山东省济宁市兖州区2021-2022学年中考二模数学试题含解析
2021-2022中考数学模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（ ）
A ．4
B ．2
C ．23
D ．43
2．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（ ）
A ．56°
B ．62°
C ．68°
D ．78°
3．下列计算正确的是（ ）
A ．2m+3n=5mn
B ．m 2•m 3=m 6
C ．m 8÷m 6=m 2
D ．（﹣m ）3=m 3
4．下列运算结果是无理数的是（ ）
A ．32×2
B ．32⨯
C ．722÷
D ．22135-
5． “五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（ ）
A ．567×103
B ．56.7×104
C ．5.67×105
D ．0.567×106
6．如图，A 、B 两点在双曲线y=4x
上，分别经过A 、B 两点向轴作垂线段，已知S 阴影=1，则S 1+S 2=（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
7．下列计算正确的是（ ）
A ．2
224()39b b c c = B ．0.00002=2×105
C．
29
3
3
x
x
x
-
=-
-
D．
32
42
·
323
x y
y x x
=
8．中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
9．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠1)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜1；②a﹣b+c＜1；③b+2a＜1；④abc ＞1．其中所有正确结论的序号是( )
A．③④B．②③C．①④D．①②③
10．“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为(
)
A．7
0.1810
⨯B．5
1.810
⨯C．6
1.810
⨯D．5
1810
⨯
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．自2008年9月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来，截至2018年5月8日5时52分，北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米．已知丹江口水库来水量比河北四库来水量的2倍多1.82亿立方米，求河北四库来水量．设河北四库来水量为x亿立方米，依题意，可列一元一次方程为_____．
12．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件_____．
13．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（﹣4，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y=﹣2x﹣6上时，则点C沿x轴向左平移了_____个单位长度．
14．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．
15．若关于x的方程
1
11
m x
x x
-
-
--
=0有增根，则m的值是______．
16．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠CAE=32°，则∠ACF的度数为__________°．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．
（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？
（2）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元；根据市场需求，店老板决定购进这两种品牌化妆品共50套，且进货价钱不超过4000元，应如何选择进货方案，才能使卖出全部化妆品后获得最大利润，最大利润是多少？
18．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE交AB于点F，⊙O的切线BC与AD的延长线交于点C，连接AE．（1）试判断∠AED与∠C的数量关系，并说明理由；
（2）若AD=3，∠C=60°，点E是半圆AB的中点，则线段AE的长为．
19．（8分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？
20．（8分）如图1，抛物线y 1=ax 1﹣12x+c 与x 轴交于点A 和点B （1，0），与y 轴交于点C （0，34
），抛物线y 1的顶点为G ，GM ⊥x 轴于点M ．将抛物线y 1平移后得到顶点为B 且对称轴为直线l 的抛物线y 1．
（1）求抛物线y 1的解析式；
（1）如图1，在直线l 上是否存在点T ，使△TAC 是等腰三角形？若存在，请求出所有点T 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点P 为抛物线y 1上一动点，过点P 作y 轴的平行线交抛物线y 1于点Q ，点Q 关于直线l 的对称点为R ，若以P ，Q ，R 为顶点的三角形与△AMG 全等，求直线PR 的解析式．
21．（8分）小明准备用一块矩形材料剪出如图所示的四边形ABCD （阴影部分），做成要制作的飞机的一个机翼，请你根据图中的数据帮小明计算出CD 的长度．（结果保留根号）．
22．（10分）在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，CD 是AB 边的中线，DE BC ⊥于E ，连结CD ，点P 在射线CB 上（与B ，C 不重合）
（1）如果30A ∠=
①如图1，DCB ∠=
②如图2，点P 在线段CB 上，连结DP ，将线段DP 绕点D 逆时针旋转60，得到线段DF ，连结BF ，补全图2猜想CP 、BF 之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图3，若点P 在线段CB 的延长线上，且()090A αα∠=<<，连结DP ，将线段DP 绕点逆时针旋转2α得到线段DF ，连结BF ，请直接写出DE 、BF 、BP 三者的数量关系（不需证明）
23．（12分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，
使其由45°改为30°
. 已知原传送带AB 长为4米. （1）求新传送带AC 的长度；
（2）如果需要在货物着地点C 的左侧留出2米的通道，试判断距离B 点4米的货物MNQP 是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)
24．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝10°，△CDE 是等边三角形，点D 在边AB 上．
（1）如图1，当点E 在边BC 上时，求证DE ＝EB ；
（2）如图2，当点E 在△ABC 内部时，猜想ED 和EB 数量关系，并加以证明；
（1）如图1，当点E 在△ABC 外部时，EH ⊥AB 于点H ，过点E 作GE ∥AB ，交线段AC 的延长线于点G ，
AG ＝5CG ，BH ＝1．求CG 的长．
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、A
【解析】
试题分析：正六边形的中心角为360°÷6=60°，那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，故正六边形的半径等于1，则正六边形的边长是1．故选A．
考点：正多边形和圆．
2、C
【解析】
分析：由点I是△ABC的内心知∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，从而求得∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）=180°﹣2（180°﹣∠AIC），再利用圆内接四边形的外角等于内对角可得答案．
详解：∵点I是△ABC的内心，
∴∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，
∵∠AIC=124°，
∴∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）
=180°﹣2（∠IAC+∠ICA）
=180°﹣2（180°﹣∠AIC）
=68°，
又四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠CDE=∠B=68°，
故选C．
点睛：本题主要考查三角形的内切圆与内心，解题的关键是掌握三角形的内心的性质及圆内接四边形的性质．
3、C
【解析】
根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解：A、2m与3n不是同类项，不能合并，故错误；
B、m2•m3=m5，故错误；
C、正确；
D、（-m）3=-m3，故错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题.
