中考数学专题练习-代数式求值(含解析)

中考数学专题练习-代数式求值（含解析）

一、单选题

1.如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果y为（）

A. -6

B. 5

C. -5

D. 6

2.已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）

A. 1

B. 2

C. 5

D. 7

3.设某代数式为A，若存在实数x0使得代数式A的值为负数，则代数式A可以是（）

A. |3﹣x|

B. x2+x

D. x2﹣2x+1

4.若，，则代数式的值是（）

A. 2

B. －2

C. 1

D. －1

5.已知2y﹣x=2，则2x﹣4y的值为（）

A. 4

B. -4

C. 8

D. -8

6.已知，则的值是（）

A. B. C. D.

7.已知x2﹣2x﹣5=0，则2x2﹣4x的值为（）

A. -10

B. 10

C. ﹣2或10

D. 2或﹣10

8.设a，b是非零有理数，且(a+b)2=0,则的值为（）

A. B. 3 C. 1 D. -1

9.已知：a﹣3b=2，则6﹣2a+6b的值为（）

A. 2

B. -2

C. 4

D. -4

10.已知代数式的值是5，则代数式的值是（）

A. 6

B. -6

C. 11

D. -9

11.已知=3，则代数式的值是（）

A. B. C. D.

12.若3x=6,2y=4则5x+4y 的值为（）

A. 18

B. 15

C. 9

D. 6

13.如果a﹣2b=﹣3，则代数式5﹣a+2b的值是（）

A. -1

B. 8

C. 2

D. -2

14.当x=1时，代数式ax5+bx3+1的值为6，则x=﹣1时，ax5+bx3+1的值是（）

A. ﹣6

B. ﹣5

C. 4

D. ﹣4

二、填空题

15.若x的值满足2x2+3x+7=8，则4x2+6x﹣9=________

16.当a=3，b=﹣1时，代数式的值是________．

17.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=________．

18.若2a﹣3b2=5，则6﹣2a+3b2=________．

19.若，则________。

三、计算题

20.先化简，再求值：3（x+2）2﹣2（x﹣2）（x+2），其中x=﹣．

21.先化简，再求值：（x+1）(x－1)－(x+1)2,其中x=-2

22.先化简再求值：

，其中a=-，b=-2.

23.已知：a﹣b=2，ab=1，求（a﹣2b）2+3a（a﹣b）的值．

四、解答题

24.当x=-,y=5时，求代数式6x2﹣y+3的值

25.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；

②西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）；

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

五、综合题

26.阅读理解：由面积都是1的小正方格组成的方格平面叫做格点平面．而纵横两组平行线的交点叫做格点．如图1中，有9个格点，如果一个正方形的每个顶点都在格点上，那么这个正方形称为格点正方形．

（1）探索发现：按照图形完成下表：

格点正方形内格点数格点正方形面

积

关于格点正方形的面积S，从上述表格中你发现了什么规律？

（2）继续猜想：类比格点正方形的概念，如果一个长方形的每个顶点都在格点上，那么这个长方形称为格点长方形，对于格点长方形的面积，你认为也有类似（1）中的规律吗？试以图5中格点长方形为例来说明．

27.化简求值：

（1）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值；

（2）已知，求值．

列代数式、代数式求值练习题

用字母表示数（三）一、列代数式练习题 1、设甲数为x ，用代数式表示乙数。（1）已数比甲数大5；（2）乙数比甲数的2倍小3；（3）乙数比甲数大16％；（4）乙数比甲数的倒数小7；（5）乙数比甲数的一半小1；（6）甲数比乙数多3；（7）乙数比甲数的倒数小17％；（8）甲、乙两数的平方差；（9）甲数与乙数的倒数的和；（10）甲数除乙数与1的和的商． 2、用代数式表示（1）比a 小3的数；（2）比b 的一半大5的数；（3）a 的3倍与b 的2倍的和；（4）x 的与的差；（5）a 与b 的和的60％；（6）x 与4的平方差（即平方的差）；（7）a 、b 两数平方和；（8）a 、b 两数和的平方。 3、设甲数为a ，乙数为b ，用代数式表示（1）甲乙两数的和的2倍；（2）甲数的平方与乙数的立方的差；（3）甲、乙两数的平方和；（4）甲乙两数的和与甲两数的差的积；（5）甲与乙的2倍的和；（6）甲数的与乙数差的平方；（7）甲、乙两数和的平方；（8）甲乙两数的和与甲乙两数的积的差。 4、填空题：（1）一支圆珠笔 a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。（2）“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为＿＿＿＿＿＿。（3）比 a 的 2 倍小 3 的数是＿＿＿＿＿。（4）某商品原价为 a 元，打 7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。（5）一个圆的半径为 r ，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿＿。（6）（7）代数式 x 2－y 的意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（8）一个两位数，个位上的数字是为 a ，十位上的数字为 b ，则这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿。（9）若 n 为整数，则奇数可表示为＿＿＿＿＿。（10）设某数为 a ，则比某数大 30％的数是＿＿＿＿＿。（11）被 3 除商为 n 余 1 的数是＿＿＿。（12）校园里刚栽下一棵 1.8m 的高的小树苗，以后每年长 0.3m 。则n 年后的树高是＿＿ m 二、代数式的求值 1.当2,3==b a 时，求下列代数式的值：（1）a b +；（2）a b -；（3）22a b -。 2. 当2,2 1 -== b a 时，求下列代数式的值：（1）2)(b a -；（2）22a b +-；（3）22b a +。 3、当2,3-==b a 时，求下列代数式的值：（1）33b a -；（2）22b a -。 4、已知：a ＝12，b ＝3，求的值。 5、当 x ＝－，y ＝－，求 4x 2－y 的值。 6、已知：a ＋b ＝4，ab ＝1，求 2a ＋3ab ＋2b 的值。 7、若代数式22+-x x 的值为5，则2222+-x x 的值是多少？ 7、已知2 1+2 2+23+24+…+2 n = 6 1(n+1)(2n+1) ①求2 1+22+23+24+…+250的值; ②求2 26+2 27+2 28+2 29…+2 50的值;③求2 2+2 4+26+28+…+2 50的值。 8、已知：ab a =≠-11，，求 1111+++a b 的值。 9、当6 1 ,31==b a 时，求代数式2)(b a -的值 6、当m=2，n= –5时，求n m -22的值 10．在有理数的原有运算法则中，我们补充新运算法则 “* ”如下：当a ≥b 时，2*a b b =；当a < b 时，*a b a =．则

