长方形正方形知识点
三年级数学上册《长方形和正方形》知识点讲解苏教版
知识点讲解:
一、特征
1、长方形：有四条边，对边相等，四个角都是直角。
2、正方形：四条边都相等，四个角都是直角。
二、周长：围成的图形的每条边的总长就是这个图形的周长
三角形的周长=三条边的和平行四边形的周长=四条边的和
长方形的周长= 长×2 + 宽×2 =(长+宽)×2
长方形的周长÷2 —长= 宽长方形的周长÷2 —宽= 长
正方形的周长=边长×4 正方形的周长÷4=边长
三、应用
1、用10个边长一厘米的小棒拼出一个长方形，长和宽各是几厘米?
解：长3厘米, 宽2厘米.
2、将一个周长80厘米的正方形剪成4个同样大小、同样形状的长方形。剪成的每个长方形的周长是多少?
解：每个长方形周长是50厘米
练习题：
一、填空。
1、边长是2厘米的正方形的周长是( )厘米。
2、长方形的长6厘米，宽2厘米，它的周长是( )厘米。
3、一个正方形的周长是20厘米，它的边长是( )厘米。
4、一个长方形的周长是16厘米，长是6厘米，宽是( )厘米。
二、解决问题。
1、给一块长28米，宽22米的菜地围篱笆，篱笆长多少米?
2、妈妈要给一块边长是20分米的白布绣一圈花边，花边长多少分米?合多少米?
3、一块长方形的草坪长16米，宽14米，在草坪四周修一条水泥路，水泥路至少长多少米?
4、小明围着边长为20米的菜地跑了5圈，一共跑了多少米?
5、用一根长16厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米?如果用同一根铁丝围成一个宽是3厘米的长方形，长方形的长是多少厘米?
6、用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少?
暑假提前看苏教版三年级数学上册【长方形和正方形】讲解及练习题xx为大家带来过了，希望大家能够重视三年级数学暑假学习和课后练习，这样才能在以后的数学学习中更加轻松。
(新)新人教版小学数学三年级上册知识点：长方形和正方形_知识点总结
（新）新人教版小学数学三年级上册知识点：长方形和正方形_知识点总结 成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径，大家一定要在平时的练习中不断积累，我们为大家准备了（新）新人教版 小学数学三年级上册知识点，希望同学们不断取得进步! 1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。 2、四边形的特点:有四条直的边，有四个角。 3、长方形的特点:长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。 4、正方形的特点:有4个直角，4条边相等。 5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 6、平行四边形的特点:①对边相等、对角相等。②平行四边形容易变形。(三角形不容易变形) 7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。 8、公式:长方形的周长=(长+宽)×2或长×2+宽×2长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4。 针对练习 一、判断，在()内对的打“√”，错的打“×” 1. 正方形是特殊的长方形。() 2.一个长方形长5厘米，宽2厘米，周长是7厘米. () 3.正方形的边长是6厘米，周长是24厘米. () 4.长方形的周长是60厘米，长18厘米，宽是42厘米. () 二、选择(把正确答案的序号填在括号内，共12分) 1.一个长方形的长是8米，宽是4米，这个长方形的周长是()米. A、12 B、24 C、32 2.一个正方形的周长是64米，它的边长是()米. A、16 B、128 C、256 3.边长是15厘米的正方形周长比长25厘米，宽10厘米的长方形周长() A、长方形的周长大于正方形的周长 B、正方形的周长大于长方形的周长 C、长方形的周长等于正方形的周长 4、一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长和( )原来正方形的周长。 A、相等 B、大于 C、小于
长方形和正方形的特征资料讲解
长方形和正方形的特 征
《长方形和正方形的特征》教学设计 【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制二年级下册第七单元图形与拼租，84——85页。 【教学目标】 1、通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形和正方形的特征。 2、了解长方形和正方形之间的联系，知道长方形和正方形的相同点和不同点。 3、通过“折一折”、“量一量”、“比一比”等教学活动，获得研究图形的经验，增强合作探究意识，提高学习数学的兴趣，让每个学生都能在活动中体验成功的喜悦。让学生学会与他人合作、交流。 【教学重点】探索长方形和正方形的特征。 【教学难点】探索长方形和正方形的特征。 【教学准备】作业纸，卡纸，直尺，三角板，彩笔，多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境、提供素材： 师：老师带来了几张照片，拍的是我们学校的花坛和树木。春天来了，为了保护我们学校的花草树木，学校安排小丽做保护花草树木的警示牌。请同学们仔细观察，警示牌都有什么形状的呢？生答。这可难住了小丽，长方形和正方形的警示牌可怎么做呢？做长方形和正方形的警示牌就要先研究他们的特征，今天我们就一起来研究长方形和正方形的特征。 板书：长方形和正方形的特征
二、自主探究、获取新知： 1、研究长方形的特征 师：同学们请仔细观察这个长方形，他有几条边？生答 师：长方形是有四条线段围成的封闭图形，那我们先给他们起个名字。 上面的边叫上边，下边，左边，右边。同学们，由于上下一组边相对我们叫他对边。那左右一组边也相对我们叫他什么？ 生：也叫对边 师：现在我们就研究这两组对边有什么特点。 请你们仔细观察这个长方形，先来猜一猜这两组对边有什么特点。 生：上边和下边相等，左边和右边相等。 师:让我们来验证一下吧。 师：大屏幕出示活动要求： 请同学们小组合作，利用你们手里的长方形纸片、直尺和作业纸，运用折一折或量一量等方法，找出长方形的边有哪些特征？ 折纸的小组一定要对折，然后总结对边的特点。老师演示。 量边的小组要用直尺量出作业纸上长方形四条边的长度，并记录在作业纸上，然后总结对边的特点。 注意：每个小组只要选择其中的一种方法即可。 一会我找小组代表上台说出你们小组的发现。我看哪个小组研究的又快又准确。做完后请同学们坐端正。 小组讨论。 学生上讲台演示，说出自己小组的结论。
