五年级奥数练习题_追及问题
五年级奥数练习题：追及问题
五年级奥数练习题：追及问题：______________
例1：两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车？
1、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？
2、骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？
例2：双胞胎姐妹在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？
1、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远？
2、小明以每分钟80米的速度步行上学，他走后20分钟爸爸发现忘带作业本，立即骑摩托车去送，爸爸骑摩托车每分钟行驶480米，追上小明时距离学校还有200米的路程，求学校离小明家的路程。
3、甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行36
千米，乙每小时行30千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地，到达A地后又立即向B地开出追上乙车，当甲追上乙车时，两车正好都到达B地，求AB两地的距离？
例3：在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？
1、甲、乙两地相距450米，A、B两人从两地同时相向而行，经过5分钟相遇，已知A每分钟比B每分钟慢6米，求
A、B两人的速度各是多少？
2、甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步，如果他们从同一地点背向而行2分钟相遇，如果从同一地点同向而行，经过20分钟甲追上乙，求甲、乙两人每分钟的速度各是多少？
3、甲、乙两人绕湖散步，绕湖一周是400米，乙每分钟走50米，甲的速度是乙的2倍，现在甲在乙前面100米，问多少分钟后甲能追上乙？
例4：甲、乙两人从AB两地同时出发，相向而行，甲每分钟
走40米，乙每分钟走60米，两人相遇后3分钟甲到达B地，求AB两地的路程。
1、甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，5小时后相遇，相遇后，甲车继续行驶4小时到达B地，已知，乙车每小时行48千米，甲车每小行多少千米？A、B相距多少千米？
2、甲、乙两车同时从AB两地相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行45千米，AB两地相距多少千米？
3、客车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，3小时后一辆轿车也从甲地开往乙地，轿车6小时追上客车，求轿车的速度？
五年级奥数练习题：追及问题(2010/11/02) ：
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例1：两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车？
1、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？
2、骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？
例2：双胞胎姐妹在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？
1、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远？
2、小明以每分钟80米的速度步行上学，他走后20分钟爸爸发现忘带作业本，立即骑摩托车去送，爸爸骑摩托车每分钟行驶480米，追上小明时距离学校还有200米的路程，求学校离小明家的路程。
3、甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行36
千米，乙每小时行30千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地，到达A地后又立即向B地开出追上乙车，当
甲追上乙车时，两车正好都到达B地，求AB两地的距离？
例3：在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？
1、甲、乙两地相距450米，A、B两人从两地同时相向而行，经过5分钟相遇，已知A每分钟比B每分钟慢6米，求
A、B两人的速度各是多少？
2、甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步，如果他们从同一地点背向而行2分钟相遇，如果从同一地点同向而行，经过20分钟甲追上乙，求甲、乙两人每分钟的速度各是多少？
3、甲、乙两人绕湖散步，绕湖一周是400米，乙每分钟走50米，甲的速度是乙的2倍，现在甲在乙前面100米，问多少分钟后甲能追上乙？
例4：甲、乙两人从AB两地同时出发，相向而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走60米，两人相遇后3分钟甲到达B地，求AB两地的路程。
1、甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，5小时后相遇，相遇后，甲车继续行驶4小时到达B地，已知，乙车每小时行48千米，甲车每小行多少千米？A、B相距多少千米？
2、甲、乙两车同时从AB两地相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行45千米，AB两地相距多少千米？
3、客车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，3小时后一辆轿车也从甲地开往乙地，轿车6小时追上客车，求轿车的速度？
例5：在400米的圆的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每分钟60米和每分钟50米的速度同时同向出发，沿圆周行驶，问2小时甲追上乙多少次？
1、在周长为300米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒7米、每秒5米的骑车速度同时沿顺时针方向行驶，20分钟甲追上乙几次？
