2021年山东省中考数学绝密预测押题试卷(有答案) (2).doc

山东省中考数学绝密预测押题试卷

亲爱的同学：

你好！答题前，请仔细阅读以下说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．试卷满分120分．考试时间120分钟．

2．请清点试卷，然后将考生信息填涂在答题卡上，并将第Ⅱ卷密封线内的项目填写清楚． 3．将选择题答案用2B 铅笔涂在答题卡对应题目的标号上，将非选择题答案用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔填写在试卷上．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．

4．不允许使用计算器．

希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！

得分表

题号 一 二 三

总分 19 20 21 22 23 24 25 得分 阅卷人

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选

项中，只有一个是正确的．每小题选对得３分，选错、不选或多选，均不得分）

1．一场募捐晚会共募得善款21.756亿元人民币，这些人民币用科学计数法表示（保留三个有效数字）为

A ．2.18×109元

B ．21.8×108元

C ．2.176×109元

D ．21.76×108元

2．样本数据10，10，x ，8的众数与平均数相同，则x 的值为

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

3．将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中

标记的角中，与∠6互余的角共有

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 4．若x 1，x 2是方程0201222=--x x 的两个实根，则代数式1212

122x x x x -?+的值为

A ．0

B ．2012-

C ．2012

D ．4024

5．若不等式组?

??>-<-020x ,

a x ，无解，则a 的取值范围是

A ．a ≥2

B ．2-≥a

C ．a ≤2

D ．2-≤a

6．如图，大正方形是由49个边长为1的小正方形拼成的， A ，B ，C ，D 四个点是小正方形的顶点，由其中三个点为顶点的 直角三角形的个数是

3 1 2

4 5

6

C

D

A

得分 阅卷人

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 7．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A =30°，⊙O 的直径为4㎝，则点O 到 BC 的距离是

A ．3㎝

B ．3

2

㎝ C ．

3

3㎝ D ．23㎝ 8．右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数是

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

9．如图，在□ABCD 中，AD =4，AB =6，∠BAD ，∠ABC 的平分线交于点O ，且分别交DC 于F ，E ，则S △EOF ︰S △AO B =

A ．1︰9

B ．2︰3

C ．1︰3

D ．4︰9

10．如果点1(2,)A y -，2(1,)B y -，3(2,)C y 都在反比例函数()0<=k x

k

y 的图象上，那么1y ，2y ，3y 的大小关系是

A ．132y y y <<

B ．213y y y <<

C ．123y y y <<

D ．321y y y <<

11．如图所示是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到△DEF ．若AB =8cm ，BE =4cm ，DH =3cm ，则图中阴影部分的面积是

A ．24cm 2

B ．25cm 2

C ．26cm 2

D ．27cm 2

12．如图，一束光线从点A （3-，3）出发，经过y 轴上的点C 反射后经过点B （1-，0），则

光线从点A 到点B 经过的路线长是

A ．3

B ．2

7

C ．5

D ．6

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分， 只要求填出最后结果）

A

B O

A B

C

D E F O 主视图 左视图 俯视图

得分 阅卷人

x

y O

A

B

C A B

D F H

13．不等式1

42(2)3x x --<+的负整数解为 ．

14．分解因式：33164mn n m -=

．

15．如图，扇形OAB 是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为 ．

16．如图，点D ，E 分别在等边△ABC 的边AB ，BC 上，将△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落在B 1处．若∠ADB 1=70°，则∠CEB 1= ．

17．已知正方形ABCD 的边长为2，点P 是直线CD 上一点，若DP =1，则PBC ∠tan 的值是 ．

18．直线43

4

+=

x y 与x 轴，y 轴分别交于点A 和点B ，C 是OB 上一点，若将△ABO 沿AC 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B ′处，则点C 的坐标是 ．

三、解答题（本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推理过程）

19．（本题满分7分）

先化简，再求值：()()()22

32a b a b a b a -+-++

，其中32--=a ，23-=b ．

得分 阅卷人 A B C D

E B 1

（16题图）

（18题图） A O B （15题图）

20．（本题满分8分）

张老师为了激发学生的学习兴趣，设计一个“配紫色”游戏．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成大小相等的几个扇形．转盘甲中的扇形分别涂有红、蓝、白三种颜色，转盘乙中的扇形分别涂有黄、绿、蓝、红四种颜色．游戏者同时转动两个转盘，如果转盘停止后，一个转盘的指针指向红色，另一个转盘的指针指向蓝色，那么红色和蓝色在一起就配成了紫色（若指针指向扇形的分界线，则需重新转动）．

（1）利用列表的方法表示游戏所有可能出现的结果； （2）配成了紫色的概率是多少？

21．（本题满分8分）

如图，防洪大坝的横断面是梯形，背水面AB 的坡比i =1︰3（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB =18m ．身高为1.8m 的小彬站在大堤A 点，测得高压电线杆顶端点D 的仰角为30°．已知地面CB 的宽为28m ，求高压电线杆CD 的高度．

22．（本题满分9分）

如图，在△ABC 中，AC =BC ，AC ⊥BC ，D 是AB 的中点，E 是CD 的中点，过点C 作CF ∥AB

甲盘

红 蓝 白

红 绿

蓝 黄 乙盘 A D

M

交AE的延长线于点F，连结BF．试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．

23．（本题满分10分）

某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

A型利润B型利润

甲店200 170

乙店160 150

（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来．

A

Q C D

B 24．（本题满分12分）

如图，在△ABC 中，AB =AC =10厘米，BC =8厘米，点D 为AB 的中点．

（1）点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．

①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；

②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？

（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以（1）中的运动速度从点B 同时出发，都按逆时针方向沿△ABC 三边运动，经过多长时间点P 与点Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？

25．（本题满分12分）

如图，在直角梯形OABC 中，BC ∥OA ，∠AOC =90°．以AB 为直径的⊙M 交OC 于点D ，E ，连结AD ，BD ，BE ．

（1）直接写出图（1）中的两对相似三角形：___________________________．

（2）以O 为坐标原点，OA ，OC 所在的直线为x 轴，y 轴建立直角坐标系（如图（2）），若抛物线223(0)y ax ax a a =--<经过点A ，B ，D ，且B 为抛物线的顶点．

①求点A 的坐标； ②求抛物线的解析式；

③在x 轴下方的抛物线上是否存在这样的点P ：过点P 做PN ⊥x 轴于N ，使得△P AN 与△OAD 相似？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．

M

A

B

C D

O

E 图（1）

x

y

A

B C D

O

M 图（2）

答案及评分标准

注意:不同的解法参考给分.

