【导与练】(浙江专用)高考物理大一轮总复习 配套三年真题突破全解全析 专题三 牛顿运动定律

专题三牛顿运动定律

高考试题

考点一牛顿第一、三定律和惯性★★★

1.(2013年山东理综,14,5分)伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法,利用这种方法伽利略发现的规律有( )

A.力不是维持物体运动的原因

B.物体之间普遍存在相互吸引力

C.忽略空气阻力,重物与轻物下落得同样快

D.物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反

2.(2012年新课标全国理综,14,6分)伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验,提出了惯性的概念,从而奠定了牛顿力学的基础.早期物理学家关于惯性有下列说法,其中正确的是( )

A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性

B.没有力的作用,物体只能处于静止状态

C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性

D.运动物体如果没有受到力的作用,将继续以同一速度沿同一直线运动

3.(2010年广东理综,20,6分)下列关于力的说法正确的是( )

A.作用力和反作用力作用在同一物体上

B.太阳系中的行星均受到太阳的引力作用

C.运行的人造地球卫星所受引力的方向不变

D.伽利略的理想实验说明了力不是维持物体运动的原因

4.(2009年宁夏理综,14,6分)在力学理论建立的过程中,有许多伟大的科学家做出了贡献.关于科学家和他们的贡献,下列说法正确的是( )

A.伽利略发现了行星运动的规律

B.卡文迪许通过实验测出了引力常量

C.牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因

D.笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献

考点二牛顿第二定律的理解与应用★★★★★

1.(2013年浙江理综,19,6分)如图所示,总质量为460 kg的热气球,从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s2,当热气球上升到180 m时,以5 m/s的速度向上匀速运动.若离开地面后热气球所受浮力保持不变,上升过程中热气球总质量不变,重力加速度g=10 m/s

2.关于热气球,下列说法正确的是( )

A.所受浮力大小为4 830 N

B.加速上升过程中所受空气阻力保持不变

C.从地面开始上升10 s后的速度大小为5 m/s

D.以5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230 N

2.(2013年安徽理综,14,6分)如图所示,细线的一端系一质量为m的小球,另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端,细线与斜面平行.在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中,小球始终静止在斜面上,小球受到细线的拉力T和斜面的支持力F N分别为(重力加速度为g)( )

A.T=m(gsin θ+acos θ) F N=m(gcos θ-asin θ)

B.T=m(gcos θ+asin θ) F N=m(gsin θ-acos θ)

C.T=m(acos θ-gsin θ) F N=m(gcos θ+asin θ)

D.T=m(asin θ-gcos θ) F N=m(gsin θ+acos θ)

3.(2013年福建理综,17,6分)在国际单位制(简称SI)中,力学和电学的基本单位有:m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培).导出单位V(伏特)用上述基本单位可表示为( )

A.m2·kg·s-4·A-1

B.m2·kg·s-3·A-1

C.m2·kg·s-2·A-1

D.m2·kg·s-1·A-1

4.(2013年新课标全国卷Ⅱ,14,6分)一物块静止在粗糙的水平桌面上.从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用.假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.以a 表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小.能正确描述F与a之间的关系的图像是( )

5.(2013年新课标全国卷Ⅰ,21,6分)2012年11月,“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功.图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图.飞机着舰并成功钩住阻拦索后,飞机的动力系统立即关闭,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在甲板上短距离滑行后停止.某次降落,以飞机着舰为计时零点,飞机在t=0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置,其着舰到停止的速度—时间图线如图(b)所示.假如无阻拦索,飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m.已知航母始终静止,重力加速度的大小为g.则( )

A.从着舰到停止,飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10

B.在0.4 s～2.5 s时间内,阻拦索的张力几乎不随时间变化

C.在滑行过程中,飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g

D.在0.4 s～2.5 s时间内,阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变

6.(2013年重庆理综,4,6分)图1为伽利略研究自由落体运动实验的示意图,让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下,然后在不同的θ角条件下进行多次实验,最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动.分析该实验可知,小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图像分别对应图2中的( )

A.①、②和③

B.③、②和①

C.②、③和①

D.③、①和②

7.(2012年安徽理综,17,6分) 如图所示,放在固定斜面上的物块以加速度a 沿斜面匀加速下滑,若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F,则(

)

A.物块可能匀速下滑

B.物块仍以加速度a 匀加速下滑

C.物块将以大于a 的加速度匀加速下滑

D.物块将以小于a 的加速度匀加速下滑

8.(2012年四川理综,21,6分)如图所示,劲度系数为k 的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m 的物体接触(未连接),弹簧水平且无形变.用水平力F 缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x 0,此时物体静止.撤去F 后,物体开始向左运动,运动的最大距离为4x 0.物体与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.则(

