2016年五年级奥数(-追及问题)集锦

十六追及问题（一）

年级班姓名得分

一、填空题

1．当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20米，如

果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先米.

2.一只兔子奔跑时,每一步都跑0.5米；一只狗奔跑时,每一步都跑1.5米.

狗跑一步时,兔子能跑三步.如果让狗和兔子在100米跑道上赛跑,那么获胜的一

定是 .

3.骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车

线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车

每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要分钟,电车追

上骑车人.

4.亮亮从家步行去学校,每小时走5千米.回家时,骑自行车,每小时走13千

米.骑自行车比步行的时间少4小时,亮亮家到学校的距离是 .

5.从时针指向4点开始,再经过分钟,时钟与分针第一次重合.

6.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步.甲以每分钟300米的速度从起

点跑出1分钟时,乙从起点同向跑出,从这时起甲用5分钟赶上乙.乙每分钟跑米.

7.一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A 点开始爬行一周.在三条边上爬行的

速度分别为每分50厘米、每分20厘米、每分30厘米(如右图).它爬行一周的

平均速度是 .

8.甲、乙两人同时从A 点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80

米,乙每分钟走50米,这二人最少用分钟再在A 点相遇.

9.在400米环形跑道上,A 、B 两点相距100米(如图).甲、乙两人分别从A 、

B 两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100

米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是

秒.

10.甲、乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步,出发点在直径的两个端

点.如果他们同时出发,并在乙跑完100米时第一次相遇,甲跑一圈还差60米时5A 23A ? ?

第二次相遇,那么跑道的长是米.

二、解答题

11．在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙二人骑自行车

分别以6米/秒和5米/秒的速度同时、相向出发(即一个顺时针一个逆时针),沿跑道行驶.问:16分钟内,甲乙相遇多少次?

12.如右上图,A ,B ,C 三个原料加工厂分别停着甲、乙、丙三辆汽车，各车

速度依次是60，48，36千米/时，各厂间的距离如图所示(单位:千米),如果甲、丙车按箭头方向行驶，乙车反向行驶，每到一厂甲车停2分，乙车停3分，丙车停5分.那么,三车同时开动后何时何处首次同时相遇.

13.一座下底面是边长为10米的正方形石台,它的一个顶点A 处有一个虫子

巢穴,虫甲每分钟爬6厘米,虫乙每分钟爬10厘米,甲沿正方形的边由A B

C D A 不停的爬行,甲先爬2厘米后,乙沿甲爬行过的路线追赶甲,当乙遇到甲后,乙就立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬行过的路线追赶甲,…….在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时,乙爬行了多长时间?

14.甲、乙二人在400米圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同

向出发,开始时甲的速度为每秒8米,乙的速度为每秒6米.当甲每次追上乙以后,甲的速度每秒减少2米,乙的速度每秒减少0.5米.这样下去,直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始,两人都把自己的速度每秒增加0.5米,直到终点.那么领先者到达终点时,另一人距终点多少米?

———————————————答案——————————————————————

1． 12

解法一依题意,画出线段图如下:

A C

18 6 · · · · · 丙乙甲起点 10 20 30 40 50 60

在同样时间内,甲跑60米,乙跑50米,丙跑40米,也就是在相同单位时间内

甲跑6米,乙跑5米,丙跑4米.所以,由上图看出,当乙跑10米到达终点时,丙又

跑了8米,此时丙距终点

60-40-8=12(米)

解法二相同时间内,乙跑50米,丙跑40米,所以丙速是乙速的5

4.因此当乙到达终点时,丙的行程为

60?5

4=48(米) 此时丙距终点

60-48=12(米)

解法三由于乙、丙两人速度不变,又丙与乙在第一段时间内的路程差

(50-40)=10米是乙的路程的10÷50=5

1,所以当乙跑完后10米时,丙在第二段时间与乙的路程差为

10?5

1=2(米) 两次路程差和10+2=12(米),就是乙比丙领先的路程.

2. 兔子.

从题面上看,狗和兔子的速度是一样的,但因为当狗跑了66步后,狗共跑了

99米,剩下1米,这时它也得再花一步的时间,这相当于狗要往反100.5米,而当

狗跑了66步后,兔子跑了(3?66)=198步,再花2步的时间,即到达终点.所以狗较

慢.兔子一定获胜.

