您的位置：360文档中心› 北航惯性导航期末大作业

北航惯性导航期末大作业

北航惯性导航期末大作业
北航惯性导航期末大作业

惯性导航期末大作业

14171106 苗家语

1.平台式惯导系统，求导航坐标系n 系与计算机坐标系c 系的区别和转换矩阵，设c 系相对n 系的误差角为()x y z δθδθδθ

答：n 系与c 系误差角为：δ?θ-=x ，?δλθcos y =，

?δλθsin z =，三个欧拉角矩阵相乘，近似得到转换矩阵：????? ??---=111z z x y x y c n C δθδθδθδθδθδθ

2.以四元数相乘的法则计算两个矢量P 和Q 的四元数相乘的结果。

答：矢量P =i a i a i a 332

211++ 矢量Q=i b i b i b 3

32211++ P·Q=- (b a b a b a 332211++) + ????

? ??b b b a a a i i i 321321321= -P·Q + P ×Q 四元数A=→+P a 0 B=→

+Q b 0

则AB=→→→→→→?++++Q P Q P P b Q a b a 0000

3.某刚体沿自身k 轴旋转30°得到i'-j'-k'刚体，请分别在i-j-k 坐标系和i'-j'-k'坐标系给出v1=i+j+k 和v2=i'+j'+k'的关系。

答：在i-j-k 坐标系中

v2相当于v1绕k 轴旋转30°

q=cos15°+k sin15°

q v q v 112-= 在i'-j'-k'坐标中

v1相当于v2绕k 轴旋转-30°

q ’=cos15°- k sin15°=q 1-

所以q v q v 21

1-=

4.以3-1-2顺序定义欧拉角旋转，请采用四元数方法，计算载体的欧拉角（即已知载体初始姿态与地理坐标系重合），且已获得当前瞬时四元数q(t)，求欧拉角。

答：不太会做

5.证明||||q *

1

q q =-

证明：四元数范数的定义为23

22212*qq ||q ||p p p +++==λ

得||

||q 1*

q q =

逆四元数定义为q

1q

1=- ||||q 1q *

1

q q ==- 证明完毕

6.求证两个矢量αβ

、， =1()21()2αβαβαβ

αβαββααβαββα?-?+??=-?+??=?-?

证明：第一个等式在第二题已经证明，将PQ 换成αβ即可。

βαβαβα ?+?=?-得证

可以写出：αβαβαβ

?+?=?- 两者相加可得： ）（αββαβα

?+?=?21- 两者相减可得 ）（αββαβα

??=?-21

7.求从（0°E ， 0°N ）地理坐标到（45°W ， 45°N ）地理坐标的转动四元数以及两个坐标系之间的转换方向余弦矩阵。

答：

由题可知：?-=45x θ?=45y θ0z =θ

转动镜像四元数可以写为： 2222q 1i -=

2222q 2j +=

1

3=q 合成转动四元数为：k j i q q q 212121-21321-+=

方向余弦矩阵为????? ??????? ??-????? ??-=10001000145-cos 45-sin 045-sin 45-cos 000145cos 045sin 01045sin 045cos ）（）（）（）（A =????????? ?

?21212222-22021-

21-22

8.地球自转角速度在以下三处地理坐标系（0°E ， 30°N ），（30°E ，0°N ），（45°W ，30°S ）的投影分量。

已知公式：

?????=?????=?ω?

ωωωωωsin cos 0ie ie t iez t iey t iex t ie

其中?为当地的纬度，ie ω为地球自转角速度。

（0°E ， 30°N ） ????

?????=ie ie t ie ωωω21230

（30°E ，0°N ） ??

???=00ie t ie ωω

（45°W ，30°S ） ?????????=ie ie t ie ωωω21-230

北航最优化方法大作业参考

北航最优化方法大作业参考

1 流量工程问题 1.1 问题重述 定义一个有向网络G=(N,E)，其中N是节点集，E是弧集。令A是网络G的点弧关联矩阵，即N×E阶矩阵，且第l列与弧里(I,j)对应，仅第i行元素为1，第j行元素为-1，其余元素为0。再令b m=(b m1,…,b mN)T，f m=(f m1,…,f mE)T，则可将等式约束表示成： Af m=b m 本算例为一经典TE算例。算例网络有7个节点和13条弧，每条弧的容量是5个单位。此外有四个需求量均为4个单位的源一目的对，具体的源节点、目的节点信息如图所示。这里为了简单，省区了未用到的弧。此外，弧上的数字表示弧的编号。此时，c=((5,5…,5)1 )T， ×13 根据上述四个约束条件，分别求得四个情况下的最优决策变量x=((x12,x13,…,x75)1× )。 13 图 1 网络拓扑和流量需求

1.2 7节点算例求解 1.2.1 算例1（b1=[4;-4;0;0;0;0;0]T） 转化为线性规划问题： Minimize c T x1 Subject to Ax1=b1 x1>=0 利用Matlab编写对偶单纯形法程序，可求得: 最优解为x1*=[4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]T 对应的最优值c T x1=20 1.2.2 算例2（b2=[4;0;-4;0;0;0;0]T） Minimize c T x2 Subject to Ax2=b2 X2>=0 利用Matlab编写对偶单纯形法程序，可求得: 最优解为x2*=[0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]T 对应的最优值c T x2=20 1.2.3 算例3（b3=[0;-4;4;0;0;0;0]T） Minimize c T x3 Subject to Ax3=b3 X3>=0 利用Matlab编写对偶单纯形法程序，可求得: 最优解为x3*=[4 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0]T 对应的最优值c T x3=40