)

A.撤去F 后,物体先做匀加速运动,再做匀减速运动

B.撤去F 后,物体刚运动时的加速度大小为0kx m

-μg C.物体做匀减速运动的时间为

D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg （x 0-mg k

μ） 9.(2011年福建理综,18,6分)如图,一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后,两端分别悬挂质量为m 1和m 2的物体A 和B.若滑轮有一定大小,质量为m 且分布均匀,滑轮转动时与绳之间无相对滑动,不计滑轮与轴之间的摩擦.设细绳对A 和B 的拉力大小分别为T 1和T 2,已知下列四个关于T 1的表达式中有一个是正确的.请你根据所学的物理知识,通过一定的分析,判断正确的表达式是(

)

A.T 1=()()211222m m m g m m m +++

B.T 1

=()()111224m m m g m m m +++

C.T 1=()()211242m m m g m m m +++

D.T 1

=()()121244m m m g m m m +++ 10.(2011年天津理综,2,6分)如图所示,A 、B 两物块叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动,运动过程中B 受到的摩擦力(

)

A.方向向左,大小不变

B.方向向左,逐渐减小

C.方向向右,大小不变

D.方向向右,逐渐减小

11.(2010年大纲全国理综Ⅰ,15,6分)如图所示,轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连,下端与另一质量为M 的木块2相连,整个系统置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g,则有(

)

A.a 1=0,a 2=g

B.a 1=g,a 2=g

C.a 1=0,a 2=m M M +g

D.a 1=g,a 2=m M M

+g 12.(2013年天津理综,10,16分)质量为m=4 kg 的小物块静止于水平地面上的A 点,现用F=10 N 的水平恒力拉动物块一段时间后撤去,物块继续滑动一段位移停在B 点,A 、B 两点相距x=20

m,物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g 取10 m/s 2,求:

(1)物块在力F 作用过程发生位移x 1的大小;

(2)撤去力F 后物块继续滑动的时间t.

13.(2013年山东理综,22,15分)如图所示,一质量m=0.4 kg 的小物块,以v 0=2 m/s 的初速度,在与斜面成某一夹角的拉力F 作用下,沿斜面向上做匀加速运动,经t=2 s 的时间物块由A 点运动到B 点,A 、B 之间的距离L=10 m.已知斜面倾角θ=30°,物块与斜面之间的动摩擦因数μ

=3

.重力加速度g 取10 m/s 2

.

(1)求物块加速度的大小及到达B 点时速度的大小.

(2)拉力F 与斜面的夹角多大时,拉力F 最小?拉力F 的最小值是多少?

14.(2013年福建理综,21,19分)质量为M

的杆水平放置,杆两端A 、B 系着长为3L 的不可伸长且光滑的柔软轻绳,绳上套着一质量为m 的小铁环.已知重力加速度为g,不计空气影响.

(1)现让杆和环均静止悬挂在空中,如图(甲),求绳中拉力的大小:

(2)若杆与环保持相对静止,在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动,此时环恰好悬于A 端的正下方,如图(乙)所示.

①求此状态下杆的加速度大小a;

②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力,方向如何?

15.(2013年江苏卷,14,16分)如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验.若砝码和纸板的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.

(1)当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小;

(2)要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小;

(3)本实验中, m1=0.5 kg, m2=0.1 kg, μ=0.2,砝码与纸板左端的距离d=0.1 m,取g=10 m/s2.若砝码移动的距离超过l=0.002 m,人眼就能感知.为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?

16.(2013年新课标全国卷Ⅱ,25,18分)一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度—时间图像如图所示.已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上.取重力加速度的大小g=10 m/s2,求:

(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数;

(2)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小.

17.(2012年浙江理综,23,16分)为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系,小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”,如图所示.在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”,“A鱼”竖直下潜h A后速度减为零,“B鱼”竖直下潜h B后速度减为零.“鱼”在水中运动时,除受重力外,还受浮力和水的阻力.已知“鱼”在水中所受浮力是

其重力的10

9

倍,重力加速度为g,“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度.假设“鱼”运动

时所受水的阻力恒定,空气阻力不计.求:

(1)“A鱼”入水瞬间的速度v A1;

(2)“A鱼”在水中运动时所受阻力f A.

(3)“A鱼”与“B鱼”在水中运动时所受阻力之比f A∶f B.

18.(2012年安徽理综,22,14分)质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落,该下落过程对应的v t图像如图所示.球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的

3/4.设球受到的空气阻力大小恒为f.取g=10 m/s2.求:

(1)弹性球受到的空气阻力f的大小;

(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.

