上海市松江区2019届高三数学一模试卷
上海市松江区2019届高三一模数学试卷
2018.12
一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）
1. 设集合{|1}A x x ，{|
0}3
x B x x ，则A B 2. 若复数z 满足(34i)43i z ，则||z 3. 已知函数()y f x 的图像与函数x y a (0,1)a a 的图像关于直线y x 对称，且点 (4,2)P 在函数()y f x 的图像上，则实数a
4. 已知等差数列{}n a 的前10项和为30，则14710a a a a
5. 若增广矩阵为1112m m m m
的线性方程组无解，则实数m 的值为 6. 已知双曲线标准方程为2
213x y ，则其焦点到渐近线的距离为
7. 若向量a ，b 满足()7a b b ，且||a ，||2b ，则向量a 与b 夹角为 8. 在△ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，若22()6c a b ，3C ，
则△ABC 的面积 9. 若|lg(1)|0()sin 0x x f x x x ，则()y f x 图像上关于原点O 对称的点共有 对 10. 已知A 、B 、C 是单位圆上三个互不相同的点，若||=||AB AC ，则AB AC 的最小值 是
11. 已知向量1e ，2e 是平面 内的一组基向量，O 为 内的定点，对于 内任意一点P ， 当12OP xe ye 时，则称有序实数对(,)x y 为点P 的广义坐标，若点A 、B 的广义坐标分 别为11(,)x y 、22(,)x y ，对于下列命题：
① 线段A 、B 的中点的广义坐标为1212(,)22
x x y y ；
② A 、B ；
③ 向量OA 平行于向量OB 的充要条件是1221x y x y ；
④ 向量OA 垂直于向量OB 的充要条件是12120x x y y .
其中的真命题是 （请写出所有真命题的序号）
12. 已知函数()f x 的定义域为R ，且()()1f x f x 和(1)(1)4f x f x 对任意的x R 都成立，若当[0,1]x 时，()f x 的值域为[1,2]，则当[100,100]x 时，函数()f x 的值域为
二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
13. 过点(0,1)且与直线210x y 垂直的直线方程是（ ）
A. 210x y
B. 210x y
C. 220x y
D. 210x y
14. 若0a ，0b ，则x y a b x y a b
是x a y b 的（ ）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分又非必要
15. 将函数()2sin(34f x x
的图像向下平移1个单位，得到()g x 的图像，若
12()()9g x g x ，其中12,[0,4]x x ，则
12x x 的最大值为（ ） A. 9 B. 375
C. 3
D. 1 16. 对于平面上点P 和曲线C ，任取C 上一点Q ，若线段PQ 的长度存在最小值，则称该 值为点P 到曲线C 的距离，记作(,)d P C ，若曲线C 是边长为6的等边三角形，则点集 {|(,)1}D P d P C 所表示的图形的面积为（ ）
A. 36
B. 36
C. 36
D. 36
三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分） 17.
已知向量,1)a x ，(cos ,1)b x .
（1）若a ∥b ，求tan 2x 的值； （2）若()()f x a b b ，求函数()f x 的最小正周期及当[0,2
x 时的最大值.
18. 已知函数2()21
x f x a （常数a R ） （1）讨论函数()f x 的奇偶性，并说明理由； （2）当()f x 为奇函数时，若对任意的[2,3]x ，都有()2x m f x
成立，求m 的最大值.