“代数式求值的常用方法”专题辅导

代数式求值的常用方法代数式求值问题是历年中考试题中一种极为常见的题型，它除了按常规代入求值外，还要根据其形式多样，思路多变的特点，灵活运用恰当的方法和技巧.本文结合2006年各地市的中考试题，介绍几种常用的求值方法，以供参考. 一、化简代入法化简代入法是指把字母的取值表达式或所求的代数式进行化简，然后再代入求值. 例1先化简，再求值： () 11b a b b a a b ++ ++，其中a =，b =. 解：由a = ，b =得，1a b ab +==. ∴原式()()22()()()()ab a a b b a b a b ab a b ab a b ab a b ab a b ab +++=++===++++. 二、整体代入法当单个字母的值不能或不用求出时，可把已知条件作为一个整体，代入到经过变形的待求的代数式中去求值的一种方法. 通过整体代入，实现降次、归零、约分，快速求得其值. 例2已知114a b -=，则2227a ab b a b ab ---+的值等于（）. A ．6 B ．－6 C ．215 D ．2 7 - 解：由114a b -=得， 4b a ab -=，即4a b ab -=-. ∴ ()()2242662272787a b ab a ab b ab ab ab a b ab a b ab ab ab ab -------= ===-+-+-+-.故选A. 例3若 1233215,7x y z x y z ++=++=，则111 x y z ++= . 解：把 1235x y z ++=与3217x y z ++=两式相加得，444 12x y z ++=，即111412x y z ??++= ??? ，化简得，111 3x y z ++=.故填3. 三、赋值求值法赋值求值法是指代数式中的字母的取值由答题者自己确定，然后求出所提供的代数式的

人教版数学七年级上册第二章整式的加减代数式求值专项练习

代数式求值一、选择题. 1、若a=36，b=?29，c=?116，则?a+b?c的值为（D ） A. 181 B. 123 C. 99 D. 51 2、若x是2的相反数，|y|=3，则x?y的值是（D） A. ?5 B. 1 C. ?5或1 D. 1或?5 3、已知|x|=2，|y|=3，且xy>0，则x?y的值等于（B） A. 5或?5 B. 1或?1 C. 5或1 D. ?5或?1 4、已知|x|=4，|y|=1 2，且x

人教版初一数学代数式求值练习题

人教版初一数学代数式求值练习题一、选择题（共4小题） 1. 若，，则代数式的值为 B. C. D. 2. 按如图所示的运算程序，能使输出的值为的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 根据以下程序，当输入时，输出结果为 C. D. 4. 某书每本定价元，若购书不超过本，按原价付款；若一次购书本以上，超过本部分按八折付款．设一次购书数量为本，则付款金额为 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元二、填空题（共3小题） 5. 当时，代数式的值是． 6. 根据如图的程序，计算当输入时，输出的结果． 7. 用“”定义新运算：对于任意有理数，都有，例如，那么．

三、解答题（共3小题） 8. “”代表一种新运算，已知，求的值．其中和满足． 9. 为解决沙区拥堵问题，政府在三峡广场附近拟建一个地下长方形车库，图案设计如图所示，已知长方形长为米，宽为米，在长方形内部修等宽为米的安全通道，四角修完全一样的正方形临时停车位，且正方形临时停车位的边长为米，若安全通道铺红色地胶，临时停车位铺黄色地胶，其余部分铺绿色地胶．（1）请用含的代数式表示铺绿色地胶部分的面积，并将所得式子化简；（2）如果铺红色地胶的费用为每平方米元，铺黄色地胶的费用为每平方米元，铺绿色地胶的费用为每平方米元，设铺地下车库地面的总费用为元，请用含的代数式表示，并将所得式子化简；（3）在（）的条件下，求当时，求铺地下车库地面的总费用． 10. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：），解答下列问题：（1）用含，的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多平方米，且地面总面积是卫生间面积的倍．若铺平方米地砖的平均费用为元，那么铺地砖的总费用为多少元?

