数据分析初步

浙教版数据的分析初步知识点总结八下

教师学生姓名上课日期月日学科数学年级八年级教材版本浙教版类型知识讲解：√考题讲解：√本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题八下第三章《数据分析初步》复习课时数量第（）课时授课时段教学目标1、掌握平均数、中位数、众数、极差、方差的概念并进行数据处理； 2、发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力；教学重点、难点重点:平均数、中位数、众数、极差、方差概念的理解和掌握；难点:会处理实际问题中的统计内容；教学过程知识点复习【知识点梳理】知识点：平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数表示数据离散的统计量：方差、标准差 1.（算术）平均数算术平均数：一般地，对于n个数x1、x2、……、x n，我们把 12 1 ( n X x x x n =+++ ……）叫做n个数的算术平均数，简称平均数，记作X（读作x拔）加权平均数：若一组数据中x1、x2、……、x n的个数分别是f1、f2、……、f n，则这组数据的平均数1122 1 () n n X x f x f x f n =+++ ……就叫做加权平均数（其中f1+f2+……+f n=n） f1、f2、……、f n分别叫作x1、x2、……、x n的权。“权”越大，对平均数的影响越大. 例题 (1）2、4、7、9、11、13.这几个数的平均数是_______ (2）一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，?那么原数据的平均数__________；(3）8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为；（4）某人旅行100千米，前50千米的速度为100千米/小时，后50千米速度为为120千米/小时，则此人的平均速度估计为（）千米/小时。A、100 B、109 C、110 D、115 2.中位数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的几种趋势。例题 (1）某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（） A．85 B．86 C．92 D．87.9 (2)将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数

初中数学数据的分析

一、选择题 1. 有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（） A. 11.6 B. 232 C. 23.2 D. 11.5 2.小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分都为100分），数学老师想判断这两个同学的数学成绩谁更稳定，在做统计分析时，老师需要比较这两个人5次数学成绩的（） A 平均数 B 方差 C 众数 D 中位数 3．某鞋柜售货员为了了解市场的需求，需要知道所销售的鞋子码数的（） A 中位数 B 众数 C 平均数 D 方差 4．某个班级期末英语成绩的平均分是75分，方差为225分2，如果每个学生都多考5分，下列说法正确的是：（） A 方差不变，平均分不变 B 平均分变大，方差不变化 C 平均分不变，方差变大 D 平均分变大，方差变大 5.一组数据的方差为2s ，将这组数据的每个数据都扩大三倍，所得到的一组新的数据的方差为（） A 29s B 2s C 23s D 22s 6.一个样本的方差是22221261 [(5)(5)(5)]6 s x x x =-+-++-L ，那么这个样本的平均数为（）A 6 B 16 C 5 D 5 6 7．某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，x ，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）． A ．7 B ．6 C ．5．5 D ．5 8．某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：公司营销人员该月销售量的中位数是（）． A ．400件 B ．350件 C ．300件 D ．360件 9．某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据．要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋 A ．160元 B ．140元 C ．120元 D ．100

数据分析初步讲义及习题

数据分析初步 1、平均数平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。一般的，有n 个数,,,,321n x x x x ???我们把叫做这n 个数的算术平均数简称平均数，记做- x （读作“x 拔”）（定义法）当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。且f 1+f 2+……+f k =n （加权法），其中 k f f f f ???321,,表示各相同数据的个数，称为权，“权”越大，对平均数的影响就越大，加权平均数的分母恰好为各权的和。当给出的一组数据，都在某一常数a 上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;? 2、众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。众数：在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数 ) (1 321n x x x x n +???+++

中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数． 3、方差与标准差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 s 2=[(x 1-)2+(x 2-)2+… +(x n -)2]；一般的，一组数据的方差的算术平方根 S=])x -(x +…+)x -(x +)x -[(x n 12_ n 2 _22_1称为这组数据的标准差。方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。或者说，离散程度小就越稳定，离散程度大就不稳定。数据分析练习题一.选择 1.已知1x ，2x ，3x ，…，15x 的平均数为a ，16x ，17x ，…，40x 的平均数为b ，则1x ，2x ， 3x ，…，15x ，16x ，17x ，…，40x 的平均数为（） A ． 1()2a b + B ．1()4a b + C ．1()40a b + D ．1 (35)8a b + 2.已知一组正数1x ，2x ，3x ，，7x 的方差2 2 22212371(63) 7 S x x x x = ++++-则关于数据13x +，23x +，33x +，，73x +的说法：（1）方差为2 S ；（2）平均数为3；（3）平均数为6；（4）方差为2 9S ，其中正确的说法是（） A. （1）与（2） B. （1）与（3） C. （2）与（3） D. （3）与（4） 3..在一化学实验中，因仪器和观察的误差，使得三次实验所得实验数据分别为a 1，a 2，a 3．我们规定该实验的“最佳实验数据”a 是这样一个数值：a 与各数据a 1，a 2，a 3差的平方和M 最小．依此规定，则a =（） A. 123a a a ++ B. C. D. 1 233a a a ++ 4.甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b

