ANSYS关于带圆孔矩形薄板应力集中的模拟

下图引自->弹性力学--第四版--上册--徐芝纶，关于圆孔孔边应力集中分布（第74页及第77页），采用ANSYS对其进行模拟与验证以说明圆孔孔边应力集中分布计算公式的合理及ANSYS处理问题的强力。

（a）计算模型（b）环向应力分布

图1 矩形薄板圆孔孔边应力集中

采用plane183单元，材料为钢材，属性：弹性模量E=2.06E5MPa，泊松比μ=0.29，密度ρ=7.85e-9t/mm3，依据对称性，取1/4建立带圆孔矩形实体模型示意图见图2，令圆孔直径与矩形边长比为1/100，带圆孔矩形有限元模型示意图见图3，在矩形右边界施加100MPa拉应力。

（a）带圆孔矩形模型（b）带圆孔矩形模型局部

图2 实体模型示意图

图3 有限元模型示意图

图4为圆孔环向应力云图，由图可知，沿垂直方向，环向应力最大值为297.905MPa，理论值为300MPa；沿水平方向，环向应力最大值为-98.317MPa，理论值为-100MPa，二者对应的很好，表明理论公式与有限元数值解具有良好的一致性！

图4 圆孔环向应力云图

圆孔孔边应力集中

4.8 半无限平面边界上受法向集中力作用的问题一弗拉芒一布辛涅斯克问题没有边界的无限大物体称为无限体。将它用平面分成两半，每一半就称半无限体。本节分析的是半无限的弹性平面体在边界上受一法向集中力作用的问题(图4-8)。这一问题在实际工程问题中会经常遇到，如建筑物地基的应力和沉陷问题等。最近发展起来的边界元数值计算法也利用这问题的解答。假定在边界面上沿半无限平面厚度上分布有均匀压力P。这样，半无限体就处于平面应变状态，单位厚度上分布的压力就可视为集中力P，其量纲为[力×长度-1] 解题:如图4-8所示，估计应力呈扇形分布，因此采用极坐标。为解题方便，取X轴方向向下，y轴方向向右，相应地极坐标r方向向外，θ方向由x轴逆时针旋转。图4-8半无限平面边界受法间集中力（1）初定应力函数：根据应力的函数形式决定应力函数的形式，而应力的函数形式是根据估计的应力分布情况面定。本题中估计σr的

分布与P ，r ，θ都有关系，与P 成正比，与r 成反比。故σr 的函数形式估计为 )(θσF r P r = （a ）式中σr 与P ，r 都是一次幂关系，这是因为只有这样，等式两边的量纲才能相等(皆为[力×长度-2])。列出应力函数与应力分量的关系式，即(4.18)式的第一式 22211θ??σ??+??=r r r r 由此式可见，为使等式两边r 的幂次相等，应力函数中的r 的幂次应当比应力分量中r 的幂次高两次，所以初选应力函数的形式为 )(θ?rf = （b ）式中f （θ）可通过双调和方程得到。将（b ）式代入双调和方程（4.17）式得 )(1)(11122 22222=????????+??+??+??θθθθf r f r r r r r ）（即 0)]()(2)([122443=++θθθθθf d f d d f d r （c ）删去因子3 1r ，（c ）式为常系数线性微分方程，其通解为 ) sin cos (sin cos )(θθθθθθD C B A f +++= （d ）代入（b ）得 )] sin cos (sin cos [θθθθθ?D C B A r +++= （e ）

