一次函数和它的图像导学案贾秀娟

一次函数和它的图象(第一课时) 导学案

学习目标

1、理解正比例函数、一次函数的概念。

2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。

3、会求一次函数的值。

重点、难点

1、 一次函数和正比例函数的概念、。

2、 求正比例函数、一次函数的解析式。

学习过程

一、课前延伸：

1、列车自上海机场出发，运行1000米后，以110米/秒的速度匀

速行驶，写出列车离开浦东机场的距离s(单位：米)和时间t （单位：

秒）的关系： 。

2、指出下列函数中的常量和变量，并比较下列各函数，它们有哪

些共同特征： 。

,6t m = ,2x y -= ,32+=x y 9362.3+-=t Q 二、合作探究：

1、形如________________________的函数叫做x 的一次函数，

其中,在k,x,y,b 中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，

哪一个是自变量的函数？其中k,b 符合什么条件？

2、在什么条件下，y=kx+b(k ≠0)为正比例函数？

3、已知函数y=2x+b ，当x=1时，y 的值为7，则b=__________.

4、一次函数Y=(k-3)x+(k+3),当k=__________时，它是x 的正

比例函数。

三、巩固新知：

1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数

k 和常数项b 的值各为多少？

C=2∏r, y=32x+200, t=v

200 , (),32x y -= ()x x s -=50

2、某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y 与种植面积

)(2m x 之间的关系。

3、已知一次函数y=kx+3，当x=-1时，y=-1那么当x=1时，y 等于

( ).

(A) 1 (B) -1 (C) 7 (D) -7

四、拓展提升：

例1、已知函数y=(m-3)x 113m -+m+2.

（1）当m 为何值时，y 是x 的正比例函数？∣

（2）当m 为何值时，y 是x 的一次函数？

例2.已知y 是x 的一次函数，当1-=x 时，2=y ；当2=x 时，3-=y

（1）、求y 关于x 的一次函数关系式。

（2）、求当10=y 时，x 的值。

五、达标检测：

1、求出下列各题中x 与y 之间的关系，并判断y 是否为x 的一

次函数，是否为正比例函数：

（1）正方形周长x 与面积y 之间的关系。

（2）假定某种储蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后。本

息总钱y 元与所存月数x 之间的关系是

2、当x=3时，函数y=x+k 和函数y=kx+1的值相等，那么

A. k=1

B. k=3

C. k=2

D. k=-2

3、已知,2-=m mx y 若y 是x 的正比例函数，求m 的值。

4、按国家现行有关个人所得税的规定，月工资超出2000元的

部分交个人所得税，计算办法：超出2000元的数额若不超过500元

的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率为10%，设全月工资

额为X 元，且2000

（1）、求y关于x的函数解析式。

（2）、小明妈妈的工资为每月2600元，小聪妈妈的工资为每月2800元。问她俩每月应纳个人所得税多少元？

六、学习反思

内容摘要

一次函数和它的图象(第一课时) 导学案，包括学习目标，重点、难点及学习过程。学习过程包括六个步骤：课前延伸、合作探究、巩固新知、拓展提升、达标检测、学习反思。本导学案主要探索正比例函数、一次函数的概念，并根据概念求正比例函数、一次函数的解析式。