大学物理相对论复习资料(良心出品必属精品)

狭义相对论

基本内容

一、狭义相对论的基本原理

1.迈克耳逊实验

迈克耳逊莫雷实验的目的是测定地球相对以太的速度，实验结果：地球相对以太的速度为零，当时的物理理论不能解释该实验结果。

2.爱因斯坦狭义相对论的基本假设

相对性原理：物理学定律在所有的惯性系中形势都是相同的，即一切惯性系都是等价的。

光速不变原理：在所有的惯性系中，真空中（自由空间）光速具有相同的量值c。

二、狭义相对论时空观

1.洛仑兹变换

一个事件在惯性系S中的时空坐标为(x, y, z, t)，在

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沿x 轴以速度v 匀速运动的另一惯性系S'中的时空坐标为

()x ,y ,z ,t ''''（0t t '==时刻两惯性系原点重合且相应轴重合）

，则该事件的时空坐标的变换关系称为洛仑兹变换：

?=-???=??=???=-??2'('''(x x vt y y z z v t t x c

或?=+???=??=???=+??2('''('x x vt y y z z v t t x c

2. 同时是相对的

两个事件在一个惯性系中同时同地发生，在一切惯性系

中该两事件必同时同地发生；两个事件在一个惯性系中不同地点同时发生，在其它惯性系中该两事件不一定同时发生。

3. 时钟变慢（时间变缓）

在一个惯性系中同一地点先后发生的两事件，在该惯性

系静止的时钟测得的时间间隔为固有时间0τ，在另一相对该

惯性系以速度v 匀速运动的时钟测得的时间间隔为t ?，两者

的关系为?γττ==0t 。

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4. 尺缩短（长度收缩）

观测者与尺相对静止时测得尺长称固有长度0L ，观测者

沿尺长方向以速度v 匀速运动时测得尺长为L

，两者关系为=L L 观察者垂直于尺长方向以速度v 匀速运动时测得尺长为L '，0L L '=。

5. 狭义相对论时空观与经典时空观的比较

当v c 时在x ≯ct 的时空范围内洛仑兹变换转化为伽

利略变换，经典时空观是上述条件下狭义相对论时空观的极限。

6. 时空相对性的概念

在相对论中两事件的同时性、时间间隔、空间间隔都依

赖于参照系的选择，从这个意义上说这些概念或物理量是相对的。即这些量的量值依赖于参照系（观察者），依赖于观察者的相对运动。比如说物体长度是多少，必须说明是相对于哪个参照系（或坐标系）。若物体与参照系相对静止，则长度为固有长度；若参照系与物体有相对运动，则长度缩短。

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7. 洛仑兹变换与时间间隔、长度和同时性

洛仑兹变换是相对论中一事件在不同参照系中时空坐标

的变换关系。反映狭义相对论时空观的同时的相对性、钟慢和尺缩效应，必然涉及两个事件，是反映时空坐标变换关系的典型特例。这类问题可以用相应的公式计算，当然也可以用洛仑兹变换来讨论。应用对应的公式计算之前应对所用公式是否适用于所讨论的问题做出准确的判断。

三、狭义相对论动力学基础

1. 动量守恒、能量守恒定律是自然界的普遍规律动

量定理Fdt dp =，动能定理k F ds dE ?=在狭义相对论动力学中

也仍然成立。而动量、动能、动量能量关系、牛顿第二定律在狭义相对论力学与经典力学有不同的表示形式，但是经典力学中的表示式是相对论力学表示式在v<

限。

2. 质量和动量

动量仍可写成质量乘以速度矢量=p mv ，但物体质量随

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运动速度改变=m m m 0是物体静止时的质量称静止质量。在相对论中质量是相对的。

3. 动能和质能关系

220k E mc m c =-

2E mc = —→ 物体的能量， 200E m c =—→ 物体

的静止能量

4. 动量能量关系：22220p c E E +=

5. 相对论动力学方程（动量定理）为：

===+()dp d mv dm F ma v dt dt dt

只有当（1）v c ，

（2）⊥F v 两种情况下，F ma =的形式仍成立。前者0F m a =，后者F ma =且=2v a R

。以m 0表示静止质量，m

表示运动质量（=m m 动量动力学方程动能动量能量关系

经典力学 =0p m v =0()d m v F dt =2012

k E m v

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p =相对论力学 =p mv =

()d mv F dt 220k E mc m c =-

p =

思考题

1、经典相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同？

答：经典相对性原理是指对不同的惯性系，牛顿定律和其他力学定律的形式都是相同的。狭义相对论的相对性原理指出：在一切惯性系中，所有物理定律都是相同的，即相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于一切物理现象。也就是说，不仅在力学范围内所有惯性系等价，而且对于一切物理现象，所有的惯性系都是等价的。

2、洛仑兹变换和伽利略变换有何不同？

答：伽利略变换是经典力学中同一事件的时空坐标在不同惯性系中的变换关系，反映绝对时空观；洛仑兹变换是狭义相对论中同一事件时空坐标在不同惯性系中的变换关系，反映相对论的时空观；在低速情况下，洛仑兹变换回到伽利略变换。

3、在相对论中，时间间隔、长度、质量和同时性等这

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些概念或物理量是相对的，如何理解？

答：某一物理量是相对的是指这一物理量与参照系的选择有关，与观察者有关，决定于与观察者的相对运动。说某一具有相对性的物理量的量值时，必须指明相对于哪一个参照系，否则是没有意义的。例如：同时性的相对性是指，两个事件在某一参照系来看是同时的，在另一参照系不一定是同时发生的，同时性依赖于参照系的选择。

4、为什么光速不变原理中强调真空中光速？

答：光的传播速度只在真空中才是常数c，其量值不依赖于参照系的选择；在其他介质中，光的传播速度依赖于介质的性质，不同介质中光的速度可以不同，在各向异性介质中沿不同方向传播的速度可以不同。