2、一圆形跑道周长300米，甲、乙两人分别从直径两端同时出发，若反向而行1分钟相遇，若同向而行5分钟甲可以
追上乙，求甲、乙两人的速度？
3、甲、乙两人在环形跑道上练长跑，两人从同一地点同时同向出发，已知甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，经过20分钟两人共相遇6次，问这个环形跑道有多长？
例5：在400米的圆的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每分钟60米和每分钟50米的速度同时同向出发，沿圆周行驶，问2小时甲追上乙多少次？
1、在周长为300米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒7米、每秒5米的骑车速度同时沿顺时针方向行驶，20分钟甲追上乙几次？
2、一圆形跑道周长300米，甲、乙两人分别从直径两端同时出发，若反向而行1分钟相遇，若同向而行5分钟甲可以追上乙，求甲、乙两人的速度？
奥数训练题相遇追及问题五年级适用
一、填空： 1、甲乙两地相距49千米，AB两人同时从两地相向 而行，甲每小时行3千米，乙每小时行4千米，()小时 可以相遇。 2、甲、乙两人分别从相距18千米的东西两村同时 向而行，甲在乙后面，甲骑自行车每小时行14千米， 乙步行每小时行5千米，1小时甲可以追上乙()千米，()小时后甲可以追上乙。 3、甲乙两地相距480千米，客车和货车同时从两 地相向而行，经过5小时相遇，客车的速度是每小时50 千米，货车的速度每小时行()千米。 4、顺水速度=()+()。逆水速度=()-()。 5、一艘船在一条河中的逆水速度是每小时18千米，顺水速度是每小时26千米，那么这艘船在河中的静水 速度每小时()千米，水流速度是每小时()千米。 6、如果甲乙两人在一个400米环形跑道上，从同 一点出发相向而行，那么两人相遇一次共行()米。如果 两人同向而行，甲追上乙，要比乙多行()米。 7、甲乙两人同向而行，甲比乙早出发2小时，甲 的速度是每小时3千米，乙的速度是每小时4千米，那 么甲乙两人的路程差是()千米;乙()小时后可以追上甲，追上时甲行()千米，乙行()千米。 二、应用题：
①甲乙两车同时从相距506千米的两地相向开出， 甲车每小时行52千米，乙车每小时行40千米，那么几 小时后两车相距138千米? ②甲乙二人从相距36千米的两地相向而行。甲速 度为每小时3千米，乙速度为每小时4千米，若乙先出 发2小时，甲才出发，则甲经过几小时后与乙相遇? ③小王步行到县城去，每分钟行80米，5分钟后老 王发现小王忘了带文件，立即骑车去追小王，2分钟后 追上，求老王骑车的速度? ④甲乙两匹马在相距70米的地方同时出发，出发 时甲马在前，乙马在后，如果甲马每秒跑8米，乙马每 秒跑14米，多少秒后乙马超过甲马50米? ⑤甲乙两站相距360千米，客车和货车同时从甲站 出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行 40千米，客车到达乙站后又以原速立即返回甲站，与货 车相遇，从出发到相遇共经过多少小时? ⑥一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它 逆水航行11小时走了88千米，这艘船返回需多少小时? ⑦一艘船在河里顺流而下航行，每小时行18千米，船顺水行2小时与逆水行3小时的路程相等，那么船速 是每小时多少千米?水流速度是每小时多少千米? ⑧甲乙两车同时从A、B两地相向出发，5小时后相遇，相遇后甲车继续行驶4小时到达B地，已知乙车每 小时行48千米，甲车每小时行多少千米?A、B相距多少 千米?
五年级奥数题追及问题A
十六 追及问题（A ） 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1．当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先 米. 2.一只兔子奔跑时,每一步都跑0.5米；一只狗奔跑时,每一步都跑1.5米.狗跑一步时,兔子能跑三步.如果让狗和兔子在100米跑道上赛跑,那么获胜的一定是 . 3.骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要 分钟,电车追上骑车人. 4.亮亮从家步行去学校,每小时走5千米.回家时,骑自行车,每小时走13千米.骑自行车比步行的时间少4小时,亮亮家到学校的距离是 . 5.从时针指向4点开始,再经过 分钟,时钟与分针第一次重合. 6.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步.甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时,乙从起点同向跑出,从这时起甲用5分钟赶上乙.乙每分钟跑 米. 7.一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A 点开始爬行一周.在三条边上爬行的速度分别为每分50厘米、每分20厘米、每分30厘米(如右图).它爬行一周的平均速度是 . 8.甲、乙两人同时从A 点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米,这二人最少用 分钟再在A 点相遇. 9.在400米环形跑道上,A 、B 两点相距100米(如图).甲、乙两人分别从A 、B 两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是 秒. 10.甲、乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步,出发点在直径的两个端点.如果他们同时出发,并在乙跑完100米时第一次相遇,甲跑一圈还差60米时第二次相遇,那么跑道的长是 米. 二、解答题 11．在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙二人骑自行车分别以6米/秒和5米/秒的速度同时、相向出发(即一个顺时针一个逆时针),沿跑道行驶.问:16分钟内,甲乙相遇多少次 12.如右上图,A ,B ,C 三个原料加工厂分别停着甲、乙、丙三辆汽车，各车速度依次是60，48，36千米/时，各厂间的距离如图所示(单位:千米),如果甲、丙车按箭头方向行驶，乙车反向行驶，每到一厂甲车停2分，乙车停3分，丙车停5分.那么,三车同时开动后何时何处首次同时相遇. 30 ?