三年级数学上册《长方形和正方形》知识点汇总
七、长方形和正方形 1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。 2、四边形的特点：有4条直的边，有4个角。 3、长方形的特点： 长方形有2条长,2条宽。 对边相等，四个角都是直角。 1、正方形的特点： 正方形有4条边。 四边相等，四个角都是直角。 5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 6、平行四边形的特点： ①对边相等、对角相等。 ②平行四边形容易变形。 （三角形不容易变形） 7、在一个长方形中剪出一个最大的正方形，长方形的宽就是这个正方形的边长。 例：在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是（6）厘米，它的周长是（24）厘米。 8、封闭图形一周的长度，是它的周长。 测量周长的方法： 尺子测量法、绳测法、滚动法。 9、公式： 长方形的周长=（长+宽）×2 长=长方形的周长÷2－宽 宽=长方形的周长÷2－长 正方形的周长=边长×4
边长=正方形的周长÷4 10、计算长方形的周长必须知道长方形的长和宽。 计算正方形的周长必须知道正方形的边长。 11、周长相等的两个长方形，它的形状大小不一定都相等。 12、用相同的小正方形拼长方形或正方形，拼成的正方形周长最短；如果不能拼成正方形，拼成长和宽最接近的长方形周长最短。 例：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？4×4=16（分米） 答：如图，这样拼才能使拼成的 图像周长最短，周长是16分米。 重点知识总结： 1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。 2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。 3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。 4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。 5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 6、平行四边形的特点： ①对边相等、对角相等。 ②平行四边形容易变形。 （三角形不容易变形）
八年级数学平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结复习过程
精品文档 精品文档平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结 平行四边形： 性质： ①边：对边平行且相等； ②角：对角相等、邻角互补； ③对角线：对角线互相平分； 判定： ①定义：两组对边分别平行的四边形 ②方法1：两组对角分别相等的四边形 ③方法2：两组对边分别相等的四边形 ④方法3：对角线互相平分的四边形 ⑤方法4：一组平行且相等的四边形 矩形： 性质： ①边：对边平行且相等； ②角：对角相等、邻角互补； ③对角线：对角线互相平分且相等；判定： ①有一个角是直角的平行四边形； ②对角线相等的平行四边形； ③四个角都相等菱形： 性质： ①边：四条边都相等； ②角：对角相等、邻角互补； ③对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角； ④面积：则S菱形=底×高=ah；或者S菱形= 1 2 ab（对 角线乘积的一半）． 判定： ①有一组邻边相等的平行四边形； ②对角线互相垂直的平行四边形； ③四条边都相等． 正方形： 性质： ①边：四条边都相等； ②角：四角相等； ③对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为450； 判定： ①有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形 ②有一组邻边相等的矩形； ③对角线互相垂直的矩形． ④有一个角是直角的菱形 ⑤对角线相等的菱形； 几种特殊四边形的常用说理方法与解题思路分析 （1）识别矩形的常用方法 ①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任意一个角为直角． ②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线相等． ③说明四边形ABCD的三个角是直角． （2）识别菱形的常用方法 ①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任一组邻边相等． ②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直． ③说明四边形ABCD的四条相等． （3）识别正方形的常用方法 ①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的一个角为直角且有一组邻边相等． ②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直且相等． ③先说明四边形ABCD为矩形，再说明矩形的一组邻边相等． ④先说明四边形ABCD为菱形，再说明菱形ABCD的一个角为直角．
长方形正方形平行四边形的特征与知识
