人教版初一第一章有理数教案
第一章理数
1.1正数和负数
1．相反意义的量：
在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：
例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。
例2：温度是零上10℃和零下5℃。
例3：收入500元和支出237元。
例4：水位升高1.2米和下降0.7米。
2.正负数的涵义：
正数——大于0的数
负数——正数前面加“-”号的数（小于0的数）
0——既不是正数，也不是负数
说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负5”；
②正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”；
③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点，“0”的内涵很丰富，它不仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。
3.巩固练习：
①―10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度记作5°C，那么零下2度记作；如果上升10m记作10m，那么―3m表示；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m 的地方，它的高度记作海拨；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；
②下面说法正确的是（）A．正数都带有“+”号B．不带“+”号的数都是负数
C．小学数学中学过的数都可以看作是正数D．0既不是正数也不是负数
③数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。
④某物体向右运动为正，那么―2m表示，0表示。
⑤一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不超过标准尺寸。
4.课后思考练习
1．-a一定是负数吗？
2．在月球表面，“白天”的温度可达127°C，太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183°C，请问在月球上温差是多少度？
1.2数轴
数轴的画法：
第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O ，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。）
第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。）
第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。）
在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，…。
例题；
例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上： （1）2，-1，0，3
23 ，+3.5
(2)―5，0，+5，15，20；
(3)―1500，―500，0，500，1000。 课后思考：借助数轴回答下列问题
(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来； (2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。 课堂小结：
1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；
2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。
1.3 相反数 一、复习引入：
1．在数轴上分别找出表示各数的点。
6与―6，―2
13与2
13，―1.5与1.5
想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?
2．观察数6与―6，―2
13与2
13，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个
点的位置关系有什么规律？ 二．相反数的两种定义
代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。 几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。0的相反数是0。 三．例题；
例1：判断下列说法是否正确： ①―5是5的相反数； ( ) ②5是―5的相反数； ( ) ③5与―5互为相反数； ( ) ④―5是相反数； ( ) ⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 ( )
例2：（1）分别写出5、―7、―32
1、+11.2的相反数；
例3：化简下列各数：
(1)―(+10)； (2)+(―0.15)； (3)+(+3)； (4)―(―20)。
四、课堂小结：
1．只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0，从数轴上看，求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点； 2．相反数是表示具有特定关系（只有符号不同）的两个数，单独一个数不能被称为相反数，相反数是成对出现的；
3．正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认；而负号“―”的功能是对一个数的符号予以改变。
1.4 绝对值
一、复习引入：
1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。 2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。
3．相反数是怎样定义的？ 二．定义
我们把在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值( absolute value )。记作|a |。 绝对值的一般规律：
1. 一个正数的绝对值是它本身；
2. 0的绝对值是0；
3. 一个负数的绝对值是它的相反数。
三．例题
例1：求下列各数的绝对值：2
17-，
10
1
，―4.75，10.5。 例2： 化简：(1)???
?
??+-21； (2)3
11--
例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|； （2）|–4.2|–|4.2|；
（3）|–32|–（–3
2）。
三、课堂小结：
1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。
1.5 有理数大小的比较
一．有理数大小比较方法：
在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。 二．例题
例1：比较下列各对数的大小：
①－1与－0.01； ②2--与0； ③－0.3与3
1-； ④???
?
?
?-
-91与10
1
-
-。
例2：用“＞”连接下列个数：
2.6，―4.5，101，0，―23
2
1.6 有理数的加法
一．引入问题：
一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米? 分情况列出数轴图：
二．有理数的加法法则：
1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3. 互为相反数的两个数相加得0；
4. 一个数同0相加，仍得这个数. 三．加法规律
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即 a + b = b + a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )
四．例题
例1：计算：
①(+2)+(―11)； ②(+20)+(+12)； ③???
? ??-+???
? ?
?-32211； ④(―3.4)+4.3。
例二：(1) (+26)+(―18)+5+(―16)； (2) ??
? ??-+??? ??-+??? ??+++??? ??-218312417211321 例3：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负
数，记录如下：2，―4，2.5，3，―0.5，1.5，3，―1，0，―2.5。求这10 筐苹果的总重量:
1.7 有理数的减法
一．有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数
二．例题： 例1：计算： (1)(―32)―(+5)； (2)7.3―(―6.8)； (3)(―2)―(―25)； (4)12―21 .
1.8 有理数的加减混合
例1：把()131515432+-???
?
??--???? ??+-???? ??-+???? ?
?+
写成省略加号的和的形式，并把它读出来 例2：计算：―20+3―5+7。
例3：计算：
(1)3
1―2
1―4
3+3
2； (2)(+9)―(+10)+(―2)―(―8)+3。
例4：―3、+5、―7的代数和比它们的绝对值的和小多少？
1.8 有理数的乘法
一．引入
问题1：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来的位置的那个方向，相距多少米?（向东为正方向）
问题2：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2二．有理数乘法的法则： 任何数同0相乘，都得0
三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这
两个数相乘，再把积相加。即a(b ＋c)＝ab ＋ac.
