量子力学2论文
量子力学2论文：全同粒子与自旋
全同粒子指内禀属性（质量、电荷、自旋等）完全相同的粒子。它们可以是基本粒子，也可以是由基本粒子构成的复合粒子(如α粒子)以电子为例,不管其来源如何，根据实验测定,每个电子的静止质量均为m e=9.109534(±47)×10-31kg,电荷为-e 【e=1.6021892(±46)×10-19C】。
全同粒子的存在是客观物质世界的一项基本实验事实,也是被物理学界所普遍接受的一项基本理论信念。仍以电子的电荷为例,虽然实验测量受到精确度的限制,而且各次测量结果在最后几位有效数字上有出入，但是当前绝大多数物理学家仍一致相信，所有电子（包括未被测量过的电子）的电荷值应该完全相同，没有丝毫差别。任何物理理论，尤其是量子理论，都是在这种信念的基础上建立起来的。一个由若干个全同粒子组成的物理体系，其运动状态的全部性质原则上应该可以由外部的"观测者"（例如其他基本粒子）通过同这个体系的相互作用而一一查明。假如交换体系中任意两个粒子（第i个和第j个）的运动状况，因为实行交换的粒子是全同的，外界"观测者"的观测结果显然不会受到任何影响，所以必须认为粒子i和j实行交换后体系仍处于同一运动状态。这个观点以及下面说的波函数具有交换对称性或反对称性通常称为全同性原理。如以Ψ 表示交换前描述体系状态的波函数。p ijΨ 表示交换后体系的波函数，Ψ和p ijΨ 既然描述同一状态，它们最多相差一个常数因子。由于接连交换两次波函数必须还原，这个常数因子只能是±1。当p ijΨ=+Ψ,就称体系状态为交换对称的；当p ijΨ=-Ψ，则称为交换反对称的。
实验表明，全同粒子体系状态的交换对称性，取决于粒子的自旋，凡是自旋等于媡整数倍(0,媡,2媡)...的全同粒子系，波涵数是交换对称的,并遵守玻色-爱因斯坦统计法则,这类粒子称为玻色子。自旋等于媡的半整数倍(媡/2,3媡/2,...) 的全同粒子系，波函数是交换反对称的，并遵守费密-狄喇克统计法则,这类粒子称为费密子。光子（自旋为媡）、α粒子（自旋为0）、π介子(自旋为0)则是玻色子；电子、质子、中子(自旋均为媡/2)是费密子。
对于全同费密子体系，体系中不能有两个或两个以上粒子同时处于相同的单粒子态。即每一个单粒子态最多只能容纳一个粒子。这个结论习惯上称为泡利不相容原理，是奥地利物理学家W.泡利(1925)为了解释化学元素周期性而首先假设的，量子力学出现后，在全同性原理的基础上从理论上证明了这一原理。泡利原理是原子、分子以及原子核结构的理论基础之一。
玻色子体系不受泡利原理的限制，而且，由于粒子总是自发地向低能级跃迁，玻色子有向基态能级凝聚的倾向，这是产生低温超导和超流现象的基本原因。
重要特点
全同粒子的重要特点：在同样的物理条件下，它们的行为完全相同，因此用一个全同粒子代替另一粒子，不引起物理状态的变化。在经典力学中，即使是全同粒子，也总是可以区分的。因为我们总可以从粒子运动的不同轨道来区分不同的粒子。而在量子力学中由于波粒二象性，和每个粒子相联系的总有一个波。随着时间的变化，波在传播过程中总会出现重叠，在两个波重叠在一起的区域，无法区分哪一个是第一个粒子的波，哪一个是第二个粒子的波。因此全同粒子在量子力学中是不可区分的。我们不能说哪个是第一个粒子，哪个是第二个粒子。全同粒子的不可区分性，在量子力学中称为全同性原理。从全同性原理出发，可以推知，由全同粒子组成的体系具有以下性质：全同粒子体系的哈密顿算符具有交换对称性。
量子力学论文
量子理论及技术的发展 【摘要】本文简述了在量子力学的发展过程中所带动的激光、半导体、扫描 隧道显微镜、量子信息等技术的形成及影响，并借此强调了基础理论对于技术发明的重要性。 【关键词】量子力学激光半导体扫描隧道显微镜量子信息 回顾科技史，以量子论、相对论为代表的近代物理学掀起了以能源、材料、信息为代表的现代技术革命，其中量子理论在形成中便带动了相关技术群的出现并促进了自身研究的深入和拓展。 一、从“光量子假说”到激光技术 １９００年，德国物理学家普朗克为了解决有关热辐射现象的“黑体辐射”难题，提出了“普朗克假设”，其“能量子”概念的提出标志着量子力学的诞生。随后，爱因斯坦于１９０５年提出了“光量子假说”以解释“光电效应”，使人们对能量量子化的认识更深入了一步的认识。１９１６年，爱因斯坦指出辐射有两种形式：自发辐射和受激辐射，从而为激光器的发明奠定了理论基础。 激光器在技术上的最终实现得益于二战后对与雷达相关的微波的深人研究。其中标志性的工作有：１９３３年拉登伯格观测到了负色散现象；１９３９年法布里坎特指出辐射放大的必要条件是实现粒子数反转；１９４６年布洛赫观察到了粒子数反转的信号；１９５１年珀塞尔第一次在实验中实现了粒子数反转并观察到了受激辐射；１９５１年汤斯首次提出实现微波放大的可能性；１９５４年汤斯等人成功地制成了世界上第一台“辐射的受激发射微波放大”的装置（简称脉塞Ｍａｓｅｒ）；１９５８年汤斯和肖洛论证了把微波激射技术扩展到 论的又一重大课题。在量子力学建立前，特鲁特于１９００提出了经典的金属自由电子气体模型，定性的解释了金属的电导和热导行为，但得到的定量比热关系在低温时与实验 偏离较大。１９０７年爱因斯坦应用了量子假说，所得结果得到了能斯特的实验验证和大力宣传，使量子论开始被人们认识，从而打开了迅速发展的局面。从１９１３年玻尔提出半 经典的量子论原子模型到１９２８年狄拉克发表电子的相对红外区和可见光区的可能性。最终，美国休斯研究所的梅曼于１９６０年成功制造并运转了第一台激光器——红宝石脉冲激光器，同年１２月贾万研制出第一台气体激光器——氦氖激光器。 这两种激光器的相继问世引起了全世界科技界研究激光的热潮，各种激光器陆续出现。其中有可获得大功率脉冲的钕激光器，连续输出大功率的二氧化碳激光器，可在室温下工作的小型半导体激光器，从化学反应获得能量的化学激光器，光谱线很宽的可以连续改变激光输出波长的染料激光器。后来，还出现了自由电子激光器、准分子激光器、离子激光器等等。激光的波长范围已扩展到从红外到紫外以至ｘ射线的所有波段，激光的应用更涉及到从日常生活到高新科技各个领域．如工业上的激光切割、焊接、打孔、表面改性、测距、大气污染分析；生物上的激光育种、水产养殖、品种改良、生命活细胞的全息照相；医疗上的激光外科手术、诊断；军事上的激光制导炸弹、强激光武器；此外，激光还应用于通信、光盘、分离同位素、激光核聚变等许多方面。