3. 15.5

电车追及距离为2100米.电车每分钟行500米,骑车人每分钟行300米,1分

钟追上(500-300)=200米,追上2100米要用(2100÷200)=10.5(分钟).但电车行

10.5分钟要停两站,共花(1?2)=2分钟,电车停2分钟,骑车人又要前行

(300?2)=600米,电车追上这600米,又要多用(600÷200)=3分钟.所以,电车追上

骑车人共要用

10.5+2+3=15.5(分钟)

4. 32.5

此题可看成同向而行问题:

有两人从亮亮家出发去学校.一人步行,每小时走5千米；一人骑自行车,每

小时行13千米.那么,当骑自行车的人到学校时,步行的人离学校还有(骑车人比

步行人早到4小时):5?4=20(千米)

又骑车比步行每小时快

13-5=8(千米)

所以,亮亮家到学校的距离是

(20÷8)?13=32.5(千米) 5. 2111

设钟面一周的长度为1,则在4点时,分针落后于时针是钟面周长的

124=3

1；同时分钟和时针的速度之差为钟面周长的

720

117201601=- 由追及问题的基本关系知,两针第一次重合需要

11921720160131=??? ??-÷(分钟) 6. 280

甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟,这时甲离乙

400-300?1=100(米)

甲用5分钟比乙多跑100米,则甲每分钟比乙多跑100÷5=20(米)

所以,乙每分钟跑300-20=280(米)

7. 每分钟31

129厘米. 设边长为300厘米,则爬行一周需3130

3002030050300=++(分钟), 平均速度为(300?3)÷31=31

129(厘米/分). 8. 40

甲第一次回到A 点要用400÷80=5分钟,以后每隔5分钟回到A 点一次；乙

第一次回到A 点要用400÷50=8分钟,以后每隔8分钟回到A 点一次.而5与8

的最小公倍数是40.所以,甲、乙两人再在A 点相遇最少要用40分钟.

9. 140

假设甲乙都不停地跑,那么甲追上乙的时间是100÷(5-4)=100(秒),甲、乙每

跑100米停10秒,等于甲跑100÷5=20(秒)休息10秒,乙跑100÷4=25(秒)休息10

秒.跑100秒甲要停100÷20-1=4(次)共用100+10?4=140(秒),此时甲已跑的路程

为500米；在第130秒时乙已跑路程为400米(他此时已休息3次,花30秒),并

在该处休息到第140秒,甲刚好在乙准备动身时赶到,他们确实碰到一块了.所以

甲追上乙需要的时间是140秒.

10. 480

依题意作出示意图(如下图),从出发到第一次相遇甲乙两人共跑了半圈,其

中乙跑了100米.从出发到第二次相遇甲乙两人共跑了三个半圈,其中甲跑的路

程比一圈少60米,乙跑的路程比半圈多60米.因为他们以匀速跑步,所以乙总共

跑了三个100米,从而半圈的长度为

3?100-60=240(米所以,跑道的长是2?240=480(米)

11. 甲、乙二人第一次相遇时,一共走过的路程是2200=100米,所 ? ? 甲乙

① ② ? ?

以需要的时间是

1110065100=+秒.

以后,两人每隔

20065200=+秒相遇一次. 所以,16分钟内二人相遇的次数是

?????

???????-?11200111001660+1=121526412120011960+??????-=+??????-?=??????10520+1[]13.52+=52+1=53(次)

这里的中括号[ ]不是普通的括号,[x ]表示x 的整数部分,如[]25.225==??

????,[]33=,[]06.0=. 12. 甲车绕一圈后再到B 厂,共用60?[(6+8+10+6)÷60]+2?3=36 (分)；乙车绕一圈后再到B 厂,共用60?[(8+10+6)÷48]+3?2=36(分)；

丙车从C 厂到B 厂，共用60?[(10+6)÷36]+5=3

231(分). 因为丙车到B 厂要停5分,所以三车同时开出后36分在B 厂同时相遇.

13. 见下表,其中追上的次数 0 1 2 3 4 5 6

甲已爬行的路程(厘米)

2 5 20 80 320 1280 5120

追上所需时间(分钟)

0.5 2.5 10 40 160 640

乙下次要比甲多爬行的

路程(厘米)

2 10 40 160 640 2560

5次追上,

此时,乙共爬行0.5+2.5+10+40+160=213(分)

14. 甲追乙1圈时,甲跑了

8?[400÷(8-6)]=1600(米),

此时甲、乙的速度分别变为6米/秒和5.5米/秒.甲追上乙2圈时,甲跑了

1600+6?[400÷(6-5.5)]=6400(米),

此时甲、乙的速度分别变为4米/秒和5米/秒.乙第一次追上甲时,甲跑了

6400+4?[400÷(5-4)]=8000(米),

甲乙

乙跑了 8000-400=7600(米).此时,甲、乙的速度分别变为4.5米/秒和5.5米/秒.乙跑到终点还需

(10000-7600)÷5.5=114800

(秒),

乙到达终点时,甲距终点

(10000-8000)-4.5?114800=2000-114

36117

1963=(米).

