长方形和正方形知识要点及复习题

2第7单元长方形和正方形

1、有（4）条直的边和（4）个角的封闭图形我们叫它四边形。

2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。

4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5、长方形和正方形是特殊的四边形。（正方形是特殊的长方形）

6、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

7、长方形和正方形的周长就是四条直的边的长度总和。 8、要求长方形周长必须知道长方形的长和宽要求正方形周长必须知道正方形的边长

9、公式。长方形的周长＝（长＋宽）×2 正方形的周长＝边长×4 长方形的长＝周长÷2－宽正方形的边长＝周长÷4 长方形的宽＝周长÷2－长

10、练习一、填空：

1、长方形的对边（），4个角都是（）。

2、长方形周长＝( )；正方形周长＝（）。

3、（）图形（）的长度，是它的周长。

4、长方形和正方形是特殊的（）。

5、复习公式。

长方形的周长=（）长方形的长=（）长方形的宽=（）正方形的周长=（）正方形的边长=（）

6、一个长方形的宽是3厘米，长是宽的2倍，它的周长是（）。

7、一个正方形的周长是28分米，它的边长是（）。

8、一个长方形的一组邻边的和是16厘米，这个长方形的周长是（）厘米。

9、两个边长是3厘米的正方形，拼成一个长方形后，它的长是（）厘米，宽是（）

厘米，周长是（）厘米。

10、长方形的一条长加上一条宽的长度，正好是这个长方形周长的（）。

11、一个正方形的边长增加2厘米，它的周长增加（）厘米。

12、

二、判断：

（1）四个角都是直角的四边形一定是正方形。（）

（2）正方形时特殊的长方形，它们都是特殊的四边形。（）

（3）长方形的周长一定比正方形的周长大。（）

（4）用一根长12厘米的铁丝围成一个长方形，只有一种围法。（）

（5）求长方形的周长，知道长就可以。( )

（6）要求正方形的周长知道边长就可以。（）

（7）一个长方形长5厘米，宽2厘米，周长是7厘米。( )

（8）周长相等的两个长方形，它们的形状和大小一定相同。（）

（9）长方形的周长一定比正方形的周长大。（）

（10）长和宽相等的长方形就变成了正方形。（）

三、选择：

（1）把一个长方形拉成一个正方形，周长（）。

A.不变

B.改变

C.无法确定

（2）用一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸折成一个最大的正方形，正方形的边长是（）厘米。

A.10

B.4

C.6

（3）一个长方形枕套，长40厘米、宽30厘米，四周围上花边，至少要用多少厘米的花边？

列式不对的是（）。

A.（40＋30）×2

B.30＋40×2

C.40×2＋30×2

（4）右图哪一部分的周长大？（）

A、左半部分

B、右半部分

C、一样大。

（5）下列3个图形中，每个小正方形都一样大，那么（）图形的周长最长。

A.①

B.②

C.③

（6）一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长和（）原来正方形的周长。

A、相等

B、大于

C、小于

（7）A和B的周长相比，（）

A、A的长

B、B的长

C、同样长

四、操作题：

（1）、请你画一个长方形和一个正方形，并计算它的周长。（方格纸的边长为1厘米）

长方形的周长＝正方形的周长＝

（2）、请你画一个周长相等的长方形和正方形。

（3）、画出周长是10厘米的长方形，有几种画法。

五、解决问题。

1、王爷爷要围一个长6米，宽3米的长方形小花园，四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少需要多长？

2、这是我的一块手帕，用90厘米长的绸带能围一圈吗？

3、一块长方形草坪长14米，宽比长短4米，在草坪的四周铺上一圈小石头，石头路至少有多少米？一位老爷爷每分钟可走8米，走完一圈要多少分钟？

4、你会求下面图形的周长吗？（单位：米）

5、一块长方形菜地长20米，宽6米，要给这块菜地围上篱笆（靠墙的一边不围），篱笆长多少米？

6、用两个同样的长方形, 拼成一个正方形, 长方形的长是4米, 宽是2米, 拼成的正方形周长是多少米? 如果拼成的长方形周长是多少米?

7、一个长方形长14厘米, 长是宽的2倍, 这个长方形的宽是多少厘米?周长是多少厘米?

8、一个长方形花园，长34米，宽比长少4米，在这个花园的四周要种上篱笆，篱笆长多少米？

9、一段铁丝长90厘米，做了一个边长是16厘米的正方形框架后，还剩多少厘米？

10、一根长19米的绳子，先剪下8米，剩下的每两米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳，还剩多少米？

