号中常带有工频干扰(50HZ)、基线漂移(频率低于0.5Hz)和肌电干扰等各种噪声。 2、为了得到不失真的原始心电信号，需要滤波预处理。设计数字低通滤波器、高通滤波器、带阻滤波器，用MATLAB软件对含噪心电信号分别进行高通、带阻和低通滤波等处理，将心电信号中的低频基线漂移、50Hz 工频高频和高频杂波进行滤除。 3、通过观察对含噪心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。 二、实验要求及内容 实验题目： 给定一组干净心电信号数据，数据文件存于C盘Ecg.txt。采样频率Fs = 500Hz。 1、编写程序读出心电信号，并在屏幕上打印出其波形。 2、产生模拟高斯白噪声信号，与干净心电混合,设计一个IIR低通滤波器和一个FIR 低通滤波器分别滤除心电信号中的白噪声干扰，调整白噪声信噪比大小，对滤波前后的心电信号的频谱进行分析比较。其中数字低通滤波器指标要求，通带截止频率Wp=0.1π，阻带截止频率 Ws=0.16π，阻带衰减不小于15 dB，通带衰减不大于1 dB。 要求:编写一个IIR低通滤波器和一个FIR低通滤波器仿真程序，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间[0, π]上的幅频响应特性由线(H(e^jw)) ;计算其对含噪心电信号的低通滤波响应序列，并在屏幕上打印出干净心电信号波形，含工频干扰的心电信号波形以及IIR低通滤波和FIR低通后的信号波形，并进行比较;同时对滤波前后的心电信号的频谱进行分析比较，并在屏幕上打印出滤波前后的心电信号的频谱，观察其变化。 3、产生模拟工频信号，与干净心电混合，设计一个带阻滤波器(50Hz 陷波器)滤除心电信号中的电源线干扰，调整工频幅度大小，对滤波前后的心电信号的频谱进行分析比较。其中带阻滤波器指标要求，通带下限频率Wp1=0.18π，阻带下截止频率Ws1=0.192 π，阻带上截止频率Ws2=0.208π，通带上限频率Wp2=0.22π，阻带衰减不小于15 dB, 通带衰减不大于1 dB。 要求:编写IIR带阻滤波器仿真程序,在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间[0, π]上的幅频响应特性由线(H(e^jw ));计算其对含工频干扰的心电信号的带阻滤波响应序列，并在屏幕上打印出干净心电信号波形，含工频干扰的心电信号波形以及滤波后的信号波形，并进行比较;同时对滤波前后的心电信号的频谱进行分析比较，并在屏幕上打印出滤波前后的心电信号的频谱，观察其变化。 4、产生模拟基线漂移信号，与干净心电信号混合，设计一个高通滤波器滤除心电信号中的基线低频干扰，调整基线的幅度大小,对滤波前后的心电信号的频谱进行分析比较。其中，高通滤波器指标要求，通带截止频率Wp=0.0028π，阻带截止频率Ws=0.0012π，阻带衰减不小于15 dB，通带衰减不大于1 dB。 要求:编写IIR高通滤波器(或FIR高通滤波器)仿真程序，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间[0,π]上的幅频响应特性由线(H(e^jw);计算其对含基线低频干扰的心电信号的高通滤波响应序
过程控制实验报告
过程控制实验 实验报告 班级:自动化1202 姓名:杨益伟 学号:120900３21 2015年１0月 信息科学与技术学院 实验一过程控制系统建模 作业题目一: 常见得工业过程动态特性得类型有哪几种?通常得模型都有哪些？在Ｓimｕlｉnｋ中建立相应模型,并求单位阶跃响应曲线、 答:常见得工业过程动态特性得类型有:无自平衡能力得单容对象特性、有自平衡能力得单容对象特性、有相互影响得多容对象得动态特性、无相互影响得多容对象得动态特性等。通常得模型有一阶惯性模型,二阶模型等、 单容过程模型 1、无自衡单容过程得阶跃响应实例 已知两个无自衡单容过程得模型分别为与,试在Siｍulinｋ中建立模型,并求单位阶跃响应曲线。 Simuｌinｋ中建立模型如图所示: 得到得单位阶跃响应曲线如图所示:
2、自衡单容过程得阶跃响应实例 已知两个自衡单容过程得模型分别为与,试在Sｉmulinｋ中建立模型,并求单位阶跃响应曲线。 Ｓimulink中建立模型如图所示: 得到得单位阶跃响应曲线如图所示:
多容过程模型 3、有相互影响得多容过程得阶跃响应实例 已知有相互影响得多容过程得模型为,当参数, 时,试在Ｓiｍｕlink中建立模型,并求单位阶跃响应曲线在Ｓimｕlink中建立模型如图所示:得到得单位阶跃响应曲线如图所示:
4、无相互影响得多容过程得阶跃响应实例 已知两个无相互影响得多容过程得模型为(多容有自衡能力得对象)与(多容无自衡能力得对象),试在Simuｌink中建立模型,并求单位阶跃响应曲线。 在Simuｌink中建立模型如图所示: 得到得单位阶跃响应曲线如图所示:
浙工大过程控制实验报告
实验一：系统认识及对象特性测试 一 实验目的 1了解实验装置结构和组成及组态软件的组成使用。 2 熟悉智能仪表的使用及实验装置和软件的操作。 3熟悉单容液位过程的数学模型及阶跃响应曲线的实验方法。 4学会有实际测的得单容液位过程的阶跃响应曲线，用相关的方法分别确定它们的参数，辨识过程的数学模型。 二 实验内容 1 熟悉用MCGS 组态的智能仪表过程控制系统。 2 用阶跃响应曲线测定单容液位过程的数学模型。 三 实验设备 1 AE2000B 型过程控制实验装置。 2 计算机，万用表各一台。 3 RS232-485转换器1只，串口线1根，实验连接线若干。 四 实验原理 如图1-1所示，设水箱的进水量为Q1，出水量为Q2，水箱的液面高度为h ，出水阀V2固定于某一开度值。根据物料动态平衡的关系，求得： 在零初始条件下，对上式求拉氏变换，得： 式中，T 为水箱的时间常数（注意：阀V2的开度大小会影响到水箱的时间常数），T=R2*C ，K=R2为单容对象的放大倍数，R1、R2分别为V1、V2阀的液阻，C 为水箱的容量系数。 阶跃响应曲线法是指通过调节过程的调节阀，使过程的控制输入产生一个阶跃变化，将被控量随时间变化的阶跃响应曲线记录下来，再根据测试记录的响应曲线求取输入输出之间的数学模型。本实验中输入为电动调节阀的开度给定值OP ，通过改变电动调节阀的开度给定单容过程以阶跃变化的信号，输出为上水箱的液位高度h 。电动调节阀的开度op 通过组态软件界面有计算机传给智能仪表，有智能仪表输出范围为：0~100%。水箱液位高度有由传感变送器检测转换为4~20mA 的标准信号，在经过智能仪表将该信号上传到计算机的组态中，由组态直接换算成高度值，在计算机窗口中显示。因此，单容液位被控对象的传递函数，是包含了由执行结构到检测装置的所有液位单回路物理关系模型 有上述机理建模可知，单容液位过程是带有时滞性的一阶惯性环节，电动调节阀的开度op ，近似看成与流量Q1成正比，当电动调节阀的开度op 为一常量作为阶跃信号时，该单容液位过程的阶跃响应为 需要说明的是表达式（2-3）是初始量为零的情况，如果是在一个稳定的过程下进行的阶跃响应，即输入量是在原来的基础上叠加上op 的变化，则输出表达式是对应原来输出值得基础上的增量表达的是，用输出测量值数据做阶跃响应曲线，应减去原来的正常输出值。 五、实验步骤 A 、熟悉用MCGS 组态的智能仪表过程控制系统 1、设备的连接和检查
信号与系统实验实验报告
信号与系统实验实验报 告 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
实验五连续系统分析一、实验目的 深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频域特性及稳定性中的重要作用及意义，掌握根据系统函数的零极点设计简单的滤波器的方法。掌握利用MATLAB分析连续系统的时域响应、频响特性和零极点的基本方法。 二、实验原理 MATLAB提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数，主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频域响应等分析函数。 三、实验内容 1.已知描述连续系统的微分方程为，输入，初始状态 ，计算该系统的响应，并与理论结果比较，列出系统响应分析的步骤。 实验代码： a=[1 10]; b=[2]; [A B C D]=tf2ss(b,a); sys=ss(A,B,C,D); t=0: :5; xt=t>0; sta=[1]; y=lsim(sys,xt,t,sta); subplot(3,1,1); plot(t,y); xlabel('t'); title('系统完全响应 y(t)'); subplot(3,1,2); plot(t,y,'-b'); hold on yt=4/5*exp(-10*t)+1/5; plot(t,yt,' : r'); legend('数值计算','理论计算'); hold off xlabel('t'); subplot(3, 1 ,3); k=y'-yt; plot(t,k); k(1) title('误差');
