山东省济宁市、曲阜市2021-2022学年中考数学模试卷含解析
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．一次函数()()y m 1x m 2=-+-的图象上有点()11M x ,y 和点()22N x ,y ，且12x x >，下列叙述正确的是( ) A ．若该函数图象交y 轴于正半轴，则12y y < B ．该函数图象必经过点()1,1--
C ．无论m 为何值，该函数图象一定过第四象限
D ．该函数图象向上平移一个单位后，会与x 轴正半轴有交点 3．方程(2)0x x +=的根是（ ） A ．x=2
B ．x=0
C ．x 1=0，x 2=-2
D ． x 1=0，x 2=2
4．估计41 ） A ．4和5之间
B ．5和6之间
C ．6和7之间
D ．7和8之间
5．下列说法中，正确的是（ ） A ．不可能事件发生的概率为0 B ．随机事件发生的概率为
1
2
C ．概率很小的事件不可能发生
D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 6．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示： 型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件） 25 30 36 50 28 8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ） A ．平均数
B ．中位数
C ．众数
D ．方差
7．如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于点D ，E ，F 分别为AC ，BC 的中点，AB=10，BC=8，DE=4.5，则△DEF 的周长是（ ）
A ．9.5
B ．13.5
C ．14.5
D ．17
8．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ） A ．零上3℃
B ．零下3℃
C ．零上7℃
D ．零下7℃
9．下列命题中真命题是（ ）
A ．若a 2=b 2,则a=b
B ．4的平方根是±2
C ．两个锐角之和一定是钝角
D ．相等的两个角是对顶角
10．关于x 的方程2
(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
11．在平面直角坐标系xOy 中，若点P （3，4）在⊙O 内，则⊙O 的半径r 的取值范围是（ ） A ．0＜r ＜3
B ．r ＞4
C ．0＜r ＜5
D ．r ＞5
12．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是（ ）
A ．SAS
B ．SSS
C ．AAS
D ．ASA
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，已知圆柱底面的周长为4dm ，圆柱高为2dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为______dm .
14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那么点A 4n+1（n 为自然数）的坐标为 （用n 表示）
15．计算：()
2
3
5y
y ÷=____________
16．有5张背面看上去无差别的扑克牌，正面分别写着5，6，7，8，9，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是__．
17．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的四边形，AB ∥CD ，CD ⊥BC 于C ，且AB 、BC 、CD 边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是_______.
18．化简：3
4()2
b a b --
=________． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）已知点E 为正方形ABCD 的边AD 上一点，连接BE ，过点C 作CN ⊥BE ，垂足为M ，交AB 于点N ． （1）求证：△ABE ≌△BCN ；
（2）若N 为AB 的中点，求tan ∠ABE ．
20．（6分）风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图①），图②是平面图．光明中学的数学兴趣小组针对风电塔杆进行了测量，甲同学站在平地上的A 处测得塔杆顶端C 的仰角是55°，乙同学站在岩石B 处测得叶片的最高位置D 的仰角是45°（D ，C ，H 在同一直线上，G ，A ，H 在同一条直线上），他们事先从相关部门了解到叶片的长度为15米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），岩石高BG 为4米，两处的水平距离AG 为23米，BG ⊥GH ，CH ⊥AH ，求塔杆CH 的高．（参考数据：
tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）
21．（6分）在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+的图象与y 轴交于点()B 0,1，与反比例函数m
y x
= 的图象交于点()A 3,2-．
()1求反比例函数的表达式和一次函数表达式；
()2若点C 是y 轴上一点，且BC BA =，直接写出点C 的坐标．
22．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB 的两个端点均在小正方形的顶点上．在图中画出以线段AB 为一边的矩形ABCD （不是正方形），且点C 和点D 均在小正方形的顶点上；在图中画出以线段AB 为一腰，
底边长为22的等腰三角形ABE ，点E 在小正方形的顶点上，连接CE ，请直接写出线段CE 的长．
23．（8分）综合与探究 如图，抛物线y=﹣
2323
333
x x -+与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧）
，与y 轴交于点C ，直线l 经过B ，C 两点，点M 从点A 出发以每秒1个单位长度的速度向终点B 运动，连接CM ，将线段MC 绕点M 顺时针旋转90°得到线段MD ，连接CD ，BD ．设点M 运动的时间为t （t ＞0），请解答下列问题： （1）求点A 的坐标与直线l 的表达式；
（2）①直接写出点D 的坐标（用含t 的式子表示），并求点D 落在直线l 上时的t 的值； ②求点M 运动的过程中线段CD 长度的最小值；
（3）在点M 运动的过程中，在直线l 上是否存在点P ，使得△BDP 是等边三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（10分）先化简22
44
2x x x x -+-÷(x-4x
),然后从55x 的值代入求值. 25．（10分）某船的载重为260吨，容积为1000m 1．现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m 1，乙种货物每吨体积为2m 1，若要充分利用这艘船的载重与容积，求甲、乙两种货物应各装的吨数（设装运货物时无任何空隙）．
26．（12分）某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a 、b.
