12.2第3课时“角边角”、“角角边”精选练习含答案
12
一、选择题
1. 如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的
三 角板，最省事的方法（ ）
A. 带①去 如
图，已知∠
5. 如图，在下列条件中，不能证明△ ABD ≌△ACD 的是（ ） A.BD=DC ，A B=AC
B.∠ ADB= ∠ADC ，BD
第 4 题图
C.∠B= ∠ C ，∠ BAD= ∠CAD
D.∠B=∠C ，BD=DC
B. 带②去
C. 带③去
D.带①②③去
1=∠2，则不一定能使△ ABD ≌△ ACD 的条件是2. A. AB=AC
DA
如图，给出下列四组条件：
① AB DE ， BC EF ，AC DF ；② AB ③ B E ， BC EF ， C F ；④ AB 其中，能
使 △ABC ≌△ DEF 的条件共有
A ． 1 组 4.如图， 3.
B ．
2组 DE ， B
E ，
BC EF ； C E
N ；
F 90o ，
③ FAN ）
B ．2个
EAM ；
DE ，AC
）
C ．3组
AE AF ，结论：① EM
④ △ACN ≌△ ABM ．
DF ， E ．
D ．
4组 FN ；
C ．3个
D ．4个
第 1 题图
C. ∠B=∠ C
D.∠ BDA=
∠
E
A
其中正
确 A ．1个
F
第 9 题图
6.如图，已知 △ ABC
中， 交点， CD 4 ，则
线
A ． 2 2
4 BC 45o ， F 是高 AD 和 BE 的
的长度为( ． 3 2
).
7. 如图，点 B 、C 、E 在同一条直线上，
△ ABC 与△CDE 差不多上
等 边
第 5 题图 第 6 题图
三角形，
则下列结论不一定成立的是( )
A. △ACE ≌△ BCD
B. △BGC ≌△ AFC
C. △DCG ≌△ ECF
D. △ADB ≌△ CEA
8. 如图，在△ ABC 中， AB=AC ，∠ ABC ．∠ ACB 的平分线
BD ，CE 相交于 O 点，且
BD 交AC 于点D ，CE 交AB 于点 E ．某同学分析图形后得出以
下
结论：
①△ BCD ≌△ CBE ；②△BAD ≌△ BCD ；③△ BDA
≌△ CEA A ．① E ≌△ COD ； ⑤△ ACE ≌ ．② 述结论一定正确的是( ) C ．①③⑤
③
④
第 7 题图 第 8 题图
；④△BO
二、填空题
9. 如图，已知
△ △ ABC 全等的图
三个三角形中和
甲、
10.如图，△ ABC 中， BD=EC ，∠ ADB= ∠ AEC ，∠ B=∠ C ，则∠
CAE
16. 如图，Rt △ABC 中，∠ BAC=90°， AB=AC ，分不过点 B ，C 作
过点 A 的直线的垂线 BD ，CE ，垂足分不为点 D,E.若 BD=2 ，CE=3，则 A
E=
， AD=
.
17． 如图，有一块边长为 4 的正方形塑料摸板 ABCD ，将一块足够
大 的直角三角板的直角顶点落在 A 点，两条直角边分不与 CD 交于点
对.
13. 如图，已知 AB ∥ CF, E 为 DF 的中点 .若 AB=9 cm,CF=5 cm,则 B D 的长度
为 cm.
14. 如图，∠ A C =∠D ，OA=OD, ∠DOC=50 D
度.
15B ． 如图， BAC C ABD B ， 请你添 第 13 题图 B 第 14 只添一个即
可）．
，则∠ DBC=
第 15 题图 ，使OC OD
11. 如图，点 B 、 、 F 、C 在同一直线上 ,已知∠A =∠D ，∠B
∠，
O
A
A
D
F ，与CB 延长线交于点 E ．则四边形AECF 的面积是．
D
1 8.如图，两块A 完全E 相 同 板叠放在一起，且∠ DAB=3 ①AF 丄
BC ；②△ ADG ≌△ ACF ；③ O 为 BC 的中点；④ AG ：DE=错误！
未找到引用源。：4，其中正确结论的序号是 ．
ABC= ∠ DCB ，BD 、CA 分不是∠ ABC 、
∠DCB 的
是△ ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的
前
D F ，需添加一个条件是： ，并给
的含 30°角的直角三角
°．有以下四个结
20．如图，
E 提下，要使△
AE 予证明
B
A
D
△
四年级上册数教案-学第3单元《第2课时 角的度量》人教版
《第2课时角的度量》教学设计 教学目标 1．知识与技能：体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立1°角的表象。会用量角器量不同位置的角，在量角中感受角的大小与所画边的长短无关。 2．过程与方法：在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过探索、实践，归纳量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法。 3．情感态度和价值观：积极参与量角的学习活动，在探索角的度量方法的过程中获得成功的体验，感受数学的简洁严谨，激发学好数学的愿望。 教学重点 认识量角器，会用量角器正确量角。 教学难点 量角时能正确读出角的度数。 教学方法 讲授、小组合作 课时安排 1课时 教学过程 一、情景导入 1．师：在角王国里有许多成员。有一天，角成员们在草地上做游戏，玩着玩着，其中的两个成员吵起来了，它们都说自己比对方大。∠1说：“我的边长，所以我比你大。”∠2说：“边长有什么用，我的开口大，所以我比你大。” 2．提问：他们到底谁说得对呢？有什么办法可以知道呢？ 二、合作探究 1.认识量角器和角的计量单位。 要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。