2019届上海市崇明区高三一模数学Word版(附解析)
上海市崇明区2018届高三一模数学试卷 2018.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 计算：20lim 31 n n n →∞+=+ 2. 已知集合{|12}A x x =-<<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B = 3. 若复数z 满足232i z z +=-，其中i 为虚数单位，则z = 4. 281()x x -的展开式中含7x 项的系数为 （用数字作答） 5. 角θ的终边经过点(4,)P y ，且3sin 5θ=-，则tan θ= 6. 在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线24y x =上一点P 到焦点的距离为5，则点P 的 横坐标是 7. 圆22240x y x y +-+=的圆心到直线3450x y +-=的距离等于 8. 设一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则此圆锥的体积等于 9. 若函数2()log 1 x a f x x -=+的反函数的图像经过点(3,7)-，则a = 10. 2018年上海春季高考有23所高校招生，如果某3位同学恰好被其中2所高校录取，那 么不同的录取方法有 种 11. 设()f x 是定义在R 上的以2为周期的偶函数，在区间[0,1]上单调递减，且满足 ()1f π=，(2)2f π=，则不等式组121()2x f x ≤≤??≤≤? 的解集为 12. 已知数列{}n a 满足：①10a =；②对任意的n ∈*N ，都有1n n a a +>成立. 函数1()|sin ()|n n f x x a n =-，1[,]n n x a a +∈满足：对于任意的实数[0,1)m ∈，()n f x m = 总有两个不同的根，则{}n a 的通项公式是 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 若0a b <<，则下列不等式恒成立的是（ ） A. 11a b > B. a b -> C. 22a b > D. 33a b < 14. “2p <”是“关于x 的实系数方程210x px ++=有虚根”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
上海高三数学专题复习训练：矩阵
矩阵 一、单选题 1．已知直角坐标平面上两条直线方程分别为1111:0L a x b y c ++=，22220L a x b y c ++=：，那么 “ 11 22 0a b a b =”是“两直线1L 、2L 平行”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 2．若矩阵12a b -?? ? ??是线性方程组321 x y x y -=??-=?的系数矩阵，则（ ） A ．1,1a b ==- B ．1,1a b == C ．1,1a b =-= D ．1,1a b =-=- 3．已知实数0,a >0b >，且2ab =，则行列式 11 a b -的( ) A ．最小值是2 B ．最小值是 C ．最大值是2 D ．最大值是4．已知向量,OA AB u u u r u u u r ，O 是坐标原点，若AB k OA =u u u r u u u r ，且AB u u u r 方向是沿OA u u u r 的方向绕着A 点按逆时针方向旋转θ角得到的，则称OA u u u r 经过一次(,)k θ变换得到AB u u u r ，现有向量(1,1)OA =u u u r 经过一次()11,k θ变换后得 到1AA u u u r ，1AA u u u r 经过一次()22,k θ变换后得到12A A u u u u r ，…，如此下去，21n n A A --u u u u u u u u r 经过一次(),n n k θ变换后得到1n n A A -u u u u u u r ，设1(,)n n A A x y -=u u u u u u r ，11 2 n n θ-=，1 cos n n k θ= ，则y x -等于（ ） A ．121 12sin 22111 sin1sin sin sin 222n n --????-?? ???????L B ．121 12sin 22111 cos1cos cos cos 222n n --????-?? ???????L C ．121 12cos 22111 sin1sin sin sin 222 n n --????-?? ???????L D ．121 12cos 22111 cos1cos cos cos 222 n n --????-?? ???????L 二、填空题 5．线性方程组25 38 x y x y -=?? +=?的增广矩阵为_________．
2019上海高考数学试卷及答案word版本
2019年上海市高考数学试卷 2019.06.07 一. 填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1. 已知集合(,3)A =-∞，(2,)B =+∞，则A B =I 2. 已知z ∈C ，且满足 1i 5z =-，求z = 3. 已知向量(1,0,2)a =r ，(2,1,0)b =r ，则a r 与b r 的夹角为 4. 已知二项式5(21)x +，则展开式中含2x 项的系数为 5. 已知x 、y 满足002x y x y ≥??≥??+≤? ，求23z x y =-的最小值为 6. 已知函数()f x 周期为1，且当01x <≤，2()log f x x =，则3()2f = 7. 若,x y +∈R ，且 123y x +=，则y x 的最大值为 8. 已知数列{}n a 前n 项和为n S ，且满足2n n S a +=，则5S = 9. 过曲线24y x =的焦点F 并垂直于x 轴的直线分别与曲线24y x =交于A 、B ，A 在B 上 方，M 为抛物线上一点，(2)OM OA OB λλ=+-u u u u r u u u r u u u r ，则λ= 10. 某三位数密码，每位数字可在0-9这10个数字中任选一个，则该三位数密码中，恰有 两位数字相同的概率是 11. 已知数列{}n a 满足1n n a a +<（*n ∈N ），若(,)n n P n a (3)n ≥均在双曲线22 162 x y -=上， 则1lim ||n n n P P +→∞ = 12. 已知2()||1 f x a x =--（1x >，0a >），()f x 与x 轴交点为A ，若对于()f x 图像 上任意一点P ，在其图像上总存在另一点Q （P 、Q 异于A ），满足AP AQ ⊥，且 ||||AP AQ =，则a =