11、一个长方形和一个正方形的周长相等．长方形的长为12米，宽为8米，那么正方形的边长为多少米？

12、用16个边长是1厘米的小正方形拼成长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？

13、下图中大正方形的周长是28厘米，小正方形的周长是12厘米，这两个正方形拼成的图形周长是多少厘米？

14、一张长6分米，宽3分米的长方形纸，剪成边长是1分米的正方形，可以剪多少块？

15、每个小长方形的周长是20厘米，用4个这样的小长方形正好拼成一个大正方形，这个大正方形周长是多少？

16、用两个长是8厘米，宽是4厘米的长方形分别拼成一个正方形和一个长方形。它们的周长分别是多少厘米？

17、把一根铁丝围成一个长是6厘米、宽是4厘米的长方形；如果围成一个正方形，它的边长是多少？

18、一个长方形的枕套长6分米、宽4分米，现在要在四周缝上花边，至少需要多少分米的花边？

19、一根铁丝长220米，如果用它围成一个正方形，可以围成一个边长几米的正方形？如果用它围成一个宽4米的长方形，围成长方形的长是多少米？

20、一个边长为10厘米的正方形，如果在它的四个角都剪去一个边长为1厘米的正方形，剩下图形的周长是多少？

21、有两个相同的长方形，长7厘米、宽3厘米，如果把它们按图所示叠放在一起，这个图形的周长是多少？

(新)新人教版小学数学三年级上册知识点：长方形和正方形_知识点总结

（新）新人教版小学数学三年级上册知识点：长方形和正方形_知识点总结成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径，大家一定要在平时的练习中不断积累，我们为大家准备了（新）新人教版小学数学三年级上册知识点，希望同学们不断取得进步! 1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。 2、四边形的特点:有四条直的边，有四个角。 3、长方形的特点:长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。 4、正方形的特点:有4个直角，4条边相等。 5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 6、平行四边形的特点:①对边相等、对角相等。②平行四边形容易变形。(三角形不容易变形) 7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。 8、公式:长方形的周长=(长+宽)×2或长×2+宽×2长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4。针对练习一、判断，在()内对的打“√”，错的打“×” 1. 正方形是特殊的长方形。() 2.一个长方形长5厘米，宽2厘米，周长是7厘米. () 3.正方形的边长是6厘米，周长是24厘米. () 4.长方形的周长是60厘米，长18厘米，宽是42厘米. () 二、选择(把正确答案的序号填在括号内，共12分) 1.一个长方形的长是8米，宽是4米，这个长方形的周长是()米. A、12 B、24 C、32 2.一个正方形的周长是64米，它的边长是()米. A、16 B、128 C、256 3.边长是15厘米的正方形周长比长25厘米，宽10厘米的长方形周长() A、长方形的周长大于正方形的周长 B、正方形的周长大于长方形的周长 C、长方形的周长等于正方形的周长 4、一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长和( )原来正方形的周长。 A、相等 B、大于 C、小于

长方形和正方形的特征资料讲解

长方形和正方形的特征

《长方形和正方形的特征》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制二年级下册第七单元图形与拼租，84——85页。【教学目标】 1、通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形和正方形的特征。 2、了解长方形和正方形之间的联系，知道长方形和正方形的相同点和不同点。 3、通过“折一折”、“量一量”、“比一比”等教学活动，获得研究图形的经验，增强合作探究意识，提高学习数学的兴趣，让每个学生都能在活动中体验成功的喜悦。让学生学会与他人合作、交流。【教学重点】探索长方形和正方形的特征。【教学难点】探索长方形和正方形的特征。【教学准备】作业纸，卡纸，直尺，三角板，彩笔，多媒体课件【教学过程】一、创设情境、提供素材：师：老师带来了几张照片，拍的是我们学校的花坛和树木。春天来了，为了保护我们学校的花草树木，学校安排小丽做保护花草树木的警示牌。请同学们仔细观察，警示牌都有什么形状的呢？生答。这可难住了小丽，长方形和正方形的警示牌可怎么做呢？做长方形和正方形的警示牌就要先研究他们的特征，今天我们就一起来研究长方形和正方形的特征。板书：长方形和正方形的特征

二、自主探究、获取新知： 1、研究长方形的特征师：同学们请仔细观察这个长方形，他有几条边？生答师：长方形是有四条线段围成的封闭图形，那我们先给他们起个名字。上面的边叫上边，下边，左边，右边。同学们，由于上下一组边相对我们叫他对边。那左右一组边也相对我们叫他什么？生：也叫对边师：现在我们就研究这两组对边有什么特点。请你们仔细观察这个长方形，先来猜一猜这两组对边有什么特点。生：上边和下边相等，左边和右边相等。师:让我们来验证一下吧。师：大屏幕出示活动要求：请同学们小组合作，利用你们手里的长方形纸片、直尺和作业纸，运用折一折或量一量等方法，找出长方形的边有哪些特征？折纸的小组一定要对折，然后总结对边的特点。老师演示。量边的小组要用直尺量出作业纸上长方形四条边的长度，并记录在作业纸上，然后总结对边的特点。注意：每个小组只要选择其中的一种方法即可。一会我找小组代表上台说出你们小组的发现。我看哪个小组研究的又快又准确。做完后请同学们坐端正。小组讨论。学生上讲台演示，说出自己小组的结论。

三年级数学上册《长方形和正方形》知识点汇总

七、长方形和正方形 1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。 2、四边形的特点：有4条直的边，有4个角。 3、长方形的特点：长方形有2条长,2条宽。对边相等，四个角都是直角。 1、正方形的特点：正方形有4条边。四边相等，四个角都是直角。 5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 6、平行四边形的特点： ①对边相等、对角相等。 ②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形） 7、在一个长方形中剪出一个最大的正方形，长方形的宽就是这个正方形的边长。例：在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是（6）厘米，它的周长是（24）厘米。 8、封闭图形一周的长度，是它的周长。测量周长的方法：尺子测量法、绳测法、滚动法。 9、公式：长方形的周长=（长+宽）×2 长=长方形的周长÷2－宽宽=长方形的周长÷2－长正方形的周长=边长×4

边长=正方形的周长÷4 10、计算长方形的周长必须知道长方形的长和宽。计算正方形的周长必须知道正方形的边长。 11、周长相等的两个长方形，它的形状大小不一定都相等。 12、用相同的小正方形拼长方形或正方形，拼成的正方形周长最短；如果不能拼成正方形，拼成长和宽最接近的长方形周长最短。例：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？4×4=16（分米）答：如图，这样拼才能使拼成的图像周长最短，周长是16分米。重点知识总结： 1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。 2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。 3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。 4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。 5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 6、平行四边形的特点： ①对边相等、对角相等。 ②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）