长方形、正方形、平行四边形的特征与知识 长方形性质 ①对角线相等且互相平分 ②有四条边 ③对边平行且相等 ④四个角都相等且都是直角 ⑤四个角度数和为360° ⑥有2条对称轴 ⑦在没有数据的情况下，水平的那一边为长，垂直的那一边为宽。 长方形判定 ①有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②对角线相等的平行四边形是矩形 ③有三个角是直角的四边形是矩形 ④对角线相等且互相平分的四边形是矩形 长方形面积计算公式 面积公式矩形面积公式：长×宽 长方形面积字母公式：S=ab 长方形周长计算公式 长方形周长文字公式：(长+宽)×2 长方形周长字母公式：C=(a+b)×2 正方形性质 边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直 内角：四个角都是90°； 对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。 判定方法 1：对角线相等的菱形是正方形。 2：对角线互相垂直的矩形是正方形，正方形是一种特殊的矩形。 3：四边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。 4：一组邻边相等的矩形是正方形。 5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。 6：四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形。 7.有一个角为直角的菱形是正方形。 依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。正方形的中点四边形是正方形。面积计算公式：S=a×a
或：S=对角线×对角线÷2 周长计算公式: C=4a 正方形是特殊的矩形, 菱形，平行四边形，四边形 平行四边形特点 ⑴如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的对边相等”） ⑵如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的对角相等”） （3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”） （4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。 判定 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 性质 ⑴连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形。 ⑵如果一个四边形的对角线互相平分， 那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形。 ⑶平行四边形的对角相等，两邻角互补 ⑷过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。 ⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。 ⑹平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形） 平行四边形中常用辅助线的添法 一、连结角线或平移对角线 二、过顶点作对边的垂线构造直角三角形 三、连结对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线 四、连结顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。 五、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等 平行四边形对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心 面积与周长
长方形与正方形的特征
《长方形和正方形的特征》教学设计 【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级（上册）第58-60页的例题、“试一试”和“想想做做”。 【教学目标】 1．经历探索长方形、正方形特征的过程，在充分感知的基础上探索并发现长方形和正方形的基本特征。 2．培养观察、操作及思维能力。 3．培养自主学习、合作交流的能力 【教材简析】 教材先让学生在教室或类似的生活场所里找一找：哪些物体的面是正方形的，哪些物体的面是长方形。再引导学生通过对长方形、正方形折一折、量一量、比一比，认识长方形、正方形的边和角的特点，加深对长方形和正方形特征的认识。然后把长方形和正方形的特点进行比较，体会相互间的联系，揭示长方形的长、宽及正方形的边长等概念。 【教学重点】掌握长方形和正方形的基本特征 【教学难点】通过对长方形、正方形折一折、量一量、比一比，认识长方形、正方形的边和角的特点。 【教学准备】一副三角尺、正方形长方形纸片、课件 【教学过程】 一、导入，揭示课题 1．出示长方形和正方形纸片 谈话：同学们，今天我们一起来找一找藏在我们教室中的数学知识。在教室里你们能找到哪些物体的面是长方形的，哪些物体的面是正方形的？先用手沿着边围一围，再让我们把它描下来。 2．举例。
谈话：在日常生活中，还有哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形的？生活中这样的例子还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形，今天这节课我们就来研究长方形和正方形的特征。（PPT出示课题长方形和正方形的特征） 二、自主探究，发现特征 1．研究长方形的特征 （1）猜想 谈话：我们先来研究长方形的特征，仔细观察黑板面、课桌面以及画在黑板上的长方形，你发现了长方形的边和角有什么特征？ 学生汇报。 （2）验证 谈话：同学们的猜想到底是对还是错呢？我们能用什么办法证明一下呢？请同学们四人一组互相讨论，想办法验证一下长方形是不是真的具有这些特点。 问：你打算用什么方法验证？ 分组活动。 （3）交流、总结 问：你发现长方形的边有什么特点？指名回答。 讲述：我们把相对着的边叫做对边，相邻的两条边叫做邻边。 问：你是怎样知道长方形的对边相等的？指名回答。 根据学生交流情况小结：刚才同学们用折、量、比的方法说明了长方形的对边相等。 讲述：通常我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。 （4）问：长方形的角有什么特点呢？指名回答并板书。 问：你是怎样发现长方形的四个角都是直角的？ 根据学生交流情况小结：我们通过自己折一折比一比，并用三角尺的直角量、比，发现了长方形的四个角都是直角。
长方形和正方形的特征(三年级)
