亚衍射极限的光学成像–银超级镜片

亚衍射极限的光学成像–银超级镜片

Nicholas Fang, Hyesog Lee, Cheng Sun, Xiang Zhang*

最近的理论预测：超透镜能够产生亚衍射极限图像。这种超级镜片将通过表面等离子体的激发来恢复倏逝波的图像。使用银作为一个自然的光学超透镜，我们证明了分辨率为60纳米半角宽度或六分之一照明波长的亚衍射极限成像。通过选择合适的的工作波长和银的厚度，我们是可以了解到宽光谱的亚波长的特点，而且我们还表明，可以拍摄到任意高保真度的纳米结构。这种超级光学镜片为更好地了解纳米级的光学成像和超微光电子设备提供了更好的方式。

传统的光学仪器受到所谓的衍射极限的限制，因为它们只能传播来自光源的近场区。这是因为携带着物体的亚波长信息的倏逝波在一个拥有正的介电常数和渗磁率的介质上呈指数形式衰减，而且倏逝波在到达图像平面之前就会消失。为了阻止这种衰减，一种关于亚波长成像的无缝接触膜的想法在20世纪70年代被提出来了，而且后来这个想法得到了证实。通过增加反射率而提高分辨率的传统浸没透镜，会受限于高折射率材料的可用性。尽管近场光学显微镜能够扫描出亚波长的详细信息，但是它是通过逐点扫描的方式而不是立马形成一个完整的图像。干涉也可以形成简单的亚波长图样，但是它不被看做一种成像方法，因为这种方法缺少物与像之间的通用的双射保角映射。

相反，超级镜片被预测可以很大程度地加强倏逝波，而且还能补偿镜外的的倏逝波的损失，从而在衍射极限的情况之下恢复图像。这种不寻常的镜片的制作需要一个由负的介电常数或渗透率的材料做成的平板。一个新兴的人工制造的材料显示了前所未有的在微波或者太赫兹程度上的电磁性质，这位制造超透镜提供了基本猜想。尽管超材料和光晶体最近显示出了在微波频率上良好的光波弯曲性和聚焦性，但是因为天然磁化率材料的减少，导致想要获得光频上的超透镜是有挑战性的。只在最近，超材料才展现出了在太兆赫兹和红外线区域的磁性反应。然而，在近场，材料的电场和磁场反应是不耦合的；因此对于横向电磁波（TM），我们只需要考虑介电常数。因为银之类的贵重金属的传导电子的集体激发，可以很容易使它们获得负的介

电常数，这使得它们成为了光学超透镜制作材料的最好选择。让我们考虑一个超级镜片—一层隔离层把物体与银板分开，然后在相反面涂上成像材料。通过设计这样的薄金属板，使得表面电流振荡（表面等离子体）与来自物体的倏逝波相匹配，这样的超级透镜就能够大大提高该区域的振幅。制造超透镜的关键前提是：通过表面等离子体来增强倏逝波。最近，通过数值模拟我们可以更好地了解银超透镜。然而，由于银膜片的厚度会影响到倏逝波的的增强效果，从而影响到观察极限衍射图像的实验。

表面电荷积聚在银膜和像方介质的接口处，合适选择银的厚度和银的介电常数，而且邻介质的介电常数数值上相等符号相反的时候,我们发现电场的垂直分量会处在一种共振的状态。这样的微妙的共振对于保证倏逝波在板中渗透的加强是必不可少。为增强倏逝波的传播，我们发现满足公式（Kzi/εi+ Kzi/εj=0）的渐进阻抗也必须满足银表面等离子体激发条件。众所周知，当两种介质的介电常数的符号相反而且|εi|远大于εj时,在面内波矢Kx接近于Ko

的狭小范围内，金属光学仪器的表面等离子体才能耦合。但是很少有人知道，当|εi|~εj 而且它们符号相反的时候，属于Kx波的表面等离子体会被大大的增强，从而影响大超透镜的效果。

图1显示了一系列刻在铬屏上的物体：放置在离35纳米银膜40纳米处的物体，在365

纳米波长的紫外线光照下，被成像在处于银膜另一面的光刻胶上。利用FIB光刻技术, 铬就被定型在石英上, 铬的上面是40纳米后的PMMA。铬膜接近于一个二元物质，因为在紫外线的照射下，铬（介电常数等于-8.55+i8.96）是不处于等离子共振状态的，而且有着较浅的透入深度（15nm 左右）。随后，35纳米厚的层银就浓缩在了PMMA上，然后涂上一层120纳米厚呈负性的光刻胶，用来记录近场图像。这个基板会被放置在365纳米的汞灯照射之下。曝光量是8毫瓦每平方厘米，而且最佳的曝光时间是60s。我们必须保证银和PMMA的表面均方根值调制在1纳米以下，否则超透镜的色散特性将会改变，而且也会使记录的图像上产生污点。利用负性的光刻胶，图像会转换成一种地形的调制，而且是通过原子力显微镜映射出来的。这个由60纳米宽的纳米线排列出