五年级奥数.行程 .时钟相遇与追及问题 (AB级).学生版
时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别 是时钟的分针和时针。 我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。 时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟， 具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。 分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度 时针速度：每分钟走 1 12 小格，每分钟走0.5度 注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。 要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。 例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为5 6511 分。 【例 1】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？ 【考点】行程问题之时钟问题 【难度】☆☆ 【题型】解答 【解析】 142.5度 【答案】142.5度 知识框架 例题精讲 时钟追及与相遇问题
【巩固】 在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度. 【考点】行程问题之时钟问题 【难度】☆☆ 【题型】填空 【解析】 16点的时候夹角为120度，每分钟，分针转6度，时针转0.5度，16：16的时候夹角为120-6 ×16+0.5×16=32度. 【答案】32度 【例 2】在一段时间里，时针、分钟、秒针转动的圈数之和恰好是1466圈，那么这段时间有 秒。 【考点】行程问题之时钟问题 【难度】☆☆ 【题型】解答 【解析】 解：它们的速度比为1:12:720,所以秒针转了1466÷（720+12+1）×720=1440圈.即1440× 60=86400秒 【答案】86400秒. 【巩固】 在一段时间里，时针、分钟、秒针正好走了3665小格，那么这段时间有 秒。 【考点】行程问题之时钟问题 【难度】☆☆ 【题型】解答 【解析】 解：它们的速度比为1:12:720,所以秒针转了3665÷（720+12+1）×720=3600小格.即3600秒 【答案】3600秒. 【例 3】有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟， 分针与时针第二次重合? 【考点】行程问题之时钟问题 【难度】☆☆ 【题型】解答 【解析】 在10点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50 个小刻度，设分针速度为“l ”，有时针速度为“112”，于是需要时间：16 50(1)541211 ÷-=．所以，再过6 54 11 分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65(1210)6054 651111 -?-=分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔5 6511分钟，时 针与分针重合一次． 我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的 112．如果设分针的速度为单位“l ”，那么时针的速度为“1 12 ”．
五年级奥数.行程 .多次相遇和追及问题
多次相遇与追及问题 一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题 所有行程问题都是围绕“=? 路程速度时间”这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解． 二、多次相遇与全程的关系 1. 两地相向出发： 第1次相遇，共走1个全程； 第2次相遇，共走3个全程； 第3次相遇，共走5个全程； …………，………………； 第N次相遇，共走2N-1个全程； 注意：除了第1次，剩下的次与次之间都是2个全程。即甲第1次如果走了N米，以后每次都走2N 米。 2. 同地同向出发： 第1次相遇，共走2个全程； 第2次相遇，共走4个全程； 第3次相遇，共走6个全程； …………，………………； 第N次相遇，共走2N个全程； 3、多人多次相遇追及的解题关键 多次相遇追及的解题关键几个全程 多人相遇追及的解题关键路程差 三、解多次相遇问题的工具——柳卡 柳卡图，不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间-距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。折线示意图往往能够清晰的体现运动过程中“相遇的次数”，“相遇的地点”，以及“由相遇的地点求出全程”，使用折线示意图法一般需要我们知道每个物体走完一个全程时所用的时间是多少。如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。
【例 1】甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？ 【巩固】甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米．如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？ 【例 2】甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A，B两地之间。已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C地。问：甲车的速度是乙车的多少倍？ 【巩固】甲、乙二人从相距 60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。如果二人的速度各增加1千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。问：甲、乙二人的速度各是多少？ 【例 3】如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运
五年级奥数追及问题
追及问题： 追及路程=追及时间×速度差追及时间=追及路程÷速度差 1、甲乙两人从相距150米的两地同时同向行走，甲在前面每分钟走65米，乙在后面每分钟走75米，几分钟后乙可以追上甲？ 2、甲乙两车从相距140千米的两地同时同向而行，甲车在前，每小时行驶45千米，乙车在后，每小时行驶65千米，乙车追上甲车需要几小时？ 3、两辆汽车相距1500千米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟行660米，乙车追上甲车需要几分钟？ 4、学校离游泳馆1200米，小强和小华由学校到游泳馆，小强每分钟行100米，小华每分钟行80米，当小华走2分钟后，小强才出发，当小强追上小华是，距离游泳馆有多远？ 5、老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时，先出发2小时后，老王后出发，老王用了3小时追上老张，求老王的骑车速度。 6、龟兔赛跑，它们同时出发，全程7000米，乌龟以每分钟30米的速度爬行，兔子每分钟跑330米，兔子跑了10分钟就停下来睡了200分钟，醒来后发现乌龟已经超过它，立即以原来的速度向前追赶，当兔子追上乌龟时离终点多少米？