队别平均分中位数方差合格率优秀率
七年级 6.7 m 3.41 90% n
八年级7.1 7.5 1.69 80% 10%
（1）请依据图表中的数据，求a、b的值；
（2）直接写出表中的m、n的值；
（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级；所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．
27．（12分）已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：坡顶A到地面PO的距离；古塔BC的高度（结果精确到1米）．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、D
【解析】
试题分析：该几何体的左视图是边长分别为圆的半径和直径的矩形，俯视图是边长分别为圆的直径和半径的矩形，故
考点：D. 2、B 【解析】
利用一次函数的性质逐一进行判断后即可得到正确的结论． 【详解】
解：一次函数()()y m 1x m 2=-+-的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，则m 10->，m 20->，若12x x >，则12y y >，故A 错误；
把x 1=-代入()()y m 1x m 2=-+-得，y 1=-，则该函数图象必经过点()1,1--，故B 正确； 当m 2>时，m 10->，m 20->，函数图象过一二三象限，不过第四象限，故C 错误；
函数图象向上平移一个单位后，函数变为()()y m 1x m 1=-+-，所以当y 0=时，x 1=-，故函数图象向上平移一个单位后，会与x 轴负半轴有交点，故D 错误， 故选B ． 【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与几何变换，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型． 3、C 【解析】
试题解析：x （x+1）=0， ⇒x=0或x+1=0， 解得x 1=0，x 1=-1． 故选C ． 4、C 【解析】
<，
∴67<
<.
6和7之间. 故选C. 5、A
试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确；
随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误；
概率很小的事件也可能发生，故C错误；
投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误；
故选A．
考点：随机事件．
6、B
【解析】
分析：商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数．
详解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数．
故选：C．
点睛：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
7、B
【解析】
由三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．
【详解】
∵在△ABC中，CD⊥AB于点D，E，F分别为AC，BC的中点，
∴DE=1
2
AC=4.1，DF=
1
2
BC=4，EF=
1
2
AB=1，
∴△DEF的周长=1
2
（AB+BC+AC）=
1
2
×（10+8+9）=13.1．
故选B．
【点睛】
考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．8、B
【解析】
试题分析：由题意知，“-”代表零下，因此-3℃表示气温为零下3℃.
故选B.
考点：负数的意义
9、B
利用对顶角的性质、平方根的性质、锐角和钝角的定义分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
A、若a2=b2,则a=±b，错误，是假命题；
B、4的平方根是±2，正确，是真命题；
C、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题；
D、相等的两个角不一定是对顶角，故错误，是假命题.
故选B．
【点睛】
考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平方根的性质、锐角和钝角的定义，难度不大．
10、C
【解析】
方程有实数根，应分方程是一元二次方程与不是一元二次方程，两种情况进行讨论，当不是一元二次方程时，a-6=0，即a=6；当是一元二次方程时，有实数根，则△≥0，求出a的取值范围，取最大整数即可．
【详解】
当a-6=0，即a=6时，方程是-1x+6=0，解得x=63 =
84
；
当a-6≠0，即a≠6时，△=（-1）2-4（a-6）×6=201-24a≥0，解上式，得
26
3
a≤≈1.6，
取最大整数，即a=1．
故选C．
11、D
【解析】
先利用勾股定理计算出OP=1，然后根据点与圆的位置关系的判定方法得到r的范围．
【详解】
∵点P的坐标为（3，4），∴OP==1．
∵点P（3，4）在⊙O内，∴OP＜r，即r＞1．
故选D．
【点睛】
本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．
12、B
由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根据SSS可得到三角形全等．
【详解】
由作法易得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定定理．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13、
【解析】
要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．
【详解】
解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．
∵圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，
∴AB=2dm，BC=BC′=2dm，
∴AC2=22+22=8，
∴dm．
∴这圈金属丝的周长最小为dm．
故答案为：dm
【点睛】
本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”是解题的关键．
14、（2n，1）
【解析】
试题分析：根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可：
由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5（2，1），
n=2时，4×2+1=9，点A9（4，1），
n=3时，4×3+1=13，点A13（6，1），
∴点A4n+1（2n，1）．
15、y
【解析】
根据幂的乘方和同底数幂相除的法则即可解答.
【详解】
()23565
y y y y y
÷=÷=
【点睛】
本题考查了幂的乘方和同底数幂相除，熟练掌握：幂的乘方，底数不变，指数相乘的法则及同底数幂相除，底数不变，指数相减是关键.
16、2 5
【解析】
列表得出所有等可能的情况数，找出恰好是两个连续整数的情况数，即可求出所求概率．
【详解】
解：列表如下：
5 6 7 8 9
5 ﹣﹣﹣（6、5）（7、5）（8、5）（9、5）
6 （5、6）﹣﹣﹣（7、6）（8、6）（9、6）
7 （5、7）（6、7）﹣﹣﹣（8、7）（9、7）
8 （5、8）（6、8）（7、8）﹣﹣﹣（9、8）
9 （5、9）（6、9）（7、9）（8、9）﹣﹣﹣
所有等可能的情况有20种，其中恰好是两个连续整数的情况有8种，
则P（恰好是两个连续整数）=82
. 205
=
故答案为2 5 .
【点睛】
此题考查了列表法与树状图法，概率=所求情况数与总情况数之比．17、4或1
【解析】
先根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长．
【详解】
①如图：因为AC==2，
点A是斜边EF的中点，
所以EF=2AC=4，
②如图：
因为BD==5，
点D是斜边EF的中点，
所以EF=2BD=1，
综上所述，原直角三角形纸片的斜边长是4或1，
故答案是：4或1．
【点睛】
此题考查了图形的剪拼，解题的关键是能够根据题意画出图形，在解题时要注意分两种情况画图，不要漏解．
18、47
a b
-+
【解析】
根据平面向量的加法法则计算即可
【详解】
3
4()46472
b a b b a b a b --=-+=-+.
