黏弹性流体损耗角

纯黏性流体受外力作用后，即产生流动，将能量全部转化为动能，不能储存能量，即使外力消除，也不能回复到受力前的状态。而黏弹性流体同时具有流动特性（消耗能量）和弹性（储存能量），所以可以储存部分外加能量，并产生部分流动；当外力消除后，由于储存的部分能量释放出来，使流体部分恢复，但不能完全恢复到受力前的原始状态。

正是由于黏弹性流体的性质介于纯弹性固体和纯黏性流体之间，所以其产生的应变与应力不同步，相位角相差δ；显然0≤δ≤π/2。即：

γ=(τ0/μ)cos(ωt-δ)

当δ=0时，对应胡克弹簧的应变响应；当δ=π/2时，对应牛顿流体的应变响应。胡克弹簧和牛顿流体只是黏弹性流体的特例。δ越大，流体越倾向于牛顿流体，消耗的能量越强，所以δ可反映流体消耗能量的特征，故称为损耗角。

．控制模块软件

1）三大类流变测试模式：

第一类：动态振荡测试模式，包括：动态应变、动态温度、动态频率和动态时间扫描，动态温度阶跃扫描，动态多波扫描，此外还应具备TTS测试模式；

第二类：稳态剪切测试模式，测量试样粘度与剪切速率、温度之间的关系；

第三类：瞬态测试模式，包括应力松弛、触变环、阶跃速率、稳态应力－应变曲线。

2）实时显示动态振荡测试模式中的应力和应变波形，用于流变数据点质量好坏的判据；

3）自动应变控制和自动张力控制模式，用于固化动力学实验模式的优化控制；

20072016：黏弹性流体在多孔介质中的新渗流模型

黏弹性流体在多孔介质中的新渗流模型学号：20072016 姓名：刘超摘要：对两种类别的常用聚合物：多糖类(黄原胶)和部分水解聚丙烯酰胺(pusher-700)在玻璃珠人造岩心和贝雷砂岩中稳态流动的实验数据进行了分析。用振荡流测量计算聚合物溶解的最长弛豫时间( θ),即本文所涉及的特征弛豫 1f 时间。两种聚合物的稳态流实验数据与所测得的聚合物自身的黏弹性数据一起被换算成在多孔介质中的平均剪切应力-剪切速率数据,因此就得到聚合物流在多孔介质中的平均幂律指数(n)。用 θ、n、岩石渗透率(k)、饱和度(φ)和渗流 1f 速度(μ)计算黏弹性数( N),结果发现黏弹性数V N与多孔介质中的压力梯度密 V 切相关。这种相关性是定义聚合物渗流黏弹性模型的基础,类似于达西定律。新的模型认为渗流速度和压力梯度呈非线性关系,这证实了聚合物的黏弹性变形,并且也证实孔隙的几何尺寸变化是聚合物的分子吸附和机械滞留所致。关键词：多孔介质；黏弹性流体；人造岩心；贝雷砂岩；渗流模型；特征弛豫时间一、概述聚合物在石油工程方面已经得到广泛的应用。在提高采收率方面,将聚合物加到水中是为了增加水的黏度和减小水的相对流度。水相对流度的降低提高了水的体积波及系数和水驱效率。虽然对聚合物在多孔介质中的渗流机理已经研究了几十年,但是至今没有重大突破。达西定律适用于渗流流体为线性流，且其黏度恒定、孔隙的几何尺寸也恒定的情况。聚合物在多孔介质中的渗流偏离这些假设是因为：①聚合物的黏度是和剪切速率相关的；②聚合物分子的长短是和孔喉尺寸相匹配的,这样才可提高弹性特性；③聚合物分子的吸附和机械滞留改变了孔隙介质的几何尺寸。因此,应用达西定律模拟聚合物在多孔介质中的流动是错误的。模拟聚合物渗流的传统方法是在应用达西定律的同时应用一个有效黏度,即用恒定剪切速率下的黏度代替牛顿黏度。这种方法校正了剪切速率与黏度的相关性,但却没有考虑到非线性流和弹性流的特性。 Van Poollen和Jargon、Willhite和Uhl给出了一个关于非牛顿流体渗流时压降(ΔP)和渗流速率(Q)之间呈非线性关系的简单的经验模型。这种关系可以表示为:

第三章粘弹性流体的本构方程

第三章非线性粘弹流体的本构方程 1．本构方程概念本构方程（constitutive equation），又称状态方程——描述一大类材料所遵循的与材料结构属性相关的力学响应规律的方程。不同材料以不同本构方程表现其最基本的物性，对高分子材料流变学来讲，寻求能够正确描述高分子液体非线性粘弹响应规律的本构方程无疑为其最重要的中心任务，这也是建立高分子材料流变学理论的基础。两种。唯象性方法，一般不追求材料的微观结构，而是强调实验事实，现象性地推广流体力学、弹性力学、高分子物理学中关于线性粘弹性本构方程的研究结果，直接给出描写非线性粘弹流体应力、应变、应变率间的关系。以本构方程中的参数，如粘度、模量、松弛时间等，表征材料的特性。分子论方法，重在建立能够描述高分子材料大分子链流动的正确模型，研究微观结构对材料流动性的影响。采用热力学和统计力学方法，将宏观流变性质与分子结构参数（如分子量，分子量分布，链段结构参数等）联系起来。为此首先提出能够描述大分子链运动的正确模型是问题关键。根据研究对象不同，象性方法和分子论方法虽然出发点不同，逻辑推理的思路不尽相同，而最终的结论却十分接近，表明这是一个正确的科学的研究基础。

目前关于高分子材料，特别浓厚体系本构方程的研究仍十分活跃。同时，大量的实验积累着越来越多的数据，它们是检验本构方程优劣的最重要标志。从形式上分，速率型本构方程，方程中包含应力张量或形变速率张量的时间微商，或同时包含这两个微商。积分型本构方程，利用迭加原理，把应力表示成应变历史上的积分，或者用一系列松弛时间连续分布的模型的迭加来描述材料的非线性粘弹性。积分又分为单重积分或多重积分。判断一个本构方程的优劣主要考察： 1）方程的立论是否科学合理，论据是否充分，结论是否简单明了。 2）一个好的理论，不仅能正确描写已知的实验事实，还应能预言至今未知，但可能发生的事实。 3）有承前启后的功能。例如我们提出一个描写非线性粘弹流体的本构方程，当条件简化时，它应能还原为描写线性粘弹流体的本构关系。 4）最后也是最重要的一条，即实验事实（实验数据）是判断一个本构方程优劣的出发点和归宿。实践是检验真理的唯一标准。本章重点介绍用唯象论方法对一般非线性粘弹流体建立的本构方程。分子论方法在第四章介绍。

广义Oldroyd-B粘弹性流体Stokes第一问题

Stokes' first problem for a viscoelastic fluid with the generalized Oldroyd-B model1 Haitao Qi Department of Applied Mathematics and Statistics, Shandong University at Weihai Weihai, P. R. China 264209 htqi@https://www.360docs.net/doc/5410858504.html, Mingyu Xu School of Mathematics and Systematical Science, Shandong University Jinan, P.R. China, 250100 Abstract The flow near a wall suddenly set in motion for a viscoelastic fluid with the generalized Oldroyd-B model is studied. The fractional calculus approach has been taken into account in the constitutive relationship of fluid model. Exact analytical solutions of velocity and stress are obtained by using the discrete Laplace transform of the sequential fractional derivative and the Fox-H function. The obtained results indicate that some well known solutions for the Newtonian fluid, the generalized second grade fluid as well as for the ordinary Oldroyd-B fluid, as limiting cases, are included in our solutions. Keywords: Generalized Oldroyd-B fluid, Stokes' first problem, Fractional calculus, Exact solution, Fox- H function. 1Introduction Navier-Stokes equations are the most fundamental motion equations in fluid dynamics. However, there are few cases in which their exact analytical solutions can be obtained. Exact solutions are very important not only because they are solutions of some fundamental flows, but also because they serve as accuracy checks for experimental, numerical, and asymptotic methods. The inadequacy of the classical Navier-Stokes theory to describe rheologically complex fluids such as polymer solutions, blood and heavy oils, has led to the development of several theories of non-Newtonian fluids. In order to describe the non-linear relationship between the stress and the rate of strain, numerous models or constitutive equations have been proposed. The model of differential type and those of rate type have received much attention [1]. In recent years, the Oldroyd-B fluid has acquired a special status amongst the many fluids of the rate type, as it includes as special cases the 1 Supported by the National Natural Science Foundation of China (10272067), the Doctoral Program Foundation of the Education Ministry of China (20030422046) and the Natural Science Foundation of Shandong University at Weihai.