三年级数学下册长方形和正方形的面积单元验收试卷

面积单元验收一、填空(36分) 1．括号里填上合适的单位名称． ①大楼高20( )． ②一块橡皮的面积是8( )． ③一支钢笔长13( )． ④学校操场的面积是720( )． ⑤一棵大树高12( )． ⑥一张邮票的面积是4( )． 2．长方形面积=( )．正方形面积=( )． 3．物体的表面或围成的( )的大小，叫做它们的面积．常用的面积单位有平方米、( )、和( )；相邻两个面积单位间的进率是( )． 4．边长是1分米的正方形，面积是( )、周长是( )． 5．①20分米=( )米=( )厘米． ②500平方分米=( )平方厘米=( )平方米二、判断题(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(16分) 1．周长是4分米的正方形，面积是1平方分米．( ) 2．长度单位的进率是10，面积单位的进率是100．( ) 3．8平方分米＋4平方厘米=12平方厘米．( ) 4．长50厘米、宽40厘米的长方形，面积是20平方分米．( ) 5．用两根同样长的铁丝围成两个不同形状的长方形，它们的面积相等．( ) 6．一个长方形长增加5厘米，宽减少5厘米，它的周长不变．( ) 7．用两个大小相同的正方形，拼成一个长方形，长方形的面积与两个正方形的面积之和相等．( ) 8．边长是1厘米的两个正方形，拼成一个长方形，长方形的周长是8厘米．( ) 三、计算下面图形中各部分的面积(8分) 菜地的面积：果园的面积：四、应用题(40分) 1．一块边长是80厘米的方巾，它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 2．一个长方形长20分米，比宽多5分米，这个长方形的面积是多少？

3．一块菜地长8米、宽5米，平均每平方米收菜16千克，在这块地里一共收菜多少千克？ 4．有一个边长为8厘米的小正方形，把它的边长分别增加6厘米，做成一个大正方形．大正方形的面积比小正方形的面积多多少？ 5．在一块长20米，宽16米的田地上种棉花，平均每平方米种棉花8株，这块地共可以种多少株棉花？6．学校操场宽20米，长比宽的2倍还多8米．它的面积是多少？ 7．一块边长为2米的花布，它的面积是多少平方米？合多少平方分米？把它做成面积是4平方分米的手帕，可以做多少块？ 8．一个长方形和一个正方形的周长相等，已知正方形的周长是40分米，如果长方形的长是12分米，这个长方形的面积是多少平方分米？参考答案

八年级数学平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结复习过程

精品文档精品文档平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结平行四边形：性质： ①边：对边平行且相等； ②角：对角相等、邻角互补； ③对角线：对角线互相平分；判定： ①定义：两组对边分别平行的四边形 ②方法1：两组对角分别相等的四边形 ③方法2：两组对边分别相等的四边形 ④方法3：对角线互相平分的四边形 ⑤方法4：一组平行且相等的四边形矩形：性质： ①边：对边平行且相等； ②角：对角相等、邻角互补； ③对角线：对角线互相平分且相等；判定： ①有一个角是直角的平行四边形； ②对角线相等的平行四边形； ③四个角都相等菱形：性质： ①边：四条边都相等； ②角：对角相等、邻角互补； ③对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角； ④面积：则S菱形=底×高=ah；或者S菱形= 1 2 ab（对角线乘积的一半）．判定： ①有一组邻边相等的平行四边形； ②对角线互相垂直的平行四边形； ③四条边都相等．正方形：性质： ①边：四条边都相等； ②角：四角相等； ③对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为450；判定： ①有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形 ②有一组邻边相等的矩形； ③对角线互相垂直的矩形． ④有一个角是直角的菱形 ⑤对角线相等的菱形；几种特殊四边形的常用说理方法与解题思路分析（1）识别矩形的常用方法 ①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任意一个角为直角． ②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线相等． ③说明四边形ABCD的三个角是直角．（2）识别菱形的常用方法 ①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任一组邻边相等． ②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直． ③说明四边形ABCD的四条相等．（3）识别正方形的常用方法 ①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的一个角为直角且有一组邻边相等． ②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直且相等． ③先说明四边形ABCD为矩形，再说明矩形的一组邻边相等． ④先说明四边形ABCD为菱形，再说明菱形ABCD的一个角为直角．

长方形和正方形面积计算测试题

西师版《长方形和正方形面积计算》测试题班级姓名成绩一、计算题（34分） 1、直接写出答案（10分） 32×30= 11×50= 20×40= 57—19= 52×37≈ 37+8= 40×21= 90÷3= 78×61≈620÷6≈ 2、列竖式计算（12分） 95×37= 45×86= 98÷9 = 43×90= 3、计算（9分） 234＋17×40 192+84÷7 60×（19+77） 4、求出下图中阴影部分的面积。（3分）

二、填空题（24 分） 1、21个14的和是（）；80里面有（）个5。 2、常用的面积单位有平方米、( )、和( )，相邻两个面积单位间的进率是( )。 3、一个长方形长是15厘米，宽是5厘米，面积是（），周长是（）。 4、用合适的单位填空：小红家的楼房的占地面积大约是123（）一张课桌高6 （）一台电视机的屏幕的面积是20（） 5、3㎡=( )d ㎡400 dm =( ) m 200 c㎡ =( ) d㎡ 6、一个正方形桌面的周长是32分米，面积是( )平方分米。 7、王师傅平均每小时做18个零件,那么他一天共做了（）个零件。（一天按8小时算） 8、56×32的积有（）位数，45×40的积的末尾有（）个0。 9、按规律填空

