工程流体力学计算题集(含答案)
30.(6分)飞机在10000m 高空(T=223.15K,p=0.264bar)以速度800km/h 飞行，燃烧室的进口扩压通道朝向前方，设空气在扩压通道中可逆压缩，试确定相对于扩压通道的来流马赫数和出口压力。(空气的比热容为C p =1006J/(kg ·K)，等熵指数为k=1.4，空气的气体常数R 为287J/(kg ·K))
T 0=T ∞+v C p ∞
=+⨯⨯232
222315*********
21006/.()/()
=247.69K
M ∞=v a ∞∞=⨯⨯⨯=(/)
..
.80010360014287223150743 P 0=p ∞11221
+
-⎡
⎣
⎢⎤⎦
⎥
∞-k M k k =0.264114
1207403821414
1+-⨯⎡⎣⎢⎤⎦
⎥
=-....
.bar
31.(6分)一截面为圆形风道，风量为10000m 3/h ，最大允许平均流速为20m/s ，
求：(1)此时风道内径为多少?
(2)若设计内径应取50mm 的整倍数，这时设计内径为多少? (3)核算在设计内径时平均风速为多少? 依连续方程（ρ=C ）v 1A 1=v 2A 2=q v
(1)v 1
π412d q v = d 1=100004360020⨯⨯π
=0.42m=420mm (2)设计内径应取450mm 为50mm 的9倍，且风速低于允许的20m/s (3) 在设计内径450mm 时，风速为 v q d m s v 22224
410000
36000451746=
=⨯⨯=ππ../ 32.(7分)离心式风机可采用如图所示的集流器来测量流量，已知风机入口侧管道直径d=400mm,U 形管读数h=100mmH 2O ，水与空气的密度分别为ρ水=1000kg/m 3，ρ空=1.2kg/m 3，忽略流动的能量损失，求空气的体积流量q v 。 由伯努利方程
0+0+0=p g
ρ+0+v g 2
2
得v=-2
p ρ
由静力学方程p+ρ水gh=0⇒p=-ρ水gh 代入 得 v=229807011000
12gh
ρρ
水=⨯⨯⨯
...
=40.43m/s q v =v •
=⨯⨯=ππ
440434
04508223d m s .(.)./
33.(7分)要为某容器底部设计一个带水封的疏水管，结构如图示：容器内部的压强值，最高
时是表压强p e =1500Pa,最低时是真空值p v =1200Pa,要求疏水管最高水位应低于容器底部联接法兰下a=0.1m ，最低水位应在疏水管口上b=0.2m(水密度ρ=1000kg/m 3，重力加速
度g=9.8m/s 2)
求：(1)疏水管长度L 。
(2)水封水面到疏水管口的深度H 。 根据流体静力学基本方程 表压强p e =ρgh 或h=
pe g
ρ 在最高压强时，管内水面应低于O-O 面 h 1=
p g e ρ=
1500
100098
0153⨯=..m 在最低压强时，管内水面应高于0-0面 h 2=
p g v ρ=
1200
100098
0122⨯=..m
故疏水管长度
L=a+h2+h1+b=0.1+0.122+0.152+0.2=0.574m
水封水面到疏水管口深度
H=h1+b=0.153+0.2=0.353m
答：疏水管长度应为0.574m，水封水面到疏水管口深度为0.353m。
34.(12分)有一水平放置的90°渐缩弯管，管内径d1=15cm,d2=7.5cm,入口处平均流速
v1=2.5m/s,表压强p1=6.86×104Pa，若不计阻力损失，求水流对弯管的作用力。水的密度ρ=1000kg/m3。
（1）求虹吸管的流量：列进、出口水池水面的伯努利方程：
H=h
L L L
d
v
g w
AB BC CD
=+
++
∑
∑()
ξλ
2 2
把已知参数代入：求得v=1.59m/s
所以q v=vA=0.05m3/s
(2)求最低压强点及其真空度：
最低压强应是虹吸管内的C点（见图）列进水池水面及C断面的伯努利方程：
0=h-pvc
g
v
g
h wAC ρ
++
2
2
得p vc=28200Pa=28.2KPa
35.(12分)用虹吸管输水，如图所示，已知：水位差H=2m,管顶高出上游水位h=1m，虹吸管
内径d=200mm，管长为L AB=3m,L BC=5m,L CD=4m,管路沿程损失系数λ=0.026，局部损失系数有：管路进口滤网(带底阀)一个，ζ滤网=12,B、C两处90°圆弯两个，每个ζ弯头=0.5，管路出口ζ出口=1.0，水的密度ρ=1000kg/m3。
试求：
(1)虹吸管的流量qv。
(2)虹吸管中压强最低点的位置及其真空值。
（1）求虹吸管的流量：列进、出口水池水面的伯努利方程：
H=h
L L L
d
v
g w
AB BC CD
=+
++
∑
∑()
ξλ
2 2
把已知参数代入：求得v=1.59m/s 所以q v=vA=0.05m3/s
(2)求最低压强点及其真空度：
最低压强应是虹吸管内的C点（见图）列进水池水面及C断面的伯努利方程：
0=h-pvc
g
v
g
h wAC ρ
++
2
2
得p vc=28200Pa=28.2KPa
1．如图所示，一洒水车等加速度a=0.98m/s2向右行驶，求水车内自由表面与水平面间的夹角；若B点在运动前位于水面下深为h=1.0m，距z轴为xB=-１.5m，求洒水车加速运动后该点的静水压强。（15分）
解：考虑惯性力与重力在内的单位质量力为（取
原液面中点为坐标原点）
X=－a ；Y=0 ；Z= －g （2分）
代入式欧拉平衡微分方程：
（2分）
得：
积分得：（3分）
在自由液面上，有：x=z=0 ；p= p0（1分）
得：C=p0 =0 （1分）
代入上式得：
Ｂ点的压强为：
（2分）
自由液面方程为（∵液面上p0=0）
ax+gz=0（2分）
即：
2．水自压力容器稳定地流出。表压
2
5
10.1310/M p N m =⨯，3h m =。喷嘴直径250d mm
=，
1100d mm
=。若不记管嘴内的液体和管嘴本身的重力，试求管嘴上
螺栓群共受多大的拉力？（20分） 解：2o -断面的伯努力方程为
2
2002M p V h g g ρ++=+ （3分）
22(
)29.81(10.33103)45.66/M
p V g h m s g ρ=+=⨯⨯+=（1分）
2
22212111.42/4d V V
V m s
d === （1分）
12-断面的伯努力方程为
2211222p V V g g g ρ+=
（3分）
2221211000
()(1954.4)977.2/2
2p V V kN m ρ
=
-=
= （2分）
2231
12
20.09/4
4
Q V d V d m s
π
π
=== （1分） 设喷嘴作用在控制体上的力为
x
P ，利用动量定理，有
21()
x F Q V V ρ∑=- （3分）
1
2121()
4
