【判断】逻辑判断-论证中的常见错误选项
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韩娜-逻辑判断论证题选项排除法
逻辑判断论证类之选项排除法 B 华图教育韩娜 判断推理模块是行政能力测试题目中十分重要的组成部分，主要包括图形推理、定义判断、类比推理以及逻辑判断四部分，其中逻辑判断题型是难度最大的一类题目，广大学员尤为觉得困扰。逻辑判断主要由结论类题目和论证类题目两种组成，近几年论证类题目所占比重有所增加，需要加以注意。 论证类题目分为加强型和削弱型两种。如何解答此类题目？首先需要明确的是此类题目主要考查对论证关系的掌握程度，切勿使用言语以及平时阅读的思维模式，要用论证结构的思路去解题，对题干的理解应从前提与结论的角度入手，再具体看选项的内容。选项对于论证类题目是十分重要的，不同于结论类中的形式推理，在对选项内容未知之前，是无法确定正确答案所使用的加强或削弱方法，很多错误出现的原因在于学员未对选项进行正确的理解，无论是加强论证还是削弱论证，对论证类选项都应做到以下几点： 1.就选项论选项 就题论题是逻辑中最重要的思维，也充分地体现在论证类题目选项中，对于同一个选项内容，不同的人会有不同的理解，有人认为加强有人认为削弱，都是由于没有充分考虑就选项论选项，关键在于选项是如何描述的，不在于自身的看法。 2.选项真实性与独立性 论证类题目一般在问题中均会明确指出“假设以下各项为真”之类的内容，需要学员明确在思考时一定先假设选项描述的内容均为正确的，在真实成立的情况下，对于结论的成立起到的作用；同时对于选项的独立性也需要有所了解，只需单独考虑每一个选项对于结论的作用，即选项之间并不存在任何相互影响，有时选项之间可能含义相近或是完全矛盾，例如A项成立的情况下D项可能无法成立，这种关系在做题过程中必须完全忽略。 3.不确定选项 根据“就选项论选项”的思路，如果选项中的描述是无法确定的，无法判断其是否存在加强或者削弱作用，此类选项可以直接排除，主要涉及的词语有“某”、“许多”等。 4.主观情绪选项 论证题目针对的主要是客观存在的论证关系，与个人或者人的主观情绪之间不存在任何必然的联系，因此如果选项中出现与个人或者主观情绪相关的内容，可以理解为不具有加强或者削弱作用，常见的有“喜欢”、“厌恶”或者“嫉妒”等。
集合与简易逻辑试卷及详细答案
集合与简易逻辑 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求) 1．集合M＝{x|lg x>0}，N＝{x|x2≤4}，则M∩N＝( ) A．(1,2) B．[1,2) C．(1,2] D．[1,2] 2.已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于() A．{－1,2} B．{－1,0} C．{0,1} D．{1,2} 3．已知Z A＝{x∈Z|x＜6}，Z B＝{x∈Z|x≤2}，则A与B的关系是() A．AB B．AB C．A＝B D．Z A Z B 4．已知集合A为数集，则“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．下列选项中，p是q的必要不充分条件的是() A．p：a＋c＞b＋d，q：a＞b且c＞d
B．p：a＞1，b＞1，q：f(x)＝a x－b(a＞0，且a≠1)的图像不过第二象限 C．p：x＝1，q：x2＝x D．p：a＞1，q：f(x)＝log a x(a＞0，且a≠1)在(0，＋∞)上为增函数 6．已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数．则下列命题中为真命题的是() A．(非p)或q B．p且q C．(非p)且(非q) D．(非p)或(非q) 7．下列命题中，真命题是() B．x∈R,2x>x2 C．a＋b＝0的充要条件是a b＝－1 D．a>1，b>1是ab>1的充分条件 8．已知命题p：“x>3”是“x2>9”的充要条件，命题q：“a c2>b c2”是“a>b”的充要条件，则() A．“p或q”为真B．“p且q”为真 C．p真q假D．p，q均为假 9．命题p：x∈R，x2＋1>0，命题q：θ∈R，sin2θ＋cos2θ＝，则下列命题中真命题是() A．p∧q B．(非p)∧q C．(非p)∨q D．p∧(非q) 10．已知直线l1：x＋ay＋1＝0，直线l2：ax＋y＋2＝0，则命题“若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2平行”的否命题为() A．若a≠1且a≠－1，则直线l1与l2不平行 B．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2不平行 C．若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2不平行 D．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2平行 11．命题“x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()