上海市2019届高三数学理一轮复习专题突破训练：数列
上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练 数列 一、填空、选择题 1、（2016年上海高考）无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为________. 2、（2015年上海高考）记方程①：x 2+a 1x+1=0，方程②：x 2+a 2x+2=0，方程③：x 2+a 3x+4=0，其中a 1，a 2，a 3是正实数．当a 1，a 2，a 3成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（ ） A ．方程①有实根，且②有实根 B ． 方程①有实根，且②无实根 C ．方程①无实根，且②有实根 D ． 方程①无实根，且②无实根 3、（2014年上海高考）设无穷等比数列{}n a 的公比为q ，若()134lim n n a a a a →∞ =++ +，则q = . 4、（虹口区2016届高三三模）若等比数列{}n a 的公比1q q <满足，且24 344,3,a a a a =+=则12lim()n n a a a →∞ ++ +=___________. 5、（浦东新区2016届高三三模）已知公差为d 的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若 533S S =，则53 a a = 6、（杨浦区2016届高三三模）若两整数a 、 b 除以同一个整数m ，所得余数相同，即 a b k m -=()k Z ∈，则称a 、b 对模m 同余，用符号(mod )a b m ≡表示，若10(mod 6)a ≡(10)a >，满足条件的a 由小到大依 次记为12,,,,n a a a ??????，则数列{}n a 的前16项和为 7、（黄浦区2016届高三二模） 已知数列{}n a 中，若10a =，2i a k =*1 (,22,1,2,3, )k k i N i k +∈≤<=，则满足2100i i a a +≥的i 的最小值 为 8、（静安区2016届高三二模）已知数列{}n a 满足181a =，1 311log ,2, (*)3, 21n n n a a n k a k N n k ---+=?=∈?=+?，则数列{}n a 的前n 项和n S 的最大值为 . 9、（闵行区2016届高三二模）设数列{}n a 的前n 项和为n S ， 2 2|2016|n S n a n （0a >），则使得1 n n a a +≤（n ∈* N ）恒成立的a 的最大值为 . 10、（浦东新区2016届高三二模）已知数列{}n a 的通项公式为(1)2n n n a n =-?+，* n N ∈，则这个数列的前 n 项和n S =___________． 11、（徐汇、金山、松江区2016届高三二模）在等差数列{}n a 中，首项13,a =公差2,d =若某学生对其中连
上海市上海中学2019-2020学年高三第一学期数学期中考试卷(简答)
上海中学高三期中数学卷 2019.11 一. 填空题 1. 已知集合，，则 {|42}M x x =-<<2{|60}N x x x =--
2015年上海市高考数学试卷解析
2015年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（本大题共有14题，满分48分．）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分． 1．（4分）（2015?上海）设全集U=R．若集合Α={1，2，3，4}，Β={x|2≤x≤3}，则 Α∩?UΒ=． 2．（4分）（2015?上海）若复数z满足3z+=1+i，其中i是虚数单位，则z=．3．（4分）（2015?上海）若线性方程组的增广矩阵为解为，则c1﹣ c2=． 4．（4分）（2015?上海）若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=． 5．（4分）（2015?上海）抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p=． 6．（4分）（2015?上海）若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为． 7．（4分）（2015?上海）方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解为． 8．（4分）（2015?上海）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）． 9．（2015?上海）已知点P和Q的横坐标相同，P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，P和Q的轨迹分别为双曲线C1和C2．若C1的渐近线方程为y=±x，则C2的渐近线方程 为． 10．（4分）（2015?上海）设f﹣1（x）为f（x）=2x﹣2+，x∈[0，2]的反函数，则y=f（x）+f﹣1（x）的最大值为． 11．（4分）（2015?上海）在（1+x+）10的展开式中，x2项的系数为（结果用数值表示）． 12．（4分）（2015?上海）赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，