4、B
【解析】
根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【详解】
A选项：原式＝3×2＝6，故A不是无理数；
B，故B是无理数；
C6，故C不是无理数；
D=＝12，故D不是无理数
故选B．
【点睛】
考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．
5、C
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
567000=5.67×105，
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6、D
欲求S 1+S 1，只要求出过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=
4x 的系数k ，由此即可求出S 1+S 1．
【详解】
∵点A 、B 是双曲线y=4x
上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段， 则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4，
∴S 1+S 1=4+4-1×1=2．
故选D ．
7、D
【解析】
在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．
【详解】
解：A 、原式=2
249b c
；故本选项错误； B 、原式=2×10-5；故本选项错误；
C 、原式=()()3333
x x x x +-=+- ；故本选项错误； D 、原式=
223x ；故本选项正确； 故选：D ．
【点睛】
分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号；二是运算顺序不能颠倒．
8、C
【解析】
根据中心对称图形的概念进行分析．
【详解】
A 、不是中心对称图形，故此选项错误；
B 、不是中心对称图形，故此选项错误；
C 、是中心对称图形，故此选项正确；
D 、不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：C ．
【点睛】
考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
9、C
【解析】
试题分析：由抛物线的开口方向判断a 的符号，由抛物线与y 轴的交点判断c 的符号，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解：①当x=1时，y=a+b+c=1，故本选项错误；
②当x=﹣1时，图象与x 轴交点负半轴明显大于﹣1，∴y=a ﹣b+c ＜1，故本选项正确；
③由抛物线的开口向下知a ＜1，
∵对称轴为1＞x=﹣
＞1，
∴2a+b ＜1，
故本选项正确；
④对称轴为x=﹣＞1， ∴a 、b 异号，即b ＞1，
∴abc ＜1，
故本选项错误；
∴正确结论的序号为②③．
故选B ．
点评：二次函数y=ax 2+bx+c 系数符号的确定：
（1）a 由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a ＞1；否则a ＜1；
（2）b 由对称轴和a 的符号确定：由对称轴公式x=﹣b2a 判断符号；
（3）c 由抛物线与y 轴的交点确定：交点在y 轴正半轴，则c ＞1；否则c ＜1；
（4）当x=1时，可以确定y=a+b+C 的值；当x=﹣1时，可以确定y=a ﹣b+c 的值．
10、C
【解析】
分析：一个绝对值大于10的数可以表示为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，
n 为整数．确定n 的值时，整数位数减去1即可．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．
详解：1800000这个数用科学记数法可以表示为61.810⨯，
故选C ．
点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、()2 1.8250x x ++=
【解析】
【分析】河北四库来水量为x 亿立方米，根据等量关系：河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米，列方程即可得.
【详解】河北四库来水量为x 亿立方米，则丹江口水库来水量为（2x+1.82）亿立方米，
由题意得：x+(2x+1.82)=50，
故答案为x+(2x+1.82)=50.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出等量关系列出方程是关键.
12、AC=BD ．
【解析】
试题分析：添加的条件应为：AC=BD ，把AC=BD 作为已知条件，根据三角形的中位线定理可得，HG 平行且等于AC 的一半，EF 平行且等于AC 的一半，根据等量代换和平行于同一条直线的两直线平行，得到HG 和EF 平行且相等，所以EFGH 为平行四边形，又EH 等于BD 的一半且AC=BD ，所以得到所证四边形的邻边EH 与HG 相等，所以四边形EFGH 为菱形．
试题解析：添加的条件应为：AC=BD ．
证明：∵E ，F ，G ，H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，
∴在△ADC 中，HG 为△ADC 的中位线，所以HG ∥AC 且HG=
12AC ；同理EF ∥AC 且EF=12AC ，同理可得EH=12BD ， 则HG ∥EF 且HG=EF ，
∴四边形EFGH 为平行四边形，又AC=BD ，所以EF=EH ，
∴四边形EFGH 为菱形．
考点：1．菱形的性质；2．三角形中位线定理．
13、1
【解析】
先根据勾股定理求得AC 的长，从而得到C 点坐标，然后根据平移的性质，将C 点纵轴代入直线解析式求解即可得到答案.
【详解】
解：在Rt△ABC中，AB=﹣1﹣（﹣1）=3，BC=5，
∴AC=22
-=1，
BC AB
∴点C的坐标为（﹣1，1）．
当y=﹣2x﹣6=1时，x=﹣5，
∵﹣1﹣（﹣5）=1，
∴点C沿x轴向左平移1个单位长度才能落在直线y=﹣2x﹣6上．
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查平移的性质，解此题的关键在于先利用勾股定理求得相关点的坐标，然后根据平移的性质将其纵坐标代入直线函数式求解即可.
14、1
【解析】
要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．
【详解】
解：将长方体展开，连接A、B′，
∵AA′=1+3+1+3=8（cm），A′B′=6cm，
根据两点之间线段最短，AB′=22
+=1cm．
86
故答案为1．
考点：平面展开-最短路径问题．
15、2
【解析】
去分母得，m-1-x=0.
∵方程有增根，∴x=1, ∴m-1-1=0, ∴m=2.