逻辑判断削弱论证的几种形式
有些同学反映,做逻辑论证题与做言语题感觉一样,摸不准其中的规律,并且有时候能做对,有时候做不对。今天吉吉以削弱论证为例,给各位进行拆迁。削弱论证,顾名思义,就就是通过不同的方式,尽量使对方的话变得没有说服力。削弱论证可以分为,直接削弱与间接削弱两种,再往下还可以细分,每种削弱方式的削弱强度也不同,做题时应选择最强削弱类型。 一、直接削弱 1、因果倒置。(削弱强度大) 甲说:您嫁给我吧,我会很努力挣钱,以后会让您有花不完的钱。 乙说:等您什么时候挣了钱,再与我求婚吧。 这里就构成了一种削弱。并且就是因果倒置,生活中,这种例子很多。 2.对比削弱。(削弱强度中) 甲说:今天的饭菜有问题,我吃了一只拉肚子。 乙说:哥儿几个都吃了,也没拉肚子,人家饭菜没问题。 乙的话,就对甲构成了一种削弱,削弱方式就是对比削弱。 3.另有她因。(削弱强度弱) 甲说:今天的饭菜有问题,我吃了一只拉肚子。 乙说:您肠胃炎没好呢,昨天就拉了一天,不就是饭菜的问题。
这里就就是另有她因削弱。 二、间接削弱。 1、否论点(含否前提)(最强削弱) 甲说:这苹果太硬了,我压根咬不动。 乙说:您压根就没牙,怎么知道这东西硬。 这就是否定了论点的前提,也就是否论点的一部分。 2.否论证。(中等削弱) 甲说:八月十五那天晚上,天气晴朗,我伸手不见五指。 乙说:八月十五那天晚上月亮应该很远,视线不至于很差。 这里就就是乙就否定了甲的论证过程。 3.否论据。(削弱强度弱) 法官常说的一句话:证件不足,当庭无罪释放。就就是这个意思。 现在举一个例子,供大家借鉴。 例题1:某保险公司近来的一项研究表明:那些在舒适工作环境里工作的人比在不舒适工作环境里工作的人的生产效率要高25%。这表明,日益改善的工作环境可以提高工人的生产率。以下哪个假设就是对以上因果联系最严重的挑战？( ) A、平均来说,生产率低的员工每天在工作场所的时间比生产效率高的员工要少
集合与逻辑用语练习题
集合与逻辑用语练习题 1．设集合 集合 则 ( ) A ． B ． C ． D ． ? 2．已知命题 ： ， ， ，则 是（ ） A ． ， ， B ． ， ， C ． ， ， D ． ， ， 3．已知集合M ={x ∈Z|–1≤x ≤1}，N ={x |x 2=x }，则M ∪N = A ． {–1} B ． {–1，1} C ． {0，1} D ． {–1，0，1} 4．设集合 ，则下列结论正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知集合 ， ，则 等于 A ． B ． C ． ∞ D ． ∞ 6．命题 的否定为( ) A ． “ ” B ． “ ” C ． “ ” D ． “ ” 7．已知全集 集合 ，则 用区间可表示为( ) A ． ， B ． ， C ． ， D ． ∞ ， 8．已A ． B ． C ． D ． 9．设集合 ，则 A ． B ． C ． D ． 10．已知全集{}0,1,2,3,4,5U =， {}2,4A =， {}0,1,2B =，则如图阴影部分表示的集合为（ ）
A ． {}0,2 B ． {}0,1,3 C ． {}0,1,4 D ． {}0,2,4 11．下列有关命题的说法正确的是( ) A ． 命题“若 ,则 ”的否命题为:“若 ,则 ” B ． “ ” 是“ ”的必要不充分条件 C ． 命题“若 ,则 ”的逆否命题为真命题 D ． 命题“ 使得 ”的否定是:“ 均有 ” 二、解答题 12．已知全集 . （1）求 ； （2）求 ． 13．设集合 ，集合 ， . (1)求 ； (2)求 及 14．已知全集 ，其子集 ， ，求： （ ） ． （ ） ． （ ） ． （ ） ． 15．写出命题“若2320x x -+≠，则1x ≠且2x ≠”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假. 三、填空题 16．已知全集 ， ， ，则 _________知特称命题p ： 则命题p 的否定是
行测逻辑判断之求异论证