第一章流体流动答案

第一章流体流动一、单项选择题（每小题1分） 1．在SI单位制中，通用气体常数R的单位为( )B A. atm·cm / mol·K B. Pa·m /mol·K C. Kf·m / mol·K D. Ibf·ft / Ibmol·K 2．系统处于稳态指的是( )C A. 系统操作参数不随时间改变 B. 系统操作参数不随位置改变 C. 系统操作参数随位置改变,但不随时间改变 D. 系统操作参数随时间改变,但不随位置改变 3.下列流体中，认为密度随压力变化的是( )A A．甲烷 B.辛烷 C.甲苯 D. 水 4. 下列关于压力的表述中，正确的是( )B A. 绝对压强= 大气压强+ 真空度 B. 绝对压强= 大气压强- 真空度 C. 绝对压强= 大气压- 表压强 D. 绝对压强= 表压强+ 真空度 5．某系统的绝对压力为0.06MPa，若当地大气压为0.1MPa，则该系统的真空度为( )C A. 0.1MPa B. 0.14MPa C. 0.04MPa D. 0.06MPa 6. 容器中装有某种液体，任取两点A，B，A点高度大于B点高度，则( )B A. p A > p B B. p A < p B C. p A = p B D. 当液面上方的压强改变时,液体内部压强不发生改变 7．在一水平变径管路中，在小管截面A和大管截面B连接一U型压差计，当流体流过该管时，压差计读数R值反映( )。A A．A、B两截面间的压强差；B．A、B两截面间的流动阻力； C．A、B两截面间动压头变化；D．突然扩大或缩小的局部阻力。 8. 使用U型管压差计测量较小压差时，为了准确读数，下列方法中正确的做法是（）C A. 选择较大密度的指示液 B. 选择较小密度的指示液 C. 使用与被测流体密度相近的指示液 D. 加大指示液与被测流体密度的差别 9．用一U型管压差计测定正辛烷在管中两点间的压强差，若两点间的压差较小，为了提高读数精度，你认为较好的指示剂为( )D A. 乙醇 B. 水 C. 汞 D. 甲苯 10．所谓理想流体，指的是（）A A. 分子间作用力为零的流体 B. 牛顿流体 C. 稳定的胶体 D. 气体 11．牛顿粘性定律适用于牛顿型流体，且流体应呈( )。C A．过渡型流动；B．湍流流动；C．层流流动；D．静止状态。12．有两种关于粘性的说法：( )A (1) 无论是静止的流体还是运动的流体都具有粘性。 (2) 粘性只有在流体运动时才会表现出来。

粘弹性流体微通道内弹性不稳定流动及其强化混合应用研究

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 Abstract Viscoelastic fluid is a typical non-Newtonian fluid. Compared with Newtonian fluids, it has a unique elastic effect, in addition to its viscosity. This elasticity gives it unique properties such as non-zero positive stress difference and additional non-linear effects, where elastic non-linear effects are more pronounced in micro-scale flows and may induce elastic unstable flows. The flow of viscoelastic fluid in the porous channel is widely found in nature and industrial production, such as oil extraction engineering, bioengineering, chemical filtration and so on. In addition, viscoelastic fluids can flow unstably in porous channels. Previous studies have used theoretical, experimental and numerical simulation methods to study this flow. But limited by experimental methods and computational simulation methods, the study of the characteristics and mechanisms of viscoelastic flow was not perfect. At the same time, with this unstable flow, simple microchannels can be designed to achieve efficient flow mixing, which has great potential for application in biological detection, chemical synthesis, and quantum dot production. In order to investigate the unstable flow of viscoelastic fluids in microchannels, a numerical simulation method of viscoelastic fluid flow in the microchannels was established based on OpenFoam, and a flow mixing visualization experiment system was established. Direct numerical simulation was applied for the viscoelastic fluid flow in pore channels of two-dimensionally homogeneous porous media. Statistical and transient flow characteristics, as well as the effect of elastic stress generated by polymers were analyzed based on the simulation results. The results showed that with the increase of Weisenberg number, the state of viscoelastic fluid flow changed from laminar flow to unstable flow, and the unstable flow is dominated by elasticity, which makes the behaviors of elastic unstable flow differs from the one of inertial unstable flow in pore channels. Based on the phenomenon of elastic unstable flow which was generated in the two-dimensional homogeneous porous media model, a simple microchannel was designed to induce viscoelastic fluids to generate elastic unstable flow which thereby, enhances flow mixing. After the designed channel was processed and produced, a visual

