最新数学学科地位及其在高考中的作用

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数学学科地位及其在高考中的作用

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、从而形成广泛的理论,并进行广泛应用的过程。它是一门思维的科学,是培养理性思维的重要载体,通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明和模式构建等诸方面,对客观事物中的数量关系和数学模式做出思考和判断,形成和发展理性思维,构成数学能力的主体。数学是人们生活、劳动、学习必不可少的工具,是科学的原动力、是理工学科的基础。数学的发展与人类文化、经济、科技的发展都有着千丝万缕的关系,在人类文明的发展中起着非常重要的作用。数学推动了重大的科学技术进步,当代与未来的发展都要倚重数学的发展。数学可以用来开发人的智力,培养人的思维能力,挖掘人的内在潜力,提高人的分析问题和解决问题的能力,提高人们在处理日常工作中的条理性。通过数学学习,领略数学文化,接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶,提高思维能力,锻炼意志品质,并把它们迁移到学习工作和生活的各个领域中去。数学不仅是自然科学的基础也是高科技的基础,数学的发展正在迅速改变着科学的面貌,另外,数学教育在人才培养中有重要的地

位和不可替代的作用。

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20世纪中叶以来,数学自身发生了巨大的变化,特别是与计算机的结合,使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律,并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断,同时为人们交流信息提供了一种有效、简洁的手段。数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值。

数学教育的重要性,不仅仅体现在数学知识与方法的广泛运用上,更重要的是它对人的素质的影响。数学的风采和魅力在于它是我们理解、认知世界的钥匙,数学已经渗透到整个社会生活的各个层面。数学的价值体现在数学不仅等于拥有打开知识大门的钥匙,还能透过数学来探索人生的其他可能性。数学可以帮助人们更好的认识自然和人类社会,更好的适应社会生活,理解周围世界。

优秀的数学教育是一种对人的理性的思维品格和思辨能力的培养,是聪明智慧的启迪和潜在能动性与创造力的开发,

其价值是远非一般的专业技术教育所能相提并论的。它对一个人、一个学校乃至一个国家的影响是非常巨大的。数学文精品文档.

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化的积淀是人一生享用不尽的宝贵精神财富。数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵,数学文化是对数学知识技能、能力和素质等概念的高度概括。日本数学家米山国藏认为,学生进入社会后,如果没有什么机会应用,那么作为知识的数学,通常在出校门不到一两年就会忘掉,然而不管他们从事什么工作,那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法,会长期在他们的生活中发挥重要的作用,这无疑是对数学文化内涵的一个精彩注释。数学能够培养人正直与诚实,顽强与勇敢,自信与进取的良好个性品质和勇于探索,敢于创新的精神;能够培养人有条理的思考,有效的表达与交流,运用数学分析问题和解决问题;能够培养人的审美能力,陶冶情操。

数学已不仅仅是一种方法或工具,还是一种思维模式,即数学思维也不仅仅是一门学科,还是一种文化,即数学文化更不仅仅是一些知识,还是人的一种素质,即数学素质。

数学在高考中可以称得上是重中之重,在高考中对数学的考查主要是对学生能力的考查,强调以能力立意,就是以数学精品文档.

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知识为载体,从问题入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料。而对知识的考查侧重于理解和应用,尤其是综合和灵活的应用,以此来检测考生将知识迁移到不同的情境中去的能力,从而检测出考生个体理性思维的广度和深度,以及进一步学习的潜能。高考数学以思维能力考查为核心,全面考查各种能力,强调综合性、应用性,切合考生实际。运算能力是思维能力和运算技能的结合,它不仅包括数的运算,还包括式的运算,对考生运算能力的考查主要是算理和逻辑推理的考查,以含字母的式的运算为主。空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力。另外还会以客观事物的数学化为重点,主要以解答题的形式考查学生实践能力,这个过程主要是依据现实的生活背景,提炼相关的数量关系,构造数学模型,将现实问题转化为数学问题,并加以解决。创新意识和创造能力则是理性思维的高层次表现,在数学学习和研究过程中,知识的迁移、组合、融会的程度越高,展示能力的区域就越宽,显现出的创造意识也就越强。考查这部分的试题往往具有多样性,考查数学主体内容,体现数学素质,反映数、形运动变化,另外还有研究型、

探索型或开放型的题目。高考数学可以让考生独立思考,自主探索,发挥主观能动性,研究问题的本质,寻求合适的解题工具,梳理解题程序,为考生展现其创新意识、发挥创造能力创设广阔的空间。

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2017上海高考考纲

2017届上海高考数学考纲分析与解读 2017-02-23 分类:高考数学作者:Ada徐阅读:70782 一、数学科目考试目标: 依据《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》及其调整意见和高校人才选拔要求,结合中学教学实际,本考试旨在考察学生的数学素养,包括数学基础知识和基本技能、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力、数学应用与探究能力。具体为:(1)数学基础知识和基本技能 1. 理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据整理与概率统计、图形与几何的基础知识。 2. 理解集合、对应、函数、算法、数学建模、极限、概率、统计、化归、数形结合、分类讨论、分解与组合灯基本教学思想,掌握比较、分析、类比、归纳、坐标法、参数法、逻辑划分、等价转换等基本数学方法。 3、能按照一定的规则和步骤进行计算、作图和推理;掌握数学阅读、表达以及文字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能;会使用函数型计算器进行有关计算。 (2)逻辑推理能力 1、能正确判断因果关系; 2、会进行演绎、归纳和类比推理,并能正确而简明地表述推理过程。 (3)运算能力 1、能根据要求处理、解释数据; 2、能根据条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径。 (4)空间想象能力