《长方形和正方形的特征》教学设计 1. 经历探索长方形和正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形基本特征。 2．培养、操作及思维的能力。 3．培养自主学习、合作交流的能力。 教学重点：初步掌握长方形和正方形的特征。 教学难点：掌握长方形和正方形的基本特征。 教学准备：多媒体课件教学 教学过程： 一、导入，揭示课题。 1．多媒体出示教室立体图。 谈话：同学们，在教室里你们能找出哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形吗？先用手沿着边围一围，再让我们把它描下来。(在黑板上画一个长方形、一个正方形)。 2．举例。 生活中，长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特点，今天这节课我们就研究长方形和正方形的特征。(板书：长方形和正方形的特征) 3．研究长方形的特征。 （1）猜想。 仔细观察黑板面，课桌面以及画在黑板上的长方形，你发现长方形的边和角有什么特征？也可以折一折、量一量、比一比 请学生汇报。 （2）班内交流，总结。 （板书：长方形四个角都是直角、四条边、对边相等） 讲述：我们把相对着的边叫做对边，相邻边叫做邻边。 小结：刚才同学们用折、量、比这些方法说明了长方形的对边相等。
讲述：通常我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。 小结：长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角，这就是长方形的特征。 4．研究正方形的特征。 通过电脑演示长方形的变化，呈现正方形。指出：长方形的长缩短到和宽相等，这样就成了一个正方形。 引导学生依据研究长方形边和角的特征的方法，自己去发现正方形的特征。 全班交流并总结出正方形的特征。 讲述：正方形每条边的长叫做边长。（板书：边长） 5．比较长方形和正方形的相同点和不同点。 三、应用拓展 1．在钉子板上围一个长方形，再将围成的长方形改成一个正方形，2．用两副同样的三角形，分别拼成一个长方形和一个正方形。3．用长方形纸折出正方形，并说明折出的为什么是正方形。 4．动手测量 （1）完成“想想做做”第4题，先量一量，再填一填。 （2）先估计数学书封面的长和宽大约各是多少，再量一量。 5．在方格纸上画长方形和正方形。独立完成“想想做做”第6题。 四、全课小结 谈话：今天这节课我们又进一步认识、研究长方形和正方形，通过今天的学习你有什么收获呢？
【小学数学】人教版三年级上册数学《长方形和正方形》知识点+练习题
【小学数学】人教版三年级上册数学《长方形和正方形》知识点+练习 题 1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。 2、四边形的特点：有四条直的边;有四个角。 3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽;四个角都是直角;对边相等。 4、正方形的特点：有4个直角;4条边相等。 5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。 ②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形） 7、封闭图形一周的长度;就是它的周长。 8、公式： 长方形的周长=（长+宽）×2 变式：①长方形的长=周长÷2－宽 ②长方形的宽=周长÷2－长 正方形的周长=边长×4 变式：正方形的边长=周长÷4 练习题 一、填空题。 1、长方形较长的边叫做（）;较短的边叫做（）;它的周长等于（） 2、正方形的四条边称为（）;它的四条边（）;周长等于（）×（） 3、正方形的边长增加3米;它的周长增加（）米 4、用2个长是4厘米宽是3厘米的长方形拼成一个大的长方形;它的周长是（）或（） 5、当长方形的四条边都相等时;它就成了（）形。（）形是特殊的长方形。 6、一块长方形菜地长7米;宽5米;如果长减少（）米;它就会变成一块正方形地。
7、一张长方形纸正好可以裁成两张边长为3厘米的正方形纸;原来这张纸的周长是（）。 8、用长15厘米;宽7厘米的长方形剪一个最大的正方形;正方形的边长是（）。 9、把一个正方形分成两个完全一样的长方形;每个长方形的周长和正方形周长有什么关系。（） 10、长方形的长是40厘米;宽是10厘米;周长是（）厘米。 11、长方形的长是40厘米;宽是10厘米;周长是（）分米。 12、长方形的周长是50cm;宽是6cm;长是（）。 二、判断 1、长方形、正方形和平行四边形都有四条边、四个角。（） 2、四条边都相等的四边形就是正方形。（） 3、对边相等的四边形一定是长方形。（） 4、正方形的周长也可以用（边长+边长）×2来计算。（） 5、两个长方形的周长相等;他们的长和宽也一定相等。（） 6、把长方形、正方形和平行四边形对折后;两边都能完全重合。（） 7、至少要用4个同样大的正方形才能拼成一个大正方形。（） 8、只有长方形和正方形有周长;其他图形都没有周长。（）
长方形和正方形的特征(教案)
《长方形和正方形》 坦头中心小学许梦云 教学内容： 《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第80页。 教材分析： “长方形和正方形的特点”是人教版课标教材三年级上册的内容。从教材编排体系看，学生在一、二年级已经有了一些与图形有关的知识学习，即一上认识了“长方体、正方体、圆柱、球”，一下认识了“长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆”，二上认识了“角、直角、钝角与锐角”。第一课时已对平面图形中四边形的概念归类整理。本节课要进一步深入研究四边形中的长方形和正方形，要让学生通过动手比一比、量一量、折一折等活动，发现并归纳出长方形和正方形的特点。 学情分析： 在前面的学习中学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、圆形、三角形、长方体、正方体、圆柱，初步认识了这些几何图形，形成了一定的空间观念，学生也有了一定的生活经验，前一节课也认识了四边形，这节课将通过师生的一系列活动，发现长方形和正方形的特征，掌握一些基础的学习技能，发展学生的合作意识，培养学生观察问题、发现问题、解决问题的能力。给学生提供充分的动手和表达的时间和空间，让他们活跃的思维在课堂上充分展现。 教学目标： 1、通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特点。 2、在对长方形、正方形特点的探索过程中学会用多种方法进行验证。 3、通过观察、测量、动手操作和小组学习、合作探究等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念，培养学生创新意识，学会和他人合作交流。 4、能够运用学会的知识解决问题，在探索过程中获得成功的体验，建立学好数学的信心。 教学重点：认识长方形和正方形的特点。 教学难点：小组合作运用不同的方法探究长方形和正方形的特点。 教学准备： 三角尺长方形正方形 教学过程： 一、导入旧知 课件出示许多四边形：小朋友们，你认识我们这个大家族吗？ 师：孩子们，这是谁的家族啊？ 生：四边形 师：你还记得四边形有哪些特征吗？ 生：有四条直的边，有四个角。