在中，无论是地市还是副省的国考试卷，可能性推理是重点考察的题型。可能性推理，研究的对象是因果关系，常见的有几个论证模型，今天我们解密的是其中一个非常有意思的模型——求异论证。 (一)含义 首先拿到一道可能性推理的题，根据问法判定出考的题型是削弱性或者加强型，读题干首先找到前提和结论，敏感的感知到题干符合一些小模型。 求异论证即题干出现求异法的论证。求异法又叫差异法，它是指在被研究现象出现和不出现的两个场合中，如果只有一个情况不同，其他情况完全相同，而且这个唯一不同的情况在被研究现象出现的场合中存在，在被研究现象不出现的场合中不存在，那么这个唯一不同的情况就是被研究现象的原因(或结果)。 求异法可用下列图式表示： 场合先行(或后行)情况被研究现象 (1) A，B，C a (2) —，B，C — 所以，A是a的原因(或结果)。 【示例】一项调查表明，某中学的学生对悠悠球的着迷程度远远超过其他任何游戏，同时调查发现，经常玩悠悠球的学生的学习成绩比其他学生相对更好一些。由此看来，玩悠悠球可以提高学生的学习成绩。 (二)削弱与加强 削弱：找不同属性(尤其本质相关)，主要包括另有他因、因果倒置、断开因果链条; 对上述【示例】进行削弱：玩悠悠球的学生都参加了很多课外补习班;学校与学生家长订了协议，如果孩子的学习成绩没有排在前十五名，双方共同禁止学生玩悠悠球。 加强：找相同属性(尤其本质相关)，主要包括排除他因、强调此因、强调链条; 对上述【示例】进行加强：玩悠悠球能促进手眼脑协调发展，有利于开发智商;他们除了参加正常的听课以外，没有参加任何补习班。 【例】有一项对500名25-35岁女性进行的科学实验，设置两个实验组，第一组实验者长期服用阿司匹林，第二组实验者没有服用阿司匹林。结果发现，长期服用阿司匹林眼角比不服用阿司匹林眼角出现皱纹要晚，而且皮肤光滑柔嫩。这一实验表明，阿司匹林有可能成为一种廉价有效的防皱、保青春药物。 以下哪项如果为真，最能支持上述结论? A.两组被实验者的眼角皮肤在实验前是相当的 B.两组被实验者的人数相等 C.第一组被实验者服用的阿司匹林的量较大 D.阿司匹林是人工合成的 【中公解析】A。对比试验必须要求两组实验者在实验前有相同或相近的状态，否则没有意义，A恰好说明了这一点，加强了实验的科学性。B项人数也在一定程度上加强了题干，但并非必须要求的，故加强程度不如A。故答案选A。 求异论证还是可能性推理中比较简单的一个小模型，希望大家掌握好方法，多练几道题目，顺利掌握这个小模型。
高一数学必修一易错题集锦答案
高一数学必修一易错题集锦答案 1. 已知集合M={y |y =x 2 ＋1,x∈R },N={y|y =x ＋1,x∈R }，则M∩N=（ ） 解：M={y |y =x 2 ＋1,x∈R }={y |y ≥1}， N={y|y=x ＋1,x∈R }={y|y∈R }． ∴M∩N={y |y ≥1}∩{y|(y∈R)}={y |y ≥1}, 注：集合是由元素构成的，认识集合要从认识元素开始，要注意区分{x |y =x 2＋1}、{y |y =x 2 ＋1,x ∈R }、{(x ,y )|y =x 2 ＋1,x ∈R }，这三个集合是不同的． 2 .已知A={x |x 2－3x ＋2=0},B={x |ax －2=0}且A∪B=A，求实数a 组成的集合C ． 解：∵A∪B=A ∴B A 又A={x |x 2－3x ＋2=0}={1，2}∴B=或{}{}21或∴C={0，1，2} 3 。已知m ∈A,n ∈B, 且集合A={}Z a a x x ∈=,2|，B={}Z a a x x ∈+=,12|，又C={}Z a a x x ∈+=,14|，则有：m +n ∈ (填A,B,C 中的一个) 解：∵m ∈A, ∴设m =2a 1,a 1∈Z , 又∵n B ∈,∴n =2a 2+1,a 2∈ Z , ∴m +n =2(a 1+a 2)+1,而a 1+a 2∈ Z , ∴m +n ∈B 。 4 已知集合A={x|x 2－3x －10≤0}，集合B={x|p ＋1≤x≤2p－1}．若B A ，求实数p 的取值范围． 解：①当B≠时，即p ＋1≤2p－1p≥2.由B A 得：－2≤p＋1且2p －1≤5. 由－3≤p≤3.∴ 2≤p≤3 ②当B=时，即p ＋1>2p －1p ＜2. 由①、②得：p≤3. 点评：从以上解答应看到：解决有关A∩B=、A∪B=，A B 等集合问题易忽视空集的情况而出现漏解，这需要在解题过程中要全方位、多角度审视问题． 5 已知集合A={a,a ＋b,a ＋2b}，B={a,ac,ac 2 }．若A=B ，求c 的值． 分析：要解决c 的求值问题，关键是要有方程的数学思想，此题应根据相等的两个集合元素完全相同及集合中元素的确定性、互异性，无序性建立关系式． 解：分两种情况进行讨论． （1）若a ＋b=ac 且a ＋2b=ac 2，消去b 得：a ＋ac 2 －2ac=0， a=0时，集合B 中的三元素均为零，和元素的互异性相矛盾，故a≠0． ∴c 2 －2c ＋1=0，即c=1，但c=1时，B 中的三元素又相同，此时无解． （2）若a ＋b=ac 2且a ＋2b=ac ，消去b 得：2ac 2 －ac －a=0， ∵a≠0，∴2c 2 －c －1=0， 即(c －1)(2c ＋1)=0，又c≠1，故c=－ 21． 点评：解决集合相等的问题易产生与互异性相矛盾的增解，这需要解题后进行检验. 6 设A 是实数集，满足若a∈A，则 a -11∈A ，1≠a 且1?A. ⑴若2∈A，则A 中至少还有几个元素？求出这几个元素⑵A 能否为单元素集合？请说明理由. ⑶若a∈A，证明：1－ a 1∈A.⑷求证：集合A 中至少含有三个不同的元素.