初中代数式求值练习题

代数式求值合并同类项化简求值 1、当x=2时，求代数式-3x 2+5x-0.5x 2+x-1的值 2、当p=3,q=3时，求代数式8p 2-7q+6q-7p 2-7的值。 3、当x=-5时，求代数式6x+2x 2-3x+2x+1的值 4、当x=2,y=-3时，求代数式4x 2+3xy-x 2-9的值 5、当m=6,n=2时，求代数式31m-23n-65n-61 m 的值 6、当m=5,p=31,q=-23 时，求代数式3pq-5 4 m-4pq 的值 7、当x=-2时，求代数式 9x+6x 2-3(x-3 2 x 2)的值 8、当x=2 1 时，求代数式 41(-4x 2+2x-8)-(21 x-1)的值 9、当a=-1,b=1时，求代数式 (5a 2-3b 2)+(a 2+b 2)-(5a 2+3b 2)的值 10、当a=-2,b=2时，求代数式 2(a 2b+ab 2)-2(a 2b-1)-2ab 2-2的值

11、当x=- 2 1 ,y=-1时，求代数式2x 2y+1的值 12、当x=-2时，求代数式x+x 1 的值 13、当x=-1,y=-2时，求代数式2xy+3x 2y-6xy-4x 2y 的值 14、当m=5,p=31,q=-2 3 时，求代数式 3pq-54 m-4pq+m 的值 15、当m 2-mn=1,4mn-3n 2=-2时，求代数式m 2+3mn-3n 2的值 16、当x=-1,y=-2时，求代数式3-2xy+3yx 2+6xy-4x 2y 的值 17、当x 2-xy=3a,xy-y 2=-2a 时，求代数式x 2-y 2的值 18、当x=2004,y=-1时，求代数式 A=x 2-xy+y 2,B=-x 2+2xy+y 2 ,A+B 的值 19、当a=5时，求代数式(6a+2a 2+1)-(a 2-3a)的值

代数式求值的常用方法1

代数式求值的常用方法代数式求值问题是历年中考试题中一种极为常见的题型，它除了按常规代入求值外，还要根据其形式多样，思路多变的特点，灵活运用恰当的方法和技巧.本文结合2006年各地市的中考试题，介绍几种常用的求值方法，以供参考. 一、化简代入法化简代入法是指把字母的取值表达式或所求的代数式进行化简，然后再代入求值. 例1先化简，再求值： () 11b a b b a a b ++ ++，其中512a +=，51 2b -=. 解：由512a += ，51 2 b -=得，5,1a b ab +==. ∴原式()()22()()5()()ab a a b b a b a b ab a b ab a b ab a b ab a b ab +++=++===++++. 二、整体代入法当单个字母的值不能或不用求出时，可把已知条件作为一个整体，代入到经过变形的待求的代数式中去求值的一种方法. 通过整体代入，实现降次、归零、约分，快速求得其值. 例2已知 114a b -=，则2227a ab b a b ab ---+的值等于（）. A ．6 B ．－6 C ．215 D ．2 7 - 解：由114a b -=得， 4b a ab -=，即4a b ab -=-. ∴()()2242662272787a b ab a ab b ab ab ab a b ab a b ab ab ab ab -------====-+-+-+-.故选A. 例3若 1233215,7x y z x y z ++=++=，则111 x y z ++= . 解：把 1235x y z ++=与3217x y z ++=两式相加得，444 12x y z ++=，即111412x y z ??++= ??? ，化简得，111 3x y z ++=.故填3. 三、赋值求值法赋值求值法是指代数式中的字母的取值由答题者自己确定，然后求出所提供的代数式的值的一种方法.这是一种开放型题目，答案不唯一，在赋值时，要注意取值范围. 例4先化简2332 11 x x x +---，然后选择一个你最喜欢的x 的值，代入求值．解：原式()()()312321 111111 x x x x x x x += -=-= +-----．