惯性导航作业

惯性导航作业

一、数据说明： 1：惯导系统为指北方位的捷连系统。初始经度为116.344695283度、纬度为39.975172度,高度h为30米。初速度 v0=[-9.993908270;0.000000000;0.348994967]。 2：jlfw中为600秒的数据，陀螺仪和加速度计采样周期分别为为1/100秒和1/100秒。 3：初始姿态角为[2 1 90]（俯仰，横滚，航向,单位为度）,jlfw.mat中保存的为比力信息f_INSc(单位m/s^2)、陀螺仪角速率信息wib_INSc(单位rad/s)，排列顺序为一~三行分别为X、Y、Z向信息. 4: 航向角以逆时针为正。 5:地球椭球长半径re=6378245;地球自转角速度wie=7.292115147e-5;重力加速度g=g0*(1+gk1*c33^2)*(1-2*h/re)/sqrt(1-gk2*c33^2)； g0=9.7803267714;gk1=0.00193185138639;gk2=0.00669437999013;c33=sin(lat纬度); 二、作业要求： 1：可使用MATLAB语言编程，用MATLAB编程时可使用如下形式的语句读取数据：load D:\...文件路径...\jlfw,便可得到比力信息和陀螺仪角速率信息。用角增量法。 2：(1) 以系统经度为横轴，纬度为纵轴（单位均要转换为：度）做出系统位置曲线图； (2) 做出系统东向速度和北向速度随时间变化曲线图（速度单位：m/s，时间单位：s）； (3) 分别做出系统姿态角随时间变化曲线图（俯仰，横滚，航向,单位转换为：度，时间单位：s）； 以上结果均要附在作业报告中。 3：在作业报告中要写出“程序流程图、现阶段学习小结”，写明联系方式。

最优化方法大作业答案

1.用薄钢板制造一体积5m 3，长度不小于4m ，无上盖的货箱，要求钢板耗量最小。确定货箱的长x 1、宽x 2和高x 3。试列出问题的数学模型。 解：min 32312122x x x x x x z ++= s.t 5321=x x x 41≥x 0,,321≥x x x 2.将下面的线性规划问题表示为标准型并用单纯形法求解 max f=x 1+2x 2+x 3 s ．t ．2x 1+x 2-x 3≤2 -2x 1+x 2-5x 3≥-6 4x 1+x 2+x 3≤6 x i ≥0 i=1，2，3 解：先化标准形： Min 321x x x z -+= 224321=+-+x x x x 6525321=++-x x x x 646321=+++x x x x 列成表格：

1 2 1 610011460105122001112----- 可见此表已具备1°，2°，3°三个特点，可采用单纯形法。首先从底行中选元素-1，由2/2,6/2,6/4最小者决定选第一行第一列的元素2，标以记号，迭代一次得 1 2 1 2102310401162010021212 11-------- 再从底行中选元素-2/3，和第二列正元素1/2，迭代一次得 1 2 12 32 30 210231040116201002121211- ------ 再从底行中选元素-3，和第二列正元素2，迭代一次得 4 2 3 3 410120280114042001112--- 再迭代一次得 10 2 30 2 10 6 221023 1010213000421021013-- 选取最优解：

北航惯性导航综合实验五实验报告

惯性导航技术综合实验 实验五惯性基组合导航及应用技术实验

惯性/卫星组合导航系统车载实验 一、实验目的 ①掌握捷联惯导/GPS组合导航系统的构成和基本工作原理； ②掌握采用卡尔曼滤波方法进行捷联惯导/GPS组合的基本原理； ③掌握捷联惯导 /GPS组合导航系统静态性能； ④掌握动态情况下捷联惯导 /GPS组合导航系统的性能。 二、实验内容 ①复习卡尔曼滤波的基本原理（参考《卡尔曼滤波与组合导航原理》第二、五章）； ②复习捷联惯导/GPS组合导航系统的基本工作原理（参考以光衢编著的《惯性导航原理》第七章）； 三、实验系统组成 ①捷联惯导/GPS组合导航实验系统一套； ②监控计算机一台。 ③差分 GPS接收机一套； ④实验车一辆； ⑤车载大理石平台； ⑥车载电源系统。 四、实验内容 1）实验准备 ①将IMU紧固在车载大理石减振平台上，确认IMU的安装基准面紧靠实验平台； ②将IMU与导航计算机、导航计算机与车载电源、导航计算机与监控计算

机、GPS 接收机与导航计算机、GPS 天线与GPS 接收机、GPS 接收机与GPS 电池之间的连接线正确连接； ③ 打开GPS 接收机电源，确认可以接收到4颗以上卫星； ④ 打开电源，启动实验系统。 2） 捷联惯导/GPS 组合导航实验 ① 进入捷联惯导初始对准状态，记录IMU 的原始输出，注意5分钟内严禁移动实验车和IMU ； ② 实验系统经过5分钟初始对准之后，进入导航状态； ③ 移动实验车，按设计实验路线行驶； ④ 利用监控计算机中的导航软件进行导航解算，并显示导航结果。 五、 实验结果及分析 (一) 理论推导捷联惯导短时段（1分钟）位置误差，并用1分钟惯导实验数据验证。 1、一分钟惯导位置误差理论推导： 短时段内（t<5min ），忽略地球自转0ie ω=，运动轨迹近似为平面1/0R =，此时的位置误差分析可简化为： （1） 加速度计零偏?引起的位置误差：2 10.88022t x δ?==m （2） 失准角0φ引起的误差：2 02 0.92182g t x φδ==m （3） 陀螺漂移ε引起的误差：3 30.01376 g t x εδ==m 可得1min 后的位置误差值123 1.8157m x x x x δδδδ=++= 2、一分钟惯导实验数据验证结果： （1）纯惯导解算1min 的位置及位置误差图：

