1
21ln 2-<<-，所以
)2
1
(21)21(ln )21(ln )2(2-->>--f f f ，即a c b <<．
考点：导数的应用．
9．A 【解析】 试
题
分
析
：
因
为
的
定
义
域
为
，
且
，所以函数
是奇函数，又因
为
在
上为增函数，所以
可化
为，则，解得；故选A ．
考点：1．函数的单调性；2．函数的奇偶性．
【易错点睛】本题考查对数函数的运算性质、正弦函数的奇偶性、函数的奇偶性、单调性的综合应用，属于中档题；解决本题的关键在于先判定函数的奇偶性，再将不等式转化为
的形式，再利用函数的单调性将问题转化成
的形式，再利用不等式的性
质进行求解，但要注意定义域的限制范围． 10．B 【解析】
试题分析：令()31()3g x f x x =-
，因为3
311()()()()()033
g x g x f x x f x x -+=---+-=，所以函数()g x 的奇函数，因为(0,)x ∈+∞时，()2()0g x f x x ''=-<，所以函数()g x 在
(0,)+∞为减函数，又题意可知，()00,(0)0f g ==，所以函数()g x 在R 上为减函数，所
以33
1
(1)()[(1)]3
f m f m m m --≥--，即(1)()
g m g m -≥，所以1m m -≤，所以12
m ≥
，故选B.
考点：函数的奇偶性及其应用. 【方法点晴】本题主要考查了函数的奇偶性及其应用，其中解答中涉及到利用导数求函数的单调性、利用导数研究函数的极值、以及函数的奇偶性的判定等知识点的综合考查，着重考查了转化与化归的思想方法，以及学生的推理与运算能力，属于中档试题，解答中得出函数的奇函数和函数的单调性是解答的关键. 11．A 【解析】
试题分析：依题意，有()()()'
32'
30x f x x f x xf x ????=+
，故()3x f x 是减函数，原不等式化为
()
()()()
3
3
2016201622x f x f ++<--，即
()020162,2018,2016x x >+>-∈--.
考点：函数导数与不等式、构造函数．
【思路点晴】构造函数法是解决导数与不等式有关题型的常见方法.解决含参数问题及不等式问题注意两个转化：（1）利用导数解决含有参数的单调性问题可将问题转化为不等式恒成立问题，要注意分类讨论和数形结合思想的应用．（2）将不等式的证明、方程根的个数的判定转化为函数的单调性问题处理．求一个函数在闭区间上的最值和在无穷区间（或开区间）上的最值时，方法是不同的．求函数在无穷区间（或开区间）上的最值，不仅要研究其极值情况，还要研究其单调性，并通过单调性和极值情况，画出函数的大致图象，然后借助图象观察得到函数的最值． 12．D 【解析】
试题分析：因为当0>x 时，有()()02<-'x x f x f x 恒成立，即()0<'
??
?
???x x f 恒成立，所以()x x f 在()+∞,0内单调递减．因为()02=f ，所以在()2,0内恒有()0>x f ；在()+∞,2内恒有
()0x f ；在
()0,2-内恒有()0x f x 的解集，即不等式()0>x f 的解集．故答案
为：()()2,02,?-∞-，选D.
考点：函数的单调性与导数的关系.
【思路点晴】本题主要考查了函数单调性与奇偶性的应用．在判断函数的单调性时，常可利用导函数来判
断．属于中档题．首先根据商函数求导法则，把()()02<-'x x f x f x 化为()0<'
??
?
???x x f ；然后利用导函数的正负性，可判断函数
()x
x f 在()+∞,0内单调递减；再由()02=f ，易得()
x f 在()+∞,0内的正负性；最后结合奇函数的图象特征，可得()x f 在()0,∞-内的正负性．则
()()002>?>x f x f x 的解集即可求得．
13．B 【解析】
试题分析：令()()()()()()2
21,02
g x f x x g x g x f x f x x =-
+-=+--=，()g x 为奇函数，在),0(+∞上()'()0g x f x x '=-< ，()g x 在),0(+∞上递减，在(),0-∞上也递减，由()00g = 知，()g x 在R 上递减，m m f m f 48)()4(-≥--可得
()()4,4,2g m g m m m m -≥-≤≥，即实数m 的取值范围为),2[+∞，故选B.