故答案为：47a b -+ 【点睛】
本题考查平面向量的加减法则，解题的关键是熟练掌握平面向量的加减法则，注意平面向量的加减适合加法交换律以及结合律，适合去括号法则．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19、（1）证明见解析；（2） 【解析】
（1）根据正方形的性质得到AB ＝BC ，∠A ＝∠CBN ＝90°，∠1＋∠2＝90°，根据垂线和三角形内角和定理得到∠2＋∠3＝90°，推出∠1＝∠3，根据ASA 推出△ABE ≌△BCN ；（2）tan ∠ABE ＝，根据已知求出AE 与AB 的关系
即可求得tan ∠ABE. 【详解】
（1）证明：∵四边形ABCD 为正方形
∴AB =BC ，∠A =∠CBN =90°，∠1+∠2=90° ∵CM ⊥BE ， ∴∠2+∠3=90° ∴∠1=∠3
在△ABE 和△BCN 中，
∴△ABE ≌△BCN （ASA ）；
（2）∵N为AB中点，
∴BN=AB
又∵△ABE≌△BCN，
∴AE=BN=AB
在Rt△ABE中，tan∠ABE═．
【点睛】
本题主要考查了正方形的性质、三角形的内角和定理、垂线、全等三角形的性质和判定以及锐角三角函数等知识点的掌握和理解，证出△ABE≌△BCN是解此题的关键.
20、塔杆CH的高为42米
【解析】
作BE⊥DH，知GH=BE、BG=EH=4，设AH=x，则BE=GH=23+x，由CH=AHtan∠CAH=tan55°•x知
CE=CH-EH=tan55°•x-4，根据BE=DE可得关于x的方程，解之可得．
【详解】
解：如图，作BE⊥DH于点E，
则GH=BE、BG=EH=4，
设AH=x，则BE=GH=GA+AH=23+x，
在Rt△ACH中，CH=AHtan∠CAH=tan55°•x，
∴CE=CH﹣EH=tan55°•x﹣4，
∵∠DBE=45°，
∴BE=DE=CE+DC，即23+x=tan55°•x﹣4+15，
解得：x≈30，
∴CH=tan55°•x=1.4×30=42，
答：塔杆CH的高为42米．
【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用，解答本题要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形． 21、（1）y=6
x
-，y=-x+1;（2）C(0，32+1 )或C(0，1-32). 【解析】
（1）依据一次函数y kx b =+的图象与y 轴交于点(0,1)B ，与反比例函数m
y x
=的图象交于点(3,2)A -，即可得到反比例函数的表达式和一次函数表达式；
（2）由(3,2)A -，(0,1)B 可得：223(12)32AB =++=，即可得到32BC =，再根据1BO =，可得321
CO =+或321-，即可得出点C 的坐标． 【详解】
（1）∵双曲线m y x =
过(3,2)A -，将(3,2)A -代入m
y x
=，解得：6m =-． ∴所求反比例函数表达式为：6
y x
=-．
∵点(3,2)A -，点(0,1)B 在直线y kx b =+上，∴23k b -=+，1b =，∴1k =-，∴所求一次函数表达式为1y x =-+． （2）由(3,2)A -，(0,1)B 可得：223(12)32AB =++=，∴32BC =． 又∵1BO =，∴321CO =+或321-，∴(0C ，321+)或(0C ，132)． 【点睛】
本题考查了待定系数法求反比例函数、一次函数的解析式和反比例函数与一次函数的交点问题．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用． 22、作图见解析；CE=4. 【解析】
分析：利用数形结合的思想解决问题即可.
详解：如图所示，矩形ABCD 和△ABE 即为所求；CE=4.
点睛：本题考查作图-应用与设计、等腰三角形的性质、勾股定理、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用思想结合的思想解决问题．
23、（1）A （﹣3，0），y=﹣3x+3；（2）①D （t ﹣3+3，t ﹣3），②CD 最小值为6；（3）P （2，﹣3），理由见解析. 【解析】
（1）当y=0时，﹣
2323
333
x x -+=0，解方程求得A （-3，0）
，B （1，0），由解析式得C （0，3），待定系数法可求直线l 的表达式；
（2）分当点M 在AO 上运动时，当点M 在OB 上运动时，进行讨论可求D 点坐标，将D 点坐标代入直线解析式求得t 的值；线段CD 是等腰直角三角形CMD 斜边，若CD 最小，则CM 最小，根据勾股定理可求点M 运动的过程中线段CD 长度的最小值；
（3）分当点M 在AO 上运动时，即0＜t ＜3时，当点M 在OB 上运动时，即3≤t≤4时，进行讨论可求P 点坐标． 【详解】