量子力学论文
从波函数到薛定谔方程 摘要：本文从波函数出发，阐述薛定谔的推导过程，并且根据哈特里福克方程，克莱因戈尔登方程完善薛定谔方程的泡利不相容原理，洛伦兹不变性。 关键词：波函数薛定谔方程哈特里福克方程克莱因戈尔登方程 一．波函数： 微观粒子的运动状态称为量子态，是用波函数来描述的，这个波函数所反映的微观粒子波动性，这个波函数所反映的微观粒子波动性，就是德布罗意波。（量子力学的基本假设之一）并且，玻恩指出：德布罗意波或波函数不代表实际物理量的波动，而是描述粒子在空间的概率分布的概率波。 （1）推导过程： 在波动学中，描述波动过程的数学函数都是空间、时间二元函数一列沿X轴正向传播的平面单色简谐波的波动方程，即： 应用欧拉公式，可以推广到复数域： 再通过德布罗意公式，可以得到自由粒子的波函数： （2）波函数性质 1.自由粒子的能量和动量为常量，其波函数所描述的德布罗意波是平面波。 2.对于处在外场作用下运动的非自由粒子，其能量和动量不是常量，其波函数所描述的 德布罗意波就不是平面波。 3.外场不同，粒子的运动状态及描述运动状态的波函数也不相同。 （3）波函数的统计假设 设描述粒子运动状态的波函数为，则 1.空间某处波的强度与在该处发现粒子的概率成正比； 2.在该处单位体积内发现粒子的概率（概率密度）与 的模的平方成正比。 （4）波函数统计意义的具备条件 1.连续- 因概率不会在某处发生突变，故波函数必须处处连续； 2.单值- 因任一体积元内出现的概率只有一种，故波函数一定是单值的； 3.有限- 因概率不可能为无限大，故波函数必须是有限的；
二．薛定谔方程： 1.1925年德国物理学家薛定谔提出的非相对论性的量子力学基本方程,质量为m的粒 子，在势能函数为的势场中运动，当其运动速度远小于光速时，它的波函数 所满足的方程为： 这就是薛定谔方程，它反映微观粒子运动状态随时间变化的力学规律，又称含时薛定谔方程。 其中，为哈密顿算符。 2.若粒子所在的势场只是空间函数，那么对应于一个可能态有一个能量值E，即可得到定态薛定谔方程： 3.定态是指波函数具有的形式。它的特点是其概率密度与时间无关。 4.定态波函数中振幅函数满足统计的条件： (1)连续，单值，有限的标准条件 (2)归一化条件 (3)对坐标的一阶导数存在并且连续 5.可以看出定态波函数和定态薛定谔方程可以通过势能函数互相导出。 三．哈特里-福克方程： 1.为了解决多电子体系薛定谔方程近似求解的问题量子化学家道格拉斯·哈特里在1928年提出了哈特里假设，他将每个电子看做是在其他所有电子构成的平均势场中运动的粒子，并且首先提出了迭代法的思路。哈特里根据他的假设，将体系电子哈密顿算子分解为若干个单电子哈密顿算子的简单代数和，每个单电子哈密顿算子中只包含一个电子的坐标，因而体系多电子波函数可以表示为单电子波函数的简单乘积，这就是哈特里方程。 2.由于哈特里没有考虑电子波函数的反对称要求，事实上他的方程还是有问题的。1930年，哈特里的学生弗拉基米尔·福克，提出了考虑泡利原理的自洽场迭代方程和单行列式型多电子体系波函数，这就是今天的哈特里—福克方程。 3.所以，在薛定谔没有解决的情况下，哈特里福克方程使得量子力学是满足泡利原理的。
量子力学课程论文由薛定谔方程引发的深思
量子力学课程论文题目：《由薛定谔方程引发的深思》 学院：数理信息工程学院 专业：物理112班 学生姓名：徐盈盈王黎明 学号：11260124 11180216 完成时间： 2013年12月20日
由薛定谔方程引发的深思 【摘要】 薛定谔方程的提出揭示了微观物理世界物质运动的基本规律，它是原子物理学中处理一切非相对论问题的有力工具[1]。作为量子力学之魂，薛定谔方程完整的向我们诠释了微观世界的魅力。为更加深入地学习薛定谔方程和量子力学，我们将分析薛定谔方程的推导过程、介绍其在求解粒子问题中的应用以及其在原子物理、核物理、固体物理等学科的应用，最后谈谈自己的想法。 【引言】 随着“任何粒子都具有波粒二象性”的德布罗意假说成功被戴维森-革末实验所证实，薛定谔思考着会有一个波动方程可以反应粒子的这种量子行为。于是，基于众多前人研究成果，薛定谔于1926年提出薛定谔方程，完美的解释了波函数的行为。正是因为薛定谔方程在量子力学进程中起着举足轻重的作用，所以我们必须深入学习其推导过程和应用。并且由薛定谔方程出发，深刻思考我们在物理学习过程中所必须具备的思维方式和学习态度。 【关键词】 薛定谔方程玻尔理论波函数深思 【正文】 一、薛定谔方程的提出与推导 1、薛定谔方程的历史背景 爱因斯坦认为普朗克的量子为光子，并且提出了奇妙的“波粒二象性”。1924年，路易·德布罗意提出“物质波”的概念，认为任何粒子都具有波粒二象性，并且这个假说于1927年成功被戴维森-革末实验所证实。薛定谔由此认为一定会有一个波动方程能够恰当的描述粒子的这种性质。最后他借助于经典力学的哈密顿原理以及光学的费马原理，将牛顿力学与光学类比，并且以哈密顿-雅克比方程为工具，成功建立了薛定谔方程，并且准确的计算了氢原子的谱线。 2、薛定谔方程的推导思路 ①首先自由粒子可用平面波来表示，可当粒子收到随时间或位置变化的力场的作用时，应该用波函数来表示。波函数描写体系的量子状态。波函数是指在空间中某一点的强度和在该点找到粒子的概率成比例[2]。 ②当讨论粒子状态随时间变化所遵从的规律时，必须建立波函数随时间变化的方程。 ③用平面波描写自由粒子的波函数ψ(r,t)=Ae i(p.r-Et)/h,并且对时间求偏微商，对位置求二次偏微商，再利用能量和动量的关系式E=p2/2m+V(r),最终可得到薛定谔方程： ④从一维薛定谔方程出发，可以得出三维薛定谔方程和定态薛定谔方程：