北航惯性导航大作业

惯性导航基础课程大作业报告（一）光纤陀螺误差建模与分析 班级：111514 姓名： 学号 2014年5月26日

一.系统误差原理图 二.系统误差的分析 （一）漂移引起的系统误差 1. εx ，εy ，εz 对东向速度误差δVx 的影响 clc;clear all; t=1:0.01:25; g=9.8; L=pi/180*39; Ws=2*pi/84.4*60; Wie=2*pi/24; R=g/(Ws)^2; e=0.1*180/pi; mcVx1=e*g*sin(L)/(Ws^2-Wie^2)*(sin(Wie*t)-Wie*sin(Ws*t)/Ws); mcVx2=e*((Ws^2-(Wie^2)*((cos(L))^2))/(Ws^2-Wie^2)*cos(Ws*t)-(Ws^2)*((sin(L))^2)*cos(Wi e*t)/(Ws^2-Wie^2)-(cos(L))^2); mcVx3=(sin(L))*(cos(L))*R*e*((Ws^2)*cos(Wie*t)/(Ws^2-Wie^2)-(Wie^2)*cos(Ws*t)/(Ws^2-Wi e^2)-1); plot(t,[mcVx1',mcVx2',mcVx3']); title('Ex,Ey,Ez 对Vx 的影响'); xlabel('时间t'); ylabel('Vx(t)'); 0,δλδL ,v v δδ

legend('Ex-mcVx1','Ey-mcVx2','Ez-mcVx3'); grid; axis square; 分析：εx，εy，εz对东向速度误差δVx均有地球自转周期的影响，εx，εy还会有舒勒周期分量的影响，其中，εy对δVx的影响较大。 2.εx，εy，εz对东向速度误差δVy的影响 clc;clear all; t=1:0.01:25; g=9.8; L=pi/180*39; Ws=2*pi/84.4*60; Wie=2*pi/24; R=g/(Ws)^2; e=0.1*180/pi; mcVy1=e*g*(cos(Wie*t)-cos(Ws*t))/(Ws^2-Wie^2); mcVy2=g*sin(L)*e/(Ws^2-Wie^2)*(sin(Wie*t)-Wie/Ws*sin(Ws*t)); mcVy3=g*cos(L)*e/(Ws^2-Wie^2)*(sin(Wie*t)-Wie/Ws*sin(Ws*t)); plot(t,[mcVy1',mcVy2',mcVy3']); title('Ex,Ey,Ez对Vy的影响'); xlabel('时间t'); ylabel('Vy(t)'); legend('Ex-mcVy1','Ey-mcVy2','Ez-mcVy3'); grid; axis square;

最优化方法大作业

发动机空燃比控制器 引言：我主要从事自动化相关研究。这里介绍我曾经接触过的发动机空燃比控制器设计中的优化问题。 发动机空燃比控制器设计中的最优化问题 AFR =a f m m && (1) 空燃比由方程（1）定义，在发动机运行过程中如果控制AFR 稳定在14.7可以获 得最好的动力性能和排放性能。如果假设进入气缸的空气流量a m &可以由相关单元检测得到，则可以通过控制进入气缸的燃油流量f m &来实现空燃比的精确控制。由于实际发动机的燃油喷嘴并不是直接对气缸喷燃油，而是通过进气歧管喷燃油，这么做会在进 气歧管壁上液化形成油膜，因此不仅是喷嘴喷出的未液化部分燃油会进入气缸，油膜 蒸发部分燃油也会进入气缸，如方程（2）。这样如何更好的喷射燃油成为了一个问题。 1110101122211ττττ?? ?? -?? ??????????=+????????-????????????-???? ? ??? ?? ????????? ?f f f v X x x u x x X x y =x && (2) 其中12、,==ff fv x m x m &&=f y m &,=fi u m &这里面，表示油膜蒸发量ff m &、fv m &表示为液化部分燃油、fi m &表示喷嘴喷射的燃油，在τf 、τv 、X 都已知的情况下，由现代控制理论知识，根据系统的增广状态空间模型方程（3） 0000001 1 011011114.70ττττ????-?? ??????????=-+-??????????????? ??????????????? ?? ??=?????? f f v v a X X u +q q m y q x x x &&& (3) 其中()0 14.7?t a q = y -m &。由极点配置方法，只要设计控制器方程（4），就可以 使得y 无差的跟踪阶跃输入，那么y 也能较好的跟踪AFR *a m /&。 12-- u =K q K x (4) 这里面的12、K K 确定，可由主导极点概念降维成两个参数12C ,C ，虽然都是最终稳态无差，但是目标是使得瞬态过程中y 和阶跃输入y r 的差异尽可能的小。所以原问