ANSYS模态分析实例

高速旋转轮盘模态分析在进行高速旋转机械的转子系统动力设计时，需要对转动部件进行模态分析，求解出其固有频率和相应的模态振型。通过合理的设计使其工作转速尽量远离转子系统的固有频率。而对于高速部件，工作时由于受到离心力的影响，其固有频率跟静止时相比会有一定的变化。为此，在进行模态分析时需要考虑离心力的影响。通过该实验掌握如何用ANSYS进行有预应力的结构的模态分析。一．问题描述本实验是对某高速旋转轮盘进行考虑离心载荷引起的预应力的模态分析，求解出该轮盘的前5阶固有频率及其对应的模态振型。轮盘截面形状如图所示，该轮盘安装在某转轴上以12000转/分的速度高速旋转。相关参数为：弹性模量EX＝2.1E5Mpa，泊松比PRXY＝0.3，密度DENS＝7.8E-9Tn/mm 3。 1-5关键点坐标： 1(-10, 150, 0) 2(-10, 140, 0) 3(-3, 140, 0) 4(-4, 55, 0) 5(-15, 40, 0) L=10+（学号×0.1） RS=5 二．分析具体步骤 1.定义工作名、工作标题、过滤参数 ①定义工作名：Utility menu > File > Jobname ②工作标题：Utility menu > File > Change Title（个人学号） 2.选择单元类型本实验将选用六面体结构实体单元来分析，但在建模过程中需要使用四边形平面单元，所有需要定义两种单元类型：PLANE42和SOLID45，具体操作如下： Main Menu >Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete

①“ Structural Solid”→“ Quad 4node 42” →Apply（添加PLANE42为1号单元） ②“ Structural Solid”→“ Quad 8node 45” →ok（添加六面体单元SOLID45为2号单元）在Element Types (单元类型定义)对话框的列表框中将会列出刚定义的两种单元类型：PLANE42、SOLID45，关闭Element Types (单元类型定义)对话框，完成单元类型的定义。 3.设置材料属性由于要进行的是考虑离心力引起的预应力作用下的轮盘的模态分析，材料的弹性模量EX 和密度DENS必须定义。 ①定义材料的弹性模量EX Main Menu >Preprocessor > Material Props > Material Models> Structural > Linear > Elastic >Isotropic 弹性模量EX＝2.1E5 泊松比PRXY＝0.3 ②定义材料的密度DENS Main Menu >Preprocessor > Material Props > Material Models>density DENS =7.8E-9 4.实体建模对于本实例的有限元模型，首先需要建立轮盘的截面几何模型，然后对其进行网格划分，最后通过截面的有限元网格扫描出整个轮盘的有限元模型。具体的操作过程如下。 ①创建关键点操作：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS 列出各点坐标值Utility menu >List > Keypoints >Coordinate only