1 1 2 3 5 （）（） 10 30 90 （）（） 10、一个长方形的边长扩大到原来的5倍，那么，它的周长会扩大到原来的（）倍，面积会扩大到原来的（）倍。 11、边长为14厘米的正方形纸，可以剪成（）个面积是4平方厘米的小正方形。三、判断题（5分） 1、长度单位的进率是10，面积单位的进率是100。( ) 2、一个长方形的周长是24平方厘米。 ( ) 3、周长相等的长方形，面积一定相等。（） 4、爸爸把一个西瓜分成了4份，小明吃了其中的1份，也就是这个西瓜的41。（） 5、边长为4 分米的正方形，它的周长和面积相等。（）四、选择题（5分） 1、实验小学操场面积4000（）。 A 、平方米 B 、平方分米 C 、平方厘米 2、下面说法是正确的是( ) A 、两个长方形的面积相等，周长也一定相等。 B 、用同一根铁丝，围成一个长方形和正方形，它们的周长相等。 C 、两个图形的周长相等，它们的面积也一定相等。 3、52×13的积是（）。

长方形和正方形的特征(三年级)

《长方形和正方形的特征》教学设计 1. 经历探索长方形和正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形基本特征。 2．培养、操作及思维的能力。 3．培养自主学习、合作交流的能力。教学重点：初步掌握长方形和正方形的特征。教学难点：掌握长方形和正方形的基本特征。教学准备：多媒体课件教学教学过程：一、导入，揭示课题。 1．多媒体出示教室立体图。谈话：同学们，在教室里你们能找出哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形吗？先用手沿着边围一围，再让我们把它描下来。(在黑板上画一个长方形、一个正方形)。 2．举例。生活中，长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特点，今天这节课我们就研究长方形和正方形的特征。(板书：长方形和正方形的特征) 3．研究长方形的特征。（1）猜想。仔细观察黑板面，课桌面以及画在黑板上的长方形，你发现长方形的边和角有什么特征？也可以折一折、量一量、比一比请学生汇报。（2）班内交流，总结。（板书：长方形四个角都是直角、四条边、对边相等）讲述：我们把相对着的边叫做对边，相邻边叫做邻边。小结：刚才同学们用折、量、比这些方法说明了长方形的对边相等。

讲述：通常我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。小结：长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角，这就是长方形的特征。 4．研究正方形的特征。通过电脑演示长方形的变化，呈现正方形。指出：长方形的长缩短到和宽相等，这样就成了一个正方形。引导学生依据研究长方形边和角的特征的方法，自己去发现正方形的特征。全班交流并总结出正方形的特征。讲述：正方形每条边的长叫做边长。（板书：边长） 5．比较长方形和正方形的相同点和不同点。三、应用拓展 1．在钉子板上围一个长方形，再将围成的长方形改成一个正方形，2．用两副同样的三角形，分别拼成一个长方形和一个正方形。3．用长方形纸折出正方形，并说明折出的为什么是正方形。 4．动手测量（1）完成“想想做做”第4题，先量一量，再填一填。（2）先估计数学书封面的长和宽大约各是多少，再量一量。 5．在方格纸上画长方形和正方形。独立完成“想想做做”第6题。四、全课小结谈话：今天这节课我们又进一步认识、研究长方形和正方形，通过今天的学习你有什么收获呢？

【小学数学】人教版三年级上册数学《长方形和正方形》知识点+练习题

【小学数学】人教版三年级上册数学《长方形和正方形》知识点+练习题 1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。 2、四边形的特点：有四条直的边;有四个角。 3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽;四个角都是直角;对边相等。 4、正方形的特点：有4个直角;4条边相等。 5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。 ②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形） 7、封闭图形一周的长度;就是它的周长。 8、公式：长方形的周长=（长+宽）×2 变式：①长方形的长=周长÷2－宽 ②长方形的宽=周长÷2－长正方形的周长=边长×4 变式：正方形的边长=周长÷4 练习题一、填空题。 1、长方形较长的边叫做（）;较短的边叫做（）;它的周长等于（） 2、正方形的四条边称为（）;它的四条边（）;周长等于（）×（） 3、正方形的边长增加3米;它的周长增加（）米 4、用2个长是4厘米宽是3厘米的长方形拼成一个大的长方形;它的周长是（）或（） 5、当长方形的四条边都相等时;它就成了（）形。（）形是特殊的长方形。 6、一块长方形菜地长7米;宽5米;如果长减少（）米;它就会变成一块正方形地。

7、一张长方形纸正好可以裁成两张边长为3厘米的正方形纸;原来这张纸的周长是（）。 8、用长15厘米;宽7厘米的长方形剪一个最大的正方形;正方形的边长是（）。 9、把一个正方形分成两个完全一样的长方形;每个长方形的周长和正方形周长有什么关系。（） 10、长方形的长是40厘米;宽是10厘米;周长是（）厘米。 11、长方形的长是40厘米;宽是10厘米;周长是（）分米。 12、长方形的周长是50cm;宽是6cm;长是（）。二、判断 1、长方形、正方形和平行四边形都有四条边、四个角。（） 2、四条边都相等的四边形就是正方形。（） 3、对边相等的四边形一定是长方形。（） 4、正方形的周长也可以用（边长+边长）×2来计算。（） 5、两个长方形的周长相等;他们的长和宽也一定相等。（） 6、把长方形、正方形和平行四边形对折后;两边都能完全重合。（） 7、至少要用4个同样大的正方形才能拼成一个大正方形。（） 8、只有长方形和正方形有周长;其他图形都没有周长。（）