量子力学史简介
近代物理学史论文题目：量子力学发展脉络及代表人物简介 姓名： 学号： 学院： 2016年12月27
量子力学发展脉络 量子力学是研究微观粒子运动的基本理论，它和相对论构成近代物理学的两大支柱。可以毫不犹豫的说没有量子力学和相对论的提出就没有人类的现代物质文明。而在原子尺度上的基本物理问题只有在量子力学的基础上才能有合理地解释。可以说没有哪一门现代物理分支能离开量子力学比如固体物理、原子核粒子物理、量子化学低温物理等。尽管量子力学在当前有着相当广阔的应用前景，甚至对当前科技的进步起着决定性的作用，但是量子力学的建立过程及在其建立过程中起重要作用的人物除了业内人对于普通得人却鲜为人知。本文主要简单介绍下量子力学建立的两条路径及其之间的关系及后续的发展，与此同时还简单介绍了在量子力学建立过程中起到关键作用的人物及其贡献。 通过本文的简单介绍使普通人对量子力学有个简单认识同时缅怀哪些对量子力学建立其关键作用的科学家。 旧量子理论 量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的旧量子论包括普朗克量子假说、爱因斯坦光电效应光电子假说和波尔的原子理论。 在19世纪末，物理学家存在一种乐观情绪，他们认为当时建立的力学体系、统计物理、电动力学已经相当完善，而剩下的部分不过是提高重要物理学常数的观测精度。然而在物理的不断发展中有些科学家却发现其中存在的一些难以解释的问题，比如涉及电动力学的以太以及观测到的物体比热总小于能均分给出的值。对黑体辐射研究的过程中，维恩由热力学普遍规律及经验参数给出维恩公式，但随后的研究表明维恩公式只在短波波段和实验符合的很好，而在长波波段和实验有很大的出入。随后瑞利和金森根据经典电动力学给出瑞利金森公式，而该公式只在长波波段和实验符合的很好，而在短波波段会导致紫外光灾。普朗克在解决黑体辐射问题时提出了一个全新的公式普朗克公式，普朗克公式和实验数据符合的很好并且数学形式也非常简单，在此基础上他深入探索这背后的物理本质。他发现如果做出以下假设就可以很好的从理论上推导出他和黑体辐射公式：对于一定频率f的电磁辐射，物体只能以hf为单位吸收
量子力学论文(1)
量子力学和物质波 量子力学是20世纪最成功的理论之一，物质波是量子力学从建立到完成过程中起决定性作用的概念之一。本文从量子力学的建立和发展过程出发，对量子力学与物质波的关系给出了论证：量子力学的建立过程就是对物质波的认识过程；量子力学的框架就是围绕粒子的波动性（波函数）来完成的；量子力学的含义就是给物质波一个物理解释。文章最后作者根据自己的观点给出了解决“量子物理论战”的一条可能途径。 量子力学是关于微观粒子运动的一门科学，其核心内容是描述微观粒子的波粒二象性——微观粒子的运动规律类似于波的运动；而微观粒子在被一些实验手段测量时又体现经典粒子的性质，如，具有动量、质量、电荷——这看似矛盾的性质被统一于物质波的概念中。虽然我们对量子力学仍有疑问，但是它的成功已经被无数实验确认，而且数学证明它也是自洽的，它自身的内部体系已经变得几乎无懈可击；所以我们要有所突破只能从外部，从它的假设入手。我想，最有可能突破的就是它的统计解释，也就是量子力学的主要任务——描述物质波。当然这一切需要实验的支持。由此可见物质波对于量子力学的意义。。 量子力学是20世纪最成功的物理理论之一，熟悉它的建立过程对我们更好的理解量子力学会有很大的帮助。我们将会看到，量子力学的建立过程就是对物质波的认识过程。 1914年，密立根用实验完全确认了爱因斯坦的光量子理论。1923年，康普顿的X射线散射实验证实了辐射的粒子性；在康普顿的“X射线在轻元素上的散射的量子理论”中写道：“这个实验非常令人信服的指出，辐射量子确实既带有能量，也带有定向的动量。” 至此能量的量子化观念就完全建立起来了。需要说明的是，普朗克、爱因斯坦等人的关于能量量子化的工作虽然与物质波没有直接联系，但是确实为物质波的提出提供了很好的启示。 能量量子化观念建立以后，考虑到光子和实物粒子的类比，1923年9月到10月间，德布罗意在《法国科学院通报》上先后发表了分别题为《辐射——波与量子》、《光学——光量子、衍射和干涉》、《量子、气体分子运动论和费马原理》的论文，逐步阐述了他关于物质波的思想，随后在1924年向巴黎大学科学院提交的博士论文《量子理论研究》中完善了物质波的理论：能量子(光子)的波粒二象性同样也适应于物质，写出了有关物质波的关系式 物质波的概念在量子物理学发展过程中起了纽带的作用，它既深化了量子化的观念，把量子化推广到所有物质，使我们对世界物质有了新的认识；又是波动力学的出发点，正是对于物质波的追问，才导致了量子力学的诞生。 物质波的概念提出后，接下来的任务就是找到一个描述它的数学理论，这就导致了量子力学的建立。我们将看到量子力学的体系是怎样围绕物质波的概念建立的。 波函数，确定力学量的取值情况