1、能正确地分析图形中的基本元素和相互关系; 2、能对图形进行分解、组合和变形。 (5)数学应用与探究能力 1、能运用基础知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略,解决有关数学问题; 2、能通过建立数学模型,解决有关社会生活、生产实际中的问题,并能解释其实际意义; 3、能自主地学习一些新的数学知识和方法,并能初步运用; 4、能根据已有的知识和经验,发现和提出问题; 5、能运用有关的数学思想和方法对问题进行探究,并能正确地表述过程和结果。 二、试卷结构: 1. 题型 整卷含有填空题、选择题和解答题三种题型,填空题和选择题占总分的50%左右,解答题占总分的50%左右。 2.考试目标和内容占总分的比例 按测量目标划分,数学基本知识和基本技能占40%左右,逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力占40%左右,分析问题与解决问题能力、数学探究与创新能力占20%左右。按课程内容划分,数与运算、方程与代数、函数与分析,数据整理与概率统计占65%-70%,图形与几何占30%-35%。 3.试卷难易度比例 试题按相对难度分为容易题、中等题、较难题,这三种难度的试题分布在各题型当中,且它们的分值原则上分别占总分的30%、50%、20%左右——个人经验预估。

高考高中数学学科教学备考建议

2009高考高中数学学科教学备考建议 徐州市中小学教学研究室数学组 徐州市高中数学学科中心组 2008年江苏省高考考试与录取工作已基本结束,这个方案的不足已经在教育界及社会上引起了很多争议,省有关部门正在全省范围内对这个方案调研。不论这个方案如何调整,语文、数学和外语三门学科在高考中的重要地位不会有大的变化。学生高考能否过本科线,能否考取重点大学,学校高考的成败,很大程度上取决于这三门学科的教学水平。数学作为一门核心学科,反映一个人智力水平与今后发展的潜能,对数学成绩的高要求一定是大学特别是重点大学的必然要求,所以数学学科应该是重中之中的学科。这就要求各校对数学学科思想上要重视,政策上要倾斜,师资上要加强,课时上要保证。为应对2009年高考,加强和改进我市高中数学学科教学工作,推进高中数学新课程的实施,需要对高三年级数学学科复习工作做出总体安排。 一、2008年高考试卷总体评价 从总体上来看,2008年我省这份试卷是优秀的。试卷遵照教育部《普通高中数学课程标准(实验)》和江苏省《普通高中课程标准教学要求》,符合2008年《江苏省高考数学科说明》。试卷难度适中,既考查中学数学的基础知识和方法又考查考生进入高等学校继续学习所必须的基本能力。试卷遵循了近几年高考试题“多设问、缓梯度、有效增设难度”的命题思路。今年的试卷和去年的试卷有着许多一脉相承之处,实现了新旧教材、新旧试卷的平稳过渡。 二、高三复习工作的总体安排 本着统一性和灵活性相结合的原则,对高三年级的数学复习安排提出如下建议: 1.课时安排高三年级数学教学的周课时数学可按理9文8的计划安排:即选修物理的班级按每周9课时安排教学,9课时按6+2+1模式安排,即6节讲解课,2节连排课(可安排单元测试、周练等),1节专题课(可讲思想方法、应试技巧等);选修历史的班级按每周8课时安排教学,8课时按5+2+1模式安排,即5节讲解课,2节连排课(可安排单元测试、周练等),1节专题课(可讲思想方法、应试技巧等)。 2.复习进度我们一直实行的三轮复习是被实践证明是科学、有效的高三复习模式。落实三轮复习计划的关键是处理好进度和效果的关系,明确各阶段复习的着力点,避免出现蜻蜓点水、浅尝辄止的现象,做到层层推

2014年高考全国2卷文科数学试题(含解析)

绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题(题型注释) 1.设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I ( ) A .? B .{}2 C .{0} D .{2}- 2. 131i i +=-( ) A .12i + B .12i -+ C .12i - D .12i -- 3.函数()f x 在0x x =处导数存在,若0:()0p f x =;0:q x x =是()f x 的极值点,则( ) A .p 是q 的充分必要条件 B .p 是q 的充分条件,但不是q 的必要条件 C .p 是q 的必要条件,但不是q 的充分条件 D .p 既不是q 的充分条件,也不是q 的必要条件 4.设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ,6||=-b a ρ ρ,则=?b a ρρ( ) A .1 B .2 C .3 D .5 5.等差数列{}n a 的公差是2,若248,,a a a 成等比数列,则{}n a 的前n 项和n S =( ) A .(1)n n + B .(1)n n - C . (1)2n n + D .(1) 2 n n - 6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm ),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件 由一个底面半径为3cm ,高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为( ) A . 2717 B .95 C .2710 D .3 1 7.正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23,D 为BC 中点,则三棱锥11A B DC -的体积为 (A )3 (B ) 3 2 (C )1 (D 3 D 1 1 A B 1 8.执行右面的程序框图,如果输入的x ,t 均为2,则输出的S =( )