出示教材第40页制作量角器的原理介绍，并出示量角器。 （1）仔细观察，量角器上有什么？说一说。 教师根据学生的汇报，运用课件逐一向学生介绍：中心、外刻度、内刻度、外刻度0°刻度线，内刻度0°刻度线和角的计量单位“度”以及度的符号。 （板书：1°） （2）分别在量角器上找一找外刻度的45°、85°、165°的刻度线和内刻度的30°、60°、150°的刻度线。 2.教学例1。 讨论：怎样用量角器量出前面看到的∠1的度数呢？ （1）教师根据学生的汇报，用课件演示测量角的步骤和方法： 第一步：点重合，量角器的中心与角的顶点重合。 第二步：线重合，量角器的0°刻度线与角的一边重合。 第三步：读准数，看角的另一边落到量角器的哪一个刻度线上，这个刻度所对的度数，就是这个角的度数。 （2）照样子量出教材第40页中∠1和∠2的度数。 学生动手量一量，看准刻度，记在旁边。怎样看刻度，你有什么好办法？ （与量角器0°刻度线重合的边向右，就认里圈的刻度数；相反就认外圈的刻度数） 3.教材第41页“做一做”第2题。 （1）观察下面两个角，哪个角的边画得长一些？ （2）猜想一下哪个角大一些。 （3）动手量一量，验证一下你的猜想，你发现了什么？ （4）在教材上把左边一个角的两条边延长,再量一量，看看角的大小有没有变化。 结论：角的大小与角两边的长短没有关系，角的大小要看角的两条边张开的大小，张
四年级数学上册3 角的度量第2课时 角的度量 (4)
编号：00012744523444276565859893850004 学校： 陆基市图缲镇建国小校* 教师：腾聊松* 班级：快乐玖班* 第2课时角的度量 ?教学内容 教科书P40~41相关内容及例1，完成教科书P41“做一做”，P44“练习七”第2、3题。 ?教学目标 1.经历探究的过程，体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立度数为1°的角的表象。认识量角器，归纳出用量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法，并在量角的过程中感受角的大小与所画边的长短无关。 2.在自主探索的过程中，培养学生的观察、操作、类推及归纳概括等能力。 3.进一步体会数学的简洁严谨以及与生活的紧密联系。 ?教学重点 掌握用量角器量角的方法。 ?教学难点 会用量角器量不同方向的角，并正确读出度数。 ?教学准备 课件、量角器、三角尺。 ?教学过程 一、借助问题，统一认知 1.比较两个角的大小。 课件出示角的图片。 师：同学们，这是什么图形？它们谁大谁小呢？ 【学情预设】学生在二年级时对角有了一定的了解，知道角的大小与两边开口的大小有关，能比较出它们的大小。 2.再次比较两个角的大小。 课件出示另外两个角的图片。 师：这两个角哪个大一些呢？大的角比小的角大多少呢？ 【学情预设】学生会觉得比较起来有困难。也有学生会想到用三角尺上的角来比一【教学提示】 可以让学生上台用三角尺上的角来量一量，比一比，注意提醒学生在操作时注意“点点重合，边边重合”。
比，量一量。 3.课件呈现。 课件出示借助三角尺进行测量两个角的过程。 【学情预设】学生能感受到∠3比∠4小一点，但是具体小多少还是不知道。 4.揭示课题。 师：看来，我们要比出这两个角哪个大，大多少，需要用统一的工具来进行测量。怎么量呢？这节课我们就一起来学习角的度量。(板书课题：角的度量) 【设计意图】通过比较两组不同的角的大小引入新课，既激发了学生的学习兴趣，同时也引发了学生的思考：我们该选择怎样的测量工具？如何测量？使学生感受统一度量标准的必要性。 二、探索交流，解决问题 1.学习角的计量单位。 师：要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作单位，我们先来认识一下角的单位。 课件出示角的单位的概念。 2.认识量角器。 师：人们根据这一原理发明了一种使用起来非常方便的工具——量角器。先仔细观察自己的量角器，量角器上有什么？ 小组交流发现。 师：谁来说一说，你有什么发现？(课件配合演示 ) 【学情预设】学生会发现量角器是半圆形的，将半圆平均分成了180份，有一个中 心，两圈刻度，分别从0°到180°，每两个数字之间相差10，有0°刻度线，等等。 师小结：量角器上这些长长短短的小线是刻度线，它们聚集的这一点叫中心；刻度线中还有这样一条线，它穿过中心，两端都指着0，我们把它叫0°刻度线。习惯上，我们把里面这一圈0到180的数，叫做内圈刻度；外面一圈0到180的数，叫做外圈刻【教学提示】 这里引导学生要特别关注“0°刻度线”和“1°角”的位置，为使用量角器量角的度数打下扎实的基础。
人教版八年级数学上册教案12.2 第2课时 “边角边”
第2课时 “边角边” 教学目标 1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“边角边”．(重点) 2．能运用“边角边”判定方法解决有关问题．(重点) 3．“边角边”判定方法的探究以及适合“边角边”判定方法的条件的寻找．(难点) 教学过程 一、情境导入 小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？请你帮助小伟想一个办法，并说明你的理由． 想一想：要画一个三角形与小伟画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件(一角或一边)行吗？两个条件呢？三个条件呢？ 让我们一起来探索三角形全等的条件吧！ 二、合作探究 探究点一：应用“边角边”判定两三角形全等 【类型一】 利用“SAS ”判定三角形全等 如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD ＝BF ，AE ＝BC ，且AE ∥BC .求证：△AEF ≌△BCD . 解析：由AE ∥BC ，根据平行线的性质，可得∠A ＝∠B ，由AD ＝BF 可得AF ＝BD ，又AE ＝BC ，根据SAS ，即可证得△AEF ≌△BCD . 证明：∵AE ∥BC ，∴∠A ＝∠B .∵AD ＝BF ，∴AF ＝BD .在△AEF 和△BCD 中，∵???? ?AE ＝BC ，∠A ＝∠B ，AF ＝BD ， ∴△AEF ≌△BCD (SAS)． 方法总结：判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 【类型二】 “边边角”不能证明三角形全等 下列条件中，不能证明△ABC ≌△DEF 的是( ) A ．A B ＝DE ，∠B ＝∠E ，B C ＝EF B ．AB ＝DE ，∠A ＝∠ D ，AC ＝DF C ．BC ＝EF ，∠B ＝∠ E ，AC ＝D F D ．BC ＝EF ，∠C ＝∠F ，AC ＝DF 解析：要判断能不能使△ABC ≌△DEF ，应看所给出的条件是不是两边和这两边的夹角，只有选项C 的