矩形、菱形与正方形知识点汇编
第19章：矩形、菱形与正方形知识点 矩形 定义：有一个角为直角的平行四边形是矩形。 对称性：矩形既是中心对称图形又是轴对称图形。对称中心为对角线交点，对称轴有两条，分别为通过对边中点的直线。 特殊性质： 1.矩形的四个角都是直角。 2.矩形的对角线相等。 补充： 1. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 2. 直角三角形中30度的角所对的直角边是斜边的一半。 判定： 1.定义法：有一个角为直角的平行四边形是矩形。 2.判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。 3.判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。 菱形 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对称性：菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。对称中心为对角线交点，对称轴有两条，分别为它的对角线所在直线。 特殊性质： 1.菱形的四条边都相等。 2.菱形的对角线互相垂直(且平分对角)。 判定： 1.定义法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形。 3.判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 第19章：矩形、菱形与正方形知识点 矩形 定义：有一个角为直角的平行四边形是矩形。 对称性：矩形既是中心对称图形又是轴对称图形。对称中心为对角线交点，对称轴有两条，分别为通过对边中点的直线。 特殊性质： 1.矩形的四个角都是直角。 2.矩形的对角线相等。 补充： 1. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 2. 直角三角形中30度的角所对的直角边是斜边的一半。 判定： 1.定义法：有一个角为直角的平行四边形是矩形。 2.判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。 3.判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。 菱形 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对称性：菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。对称中心为对角线交点，对称轴有两条，分别为它的对角线所在直线。 特殊性质： 1.菱形的四条边都相等。 2.菱形的对角线互相垂直(且平分对角)。 判定： 1.定义法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形。 3.判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
长方形和正方形的特征教案
长方形和正方形的特征 教学目标： 1、知识与技能：理解长方形和正方形的特征。 2、过程与方法：使学生在具体的操作思考过程中学会探究图形特征的方法。 3、情感态度与价值观：使学生在自主探究和合作探究的学习过程中养成独立思考，互相交流，互相协助的良好学习习惯。 教学重点：理解长方形和正方形的特征。 教学难点：学会探究图形特征的方法。 教具：长方形和正方形纸各一张、课件。 学具：长方形和正方形纸个一张、直尺、三角板。 教学过程： 一、激情导思 1、创设情景：智慧树上智慧果，智慧树下你和我，智慧树前做游戏，欢乐多又多。 红果果姐姐给我们出了一道数学题（课件出示）：机器人身上有哪些平面图形？ 生活中还有哪些物体的面是长方形或正方形？ 2、小结导入：原来生活中有这么多长方形、正方形，其实数学就在我们周围。前边我们已经初步理解了长方形和正方形，这节课我们一起来继续探究长方形和正方形的特征。（板书课题：长方形和正方形的特征） 二、探究新知 （一）、自主探究长方形的特征 1、数一数长方形有几条边？几个角？ 2、用直尺量一量长方形的边，你能发现什么？ 说明：上边、下边我们叫做对边，左边、右边也叫做对边。所以我们说长方形的对边相等。 3、你能用折一折的方法验证刚才的发现吗？ 4、用三角板上的直角比一比长方形的角，你能发现什么？ （二）归纳自主探究的方法 1、学生自己归纳探究方法。 刚才我们用什么方法知道长方形有4条边，4个角的？ 我们又用什么方法知道长方形对边相等的？ 我们又用什么方法知道长方形的4个角都是直角的？ 我们刚才用数一数的方法可知长方形有4条边4个角，用量一量或折一折的方法可知长方形对边相等,用比一比的方法可知长方形4个角都是直角。（师边总结边课件出示）数一数：4条边4个角 量一量：对边相等
长方形和正方形的特征
长方形和正方形的特征 明诚学校焦丕芝 教学内容：青岛版教材二年级下册第六单元《图形与拼组》第一课时 教学目标： 1、借助观察、操作，认识长方形和正方形的特征，并能用 语言进行描述；能在钉子板上圈出长方形和正方形。 2、经历探索长方形和正方形特征的过程，发展空间想象力 和创新意识。 3、培养学生观察、操作及思维表达的能力以及自主学习、 合作交流的能力。 教学重、难点： 探索掌握长方形、正方形的特征。 教学准备： 多媒体课件，学生用尺、三角板、1号纸片（梯形、平行四边形、五边形） 教学过程： 一、语导入，揭示课题 有长也有短，全身毛茸茸，天天一大早，都要擦手脸。 （打一生活用品） 生：毛巾 师：毛巾是什么形状的？