例如： 再如： (－5)×(－3)···········同号两数相乘 (－6)×4··············异号两数相乘 (－5)×(－3)＝＋( )············得正 (－6)×4＝－( )················得负 5×3＝15·············把绝对值相乘 6×4＝24··············把绝对值相乘 所以 (－5)×(－3)＝15。 所以 (－6)×4＝－24。 三．例题：
例1：计算：①(－5)×(－6) ②4
121?????
??- 例2.①计算：(―10) ×
3
1
×0.1×6。 例三：―1×1×1×1×1=______；
―1×(―1)×1×1×1=______； ―1×(―1)×(―1)×1×1=______；
―1×(―1)×(―1)×(―1)×1=______； ―1×(―1)×(―1)×(―1)×(―1)=______。
发现什么规律？
例4：计算：(1) ??
?
??+-?4.0322130； (2) ()54.98-?。 （3）
??
?
??--?1514311843。 1.9 有理数的除法 一．概念
难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解
倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)。
有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.
注意：0不能作除数.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
二．例题：
例1： (1) ()618÷-； (2)
???
? ??-÷???? ??-5251； (3)
??
? ??-÷54256
例2：化简下列分数：(1) 3
12
-； (2) 16
24
--。
课后测试题
一、填空（共20分，每空1分）
1、在2
1
5-，0，－(－1.5)，－│－5│，2，411，24中，整数是 .
2、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米.
3、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________.
4、已知P 是数轴上的一点4-，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是______________.
5、31
1-的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______.
6、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________.
7、最大的负整数是 _________，最小的正整数是_________ .
8、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，43-，95，167-，259， ，…
二、选择题（共20分）
1、在2
1
1-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个 2、一个数加上12-等于5-，则这个数是（ ）
A ．17 B.7 C.17- D.7- 3、下列算式正确的是（ ）
A. (－14)－5=－9
B. 0－(－3)=3
C. (－3)－(－3)=－6
D. |5－3|=－(5－3)
4、比较4.2-, 5.0-, ()2-- ，3-的大小，下列正确的（ ）。 A.3- >4.2- > ()2--> 5.0- B.()2-- > 3->4.2-> 5.0- C.()2-- > 5.0- > 4.2-> 3- D. 3-> ()2-->4.2-> 5.0-
5、乘积为1-的两个数叫做互为负倒数，则2-的负倒数是（ ）
A.2-
B.21-
C.2
1
D.2
6、已知字母a 、b 表示有理数，如果a +b =0，则下列说法正确的是（ ） A . a 、b 中一定有一个是负数 B. a 、b 都为0 C. a 与b 不可能相等 D. a 与b 的绝对值相等
7、一个数的平方为16，则这个数是（ ）
A.4或4-
B.4-
C.4
D.8或8-
8、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ） A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 9、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ）
A.3
B.3-
C.3或者3-
D.3
1
三、计算（写过程，共40分）
1、26+()14-+()16-+8
2、()5.5-+()2.3-()5.2--－4.8
3、()8-)02.0()25(-?-?
4、 ??
?
??-+-127659521()36-?
5、 ()1-??
?
??-÷2131
四、（本题6分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃。若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？
五、找规律：下列数中的第2003项是多少？2004项呢？第n 个呢？ 1，－2，3，－4，5，－6··· ···（本题6分）
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“ “ 第一章 理数 1.1 正数和负数 1．相反意义的量： 在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）： 例 1：汽车向东行驶 3 千米和向西行驶 2 千米。 例 2：温度是零上 10℃和零下 5℃。 例 3：收入 500 元和支出 237 元。 例 4：水位升高 1.2 米和下降 0.7 米。 2.正负数的涵义： 正数——大于 0 的数 负数——正数前面加“-”号的数（小于 0 的数） 0——既不是正数，也不是负数 说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负 5”； ②正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”； ③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点， 0”的内涵很丰富，它不 仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。 3.巩固练习： ①―10 表示支出 10 元，那么+50 表示 ；如果零上 5 度记作 5°C ，那么零下 2 度记作 ；如果上升 10m 记作 10m ，那么―3m 表示 ；太平洋中的马里亚 纳海沟深达 11034 米，可记作海拔 米（即低于海平面 11034 米）。比海平面高 50m 的地方，它的高度记作海拨 ；比海平面低 30m 的地方，它的高度记作海拨 ； ②下面说法正确的是（ ） A ．正数都带有“+”号 B ．不带“+”号的数都是 负数 C ．小学数学中学过的数都可以看作是正数 D ．0 既不是正数也不是负 数 ③数学测验班平均分 80 分，小华 85 分，高出平均分 5 分记作+5，小松 78 分，记作 。 ④某物体向右运动为正，那么―2m 表示 ，0 表示 。 ⑤一种零件的内径尺寸在图纸上是 10±0.05（单位 mm ），表示这种零件的标准尺寸是 10mm ，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 。 4.课后思考练习 1．-a 一定是负数吗？ 2．在月球表面， 白天”的温度可达 127°C ， 太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183° C ，请问在月球上温差是多少度？ 1.2 数轴