奥数训练题相遇追及问题五年级适用

一、填空： 1、甲乙两地相距49千米，AB两人同时从两地相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行4千米，()小时可以相遇。 2、甲、乙两人分别从相距18千米的东西两村同时向而行，甲在乙后面，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，1小时甲可以追上乙()千米，()小时后甲可以追上乙。 3、甲乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过5小时相遇，客车的速度是每小时50 千米，货车的速度每小时行()千米。 4、顺水速度=()+()。逆水速度=()-()。 5、一艘船在一条河中的逆水速度是每小时18千米，顺水速度是每小时26千米，那么这艘船在河中的静水速度每小时()千米，水流速度是每小时()千米。 6、如果甲乙两人在一个400米环形跑道上，从同一点出发相向而行，那么两人相遇一次共行()米。如果两人同向而行，甲追上乙，要比乙多行()米。 7、甲乙两人同向而行，甲比乙早出发2小时，甲的速度是每小时3千米，乙的速度是每小时4千米，那么甲乙两人的路程差是()千米;乙()小时后可以追上甲，追上时甲行()千米，乙行()千米。二、应用题：

①甲乙两车同时从相距506千米的两地相向开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行40千米，那么几小时后两车相距138千米? ②甲乙二人从相距36千米的两地相向而行。甲速度为每小时3千米，乙速度为每小时4千米，若乙先出发2小时，甲才出发，则甲经过几小时后与乙相遇? ③小王步行到县城去，每分钟行80米，5分钟后老王发现小王忘了带文件，立即骑车去追小王，2分钟后追上，求老王骑车的速度? ④甲乙两匹马在相距70米的地方同时出发，出发时甲马在前，乙马在后，如果甲马每秒跑8米，乙马每秒跑14米，多少秒后乙马超过甲马50米? ⑤甲乙两站相距360千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行 40千米，客车到达乙站后又以原速立即返回甲站，与货车相遇，从出发到相遇共经过多少小时? ⑥一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行11小时走了88千米，这艘船返回需多少小时? ⑦一艘船在河里顺流而下航行，每小时行18千米，船顺水行2小时与逆水行3小时的路程相等，那么船速是每小时多少千米?水流速度是每小时多少千米? ⑧甲乙两车同时从A、B两地相向出发，5小时后相遇，相遇后甲车继续行驶4小时到达B地，已知乙车每小时行48千米，甲车每小时行多少千米?A、B相距多少千米?

五年级奥数行程问题追及相遇火车过桥

五年级奥数行程问题追及相遇火车过桥 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

（一）行程问题行程问题是小学奥数中变化最多的一个专题，不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中，都拥有非常重要的地位。行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程，等等。每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t) 三个关系：1.简单行程：路程=速度×时间 2.相遇问题：路程和=速度和×时间 3.追击问题：路程差=速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。 ①追击及相遇问题一、例题与方法指导例 1.甲、乙、两人同时同地出发，绕一个花圃行走，甲与乙背向而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米。在途中，甲和乙行走5分钟之后相遇。问：这个花圃的周长是多少米？例2.东、西两地间有一条公路长230千米，甲车以每小时25千米的速度从东到西地，2小时后，乙车从西地出发，再经过3小时两车还相距15千米。乙车每小时行多少千米？例3.兄妹二人同时从家里出发到学校去，家与学校相距1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，妹妹每分钟走80米。哥哥刚到学校就立即返回来在途中与妹妹相遇。从出发到相遇，妹妹走了几分钟？相遇处离学校有多少米？二、巩固训练 1.两城市相距328千米，甲、乙两人骑自行车同时从两城出发，相向而行。甲每小时行28千米，乙每小时行22千米，乙在中途修车耽误1小时，然后继续行驶，与甲相遇，求出发到相遇经过多少时间？ 2.两列火车从某站相背而行，甲车每小时行58千米，先开出2小时后，乙车以每小时62千米才开出，乙车开出5小时后，两列火车相距多少千米？三、拓展提升 1.客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，行驶5小时后两车相遇。求甲乙两地相距多少千米？ 3.甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，丙第一个出发，乙第二，甲最后出发。甲、乙两车速度分别为每小时60千米和48千米，甲出发3小时后三车相遇，此时丙车已经行驶了5小时。求乙行驶多少千米后甲车开始出发？丙车的速度是多少？ 4.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时快车已过中点12千米与慢车相遇，慢车每小时行多少千米？ ②火车过桥过桥问题也是行程问题的一种。首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥问题的一般数量关系是：因为：过桥的路程=桥长+车长所以有：通过桥的时间=（桥长+车长）÷车速车速=（桥长+车长）÷过桥时间公式的变形：

小学三年级奥数题

小学四年级暑假奥数试题四年级3班宇星辰一、还原问题 1.工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？ 2.还原问题 3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉? 二、楼梯问题 3.上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？ 4.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？

有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？ 6.找规律有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1 ，5 ，10 )；(2 ，10 ，20 )；( 3，15 ，30 )；……。问第个数组三个数的和是多少？ 7.页码问题一本书的页码从1至62 ，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000 ．问：这个被多加了一次的页码是几？三、平均重量 8.平均重量小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重？

有六个数，它们的平均数是25 ，前三个数的平均数是21 ，后四个数的平均数是32 ，那么第三个数是多少？四、盈亏问题 10.盈亏问题三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖? 11.盈亏问题老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了 14本；如果每人分7本，则多了2本；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？五、几何题 16.巧求面积一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？