上海市奉贤区2019高三一模数学试卷
上海市奉贤区2019届高三一模数学试卷 2018.12 一、填空题 1. 已知}13|{<=x x A ，)}1lg(|{+==x y x B ，则=B A ； 2. 双曲线1322 =-y x 的一条渐近线的一个方向向量),(v u =，则=v u ； 3. 设函数c x f y x +==2)(的图像经过点)5,2(，则)(x f y =的反函数=-)(1x f ； 4. 在5)2(x x -的展开式中，x 的系数为 ； 5. 若复数)43)((i i a z ++=（i 是虚数单位）的实部与虚部相等，则复数z 的共轭复数的模等于 ； 6. 有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都相邻的概率是 ； 7. 在ABC △中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，面积为S ，若S c b a 3)(222=++，则角B 的值为 ；（用反正切表示） 8. 椭圆142 2=+t y x 上任意一点到其中一个焦点的距离恒大于1，则t 的取值范围为 ； 9. 函数)(x g 对任意的R x ∈，有2)()(x x g x g =-+，设函数2 )()(2x x g x f -=，且)(x f 在区间),0[+∞上单调递增，若0)2()(2≤-+a f a f ，则实数a 的取值范围为 ； 10. 天干地支纪年法，源于中国，中国自古便有十天干与十二地支。 十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸 十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥 天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推，已知2016年为丙申年，那么到改革开放100年时，即2078年为 年； 11. 点P 在曲线192522 =+y x 上运动，E 是曲线第二象限上的定点，E 的纵坐标是8 15，
上海市2016届高考数学一轮复习专题突破训练平面向量理
上海市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练 平面向量 一、填空、选择题 1、（2015年上海高考）在锐角三角形 A BC 中，tanA=，D 为边 BC 上的点，△A BD 与△ACD 的面积分别为2和4．过D 作D E⊥A B 于 E ，DF⊥AC 于F ，则 ? = ﹣ ． 2、（2014年上海高考）如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB 是一条侧棱， (1,2,,8)i P i =L 是上底面上其余的八个点，则(1 , 2, , 8)i AB AP i ?=u u u r u u u r K 的不同值的个数为 （ ） P 2 P 5 P 6P 7 P 8 P 4 P 3 P 1 B A (A) 1. (B) 2. (C) 4. (D) 8. 3、（2013年上海高考）在边长为1的正六边形ABCDEF 中，记以A 为起点，其余顶点为终点的向量 分别为12345,,,,a a a a a u r u u r u u r u u r u u r ；以D 为起点，其余顶点为终点的向量分别为12345,,,,d d d d d u u r u u r u u r u u r u u r .若,m M 分别 为 ()() i j k r s t a a a d d d ++?++u r u u r u u r u u r u u r u u r 的最小值、最大值，其中 {,,}{1,2,3,4,5}i j k ?,{,,}{1,2,3,4,5}r s t ?,则,m M 满足（ ）. (A) 0,0m M => (B) 0,0m M <> (C) 0,0m M <= (D) 0,0m M << 4、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）如图，ABCDEF 是正六边形，下列等式成立的是（ ） F E D （A ）0AE FC ?=u u u r u u u r （B ）0AE DF ?>u u u r u u u r
2019上海高三数学黄浦一模
上海市黄浦区2019届高三一模数学试卷 2019.01 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 不等式01 x x <-的解集为 2. 双曲线2 212 y x -=的渐近线方程为 3. 若复数1i z =-（i 为虚数单位），则2z 的共轭复数为 4. 记等差数列{}n a ()n ∈*N 的前n 项和为n S ，若51a =，则9S = 5. 若函数()y f x =是函数x y a =（0a >且1a ≠）的反函数，且(2)1f =，则()f x = 6. 已知0a >，0b >，若4a b +=，则22a b +的最小值为 7. 已知三阶行列式123 456789 ，元素8的余子式的值与代数余子式的值之和为 8. 设a ∈R ，若5(2)(1)a x x ++展开式中2x 的系数为10，则a = 9. 某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成，若第一棒火炬 手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递 方案种数为 10. 已知数列{}n a ()n ∈*N ，若11a =，11 ()2n n n a a ++=，则2lim n n a →∞ = 11. 在边长为1的正六边形ABCDEF 中，记以A 为起点，其余顶点为终点的向量分别为1a 、 2a 、3a 、4a 、5a ，若i a 与j a 的夹角记为ij θ，其中i 、{1,2,3,4,5}j ∈，且i j ≠，则 ||cos i ij a θ?的最大值为 12. 如图，1l 、2l 是过点M 夹角为3 π的两条直线，且与圆心 为O ，半径长为1的圆分别相切，设圆周上一点P 到1l 、2l 的距离分别为1d 、2d ，那么122d d +的最小值为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 设函数()y f x =，“该函数的图像过点(1,1)”是“该函数为幂函数”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