初中数学竞赛专题辅导-代数式的求值

初中数学竞赛专题辅导代数式的求值代数式的求值与代数式的恒等变形关系十分密切．许多代数式是先化简再求值,特别是有附加条件的代数式求值问题,往往需要利用乘法公式、绝对值与算术根的性质、分式的基本性质、通分、约分、根式的性质等等,经过恒等变形，把代数式中隐含的条件显现出来，化简，进而求值.因此,求值中的方法技巧主要是代数式恒等变形的技能、技巧和方法.下面结合例题逐一介绍. １.利用因式分解方法求值因式分解是重要的一种代数恒等变形,在代数式化简求值中，经常被采用. 分析ｘ的值是通过一个一元二次方程给出的，若解出x后,再求值，将会很麻烦．我们可以先将所求的代数式变形,看一看能否利用已知条件．解已知条件可变形为3x２+3x－1＝０,所以 6ｘ4＋１5ｘ3＋10ｘ2 =(6x４+6ｘ3-2x2)+(9x3+9x2－3ｘ）+(３x2＋3x-1)+1 =(3x2+3x-1)(2z2+3x+1)+1 =0+1=1. 说明在求代数式的值时,若已知的是一个或几个代数式的值，这时要尽可能避免解方程（或方程组），而要将所要求值的代数式适当变形,再将已知的代数式的值整体代入,会使问题得到简捷的解答. 例2 已知a,ｂ，ｃ为实数，且满足下式: a２＋b2+c2＝１,①

求a+b＋c的值．解将②式因式分解变形如下即所以 a＋ｂ＋c=0或ｂc＋ac＋ab＝０. 若bc+ac+ａb=0，则（a＋ｂ+c)2＝a2+b2＋c2+２(bc+ac+ａb） =ａ2+b2＋ｃ２＝1, 所以ａ+b+c＝±１.所以a＋b＋ｃ的值为0,1，-1．说明本题也可以用如下方法对②式变形：

即前一解法是加一项,再减去一项；这个解法是将3拆成１+1+1,最终都是将②式变形为两个式子之积等于零的形式. ２．利用乘法公式求值例3 已知x+y=m,x3＋y3=n,m≠0，求x2＋y2的值．解因为x＋ｙ＝m，所以 m3=(x＋y)3=ｘ3+y3+3xy（ｘ+y)=ｎ＋3m·ｘy, 所以求x２+6xy+ｙ2的值．

代数式求值方法

点击代数式求值方法运用已知条件，求代数式的值是数学学习的重要内容之一。它除了按常规代入求值法，还要根据题目的特点，灵活运用恰当的方法和技巧，才能达到预期的目的。下面举数例介绍常用的几种方法和技巧。一、常值代换求值法常值代换法是指将待求的代数式中的常数用已知条件中的代数式来代换，然后通过计算或化简，求得代数式的值。例1 已知ab=1，求221111b a +++的值 [解] 把ab=1代入，得 2 21111b a +++ =22b ab ab a ab ab +++ = b a a b a b +++ =1 [评注] 将待求的代数式中的常数1，用a ·b 代入是解决该问题的技巧。而运用分式的基本性质及运用法则，对代入后所得的代数式进行化简是解决该问题的保证。二、运用“非负数的性质”求值法该法是指运用“若几个非负数的和为零，则每一个非负数应为零”来确定代数式中的字母的值，从而达到求代数式的值

的一种方法。例 2 若实数a 、b 满足a 2b 2+a 2+b 2-4ab+1=0，求 b a a b +之值。 [解] ∵a 2b 2+a 2+b 2-4ab+1 =(a 2b 2-2ab+1)(a 2-2ab+b 2) =(ab-1)2+(a-b)2 则有(ab-1)2+(a-b)2=0 ∴???==-. 1,0ab b a 解得???==;1,1b a ? ??-=-=.1,1b a 当a=1，b=1时，b a a b +=1+1=2 当a=-1，b=-1时， b a a b +=1+1=2 [评注] 根据已知条件提供的有价信息，对其进行恰当的分组分解，达到变形为几个非负数的和为零，这一新的“式结构”是解决本题的有效策略，解决本题要注意分类讨论的方法的运用。三、整体代入求值法整体代入法是将已条件不作任何变换变形，把它作为一个整体，代入到经过变形的待求的代数式中去求值的一种方法。例3 若x 2+x+1=0，试求x 4+2003x 2+2002x+2004的值。

代数式求值经典题型(含详细答案)

代数式求值经典题型【编著】黄勇权经典题型： 1、x+x 1 =3，求代数式 x 2 -2 x 1的值。 2、已知a+b=3ab ，求代数式b 1 a 1+的值。 3、已知 x 2 -5x+1=0,求代数式x 1x +的值。 4、已知x-y=3，求代数式（x+1） 2 -2x+y （y-2x ）的值。 5、已知x-y=2，xy=3，求代数式x 2 -xy 6+y 2的值。 6、已知y x =2，则x y -x 的值是多少？

7、若2y 1x 1=+，求代数式：3y xy -3x y 3xy -x ++的值。 8、已知5-x =4y-4-y 2，则代数式2x-3+4y 的值是多少？ 9、化简求值，12x x 1-x 2 ++÷）（1x 2 1+-，其中x=13- 10、x 2-4x+1=0，求代数式：x 2 +2 x 1 的值。【答案】 1、x+x 1 =3，求代数式：x 2 -2 x 1的值。解：x 2 -2 x 1 =（x+x 1）（x-x 1 ） =（x+x 1 ）2x 1-x ）（ =（x+x 1 ）2 2x 12x +- =（x+x 1）4x 12x 2 2 -++ =（x+x 1）4x 1x 2 -+）（将 x+x 1 =3 代入式中