19.(2012年重庆理综,25,19分)某校举行托乒乓球跑步比赛,赛道为水平直道,比赛距离为s.比赛时,某同学将球置于球拍中心,以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动,当速度达到v0时,再以v0做匀速直线运动跑至终点.整个过程中球一直保持在球拍中心不动.比赛中,该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0,如图所示,设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比,方向与运动方向相反,不计球与球拍之间的摩擦,球的质量为m,重力加速度为g.

(1)求空气阻力大小与球速大小的比例系数k;

(2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式;

(3)整个匀速跑阶段,若该同学速度仍为v0,而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变,不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化,为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落,求β应满足的条件.

考点三物体的超重、失重问题★★★

1.(2011年四川理综,19,6分)如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图,假定其过程可简化为:打开降落伞一段时间后,整个装置匀速下降,为确保安全着陆,需点燃返回舱的缓冲火箭,在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动,则( )

A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小

B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力

C.返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功

D.返回舱在喷气过程中处于失重状态

2.(2010年浙江理综,14,6分)如图所示,A、B两物体叠放在一起,以相同的初速度上抛(不计空气阻力).下列说法正确的是( )

A.在上升和下降过程中A对B的压力一定为零

B.上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

C.下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

D.在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力

3.(2009年安徽理综,17,6分)为了节省能量,某商场安装了智能化的电动扶梯.无人乘行时,扶梯运转得很慢;有人站上扶梯时,它会先慢慢加速,再匀速运转.一顾客乘扶梯上楼,恰好经历了这两个过程,如图所示.那么下列说法中正确的是( )

A.顾客始终受到三个力的作用

B.顾客始终处于超重状态

C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方,再竖直向下

D.顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方,再竖直向下

考点四探究加速度与力、质量的关系★★★

1.(2013年新课标全国卷Ⅰ,22,7分)图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图.实验步骤如下:

①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m;用游标卡尺测量遮光片的宽度d;用米尺测量两光电门之间的距离s;

②调整轻滑轮,使细线水平;

③让物块从光电门A的左侧由静止释放,用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间Δt A和Δt B,求出加速度a;

④多次重复步骤③,求a的平均值a ;

⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.

回答下列问题:

(1)测量d时,某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图(b)所示,其读数为

cm.

(2)物块的加速度a可用d、s、Δt A和Δt B表示为a= .

(3)动摩擦因数μ可用M、m、a和重力加速度g表示为μ= .

(4)如果细线没有调整到水平,由此引起的误差属于(选填“偶然误差”或“系统误差”).

2.(2013年天津理综,9(2),7分)某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系.

①下列做法正确的是(填字母代号).

A.调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时,将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上

C.实验时,先放开木块再接通打点计时器的电源

D.通过增减木块上的砝码改变质量时,不需要重新调节木板倾斜度

②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力,应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量木块和木块上砝码的总质量.(填“远大于”、“远小于”或“近似等于”)

③甲、乙两同学在同一实验室,各取一套图示的装置放在水平桌面上,木块上均不放砝码,在没有平衡摩擦力的情况下,研究加速度a与拉力F的关系,分别得到图中甲、乙两条直线.设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙,甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲,μ乙,由图可知,m甲m乙,μ甲μ乙.(填“大于”、“小于”或“等于”)

3.(2012年大纲全国理综,23,11分)如图(甲)为验证牛顿第二定律的实验装置示意图.图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源,打点的时间间隔用Δt表示.在小车质量未知的情况下,某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系”.

(1)完成下列实验步骤中的填空.

①平衡小车所受的阻力:小吊盘中不放物块,调整木板右端的高度,用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列的点.

②按住小车,在小吊盘中放入适当质量的物块,在小车中放入砝码.

③打开打点计时器电源,释放小车,获得带有点列的纸带,在纸带上标出小车中砝码的质量m.

④按住小车,改变小车中砝码的质量,重复步骤③.

⑤在每条纸带上清晰的部分,每5个间隔标注一个计数点.测量相邻计数点的间距s1,s2…求出与不同m相对应的加速度a.

⑥以砝码的质量m为横坐标,1

a

为纵坐标,在坐标纸上作出

1

a

m关系图线.若加速度与小车

和砝码的总质量成反比,则1

a

与m应成关系(填“线性”或“非线性”).

(2)完成下列填空:

(ⅰ)本实验中,为了保证在改变小车中砝码的质量时,小车所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是.

(ⅱ)设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3.a可用s1、s3和Δt表示为a= .图(乙)为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况,由图可读出s1= mm,s3=

mm,由此求得加速度的大小 a=

m/s2.

(ⅲ)图(丙)为所得实验图线的示意图.设图中直线的斜率为k,在纵轴上的截距为b,若牛顿定律成立,则小车受到的拉力为,小车的质量为.