量子力学的产生与发展
量子力学的产生与发展 量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃，量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会的进步做出重要贡献。 量子的诞生 19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。1900年德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提出了一个大胆的假设：在热辐射的产生与吸收过程中能量是以hV为最小单位，一份一份交换的。普朗克利用内插法,将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利―金斯公式衔接起来.在1900年提出了一个新的公式。量子论就这样随着二十世纪开始由伟大的物理学家普朗克把它带到我们这个世界来。虽然在围绕原子论的争论过程中，玻尔兹曼(1844—1966年)在反驳唯能论时说过“怎么能说能量就不像原子那样分立存在呢？”这样的话，马赫(1838—1916年)曾经表明化学运动不连续性的观点，但真正把能量不连续的概念引入物理学的是普朗克。因为能量不连续的概念与古典物理学格格不入，物理学界对它最初的反映是冷淡的。物理学家们只承认普朗克公式是同实验一致的经验公式，不承认他的理论性的量子假说。普朗克本人也惴惴不安，因为他的量子假设是迫不得已的“孤注一掷的举动”。他本想在最后的结果中令h→0，但却发现根本办不到。他其后多年试图把量子假说纳入古典物理学框架之内，取消能量的不连续性，但从未成功。只有爱因斯坦最早认识到普朗克能量子概念在物理学中的革命意义。
著名科学家爱因斯坦经过认真思考，于1905年提出了光量子说。1916年美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。 量子的青年时代 杂乱的数字以及有趣的台阶想法 从光谱学中，我们知道任何元素都产生特定的唯一谱线。这些谱线呈现什么规律以及为什么会有这些规律，却是一个大难题。拿氢原子的谱线来说吧，这是最简单的原子谱线了。它就呈现为一组线段，每一条线都代表了一个特定的波长。比如在可见光区间内，氢原子的光谱线依次为：656，484，434，410，397，388，383，380……纳米。这些数据无疑不是杂乱无章的，1885年，瑞士的一位数学教师巴尔末（Johann Balmer）发现了其中的规律，并总结了一个公式来表示这些波长之间的关系，这就是著名的巴尔末公式。将它的原始形式稍微变换一下，用波长的倒数来表示，则显得更加简单明了：ν＝R（1/2^2 - 1/n^2） 1913年丹麦物理学家玻尔疑惑于卢瑟福原子行星模型的不稳定，建了一所“诺贝尔奖幼儿园”的卢瑟福向他推荐了这个公式。在玻尔眼里，这无疑是一个晴天霹雳，它像一个火花，瞬间点燃了玻尔的灵感，所有的疑惑在那一刻变得顺理成章了，玻尔知道，隐藏在原子里的秘密，终于向他嫣然展开笑颜。一个大胆的想法在玻尔的脑中浮现出来：如同具有一定势能的人从某一层台阶上跳下来一样。台阶数“必须”是整数，就是我们的量子化条件。原子内部只能释放特定量的能量，说明电子只能在特定的“势能位置”之间转换。也就是说，电子只能按照某些“确定的”轨道运行，这些轨道，必须符合一定的势能条件，从而使得电子在这些轨道间跃迁时，只能释放出符合巴耳末公式的能量来。氢原子的光谱线代表了电子从一个特定的台阶跳跃到另外一个台阶所释放的能量。因为观测到的光谱线是量子化的，所以电子的“台阶”（或者轨道）必定也是量子化的，它不能连续而取任意值，而必须分成“底楼”，“一楼”，“二楼”等，在两层“楼”之间，是电子的禁区，它不可能出现在那里。正如一个人不能悬在两级台阶之间漂浮一样。如果现在电子在“三楼”，它的能量用W3表示，那么当这个电子突发奇想，决定
量子力学在现实中的十大应用
数千年来，人类一直依靠天生的直觉来认识自然界运行的原理。虽然这种方式让我们在很多方面误入歧途，譬如，曾一度坚信地球是平的。但从总体上来说，我们所得到的真理和知识，远远大过谬误。正是在这种虽缓慢、成效却十分积极的积累过程中，人们逐渐摸索总结出了运动定律、热力学原理等知识，自身所处的世界才变得不再那么神秘。于是，直觉的价值，更加得到肯定。但这一切，截止到量子力学的出现。 这是被爱因斯坦和玻尔用“上帝跟宇宙玩掷骰子”来形容的学科，也是研究“极度微观领域物质”的物理学分支，它带来了许许多多令人震惊不已的结论——科学家们发现，电子的行为同时带有波和粒子的双重特征（波粒二象性），但仅仅是加入了人类的观察活动，就足以立刻改变它们的特性；此外还有相隔千里的粒子可以瞬间联系（量子纠缠）：不确定的光子可以同时去向两个方向（海森堡测不准原理）；更别提那只理论假设的猫既死了又活着（薛定谔的猫）…… 诸如以上，这些研究结果往往是颠覆性的，因为它们基本与人们习惯的逻辑思维相违背。以至于爱因斯坦不得不感叹道：“量子力学越是取得成功，它自身就越显得荒诞。” 到现在，与一个世纪之前人类刚刚涉足量子领域的时候相比，爱因斯坦的观点似乎得到了更为广泛的共鸣。量子力学越是在数理上不断得到完美评分，就越显得我们的本能直觉竟如此粗陋不堪。人们不得不承认，虽然它依然看起来奇异而陌生，但量子力学在过去的一百年里，已经为人类带来了太多革命性的发明创造。正像詹姆斯·卡卡廖斯在《量子力学的奇妙故事》一书的引言中所述：“量子力学在哪？你不正沉浸于其中吗。” 陌生的量子，不陌生的晶体管 美国《探索》杂志在线版给出的真实世界中量子力学的一大应用，就是人们早已不陌生的晶体管。 