x p d p Q V V π
ρ-=- （3分）
1
232112()977.2100.110000.09(34.24) 4.64
4
x p p d Q V V kN
π
π
ρ=+-=⨯⨯
⨯+⨯-=（2
分）
即管嘴上螺栓群所受的拉力为4.6kN （1分）
3．如图所示为一文丘里流量计，起作用的是渐缩管段，气体流动方向如图，已
知气体密度3
/25.1m kg =ρ，1－1和2－2截面直径分别为600mm 和400mm ，U
型管内水柱高度为h=45mm ，试计算体积流量（忽略损失）。 (15分)
解：1－1和2－2截面处于缓变流中（2分），列总流的伯努力方程有：
g
v
g p Z g v g p Z 222
2222111++=++ρρ （3分），其中1Z =2Z （1分） (1)
根据连续性方程有：
2211A v A v = （2分） (2)
设U 型管左侧水面到底部（Z=0）的距离为L ，有：
gh h L Z g p L Z g p 水ρρρ+--+=-+)()(2211 （3分） （3）
根据上述三式带入已知条件，求得：
2v ＝29.67m/s ，（2分）22A v Q ==3.73m 3/s （2分）
1． 如图所示，有一盛水的开口容器以3.6m/s2的加速度沿与水平成30º夹角的倾斜平面向上运动，
试求容器中水面的倾角，并分析p 与水深的关系。 解：根据压强平衡微分方程式：
（1分）
单位质量力：
（2分）
在液面上为大气压强，
代入（1分）
由压强平衡微分方程式，得：
（2分）
（2分）
任意点：
（4分）
代入自由面方程得：
p与淹深成正比。（3分）
2．有一30cm15 cm
⨯的文德利管，接入铅垂的输油管上，油的流动方向朝上。已知喉部与进口截面间的高度差为30cm，图中U形管读书为25cm水银柱，试
求油的流量以及进口与喉部两截面之间的压力差。（
2
8825/
g N m
ρ=）
解：130
d cm
=
故
22
1
30706.86
4
a cm
π
=⨯=
（1分）2
15
d cm
=
故
22
2
15176.71
4
a cm
π
=⨯=
（1分）
2
8825/
g N m
ρ=
30z cm ∆=（2分）
（1）1333708825
25258825h cm =⨯－水银柱＝（）＝352.8cm 油柱
（2分）
31222
22
12706.86176.7122981352.8151832/706.86176.71a a Q gh cm s
a a ⨯=
⨯⨯=--＝
（5分）
（2）
11151832
214.8/706.86Q V cm s a =
==（1分）
22151832859.2/176.71Q V cm s a =
==（1分）
由伯努力方程，知
221122
1222V p V p z z g g g g ρρ++=++
（4分） 22
12
214.8859.23029.8129.81p p g g ρρ+=++⨯⨯（1分）
所以 11
406.323.5382.8 3.828p p cm m g ρ-=-==油柱
（2分）
3. 不可压缩平面流动的流函数为2310xy x y +-+，试判断是否存在势函数，如果存在，求其势函数。 解： （1）
2310xy x y ϕ=+-+
此流动无旋，存在势函数φ。2分
x y d v dx v dy
φ=+
一．已知平面不可压缩流体流动的流速为y x x x 422
-+=υ，
y xy y 22--=υ （20分）
1． 检查流动是否连续；
2． 检查流动是否有旋； 3． 求流场驻点位置； 4流函数。 解 （1）
22+=∂∂x x
V x
；22--=∂∂x y V y 02222=--+=∂∂+∂∂x x y
V x V y
x 满足连续性方程。 （2）
y x
V y 2-=∂∂；
4-=∂∂y
V x
02)(
21≠+-=∂∂-∂∂=y y
V x V x
y ω 流动有旋。
（3）驻点条件：
04)2(422
=-+=-+=y x x y x x V x
0)1(222=+-=--=x y y xy V y 由0=y 代入解得：0=x ；2-=x
由1-=x 代入解得：41-
=y 解得驻点：)4
1,1();0,2();0,0(---三点。
（4）
y x x V y
x 422-+==∂∂ϕ
)(2222x f y xy y x +-+=ϕ
y xy x f y xy V x
y 22)(22'+=++==∂∂ϕ
0)('=∴x f ；C x f =)(；令其为0，则：
2222y xy y x -+=ϕ
二．水射流以20s m /的速度从直径mm d 100=的喷口射出，冲击一对称叶片，叶片
角度
45=θ，求： （20分）
1． 当叶片不动时射流对叶片的冲击力；
2． 当叶片以12s m /的速度后退而喷口固定不动时，射流对叶片的冲击力。
解：
（1）列x 方向动量方程： )cos (V V q F v x --=-θρ )cos (4
2
V V V d F x +=θπρ
)12
2
(
201.04
100022+⨯⨯⨯⨯
=π
KN 36.5=
射流对叶片冲击力为KN 36.5，向右。
（2）选动坐标系，列x 方向动量方程，采用相对速度，相对流量
)cos ('''
V V q F v x --=-θρ
)](cos ))[((4
2
u V u V u V d F x -+--=θπρ
)12
2
(
)1220(1.04
100022+⨯-⨯⨯⨯
=π
KN 86.0=
射流对叶片冲击力为KN 86.0，向右。
三．求如图所示管路系统中的输水流量V q ，已知H =24，m l l l l 1004321====，
mm d d d 100421===，mm d 2003=，025.0421===λλλ，02.03=λ，
30=阀ξ。（20分）
第（六）题图 解：
列1-1，2-2断面能量方程
g
V d l g V d l g V d l H 2222
4444
2222221111λλλ++=。。。。。。。。。。。。。。。。a 由并联管流特点：
42
412132322
24
4
4
4
V d V d V d V d π
π
π
π
=
=
+
…………………………………（b ）
g
V g V d l g V d l 22223233332
2222阀
ξλλ+= …………………………………（c ） 联立（a ）、（b ）、（c ）式并代入已知条件可解得 2379.0V V = 1224.0V V = s m V /07.31= s m V d q V /10244
33121-⨯==
π
26.如题26图所示，用真空计B 测得封闭水箱液面上的真空度为0.98kPa ，若敞口油箱的液面低于水箱液面的高度H =1.5m ，油柱高h 1=5.6m ，水银柱高h 2=0.2m ，求油的密度。