角的度量二教学设计
《角的度量（二）》教学设计 教学目标： 1、认识量角器，能在量角器上找到相应度数的角，进一步认识角的度量单位，加深对角的意义的理解。 2、在独立探索与同伴交流的活动中，理解和掌握用量角器量角、画角的方法，能正确的量角和画角，体会度量的本质，积累教学活动经验。 3、在画角和量角的过程中，培养认真操作的良好学习习惯。 教学重难点： 重点：认识量角器并会正确使用量角器去量角。 难点：会用量角器画一个指定的角。 教学过程： 一、复习导入 1、复习什么是角？ 2、复习角的大小和什么有关系？ 3、课件出示两个角，让学生说说哪个角大？ 移动的方法很麻烦，有没有一种简单的方法来测量角的大小呢？ 今天我们就来学习《角的度量（二）》 二、探究新知 （一）、认一认 1、测量线段的长度我们可以用尺子，那么测量角的工具是什么呢？
（出示一个量角器）我们测量角的大小，要用量角器。 2、让学生观察量角器有什么特点？ 组织学生说：量角器是半圆形的； 量角器上有一个中心点； 量角器上有刻度线； 量角器上有零刻度线； 量角器上有两圈刻度； 。。。。。。 3、想一想。 测量线段有长度单位，测量面积有面积单位，那么测量角的大小用什么单位呢？（角的计量单位是“度”，用“o”） 4、组织学生认识1o、2o、5o、10o，看看他们到底有多大？ 5、让学生在量角器上找出50o、140o的角。 （二）、量一量 1、（课件出示两个角，一个钝角一个锐角）先估一估这两个角有多大，再让学生小组讨论如何使用量角器测量这两个角的大小？ 2、让学生在练习本上画一个锐角，教师引导学生用量角器测量角。 3、总结用量角器测量角的方法： （1）、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合（2）、0刻度线和角的一条边重合； （3）、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。简单概括量角的方法：对点（量角器中心点与角的顶点）
八年级上册数学第2课时“边角边”精选练习1
八年级上册数学第2课时“边角边”精选练习1一﹨选择题 1. 如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD 2. 能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（） A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′ B. AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′ C. AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′C D. AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C 3. 如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( ) A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠A=∠C D. ∠ABC=∠CDA 4.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌ △DEC，不能添加的一组条件是（） A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．AC=DC，∠A=∠D 5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC﹨BD相交于点O，则图中 全等三角形共有（） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6.在△ABC和C B A' ' ' ?中，∠C＝C' ∠,b-a=a b' -',b+a=a b' +',则这两个三角形（） A. 不一定全等 B.不全等 C. 全等，根据“ASA” D. 全等，根据“SAS” 第1题第3题图第4题图第5题图
7.如图，已知AD 是△ABC 的BC 边上的高，下列能使△ABD ≌△ACD 的条件是 （ ） A ．AB=AC B ．∠BAC=90° C ．BD=AC D ．∠B=45° 8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点M 是AD 的中点，且MB=MC ，若AD=4，AB=6， BC=8，则梯形ABCD 的周长为（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 二﹨填空题 9. 如图，已知BD=CD ，要根据“SAS ”判定△ABD ≌△ACD ，则还需添加的条件 是 . 10. 如图，AC 与BD 相交于点O ，若AO=BO ，AC ＝BD ，∠DBA=30°，∠DAB=50°， 则∠CBO= 度. 11.西如图，点B ﹨F ﹨C ﹨E 在同一条直线上，点A ﹨D 在直线BE 的两侧，AB ∥ DE ，BF =CE ，请添加一个适当的条件： ， 使得AC =DF . 第9题图 第7题图 第8题图 第10题图第11题图