4.(2012年安徽理综,21Ⅰ,10分)如图(甲)为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图.砂和砂桶的质量为m,小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小.

(1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一端滑轮的高度,使细线与长木板平行.接下来还需要进行的一项操作是( )

A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节m的大小,使小车在砂和砂桶的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

B.将长木板的一端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去砂和砂桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

C.将长木板的一端垫起适当的高度,撤去纸带以及砂和砂桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动

(2)实验中要进行质量m和M的选取,以下最合理的一组是( )

A.M=200 g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g

B.M=200 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g

C.M=400 g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g

D.M=400 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g

(3)如图(乙)是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出.量出相邻的计数点之间的距离分别为:s AB=4.22 cm、

s BC=4.65 cm、s CD=5.08 cm、s DE=

5.49 cm、s EF=5.91 cm、s FG=

6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz,则小车的加速度a= m/s2(结果保留2位有效数字).

模拟试题

考点一牛顿第一、三定律和惯性

1.(2013衡水中学调研)以下说法中正确的是( )

A.牛顿第一定律揭示了一切物体都具有惯性

B.速度大的物体惯性大,速度小的物体惯性小

C.力是维持物体运动的原因

D.做曲线运动的质点,若将所有外力都撤去,则该质点仍可能做曲线运动

2.(2013泰州市期末)伽利略和牛顿都是物理学发展史上最伟大的科学家,巧合的是,牛顿就出生在伽利略去世后第二年.下列关于力和运动关系的说法中,不属于他们观点的是( )

A.自由落体运动是一种匀变速直线运动

B.力是使物体产生加速度的原因

C.物体都具有保持原来运动状态的属性,即惯性

D.力是维持物体运动的原因

3.(2013唐山摸底)从16世纪末,随着人们对力的认识逐渐清晰和丰富,建立了经典力学理论,以下有关力的说法正确的有( )

A.物体的速度越大,说明它受到的外力越大

B.物体的加速度在改变,说明它受到的外力一定改变

C.马拉车做匀速运动,说明物体做匀速运动需要力来维持

D.一个人从地面跳起来,说明地面对人的支持力大于人对地面的压力

4.(2013浙江绍兴模拟)下列说法中正确的是( )

A.物体在不受外力作用时,保持原有运动状态不变的性质叫惯性,故牛顿运动定律又叫惯性定律

B.牛顿第一定律仅适用于宏观物体,只可用于解决物体的低速运动问题

C.牛顿第一定律是牛顿第二定律在物体的加速度a=0条件下的特例

D.伽利略根据理想实验推出,如果没有摩擦,在水平面上的物体,一旦具有某一个速度,将保持这个速度继续运动下去

考点二牛顿第二定律的理解与应用

5.(2013安徽江南十校摸底)如图所示,在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量m=1 kg 的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连,此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零.在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2),下列说法中正确的是( )

A.小球受力个数不变

B.小球立即向左运动,且a=8 m/s2

C.小球立即向左运动,且a=10 m/s2

D.若剪断的是弹簧,则剪断瞬间小球加速度的大小2

6.(2012湖北调研)如图为某同学自制的加速度计.构造如下:一根轻质细杆的下端固定一个小球,杆的上端与光滑水平轴相连接.杆可在竖直平面内左右摆动.硬质面板紧靠杆摆动的平面放置,并标有刻度线.其中,刻度线c位于经过O的竖直线上 .刻度线b在bO连线上,∠bOc=30°.刻度线d在dO连线上,∠cOd=45°.使用时,若约定加速度计的右侧为汽车前进的方向,速度v=10 m/s,g取9.8 m/s2,汽车前进时( )

A.若细杆稳定地指示在b处,则汽车加速度为4.9 m/s2

B.若细杆稳定地指示在d处,则0.5 s内汽车速度减小了4.9 m/s

C.若细杆稳定地指示在b处,则0.5 s内汽车速度增大了4.9 m/s

D.若细杆稳定地指示在c处,则5 s内汽车前进了100 m

7.(2012南京模拟)如图所示,一固定光滑杆与水平方向夹角为θ,将一质量为m1的小环套在杆上,通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球,静止释放后,小环与小球保持相对静止以相同的加速度a一起下滑,此时绳子与竖直方向夹角为β,则下列说法正确的是( )

A.杆对小环的作用力大于m1g+m2g

B.m1不变,则m2越大,β越小

C.θ=β,与m1、m2无关

D.若杆不光滑,β可能大于θ

8.(2013福建八县市一中联考)跳伞运动员从跳伞塔上无初速度跳下,下落0.3 s时打开降落伞,若打开降落伞前空气阻力不计;打开降落伞后,伞和运动员受的空气阻力大小与下落速度的平方成正比,即f=kv2,已知比例系数k=20 N·s2/m2,运动员和伞的总质量m=72 kg,设跳伞塔足够高,取g=10 m/s2.求:

(1)跳伞运动员下落0.3 s时速度大小;

(2)跳伞运动员下落速度达到4 m/s时的加速度大小;

(3)跳伞运动员最后的下落速度大小.