16、58
【解析】
根据HL证明Rt△CBF≌Rt△ABE，推出∠FCB=∠EAB，求出∠CAB=∠ACB=45°，
求出∠BCF=∠BAE=13°，即可求出答案．
【详解】
解：∵∠ABC=90°，
∴∠ABE=∠CBF=90°，
在Rt △CBF 和Rt △ABE 中
,
CF CE BC AB =⎧⎨=⎩ ∴Rt △CBF ≌Rt △ABE （HL ），
∴∠FCB=∠EAB ，
∵AB=BC ，∠ABC=90°，
∴∠CAB=∠ACB=45°．
∵∠BAE=∠CAB ﹣∠CAE=45°﹣32°=13°，
∴∠BCF=∠BAE=13°，
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+13°=58°
故答案为58
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等，对应角相等．
三、解答题（共8题，共72分）
17、（1）A 、B 两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元；（2）A 种品牌得化妆品购进10套，B 种品牌得化妆品购进40套，才能使卖出全部化妆品后获得最大利润，最大利润是1100元
【解析】
（1）求A 、B 两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元，可设A 种品牌的化妆品每套进价为x 元，B 种品牌的化妆品每套进价为y 元．根据两种购买方法，列出方程组解方程；
（2）根据题意列出不等式，求出m 的范围，再用代数式表示出利润，即可得出答案．
【详解】
（1）设A 种品牌的化妆品每套进价为x 元，B 种品牌的化妆品每套进价为y 元．
得5695032450
x y x y +⎧⎨+⎩＝＝ 解得：10075x y ⎧⎨⎩
＝＝， 答：A 、B 两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元．
（2）设A 种品牌得化妆品购进m 套，则B 种品牌得化妆品购进（50﹣m ）套．
根据题意得：100m+75（50﹣m）≤4000，且50﹣m≥0，
解得，5≤m≤10，
利润是30m+20（50﹣m）=1000+10m，
当m取最大10时，利润最大，
最大利润是1000+100=1100，
所以A种品牌得化妆品购进10套，B种品牌得化妆品购进40套，才能使卖出全部化妆品后获得最大利润，最大利润是1100元．
【点睛】
本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．18、（1）∠AED=∠C，理由见解析；（2）6
【解析】
（1）根据切线的性质和圆周角定理解答即可；
（2）根据勾股定理和三角函数进行解答即可．
【详解】
（1）∠AED=∠C，证明如下：
连接BD，
可得∠ADB=90°，
∴∠C+∠DBC=90°，
∵CB是⊙O的切线，
∴∠CBA=90°，
∴∠ABD+∠DBC=90°，
∴∠ABD=∠C，
∵∠AEB=∠ABD，
∴∠AED=∠C，
（2）连接BE，
∴∠AEB=90°，
∵∠C=60°，
∴∠CAB=30°，
在Rt △DAB 中，AD=3，∠ADB=90°，
∴cos ∠DAB=2
AD AB =
解得：
∵E 是半圆AB 的中点，
∴AE=BE ，
∵∠AEB=90°，
∴∠BAE=45°，
在Rt △AEB 中，，∠ADB=90°，
∴cos ∠EAB=2
AE AB =
解得：．
【点睛】
此题考查了切线的性质、直角三角形的性质以及圆周角定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．
19、（1）两次下降的百分率为10%；
（2）要使每月销售这种商品的利润达到110元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.1元．
【解析】
（1）设每次降价的百分率为 x ，（1﹣x ）2 为两次降价后的百分率，40元 降至 32.4元 就是方程的等量条件，列出方程求解即可；
（2）设每天要想获得 110 元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价 y 元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可
【详解】
解：（1）设每次降价的百分率为 x ．
40×（1﹣x ）2＝32.4
x ＝10%或 190%（190%不符合题意，舍去）
答：该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32.4元，两次下降的百分率为10%；
（2）设每天要想获得 110 元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价 y 元，
由题意，得
()4030y (448)5100.5
y --⨯+= 解得：1y ＝1.1，2y ＝2.1，
∵有利于减少库存，∴y ＝2.1．
答：要使商场每月销售这种商品的利润达到 110 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价 2.1 元．
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程，解答即可．
20、（1）y 1=-14x 1+12 x-14；（1）存在，T （1，34
+），（1，34），（1，﹣778）；（3）y=﹣12x+34或y=﹣1124
x -． 【解析】
（1）应用待定系数法求解析式；
（1）设出点T 坐标，表示△TAC 三边，进行分类讨论；
（3）设出点P 坐标，表示Q 、R 坐标及PQ 、QR ，根据以P ，Q ，R 为顶点的三角形与△AMG 全等，分类讨论对应边相等的可能性即可．
【详解】
解：（1）由已知，c=34
， 将B （1，0）代入，得：a ﹣
1324+=0， 解得a=﹣14
， 抛物线解析式为y 1=14x 1-12 x+34
， ∵抛物线y 1平移后得到y 1，且顶点为B （1，0），
∴y 1=﹣
14
（x ﹣1）1， 即y 1=-14x 1+12 x-14； （1）存在，
如图1：
抛物线y1的对称轴l为x=1，设T（1，t），
已知A（﹣3，0），C（0，3
4），
过点T作TE⊥y轴于E，则
TC1=TE1+CE1=11+（3
4
）1=t1﹣
3
2
t+
25
16
，
TA1=TB1+AB1=（1+3）1+t1=t1+16，
AC1=153 16
，
当TC=AC时，t1﹣3
2
t+
25
16
=
153
16
，
解得：t13137
+
，t1
3137
-
当TA=AC时，t1+16=153
16
，无解；
当TA=TC时，t1﹣3
2
t+
25
16
=t1+16，
解得t3=﹣77
8
；
当点T坐标分别为（13137
+
），（1
3137
-
，（1，﹣
77
8
）时，△TAC为等腰三角形；
（3）如图1：
设P （m ，2113424m m --+），则Q （m ，2111424
m m -+-）， ∵Q 、R 关于x=1对称 ∴R （1﹣m ，2111424m m -
+-）， ①当点P 在直线l 左侧时，
PQ=1﹣m ，QR=1﹣1m ，
∵△PQR 与△AMG 全等，
∴当PQ=GM 且QR=AM 时，m=0，
∴P （0，34
），即点P 、C 重合， ∴R （1，﹣
14）， 由此求直线PR 解析式为y=﹣12x+34
， 当PQ=AM 且QR=GM 时，无解；
②当点P 在直线l 右侧时，
同理：PQ=m ﹣1，QR=1m ﹣1，
则P （1，﹣
54），R （0，﹣14
）， PQ 解析式为：y=﹣1124x -； ∴PR 解析式为：y=﹣
12x+34或y=﹣1124
x -． 【点睛】
本题是代数几何综合题，考查了二次函数性质、三角形全等和等腰三角形判定，熟练掌握相关知识，应用数形结合和分类讨论的数学思想进行解题是关键．
21、CD 的长度为17cm ．
【解析】
在直角三角形中用三角函数求出FD ，BE 的长，而FC ＝AE ＝AB ＋BE ，而CD ＝FC －FD ，从而得到答案.