高考数学第二轮备考指导及复习建议

2019年高考数学第二轮备考指导及复习建 议 首先,我们应当明确为什么要进行高考第二轮复习?也就是高考数学复习通常要分三轮(有的还是分四轮)完成,对于第二轮的目的和意义是什么呢?第一轮复习的目的是 将我们学过的基础知识梳理和归纳,在这个过程当中主要以两个方面作为参考。第一个是以教材为基本内容,第二个以教学大纲以及当年的考试说明,作为我们参考的依据,然后做到尽量不遗漏知识,因为这也是作为我们二轮三轮复习的基础。 对于高三数学第二轮复习来说,要达到三个目的:一是从全面基础复习转入重点复习,对各重点、难点进行提炼和把握;二是将第一轮复习过的基础知识运用到实战考题中去,将已经把握的知识转化为实际解题能力;三是要把握各题型的特点和规律,把握解题方法,初步形成应试技巧。 高三数学第二轮的复习,是在第一轮复习的基础上,对高考知识点进行巩固和强化,是考生数学能力和学习成绩大幅度提高的关键阶段,我们学校此阶段的复习指导思想是:巩固、完善、综合、提高。就大多数同学而言,巩固,即巩固第一轮单元复习的成果,把巩固三基(基础知识、基本方法、基本技能)放在首位,强化知识的系统与记忆;完善,就是通过此轮复习,查漏补缺,进一步建立数学思想、知识规律、方法

运用等体系并不断总结完善;综合,就是在课堂做题与课外训练上,减少单一知识点的试题,增强知识点之间的衔接,增强试题的综合性和灵活性;提高,就是进一步培养和提高对数学问题的阅读与概括能力、分析问题和解决问题的能力。因此,高三数学第二轮的复习,对于课堂听讲并适当作笔记,课外训练、自主领悟并总结等都有较高要求,有“二轮看水平”的说法!是最“实际”的一个阶段。 要求学生就是“四个看与四个度”:一看对近几年高考常考题型的作答是否熟练,是否准确把握了考试要求的“度”--《考试说明》中“了解、理解、掌握”三个递进的层次,明确“考什么”“怎么考”;二看在课堂上是否紧跟老师的思维并适当作笔记,把握好听、记、练的“度”;三看知识的串连、练习的针对性是否强,能否使模糊的知识清晰起来,缺漏的板块填补起来,杂乱的方法梳理起来,孤立的知识联系起来,形成系统化、条理化的知识框架,控制好试题难易的“度”;四看练习或检测与高考是否对路,哪些内容应稍微拔高,哪些内容只需不降低,主次适宜,重在基础知识的灵活运用和常用数学思想方法的掌握,注重适时反馈的“度”。在高考一轮复习即将结束、二轮复习即将开始这样一个承上启下的阶段,时间紧,任务重,往往是有40天左右时间(我们学校是3月中旬到4月底)。如何做到有条不紊地复习呢?现结合我最近的学习及多年的做法谈下面几点意见,供同行们参考。

高考数学备考建议:有舍有得 稳中求胜

2019高考数学备考建议:有舍有得稳中求 胜 高考刚刚结束,学校就组织还处于高二的我们进行了一次模拟高考,试卷就是当年的高考题。在没有经过高三系统复习的情况下,我的数学取得了120多分的好成绩,而丢掉的分数也仅是因为粗心及做难题的时间不够。这使我对接下来的高三学习有了很大的信心。经过这次模拟高考,我明白了高考不仅考验我们有没有学全知识,更重要的是考验我们对知识的熟练掌握程度。高考,不过就是在规定时间内既快又准地完成规定的任务。 模拟高考后不久我们进入了基础知识的全面复习阶段,也就是大家常说的第一轮复习。因为要备战全国物理竞赛,我翘了一个半月的课,积累了一大波没做的作业,基本停止了正常的高考复习。后来物理竞赛有幸进了省队,接着又参加清华的物理金秋营、去湖南参加实验培训、去大连参加全国决赛。再次回到学校已经11月,三个多月没碰高考复习,期中考试却接踵而至。我从年级第一直跌至二十四名,加上自己基本上错过了第一轮复习,当时的感觉真是糟糕透了。迟来的基础知识复习 当同学们开始专题复习的时候,我只好硬着头皮将基础知识和专题训练同时进行。我对基础知识复习的理解就是全面不遗漏地复习一遍高中的数学知识。于是,我买了一本最新的

教参,个人觉得它的编排还是比较合理的,它先按不同的章分开,每章下面又分很多小节。每个小节,前半部分是近几年的高考题,分AB组,A组的题较简单,正好可用来回顾知识点、重温一下解题思路;B组的题难度稍大,可用来训练解题思路和解题能力。后半部分是模拟题,也分AB组。我先是按照教参的编排顺序复习课本上相应的内容(千万别忽视了课本的复习,只做题是事倍功半的),然后再做参考资料上相应的高考题组、模拟题组,就这样一节一节稳扎稳打地往后做。 这是一个漫长的过程,因为其他科目的复习也要同步跟进,每天的时间又有限。大概用了三个月,我才完整地捋顺了课本,从前到后过完了两遍参考资料。这个时候,感觉自己大脑中已经形成了完整的知识体系,这种感觉棒棒哒。到这时几乎所有的高考题,我都可以看穿它背后考查的内容,虽然很多题自己依旧不能解,但只要看了参考答案,很快就能发现自己思维的盲点,理解题目本身蕴含的数学意义。 各种题型分而治之 在进行第一轮复习的同时,我也在进行专项题型的训练(即第二轮复习),这个阶段我一直坚持到了高考。 我对自己想读的大学做了深入的了解,已经很清楚在高考中大概要达到一个什么样的分数才能进入这所大学(尽管因为竞赛,我已先行获得高考自主选拔录取降分的优惠,但我的