北航惯性导航综合实验四实验报告

基于运动规划的惯性导航系统动态实验 二零一三年六月十日

实验4.1 惯性导航系统运动轨迹规划与设计实验 一、实验目的 为进行动态下简化惯性导航算法的实验研究，进行路径和运动状态规划，以验证不同运动状态下惯导系统的性能。通过实验掌握步进电机控制方法，并产生不同运动路径和运动状态。 二、实验内容 学习利用6045B 控制板对步进电机进行控制的方法，并控制电机使运动滑轨产生定长运动和不同加速度下的定长运动。 三、实验系统组成 USB_PCL6045B 控制板（评估板）、运动滑轨和控制计算机组成。 四、实验原理 IMU安装误差系数的计算方法 USB_PCL6045B 控制板采用了USB 串行总线接口通信方式，不必拆卸计算机箱就可以在台式机或笔记本电脑上进行运动控制芯片PCL6045B 的学习和评估。 USB_PCL6045B 评估板采用USB 串行总线方式实现评估板同计算机的数据交换，由评估板的FIFO 控制回路完成步进电机以及伺服电机的高速脉冲控制，任意2 轴的圆弧插补，2-4 轴的直线插补等运动控制功能。USB_PCL6045B 评估板上配置了全部PCL6045B 芯片的外部信号接口和增量编码器信号输入接口。由 USB_PCL6045B 评估测试软件可以进行PCL6045B 芯片的主要功能的评估测试。

图4-1-1USB_PCL6045B 评估板原理框图 如图4-1-1 所示，CN11 接口主要用于外部电源连接，可以选择DC5V 单一电源或DC5V/24V 电源。CN12 接口是USB 信号接口，用于USB_PCL6045B 评估板同计算机的数据交换。 USB_PCL6045B 评估板已经完成对PCL6045B 芯片的底层程序开发和硬件资源与端口的驱动，并封装成156 个API 接口函数。用户可直接在VC 环境下利用API 接口函数进行编程。 五、实验内容 1、操作步骤 1）检查电机驱动电源（24V） 2）检查USB_PCL6045B 控制板与上位机及电机驱动器间的连接电缆 3）启动USB_PCL6045B 控制板评估测试系统检查系统是否正常工作。 4）运行编写的定长运动程序，并比较实际位移与设定位移。

北航航空工程大型通用软件应用大作业样本

航空科学与工程学院 《航空工程大型通用软件应用》大作业 机翼结构设计与分析 组号第3组 小组成员11051090 赵雅甜 11051093 廉佳 11051100 王守财 11051108 刘哲 11051135 张雄健 11051136 姜南 6月

目录 一 CATIA部分....................................... 错误!未定义书签。( 一) 作业要求..................................... 错误!未定义书签。( 二) 作业报告..................................... 错误!未定义书签。 1、三维模型图................................... 错误!未定义书签。 2、工程图....................................... 错误!未定义书签。 二 FLUENT部分...................................... 错误!未定义书签。( 一) 作业要求..................................... 错误!未定义书签。( 二) 作业报告..................................... 错误!未定义书签。 1、计算方法和流程............................... 错误!未定义书签。 2、网格分布图................................... 错误!未定义书签。 3、气动力系数................................... 错误!未定义书签。 4、翼型表面压力曲线............................. 错误!未定义书签。 5、翼型周围压力云图............................. 错误!未定义书签。 6、翼型周围x方向速度云图....................... 错误!未定义书签。 7、翼型周围y方向速度云图....................... 错误!未定义书签。 8、翼型周围x方向速度矢量图..................... 错误!未定义书签。 9、翼型周围y方向速度矢量图..................... 错误!未定义书签。 10、流线图...................................... 错误!未定义书签。 三 ANSYS部分....................................... 错误!未定义书签。( 一) 作业要求..................................... 错误!未定义书签。( 二) 作业报告..................................... 错误!未定义书签。 1、机翼按第一强度理论计算的应力云图............. 错误!未定义书签。 2、机翼按第二强度理论计算的应力云图............. 错误!未定义书签。 3、机翼按第三强度理论计算的应力云图............. 错误!未定义书签。 4、机翼按第四强度理论计算的应力云图............. 错误!未定义书签。

北航卡尔曼滤波课程-捷联惯导静基座初始对准实验

卡尔曼滤波实验报告 捷联惯导静基座初始对准实验 一、实验目的 ①掌握捷联惯导的构成和基本工作原理； ②掌握捷联惯导静基座对准的基本工作原理； ③了解捷联惯导静基座对准时的每个系统状态的可观测性； ④了解双位置对准时系统状态的可观测性的变化。 二、实验原理 选取状态变量为：[]T E N E N U x y x y z X V V δδεεε=ψψψ??，其

中导航坐标系选为东北天坐标系，E V δ为东向速度误差，N V δ为北向速度误差，E ψ为东向姿态误差角，N ψ为北向姿态误差角，U ψ为天向姿态误差角，x ?为东向加速度偏置，y ?为北向加速度偏置，x ε为东向陀螺漂移，y ε为北向陀螺漂移，z ε为天向陀螺漂移。则系统的状态模型为： X AX W =+ (1) 其中， 1112212211 12 1321222331323302sin 000002sin 000000000sin cos 0000sin 000000cos 0000000000000000000000000000000000000000000000000000 0L g C C L g C C L L C C C L C C C L C C C A Ω-? ? ??-Ω????Ω-Ω? ?-Ω????Ω=? ?????? ?????????? ? [00000]E N E N U T V V W W W W W W δδψψψ=，E D V W W δψ 为零均值高斯 白噪声，分别为加速度计误差和陀螺漂移的噪声成分，Ω为地球自转角速度，ij C 为姿态矩 阵n b C 中的元素，L 为当地纬度。 量测量选取两个水平速度误差：[ ]T E N Z V V δδ=，则量测方程为： 10000000000100000000E E N N V X V δηδη???? ??=+???????????? (2) 即Z HX η=+ 其中，H 为量测矩阵，[]T E N ηηη=为量测方程的随机噪声状态矢量，为零均值高 斯白噪声。 要利用基本卡尔曼滤波方程进行状态估计，需要将状态方程和量测方程进行离散化。 系统转移矩阵为： 2323/1111102!3!! n n k k k k k k n T T T I TA A A A n ∞ -----=Φ=++++=∑ (3)