=3×432- =35 2、已知a+b=3ab ，求代数式：b 1 a 1+的值。解：b 1 a 1+ =ab b a + 将a+b=3ab 代入式中 =3 3、已知x 2 -5x+1=0,求代数式：x 1 x +的值。解：因x 2 -5x+1=0，等式两边同时除以x 则有：x 0 x 1x x 5x x 2=+- 化简得：x-5+x 1 =0 把-5移到等号的右边，得： x 1 x +=5

代数式求值初一七年级上代数式求值道题

代数式求值专题 1：已知：m=5 1 ,n=-1,求代数式3(m 2n+mn)-2(m 2n-mn)-m 2n 的值 2：已知：x+ x 1=3,求代数式(x+x 1)2+x+6+x 1 的值 3：已知当x=7时,代数式ax 5 +bx-8=8,求x=7时, 82 25++x b x a 的值. 4：已知 2x =3y =4 z ,则代数式yz yz xy z y x 3232+++- 5：已知a=3b,c=4a 求代数式 c b a c b a -++-65292的值 6：已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值等于1，求代数式a+b+x 2- cdx 的值 7：设a+b+c=0,abc ＞0,求 a c b ++b a c ++c b a +的值 9：5a 2－4a 2+a －9a －3a 2－4+4a ，其中a=－ 1 2 ； 10：5ab － 92a 2b+12a 2b －11 4 ab －a 2b －5，其中a=1，b=－2； 11：（3a 2－ab+7）－（5ab －4a 2+7），其中a=2，b=1 3 ； 12： 12x －2（x －13y 2）+3（－12x+19y 2），其中x=－2，y=－2 3 ； 13：－5abc －{2a 2b －[3abc －2（2ab 2－1 2 a 2 b ）]}，其中a=－2，b=－1，c=3 14：证明多项式16+a －{8a －[a －9－3（1－2a ）]}的值与字母a 的取值无关． 15：由于看错了符号，某学生把一个代数式减去x 2+6x －6误当成了加法计算，结果得到2x 2－2x+3，正确的结果应该是多少？ 16：当12,2 x y ==时，求代数式221 12 x xy y +++的值。 17：已知x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的有理数，求代数式322325315x x y xy y +--的值。 18：已知3 613211??? ? ? ??÷-=x ，求代数式1199719981999+++++x x x x Λ的值。 19：已知 25a b a b -=+，求代数式 ()()2232a b a b a b a b -+++-的值。 20：当7x =时，代数式53-+bx ax 的值为7；当7x =-时，代数式35ax bx ++的值为多少？ 21：已知当5=x 时，代数式52-+bx ax 的值是10，求5=x 时，代数式52++bx ax 的值。 22：若 5 43z y x ==，且1823=+-z y x ，求z y z 35-+的值； 23：若代数式7322++y y 的值是2，那么代数式9642-+y y 的值是 24：已知2,2,2===x y z x y ，则代数式z y x ++的值为； 25：设012=-+m m ，则______1997223=++m m ； 26：当7=x 时，代数式885=-+bx ax ，求当7-=x 时， 82 25++x b x a 的值 27：已知25.0,2=-=b a ，求代数式ab b a ab b a ab 773853922222--+++-的值。

代数式求值的十种常用方法

代数式求值的十种常用方法一、利用非负数的性质若已知条件是几个非负数的和的形式，则可利用“若几个非负数的和为零，则每个非负数都应为零”来确定字母的值，再代入求值。目前，经常出现的非负数有，，等。例1、若和互为相反数，则 =_______。解：由题意知，，则且，解得，。因为，所以，故填37。二、化简代入法化简代入法是指先把所求的代数式进行化简，然后再代入求值，这是代数式求值中最常见、最基本的方法。例2、先化简，再求值：，其中，。解：原式。当，时，原式。三、整体代入法当单个字母的值不能或不用求出时，可把已知条件作为一个整体，代入到待求的代数式中去求值的一种方法。

通过整体代入，实现降次、归零、约分的目的，以便快速求得其值。例3、已知，则=_______。解：由，即。所以原式。故填1。四、赋值求值法赋值求值法是指代数式中的字母的取值由答题者自己确定，然后求出所提供的代数式的值的一种方法。这是一种开放型题目，答案不唯一，在赋值时，要注意取值范围。例4、请将式子化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值。解：原式。依题意，只要就行，当时，原式或当时，原式。五、倒数法倒数法是指将已知条件或待求的代数式作倒数变形，从而求出代数式的值的一种方法。例5、若的值为，则的值为

A. 1 B. –1 C. D. 解：由，取倒数得，，即。所以，则可得，故选A。六、参数法若已知条件以比值的形式出现，则可利用比例的性质设比值为一个参数，或利用一个字母来表示另一个字母。例6、如果，则的值是 A. B. 1 C. D. 解：由得，。所以原式。