【详解】
解：由题意，在Rt △BEC 中，∠E=90°，∠EBC=60°，
∴∠BCE=30°，tan30°=BE EC
，
∴BE=ECtan30°cm ）；
∴CF=AE=34+BE=（）cm ，
在Rt △AFD 中，∠FAD=45°，
∴∠FDA=45°，
∴DF=AF=EC=51cm ，
则CD=FC ﹣﹣17，
答：CD 的长度为17cm ．
【点睛】
本题主要考查了在直角三角形中三角函数的应用，解本题的要点在于求出FC 与FD 的长度，即可求出答案.
22、（1）①60；②CP BF =．理由见解析；（2）2tan BF BP DE α-=⋅，理由见解析.
【解析】
（1）①根据直角三角形斜边中线的性质，结合30A ∠=，只要证明CDB ∆是等边三角形即可；
②根据全等三角形的判定推出DCP DBF ∆≅∆，根据全等的性质得出CP BF =，
（2）如图2，求出DC DB AD ==，DE AC ，求出2FDB CDP PDB α∠=∠=+∠，DP DF =，根据全等三角形的判定得出DCP DBF ∆≅∆，求出CP BF =，推出BF BP BC -=，解直角三角形求出tan CE DE α=即可．
【详解】
解：（1）①∵30A ∠=，90ACB ∠=，
∴60B ∠=，
∵AD DB =，
∴CD AD DB ==，
∴CDB ∆是等边三角形，
∴60DCB ∠=．
故答案为60.
②如图1，结论：CP BF =．理由如下：
∵90ACB ∠=，D 是AB 的中点，DE BC ⊥，A α∠=，
∴DC DB AD ==，DE AC ，
∴A ACD α∠=∠=，EDB A α∠=∠=，2BC CE =，
∴2BDC A ACD α∠=∠+∠=，
∵2PDF α∠=，
∴2FDB CDP PDB α∠=∠=-∠，
∵线段DP 绕点D 逆时针旋转2α得到线段DF ，
∴DP DF =，
在DCP ∆和DBF ∆中
DC DB CDP BDF DP DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
∴DCP DBF ∆≅∆，
∴CP BF =．
（2）结论：2tan BF BP DE α-=⋅．
理由：∵90ACB ∠=，D 是AB 的中点，DE BC ⊥，A α∠=，
∴DC DB AD ==，DE AC ，
∴A ACD α∠=∠=，EDB A α∠=∠=，2BC CE =，
∴2BDC A ACD α∠=∠+∠=，
∵2PDF α∠=，
∴2FDB CDP PDB α∠=∠=+∠，
∵线段DP 绕点D 逆时针旋转2α得到线段DF ，
∴DP DF =，
在DCP ∆和DBF ∆中
DC DB CDP BDF DP DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
∴DCP DBF ∆≅∆，
∴CP BF =，
而CP BC BP =+，
∴BF BP BC -=，
在Rt CDE ∆中，90DEC ∠=， ∴tan DE DCE CE
∠=， ∴tan CE DE α=，
∴22tan BC CE DE α==，
即2tan BF BP DE α-=．
【点睛】
本题考查了三角形外角性质，全等三角形的性质和判定，直角三角形的性质，旋转的性质的应用，能推出DCP DBF ∆≅∆是解此题的关键，综合性比较强，证明过程类似．
23、（1）5.6
（2）货物MNQP 应挪走，理由见解析．
【解析】
（1）如图，作AD ⊥BC 于点D
Rt △ABD 中，
AD=ABsin45°=4222
⨯在Rt △ACD 中，∵∠ACD=30°
模拟测评2022年山东省济宁市中考数学三年真题模拟 卷(Ⅱ)(含答案解析)
2022年山东省济宁市中考数学三年真题模拟卷（Ⅱ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列图标中，轴对称图形的是( ) A．B．C．D． 2、有理数m、n 在数轴上的位置如图，则（m+n）（m+2n）（m﹣n）的结果的为（） A．大于 0 B．小于 0 C．等于 0 D．不确定 3、如图，在△ABC中，DE∥BC，DE BC ＝ 1 3 ，则下列结论中正确的是（） A． 1 3 AE EC =B． 1 2 AD AB =C． 1 3 ADE ABC 的周长 的周长 ∆ = ∆ D． 1 3 ADE ABC 的面积 的面积 ∆ = ∆ · 线○封○密○外
4、如图，A 、B 、C 、D 为一个正多边形的顶点，O 为正多边形的中心，若18ADB ∠=︒，则这个正多边形的边数为（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 5、对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD ，点E 为对角线BD 上任意一点，连接AE 、CE ． 若AB =5，BC =3，则AE 2-CE 2等于( ) A ．7 B ．9 C ．16 D ．25 6、有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A ．|a |＞|b | B ．a ＋b ＜0 C ．a ﹣b ＜0 D ．ab ＞0 7、纳米（nm ）是非常小的长度单位，1nm 0.000000001m =．1nm 用科学记数法表示为（ ） A ．7110m -⨯ B ．8110m -⨯ C ．91m 10-⨯ D ．10110m -⨯ 8、如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (1，0)，B (3，0)，C 为平面内的动点，且满足∠ACB =90°，D 为直线y =x 上的动点，则线段CD 长的最小值为（ ）
山东省济宁市兖州区2021-2022学年中考二模数学试题含解析
2021-2022中考数学模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（ ） A ．4 B ．2 C ．23 D ．43 2．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（ ） A ．56° B ．62° C ．68° D ．78° 3．下列计算正确的是（ ） A ．2m+3n=5mn B ．m 2•m 3=m 6 C ．m 8÷m 6=m 2 D ．（﹣m ）3=m 3 4．下列运算结果是无理数的是（ ） A ．32×2 B ．32⨯ C ．722÷ D ．22135- 5． “五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（ ） A ．567×103 B ．56.7×104 C ．5.67×105 D ．0.567×106 6．如图，A 、B 两点在双曲线y=4x 上，分别经过A 、B 两点向轴作垂线段，已知S 阴影=1，则S 1+S 2=（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．下列计算正确的是（ ） A ．2 224()39b b c c = B ．0.00002=2×105
C． 29 3 3 x x x - =- - D． 32 42 · 323 x y y x x = 8．中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是( ) A．B．C．D． 9．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠1)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜1；②a﹣b+c＜1；③b+2a＜1；④abc ＞1．其中所有正确结论的序号是( ) A．③④B．②③C．①④D．①②③ 10．“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为( ) A．7 0.1810 ⨯B．5 1.810 ⨯C．6 1.810 ⨯D．5 1810 ⨯ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．自2008年9月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来，截至2018年5月8日5时52分，北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米．已知丹江口水库来水量比河北四库来水量的2倍多1.82亿立方米，求河北四库来水量．设河北四库来水量为x亿立方米，依题意，可列一元一次方程为_____． 12．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件_____． 13．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（﹣4，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y=﹣2x﹣6上时，则点C沿x轴向左平移了_____个单位长度．