题26图
27.某矩形断面渠道，粗糙系数n=0.025，通过流量Q=5.0m3／s，底宽b=4m，水深h=2m，问此渠道底坡应为多少?
28.有一普通完全井，其半径r0=0.36m，含水层厚度H=7m，岩土渗透系数k=0.0016m/s，井中水深h=4m，试计算井的出水量。(影响半径R=3000s k)
29.如题29图所示，在蓄水容器垂直壁的下面有一1／4圆柱面的部件AB，该部件的长度l=1.0m，半径R=0.4m，水深h=1.2m，试求作用在部件AB上的静水总压力，要求绘制水平分力的压强分布图和铅垂分力的压力体图。
30.如题30图所示的分岔管水流射入大气，干管及分岔管的轴线处于同一水平面上。已知
=30°，v2=v3=12m／s，d1=200mm，d2=d3=100mm，不计水头损失，求水流对分岔管的作用力。
31.如题3l图所示为离心式水泵抽水装置。已知流量Q=20 1/s，几何给水高度H g=18m。吸水管长度l1，=8m，管径d1=150mm；压水管长度l2=20m，管径d2=100mm。沿程摩阻系数λ=0.042，局部水头损失系数为：进口ξe=5.0，弯头ξb=0.17。水泵的安装高度H s=5.45m，水泵进口的允许真空度[h v]=7mH2O。
(1)试校核水泵进口的真空度h v；
(2)试求水泵的扬程H。
26．图示一有压管道，小管直径d A=0.2m，大管直径d B=0.4m，A点压强水头为7mH2O，B 点压强水头为4mH2O，已知大管断面平均流速v B=1m/s，B点比A点高1m．求管中水流的方向。
27．如图所示一密闭水箱，箱壁上连接一圆柱形外管嘴。已知液面压强p0=14.7kPa，管嘴内径d=50mm，管嘴中心线到液面的高度H=1.5m，管嘴流量系数 =0.82，试求管嘴出流量Q．
28．已知图示渠段下游为无穷远，上游水深小于正常水深。试对其进行分区，定性画出水面曲线并标出曲线名称
29．如图所示开口盛水容器，容器壁上设有半径R =0.4m 的半球盖AB ．已知球形盖中心点
的水深h =1.6m ，不计半球盖自重，试求半球盖连接螺栓所受的总拉力和总切力。(球体
体积公式为
3π3
4R )
30．如图所示，管道内水流经水平对称分岔管道流入大气。已知流量Q =0.2m 3/s ，干管直径
d l =300mm ，支管直径d 2=d 3=100mm ，分岔角︒=30θ，不计水头损失，试求水流对分岔管的作用力。
31．如图所示溢流坝泄流模型剖面。已知溢流坝最大下泄流量为Q p=850m3/s，若采用长度比尺λl =50的模型进行实验，试求模型的最大泄流量Q m．如测得模型坝脚处收缩断面流速v m=2.65m/s，模型的堰上水头H m=10.8cm，试求原型相应的流速v p和堰上水头H p．
1、如图所示，将一平板垂直探入水的自由射流中，设平板截去射流的部分流量Q 1＝
0.012m 3
/s ，并引起射流的剩余部分偏转一角度α。已知射流速度为30m/s ，总流量Q 0＝
0.036m 3
/s ，不计重量及水头损失。求射流加于平板上的力？
2、有泵管路如图所示，流量hour m Q /2403
=，泵的吸入管长m L 151=，沿程阻力系数
03.01=λ，总局部阻力系数为61=∑ξ；压力管长m L 602=，03.01=λ，102=∑ξ，管径为m 25.0。
求：（1）已知泵入口处真空表读数O mH 26.6，求吸入高度1h 。 （2）两个液面高差m h 242=，求泵的扬程H 。
3、水平直管半径为R ，不可压缩流体作层流流动，其半径r 处点流速为u ，并等于管内平均流速V 。 求证：R r 2
2=
4、如图所示一贮水容器。器壁上有两个半球形盖，设m d 5.0=，m h 2=，m H 5.2=。试分别求出作用在两个球盖上的液体总压力。
解：上面的盖为a 盖,对于a 盖，其压力体体积
p a
V 为
23
p 11
()2426a h V H d d ππ=--⨯
2331
(2.5 1.0)0.50.50.262m 4
12π
π=-⨯
⨯-
⨯=
p 9 8100.262 2.57kN
za a F V γ==⨯=（方向↑）
左面水平的盖为c 盖，对于c 盖，静水压力可分解成水平及铅重两个分力，其中
水平方向分力
229 810 2.50.5 4.813kN
4
4
xc F H
d π
π
γ==⨯⨯
⨯=（方向←）
铅重方向分力
3p 9 8100.50.321kN
12
zc c F V π
γ==⨯
⨯=（方向↓）
5、如图水泵进水系统，h=3m ，管径d=0.25m ，1﹑2断面间的总水头损失g
2V 8.5h 2
w =，断
面2处的真空度为O mH 4.08γ
p 2=v
，求流量。
解：列自由液面1-1和2－2断面的伯诺利方程：
g
2v 5.8g 2v p h 02
2
2v ++γ+= v=v 2
得：v=1.49 m/s Q=v s m d /073.04
32=π
答：流量为s m /073.03
工程流体力学经典计算题
工程流体力学经典计算题 1、相对密度0.89的石油，温度20oC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？ 解：89.0== 水 ρρd ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2 /s μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa ·s 2、图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？ 解：2 33/10147.110 11147.1m N dy du ?=??==-μ τ 3、如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？ 解：A ＝πdl , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2，
()N dy du A F 55.82 1096.11125.010141096.1114.3065.0222=?-??????==---μ 4、在一直径D ＝300mm 、高H ＝500mm 的圆柱形容器中注入水至高度h 1＝300mm ，然后使容器绕其垂直轴旋转。①试求能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数n 1。②当转数超过n 1时，水开始溢出容器边缘，而抛物面的顶端将向底部接近。试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n 2，在容器静止后水面高度h 2将为多少？ 解：自由液面方程：g r z s 22 2ω= 注：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半 g R R g R V 422142222πωπω=?=抛 ① ()12122h H R V h R V H R -=?=-πππ抛抛 ()()11112 4 21244n R h H g h H R g R πωππω=-= ?-= () ()min /34.178/97.210 15014.3103005008.93 3 11r s r R h H g n =???-?=-= --π ② 2/2H R V π=抛