第二课时 角的度量⑴_教案教学设计
第二课时角的度量⑴ 教学设计内容 修改意见 教学目标： 1、学生通过操作、交流等活动，激发认识角的测量工具和计量单位的愿望，进而认识量角器和角的计量单位，学会用量角器量指定的角。 2、让学生初步知道角的大小与边的长短无关。 3、培养学生的观察、比较能力以及动手操作能力，使其积极地参与，获得愉快的情感体验。 4、使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。 一、创设情境 1.电脑游戏：大炮轰击目标游戏，可调角度。师生共同游戏，活跃气氛，提高学习的兴趣。 谈话：说一说：我们怎么才能准确的击中目标呢？板书：角度 师：像游戏中一样，我们在生活、学习、工作中有时对角度有着十分精确的要求，那么精确的角度怎么来的吗？这就是我们今天要研究的问题，在原板书基础上完成板书课题：角的度量。 【设计意图】这个电脑游戏的设计想达成两个目标：1.通过游戏激发学生数学学习的热情与兴趣；2.初步体会角的大小就是指角两条边*
开的程度，与边的长短无关，为量角的学习明确方向；感受数学知识与实际生活的紧密联系。 2.回忆以前学过的有关度量的知识。 谈话：我们以前已经学过度量线段了，你会量吗？可以用什么工具来度量线段呢？我们使用的计量单位有哪些呢？根据学生的回答完成板书：工具、计量单位。我们度量线段时是量什么呢？ 【设计意图】通过回忆，明确度量时要统一计量单位和工具。并能通过比较突出的体现出本节课与以前知识之间的联系和区别。 二、自主探究量角方法 1.从游戏图片中抽象出“炮身与地面的夹角”。 提问：角的度量是量角的什么呢？（*开的程度） 谈话：*开的程度怎么度量呢，这需要统一的计量单位和度量工具了。在原有基础上板书：工具：量角器（一般）计量单位：度 2.师出示量角器并介绍：人们把一个半圆平均分成了180份，其中的一份是 1°。师演示1°的写法，学生用手比划。 师：1°的角有多大呢？课件演示并跳动，后移动到空白处。学生感受1°角的大小。课件中1°的边两次延长，使学生明确：角的大小就是指角两条边*开的程度，与边的长短无关。 再次呈现游戏中抽象出的角，师：这个角多少度？（40°）与1°的角比谁大？（明确40°的角*开的程度大） 再*开大一些是多少度呢？（课件：依次出示80°和120°的角，引
四年级数学上册3 角的度量第2课时 角的度量
作品编号：15635478925896743 学校：山黄市鹤仙镇那年小 学* 教师：戒悟空* 班级：蝶舞伍班* 第2课时角的度量 ?教学内容 教科书P40~41相关内容及例1，完成教科书P41“做一做”，P44“练习七”第2、3 题。 ?教学目标 1.经历探究的过程，体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立度数为1° 的角的表象。认识量角器，归纳出用量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法， 并在量角的过程中感受角的大小与所画边的长短无关。 2.在自主探索的过程中，培养学生的观察、操作、类推及归纳概括等能力。 3.进一步体会数学的简洁严谨以及与生活的紧密联系。 ?教学重点 掌握用量角器量角的方法。 ?教学难点 会用量角器量不同方向的角，并正确读出度数。 ?教学准备 课件、量角器、三角尺。 ?教学过程 一、借助问题，统一认知 1.比较两个角的大小。 课件出示角的图片。 师：同学们，这是什么图形？它们谁大谁小呢？ 【学情预设】学生在二年级时对角有了一定的了解，知道角的大小与两边开口的大 小有关，能比较出它们的大小。 2.再次比较两个角的大小。 课件出示另外两个角的图片。 师：这两个角哪个大一些呢？大的角比小的角大多少呢？ 【学情预设】学生会觉得比较起来有困难。也有学生会想到用三角尺上的角来比一 【教学提示】 可以让学生上 台用三角尺上的角 来量一量，比一比， 注意提醒学生在操 作时注意“点点重 合，边边重合”。
比，量一量。 3.课件呈现。 课件出示借助三角尺进行测量两个角的过程。 【学情预设】学生能感受到∠3比∠4小一点，但是具体小多少还是不知道。 4.揭示课题。 师：看来，我们要比出这两个角哪个大，大多少，需要用统一的工具来进行测量。 怎么量呢？这节课我们就一起来学习角的度量。(板书课题：角的度量) 【设计意图】通过比较两组不同的角的大小引入新课，既激发了学生的学习兴趣， 同时也引发了学生的思考：我们该选择怎样的测量工具？如何测量？使学生感受统一度 量标准的必要性。 二、探索交流，解决问题 1.学习角的计量单位。 师：要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作单位，我们先来认识一下角 的单位。 课件出示角的单位的概念。 2.认识量角器。 师：人们根据这一原理发明了一种使用起来非常方便的工具——量角器。先仔细观 察自己的量角器，量角器上有什么？ 小组交流发现。 师：谁来说一说，你有什么发现？(课件配合演示) 【学情预设】学生会发现量角器是半圆形的，将半圆平均分成了180份，有一个中 心，两圈刻度，分别从0°到180°，每两个数字之间相差10，有0°刻度线，等等。 师小结：量角器上这些长长短短的小线是刻度线，它们聚集的这一点叫中心；刻度 线中还有这样一条线，它穿过中心，两端都指着0，我们把它叫0°刻度线。习惯上， 【教学提示】 这里引导学生 要特别关注“0°刻 度线”和“1° 角”的位置，为使 用量角器量角的度 数打下扎实的基
12.2三角形全等的判定第2课时“边角边”精选练习含答案