1945年的秋天，美国军方成功制造出世界上第一台真空管计算机ENIAC。据当时的记载，这台庞然大物总重量超过30吨，占地面积接近一个小型住宅，总花费高达100万美元。如此巨额的投入，注定了真空管这种能源和空间消耗大户，在计算机的发展史中只能是一个过客。因为彼时，贝尔实验室的科学家们已在加紧研制足以替代真空管的新发明——晶体管。 晶体管的优势在于它能够同时扮演电子信号放大器和转换器的角色。这几乎是所有现代电子设备最基本的功能需求。但晶体管的出现，首先必须要感谢的就是量子力学。 正是在量子力学基础研究领域获得的突破，斯坦福大学的研究者尤金·瓦格纳及其学生弗里德里希·塞茨得以在1930年发现半导体的性质——同时作为导体和绝缘体而存在。在晶体管上加电压能实现门的功能，控制管中电流的导通或者截止，利用这个原理便能实现信息
量子力学论文
量子力学与经典力学异同之我见 摘要： 1.方法与任务 经典力学的任务大致可以分为三类： （1）初值问题：给定系统初始时刻的状态，即每一个质点的坐标及速度，给定每一个质点的手里函数Fi（t），描写体系未来的状态（位置和速 度）。 （2）定态问题：给定体系的受力条件，描写体系最后达到的平衡条件（质点或刚体的位置）。 （3）逆向问题：已知系统中质点的运动规律反推质点（或由无数质点组成的物体）的受力信息。例如在汽车设计中，需要根据时速确定轮胎所 受的离心力，从而设计所用的材料的强度。 量子力学作为力学也履行经典力学的三个任务。所不同的是,面对初值问题确定系统的初试波函数时，很难用仪器直接测量。通常将能量最低的本征态视为初态，其依据是量子体系特别是由少数粒子组成的体系容易达到统计力学平衡状态，这时系统处于最低能态的几率最大。处理定态问题时由于量子力学引入了力学量算符，导致体系的力学量通常只能取一些分立值，即出现不连续的量子化现象。量子力学将力学的第三个任务处理为散射问题，即由碰撞后粒子的运动状态确定碰撞过程中的作用力形式。 量子力学在履行上述任务时首先根据经典力学关于质点的哈密顿量写出相应的算符，由此确定体统的波函数Ψ(t)随时间的演化，而波函数模平方∣Ψ(t)∣2代表质点在空间某点出现的概率密度。在这种意义上，可以说量子力学描写的东西仍然是质点在微观层次的运动状态，这是与经典力学相同的。所不同的是，经典力学所给出的描写是唯一确定的，而量子力学通常只给出各种时间出现的概率，即便是任意时刻的波函数Ψ(t)已被完全确定。 2.自由电子如何飞翔 与人们日常生活最密切相关的基本粒子是电子。我们所感受到的各种物体的
量子力学2论文
量子力学2论文：全同粒子与自旋 全同粒子指内禀属性（质量、电荷、自旋等）完全相同的粒子。它们可以是基本粒子，也可以是由基本粒子构成的复合粒子(如α粒子)以电子为例,不管其来源如何，根据实验测定,每个电子的静止质量均为m e=9.109534(±47)×10-31kg,电荷为-e 【e=1.6021892(±46)×10-19C】。 全同粒子的存在是客观物质世界的一项基本实验事实,也是被物理学界所普遍接受的一项基本理论信念。仍以电子的电荷为例,虽然实验测量受到精确度的限制,而且各次测量结果在最后几位有效数字上有出入，但是当前绝大多数物理学家仍一致相信，所有电子（包括未被测量过的电子）的电荷值应该完全相同，没有丝毫差别。任何物理理论，尤其是量子理论，都是在这种信念的基础上建立起来的。一个由若干个全同粒子组成的物理体系，其运动状态的全部性质原则上应该可以由外部的"观测者"（例如其他基本粒子）通过同这个体系的相互作用而一一查明。假如交换体系中任意两个粒子（第i个和第j个）的运动状况，因为实行交换的粒子是全同的，外界"观测者"的观测结果显然不会受到任何影响，所以必须认为粒子i和j实行交换后体系仍处于同一运动状态。这个观点以及下面说的波函数具有交换对称性或反对称性通常称为全同性原理。如以Ψ 表示交换前描述体系状态的波函数。p ijΨ 表示交换后体系的波函数，Ψ和p ijΨ 既然描述同一状态，它们最多相差一个常数因子。由于接连交换两次波函数必须还原，这个常数因子只能是±1。当p ijΨ=+Ψ,就称体系状态为交换对称的；当p ijΨ=-Ψ，则称为交换反对称的。 实验表明，全同粒子体系状态的交换对称性，取决于粒子的自旋，凡是自旋等于媡整数倍(0,媡,2媡)...的全同粒子系，波涵数是交换对称的,并遵守玻色-爱因斯坦统计法则,这类粒子称为玻色子。自旋等于媡的半整数倍(媡/2,3媡/2,...) 的全同粒子系，波函数是交换反对称的，并遵守费密-狄喇克统计法则,这类粒子称为费密子。光子（自旋为媡）、α粒子（自旋为0）、π介子(自旋为0)则是玻色子；电子、质子、中子(自旋均为媡/2)是费密子。 对于全同费密子体系，体系中不能有两个或两个以上粒子同时处于相同的单粒子态。即每一个单粒子态最多只能容纳一个粒子。这个结论习惯上称为泡利不相容原理，是奥地利物理学家W.泡利(1925)为了解释化学元素周期性而首先假设的，量子力学出现后，在全同性原理的基础上从理论上证明了这一原理。泡利原理是原子、分子以及原子核结构的理论基础之一。
“薛定谔方程”—量子力学之魂课程论文
课程论文 课程名称 量子力学 论文题目 “薛定谔方程”—量子力学之魂 学 院 数理与信息工程学院 专 业 物 理 作 者 戎 杰 （08180124） 魏迪庆 （08180231） 任课教师 高先龙 日 期 2010.11.20 成 绩