粘弹性流体的流动和传热传质研究

推荐国家自然科学奖项目公示项目名称粘弹性流体的流动和传热传质研究推荐单位教育部推荐单位意见：我单位认真审阅了该项目推荐书及附件材料，确认全部材料真实有效，相关栏目均符合国家科学技术奖励工作办公室的填写要求。该项目首次提出了根据本构关系计算多孔介质内粘弹性流体流动阻力的新方法，建立了粘弹性流体在多孔介质内非定常流动的新模型，丰富了非牛顿流体力学的新理论；发现了多物理场耦合效应下粘弹性流体在多孔介质内对流发生的新模态、新判据，揭示了粘弹性流体在多孔介质内自然对流的演化规律；将分数阶微积分引入到粘弹性流体力学的研究中，首次构建了粘弹性流体广义分数阶单元的网络表述模式，建立了粘弹性流体力学问题的新理论；建立了钙火花空间反常扩散的力学模型，成功解释了“钙火花峰宽”悖论，发现了钙离子在细胞内反常扩散的新机制，填补了空间次扩散的空白。对照国家自然科学奖授奖条件，推荐该项目申报2017年度国家自然科学奖二等奖。

项目简介：本项目属于流体力学领域的核心关键基础问题。现实中许多化学流体、生物流体、智能流体等都是典型的粘弹性流体，粘弹性流体的流动问题与石油开采、地下水污染修复、心血管疾病防治等工程应用密切相关，是我国能源、环保、健康领域重点关注的关键力学问题。同时，由于粘弹性流体的本构关系复杂且具有多样性，其流动特征更加具有复杂性、非线性、不稳定性，因此，粘弹性流体力学一直是流体力学的研究热点和难点之一。本项目对粘弹性流体的流动与传热传质进行了系统深入的研究，做出了一系列原创性贡献，获得了一批创新性成果： 1、首次提出了根据本构关系计算多孔介质内粘弹性流体流动阻力的新方法，克服了以往用Darcy定律估算流动阻力时没有考虑流体弹性特征的缺点，建立了粘弹性流体在多孔介质内非定常流动的新模型，发现了速度震荡、速度阶跃和速度超射等新现象； 2、发现了多物理场耦合效应下粘弹性流体在多孔介质内热对流发生的新模态和新判据，阐明了其发生的物理机制，得到了粘弹性流体在多孔介质内对流传热效率的标度律，揭示了粘弹性流体在多孔介质内自然对流的演化规律； 3、将分数阶微积分引入到粘弹性流体力学的研究中，首次构建了粘弹性流体广义分数阶单元的网络表述模式，提出了离散求分数阶拉普拉斯逆变换的方法，发现了粘弹性流体启动流的涡量函数依赖于速度剖面的时间历程, 而这种时间历程是可以用分数阶微积分来刻画的； 4、考虑了细胞液的粘弹性，建立了钙火花反常扩散的力学模型，成功解释了“钙火花峰宽”悖论，发现了钙离子在细胞内扩散的新机制；同时，首