孔边应力集中由于开孔

孔边应力集中由于开孔，孔口附近的应力将远大于无孔时的应力，也远大于距孔口较远处的应力圣维南如果把物体的一小部分便捷上的面力变换成分布不同，但静力等效，那么近处的应力分布将有显著变化，但远处所受影响可以忽略不计。可以简化局部边界上的应力边界条件小挠度薄板弯曲问题的三个基本假设1垂直于中面方向的线应变，即可以不计2应力分量和z相关的3个、、，远小于其余三个应力分量，因而是次要的，他们所引起的形变可以不计3薄板中面内的各店都没有平行于中面的位移弹性常数无关？具有相同的应理解常体力/在单连体的应力边界问题中，两个弹性体具有相同的边界条件，受同样分布的外力。极小势能原理在给定的外力作用下，在满足位移边界条件的所有各组位移状态中，实际存在的一组位移应使总势能成为极值，如果考虑二阶变分总是大于或等于0.即（）就可以证明：对于稳定平衡状态，这个极值是极小值平面应变物体截面形状、面力、体力、约束、沿z 方向均不变，只有平面应变分量（）仅为xy函数的弹性力学问题对称如果弹性体的几何形状、约束情况、以及所受的力都是对称于某一轴，则所有应力、应变、位移、也都对称于这一轴。平面应力只有平面应力分量（）存在，仅为xy函数的弹性力学问题、深梁平板坝的平板支墩逆解法先设定各种形式、满足相容方程的应力函数、并求得应力分量，然后再根据应力边界条件和弹性体边界形状看这些应力分量对应边界上什么样的面力，从而得知所选取的应力函数可以解决问题。半逆解法针对所要求解的问题，根据弹性体的边界形状和受力情况，假设部分或全部应力分量的函数形式，得出应力函数形式。带入相容方程求解应力函数，求解应力分量，看是否满足应力边界条件，是即可，不是另作假设。孔边应力集中由于开孔，孔口附近的应力将远大于无孔时的应力，也远大于距孔口较远处的应力圣维南如果把物体的一小部分便捷上的面力变换成分布不同，但静力等效，那么近处的应力分布将有显著变化，但远处所受影响可以忽略不计。可以简化局部边界上的应力边界条件小挠度薄板弯曲问题的三个基本假设1垂直于中面方向的线应变，即可以不计2应力分量和z相关的3个、、，远小于其余三个应力分量，因而是次要的，他们所引起的形变可以不计3薄板中面内的各店都没有平行于中面的位移弹性常数无关？具有相同的应理解常体力/在单连体的应力边界问题中，两个弹性体具有相同的边界条件，受同样分布的外力。极小势能原理在给定的外力作用下，在满足位移边界条件的所有各组位移状态中，实际存在的一组位移应使总势能成为极值，如果考虑二阶变分总是大于或等于0.即（）就可以证明：对于稳定平衡状态，这个极值是极小值平面应变物体截面形状、面力、体力、约束、沿z 方向均不变，只有平面应变分量（）仅为xy函数的弹性力学问题对称如果弹性体的几何形状、约束情况、以及所受的力都是对称于某一轴，则所有应力、应变、位移、也都对称于这一轴。平面应力只有平面应力分量（）存在，仅为xy函数的弹性力学问题、深梁平板坝的平板支墩逆解法先设定各种形式、满足相容方程的应力函数、并求得应力分量，然后再根据应力边界条件和弹性体边界形状看这些应力分量对应边界上什么样的面力，从而得知所选取的应力函数可以解决问题。半逆解法针对所要求解的问题，根据弹性体的边界形状和受力情况，假设部分或全部应力分量的函数形式，得出应力函数形式。带入相容方程求解应力函数，求解应力分量，看是否满足应力边界条件，是即可，不是另作假设。孔边应力集中由于开孔，孔口附近的应力将远大于无孔时的应力，也远大于距孔口较远处的应力圣维南如果把物体的一小部分便捷上的面力变换成分布不同，但静力等效，那么近处的应力分布将有显著变化，但远处所受影响可以忽略不计。可以简化局部边界上的应力边界条件小挠度薄板弯曲问题的三个基本假设1垂直于中面方向的线应变，即可以不计2应力分量和z相关的3个、、，远小于其余三个应力分量，因而是次要的，他们所引起的形变可以不计3薄板中面内的各店都没有平行于中面的位移弹性常数无关？具有相同的应理解常体力/在单连体的应力边界问题中，两个弹性体具有相同的边界条件，受同样分布的外力。极小势能原理在给定的外力作用下，在满足位移边界条件的所有各组位移状态中，实际存在的一组位移应使总势能成为极值，如果考虑二阶变分总是大于或等于0.即（）就可以证明：对于稳定平衡状态，这个极值是极小值平面应变物体截面形状、面力、体力、约束、沿z 方向均不变，只有平面应变分量（）仅为xy函数的弹性力学问题对称如果弹性体的几何形状、约束情况、以及所受的力都是对称于某一轴，则所有应力、应变、位移、也都对称于这一轴。平面应力只有平面应力分量（）存在，仅为xy函数的弹性力学问题、深梁平板坝的平板支墩逆解法先设定各种形式、满足相容方程的应力函数、并求得应力分量，然后再根据应力边界条件和弹性体边界形状看这些应力分量对应边界上什么样的面力，从而得知所选取的应力函数可以解决问题。半逆解法针对所要求解的问题，根据弹性体的边界形状和受力情况，假设部分或全部应力分量的函数形式，得出应力函数形式。带入相容方程求解应力函数，求解应力分量，看是否满足应力边界条件，是即可，不是另作假设。孔边应力集中由于开孔，孔口附近的应力将远大于无孔时的应力，也远大于距孔口较远处的应力圣维南如果把物体的一小部分便捷上的面力变换成分布不同，但静力等效，那么近处的应力分布将有显著变化，但远处所受影响可以忽略不计。可以简化局部边界上的应力边界条件小挠度薄板弯曲问题的三个基本假设1垂直于中面方向的线应变，即可以不计2应力分量和z相关的3 个、、，远小于其余三个应力分量，因而是次要的，他们所引起的形变可以不计3薄板中面内的各店都没有平行于中面的位移弹性常数无关？具有相同的应理解常体力/在单连体的应力边界问题中，两个弹性体具有相同的边界条件，受同样分布的外力。极小势能原理在给定的外力作用下，在满足位移边界条件的所有各组位移状态中，实际存在的一组位移应使总势能成为极值，如果考虑二阶变分总是大于或等于0.即（）就可以证明：对于稳定平衡状态，这个极值是极小值平面应变物体截面形状、面力、体力、约束、沿z 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有限宽中心圆孔板应力集中系数数值实验

