自动控制原理课程设计(2)

自动控制原理课程

设计(2)

自动控制原理课程设计报告

课程名称：自动控制原理

设计题目：自动控制原理MATLAB仿真院系：自机学院

班级：电气(1)班

设计者：**

学号：***

指导教师：************

设计时间： 1月

一． 实验目的和意义：

1.

了解matlab 软件的基本特点和功能，熟悉其界面，菜单和工具条；掌握线性系统模型的计算机表示方法，变换以及模型间的相互转换。了解控制系统工具箱的组成，特点及应用；掌握求线性定常连续系统输出响应的方法，运用连续系统时域响应函数（impulse,step,lsim ）,得到系统的时域响应曲线。

2.

掌握使用MATLAB 软件作出系统根轨迹；利用根轨迹图对控制系统进行分析；掌握使用MATLAB 软件作出开环系统的波特图，奈奎斯图；观察控制系统的开环频率特性，对控制系统的开环频率特性进行分析。

3.

掌握MATLAB 软件中simulink 工具箱的使用；熟悉simulink 中的功能模块，学会使用simulink 对系统进行建模；掌握simulink 的方真方法。

二． 实训内容

1.

用matlab 语言编制程序，实现以下系统： 1）

G(s)= 2

26418

24523423++++++s s s s s s

程序:

num=[5 24 0 18];

den=[1 4 6 2 2];h=tf(num,den)

h=tf(num,den) Transfer function: 5 s^3 + 24 s^2 + 18 ----------------------------- s^4 + 4 s^3 + 6 s^2 + 2 s + 2 2)

G(s)=)

523()1()66)(242332

2+++++++s s s s s s s s （

输入以下程序 n1=4*[1 2]; n2=[1 6 6]; n3=[1 6 6];

num=conv(n1,conv(n2,n3)); d1=[1 1]; d2=[1 1]; d3=[1 1]; d4=[1 3 2 5]; den1=conv(d1,d2); den2=conv(d3,d4); >> den=[den1 den2 0]; >> h=tf(num,den) Transfer function:

4 s^

5 + 5

6 s^4 + 288 s^3 + 672 s^2 + 720 s + 288

-----------------------------------------------------

s^8 + 2 s^7 + s^6 + s^5 + 4 s^4 + 5 s^3 + 7 s^2 + 5 s

2.

两环节G1，G2串联，求等效的整体传递函数G(s)

G1(s)=32+s G2(s)=1

22^7++s s 程序：

n1=[2];d1=[1 3];sys1=tf(n1,d1); n2=[7];d2=[1 2 1];sys2=tf(n2,d2); sys12=sys1*sys2 Transfer function: 14

--------------------- s^3 + 5 s^2 + 7 s + 3

3.两环节G1，,G2并联，求等效的整体传递函数G(s) G1(s)=

32+s G2(s)=1

22^7++s s 输入以下指令：

num1=[2];den1=[1 3];sys1=tf(num1,den1); num2=[7];den2=[1 2 1];sys2=tf(num2,den2); sys12=sys1+sys2 Transfer function: 2 s^2 + 11 s + 23 --------------------- s^3 + 5 s^2 + 7 s + 3

4．已知系统结构如图，求闭环传递函数。其中的两环节G1,G2分别为G1(s)=

812100

s 32

+++s s G2(s)=5

22+s 输入以下指令：

n1=[3 100];d1=[1 2 81];

n2=[2];d2=[2 5];

s1=tf(n1,d1);s2=tf(n2,d2); sys=feedback(s1,s2) Transfer function:

6 s^2 + 215 s + 500 --------------------------- 2 s^3 + 9 s^2 + 178 s + 605

5. 已知某闭环系统的传递函数为G(s)=

25

102^96.13^16.025

10++++s s s s ,求其

单位阶跃响应曲线，单位脉冲响应曲线。

1）单位阶跃响应

输入如下指令： num=[10 25];

den=[0.16 1.96 10 25]; y=step(num,den,t);plot(t,y); grid;（绘制单位阶跃响应图） title;（单位阶跃响应曲线图）

图5.1.1系统的阶跃响应曲线2)单位脉冲响应

输入如下指令：

num=[10 25];

den=[0.16 1.96 10 25];

t=0:0.01:3;

y=impulse(num,den,t);

plot(t,y);grid;

图5.1.2系统的脉冲响应曲线

6.典型二阶系统的传递函数为

G(s)=2

22

2n

n n

w s w s w ++ξ,n w 为自然频率，ξ为阻尼比，试绘制出当ξ=0.5，n w 分别取-2 ,0 ,2 ,4 ,6 ,8 ,10时该系统的单位阶跃响应曲线；分析阻尼比分别为-0.5，-1时系统的稳定性。

输入如下指令：

（1）.当ξ=0.5，n ω分别取-2、0、2、4、6、8、10时 w=0:2:10; kosai=0.5; figure(1) hold on for Wn=w num=Wn^2;

den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2]; step(num,den); end hold off grid on;

title('单位阶跃响应') xlabel('时间') ylabel('振幅')

图6.1.1ξ=0.5，

ω分别取-2、0、2、4、6、8、10时的曲线图

n

（2）.当ξ=-0.5

w=0:2:10;

kosai=-0.5;

figure(1)

hold on

for Wn=w

num=Wn^2;

den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];

step(num,den);

end

hold off

grid on;

title('单位阶跃响应')

xlabel('时间')