（1）当y=0时，﹣
2323333
x x -+=0，解得x 1=1，x 2=﹣3， ∵点A 在点B 的左侧， ∴A （﹣3，0），B （1，0）， 由解析式得C （0，3），
设直线l 的表达式为y=kx+b ，将B ，C 两点坐标代入得b=3mk ﹣3， 故直线l 的表达式为y=﹣3x+3； （2）当点M 在AO 上运动时，如图：
由题意可知AM=t ，OM=3﹣t ，MC ⊥MD ，过点D 作x 轴的垂线垂足为N ， ∠DMN+∠CMO=90°，∠CMO+∠MCO=90°， ∴∠MCO=∠DMN ， 在△MCO 与△DMN 中，
{MD MC
DCM DMN COM MND
=∠=∠∠=∠， ∴△MCO ≌△DMN ，
∴MN=OC=3，DN=OM=3﹣t ， ∴D （t ﹣3+3，t ﹣3）；
同理，当点M 在OB 上运动时，如图，
OM=t ﹣3，△MCO ≌△DMN ，MN=OC=3，ON=t ﹣3+3，DN=OM=t ﹣3， ∴D （t ﹣3+3，t ﹣3）． 综上得，D （t ﹣3+3，t ﹣3）．
将D 点坐标代入直线解析式得t=6﹣23，
线段CD 是等腰直角三角形CMD 斜边，若CD 最小，则CM 最小， ∵M 在AB 上运动，
∴当CM ⊥AB 时，CM 最短，CD 最短，即CM=CO=3，根据勾股定理得CD 最小6； （3）当点M 在AO 上运动时，如图，即0＜t ＜3时，
∵tan ∠CBO=
OC
OB
∴∠CBO=60°，
∵△BDP 是等边三角形， ∴∠DBP=∠BDP=60°，BD=BP ，
∴∠NBD=60°，DN=3﹣t ，NB=4﹣t ﹣tan ∠NBO=
DN
NB
，
，解得t=3
经检验t=3
过点P 作x 轴的垂线交于点Q ，易知△PQB ≌△DNB ，
∴BQ=BN=4﹣t ，，OQ=2，P （2）； 同理，当点M 在OB 上运动时，即3≤t≤4时， ∵△BDP 是等边三角形， ∴∠DBP=∠BDP=60°，BD=BP ，
∴∠NBD=60°，DN=t ﹣3，NB=t ﹣1=t ﹣tan ∠NBD=
DN
NB
，
t=3，
经检验t=3t=3．
故P （2． 【点睛】
考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：待定系数法，勾股定理，等腰直角三角形的性质，等边三角形的性质，三角函数，分类思想的运用，方程思想的运用，综合性较强，有一定的难度． 24、当x=－1时，原式=1=11+2-； 当x=1时，原式=11
=1+23
【解析】
先将括号外的分式进行因式分解，再把括号内的分式通分，然后按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算． 【详解】
原式=
22(2)4
(2)x x x x x
--÷-
=()2(2)•(2)2(2)
x x
x x x x --+-
=
12
x +
∵x x 为整数， ∴若使分式有意义，x 只能取-1和1 当x =1时，原式=
1
3
．或：当x =-1时，原式=1 25、这艘船装甲货物80吨，装乙货物180吨． 【解析】
根据题意先列二元一次方程，再解方程即可. 【详解】
解：设这艘船装甲货物x 吨，装乙货物y 吨， 根据题意，得260
821000
x y x y +=⎧⎨
+=⎩．
解得80180x y =⎧⎨=⎩
．
答：这艘船装甲货物80吨，装乙货物180吨． 【点睛】
此题重点考查学生对二元一次方程的应用能力，熟练掌握二元一次方程的解法是解题的关键. 26、（1）a=5，b=1；（2）6；20%；（3）八年级平均分高于七年级，方差小于七年级. 【解析】
试题分析：（1）根据题中数据求出a 与b 的值即可； （2）根据（1）a 与b 的值，确定出m 与n 的值即可；
（3）从方差，平均分角度考虑，给出两条支持八年级队成绩好的理由即可．
试题解析：（1）根据题意得：
31671819110 6.710
{111110
a b a b ⨯++⨯+⨯+⨯+=⨯+++++= 解得a=5，b=1；
（2）七年级成绩为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6，即m=6； 优秀率为
111
105
+==20%，即n=20%； （3）八年级平均分高于七年级，方差小于七年级，成绩比较稳定， 故八年级队比七年级队成绩好．
考点：1.条形统计图；2.统计表；3.加权平均数；4.中位数；5.方差．
27、(1)坡顶A到地面PQ的距离为10米；()2移动信号发射塔BC的高度约为19米．
【解析】
延长BC交OP于H.在Rt△APD中解直角三角形求出AD＝10.PD＝24.由题意BH＝PH.设BC＝x.则x+10＝24+DH.推
出AC＝DH＝x﹣14.在Rt△ABC中.根据tan76°＝BC
AC
,构建方程求出x即可.