新初中数学数据分析经典测试题

新初中数学数据分析经典测试题一、选择题 1．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单----，关于这组数据，下列结论不正确的是（）位：℃）：7,4,2,1,2,2 A．平均数是B．中位数是C．众数是D．方差是【答案】D 【解析】【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．【详解】解：有题意可得，这组数据的众数为-2，中位数为-2，平均数为-2，方差是9 故选D． 2．甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下：品种甲乙丙平均产量/(千克/棵)9090 方差10.224.88.5 若从这三个品种中选择一个在该地区推广，则应选择的品种是() A．甲B．乙C．丙D．甲、乙中任选一个【答案】A 【解析】【分析】根据平均数、方差等数据的进行判断即可．【详解】根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广．故选：A 【点睛】本题考查了平均数、方差，掌握平均数、方差的定义是解题的关键． 3．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：岁）1819202122 人数14322 则12名队员的年龄（） A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是19岁 C．众数是19岁，中位数是20.5岁D．众数是19岁，中位数是20岁【答案】D 【解析】【分析】中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数；众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）．【详解】解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选：D. 【点睛】理解中位数和众数的定义是解题的关键． 4．小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表：若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩（） A．平均数变大，方差不变B．平均数不变，方差不变 C．平均数不变，方差变大D．平均数不变，方差变小【答案】D 【解析】【分析】首先利用计算出前10次射击的平均数，再计算出方差，然后计算出再射击2次后的平均数和方差，进而可得答案．【详解】前10次平均数：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3）÷10＝8，方差：S2＝ 1 10 [（6﹣8）2×3+（7﹣8）2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2+3×（10﹣8）2]＝2.6，再射击2次后的平均数：：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3+7+9）÷12＝8，

(专题精选)初中数学数据分析真题汇编及答案

（专题精选）初中数学数据分析真题汇编及答案一、选择题 1．校团委组织开展“医助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级(1)班共40名同学进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，二小慧捐款11元，下列说法错误的是( ) A．10元是该班同学捐款金额的平均水平B．班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人 C．班上捐款金额的中位数一定是10元D．班上捐款金额数据的众数不一定是10元【答案】C 【解析】【分析】根据平均数，中位数及众数的定义依次判断. 【详解】 ∵该班同学捐款的平均金额为10元， ∴10元是该班同学捐款金额的平均水平，故A正确； ∵九年级(1)班共40名同学进行了捐款，捐款的平均金额为10元， ∴班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人，故B正确；班上捐款金额的中位数不一定是10元，故C错误；班上捐款金额数据的众数不一定是10元，故D正确，故选：C. 【点睛】此题考查数据统计中的平均数，中位数及众数的定义，正确理解定义是解题的关键. 2．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（） A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不对【答案】B 【解析】【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出1 3 （-2+b-2+c-2）的值；再由方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差．【详解】解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15， ∴1 3 （a-2+b-2+c-2）=3， ∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4， ∴1 3 [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，

浙教版八年级下册第3章《数据分析初步》单元检测卷(含答案解析)