真题解析2022年山东省济宁市中考数学历年真题汇总 卷(Ⅲ)(含答案解析)
2022年山东省济宁市中考数学历年真题汇总卷（Ⅲ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，在单位为1的方格中，有标号为①、②、③、④的四个三角形，其中直角三角形的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2、如图，在△ABC中，DE∥BC，DE BC ＝ 1 3 ，则下列结论中正确的是（） · 线○封○密○外
A ．13AE EC = B ．12AD AB = C ．13ADE ABC 的周长的周长∆=∆ D ．13 ADE ABC 的面积的面积∆=∆ 3、有理数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确是（ ） A ．2a < B ．0a b +> C ．a b -> D ．0b a -< 4、若分式1x x -有意义，则x 的值为（ ） A ．1x = B ．1x ≠ C ．0x = D ．0x ≠ 5、下列方程变形不正确的是（ ） A ．4332x x -=+变形得：4323x x -=+ B ．方程110.20.5x x --=变形得：1010212 x x --= C ．()()23231x x -=+变形得：6433x x -=+ D ．2 11332x x -= +变形得：41318x x -=+ 6、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，若1280∠+∠=︒，则1∠等于（ ）
2022年山东省济宁市中考数学试卷含答案解析
2022年山东省济宁市中考数学试卷及答案解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．（3分）（2022•济宁）用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（）A．0.015B．0.016C．0.01D．0.02 2．（3分）（2022•济宁）如图是由6个完全相同的小正方体搭建而成的几何体，则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2022•济宁）下列各式运算正确的是（） A．﹣3（x﹣y）＝﹣3x+y B．x3•x2＝x6 C．（π﹣3.14）0＝1D．（x3）2＝x5 4．（3分）（2022•济宁）下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．x2﹣x﹣1＝x（x﹣1）﹣1B．x2﹣1＝（x﹣1）2 C．x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2）D．x（x﹣1）＝x2﹣x 5．（3分）（2022•济宁）某班级开展“共建书香校园”读书活动．统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，并绘制出如图所示的折线统计图．则下列说法正确的是（）
A．从2月到6月，阅读课外书的本数逐月下降 B．从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45 C．每月阅读课外书本数的众数是45 D．每月阅读课外书本数的中位数是58 6．（3分）（2022•济宁）一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km，则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是xkm/h，根据题意所列方程是（） A．1B．1 C．1D．1 7．（3分）（2022•济宁）已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是（） A．96πcm2B．48πcm2C．33πcm2D．24πcm2 8．（3分）（2022•济宁）若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是（） A．﹣4≤a＜﹣2B．﹣3＜a≤﹣2C．﹣3≤a≤﹣2D．﹣3≤a＜﹣2 9．（3分）（2022•济宁）如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（） A．B．C．D． 10．（3分）（2022•济宁）如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第
山东省济宁市兖州区2021-2022学年上学期九年级期末数学试卷 (含答案)
2021-2022学年山东省济宁市兖州区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10道小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．（3分）“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2，x这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则x的值可能是（） A．4B．5C．6D．7 2．（3分）如果2是一元二次方程x2﹣c＝0的一个根，那么常数c是（）A．2B．4C．﹣2D．﹣4 3．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B． C．D． 4．（3分）若点（﹣5，y1），（﹣3，y2），（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y2＞y1＞y3 5．（3分）如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠H等于（） A．70°B．80°C．110°D．120° 6．（3分）如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C的坐标为（）
A．（﹣1，﹣1）B．C．D．（﹣2，﹣1）7．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90o，AC＝BC＝2．将△ABC绕着点A顺时针旋转90度到△AB1C1的位置，则边BC扫过区域的面积为（） A．B．πC．D．2π 8．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．下列结论： ①ac＞0； ②当x＞0时，y随x的增大而增大； ③3a+c＝0； ④a+b≥am2+bm． 其中正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．（3分）如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；
2022年山东省济宁市兖州区中考二模数学试题(word版含答案)
