新北师大版-2017第四章因式分解测试卷

第四章 因式分解单元测试题

一、选择题：

1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

A.29)3)(3(x x x -=+- ；

B.))((23n m n m m mn m -+=-；

C.)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y ；

D.z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242；

2、（2016?宜昌）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a ﹣b ，x ﹣y ，x+y ，a+b ，x 2﹣y 2，a 2﹣b 2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x 2﹣y 2）a 2﹣（x 2﹣y 2）b 2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）

A ．我爱美

B ．宜晶游

C ．爱我宜昌

D ．美我宜昌

3、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A.22)(b a -+；

B.mn m 2052-；

C.22y x --；

D.92+-x ；

4、下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为（ ）

A ．x 2﹣1

B ．x 2+2x+1

C ．x 2+3x+2

D ．x 2+y 2

5、下列各式中不是完全平方式的是( )

A.21664m m -+；

B.2242025m mn n ++；

C.2224m n mn -+；

D.221124964mn m n ++；

6、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ ）

A.))(2(2m m a +-；

B.))(2(2m m a --；

C.m(a-2)(m-1)；

D.m(a-2)(m+1)；

7、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）

A.1,3-==c b ；

B.2,6=-=c b ；

C.4,6-=-=c b ；

D.6,4-=-=c b

8、若代数式x 2+kxy+9y 2是完全平方式，则k 的值是（ ）

A 、3 ；

B 、±3；

C 、 6 ；

D 、±6

9、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.

通过计算图形（阴影部分）的面积,

验

证了一个等式，则这个等式是（

）

A.))((22b a b a b a -+=-

B.2222)(b ab a b a ++=+

C 2222)(b ab a b a +-=- D.)(2b a a ab a -=-

10已知△ABC 的三边a,b,c ，满足,022=-+-bc ac b a 则△ABC 的形状是（ ）

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形

二、填空题

11、24m 2n +18n 的公因式是________________；

12.（2015·贵州安顺中考）分解因式:

-4a +2= 13、简便计算：。－=

2271.229.7 14、若22210b a b b a -+-+==，则。 15、（2007河北）若20a a +=，则2007222++a a 的值为

16.（2015·湖北孝感中考）分解因式：（a

b ）24b 2=______________. 17.如果。，则=

+=+-==+2222,7,0y x xy y x xy y x 18、若n mx x ++2是一个完全平方式，则n m 、的关系是

19、已知代数式222a a ++，当____a =时，它有最小值，是

三、解答题：

20．将下列各式因式分解.

(1) c ab ab abc 249714+--；

(2)a(x ＋y)＋(a －b)(x ＋y)；

(3) 4416n m -

(4) 322a a a -+-

(5) (x －2)2＋12(x －2)＋36；

(6)()y x y x m +--2

（7）22312123xy y x x +-

（8）()22241x x -+

21、 利用因式分解进行计算.

（1）7.362.55.382.58.242.5?+?+? (2)22505011055+?-

22.先因式分解，再求值：

),3(4)3(322+-+a y x a x 其中1,3,1==-=y x a

23.（8分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.

.

24.对于任意整数，()2211n n -+能被11整除吗？为什么？