行测逻辑判断论证结构解析
行测逻辑判断论证结构解析 公务员考试行测判断推理中的逻辑判断难度较大，往往需要考生掌握一些小技巧来提高解题速度。下面本人为大家带来公务员行测逻辑判断论证结构解析，供大家参考学习。 逻辑判断论证结构解析： “知果求因”与“因果共存”是逻辑判断比较常见的论证结构。 “知果求因”，指的是通过一个已知事实，推测该事实可能发生的原因。例1：了解到某职业运动员退役的消息，即推测退役可能是因为该运动员在长期的职业生涯中积累了大量伤病所致。 “因果共存”则是指已知两个事实，推测这两个事实之间存在一定的因果关系。例2：刚刚谈了恋爱的小张，最近的工作状态特别好，即推测恋爱是工作状态好的原因。 从以上分析可以发现，其实两种论证结构都是在进行因果关系的分析，那么二者间存在什么样的不同呢? 首先，二者的论据不同，“知果求因”的论据是单一事实，而“因果共存”的论据则是两个已知事实; 其次，二者的结论不同，“知果求因”的结论，是在分析、推测论据中事实发生的原因，而“因果共存”的结论，则是将论据中两个事实建立起因果关系。 根据这些不同，我们可以这样分辨两种结构：如果在结论中，构成因果关系的“因”与“果”两个事实在论据中都已经进行了描述，那么该题目应为“因果共存”的结构。如例2中，恋爱与工作状态好都是我们在论据中已经知道的事实。 在比较清楚后，再对二者分别进行削弱。
对于知果求因，我们可以采用否定此因、另有他因的方式(如例1中可以说明该运动员并没有伤病，或者说明该运动员由于要拓展新领域所以退役);削弱的两种方式中，另有他因的削弱力度更强。 而对于因果共存，我们可以采用另有他因、因果倒置的方式(如例2中可以说明小张最近受到了领导的表扬、职位得到了提升，或者说明小张正是因为工作状态好才吸引了另一半，并坠入爱河);两种削弱方式，因果倒置的削弱力度更强。(注：采用因果倒置存在一个重要前提，即结论中因与果的两个事实在发生的先后性上并不确定。) 逻辑判断论证结构例题： 最近的一项研究指出：“经常吃沙棘果对儿童的智力发育有益。”研究人员对 560 名儿童进行调查，发现那些经常吃沙棘果的儿童，其智力水平较很少吃沙棘果的儿童要高。因此，研究人员发现了沙棘果与儿童智力发育之间的联系。以下哪项如果为真，最能削弱上述论证? A.对成年人的研究发现，每天吃沙棘果的人智力水平并不比很少吃沙棘果的人的高 B.调查显示：沙棘果价格非常高，只有富裕家庭的儿童才经常吃，同时这些家庭有条件实现儿童的早期智力开发 C.这项儿童发育研究的课题负责人是沙棘果生产商，其目的就是要扩展沙棘果的销售渠道 D.沙棘果是儿童喜欢的食品，家长经常把沙棘果作为礼物奖给智力表现优异的孩子 【解析】答案选D。题干的结论是“发现了沙棘果与智力发育之间的联系”，即首句中的“经常吃沙棘果对儿童的智力发育有益”。而吃沙棘果、儿童智力发展两个事实，在论
高考数学易错题集锦 集合与常用逻辑用语
集合与常用逻辑用语 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．已知集合A={x|x=2n —l ，n∈Z}，B={x|x 2一4x<0}，则A ∩B=（ ） A ．}1{ B ．}41{<
判断推理——逻辑判断
一、必然性推理概念间关系 直言命题的对当关系 直言命题的变形推理 三段论推理 联言命题与选言命题 假言命题 模态命题 智力推理 概念间关系（概念，是构成命题与推理的基础，只有表达了一类事物的词语才是概念） ①四种概念间关系（概念所表达的事物范围概念的外延） 全同关系（两个概念的外延完全相同） A B 全异关系（两个概念的外延完全不同，无重合） A B 交叉关系（两个概念的外延有重合部分，也有不重合部分） A B 真包含（于）关系 A B ②用概念间关系表示直言命题
直言命题（简单命题），是断定对象是否具有某种性质的单句 直言命题的对当关系（不同直言命题之间在真假方面所存在的制约关系） 所有A是B.......................反对..........................所有A不是B 推出推出 矛盾 有的A是B.........................下反对.............................有的A不是B “所有A是B”与“有的A不是B”、“.所有A不是B”与“有的A是B”必有一真一假 “所有A是B”与“.所有A不是B”必有一假（可以同假） “有的A不是B”与“有的A是B”必有一真（可以同真） 一个命题前面+“并非”=这个命题的矛盾命题 所有与有的互换，有“不”的去掉，没“不”的加上 直言命题的变形推理（通过改变前提中直言命题的联项或主项与谓项的关系结论） ①换质推理（换一种说法） 双重否定表示肯定 将“不是”改为“是”或将“是”改为“不是” ②换位推理（倒过来说）所有A是B 有些B是A 所有A不是B 所有B不是A
高考数学压轴专题2020-2021备战高考《集合与常用逻辑用语》易错题汇编及答案