北航涡轮泵大作业

学号姓名成绩 《冲击式涡轮和反力式涡轮的设计计算》 总结：对冲击式涡轮和反力式涡轮进行设计计算，得到计算结果，具体见表1 和表2。 表1 反力式涡轮的计算结果 表2 冲击式涡轮的计算结果

根据计算结果，我们对比可以得到冲击式涡轮和反力式涡轮的相同点 是： 冲击式涡轮和反力式涡轮在计算功率时，均由泵的功率决定，由 T P N N =∑ 计算。 不同点具体见表3. 表3 反力式涡轮和冲击式涡轮的比较 1. 冲击式涡轮出口压力值取决于涡轮排气是直接排入周围环境还是导入辅助喷管，但两种情况下出口压强和反力式相比均很小。而反力式涡轮通常用于补燃式的液体火箭发动机中的涡轮泵中，所

以在不记喷注器压降的条件下，涡轮的出口压力等于燃烧室的压力。 2.在计算反力式涡轮的参数时，由于反力度容易确定，在分析过程 中广泛采用热力反力度。

反力式涡轮的设计计算 一.反力式涡轮参数的选择 在具有冲击式涡轮的供应系统(无补燃发动机系统)中，由燃气发生器产生的富燃燃气驱动涡轮，涡轮不冷却，富燃燃气的温度在1000～1200K 的范围内，比富氧燃气的允许温度(600～800K)高得多。另外，富燃燃气的气体常数比富氧燃气的气体常数大一些，这些都有利于减小需通过涡轮的燃气流量。 涡轮流量m t q 是具有冲击式涡轮的供应系统的主要参数之一。m t q 值越小，发动机的比冲就越高。涡轮流量m t q 可由泵和涡轮的功率平衡： T Pf Po N N N =+ 泵的需用功率降低，可减小通过涡轮的燃气流量，因此应尽量提高泵的效率。选定泵的结构并确定其效率后，可根据功率平衡求出所需的涡轮燃气流量，由此确定涡轮的效率。 涡轮入口压力(燃气发生器压力)取决于氧化剂泵的出口压力。当用燃料冷却推力室时，燃料泵出口压力比氧化剂泵的出口压力高。 涡轮出口压力之值取决于涡轮排气是直接排入周围环境还是导入辅助喷管。 冲击式涡轮计算的原始数据为： (1)涡轮的设计功率：涡轮功率T N 由泵所需的功率决定，由涡轮泵装置设计任务给定： 其中，T N —涡轮的设计功率，又称涡轮的轴功率； Pf N —燃料泵的轴功率； Pf N —氧化剂泵的轴功率。 (2)涡轮的设计角速度：涡轮的设计转速ω由泵不发生汽蚀时允许的最大角速度确定； (3)涡轮工质的物理常数和温度：涡轮进口总压*0P 、进口总温*0T 、和出口静压2P ；涡轮工质的绝热指数k 和气体常数R 。 二.反力式涡轮参数的选择

北航惯性导航综合实验四实验报告

基于运动规划的惯性导航系统动态实验 GAGGAGAGGAFFFFAFAF

二零一三年六月十日 实验4.1 惯性导航系统运动轨迹规划与设计实验一、实验目的 为进行动态下简化惯性导航算法的实验研究，进行路径和运动状态规划，以验证不同运动状态下惯导系统的性能。通过实验掌握步进电机控制方法，并产生不同运动路径和运动状态。 二、实验内容 学习利用6045B 控制板对步进电机进行控制的方法，并控制电机使运动滑轨产生定长运动和不同加速度下的定长运动。 三、实验系统组成 USB_PCL6045B 控制板（评估板）、运动滑轨和控制计算机组成。 四、实验原理 IMU安装误差系数的计算方法 GAGGAGAGGAFFFFAFAF

USB_PCL6045B 控制板采用了USB 串行总线接口通信方式，不必拆卸计算机箱就可以在台式机或笔记本电脑上进行运动控制芯片PCL6045B 的学习和评估。 USB_PCL6045B 评估板采用USB 串行总线方式实现评估板同计算机的数据交换，由评估板的FIFO 控制回路完成步进电机以及伺服电机的高速脉冲控制，任意 2 轴的圆弧插补，2-4 轴的直线插补等运动控制功能。USB_PCL6045B 评估板上配置了全部PCL6045B 芯片的外部信号接口和增量编码器信号输入接口。由 USB_PCL6045B 评估测试软件可以进行PCL6045B 芯片的主要功能的评估测试。 GAGGAGAGGAFFFFAFAF

图4-1-1USB_PCL6045B 评估板原理框图如图4-1-1 所示，CN11 接口主要用于外部电源连接，可以选择DC5V 单一电源或DC5V/24V 电源。CN12 接口是USB 信号接口，用于USB_PCL6045B 评估板同计算机的数据交换。 USB_PCL6045B 评估板已经完成对PCL6045B 芯片的底层程序开发和硬件资源与端口的驱动，并封装成156 个API 接口函数。用户可直接在VC 环境下利用API 接口函数进行编程。 五、实验内容 GAGGAGAGGAFFFFAFAF