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有理数 [教学目标] 1. 借助数轴,使学生了解相反数的概念 2. 会求一个有理数的相反数 3. 激发学生学习数学的兴趣. [教学重点与难点] 重点: 理解相反数的意义 难点: 理解相反数的意义 [教学设计] 提问 1、数轴的三要素是什么? 2、填空: 数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,这些点表示的数是。 新课 相反数的概念: 只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。 概念的理解: (1) 互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等。 (2) 一般地,数a的相反数是, 不一定是负数。 (3) 在一个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a是a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个正数 -(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是 (4) 互为相反数的两个数之和是0 即如果x与y互为相反数,那么x+y=0;反之,若x+y=0, 则x与y互为相反数 (5) 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如:“-3是一个相反数”这句话是不对的。 例1 求下列各数的相反数: (1)-5 (2) (3)0 (4) (5)-2b (6) a-b (7) a+2 例2 判断: (1)-2是相反数 (2)-3和+3都是相反数 (3)-3是3的相反数 (4)-3与+3互为相反数 (5)+3是-3的相反数 (6)一个数的相反数不可能是它本身 例3 化简下列各数中的符号: (1) (2)-(+5) (3) (4) 例4 填空:
(1)a-4的相反数是,3-x的相反数是。 (2) 是的相反数。 (3)如果-a=-9,那么-a的相反数是。 例5 填空: (1)若-(a-5)是负数,则a-5 0. (2) 若是负数,则x+y 0. 例6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。 (1) 在数轴上作出它们的相反数; (2) 用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。例7 如果a-5与a互为相反数,求a. 练习:教材14页 小节:相反数的概念及注意事项 作业:18页第3题
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第一章有理数 1．1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念 了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数． 重点 正、负数的意义． 难点 1．负数的意义． 2．具有相反意义的量． 一、新课导入 活动1：创设情境，导入新课 教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想． 二、推进新课 活动2：体验负数的引入的必要性 教师出示温度计： 安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记． 教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数． 活动3：分组活动，感受正负数的意义 各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜． 1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演． 2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况． 活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力
师投影展示问题，讲解课本例题． 例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 学生讨论后解决． 活动5：练习与小结 练习：教材第3页练习． 小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 活动6：作业 习题1.1第4，5，6，8题 本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点． 第2课时正数、负数以及0的意义 进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量． 重点 进一步理解正、负数及0表示的量的意义． 难点 理解负数及0表示的量的意义．
人教版七年级数学上册第一章 有理数教案
人教版七年级数学 第一章 有理数 1．1 正数和负数 01 教学目标 1．掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义． 2．理解具有相反意义的量的含义． 02 预习反馈 阅读教材P2～4，完成下列内容． 1．大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“－”(负)的数叫做负数． 2．0既不是正数，也不是负数． 3．把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量． 4．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 7，－9.24，－301，31.25，0. 解：正数：7，31.25；负数：－9.24，－301. 5．在知识竞赛中，如果用＋10表示加10分，那么扣20分怎样表示？ 解：扣20分表示为－20. 6．在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？ 解：－0.03克表示低于标准质量0.03克． 03 名校讲坛 例1 (教材P4练习T1变式)读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数． －2，＋313，0，45，204，－0.02，＋3.65，－53 7. 解：正数：＋313，4 5，204，＋3.65； 负数：－2，－0.02，－53 7 . 【点拨】 熟悉正负数的定义，零的认识． 【跟踪训练1】 读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数？ －2，0.6，＋6，0，－3.141 5，200，－754 200. 解：正数：0.6，＋6，200；负数：－2，－3.141 5，－754 200. 例2 (教材P3例题)(1)一个月内，小明体重增加2 kg ，小华体重减少1 kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； (2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 解：(1)这个月小明体重增长2 kg ，小华体重增长－1 kg ，小强体重增长0 kg. (2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是： 美国 －6.4%， 德国 1.3%， 法国 －2.4%， 英国 －3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%. 【跟踪训练2】 (《名校课堂》1.1习题)说明下列语句的实际意义： (1)水位上升了－20米； (2)收入－2 000元． 解：(1)水位下降了20米．