上海市2019届高三数学一轮复习典型题专项训练：复数与行列式
上海市2019届高三数学一轮复习典型题专项训练 复数与行列式 一、复数 1、（2018上海高考）已知复数z 满足117i z i +=-（）（i 是虚数单位），则∣z ∣= 2、（2017上海高考）已知复数z 满足3 0z z +=，则||z = 3、（2016上海高考）设i i Z 23+= ，期中i 为虚数单位，则Im z =__________________ 4、（宝山区2018高三上期末）若i z i 23-+= （其中i 为虚数单位），则Imz = ． 5、（崇明区2018高三上期末（一模））若复数z 满足iz=1+i （i 为虚数单位），则z= ． 6、（奉贤区2018高三上期末）复数 i +12 的虚部是________. 7、（静安区2018高三二模）若复数z 满足(1)2z i i -=（i 是虚数单位），则||z = 8、（普陀区2018高三二模）已知i 为虚数单位，若复数2(i)i a +为正实数，则实数a 的值为……………………………（ ） )A (2 ()B 1 ()C 0 ()D 1- 9、（青浦区2018高三二模）若复数z 满足2315i z -=+（i 是虚数单位），则=z _____________． 10、（青浦区2018高三上期末）已知复数i 2i z =+（i 为虚数单位），则z z ?= ． 11、（松江、闵行区2018高三二模）设m ∈R ，若复数(1i)(1i)m ++在复平面内对应的点位于实轴 上，则m = ． 12、（松江区2018高三上期末）若i -2是关于x 的方程02 =++q px x 的一个根（其中i 为虚数单位，R q p ∈,），则q 的值为 A. 5- B. 5 C. 3- D. 3 13、（杨浦区2018高三上期末）在复平面内，复数2i z i -= 对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 14、（浦东新区2018高三二模）已知方程210x px -+=的两虚根为1x 、2x ，若12||1x x -=，则实数p 的值为（ ） A. 3± B. 5± C. 3，5 D. 3±，5± 15、（浦东新区2018高三二模）在复数运算中下列三个式子是正确的：（1）1212||||||z z z z +≤+；（2）1212||||||z z z z ?=?；（3）123123()()z z z z z z ??=??，相应的在向量运算中，下列式子：（1）
2019上海高考数学试卷及参考答案
2019年全国普通高等学校招生统一考试 上海 数学试卷 考生注意：1. 答卷前，考生务必将姓名、高考座位号、校验码等填写清楚. 2. 本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟. 一. 填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，16: 题每题4分，712:题每题5 分. 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分. 1. 已知集合 (A =-∞，3)，(2B =，)+∞，则A B =I . 2. 已知Z C ∈，且满足 1 5 i z =-，则z = . 3. 已知向量(1a =r ，0，2)，(2b =r ，1，0)，则a r 与b r 的夹角为 . 4. 已知二项式5 (21)x +，则其展开式中含2 x 的系数为 . 5. 已知x 、y 满足002x y x y ≥?? ≥??+≤? ，则23z x y =-的最小值为 . 6. 已知函数()f x 的周期为1，且当01x <≤时，2()f x log x =，则3 ()2 f = . 7. 若x ，y R + ∈，且123y x +=，则y x 的最大值为 . 8. 已知数列 {}n a 的前n 项和为n S ，且满足2n n S a +=，则5S = . 9. 过曲线 24y x =的焦点F 并垂直于x 轴的直线分别与曲线24y x =交于A 、B 两点，A 在B 的 上方，M 为曲线上的一点，且(2)OM OA OB λλ=+-u u u u r u u u r u u u r ，则λ= . 10. 某三位数密码，每位数字可在09: 这10个数中任选一个，则该三位数密码中，恰有两位数字相同 的概率为 . 11. 已知数列{}n a 满足1()n n a a n N * +<∈，点(n P n ，)(3)n a n ≥均在双曲线22 162 x y -=上，则1||n n x lim P P +→∞ = .
03.2019年上海高三数学二模分类汇编：函数