生：长方形。 师：对，长方形四四方方的，又整齐又美观。今天这节课我们就来研究特征长方形和正方形的特征。 板书课题：长方形和正方形的特征。 二、自主探究，操作验证 1、认识长方形的特征 拿出准备的1号纸，谁能把它变成长方形？（学生动手折，折完的同学跟同桌交流自己的方法。） 谁来演示一下自己的折法，并说说自己的想法。 师：你谈谈在折的时候要注意什么问题？ 生：上边和下边一样长，左边和右边一样长。 生：让纸的边缘重合，折出直角。 刚才的同学都是从长方形边和角上考虑的,这个主意不错。 像这样上下两条边相对，左右两条边相对，两条位置相对的边叫做对边。 (老师边说边用长方形演示对边) 所以，我们就可以说对边相等，四个角都是直角 2、操作验证 长方形的对边是不是相等，四个角是不是直角，光靠我们的眼睛看是不科学的，大家再来验证一下。 请同学们拿出老师给你的2号图形，它就是长方形，用量一量，折一折的方法来验证一下我们的猜测。我们尽量想一些简单的办法，如果你验证好了，可以先把你的方法说给你同桌听看你们的方法是不
长方形和正方形的特征
《长方形和正方形的特征》教学设计 【教学课题】 苏教版三年级数学（上册）第36～38页。 【教学目标】 1．使学生在观察、操作等活动中，感知并初步整理长方形和正方形的基本特征，知道长方形和正方形各部分的名称，初步体会长方形、正方形之间的联系和区别。 2．使学生进一步感悟认识图形的学习方法，增强空间观念，提升思维能力。 3．使学生在学习活动中体会长方形、正方形与现实生活的联系，增强数学学习的乐趣，体会数学学习的成功。 【重点难点】 教学重点：让学生掌握长方形和正方形的基本特征，积累认识图形的学习经验。 教学难点：引导学生参与探索长方形和正方形特征的全过程，初步感受探索知识的基本方法。 【教具学具】 课件、小棒、长方形和正方形纸片、直尺、三角板、钉子板和皮筋 【教学过程】 一、观察情境，揭示课题 谈话：同学们，我们已经初步认识了长方形和正方形。在我们的生活中，长方形和正方形到处都能见到。（出示教室场景图）你能很快发现图中哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形吗？ 学生交流时，课件展示学生说到的长方形和正方形。 揭示课题：这些图形都是长方形或正方形。这节课我们就来认识长方形和正方形的特征。（板书课题） 二、操作建构，自主探究 1．“做”长方形和正方形，体验特性 师：根据你现在对长方形和正方形的理解，你能用手中的小棒做一个长方形和正方形吗？在围之前，注意思考这3个问题： （1）你准备为什么图形？（2）你选几根小棒？选哪几根？（3）这几根小棒怎么围？ 小组合作完成 2.展示摆法凸显长方形和正方形的特性 师：你摆的是什么形？怎么摆的？ 师：总结刚才摆的经验和教训：几种摆正方形的方法都用了几根小棒？这4根小棒都要怎样？引导学生归纳：4根一样长。 一根小棒就是正方形的一条边，猜想一下，正方形的边有什么特点呢？ 摆成长方形的几根小棒有什么特点呢? 课件演示小棒围的过程。
青岛版二年级数学下册 《认识长方形、正方形的特征》优质教案【新版】
信息窗1：认识长方形、正方形的特征 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学二年级下册第七单元信息窗1。 教材简析： 本节课是今后继续学习空间与图形的基础。教材安排了两个红点问题和一个绿点问题，第一个红点问题和绿点问题主要引导学生探究长方形和正方形的特征；第二个红点问题，主要是引导学生认识多边形。教学重难点是探究学习长方形、正方形的特征。 教学目标： 1、使学生借助观察、操作，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述；能在方格纸上画出长方形和正方形。初步认识五边形、六边形。 2、让学生经历探索长方形和正方形特征的过程，发展空间想象力和创新意识。 3、在具体情境中，培养学生爱护花草、保护环境等环保意识。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 谈话：同学们，春天来了，大森林里，草儿长出了了，小树也长出了绿叶，我们来给他们做个牌子，提醒人们展开“爱心行动”吧！（出示情境图） 谈话：你知道每个牌子是什么形状的吗？我们把这个长方形画下来，
（板书）你知道它叫什么图形吗？关于长方形你都知道了什么？你还想知道什么？（引导学生提出关于长方形、正方形特征的问题） [设计意图：利用教材提供的素材创设问题情境，有利于激发学生的研究兴趣，从而引入对平面图形特征的认识。] 二、自主探索，解决问题 （一）解决第一个红点问题和绿点问题，认识长方形、正方形的特征。 1、认识长方形的特征。 （1）观察猜测。 谈话：仔细观察长方形的边和角，你有什么新的发现？（根据学生的交流，引导认识“对边” 并适时板书特征） （2）操作验证。 谈话：你能想法验证长方形的对边相等，四个角都是直角吗？ ①学生独立操作。 ②班内交流，展示方法，认识长方形边的特征 ③小结特征，认识长、宽。 谈话：经过同学们自己猜测、验证，你发现长方形有什么特征？长方形的长边叫“长”，短边叫“宽”。 （3）找生活中的长方形。 谈话：生活中，哪些物体的面是长方形的？（学生找一找、指一指、说一说。） [设计意图：让学生在猜想验证的过程中认识长方形的特征，有利于学生在观察、猜测—操作验证等数学活动中体会长方形的特征。]
最新长方形与正方形的面积知识点总结