2014年全国高考数学卷文科卷1试题及答案解析

2014年全国高考数学卷文科卷1 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题(题型注释) 1.已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<,则M N =( ) A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- 2.若0tan >α,则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 3.设i i z ++= 11 ,则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 4.已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为 2,则=a A. 2 B. 2 6 C. 2 5 D. 1 5.设函数)(),(x g x f 的定义域为R ,且)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(| x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 6.设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点,则=+FC EB A.AD B. AD 2 1 C. BC 2 1 D. BC 7.在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)6 2cos(π+=x y ,④)4 2tan(π-=x y 中,最小 正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 8.如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是( )

上海市2021届高考数学考点全归纳

2021上海高考数学考点笔记大全 1.上海高考数学重难点: 重点:函数,数列,三角函数,平面向量,圆锥曲线,立体几何。 难点:函数、数列、圆锥曲线。 2.上海高考数学考点: (1)集合与命题:集合的概念与运算、命题、充要条件。 (2)不等式:概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用。 (3)函数:函数的定义、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数的零点、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用。 (4)三角比与三角函数:有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、万能公式、辅助角公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用、反三角函数、最 简三角方程。 (5)平面向量:有关概念与初等运算、线性运算、三点共线、坐标运算、数量积、三角形“四心”及其应用。 (6)数列:数列的有关概念、等差数列、等比数列、通项公式求法、数列求和、数列的应用、数学归纳法、数列的极限与运算、无穷等比数列。 ⑺直线和圆的方程:方向向量、法向量、直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆的方程、直线与圆的位置关系。 (8)圆锥曲线方程:椭圆的方程、双曲线的方程、抛物线的方程、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、中点弦问题、圆锥曲线的应用、参数方程。 (9)立体几何与空间向量:空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球与球面距离、几何体的三视图与直观图、几何体的表面积与体积、空间向量。 (10)排列、组合:排列、组合应用题、二项式定理及其应用。 (11)概率与统计:古典概型、系统抽样、分层抽样、互斥事件、对立事件、独立事件、平均数、中位数、众数、频率分布直方图。 (12)复数:复数的概念与运算、复数的平方根与立方根计算、实系数一元二次方程。 (13)矩阵与行列式初步:二元线性方程组、矩阵的基本运算、二阶行列式、三阶行列式、对角线法则、余子式与代数余子式。 (14)算法初步:流程图、算法语句、条件语句、循环语句。

高三数学备考方案

文登一中高三数学备考方案 (一)指导思想 以加强双基教学为主线,以提高学生综合能力为目标,结合考点,紧扣教材,加强学生对知识的理解、联系、应用,同时结合高考题型强化训练,提高学生的解题能力及应试能力。 (二)复习要求 一、深入研究教材和《考试说明》,务必明确考试方向 高考考试说明是高考法定的命题文件,而教材是命题的主要资源,也是数学复习之本。 对于课本的研究应主要从三个方面人手:准确掌握课本中出现的基本知识(主要概念、公式、法则);基本知识产生的过程以及其蕴涵的研究方法和所运用的数学思想;用好教材中的例、习题,并注意延伸和拓展。特别注意从课本例题中引导学生学习解题规范。 特别应该重视的是教材中基本概念的深刻化理解。正确理解和应用数学概念,是数学高考考查的重点之一。因此,在复习时,基本训练一定要以课本中一些例题和习题为素材,不断总结规律,回归概念。对知识要进行分类、整理、综合加工,从而形成一个有序的知识体系。 如代数中的“四个二次”(二次三项式,一元二次方程,一元二次不等式,二次函数时),以二次方程为基础、二次函数为主线,通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题,建构知识,发展能力。 研究《考试说明》就要深入了解考试性质、考试要求、考试内容、考试形式与试卷结构、题型示例等五部分内容,探知命题走向。另外,还要研究近几年山东高考试题并关注教研中心对高考试题的评价报告等。进一步明确数学科试题的命题范围,知识要求、能力要求和个性品质要求等。 二、整体把握高中数学课程,突出重点知识及其联系 《考试说明》指出:对数学基础知识的考查,既要全面又要突出重点。对于支撑学科知识体系的重点内容,要占有较大的比例,构成数学试卷的主体。注重学科的内在联系和知识的综合性,不刻意追求知识的覆盖面。从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度。 复习过程中,做到整体把握高中三年的数学课程,整体计划一轮、二轮复习计划,重点内容要注意反复训练,有联系的内容要注意交叉和整合不同的知识板块,切勿按教材顺序照本宣科。如导数与函数、方程、不等式的整合,三角与向量的整合等。阶段性测试也要从学科的整体高度考虑问题,在知识网络交汇点设计试题。 三、重视对数学思想方法的理解和掌握,注重通性通法 《考试说明》强调:对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的

2014年全国大纲卷高考文科数学真题及答案

2014年全国大纲卷高考文科数学真题及答案2014年普通高等学校统一考试(大纲) 文科数学 第?卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合,则中元素的个数为MNMN,,{1,2,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}( ) A(2 B(3 C(5 D(7 2.已知角的终边经过点,则( ) ,cos,,(4,3), 4334A( B( C( D( ,, 5555 xx(2)0,,,3.不等式组的解集为( ) ,||1x,, A( B( C( D( {|21}xx,,,,{|10}xx,,,{|01}xx,,{|1}xx,4.已知正四面体ABCD 中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( ) 3311A( B( C( D( 6336 35.函数的反函数是( ) yxx,,,,ln(1)(1) x3x3A(yex,,,,(1)(1) B(yex,,,,(1)(1) x3x3C(yexR,,,(1)() D(yexR,,,(1)()