2022年山东省济宁市兖州区中考二模数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列四个实数中，最大的实数是（ ） A ．2- B ．-1 C ．0 D ．2 2．在攻击人类的病毒中，某类新型冠状病毒体积较大，直径约为0.0000000125米，含约3万个碱基，拥有RNA 病毒中最大的基因组，比艾滋病毒和丙型肝炎的基因组大三倍以上，比流感的基因组大两倍．0.0000000125用科学记数法表示为（ ） A ．912.510-⨯ B ．70.12510-⨯ C ．71.2510-⨯ D ．81.2510-⨯ 3．一副直角三角尺如图摆放，点D 在BC 的延长线上，//EF BC ，90B EDF ∠=∠=︒，30A ∠=︒，45F ∠=︒，则∠CED 的度数是（ ） A ．15︒ B ．25︒ C ．45︒ D ．60︒ 4．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是( ) A ．主视图 B ．左视图 C ．俯视图 D ．主视图和左视 图 5．以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A ．旅客上飞机前的安检 B ．公司招聘总经理助理，对应聘人员的面试 C ．了解某校七年级学生阳光体育运动时间 D ．了解一批灯泡的使用寿命 6．下列运算正确的是（ ） A 2=± B ．32a a a ÷= C ．236m m m ⋅= D ．()32626x x = 7．《九章算术》中有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十而斜东北与乙会．问甲、乙行各几何？”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点
2021-2022学年山东省济宁市曲阜市、兖州区八年级(上)期中数学试卷-附答案详解
2021-2022学年山东省济宁市曲阜市、兖州区八年级（上） 期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是() A. 1 B. 2 C. 8 D. 11 2.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的 是() A. B. C. D. 3.下列图形具有稳定性的是() A. B. C. D. 4.如图，在△ABC中，AC边上的高是() A. BE B. AD C. CF D. AF 5.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,−1)，则点A关于x轴的对称点的坐标是() A. (2,1) B. (−2,1) C. (−2,−1) D. (−1,2) 6.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE=4， EC=2，则BC的长是()
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7.如图，在4×4的正方形网格中有两个格点A、B，连接 AB，在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰直 角三角形，满足条件的格点C的个数是() A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.如图，点A、B、C、D、E在同一平面内连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD=100°， 则∠A+∠B+∠D+∠E=() A. 220° B. 240° C. 260° D. 280° 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的 对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是() A. 60° B. 45° C. 30° D. 75° 10.如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如 果小球起始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是()
2021-2022学年山东省济宁市曲阜市、兖州区七年级(上)期中数学试卷-附答案详解
2021-2022学年山东省济宁市曲阜市、兖州区七年级（上） 期中数学试卷 1.有理数−5的相反数是() A. −5 B. 5 C. ±5 D. 5 2.地球绕太阳公转的轨道半径约是149000000千米，用科学记数法表示这个数为() A. 149×106 B. 1.49×108 C. 0.149×109 D. 1.49×109 3.下列各式中，与2a2b为同类项的是() A. −2a2b B. −2ab C. 2ab2 D. 2a2 y−1是() 4.多项式3x2−2xy3−1 2 A. 三次四项式 B. 三次三项式 C. 四次四项式 D. 四次三项式 5.在有理数0，−1 ，2，−1中，最小的数是() 2 C. 2 D. −1 A. 0 B. −1 2 6.下列各式中，不相等的是() A. (−3)2和−32 B. (−3)2和32 C. (−2)3和−23 D. |−2|3和|−23| 7.若x，y满足|x−2|+(y+3)2=0，则xy的值为() A. 9 B. 6 C. −5 D. −6 8.下列结论，其中正确的有() ①0是最小的自然数； ②任何有理数的绝对值都是正数； ③互为相反数的两个数的绝对值相等； ④0的相反数、绝对值、倒数仍然都是0． A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 9.若2a−b=4，则式子4a−2b−5的值为() A. −1 B. 1 C. −3 D. 3 10.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误 的是() A. a|b| C. −a<−b D. b−a>0
11.妈妈的微信账单中6月23日显示−36.00，6月24日显示+100.00，如果+100.00表示 收入100元，则−36.00表示______ ． 12.用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为______． 13.请你写出一个字母只能含有x的二次三项式：______． 14.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106， 要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是______． 15.计算： (1)9−(−4)+(−8)+7； (2)(2 3−5 6 −1 2 )×(−18)； (3)−3 5×(−32×1 3 −2)÷6． 16.计算： (1)−x+(2x−2)−(3x+5)； (2)1−3(2ab+a)+[1−2(2a−3ab)]．
2021-2022学年济宁市兖州区七年级上学期期末数学训练卷(含解析)
2021-2022学年济宁市兖州区七年级上学期期末数学训练卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列各数中最小的数是() A. 3 B. −2 C. 0 D. −1 2.39.甲是乙的，乙是丙的2倍，甲是丙的． A. B. 2倍 C. D. 1倍 3.在11：20时，时钟上的分针与时针的夹角大小为() A. 120° B. 135° C. 140° D. 150° 4.今年是蒙城六中建校20周年，从六中走出的学子大约有43000人，将43000用科学记数法表示为 () A. 43×103 B. 4.3×104 C. 4.3×103 D. 0.43×105 5.已知直线AB，射线OC，OD都在如图所示的量角器上，点O在直线AB上，则下列判断中不正确 的是() A. ∠AOC=56° B. ∠AOD=134° C. ∠AOC<∠COD D. ∠BOD与∠BOC互补 6.某“海底世界”旅游景点的门票价格是：成人100元/人，学生80元/人。2014年10月1日某校的 七年级师生共x人，其中教师y人，来到“海底世界”欣赏生活在海底的动植物，则他们要支付的门票费用是() A. 180xy B. 100x+80y C. 100x−80y D. 100y+80(x−y) 7.如图，是一个圆柱体笔筒和一个正方体箱子．那么它的正视图是()。 A.