实验结果： 结果分析： 理论值 y(t)=0. 8*exp(-10t)*u(t)+ 程序运行出的结果与理论预期结果相差较大误差随时间增大而变小，初始值相差最大，而后两曲线基本吻合，表明该算法的系统响应在终值附近有很高的契合度，而在初值附近有较大的误差。 2.已知连续时间系统的系统函数为，求输入分别为，， 时，系统地输出，并与理论结果比较。 a=[1,3,2,0]; b=[4,1]; sys=tf(b,a); t=0: :5; x1=t>0; x2=(sin(t)).*(t>0); x3=(exp(-t)).*(t>0); y1=lsim(sys,x1,t); y2=lsim(sys,x2,t); y3=lsim(sys,x3,t); subplot(3,1,1); plot(t,y1); xlabel('t'); title('X(t)=u(t)'); subplot(3,1,2); plot(t,y2); xlabel('t'); title('X(t)=sint*u(t)'); subplot(3, 1 ,3); plot(t,y3); xlabel('t'); title('X(t)=exp(-t)u(t)'); 实验结果： 结果分析： a=[1,3,2,0]; b=[4,1]; sys=tf(b,a); t=0: :5; x1=t>0; x2=(sin(t)).*(t>0); x3=(exp(-t)).*(t>0); y1=lsim(sys,x1,t); y2=lsim(sys,x2,t); y3=lsim(sys,x3,t); subplot(3,1,1); plot(t,y1,'-b');
数字信号处理实验报告(实验1_4)
实验一 MATLAB 仿真软件的基本操作命令和使用方法 实验容 1、帮助命令 使用 help 命令，查找 sqrt （开方）函数的使用方法； 2、MATLAB 命令窗口 （1）在MATLAB 命令窗口直接输入命令行计算3 1)5.0sin(21+=πy 的值； （2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根； 3、矩阵运算 （1）矩阵的乘法 已知 A=[1 2;3 4]， B=[5 5;7 8]，求 A^2*B
（2）矩阵的行列式 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A （3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A' 已知B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求B.' , B' （4）特征值、特征向量、特征多项式 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A的特征值、特征向量、特征多项式；
（5）使用冒号选出指定元素 已知：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求A 中第3 列前2 个元素；A 中所有列第2，3 行的元素； 4、Matlab 基本编程方法 （1）编写命令文件：计算1+2+…+n<2000 时的最大n 值；
（2）编写函数文件：分别用for 和while 循环结构编写程序，求 2 的0 到15 次幂的和。
5、MATLAB基本绘图命令 （1）绘制余弦曲线 y=cos(t)，t∈[0，2π]
（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线 y=cos(t-0.25)和正弦曲线 y=sin(t-0.5)， t∈[0，2π] （3）绘制[0，4π]区间上的 x1=10sint 曲线，并要求： （a）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号； （b）坐标轴控制：显示围、刻度线、比例、网络线 （c）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本； >> clear;
计算机过程控制实验报告
计算机过程控制实验报告