一类粘弹性流体模型与数值分析的分析

摘要粘弹性流体问题一直是流体力学和理论数学研究的一个重要问题．本文主要研究一类粘弹性流体的数学模型．耳POldroyd—B型流体的数学模型．这类数学模型一直以来都是众多科学家感兴趣的研究内容，均归结为偏微分方程(组)的求解，因此，研究具有高效率高精度的算法是很有必要的．在本文中我们提供了几种解决两类偏方程的数学方法．文章主要内容如下j 本文第一章介绍了非牛顿流体力学及相关数值分析综述．第二章着重讨论了基于Oldroyd随体时间导数的01droyd-B型流体的数学模型的本构方程的建立、求解，并最终给出了此类方程l级、2级变分一解析解，同时，我们还在两个特殊情形(常压力梯度和周期性压力梯度)下，讨论了该变分一解析解具体表达形式．第三章主要工作是应用混合有限元、最小二乘混合有限元和V循环多重网格法去解决Oldroyd B型流体流动问题．一方面，我们将混合有限元方法应用于求解非定常型的服从Oldroyd B型本构律的黏弹性流体流动问题．另一方面，我们将运用混合有限元方法、最小二乘混合有限元方法和Y循环多重网格法去逼近 Oldroyd B型流体流动问题，并讨论了逼近解与真解的误差估计和收敛性．其主要内容如下：讨论用混合有限元方法去研究01droyd B型流体流动问题的解的存在唯一性，并给出了逼近解的误差估计；介绍应用混合有限元的最小二乘法去逼近01droyd B型流体流动问题，并讨论了逼近解的收敛性；讨论01droyd B型流体流动问题的V循环多重网格格式，并给出了迭代解的存在唯一性和误差估计．本文第四章的主要目的就是研究一类非对称椭圆问题的最小二乘混合有限元方法的超收敛现象．特别是对一般的非自共扼二阶椭圆边值问题，我们讨论了其最小二乘混合元解的存在唯一性及超收敛性．在第五章中，我们分别对半线性反应扩散问题和非线性反应扩散问题的扩张混合有限元方法给出了几个两层网格方法，并对它们的收敛性进行了分析．关键词：Oldroyd—B型流体，反应扩散方程，有限元，混合有限元，超收敛，误差估计

粘弹性力学学习心得

这学期新学了一门课：粘弹性力学。以前在本科阶段没有接触过有关弹性和粘弹性力学方面的知识，学起来感觉有些抽象。弹性力学和我们之前所学过的材料力学、结构力学的任务一样，都是分析各种结构或其构件在弹性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并且寻求或改进它们的计算方法。然而，它们还是略有不同的。在以前所学的材料力学中，研究对象主要是杆状构件。材料力学的主要研究内容是这种杆状构件在拉压、剪切、弯曲、扭转作用下的应力和位移。而结构力学则是在材料力学内容的基础上研究由杆状构件所组成的结构，诸如桁架、钢架等。若研究一些非杆状构件，此时就需要运用弹性力学的知识，当然，弹性力学同样适用于杆状构件的研究计算。虽然材料力学和弹性力学都可以对杆状构件进行分析，但两者的研究方法却是不大相同的。在材料力学的研究中，除了从静力学、几何学、物理学三方面进行分析外，大都会引用一些关于构件的形变状态或者应力分布的假定，这种假定就使得数学推演变得简化了，所以有时得到的答案只是近似解而不是精确解。这种假定在弹性力学中一般是不引用的，在我们这学期所学的有关弹性力学的知识中，只用精确的数学推演而不引用关于形变状态或应力分布的假定，所以结果较材料力学而言更为精确。通过对以前学过的力学课程对比，能够更好地了解到弹性力学的一些特点，下面我将说一些自己对弹性力学的了解。在这学期的弹性力学课程中，我们主要从认识弹性力学出发，然后学习了一些基本理论。比如平面应力与平面应变、平衡微分方程、几何方程、物理方程以及边界条件等。然后由这些基本理论出发，对直角坐标系和极坐标系下的平面问题进行解答，了解到了在平面问题中弹性力学的运用。继而学习到了空间问题的一些基本理论弹性力学主要运用到的基本概念有外力、应力、形变和位移。作用于物体的外力可分为体积力和表面里，可简称为体力和面力。其中体力是分布在物体体积内的力，如重力和惯性力。面力则是分布在物体表面上的力，如流体压力和接触力。物体受到了外力的作用或者由于温度有所改变，物体内部将会发生内力。而应力，其作用在截面的法向量和切向量，也就是正应力和切应力，是和物体的形