有限宽中心圆孔板应力集中系数数值实验冯美生，张红珠辽宁工程技术大学力学与工程科学系，辽宁阜新（123000）摘要：在anays 平台上，采用有限元方法对拉伸有限宽中心圆孔板应力集中问题进行了数值实验，定义了应力集中的特征参数，定量分析特征尺度的变化规律，研究应力集中系数与孔径尺度的关系见图3，并与解析解比较，给出了解析解的适用范围。关键词: 应力集中，应力集中系数，圆孔，特征尺度，数值实验 1 引言受力的弹性平面板具有小孔，则孔边的应力将远大于无孔时的应力，也远大于距孔稍远处的应力，这种现象称为孔边应力集中。应力集中现象是局部现象。在几倍于孔径以外，应力几乎不受孔的影响，应力的分布情况以及数值都与无孔时相同。一般来说，集中的程度越高，集中的现象越是局部性的，就是说应力随着与孔的距离增大而越快的趋进于无孔时的应力。应力集中的程度，首先与孔的形状有关，一般来说，圆孔孔边的集中程度最低。另外集中系数还与相对孔径尺度有关。基于ansys 平台，通过数值试验的方法，研究不同板宽，不同孔径时的孔边应力集中问题，并与弹性力学的解析解进行比较，研究应力集中系数与孔径尺度的关系。 2 实例分析 2.1力学模型及假设如图1所示，平面带孔平板，孔位于板正中，假设板为各向同性完全弹性，板左端固定，右端受均布荷载q 0=10N/mm 作用，长为200mm ，厚为10mm ，泊松比为0.3，E=2.1×1011Pa,板宽和孔径变化，数值实验其应力集中时的特征参数。定义一个描述板宽与孔径的相对尺度的特征参数，0 B R ε=，定义应力集中系数max 0k q σ=，其中B 为板宽，R 0为孔半径，max σ为孔边最大应力，q 0为均布荷载。 2.2数值实验在ansys 平台上变化各种ε值，计算相应的k 值，进行相应的数值研究。整个过程采用

带孔平板的应力集中分析

有限元方法 Finite Element Method ——基于ANSYS的有限元建模与分析姓名吴威学号20100142 班级10级土木茅以升班2班西南交通大学 2014年4月

综合练习——带孔平板的应力分布及应力集中系数的计算一、问题重述计算带孔平板的应力分布及应力集中系数。二、模型的建立与计算在ANSYS中建立模型，材料的设置属性如下分析类型为结构（structural），材料为线弹性（Linear Elastic），各向同性（Isotropic）。弹性模量、泊松比的设定均按照题目要求设定，以N、cm为标准单位，实常数设置中设板厚为1。

采用solid 4 node 42板单元，Element Behavior设置为Plane strs w/thk。建立模型时先建立完整模型，分别用单元尺度为5cm左右的粗网格和单元尺度为2cm左右的细网格计算。然后取四分之一模型计算比较精度，为了使粗细网格单元数与完整模型接近，四分之一模型分别用单元尺度为2.5cm左右的粗网格和单元尺度为1cm左右的细网格计算。 (1) 完整模型的计算 ①粗网格

单元网格的划分及约束荷载的施加如图（单元尺度为5cm）约束施加时在模型左侧边界所有节点上只施加x方向的约束，即令U X=0，在左下角节点上施加x、y两个方向的约束，即U X=0、U Y=0。荷载施加在右侧边界上，大小为100。对模型进行分析求解得到：节点应力云图（最大值222.112）

单元应力云图（最大值256.408）可看出在孔周围有应力集中现象，其余地方应力分布较为均匀，孔上部出现最大应力。 ②细网格单元网格的划分及约束荷载的施加如图（单元尺度为2cm）