实验1 单容水箱液位数学模型的测定实验 1、试验方案： 水流入量Qi 由调节阀u 控制，流出量Qo 则由用户通过负载阀R 来改变。被调量为水位H 。分析水位在调节阀开度扰动下的动态特性。 直接在调节阀上加定值电流，从而使得调节阀具有固定的开度。（可以通过智能调节仪手动给定，或者AO 模块直接输出电流。） 调整水箱出口到一定的开度。 突然加大调节阀上所加的定值电流观察液位随时间的变化，从而可以获得液位数学模型。 通过物料平衡推导出的公式： μμk Q H k Q i O ==, 那么 )(1 H k k F dt dH -=μμ， 其中，F 是水槽横截面积。在一定液位下，考虑稳态起算点，公式可以转换成 μμR k H dt dH RC =+。 公式等价于一个RC 电路的响应函数，C=F 就是水容，k H R 0 2= 就是水阻。 如果通过对纯延迟惯性系统进行分析，则单容水箱液位数学模型可以使用以下S 函数表示： ) 1()(0 += TS S KR S G 。 相关理论计算可以参考清华大学出版社1993年出版的《过程控制》，金以慧编著。 2、实验步骤： 1) 在现场系统A3000-FS 上，将手动调节阀JV201、JV206完全打开，使下水箱闸板具有 一定开度，其余阀门关闭。 2) 在控制系统A3000-CS 上，将下水箱液位（LT103）连到内给定调节仪输入端，调节仪 输出端连到电动调节阀（FV101）控制信号端。 3) 打开A3000-CS 电源，调节阀通电。打开A3000-FS 电源。 4) 在A3000-FS 上，启动右边水泵（即P102），给下水箱（V104）注水。 给定值 图1 单容水箱液位数学模型的测定实验
过程控制系统实验报告
实验一过程控制系统的组成认识实验 过程控制及检测装置硬件结构组成认识，控制方案的组成及控制系统连接 一、过程控制实验装置简介 过程控制是指自动控制系统中被控量为温度、压力、流量、液位等变量在工业生产过程中的自动化控制。本系统设计本着培养工程化、参数化、现代化、开放性、综合性人才为出发点。实验对象采用当今工业现场常用的对象，如水箱、锅炉等。仪表采用具有人工智能算法及通讯接口的智能调节仪，上位机监控软件采用MCGS工控组态软件。对象系统还留有扩展连接口，扩展信号接口便于控制系统二次开发，如PLC控制、DCS控制开发等。学生通过对该系统的了解和使用，进入企业后能很快地适应环境并进入角色。同时该系统也为教师和研究生提供一个高水平的学习和研究开发的平台。 二、过程控制实验装置组成 本实验装置由过程控制实验对象、智能仪表控制台及上位机PC三部分组成。 1、被控对象 由上、下二个有机玻璃水箱和不锈钢储水箱串接，4.5千瓦电加热锅炉（由不锈钢锅炉内胆加温筒和封闭外循环不锈钢锅炉夹套构成），压力容器组成。 水箱：包括上、下水箱和储水箱。上、下水箱采用透明长方体有机玻璃，坚实耐用，透明度高，有利于学生直接观察液位的变化和记录结果。水箱结构新颖，内有三个槽，分别是缓冲槽、工作槽、出水槽，还设有溢流口。二个水箱可以组成一阶、二阶单回路液位控制实验和双闭环液位定值控制等实验。 模拟锅炉：锅炉采用不锈钢精致而成，由两层组成：加热层（内胆）和冷却层（夹套）。做温度定值实验时，可用冷却循环水帮助散热。加热层和冷却层都有温度传感器检测其温度，可做温度串级控制、前馈－反馈控制、比值控制、解耦控制等实验。 压力容器：采用不锈钢做成，一大一小两个连通的容器，可以组成一阶、二阶单回路压力控制实验和双闭环串级定值控制等实验。 管道：整个系统管道采用不锈钢管连接而成，彻底避免了管道生锈的可能性。为了提高实验装置的使用年限，储水箱换水可用箱底的出水阀进行。 2、检测装置 （液位）差压变送器：检测上、下二个水箱的液位。其型号：FB0803BAEIR，测量范围：0～1.6KPa，精度：0.5。输出信号：4～20mA DC。 涡轮流量传感器：测量电动调节阀支路的水流量。其型号：LWGY－6A，公称压力：6.3MPa，精度：1.0％，输出信号：4～20mA DC 温度传感器：本装置采用了两个铜电阻温度传感器，分别测量锅炉内胆、锅炉夹套的温度。经过温度传感器，可将温度信号转换为4～20mA DC电流信号。 （气体）扩散硅压力变送器：用来检测压力容器内气体的压力大小。其型号：DBYG-4000A/ST2X1，测量范围：0.6～3.5Mpa连续可调，精度：0.2，输出信号为4～20mA DC。 3、执行机构 电气转换器：型号为QZD-1000，输入信号为4～20mA DC，输出信号：20～100Ka气压信号，输出用来驱动气动调节阀。 气动薄膜小流量调节阀：用来控制压力回路流量的调节。型号为ZMAP－100，输入信号为4～20mA DC或0～5V DC，反馈信号为4～20mA DC。气源信号 压力：20~100Kpa，流通能力：0.0032。阀门控制精度：0.1％～0.3％，环境温度：－4～＋200℃。 SCR移相调压模块：采用可控硅移相触发装置，输入控制信号0～5V DC或4～20mA DC 或10K电位器，输出电压变化范围：0～220V AC，用来控制电加热管加热。 水泵：型号为UPA90，流量为30升／分，扬程为8米，功率为180W。