【高中数学】《集合与常用逻辑用语》知识点汇总 一、选择题 1．下面说法正确的是（ ） A ．命题“若0α=，则cos 1α=”的逆否命题为真命题 B ．实数x y >是22x y >成立的充要条件 C ．设p ，q 为简单命题，若“p q ∨”为假命题，则“p q ?∧?”也为假命题 D ．命题“0x R ?∈，使得20010x x ++≥”的否定是“x R ?∈，使得210x x ++≥” 【答案】A 【解析】 【分析】 对每一个选项逐一分析判断得解. 【详解】 A. 命题“若0α=，则cos 1α=”是真命题，所以它的逆否命题为真命题，所以该选项正确； B. 由22x y >得x y >或x y <-，所以实数x y >是22x y >成立的充分不必要条件，所以该选项错误； C. 设p ，q 为简单命题，若“p q ∨”为假命题，则,p q 都是假命题，则“p q ?∧?”为真命题，所以该选项错误； D. 命题“0x R ?∈，使得20010x x ++≥”的否定是“x R ?∈，使得210x x ++<”，所以该 选项错误. 故选：A 【点睛】 本题主要考查四种命题及其关系，考查充要条件的判断，考查复合命题的真假的判断，考查特称命题的否定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 2．已知集合307x A x x +??=≤??-??，8,1B x x N N x ??=∈∈??+??，则A B I =（ ） A ．{}0,1,3 B ．{}3,2,1,3-- C ．{}0,1,3,7 D ．{}3,2,0,1,3-- 【答案】A 【解析】 【分析】 根据分式不等式的解法和集合的表示方法，求解,A B ，再结合集合的交集运算，即可求解． 【详解】 由题意，集合[)303,77x A x x +??=≤=-??-??，8,1B x x N N x ??=∈∈??+?? {}0,1,3,7=，
逻辑学第四章 复合判断
第四章复合判断 这一章主要介绍复合判断的内容。后面第七章所讲的复合判断推理就是根据复合判断逻辑联结词的性质进行推演的。 ⑴复合判断就是自身中包含有其他判断的判断。P126 构成复合判断的其他判断，统称为支判断，用英文小写字母p、q、r…表示。 例：张三作案或者李四作案。（自身中包含有两个判断）P（支判断） q（支判断） 逻辑常项） 逻辑变项）组成的。 ⑶复合判断的真假由其支判断的真假和逻辑联结词的性质决定！P126③ ⑷逻辑联结词（逻辑常项）不同，是区分不同类型复合判断的唯一依据！ ⑸复合判断分为联言判断、选言判断（又分两种）、假言判断（又分三种）、负判断。 一、联言判断 P127 定义：“同时存在” 构成联言判断的支判断，叫联言支。 例⑴：既．要应付考试，又．要学点知识。 p（联言支） q（联言支） 其形式为：既p，又q
例⑵：不但 ．．要注意学习方法。 ．．要勤奋学习，而且 p（联言支） q（联言支） （作事得法，事半功倍；方法不当，事倍功半。）其形式为：不但p，而且q 例⑶：虽然 ．．紧要处常常只有几步。 ．．人生的道路漫长，但是 P(联言支) q（联言支）其形式为：虽然p，但是q 逻辑联结词：“并且” 说明：P127①～P128②所列的，均表示联言判断的联结词。有时为了语言表达的精炼，可省略掉联词。例如： ▲“网络诈骗不难防，不贪不给不上当。” ▲“语言，人们用来抒情达意；文字，人们用来记言记事。” ▲“社会主义核心价值观：富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法治；爱国、敬业、诚信、友善。”（12个联言支从国家、社会、个人行为三个层面概述了社会主义核心价值观的内容）命题形式：“p并且q”或“p∧q”（“∧”叫合取符合） 逻辑联结词的性质：联言支同时为真（即定义“同时存在”）真值表：P129 说明：真值表(truth table)是数理逻辑中用以定义判断联结词并确定复合判断真值(即真或假)的一种图表。 复合判断属二值逻辑，其真假组合情况为：2n 公式中的“2”表示二值逻辑的真和假。（真和假均称为真值）。
逻辑判断推理解题技巧
逻辑判断推理解题技巧 逻辑判断是国考试每年必考的题型之一，主要考查的是应试人员对文字材料的理解、演绎和归纳。解答时必须严格依据题干所给条件进行推理，不能附加任何说明。 逻辑判断可以分为两类：必然性推理和可能性推理，其中必然性推理在考试中主要体现为命题推理和智力推理两类题目。现国考以可能性推理作为考试重点，但是必然性推理也是每年的必考题型，下面对必然性推理中智力推理的考情和一些解题技巧进行分析。 近几年国家公务员考试中智力分析每年出现1-2题不等。智力分析题形式、题材都变化较多，没有统一模式，但常见的有以下五种题型：真假型、排序性、匹配性、数学型、其他型。 一、真假型 真假型题目的特点为题干给出几句话或者几句描述，但未指出其真假情况，要求根据所给条件进行推理。 【例题】（2012·国家）张老师将文房四宝装在一个有四层抽屉的柜子里，让学生猜笔、墨、纸、砚分别在哪一层。按照笔、墨、纸、砚的顺序，小李猜测四宝依次装在第一、二、三、四层，小王猜测四宝依次装在第一、第三、第四和第二层，小赵猜测四宝依次装在第四、第三、第一和第二层，而小杨猜测四宝依次装在第四、第二、第三和第一层。张老师说，小赵一个都没猜对，小李和小王各猜对了一个，而小杨猜对了两个。 由此可以推测： A. 第一层抽屉里装的是墨 B. 第二层抽屉里装的是纸 C. 第三层抽屉里装的不是笔 D. 第四层抽屉里装的不是砚 解析：根据题干信息可以画图表如下： 由上表，显然几人的猜测有一致之处，再由张老师说的话继续完善表格进行推理。由“小赵全部猜错”，可知其他几个人猜测的跟小赵一样的也全部错误，即下图阴影部分都是错的。 又由于小杨和小李对于墨和纸的猜测相同（如上图圆圈圈示），且小李只对1个，而小杨只