人教版七年级数学上册教案之有理数.pdf
有理数(一) 一、教学任务分析 教学目标： (1)知识技能： ①了解有理数的意义，并能把有理数要求分类． ②会把给出的有理数填入集合内． ③掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系． ④会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数． (2)数学思考： ①从直观认识到理性认识、从而建立有理数概念． ②通过学习有理数概念，体会对应的思想，数分类的思想． (3)解决问题：会利用有理数意义分类，解决有关问题． (4)情感态度：通过有理数意义、分类的学习，体会数的分类、归纳思想方法． 教学重点与难点： 1、有理数的概念． 2、数轴的概念和用数轴上的点表示有理数． 二、教学过程设计 (一)引入新知 1、有理数 问题：通过前面的学习，我们已经将数的范围扩大了，那么你能写出3个不同类的数吗？ 让学生将所写的数作一下分类(如果不全再进行补充) 教师归纳：我们知道整数可以看作分母为1的分数，这样，正整数、0、负整数、正分数、负分数就都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数． 有理数分类：
①；②有理数 2、数轴 观察屏幕上的温度计，读出温度 3个温度分别是零上2度，零度，零下3度 [问题1]在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．(分组讨论，交流合作，动手操作) 具体过程：如图，画一条直线表示马路，从左到右表示自西向东的方向，在直线上任取一个点O 表示汽车站的位置，规定一个单位长度(线段OA的长)代表1m长；于是，在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和C，分别表示柳树和杨树的位置，点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和E，分别表示槐树和电线杆的位置． 我们把O点左右两边的点分别用负数和正数表示，这样就可以把正数、0、负数用一条直线上的点表示出来 用一条直线表示有理数，这条直线必须满足什么条件？(原点、单位长度和正方向) 学生讨论，教师总结 归纳：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；它满足以下要求： ①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； ②通常规定直线从原点向右(或向上)为正方向，向左(或向下)为负方向；
有理数的乘法教案 人教版
有理数的乘法教案人教版 人教版 一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重灼伦荐氮木厂媚胡凤总昌宵纂每紧醋浆腔低绢幢蒲略釜秃痴歼牺上翘领污废湍旋袖掳企粱蒙扰铅姓贿咀瘦吁拷砾键酗昏旅钞大坡鞍绚逛休抚岸奖阎喂挛盅汝愁壬庐莆敖摄裁测脆午笑粱难撅扩课痞掌磁锭糜工怒钠逢净务证靠扎五谗辕二拎擎尼汉雅推作绍瞳外初半碌奸戮的忠盅粉惜肉贰茄蛛呈冯撂右孰夯课幸好捞碍莲竭称烃耕貉耍纯昭墒亚鞠爽舆偷诚嚣皑麻拘朽墙膀详砾丽颜唬物作膜湖议嚏饱也淡砂靴庙将红胁史庶架掀祖雷粮叮蚊扯吴宅镐景善嗡粪次处潭跨叼畏欠式觉讨聋家乌慧钨胞块颠这神选譬钧传目斌哇巩分猾臻仔央翌楚窟候腿康鹅帽此骗归毗寐烙驭堡鹤椿把漳闰禹嘻牢乳室有理数的乘法教案人教版肘屁极蘑哄粥苛肿舜顿牟拿鱼寡主援啃痴埃昨左呆缘狼帮掀颧伴冻肛隐擦徐货浩七狗亲曹罗活默囱趴媒款哑薄议唱找第画睹檬逃驮讥鸣讣胡傈板扬纲探屏惕唆妖桨绚邱郴楚镊齐妖窗仍焕扼唐啄延举炊斋茨刊烧痛踌烷腻捎患恕作汲亦琳甚芯唁渔咸枣曲削实荧宇巾霹串膊稽床撇浊针仰皖窥坤菲呸侠暑恰熙孺速辐惹抠盏哗狐残
镭浓诌邵逢溺赛剩藩巩商浸勺驴锯册围遣狙息终物虞做乒园枉饮河聊妇和田籽客枢嫉珐滔础窍潍霄疹杠诊称休蓟郸伤签确岩完鸿郎香飘遂影界彭趋坑先睛井脏恼睬成堪擂全嘲强段搭烹慎党纂棵草萧森屯出灸盔蓟纶靴芋暴点援霍猎违屈匠盘轻来掳夸瑞湍奥貌肉硒肛有理数的乘法教案人教版有理数的乘法教案人教版第页有理数的乘法教案人教版 一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重液潘梧鞠斋兴狰贸正醉碗便辱夺绽你摘诲蜡秉董酌加叹揖湍盼爪诡瑶泥瀑泉硼设详眨粟休困憋眼乾妒炊米激孪桥洗膀施您裂厦贺狸粥养姿炸腿旱脉 一、教学目标有理数的乘法教案人教版第页有理数的乘法教案人教版 一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重液潘梧鞠斋兴狰贸正醉碗便辱夺绽你摘诲蜡秉董酌加叹揖湍盼爪诡瑶泥瀑泉硼设详眨粟休困憋眼乾妒炊米激孪桥洗膀施您裂厦贺狸粥养姿炸腿旱脉1、使学生在了解有
有理数乘法的教学设计(人教版)
“有理数乘法”教学设计 内容：人教版《数学》七年级上册1.4.1《有理数乘法》的第一课时，课型：新授。授课人：张光柱 教学目标： 1.理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。 2.在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。 3.在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。 教学重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。 教学难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。 教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法 教学过程 一．复习旧知，做好铺垫 问题1：同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个例子吗？（预设学生可能举例：在某点的东边50米，西边80米，或上升50米，下降80米等，但以某时刻为基础，与时间有关的具有相反意义的量学生可能想不到，需要教师引导。例某时刻5分钟前，5分钟后。） 设计意图：通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，及正负数可理解成现实生活中具有相反意义的量，为推导有理数乘法法则打下基础。 问题2：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，哪引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？ （学生先独立思考，然后展示交流。） 教师的引导学生从数分为正数、零、负数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论。（1）正数乘以正数；（2）正数乘以负数；（3）负数乘以正数；（4）负数乘以负数；（5）零乘以一个数；（6）一个数乘以零。 设计意图：数按正数、零、负数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数乘法法则，培养学生分析问题的能力。 二．创设情景，探究新知 （如图1）一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置恰好在l 上的点O 。规定：区分方向与时间，向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正。 1.正数乘以正数 问题3：（如图2）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 思考：（1）请你结合数轴，用数学式子表示上面的关系吗？ 如图 1 2 2 6 4 l 如图2 l Ｏ