【详解】
延长BC交OP于H．
∵斜坡AP的坡度为1：2.4,
∴
5
12 AD
PD
=,
设AD＝5k,则PD＝12k,由勾股定理,得AP＝13k, ∴13k＝26,
解得k＝2,
∴AD＝10,
∵BC⊥AC,AC∥PO,
∴BH⊥PO,
∴四边形ADHC是矩形,CH＝AD＝10,AC＝DH, ∵∠BPD＝45°,
∴PH＝BH,
设BC＝x,则x+10＝24+DH,
∴AC＝DH＝x﹣14,
在Rt△ABC中,tan76°＝BC
AC
,即
14
x
x-
≈4.1．
解得：x≈18.7,
经检验x≈18.7是原方程的解．
答：古塔BC的高度约为18.7米．
【点睛】
本题主要考查了解直角三角形,用到的知识点是勾股定理,锐角三角函数,坡角与坡角等,解决本题的关键是作出辅助线,
山东省济宁市、曲阜市2021-2022学年中考数学模试卷含解析
2021-2022中考数学模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．一次函数()()y m 1x m 2=-+-的图象上有点()11M x ,y 和点()22N x ,y ，且12x x >，下列叙述正确的是( ) A ．若该函数图象交y 轴于正半轴，则12y y < B ．该函数图象必经过点()1,1-- C ．无论m 为何值，该函数图象一定过第四象限 D ．该函数图象向上平移一个单位后，会与x 轴正半轴有交点 3．方程(2)0x x +=的根是（ ） A ．x=2 B ．x=0 C ．x 1=0，x 2=-2 D ． x 1=0，x 2=2 4．估计41 ） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间 5．下列说法中，正确的是（ ） A ．不可能事件发生的概率为0 B ．随机事件发生的概率为 1 2 C ．概率很小的事件不可能发生 D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 6．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示： 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43
模拟真题2022年山东省济宁市中考数学模拟真题 (B)卷(含答案及详解)
2022年山东省济宁市中考数学模拟真题 （B ）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，在ABC 中，120BAC ∠=︒，点D 是BC 上一点，BD 的垂直平分线交AB 于点E ，将ACD △沿AD 折叠，点C 恰好与点E 重合，则B 等于（ ） A ．19° B ．20° C ．24° D ．25° 2、如图， E 、 F 分别是正方形ABCD 的边CD 、BC 上的点，且CE BF =，AF 、BE 相交于点 G ，下列结论中正确的是（ ） ①AF BE =；②AF BE ⊥；③AG GE =；④ABG CEGF S S =四边形△． · 线 ○封○密○外
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 3、下列结论正确的是（） A B1 C．不等式（2x＞1的解集是x＞﹣（ D 4、如图是一个运算程序，若x的值为1-，则运算结果为（） A．4 -B．2 -C．2 D．4 OB=，点P，C分别为射线OE，OB上的动点，5、如图，OE为AOB ∠的角平分线，30 ∠=︒，6 AOB 则PC PB +的最小值是（）
A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6、已知反比例函数1y x =经过平移后可以得到函数11y x =-，关于新函数11y x =-，下列结论正确的是（ ） A ．当0x >时，y 随x 的增大而增大 B ．该函数的图象与y 轴有交点 C ．该函数图象与x 轴的交点为（1，0） D ．当102x <≤时，y 的取值范围是01y <≤ 7、已知a b ＝ a ， b 的关系是（ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．互为有理化因式 8、点()4,9-关于x 轴的对称点是（ ） A ．()4,9-- B ．()4,9- C ．()4,9- D ．()4,9 9、如图，O 是直线AB 上一点，则图中互为补角的角共有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 10、如图，在Rt ABC 中，90A ∠=︒，D 是BC 的中点，ED BC ⊥垂足为D ，交AB 于点 E ，连接CE ．若1AE =，3AC =，则BE 的长为（ ） · 线○ 封○密 ·○外
2022年山东省济宁市中考数学试题(含答案解析)
参照秘密级管理★启用前试卷类型：A 济宁市二〇二二年初中学生学业水平考试 数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，考试时间120分钟，共100分。 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座位号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座位号填写在答题卡的相应位置。 3．答选择题时，必须用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答题标号，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。 4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答。 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求。 1．用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是 A．0.015B．0.016C．0.01D．0.02 2．如图是由6个完全相同的小正方体搭建而成的几何体，则这个几何体的主视图是 A B C D 3．下列各式运算正确的是 A．﹣3（x﹣y）＝﹣3x+y B．x3•x2＝x6 C．（π﹣3.14）0＝1D．（x3）2＝x5 4．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是 A．x2﹣x﹣1＝x（x﹣1）﹣1B．x2﹣1＝（x﹣1）2 C．x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2）D．x（x﹣1）＝x2﹣x
5．某班级开展“共建书香校园”读书活动．统计了1 至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，并绘制 出如图所示的折线统计图．则下列说法正确的是 A ．从2月到6月，阅读课外书的本数逐月下降 B ．从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值 比最小值多45 C ．每月阅读课外书本数的众数是45 D ．每月阅读课外书本数的中位数是58 6．一辆汽车开往距出发地420km 的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km ，则提 前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是xkm /h ，根据题意所列方程是 A ．420x =420 x−10+1 B ． 420x +1=420 x+10 C ． 420x =420 x+10+1 D ． 420x +1=420 x−10 7．已知圆锥的母线长8cm ，底面圆的直径6cm ，则这个圆锥的侧面积是 A ．96πcm 2 B ．48πcm 2 C ．33πcm 2 D ．24πcm 2 8．若关于x 的不等式组{x −a ＞0，7−2x ＞5 仅有3个整数解，则a 的取值范围是 A ．﹣4≤a ＜﹣2 B ．﹣3＜a ≤﹣2 C ．﹣3≤a ≤﹣2 D ．﹣3≤a ＜﹣2 9．如图，三角形纸片ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝2，AC ＝3．沿过点A 的直线将纸片折 叠，使点B 落在边BC 上的点D 处；再折叠纸片，使点C 与点D 重合，若折痕与AC 的 交点为E ，则AE 的长是 A ．13 6 B ．5 6 C ．7 6 D ．6 5
2022年山东省济宁市中考数学试卷含答案解析