7、甲乙两人以一定的速度在周长为400米的环形跑道上跑步，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后6分钟甲第一次超过乙，22分钟后甲第二次超过乙，出发时，甲在乙后面多少米处？ 8、小张和小王分别以一定的速度在周长为500米的环形跑道上跑步，小王的速度是每分钟200米，（1）小张和小王从同一地点出发反向跑步，1分钟后两人第一次相遇，小张的速度是多少？（2）小张和小王从同一地点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？ 9、甲乙两人骑车同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在距离A地95千米处，相遇后两人继续前进到达目的地后又立即返回，第二次在离B地25千米处相遇，求：A、B两地间的距离是多少千米？ 填写九宫格口诀： 1居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框界往下写，右出框时左边放，重复便在下格填，出角重复一个样。
五年级奥数题：追及问题(A).doc
十六追及问题（A） 年级班姓名得分 一、填空题 1．当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先米. 2.一只兔子奔跑时,每一步都跑0.5米；一只狗奔跑时,每一步都跑1.5米.狗跑一步时,兔子能跑三步.如果让狗和兔子在100米跑道上赛跑,那么获胜的一定是 . 3.骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要分钟,电车追上骑车人. 4.亮亮从家步行去学校,每小时走5千米.回家时,骑自行车,每小时走13千米.骑自行车比步行的时间少4小时,亮亮家到学校的距离是 . 5.从时针指向4点开始,再经过分钟,时钟与分针第一次重合. 6.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步.甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时,乙从起点同向跑出,从这时起甲用5分钟赶上乙.乙每分钟跑米. 7.一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周.在三条边上爬行的速度分别为每分50厘米、每分20厘米、每分30厘米(如右图).它爬行一周的平均速度是 . 30 8.甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米,这二人最少用分钟再在A点相遇. 9.在400米环形跑道上,A、B两点相距100米(如图).甲、乙两人分别从A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是 秒. ? 10.甲、乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步,出发点在直径的两个端点.如果他们同时出发,并在乙跑完100米时第一次相遇,甲跑一圈还差60米时第二
小学五年级奥数行程问题练习题
小学五年级奥数 行程问题练习题?行程问题中的主要题型有相遇问题、追及问题两类 主要解题公式 1.相遇问题： 速度和Ｘ相遇时间=两地距离 两地距离除以速度之和＝相遇时间 两地距离除以相遇时间=速度之和 ２．追及问题 追及时间X速度差=路程差 追及距离除以速度之差＝追及时间 追及距离除以追及时间= 速度之差
练习题 1.小华在8点到9点之间开始解一道题，当时时针、分针正好成一直线,解完题时两 针正好第一次重合。问：小明解这道题用了多长时间? 2.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走6０米，乙每分钟走5０米，丙每分钟走4０米，甲从Ａ地，乙和丙从Ｂ地同时出发相向而行，甲和乙相遇后,过了1５分钟又与丙相遇，求Ａ、B两地间的距离? 3．甲、乙、丙是一条路上的三个车站,乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米与小明相遇，然后两人又继续前进,小强走到丙站立即返回,经过乙站3００米时又追上小明,问：甲、乙两站的距离是多少米？ ４.甲、乙、丙三人进行200米赛跑,当甲到终点时，乙离终点还有20米,丙离终点
还有２5米,如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时,丙离终点还有多少米? 5.当甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,如果两人同向而行，甲２6分钟赶上乙,如果两人相向而行,６分钟可相遇,又已知乙每分钟行５0米,求Ａ、B两地的距离。 6.一条公路上,有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的３倍,每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人,每隔１0分钟有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？ ７.甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了８秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分
五年级奥数练习题：相遇追及问题
五年级奥数练习题：相遇追及问题 一、填空： 1、甲乙两地相距49千米，AB两人同时从两地相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行4千米，( )小时能够相遇。 2、甲、乙两人分别从相距18千米的东西两村同时向而行，甲在 乙后面，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，1小时甲能够追上乙( )千米，( )小时后甲能够追上乙。 3、甲乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过5小时相遇，客车的速度是每小时50千米，货车的速度每小时行( )千米。 4、顺水速度=( )+( )。逆水速度=( )-( )。 5、一艘船在一条河中的逆水速度是每小时18千米，顺水速度是 每小时26千米，那么这艘船在河中的静水速度每小时( )千米，水流 速度是每小时( )千米。 6、如果甲乙两人在一个400米环形跑道上，从同一点出发相向而行，那么两人相遇一次共行( )米。如果两人同向而行，甲追上乙，要比乙多行( )米。 7、甲乙两人同向而行，甲比乙早出发2小时，甲的速度是每小时3千米，乙的速度是每小时4千米，那么甲乙两人的路程差是( )千米;乙( )小时后能够追上甲，追上时甲行( )千米，乙行( )千米。 二、应用题： ①甲乙两车同时从相距506千米的两地相向开出，甲车每小时行 52千米，乙车每小时行40千米，那么几小时后两车相距138千米?