一、选择题（每小题3分，共36分） ADCBC ；BADAB ；CC ．

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．-3，-2，-1；14．()()n m n m mn 224-+；15．

410cm ；16．50°；17．21或2

3； 18．??

?

??23,0．

三、解答题（共8小题，共66分）

19．（7分）

解：原式=ab ． 4分

ab =1． 7分 20．（8分） 红 黄 绿 蓝 红 红红 红黄 红绿 红蓝 蓝 蓝红 蓝黄 蓝绿 蓝蓝 白

白红

白黄

白绿

白蓝

5分 （2）配成紫色的概率是21

126

=． 8分 21．（8分）

解：过A 点作AE 垂直于CB 的延长线于点E ． ∵i =1︰3，

∴∠ABE =30°． 1分 ∵AB =18m ，

∴AE =

21AB =91821

=?． 2分 BE =AB 392

3

1830cos =?

=?． 3分 ∴CN =AE +AM =9+1.8=10.8． 4分 MN =CB +BE =28+39． 5分 ∵∠NMD =30°，MN =28+39， ∴DN =MN (

)33289333

92830tan +=+=?． 7分

A C

D M

∴CD =CN +DN =10.8+3

3

288.1933289+

=+． 8分 22．（9分）

解：四边形BDCF 是正方形． 1分 证明：∵CF ∥AB ，

∴∠BAF =∠AFC ． 2分 ∵CE =ED ，∠CEF =∠DEA ，

∴△AED ≌△FEC ． 3分

∴AD =CF ． 4分 ∵DB =AD ，

∴DB =CF ． 5分 ∴四边形BDCF 是平行四边形． 6分 ∵AC =BC ，D 是AB 的中点， ∴C D ⊥AB ．

∴四边形BDCF 是矩形． 8分 ∵AC =BC ，AC ⊥BC ，D 是AB 的中点， ∴CD =BD ．

∴四边形BDCF 是正方形． 9分

23．（10分）

解：（1）依题意，甲店B 型产品有)70(x -件，乙店A 型有)40(x -件，B 型有)10(-x ，∴()()()101504016070170200-+-+-+=x x x x w

=1680020+x ． 3分 由6070≤-x ， 得10≥x ． 又40≤x ，

∴4010≤≤x ． 5分 （2）由175601680020≥+=x w ， ∴38≥x ．∴4038≤≤x ，

∴x =38，39，40． 7分 ∴有三种不同的分配方案：

①x =38时，甲店A 型38件，B 型32件，乙店A 型2件，B 型28件． ②x =39时，甲店A 型39件，B 型31件，乙店A 型1件，B 型29件． ③x =40时，甲店A 型40件，B 型30件，乙店A 型0件，B 型30件．

A

B

C D

E

F

10分 24．（12分） 解：（1）①△BPD 与△CQP 全等． 1分 当t =1秒时，BP =CQ =3 ∴CP =5．

∵D 是AB 的中点，∴BD =5．∴CP =BD ． ∵AB =AC ，∴∠B =∠C ．

∴△BPD ≌△CQP ． 3分

②设点Q 的速度为v ，经过t 秒△BPD 与△CQP 全等． 要使△BPD 与△CQP 全等，

必须满足BD =CQ ，BP =PC 或BD =PC ，BP =CQ ． 4分 即?

??=-=vt t t 5,383或???-==t vt t 385,3．

解???=-=vt t t 5,383，得???????==415

,3

4v t ． 5分

解???-==t vt t 385,3，得?

??==3,

1v t （舍去）． 6分

∴点Q 的运动速度为4

15

厘米/秒时，能够使△BPD 与△CQP 全等． 7分 （2）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇， 由题意，得10234

15

?+=x x ， 解得3

80

=

x 秒． 10分 ∴点P 共运动了8033

80

=?厘米． ∴经过

3

80

秒，点P ，Q 在第一次在边AB 上相遇． 12分 25．（12分） 解：（1）△OAD ∽△CDB ，△ADB ∽△ECB ． 2分 （2）①由0322=--a ax ax ，可得A （3，0）． 3分 ②可求抛物线的顶点B 坐标为（1，-4a ）． 4分 由△OAD ∽△CDB ，可得DC CB OA OD =． 5分

∵OC =-4a ，OD =-3a ，CD =-a ，CB =1， ∴

3

31a

a -=

-，∴12=a ． ∵0

故抛物线的解析式为322++-=x x y ． 7分 ③存在． 8分 设点P 的坐标为（x ，322++-x x ），

∵△P AN 与△OAD 相似，且△OAD 为等腰三角形， ∴PN =AN ． 9分 当x <0时，)32(32++--=-x x x ，x 1= -2，x 2=3（舍去），

∴点P 的坐标为（-2，-5）． 10分 当x >0时，)32(32++--=-x x x ，x 1=0，x 2=3（都不合题意，舍去）． 11分 ∴符合条件的点P 为（-2，-5）． 12分