2022年山东省济宁市中考数学试卷及答案解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．（3分）（2022•济宁）用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（）A．0.015B．0.016C．0.01D．0.02 2．（3分）（2022•济宁）如图是由6个完全相同的小正方体搭建而成的几何体，则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2022•济宁）下列各式运算正确的是（） A．﹣3（x﹣y）＝﹣3x+y B．x3•x2＝x6 C．（π﹣3.14）0＝1D．（x3）2＝x5 4．（3分）（2022•济宁）下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．x2﹣x﹣1＝x（x﹣1）﹣1B．x2﹣1＝（x﹣1）2 C．x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2）D．x（x﹣1）＝x2﹣x 5．（3分）（2022•济宁）某班级开展“共建书香校园”读书活动．统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，并绘制出如图所示的折线统计图．则下列说法正确的是（）
A．从2月到6月，阅读课外书的本数逐月下降 B．从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45 C．每月阅读课外书本数的众数是45 D．每月阅读课外书本数的中位数是58 6．（3分）（2022•济宁）一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km，则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是xkm/h，根据题意所列方程是（） A．1B．1 C．1D．1 7．（3分）（2022•济宁）已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是（） A．96πcm2B．48πcm2C．33πcm2D．24πcm2 8．（3分）（2022•济宁）若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是（） A．﹣4≤a＜﹣2B．﹣3＜a≤﹣2C．﹣3≤a≤﹣2D．﹣3≤a＜﹣2 9．（3分）（2022•济宁）如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（） A．B．C．D． 10．（3分）（2022•济宁）如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第
2022年山东省济宁市中考数学试卷(带详解)
2022年山东省济宁市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是( ) A. 0.015 B. 0.016 C. 0.01 D. 0.02 2.如图是由6个完全相同的小正方体搭建而成的几何体，则这个 几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 3.下列各式运算正确的是( ) A. −3(x−y)=−3x+y B. x3⋅x2=x6 C. (π−3.14)0=1 D. (x3)2=x5 4.下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A. x2−x−1=x(x−1)−1 B. x2−1=(x−1)2 C. x2−x−6=(x−3)(x+2) D. x(x−1)=x2−x 5.某班级开展“共建书香校园”读书活动．统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书 的本数，并绘制出如图所示的折线统计图．则下列说法正确的是( )
A. 从2月到6月，阅读课外书的本数逐月下降 B. 从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45 C. 每月阅读课外书本数的众数是45 D. 每月阅读课外书本数的中位数是58 6.一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km， 则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是x km/ℎ，根据题意所列方程是( ) A. 420 x =420 x−10 +1 B. 420 x +1=420 x+10 C. 420 x =420 x+10 +1 D. 420 x +1=420 x−10 7.已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是( ) A. 96πcm2 B. 48πcm2 C. 33πcm2 D. 24πcm2 8.若关于x的不等式组{x−a>0, 7−2x>5仅有3个整数解，则a的取值范围是( ) A. −4≤a<−2 B. −3 2022年山东省济宁市中考数学模拟测评 卷（Ⅰ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，平行四边形ABCD 的边BC 上有一动点E ，连接DE ，以DE 为边作矩形DEGF 且边FG 过点A ．在点E 从点B 移动到点C 的过程中，矩形DEGF 的面积（ ） A ．先变大后变小 B ．先变小后变大 C ．一直变大 D ．保持不变 2、如图，AD ，BE ，CF 是△ABC 的三条中线，则下列结论正确的是（ ） A ．2BC AD = B ．2AB AF = C ．A D CD = D ．B E C F = 3、如图，AB CD ∥，45A ∠=︒，30C ∠=︒，则E ∠的度数是（ ） · 线 ○封○密 ○外 A ．10° B ．15° C ．20° D ．25° 4、下列运算正确的是（ ） A ．22352a b a b -=- B ．()2 2448a b a b -= C ．()224--= D ．()2 2224a b a b -=- 5、在Rt ABC △中，90C ∠=︒，4cm BC =，3cm AC =．把ABC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到11AB C △，如图所示，则点B 所走过的路径长为（ ） A ． cm B ．5cm π C ．5 cm 4π D ．5 cm 2 π 6、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 7、点()4,9-关于x 轴的对称点是（ ） 2022年山东省济宁市中考数学历年真题汇总 卷（Ⅲ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC 按如图所示的位置放置，如果∠CDE =45°，那么∠BAF 的大小为（ ） A ．15° B ．10° C ．20° D ．25° 2、已知反比例函数1y x =经过平移后可以得到函数11y x =-，关于新函数11y x =-，下列结论正确的是（ ） A ．当0x >时，y 随x 的增大而增大 B ．该函数的图象与y 轴有交点 C ．该函数图象与x 轴的交点为（1，0） D ．当1 02x <≤时，y 的取值范围是01y <≤ 3、东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程1y （米），2y （米）与运动时间x （分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（ ） · 线 ○封○密 ○外 A ．两人前行过程中的速度为180米/分 B ．m 的值是15，n 的值是2700 C ．爸爸返回时的速度为90米/分 D ．运动18分钟或31分钟时，两人相距810米 4、如图，下列选项中不能判定△ACD ∽△ABC 的是（ ） A ．AC AD ＝A B A C B ．BC B D ＝AB BC C ．∠ACD ＝∠B D ．∠ADC ＝∠ACB 5、Rt ABC △和Rt CDE △按如图所示的位置摆放，顶点B 、C 、D 在同一直线上，AC CE =，90B D ∠=∠=︒，AB BC >．将Rt ABC △沿着AC 翻折，得到Rt AB C '△，将Rt CDE △沿着CE 翻折，得Rt CD E '△，点B 、D 的对应点B '、D 与点C 恰好在同一直线上，若13AC =，17BD =，则B D ''的长度为（ ）． A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 6、一元二次方程240x -=的根为（ ） A ．2x =- B ．2x = C ．2x =± D ．x =7、如图，PA 、PB 是O 的切线，A 、B 是切点，点C 在O 上，且58ACB ∠=︒，则APB ∠等于（ ） 2021-2022中考数学模拟试卷含解析 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．整数a 、b 在数轴上对应点的位置如图，实数c 在数轴上且满足a c b ≤≤，如果数轴上有一实数d ，始终满足0c d +≥，则实数d 应满足（ ）. A ．