12 一、选择题 1. 如图，AB=AC ，AD=AE ，欲证△ABD ≌△ACE ，可补充条件( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD 2. 能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的条件是（ ） A ．AB=A ′ B ′，AC=A ′ C ′，∠C=∠C ′ B. AB=A ′B ′， ∠A=∠A ′，BC=B ′C ′ C. AC=A ′C ′， ∠A=∠A ′，BC=B ′C D. AC=A ′C ′， ∠C=∠C ′，BC=B ′C 3. 如图，AD=BC ，要得到△ABD 和△CDB 全等，能够添加的条件是( ) A. AB ∥CD B. AD ∥BC C. ∠A=∠C D. ∠ABC=∠CDA 4.如图，ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能 使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ） A ．BC=EC ，∠B=∠E B ．BC=EC ，AC=DC C ．BC=DC ，∠A=∠ D D ．AC=DC ，∠A=∠D 5.如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 6.在△ABC 和C B A '''?中，∠C ＝C '∠,b-a=a b '-',b+a=a b '+',则这两个三角形（ ） A. 不一定全等 B.不全等 C. 全等，按照“ASA ” D. 全等，按照“SAS ” 第1题 第3题图 第4题图 第5题图
7.如图，已知AD 是△ABC 的BC 边上的高，下列能使△ABD ≌△AC D 的条件是（ ） A ．AB=AC B ．∠BAC=90° C ．BD=AC D ．∠B=45° 8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点M 是AD 的中点，且MB=MC ，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD 的周长为（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 二、填空题 9. 如图，已知BD=CD ，要按照“SAS ”判定△ABD ≌△ACD ，则还需添加的条件是 . 10. 如图，AC 与BD 相交于点O ，若AO=BO ，AC ＝BD ，∠DBA=30°，∠DAB=50°， 则∠CBO= 度. 第9题图 第7题图 第8题图 第10题图第11题图
角的度量(二)教学设计
角的度量（二）教学设计 霍山文峰学校小学部雷正勇 一、教学目标： 1、认识量角器，能在量角器上找到相应度数的角，进一步认识角的度量单位，加深对角的意义的理解。 2、在独立探索和与同伴交流的活动中，理解和掌握用量角器量角、画角的方法，能正确地量角和画角，体会度量的本质，积累数学活动经验。 3、在画角和量角的过程中，培养认真操作的良好学习习惯。 二、教学重难点： 教学重点：认识量角器，会用量角器正确量角。 教学难点：量角时能正确读出角的度数。 三、教学准备： 量角器、三角板、多媒体课件 四、教学过程： （一）、情境创设，揭示课题 （1）复习角的概念 谈话：我们已经认识了角，谁能说一说什么样的图形叫作角？ （2）故事引入 ①谈话：在角王国里有许多成员。有一天，角成员们在草地上做游戏，玩着玩着，其中的两个成员吵起来了，它们都说自己比对方大。∠1说：“我的边长，所以我比你大。”∠2说：“边长有什么用，我的开口大，所以我比你大。” ②提问：他们到底谁说得对呢？有什么办法可以知道呢？
生：用眼观察、用三角尺测量。 ③揭示课题：看来，我们要比出这两个角哪个大，大多少，需要测量。怎么量呢？这节课我们就一起来学习角的度量。（板书：角的度量） （二）、探究新知 1．1°角的产生 （1）用三角尺上的角量一量、比一比 ①小组合作：选定三角尺上的一个角进行测量、比较 ②汇报交流：说一说你选的是三角尺上的哪个角，怎么量的？量的结果是怎样的？ 预设：用30°角量，∠1=30°，∠2比30°角大，所以∠2大。 用45°角、60°角量，∠1比45°角、60°角小，∠2比45°角、60°角大，所以∠2大。用90°角量，∠1比90°角小得多，∠2比90°角小一些，所以，∠2大。 ③质疑：我们用三角尺上不同的角比出了它们的大小，但是还是不能准确地知道∠1和∠2到底有多大，两个角的大小相差多少，怎么办？ 生：测量出两个角的大小。 （2）介绍1°角 ①谈话：对，要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作单位来量，我们先来认识一下角的单位。 ②课件演示：人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。 ③闭上眼睛想象一下，1°角有多大。 2．认识量角器 （1）谈话：了解了1°角是如何确定的，我们再来认识一下度量角的工具—量角器。 （2）小组合作：先拿出自己的量角器看一看，再讨论一下这些量角器有什么共同点？ 汇报交流：谁来介绍一下，你有什么发现？（配合课件演示）
新人教版四年级数学上册：第2课时 角的度量-优质教案.doc
课题：角的度量 学习目标： 1、在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过自己的探索、实践，总结出用量角器量角的方法，初步学会用量角器量角。学习重点：体会引入角的度量单位的必要性。 学习难点：会用量角器量角的度数 一、自主学习 1、认识量角器 （1）．认识角的计量单位。 思考：量角器是什么形状的?（是个半圆），从0开始到180为止。这个半圆被平均分成了多少份? 说明：把半圆平均分成180份，每一份所对的角就叫做1度的角。也就是说，计量角的单位是“度”。写“度”可以用一个小圆圈“°”来表示，此为“1度”， （2）．认识量角器的结构。 ①把半圆分成180等份，每一份是1°，。 ②请同学们观察，量角器上小圆点叫做量角器的中心。再仔细观察，量角器上有几圈刻度?外圈的刻度0°-180°是按怎样排列的?内圈呢? (3)外圈的刻度线，从左边o°刻度线起? 组内找出10°、30°、90°、120°、180°，从左边起找出外圈50°的刻度线，找出90°的刻度线?找出外圈125°的刻度线?