小学三年级数学 三、长方形和正方形的面积 1、面积的定义 2、面积的单位： ①.边长为1厘米的正方形,面积是1平方厘米,也可以写作1厘米2(或 cm2)。。 ②. 边长为1分米的正方形,面积是1平方分米,也可以写作1分米2(或 dm2)。。 ③. 边长为1米的正方形,面积是1平方米,也可以写作1米2(或m2)。如黑板面、教室地面、花坛、操场等。 3、常用的面积单位： m2dm2cm2 1m2=100 dm2=10000 cm2、1dm2=100 cm2 相邻两个面积单位间的进率是100. 4、常用的长度单位：米、分米、厘米。 相邻两个长度单位间的进率是10。 5长度单位和面积单位不能比较大小。 6单位的互化：大化小乘法好，小化大除一下。 3m2 =( dm2 7dm2=（）cm2 5m2=( ) cm2 900dm2=（）m2 8000 cm2=（）dm2 30000 cm2=( ) m2 2m230 dm2=( ) dm2 4dm260 cm2=( ) cm2 7计算公式： 长方形周长=(长+宽)×2 长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长 长方形面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长 正方形周长=边长×4；边长=周长÷4 正方形面积=边长×边长8 正方形，边长扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n×n倍。 长方形，长不变，宽扩大n倍，面积扩大n倍。 长方形，长扩大n倍，宽扩大m倍，面积扩大n×m倍。 正方形，边长增加n，周长增加n×4，面积增加n×n。 长方形，宽不变，长增加n，周长增加n×2，面积增加n×宽。 长方形，长不变，宽增加m，周长增加m×2，面积增加m×长。 长方形，长增加n，宽增加m，周长增加n×2+m×2， 面积增加n×宽+m×长-n×m。
《长方形和正方形的特征》教案
《长方形和正方形的特征》教案 教学内容： 教科书第5860页的内容。 教学目标： 1、经历探索长方形和正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形的基本特征。 2、培养观察、操作及思维能力。 3、培养自主学习、合作交流的能力。 教学过程： 一、导入，揭示课题１、多媒体出示教室立体图。 谈话：小朋友们，今天我们一起来找一找藏在我们教室里的数学知识。在教室里你们能找到哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形吗？ ２、举例。 谈话“在日常生活中你还见过哪些物体的面是长方形或正方形？生活中像这样的例子还很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特征，今天这节课我们就研究长方形和正方形的特征。（板书：长方形和正方形的特征） 二、自主探究，发现特征 A：研究长方形的特征。 1、猜想。
谈话：我们先来研究长方形的特征，仔细观察长方形，你发现长方形的边和角有什么特征？请学生汇报 。 2、验证。 谈话：小朋友的猜想到底是对是错呢？我们能用什么方法证明一下呢？同桌讨论，想办法验证一下长方形是不是真的具有这些特点。你打算用什么方法验证？ 学生相互讨论、动手操作，形成小组意见。 （学生可以用直尺量、把长方形对折、用三角尺比一比，说明长方形的四个角都是直角） 3、班内交流、总结。 提问：你发现长方形的边有什么特点？指名回答。（板书：长方形四条边对边相等）讲述：我们把上下两条相对的边、左右两条相对的边叫做对边，相邻的两条边叫做邻边。 提问：你是怎么知道长方形的对边相等的？指名回答。（课件演示）你是怎么知道长方形的四个角都是直角？（用直角三角尺比一比）小结：刚才小朋友们自己动手发现了长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角，这就是长方形的特征。 B ：研究正方形的特征。 提问：你能将手中的长方形变成正方形吗？（让学生有充分的时间去考虑）引导学生依照研究长方形边和角的特征的方法，自己去发现正方形的特征。
五年级数学长方体与正方体知识点总结
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做 。两个面相交的边叫做 。三条棱相交的点叫做 。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 、 、 。 长方体特点： （1）有 个面， 个顶点， 条棱，相对的面的面积 ，相对的棱的长度 。 （2）一个长方体最多有6个面是 ，最少有4个面是 ，最多有2个面是 。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做 （也叫做 ）。 正方体特点： （1）正方体有 条棱，它们的长度都 。 （2）正方体有 个面，每个面都是正方形，每个面的面积都 。 （3）正方体可以说是 、 、 都相等的长方体，它是一种特殊的 。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和= ＝ L= 长= a= 宽= b= 高= h= 正方体的棱长总和= L= 正方体的棱长= a= 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的 。 长方体的表面积= S=
无底（或无盖）长方体表面积= S= S= 无底又无盖长方体表面积= S= 贴墙纸 正方体的表面积= S= 用字母表示:S= 生活实际： 油箱、罐头盒等都是6个面 游泳池、鱼缸等都只有5个面 水管、烟囱等都只有4个面。 注意1：用刀分开物体时，每分一次增加面。（表面积相应增加） 注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的。 （如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的倍）。 5、物体所占空间的大小叫做物体的。 长方体的体积= V= 长= a= 宽= b= 高= h= 正方体的体积= V=a×a×a=a3读作“”表示，（即a·a·a） 长方体或正方体底面的面积叫做。 长方体（或正方体）的体积= 用字母表示：V= （横截面积相当于底面积，长相当于高）。 注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的。 固体一般就用，计量液体的体积，如水、油等。 常用的容积单位有和也可以写成L和ml。 1升= 立方分米1毫升= 立方厘米 1升= 毫升
认识长方形和正方形的特征
认识长方形和正方形的特征 备课人：江杰主讲人：第七单元第1课时 教学内容：课本84--85页。 教学目标： 1、使学生借助观察、操作，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述；能在方格纸上画出长方形和正方形。初步认识五边形、六边形。 2、让学生经历探索长方形和正方形特征的过程，发展空间想象力和创新意识。 3、在具体情境中，培养学生的爱护鸟类、保护环境等环保意识。 教学重难点：让学生经历探索长方形和正方形特征的过程，发展空间想象力和创新意识。 教学过程： 一、口算训练，导入新课 略 二、创设情境，提出问题 用多媒体课件出示雾霾的图片，谈话讨论雾霾对生活的影响，引出：为净化空气我们应当植树造林，爱护花草树木；随即出示情境图，提出问题：图中的小朋友是怎样爱护花草树木的？ 三、自学探究，尝试反馈 1、（1）出示警示牌，并问：这些警示牌都是什么形状的？你认识它们吗？我们就一起去认识一下这些图形吧。