初中代数式求值练习题(供参考)

文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 代数式求值合并同类项化简求值 1、当x=2时，求代数式-3x 2+5x-0.5x 2+x-1的值 2、当p=3,q=3时，求代数式8p 2-7q+6q-7p 2-7的值。 3、当x=-5时，求代数式6x+2x 2-3x+2x+1的值 4、当x=2,y=-3时，求代数式4x 2+3xy-x 2-9的值 5、当m=6,n=2时，求代数式31m-23n-65n-6 1 m 的值 6、当m=5,p=31,q=-23 时，求代数式3pq-5 4 m-4pq 的值 7、当x=-2时，求代数式 9x+6x 2-3(x-32 x 2)的值 8、当x=2 1 时，求代数式 41(-4x 2+2x-8)-(2 1 x-1)的值 9、当a=-1,b=1时，求代数式 (5a 2-3b 2)+(a 2+b 2)-(5a 2+3b 2)的值 10、当a=-2,b=2时，求代数式 2(a 2b+ab 2)-2(a 2b-1)-2ab 2-2的值 11、当x=-2 1 ,y=-1时，求代数式2x 2y+1的值 12、当x=-2时，求代数式x+x 1 的值 13、当x=-1,y=-2时，求代数式2xy+3x 2y-6xy-4x 2y 的值 14、当m=5,p=31,q=-2 3 时，求代数式 3pq-5 4 m-4pq+m 的值 15、当m 2-mn=1,4mn-3n 2=-2时，求代数式m 2+3mn-3n 2的值 16、当x=-1,y=-2时，求代数式3-2xy+3yx 2+6xy-4x 2y 的值 17、当x 2-xy=3a,xy-y 2=-2a 时，求代数式x 2-y 2的值 18、当x=2004,y=-1时，求代数式A=x 2-xy+y 2,B=-x 2+2xy+y 2,A+B 的值 19、当a=5时，求代数式(6a+2a 2+1)-(a 2-3a)的值 20、当x=-2时，求代数式 9x+6x 2-3(x-3 2 x 2)的值 21、当x=5时，求代数式21(2x 2-6x-4)-4(-1+x+4 1 x 2)的值 22、当x=21 ,时，求代数式 (2x 2-x-1)-(x 2-x-31)+(3x 2-33 1 )的值 23、当x 2+xy=2,y 2 +xy=5时，求代数式x 2+2xy+y 2的值 24、当a-b=4,c+d=-6时，求代数式(b+c)-(a-d)的值 25、当a=2 1 ,b=1时，求代数式a 2+3ab-b 2的值 26、当a=71,b=3 14 时，求代数式 4(b+1)+4(1-a)-4(a+b)的值 27、当a=6,b=3时，求代数式 4 2 b ab 的值 28、当a=-2,b= 3 2时，求代数式 21a-2(a-31b 2)-(2 3a-31 b 2)的值 29、当a=,时，求代数式1-(2a-1)-3(a+1)的值 30、当(x+2)2+｜y+1｜=0时，求代数式5xy 2-［2x 2y-(2x 2y-xy 2)］的值

代数式求值的几种方法

代数式求值的几种方法-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

2 代数式求值的几种方法代数式的求值问题，是初中代数基础知识与基本技能的重要内容。求代数式的值应对所给定的代数式加以具体情况具体分析，针对题设条件与所求代数式的本质特点及内在联系，灵活选用适当方法与技巧，方能使求解过程简捷、科学、合理。一、公式法例1 ：已知a + b = 1 ，a 2 + b 2 = 2 求a 6 +b 6 的值分析：本题若根据已知条件先求出a 、b 的值，然后代入所求式中计算，虽不失为一种思考途径，但求出的a 、b 的值均为复杂的无理数，而所求代数式中的a 、b 又均为高次幂，从而使运算非常复杂。若借助乘法公式先将所求代数式化为“a + b ”与“ab ”的结构形式，则问题的解答将简便得多。解：由a + b = 1,有（a + b ）2 =1 ,即1222=++b ab a 又a 2 + b 2 =2 ，∴a b = －2 1 ()()()()( )[]()()871 12141222121232322222223 443442266=???? ??--????????? ???-???? ??+?=+--++-+=--++=+∴b a ab b a b a b ab a b a b a b a b a b a b a

3 另外考虑a 7 + b 7 的值的求法二、参数法例2：若542c b a == ，求c b a c b a +--+2的值分析：本题题设给出a 、b 、c 的三个连比式，若引入一个参数，则所求代数式的分子、分母均由三元转化为一元，从而通过化简而求解。解：设k c b a === 5 42 ，由题意k ≠0，则a = 2k ，b = 4k ，c =5k 所以c b a c b a +--+2 = 133542544==+--+k k k k k k k k 三、倒数法例3：已知 71 2=+-x x x ，求 1242++x x x 的值分析：由已知式与所求式之间的结构及各自分子、分母的幂次数特点出发，本题使用“倒数法”较为简便。解：由已知取倒数，则7112=+-x x x ，即7 81=+x x 再由未知式取倒数： 4915178111112 222224=-?? ? ??=-??? ??+=++=++x x x x x x x 所以1242++x x x = 1549 四、消元法