(4)从右边起，内圈的刻度怎样找呢?表示出内圈0°的刻度线?45°80°?90° 组内学生找出140°、180°的刻度线。 (5)请同学们拿出自己的量角器。量角器上的中心在哪里? 从左边起，找0°、135°、180°刻度线。再从右边起，找10°135°180°刻度线。 2、组内探究量角的方法 3、p38页1 角的大小变化有什么规律？ （角的大小与边的长短没有关系，只与两条边张开的大小有关。两边张开得越大，角就越大，张开得越小，角就越小。） 二、合作探究、归纳展示量角的方法： （小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）友情提示：量角的时候量角器的中心和角的顶点重合，量角器的一条0刻度线和角的一条边重合，看角的另外一条边对着刻度几，这个角就是几度。量角的方法归纳为“两重合，一看数” 三、过关检测： 1、认真阅读课本37.38页内容，完成下面填空 ⑴、角的计量单位是（），用符号（）表示。 ⑵、把一个圆平均分成（）份，每一份所对的角就是（）记作（）。 ⑶、量角的步骤是： ①两角器的中心与（）重合，0度刻度线与（）
四年级数学上册第三单元角的度量第2课时角的度量教案新人教版
第2课时角的度量 教材第40～41页的内容。 1．联系已有的学习经验，体会度量角的大小需要有统一的计量单位。 2．在操作探索中认识量角器和角的计量单位，会用量角器正确度量角的度数。初步建立1度和几度角的表象，发展初步的空间观念。 3．通过观察、尝试、操作、交流等活动，培养学生自主探索、动手实践的能力。 4．能积极地参与学习活动，在探索量角方法的过程中获得成功的体验，产生发现数学规律的兴趣。 重点：认识量角器，以及用量角器量角。 难点：会用量角器正确度量角的度数。 课件、量角器、直尺。 师：前面，我们已经学习了角，那么怎样比较两个角的大小呢？ 师：今天我们就共同来学习角的度量。(板书课题：角的度量) 1．认识量角器。 课件出示量角器图片。 师：量角器将这个半圆形平均分成了多少份？ 引导学生得出量角器将这个半圆形平均分成了180份，每一份的大小就是1度。度是角的计量单位，1度还有个简洁的写法，记作1°。 学生观察1°的角，并体验1°的角。 2．尝试量角。(课件出示教材第40页主题图) 让学生自主探究：估一估角1的大小。尝试测量角1的度数。把量角的方法讲给同桌听。比一比，谁说得更完整。(先估，后量) 通过学生间的互相补充，逐步完善量角的方法。 练习：先估一估角2的度数，再来量一量。 学生说出自己读度数的方法，突出内圈刻度与外圈刻度的作用。
3．总结量角的步骤。 (1)把量角器放在角的上面，使量角器的中心点和角的顶点重合； (板书：点点重合) (2)零刻度线和角的一条边重合； (板书：线边重合) (3)角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数； (板书：读准度数) (4)与零刻度线重合的一条边指向哪个圈的0°，就读那个圈的刻度。 (板书：从0开始) 1．教材第41页“做一做”第1题。 让学生在量角器上分别找到相应的刻度，观察它们的大小，注意刻度是内圈刻度，还是外圈刻度。读出度数，然后小组检查。 2．教材第41页“做一做”第2题。 让学生动手量一量，并在小组中相互交流，学生会得出结论：角的大小与边的长度无关。 3．教材第41页“做一做”第3题。 组织学生在小组中合作完成，并分别记下各个角的度数。教师指名汇报各个角的度数，集体订正，要求测量不准确的学生重新测量一次。 通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？ 质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？ 角的度量是在学生认识角的基础上进行学习的，也为后面利用量角器画角做准备。学生学习这个知识常见的问题有两个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。教学时，应从学生认识量角器入手：先让学生观察量角器，通过观察你会发现什么？同桌之间相互说说，然后小组交流讨论，每小组汇报讨论结果后，根据汇报结果进行归纳总结。教学测量角的大小时，先让学生试着量，然后说出测量度数及方法。测量结果不尽相同，想出的方法不是很准确，语言不如教材那般准确。但不可否认，学生的思维在自然而流畅地向教材所展示的方法靠近。
四年级数学：第二课时 角的度量⑴
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
第二课时角的度量⑴ 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学设计内容 修改意见 教学目标： 1、学生通过操作、交流等活动，激发认识角的测量工具和计量单位的愿望，进而认识量角器和角的计量单位，学会用量角器量指定的角。 2、让学生初步知道角的大小与边的长短无关。 3、培养学生的观察、比较能力以及动手操作能力，使其积极地参与，获得愉快的情感体验。 4、使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。 一、创设情境 1.电脑游戏：大炮轰击目标游戏，可调角度。师生共同游戏，活跃气氛，提高学习的兴
趣。 谈话：说一说：我们怎么才能准确的击中目标呢？板书：角度 师：像游戏中一样，我们在生活、学习、工作中有时对角度有着十分精确的要求，那么精确的角度怎么来的吗？这就是我们今天要研究的问题，在原板书基础上完成板书课题：角的度量。 【设计意图】这个电脑游戏的设计想达成两个目标：1.通过游戏激发学生数学学习的热情与兴趣；2.初步体会角的大小就是指角两条边*开的程度，与边的长短无关，为量角的学习明确方向；感受数学知识与实际生活的紧密联系。 2.回忆以前学过的有关度量的知识。 谈话：我们以前已经学过度量线段了，你会量吗？可以用什么工具来度量线段呢？我们使用的计量单位有哪些呢？根据学生的回答完成板书：工具、计量单位。我们度量线段时是量什么呢？ 【设计意图】通过回忆，明确度量时要统一计量单位和工具。并能通过比较突出的体现出本节课与以前知识之间的联系和区别。 二、自主探究量角方法 1.从游戏图片中抽象出“炮身与地面的夹角”。
人教版八年级数学上册12.2 第3课时 “角边角”、“角角边”2
a a c 丙?72? 50 乙 ? 50甲a ? 507250???58c b a C B A 第3课时 “角边角”、“角角边” 一、选择题 1．若按给定的三个条件画一个三角形，图形惟一，则所给条件不可能是（ ） Ａ．两边一夹角 Ｂ．两角一夹边 Ｃ．三边 Ｄ．三角 2． 在△ABC 和△DEF 中，已知C D ∠=∠，B E ∠=∠，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ） A ．A B ED = B ．AB FD = C ．AC F D = D ．A F ∠=∠ 3．如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中 和△ABC 全等的图形是（ ） A 、甲乙 B 、甲丙 C 、乙丙 D 、乙 4．对于下列各组条件，不能判定ABC A B C '''△≌△的一组是（ ） Ａ．A A '∠=∠，B B '∠=∠，AB A B ''= Ｂ．A A '∠=∠，AB A B ''=，AC A C ''= Ｃ．A A '∠=∠，AB A B ''=，BC B C ''=