5、爱因斯坦想“追光”。当16岁的爱因斯坦在瑞士阿劳州立中学上学时，就曾设想过以光的速度c随同光线运动时光的电磁场该是怎么样呢？那是一个在空间振荡而停滞不前的电磁场，还是与静止在地球上的观察者所看到的一

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样？他为此沉思了10年。现在要问，假设能造出光子火箭，在以光速c飞行的飞船上测定的光速该是多少？

答：在以光速运动的飞船上的观察者看到的电磁场与地球上的观察者所观察的一样，测得的光速仍然是c，按照洛仑兹速度变换也是c。

6、如果光速数值趋于无限大，洛仑兹变换和狭义相对论的结论将有何变化？

答：当光速c→∞，洛仑兹变换将趋于伽利略变换，从而长度收缩和时间延缓效应将消失，物体质量也不随速度变化。

7、在S'参照系观察到一个静止的圆盘。若S是另一个惯性参照系，则在S系内是否也观察到一个圆盘？

答：若S，S'两参照系没有相对运动，或相对运动的方向与盘所在平面垂直，则在S参照系内仍然看到是一个圆盘，且大小不变；若S，S'沿圆盘所在平面某一个方向运动，则在S系中观察到椭圆盘，这是因为盘相对S系运动，沿运

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动方向尺度缩短，而其他方向不变。

8、说明尺缩问题中长度是如何测量的？

答：在与物体相对静止的参照系，长度为物体两端坐标的差值；在相对于物体运动的参照系中长度由同一时刻对物体两端的坐标进行测量得到的。尺缩效应是一种运动学效应。

9、如何理解相对论中时间的膨胀？

答：在一个惯性系S中同一地点先后发生的两个事件的时间间隔为固有时间τ0，在另一个相对上述参照系运动的参照系S'中测得的两个事件的时间间隔τ比τ0长。

在S系中固定的时钟相对于事件静止，在S'中固定的时钟相对于事件运动，τ>τ0，故运动的时钟延缓，或说运动的时间膨胀。

10、有两个固有长度相等的杆分别置于做相对运动的二惯性系K和K'中，而且两杆分别沿x、x'轴放置，处于静止。从K系观察，哪根棒较长？从K'观察的结果又如何？他们的

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观察结果是否相同？如果不相同，究竟谁正确？

答：从K系观察，置于自身惯性系（K系）的棒比放于K'系的棒长。同样，从K'系观察，置于K'系的棒比放于K系的棒长。

处于两个惯性系的二观察者所得的观察结果尽管不同，但都是正确的，与狭义相对论中长度收缩效应相符合。

11、作相对运动的两个观察者，在什么情况下，对两个不同事件“同时”的看法是一样的？在某参照系中事件A比事件B早发生，是否可能存在另一个参照系，在那里事件B 却比A早发生？这样的两个事件A、B之间会有因果关系吗？

答：两个事件在一个参考系中发生于同一地点、同一时刻，在另一参考系一定是同时的。在不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性参考系中不一定同时发生。

存在因果关系的两个事件，在任何惯性参考系中绝不可能时序反转。只有无因果关系的两个事件，相距足够远，即远到在两个事件发生的时间间隔内，用光信号也无法取得联

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系的两地发生的事才有可能时序反转。

12、 “在相对论中，质点的动能亦可写作212

mv ，只是

其中=m m 答：以上表述不正确。因为在狭义相对论中，质点的动

能定义为?

? ??=-???201k E m c

13、在狭义相对论中，有没有以光速运动的粒子？这种

粒子的动量和能量的关系如何？

答：在狭义相对论中，有以光速运动的例子，它就是构

成光的光量子，简称光子。光子的速度V=c ，按照狭义相对论中粒子的质-

速关系=m m 零。其静能量00=E 。因为狭义相对论中粒子的能量和动量的关系为22202c p E E +=。所以光子能量和动量的关系为

cp E =。

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典型例题

1．5360

在惯性系K 中，有两个事件同时发生在 x 轴上相距1000

m 的两点，而在另一惯性系K ′（沿x 轴方向相对于Ｋ系运动）中测得这两个事件发生的地点相距2000 m ．求在K ＇系中测得这两个事件的时间间隔．

解：设一个事件的时空坐标在K 系中为),(11t x ，在K ′

系中为),(11t x ''，另一个事件的时空坐标在K 系中为),(22t x ，在

K ′系中为),(22

t x ''．根据洛仑兹变换公式: 2)(1/c t x x v v --=

' ，22)(1//c c x t t v v --=' 可得 2222)(1/c t x x v v --=' ，21

11)(1/c t x x v v --='

2分在K 系，两事件同时发生，t 1 = t 2，则 21

212)(1/c x x x x v --='-'

所以 2

1)/()()/(112122='-'-=-x x x x c v 2分

解得

2/3c =v ． 2分

在K ′系上述两事件不同时发生 22

111)(1//c c x t t v v --='，

117

22222)(1//c c x t t v v --=' 2分

由此得

t t 2

12''-==5.77×10－6 s

2分

2．4373

静止的子的平均寿命约为0 =2×10-6 s ．今在8 km 的高空，由于介子的衰变产生一个速度为v = 0.998 c (c

为真空中光速)的子，试论证此子有无可能到达地面．解：考虑相对论效应，以地球为参照系，子的平均寿

命：

τ-==?631.610 s 2分则子的平均飞行距离： =?=τv L 9.46 km ．

子的飞行距离大于距地面的高度，有可能到达地

面． 3分

静长为的0l 细棒，固定在惯性系S '中的y x ''面上与x '轴成

θ'角，S '系相对于另一惯性系S 沿公共轴x x '以匀速v 运动，

求S 系测得的棒长及其与x 轴的夹角。

解：棒静止在S '系，其y x '',分量分别为：θ'='cos 0l L x

θ'='sin 0l L y

S系观测该棒，x方向的长度收缩，而y方向的长度不变，即

L L l，

θ'