ANSYS模态分析报告实例和详细过程

均匀直杆的子空间法模态分析 1.模态分析的定义及其应用模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性(固有频率和振型)，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS提供的模态提取方法有:子空间法(subspace)、分块法(block lancets),缩减法(reduced/householder)、动态提取法(power dynamics)、非对称法(unsymmetric),阻尼法(damped), QR阻尼法(QR damped)等，大多数分析都可使用子空间法、分块法、缩减法。 ANSYS的模态分析是线形分析，任何非线性特性，例如塑性、接触单元等，即使被定义了也将被忽略。 2.模态分析操作过程一个典型的模态分析过程主要包括建模、模态求解、扩展模态以及观察结果四个步骤。 (1).建模模态分析的建模过程与其他分析类型的建模过程是类似的，主要包括定义单元类型、单元实常数、材料性质、建立几何模型以及划分有限元网格等基本步骤。 (2).施加载荷和求解包括指定分析类型、指定分析选项、施加约束、设置载荷选项，并进行固有频率的求解等。指定分析类型，Main Menu- Solution-Analysis Type-New Analysis,选择Modal。指定分析选项，Main Menu-Solution-Analysis Type-Analysis Options，选择MODOPT(模态提取方法〕，设置模态提取数量MXPAND. 定义主自由度，仅缩减法使用。施加约束，Main Menu-Solution-Define Loads-Apply-Structural-Displacement。求解，Main Menu-Solution-Solve-Current LS。 (3).扩展模态如果要在POSTI中观察结果，必须先扩展模态，即将振型写入结果文件。过程包括重新进入求解器、激话扩展处理及其选项、指定载荷步选项、扩展处理等。激活扩展处理及其选项，Main Menu-Solution-Load Step Opts-Expansionpass-Single Expand-Expand modes。指定载荷步选项。扩展处理，Main Menu-solution-Solve-Current LS。注意:扩展模态可以如前述办法单独进行，也可以在施加载荷和求解阶段同时进行。本例即采用了后面的方法 (4).查看结果模态分析的结果包括结构的频率、振型、相对应力和力等

ansys板中圆孔的应力集中

!板中圆孔的应力集中 /batch /triad,off /filname,plate,1 /title,The Analysis of plate stress with small circle /replot !利用对称性，只建立1/4模型； /prep7 rectng,0,10,0,10 cyl4,0,0,5 asba,1,2 save et,1,plane82 mp,ex,1,2e11 mp,prxy,1,0.3 save !拾取角点，划分映射网格 esize,0.5,0 amap,3,5,2,4,6 save finish !施加边界分布载荷和位移约束，求解 /solu dl,9,,uy dl,10,,ux sfl,2,pres,-1000 sfl,3,pres,-1000 solve save fini /post1 pldisp,1 prnsol,s,comp !显示模式扩展 /expand,4,polar,half,,90 plnsol,s,eqv,0,1 /device,vector,1 fini

实例评析 1．利用模型的对称性，只建立1/4模型，在对称面上施加约束；在后处理中对模型进行扩展，扩展的命令方式为：/expand,4,polar,half,,90，表示复制4块，以极坐标形式，half 表示先做对称变换，再复制，DY方向每隔90度复制一个；GUI： utility>menu>plotctrl>style>symmetry expansion>详细参见/expand命令说明； 2．圆孔附近映射网格的划分，在拾取角点或者连接线时，注意一定是把圆孔对面的两个或多个边合为一个，而把与圆孔相接的两个边各自作为一条线保留；从本例和《ANSYS 工程分析软件应用实例》——周期对称结构的静力分析实例的网格划分中就可以看出来3．分布载荷的施加，本例在线上施加均布载荷，命令为：sfl,2,pres,-1000此命令表示在线上施加面载荷，具体到本命令流意义为在线2上施加压力pres，均布为-1000，面力的方向指向面内，此处为负，则方向反向，指向面外；另外可参看sfgrad命令关于梯度，梯度方向，梯度原点梯度参考坐标系的概念；在柱坐标系和球坐标系中奇异点的概念；对称性模型约束面外平动自由度和转动自由度，只允许在其面内自由平动和自由转动，反对称约束刚好相反，约束面内的转动自由度和平动自由度，允许在其面外自由转动和平动，建模过程中只建立部分模型，在对称面或反对称面上施加约束，在后处理器中对结果进行对称扩展；对于有多个侧面的单元，还必须指定载荷施加的侧面编号LKEY，缺省时为侧面1；对于梁单元上压力载荷的施加，要指定IOFFT和JOFFT； 4．本例属于平面应力问题，选取了plane82单元，此单元是为8节点二次单元，对应的4节点一次单元为plane42，plane82单元具有谐变形能力，更加适合与曲线附近的网格划分，而plane42单元则没有此能力；所以在本例中选取了plane82单元，具有一下选项：KEYOPT(3) 0 -- Plane stress 1 -- Axisymmetric 2 -- Plane strain (Z strain = 0.0) 3 -- Plane stress with thickness (TK) real constant input