Ｄ．AB A B ''=，AC A C ''=，BC B C ''= 5．在ABC △和A B C 111△中，已知1A A ∠=∠，11AB A B =，在下列说法中，错误的是（ ） Ａ．如果增加条件11AC A C =，那么111ABC A B C △≌△（SAS ） Ｂ．如果增加条件11BC B C =，那么111ABC A B C △≌△（SAS ） Ｃ．如果增加条件1B B ∠=∠，那么111ABC A B C △≌△（ASA ） Ｄ．如果增加条件1C C ∠=∠，那么111ABC A B C △≌△（AAS ） 二、填空题 6.如图，点B 、E 、F 、C 在同一直线上． 已知∠A =∠D，∠B =∠C，要使△ABF≌△DC E ，需要补充的一个条件是 （写出一个即可）． 7.如图，直线 L 过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A 、C 到直线 L 的距离分别是AE=1 ,CF=2 , 则EF 长 三、解答题 8．如图，点D E ，分别在AB AC ，上，且AD AE =，BDC CEB ∠=∠． 求证：BD CE =． A D E B A B E F C D
四年级数学上册3 角的度量第2课时 角的度量
作品编号：578912354698310.2567 学 校：禳灾禳灾市玄冥镇表幸小学* 教师：葛蝇给* 班级：七宿玖班* 第2课时角的度量 ?教学内容 教科书P40~41相关内容及例1，完成教科书P41“做一做”，P44“练习七”第2、3题。 ?教学目标 1.经历探究的过程，体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立度数为1°的角的表象。认识量角器，归纳出用量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法，并在量角的过程中感受角的大小与所画边的长短无关。 2.在自主探索的过程中，培养学生的观察、操作、类推及归纳概括等能力。 3.进一步体会数学的简洁严谨以及与生活的紧密联系。 ?教学重点 掌握用量角器量角的方法。 ?教学难点 会用量角器量不同方向的角，并正确读出度数。 ?教学准备 课件、量角器、三角尺。 ?教学过程 一、借助问题，统一认知 1.比较两个角的大小。 课件出示角的图片。 师：同学们，这是什么图形？它们谁大谁小呢？ 【学情预设】学生在二年级时对角有了一定的了解，知道角的大小与两边开口的大小有关，能比较出它们的大小。 2.再次比较两个角的大小。 课件出示另外两个角的图片。 师：这两个角哪个大一些呢？大的角比小的角大多少呢？ 【学情预设】学生会觉得比较起来有困难。也有学生会想到用三角尺上的角来比一比，量一量。 3.课件呈现。 课件出示借助三角尺进行测量两个角的过程。【教学提示】 可以让学生上台用三角尺上的角来量一量，比一比，注意提醒学生在操作时注意“点点重合，边边重合”。
【学情预设】学生能感受到∠3比∠4小一点，但是具体小多少还是不知道。 4.揭示课题。 师：看来，我们要比出这两个角哪个大，大多少，需要用统一的工具来进行测量。怎么量呢？这节课我们就一起来学习角的度量。(板书课题：角的度量) 【设计意图】通过比较两组不同的角的大小引入新课，既激发了学生的学习兴趣，同时也引发了学生的思考：我们该选择怎样的测量工具？如何测量？使学生感受统一度量标准的必要性。 二、探索交流，解决问题 1.学习角的计量单位。 师：要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作单位，我们先来认识一下角的单位。 课件出示角的单位的概念。 2.认识量角器。 师：人们根据这一原理发明了一种使用起来非常方便的工具——量角器。先仔细观察自己的量角器，量角器上有什么？ 小组交流发现。 师：谁来说一说，你有什么发现？ (课件配合演示) 【学情预设】学生会发现量角器是半圆形的，将半圆平均分成了180份，有一个中 心，两圈刻度，分别从0°到180°，每两个数字之间相差10，有0°刻度线，等等。 师小结：量角器上这些长长短短的小线是刻度线，它们聚集的这一点叫中心；刻度线中还有这样一条线，它穿过中心，两端都指着0，我们把它叫0°刻度线。习惯上，我们把里面这一圈0到180的数，叫做内圈刻度；外面一圈0到180的数，叫做外圈刻度。 让学生分别指一指。【教学提示】 这里引导学生要特别关注“0°刻度线”和“1°角”的位置，为使用量角器量角的度
2.2第2课时“边角边”-教学设计公开课
第2课时“边角边” 1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“边角边”．(重点) 2．能运用“边角边”判定方法解决有关问题．(重点) 3．“边角边”判定方法的探究以及适合“边角边”判定方法的条件的寻找．(难点) 一、情境导入 小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？请你帮助小伟想一个办法，并说明你的理由． 想一想：要画一个三角形与小伟画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件(一角或一边)行吗？两个条件呢？三个条件呢？ 让我们一起来探索三角形全等的条件吧！ 二、合作探究 探究点一：应用“边角边”判定两三角形全等 【类型一】利用“SAS”判定三角形全等 如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且
AE∥BC.求证：△AEF≌△BCD. 解析：由AE∥BC，根据平行线的性质，可得∠A＝∠B，由AD＝BF可得AF＝BD，又AE＝BC，根据SAS，即可证得△AEF≌△BCD. 证明：∵AE∥BC，∴∠A＝∠B.∵AD＝BF，∴AF＝BD.在△AEF 和△BCD中，∵ ∴△AEF≌△BCD(SAS)． 方法总结：判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 【类型二】“边边角”不能证明三角形全等 下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是( ) A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF B．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF C．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DF D．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF 解析：要判断能不能使△ABC≌△DEF，应看所给出的条件是不是两边和这两边的夹角，只有选项C的条件不符合，故选C. 方法总结：判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等．解题时要根据已知条件的位置来