d a ≤ B ．a d b ≤≤ C ．d b ≤ D ．d b ≥ 2．若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根，则一次函数 y kx b =+的图象可能是: A ． B ． C ． D ． 3．一个正方形花坛的面积为7m 2，其边长为am ，则a 的取值范围为（ ） A ．0＜a ＜1 B ．l ＜a ＜2 C ．2＜a ＜3 D ．3＜a ＜4 4．安徽省在一次精准扶贫工作中，共投入资金4670000元，将4670000用科学记数法表示为（ ） A ．4.67×107 B ．4.67×106 C ．46.7×105 D ．0.467×107 5．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（ ） A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1 B ．图像的对称轴在y 轴的右侧 C ．当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小 D ．y 的最小值为-3 6．如图，矩形纸片ABCD 中，4AB =，6BC =，将ABC 沿AC 折叠，使点B 落在点E 处，CE 交AD 于点F ，则DF 的长等于（ ） A ．35 B ．53 C ．73 D ．54 2022年山东省济宁市中考数学真题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（ ） A ．0.015 B ．0.016 C ．0.01 D ．0.02 2．如图是由6个完全相同的小正方体搭建而成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列各式运算正确的是（ ） A ．3()3x y x y --=-+ B ．326x x x ⋅= C ．0( 3.14)1π-= D ．()2 35x x = 4．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A ．21(1)1x x x x --=-- B ．221(1)x x -=- C ．26(3)(2)x x x x --=-+ D ．2(1)x x x x -=- 5．某班级开展“共建书香校园”读书活动．统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，并绘制出如图所示的折线统计图．则下列说法正确的是（ ） A．从2月到6月，阅读课外书的本数逐月下降 B．从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45 C．每月阅读课外书本数的众数是45 D．每月阅读课外书本数的中位数是58 6．一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km，则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是x km/h，根据题意所列方程是（） A．420420 1 10 x x =+ - B． 420420 1 10 x x += + C．420420 1 10 x x =+ + D． 420420 1 10 x x += - 7．已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是（）A．96πcm2B．48πcm2C．33πcm2D．24πcm2 8．若关于x的不等式组 >0, 72>5 x a x - ⎧ ⎨ - ⎩ 仅有3个整数解，则a的取值范围是（） A．－4≤a＜－2B．－3＜a≤－2 C．－3≤a≤－2D．－3≤a＜－2 9．如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（） 2023年中考数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列说法错误的是( ) A ．2-的相反数是2 B ．3的倒数是1 3 C ． ()()352---= D ．11-，0，4这三个数中最小的数是0 2．4的算术平方根为（ ） A ．2± B ．2 C ．2± D ．2 3．将一副三角板（∠A ＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB ∥EF ，则∠1等于（ ） A ．75° B ．90° C ．105° D ．115° 4．1 3- 的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ．13 D ．1 3- 5．如图，AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠2=50°，则∠1的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．140° 6．对于函数y=2 1 x ，下列说法正确的是（ ） A ．y 是x 的反比例函数 B ．它的图象过原点 C ．它的图象不经过第三象限 D ．y 随x 的增大而减小 山东省济宁市2021年中考数学试卷 一、单选题 1.（2021·济宁）若盈余2万元记作 +2 万元，则 −2 万元表示（ ） A. 盈余2万元 B. 亏损2万元 C. 亏损 −2 万元 D. 不盈余也不亏损 2.（2021·济宁）一个圆柱体如图所示，下面关于它的左视图的说法，其中正确的是（ ） A. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 B. 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 C. 是轴对称图形，但不是中心对称图形 D. 是中心对称图形，但不是轴对称图形 3.（2021·济宁）下列各式中，正确的是（ ） A. x +2x =3x 2 B. −(x −y)=−x −y C. (x 2)3=x 5 D. x 5÷x 3=x 2 4.（2021·济宁）如图， AB //CD ， BC //DE ，若 ∠B =72°28′ ，那么 ∠D 的度数是（ ） A. 72°28′ B. 101°28′ C. 107°32′ D. 127°32′ 5.（2021·济宁）计算 a 2−4a ÷(a +1−5a−4a ) 的结果是（ ） A. a+2a−2 B. a−2a+2 C. (a−2)2(a+2)a D. a+2a 6.（2021·济宁）不等式组 {x +3≥2x−12−x >2 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7.（2021·济宁）如图，正五边形 ABCDE 中， ∠CAD 的度数为（ ） A. 72° B. 45° C. 36° D. 35° 8.（2021·济宁）已知m ，n 是一元二次方程 x 2+x −2021=0 的两个实数根，则代数式 m 2+2m +n 的值等于（ ） A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 9.（2021·济宁）如图，已知 △ABC ． ⑴以点A 为圆心，以适当长为半径画弧，交 AC 于点M ， 交 AB 于点N ． ⑵分别以M ， N 为圆心，以大于 12MN 的长为半径画弧，两弧在 ∠BAC 的内部相交于点P ． ⑶作射线 AP 交 BC 于点D ． ⑷分别以A ， D 为圆心，以大于 12AD 的长为半径画弧，两弧相交于G ， H 两点． ⑸作直线 GH ，交 AC ， AB 分别于点E ， F ． 依据以上作图，若 AF =2 ， CE =3 ， BD =32 ，则 CD 的长是（ ） A. 510 B. 1 C. 94 D. 4 10.（2021·济宁）按规律排列的一组数据： 12 ， 35 ，□， 717 ， 926 ， 1137 ，…，其中□内应填的数是（ ） A. 23 B. 511 C. 59 D. 12 二、填空题 11.（2021·济宁）数字5100000用科学记数法表示是________． 山东省2021-2022年中考数学一模试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）若a=（﹣）0 ， b=（﹣1）2001 ， c=2﹣2 ，则a，b，c的大小关系为（） A . a＞b＞c B . b＞c＞a C . a＞c＞b D . c＞a＞b 2. （2分） (2020七上·台儿庄期中) 山东省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示（） A . 5.47×108 B . 0.547×108 C . 547×105 D . 5.47×107 3. （2分） (2020七下·上饶期中) 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，若，则等于（） A . B . C . D . 