06.已知为单位向量,其夹角为,则( ) ab、(2)abb,,,60 A(-1 B(0 C(1 D(2 7. 有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有( ) A(60种 B(70种 C(75种 D(150种 8.设等比数列的前n项和为,若则( ) {}aSSS,,3,15,S,nn246A(31 B(32 C(63 D(64 22xy 9. 已知椭圆C:,,1的左、右焦点为、,离心率FF(0)ab,,1222ab 3为,过的直线交C于A、B两点,若的周长为,则CF,AFB4321 3 的方程为( ) 2222222xyxyxyx2A(,,1 B(,,y1 C(,,1 D(,,1 33212812410.正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高位4,底面边长为2,则该球的表面积为( ) 81,27,A( B( C( D( 16,9, 4422xy ,,,,1(0,0)ab11.双曲线C:的离心率为2,焦点到渐近线的距 22ab 离为,则C的焦距等于( ) 3 A(2 B( C(4 D( 2242

高三数学学习方法及复习建议

高三数学学习方法及复习建议

高三数学学习方法及复习建议 过来人的话: “怎么说呢?学好数学很难,高考考的很高也很难!但是如果你的追求是120分的话,那倒是很容易,你不需要学习太难的东西,但基础一定要打好,考试一定要细心,高考时前面的选择和填空,坚决一分都不能丢,后面的大题,前3道都比较简单,你也肯定会做,后面必定还有2道难题,建议不要浪费太多时间在它身上,如果敢保证前面的全对,120分已经没问题了,后面大题,至少你也会一两步,那就写上,也有分,这就是我数学学的不好,高考还能考130分的秘密。” “有人说,得数学者,得高考。确实如此,数学拉分的程度应该老师都讲过,所以我不多说。数学的确好麻烦,想不到方法就做不成。但是掌握到高考所考的知识点。就已经完成了70%了。你对课本的知识点要有大概的印象,考试该出什么题你心中要有个底,比如三角(三角函数,解三角形),函数(导数,基本初级函数,函数的性质),数列,概率与统计,立体几何等等你心中要有数,或者说,你做题的时候,你对自己说,啊这题考什么,这题又考什么,这题我做起

来有困难,我就翻开课本,复习资料自己再练习,补充,查漏补缺~不懂的要问老师。所以我建议你买一个大的厚的笔记本,自己对课本的知识点重头到尾的过一遍,记一遍,一边写一边记,比如说三角函数里的公式你记住了吗?记的时候 要总结一点方法,好了记完之后你会应用在题目上吗,你就找一点题目去做,不过如果自己复习的时候就尽量避开难题,做低~中等的题目就可以了,难题的话就需要问到老师就回到学校再说吧。但是这个过程好困难,关键就是要自己坚持,你要记住一句话,想要拿高分,就不要怕麻烦!不论是你复习还是做题的时候,也不要怕麻烦,你要知道,一道题目都是有几个好简单好基础的知识点堆砌起来来考你,你掌握好基础,再学会去应用,这大概没什么问题。所以上面我提到把知识点过一遍确实是一个不错的方法,把知识点过一遍后,就要不断去练习,不断地摸索。” “数学是开发思维的一门学科,同时也是学技术的基础,如物理,化学,机械,计算机,光电技术等都需要数学做基础,数学不学好,学这些时就困难了。所以,数学一定要学好,为上大学做好准备。在学习过程中,一定要:多听(听

上海高考考纲

上海高考考纲 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

2017届上海高考数学考纲分析与解读 一、数学科目考试目标: 依据《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》及其调整意见和高校人才选拔要求,结合中学教学实际,本考试旨在考察学生的数学素养,包括数学基础知识和基本技能、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力、数学应用与探究能力。具体为:(1)数学基础知识和基本技能 1. 理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据整理与概率统计、图形与几何的基础知识。 2. 理解集合、对应、函数、算法、数学建模、极限、概率、统计、化归、数形结合、分类讨论、分解与组合灯基本教学思想,掌握比较、分析、类比、归纳、坐标法、参数法、逻辑划分、等价转换等基本数学方法。 3、能按照一定的规则和步骤进行计算、作图和推理;掌握数学阅读、表达以及文字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能;会使用函数型计算器进行有关计算。 (2)逻辑推理能力 1、能正确判断因果关系; 2、会进行演绎、归纳和类比推理,并能正确而简明地表述推理过程。 (3)运算能力 1、能根据要求处理、解释数据; 2、能根据条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径。 (4)空间想象能力

1、能正确地分析图形中的基本元素和相互关系; 2、能对图形进行分解、组合和变形。 (5)数学应用与探究能力 1、能运用基础知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略,解决有关数学问题; 2、能通过建立数学模型,解决有关社会生活、生产实际中的问题,并能解释其实际意义; 3、能自主地学习一些新的数学知识和方法,并能初步运用; 4、能根据已有的知识和经验,发现和提出问题; 5、能运用有关的数学思想和方法对问题进行探究,并能正确地表述过程和结果。 二、试卷结构: 1. 题型 整卷含有填空题、选择题和解答题三种题型,填空题和选择题占总分的50%左右,解答题占总分的50%左右。 2.考试目标和内容占总分的比例 按测量目标划分,数学基本知识和基本技能占40%左右,逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力占40%左右,分析问题与解决问题能力、数学探究与创新能力占20%左右。按课程内容划分,数与运算、方程与代数、函数与分析,数据整理与概率统计占65%-70%,图形与几何占30%-35%。 3.试卷难易度比例 试题按相对难度分为容易题、中等题、较难题,这三种难度的试题分布在各题型当中,且它们的分值原则上分别占总分的30%、50%、20%左右——个人经验预估。