摘要本文，我们由薛定谔方程展开去，从三个维度介绍了量子力学和经典力学的区别，对薛定谔方程的产生和发展历史进行了系统、详尽的综述。进一步深入讨论，首先，我们纠正了关于定态薛定谔方程的一种认识误区，即哈密顿量不显含时间t时，薛定谔方程的解并非都是定态解，只有那些对应哈密顿量本征函数的解才是定态解，非哈密顿量本征函数对应的解，则为非定态解；再者，我们阐述了一种求解给定势函数的薛定谔方程束缚态解的新方法，即把给定势函数的薛定谔方程变换成黎卡提方程（Riccati equation）来求解；最后，我们了解了薛定谔在构建薛定谔方程的过程中产生的思维跃进，薛定谔引发的这一系列思维变革，带给我们强烈的思维冲击和思维启迪，同时也促使我们更加深刻地认识到，在今后的学习过程中，我们要注重强调发展个体的联想思维和发散性思维，而不应当单单执着于方法和技巧。 方法，是暂时而局限的；而思维，是永恒而无限的。 关键词：薛定谔方程、定态、黎卡提方程、思维变革 引言 1900年，英国的大科学家开尔文在回望自牛顿以来的物理学成就时，认为经典物理学的大厦已经完工，剩下的无非是修修补补的零活。十九世纪末期，正当和开尔文一样的众多物理学界大师都认为物理大厦已经竣工的时候，无数 个晴天霹雳接踵而至——黑体辐射、卢瑟福的散射实 验、光电效应等等，顿时让经典物理陷入一片茫然， 不知所措。正是这些问题，引发了量子力学的诞生， 开启了量子力学的大幕。一位位物理巨擘像雅典卫城 帕台农神庙的石柱支撑起了现代物理学的大厦。在大 厦的根基处，是两块巨石，一块是相对论，一块是量 子力学。相对论的历史是以爱因斯坦为核心的，尤其 薛定谔 在与广义相对论厮杀的战场上，他是笑傲群雄的孤胆 英雄。量子力学则色彩斑斓、风云际会、大师云集，普朗克、爱因斯坦、玻尔、玻恩、海森堡、狄拉克、薛定谔、德布罗意、泡利等是量子宇宙中灼灼生辉的头等亮星。 量子力学诞生和发展的过程，是充满着矛盾和斗争的过程。一方面，新现象的发现暴露了微观过程内部的矛盾，推动人们突破经典物理理论的限制，提出新的思想、新的理论；另
量子力学历史笑话
量子力学历史笑话 量子力学历史笑话 故事发生在二十世纪初的法国。 巴黎延续着千百年的灯红酒绿，香榭丽舍大道上散发着繁华和暧昧，红磨坊里弥漫着躁动与彷徨。 而在此时的巴黎，有一个年轻人，名字叫做德布罗意,从他的名字当中可以看出这是一个贵族，事实上德布罗意的父亲正是法国的一个伯爵，并且是正是一位当权的内阁部长。这样一个不愁吃不愁穿只是成天愁着如何打发时光的花花公子自然要找一个能消耗精力的东西来磨蹭掉那些无聊的日子,德布罗意则找到了一个很酷的“事业”──研究中世纪史。据说是因为中世纪史中有着很多神秘的东西吸引着这位年轻人。 时间一转就到了1919，这是一个科学界急剧动荡动着的年代。就在这一年，德布罗意突然移情别恋对物理产生了兴趣，尤其是感兴趣于当时正流行的量子论。 具体来说就是感兴趣于一个在当时很酷的观点：光具有粒子性。这一观点早在十几年前由普朗克提出，而后被爱因斯坦用来解释了光电效应，但即便如此，也非常不见容于物理学界各大门派。 德布罗意倒并不见得对这一观点的物理思想有多了解，也许他的理解也仅仅就是理解到这个观点是在说“波就是粒子”。 或许是一时冲动，或许是因为年轻而摆酷，德布罗意来到了一派宗师朗之万门下读研究生。 从此，德布罗意走出了一道足以让让任何传奇都黯然失色的人生轨迹。 历史上德布罗意到底花了多少精力去读他的研究生也许已经很难说清，事实上德布罗意在他的五年研究生生涯中几乎是一事无成。事实上也可以想象，一个此前对物理一窍不通的中世纪史爱好者很难真正的在物理上去做些什么。 白驹过隙般的五年转眼就过去了，德布罗意开始要为他的博士论文发愁了。其实德布罗意大约只是明白普朗克爱因斯坦那帮家伙一直在说什么波就是粒子，（事实上对于普朗克大约不能用“一直”二字，此时的普朗克已经完全抛弃自己当初的量子假设，又回到了经典的就框架。）而真正其中包含的物理，他能理解多少大约只有上帝清楚。 五年的尽头，也就是在1924，德布罗意终于提交了自己的博士论文。他的博士论文只有一页纸多一点，不过可以猜想这一页多一点的一份论文大约已经让德布罗意很头疼了，只可惜当时没有枪手可以雇来帮忙写博士论文。 他的博士论文只是说了一个猜想，既然波可以是粒子，那么反过来粒子也可以是波。 而进一步德布罗意提出波的波矢和角频率与粒子动量和能量的关系是： 动量＝普朗克常数／波矢 能量＝普朗克常数＊角频率 这就是他的论文里提出的两个公式 而这两个公式的提出也完全是因为在爱因斯坦解释光电效应的时候提出光子的动量和能量与光的参数满足这一关系。 可以想象这样一个博士论文会得到怎样的回应。在对论文是否通过的投票之前，德布罗意的老板朗之万就事先得知论文评审委员会的六位教授中有三位已明确表态会投反对票。
浅谈量子力学的发展
物理学史论文论文题目浅谈量子力学的发展
引言 量子力学诞生至今一百年。经过一百年的发展，它由原子层次的动力学理论，已经向物理学和其他学科以及高新技术延伸。建立在量子概念的量子力学及其物理诠释，促使人类的思想观念产生根本性转变；虽然这新概念很抽象，但就目前文明的空前繁荣而言，量子力学所产生的影响是相当广泛的。而看看量子力学的前沿性进展新貌，则会感到心驰神往。 量子力学的发展 19世纪末20世纪初，人们认为经典物理发展很完美的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个的发现了。经典力学时期物理学所探讨的主要是用比较直接的实验研究就可以接触到的物理现象的定理和理论。牛顿定理和麦克斯韦电磁理论在宏观和慢速的世界中是很好的自然规律。而对于微观世界的物理现象，经典物理学就显得无能为力，很多现象没发解释。这些困难被看做是“晴朗天空的几朵乌云”，正是这几朵乌云引发了物理界的变革。