工程流体力学习题及答案
第1章绪论 选择题 【】按连续介质的概念，流体质点是指：（）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有 诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。（）【】与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（）切应力和压强；（b）切应力和剪切变形速度；（c）切应力和剪切变形；（d）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是，而且速度梯度是流体微团的剪切变形速度，故。 （） 【】流体运动黏度υ的国际单位是：（）m2/s；（b）N/m2；（c）kg/m；（d）N·s/m2。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是。（） 【】理想流体的特征是：（）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。（）【】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（）1/20 000；（b）1/1 000； （c）1/4 000；（d）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约。 （） 【】从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c）不能承受拉力，平 衡时不能承受切应力；（d）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切 应力。（）【】下列流体哪个属牛顿流体：（）汽油；（b）纸浆；（c）血液；（d）沥青。 解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。（）【】时空气和水的运动黏度，，这说明：在运动中（）空气比水的黏性力大；（b）空气比水的黏性力小；（c）空气与水的黏性力接近；（d）不能直接比较。 解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水 的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有 关，因此它们不能直接比较。（）【】液体的黏性主要来自于液体：（）分子热运动；（b）分子间内聚力；（c）易变形性； （d）抗拒变形的能力。解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。 （）第2章流体静力学 选择题： 【】相对压强的起算基准是：（）绝对真空；（b）1个标准大气压；（c）当地大气压；（d）液面压强。 解：相对压强是绝对压强和当地大气压之差。（c）【】金属压力表的读值是：（）绝对压强；（b）相对压强；（c）绝对压强加当地大气压；（d）相对压强加当地大气压。 解：金属压力表的读数值是相对压强。（b） 【】某点的真空压强为65 000Pa，当地大气压为，该点的绝对压强为：（）65 000 Pa；（b）55 000 Pa；（c）35 000 Pa；（d）165 000 Pa。 解：真空压强是当相对压强为负值时它的绝对值。故该点的绝对压强。
工程流体力学计算题集(含答案)
30.(6分)飞机在10000m 高空(T=223.15K,p=0.264bar)以速度800km/h 飞行，燃烧室的进口扩压通道朝向前方，设空气在扩压通道中可逆压缩，试确定相对于扩压通道的来流马赫数和出口压力。(空气的比热容为C p =1006J/(kg ·K)，等熵指数为k=1.4，空气的气体常数R 为287J/(kg ·K)) T 0=T ∞+v C p ∞ =+⨯⨯232 222315********* 21006/.()/() =247.69K M ∞=v a ∞∞=⨯⨯⨯=(/) .. .80010360014287223150743 P 0=p ∞11221 + -⎡ ⎣ ⎢⎤⎦ ⎥ ∞-k M k k =0.264114 1207403821414 1+-⨯⎡⎣⎢⎤⎦ ⎥ =-.... .bar 31.(6分)一截面为圆形风道，风量为10000m 3/h ，最大允许平均流速为20m/s ， 求：(1)此时风道内径为多少? (2)若设计内径应取50mm 的整倍数，这时设计内径为多少? (3)核算在设计内径时平均风速为多少? 依连续方程（ρ=C ）v 1A 1=v 2A 2=q v (1)v 1 π412d q v = d 1=100004360020⨯⨯π =0.42m=420mm (2)设计内径应取450mm 为50mm 的9倍，且风速低于允许的20m/s (3) 在设计内径450mm 时，风速为 v q d m s v 22224 410000 36000451746= =⨯⨯=ππ../ 32.(7分)离心式风机可采用如图所示的集流器来测量流量，已知风机入口侧管道直径d=400mm,U 形管读数h=100mmH 2O ，水与空气的密度分别为ρ水=1000kg/m 3，ρ空=1.2kg/m 3，忽略流动的能量损失，求空气的体积流量q v 。 由伯努利方程 0+0+0=p g ρ+0+v g 2 2
工程流体力学题及答案
