逻辑推理基础阶段总结A4

逻辑推理基础阶段总结

逻辑推理考查两类题型：形式逻辑和非形式逻辑。形式逻辑主要以测试逻辑知识为目的，与逻辑知识相关性强，要求学生掌握基本的逻辑理论。非形式逻辑主要以测试逻辑思维能力为目的，不需要太多逻辑基础理论，但离不开解题方法和解题技巧。

逻辑基础阶段要求学生掌握基础的逻辑理论，为强化阶段奠定基础。在此，我将会对基础阶段的主要内容进行梳理，希望每位学生在强化课程或做真题之前，好好理解并掌握。

一. 概念

1．集合概念和非集合概念

集合概念反映的是集合体的整体属性，它的外延是一个整体；非集合概念反映的是个体的属性，它的外延是一个个具体的对象。

区别集合概念和非集合概念的方法：

（1）在被判定词的前面加上“每一个”。若意思不改变为非集合概念；若意思改变为集合概念。比如：鲁迅的小说不是一天能读完的。集合概念。

（2）在被判定词的后面加上“之一”。若意思不改变为非集合概念；若意思概念为集合概念。

比如：小王是北京人。非集合概念。

（3）语义理解。若反映的是整体的属性，为集合概念。若反映的是个体的属性，为非集合概念。比如：尚德的学生来自五湖四海。“来自五湖四海”不能是每一个“尚德的学生”所具有的，只能是“尚德的学生”这个整体所具有的属性，所以，此为集合概念。

2.偷换概念

指同一语词表达不同的概念。

3.概念之间的关系

同一关系、种属关系、交叉关系、反对关系、全异关系。

二. 负判断

1.定义

对一个判断进行否定。

2.常用的联结词

并非P；非P；P是假的；不是P等。记为￢P。

3.P与￢P是矛盾关系。

若题干给出P是假的，也就是让我们找P的矛盾关系，即求￢P。

三. 联言判断及推理

1.定义

表示几种事物情况同时存在，记为P且Q（P∧Q）。

2.与“且”相似的表达

既…又…，不但…而且…，虽然…但是…，一边…一边…，和，也等。

3.真值表

4.联言推理

（1） P∧Q P∧Q

所以，P。所以，Q。

（2） P

Q

所以，P∧Q。

四. 选言判断及推理

1.定义

表示几种事物情况至少有一种事物情况存在。

2.分类

依据是否可以同时存在分为：

（1）相容选言判断

①定义

断定几种事物情况至少有一种存在且可以同时存在，记为P或Q（P ∨Q）。

②常用的联结词

至少有一个，或者…或者…，或者…或者…二者可以兼得，可能…可能…，也许…也许…，不是…就是…等。

③注意特殊的情况

“或者”不都表示同时存在。比如：或者是男性，或者是女性；或者重于泰山，或者轻于鸿毛。此处男性和女性，重于泰山和轻于鸿毛是矛盾关系，是不可能同时存在的。

④真值表

⑤德摩根定律

￢（P ∨Q）=￢P∧￢Q

￢（P ∧Q）=￢P∨￢Q

⑥相容选言推理

P∨Q

￢P

所以，Q。（否一个，肯另一个）

P ∨Q P

所以，Q ？ （肯一个，另一个不确定） （2）不相容选言判断 ①定义

断定几种事物情况中有一种且只有一种存在，记为要么P 要么Q （P ∨Q ）。 ②常用的联结词

要么…要么…，或者…或者…二者必居其一，或者…或者…二者不可兼得等。 ③真值表

P ∨ Q =（P ∧￢Q ）∨（￢P ∧Q ）

￢（P ∨Q ）=（P ∧Q ）∨（￢P ∧￢Q ）

④不相容选言推理

P ∨Q ￢P

所以，Q 。 （否一个，肯另一个）

P ∨Q P

所以，￢Q 。 （肯一个，否另一个） 五. 假言判断及推理 （一）假言判断 1.充分条件

有P 就会有Q 。常见的日常表达：如果P ，那么Q 。记为

P →Q 。（如果那么，前推后） 2.必要条件

没有P 就不会有Q 。常见的日常表达：只有P ，才Q 。记为Q →P 。（只有才，后推前） 3..

. .

.

.

.

￢（P → Q）= P∧￢Q

4.充要条件

有P就会有Q，并且没有P就不会有Q。常见的日常表达：P当且仅当Q。记为：P ? Q。

5.充要条件真值表

P ? Q =（P∧Q）∨（￢P∧￢Q）

￢（P?Q）= （P∧￢Q）∨（￢P∧Q）

（二）假言推理

1.推理规则

（1）肯前肯后。

（2）否后否前。

（3）否前、肯后得不到确定的结论。

逆否等价命题：

P → Q =￢Q→￢P

2.连锁推理

P→Q

Q→R

所以，P→R。（前后两个Q完全一致时，才能递推）

六. 性质判断及推理

（一）性质判断

1.定义以及构成

断定对象具有或不具有某种属性的判断。

构成：

（1）量项：全称（所有、都）；特称（有的，逻辑含义≥1）；单称（这个，那个）。

注意：所有和都的含义是一样的，并且可以省略。例如：“所有产品是合格的”、“产品都是合格的”与“所有的产品都是合格的”含义是一样，在其前面分别加上“并非”后，都可以得到“有的产品不是合格的”。