②甲乙二人从相距36千米的两地相向而行。甲速度为每小时3千米，乙速度为每小时4千米，若乙先出发2小时，甲才出发，则甲经 过几小时后与乙相遇? ③小王步行到县城去，每分钟行80米，5分钟后老王发现小王忘 了带文件，立即骑车去追小王，2分钟后追上，求老王骑车的速度? ④甲乙两匹马在相距70米的地方同时出发，出发时甲马在前，乙 马在后，如果甲马每秒跑8米，乙马每秒跑14米，多少秒后乙马超过 甲马50米? ⑤甲乙两站相距360千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站后又以 原速立即返回甲站，与货车相遇，从出发到相遇共经过多少小时? ⑥一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行11小 时走了88千米，这艘船返回需多少小时? ⑦一艘船在河里顺流而下航行，每小时行18千米，船顺水行2小 时与逆水行3小时的路程相等，那么船速是每小时多少千米?水流速度 是每小时多少千米? ⑧甲乙两车同时从A、B两地相向出发，5小时后相遇，相遇后甲 车继续行驶4小时到达B地，已知乙车每小时行48千米，甲车每小时 行多少千米?A、B相距多少千米? ⑨一艘客船在AB两地之间航行，顺水需2小时，逆水需3小时， 已知有一木箱从A向B顺流而下，那么到达B地需用多少小时?(可假 设AB全程为12千米)。
五年级奥数.行程-.多人相遇和追及问题-(A级).-学生版
知识框架 二是多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。 所有行程问题都是围绕“ 路程速度时间”这一条基本关系式展开的，比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化?由此还可以得到如下两条关系式： 路程和速度和相遇时间； 路程差速度差追及时间； 多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这两条公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解. 例题精讲 【例1】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米.现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、 西两村之间的距离是多少米？ 【巩固】一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？ 【例2】在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h , 70km/h , 50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两 小时又与汽车C 相遇，求甲、乙两站相距多少千米？
60米、50米和40米，甲从B 地、乙和丙从 A 地同时出发相向而行, 途中甲遇到乙后15分又遇到丙?求 A , B 两地的距离. 例 3 】 小王的步行速度是 4.8 千米 / 小时， 小张的步行速度是 5.4 千米 / 小时，他们两人从甲地到乙地去 小李骑自行车的速度是 10.8 千米/小时，从乙地到甲地去 .他们 3 人同时出发，在小张与小李相 遇后 5 分钟，小王又与小李相遇 .问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？ 巩固】 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 65 米，丙每分钟走 70 米，甲乙从东镇去 西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过 的路 程有多少米？ 例 4 】 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走 80 米，乙每分钟走 90 米，丙每分钟走 100 米，甲乙从东镇去 西镇， 丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过 5 分钟与甲相遇，求东西两镇间 的路程有多少 米？ 巩固】 甲 、乙、丙三人每分分别行 1 分钟与甲相遇，求东西两镇间
五年级奥数追及问题
五年级奥数追及问题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
五年级奥数追及问题 思维聚焦 追及问题的特点是两个物体同时沿同一方向运动，慢者在前面，快者在后面。它们间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。其基本数量关系是追及时间＝路程差（即相隔路程）÷速度差（快者速度-慢者速度）一、典型例题 一辆汽车从甲地出发，速度是每小时50千米，在汽车开出1小时后，一辆摩托车以每小时75千米的速度从同一地点沿同一路线追赶，几小时可以追上追上时距离出发地多少千米 思路点拨当摩托车出发时，汽车已开出1小时，距离摩托车50×1＝50（千米），而摩托车1小时可以追上汽车75-50＝25（千米）用相距的路程除以每小时追上的路程就可以算出几小时追上，再用摩托车的速度乘以追上的时间就得追上时距离出嫁地多少千米。 解答： 50×1÷（75-50） ＝50÷25 ＝2（小时） 75×2＝150（千米） 答： 2小时后可以追上。追上时距出发地150千米。 二、触类旁通 客车和货车同时从A、B两相向开出，客车每小时60千米，货车每小时80千米。两车在距离中点30米处相遇。求A、B两地相距多少千米
思路点拨两车相遇时，货车比客车多行30×2＝60（千米）。两车同时出发为什么货车比客车多行60千米呢因为货车每小时比客车多行80-60＝20（千米），60里包含3个20,所以此时两车各行了3 小时，A、B两地的路程只要用（60+80）×3就能得出。 解答 30×2÷（80-60） ＝60÷20 ＝3（小时） （60+80）×3＝420（千米） 答：A、B两地相距420千米。 三、熟能生巧 1、哥哥放学回家，以每小时6千米的速度前行，18分钟后，弟弟也从同一所学校放学回家，弟弟骑自行车以每小时15千米的速度追哥哥。经过几分钟追上哥哥追上哥哥时距离学校多少千米 2、两匹马在相距90 米的地方同时出发，快马在后每秒跑12米，慢马在前每秒跑9米，经过多少时间两马相距120米 3、小明和小冬相相距120米的地方同时同向而行，冬冬在前每分钟走40米，小明在后每分走60米，他们同时到达公园，小明的出发地与公园相距多少千米 4、环湖一周共长800米，小军和小双二人同时从同一地点同方向出发，小军每分钟跑300米，小双每分钟跑250米。求至少经过几分钟后小军从小双身后追上他
五年级奥数练习题：追及问题