杭电通信系统课程设计报告实验报告
通信系统课程设计实验报告 XX：田昕煜 学号：13081405 班级：通信四班 班级号：13083414 基于FSK调制的PC机通信电路设计
一、目的、容与要求 目的: 掌握用FSK调制和解调实现数据通信的方法,掌握FSK调制和解调电路中相关模块的设计方法。初步体验从事通信产品研发的过程. 课程设计任务：设计并制作能实现全双工FSK调制解调器电路，掌握用Orcad Pspice、Protel99se进行系统设计及电路仿真。 要求：合理设计各个电路，尽量使仿真时的频率响应和其他参数达到设计要求。尽量选择符合标称值的元器件构成电路，正确完成电路调试。 二、总体方案设计 信号调制过程如下： 调制数据由信号发生器产生（电平为TTL，波特率不超过9600Baud），送入电平/幅度调整电路完成电平的变换，再经过锁相环（CD4046）,产生两个频率信号分别为30kHz和40kHz（发“1”时产生30kHz方波，发“0”时产生40kHz方波），再经过低通滤波器2，变成平滑的正弦波，最后通过线圈实现单端到差分信号的转换。
信号的解调过程如下： 首先经过带通滤波器1，滤除带外噪声，实现信号的提取。在本设计中FSK 信号的解调方式是过零检测法。所以还要经过比较器使正弦信号变成方波，再经过微分、整流电路和低通滤波器1实现信号的解调，最后经过比较器使解调信号成为TTL电平。在示波器上会看到接收数据和发送数据是一致的。 各主要电路模块作用： 电平/幅度调整电路：完成TTL电平到VCO控制电压的调整； VCO电路：在控制电压作用下，产生30KHz和40KHz方波； 低通2：把30KHz、40KHz方波滤成正弦波； 线圈：完成单端信号和差分信号的相互转换； 带通1：对带外信号抑制，完成带信号的提取； 限放电路：正弦波整形成方波，同时保留了过零点的信息； 微分、整流、脉冲形成电路：完成信号过零点的提取； 低通1：提取基带信号，实现初步解调； 比较器：把初步解调后的信号转换成TTL电平 三、单元电路设计原理与仿真分析 (1)带通1(4阶带通)-- 接收滤波器（对带外信号抑制，完成带信号的提取） 要求通带：26KHz—46KHz，通带波动3dB； 阻带截止频率：fc＝75KHz时，要求衰减大于10dB。经分析，二级四阶巴特沃斯带通滤波器来提取信号。 具体数值和电路见图1仿真结果见图2。
数字信号处理实验及参考程序
数字信号处理实验实验一离散时间信号与系统及MA TLAB实现 1.单位冲激信号： n = -5:5; x = (n==0); subplot(122); stem(n, x); 2.单位阶跃信号： x=zeros(1,11); n0=0; n1=-5; n2=5; n = n1:n2; x(:,n+6) = ((n-n0)>=0); stem(n,x); 3.正弦序列： n = 0:1/3200:1/100; x=3*sin(200*pi*n+1.2); stem(n,x); 4.指数序列 n = 0:1/2:10; x1= 3*(0.7.^n); x2=3*exp((0.7+j*314)*n); subplot(221); stem(n,x1); subplot(222); stem(n,x2); 5.信号延迟 n=0:20; Y1=sin(100*n); Y2=sin(100*(n-3)); subplot(221); stem(n,Y1); subplot(222); stem(n,Y2);
6.信号相加 X1=[2 0.5 0.9 1 0 0 0 0]; X2=[0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7]; X=X1+X2; stem(X); 7.信号翻转 X1=[2 0.5 0.9 1]; n=1:4; X2=X1(5-n); subplot(221); stem(n,X1); subplot(222); stem(n,X2); 8.用MATLAB计算序列{-2 0 1 –1 3}和序列{1 2 0 -1}的离散卷积。a=[-2 0 1 -1 3]; b=[1 2 0 -1]; c=conv(a,b); M=length(c)-1; n=0:1:M; stem(n,c); xlabel('n'); ylabel('幅度'); 9．用MA TLAB计算差分方程 当输入序列为时的输出结果。 N=41; a=[0.8 -0.44 0.36 0.22]; b=[1 0.7 -0.45 -0.6]; x=[1 zeros(1,N-1)]; k=0:1:N-1; y=filter(a,b,x); stem(k,y) xlabel('n'); ylabel('幅度') 10.冲激响应impz N=64; a=[0.8 -0.44 0.36 0.22];