(word完整版)小学数学三年级长方形和正方形的面积测试题

三年级数学长方形和正方形的面积测试题 1.填空 (1)长方形的面积＝( )×( ) 正方形的面积＝( )×( ) (2)长方形的长16厘米，宽12厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 (3)正方形的边长是8分米，它的面积是（）。 2.判断。(对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”) (1)数学课本的面积是200厘米。( ) (2)边长是1厘米的正方形，面积是4平方厘米。( ) (3)一个边长为4分米的正方形，周长和面积一样大。( ) (4)一个正方形的边长扩大2倍，那么面积也扩大2倍。( ) 4.应用题 (1)有一块正方形铁板的周长是48分米，它的面积是多少? (2)有一块长方形的菜地，长30米，宽15米，这块菜地的面积是多少平方米?如果每平方米菜地可以收萝卜6千克，这块菜地共可以收萝卜多少千克? (3)画一个长4厘米，宽2厘米的长方形，并分别计算出它的周长和面积。拓展训练 1.一张长方形纸，长6分米，宽4分米，剪下一个最大的正方形后，剩下纸片的面积是多少平方分米? 2.四个同样大小的正方形拼成了一个面积为100平方厘米的长方形，这个长方形的周长是多少? 面积和周长习题精选一、填空 1、计算面积要用（）单位，计算长度要用（）单位

2、边长为4分米的正方形的面积是（），周长是（）。 3、长方形长8米，宽4米，它的面积（），周长（）。 4、正方形的面积＝（）×（），正方形的周长＝（）×（）二、选择 1、长方形的面积计算公式是（）。A、长×2＋宽B、（长+宽）×2C、长×宽 2、正方形的边长是4米，它的面积是（）A、16米B、8平方米C、16平方米 3、面积相等的两个长方形，它们的周长是（）A、不相等B、相等C、不一定相等 4、一个长方形的长增加4厘米，宽减少4厘米，它的周长和原来长方形的周长（） A、相等 B、不相等 C、不一定相等三、判断 1、小明的房间面积是15米。（） 2、一个正方形的边长是3分米，它的面积是12平方分米。（） 3、两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等。（） 4、边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等（）四、填表五、应用题 1、一块长方形水田，长30米，宽20米，每平方米收稻子6千克，这块水田一共可收多少千克的稻子？ 2、一块正方形的小麦田的边长是40米，这块地共收小麦800千克，平均每平方米收小麦多少千克？ 3、一根36米的绳子围成一个正方形，这个正方形的面积是多少？ 4、一个长方形的周长是60分米，长是18分米，这个长方形的面积是多少平方分米？

长方形和正方形的特征(教案)

《长方形和正方形》坦头中心小学许梦云教学内容：《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第80页。教材分析： “长方形和正方形的特点”是人教版课标教材三年级上册的内容。从教材编排体系看，学生在一、二年级已经有了一些与图形有关的知识学习，即一上认识了“长方体、正方体、圆柱、球”，一下认识了“长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆”，二上认识了“角、直角、钝角与锐角”。第一课时已对平面图形中四边形的概念归类整理。本节课要进一步深入研究四边形中的长方形和正方形，要让学生通过动手比一比、量一量、折一折等活动，发现并归纳出长方形和正方形的特点。学情分析：在前面的学习中学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、圆形、三角形、长方体、正方体、圆柱，初步认识了这些几何图形，形成了一定的空间观念，学生也有了一定的生活经验，前一节课也认识了四边形，这节课将通过师生的一系列活动，发现长方形和正方形的特征，掌握一些基础的学习技能，发展学生的合作意识，培养学生观察问题、发现问题、解决问题的能力。给学生提供充分的动手和表达的时间和空间，让他们活跃的思维在课堂上充分展现。教学目标： 1、通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特点。 2、在对长方形、正方形特点的探索过程中学会用多种方法进行验证。 3、通过观察、测量、动手操作和小组学习、合作探究等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念，培养学生创新意识，学会和他人合作交流。 4、能够运用学会的知识解决问题，在探索过程中获得成功的体验，建立学好数学的信心。教学重点：认识长方形和正方形的特点。教学难点：小组合作运用不同的方法探究长方形和正方形的特点。教学准备：三角尺长方形正方形教学过程：一、导入旧知课件出示许多四边形：小朋友们，你认识我们这个大家族吗？师：孩子们，这是谁的家族啊？生：四边形师：你还记得四边形有哪些特征吗？生：有四条直的边，有四个角。

长方形和正方形练习题word版本

长方形和正方形练习题

长方形和正方形的周长计算练习题一、填空。 1、长方形的长是7米，宽是3米，周长是（）米。 2、一个正方形的边长是6厘米，它的周长是( )米。 3、一个长方形，长9厘米，宽比长短2厘米，宽是（）厘米，它的周长是（）厘米。 4、一个正方形的周长是4分米，它的边长是（）分米，也是（）厘米。 5、一个长方形，宽3厘米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是（） 6、一条绳子长8米，正好绕正方形桌面一周，这张桌子的周长是（） 7、把一个长为9厘米，宽7厘米的长方形分成一个最大的正方形和一个长方形，小长方形的长是（）厘米，宽（）厘米，周长是（）厘米。小正方形的周长是（）。 8、把一根长18分米的铁丝围成一个长方形。长方形的长可能是（）分米，宽可能是（）分米。长方形的长也可能是（）分米，宽是（）分米。不管怎 9、一个长方形，长是10分米，宽是它的一半，宽是（），周长是（）。10、一个平行四边形的两邻边和是11米，则这个平行四边形的周长是（）。