9.(2013泰州期末)如图所示,质量m=4 kg的物体(可视为质点)用细绳拴住,放在水平传送带的右端,物体和传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,传送带的长度l=6 m,当传送带以v=4 m/s 的速度做逆时针转动时,绳与水平方向的夹角θ=37°.已知:sin 37°=0.6,cos

37°=0.8,g=10 m/s2.求:

(1)传送带稳定运动时绳子的拉力大小;

(2)某时刻剪断绳子,则经过多少时间,物体可以运动到传送带的左端.

10.(2013增城市调研测试)如图(甲)所示,质量m=2 kg的物体在水平面上向右做直线运动.过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时,选水平向右为速度的正方向,通过速度传感器测出物体的瞬时速度,所得v t图像如图(乙)所示.取重力加速度为g=10 m/s2.求:

(1)物体在0～4 s内和4～10 s内的加速度的大小和方向;

(2)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ;

(3)10 s末物体离a点的距离;

(4)10 s后撤去拉力F,求物体再过15 s离a点的距离.

11.(2013杭州二中第五次月考)如图所示的装置叫做阿特伍德机,是阿特伍德(1746～1807)创造的一种著名力学实验装置,用来研究匀变速直线运动的规律.绳子两端的物体下落(上升)的加速度总是小于自由落体的加速度g,同自由落体相比,下落相同的高度,所花费的时间要长,这使得实验者有足够的时间从容的观测、研究.物体A、B的质量相等均为M,物体C的质

量为m,轻绳与轻滑轮间的摩擦不计,绳子不可伸长,如果m=2

3

M,求:

(1)物体B从静止开始下落一段距离的时间是自由落体下落同样的距离所用时间的几倍?

(2)物体C对B的拉力等于多少?

12.(2013银川一中期末)中国辽宁号航空母舰是中国人民解放军海军的第一艘航空母舰,歼15舰载机在航母上的成功起降为中国航母战斗力的形成迈出了极为关键的一步.航空母舰

上的起飞跑道可以简化为如图所示,假设航空母舰上的起飞跑道由长度为l1=1.6×102 m的水平跑道和长度为l2=20 m的倾斜跑道两部分组成.水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4.0 m.舰载机质量为m=2.0×104 kg的飞机,其发动机的推力大小恒为F=1.2×105N,方向与速度

方向相同,在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍.假设航母处于静止状态,飞机质量视为不变并可看成质点,取g=10 m/s2.

(1)求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小;

(2)为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100 m/s,外界还需要在整个水平轨道对飞机施加助推力,求助推力F推的大小.

13.(2011泉州四校联考)传送带与水平面夹角为θ=37°,传送带以12 m/s的速率沿顺时针方向转动,如图所示.今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块,它与传送带间的动摩擦因数为0.75,若传送带A到B的长度为24 m,g取10 m/s2,则小物块从A运动到B的时间为多少?(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

考点三物体的超重、失重问题

14.(2013重庆武隆月考)如图所示,一人站在电梯中的体重计上,随电梯一起运动.下列各种情况中,体重计的示数最大的是( )

A.电梯匀减速上升,加速度大小为1.0 m/s2

B.电梯匀减速下降,加速度大小为1.0 m/s2

C.电梯匀加速上升,加速度大小为0.5 m/s2

D.电梯匀加速下降,加速度大小为0.5 m/s2

15.(2013徐州摸底)一位同学乘坐电梯从六楼下到一楼的过程中,其v t图像如图所示.下列说法正确的是( )

A.前2 s内该同学处于超重状态

B.前2 s内该同学的加速度是最后1 s内的2倍

C.该同学在10 s内的平均速度是1 m/s

D.该同学在10 s内通过的位移是17 m

16.(2013安徽省省级示范高中联考)据2012年10月12日新浪网消息,安徽凤阳县7岁“大力士”杨金龙声名鹊起后,南京、天津等地诸多体育专业学校纷纷向他抛出橄榄枝.最终在安徽省举重队推荐下,小金龙选择了铜陵市业余体校举重队.教练盛红星称在省队测试的时候,

小金龙不仅举起45 kg杠铃,还背起体重高达120 kg的王军教练,简直能“秒杀同龄的施瓦辛格”,取g=10 m/s2,请计算:

(1)在以a= 2 m/s2匀加速下降的电梯中小金龙能举起杠铃的质量是多少?