初一上册数学代数式求值试题

初一上册数学代数式求值试题一、选择题( 共 12 小题 ) 1.已知m=1， n=0，则代数式m+n的值为() A. ﹣ 1 B.1 C. ﹣ 2 D.2 【考点】代数式求值 . 【分析】把m、 n 的值代入代数式进行计算即可得解. 【解答】解：当m=1， n=0时， m+n=1+0=1. 故选 B. 【点评】本题考查了代数式求值，把m、n 的值代入即可，比较简单 . 2.已知x2﹣ 2x﹣ 8=0，则 3x2﹣ 6x﹣18 的值为 () A.54 B.6 C. ﹣ 10 D.﹣ 18 【考点】代数式求值 . 【专题】计算题. 【分析】所求式子前两项提取 3 变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值 . 【解答】解：∵x2﹣ 2x﹣ 8=0，即 x2﹣2x=8，

∴ 3x2﹣ 6x﹣ 18=3(x2 ﹣ 2x)﹣ 18=24﹣ 18=6. 故选 B. 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型. 3.已知 a2+2a=1，则代数式 2a2+4a﹣ 1 的值为 () A.0B.1C. ﹣ 1D.﹣ 2 【考点】代数式求值 . 【专题】计算题. 【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值. 【解答】解：∵a2+2a=1， ∴原式 =2(a2+2a) ﹣ 1=2﹣ 1=1，故选 B 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键 . 4.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论 x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是 () A.4， 2， 1 B.2， 1， 4 C.1， 4， 2 D.2， 4， 1

七年级数学上册第四章代数式专题训练代数式求值的技巧汇总同步练习 (新版)浙教版

专题训练代数式求值的技巧汇总 ? 类型一直接代入求值 1．当a ＝－2，b ＝－3时，求代数式2a 2－3ab ＋b 2 的值． ? 类型二先化简再代入求值 2．化简并求值：2a －13(a ＋3b )＋4? ?? ??a 3－b 2，其中a ＝13，b ＝－13. 3．已知A ＝1－x 2，B ＝x 2－4x －3，C ＝5x 2＋4，求多项式A －2[]A －B －2（B －C ）的值，其中x ＝－1.

?类型三先求字母的值再代入求值 4．已知|x－2|＋(y－1)2＝0，求－2(2x－3y2)＋5(x－y2)－1的值． 5．已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)的值． ?类型四先变形再整体代入求值 6．已知2x－3y＝5，求6x－9y－5的值．

7．已知当x＝2时，多项式ax3－bx＋1的值为－17，那么当x＝－1时，多项式12ax －3bx3－5的值等于多少？ 8．已知m2－2mn＝1，5mn－3n2＝－2，求m2＋8mn－6n2的值．

1．解：当a ＝－2，b ＝－3时，原式＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2 ＝2×4－3×2×3＋9 ＝8－18＋9 ＝－1. 2．解：原式＝2a －a 3－b ＋43 a －2 b ＝? ?? ??2－13＋43a －3b ＝3a －3b . 当a ＝13，b ＝－13 时，原式＝3×13－3×? ?? ??－13＝1＋1＝2. 3．解：A －2[]A －B －2（B －C ）＝A －2A ＋2B ＋4(B －C ) ＝A －2A ＋2B ＋4B －4C ＝－A ＋6B －4C . ∵A ＝1－x 2，B ＝x 2－4x －3，C ＝5x 2 ＋4， ∴原式＝x 2－1＋6x 2－24x －18－4(5x 2＋4) ＝－13x 2－24x －35. 当x ＝－1时，原式＝－13×()－12 －24×()－1－35 ＝－13＋24－35 ＝－24. 4．解：由|x －2|＋(y －1)2＝0，得