《工程流体力学》试题(一) 一、填空 1．我们所学的流体力学中描述流体运动的方法常采用( )法。 2. 伯努利方程是( )定律在流体力学中的应用。 3．管道的总水力损失等于( )之和。 4．流线是某一瞬时在流场中假想的曲线, 在这条曲线上的各流体质点的速度方向都与该曲线( )。 5．在虹吸管中，压力最低点的数值，不能低于( )，否则液体汽化，从而破坏虹吸现象。 6．等压面上的每一空间点上的单位质量力，必与等压面（） 7．皮托管原理依据是( )，而文丘里流量计(或喷嘴、孔板流量计等) 原理依据则是( )。 8．等压面上任一点的质量力方向是( )等压面。 9．根据雷诺数可以判断流体的流动状态，如管内流动时，Re( )为层流。 10．当流体的流动处于紊流粗糙管区时，其沿程损失系数与（）无关，只与相对粗糙度有关。 11．描述流体运动的方法有拉格朗日法和（）。 12．流场中运动的流体若存在加速度，它包括（）加速度和迁移加速度。 13．紊流流场中流体不仅受到摩擦切应力作用，还受到（）切应力作用。 14．工程上，流体在流管中流动时，雷诺数（）时，流动为层流。15. 流体是由无数的一个紧挨一个的( )组成的稠密而无间隙的连续介质, 这就是流体的( )假设。 16. 不考虑粘性的流体是( )流体, 反之是( ), 符合牛顿内摩擦定律的流体是( )流体, 反之是( )流体。 17. 在平衡流体中, 静压力相等的各点所组成的面称( ), 并且通过每一点的等压面与该点所受的( )力互相垂直。 18. 流线是某一瞬时在流场中假想的曲线, 在这条曲线上的各流体质点的速度方向都与该曲线( ); 涡线是角速度场中一条假想的曲线, 在同一瞬时处在这条曲线上的所有流体质点旋转角速度都与该曲线( )。 二、判断并改错 1．理想流体是指不考虑粘性的流体；不可压缩流体是指忽略密度变化的流体。这两种近似处理和流体连续介质假设一样都是流体力学中主要的力学模型。( 2．质量力只有重力的静止流体，其等压面一定是水平面。( ) 3．迹线与流线是两个不同的概念。因此，对于流体的任何流动都不能把两者混为一谈。( ) 4．流体都具有黏性，只是大小不同，因此一定都有内摩擦力。（） 5．边界层分离不会出现在减速增压区，只可能出现在加速降压区。（）6．判断流动状态的标准是雷诺数。（） 7．流体作定常流动时，流体的速度不随时间改变，因此加速度等于零。（）8．系统是流体质点的集合，一经划定，其质量、形状和体积将不再变化。（）9．管道入口段以后的流动是各截面速度分布相同的均匀流动。（）
工程流体力学习题及答案
第1章 绪论 选择题 【】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ，故d d t γ τμ=。 （b ） 【】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2 /s ；（b ）N/m 2 ；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2 。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 （a ） 【】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ -==???= 。 （a ） 【】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c ） 【】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。 解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a ）
工程流体力学教学课件ppt作者闻建龙工程流体力学习题+答案(部分)
闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案 第一章 绪论 1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？ 解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。如空气、水等。而在同等条件下，固体则产生有限的变形。 因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。 1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？ 解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。 流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。 在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm ）内的流动。 1-3 底面积为2 5.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层厚度为mm 4，当液 体分别为C 020的水和C 0 20时密度为3 856m kg 的原油时，移动平板所需的力各为多大？ 题1-3图 解：20℃ 水：s Pa ⋅⨯=-3 10 1μ 20℃，3 /856m kg =ρ， 原油：s Pa ⋅⨯='-3 102.7μ 水： 2 3 3 /410416101m N u =⨯⨯=⋅ =--δμτ 油： 2 3 3/8.2810 416102.7m N u =⨯⨯=⋅'=--δμτ 1-4 在相距mm 40=δ的两平行平板间充满动力粘度s Pa ⋅=7.0μ液体（图1-4），液体中有一边长为 mm a 60=的正方形薄板以s m u 15=的速度水平移动，由于粘性带动液体运动，假设沿垂直方向速度大小的分 布规律是直线。 1）当mm h 10=时，求薄板运动的液体阻力。 2）如果h 可改变，h 为多大时，薄板的阻力最小？并计算其最小阻力值。 题1-4图 解：1) 23 /35010 )1040(15 7.0m N h u =⨯-⨯=-⋅ =-δμτ上 2) h h u h h h h u h u h u )()()(-⋅=--+⋅=+-+δδ μδδμδμτττ）（ ＝＝下上 要使τ最小，则分母最大，所以：
(完整版)工程流体力学习题集及答案
第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒； （c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变 形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ，故d d t γ τμ=。 （b ） 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2 /s ；（b ）N/m 2 ；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2 。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 （a ） 【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ） 1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ -==⨯⨯⨯= 。 （a ） 【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时 不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。 解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a ） 【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=⨯空气，621.14610m /s υ-=⨯水，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气 与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。 解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有 关，因此它们不能直接比较。 （d ） 【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a ）分子热运动；（b ）分子间内聚力；（c ）易变形 性；（d ）抗拒变形的能力。解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。 （b ）
工程流体力学习题及答案5.docx
选择题: 【9.1】 汽车高速行驶时所受到的阻力主要来自于一。（°）汽车表面的摩擦阻力；少）地 面的摩擦阻力；（°）空气对头部的碰撞；（“）尾部的旋涡。 解：（“） 【9.2 ] 边界层内的流动特点之一是一。（Q ）粘性力比惯性力重要3）粘性力与惯性力量 级相等（°）压强变化可忽略（〃）流动速度比外部势流小。 解：在边界层中粘性力和惯性力是同数量级。（可 【9.3】 边界层的流动分离发生在-。（°）物体后部（“）零压梯度区（°）逆压梯度区（“） 后驻点。 解：边界层产生分离的根本原因是由于粘性的存在，条件是逆压梯度的存在。（可 计算题: 【9.4】 一长1.2m 宽0.6m 的平板顺流放置于速度为（）-8m/s 的恒定水流中，设平板上边 界层内的速度 分布为： •叮評飞丿 •其中》为边界层厚度，y 为至平板的垂直距离。试求：（1）边界层厚度的最大值；（2） 作用在平板上 的单面酝力。（设水温为20°C ） 则 u （） 边界层动量厚度 4 = f — •＞（）/ =必（2〃-〃2）（i — 2〃 + 〃2）d 〃 由牛顿内摩擦定律 边界层理论 .2丿
du | 口 /2 2y ““齐 U =^o (?-y ) 由式 可) _ 2 d 〃m 1 " 2 dr 严 (0)式代入上式 15厶 P5 dx= 15 “ 夕 [b ~TT 一 + c P5x= 2 当 x=0, =0 故 0.345 N 一平板顺流放置于均流中。今若将平板的长度增加一倍，试问平板所受 的摩擦阻力将增加几倍。(设平板边界层内的流动为层流) 解：当平板边界层为层流边界层时，由Blasius 公式得 1.328 当平板的长度增加一倍时，摩擦阻力将增加〃倍 故边界层厚度 边界层的最大厚度 max x=l 5.48 1.011X 10 6X 12 0.8 二6・ 75mm 作用于平板上的摩擦阻力是切应力5 (X)沿板长的积分 两边积分得 定 积分常数 =Wo 尸。 5 (G) c=0 [9.5] 摩擦阻力因数 C DC 〜\fi
《工程流体力学》习题答案
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作者：Pan Hongliang 仅供个人学习 第一章流体及其主要物理性质 1-1.轻柴油在温度15ºC时相对密度为0.83，求它的密度和重度。 解：4ºC时相对密度： 所以， 1-2.甘油在温度0ºC时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。 解： 1-3.水的体积弹性系数为1.96×109N/m2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？ 解： 1-4.容积4m3的水，温度不变，当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压缩系数βp和体积弹性系数E。 解： 1-5.用200L汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。若汽油的膨胀系数为0.0006ºC－1，弹性系数为14000kg/cm2。试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？ 解：E＝E’·g＝14000×9.8×104Pa Δp＝0.18at 所以， 从初始状态积分到最终状态得： 另解：设灌桶时每桶最多不超过V升，则 （1大气压＝1Kg/cm2） V＝197.6升 dV t＝2.41升 dV p＝2.52×10-3升 G＝0.1976×700＝138Kg＝1352.4N
1-6.石油相对密度0.9，粘度28cP，求运动粘度为多少m2/s? 解： 1-7.相对密度0.89的石油，温度20ºC时的运动粘度为40cSt，求动力粘度为多少？ 解：ν＝40cSt＝0.4St＝0.4×10-4m2/s μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa·s 1-8.图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝ 1.147Pa·s，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？ 解： 1-9.如图所示活塞油缸，其直径D＝12cm，活塞直径d＝11.96cm，活塞长度L＝14cm，油的μ＝0.65P，当活塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞所需的力F=？ 解：A＝πdL , μ＝0.65P＝0.065 Pa·s , Δu＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2
工程流体力学练习题及答案