(2)在以a= 2 m/s2匀加速上升的电梯中小金龙能背起的质量又是多少?

17.(2013南通市第一次调研)小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象.他在地面上用台秤称得其体重为500 N,再将台秤移至电梯内称其体重,电梯从t=0时由静止开始运动到t=11 s时停止,得到台秤的示数F随时间t变化的图像如图所示,取g=10 m/s2.求:

(1)小明在0～2 s内的加速度大小a1,并判断在这段时间内小明处于超重还是失重状态;

(2)在10～11 s内,台秤的示数F3;

(3)小明运动的总位移x.

考点四探究加速度与力、质量的关系

18.(2013杭州二中第五次月考)某探究学习小组的同学欲探究“滑块与桌面间的动摩擦因数”,他们在实验室组装了一套如图(甲)所示的装置,另外,他们还找到打点计时器及所用的学生电源一台、天平、刻度尺、导线、纸带、钩码若干.

(1)小组同学的实验步骤如下:用天平称量滑块的质量M=300 g,将滑块放在水平桌面上并连接上纸带,用细线通过滑轮挂上两个钩码(每个钩码质量为100 g),调整滑轮高度使拉滑块的细线与桌面平行,让钩码拉动滑块由静止开始加速运动,用打点计时器记录其运动情况.实验纸带的记录如图(乙)所示,图中前几个点模糊,因此从A点开始每打5个点取一个计数点,若电源频率为50赫兹,则滑块运动的加速度为m/s2,滑块与桌面间的动摩擦因数μ

= .(g=10 m/s2,计算结果均保留2位有效数字).

(2)为提高实验结果的准确程度,某同学对此实验提出以下建议:

①绳的质量要轻

②在“轻质绳”的前提下,绳子越长越好

③实验时尽量保持拉动滑块的细线与桌面平行

④尽量保证钩码只沿竖直方向运动,不要摇晃

以上建议中确实对提高实验准确程度有作用的是.(填入选项前的编号)

19.(2013德阳市一诊)某实验小组利用如图(甲)所示的实验装置探究当合外力一定时,物体运动的加速度与其质量之间的关系.

(1)由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离s,遮光条的宽度为d,该实验小组在做实验时,将滑块从图所示位置由静止释放,由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt1,遮光条通过光电门2的时间Δt2,则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式

v1= ,滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2= ,则滑块的加速度的表达式a= .(以上表达式均用字母表示)

(2)现需通过图像探究物体加速度与其质量之间的关系,请利用表格数据,在图(乙)中的坐标

专题三牛顿运动定律

真题考点分类突破

考点一:牛顿第一、三定律和惯性

【高考真题】

1.AC 伽利略利用理想斜面实验和逻辑推理相结合的方法否定了亚里士多德“力是维持物体运动状态的原因”的错误结论,得出了力不是维持物体运动状态的原因,并且运用逻辑推理的方法发现忽略空气阻力时,物体下落的快慢和它的重量无关,选项A、C正确;牛顿提出万有引力定律,并且提出了物体间的相互作用力总是等大反向的结论,选项B、D错误.

点评:本题考查物理学史,意在考查考生对物理学发展历程的认识,尤其是区分牛顿和伽利略各自的研究贡献.

2.AD 惯性是物体抵抗运动状态变化而保持静止或匀速直线运动状态的性质,选项A正确;没有力的作用,物体将处于静止或匀速直线运动状态,选项B错误;行星在圆周轨道上保持匀速率运动的原因是行星受到万有引力作用,不是由于惯性,选项C错误;运动物体如果没有受到力的作用,将一直匀速直线运动下去,选项D正确.

3.BD 作用力和反作用力作用在两个不同的物体上,选项A错误;太阳系中的所有行星都要受到太阳的引力,且引力方向沿着两个星球的连线指向太阳,选项B正确,选项C错误;伽利略的理想实验说明力不是维持物体运动的原因,选项D正确.

4.BD 行星运动定律是开普勒发现的,选项A错误,选项B正确.伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因,选项C错误,由物理学史可知选项D正确.

考点二:牛顿第二定律的理解与应用

【高考真题】

1.AD 热气球刚开始上升时,速度为零,不受空气阻力,只受重力、浮力,由牛顿第二定律知F-mg=ma,得F=m(g+a)=460×(10+0.5)N=4 830 N,选项A正确;加速上升过程中,速度增大,所受空气阻力也增大,则选项B错误;热气球以5 m/s的速度匀速上升时,由平衡条件知所受的空气阻力F f=F-mg=4 830 N-460×10 N=230 N,则选项D正确;热气球从地面开始上升10 s 内做变加速运动,故10 s时其速度大小要小于5 m/s,则选项C错误.