2020年春浙教版八年级下册第1章《二次根式》单元测试A卷考试时间：100分钟满分：120分班级：___________姓名：___________学号：___________成绩：___________一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）下列各式中，一定是二次根式的是（） A．B．C．D． 2．（3分）当x为下列何值时，二次根式有意义（） A．x≠2B．x＞2C．x≤2D．x≥2 3．（3分）若a＜0，则的值为（） A．3B．﹣3C．3﹣2a D．2a﹣3 4．（3分）已知实数a在数轴上的位置如图，化简﹣的结果为（） A．﹣1B．﹣2C．2a﹣1D．1﹣2a 5．（3分）下列式子为最简二次根式的是（） A．B．C．D． 6．（3分）下列计算错误的是（） A．＝﹣2B．＝2C．＝2D．＝2 7．（3分）已知a＝，b＝﹣2，则a与b的关系是（） A．a＝b B．a＝﹣b C．a＝D．ab＝﹣1 8．（3分）下列各式与是同类二次根式的是（） A．B．C．D． 9．（3分）计算4+3﹣的结果是（） A．B．C．D． 10．（3分）下列运算正确的是（） A．B．2＝C．＝3D．

11．（3分）若有意义，则的值是（） A．非正数B．负数C．非负数D．正数 12．（3分）已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（）A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 13．（3分）＝． 14．（3分）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是．15．（3分）若＝3﹣b，则b应满足． 16．（3分）已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是． 17．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 18．（3分）把化成最简二次根式为． 19．（3分）若最简二次根式与﹣是同类根式，则a＝． 20．（3分）小明发明了一种用“二次根式法”来产生密码的方法，如对于二次根式的计算结果是13，则在被开放数和结果时间加上数字0，就得到一个密码“169013”，则对于二次根式，用小明的方法产生的这个密码是（密码中不写小数点）三．解答题（共8小题，满分60分） 21．（6分）计算：2﹣（﹣）． 22．（6分）计算：． 23．（6分）计算：（﹣）0|+﹣（）﹣1

数据分析教师用讲义

知识梳理平均数的概念： ①平均数：一般的，如果有n 个数1x ，2x ，…n x ，那么，n x 1 = (1x +2x +…+n x )叫做这n 个数的平均数， ②加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次(这里 n f f f n =+++ 21)，那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为 n f x f x f x x k k +++= 2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中1f ，2f ，…k f 叫做权．平均数的计算方法： ①定义法: 当所给数据1x ，2x ，…n x 比较分散时，一般选用定义公式： n x 1 = （1x ＋2x ＋…n x ）． ②加权平均数法: 当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式： T —数据的分析

)(1 2211k k f x f x f x n x +++= ，其中1f +2f +…+k f =n ． ③新数据法: 当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式： a x x +='．其中，常数a 通常取接近于这组数据的平均数的较“整”的数，a x x -=11'，a x x -=22'，…，a x x n n -='， )'''(1 '21n x x x n x +++= 是新数据的平均数(通常把1x ，2x ，…n x 叫做原数据，1'x ，2'x ，…n x '叫做新数据)．中位数的概念将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．注意：一组数据的中位数是唯一的．求中位数时，必须先将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数为奇数，那么，最中间的一个数据是这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，那么最中间两个数据的平均数是这组数据的中位数．众数的概念在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．众数、中位数及平均数的异同点： (1)众数、中位数及平均数都是描述一组数据的集中趋势的量，其中以平均数最为重要，其应用最为广泛． (2)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动． (3)众数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量． (4)中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势．注意：在实际问题中求得的平均数、众数和中位数，切勿漏写单位．典例精讲一．加权平均数（一）（加权平均数的“权”常见的三种形式）

2019-2020初中数学八年级上册《样本与数据分析初步》专项测试(含答案) (65)

浙教版初中数学试卷 2019-2020年八年级数学上册《样本与数据分析初步》测试卷学校：__________ 一、选择题 1．(2分)某地区10户家庭的年消费情况如下：年消费l0万元的有2户，年消费5万元的有l户，年消费1．5万元的有6户，年消费7千元的有1户．可估计该地区每户年消费金额的一般水平为（） A.1．5万元 B．5万元 C．10万元 D．3.47万元 2．(2分)对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2. 有以下结论：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位教与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的有（） A．1个B． 2个C．3个D．4个 3．(2分)某校要了解八年级女生的体重以掌握她们的身体发育情况，从八年级500名女生中抽出50名进行检测．就这个问题，下面说法中．正确的是（）． A．500名女生是总体 B．500名女生是个体 C．500名女生是总体的一个样本 D．50是样本容量 4．(2分)样本3、6、4、4、7、6的方差是（） A．12 B．C．2 D 5．(2分)能够刻画一组数据离散程度的统计量是（） A．平均数B．众数C．中位数D．方差 6．(2分)一组数据2-，1-，0，1，2的方差是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4 7．(2分)要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题