五年级奥数练习题：追及问题 五年级奥数练习题：追及问题姓名：______________ 例1：两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车？ 1、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？ 2、骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？ 例2：双胞胎姐妹在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？ 1、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远？
2、小明以每分钟80米的速度步行上学，他走后20分钟爸爸发现忘带作业本，立即骑摩托车去送，爸爸骑摩托车每分钟行驶480米，追上小明时距离学校还有200米的路程，求学校离小明家的路程。 3、甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地，到达A地后又立即向B地开出追上乙车，当甲追上乙车时，两车正好都到达B地，求AB两地的距离？例3：在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？ 1、甲、乙两地相距450米，A、B两人从两地同时相向而行，经过5分钟相遇，已知A每分钟比B每分钟慢6米，求 A、B两人的速度各是多少？ 2、甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步，如果他们从同一地点背向而行2分钟相遇，如果从同一地点同向而行，经过20分钟甲追上乙，求甲、乙两人每分钟的速度各是多少？ 3、甲、乙两人绕湖散步，绕湖一周是400米，乙每分钟走50米，甲的速度是乙的2倍，现在甲在乙前面100米，问多少分钟后甲能追上乙？ 例4：甲、乙两人从AB两地同时出发，相向而行，甲每分
五年级奥数.行程 .多次相遇和追及问题 (B级).学生版
一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题 所有行程问题都是围绕“=?路程速度时间”这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解． 二、多次相遇与全程的关系 1. 两地相向出发： 第1次相遇，共走1个全程； 第2次相遇，共走3个全程； 第3次相遇，共走5个全程； …………， ………………； 第N 次相遇，共走2N-1个全程； 注意：除了第1次，剩下的次与次之间都是2个全程。即甲第1次如果走了N 米，以后每次都走2N 米。 2. 同地同向出发： 第1次相遇，共走2个全程； 第2次相遇，共走4个全程； 第3次相遇，共走6个全程； …………， ………………； 第N 次相遇，共走2N 个全程； 3、多人多次相遇追及的解题关键 多次相遇追及的解题关键 几个全程 多人相遇追及的解题关键 路程差 三、解多次相遇问题的工具——柳卡 柳卡图，不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间-距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求知识框架 多次相遇与追及问题
数交点个数即可完成。折线示意图往往能够清晰的体现运动过程中“相遇的次数”，“相遇的地点”，以及“由相遇的地点求出全程”，使用折线示意图法一般需要我们知道每个物体走完一个全程时所用的时间是多少。如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。 【例 1】甲、乙两车同时从A 地出发，不停的往返行驶于A ，B 两地之间。已知甲车的速度比乙车快，并 且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C 地。问：甲车的速度是乙车的多少倍？ 【巩固】 甲、乙二人从相距 60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。如果二人的速度各增加1千米／ 时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。问：甲、乙二人的速度各是多少？ 【例 2】如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运 动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇. 求此圆形场例题精讲
五年级奥数题 追及问题 A
十六 追及问题（A ） 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1．当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先 米. 2.一只兔子奔跑时,每一步都跑0.5米；一只狗奔跑时,每一步都跑1.5米.狗跑一步时,兔子能跑三步.如果让狗和兔子在100米跑道上赛跑,那么获胜的一定是 . 3.骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要 分钟,电车追上骑车人. 4.亮亮从家步行去学校,每小时走5千米.回家时,骑自行车,每小时走13千米.骑自行车比步行的时间少4小时,亮亮家到学校的距离是 . 5.从时针指向4点开始,再经过 分钟,时钟与分针第一次重合. 6.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步.甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时,乙从起点同向跑出,从这时起甲用5分钟赶上乙.乙每分钟跑 米. 7.一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A 点开始爬行一周.在三条边上爬行的速度分别为每分50厘米、每分20厘米、每分30厘米(如右图).它爬行一周的平均速度是 . 8.甲、乙两人同时从A 点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米,这二人最少用 分钟再在A 点相遇 . 9.在400米环形跑道上,A 、B 两点相距100米(如图).甲、乙两人分别从A 、B 两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是 秒. 10.甲、乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步,出发点在直径的两个端点.如果他们同时出发,并在乙跑完100米时第一次相遇,甲跑一圈还差60米时第二次相遇,那么跑道的长是 米. 二、解答题 11．在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙二人骑自行车分别以6米/秒和5米/秒的速度同时、相向出发(即一个顺时针一个逆时针),沿跑道行驶.问:16分钟内,甲乙相遇多少次? 12.如右上图,A ,B ,C 三个原料加工厂分别停着甲、乙、丙三辆汽车，各车速度依次是60，48，36千米/时，各厂间的距离如图所示(单位:千米),如果甲、丙车按箭头方向行驶，乙车反向行驶，每到一厂甲车停2分，乙车停3分，丙车停5分.那么,三车同时开动后何时何处首次同时相遇. 50 A 20 30 A ? ?