北航_现代控制理论结课大作业

1. 控制系统任务的物理描述 为了满足飞机品质的要求，飞机的纵向运动和横侧向运动都需要有能够连续工作的阻尼器，以用来调整飞机的飞行姿态，避免其出现不必要的俯仰和倾斜。维持飞机纵向运动的阻尼器称为俯仰阻尼器，维持飞机横侧向运动的阻尼器称为偏航阻尼器。本次课程大作业旨在通过运用Matlab 的经典控制系统设计工具对某型飞机偏航阻尼器进行控制系统的设计。 2. 控制系统对象的数学模型 巡航状态下，某型飞机侧向运动的状态空间模型为： 111 12131411122212223242122131 3233343132234142434441424()1()()()()2()()()3()()4t x t a a a a b b t x t a a a a b b u t a a a a b b u t x t t a a a a b b x t t x x x x ??????????????????????????????????=+???????????????????????? ?????????? 111121314122122 2324234()()()()()()x t c c c c y t x t c c c c y t x t x t ??????????=?????????????? 式中： 1()x t ：侧滑角（单位为rad ） 2()x t ：偏航角速度（单位为/rad s ） 3()x t ：滚转角速度（单位为/rad s ） 4()x t ：倾斜角（单位为rad ） 输入向量及输出向量分别为： 1()u t ：方向舵偏角（单位为rad ） 2()u t ：副翼偏角（单位为rad ）

北航数值分析大作业第二题精解

目标：使用带双步位移的QR 分解法求矩阵10*10[]ij A a =的全部特征值，并对其中的每一个实特征值求相应的特征向量。已知：sin(0.50.2)() 1.5cos( 1.2)(){i j i j ij i j i j a +≠+== (i,j=1,2, (10) 算法： 以上是程序运作的逻辑，其中具体的函数的算法，大部分都是数值分析课本上的逻辑，在这里特别写出矩阵A 的实特征值对应的一个特征向量的求法： ()[]()() []()[]()111111I 00000 i n n n B A I gause i n Q A I u Bu u λλ-?-?-=-?-?? ?-=????→=??????→= ?? ? 选主元的消元 检查知无重特征值 由于=0i A I λ- ，因此在经过选主元的高斯消元以后，i A I λ- 即B 的最后一行必然为零，左上方变 为n-1阶单位矩阵[]()()11I n n -?-，右上方变为n-1阶向量[]()11n Q ?-，然后令n u 1=-，则 ()1,2,,1j j u Q j n ==???-。

这样即求出所有A所有实特征值对应的一个特征向量。 #include #include #include #define N 10 #define E 1.0e-12 #define MAX 10000 //以下是符号函数 double sgn(double a) { double z; if(a>E) z=1; else z=-1; return z; } //以下是矩阵的拟三角分解 void nishangsanjiaodiv(double A[N][N]) { int i,j,k; int m=0; double d,c,h,t; double u[N],p[N],q[N],w[N]; for(i=0;i

北航惯性导航综合实验一实验报告

实 验一 陀螺仪关键参数测试与分析实验 加速度计关键参数测试与分析实验 二零一三年五月十二日 实验一陀螺仪关键参数测试与分析实验 一、实验目得 通过在速率转台上得测试实验,增强动手能力与对惯性测试设备得感性认识；通过对陀螺仪测试数据得分析,对陀螺漂移等参数得物理意义有清晰得认识,同时为在实际工程中应用陀螺仪与对陀螺仪进行误差建模与补偿奠定基础。 二、实验内容 利用单轴速率转台,进行陀螺仪标度因数测试、零偏测试、零偏重复性测试、零漂测试实验与陀螺仪标度因数与零偏建模、误差补偿实验。 三、实验系统组成 单轴速率转台、MEMS 陀螺仪(或光纤陀螺仪)、稳压电源、数据采集系统与分析系统。

四、实验原理 1.陀螺仪原理 陀螺仪就是角速率传感器,用来测量载体相对惯性空间得角速度，通常输出与角速率对应得电压信号。也有得陀螺输出频率信号(如激光陀螺）与数字信号（把模拟电压数字化)。以电压表示得陀螺输出信号可表示为: (1-1）式中就是与比力有关得陀螺输出误差项，反映了陀螺输出受比力得影响,本实验不考虑此项误差。因此，式（１－１）简化为 (１-2）由（１－2）式得陀螺输出值所对应得角速度测量值: (1－3) 对于数字输出得陀螺仪,传感器内部已经利用标度因数对陀螺仪模拟输出进行了量化,直接输出角速度值,即： （１－4）就是就是陀螺仪得零偏，物理意义就是输入角速度为零时，陀螺仪输出值所对应得角速度。且 (１-5) 精度受陀螺仪标度因数、随机漂移、陀螺输出信号得检测精度与得影响。通常与表现为有规律性,可通过建模与补偿方法消除,表现为随机特性,可通过信号滤波方法抵制。因此，准确标定与就是实现角速度准确测量得基础。 五、陀螺仪测试实验步骤 1)标度因数与零偏测试实验 ａ、接通电源，预热一定时间; b、陀螺工作稳定后，测量静止情况下陀螺输出并保存数据;

结构优化设计大作业(北航)