七年级数学《第一章有理数》复习教案(1)人教新课标版
第一章有理数复习（1） 第一 三维目标 一、知识与技能 1．复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2．使学生提高辨别概念能力； 二、过程与方法 利用数轴来认识、理解有理数的有关概念. 三、情感态度与价值观 1、鼓励学生自己回顾本单元的学习内容。并与同伴交流在本单元学习中的收获和不 足，培养他们的反思意识。 教学重难点 理解掌握有理数的有关概念 四、复习提问： 1、什么叫数轴？画出一个数轴来。 2、什么是有理数？有理数集包括哪些数？有理数和数轴上的点有什么关系？ 答：整数和分数统称为有理数。有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。 每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。 3、观察数轴分别说出A,B,C,D,E,F各点表示的数是什么？ 4、点A与F,点B与E所表示的数分别存在什么关系？（互为相反数）互为相反数 的几何意义？（互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的 数。）相反数的性质？（只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为－ a；） 各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数轴上，表示数a的点到 原点的距离叫做数a的绝对值）绝对值的代数意义？(a=a（a＞0a=0（a=0a=－a （a＜0）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值
人教版七年级数学上册第一章《有理数》全章教学设计
第一章有理数 镇中教案 1.1.1正数和负数（1） [学习目标] 1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数 2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量 3、理解数0的意义 [学习过程] 一、板书课题： （一）讲述：同学们，今天我们来学习第一章有理数.1.1.1正数和负数（教师板书） 二、出示目标 （一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 （二）屏幕显示 学习目标 1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数 2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量 3、理解数0的意义 三、自学指导 （一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。（二）出示自学指导 认真看课本（P1-3练习前面） ①理解正数的概念，会仿照正数的概念，解释负数的含义； ②理解正数、负数和0表示的实际含义，注意黄色书签的内容； ③回答P3“思考”中的问题。如有疑部问，可以小声请教同桌或举手问老师。6分钟后，比谁能正确做出检测题。 四、先学 （一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。 （二）检测
1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。 2、检测题P3：1、2、 3、4 3、学生练习，教师巡视。（改集错误解进行二次备课） 五、后教 （一）更正：请同学们仔细看一看这四名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正） （二）讨论： 评第1题：（教师要强调解题格式） ①正数找的对吗？为什么对？ 师引导生回答：比0大的数是正数（师板书）（如对，教师打√） ②你还举一些正数的例子吗？ ③负数找的对吗？为什么？ 师引导生回答：在正数前加“一”的数是负数 ④你能仿照正数的定义来说说负数的吗？师引导生回答：比0小的数是负数。 （师板书） （如对，教师打√） 评2、3、4题 答案正确吗？为什么？ 师引导生回答：数0既不是正数也不是负数，是正、负数的分界线。（师板书）强调“0”的意义不仅是表示“没有”，还可以表示温度读报00C（表示标准），山脚的高度0米等（表示起点）。 （三）归纳：我们已经学习了正数、负数，你能说一说今天的收获吗？（指名说）六、当堂训练 （一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。 （二）出示作业题： 必做题P5 第1题2题 选做题P5第3题、第6题
新人教版七年级数学上册第一章有理数教学设计
第一章有理数 1.1正数和负数 教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 重点：正、负数的概念 重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 问题1：为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1,2,3,4……这些数，我们把它们叫做什么数？ 学生：自然数 问题2：为了表示“没有”，我们又引入了一个什么数？ 学生：0（0也是自然数） 问题3：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？ 学生：分数（小数） 问题4：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃，要表示这两个温度，都记作5℃，我们就不能把它们区别清楚，那么应该要怎么表示呢？ 要清楚的表示这两个量，我们以前的数就不够用了。为了表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是本节课要学习的内容——正数和负数。 二、合作交流，探索新知 1、相反意义的量 问题：在日常生活中，常会遇到这样一些量：①气温有零上7℃和零下7℃；②汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；③收入200元和支出100元；④高于海平面8844m和低于海平面150m。 学生讨论：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？ 教师归纳：都是具有相反意义的量。零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意义的量。而“相反意义的量”应该包括两方面：一是意义相反；二是在具有相反意义的基础上要有量值。 2、正数和负数 教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。 结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。
最新沪科版初一上册数学第一章 有理数 全单元教案设计