中，30是（） A．个体B．总体 C．样本容量D．总体的一个样本8．(2分)甲、乙、丙、丁四位数选手各l0次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四个人中水平发挥最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 9．(2分)某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50％、20％、30％的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的成绩如上表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（） A．甲B．乙和丙C．甲和乙D．甲和丙 10．(2分)小伟五次数学考试成绩分别为86分，78分，80分，85分，92分，李老师想了解小伟数学学习变化情况，则李老师最关注小伟数学成绩的（） A．平均数B．众数C．中位数D．方差 11．(2分)根据中央电视台2006年5月8日19时30分发布的天气预报，我国内地31个省会城市及直辖市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是（） A．27℃，30°C B．28．5°C,29℃C．29℃，28℃D．28℃,28℃ 12．(2分)在一组50个数据的数组中，平均数是42，将其中两个数l30和50舍去，则余下的数的平均数为（） A．38 B．39 C． 40 D．41 13．(2分)某居民楼的一个单元一共有l0户人家，每两个月对住户的用水进行统计，8月底时，轮到小明统计，小明对每户人家的水表进行了“抄表”，从而得到每个住户的用水量，结果有3户家庭用水39吨，4户家庭用水42吨，3户家庭用水45吨，则此单位住户的月平均用水量是（）

初中数学数据分析知识点(详细全面)

第五讲、数据分析一、数据的代表（一）、（1）平均数：一般地，如果有n个数x1,x2,,x n,那么，x= 1（x +x + +x）叫做这n个数的平均数，x读n 1 2 n 作“x拔”。注：如果有n个数x1, x2,, x n的平均数为x，则①ax1, ax2,,ax n的平均数为a x；②x1+b,x2+b,,x n+b的平均数为x+b；③ax1+b,ax2+b,, ax n +b的平均数为a x +b。（2）加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，x k出现f k次（这里f1+ f2+f k =n），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为x = x1f1+x2f2+xk fk，这样求得的平均数x叫做加权平均 n 数，其中f1, f2,, f k叫做权。（ 3 ）平均数的计算方法 ①定义法:当所给数据x1, x2 ,, x n,比较分散时，一般选用定义公式：x = 1（x +x + +x） 1 2 n n 1 2 n ②加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：x= x1f1+x2f2+xk fk，其中n f1+ f2+f k =n。 ③新数据法：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：x=x'+a。其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，x'1= x1 a，x'2=x2 a，…，x'n=x n a。x'=1（x' +x' + +x' ）是新数n 1 2 n 据的平均数（通常把 x1,x2,,x n,叫做原数据，x'1,x'2,, x'n ,叫做新数据）。（4）算术平均数与加权平均数的区别与联系①联系：都是平均数，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等，均为 1 ）。②区别：算术平均数就是简单的把所有数加起来然后除以个数。而加权平均数是指各个数所占的比重不同，按照相应的比例把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值。（二）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。（注：不是唯一的，可存在多个）（三）中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。（注：①在找中位数的时候一定要把数据按大小依次排列；②如果n是奇数，则中位数是第n+1个；若n是偶数，则中位2 数处于第n和第n +1个的平均数；③中位数一般都是唯一的） 22 二、数据的波动（一）极差：（1）概念：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。（2）意义：能够反映数据的变化范围，是最简单的一种度量数据波动情况的量，极差越大，波动越大。（二）方差：（1）概念：在一组数据x1,x2,,x n,中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用 “ s2”表示，即s2= 1[（x1x）2+（x2x）2+ +（x n x）2] 1 2 n （2）意义：衡量数据波动大小的量，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小， n 数据的波动越稳定。注：如果有n个数x1, x2,,x n的方差为s2，则①ax1,ax2,,ax n的方差为a2s2；②x1+b,x2+b,,x n+b的方差为s2；③ax1+b, ax2 +b,,ax n +b的方差为a2s2。（三）方差的计算 (1)基本公式：s2= 1[(x1x)2+(x2x)2+ +(x n x)2] 1 2 n (2)简化计算公式(Ⅰ)：2 1 2 2 2 2也可写成s2=1[(x2+x2+ +x2)] x2此公式的记忆方法是：方差 n 等于原数据n1 2 n n 平方的平均数减去平均数的平方。 12