五年级奥数题追及问题A

十六追及问题（A ）年级班姓名得分一、填空题 1．当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先米. 2.一只兔子奔跑时,每一步都跑0.5米；一只狗奔跑时,每一步都跑1.5米.狗跑一步时,兔子能跑三步.如果让狗和兔子在100米跑道上赛跑,那么获胜的一定是 . 3.骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要分钟,电车追上骑车人. 4.亮亮从家步行去学校,每小时走5千米.回家时,骑自行车,每小时走13千米.骑自行车比步行的时间少4小时,亮亮家到学校的距离是 . 5.从时针指向4点开始,再经过分钟,时钟与分针第一次重合. 6.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步.甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时,乙从起点同向跑出,从这时起甲用5分钟赶上乙.乙每分钟跑米. 7.一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A 点开始爬行一周.在三条边上爬行的速度分别为每分50厘米、每分20厘米、每分30厘米(如右图).它爬行一周的平均速度是 . 8.甲、乙两人同时从A 点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米,这二人最少用分钟再在A 点相遇. 9.在400米环形跑道上,A 、B 两点相距100米(如图).甲、乙两人分别从A 、B 两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是秒. 10.甲、乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步,出发点在直径的两个端点.如果他们同时出发,并在乙跑完100米时第一次相遇,甲跑一圈还差60米时第二次相遇,那么跑道的长是米. 二、解答题 11．在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙二人骑自行车分别以6米/秒和5米/秒的速度同时、相向出发(即一个顺时针一个逆时针),沿跑道行驶.问:16分钟内,甲乙相遇多少次 12.如右上图,A ,B ,C 三个原料加工厂分别停着甲、乙、丙三辆汽车，各车速度依次是60，48，36千米/时，各厂间的距离如图所示(单位:千米),如果甲、丙车按箭头方向行驶，乙车反向行驶，每到一厂甲车停2分，乙车停3分，丙车停5分.那么,三车同时开动后何时何处首次同时相遇. 30 ?

初一数学追及问题和相遇问题列方程的技巧

初一数学追及问题和相遇问题列方程的技巧行程问题在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题；四、过桥问题等。行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。相遇问题两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间基本公式有：两地距离=速度和×相遇时间相遇时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相遇时间二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有：第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。相遇问题的核心是“速度和”问题。利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。相离问题

两个运动着的动体，从同一地点相背而行。若干时间后，间隔一定的距离，求这段距离的问题，叫做相离问题。它与相遇问题类似，只是运动的方向有所改变。解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。基本公式有：两地距离=速度和×相离时间相离时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相离时间相遇（相离）问题的基本数量关系：速度和×相遇（相离）时间＝相遇（相离）路程在相遇(相离)问题和追及问题中，必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和能力。追及问题两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题。解答这类问题要找出两个运动物体之间的距离和速度之差，从而求出追及时间。解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。基本公式有：追及（或领先）的路程÷速度差=追及时间速度差×追及时间=追及（或领先）的路程追及（或领先）的路程÷追及时间=速度差要正确解答有关“行程问题”，必须弄清物体运动的具体情况。如：运动的方向（相向、相背、同向），出发的时间（同时、不同时），出发的地点（同地、不同地）、运动的路线（封闭、不封闭），运动的结果（相遇、相距多少、追及）常用公式：行程问题基本恒等关系式：速度×时间=路程，即S=vt. 行程问题基本比例关系式：路程一定的情况下，速度和时间成反比；

五年级奥数.行程 .时钟相遇与追及问题 (AB级).学生版

时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走 1 12 小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为5 6511 分。【例 1】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【考点】行程问题之时钟问题【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】 142.5度【答案】142.5度知识框架例题精讲时钟追及与相遇问题

【巩固】在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度. 【考点】行程问题之时钟问题【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】 16点的时候夹角为120度，每分钟，分针转6度，时针转0.5度，16：16的时候夹角为120-6 ×16+0.5×16=32度. 【答案】32度【例 2】在一段时间里，时针、分钟、秒针转动的圈数之和恰好是1466圈，那么这段时间有秒。【考点】行程问题之时钟问题【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】解：它们的速度比为1:12:720,所以秒针转了1466÷（720+12+1）×720=1440圈.即1440× 60=86400秒【答案】86400秒. 【巩固】在一段时间里，时针、分钟、秒针正好走了3665小格，那么这段时间有秒。【考点】行程问题之时钟问题【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】解：它们的速度比为1:12:720,所以秒针转了3665÷（720+12+1）×720=3600小格.即3600秒【答案】3600秒. 【例 3】有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合? 【考点】行程问题之时钟问题【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】在10点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50 个小刻度，设分针速度为“l ”，有时针速度为“112”，于是需要时间：16 50(1)541211 ÷-=．所以，再过6 54 11 分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65(1210)6054 651111 -?-=分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔5 6511分钟，时针与分针重合一次．我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的 112．如果设分针的速度为单位“l ”，那么时针的速度为“1 12 ”．