2.A 小球受重力mg、细线拉力T、斜面的支持力F N,水平方向由牛顿第二定律得Tcos θ

-F N sin θ=ma,竖直方向合力为零,Tsin θ+F N cos θ-mg=0,联立解得:T=m(gsin θ+acos θ),F N=m(gcos θ-asin θ),选项A正确.

3.B 由于物理公式在确定物理量大小间的关系时也确定了单位间的关系,则由U= W

q

=

FL It =

maL

It

,故1 V=1

2

/

kg m s m

A s

⋅⋅

⋅

=1 kg·m2·s-3·A-1,选项B正确.

4.C 设最大静摩擦力为F m,物块所受摩擦力为F f,在水平拉力F作用下,当F

F>F m时,物体会加速运动,由牛顿第二定律F-F f=ma得F=ma+F f,由此可知正确描述F与a之间关系的图像是C,故选项C正确,A、B、D错误.

5.AC 由v t图像中图线与t轴间包围“面积”表示位移可知,飞机在甲板上滑行距离约105 m,即飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10,选项A正确;由v t图像可以看出0.4 s～0.5 s内飞机在甲板上滑行过程中的加速度不变,说明飞机受到的合力不变,而两段阻拦索的夹角逐渐减小,故阻拦索的张力减小,选项B错误;根据v t图像可以看出0.4 s～2.5 s

内加速度a=

v

t

∆

∆

=

6710

2.1

-

m/s2≈27.1 m/s2>2.5g,选项C正确;由于飞机做匀减速运动,所

受阻力不变,根据P=Fv可知,功率逐渐减小,故选项D错误.

6.B 小球在光滑斜面上时,对斜面的压力F N =mgcos θ,其最大值为mg,y=

N

F mg

=cos θ,对应于图线③;小球运动的加速度a=gsin θ,其最大值为g,y=

a

g

=sin θ,对应于图线②;重力加速度是恒定值,y=1,对应于图线①,故选项B 正确.

7.C 设斜面倾角为θ,不施加F 时,由牛顿第二定律有:mgsin θ-μmgcos θ=ma,解得a=gsin θ-μgcos θ;施加F 后,相当于物体的重力增加了F,而质量无变化,又由牛顿第二定律有:(F+mg)sin θ-μ(F+mg)cos θ=ma ′,解得a ′=（

F

mg

+1）(gsin θ-μgcos θ),所以加速度变大,选项C 正确.

8.BD 撤去F 短时间内物体受弹簧弹力和地面的滑动摩擦力,向左做加速运动,由牛顿第二定律,得kx 0-μmg=ma,随物体向左运动,x 0逐渐减小,故a 先减小,选项A 错误,选项B 正确;物体运动x 0后,物体只受地面的滑动摩擦力,做匀减速运动,位移为3x 0,加速度a=μg,所以

错误;物体达到最大速度时,a=0,即kx=μmg,x=mg k μ,W 克f =μmg ·(x 0-x)=μ

mg(x 0-

mg

k

μ),选项D 正确. 点评:本题要求学生能正确分析运动过程并能运用牛顿第二定律求解加速度,对运动的分析及受力的分析要求较高.

9.C 利用特殊值法,当m 1=m 2时,两物体处于平衡状态,绳的拉力T 1=m 1g=m 2g,代入各式判断,可知选项C 正确.

10.A 取A 、B 两物块整体研究,加速度水平向左大小不变.再隔离B 物块,B 在水平方向只受静摩擦力,据牛顿第二定律知F f =ma,所以B 受到的摩擦力方向水平向左,大小不变.故选项A 正确,选项B 、C 、D 错误.

点评:本题考查整体法、隔离法.用整体法的条件是:两物体有共同的加速度.一般情况下,先整体,后隔离,先整体求加速度,后隔离一个物体求某一力.正确进行受力分析是解题的关键. 11.C 木板抽出后的瞬间,弹簧弹力不能突变,木块1的受力与原来相同,所以a 1=0.木块2受自身重力和弹簧弹力,合力F=Mg+mg,所以加速度a 2=

M m

M

+g,C 对. 点评:此题考查牛顿第二定律的瞬时加速度问题.解决本题的关键是弹簧在木板抽出后的瞬间弹力不变,而木板、轻绳、轻杆的弹力都可发生突变. 12.解析:(1)设物块受到的滑动摩擦力为F 1,则 F 1=μmg

根据动能定理,对物块由A 到B 整个过程,有 Fx 1-F 1x=0

代入数据,解得 x 1=16 m.