=sin

所以棒长为

L l

棒与轴夹角为

θ==

arctan arctan(tan

4．

静止的0

K介子衰变为两个0π介子，0

K介子的静能为498MeV，0π介子的静能为135MeV，求每个0π介子的动量和

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速度。

解：依能量守恒和动量守恒可知，两个0π介子有相等的

能量，并以等值反向的动量分开。

由题得每个0π介子的总能量为 MeV 2494982

1=?=E

由 2022)(E pc E +=

得 MeV 209MeV 135********c

c c E E p =-=-= 或表示为 119s m Kg 1011.1--???=p

依照 =p mv ，得

2p pc 209c ===0.839c m mc 249c

v ≈ 或表为

-=??612.5210m s v

5．

氢原子的同位素氘)(21D 和氚)(31T 在高温条件下能发生聚

变反应，产生氦原子核)(42He 和一个中子)(10n ，并释放大量能

量，其反应方程为： T D 3121+

120 n He 1042+

已知氘核的质量为2.0135u ，氚核质量为3.0155u ，氦核和中子的质量分别为4.0015u 和1.00865u ，求上述聚变反应释放出的能量（u 为原子质量单位，Kg 106606.1u 127-?=）.

解：反应前的总质量为 2.0135 3.0155 5.029u

+= 反应后的总质量为 4.0015 1.0087 5.0102u

反应后的总质量减少了，其质量亏损为

Kg 1012.3u 0188.0u )0102.5029.5(29-?==-=Δm 反应后粒子总动能增加了，其相应的释放能量为

eV 1075.1eV 106.11081.2J

1081.2)103(1012.371912

1228292?=??=?=???==----mc E ??

由上式计算可知，如果一个物体系统质量发生变化，能量也就有相应的变化；反之，能量发生了变化，质量也就相应地发生变化。

习题

一．选择题

1．8015

有下列几种说法：

(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的．

(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．

(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．

若问其中哪些说法是正确的, 答案是

(A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的．

2．4351

宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过

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122

飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可

知飞船的固有长度为 (c 表示真空中光速)

(A) c ·

· (C) 2)/(1c t

c v -??(D) 2)/(1c t c v -???

［］

3． 4716

有一直尺固定在K ′系中，它与Ox ′轴的夹角′＝

45°，如果K ′系以匀速度沿Ox 方向相对于K 系运动，K 系中观察者测得该尺与Ox 轴的夹角

(A) 大于45°． (B) 小于45°．

(D) 当K ′系沿Ox 正方向运动时大于45°，而当K ′系

沿Ox 负方向运动时小于

45°．［］

4．4356

一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球

的速度应是：(c表示真空中光速)

(A) v = (1/2) c． (B) v = (3/5) c．

c． [ ]

5．5355

边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的Oxy平面内，且两边分别与x，y轴平行．今有惯性系K＇以 0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从K＇系测得薄板的面积为

(A) 0.6a2． (B) 0.8 a2．

0.6 ．［］

6．4164

在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？

(1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速．

(2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者

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大学物理(下)期末考试试卷

大学物理（下）期末考试试卷一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5．一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为（A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1

大学物理习题册题目及答案第5单元狭义相对论

第一章力学的基本概念(二) 狭义相对论序号学号姓名专业、班级一选择题 [ B ]1. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间是（A ） 21v v L + （B ）2v L （C ）12v v L - （D ）211) /(1c v v L - [ D ]2. 下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。 (2) 在真空中，光的速率与光的频率、光源的运动状态无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。其中哪些说法是正确的 (A) 只有(1)、(2)是正确的; (B) 只有(1)、(3)是正确的; (C) 只有(2)、(3)是正确的; (D) 三种说法都是正确的。 [ A ]3. 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t ?(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (A) t c ?? (B) t v ?? (C) 2)/(1c v t c -??? (D) 2 ) /(1c v t c -?? (c 表示真空中光速) [ C ]4. 一宇宙飞船相对于地以0.8c ( c 表示真空中光速 )的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长度为90m ，地球上的观察者测得光脉冲从船上尾发出和到达船头两事件的空间间隔为 (A) m 90 (B) m 54 (C)m 270 (D)m 150 [ D ]5. 在参考系S 中，有两个静止质量都是 0m 的粒子A 和B ，分别以速度v 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量0M 的值为 (A) 02m (B) 2 0)(12c v m - (C) 20)(12c v m - (D) 2 0) /(12c v m - ( c 表示真空中光速 ) [ C ]6. 根据相对论力学，动能为 MeV 的电子，其运动速度约等于 (A) c 1.0 (B) c 5.0 (C) c 75.0 (D) c 85.0 ( c 表示真空中光速, 电子的静止能V e M 5.020=c m ) [ A ]7. 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的多少倍（A ）5 （B ）6 （C ）3 （D ）8 二填空题 1. 以速度v 相对地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为 ____________C________________。 2.狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是 _ __________________________略________________________. 光速不变原理说的是 _______________略___ _______________。 3. 在S 系中的X 轴上相隔为x ?处有两只同步的钟A 和B ，读数相同，在S '系的X '的轴上也有一只同样的钟A '。若S '系相对于S 系的运动速度为v , 沿X 轴方向且当A '与A 相遇时，刚好两钟的读数均为零。那么，当A '钟与B 钟相遇时，在S 系中B 钟的读数是v x /?；此时在S '系中A '钟的读数是 2 )/(1)/(c v v x -? 。 4. 观察者甲以 c 5 4的速度(c 为真空中光速)相对于观察者乙运动，若甲携带一长度为l 、截面积为S 、质量为m 的棒，这根棒安放在运动方向上，则 (1) 甲测得此棒的密度为 s l m ； (2) 乙测得此棒的密度为 s l m ?925 。三计算题

大学物理下册知识点总结(期末)