四年级上册数学.3 角的度量第2课时 角的度量
爽爽文库汇编之 第2课时角的度量 ?教学内容 教科书P40~41相关内容及例1，完成教科书P41“做一做”，P44“练习七”第2 、3题。 ?教学目标 1.经历探究的过程，体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立度数为1°的角 的表象。认识量角器，归纳出用量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法，并在量 角的过程中感受角的大小与所画边的长短无关。 2.在自主探索的过程中，培养学生的观察、操作、类推及归纳概括等能力。 3.进一步体会数学的简洁严谨以及与生活的紧密联系。 ?教学重点 掌握用量角器量角的方法。 ?教学难点 会用量角器量不同方向的角，并正确读出度数。 ?教学准备 课件、量角器、三角尺。 ?教学过程 一、借助问题，统一认知 1.比较两个角的大小。 课件出示角的图片。 师：同学们，这是什么图形？它们谁大谁小呢？ 【学情预设】学生在二年级时对角有了一定的了解，知道角的大小与两边开口的大小有 关，能比较出它们的大小。 2.再次比较两个角的大小。 课件出示另外两个角的图片。 师：这两个角哪个大一些呢？大的角比小的角大多少呢？ 【学情预设】学生会觉得比较起来有困难。也有学生会想到用三角尺上的角来比一比， 量一量。 3.课件呈现。 课件出示借助三角尺进行测量两个角的过程。 【教学提示】 可以让学生上 台用三角尺上的角 来量一量，比一比， 注意提醒学生在操 作时注意“点点重 合，边边重合”。
【学情预设】学生能感受到∠3比∠4小一点，但是具体小多少还是不知道。 4.揭示课题。 师：看来，我们要比出这两个角哪个大，大多少，需要用统一的工具来进行测量。怎么 量呢？这节课我们就一起来学习角的度量。(板书课题：角的度量) 【设计意图】通过比较两组不同的角的大小引入新课，既激发了学生的学习兴趣，同时 也引发了学生的思考：我们该选择怎样的测量工具？如何测量？使学生感受统一度量标准的 必要性。 二、探索交流，解决问题 1.学习角的计量单位。 师：要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作单位，我们先来认识一下角的单 位。 课件出示角的单位的概念。 2.认识量角器。 师：人们根据这一原理发明了一种使用起来非常方便的工具——量角器。先仔细观察自 己的量角器，量角器上有什么？ 小组交流发现。 师：谁来说一说，你有什么发现？(课件配合演示) 【学情预设】学生会发现量角器是半圆形的，将半圆平均分成了180份，有一个中心， 两圈刻度，分别从0°到180°，每两个数字之间相差10，有0°刻度线，等等。 师小结：量角器上这些长长短短的小线是刻度线，它们聚集的这一点叫中心；刻度线中 还有这样一条线，它穿过中心，两端都指着0，我们把它叫0°刻度线。习惯上，我们把里 面这一圈0到180的数，叫做内圈刻度；外面一圈0到180的数，叫做外圈刻度。 让学生分别指一指。 师：量角器将这个半圆形平均分成了180份，每1份的大小就是1°的角。仔细观察,1° 角的顶点在什么位置?量角器上有多少个1°的角? 让学生分别从0°到180°读出内圈刻度和外圈刻度。 【设计意图】通过“看一看”“指一指”“读一读”等多种活动，调动起各种感官参与 学习，不仅可以激发学生自主探索的积极性，为用量角器量角打下基础，还可以培养学生的 观察和数学表达能力。 3.用量角器量角。 【教学提示】 这里引导学生 要特别关注“0°刻 度线”和“1° 角”的位置，为使 用量角器量角的度 数打下扎实的基 础。
八年级数学上册第2课时 边角边 (2)
作品编号：578912354698310.2567 学校：否法结市环节镇应对小学* 教师：避微略* 班级：蜻蜓壹班* 第2课时边角边 【知识与技能】 掌握证明三角形全等的“边角边”定理. 【过程与方法】 1.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察\,分析图形的能力及动手能力. 2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理. 【情感态度】 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神. 【教学重点】 应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等. 【教学难点】 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件. 一、情境导入，初步认识 问题1 教材探究3:已知任意△ABC,画△A′B′C′,使AB=A′B′,A′C′=AC,∠A′=∠A. 【教学说明】要求学生规范地用作图工具画图,纠正学生的错误做法,并让学生剪出画好的△ABC,△A′B′C′,把它们放在一起,观察出现的结果,引导学生间交流结论.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”. 问题2 请各学习小组间交流,并总结出规律. 二、思考探究，获取新知 根据学生交流情况,教师作出如下归纳总结. 1.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”.
2.其中的角必须是两条相等的对应边的夹角,边必须是夹相等角的两条对应边. 例1 如图,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A,B的距离,为什么? 【教学说明】让学生思考后,书写推理过程,教师引导分析. 要想证AB=DE,只需要证△ABC≌△DEC.而证这两个三角形全等,已有条件 ,还需条件 . 证明:在△ABC和△DEC中, ∴△ABC≌△DEC(SAS).∴AB=DE. 【归纳结论】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题,常常通过证明这两个三角形全等来得到答案. 例2 如图,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:△ABD≌△ACE. 【教学说明】由学生依题意寻找条件,涉及三角形边的条件有AB=AC,AD=AE,但∠BAC=∠DAE只是对应边夹角的一部分,怎么办?以此引导学生思考,理清解题思路. 证明：∵∠BAC=∠DAE(已知), ∴∠BAC+CAD=∠DAE+CAD, 即∠BAD=∠CAE. 在△ABD与△ACE中, AB=AC(已知), ∠BAD=∠CAE(已证),