(2)设刚撤去力F 时物块的速度为v,此后物块的加速度为a,滑动的位移为x 2,则 x 2=x-x 1

由牛顿第二定律得

a=

1

F m

由匀变速直线运动公式得 v 2

=2ax 2

由运动学公式得 v=μg ·t

代入数据,解得 t=2 s.

答案:(1)16 m (2)2 s

13.解析:(1)设物块加速度的大小为a,到达B 点时速度的大小为v B ,由运动学公式得 L=v 0t+

12

at 2

① v B =v 0+at ②

联立①②式,代入数据得

a=3 m/s 2

③ v B =8 m/s.④

(2)设物块受到的支持力为F N ,受到的摩擦力为F f ,拉力与斜面间的夹角为α,受力分析如图所示,

由牛顿第二定律得

Fcos α-mgsin θ-F f =ma ⑤ Fsin α+F N -mgcos θ=0⑥ 又F f =μF N ⑦ 联立⑤⑥⑦式得 F=

()sin cos cos sin mg ma

θμθαμα

+++⑧

由数学知识得

cos α+

3sin α=3

sin(60°+α)⑨ 由⑧⑨式知F 最小时夹角α=30°⑩

联立③⑧⑩式,代入数据得F 的最小值为F min

答案:(1)3 m/s 2

8 m/s (2)30°

5

N 14.解析:(1)如图(甲),设平衡时,绳中拉力为T, 有2Tcos θ-mg=0,①

由图知cos θ=

3

由①②式解得T=

4

③

(2)①此时,小铁环受力如图(乙)所示,有 T ′sin θ′=ma ④

T ′+T ′cos θ′-mg=0⑤ 由图知θ′=60°, 代入④⑤式解得

a=

3

g.⑥ ②设外力F 与水平方向成α角,将杆和小铁环当成一个整体,其受力如图(丙)所示,有

Fcos α=(M+m)a ⑦ Fsin α-(M+m)g=0⑧ 由⑥⑦⑧式解得

F=

3

(M+m)g

tan α或α=60°).

答案:(1)

4(2)①3

g

方向与水平方向成60°角斜向右上方 15.解析:(1)砝码对纸板的摩擦力大小为f 1=μm 1g,桌面对纸板的摩擦力大小为f 2=μ(m 1+m 2)g

纸板所受摩擦力大小f=f 1+f 2,解得f=μ(2m 1+m 2)g. (2)设砝码的加速度为a 1,纸板的加速度为a 2,则 f 1=m 1a 1,F-f 1-f 2=m 2a 2

发生相对运动a 2>a 1,解得F>2μ(m 1+m 2)g. (3)纸板抽出前,砝码运动的距离x 1=1

2

a 121t 纸板运动的距离d+x 1=1

2

a 221t a 1=μg=2 m/s 2

a 2=

122F f f m --=()122

2F m m g

m μ-+,纸板抽出后,砝码在桌面上做匀减速运动,

加速度大小仍是μg=2 m/s 2

,

初速度为a 1t 1,故采用逆向法处理得:x 2=x 1,又l=x 1+x 2 联立以上各式可得:F=22.4 N.

答案:(1)μ(2m 1+m 2)g (2)F>2μ(m 1+m 2)g (3)22.4 N

16.解析:(1)从t=0时开始,木块放在木板上后木板与物块之间的摩擦力使物块加速,使木板减速,一直到物块和木板具有共同速度为止.

由v t 图可知,在t 1=0.5 s 时,物块和木板的速度v 1相同.设t=0到t=t 1时间间隔内,物块和木板的加速度大小分别为a 1和a 2, 对木块有v 1=a 1t 1① 对木板有v 1=v 0-a 2t 1② 而v 0=5 m/s 、v 1=1 m/s,

设物块和木板的质量均为m,物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,由牛顿第二定律得 μ1mg=ma 1③

(μ1+2μ2)mg=ma 2④ 联立①②③④式得 μ1=0.20⑤ μ2=0.30.⑥

(2)在t 1时刻后,地面对木板的摩擦力阻碍木板运动,物块与木板之间的摩擦力改变方向.设物块与木板之间的摩擦力大小为f,物块和木板的加速度大小分别为a 1′和a 2′,则由牛顿第二定律得 f=ma 1′⑦

2μ2mg-f=ma 2′⑧

假设f<μ1mg,则a 1′=a 2′;

由⑤⑥⑦⑧式得f=μ2mg>μ1mg,与假设矛盾. 故f=μ1mg ⑨

由⑦⑨式知,物块加速度的大小a 1′等于a 1;物块的v t 图像如图中点划线所示

.