2014年全国高考文科数学试题及答案-新课标1

2014年普通高等学校招生全国统一考试数学(文科)(课标I ) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合M={x|-1<x <3},N={x|-2<x <1}则M ∩N=( ) A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- (2)若0tan >α,则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α (3)设i i z ++=11,则=||z A. 21 B. 22 C. 2 3 D. 2 (4)已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2,则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ,且)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 (6)设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点,则=+ A. AD B. AD 21 C. BC D. BC 21 (7)在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)62cos(π+=x y ,④)42tan(π -=x y 中,最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ (8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体 的三视图,则这个几何体是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

最新浙江新高考学考考纲-考试标准数学(学考选考标准word版)

数学 一、考试性质与对象 浙江省普通高中数学学业水平考试是在教育部指导下,由省教育行政部门组织实施的全面衡量普通高中学生数学学业水平的考试。考试成绩是普通高中学生毕业的基本依据之一,也是高校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据。 浙江省普通高中数学学业水平考试实行全省统一命题、统一施考、统一阅卷、统一评定成绩,每年开考2次。考试的对象是2014年秋季入学的高中在校学生,以及相关的往届生、社会人员和外省在我省异地高考学生。 二、考核目标、要求与等级 (一)考核目标 普通高中数学学业水平考试是全面考察和评估我省普通高中学生的数学学业水平是否达到《课程标准》所规定的基本要求和所必须具备的数学素养的检测考试。 (二)考核要求 根据浙江省普通高中学生文化素质的要求,数学学业水平考试面向全体学生,有利于促进学生全面、和谐、有个性的发展,有利于中学实施素质教育,有利于体现数学学科新课程理念,充分发挥学业水平考试对普通高中数学学科教学的正确导向作用。 突出考查数学学科基础知识、基本技能和基本思想方法,考查初步应用数学学科知识与方法分析问题、解决问题的能力。关注数学学科的主干知识和核心内容,关注数学学科与社会的联系,贴近学生的生活实际。 充分发挥数学作为主要基础学科的作用,既考查中学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查对数学思想方法、数学本质的理解水平.全面检测学生的数学素养。 1.知识要求 知识是指《教学指导意见》所规定的必修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法。 对知识的要求从低到高分为四个层次,依次为:了解、理解、掌握、综合应用,其含义如下: (1)了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,能记住和识别数学符号、图形、定义、定理、 公式、法则等有关内容,并能按照一定的程序和步骤模仿,进行直接应用。 这一层次所涉及的主要行为动词有:了解、知道、识别、模仿、会求、会解等。 (2)理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识.知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识作正确的描述说明,用数学语言表达,利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论,有利用所学知识解决简单问题的能力。 这一层次所涉及的主要行为动词有:描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用等。 (3)掌握:在对知识理解的基础上,通过练习形成技能.在新的问题情境中.能运用所学知识按基本的模式与常规的方法解决问题。 这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题等。 (4)综合运用:掌握知识的内在联系与基本属性,能熟练运用有关知识和基本数学思想方法,综合解决较复杂的数学问题和实际问题。 这一层次所涉及的主要行为动词有:熟练掌握,综合解决问题等。

高考备考:如何成功拿下高考数学

2019年高考备考:如何成功拿下高考数学数学要想在高考考场上考出优异的成绩,不但需要扎实的基础知识、较高的数学解题能力做基础,临场考试的技巧更是无数学子圆梦所必备的。针对数学学科特点,谈高考答题技巧,仅供参考: 1.调整好状态,控制好自我。 (1)保持清醒。数学的考试时间在下午,建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时,其间尽量放松自己,从心理上暗示自己:只有静心休息才能确保考试时清醒。 (2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放,要求答在答题卷上,但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。 2.通览试卷,树立自信。 刚拿到试卷,一般心情比较紧张,此时不易匆忙作答,应从头到尾、通览全卷,哪些是一定会做的题要心中有数,先易后难,稳定情绪。答题时,见到简单题,要细心,莫忘乎所以。面对偏难的题,要耐心,不能急。 3.提高解选择题的速度、填空题的准确度。 数学选择题是知识灵活运用,解题要求是只要结果、不要过程。因此,逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题,若能把握得好,容易的一分钟一题,难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性,由此提出解选

择题要求“快、准、巧”,忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程,因此要力求“完整、严密”。 4.审题要慢,做题要快,下手要准。 题目本身就是破解这道题的信息源,所以审题一定要逐字逐句看清楚,只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。 找到解题方法后,书写要简明扼要,快速规范,不拖泥带水,牢记高考评分标准是按步给分,关键步骤不能丢,但允许合理省略非关键步骤。答题时,尽量使用数学语言、符号,这比文字叙述要节省而严谨。 5.保质保量拿下中下等题目。 中下题目通常占全卷的80%以上,是试题的主要部分,是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目,就已算是打了个胜仗,有了胜利在握的心理,对攻克高难题会更放得开。 6.要牢记分段得分的原则,规范答题。 会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学,防止被“分段扣点分”。 难题要学会: (1)缺步解答:聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已