三年级奥数学习内容

三年级全年奥数学习内容四年级一、四年级奥数知识点学习全规划： 1、更多难度挑战：四年级开始，对于奥数中的一些难度比较大的知识点：抽屉原理、排列组合等都会接触，而这些知识点是每年各类杯赛中的必考点。所以在暑期和秋季打好基础，会取得事半功倍的效果。 2、更高强度挑战：众多小升初案例告诉我们：在五年级的时候需要将小学全部内容学习完，因此，从四年级开始，系统的进行知识点的学习和巩固是非常有必要的。学习规划四年级暑期（七级上）相遇与追及染色覆盖四边形中的基本图形逻辑推理第一阶段 ●两个人的行程问题，是所有行程问题的必备的基础知识 ●小学竞赛数学中常见的结合奇偶分析和整体分析的构造方法第二阶段 ●平面几何初步。涉及平行四边形、长方形、正方形、

梯形以及一般四边形中图形面积的重要性质四年级秋季（七级下）环形跑道、流水行船构造与论证之奇偶分析图形剪拼与操作体育比赛中的数学问题第一阶段 ●相遇和追及的延续，属于行程板块的专题内容，掌握在近年杯赛中常与多人相遇追及相结合行程难度较高的问题 ●奇偶分析是构造与论证中最重要、最常用的分析方法。暑期在染色覆盖中对奇偶分析有一个初步的了解之后，秋季对此进行全面的展开第二阶段 ●掌握近年常见的新型考题，利用四边形中的基本图形和基本性质，化静为动，并与动手操作结合起来四年级秋期（七级下）学习内容：秋季大纲教学目标第一讲整数与数列1、复习与深化整数速算与巧算的各种技巧方法；2、以等差数列和斐波那契数列为代表体会数列规律及解题方法；3、掌握整数裂项。第二讲简单抽屉原理、最不利原则理解最不利原则，学会计算简单的抽屉原理问题第三讲游戏与对策（一） ---火柴棒、猫吃老鼠游戏简单火柴棒游戏；猫吃老鼠游戏第四讲加法与乘法原理综合应用较复杂的涉及既要分类，又要分步计数的问题，关键是掌握如何分类；进一步加强标数法的迁移运用第五讲巧求面积1、巩固图形分割、旋转、平移的方法求面积；2、会利用对称性求面积；3、会分析图形的重叠（容斥原理）；4、会解有关面积差的问题；6、了解几个四边形中的简单关系第六讲周期问题各种涉及事物循环变化的周期性问题第七讲环形跑道问题形成问题中比较重要的一个知识点，杯赛中经常出现第八讲排列组合1、在学习乘法原理的基础上，进一步学会用排列来计算一些计数问题；2、在学习排列的基础上，理解组合与排列的区别，学会用组合来快速运算第九讲图形剪拼与操作对集合图形的掌握和变换，锻炼孩子的图形认知能力第十讲幻方与数阵图综合掌握奇数阶幻方的一般编制方法（罗伯法）；会编制较简单的偶

五年级奥数.行程 .多次相遇和追及问题

多次相遇与追及问题一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题所有行程问题都是围绕“=? 路程速度时间”这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．二、多次相遇与全程的关系 1. 两地相向出发：第1次相遇，共走1个全程；第2次相遇，共走3个全程；第3次相遇，共走5个全程； …………，………………；第N次相遇，共走2N-1个全程；注意：除了第1次，剩下的次与次之间都是2个全程。即甲第1次如果走了N米，以后每次都走2N 米。 2. 同地同向出发：第1次相遇，共走2个全程；第2次相遇，共走4个全程；第3次相遇，共走6个全程； …………，………………；第N次相遇，共走2N个全程； 3、多人多次相遇追及的解题关键多次相遇追及的解题关键几个全程多人相遇追及的解题关键路程差三、解多次相遇问题的工具——柳卡柳卡图，不用基本公式解决，快速的解法是直接画时间-距离图，再画上密密麻麻的交叉线，按要求数交点个数即可完成。折线示意图往往能够清晰的体现运动过程中“相遇的次数”，“相遇的地点”，以及“由相遇的地点求出全程”，使用折线示意图法一般需要我们知道每个物体走完一个全程时所用的时间是多少。如果不画图，单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。

【例 1】甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？【巩固】甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米．如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？【例 2】甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A，B两地之间。已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C地。问：甲车的速度是乙车的多少倍？【巩固】甲、乙二人从相距 60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。如果二人的速度各增加1千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。问：甲、乙二人的速度各是多少？【例 3】如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运

五年级追及问题练习题

五年级追及问题练习题列方程解答 1、甲乙两人从A地到B地，乙每分走65米，先走了300米后甲才出发，甲每分走80米。甲追上乙需要多少时间？ 2、甲乙两人从A地到B地，乙每分走65米，先走了300米后甲才出发，20分钟后甲追上乙。求甲的速度。 3、甲乙两人从A地到B地，甲以每分80米的速度去追先出发的乙，已知乙每分走65米。甲用20分钟追上乙。乙比甲先出发多少米？ 4、师徒两人加工同一种零件，师傅每小时加工120个，徒弟每小时加工90个，徒弟先加工2小时后，师傅才开始工作，师傅工作几小时后两人做的零件数相等？ 5、两辆汽车都从甲地开往乙地，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米。甲车出发行了50千米后，乙车才出发。乙车行多少小时后追上甲车？ 6、AB两地相距600米，甲乙两人同时分别从A、B两地向同一个方向行走，甲前乙后。甲每分行40米，6分钟后乙追上甲，求乙的速度。五年级奥数练习题：追及问题例1：两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车？ 1、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？ 2、骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？例2：双胞胎姐妹在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人