下面简述这几个困难： ⑴黑体辐射 完全黑体在与热辐射达到平衡时，辐射能量密度随频率变化会有一个曲线。韦恩从热力学普遍理论考虑以及分析实验数据的得出一个半经验公式。但是韦恩公式并不是与所有实验数据吻合的很好。在长波波段，韦恩公式与实验有严重偏离。瑞利和金斯根据经典电动力学和统计物理学也得出黑体辐射能量分布公式。他们得出的公式在长波部分与实验结果比较符合，而在短波部分则完全不符。这促使普朗克在韦恩公式和瑞利-金斯的公式之间寻求协调统一，结果得出一个两参数的普朗克公式，此公式不仅与实验符合的最好，而且形式最简单（韦恩公式除外）。 普朗克提出这个公式后，许多实验物理学家立即用它去分析了当时最精确的实验数据，发现符合的非常好。他们认为，这样简单的一个公式与实验如此符合，绝非偶然，在这公式中一定蕴藏着一个非常重要但尚为被人们揭示出的科学原理。 ⑵光电效应 直到电子发现后，人们才认识到光电效应是由于紫外线照射，大量电子从金属表面逸出的现象。经过实验研究，发现光电效应呈现下列几个特点：
量子力学的发现(物理学史论文)
物理学史教程论文 题目：量子力学的发现 学院：物理工程学院 专业：物理学 姓名：薛建朝 学号：2010220****
量子力学的发现 薛建朝 （郑州大学物理学2010220****，河南郑州） 摘要：量子力学的建立是物理学发展史上一个举足轻重的阶段，或许是最重要的阶段。在20世纪人类所取得的科学成就中，量子力学成就最大③。量子力学在推动社会和发展和物理理论本身上意义都是十分巨大的。 关键词：量子、不确定性、社会发展、标准模型、宇宙起源 一、量子力学简介 我之所以以“量子力学”为主题，是因为我太不了解它。量子是可以接受的，但不确定性让我从心底感到厌恶，有点像敬仰的爱因斯坦，怀念着经典物理世界的因果律。然而相比之下，追求真理的信仰是强大的，世界因不确定性的存在变得丰富多彩；而单调是可怕的，让我们的头脑也死气沉沉。 量子力学的出现，从一开始就极富想象力和创造性的，以致于连其创始者——马克斯·普朗克（Max Plank），也很后悔当时提出“量子说”①。普朗克为解释黑体辐射能量密度分布公式，在1900年12月14日的德国物理学会提出：电磁辐射的能量交换是量子化的①，严重冲击了物理学界长期信奉的一切自然过程都是连续的原则，与经典理论格格不入，因而当时物理学界对普朗克的工作反应极为冷淡②。 之后的五年中，没有人对普朗克的能量子加以理会。直到1905年，爱因斯坦（Albert Einstein）对此作了发展，提出光的量子说，成功解释了光电效应。他假定光的能量也是量子化的，光在空间的传播正想粒子那样运动。这种粒子后来被称为光量子或光子①。但这一理论同样受到广大物理学家的强烈反对，普朗克也认为爱因斯坦的光量子理论“走的太远”②。 1913年，丹麦物理学家尼尔斯·玻尔（Niels Henrik David Bohr）
量子力学论文
大家都知道，爱因斯坦建立的现代物理时空观的基石是“定域事件”，它把空间和时间统一到了明科夫斯基空间的点。 但是在量子力学中，以波函数为代表，描述的客观实体是非定域的，其基本特征是测量的不确定性和长程关联的纠缠，实例是BELL不等式的破坏，长程序的存在，量子测量悖论，时间算符不是可观测量等等。所以很多物理学家认为，量子力学并没有最终完成，换句话说，量子的世界并不能自洽的放入爱因斯坦的时空观。 我关注的重点在量子测量。显然，不管量子的世界有多少非定域整体性的特征，那么每次测量，都会得到一个“定域事件”，所谓“physics recording”，否则，测量就不能算完成。那么，如何在量子的世界中自洽的构造出“定域的事件”，我认为就是解决量子测量问题的关键。 在这里，首先最小测不准态，也就是一个高斯波包，应该被关注，因为这是量子力学中，最接近定域事件的概念，薛定谔最早注意到这个事实，但是，仅仅在量子力学理论本身的框架内，任何波包都是要随时间迅速扩展的，还是爱因斯坦说出了这其中的本质，他在给泡利的信中精辟的指出：由于有波的叠加原理，所以任何在纯量子的世界中构造定域的元素都会是徒劳的！（大意） 在这绝望中我看到的曙光是费曼的有限温度路径积分，在费曼的那本著名的《量子力学与路径积分》中，他详细的说明了，只要是在一个有限温度的系统中，对他的路径积分传播子做如下变换：积分的时间间隔变换成ih/2πkT（就是所谓虚的时间,k是玻尔兹曼常数，T是系统的温度，h是普朗克常数），那么路径积分的传播子就自动变成了一个高斯波包，而且是稳定的，不随时间扩散的波包，这个波包的大小只与系统的温度T有关（原书英文版P275），按照费曼的计算，在室温下，这样的波包的尺度数量级是0.1A,比一般的原子要小得多！这貌似是“定域性事件”的来源。当然，费曼论述的一大缺陷是他没能解释这样虚时间变换的物理真实是什么，否则，恐怕费曼在他的生前，就会自豪的宣称：他是真正懂得量子力学的第一人了！ 不过，我认为在费曼妙趣横生的论述中，还是能看出未来正确理论的一些“影子”。第一，量子世界的时间和定域事件的时间（或者说爱因斯坦的时间），一定不是一回事，他们至少是一个是虚数，一个是实数，而现在大家把有限温度的那个“时间”称为虚时间，恐怕是说反了，其实量子世界的时间，才更该是“虚时间”it，因为只有这样，在量子的世界中就只存在类空间隔（Δx2+C2Δt2永远大于等于零），这样量子时空中任何两点就都不会存在经典的因果关系，这恰恰是量子非定域整体性的反映，也同时消除了那些所谓的量子世界超光速，超距作用的悖论。第二，所谓量子测量公设中的塌缩到本正态，更合理的结论应该是塌缩到一个有限温度的费曼波包，这样同时解决了量子场论中固定粒子数算符不能和位置算符有共同本征态的问题（这会和量子测量公设直接矛盾），同时，也很合理的把都是有限温度的宏观仪器，包括进了最后的测量结果中。第三，量子测量悖论一定不会仅仅在量子力学本身的理论框架内解决（用清华徐湛教授的说法是：幺正变换本身不会产生定域的结果），那我就大胆的猜测一定是要把量子力学和宏观仪器的热力学结合起来才行（记住，费曼波包就是把量子的路径积分和有限温度系统结合起来才有的），所以我最近看到孙昌璞教授写的量子热力学，还有霍金他们把一个本来应该熵为零的黑洞解变成了某种有限温度辐射，那是非常引起人好奇的啊！ 长话短说，我们还是具体研究一下，在云雾室中，一个量子客体，比如电子，是怎样在这样一个有限温度的系统中（云雾），塌缩成费曼波包，并且按照经典轨道运动的吧！