圆孔应力有限元分析

圆孔应力有限元分析陈春山（安徽工业大学工商学院机械工程系）摘要：ANSYS软件的应用领域非常广泛，可应用在以下领域：建筑、勘查、地质、水利、交通、电力、测绘、国土、环境、林业、冶金等方面，应用ANSYS软件，对平板中心圆孔的应力集中进行了有限元分析，对圆孔平板在单向和双向应力条件下的应力状况进行了计算和分析，并将有限元结果与解析解进行了比较。关键词: 平板开小圆孔; 应力集中; 有限元分析 Round hole stress finite element analysis CHEN Chunshan (Industrial & commercial college , anhui university of technology department of mechanical engineering) Abst ract : ANSYS soft ware has a very wide range of applicat ions, can be used in t he following areas: construct ion, exp lorat ion, geology, survey ing an d mapp ing, land, wat er conservancy, t ransport at ion, elect ric p ower, environment, forestry, met allurgy, et c., t he app licat ion of ANSYS software, t he flat round hole at t he centre of the finit e element analysis of st ress concent rat ion of circle hole p lat e under t he condit ion of unidirect ional and bidirect ional st ress calculat ion and analysis, t he stress condit ion and t he finit e element result s are comp ared wit h those of t he analyt ical solut ion Key words: flat open small round hole; Stress concentration; The f inite element analysis l 前言

ANSYS模态分析实例和详细过程

模态分析的过程和实例 1.模态分析的定义及其应用模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性(固有频率和振型)，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS提供的模态提取方法有:子空间法(subspace)、分块法(block lancets),缩减法(reduced/householder)、动态提取法(power dynamics)、非对称法(unsymmetric),阻尼法(damped), QR阻尼法(QR damped)等，大多数分析都可使用子空间法、分块法、缩减法。 ANSYS的模态分析是线形分析，任何非线性特性，例如塑性、接触单元等，即使被定义了也将被忽略。 2.模态分析操作过程一个典型的模态分析过程主要包括建模、模态求解、扩展模态以及观察结果四个步骤。 (1).建模模态分析的建模过程与其他分析类型的建模过程是类似的，主要包括定义单元类型、单元实常数、材料性质、建立几何模型以及划分有限元网格等基本步骤。 (2).施加载荷和求解包括指定分析类型、指定分析选项、施加约束、设置载荷选项，并进行固有频率的求解等。指定分析类型，Main Menu- Solution-Analysis Type-New Analysis,选择Modal。指定分析选项，Main Menu-Solution-Analysis Type-Analysis Options，选择MODOPT(模态提取方法〕，设置模态提取数量MXPAND. 定义主自由度，仅缩减法使用。施加约束，Main Menu-Solution-Define Loads-Apply-Structural-Displacement。求解，Main Menu-Solution-Solve-Current LS。 (3).扩展模态如果要在POSTI中观察结果，必须先扩展模态，即将振型写入结果文件。过程包括重新进入求解器、激话扩展处理及其选项、指定载荷步选项、扩展处理等。激活扩展处理及其选项，Main Menu-Solution-Load Step Opts-Expansionpass-Single Expand-Expand modes。指定载荷步选项。扩展处理，Main Menu-solution-Solve-Current LS。注意:扩展模态可以如前述办法单独进行，也可以在施加载荷和求解阶段同时进行。本例即采用了后面的方法 (4).查看结果模态分析的结果包括结构的频率、振型、相对应力和力等