小学三年级奥数追及问题

小学三年级奥数追及问题【导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是小编整理的《小学三年级奥数追及问题》相关资料，希望帮助到您。小学三年级奥数追及问题篇一 1、小王、小李同住一楼中，两人从甲去上半，小王先走20分钟后小李才出发。已知小李的速度是小王速度的3倍，则小李出发后多少时间能追上甲？采用假设，假设小王速度是1，小李速度就是3，这样小王走20分钟后走了20，20 就是追及路程，20÷（3－1）＝10（分钟）。当然，小王和小李的速度可以任意假设，只要成3倍关系都可以。 2、甲每分钟行80米，乙每分钟行50米，在下午1：30分时，两人在同地背向而行了6分钟，甲又调转方向追乙，则甲在几点的时候追上乙？相背行了6分钟，两人相距（80＋50）×6＝780（米），这其实就是需要追及的路程。780÷（80－50）＝26（分钟）……追及时间，这样1时30分＋6分＋26分＝2时2分追上乙。 3、某学校组织学生去长城春游，租用了一辆大客车，从学校到长城相距150千米。大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发，当小汽车到长城时，大客车还有30千米。已知大客车每小时行60千米，则小汽车比大客车快多少千米？大客车实际行驶了150－30＝120（千米），120÷60＝2（小时），实际行驶了2小时（包括小汽车也是行驶这个时间），150÷2＝75（千米）……小汽车行驶速度，75－60＝15（千米）……速度差 4、甲乙两人从周长为800米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，乙在前，甲在后。甲每分钟走50米，乙每分钟走46米，出发多长时间甲和乙在同一点上？两人在相对的两个顶点上，实际两人相距（800÷4）×2＝400（米），这也是追及路程，400÷（50－46）＝100（分钟） 5、甲、乙两人同时从东村出发到西村，甲的速度是每小时6千米，乙的速度

三年级奥数还原问题()

还原问题（二） 1、一条水渠，第一周修了全长的一半少150米，第二周修了剩下的一半多150米，最后剩下350米。问这条水渠长多少米？ 2、甲乙丙三堆煤共36吨，如果从甲堆煤取出3吨给乙堆，再从乙堆取出5吨给丙堆，那么三堆煤的吨数就相等。乙堆煤原有多少吨？ 3、计算一道加法算式，小红把十位上的5看成3，把个位上的1看成7，结果得到的和是196。正确的答案是多少？ 4、小宇做一道减法算式，把被减数十位上的6看成9，减数个位上的9看成6，最后所得的差是355。这道题的正确答案是多少？ 5、甲乙两个车站共停了45辆汽车，如果从甲站开到乙站6辆，又从乙站开出9辆，这时乙站停的汽车辆数是甲站的2倍。原来甲乙两站个停车多少辆？ 6、一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结果是多少？参考答案： 1、[（350+150）×2-150] ×2=1700 2、36÷3+5-3=14 3、196+20-6=210 4、355-（90-60）-（9-6）=322 5、（45-9）÷（1+2）=12 12+6=18 45-18=27 6、8439+2487=10926 10296-2487=7809 2、文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数一多12本，还有19本。问这批日记本有多少本？三年级归总问题（7--------28） 1、购买20千克每千克5元的杨梅的钱，可以购买每千克2元的橘子多少千克？ 2、购买30千克每千克4元的猕猴桃的钱，可以买每千克3元的苹果多少千克？ 3、一些零件25人做27小时可以完成，如果让15人来做，多少小时完成？ 4、4、一些砖20人做25小时可以完成，如果让10人来做，多少小时完成？ 5、小豪家的书架有五层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中，每层比原来多放几本？ 6、小丽家的书架有7层，每层放30本书，现在要空出一层放杂物，把这些书放入6层中，每层比原来多放几本？ 7、一辆汽车从甲城去乙城每小时60千米，7小时到达。若要6小时到达，每小时需行多少千米？ 8、一辆摩托车从东城去西城每小时50千米，4小时到达。若要8小时到达，每小时需行多少千米？ 9、学校买来16捆练习本，每捆100本，现在把练习本分成50本一捆，正好够分给每班一捆，学校一共有多少个班级？