B. C. D. 8.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六 折销售，仍可获利30元，则这件商品的进价为() A. 80元 B. 90元 C. 100元 D. 120元 9.某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是 晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有() A. 9天 B. 11天 C. 13天 D. 22天 10.如图图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有3根小 棒，第②个图形中一共有9根小棒，第③个图形中一共有18根小棒，…，则第⑥个图形中小棒的根数为() A. 60 B. 63 C. 69 D. 72 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.某种零件，标明要求是ϕ：18±0.02mm(ϕ表示直径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径 是18.1mm，该零件______.(填“合格”或“不合格”) 12.−2的倒数是______ ，|−5|=______ ，最大的负整数是______ ． 13.48°36′的余角是______，补角是______． 14.甲乙二人在400米的圆形跑道上练习跑步，乙与甲的速度比是5：3，他们从同一地点同时出发， 经过2分钟后二人第一次相遇，则甲的速度=______ 米/分．
山东省济宁兖州区七校联考2022年中考数学全真模拟试题含解析
2021-2022中考数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（）. A．众数B．中位数C．平均数D．方差 3．如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（） A．(1，4) B．(7，4) C．(6，4) D．(8，3) 4．下列运算正确的是（） A．a•a2＝a2B．（ab）2＝ab C．3﹣1＝1 3 D．5510 += 5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著．书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”() A．3步B．5步C．6步D．8步 6．关于x的方程3x+2a=x﹣5的解是负数，则a的取值范围是（）
A ．a ＜52 B ．a ＞52 C ．a ＜﹣52 D ．a ＞﹣52 7．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数分别是3和﹣1，则点C 所对应的实数是( ) A ．1+3 B ．2+3 C ．23﹣1 D ．23+1 8．某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（ ） A ．（2，-3） B ．（-3,3） C ．（2,3） D ．（-4,6） 9．下列几何体中，俯视图为三角形的是( ) A ． B ． C ． D ． 10．如图，矩形纸片ABCD 中，4AB =，6BC =，将ABC 沿AC 折叠，使点B 落在点E 处，CE 交AD 于点F ，则DF 的长等于（ ） A ．35 B ．53 C ．73 D ．54 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．数据：2，5，4，2，2的中位数是_____，众数是_____，方差是_____． 12．已知点P （a ，b ）在反比例函数y=2x 的图象上，则ab=_____． 13．如图，点1A 、2A 、3A ⋯在直线y x =上，点1C ，2C ，3C ⋯在直线y 2x =上，以它们为顶点依次构造第一个正方形1121A C A B ，第二个正方形2232A C A B ⋯，若2A 的横坐标是1，则3B 的坐标是______，第n 个正方形的面积是______． 14．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是 ． 15．已知数据x 1，x 2，…，x n 的平均数是x ，则一组新数据x 1+8,x 2+8,…,x n +8的平均数是____.