判断推理逻辑判断
判断推理逻辑判断 The latest revision on November 22, 2020
一、必然性推理概念间关系 直言命题的对当关系 直言命题的变形推理 三段论推理 联言命题与选言命题 假言命题 模态命题 智力推理 概念间关系（概念，是构成命题与推理的基础，只有表达了一类事物的词语才是概念） ①四种概念间关系（概念所表达的事物范围概念的外延） 全同关系（两个概念的外延完全相同） A B 全异关系（两个概念的外延完全不同，无重合） A B 交叉关系（两个概念的外延有重合部分，也有不重合部分） A B 真包含（于）关系 A B ②用概念间关系表示直言命题 直言命题（简单命题），是断定对象是否具有某种性质的单句 直言命题的对当关系（不同直言命题之间在真假方面所存在的制约关系） 所有A是B.......................反对..........................所有A不是B 推出推出 矛盾 有的A是B.........................下反对.............................有的A不是B “所有A是B”与“有的A不是B”、“.所有A不是B”与“有的A是B”必有一真一假 “所有A是B”与“.所有A不是B”必有一假（可以同假） “有的A不是B”与“有的A是B”必有一真（可以同真） 一个命题前面+“并非”=这个命题的矛盾命题 所有与有的互换，有“不”的去掉，没“不”的加上 直言命题的变形推理（通过改变前提中直言命题的联项或主项与谓项的关系结论） ①换质推理（换一种说法） 双重否定表示肯定 将“不是”改为“是”或将“是”改为“不是” ②换位推理（倒过来说）所有A是B 有些B是A 所有A不是B 所有B不是A 有些A是B 有些B是A
高一数学集合易错题汇总及详解
高一数学集合易错题汇总及详解 1. 已知2{1,},{1,}M y y x x R P x x a a R ==-∈==-∈,则集合M 与P 的关系是( A ) A. M=P B. P R ∈ C . M ?≠P D. M ?≠P 2. （本题满分20分）已知由实数组成的集合A 满足:若x A ∈,则 11A x ∈-. (1) 设A 中含有3个元素,且2,A ∈求A; (2) A 能否是仅含一个元素的单元素集,试说明理由. 2. 解析：（1）2A ∈ 112A ∴∈-,即1A -∈,11(1)A ∴∈--, 12 A ∈即, 1{2,1,}.2 A ∴=- （2）假设A 中仅含一个元素，不妨设为a, 则1,1a A A a ∈∈-有 又A 中只有一个元素 11a a ∴=- 即210a a -+= 此方程0?<即方程无实数根. ∴不存在这样的a. 3 （本题满分20分） 设}01)1(2|{},04|{222=-+++==+=a x a x x B x x x A ，若B B A =?，求a 的值 3. 解析：∵ B B A =? ∴ B ?A , 由A={0，-4}，∴B=Φ，或B={0},或B={-4}，或B={0,-4} 当B=Φ时，方程01)1(222=-+++a x a x 无实数根，则 △ =0)1(4)1(422<--+a a 整理得 01<+a 解得 1- 第一章绪论 一、填空题 1．普通逻辑是研究____思维的逻辑形式____思维的逻辑规律____及其___简单的逻辑方法______的科学。 2. 思维的逻辑形式是由逻辑常项_____和__逻辑变项_____两部分组成，可以代入不同内容的部分是逻辑变项。 二、选择题 3 在“语法、逻辑、修辞、音韵、体操等等都是没有阶级性的”这句话中，“逻辑”一词所表达的含 义是指（3） ①事物发展的客观规律②某种特殊的观点或方法③思维的规律和规律④逻辑学 4 思维的基本特征( 2). ①直接感受性②概括性③间接性④思维和语言是密不可分的 5．普通逻辑的研究对象时（3） ①思维内容②思维的基本规律③思维的逻辑形式④简单的逻辑方法 6. “p 并且q”与“p 或者q”，这是两个判断形式含有（2） ①相同的逻辑常项，相同的变项②相同的逻辑常项，不同的变项③不同的逻辑常项，相同的变项 ④不同的逻辑常项，不同的变项 第二章概念 一、填空题 1、概念是_反映事物本质属性_______的思维形式，他的两个逻辑特征是__内涵______ 和____外延____。 2、从概念外延间的关系来看，“文明”与“精神文明”具有__从属_____关系；“教师”与“劳动模范”具 有__交叉_____关系；“陈述句”与“疑问句”具有__全异______关系；“上海”与“中国最大的城市”具有 ____并列____关系。 3、“共青团员”的属概念为__团员______ ，种概念为__女共青团员_______，矛盾概念为___非共青团员____ ，反对概念为 ___非共青团员_____，交叉概念为___大学生______ 。 4、在具有属种关系概念的___概念____ 和___概念____之间。存在着一种__反变_____关系。外延愈大，其内涵就 ___越少___ ；外延愈小，其内涵就__越多____ 。 5、属概念与种概念的内涵与外延之间的反变关系，是对概念进行__概括____和__限制___的逻辑根据。 6、定义是__揭示概念内涵_____的逻辑方法。它是由__被定义项____ 、__定义项____和__定义联项_____ 组成。 