五年级奥数追及问题

追及问题：追及路程=追及时间×速度差追及时间=追及路程÷速度差 1、甲乙两人从相距150米的两地同时同向行走，甲在前面每分钟走65米，乙在后面每分钟走75米，几分钟后乙可以追上甲？ 2、甲乙两车从相距140千米的两地同时同向而行，甲车在前，每小时行驶45千米，乙车在后，每小时行驶65千米，乙车追上甲车需要几小时？ 3、两辆汽车相距1500千米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟行660米，乙车追上甲车需要几分钟？ 4、学校离游泳馆1200米，小强和小华由学校到游泳馆，小强每分钟行100米，小华每分钟行80米，当小华走2分钟后，小强才出发，当小强追上小华是，距离游泳馆有多远？ 5、老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时，先出发2小时后，老王后出发，老王用了3小时追上老张，求老王的骑车速度。 6、龟兔赛跑，它们同时出发，全程7000米，乌龟以每分钟30米的速度爬行，兔子每分钟跑330米，兔子跑了10分钟就停下来睡了200分钟，醒来后发现乌龟已经超过它，立即以原来的速度向前追赶，当兔子追上乌龟时离终点多少米？

7、甲乙两人以一定的速度在周长为400米的环形跑道上跑步，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后6分钟甲第一次超过乙，22分钟后甲第二次超过乙，出发时，甲在乙后面多少米处？ 8、小张和小王分别以一定的速度在周长为500米的环形跑道上跑步，小王的速度是每分钟200米，（1）小张和小王从同一地点出发反向跑步，1分钟后两人第一次相遇，小张的速度是多少？（2）小张和小王从同一地点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？ 9、甲乙两人骑车同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在距离A地95千米处，相遇后两人继续前进到达目的地后又立即返回，第二次在离B地25千米处相遇，求：A、B两地间的距离是多少千米？填写九宫格口诀： 1居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框界往下写，右出框时左边放，重复便在下格填，出角重复一个样。

三年级奥数第十讲简单的行程问题

三年级数学提升班学生姓名：第十讲：简单的行程问题所谓大师，就是这样的人：他们用自己的眼睛去看别人见过的东西，在别人司空见惯的东西上能够发现出美来。 ——奥古斯特·罗丹知识纵横行程问题包括相遇问题、追及问题、火车过桥等，这类问题思维灵活性大，辐射面广，但依据都只有一个，必须掌握速度、时间和路程之间的数量关系，这三个量间的关系可以用下列等式表示出来：路程＝时间×速度速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度例题求解【例1】甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米，乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？【例2】一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距200千米的两地相向而行，公共汽车每小时行20千米，小轿车每小时行30千米，问几小时后两车相遇？【例3】小伟和小明从学校到电影院看电影，小伟以每分钟60米的速度向影院走去，5分钟后，小明以每分钟80米的速度向影院走去，结果两人同时到达影

院学校到电影院的路程是多少米？【例4】小聪和小刚从学校到相距2400米的电影院去看电影，小聪每分钟行60米，他出发8分钟后，小刚才出发，结果两人同时到达电影院，小刚每分钟行多少米？【例5】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时候，一列火车以每小时行90千米的速度也从甲地开往乙地，在甲、乙两地的中点处火车追上汽车，甲、乙两地相距多少千米？【例6】一列火车长150米，每秒行60米，问全车通过450米长的大桥，需要行多少时间？学力训练 1.一架飞机每分钟行18千米，一天从机场起飞，航行半小时到达A地执行救灾任务，机场与A地之间的路程是多少千米？

五年级奥数题：追及问题(A).doc

十六追及问题（A）年级班姓名得分一、填空题 1．当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先米. 2.一只兔子奔跑时,每一步都跑0.5米；一只狗奔跑时,每一步都跑1.5米.狗跑一步时,兔子能跑三步.如果让狗和兔子在100米跑道上赛跑,那么获胜的一定是 . 3.骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要分钟,电车追上骑车人. 4.亮亮从家步行去学校,每小时走5千米.回家时,骑自行车,每小时走13千米.骑自行车比步行的时间少4小时,亮亮家到学校的距离是 . 5.从时针指向4点开始,再经过分钟,时钟与分针第一次重合. 6.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步.甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时,乙从起点同向跑出,从这时起甲用5分钟赶上乙.乙每分钟跑米. 7.一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周.在三条边上爬行的速度分别为每分50厘米、每分20厘米、每分30厘米(如右图).它爬行一周的平均速度是 . 30 8.甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米,这二人最少用分钟再在A点相遇. 9.在400米环形跑道上,A、B两点相距100米(如图).甲、乙两人分别从A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是秒. ? 10.甲、乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步,出发点在直径的两个端点.如果他们同时出发,并在乙跑完100米时第一次相遇,甲跑一圈还差60米时第二

相遇与追及问题练习卷(五年级培优数学)