《结构优化设计》 大作业报告 实验名称: 拓扑优化计算与分析 1、引言 大型的复杂结构诸如飞机、汽车中的复杂部件及桥梁等大型工程的设计问题，依靠传统的经验和模拟实验的优化设计方法已难以胜任，拓扑优化方法成为解决该问题的关键手段。近年来拓扑优化的研究的热点集中在其工程应用上，如: 用拓扑优化方法进行微型柔性机构的设计，车门设计，飞机加强框设计，机翼前缘肋设计，卫星结构设计等。在其具体的操作实现上有两种方法，一是采用计算机语言编程计算，该方法的优点是能最大限度的控制优化过程，改善优化过程中出现的诸如棋盘格现象等数值不稳定现象，得到较理想的优化结果，其缺点是计算规模过于庞大，计算效率太低;二是借助于商用有限元软件平台。本文基于matlab软件编程研究了不同边界条件平面薄板结构的在各种受力情况下拓扑优化，给出了几种典型结构的算例，并探讨了在实际优化中优化效果随各参数的变化，有助于初学者初涉拓扑优化的读者对拓扑优化有个基础的认识。

2、拓扑优化研究现状 结构拓扑优化是近20年来从结构优化研究中派生出来的新分支，它在计算结构力学中已经被认为是最富挑战性的一类研究工作。目前有关结构拓扑优化的工程应用研究还很不成熟，在国外处在发展的初期，尤其在国内尚属于起步阶段。1904 年Michell在桁架理论中首次提出了拓扑优化的概念。自1964 年Dorn等人提出基结构法，将数值方法引入拓扑优化领域，拓扑优化研究开始活跃。20 世纪80 年代初，程耿东和N. Olhoff在弹性板的最优厚度分布研究中首次将最优拓扑问题转化为尺寸优化问题，他们开创性的工作引起了众多学者的研究兴趣。1988年Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计，开创了连续体结构拓扑优化设计研究的新局面。1993年Xie.Y.M和Steven.G.P 提出了渐进结构优化法。1999年Bendsoe和Sigmund证实了变密度法物理意义的存在性。2002 年罗鹰等提出三角网格进化法，该方法在优化过程中实现了退化和进化的统一，提高了优化效率。目前常使用的拓扑优化设计方法可以分为两大类：退化法和进化法。结构拓扑优化设计研究，已被广泛应用于建筑、航天航空、机械、海洋工程、生物医学及船舶制造等领域。 3、拓扑优化建模（SIMP） 结构拓扑优化目前的主要研究对象是连续体结构。优化的基本方法是将设计区域划分为有限单元，依据一定的算法删除部分区域，形成带孔的连续体，实现连续体的拓扑优化。连续体结构拓扑优化方法目前比较成熟的是均匀化方法、变密度方法和渐进结构优化方法。 变密度法以连续变量的密度函数形式显式地表达单元相对密度与材料弹性模量之间的对应关系，这种方法基于各向同性材料，不需要引入微结构和附加的均匀化过程，它以每个单元的相对密度作为设计变量，人为假定相对密度和材料弹性模量之间的某种对应关系，程序实现简单，计算效率高。变密度法中常用的插值模型主要有:固体各向同性惩罚微结构模型(solidisotropic microstructures with penalization，简称SIMP)和材料属性的合理近似模型(rational approximation ofmaterial properties，简称RAMP)。而本文所用即为SIMP插值模型。

(完整)北航惯性导航作业二.

(完整)北航惯性导航作业二. 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)北航惯性导航作业二.）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)北航惯性导航作业二.的全部内容。

惯性导航作业

一、数据说明： 1：惯导系统为指北方位的捷连系统.初始经度为116。344695283度、纬度为 39.975172度,高度h为30米。初速度v0=［—9。993908270;0.000000000； 0.348994967］。 2：jlfw中为600秒的数据，陀螺仪和加速度计采样周期分别为为1/100秒和1/100秒。 3：初始姿态角为［2 1 90］（俯仰，横滚，航向,单位为度)，jlfw。mat中保存的 为比力信息f_INSc(单位m/s^2)、陀螺仪角速率信息wib_INSc(单位rad/s)，排列 顺序为一～三行分别为X、Y、Z向信息. 4：航向角以逆时针为正. 5：地球椭球长半径re=6378245;地球自转角速度wie=7。292115147e-5;重力加速度 g=g0*（1+gk1＊c33^2)＊（1-2*h/re)/sqrt(1—gk2*c33^2）;g0=9.7803267714； gk1=0。00193185138639；gk2=0。00669437999013；c33=sin（lat纬度）; 二、作业要求： 1:可使用 MATLAB语言编程，用MATLAB编程时可使用如下形式的语句读取数据： load D:\..。文件路径。。.\jlfw,便可得到比力信息和陀螺仪角速率信息。用角增 量法。 2:（1) 以系统经度为横轴,纬度为纵轴（单位均要转换为：度）做出系统位置曲线图； （2）做出系统东向速度和北向速度随时间变化曲线图（速度单位:m/s，时间单位:s)； (3) 分别做出系统姿态角随时间变化曲线图（俯仰，横滚,航向,单位转换为：度，时间单位：s)； 以上结果均要附在作业报告中. 3：在作业报告中要写出“程序流程图、现阶段学习小结”,写明联系方式。 （注意程序流程图不是课本上的惯导解算流程，而是你程序分为哪几个模块、是 怎样一步步执行的,什么位置循环等，让别人根据该流程图能够编出相应程序）