流体力学练习题 一、填空题 1．流体力学中三个主要力学模型是（1）连续介质模型(2）不可压缩流体力学模型（3）无粘性流体力学模型. 2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水和空气等。 3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。 4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。 5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。 6．空气在温度为K，压强为mmHg时的密度和容重分别为kg/m3和N/m3。 7．流体受压，体积缩小，密度增大的性质，称为流体的压缩性;流体受热，体积膨胀，密度减少的性质，称为流体的热胀性。 8．压缩系数的倒数称为流体的弹性模量,以来表示 9．１工程大气压等于98。07千帕，等于10m水柱高，等于735.6毫米汞柱高。 10．静止流体任一边界上压强的变化，将等值地传到其他各点（只要静止不被破坏），这就是水静压强等值传递的帕斯卡定律. 11．流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向. 12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。 13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。 14．测压管是一根玻璃直管或形管，一端连接在需要测定的容器孔口上,另一端开口,直接和大气相通。 15．在微压计测量气体压强时,其倾角为，测得cm 则h=10cm。 16．作用于曲面上的水静压力的铅直分力等于其压力体内的水重。 17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。 18．流线不能相交（驻点处除外），也不能是折线，因为流场内任一固定点在同一瞬间只能有一个速度向量，流线只能是一条光滑的曲线或直线. 19．静压、动压和位压之和以表示,称为总压。 20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。21．流体力学是研究流体平衡和运动规律的一门科学. 22．根据在理想流体运动中微团有没有旋转角速度,可以把运动划分为有旋运动和无旋运动. 23．在湍流理论中，通常采用下面三种平均方法时间平均、空间平均、统计平均。24．早在19世纪,斯托克斯对粘性流体和亥姆霍兹对理想流体都指出，对于像流体这样可以
工程流体力学练习题及答案
流体力学练习题 一、填 空 题 1．流体力学中三个主要力学模型是（1）连续介质模型（2）不可压缩流体力学模型（3）无粘性流体力学模型。 2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。 3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。 4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。 5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。 6．空气在温度为290K ，压强为760mmHg 时的密度和容重分别为 1.2a ρ= kg/m 3和 11.77a γ=N/m 3。 7．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀， 密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。 8．压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量 ，以E 来表示 9．１工程大气压等于98.07千帕，等于10m 水柱高，等于735.6毫米汞柱高。 10．静止流体任一边界上压强的变化，将等值地传到其他各点（只要静止不被破坏），这就是水静压强等值传递的帕斯卡定律。 11．流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。 12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。 13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。 14．测压管是一根玻璃直管或U 形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。 15．在微压计测量气体压强时，其倾角为︒=30α，测得20l =cm 则h=10cm 。 16．作用于曲面上的水静压力P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。 17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。 18． 流线不能相交（驻点处除外），也不能是折线，因为流场内任一固定点在同一瞬间只能有一个速度向量，流线只能是一条光滑的曲线或直线。 19．静压、动压和位压之和以z p 表示，称为总压。 20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。 21．流体力学是研究 流体平衡 和 运动规律 的一门科学。 22．根据在理想流体运动中微团有没有旋转角速度，可以把运动划分为有旋运动和无旋运动。
工程流体力学练习题计算题答案
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四、计算题： 1、【解】 s m V D D V s m A Q V A V A V Q /02.13.25.11/3.21 14.38.142 22 212222 211=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅⎪⎭ ⎫ ⎝⎛==⨯⨯== ==（3分） 对1－1、2－2列伯努利方程： Pa g V V p p g V p g V p 3898558.923.219800108.9422222422 21 122 22211 =⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛⨯-⨯+⨯⨯=-+=+=+γγγ（3分） 由动量方程： ()122211V V Q R A p A p -=--ρ () ()()←=-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯=---=N V V Q A p A p R 825.38399313.28.110004 114.338985545.114.39800042 2122211ρ（4分） 支座所承受的轴向力为384KN ，方向向右。 （2分） 2、【解】（0－0为水池液面；1－1为泵前；2－2为泵后） （2分） （2分） （1） （2分） （2）吸入段沿程水头损失： （2分） （1分） 局部水头损失：