11、两个边长是5厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）。 12、一个正方形的边长增加2厘米，它的周长就增加（） 13、用两根同样长的铁丝，一根围成最大的长方形，另一根围成最大的正方形，它们的周长相比较，（）长。 14、剪去四边形的一个角，剩余的图形是（）形。 15、一个平行四边形的一组对边长度和是16厘米，另一组对边长度和是10厘米，这个平行四边形的周长是（）厘米。二、判断。 1、长方形的周长=长+宽×2 （） 2、四条边都相等的四边形一定是正方形。（） 3、两个周长是16分米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是32厘米（） 4、周长相等的两个长方形，形状、大小也一定相同（） 5、把一个长方形剪成两个小长方形，两个小长方形的周长之和等于原来长方形的周长。（） 6、一个正方形的周长是8米，则它的边长是2分米。（） 7、长方形、正方形都是特殊的四边形。（） 8、四个角都是直角的四边形，不是长方形，就是正方形。（） 9、有四条边的图形都是四边形。（）

矩形、菱形与正方形知识点汇编

第19章：矩形、菱形与正方形知识点矩形定义：有一个角为直角的平行四边形是矩形。对称性：矩形既是中心对称图形又是轴对称图形。对称中心为对角线交点，对称轴有两条，分别为通过对边中点的直线。特殊性质： 1.矩形的四个角都是直角。 2.矩形的对角线相等。补充： 1. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 2. 直角三角形中30度的角所对的直角边是斜边的一半。判定： 1.定义法：有一个角为直角的平行四边形是矩形。 2.判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。 3.判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。对称性：菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。对称中心为对角线交点，对称轴有两条，分别为它的对角线所在直线。特殊性质： 1.菱形的四条边都相等。 2.菱形的对角线互相垂直(且平分对角)。判定： 1.定义法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形。 3.判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。第19章：矩形、菱形与正方形知识点矩形定义：有一个角为直角的平行四边形是矩形。对称性：矩形既是中心对称图形又是轴对称图形。对称中心为对角线交点，对称轴有两条，分别为通过对边中点的直线。特殊性质： 1.矩形的四个角都是直角。 2.矩形的对角线相等。补充： 1. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 2. 直角三角形中30度的角所对的直角边是斜边的一半。判定： 1.定义法：有一个角为直角的平行四边形是矩形。 2.判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。 3.判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。对称性：菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。对称中心为对角线交点，对称轴有两条，分别为它的对角线所在直线。特殊性质： 1.菱形的四条边都相等。 2.菱形的对角线互相垂直(且平分对角)。判定： 1.定义法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形。 3.判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

长方形和正方形的特征教案

长方形和正方形的特征教学目标： 1、知识与技能：理解长方形和正方形的特征。 2、过程与方法：使学生在具体的操作思考过程中学会探究图形特征的方法。 3、情感态度与价值观：使学生在自主探究和合作探究的学习过程中养成独立思考，互相交流，互相协助的良好学习习惯。教学重点：理解长方形和正方形的特征。教学难点：学会探究图形特征的方法。教具：长方形和正方形纸各一张、课件。学具：长方形和正方形纸个一张、直尺、三角板。教学过程：一、激情导思 1、创设情景：智慧树上智慧果，智慧树下你和我，智慧树前做游戏，欢乐多又多。红果果姐姐给我们出了一道数学题（课件出示）：机器人身上有哪些平面图形？生活中还有哪些物体的面是长方形或正方形？ 2、小结导入：原来生活中有这么多长方形、正方形，其实数学就在我们周围。前边我们已经初步理解了长方形和正方形，这节课我们一起来继续探究长方形和正方形的特征。（板书课题：长方形和正方形的特征）二、探究新知（一）、自主探究长方形的特征 1、数一数长方形有几条边？几个角？ 2、用直尺量一量长方形的边，你能发现什么？说明：上边、下边我们叫做对边，左边、右边也叫做对边。所以我们说长方形的对边相等。 3、你能用折一折的方法验证刚才的发现吗？ 4、用三角板上的直角比一比长方形的角，你能发现什么？（二）归纳自主探究的方法 1、学生自己归纳探究方法。刚才我们用什么方法知道长方形有4条边，4个角的？我们又用什么方法知道长方形对边相等的？我们又用什么方法知道长方形的4个角都是直角的？我们刚才用数一数的方法可知长方形有4条边4个角，用量一量或折一折的方法可知长方形对边相等,用比一比的方法可知长方形4个角都是直角。（师边总结边课件出示）数一数：4条边4个角量一量：对边相等

苏教版数学三年级上册《长方形和正方形》测试卷

《长方形和正方形》单元测试题姓名：一、认真读题，你一定能正确填空。（共16分） 1、长方形和正方形都有（）条边，（）个角，它们都是（）角。长方形（）边相等，正方形四条边都（）。 2、明明围着一个正方形的花坛走了2圈，一共走了96米。这个正方形花坛的周长是（）米。 4、一个长方形长是10米，长是宽的2倍，宽是（）米，周长是（）米。 5、把一根40厘米长的铁丝围成一个正方形（铁丝没有剩余），这个正方形的边长是（）厘米。 6、（如右图）从这块长方形玻璃上裁出一个最大的正方形玻璃，这个正方形玻璃的周长是（）厘米。最多能裁出（）块这样的玻璃。 7、用两个边长为4厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米。 8、将一张边长16厘米的正方形纸片，对折再对折，展开后得到如右边图形。每一个小长方形的周长是（）厘米。二、辨一辨，不粗心，在正确答案的□内打“√”或者在（）填字母。（共12分） 1、篮球场长28米，宽15米。篮球场的周长是多少米？下列算式中不正确的是 28+15+28+15 （28+15）×2 28+15 □□□ 2、两个边长是1厘米的正方形，拼成一个长方形）厘米。 A、6 B、7 C、8 3、（如右图）小明从家到学校，有两条路可以走。走哪条路最近？ 4、用边长1厘米的小正方形，拼成如下的图形，周长相等的是( )和（）。 A、、 5、用12个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，有（）种拼法。 A 、2 B 、3 C、4 6、用一根长16厘米的铁丝围成一个长方形或正方形，有( )种围法。 A、3 B、4 C、5 D、6 三、判断：（对的画√，错的画×）（12分） 1、正方形的周长是它的边长的4倍。（） 2、图中有4个正方形。（） 3、正方形的周长是4厘米，两个这样的正方形拼成的长方形的周长是8厘米。（） 4、用同一根铁丝，围成一个长方形和正方形，它们的周长是一样的。（）