1（2019金山二模）. 函数4)(-=x x f 的定义域是 2（2019徐汇二模）. 已知点(2,5)在函数()1x f x a =+（0a >且1a ≠）的图像上，则()f x 的反函数1()f x -= 3（2019崇明二模）. 设函数2()f x x =（0x >）的反函数为1()y f x -=，则1(4)f -= 3（2019松江二模）. 已知函数2()log f x x =的反函数为1()f x -，则1(2)f -= 4（2019黄浦二模）. 若函数()f x 的反函数为112()f x x -=，则(3)f = 7（2019长嘉二模）. 设函数()f x =a 为常数）的反函数为1()f x -，若函数1()f x -的图像经过点(0,1)，则方程1()2f x -=解为________ 9（2019青浦二模）. 已知a 、b 、c 都是实数，若函数2()1x x a f x b a x c x ?≤?=?+<?在区间[0,)+∞上单调递增，则实数m 的取值范围为 10（2019金山二模）. 已知函数x x f sin )(= 和()g x [,]ππ-，则它们的图像围成的区域面积是 10（2019徐汇二模）. 已知函数4()1f x x x =+-，若存在121,,,[,4]4 n x x x ???∈使得 121()()()()n n f x f x f x f x -++???+=，则正整数n 的最大值是 11（2019青浦二模）. 已知函数2()f x x ax b =++（,a b ∈R ），在区间(1,1)-内有两个零点，则22a b -的取值范围是 11（2019崇明二模）. 已知函数9()||f x x a a x =+-+在区间[1,9]上的最大值是10，则实数a 的取值范围是 11（2019松江二模）. 若函数||||2()4(2||9)29||18x x f x x x x =+-+-+有零点，则其所有零点的集合为 （用列举法表示） 11（2019金山二模）. 若集合2{|(2)20,A x x a x a =-++-<∈x Z }中有且只有一个元素，则正实数a 的取值范围是 12（2019长嘉二模）. 已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(2)()f x f x +=-，且当01x ≤≤时，2()log ()f x x a =+，若对于任意[0,1]x ∈，都有221()1log 32 f x tx -++≥-，则实数t 的取值范围为________ 12（2019浦东二模）. 已知2()22f x x x b =++是定义在[1,0]-上的函数，若[()]0f f x ≤在定义域上恒成立，而且存在实数0x 满足：00[()]f f x x =且00()f x x ≠，则实数b 的取值范
上海市2018届高三数学复习函数的性质(1)专题练习
如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！ 函数的性质一 一、 填空题 1. 函数245y x mx =-+在[2,)+∞上是增函数，则(1)f -的取值范围是 2. 若函数12()21 x x m f x ++=-是奇函数，则m = 3. 函数211 x y x -=-的递减区间是 . 4. 已知()y f x =是奇函数，若()()2g x f x =+且(1)1g =，则(1)g -= . 5. 已知函数53()8f x x px qx =++-满足(2)10f -=，则(2)f = . 6. 已知定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)x ∈+∞上单调递增，则满足1(21)()3 f x f -<的x 的取值范围是 . 7. 若函数2()|2|f x x a x =+-在(0,)+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是 . 8. 若函数()log (2)a f x ax =-在[0,1]上单调递减，则实数a 的取值范围是 . 9. 设()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“(),()f x g x 均为偶函数”是 “()h x 是偶函数”的 条件. 10. 设()f x 是R 上的奇函数，()g x 是R 上的偶函数，若函数()()f x g x +的值域为[1,4]-，则 ()()f x g x -的值域为 . 11. 已知奇函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +为偶函数，且(1)2f =，则(4)(5)f f +的值 为 . 12. 已知()f x 在R 上是单调函数，且满足对任意x R ∈，(()2)3x f f x -=，则(3)f = . 二、选择题 13. 以下函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ） .A y =.B 2(1)y x =- .C 2x y -= .D 0.5(1)y log x =+ 14. 设函数(),()f x g x 的定义域为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论中正确 的是（ ） .A ()()f x g x 是偶函数 .B ()|()|f x g x 是奇函数
2019年上海市高考数学试卷和答案
2019年上海市高考数学试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）. 1．（4分）已知集合A＝（﹣∞，3），B＝（2，+∞），则A∩B＝．2．（4分）已知z∈C，且满足＝i，求z＝． 3．（4分）已知向量＝（1，0，2），＝（2，1，0），则与的夹角为． 4．（4分）已知二项式（2x+1）5，则展开式中含x2项的系数为．5．（4分）已知x，y满足，则z＝2x﹣3y的最小值为．6．（4分）已知函数f（x）周期为1，且当0＜x≤1时，f（x）＝log2x，则f（）＝． 7．（5分）若x，y∈R+，且+2y＝3，则的最大值为．8．（5分）已知数列{a n}前n项和为S n，且满足S n+a n＝2，则S5＝． 9．（5分）过曲线y2＝4x的焦点F并垂直于x轴的直线分别与曲线y2＝4x交于A，B，A在B上方，M为抛物线上一点，＝λ+（λ﹣2），则λ＝． 10．（5分）某三位数密码，每位数字可在0﹣9这10个数字中任选一个，则该三位数密码中，恰有两位数字相同的概率是．11．（5分）已知数列{a n}满足a n＜a n+1（n∈N*），P n（n，a n）（n≥3）均在双曲线﹣＝1上，则|P n P n+1|＝．