2021-2022学年山东省济宁市兖州市中考数学最后冲刺模拟试卷含解析
2021-2022学年山东省济宁市兖州市中考数学最后冲刺模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 2．（2011•雅安）点P关于x轴对称点为P1（3，4），则点P的坐标为（） A．（3，﹣4）B．（﹣3，﹣4） C．（﹣4，﹣3）D．（﹣3，4） 3．a的倒数是3，则a的值是（） A．1 3 B．﹣ 1 3 C．3 D．﹣3 4．计算6m3÷(－3m2)的结果是() A．－3m B．－2m C．2m D．3m 5．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（） A．B．C．D． 6．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（）
A ． B ． C ． D ． 7．若△ABC 与△DEF 相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（ ） A ．2：3 B ．3：2 C ．4：9 D ．9：4 8．若()29 2m m --=1，则符合条件的m 有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（ ） A ．（2，-3） B ．（-3,3） C ．（2,3） D ．（-4,6） 10．截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29，28，29，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（ ） A ．28 B ．29 C ．30 D ．31 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．方程 3211x x x ---＝1的解是___. 12．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是__________． 13．如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M 与圆心O 重合，则图中阴影部分的面积是________． 14．计算：（π﹣3）0+（﹣ 13 ）﹣1 =_____． 15．如图，正方形ABCD 中，AB=2，将线段CD 绕点C 顺时针旋转90°得到线段CE ，线段BD 绕点B 顺时针旋转90°得到线段BF ，连接BF ，则图中阴影部分的面积是_____． 16．方程32x x =+________．
2022年山东省济宁市兖州区重点名校中考试题猜想数学试卷含解析
2021-2022中考数学模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列计算正确的是（）. A．(x+y)2=x2+y2B．(－1 2 xy2）3=－ 1 6 x3y6 C．x6÷x3=x2D．2 (2) -=2 2．下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（） A．y＝x2B．y＝x﹣1 C． 3 4 y x =D． 1 y x = 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以 点M、N为圆心，大于1 2 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=18，则△ABD 的面积是（） A．18 B．36 C．54 D．72 4．一元二次方程(x+2017)2＝1的解为( ) A．﹣2016，﹣2018 B．﹣2016 C．﹣2018 D．﹣2017 5．计算±81的值为（） A．±3 B．±9 C．3 D．9 6．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 7． 1 4 -的绝对值是（）
A．﹣4 B．1 4 C．4 D．0.4 8．已知关于x的方程x2﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（） A．﹣1 B．0 C．1 D．3 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（） A．56°B．62°C．68°D．78° 10．在实数π，0，17，﹣4中，最大的是（） A．πB．0 C．17D．﹣4 11．如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是（） A．70°B．50°C．40°D．35° 12．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（） A．a＝﹣2 B．a＝1 3 C．a＝1 D．a＝2 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC 交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是__________． 14．观察下列一组数1 3 ， 2 5 ， 3 7 ， 4 9 ， 5 11 ，…探究规律，第n个数是_____． 15．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1500人，则据此估计步行的有_____．
2022年山东省济宁市汶上县、邹城市中考数学二模试题及答案解析
2022年山东省济宁市汶上县、邹城市中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. −1 5 的绝对值是( ) A. −1 5B. 1 5 C. 5 D. −5 2. 若一粒米的质量约是0.000021kg，将数据0.000021用科学记数法表示为( ) A. 21×10−4 B. 2.1×10−6 C. 2.1×10−5 D. 2.1×10−4 3. 一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( ) A. B. C. D. 4. 已知点M(a−1,5)和N(2,b−1)关于x轴对称，则(a+b)2022值为( ) A. 1 B. −1 C. 2022 D. −2022 5. 如图，已知AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为( ) A. 50° B. 60° C. 65° D. 70° 6. 有5张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为1，−√2，0，π，−3，若将这5张卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是( ) A. 1 5 B. 2 5
C. 3 5 D. 4 5 7. 一元二次方程(1−k)x2−2x−1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A. k>2 B. k<2 C. k<2且k≠1 D. k>2且k≠1 8. 二次函数y=x2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是( ) A. y=(x−2)2 B. y=(x+2)2 C. y=x2−2 D. y=x2+2 9. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B 落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为( ) A. 9 5B. 12 5 C. 16 5 D. 18 5 10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是( ) A. (2015,0) B. (2015,1) C. (2015,2) D. (2016,0) 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
山东省济宁市兖州区2021-2022学年数学八年级第二学期期末达标检测试题含解析
2021-2022学年八下数学期末模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．小明随机写了一串数字“1，2，3，3，2，1，1，1，2，2，3，3，”，则数字3出现的频数（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 2．如图，已知ABCD 的顶点A 、C 分别在直线1x =和4x =上，O 是坐标原点，则对角线OB 长的最小值为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3．以下命题，正确的是（ ）. A ．对角线相等的菱形是正方形 B ．对角线相等的平行四边形是正方形 C ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 4．如图：在菱形ABCD 中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（ ） A ．5 B ．10 C ．6 D ．8 5．下列代数式中，是分式的是（ ） A ． 2 x y - B ． y π C ． 23 x y + D ． 2 x 6．在平面直角坐标系中，直线:1m y x =+与y 轴交于点A ，如图所示，依次正方形1M ,正方形2M ，……，正方形n M ，且正方形的一条边在直线m 上，一个顶点x 轴上，则正方形n M 的面积是（ ）
山东省济宁市兖州区2022-2023学年数学九年级第一学期期末检测模拟试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每题4分，共48分） 1．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B＝25°，则∠C的大小等于( ) A．25°B．20°C．40°D．50° 2．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（） A．（﹣3，﹣6）B．（1，﹣4）C．（1，﹣6）D．（﹣3，﹣4） 3．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点 E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（） A．21.7米B．22.4米C．27.4米D．28.8米 4．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是( ) A．1 5 B． 1 4 C． 1 3 D． 3 10 5．如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（）
山东省济宁市兖州区2022-2023学年中考考前最后一卷数学试卷含解析
2023年中考数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知二次函数2 y ax bx c =++的图象与x 轴交于点()2,0-、()1,0x ，且112x <<，与y 轴的正半轴的交点在 ()0,2的下方．下列结论：①420a b c -+=；②0a b c -+<；③20a c +>；④210a b -+>．其中正确结论的个数是（ ）个． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2．如图：已知AB ⊥BC ，垂足为B ，AB=3.5，点P 是射线BC 上的动点，则线段AP 的长不可能是（ ） A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．5 3．关于x 的一元二次方程x2﹣23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＜3 B ．m ＞3 C ．m≤3 D ．m≥3 4．如图，正方形ABCD 的边长为2，其面积标记为S1，以CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2018的值为（ ） A ．20151()2 B ．20162 C ．20152) D ．2016 1()2 5．义安区某中学九年级人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试，两班平均分和方差分别为x 甲=89分，x 乙=89分，S 甲2=195，S 乙2=1．那么成绩较为整齐的是（ ） A ．甲班 B ．乙班 C ．两班一样 D ．无法确定 6．已知，如图，AB 是⊙O 的直径，点D ，C 在⊙O 上，连接AD 、BD 、DC 、AC ，如果∠BAD ＝25°，那么∠C 的度数是（ ）