五年级奥数练习题：追及问题
追及问题 例1：两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车？ 1、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？ 2、骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？ 例2：双胞胎姐妹在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？ 1、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远？ 2、小明以每分钟80米的速度步行上学，他走后20分钟爸爸发现忘带作业本，立即骑摩托车去送，爸爸骑摩托车每分钟行驶480米，追上小明时距离学校还有200米的路程，求学校离小明家的路程。
3、甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地，到达A地后又立即向B 地开出追上乙车，当甲追上乙车时，两车正好都到达B地，求AB两地的距离？ 例3：在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？ 1、甲、乙两地相距450米，A、B两人从两地同时相向而行，经过5分钟相遇，已知A每分钟比B每分钟慢6米，求A、B两人的速度各是多少？ 2、甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步，如果他们从同一地点背向而行2分钟相遇，如果从同一地点同向而行，经过20分钟甲追上乙，求甲、乙两人每分钟的速度各是多少？ 3、甲、乙两人绕湖散步，绕湖一周是400米，乙每分钟走50米，甲的速度是乙的2倍，现在甲在乙前面100米，问多少分钟后甲能追上乙？ 例4：甲、乙两人从AB两地同时出发，相向而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走60米，两人相遇后3分钟甲到达B地，求AB两地的路程。
五年级奥数追及问题教学设计
教案 学生姓名：授课教师：周有利所授科目：奥数 学生年级：五年级课次：15/16 课时：29、30课时上课时间：2013年8月27日16时00分至18时00分 教学内容 巧解追及问题 训练目标 追及问题是行程问题中又一种常见题型，追及问题也叫做同向运动问题，追及问题主要研究两个运动物体做方向相同的运动时速度、时间、路程这三个量之间的关系。 追及问题的基本关系是：路程差=速度差×追及时间，在速度差、追及时间和路程差三个量中，如果知道其中的两个量，就可以求出第三个量。 典型例题 例题1甲、乙两人分别从相距18千米的A地和B两地同时向西而行，甲骑车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？ 分析与解答； 甲追上乙说明甲比乙多行了18千米的距离，18÷（14-5）=2（小时），甲用了2小时追上乙。 解：18÷（14-5）=2（小时） 答：2小时后甲可以追上乙。 例题2一犯罪分子作案后从甲地出发，开车以每小时50千米的速度逃窜，警察在到达现场2小时后，开车追赶犯罪分子，已知警车的速度是每小时75千米，问几小时可以追上犯罪分子？追上时距甲地多少千米？ 分析与解答：
当警车开始追犯罪分子时，犯罪分子已开出2小时，50×2=100（千米）。这时警车需要把这100千米追上。已知速度差75-50=25（千米/时），100÷25=4（小时），警车用4小时可以追上犯罪分子，这时离甲地有75×4=300（千米） 解：追及时间： 50×2÷（75-50）=100÷25=4（小时） 与甲地的距离：75×4=300（千米） 答：4小时可以追上犯罪分子，追上时距甲地300千米 例题3 狼发现东边200米处有一只兔子正要逃跑，立即去追。兔子的洞穴在兔子的东边480米处，如果兔子每秒跑13米，狼每秒跑18米，问兔子能成功地躲进洞穴吗？ 分析与解答： 先计算一下，兔子逃回洞穴所用的时间为480÷13=36 13 12（秒），再计算出狼追到洞口的时间(480+200)÷18=3797(秒)，因为361312﹤3797，所以兔子能成功地躲进洞穴。 解：兔子逃回洞穴用时：480÷13=3613 12（秒） 狼追到洞口用时：(480+200)÷18=379 7(秒) 361312﹤379 7 答：兔子能成功地躲进洞穴。。 例题4 有一时钟，从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针和分钟第一次重合？ 分析与解答 设钟面一周为360度，则在4点时，分针落后时针120度，同时分钟的速度为每分钟走6度，时钟速度为每小时走30度，即分钟0.5度，分针和时针的速度差 为6-0.5=52 1（度）。时针与分钟的距离差除以它们的速度差即为追及时间，也即时针与分针第一次重合的时间。120÷521=2111 9（分钟）。 答：再经过2111 9分钟，时针与分针第一次重合。
五年级奥数行程多人多次相遇和追及问题级学生版
一、多人相遇追及问题 多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。 所有行程问题都是围绕“=?路程速度时间”这一条基本关系式展开的，比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化．由此还可以得到如下两条关系式： =?路程和速度和相遇时间； =?路程差速度差追及时间； 多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这两条公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解． 二、多次相遇追及问题 所有行程问题都是围绕“=?路程速度时间”这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解． 多次相遇与全程的关系 1. 两地相向出发： 第1次相遇，共走1个全程； 第2次相遇，共走3个全程； 第3次相遇，共走5个全程； …………， ………………； 第N 次相遇，共走2N-1个全程； 注意：除了第1次，剩下的次与次之间都是2个全程。即甲第1次如果走了N 米，以后每次都走2N 米。 2. 同地同向出发： 第1次相遇，共走2个全程； 第2次相遇，共走4个全程； 第3次相遇，共走6个全程； …………， ………………； 知识框架 长方体与正方体表面积