过程控制实验报告
东南大学自动化学院 实验报告 课程名称：过程控制实验 实验名称：水箱液位控制系统 院（系）：自动化专业：自动化姓名：学号： 实验室：实验组别： 同组人员： 实验时间： 评定成绩：审阅教师：
目录 一、系统概论 (3) 二、对象的认识 (4) 三、执行机构 (14) 四、单回路调节系统 (15) 五、串级调节系统Ⅰ (18) 六、串级调节系统Ⅱ (19) 七、前馈控制 (21) 八、软件平台的开发 (21)
一、系统概论 1.1实验设备 图1.1 实验设备正面图图1.2 实验设备背面图 本实验设备包含水箱、加热器、变频器、泵、电动阀、电磁阀、进水阀、出水阀、增压器、流量计、压力传感器、温度传感器、操作面板等。 1.1.2 铭牌 ·加热控制器： 功率1500w，电源220V（单相输入） ·泵： Q40-150L/min，H2.5-7m，Hmax2.5m，380V，VL450V， IP44，50Hz，2550rpm，1.1kw，HP1.5，In2.8A，ICL B ·全自动微型家用增压器： 型号15WZ-10，单相电容运转马达 最高扬程10m，最大流量20L/min，级数2，转速2800rmp，电压220V， 电流0.36A，频率50Hz，电容3.5μF，功率80w，绝缘等级 E ·LWY-C型涡轮流量计： 口径4-200mm，介质温度-20—+100℃，环境温度-20—+45℃，供电电源+24V， 标准信号输出4-20mA，负载0-750Ω，精确度±0.5%Fs ±1.0%Fs，外壳防护等级 IP65 ·压力传感器 YMC303P-1-A-3 RANGE 0-6kPa，OUT 4-20mADC，SUPPLY 24VDC，IP67，RED SUP+，BLUE OUT+/V- ·SBWZ温度传感器 PT100 量程0-100℃，精度0.5%Fs，输出4-20mADC，电源24VDC
《过程控制系统》实验报告
《过程控制系统》实验报告 学院：电气学院 专业：自动化 班级：1505 姓名及学号：任杰311508070822 日期：2018.6.3
实验一、单容水箱特性测试 一、 实验目的 1. 掌握单容水箱阶跃响应测试方法，并记录相应液位的响应曲线。 2. 根据实验得到的液位阶跃响应曲线，用相关的方法确定被测对象的特征参数T 和传递函数。 二、 实验设备 1. THJ-FCS 型高级过程控制系统实验装置。 2. 计算机及相关软件。 3. 万用电表一只。 三、 实验原理 图1 单容水箱特性测试结构图 由图 2-1 可知，对象的被控制量为水箱的液位 h ，控制量（输入量）是流入水箱中的流量 Q 1，手动阀 V 1 和 V 2 的开度都为定值，Q 2 为水箱中流出的流量。根据物料平衡关系，在平衡状态时02010=-Q Q （式2-1），动态时，则有dt dV Q Q = -21，（式2-2）式中 V 为水箱的贮水容积，dt dV 为水贮存量的变化率，它与 h 的关
系为Adh dV =，即dt dh A dt dV =（式2-3），A 为水箱的底面积。把式（2-3）代入式（2-2）得dt dh A Q Q =-21（式2-4）基于S R h Q =2,S R 为阀2V 的液阻，（式2-4）可改写为dt dh A R h Q S =-1，1KQ h dt dh AR S =+或()()1s 1+=Ts K s Q H （式2-5）式中s AR T =它与水箱的底面积A 和2V 的S R 有关，（式2-5）为单容水箱的传递函数。若令()S R S Q 01=,常数=0R ，则式2-5可表示为()T S KR S R K S R T S T K S H 11/000+-=?+= 对上式取拉氏反变换得()()T t e KR t h /01--=（式2-6）,当∞→t 时()0KR h =∞,因而有()0/R h K ∞==输出稳态值/阶跃输入，当T t =时，()() ()∞==-=-h KR e KR T h 632.0632.01010，式2-6表示一阶惯性响应曲线是一单调上升的指数函数如下图2-2所示 当由实验求得图 2-2 所示的阶跃响应曲线后，该曲线上升到稳态值的 63%所对应的时间，就是水箱的时间常数 T 。该时间常数 T 也可以通过 坐标原点对响应曲线作切线，切线与稳态值交点所对应的时间就是 时间常数 T ，由响应曲线求得 K 和 T 后，就能求得单容水箱的传递函 数如式（2-5）所示。 如果对象的阶跃响应曲线为图 2-3，则在此曲线的拐点 D 处作一切线，它与时间轴交于 B 点，与响应稳态值的渐近线交于 A 点。图中OB 即为对象的滞后时间