大学物理下册学院：姓名：班级：第一部分：气体动理论与热力学基础一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。气体的宏观描述，状态参量：（1）压强p：从力学角度来描写状态。垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。二、理想气体压强公式的推导：三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系：七、刚性气体分子自由度表八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度：确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度（1）质点的自由度：在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度：中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3.气体分子的自由度单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=；刚性双原子分子5 i=；刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 1 2 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为： 2 k i kT ε=

(完整版)大学物理上册复习提纲

《大学物理》上册复习纲要第一章质点运动学一、基本要求： 1、熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。 2、掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。二、内容提要： 1、位置矢量： z y x ++= 位置矢量大小： 2 22z y x ++= 2、运动方程：位置随时间变化的函数关系 t z t y t x t )()()()(++= 3、位移?： z y x ?+?+?=? 无限小位移：k dz j dy i dx r d ++= 4、速度： dt dz dt dy dt dx ++= 5、加速度：瞬时加速度： k dt z d j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++= 6、圆周运动：角位置θ 角位移θ? 角速度dt d θω= 角加速度22dt d dt d θ ωα== 在自然坐标系中：t n t n e dt dv e r v a a +=+=2 三、解题思路与方法：质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；

质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。第二章牛顿定律一、基本要求： 1、理解牛顿定律的基本内容； 2、熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。二、内容提要： 1、牛顿第二定律: a m F = 指合外力 a 合外力产生的加速度在直角坐标系中： x x ma F = y y ma F = z z ma F = 在曲线运动中应用自然坐标系: r v m ma F n n 2 == dt dv m ma F t t == 三、力学中常见的几种力 1、重力: mg 2、弹性力: 弹簧中的弹性力kx F -= 弹性力与位移成反向 3、摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。滑动摩擦力大小: N f F F μ= 静摩擦力的最大值为：N m f F F 00μ= 0μ静摩擦系数大于滑动摩擦系数μ 第三章动量守恒定律和能量守恒定律一、基本要求： 1、理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。 2、掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。 3、掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。 4、了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。二、内容提要（一）冲量

大学物理狭义相对论习题及答案

第5章狭义相对论习题及答案 1. 牛顿力学的时空观与相对论的时空观的根本区别是什么？二者有何联系？答：牛顿力学的时空观认为自然界存在着与物质运动无关的绝对空间和时间，这种空间和时间是彼此孤立的；狭义相对论的时空观认为自然界时间和空间的量度具有相对性，时间和空间的概念具有不可分割性，而且它们都与物质运动密切相关。在远小于光速的低速情况下，狭义相对论的时空观与牛顿力学的时空观趋于一致。 2.狭义相对论的两个基本原理是什么？答：狭义相对论的两个基本原理是：（1）相对性原理在所有惯性系中，物理定律都具有相同形式；（2）光速不变原理在所有惯性系中，光在真空中的传播速度均为c ,与光源运动与否无关。 3．你是否认为在相对论中，一切都是相对的？有没有绝对性的方面？有那些方面？举例说明。解在相对论中，不是一切都是相对的，也有绝对性存在的方面。如，光相对于所有惯性系其速率是不变的，即是绝对的；又如，力学规律，如动量守恒定律、能量守恒定律等在所有惯性系中都是成立的，即相对于不同的惯性系力学规律不会有所不同，此也是绝对的；还有，对同时同地的两事件同时具有绝对性等。 4．设'S 系相对S 系以速度u 沿着x 正方向运动，今有两事件对S 系来说是同时发生的，问在以下两种情况中，它们对'S 系是否同时发生？（1）两事件发生于S 系的同一地点；（2）两事件发生于S 系的不同地点。解由洛伦兹变化2()v t t x c γ'?=?- ?知，第一种情况，0x ?=，0t ?=，故'S 系中0t '?=，即两事件同时发生；第二种情况，0x ?≠，0t ?=，故'S 系中0t '?≠，两事件不同时发生。 5-5 飞船A 中的观察者测得飞船B 正以0.4c 的速率尾随而来，一地面站测得飞船A 的速率为0.5c ，求：（1）地面站测得飞船B 的速率；（2）飞船B 测得飞船A 的速率。解选地面为S 系，飞船A 为S '系。（1）'0.4,0.5x v c u c ==，2'341'x x x v u v c v v c +==+ （2）'0.4BA AB x v v v c =-=-=- 5.6 惯性系S ′相对另一惯性系S 沿x 轴作匀速直线运动，取两坐标原点重合时刻作为计时起点．在S 系中测得两事件的时空坐标分别为1x =6×104m,1t =2×10-4s ，以及2x =12×104 m,2t =1×10-4 s ．已知在S ′系中测得该两事件同时发生．试问： (1)S ′系相对S 系的速度是多少? (2)S '系中测得的两事件的空间间隔是多少? 解: 设)(S '相对S 的速度为v ， (1) )(12 11x c v t t -='γ

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**大学学年第一学期期末考试卷课程名称大学物理（下）考试日期任课教师 ______________试卷编号_______ 考生姓名学号专业或类别题号一二三四五六七总分累分人签名题分40 10 10 10 10 10 10 100 得分考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。部分常数：玻尔兹曼常数 k 1.38 10 23 J / K , 气体普适常数 R = 8.31 J/K.mol, 普朗克常量h = 6.63 10×34 J·s，电子电量e 1.60 10 19 C；一、填空题（每空 2 分，共 40 分） 1. 一理想卡诺机在温度为 27℃和 127℃两个热源之间运转。若得分评卷人使该机正循环运转，如从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低温热源放出热量 ______J； 2.1mol 理想气体经绝热自由膨胀至体积增大一倍为止，即 V22V1则在该过程中熵增S_____________J/k。 3.某理想气体的压强 P=105 Pa，方均根速率为 400m/s，则该气体的密度 _____________kg/m3。 4.AB 直导体长为 L 以图示的速度运动，则导体中非静电性场强大小 ___________，方向为 __________，感应电动势的大小为 ____________。