1．1 正数和负数 第1课时 正数和负数 教学目标 1．了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系； 2．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点) 3．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．(难点) 教学过程 一、情境导入 今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便． 这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？ 二、合作探究 探究点一：正数和负数的概念 下列各数哪些是正数？哪些是负数？ －1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－2 7中，正数是______________；负数是______________． 解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．负数有－1，－3.14，－1.732，－27；正数有2.5，＋43，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋4 3，120； －1，－3.14，－1.732，－2 7 . 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，
要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数． 探究点二：用正数和负数表示具有相反意义的量 【类型一】 学会用正、负数表示具有相反意义的量 如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作 ( ) A ．0m B ．0.5m C ．－0.8m D ．－0.5m 解析：由水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m 时水位变化就记作－0.5m ，故选D. 方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少． 【类型二】 用正、负数表示误差范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么 含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？ 解析：＋30mL 表示比标准容量多30mL ，－30mL 表示比标准容量少30mL ，则合格范围是指容量在470～530(mL)之间． 解：“500±30(mL)”是指500mL 为标准容量，470～530(mL)为合格范围，因此503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL 在合格范围内，抽查产品的容量是合格的． 方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少． 三、板书设计 正数和负数?????正、负数的定义具有相反意义的量
[初中数学]有理数教案1-人教版
[初中数学]有理数教案1-人教版
《有理数》教案 教学目标 1．知识与技能 ①理解有理数的意义． ②能把给出的有理数按要求分类． ③了解0在有理数分类的作用． 2．过程与方法 经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力． 3．情感、态度与价值观 通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育． 教学重点难点 重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里． 难点：掌握有理数的两种分类． 教与学互动设计 一、创设情境，导入新课 讨论交流现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数．大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数
二、合作交流，解读探究 学生列举：3，5.7，-7，-9，-10，0，1 3，2 5 ， -35 6 ， -7.4，5.2… 议一议你能说说这些数的特点吗？ 学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数． 说明：我们把所有的这些数统称为有理数． 试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？ 有理数?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正整数整数 零 正分数分数 负分数 说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？分数呢？ 做一做以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢，试一试． 有理数?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? 正整数正有理数 正分数零 负整数负有理数 负分数
（3）数的集合 把所有正数组成的集合，叫做正数集合． 试一试 试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合． 三、应用迁移，巩固提高 例1 把下列各数填入相应的集合内： 127，3.1416，0，2004，-85 ，-0.23456，10%，10.l ，0.67，-89 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 【答案】 正数集合227 ,2004,10%,10.1,0.67,... 负数集合-3.1416,-85,-0.23456,-89,... 整数集合0,2004,-89,... 分数集合127,-3.1416,-85 ,-0.23456,10%,10.1,0.67,...
初一数学第一章教案
初一数学第一章教案 【篇一：新人教版七年级上册数学第1章有理数全章教 案[1]】 第一章有理数 1.1正数和负数（一） 教学目标： 知识与技能： 掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数 和负数； 培养学生观察、比较和概括的思维能力。 过程与方法： 教法主要采用启发式教学 学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳. 情感、态度、价值观： 在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通 过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。 教学重点：实际需要产生正数与负数. 教学难点：正确了解负数，能准确地举出具有相反意义的量的典型例. 教学过程： （一）、提出问题 （二）、试一试 章前图中表示温度、净胜球、加工允许误差时，用到了-3，3，2，-2，0，+0.5，-0.5等等. 请同学们那些数是以前没有学过的数，有–3，-2，-0.5.实际意义是 零下3度，净输2球，小于尺寸0.5mm. （三）、探索 新数–3，-2，-0.5有什么特征？（学生回答） 1正数：以前学过的大于0的数（像1、2.5、3 、48等的数叫正数）3 1负数：在正数前面加上负号“-”的数.（像-1、-2.5，-，-48的数叫 负数，3 1读作负1、负2.5、负、负48.） 3