量子力学史话
故事发生在二十世纪初的法国。 巴黎。 一样的延续着千百年的灯红酒绿，香榭丽舍大道上散发着繁华和暧昧，红磨坊里弥漫着躁动与彷徨。 而在此时的巴黎，有一个年轻人，名字叫做德布罗意（De Broglie），从他的名字当中可以看出这是一个贵族，事实上德布罗意的父亲正是法国的一个伯爵，并且是正是一位当权的内阁部长。这样一个不愁吃不愁穿只是成天愁着如何打发时光的花花公子自然要找一个能消耗精力的东西来磨蹭掉那些无聊的日子（其实象他这样的花花公子大约都会面临这样的问题）德布罗意则找到了一个很酷的“事业”——研究中世纪史。据说是因为中世纪史中有着很多神秘的东西吸引着这位年轻人。 时间一转就到了1919，这是一个科学界急剧动荡动着的年代。就在这一年，德布罗意突然移情别恋对物理产生了兴趣，尤其是感兴趣于当时正流行的量子论。具体来说就是感兴趣于一个在当时很酷的观点：光具有粒子性。这一观点早在十几年前由普朗克提出，而后被爱因斯坦用来解释了光电效应，但即便如此，也非常不见容于物理学界各大门派。德布罗意倒并不见得对这一观点的物理思想有多了解，也许他的理解也仅仅就是理解到这个观点是在说“波就是粒子”。 或许是一时冲动，或许是因为年轻而摆酷，德布罗意来到了一派宗师朗之万门下读研究生。从此，德布罗意走出了一道足以让让任何传奇都黯然失色的人生轨迹。 二 历史上德布罗意到底花了多少精力去读他的研究生也许已经很难说清，事实上德布罗意在他的5年研究生生涯中几乎是一事无成。事实上也可以想象，一个此前对物理一窍不通的中世纪史爱好者很难真正的在物理上去做些什么。白驹过隙般的五年转眼就过去了，德布罗意开始要为他的博士论文发愁了。其实德布罗意大约只是明白普朗克爱因斯坦那帮家伙一直在说什么波就是粒子，（事实上对于普朗克大约不能用“一直”二字，此时的普朗克已经完全抛弃自己当初的量子假设，又回到了经典的就框架。）而真正其中包含的物理，他能理解多少大约只有上帝清楚。 五年的尽头，也就是在1924，德布罗意终于提交了自己的博士论文。他的博士论文只有一页纸多一点，不过可以猜想这一页多一点的一份论文大约已经让德布罗意很头疼了，只可惜当时没有枪手可以雇来帮忙写博士论文。 他的博士论文只是说了一个猜想，既然波可以是粒子，那么反过来粒子也可以是波。 而进一步德布罗意提出波的波矢和角频率与粒子动量和能量的关系是： 动量＝普朗克常数／波矢能量＝普朗克常数＊角频率 这就是他的论文里提出的两个公式 而这两个公式的提出也完全是因为在爱因斯坦解释光电效应的时候提出光子的动量和能量 与光的参数满足这一关系。 可以想象这样一个博士论文会得到怎样的回应。 在对论文是否通过的投票之前，德布罗意的老板朗之万就事先得知论文评审委员会的六位 教授中有三位已明确表态会投反对票。 本来在欧洲，一个学生苦读数年都拿不到学位是件很正常的事情，时至今日的欧洲也依然 如此。何况德布罗意本来就是这么一个来混日子的的花花公子。 然而这次偏偏又有些不一样——德布罗意的父亲又是一位权高望众的内阁部长，而德布罗 意在此厮混五年最后连一个Ph.D都没拿到，双方面子上自然也有些挂不住。 情急之中，朗之万往他的一个好朋友那里寄了一封信。 当初的朗之万是不是碍于情面想帮德布罗意混得一个PhD已不得而知，然而事实上，这一 封信却改变了科学发展的轨迹。
量子力学论文
量子力学结课论文 从势垒隧穿到扫描隧道显微镜 王忠鹏中国石油大学（华东）理学院材料物理1303班 1309050315 摘要： 本文首先介绍了势垒隧穿效应，也称量子隧穿效应，而后介绍由此效应研制出的扫描隧道显微镜的原理及发展历史等。 关键词：势垒隧穿扫描隧道显微镜原理发展历史 引言： 自1928 年，乔治·伽莫夫正确地用量子隧穿效应解释了原子核的阿尔法衰变以来，势垒隧穿效应广泛应用在各个领域，像电子的冷发射(cold emission)、半导体物理学、超导体物理学等等。快闪存储器的运作原理也牵涉到量子隧穿理论。另外一个重要应用领域是扫描隧道显微镜。 正文： 1.隧穿效应： 在许多情况下，特别是在微观领域中，用势能函数来描述力的特性，要比用力的各个分量来描述更为简明、人们能够把特定形式的势能，同在自然界中观测到的特定形式的势能相互作用联系起来。大家知道，势能是状态的函数，在坐标和势能零点确定的情况下，物体的势能仅仅是位置的函数。在一维情况下，势能随坐标变化的曲线，称为一维势能曲线，如下图所示 在一维情况下，假设在保守力．厂( )的作用下，物体位置有了一个微小的增量dx，根据保 守力做功与势能增量的关系可以得到，它表明，保守力指向势能下降的方向，其大小正比于势能曲线的斜率。 在仅有保守力作用的情况下，一维运动的质点机械能守恒，满足 Ek+Ep=E。由于质点的
动能不能为负值，因此，质点的总能量总是大于或等于势能。根据这一论断，人们只要知道了势能函数以及质点的能量，不必详细求解运动方程，质点的运动范围就可以完全确定了．例如在上图中，如果质点的能量E=E2，则E≥ Ep要求x1