5 5.平行板电容器的电容 C为 20.0 μ F，两板上的电压变化率为 dU/dt=1.50 × 10V/s ，则电容器两平行板间的位移电流为___________A。 6. 长度为 l ，横截面积为 S 的密绕长直螺线管通过的电流为I ，管上单位长度绕有n 匝线圈，则管内的磁能密度w 为 =____________ ，自感系数 L=___________。 7.边长为 a 的正方形的三个顶点上固定的三个点电荷如图所示。以无穷远为零电势点，则 C 点电势 U C =___________；今将一电量为 +q 的点电荷从 C点移到无穷远，则电场力对该电荷做功 A=___________。 8.长为 l 的圆柱形电容器，内半径为R1，外半径为R2，现使内极板带电 Q ，外极板接地。有一带电粒子所带的电荷为q ，处在离轴线为 r 处（ R1r R2），则该粒子所受的电场力大小F_________________；若带电粒子从内极板由静止飞出，则粒子飞到外极板时，它所获得的动能E K________________。 9.闭合半圆型线圈通电流为 I ，半径为 R，置于磁感应强度为B 的均匀外磁场中，B0的方向垂直于AB，如图所示。则圆弧ACB 所受的磁力大小为 ______________，线圈所受磁力矩大小为__________________。 10.光电效应中，阴极金属的逸出功为2.0eV，入射光的波长为400nm ，则光电流的遏止电压为 ____________V。金属材料的红限频率υ0 =__________________H Z。11．一个动能为40eV，质量为 9.11 × 10-31 kg的电子，其德布罗意波长为nm。 12．截面半径为R 的长直载流螺线管中有均匀磁场，已知 dB 。如图所示，一导线 AB长为 R，则 AB导线中感生 C (C 0) dt 电动势大小为 _____________，A 点的感应电场大小为E。

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《大学物理》（下）复习资料一、电磁感应与电磁场 1. 感应电动势——总规律：法拉第电磁感应定律 i d m，多匝线圈 dt i d ，N m 。 dt i 方向即感应电流的方向，在电源内由负极指向正极。由此可以根据计算结果判断一段导体中哪一端的电势高（正极）。 ①对闭合回路， i 方向由楞次定律判断；②对一段导体，可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生i）（ 1）动生电动势（B不随t变化，回路或导体Ｌ运动） b i v B 一般式：i v B d；直导线： a 动生电动势的方向： v B 方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。（注意）一般取 v B 方向为d方向。如果 v B ，但导线方向与 v B 不在一直线上（如习题十一填空 2.2 题），则上式写成标量式计算时要考虑洛仑兹力与线元方向的夹角。（ 2）感生电动势（回路或导体Ｌ不动，已知 B / t 的值）： B ，Ｂ与回路平面垂直时 i d s i s t B S t B 磁场的时变在空间激发涡旋电场 E i ： E i d s B d s（Ｂ增大时 B 同磁场方向，右图）t L t t E i [解题要点 ]对电磁感应中的电动势问题，尽量采用法拉第定律求解——先求出 t 时刻穿过回路的磁通量m B dS ，再用 S d m求电动势，最后指出电动势的方向。（不用法拉弟定律：①直导线切割磁力线；②Ｌ不动且已知 B / t 的值） i dt [ 注 ] ①此方法尤其适用动生、感生兼有的情况；②求m时沿 B 相同的方向取dS，积分时t 作为常量；③长直电流／；④ i 的结果是函数式时，根据“ i >0 即 m 减小，感应电流的磁场方向与回路中原磁场同向，而 i 与感应 B r = μI 2πr 电流同向”来表述电动势的方向：i >0 时，沿回路的顺（或逆）时针方向。 2. 自感电动势 i L dI ，阻碍电流的变化．单匝： dt m LI ；多匝线圈NLI ；自感系数L N m I I 互感电动势12M dI 2，21M dI1 。（方向举例：１线圈电动势阻碍２线圈中电流在１线圈中产生的磁通量的变化） dt dt 若dI 2 dI 1 则有1221 ； 1 2MI 2 ， 21MI 1，M12M 21 M ；互感系数M12 dt dt I 2I1 3.电磁场与电磁波位移电流： I D＝D dS ， j D D(各向同性介质D E )下标C、D分别表示传导电流、位移电流。 t t S 全电流定律：H d I C I D S ( j C D ) d S ;全电流： I s I c I D，j S j C j D L t 麦克斯韦方程组的意义( 积分形式 ) (1)D dS q（电场中的高斯定理——电荷总伴有电场, 电场为有源场） S i (2)E d B d S（电场与磁场的普遍关系——变化的磁场必伴随电场） S t L

高二物理相对论练习题(有答案)

相对论的诞生时间和空间的相对性狭义相对论的其他结论 1、下列各选项中,不属于狭义相对论内容的是( ) A.光子的能量与光的频率成正比 B.物体的质量随着其运动速度的增大而增大 C.在不同的惯性参考系中,时间间隔具有相对性 D.在不同的惯性参考系中,长度具有相对性 2、下列说法正确的是( ) A.真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的 B.在真空中,若光源向着观察者以速度v运动,则光相对于观察者的速度为c v C.不管光源相对观察者做什么样的运动,光相对观察者的速度为定值 D.狭义相对论认为不同惯性参考系中,物理规律不一定相同 3、如图所示,一根10m长的梭镖以相对论速度穿过一根10m长的管子,它们的长度都是在静止状态下测量的,下列关于梭镖穿过管子的叙述正确的是( ) A.观察者一定看到梭镖收缩变短,因此在某些位置上,管子能完全遮住它 B.观察者一定看到管子收缩变短,因此在某些位置上,梭镖从管子的两端伸出来 C.观察者一定看到两者都收缩,且收缩量相等,因此在某个位置,管子恰好遮住梭镖 D.与观察者的运动情况有关,观察者看到的一切都是相对的,依赖于所选参考系 4、如果你以接近于光速的速度朝某一星体飞行,如图所示。下列说法正确的是( ) A.你根据你的质量在增加发觉自己在运动 B.你根据你的心脏跳动在慢下来发觉自己在运动 C.你根据你在变小发觉自己在运动 D.你永远不能由自身的变化知道你的速度 5、假设太空爱好者乘飞船到距离地球10光年的星球上去,若该爱好者欲将行程缩短4光年。则飞船相对于地球的飞行速度为( )