惯性导航作业

惯性导航系统的基本原理、特点及在现代生活中的应用 惯性导航系统的基本原理 惯性导航系统也称作惯性参考系统，是一种不依赖于外部信息、也不向外部辐射能量(如无线电导航那样)的自主式导航系统。其工作环境不仅包括空中、地面，还可以在水下。惯性导航的基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积分，且把它变换到导航坐标系中，就能够得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置等信息。 惯性导航系统属于推算导航方式，即从一已知点的位置根据连续测得的运动体航向角和速度推算出其下一点的位置，因而可连续测出运动体的当前位置。惯性导航系统中的陀螺仪用来形成一个导航坐标系，使加速度计的测量轴稳定在该坐标系中，并给出航向和姿态角;加速度计用来测量运动体的加速度，经过对时间的一次积分得到速度，速度再经过对时间的一次积分即可得到距离。 惯性导航技术的理论基础是牛顿力学基本定律。惯性导航系统是以陀螺和加速度计为敏感器件的导航参数解算系统，该系统根据陀螺的输出建立导航坐标系，根据加速度计输出解算出运载体在导航坐标系中的速度和位置。惯性导航系统分成平台式惯性导航系统和捷联式惯性导航系统两大类。平台式惯性导航系统将惯性测量元件安装在惯性平台上，惯性平台稳定在预定的坐标系内，为加速度计提供一个测量基准，并使惯性测量元件体角运动的影响。导航计算机根据加速度计的输出和初始条件进行导航解算，得出载的位置、速度等导航参数。捷联式惯性导航系统将惯性测量元件直接固联在载体上，测量沿载体坐标系的角速度和角加速度，计算机则利用陀螺的输出，进行坐标变换，求解载体的即时速度、位置等导航参数。惯性导航仅依靠惯性装置本身就能在载体内部独立地完成导航任务，不需要与外界发生任何信号联系，具有高度的自主性。这在战略和战术应用上具有重要的意义。但惯性导航的定位误差会随时间逐步增加，必须不断地进行误差修正，才能保证达到要求的精度。 陀螺仪 陀螺仪通常是指安装在万向支架中高度旋转的转子，转子同时可绕垂直于自转轴的一根轴或两根轴进动，前者称单自由度陀螺仪，后者称二自由度陀螺仪。

北航最优化方法大作业参考

1流量工程问题 1.1问题重述 定义一个有向网络G=(N,E)，其中N是节点集，E是弧集。令A是网络G的点弧关联矩阵，即N×E阶矩阵，且第l列与弧里(I,j)对应，仅第i行元素为1，第j行元素为-1， 其余元素为0。再令b m =(b m1 ,…,b mN )T，f m =(f m1 ,…,f mE )T，则可将等式约束表示成： Af m=b m 本算例为一经典TE算例。算例网络有7个节点和13条弧，每条弧的容量是5个单位。此外有四个需求量均为4个单位的源一目的对，具体的源节点、目的节点信息如图所示。这里为了简单，省区了未用到的弧。此外，弧上的数字表示弧的编号。此时，c=((5,5 (5) 1×13 )T， 根据上述四个约束条件，分别求得四个情况下的最优决策变量x=((x 12,x 13 ,…,x 75 ) 1×13 )。 图 1 网络拓扑和流量需求

1.27节点算例求解 1.2.1\ T） 1.2.2算例1（b1=[4;-4;0;0;0;0;0] 转化为线性规划问题： Minimize c T x1 Subject to Ax1=b1 x1>=0利用Matlab编写对偶单纯形法程序，可求得: 最优解为x1*=[4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]T 对应的最优值c T x1=20 1.2.3算例2（b2=[4;0;-4;0;0;0;0]T） Minimize c T x2 Subject to Ax2=b2 \ X2>=0利用Matlab编写对偶单纯形法程序，可求得: 最优解为x2*=[0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]T 对应的最优值c T x2=20 1.2.4算例3（b3=[0;-4;4;0;0;0;0]T） Minimize c T x3 Subject to Ax3=b3 X3>=0利用Matlab编写对偶单纯形法程序，可求得: 最优解为x3*=[4 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0]T

北航数值分析报告大作业第八题

北京航空航天大学 数值分析大作业八 学院名称自动化 专业方向控制工程 学号 学生姓名许阳 教师孙玉泉 日期2014 年11月26 日

一．题目 关于x , y , t , u , v , w 的方程组(A.3) ???? ?? ?=-+++=-+++=-+++=-+++79 .0sin 5.074.3cos 5.007.1cos sin 5.067.2cos 5.0y w v u t x w v u t y w v u t x w v u t (A.3) 以及关于z , t , u 的二维数表（见表A-1）确定了一个二元函数z =f (x , y )。 表A-1 二维数表 t z u 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 0 -0.5 -0.34 0.14 0.94 2.06 3.5 0.2 -0.42 -0.5 -0.26 0.3 1.18 2.38 0.4 -0.18 -0.5 -0.5 -0.18 0.46 1.42 0.6 0.22 -0.34 -0.58 -0.5 -0.1 0.62 0.8 0.78 -0.02 -0.5 -0.66 -0.5 -0.02 1.0 1.5 0.46 -0.26 -0.66 -0.74 -0.5 1. 试用数值方法求出f (x , y ) 在区域}5.15.0,8.00|), {≤≤≤≤=y x y x D （上的近似表达式 ∑∑===k i k j s r rs y x c y x p 00 ),( 要求p (x , y )以最小的k 值达到以下的精度 ∑∑==-≤-=10020 7210)],(),([i j i i i i y x p y x f σ 其中j y i x i i 05.05.0,08.0+==。 2. 计算),(),,(* ***j i j i y x p y x f (i =1,2,…,8 ; j =1,2,…,5) 的值，以观察p (x , y ) 逼 近f (x , y )的效果，其中j y i x j i 2.05.0,1.0**+==。

相关主题
相关文档
最新文档