07杭电信号与系统期末试题
2007信号卷 一．填空题（每小题3分，10小题，共30分） 1．信号)3 π cos()4πsin()(t t t f +=的基本周期是 。 2．信号)()(n u n x =的功率是 。 3．=+?∞ -ττδd )1(t 。 4．信号)()(t u t f =的傅里叶变换为 。 5．信号)()(n u n x =的算子表示为 。 6．{}{}=-*--2012 112 。 7．已知LTI 系统方程)()()(2)(d d t u t t r t r t +=+δ且1)0(=-r ，则=+)0(r 。 8．无失真传输系统)1(2)(-=t e t r ，其冲激响应为=)(t h 。 9．信号)()1()(t u t t f +=的拉氏变换为 。 10．已知)21(232 3)(22<<+-+=z z z z z X ，则=)(n x 。 解答：1．24；2．0.5 ；3．)1(+t u ；4．ωωδj 1)(π+；5．)(1 n E E δ-； 6．{}21304--；7．2；8．)1(2-t δ；9． )0(12>+σs s ； 10．())1(27)(5)(----n u n u n n δ 二．画图题（每小题5分，4小题，共20分） 1．信号)(t f 的波形如题图2－1，画出)42(+t f 的波形。 题图2－1 解： 2．已知周期函数)(t f 半个周期的波形如题图2-2，根据下列条件画出)(t f 在一个周期()10T t <≤ 的波 形。（1）)(t f 是偶函数； （2）)(t f 是奇函数。
题图2－2 解：（1）()t f 是偶函数，则()()t f t f =-，波形对称于纵轴。 题图2-12 ① 对褶得()t f 1 ②将()t f 1向右平移1T 得()t f 2 ③取10T -的波形得到()t f 在一 个周期()10T t <≤ 的波形。如图（1）所示。 图（1） （2）)(t f 是奇函数，波形对称于原点。过程与（1）相似，如图（2）。 图（2） 3．已知系统的传输算子233 )(2+++=p p p p H ，画出并联结构的信号流图。 解：p p p p p p p p p p H 2 11 1122112233)(2+- ++=+-++=+++= 4．系统方程为)1()2(3)1(2)(-=-+-+n x n y n y n y ，画出信号流图。 解：23211)(E E E E H ++=
过程控制系统实验报告
《过程控制系统实验报告》 院－系： 专业： 年级： 学生姓名： 学号： 指导教师： 2015 年6 月
过程控制系统实验报告 部门：工学院电气工程实验教学中心实验日期：年月日 姓名学号班级成绩 实验名称实验一单容水箱液位定值控制实验学时 课程名称过程控制系统实验及课程设计教材过程控制系统 一、实验仪器与设备 A3000现场系统，任何一个控制系统，万用表 二、实验要求 1、使用比例控制进行单溶液位进行控制，要求能够得到稳定曲线，以及震荡曲线。 2、使用比例积分控制进行流量控制，能够得到稳定曲线。设定不同的积分参数，进行 比较。 3、使用比例积分微分控制进行流量控制，要求能够得到稳定曲线。设定不同的积分参数，进行比较。 三、实验原理 (1)控制系统结构 单容水箱液位定值(随动)控制实验，定性分析P, PI，PD控制器特性。 水流入量Qi由调节阀u控制，流出量Qo则由用户通过负载阀R来改变。被调量为水位H。使用P,PI , PID控制，看控制效果，进行比较。 控制策略使用PI、PD、PID调节。 (2)控制系统接线表 使用ADAM端口测量或控制量测量或控制量标号使用PLC端 口 锅炉液位LT101 AI0 AI0 调节阀FV101 AO0 AO0 四、实验内容与步骤 1、编写控制器算法程序，下装调试；编写测试组态工程，连接控制器，进行联合调试。这些步骤不详细介绍。