第N次相遇，共走2N个全程； 3、多人多次相遇追及的解题关键 多次相遇追及的解题关键几个全程 多人相遇追及的解题关键路程差 三、解多次相遇问题的工具——柳卡 柳卡图，不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间-距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。折线示意图往往能够清晰的体现运动过程中“相遇的次数”，“相遇的地点”，以及“由相遇的地点求出全程”，使用折线示意图法一般需要我们知道每个物体走完一个全程时所用的时间是多少。如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。 例题精讲 【例 1】A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分。如果甲、乙从A，丙从B地同时出发相向而行，那么，在__________分钟或________分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍。 【巩固】A、B两地相距336千米，有甲、乙、丙3人，甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，已知甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，丙每小时行24千米，问几个小时后，丙正好处于甲、乙之间的中点
五年级奥数行程追及问题试卷
行程问题 1．两个县城相距1320千米，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时行50千米，乙每小时比甲快10千米，几小时后相遇？ 2. 东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？ 3．两艘客轮同时从两港相对行驶，甲轮每小时行40千米，乙轮每小时行36千米，早上8时开出，晚上11时相遇，两港口相距几千米？ 4.有两列火车，一列长210米，平均每秒行驶18米，另一列火车长180米，平均每秒行驶21米。两列火车从相遇到相离共用了多少时间？ 5.小王和小李都在甲地，准备去乙地，小王每分钟行120米，小李每分钟行150米。小王先行5分钟，小李才出发，经过几分钟后小李追上小王？ 6．甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从A、B两城出发相向而行，在离两城中点处24千米的地方二人相遇。已知甲的速度是乙速度的3倍，A、B两城之间相距多少千米？
7．小青每分钟走100米，小松每分钟走120米，两人同时同地向相反的方向走了5分钟，然后小松转向去追小青，小松要多少分钟才能追上小青？ 8．甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地6千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地5千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离. 9．爷爷坐汽车，小李骑自行车，沿一条公路同时从A地去B地。汽车每小时行40千米，是自行车速度的2．5倍。结果爷爷比小李提前3小时到达B地。A、B两地间的路程是多少千米？ 10．甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了115秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？ 11. 小明以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长144米的火车，它的行使速度每秒21米。问：火车经过小明身旁的时间是多少?
5年级奥数(追及问题)
五年级奥数追及问题 1，甲乙两队分别从相距18km的A地和B两地同时同向西而行，甲骑车每小时行14km，乙步行每小时走5km，几个小时后甲可以追上乙？ 2.一罪犯作案后从甲地出发，开车以每小时50km的速度逃窜，警察在到达现场2小时后，开车追赶犯罪分子，已知警车的速度是每小时75km，问几个小时后可以追上犯罪分子+追上时距甲地多少km？ ： 3.狼发现东边200处有一只兔子正要逃跑，，立即去追，兔子的洞穴在兔子东边480处，如果兔子每秒跑13米，狼每秒跑18米，问兔子能成功地躲进洞穴吗？ ? 4有一时钟，从时针指向4点开始，在经过多少分钟，时针与分针第一次重合？
5.当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙和丙按原计划的速度冲向终点，那么当乙到达终点时领先丙多少米？ ; 基础训练 1,爸爸与小明同时从家向学校方向走，爸爸比小明每分钟多行10米，当爸爸到学校时，小明离学校还有3分钟路程，当小明到达学校时，爸爸已经超过学校240米，问小明家到学校的路程多少？ % 2.甲乙两人在400米环行跑道上跑步，甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时，乙从起点同向跑出，从这时起甲用5分钟追赶乙，问乙每分钟跑多少米？
； 3小红从家步行到奶奶家，每小时走5km，回自己家时，骑自行车，每小时行13km，骑自行车比步行的时间少4小时，问小红家到奶奶家有多远？ 4.小军早上去上学，每分钟走50米，出一段时间后，妈妈发现他没有带铅笔盒，就以每分钟70米的速度去追小军，妈妈出发后25分钟追上小军。问小军比妈妈早出发几分钟？ 5.哥哥与妹妹从家到电影院看电影，弟弟以每分钟60米的速度先去电影院，5分钟后哥哥以每分钟80的米速度也去电影院，结果两个人同时到达电影院，问从家到电影院有多少米？ 》 6.甲每小时8km，乙每小时行10km，两人同时同地同向而行，走了15分钟后乙发现忘记了带学习资料，返回原地取走后再追甲，问几个小时后能追上甲呢？ [