来的图像如Fig. 2A所示。傅立叶变换光谱显示了一个尖锐的峰值，符合126±7纳米的范围（Fig. 3A，底部面板）。有了对PMMA表面形态和银的表面的严格控制，我们得到了平均高度在5到10

纳米的光刻胶图像（Fig. 2C）。结果表明：使用银超透镜，亚衍射极限图像的半角宽度的分辨率下降到60纳米或者λ/6。如果不优化成像过程的话，用35纳米厚的PMMA代替银膜，对比实验室中并没有显示出像与亚波长物体的差别 (Fig. 2, B and D)。通过对这些亚波长迅速衰减的

特征的简单分析，我们的观测结果被进一步证实了。对于一个周期为a线阵列对象，迅速衰减的倏逝波有一个特征长度Z，而且1/Z =4。当周围介质的介电常数是2.4时，我们估计出衰减的深

度是11纳米。我们还观察到，没有超透镜增强和传播倏逝波，是很难从75纳米外找到一个60纳米的半角宽度的物。

起初为了得到完美的透镜，Pendry的建议是：整个图像傅立叶频谱的转换应该没有任何的失真或者扭曲。由色散负性的介电常数或者渗透率的材料制成的平板透镜，有些失真无可避免的，而且在准静态的限制下，只能接近于完美的透镜。在亚波长图像分辨率允许的情况下，这样的透镜系统大大地提高了倏逝波光谱中重要的部分，我们把这样的系统称作为超透镜。为了最大化增强一段宽波段的倏逝波，超透镜需要相当苛刻的条件。找到一个波长范围是很重要的，这段波长必须满足银的介电常数需要大小相等符号相反于邻近的介质，这些介质就是实验中的PMMA层和光刻胶。分析这个系统的方法，可以通过测量该系统的光学传递函数，利用给定的横向波矢量Kx，这个函数定义为像方视场到物方视场的比，如|Eimg|/|Eobj|，。利用分层介质的菲涅尔公式，考虑到银河邻近介质的吸收，我们计算出了银超透镜系统的光学传递函数(Fig.

3)。从 Fig. 3A看，我们估计出2Ko到4Ko逐渐消失的分量分可以通过表面等离子体的激发，有效地得到加强与恢复，这些表面等离子体激发的范围比传统的狭窄的共振范围（一般小于 0.1 Ko）大一点。计算表明，PMMA和光刻胶的轻微吸收对图像质量的影响是微不足道的。

尽管光照是垂直于物体平面的，但是亚波长物体会将入射光线散射到不同的方向。银超透镜的参考平面的散射波的两种偏振类型如下所示：（i）平行于平面的磁场分量是TM偏振；（ii）平行于平面的电场分量是TE偏振。然而一个在的35纳米的银超透镜上，宽波段TM倏逝波在就会

形成耦合的衍射极限图像，但是TE波就被明显的衰减了(Fig. 3A),这与图像分辨率的理论估计是一致的。尽管在界面上PMMA会使表面等离子体共振轻微的失谐，但是临界厚度的银板保证了

它们能够被激发。因为携带属于增强宽波段的基本波矢的60纳米半角宽度的物体，（Fig. 3A, 最上面一层）所以其对应的光谱最高峰能够很清楚地在记录的图像中观察到，正如我们实验所做的一样（Fig. 3A,底面）。在图像3 B中,，我们计算出在不同厚度银膜上60纳米半角宽度物体的传递函数。通过表面等离子体激发， 35纳米厚的银板对所选的亚波长特征有最大的增强效果。超过40纳米厚度时，这种增强会由于材料吸收而消失，从而失去效果。这样的临界厚度给予了我们一个非常有效的测量方法，这个测量方法是关于在银膜的两个界面上倏逝波耦合模式的。这一临界厚度与我们之前的发现相吻合。

利用亚衍射极限分辨率，银超透镜也可以拍摄任何纳米材料的图像。图像4B中的“NANO”显示出我们完全可以复制膜上所有方向而且高保真度的信息。正如我们先前讨论的，只有发散的TM倏逝波才与银膜上的表面等离子体共振相耦合，而且它们是恢复亚衍射极限图像的一个非常重要的的因素。相比之下，图片4C显示了在相同的膜上我们进行的实验：“NANO”的字样显示在75纳米平铺的PMMA上。相同的曝光条件之下，我们发现“NANO”拥有更粗的线条，而且甚至大大的延长了时间（大于1分钟）。因为线条相隔只有几微米，所以亚波长的开口可以看做独立的。在宽频带的傅里叶光谱的条件之下：大一点的傅里叶分量衰减的更加厉害，而且只有小的傅里叶分量到达了像平面，形成了如图4c里的衍射极限图像。相比较之下，我们用银超透镜可以分析微小于衍射极限图像的平均89纳米的线宽(Fig.4D)。有了更加自然和结构化的金属等

离子体和半导体中的声子极化激元，我们就可以获得一个低失真高分辨率的超透镜！