A.0.5c B.0.6c C.0.8c D.0.9c 6、一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车,都被加速到接近光速,在我们的静止参考系中进行测量,下列说法正确的是( ) A.摩托车的质量增大 B.有轨电车的质量增大 C.摩托车和有轨电车的质量都增大 D.摩托车和有轨电车的质量都不增大 7、有两个惯性参考系1和2,彼此相对做匀速直线运动,下列叙述正确的是( ) A.在参考系1看来,2中的所有物理过程都变快了;在参考系2看来,1中的所有物理过程都变慢了 B.在参考系1看来,2中的所有物理过程都变快了;在参考系2看来,1中的所有物理过程都变快了 C.在参考系1看来,2中的所有物理过程都变慢了;在参考系2看来,1中的所有物理过程都变快了 D.在参考系1看来,2中的所有物理过程都变慢了;在参考系2看来,1中的所有物理过程都变慢了 8、能用来计时的钟表有多种,如图所示,从左到右依次为沙漏计时仪器、电子表、机械表、生物钟。由相对论的知识可知,物体的运动可以使得某一种计时仪器变慢,则也一定能使所有的计时仪器变得一样慢。则对上述表述理解正确的是( ) A.正确,对各式计时仪器的影响一定相同 B.错误,对各式计时仪器的影响不一定相同 C.AB 两个选项分别说明了两种不同情况下的影响 D.以上选项均错误 9、A 、B 两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过,且A B v v ,关于在飞机上的人观察的结果,下列说法正确的是( )

大学物理第4章狭义相对论时空观习题解答改

习题 4-1 一辆高速车以0.8c 的速率运动。地上有一系列的同步钟,当经过地面上的一台钟时,驾驶员注意到它的指针在0=t ,她即刻把自己的钟拨到0'=t 。行驶了一段距离后,她自己的钟指到6 us 时,驾驶员瞧地面上另一台钟。问这个钟的读数就是多少？【解】s)(10) /8.0(16/12 2 2 0μ=-μ= -?= ?c c s c u t t 所以地面上第二个钟的读数为 )(10's t t t μ=?+= 4-2 在某惯性参考系S 中,两事件发生在同一地点而时间间隔为4 s,另一惯性参考系S′ 以速度c u 6.0=相对于S 系运动,问在S′ 系中测得的两个事件的时间间隔与空间间隔各就是多少？【解】已知原时(s)4=?t ,则测时 (s)56 .014/1'2 2 2 =-= -?= ?s c u t t 由洛伦兹坐标变换2 2 /1'c u ut x x --= ,得: )(100.9/1/1/1'''82 22 2202 21012m c u t u c u ut x c u ut x x x x ?=-?= --- --= -=? 4-3 S 系中测得两个事件的时空坐标就是x 1=6×104 m,y 1=z 1=0,t 1=2×10-4 s 与x 2=12×104 m,y 2=z 2=0,t 2=1×10-4 s 。如果S′ 系测得这两个事件同时发生,则S′ 系相对于S 系的速度u 就是多少？S′ 系测得这两个事件的空间间隔就是多少？【解】(m)1064 ?=?x ,0=?=?z y ,(s)1014 -?-=?t ,0'=?t

0)('2=?- ?γ=?c x u t t 2c x u t ?=?? (m/s)105.182?-=??=?x t c u (m )102.5)('4?=?-?γ=?t u x x 4-4 一列车与山底隧道静止时等长。列车高速穿过隧道时,山顶上一观察者瞧到当列车完全进入隧道时,在隧道的进口与出口处同时发生了雷击,但并未击中列车。试按相对论理论定性分析列车上的旅客应观察到什么现象？这现象就是如何发生的？【解】S 系(山顶观察者)瞧雷击同时发生,但车厢长度短于山洞长度,故未被击中。 'S 系(列车观察者)瞧雷击不同时发生。虽然车厢长度长于山洞长度,但出洞处先遭雷击,入洞处后遭雷击,此时车尾已经进入山洞。故未被击中。 4-5 一飞船以0.99c 的速率平行于地面飞行,宇航员测得此飞船的长度为400 m 。(1)地面上的观察者测得飞船长度就是多少？(2)为了测得飞船的长度,地面上需要有两位观察者携带着两只同步钟同时站在飞船首尾两端处。那么这两位观察者相距多远？(3)宇航员测得两位观察者相距多远？【解】(1))(4.5699.01400/12 2 2 0m c u l l =-=-= (2)这两位观察者需同时测量飞船首尾的坐标,相减得到飞船长度,所以两位观察者相距就是56.4 m 。 (3)上的两位观察者相距56.4 m,这一距离在地面参考系中就是原长,宇航员瞧地面就是运动的,她测得地面上两位观察者相距为 )(96.799.014.56/12220m c u l l =-=-= 所以宇航员测得两位观察者相距7.96 m 。 4-6 一艘飞船原长为l 0,以速度v 相对于地面作匀速直线飞行。飞船内一小球从尾部运

大学物理下册知识点总结材料(期末)

大学物理下册学院：：班级：第一部分：气体动理论与热力学基础一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。气体的宏观描述，状态参量：（1）压强p：从力学角度来描写状态。垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。二、理想气体压强公式的推导：三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系：七、刚性气体分子自由度表八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度：确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度（1）质点的自由度：在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度：第一部分：气体动理论与热力学基础第二部分：静电场第三部分：稳恒磁场第四部分：电磁感应第五部分：常见简单公式总结与量子物理基础