12．（5分）已知f（x）＝|﹣a|（x＞1，a＞0），f（x）与x轴交点为A，若对于f（x）图象上任意一点P，在其图象上总存在另一点Q（P、Q异于A），满足AP⊥AQ，且|AP|＝|AQ|，则a ＝． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13．（5分）已知直线方程2x﹣y+c＝0的一个方向向量可以是（）A．（2，﹣1）B．（2，1）C．（﹣1，2）D．（1，2）14．（5分）一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，将该三角形分别绕其两个直角边旋转得到的两个圆锥的体积之比为（）A．1B．2C．4D．8 15．（5分）已知ω∈R，函数f（x）＝（x﹣6）2?sin（ωx），存在常数a∈R，使f（x+a）为偶函数，则ω的值可能为（） A．B．C．D． 16．（5分）已知tanα?tanβ＝tan（α+β）．有下列两个结论： ①存在α在第一象限，β在第三象限； ②存在α在第二象限，β在第四象限； 则（） A．①②均正确B．①②均错误C．①对②错 D．①错②对 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答
高考数学压轴专题上海备战高考《平面向量》单元汇编及解析
最新】高中数学《平面向量》专题解析 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据 a v 在b v 方向上的投影定义求解 . 【详解】 选 C. 【点睛】 本题考查 a v 在 b v 方向上的投影定义，考查基本求解能力 A ．①④ B ． ①②④ C ． ①②⑤ D ． ③⑥ 【答案】 A 【解析】 【分析】 直接利用向量的基础知识的应用求出结果 . 【详解】 对于 ① ：零向量与任一向量平行，故 ① 正确； r r r r 对于② ：若 a r //b r ，则 a b R ，必须有 b r 0r ，故 ② 错误； r r r r r r r r 对于③ ： a b c a b c ， a 与 c 不共线，故 ③ 错误； uuur uuur r BC CA 0 ，则 A,B,C 为一个三角形的三个顶点，也可为 错误；对于 ⑥ ：一个平面内，任意一对不共线的向量都可以作为该平面内所有向量的基 底，故 ⑥ 错误 . 综上： ①④ 正确 . 一、选择题 v 1 a (1,2) ， b v A ． 13 B ． ( 3,4) ，则 a v 在 b v 方向上的投影为 2 2 C ．1 D ． 65 5 av 在 b v 方向上的投影为 a b r b (1,2()3(,43),4) 38 5 1 ， 2．下列说法中说法正确的有( ) ② 若 a r / /b r ，则 a r b r ( ① 零向量与任一向量平行； ③ (a b) c a (b c) ④ 为 一个三角形的三个顶点； 向量的基底； R)； r r uuur uuur |a r | |b| |a r b|；⑤ 若 AB BC ⑥ 一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内 uu ur CA 0，则 A ， B ，C 对于 ④ ： a a b ，根据三角不等式的应用，故 ④ 正确； uuur 对于 ⑤ ：若 AB
2019年上海高考数学试卷及答案
2019年上海高考数学试卷 一、填空题（每小题4分，满分56分） 1．函数1()2 f x x = -的反函数为1 ()f x -= . 2. 若全集U R =，集合{1}{|0}A x x x x =≥≤U ，则U C A = . 3.设m 是常数，若点F (0,5)是双曲线 22 19 y x m -=的一个焦点，则m = . 4.不等式 1 3x x +≤的解为 . 5.在极坐标系中，直线(2cos sin )2ρθθ+=与直线cos 1ρθ=的夹角大小为 . （结果用反三角函数值表示） 6.在相距2千米的A 、B 两点处测量目标点C ，若75,60CAB CBA ∠=∠=o o ，则A 、C 两点之间的距离为 千米. 7.若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为 . 8.函数sin cos 26y x x ππ???? =+- ? ????? 的最大值为 . 9.马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布律如下表： x 1 2 3 ()P x ξ= ！ 请小牛同学计算ξ的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“”处字迹模糊，但能断定这两个“”处的数值相同.据此，小牛给出了正确答案E ξ= . 10.行列式 (,,,{1,1,2})a b a b c d c d ∈-所有可能的值中，最大的是 . 11.在正三角行ABC 中，D 是BC 上的点.若AB =3，BD =1，则AB AD =u u u r u u u r g . 12.随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为 （默认每个月的天数相同，结果精确到）. 13. 设()g x 是定义在R 上，以1为周期的函数，若函数()()f x x g x =+在区间[3,4]上的
上海市高考数学填空、选择题专题训练(含详解)