7 如果一个定义犯了“定义过宽”的逻辑错误，那么它的定义项与被定义项的外延之间是__真包含于_____关系，被定义项与定义项的外延之间是__真包含_____关系。 8、划分是__揭示概念外延_____的逻辑方法。它由___母项_____、___子项_______和__划分的依据______组成。 二、选择题 9、“人贵有自知之明”这一判断中的“人”这一概念是（2） 判断推理经典视频：逻辑判断之枚举归纳论证的加强和削弱 本视频学习如何加强和削弱枚举归纳方式的论证。枚举归纳论证也就是通过抽样调查，得出部分数据来归纳整体数据的论证方式。加强方式主要有两种，即数据足够多，样本很典型，具有代表性，削弱则相反，即数据不够，样本不具代表性。当然，这只是基本的解题思路，题目一般会设置干扰选项，或者与其他论证方式联合考查，对几种常见的论证方式，考生要能够熟练运用。 例题1 、交管局要求司机在通过某特定路段时，在白天也要像晚上一样使用大灯，结果发现这条路上的年事故发生率比从前降低了15％。他们得出结论说，在全市范围内都推行该项规定会同样地降低事故发生率。 最能支持上述论断的一项是？( ) A. 该测试路段在选取时包括了在该市驾车时可能遇见的多种路况 B. 由于可以选择其他路线，因此所测试路段的交通量在测试期间减少了 C. 在某些条件下，包括有雾和暴雨的条件下，大多数司机已经在白天使用了大灯 D. 司机们对在该测试路段使用大灯的要求的了解来自于在每个行驶方向上的三个显著的标牌 例题2、“闪婚”是指男女双方恋爱不到半年就结婚。某研究机构对某市法院审理的所有离婚案件作了调查。结果显示，闪婚夫妻3年内起诉离婚的比例远远高于非闪婚夫妻。由此，该研究机构认为闪婚是目前夫妻离婚的一个重要原因。 下列哪项如果为真，最能削弱以上论证？( ) A. 调查发现，离婚最快的夫妻常常不是闪婚夫妻 B. 到该市民政部门办理的协议离婚案件占该市离婚案件总量的70% C. 调查显示，闪婚夫妻婚后感情更加融洽 D. 调查显示，恋爱时间过长的夫妻离婚率高于闪婚夫妻 例题3、有关六十岁以上的老年人对超级女生这个娱乐节目不感兴趣的说法是不正确的。最 【最新】数学《集合与常用逻辑用语》期末复习知识要点 一、选择题 1．已知集合(){}2||lg 4A x y x ==-，{|B x y ==，则A B =I ( ) A ．{}|12x x << B ．{}|12x x ≤< C ．{}|13x x 剟 D ．{}|23x x -<… 【答案】B 【解析】 【分析】 根据对数函数和二次函数的性质，求得集合,A B ，再结合集合交集的运算，即可求解． 【详解】 由题意，集合(){}2|lg 4(2,2),{|[1,3]A x y x B x y ==-=-===， 所以{|12}A B x x =≤-，则p ?：(1,)x ?∈+∞，02 x x ≤-； ②p q ∧为真命题是p q ∨为真命题的充分不必要条件； ③若22ac bc >，则a b >的逆命题为真命题； A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 【答案】C 【解析】 【分析】 对三个命题逐一判断即可. 【详解】 ①中p ?：()1 x ?∈+∞，，02 x x ≤-或2x =，所以①为假命题； ②为真命题； ③中逆命题为：若a b >，则22ac bc >，若c 为0，则③错误，即③为假命题. 故选：C . 【点睛】 本题考查命题的真假，属于基础题. 3．下列有关命题的说法正确的是（ ） A ．函数1()f x x = 在其定义域上是减函数 B ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题 C ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件 D ．命题“若21x =，则1x =”的否命题为“若21x =，则1x ≠” 【答案】B 【解析】 【分析】 对于选项A ：利用反比例函数的图象与性质判断即可； 对于选项B ：利用原命题与它的逆否命题同真假，判断原命题的真假即可； 对于选项C ：根据充分条件与必要条件的定义即可判断； 对于选项D ：根据原命题的否命题的定义判断即可； 【详解】 对于选项A ：由反比例函数的图象与性质知，函数1()f x x = 在区间()(),0,0,-∞+∞上单调递减，故选项A 错误； 对于选项B ：由题意知，当x y =时，sin sin x y =显然成立，故原命题为真命题，根据原命题与其逆否命题同真假可知，其逆否命题亦为真命题，故选项B 正确； 对于选项C ：当1x =-时，有2560x x --=成立，反过来，当2560x x --=时，可得6x =或1x =-，所以“1x =-”是“2560x x --=”的充分不必要条件，故选项C 错误； 对于选项D ：根据原命题的否命题的定义知，命题“若21x =，则1x =”的否命题为“若21x ≠，则1x ≠”，故选项D 错误； 故选：B 【点睛】 本题考查反比例函数的单调性、四种命题之间的关系及真假判断和充分条件与必要条件的判断；熟练掌握四种命题之间的关系及真假判断的方法是求解本题的关键；属于中档题、常考题型. 4．