4. （2分）(2019·禅城模拟) 某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的 A . 最高分 B . 中位数 C . 极差 D . 平均数 5. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（） A . B . C . D . 6. （2分）(2017·丽水) 如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（） A . B . C . D . 7. （2分）(2020·遵义) 抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣2.抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（） ①4a﹣b＝0；②c≤3a；③关于x的方程ax2+bx+c＝2有两个不相等实数根；④b2+2b＞4ac. 2021-2022学年山东省曲阜市中考试题猜想数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（） A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥 2．已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况是 A．有两个相等的实数根B．有两个异号的实数根 C．有两个不相等的实数根D．没有实数根 3．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（） A．x1≠x2B．x1+x2＞0 C．x1•x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 4．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( ) A．2 B．3 C．5 D．7 5．一元二次方程x2﹣2x＝0的根是（） A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2 .若6．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点 点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为() A．6 B．8 C．10 D．12 7．下列函数中，y随着x的增大而减小的是（） A．y=3x B．y=﹣3x C． 3 y x =D． 3 y x =- 8．下列各式计算正确的是( ) A．633 -=B．1236 ⨯=C．3535 +=D．1025 ÷= 9．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（） A．2mn B．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n2 10．下列式子一定成立的是（） A．2a+3a=6a B．x8÷x2=x4 C． 1 2 1 a a =D．（﹣a﹣2）3=﹣ 6 1 a 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知关于x的方程x2﹣2x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是_____． 12．观察以下一列数：3，5 4 ， 7 9 ， 9 16 ， 11 25 ，…则第20个数是_____． 13．如图，已知CD是Rt△ABC的斜边上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于_______cm. 14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=6cm，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是_____cm1．（结果保留π）． 15．如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2=___ 2021-2022中考数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（） A．315°B．270°C．180°D．135° 2．将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（） A．向左平移1个单位B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位D．向下平移1个单位 3．下列图形中，不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判定ED//BC的是（） A．BA CA BD CE =B． EA DA EC DB = C．ED EA BC AC =D． EA AC AD AB = 5．在31 2 ，0，－2这四个数中，最小的数是( ) A．3B．1 2 C．0 D．－2 6．如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（） A．B．C．D． 7．某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（） 成绩（分）30 29 28 26 18 人数（人）32 4 2 1 1 A．该班共有40名学生 B．该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分 C．该班学生这次考试成绩的众数为30分 D．该班学生这次考试成绩的中位数为28分 8．2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（） A．B． C．D． 9．图为一根圆柱形的空心钢管，它的主视图是( ) A．B．C．D． 10．如图，正六边形ABCDEF内接于O，M为EF的中点，连接DM，若O的半径为2，则MD的长度为( ) 2021-2022学年山东济宁任城区达标名校中考四模数学试题 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（） A．7.2 cm B．5.4 cm C．3.6 cm D．0.6 cm 2．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积等于（） A．12πcm2 B．15πcm2 C．24πcm2 D．30πcm2 3．已知⊙O的半径为5，弦AB=6，P是AB上任意一点，点C是劣弧AB的中点，若△POC为直角三角形，则PB 的长度（） A．1 B．5 C．1或5 D．2或4 4．一元二次方程x2+kx﹣3=0的一个根是x=1，则另一个根是（） A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣2 5．4的平方根是( ) A．4 B．±4 C．±2 D．2 6．如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若 ∠ABC=67°，则∠1=（ ） A ．23° B ．46° C ．67° D ．78° 7．如图，半⊙O 的半径为2，点P 是⊙O 直径AB 延长线上的一点，PT 切⊙O 于点T ，M 是OP 的中点，射线TM 与半⊙O 交于点C ．若∠P ＝20°，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．1+3π B ．1+6 π C ．2sin20°+29π D ．23 π 8．下列各数：1.414，2，﹣ 13，0，其中是无理数的为（ ） A ．1.414 B ． 2 C ．﹣13 D ．0 9．如图，△ABC 的面积为12，AC ＝3，现将△ABC 沿AB 所在直线翻折，使点C 落在直线AD 上的C 处，P 为直线AD 上的一点，则线段BP 的长可能是（ ） A ．3 B ．5 C ．6 D ．10 10．下列命题正确的是( ) A ．内错角相等 B ．－1是无理数 C ．1的立方根是±1 D ．两角及一边对应相等的两个三角形全等 11．下列计算结果是x 5的为（ ） A ．x 10÷x 2 B ．x 6﹣x C ．x 2•x 3 D ．（x 3）2 12．如图，△ABC 中，D 为BC 的中点，以D 为圆心，BD 长为半径画一弧交AC 于E 点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE 的面积为何？（ ）中考专题2022年山东省济宁市中考数学模拟测评 卷(Ⅰ)(含答案详解)
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