五年级相遇追及问题复习卷（猫老师出品）基础难度练习题 1、两辆汽车分别从A地开往B地,甲车每小时行45千米,乙车每小时行50干米,甲车开出35千米后,乙车才出发,结果两车同时到达B地,问乙车从A地到B地用了多少小时? 2、甲、乙两船同时从A、B两港出发,同向而行,甲船每小时行30干米,乙船每小时行25干米,5小时后甲船追上了乙船,AB两港相距多少千米? 3、小明和小华从甲、乙两地同时出发,相向而行,小明步行每分钟60米,小华骑车每分钟行190米,结果两人在距中点650米处相遇,求甲、乙两地的距离是多少米? 4、甲、乙两车分别从相距90千米的AB两地出发,甲车在后,同向而行,甲车每小时行65千米,乙车每小时行50千米,多少小时后,甲车反超乙车90千米? 5、甲、乙两车同时从相距30干米的AB两地出发, 同向而行,甲车在前,每小时行50干米;乙车在后,每小时行62干米.几小时后乙车还离开甲车6干米? 6、甲船从A港开往B港,每小时行36干米.半小时后乙船也从A港开往B港,行了2小时后追上甲船.乙船每小时行多少干米? 7、甲、乙两人沿一条环形跑道行走,他们从同一点同时出发,同向而行. 甲每分钟行72米,乙每分钟行64米.50分钟后甲第一次追上乙.这条跑道长多少米? 8、.甲、乙两人同时从东村走向西村,甲每小时行6干米,乙每小时行4干米.甲到这西村后立即沿原路返回,结果在距西村2干米处与乙相遇.东西两村相距多少干米？

进阶难度练习题一、A、B两地相距3200米，甲乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走78米，乙每分钟走82米，已经行了14分钟，还要走多少分钟才能相遇？二、在公园的湖边，甲在散步，平均每分钟走60米:；乙在慢跑，平均每分钟走220米。两人同时同地背向出发经过12分钟后两人相遇，这个湖的周长是多少？三、甲乙两车同时从A地同向而出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，甲车行驶了200千米后转头返回与途中的乙相遇，相遇时两车各行了多少小时？四、甲乙两人同时从两地相向而行，甲每小时行14千米，乙每小时行11千米，相遇时甲比乙多行6千米，求两地的路程。五、小明和小华从甲地同时出发，小明步行每分钟走55米，小华骑自行车每分钟行185米，小华到达距甲地1920米的乙地后立即调头返回，途中与小明相遇，求相遇时小明一共走了多少米？六、两辆汽车同时从甲乙两地出发相向而行，一辆大卡车每小时行25千米，比小卡车每小时少行15千米，4小时后两车还相距70千米。求甲乙两地的距离。七、甲乙两地相距450千米，客车10小时行完全程，货车15小时行完全程，客车和货车同时从两地出发相向而行，几小时后相遇？八、A、B两城相距660千米，货车以每小时60千米的速度从A城开往B城，货车先行4小时后，客车才从B城出发开往A城，又经过3小时两车相遇。客车每小时行多少千米？

人教版三年级奥数题目完整版

人教版三年级奥数题目 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

1.工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？ 2.还原问题 3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉? 楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？ 1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？ 2.找规律有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1 ，5 ，10 )；(2 ，10 ， 20 )；( 3，15 ，30 )；……。问第个数组内三个数的和是多少？ 3.页码问题一本书的页码从1至62 ，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000 ．问：这个被多加了一次的页码是几？平均重量小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重？

2.平均数有六个数，它们的平均数是25 ，前三个数的平均数是21 ，后四个数的平均数是32 ，那么第三个数是多少？盈亏问题三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖? 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了 14本；如果每人分7本，则多了2本；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？几何题 1.巧求面积一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？ 2.逻辑推理装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画，要在图中的七个小区中分别涂上颜色，要求每个小区涂一种颜色，相邻的小区颜色不能相同，并且使用的颜色最少才能打开箱子，那么最少要用多少种颜色？小学三年级奥数题及答案：平均身高三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为136厘米。问：男生平均身高是多少？一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道。那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？

小学五年级奥数行程问题练习题

小学五年级奥数行程问题练习题?行程问题中的主要题型有相遇问题、追及问题两类主要解题公式 1.相遇问题：速度和Ｘ相遇时间=两地距离两地距离除以速度之和＝相遇时间两地距离除以相遇时间=速度之和２．追及问题追及时间X速度差=路程差追及距离除以速度之差＝追及时间追及距离除以追及时间= 速度之差

练习题 1.小华在8点到9点之间开始解一道题，当时时针、分针正好成一直线,解完题时两针正好第一次重合。问：小明解这道题用了多长时间? 2.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走6０米，乙每分钟走5０米，丙每分钟走4０米，甲从Ａ地，乙和丙从Ｂ地同时出发相向而行，甲和乙相遇后,过了1５分钟又与丙相遇，求Ａ、B两地间的距离? 3．甲、乙、丙是一条路上的三个车站,乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米与小明相遇，然后两人又继续前进,小强走到丙站立即返回,经过乙站3００米时又追上小明,问：甲、乙两站的距离是多少米？４.甲、乙、丙三人进行200米赛跑,当甲到终点时，乙离终点还有20米,丙离终点

还有２5米,如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时,丙离终点还有多少米? 5.当甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,如果两人同向而行，甲２6分钟赶上乙,如果两人相向而行,６分钟可相遇,又已知乙每分钟行５0米,求Ａ、B两地的距离。 6.一条公路上,有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的３倍,每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人,每隔１0分钟有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？７.甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了８秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分