2、在现场系统上，打开手阀QV-115、QV-106，电磁阀XV101（直接加24V到DOCOM，GND到XV102控制端），调节QV-116闸板开度(可以稍微大一些)，其余阀门关闭。 3、在控制系统上，将液位变送器LT-103输出连接到AI0，AO0输出连到变频器U-101控制端上。 注意：具体哪个通道连接指定的传感器和执行器依赖于控制器编程。对于全连好线的系统，例如DCS，则必须安装已经接线的通道来编程。 4、打开设备电源。包括变频器电源，设置变频器4-20mA的工作模式，变频器直接驱动水泵P101。 5、连接好控制系统和监控计算机之间的通讯电缆，启动控制系统。 6、启动计算机，启动组态软件，进入测试项目界面。启动调节器，设置各项参数，将调节器的手动控制切换到自动控制。 7、设置PID控制器参数，可以使用各种经验法来整定参数。这里不限制使用的方法。 五、实验结果记录及处理 六、实验心得体会： 比例控制特性：能较快克服扰动的影响，使系统稳定下来，但有余差。 比例积分特性：能消除余差，它能适用于控制通道时滞较小、负荷变化不大、被控量不允许由余差的场合。 比例微分特性：对于改善系统的动态性能指标，有显著的效果。
杭电通信系统课程设计实验报告
通信系统课程设计实验报告 姓名：田昕煜 学号： 13081405 班级：通信四班 班级号： 13083414
基于FSK调制的PC机通信电路设计 一、目的、内容与要求 目的: 掌握用FSK调制和解调实现数据通信的方法,掌握FSK调制和解调电路中相关模块的设计方法。初步体验从事通信产品研发的过程. 课程设计任务：设计并制作能实现全双工FSK调制解调器电路，掌握用Orcad Pspice、Protel99se进行系统设计及电路仿真。 要求：合理设计各个电路，尽量使仿真时的频率响应和其他参数达到设计要求。尽量选择符合标称值的元器件构成电路，正确完成电路调试。 二、总体方案设计 信号调制过程如下： 调制数据由信号发生器产生（电平为TTL，波特率不超过9600Baud），送入电平/幅度调整电路完成电平的变换，再经过锁相环（CD4046）,产生两个频率信号分别为30kHz和40kHz（发“1”时产生30kHz方波，发“0”时产生40kHz方波），再经过低通滤波器2，变成平滑的正弦波，最后通过线圈实现单端到差分信号的转换。 信号的解调过程如下： 首先经过带通滤波器1，滤除带外噪声，实现信号的提取。在本设计中FSK 信号的解调方式是过零检测法。所以还要经过比较器使正弦信号变成方波，再经过微分、整流电路和低通滤波器1实现信号的解调，最后经过比较器使解调信号成为TTL电平。在示波器上会看到接收数据和发送数据是一致的。 各主要电路模块作用： 电平/幅度调整电路：完成TTL电平到VCO控制电压的调整； VCO电路：在控制电压作用下，产生30KHz和40KHz方波； 低通2：把30KHz、40KHz方波滤成正弦波； 线圈：完成单端信号和差分信号的相互转换；
数字信号处理实验
实验六: 用FFT对信号作频谱分析 一、实验目的 1．了解双音多频信号的产生、检测、包括对双音多频信号进行DFT时的参数选择等。 2．初步了解数字信号处理在是集中的使用方法和重要性。 3．掌握matlab的开发环境。 二、实验原理与方法 1、引言 双音多频（Dual Tone Multi Frequency, DTMF）信号是音频电话中的拨号信号，由美国AT&T贝尔公司实验室研制，并用于电话网络中。这种信号制式具有很高的拨号速度，且容易自动监测识别，很快就代替了原有的用脉冲计数方式的拨号制式。这种双音多频信号制式不仅用在电话网络中，还可以用于传输十进制数据的其它通信系统中，用于电子邮件和银行系统中。这些系统中用户可以用电话发送DTMF信号选择语音菜单进行操作。DTMF信号系统是一个典型的小型信号处理系统，它要用数字方法产生模拟信号并进行传输，其中还用到了D/A变换器；在接收端用A/D变换器将其转换成数字信号，并进行数字信号处理与识别。为了系统的检测速度并降低成本，还开发一种特殊的DFT算法，称为戈泽尔(Goertzel)算法，这种算法既可以用硬件（专用芯片）实现，也可以用软件实现。下面首先介绍双音多频信号的产生方法和检测方法，包括戈泽尔算法，最后进行模拟实验。下面先介绍电话中的DTMF信号的组成。在电话中，数字0~9的中每一个都用两个不同的单音频传输，所用的8个频率分成高频带和低频带两组，低频带有四个频率：679Hz,770Hz,852Hz和941Hz；高频带也有四个频率：1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。每一个数字均由高、低频带中各一个频率构成，例如1用697Hz和1209Hz两个频率，信号用表示。这样8个频率形成16种不同的双频信号。具体号码以及符号对应的频率如表10.6.1所示。表中最后一列在电话中暂时未用。DTMF信号在电话中有两种作用，一个是用拨号信号去控制交换机接通被叫的用户电话机，另一个作用是控制电话机的各种动作，如播