中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3. 气体分子的自由度单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i = 4. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 12 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为：2 k i kT ε= 五. 理想气体的能（所有分子热运动动能之和） 1.1mol 理想气体2 i E RT = 5. 一定量理想气体()2i m E RT M νν' == 九、气体分子速率分布律（函数）速率分布曲线峰值对应的速率 v p 称为最可几速率，表征速率分布在 v p ~ v p + d v 中的分子数，比其它速率的都多，它可由对速率分布函数求极值而得。即十、三个统计速率： a. 平均速率 M RT M RT m kT dv v vf N vdN v 60.188)(0 === == ??∞ ∞ ππ b. 方均根速率 M RT M k T v dv v f v N dN v v 73.13)(20 2 2 2 == ? = = ??∞ C. 最概然速率：与分布函数f(v)的极大值相对应的速率称为最概然速率，其物理意义为：在平衡态条件下，理想气体分子速率分布在p v 附近的单位速率区间的分子数占气体总分子数的百分比最大。 M RT M RT m kT v p 41.1220=== 三种速率的比较：各种速率的统计平均值：理想气体的麦克斯韦速率分布函数十一、分子的平均碰撞次数及平均自由程：一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫平均碰撞次数表示为 Z ，一个分子连续两次碰撞之间经历的平均自由路程叫平均自由程。表示为 λ 平均碰撞次数 Z 的导出：热力学基础主要容一、能分子热运动的动能(平动、转动、振动)和分子间相互作用势能的总和。能是状态的单值函数。对于理想气体，忽略分子间的作用，则平衡态下气体能：二、热量系统与外界（有温差时）传递热运动能量的一种量度。热量是过程量。 )(12T T mc Q -=)(12T T Mc M m -=) (12T T C M m K -= 摩尔热容量：( Ck ＝Mc ) 1mol 物质温度升高1K 所吸收(或放出)的热量。 Ck 与过程有关。系统在某一过程吸收（放出）的热量为： )(12T T C M m Q K k -= 系统吸热或放热会使系统的能发生变化。若传热过程“无限缓慢”，或保持系统与外界无穷小温差，可看成准静态传热过程。准静态过程中功的计算：元功: 41 .1:60.1:73.1::2=p v v v Z v = λn v d Z 2 2π=p d kT 22πλ= n d Z v 221πλ= = kT mv e v kT m v f 22232 )2(4)(-=ππ?∞ ?=0 )(dv v f v v ? ∞ ?= 22)(dv v f v v ∑∑+i pi i ki E E E ＝内) (T E E E k ＝理 =RT i M m E 2 =PdV PSdl l d F dA ==?=

大学物理下册期末考试B卷题目和答案

大学学年第二学期考试B卷课程名称大学物理（下）考试日期任课教师____________ 考生姓名学号专业或类别题号一二三四五六七总分累分人签名题分40101010101010 100 得分考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 ε o =×10-12F·m-1、μ =4π×10-7H/m； k=×10-23 J·K-1、R= J·K-1·mol-1、 N A =×1023mol-1、e=×10-19C、电子静质量m e＝×10-31kg， h=× 10-34J·s。得分评卷人一、填空题（每空2分，共40分） 1.体积为4升的容器内装有理想气体氧气（刚性分子），测得其压强为5×102Pa，则容器内氧气的平均转动动能总和为_______________J，系统的内能为_______________ J。 2.如图所示，一定质量的氧气（理想气体）由状态a 经b到达c，图中abc为一直线。求此过程中：气体对外做的功为_ _______________；气体内能的增加_______________；气体吸收的热量 _______________。 3.一绝热的封闭容器，用隔板分成相等的两部分，左边充有一定量的某种气体，压强为p；右边为真空，若把隔板抽去（对外不漏气），

当又达到平衡时，气体的内能变化量为_______________J ，气体的熵变化情况是_______________（增大，不变，减小）。 4.有一段电荷线密度为λ长度为L 的均匀带电直线，，在其中心轴线上距O 为r 处P 点有一个点电荷q 。当r>>L 时，q 所受库仑力大小为_______________，当r<

大学物理下复习题(附答案)

大学物理下复习题（附答案）第一章填空题自然界中只存在正负两种电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。（）对自然界中只存在正负两种电荷，同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥。（）错电荷电量是量子化的。（）对物体所带电量可以连续地取任意值。（）错物体所带电量只能是电子电量的整数倍。（）对库仑定律只适用于真空中的点电荷。（）对电场线稀疏处的电场强度小。（）对电场线稀疏处的电场强度大。（）错静电场是有源场。（）对静电场是无源场。（）错静电场力是保守力。（）对静电场力是非保守力。（）错静电场是保守力场。（）对静电场是非保守力场。（）错电势是矢量。（）错电势是标量。（）对等势面上的电势一定相等。（）对沿着电场线的方向电势降落。（）对沿着电场线的方向电势升高。（）错电场中某点场强方向就是将点电荷放在该点处所受电场力的方向。（）错电场中某点场强方向就是将正点电荷放在该点处所受电场力的方向。（）对电场中某点场强方向就是将负点电荷放在该点处所受电场力的方向。（）错电荷在电场中某点受到电场力很大，该点场强E一定很大。（）错电荷在电场中某点受到电场力很大，该点场强E不一定很大。（）对在以点电荷为中心，r为半径的球面上，场强E处处相等。（）错在以点电荷为中心，r为半径的球面上，场强E大小处处相等。（）对如果在高斯面上的E处处为零，肯定此高斯面内一定没有净电荷。（）对根据场强与电势梯度的关系可知，在电势不变的空间电场强度为零。（）对如果高斯面内没有净电荷，肯定高斯面上的E处处为零。（）错正电荷由A移到B时，外力克服电场力做正功，则B点电势高。对导体达到静电平衡时，导体内部的场强处处为零。（）对第一章填空题已一个电子所带的电量的绝对值e= C。1.602*10-19或1.6*10-19