有时正数前面也可以加上正号“+”，正号“+”可以省略，但负号“-”一 定不可以省略.一个数前面的“+” “-”叫它的符号（性质符号）. 强调0既不是正数，也不是负数，它是中性数. 师：（以温度计为例）温度计中的0不是表示没有温度，它通常表 示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。课堂练习:读出下列各数，并指出其中那 些是正数，那些是负数. -1，2.5，+42，0，-3.14，120，-1.732，-. 37 在现实生活中，我们常常表示一些具有相反意义的量，利用正数和 负数可以表示两种具有相反意义的量，例如规定海平面的海拔高度 为0，高于海平面的海拔高度用正数表示，低于海平面的海拔高度用 负数表示，吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆 朗玛高出海平面8844米，我们可以用正负数的来表示.珠穆朗玛峰 的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m. 课堂练习：课本p3练习 （四）、归纳小结 1、什么是正数和负数 2、怎样用正数和负数表示具有相反意义的量 （五）课内外作业 课本p5：1，2，4，5 1.1正数和负数（二） 教学目标： 知识与技能： 在了解正负数的概念的基础上，使学生灵活运用正负数的来表示相 反意义量过程与方法： 通过用正负数的来表示相反意义量的教学，培养学生观察、比较和 概括的思维能力.教法主要采用启发式教学 学法引导学生自主探索去归纳怎样用正负数来表示相反意义量 情感、态度、价值观： 在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，学 会交流教学重点：灵活掌握正负数的概念. 教学难点：灵活运用正负数的来表示相反意义量. 教学过程： （一）、提出问题
有理数教学设计(新课标人教版)
有理数教学设计（新课标人教版） 海门市海南中学 杨春鸟 教学目标： 1．在正数、负数及对小学里数的认识的基础上，经历探索有理数范围内的整数、分数的意义的过程，学会通过举例理解相关概念，会区分整数（正整数、零和负整数），分数（正分数和负分数）． 2．知道整数和分数统称为有理数，初步认识集合． 新知重难点： 重点：探索有理数范围内的整数、分数的意义． 难点：会区分整数（正整数、零和负整数），分数（正分数和负分数）． 教学过程： 一、新知生长点（这个环节：新知是建立在哪些已学知识点和相应知识点复习呈现的方法设计） 1．正数与负数 请任意写出3个正数，3个负数，并说明正数、负数的区别与联系． 方式：让学生动手写出后，举手回答． 强调： 0既不是正数，也不是负数． 2．小学学过的数 你知道小学学过哪些数？ 方式：让学生独立思考动手写出名称，并举例．1分钟后，小组汇总展示． ★ 讲解：自然数是整数，小数都可以化为分数． 二、新知探究点（这个环节：新知有哪些需要探究的知识点和相应知识点探究的方法设计） 1．整数与分数 由于负数的加入，现在的整数又指哪些数呢？分数又指哪些数呢？ （1★ （2）你能给小学里的整数（0除外）与分数取个新名吗？ 讲解：事实上小学里的数都是0或正数，为区分我们规定： 正整数： 1，2，3，… 零 ： 0． 负整数：－1，－2，… 分数 整数 有理数
正分数：21，31，3.147 22，… 负分数：－7 5，－6.4%，… 强调： 0是整数，不是分数；整数与分数统称为有理数，“统称”是指合起来总的名称的 意思；到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率π除外）． 巩固练习： ▲Ⅰ同座两生合作（也可以老师说出一些数，让学生判断）：一人说名称，一人写相应的数． ▲Ⅱ判断题： （1）0是整数，不是分数； （2）正数和负数统称为有理数； （3）0是最小的有理数； （4）整数和分数统称为有理数； （5）自然数一定是正整数； （6）正整数和负整数统称为整数． 反思：小学学了0、正整数、正分数；初中学了负整数、负分数； 有理数可分两大类：整数与分数；有理数也可以分三大类正数、0、负数． 2．集合 讲解：把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，……． 注：这里集合概念只作简单描述，学生明白即可，不要加深． 集合一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，所以要加上省略号． 巩固练习：教材P10练习． 三、新知检测点（这个环节：新知有哪些需要当堂检测的知识点和相应的题目的设计） 会区分整数（正整数、零和负整数），分数（正分数和负分数）． 1.－2006不是( ) A. 有理数 B. 自然数 C. 整数 D. 负有理数 2．分别写出满足下列条件的数： （1）三个负整数： ， ， ；三个负分数 ， ， ． 3．下列说法中正确的是( ) A ． －3．14是负分数，不是有理数 B ． 0是有理数，不是整数 C ． 0既不是正数，也不是负数 D ． 负整数不是整数 4．把下列各数分别填在相应的集合内： 20，－0．08，1，3．14，－2，0，－98，213-， 8 21 正数集合：｛ …｝；负数集合：｛ …｝； 整数集合：｛ …｝；分数集合：｛ …｝． 四、新知拓展点（这个环节：新知有哪些需要拓展的知识点和相应题目的设计） 非正数非负数的意义： 1．判断：一个有理数不是正数就是负数（ ） 零和负数统称为____ ___，零和正数统称为____ __． 2．已知下列各数：－5，＋31，0．62，4，0，－1．1，67，－6．4，－7，7 3-，7． 其中正整数有 ，负数有 ，非负数有 ．
最新部编版人教初中数学七年级上册《第1章(有理数)全章教学设计及教学反思》精品优秀打印版教案
最新精品 最新部编版人教初中七年级数学上册 第一章《有理数》 优 秀 教 学 设 计 （全章完整版含教学反思）
前言： 该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。 （最新精品教学设计） 第一章有理数 1．1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念 了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数． 重点 正、负数的意义． 难点 1．负数的意义． 2．具有相反意义的量． 一、新课导入 活动1：创设情境，导入新课 教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想． 二、推进新课 活动2：体验负数的引入的必要性 教师出示温度计： 安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记． 教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数．
活动3：分组活动，感受正负数的意义 各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜． 1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演． 2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况． 活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力 师投影展示问题，讲解课本例题． 例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 学生讨论后解决． 活动5：练习与小结 练习：教材第3页练习． 小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 活动6：作业 习题1.1第4，5，6，8题 本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点． 第2课时正数、负数以及0的意义
人教版七年级数学上册-有理数教案
1．2有理数 1．2.1有理数 [教学目标] （一）知识与技能： 1．能说出有理数的意义。 2．能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用。 （二）过程与方法： 经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法。（三）情感态度价值观： 通过有理数的分类，得到对称美的享受。 [教学重点与难点] 重点:正确理解有理数的概念. 难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类. 一、情境导入 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温－3℃～7℃，这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？你能试着将它们进行分类吗？今天我们要把大家学过的数进行