高三数学填空、选择专项训练(一) 1、已知集合{} {}211120,2(31),A x x x B x x n n =--<==+∈Z ，则A B =___________． 2、已知函数()24[1,3]y x ax x =-∈是单调递增函数，则实数a 的取值范围是_________________． 3、已知函数1()x f x a -=的反函数的图象经过点(4,2)，则1(2)f -的值为__________． 4、在复数集上，方程2220x x ++=的根是___________________． 5、已知3 cos( )45 x π +=，则sin 2x 的值为_____________． 6、命题“若x A B ∈，则x A ∈或x B ∈”的逆否命题是______________________________． 7、在ABC △中，已知sin :sin :sin 3:5:7A B C =，则ABC △中最大角的值是_________． 8、已知2()3f x ax bx a b =+++是偶函数，定义域为[1,2]a a -，则a b +=___________． 9、方程4321140n n P P +=的解为___________________． 10、在()n a b +的二项展开式中，第二项与倒数第二项系数之和为14，则自然数n =__________． 11、设函数()()() 1x x a f x x ++=为奇函数，则实数a =____________． 12、已知sin α= 44sin cos αα-的值为____________． 13、设函数()y f x =的图象关于直线1x =对称，若当1x ≤时，21y x =+，则当1x >时，y =________． 14、设P 和Q 是两个集合，定义集合{}|,P Q x x P x Q -=∈?且，若2{|log 1}P x x =<，{||2|1}Q x x =-<， 则P Q -=____________． 15、若函数()f x =R ，则实数a 的取值范围________________． 16．设二次函数2()f x x x a =-+，若()0f m -<，则(1)f m +的值是 ( ) (A)正数 (B)负数 (C)非负数 (D)与m 有关 17、已知cos tan 0θθ<，那么角θ是 ( ) (A)第一或第二象限角 (B)第二或第三象限角 (C)第三或第四象限角 (D)第一或第四象限角 18、函数()244, 143,1x x f x x x x -≤?=?-+>? 的图象和函数()2log g x x =的图象的交点个数是 ( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 19、已知集合{}1,1M =-，1124,2x N x x +?? =<<∈???? Z ，则M N = ( ) (A){}1,1- (B){}1- (C){}0 (D){}1,0-
上海市普陀区2019届高三数学一模试卷
上海市普陀区2019届高三一模数学试卷 2018.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 函数2()f x x 的定义域为 2. 若1sin 3 ，则cos()2 3. 设11{,,1,2,3}32 ，若()f x x 为偶函数，则 4. 若直线l 经过抛物线2:4C y x 的焦点且其一个方向向量为(1,1)d ，则直线l 的方程为 5. 若一个球的体积是其半径的43 倍，则该球的表面积为 6. 在一个袋中装有大小、质地均相同的9只球，其中红色、黑色、白色各3只，若从袋中 随机取出两个球，则至少有一个红球的概率为 （结果用最简分数表示） 7. 设523601236(1)(1=x x a a x a x a x a x ），则3a （结果用数值表示） 8. 设0a 且1a ，若log (sin cos )0a x x ， 则88sin cos x x 9. 如图，正四棱柱1111ABCD A B C D 的底面边长为4， 记1111A C B D F ，11BC B C E ，若AE BF ， 则此棱柱的体积为 10. 某人的月工资由基础工资和绩效工资组成，2010年每月的基础工资为2100元，绩效工 资为2000元，从2011年起每月基础工资比上一年增加210元，绩效工资为上一年的110%， 照此推算，此人2019年的年薪为 万元（结果精确到0.1） 11. 已知点(2,0)A ，设B 、C 是圆22:1O x y 上的两个不同的动点，且向量(1)OB tOA t OC （其中t 为实数），则AB AC 12. 记a 为常数，记函数1()log 2 a x f x a x （0a 且1a ，0x a ）的反函数为1()f x ，则11111232()()()()21212121 a f f f f a a a a 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
上海市闵行区2019届高三一模数学卷word版(附详细答案)
高三年级质量调研考试数学试卷 第1页共8页 闵行区2018学年第一学期高三年级质量调研考试 1. 已知全集U =R ，集合2{30}A x x x =-≥，则U A e= ． 2. 2221lim 331 n n n n →∞-=++ ． 3. 若复数z 满足(12)43i z i +=+（i 是虚数单位），则z = ． 4. 方程110322 x =-的解为 ． 5. 等比数列}{n a 中，121=+a a ，5616a a +=，则910a a += ． 6. ()5 12x -的展开式中3x 项的系数为 ．（用数字作答） 7. 已知两条直线12:4230:2+10l x y l x y +-=+=和，则12l l 与的距离为 ． 8. 已知函数[]()|1|(1),,f x x x x a b =-+∈的值域为[]0 8，， 则a b +的取值范围是 ． 9. 如图，在过正方体1111ABCD A BC D -的任意两个顶点的所有直线 中，与直线1AC 异面的直线的条数为 ． 10. 在ABC △中，角 A B C 、 、的对边分别为 a b c 、、，面积为S ，且224()S a b c =+-，则cos C = ． 11. 已知向量()()cos ,sin ,cos ,sin a b ααββ== ，且3παβ-=，若向量c 满足1c a b --= ，则c 的最大值为 . 12. 若无穷数列{}n a 满足：10a ≥，当*,2n n ∈≥N 时，{} 1121max ,,,n n n a a a a a ---= （其中{}121max ,,,n a a a - 表示121,,,n a a a - 中的最大项），有以下结论： ①若数列{}n a 是常数列，则() *0n a n =∈N ； ②若数列{}n a 是公差0d ≠的等差数列，则0d <；