应力集中分析

应力集中分析假设应力在整个横截面上均匀分布而且整个杆件就是均匀得,则有公式，F 为该截面上得拉内力，Ａ为材料该截面得横截面积。而实际上，构件并不就是如此理想得,由于某种用途，在构件上经常需要有些孔洞、键槽、缺口、轴肩、螺纹或者就是其她杆件在几何外形上得突变。所以在实际工程中,这些瞧似细小得变形可能导致构件在这些部位产生巨大得应力,其应力峰值远大于由基本公式算得得应力值,这种现象称为应力集中，从而可能产生重大得安全隐患。应力集中削弱了构件得强度，降低了构件得承载能力。应力集中处往往就是构件破坏得起始点,就是引起构件破坏得主要因素。同时，应力集中得存在降低了整个构件得材料利用率，因为可能为了一部分结构得稳定而采用较高得等级得材料,与此同时构件其她部分得强度并不需要如此高得性能。因此,为了确保构件得安全使用,提高产品得质量与经济效益，必须科学地处理构件得应力集中问题。一、应力集中得表现及解释(主要分析拉压应力) 1、理论应力集中系数: 工程上用应力集中系数来表示应力增高得程度。应力集中处得最大应力与基准应力之比，定义为理论应力集中系数,简称应力集中系数,即 (４) 在(４)式中，最大应力可根据弹性力学理论、有限元法计算得到，也可由实验方法测得;而基准应力就是人为规定得应力比得基准，其取值方式不就是唯一得,大致分为以下三种: (1）假设构件得应力集中因素(如孔、缺口、沟槽等)不存在,以构件未减小时截面上得应力为基准应力。 (２）以构件应力集中处得最小截面上得平均应力作为基准应力。 (3）在远离应力集中得截面上，取相应点得应力作为基准应力。理论应力集中系数反映了应力集中得程度,就是一个大于1得系数。而且实验结果还表明:洁面尺寸改变愈剧烈,应力集中系数就愈大。 2、几种常见表现［1］

弹性力学小孔应力集中读书报告

工程中的弹塑性力学读书报告作业：基于ANSYS对孔口应力集中问题进行简单分析姓名:郭政学号：S2*******

基于ANSYS对孔口应力集中问题进行简单分析摘要：徐芝纶所著《弹性力学》给出矩形薄板左右受均布拉力的基尔斯解答，本文利用有限元软件ANSYS数值实验，实现应力场、位移场的可视化。同时定义了应力集中的特征参数来研究应力集中系数与孔径尺度(宽径比、长宽比)、材料所处状态的关系，最后提出一种可应用于工程中减小应力集中的方法。关键词：圆孔应力集中特征参数应力集中系数孔径尺度材料状态

1引言孔口的尺寸远小于弹性体的尺寸，并且孔边距弹性体的边界比较远（约大于1.5倍孔口尺寸）被定义为小孔口问题。由于开孔，孔口附近的应力远大于无孔时的应力，也远大于距孔口较远处的应力，这种现象称为孔口应力集中。一般来说，集中的程度越高，集中的现象越是局部性的，就是说应力随着与孔的距离增大而越快的趋进于无孔时的应力。应力集中的程度，首先与孔的形状有关，一般来说，圆孔孔边的集中程度最低。另外集中系数还与相对孔径尺度有关。基于ansys 平台，通过数值试验的方法，研究不同孔径时的孔边应力集中问题。 2 力学模型参考《弹性力学》和书籍[3]我们建立如下模型，如图1所示。平面带孔平板，孔位于板正中，假设板为各向同性完全弹性，板两端受均布拉力荷载1000q pa =，长为200mm ，宽为100mm ，厚为0.01mm ，泊松比为0.3，220E Gpa =。现在我们定义一个描述板宽与孔径的相对尺度的特征参数， 1,2B L R B εε==，定义应力集中系数max 0 k q δ=，其中L 为板长，B 为板宽，R 为孔半径，max δ为孔边最大应力，q 为均布荷载，q 0为平均应力。图1 力学模型 q q