《大学物理》下期末考试有答案

《大学物理》（下）期末统考试题（A 卷）说明 1考试答案必须写在答题纸上，否则无效。请把答题纸撕下。一、选择题（30分，每题3分） 1．一质点作简谐振动，振动方程x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/4(T 为周期)时，质点的速度为： (A) -Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) -Aωcosφ； (D) Aωcosφ 参考解：v =dx/dt = -A ωsin (ωt+φ) ,cos )sin(2 4/?ω?ωπA A v T T t -=+?-== ∴选(C) 2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D ）13/16 (E) 15/16 参考解：,1615)(221242122122 1221=-=kA k kA kA mv A ∴选（E ） 3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小．参考解：这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大，所以势能动能最大，这时动能也最大；由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小，所以势能也最小，这时动能也最小。质元的机械能由最大变到最小的过程中，同时也把该机械能传给相邻的一段质元。∴选（D ）

4．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)．参考解：半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。两束光分别经上下表面反射时，都是波疏媒质到波密媒质的界面的反射，同时存在着半波损失。所以，两束反射光的光程差是2n 2 e 。 ∴选（A ） 5．波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离d=12mm ，则凸透镜的焦距f 为： (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m ； (E) 0.1m 参考解：由单缝衍射的暗纹公式, asin φ = 3λ，和单缝衍射装置的几何关系 ftg φ = d/2，另，当φ角很小时 sin φ = tg φ，有 1103 310500061025.0101232==?=---?????λa d f (m ) , ∴选（B ） 6．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射参考解：从我们做过的实验的经历和实验装置可知，最为准确的方法光栅衍射实验，其次是牛顿环实验。 ∴选（D ） 7．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4． (C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4．参考解：穿过第一个偏振片自然光的光强为I 0/2。随后，使用马吕斯定律，出射光强 10201 60cos I I I == ∴ 选（A ） n 3

大学物理下练习题答案汇总

大学物理下练习题一、选择题（每题1分，共41分） 1．关于电场强度定义式E = F /q 0，下列说法中哪个是正确的？（B ） (A) 场强E 的大小与试验电荷q 0的大小成反比； (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变； (C) 试验电荷受力F 的方向就是场强E 的方向； (D) 若场中某点不放试验电荷q 0，则F = 0，从而E = 0. 2．下列几个说法中哪一个是正确的？（C ）（A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。（B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。（C ）场强方向可由 E =F /q 定出，其中 q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力。 ( D )以上说法都不正确。 3．图1.1所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ ( x < 0)和-λ ( x > 0)，则xOy 平面上(0, a )点处的场强为: （A ） (A ) i a 02πελ . (B) 0. (C) i a 04πελ . (D) )(40j +i a πελ . 4. 边长为a 的正方形的四个顶点上放置如图1.2所示的点电荷,则中心O 处场强（C ） (A) 大小为零. (B) 大小为q/(2πε0a 2), 方向沿x 轴正向. (C) 大小为() 2022a q πε, 方向沿y 轴正向. (D) 大小为()2 022a q πε, 方向沿y 轴负向. 5. 如图1.3所示.有一电场强度E 平行于x 轴正向的均匀电场，则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为（D ） (A) πR 2E . (B) πR 2E /2 . (C) 2πR 2E . (D) 0 . 6. 下列关于高斯定理理解的说法中，正确的是：（B ）（Ａ）当高斯面内电荷代数和为零时，高斯面上任意点的电场强度都等于零 +λ -λ ? (0, a ) x y O 图 1.1 图1.2 图1.3

高考物理近代物理知识点之相对论简介经典测试题含答案解析(1)

高考物理近代物理知识点之相对论简介经典测试题含答案解析(1) 一、选择题 1．某实验小组的同学为了研究相对论的知识，取了三个完全相同的机械表，该小组的同学将机械表甲放在一辆高速行驶的动车上，机械表乙放在高速转动的圆盘上，转盘的向心加速度约为地球表面重力加速度的200倍，机械表丙放在密度极大的中子星附近。对这三个机械表的运行，下列说法正确的是（） A．甲、乙丙三个机械表都明显走慢 B．机械表乙和丙明显走慢，而机械表甲没有明显的变化 C．三个机械表始终一样 D．由于机械表丙受到中子星强大的引力，因此仅机械表丙明显走慢 2．如图所示，参考系B相对于参考系A以速度v沿x轴正向运动，固定在参考系A中的点光源S射出一束单色光，光速为c，则在参考系B中接受到的光的情况是__________； A．光速小于c，频率不变，波长变短B．光速小于c，频率变小，波长变长 C．光速等于c，频率不变，波长不变D．光速等于c，频率变小，波长变长 .在以下叙述3．物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程中，正确的说法是() A．牛顿通过计算首先发现了海王星和冥王星 B．英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出引力常量G被誉为能“称出地球质量的人C．爱因斯坦建立了相对论，相对论物理学否定了经典物理学 D．开普勒经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点 4．下列说法正确的是________． A．机械波和电磁波都能在真空中传播 B．光的干涉和衍射说明光是横波 C．铁路、民航等安检口使用红外线对行李内物品进行检测 D．狭义相对论指出，物理规律对所有惯性参考系都一样 5．下列关于近代物理的说法，正确的是 A．玻尔理论成功解释了各种原子发出的光谱 B．能揭示原子具有核式结构的事件是氢原子光谱的发现 C．光电效应实验现象的解释使得光的波动说遇到了巨大的困难 D．质能方程2 揭示了物体的能量和质量之间存在着密切的确定关系，提出这一方 E mc 程的科学家是卢瑟福 6．下列说法中正确的是 A．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率 B．电磁波谱波长由长到短顺序是无线电波、紫外线、可见光、红外线、X射线、γ射线C．机械波只能在介质中传播，波源周围如果没有介质，就不能形成机械波