(完整)三年级上册长方形和正方形单元测试卷

三年级上册周长测试姓名；一、填空。 1、长方形有（）条边，（）相等，通常把长的边叫做长方形的（），短的边叫做（）。正方形每条边的长叫做（）。 2、一块长方形玻璃长是10分米，宽是4分米，它的周长是（）。 3、一根绳子长4米，正好绕桌子一圈，桌子的周长是（）米。 4、用2个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，周长是（）。 5、一个正方形游泳池，围着游泳池走一圈要走120米，这个游泳池的边长是（）米。 6、用6个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长可能是（）或（）厘米，宽可以是（）或（）厘米，这时它的周长是（）或（）厘米。二、判断：（对的画√，错的画×） 1、正方形的周长是它的边长的4倍。（） 2、图中有4个正方形。（） 3、正方形的周长是4厘米，两个这样的正方形拼成的长方形的周长是8厘米。（） 4、用同一根铁丝，围成一个长方形和正方形，它们的周长是一样的。（） 5、一个长方形的一组邻边的和是10厘米，这个长方形的周长就是20厘米。（）三、选择：（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 1、用12个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，有（）种拼法。 A 、2 B 、3 C、4 2、用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或正方形，有( )种围法。 A、3 B、4 C、5 3、两个边长是1厘米的正方形，拼成一个长方形。这个长方形的周长是（）厘米。 A、6 B、7 C、8 4、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（）。 A、36厘米 B、16厘米 C、20厘米 5、下面计算长方形的周长方法不正确的是（）

《长方形和正方形的特征》教案

《长方形和正方形的特征》教案教学内容：教科书第5860页的内容。教学目标： 1、经历探索长方形和正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形的基本特征。 2、培养观察、操作及思维能力。 3、培养自主学习、合作交流的能力。教学过程：一、导入，揭示课题１、多媒体出示教室立体图。谈话：小朋友们，今天我们一起来找一找藏在我们教室里的数学知识。在教室里你们能找到哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形吗？２、举例。谈话“在日常生活中你还见过哪些物体的面是长方形或正方形？生活中像这样的例子还很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特征，今天这节课我们就研究长方形和正方形的特征。（板书：长方形和正方形的特征）二、自主探究，发现特征 A：研究长方形的特征。 1、猜想。

谈话：我们先来研究长方形的特征，仔细观察长方形，你发现长方形的边和角有什么特征？请学生汇报。 2、验证。谈话：小朋友的猜想到底是对是错呢？我们能用什么方法证明一下呢？同桌讨论，想办法验证一下长方形是不是真的具有这些特点。你打算用什么方法验证？学生相互讨论、动手操作，形成小组意见。（学生可以用直尺量、把长方形对折、用三角尺比一比，说明长方形的四个角都是直角） 3、班内交流、总结。提问：你发现长方形的边有什么特点？指名回答。（板书：长方形四条边对边相等）讲述：我们把上下两条相对的边、左右两条相对的边叫做对边，相邻的两条边叫做邻边。提问：你是怎么知道长方形的对边相等的？指名回答。（课件演示）你是怎么知道长方形的四个角都是直角？（用直角三角尺比一比）小结：刚才小朋友们自己动手发现了长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角，这就是长方形的特征。 B ：研究正方形的特征。提问：你能将手中的长方形变成正方形吗？（让学生有充分的时间去考虑）引导学生依照研究长方形边和角的特征的方法，自己去发现正方形的特征。

五年级数学长方体与正方体知识点总结

1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做。两个面相交的边叫做。三条棱相交的点叫做。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的、、。长方体特点：（1）有个面，个顶点，条棱，相对的面的面积，相对的棱的长度。（2）一个长方体最多有6个面是，最少有4个面是，最多有2个面是。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做（也叫做）。正方体特点：（1）正方体有条棱，它们的长度都。（2）正方体有个面，每个面都是正方形，每个面的面积都。（3）正方体可以说是、、都相等的长方体，它是一种特殊的。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和= ＝ L= 长= a= 宽= b= 高= h= 正方体的棱长总和= L= 正方体的棱长= a= 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的。长方体的表面积= S=

无底（或无盖）长方体表面积= S= S= 无底又无盖长方体表面积= S= 贴墙纸正方体的表面积= S= 用字母表示:S= 生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。注意1：用刀分开物体时，每分一次增加面。（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的倍）。 5、物体所占空间的大小叫做物体的。长方体的体积= V= 长= a= 宽= b= 高= h= 正方体的体积= V=a×a×a=a3读作“”表示，（即a·a·a）长方体或正方体底面的面积叫做。长方体（或正方体）的体积= 用字母表示：V= （横截面积相当于底面积，长相当于高）。注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的。固体一般就用，计量液体的体积，如水、油等。常用的容积单位有和也可以写成L和ml。 1升= 立方分米1毫升= 立方厘米 1升= 毫升