代数式的求值技巧

代数式的求值技术1、利用分类讨论方法例1 已知x ＝7，y ＝12，求代数式x +y 的值. 分析先利用绝对值的意义，求出字母x 和y 的值，再分情况讨论求值. 解因为x ＝7，y ＝12，所以x ＝±7，y ＝±12. 所以当x ＝7，y ＝12时，原式＝19；当x ＝－7，y ＝－12时，原式＝－19；当x ＝7，y ＝－12时，原式＝－5；当x ＝－7，y ＝12时，原式＝5. 所以代数式x +y 的值±19、±5. 技术2、利用数形结合的思想方法例1 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：试试代数式│a +b │－│b －1│－│a －c │－│1－c │的值. 分析由于只知道有理数a ，b ，c 在数轴上的位置，要想直接分别求出有理数a ，b ，c 是不可能的，但是，我们可以利用数形结合的思想方法，从数轴上发现有理数a ，b ，c 的符号，还可以准确地判定a +b 、b －1、a －c 、1－c 的符号，这样就可以化去代数式中的绝对值的符号. 解由图可知，a +b ＜0，b －1＜0，a －c ＜0，1－c ＞0，所以│a +b │－│b －1│－│a －c │－│1－c │＝－a －b －1+b －c +a －1+c ＝－2. 技术3、利用非负数的性质例1 已知(a －3)2+│－b +5│+│c －2│＝0.计算2a +b +c 的值. 分析在等式(a －3)2+│－b +5│+│c －2│＝0中有三个字母，要想分别求其值，可以利用平方和绝对值的非负性求解. 解因为(a －3)2+│－b +5│+│c －2│＝0，又(a －3)2≥0，│－b +5│≥0，│c －2│≥0. 所以a －3＝0，－b +5＝0，c －2＝0，即a ＝3，b ＝5，c ＝2，所以当a ＝3，b ＝5，c ＝2时，原式＝2×3+5+2＝13. 例2 若实数a 、b 满足a 2b 2+a 2+b 2-4ab+1=0，求b a a b +之值。 [解] ∵a 2b 2+a 2+b 2 -4ab+1 =(a 2b 2-2ab+1)(a 2-2ab+b 2) =(ab-1)2+(a-b)2 则有(ab-1)2+(a-b)2=0 ∴? ??==-.1,0ab b a 解得???==;1,1b a ? ??-=-=.1, 1b a 当a=1，b=1时， b a a b +=1+1=2 b a c 1

【数学七年级上】初一上册数学《代数式求值》试题及答案

七年级上册数学《代数式求值》试题及答案一、选择题(共12小题) 1.已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为() A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2 【考点】代数式求值. 【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解. 【解答】解：当m=1，n=0时，m+n=1+0=1. 故选B. 【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单. 2.已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为() A.54 B.6 C.﹣10 D.﹣18 【考点】代数式求值. 【专题】计算题. 【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值.

【解答】解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8， ∴3x2﹣6x﹣18=3(x2﹣2x)﹣18=24﹣18=6. 故选B. 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型. 3.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为() A.0B.1C.﹣1D.﹣2 【考点】代数式求值. 【专题】计算题. 【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值. 【解答】解：∵a2+2a=1， ∴原式=2(a2+2a)﹣1=2﹣1=1，故选B 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

4.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是() A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1 【考点】代数式求值. 【专题】压轴题;图表型. 【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断. 【解答】解：A、把x=4代入得：=2，把x=2代入得：=1，本选项不合题意; B、把x=2代入得：=1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，本选项不合题意; C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，

(完整版)代数式求值(精选初一七年级上代数式求值32道题)

代数式求值练习题

一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 某班的男生人数比女生人数的 12多16人，若男生人数是a ，则女生人数为（） A. 12a+16 B. 12 a －16 C. 2（a+16） D. 2（a －16） 2. 火车从甲地开往乙地，每小时行v 千米，则t 小时可到达，若每小时行x 千米，?则可提前（）小时到达。 A. vt v x + B. vx v x + C. t －vt x D. xt v x + 3. 原产量n 千克增产20%之后的产量应为（） A.（1－20%）n 千克 B.（1+20%）n 千克 C. n+20%千克 D. n ×20%千克 ﹡4. 若x －1=y －2=z －3=t+4，则x ，y ，z ，t 这四个数中最大的是（） A. x B. y C. z D. t ﹡5. 甲乙两人的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（） A.（x+3y ） B.（x －y ） C. 3（x －y ） D. 3（x+y ） ﹡6. 用代数式表示：“x 的2倍与y 的和的平方”是（） A.2)(2y x + B. 22y x + C. 222y x + D. 2)2(y x + ﹡7. 三个连续的奇数，若中间一个为2n+1，则最小的，最大的分别是 A. 2n －1 ，2n+1 B. 2n+1，2n+3 C. 2n －1，2n+3 D. 2n －1，3n+1 ﹡8. 当a=12 ，b=－6时，代数式的值是14的是（） A.（4a+5）（b －4） B.（2a+1）（1－b ）； C.（2a+1）（b －1） D.（4a+5）（b+4）. ﹡9. 当x ＝3时，代数式px 2＋qx ＋1的值为2002，则当x ＝－3时，代数式px 2－qx ＋1的值为（） A. 2000 B. 2002 C. －2000 D. 2001 ﹡﹡10. 若a 是一个两位数，b 是一个一位数，如果把b 放在a 左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（） A. ba B. b+a C. 10b+a D. 100b+a 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 一个正方体边长为a ，则它的表面积是_______. ﹡12. 鸡，兔同笼，有鸡a 只，兔b 只，则共有头_______个，脚_______只. ﹡13. 当a ＝2，b ＝1，c ＝－3时，代数式2 c b a c -+的值为___________ 14. 代数式21 a a +有意义，则a 应取的值是_______. ﹡15. 代数式2x 2+3x+7的值为12，则代数式4x 2+6x －10=___________. ﹡﹡16. 已知 1x +1y =3，则33x xy y x xy y ++-+的值等于________.