（2）请同学们自学84页红点问题：长方形有哪些特点呢？你想用什么方法进行验证？自学并进行讨论交流。 （3）根据交流讨论，你发现了什么？教师进行总结：长方形的对边相等，四个角都是直角。我们通常把长方形的长边叫做长，短边叫做宽。 2、自学85页绿点问题 （1）正方形有什么特点？你怎么进行验证？先自学然后小组讨论。（2）教师引导总结：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。正方形的每条边的长，叫做边长。 3、探索五边形和六边形 进行自学并进行反馈：五边形有五条边，六边形有六条边。 四、讨论交流总结提升 全班交流，讨论：长方形、正方形、五边形和六边形的特点。 五、巩固运用达标测试 当堂完成课后自主练习1、3、4、6题。 教学反思：
长方形正方形的特征
第2课时长方形和正方形的特征 课题长方形和正方形的特征课型新授课 学习目标 1.初步认识长方形和正方形的特征，知道它们的角都是直角。 2.通过“找一找”“围一围”“涂一涂”“剪一剪”等活动，培养学生的观察、比较和抽象概括的能力。 3.通过情景图和生活中的事物，感受生活中的四边形无处不在，激发学生的学习兴趣。 学习 重点 探究长方形和正方形的特征。 学习准备教具准备：PPT课件、卡片。 学具准备：各种基本图形、刻度尺、三角尺、彩纸、剪刀。 课时 安排 1课时 教学 环节 导案学案达标检测 一创设情境，引入新课。（6分钟） 1.出示卡片，引导学 生找出卡片中的四边形。 2.出示长方形和正 方形，让学生在学具袋中 找出长方形和正方形。 3.导入新课。你会辨 认长方形和正方形吗？ 1.自己动手找出四 边形。 2.先观察再找出长 方形和正方形。 3.明确本节课的内 容。 1.把四边形涂上自己喜欢的 颜色。 答案：略。
通过今天的学习,这个问题就可以迎刃而解了。（板书课题：长方形和正方形的特征） 二探究长方形和正方形的特征。（25分钟） （一）感知长方形和 正方形的特征。 引导学生用自己喜 欢的方式感知长方形和 正方形的特征。小组讨论 交流汇报。 （二）进一步探究长 方形和正方形的特征。 1.动手剪一剪，说说 你发现了什么？ 2.动手量一量长方 形和正方形纸条的各角。 （三）引导学生总结 长方形和正方形的特征。 师生共同交流得出：长方 形和正方形都有四条边， 四个角，且四个角都是直 角。长方形的对边相等， （一）小组汇报： 学生1：我们小组 是用刻度尺量，发现长 方形的对边相等，正方 形的四条边都相等。 学生2：我们小组 是用纸对折的方法，将 长方形纸先上下对折， 再左右对折，发现长方 形的对边相等；把正方 形纸先上下对折再左右 对折，最后对角对折， 发现正方形的四条边都 相等。 （二）1.认真剪后 观察，发现长方形的对 边相等，正方形的四条 边都相等。 2.填空。 （1）长方形有（）条 边，对边（），长方形长边 的长叫做（），短边的长叫 做（）。 （2）正方形有（）条 边，（）条边都相等。 （3）长方形和正方形都 有（）个直角。 答案：(1)4 相等长宽 (2)4 4 (3)4 3.分一分。（将序号填在 相应的圈中）
《长方形和正方形的认识》公开课教案
道坪中心小学数学公开课教案（2018——2019学年度第一学期）课题：三年级上册《长方形和正方形的认识》时间：2018年10月18日 执教人：侯步钧
特点：对边相等且4边不相等，4个角都是直角。 ２．正方形： （边） 特点：4条边相等，4个角都是直角。 三、情感体验 1、请画出一个长6格、宽3格的长方形和一个边长3格的正方形。 四、数学医生 观察下面各图，是长方形和正方形的在（）里打√，不是的在（）里打×。 五、学以致用——课堂巩固 “练习十七第1、2、3、4 题”。 六、知识反馈 本节课我们认识了长方形和正方形，其特点是： 长方形：对边相等且4边不相等，4个角都是直角。 正方形：4条边相等，4个角都是直角。 七、社会实践探索 “练习十七第 5、6、7、8 题”。 板书设计;
道坪中心小学数学公开课说课稿 （2018——2019学年度第一学期） 课题：三年级上册《长方形和正方形的认识》 时间：2018年10月18日 执教人：侯步钧 尊敬的各位老师，你们好，我今天说课的内容是义务教育课程人教版小学数学三年级上册第80页的《长方形和正方形》例2。下面我将从教材、学情、教学目标、教法与学法、教学程序几方面来阐述我对本节课的理解与设计。 一、说教材分析 这节课是在一年级下册直观认识长方形与正方形，能够辨认区分的基础上，通过上节课学习的四边形的特点，进一步认识长方形与正方形的特征。它为以后学习长方形和正方形的周长与面积作奠基。 二、说学情分析 三年级学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过度的阶段，对事物有探索的欲望，而通过两年的学习，他们掌握一定的自主学习的能力，此时老师的正确引导就能充分调动学生的自主学习兴趣。 三、说教学目标 1、知识与技能：掌握长方形、正方形的特征。 2、过程与方法：通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法 3、情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，体会数学的价值。感受到生活中处处有数学。培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。 四、说教学重点、难点 重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。 难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。 教具准备： 多媒体课件，直尺、量角器等。 五、说教法与学法 （一）教法分析 根据本课教学内容的特点和学生思维特点，我选择了以下教法： （1）讲解法 （2）情境教学法 通过一系列与学生的生活悉悉相关的情境设计，既体现了生活中的数学，也更好地服务了我们的教学活动。 （3）欣赏动画激趣法 （4）逐层练习，及时反馈法 通过学与练的紧密结合，既突出了本课的教学重点，也帮助学生巩固了新知。 （二）学法分析