三年级上册长方形和正方形单元测试卷

苏教版小学数学三年级上册第六单元测试姓名得分一、填空（共17分）。 1、长方形有（）条边，（）相等，通常把长的边叫做长方形的（），短的边叫做（）。正方形每条边的长叫做（）。 2、一块长方形玻璃长是10分米，宽是4分米，它的周长是（）。 3、一根绳子长4米，正好绕桌子一圈，桌子的周长是（）米。 4、用2个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，周长是（）。 5、一个正方形游泳池，围着游泳池走一圈要走120米，这个游泳池的边长是（）米。 6、用6个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长可能是（）或（）厘米，宽可以是（）或（）厘米，这时它的周长是（）或（）厘米。二、判断：（对的画√，错的画×）（5分） 1、正方形的周长是它的边长的4倍。（） 2、图中有4个正方形。（） 3、正方形的周长是4厘米，两个这样的正方形拼成的长方形的周长是8厘米。（） 4、用同一根铁丝，围成一个长方形和正方形，它们的周长是一样的。（） 5、一个长方形的一组邻边的和是10厘米，这个长方形的周长就是20厘米。（）三、选择：（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 1、用12个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，有（）种拼法。 A 、2 B 、3 C、4 2、用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或正方形，有( )种围法。 A、3 B、4 C、5 3、两个边长是1厘米的正方形，拼成一个长方形。这个长方形的周长是（）厘米。 A、6 B、7 C、8 4、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（）。 A、36厘米 B、16厘米 C、20厘米

长方形和正方形---试卷及分析

《长方形和正方形》同步试题一、填空（一）看一看。上面的4个图形，都有（）条直的边，（）个角，它们都是（）形。（二）找一找。在上面的8个图形中,（）是正方形，（）是长方形。（三）描一描。在上面的6个图形中, ( )是封闭图形，请你用水彩笔描出封闭图形的周长。（四）猜一猜。

我是一个四边形，被挡住了一部分，猜一猜我是什么图形？ 1．根据图一，猜这个四边形可能是（），可能是（），还可能是（）。 2．根据图二，猜这个四边形可能是（），也可能是（）。 3．根据图三，猜这个四边形一定是（）。（五）比一比。下面是由8个小正方形拼成的图形，每个小正方形的边长都是1厘米，你能数出它们的周长吗？考查目的：加深对四边形、长方形和正方形特征以及周长概念的理解，巩固所学知识。答案：（一）四四四边（二）①⑥③⑤⑧ （三）①②④⑤描周长略（四）1．长方形正方形直角梯形2．长方形正方形3．长方形（五）16 14 解析：

（一）通过对图形的观察，巩固学生对四边形特征的认识。（二）利用图形的摆放位置及菱形做干扰，让学生在分类中，全面巩固对正方形和长方形的认识。（三）通过找封闭图形和描封闭图形的周长，让学生充分掌握周长的概念。（四）根据所得信息，让学生不断调整自己的判断，得出结果。综合运用所学图形特征的知识来解决。有条件的话，教师可以动态出示这道题，和学生互动，效果更好。（五）通过数出不规则图形的周长，运用内部的线段做干扰，加深学生对图形周长的理解。二、选择（一）下面的图形中，不是四边形的是（）。（二）用一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，这个正方形的周长是（）厘米。 A.40 B.32 C.36 （三）下面的图形，不能用直尺量出周长的是（）。（四）如果一个长方形的长增加4厘米，宽不变，它的周长应增加（）厘米。 A.4 B.8 C.16 （五）用12个边长是1厘米的正方形拼成的图形中，( )的周长最短。 A.长12厘米，宽1厘米的长方形 B.长6厘米，宽2厘米的长方形

认识长方形和正方形的特征

认识长方形和正方形的特征备课人：江杰主讲人：第七单元第1课时教学内容：课本84--85页。教学目标： 1、使学生借助观察、操作，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述；能在方格纸上画出长方形和正方形。初步认识五边形、六边形。 2、让学生经历探索长方形和正方形特征的过程，发展空间想象力和创新意识。 3、在具体情境中，培养学生的爱护鸟类、保护环境等环保意识。教学重难点：让学生经历探索长方形和正方形特征的过程，发展空间想象力和创新意识。教学过程：一、口算训练，导入新课略二、创设情境，提出问题用多媒体课件出示雾霾的图片，谈话讨论雾霾对生活的影响，引出：为净化空气我们应当植树造林，爱护花草树木；随即出示情境图，提出问题：图中的小朋友是怎样爱护花草树木的？三、自学探究，尝试反馈 1、（1）出示警示牌，并问：这些警示牌都是什么形状的？你认识它们吗？我们就一起去认识一下这些图形吧。

（2）请同学们自学84页红点问题：长方形有哪些特点呢？你想用什么方法进行验证？自学并进行讨论交流。（3）根据交流讨论，你发现了什么？教师进行总结：长方形的对边相等，四个角都是直角。我们通常把长方形的长边叫做长，短边叫做宽。 2、自学85页绿点问题（1）正方形有什么特点？你怎么进行验证？先自学然后小组讨论。（2）教师引导总结：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。正方形的每条边的长，叫做边长。 3、探索五边形和六边形进行自学并进行反馈：五边形有五条边，六边形有六条边。四、讨论交流总结提升全班交流，讨论：长方形、正方形、五边形和六边形的特点。五、巩固运用达标测试当堂完成课后自主练习1、3、4、6题。教学反思：