（1分） （2分） （3）列0－0、1－1两断面伯努利方程： 即泵前真空表读数为 （2分） （4）列1－1、2－2两断面伯努利方程： （2分） 3、【解】由已知条件，s m A Q v /66.515 .01 .0*4/2 =⨯==π（1分） 雷诺数：5 6 105.810 115.066.5Re ⨯=⨯⨯= = -υ vd （1分） 相对粗糙度001.015.0/1015.0/3=⨯=∆-d （1分） 从莫迪图上可查出，沿程损失系数023.0=λ （2分） 1）在1km 管道中的沿程阻力损失为：m g v d L h f 6.2508.9266.515.01000023.022 2=⨯⨯ ⨯=⋅⋅=λ 压降损失Mpa gh p f 456.26.2508.91000=⨯⨯==∆ρ （3分） 2）10km 管道上的损失为：m g v d L h f 25068.9266.515.010000023.022 2=⨯⨯ ⨯=⋅⋅=λ （1分）
工程流体力学习题及答案
工程流体力学习题及答案
工程流体力学习题及答案（1） 1 某种液体的比重为3，试求其比容。 （答：3.3×10-4米3/公斤） 2 体积为5.26米3的某种油，质量为4480公斤，试求这种油的比重、密度与重度。 （答：0.85；851公斤/米3；8348牛/米3） 3 若煤油的密度为0.8克/厘米3，试求按工程单位计算的煤油的重度、密度与比容。 （答：800公斤力/米3；81.56公斤力·秒2/米4； 1.25×10-3米3/公斤力） 4 试计算空气在温度t=4℃，绝对压力P=3.4大气压下的重度、密度与比容。 (答：42.4牛/米3；4.33公斤/米3；0.231米3/公斤） 5 试计算二氧化碳在温度为t=85℃，绝对压力P=7.1大气压下的重度、密度与比容。 （答：104牛/米3；10.6公斤/米3；0.09厘米3/公斤） 6 空气在蓄热室内于定压下，温度自20℃增高为400℃，问空气的体积增加了多少倍？ （答：1.3倍） ℃，烟气经7 加热炉烟道入口烟气的温度900 t入
烟道及其中设置的换热器后，至烟道出口温度下 降为500=t 出℃，若烟气在0℃时的密度为28.10=ρ公 斤/米3，求烟道入口与出口处烟气的密度。 （答：298.0=ρ人公斤/米3；452.0=ρ出公斤/米3） 8 试计算一氧化碳在表压力为0.3大气压、温 度为8℃下的重度。 （答：15.49牛/米3） 9 已知速度为抛物线分布，如图示 y=0，4，8， 12，17厘米处的速度梯度。又若气体的绝对粘 性系数为1013.25 -⨯=μ牛·秒/米3，求以上各处气体的摩擦切应力。 9 题图 10 夹缝宽度为h ，其中所放的很薄的大平板以 定速v 移动。若板上方流体的粘性系数为μ，下 方流体的粘性系数为K μ，问应将大平板放在夹缝 中何处，方能使其移动时阻力为最小？ （答:h k k k h =++11或）
工程流体力学课后答案带题目
第一章 流体及其主要物理性质 1-1. 轻柴油在温度15ºC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。 解：4ºC 时 所以，3 3 /8134980083.083.0/830100083.083.0m N m kg =⨯===⨯==水水γγρρ 1-2. 甘油在温度0ºC 时密度为1.26g/cm 3，求以国际单位表示的密度和重度。 333/123488.91260/1260/26.1m N g m kg cm g =⨯==⇒==ργρ 1-3. 水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？ M P a Pa E E V V V V p p 6.191096.101.07=⨯==∆= ∆= ∆β 1-4. 容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该 水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。 解：1956 105.2104101000---⨯=⨯--=∆∆-=Pa p V V p β Pa E p 89 10410 5.21 1 ⨯=⨯= = -β 1-5. 用200L 汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC ，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。若汽油的膨胀系数为0.0006ºC －1，弹性系数为14000kg/cm 2。试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？ 解：E ＝E ’·g ＝14000×9.8×104Pa
Δp ＝0.18at dp p V dT T V dV ∂∂+∂∂= 00V T V T V V T T ββ=∂∂⇒∂∂= 00V p V p V V p p ββ-=∂∂⇒∂∂-= 所以，dp V dT V dp p V dT T V dV p T 00ββ-=∂∂+∂∂= 从初始状态积分到最终状态得： L L L V p p E V T T V V dp V dT V dV T p p p T T T V V 4.21057.24.220010 8.914000108.918.020*******.0)(1 )(34 4 00000000 ≈⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=-- -=--=-⎰ ⎰⎰ βββ即 ()kg V V M 32.13810004 .220010007.0=-⨯ ⨯=∆-=ρ 另解：设灌桶时每桶最多不超过V 升，则 200 =++p t dV dV V V dt V dV t t 2000061.0⨯=⋅⋅=β V dp V dV p p 18.0140001 ⨯- =⋅⋅-=β（1大气压＝1Kg/cm 2） V ＝197.6升 dV t ＝2.41升 dV p ＝2.52×10-3升 G ＝0.1976×700＝138Kg ＝1352.4N 1-6. 石油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s? ()c S t St s m 3131.0/101.310009.01028253==⨯=⨯⨯==--ρμν 1-7. 相对密度0.89的石油，温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？ 解：89.0== 水 ρρ d ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/s μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa·s