高考数学备考方案的五项建议

高考数学备考方案的五项建议:进入高三总复习的第一阶段,同学们应从基础知识抓起,扎扎实实,一步一个脚印地过数学知识点关。复习时,将高考数学备考方案熟练掌握运用,小编相信您一定可以提高数学成绩! 一、夯实基础,知识与能力并重。没有基础谈不上能力;复习要真正地回到重视基础的轨道上来,搞清基本原理、基本方法,体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟,同时,对基础知识进行全面回顾,并形成自己的知识体系。 二、复习中要把注意力放在培养自己的思维能力上。 培养自己独立解决问题的能力始终是数学复习的出发点与落脚点,要在体验知识的过程中,适时进行探究式、开放式题目的研究和学习,深刻领悟蕴涵在其中的数学思想方法,并加以自觉的应用,力求做到使自己的理性思维能力、分析问题和解决问题的能力有切实的提高。 学习好数学要抓住四个三:1.内容上要充分领悟三个方面:理论、方法、思维;2.解题上要抓好三个字:数、式、形;3.阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言);4.学习中要驾驭好三条线:知识(结构)是明线(要清晰),方法(能力)是暗线(要领悟、要提练),思维(训练)是主线(思维能力是数学诸能力的核心,创造性的思维能力是最强大的创新动力,是检验自己大脑潜能开发好坏

的试金石。) 三、讲究复习策略。 在第一轮复习中,要注意构建完整的知识网络,不要盲目地做题,不要急于攻难度大的综合题、探究题,复习要以中档题为主,选题要典型,要深刻理解概念,抓住问题的本质,抓住知识间的相互联系。高考题大多数都很常规,只不过问题的情景、设问的角度改变了一下,因此,建议考生在首轮复习中,不要盲目地自己找题,而应在老师的指导下,精做题。 数学是应用性很强的学科,学习数学就是学习解题。搞题海战术的方式、方法固然是不对的,但离开解题来学习数学同样也是错误的的,其中的关键在于对待题目的态度和处理解题的方式上。 要精选做题,做到少而精。 只有解决高质量的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果,然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力,这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题,以了解高考题的形式、难度。 要分析题目。 解答任何一个数学题目之前,都要先进行分析。相对于比较难的题目,分析更显得尤为重要,我们知道,解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥

(完整)2018年上海高考考纲数学学科

2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数学科目考试说明 一、考试性质、目的和对象 普通高等学校招生数学科目全国统一考试(上海卷)是为普通高等学校招生提供依据的选拔性考试。选拔性考试是高利害考试,考试结果应该具有高信度,考试结果的解释和使用应该具有高效度。考试命题的指导思想是坚持立德树人,有利于促进每一个学生的终身发展,有利于科学选拔和培养人才,有利于维护社会公平、公正。 考试对象是符合2018年上海市高考报名条件的考生。 二、考试目标 依据《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》及其调整意见和高校人才选拔要求,结合中学教学实际,本考试旨在考查考生的数学素养,包括数学基础知识与基本技能、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力、数学应用与探宄能力。具体为: I.数学基础知识与基本技能 1.1理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据 整理与概率统计、图形与几何的基础知识。 1,2理解集合、对应、函数、算法、数学建模、极限、概率、统计、化归、数形结合、分类讨论、分解与组合等基本数学思想;掌握比较、分析、类比、归纳、 坐标法、参数法、逻辑划分、等价转换等基本数学方法。 I. 3 能按照一定的规则和步骤进行计算、作图和推理;掌握数学阅读、表达 以及 文字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能;会使用函数型计算 器进行有关计算。 II.逻辑推理能力 II.1能正确判断因果关系。 II.2会进行演绎、归纳和类比推理,并能正确而简明地表述推理过程。 III.运算能力 III.1能根据要求处理、解释数据。 ni.2能根据条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径。 IV.空丨司想象能^3 IV. 1 正确地分析图形中的基本元素及其相互关系。 IV.2能对图形进行分解、组合和变形。 V.数学应用与探究能力 V.1能运用基础知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略,解决有 关数 学问题。 V.2能通过建立数学模型,解决有关社会生活、生产实际中的问题,并能解释其

2014年全国高考文科数学试题及答案解析-山东卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 文科数学 第I卷(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知,,a b R i ∈是虚数单位. 若a i +=2bi -,则2()a bi += (A) 34i - (B) 34i + (C) 43i - (D) 43i + (2) 设集合2{|20},{|14}A x x x B x x =-<=≤≤,则A B = (A) (0,2] (B) (1,2) (C) [1,2) (D) (1,4) (3) 函数21 ()log 1 f x x = -的定义域为 (A) (0,2) (B) (0,2] (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ (4) 用反证法证明命题:“设,a b 为实数,则方程3 0x ax b ++=至少有一个实根”时,要做的假设是 (A) 方程30x ax b ++=没有实根 (B) 方程3 0x ax b ++=至多有一个实根 (C) 方程30x ax b ++=至多有两个实根 (D) 方程3 0x ax b ++=恰好有两个实根 (5) 已知实数,x y 满足(01)x y a a a <<<,则下列关系式恒成立的是 (A) 33 x y > (B) sin sin x y > (C) 22 ln(1)ln(1)x y +>+ (D) 221111 x y >++ (6) 已知函数log ()(,0,1)a y x c a c a a =+>≠为常数,其中的图象如右图,则下列结论成立的是 (A) 0,1a c >> (B) 1,01a c ><< (C) 01,1a c <<> (D) 01,01a c <<<< (7) 已知向量(1,3),(3,)a b m ==. 若向量,a b 的夹角为 6 π ,则实数m = (A) 23 (B) 3 (C) 0 (D) 3- (8) 为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa )的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组,右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为 x E O