ansys实例命令流-模态分析命令流

/FILNAME, Beam,1 ！定义工作文件名。 /TITLE, Beam Analysis ！定义工作标题。/PREP7 !定义单元。 ET,1,BEAM188 !定义材料属性。 MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,2.1e5 MPDATA,PRXY,1,,0.3 MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,DENS,1,,7.9e-6 ! 定义杆件截面■200。 SECTYPE, 1, BEAM, RECT, , 0 SECOFFSET, CENT SECDATA,10,10,0,0,0,0,0,0,0,0 !建立几何模型。 K,1, ,, , K,2,350,, , !生成立柱。 LSTR, 1, 2 !以上完成几何模型。 !以下进行网格划分。 FLST,5,1,4,ORDE,1 FITEM,5,1 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,50, , , , ,1 !定义单元大小。!分配、划分平板结构。 LMESH, 1 !分析类型施加载荷并求解。 ANTYPE,2 ！定义分析类型及求解设置。MSAVE,0 ！模态提取方法。MODOPT,LANB,40 EQSLV,SPAR

MXPAND,40, , ,0 ！模态扩展设置。LUMPM,0 PSTRES,0 MODOPT,LANB,40,0,0, ,OFF !施加约束。 FLST,2,2,3,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,-2 /GO DK,P51X, , , ,0,ALL, , , , , , !求解。 FINISH /SOL /STATUS,SOLU SOLVE

应力集中

理论应力集中系数只与结构形式、尺寸精度有关，因此应尽量不影响零件的工作和工艺要求的前提下，改变零件的局部几何形状，来降低理论应力集中系数，也叫尺寸系数。降低措施主要有以下几种：第一、改善机械零件的几何形状 1.避免使用尖角，使用圆角，但要考虑加大圆角半径的限度，不能过大，否则会产生害处，圆弧过长也不好。 2.加卸载槽，并适当提高局部刚度。车轴、十字轴都可以使用。在与车轴配合的齿轮、车轮等工作时，由于车轴受扭矩的作用，因而在轮毂与车轴接触部分产生根大的接触应力。在实践中，由于这种缘故，除了车轴产生疲劳断裂外，特别是接触部分的疲劳腐蚀也大大加快。为避免这种情况，有时在轮毂面上，这不仅可以降低轮毂扭转接触端B的集中压力，形成较均匀的压力分布，而且可以轮毂圆周部A点的应力集中系数，从而可以提高轴和轮毂两者的疲劳强度。但轮毂的刚度会受到一定损失。为保持刚度不变，必须加大轮毂的厚度t. 图1.轮毂轴设计 3.采用流线型型线有时在凹口、圆角等部分，不用圆弧，而采用降低应力集中系数的特殊的曲线形状更为有利。如图2a所示的圆角，图2b的凹口，为避免其底部A点的最大应力，可将A点的曲率半径取得大些，而在凹口的两侧使曲率半径依次减小。这些都是为了沿应力增大的边界使正应力恒定而寻求适当的边界形状。在圆角部分，一般认为内部产生的应力比边界上的最大应力还要小，所以只要研究边界应力就可以了。在工程实践中往往利用顺次变化曲率半径（stream line fillet）以降低应力集中系数。

4.采用双曲率型线 5.适当采用椭圆孔和类椭圆孔第二、适当选择开孔（应力集中因素）的位置结构性能上理想的位置并且是避免应力集中最理想的位置，来统筹兼顾选出最佳形状。当应力集中因素的尺寸与物体大小相比不小的情况下，由于应力集中因素的存在会使物体的基本应力分布变化，所以此时必须慎重的考虑应力集中。而当应力集中因素的尺寸比物体明显的小时，物体的基本应力分布不会由于应力集中因素的存在而发生很大的变化。对应力集中的位置，必须考虑两个基本原则： (1)选择开在物体应力低的部位； (2)应力集中因素的存在不会导致与物体的相互干扰而引起的应力上升。 a.物体的应力分布应努力避免将圆孔、凹口等应力集中因素配置在梁或轴的最大弯矩位置附近。 b.应力集中因素与物体表面的干扰第三、根据载荷情况选择适当的开孔方向应避免将椭圆孔或长孔的长轴配置在垂直与拉伸或压缩应力的方向上，尽量平行。第四、孔边局部加强图3 在平板上开一小圆孔，单向拉伸，应力集中系数偏大，接近3.如果在圆孔周围焊上一个加