图6.1.2ξ=-0.5时，系统的单位阶跃响应曲线图（3.当ξ=-1

w=0:2:10;

kosai=-1;

figure(1)

hold on

for Wn=w

num=Wn^2;

den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];

step(num,den);

end

hold off

grid on;

title('单位阶跃响应')

ylabel('振幅')

图6.1.3ξ=-1时单位阶跃响应曲线图

分析：由以上结果能够知道当n ω确定，ξ取-0.5和-1时，其单位阶跃响应曲线是发散的，因此系统不稳定。阻尼比ξ越大，振荡越弱，平稳性越好，反之，阻尼比ξ越小，振荡越强，平稳性越差。

7.设

有一高阶系统开环传递函数为

G(s)=

271

.6635.0268.006.0359.9436.1218.0016.02323++++++s s s s s s ,试绘制该系统的零极点图和闭环

根轨迹图。

1）系统的零极点 输入如下指令：

num=[0.016 0.218 1.436 9.359]; den=[0.06 0.268 0.635 6.271]; [z,p,k]=tf2zp(num,den)

运行结果：

z =

-10.4027

-1.6111 + 7.3235i

-1.6111 - 7.3235i

p =

-5.7710

0.6522 + 4.2054i

0.6522 - 4.2054i

k =

0.2667

图7.1.1 系统的零极点图 2）系统的闭环根轨迹

输入如下指令：

num=[0.016 0.218 1.436 9.359]; den=[0.06 0.268 0.635 6.271]; rlocus(num,den)

图7.1.2 系统的闭环根轨迹图

8.单

位反馈系统前向通道的传递函数为：

G(s)=s

s s s s s s s s s +++++++++234562345101052

81282,试绘制该系统的

Bode 图和Nyquist

曲线，说明软件绘制曲线与手动绘制曲线的异同。 1）绘制该系统的Bode 图： 输入如下指令：

num=[0 0 2 8 12 8 2]; den=[1 5 10 10 5 1 0]; margin(num,den)

图8.1.1 系统的Bode图

2)系统的Nyquist图

输入如下指令：

num=[0 0 2 8 12 8 2];

den=[1 5 10 10 5 1 0];

nyquist(num,den)

图8.1.2 系统Nyquist曲线

K,K=1.5,试绘制9.已知某控制系统的开环传递函数G(s)=

s

s

(+

)2

)(1

+s

系统的开环频率特性曲线，并求出系统的幅值和相位裕量。

输入如下指令:

d1=[1 1];

d2=[1 2]

den1=conv(d1,d2); den=[den1 0];

num=[10];

bode(num,den)

程序运行结果如图所示

图9.1.1 系统的开环频率特性曲线

[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den)

运行结果如下：

Gm=0.6000 %幅值裕量

pm = -12.9919 %相角裕量

wcg =1.4142 %Nyquist 曲线与负实轴交点处频率

wcp =1.8020 %截止频率

10.在SIMULINK中建立系统，该系统阶跃输入时的连接示意图如下。K为学生学号后三位。绘制其单位阶跃响应曲线，分析其峰值时间，延迟时间，上升时间，调节时间及超调量。

输入如下程序：

num=[219];

den=[1 9 219];

step(num,den);

grid;

图10.1.1 单位阶跃响应曲线

分析其峰值时间

t，延迟时间d t，上升时间r t，调节时间s t及超

p

调量

num=[219];

den=[1 9 219];

[y,x,t]=step(num,den);

[peak,k]=max(y);

overshoot=(peak-1)*100

tp=t(k)

n=1;

while y(n)<1

n=n+1;

end

tr=y(n)

m=length(t)

while((y(m)>0.98)&(y(m)<1.02))

m=m-1;

运行结果：

overshoot =

36.6697

tp =

0.2209

tr =

m =

115

ts =

0.7485

11.给定系统如下图所示，设计一个串联校正装置，使幅值裕度大于h>10分贝，相位裕度 大于等于45度。

程序如下：

G=tf(100,[0.04,1,0]);

[Gw,Pw,Wcg,Wcp]=margin(G)

G1=tf(100,[0.04,1,0]);

G2=tf(100*[0.025,1],conv([0.04,1,0],[0.01,1]))

bode(G1)

hold

bode(G2,'r')

grid

figure

G1c=feedback(G1,1);

G2c=feedback(G2,1);

hold

step(G2c,'r')

grid

结果如下：

Gw =

Inf

Pw =

28.0243

Wcg =

Inf

Wcp =

46.9701

Transfer function:

2.5 s + 100

-------------------------

0.0004 s^3 + 0.05 s^2 + s

矫正前后的bode图和域响应图如下：

图11.1矫正前后的bode图

图11.2矫正前后的时域响应图

三.总结

本次课题设计，不但是对前面所学知识的一种检验，而且是对自己能力的一种提升。在设计过程中，我们经过到图书馆借阅了大量的自动控制原理MATLAB实现的相关资料，自学的时候与同学交流探讨，一步一步的分析和研究，并在老师和同学的帮助下，解决各种问题，最终完成了课题设计。在此期间遇到了不少问题，首先是对之前所学知识的遗忘，再次，MATLAB的初次见面也很陌生。不但要复习自动控制原理的相关知识，还要学习