高考数学学科备考方案.doc

2011大同二中高考数学学科备考方案 数学备课组 为了切实完成高考复习任务,顺利迎接2011年高考,力争2011年高考我校能取得优异成绩,特制定数学学科备考方案如下: 一、明确复习思路,充分发挥集体力量 1、重视对《新课标》的研究,并结合对近年高考题的认真分析,深化对高考题的认识 高中数学总复习是策略性高,针对性强的一项工作。研究《考试说明》及高考试题中对考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求,并以此为复习备考的依据,也作为复习的指南,做到复习不超纲,具体说来是: (1)以新课标各省的高考真题进行重点剖析,从中分析出常见的重点考点及各考点间的横纵向联系,从而为整个一年的复习定下一个正确的基调。 (2)仔细剖析对能力的要求和考查的数学思想与教学方法有哪些?有什么要求?明确一般的数学方法,普遍的数学思想及一般的逻辑方法(即通性通法)。 (3)采取策略:注重对数学概念本质的复习;立足中低档,降低重心是策略;过程中发展能力,提高素质是核心。 2、重视课本,狠抓基础,建构学生的良好知识结构和认知结构 良好的知识结构是高效应用知识的保证。以课本为主,重新全面梳理知识、方法,注意知识结构的重组与概括,揭示其内在的联系与规律,从中提炼出思想方法。在知识的深化过程中,切忌孤立对待知识、方法,而是自觉地将其前后联系,纵横比较、综合,自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去,融汇代数、三角、立几、解几于一体,进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。如面对代数中的“三个二次”:一元二次方程,一元二次不等式,二次函数时,以二次方程为基础、二次函数为主线,通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题,建构知识,发展能力。 3、重视对新增内容的复习研究: 新增内容多而散,考查的切入点不集中,难度虽不算大,但如果对于这部分内容的复习没有足够的重视就会失去垂手可得的分数。 4、精选题、练有法、引得当、讲到位 夯实“三基”与能力培养都离不开解题训练,因而在复习的全过程中,我们力争做到选题恰当、训练科学、引伸创新、讲解到位。 (1)精选题,练有法 我们在选题的典型性、目的性、针对性、灵活性等原则指导下,突出重点,锤练“三基”。力争从不同的角度、不同的方位、不同的层次选编习题。训练的层次由浅入深,题型由客观到主观,由封闭到开放,始终紧扣基础知识,在动态中训练了“三基”,真正使学生做到“解一题,会一类”。要做到选题精、练得法,在师生共做的情况下,多进行解题的回顾、总结,概括是提炼基本思想、基本方法,形成一些有益的“思维块”。要做到选题精、练得法,还应注意针对学生弱点以及易迷惑、易出错的问题,多加训练,在解题实践中,弥补不足,在辨析中,逐步解决“会而不对,对而不全”的老大难问题。 (2)引得当 贴近、源于课本是近年来高考题的又一特点,这就要求我们深入挖掘教材,如变换课本中例习题的背

2014年高考文科数学试题及参考答案

2014年普通高等学校统一考试(大纲卷) 文科数学 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{1,2,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}M N ==,则M N I 中元素的个数为 A .2 B .3 C .5 D .7 2.已知角α的终边经过点(4,3)-,则cos α= A .45 B .35 C .35- D .45 - 3.不等式组(2)0||1 x x x +>?? 4.已知正四面体ABCD 中,E 是AB 的中点,则异面直线CE 与BD 所成角的余弦值为 A .16 B .13 D 5.函数1)(1)y x =+>-的反函数是 A .3(1)(1)x y e x =->- B .3 (1)(1)x y e x =->- C .3(1)()x y e x R =-∈ D .3(1)()x y e x R =-∈ 6.已知a b r r 、 为单位向量,其夹角为060,则(2)a b b -?=r r r A .-1 B .0 C .1 D .2 7. 有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有 A .60种 B .70种 C .75种 D .150种 8.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若243,15,S S ==则6S = A .31 B .32 C .63 D .64

9. 已知椭圆C :22221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F 2F 的直线交C 于A 、B 两点,若1AF B ? 的周长为,则C 的方程为 A .22132x y += B .2213x y += C .221128x y += D .22 1124 x y += 10.正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高位4,底面边长为2,则该球的表面积为 A .814π B .16π C .9π D .274 π 11.双曲线C :22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2 ,则C 的焦距等于 A .2 B . C .4 D . 12.奇函数()f x 的定义域为R ,若(2)f x +为偶函数,且(1)1f =,则(8)(9)f f += A .-2 B .-1 C .0 D .1 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13. 6 (2)x -的展开式中3x 的系数为 .(用数字作答) 14.函数cos 22sin y x x =+的最大值为 . 15. 设x 、y 满足约束条件02321x y x y x y -≥??+≤??-≤? ,则4z x y =+的最大值为 . 16. 直线1l 和2l 是圆22 2x y +=的两条切线,若1l 与2l 的交点为(1,3),则1l 与2l 的夹角的正切值等于 . 三、解答题 (本大题共6小题. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分10分) 数列{}n a 满足12212,2,22n n n a a a a a ++===-+. (1)设1n n n b a a +=-,证明{}n b 是等差数列; (2)求{}n a 的通项公式.

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