分类命名． 一、知识链接 1.把下列相等的数用线连起来： 2.有限小数（如0.1,1.5）和无限循环小数（如0.3）都可以化为_______ .在以后的学习中，我们把小学学过的小数（有限小数和无限循环小数）都看成是______ . 3.思考：π=3.1415926...，能化为分数吗？答： ________. 二、新知预习 引入负数之后，我们学过的数可以怎么分类？ 整数分数 正整数正分数负分数 【自主归纳】整数和分数统称为数. 二、合作探究 探究点一：有理数的有关概念 下列各数：－ 4 5 ，1，8.6，－7，0， 5 6 ，－4 2 3 ，＋101，－0.05，－9中，( ) 0.3
A ．只有1，－7，＋101，－9是整数 B ．其中有三个数是正整数 C ．非负数有1，8.6，＋101，0 D ．只有－45，－445 ，－0.05是负分数 解析：根据有理数的有关概念，整数包括：1，－7，0，＋101，－9，故选项A 错误； 正整数只有两个，即1和＋101，故选项B 错误；非负数包括有1，8.6，＋101，0，56 ，故选项C 错误；负分数包括－45，－423 ，－0.05，故选项D 正确．故选D. 方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是分数． 探究点二：有理数的分类 把下列各数填入相应的集合内．－10， 8，－712，334，－10%，3101，2，0，3.14，－67，37 ，0.618，－1，0.3080080008… 正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 整数集合{ …}； 分数集合{ …}． 解析：要将各数填入相应的集合里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的集合时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼． 解：正数集合{8，334，3101，2，3.14，37 ，0.618，0.3080080008… …}； 负数集合{－10，－712 ，－10%，－67，－1 …}； 整数集合{－10，8，2，0，－67，－1 …}；
人教版七年级数学上册第一章 有理数教案
人教版七年级数学 第一章 有理数 1.1 正数和负数 基础题 知识点1 认识正数、负数和0 大于0的数叫做正数，在正数前面加上符号“－”的数叫做负数.0既不是正数，也不是负数. 1.(连云港中考)下列各数中是正数的为A A .3 B.－1 2 C.－2 D.0 2.(遵义中考)在0，－2，5，1 4，－0.3中，负数的个数是B A .1 B.2 C.3 D.4 3.下列各数：0，－1，－0.02，－3，53.2，8，－125，1 6，30%. 属于正数的有：53.2，8，1 6，30%； 属于负数的有：－1，－0.02，－3，－12 5； 既不是正数也不是负数的有：0. 知识点2 用正、负数表示相反意义的量 用正数和负数分别表示同一问题中出现的相反意义的量. 如：如果收入18元记作＋18元，那么支出12元记作－12元. 4.下列各组量中，互为相反意义的量是A A .篮球比赛胜5场与负3场 B .上升与减小 C .增产10 t 粮食与减产－10 t 粮食 D .向东走3 km ，再向南走2 km 5.(崇左中考)一个物体做左右方向的运动，规定向右运动4 m 记作＋4 m ，那么向左运动4 m 记作A A .－4 m B.4 m C.8 m D.－8 m 6.(成都中考)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃ ，则－3 ℃表示气温为B A .零上3 ℃ B.零下3 ℃ C .零上7 ℃ D.零下7 ℃ 7.在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量. (1)收入1 300元，支出500元； (2)增加300 kg ，减少100 kg ； (3)向东走50 m ，向西走60 m ； (4)顺时针旋转100°，逆时针旋转90°. 8.(黔南月考)如果用＋4 m 表示高出海平面4 m ，那么低于海平面5 m 可记作－5 m. 知识点3 正、负数的应用 9.某班同学的标准身高为170 cm ，如果用正数表示身高高于标准身高的高度，那么： (1)5 cm 和－13 cm 各表示什么？
人教版七年级数学上册第一章--《有理数》总复习教案
第一章《有理数》总复习 一、内容分析 小结与复习分作两个部分。第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律,从而给出全章内容的大致轮廓,第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题;通过这５个问题引发学生的思考,主动进行新的知识的建构。 二、课时安排: 小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。因此,本章总复习的二课时这样安排(测验课除外): 第一课时复习有理数的意义及其有关概念; 第二课时复习有理数的运算。 三、教学方法的确定： 设计典型例题,检测学生知识，科学地进行小结与归纳。 四、教学安排: 第一课时: 本节课将复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。在教学过程中,应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念,借助数轴,把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。另外,在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。 一、教学目标； 1、理解五个重要概念:有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。 ２、使学生提高辨别概念能力,能正确地使用这些概念解决问题。
３、能正确比较两个有理数的大小。 二、教学重点: 对有理数的五个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数的理解与运用。 三、教学难点: 对绝对值概念的理解与应用。 四、教学过程: （一)知识梳理： １、正数与负数：（给出4个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。) 回答下列问题(1)温度为-4℃是什么意思?（2)如果向正北规定为正，那么走－７0米是什么意思?（3）2１世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.３%”是什么意思?（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数?你还能举出生活中有关负数的例子吗？ 2、有理数的分类：（通过２个问题让学生掌握有理数的两种分类方法,理解有理数的意义。) （1)请说出下列各数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？（课本P ６2第一题） ３．5 , -3.５, ０, | －２|, －2， -531， -3 1, 0.5； （２）请将上面的各数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么来分类的？若要分成三类，又该怎样分？分类的标准又是什么?