（2）主项 S

（3）谓项 P

（4）联项：表示性质判断的“质”，即肯定和否定两种。

2.性质判断断定的是“S”与“P ”2个概念之间的关系，所以要掌握欧拉图（用圆圈表示概念外延图解间的各种关系的）。

3.矛盾关系

特点：必有一真，必有一假。

三组：所有S是P 与有的S不是P

所有S不是P 与有的S是P

这个S是P 与这个S不是P

口诀：“所有”找“有的”，“有的”找“所有”，“肯定”找“否定”，“否定”找“肯定”。

4.反对关系

二组：所有S是P 与所有S不是P

特点：2个“所有”，至少一假，可以同假。

有的S是P 与有的S不是P

特点：2个“有的”至少一真，可以同真。

5.从属关系

①所有的S都是P → 这个S是P → 有的S是P

②有的S都不是P → 这个S不是P → 有的S不是P

（二）性质判断变形推理

1.换质推理：主项和谓项保持不变，改变联项的质

①所有S是P 换质得：所有S不是非P

② 所有S不是P 换质得：所有S是非P

③ 有些S是P 换质得：有些S不是非P

④有些S不是P 换质得：有些S是非P

2.换位推理：不改变联项的质，只改变主项和谓项的位置。

①所有S是P 换位得：有些P是S

②所有S不是P 换位得：所有P不是S

③ 有些S是P 换位得：有些P是S

④有些S不是P 不能换位得：有些P不是S

七．模态对当关系

1.矛盾关系

（1）必然P 与可能非P

（2）可能P 与必然非P

特点：必有一真，必有一假。

2.对含有“并非”、“不”、“都”的模态、性质判断的转换（重点，注意否定的位置。位置不同，得到的结论不同）

（1）所有产品都不必然合格。

所有产品可能不合格。

（2）所有产品不必然都合格。

有的产品可能不合格。

（3）所有产品必然不都不合格。

必然有的产品合格。

（4）不是所有产品都必然不合格。

可能有的产品合格。

（5）并非有的产品必然合格。

所有产品可能不合格。

（6）必然并非有的产品不合格。

必然所有产品合格。

（7）并非必然有的时候有的人不说谎。

可能任何时候所有人都说谎。

（8）必然并非所有时候有的人说谎。

必然有的时候所有人不说谎。

（9）并非必然所有商品既物廉又价美。

可能有的商品不物廉或不价美。

八. 类比推理

1.定义

两个或两类事物在某些属性上相同，推断在另外的属性上也相同的一种推理。

逻辑要求：两个或两类事物在类比时，必须具有很多相同或相似的属性，没有本质区别，否则就会犯“机械类比”的逻辑缺陷。

2.常规考法

（1）能够识别“类比推理”这种推理形式；

（2）能够识别“机械类比”；

（3）能识别类比的对象。

九.归纳推理

（一）完全归纳推理

1.定义

根据一类事物对象中每一个对象都具有（或不具有）某种属性，推出该类对象全体都具有（或不具有）这种属性的推理。

2.常规考法

能够识别“完全归纳推理”这种推理形式。

（1）考察了某类的全部对象。即：每一个对象→全体对象。

（2）前提真，结论必真。其是必然性的推理。

（二）不完全归纳推理

1.定义

根据一类事物中部分对象具有（或不具有）某种属性，推出该类对象全体都具有（或不具有）某种属性的推理。

（1）考察了某类的部分对象。即：部分对象→全体对象。

（2）前提真，结论不一定真。其是或然性的推理。

2.分类

根据是否考察对象与属性之间的因果关系，分为：简单枚举归纳推理和科学归纳推理。

3.简单枚举归纳推理

常规考法：

（1）以偏概全（侧重推理过程）

比如：要增加软实力，只需搞好本国的文化建设并向世人展示就可以了。

用“软实力”推“文化”犯了以偏概全的逻辑缺陷。因为“软实力”只是“文化”的一部分。

（2）样本不当（侧重于样本）

样本的数量不一定足够大或者样本的结构不一定合理。

4.科学归纳推理

（1）因果关系

①以时间先后为因果

A现象与B现象伴随出现时，首先考虑的是它们不一定具有因果关系，不要犯强置因果的谬误。

② 因果倒置

原因与结果颠倒。最强的削弱方式，每年必考。

③复杂多样性

主要考查同出一因。在削弱题型用此法断开A现象与B现象具有因果关系，也就是A现象与B现象出自同一个原因，都是结果，也就是说两者是不具有因果关系的。

（2）求因果五法

主要掌握求同法，求异法和公变法。

①求同法

只有一个相关因素相同，其他因素都不相同。

常规考法：A.能够识别。

B.加强：提供一个不同的因素（保证只有一个因素相同）。

C.削弱：提供一个相同的因素（说明还存在其他相同的因素）。

②求异法

只有一个相关因素不同，其他因素都相同。

常规考法：A.能够识别。

B.加强：提供一个相同的因素（保证只有一个因素不同）。

C.削弱：提供一个不同的因素（说明还存在其他不同的因素）。

③公变法

只有一个相关因素发生不同程度的变化，而被研究对象也随之发生相应的不同程度的变化。

常规考法：能够识别。

十.论证

1.定义

运用若干真实的理由去说明某个思想结论是正确或错误的思维过程。即从理由到结论的过程。

2.论证结构

包含5个部分：论点、论据、论证方式、假设和论题。做论证题目的第一步就是要理清题干的论证结构。

（1）掌握识别论点的方法：引导词和首尾句原则。

（2）能够识别论题，即讨论的话题。会使用论题一致性原则排除无关选项（即跑题了）。（3）能够识别论证方式：演绎论证、类比论证和归纳论证。

3.常考题型

由提问方式定题型。

（1）加强

提问中常出现：加强、支持、假设、隐含前提等关键词。（假设类题目本质上属于加强题型）。加强的方式：加强论据、加强论点、加强论证方式。

（2）削弱

提问中常出现：削弱、质疑、动摇、反驳等关键词。

削弱的方式：削弱论据、削弱论点、削弱论证方式。