已知公比为q 的等比数列{}n a 的首项10a >，则“1q >”是“53a a >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 根据等比数列的性质可得530,0a a >>，若53a a >，可得21q >，然后再根据充分条件和必要条件的判断方法即可得到结果． 【详解】 第一章集合与简易逻辑 第一节：集合 教学目标 （1）初步理解集合的概念，掌握其记法及表示方法，掌握常用数集的符号，了解空集概念并掌握其符号； （2）了解集合中元素的概念，初步了解“属于”关系的意义； （3）理解集合中元素的确定性、互异性，了解集合中元素的无序性； （4）初步了解有限集、无限集、空集的意义； （5）会用集合、元素等知识表示简单集合的有关问题； （6）渗透数学是来源实践反过来又指导实践的辨证唯物主义观点． 教学建议 一、知识结构 本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明．然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子． 二、重点难点分析 这一节的重点是集合的基本概念和表示方法，难点是运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合．这一节的特点是概念多、符号多，正确理解概念和准确使用符号是学好本节的关键．为此，在教学时可以配备一些需要辨析概念、判断符号表示正误的题目，以帮助学生提高判断能力，加深理解集合的概念和表示方法． 1．关于牵头图和引言分析 章头图是一组跳伞队员编成的图案，引言给出了一个实际问题，其目的都是为了引出本章的内容无论是分析还是解决这个实际间题，必须用到集合和逻辑的知识，也就是把它数学化．一方面提高用数学的意识，一方面说明集合和简易逻辑知识是高中数学重要的基础． 2．关于集合的概念分析 点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念，集合则是集合论中原始的、不加定义的概念． 初中代数中曾经了解“正数的集合”、“不等式解的集合”；初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的集合”等等．在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识．教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集．”这句话，只是对集合概念的描述性说明． 2020年公务员行测：逻辑判断论证方 式有效性讲 解 一个有效的论证必须遵循一定的论证规则，违反了这些规则就会犯相应的逻辑错误，论证就是无效的。可以从概念、语言、论点(论题)、论据和论证方式等几个方面来查看论证的有效性。本文专家就对常出现的论证方式的有效性进行讲解。 在论证中，论证方式是联系论点与论据的纽带。只有合乎逻辑的论证方式，才能保证从论据的真实性推出论点的真实性。因此，论证方式的规则只有一条，即论据和论点之间应有必然的逻辑联系。 违反这条规则就会犯“推不出”的逻辑错误，这类错误经常出现在可能性推理题中，其主要表现有： (1)违反推理规则 要使论据和论点之间有必然的逻辑联系，保证从论据合乎逻辑地推出论点，必须遵守有关的推理规则。凡违反推理规则而进行的论证，必然犯“推不出”的逻辑错误。这类错误通常出现在评价型题目中，结合必然性推理的相关知识进行考查，考生需要准确把握题干的推理形式，从而发现其中的错误。 (2)无关推论 凡在论证过程中，用与论点毫无联系的论据去推论论点，就叫“无关推论”。在这种情况下，即使论据是真实的，仍然推不出论点。 这类错误一般出现在削弱型、加强型和结论型题目中，经常会出现论证中没有出现的新的概念，比较容易区分。 (3)以偏概全 以有限定条件的原则为论据，错误地推论出一个超越这一限定条件的结论，把在一定条件下的真实判断当作无条件的真实判断，或以片面的论据推出全面的结论，这就是“以偏概全”的错误。这类错误多在削弱型题目中出现。 (4)论据不充分 在论证过程中，有时提供的论据虽说不是与论点不相干，但却不足以推出论点，即仍不能从论据合乎逻辑地证明论点，这样的错误称为“论据不充分”。 (5)以人为据 在论证过程中，不是以事实和已经证明的科学原理为依据，而是以与论题有关的人的权威、地位、品德、人格等作为论证这一判断真假的依据，这就是“以人为据”。具体表现为“诉诸权威”、“诉诸无知”等。这类错误一般出现在结论型、削弱型、加强型等题目中。 ①诉诸xx “诉诸权威”是指在论证中以权威作为论据的根基，而不是以逻辑或事实来支持论点。 例如：地心说是不能怀疑的，因为亚里士多德就是这么认为的。 在这个例子中，对于地心说不容怀疑这个论题，紧紧依靠亚里士多德的言论来证明其为真，是典型的“诉诸权威”。 例题 一般认为，一个职业运动员在45岁时和他在30岁时相比，运动水平和耐力都会明显降低。但是在已退役与正在服役的职业足球运动员中举行的一场马拉松比赛结果却是：45岁的退役足球运动员和30岁的正在服役的运动员在比赛中的成绩没有什么差别。据此，认为一个职业球员到了45岁时运动水平和耐力都会明显降低的观点是错误的。 以下哪项为真，最能加强上述论证?逻辑学答案
判断推理经典视频：逻辑判断之枚举归纳论证的加强和削弱
高考数学压轴专题(易错题)备战高考《集合与常用逻辑用语》易错题汇编含答案
《集合与简易逻辑》习题精选、典型例题
2020年公务员行测：逻辑判断论证方