人教版初中数学数据分析经典测试题及答案

人教版初中数学数据分析经典测试题及答案一、选择题 1．已知一组数据2a -，42a +，6，83a -，9，其中a 为任意实数，若增加一个数据5，则该组数据的方差一定（） A ．减小 B ．不变 C ．增大 D ．不确定【答案】A 【解析】【分析】先把原来数据的平均数算出来，再把方差算出来，接着把增加数据5以后的平均数算出来，从而可以算出方差，再把两数进行比较可得到答案. 【详解】解：原来数据的平均数= 242683925 555 a a a -++++-+==，原来数据的方差=22222 2 (25)(45)(265)(835)(95)5 a a a S --+-++-+--+-=，增加数据5后的平均数=2426839530 565 a a a -++++-++==（平均数没变化），增加数据5后的方差= 222222 21 (25)(45)(265)(835)(95)(55)6 a a a S --+-++-+--+-+-= ，比较2S ，21S 发现两式子分子相同，因此2S ＞2 1S （两个正数分子相同，分母大的反而小），故答案为A. 【点睛】本题主要考查了方差的基本概念，熟记方差的公式是解本题的关键，要比较增加数据后的方差的变化，可分别求出原来的方差和改变数据后的方差，再进行比较. 2．已知一组数据a 、b 、c 的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（） A ．7，6 B ．7，4 C ．5，4 D ．以上都不对【答案】B 【解析】【分析】根据数据a ，b ，c 的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出1 3 （-2+b-2+c-2）的值；再由方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差．【详解】解：∵数据a ，b ，c 的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15，

浙教版数学八年级下册第3章《数据分析初步》复习教案

第3章数据分析初步回顾与思考一、学生情况分析学生的知识技能基础：经过本章的学习，学生已掌握了一定的数据处理的方法，会用笔或计算器求一组数据的平均数、中位数和众数，能利用它们解决一些实际问题，并能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。学生活动经验基础：学生在本章的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学探究活动的经验。二、教学任务分析本节课的教学任务是：整理归纳本章所学的知识，形成知识网络结构；会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，能选择恰当的数据代表对数据作出评判；培养综合运用统计知识解决实际问题的能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是： 1. 知识与技能：会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。了解平均数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。 2. 过程与方法：初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动发展学生综合运用统计知识解决实际问题的能力。 3. 情感与态度：通过本章内容的回顾与思考，培养学生整理归纳知识的方法，逐步养成勤于思考、善于总结的好习惯。三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：归纳知识结构；第二环节：回顾重点内容；第三环节：综合运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：归纳知识结构内容：本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这一章学了哪些内容？这些内容之间有什么联系呢？留出时间让学生思考、交流、梳理知识，然后师生共同归纳总结出如下知识结构图：

初中数学中数据分析练习题

数据的分析 1、平均数：是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。例如：求2 3 4 5的平均数为（2+3+4+5）/4=。 2、加权平均数：即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。例如：一般平均数=(a1+a2+a3+....+an)/n 加权平均数=(k1*a1+k2*a2+k3*a3+....+kn*an)/(k1+k2+k3+...+kn) 其中的系数(k1,k2,k3,....kn)称权,他说明这系数后面的数据,在整个统计数据中占的比重.也说明这个数据对统计结果的影响程度. 3、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。例如：有一组数据是这样的，2 3 4 5 6 7 8 9 1，则这组数据的中位数为6. 4、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。例如：求2 5 6 4 3 2 2 7 这组数据的众数为2. 5、极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。例如：有一组数据是这样的，0 1 5 7 23 11 12 5，则这组数据的级差为23-0=23. 6、方差：是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数。方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。例如：一组数据的平均数为：其中，n 表示这组数据个数，n x x x ,,,21 表示这组数据具体数值，则这组数据的方差公式为

零花钱在4元以上（含4元）的学生所占比例数为（）。该班学生每日零花钱的平均数大约是（）元。三、解答题 21. 为了培养学生的环保意识，某校组织课外小组对该市进行空气含尘调查，下面是一天中每2小时测得的数据(单位：g/m3): (1)求出这组数据的众数和中位数； (2)如果对大气飘尘的要求为平均值不超过g/m3，问这天该城市的空气是否符合要求为什么 22.某酒店共有6名员工，所有员工的工资如下表所示： (1)酒店所有员工的平均月工资是多少元 (2)平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗若能，请说明理由.若不能，如何才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平谈谈你的看法.