考点：1、抽象函数的求导法则；2、函数的单调性及构造函数解不等式.
【方法点睛】本题主要考察抽象函数的单调性以及函数的求导法则，属于难题.求解这类问题一定要耐心读题、读懂题，通过对问题的条件和结论进行类比、联想、抽象、概括，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.本题根据R x ∈?，有2
)()(x x f x f =+-，在),0(+∞上x x f <')(，联想到函数()()2
12
g x f x x =-，再结合题设判断出其单调性，进而得出正确结论. 14．B 【解析】
试题分析：考虑取特殊函数3
()f x x x =-，是奇函数，且(1)0f -=，2
'()31f x x =-，当
0x >时，'233()()(31)()2xf x f x x x x x x -=---=>0，满足题设条件.直接研究函数
3()f x x x =-，图象如下图，可知选B 答案.
考点：1、函数的奇偶性；2、导数在研究函数的单调性中的应用；3、导数在研究函数的极值中的应用. 【思路点睛】本题主要考查了函数的奇偶性、导数在研究函数的单调性中的应用和导数在研究函数的极值中的应用，考查学生综合知识能力，渗透着转化与化归的数学思想，属中档题.其解题的方法运用的是特值法，将抽象问题具体化，找出与已知条件符合的特殊函数，分析其函数的图像及其性质，进而得出所求的结果，其解题的关键是特值函数的正确选取. 15．D 【解析】
试题分析：令ln t x =，则；1ln 3)(ln +>x x f ，()31,()310f t t f t t >+-->， 可构造函数，()=f(t)-3t-1,()=f (t)-3,f (t)<3,()0g t g t g t ''''<，为减函数． 又，4)1(=f 可得；(1)(1)310g f =--=，使1ln 3)(ln +>x x f 成立， 即；1,ln 1,(0,)t x x e <<∈
考点：导数与函数的单调性及构造能力．
构造函数法解不等式问题(学生版)
专题2.3构造函数法解不等式问题（小题） 在函数中解决抽象函数问题首要的前提是对函数四种基本性质的熟练掌握，导数是函数单调性的延伸，如果把题目中直接给出的增减性换成一个'()f x ，则单调性就变的相当隐晦了，另外在导数中的抽象函数不等式问题中，我们要研究的往往不是()f x 本身的单调性，而是包含()f x 的一个新函数的单调性，因此构造函数变的相当重要，另外题目中若给出的是'()f x 的形式，则我们要构造的则是一个包含()f x 的新函数，因为只有这个新函数求导之后才会出现'()f x ，因此解决导数抽象函数不等式的重中之重是构造函数。 例如：'()0f x >，则我们知道原函数()f x 是单调递增的，若'()10f x +>，我们知道()()g x f x x =+这个函数是单调递增的，因此构造函数的过程有点类似于积分求原函数的过程，只不过构造出的新函数要通过题目中给出的条件能判断出单调性才可。 既然是找原函数，那么就可能遇上找不到式子的原函数的时候，但是我们判断单调性只需要判断导函数的正负即可，例如()g x 的原函数是不能准确的找到的，但是如果我们知道一个式子的导函数里面包含()g x ，则也能大致将那个函数看成是原函数，例如'()()g x m x x =，或者()m x 的导函数中包含一个能判断符号的式子和()g x 相乘或相除的形式，我们也可以将()m x 大致看成()g x 的原函数。构造函数模型总结： 关系式为“加”型： （1）'()()0f x f x +≥构造''[()][()()] x x e f x e f x f x =+（2）'()()0xf x f x +≥构造''[()]()() xf x xf x f x =+（3）'()()0xf x nf x +≥构造''11'[()]()()[()()] n n n n x f x x f x nx f x x xf x nf x --=+=+（注意对x 的符号进行讨论） 关系式为“减”型
专题6.1 导数中的构造函数 高考数学选填题压轴题突破讲义(解析版)
【方法综述】 函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学思想中比较重要的两大思想，而构造函数的解题思路恰好是这两种思想的良好体现，尤其是在导数题型中．在导数小题中构造函数的常见结论：出现()()nf x xf x '+形式，构造函数()()F n x x f x =；出现()()xf x nf x '-形式，构造函数()() F n f x x x = ；出现()()f x nf x '+形式，构造函数()()F nx x e f x =；出现()()f x nf x '-形式，构造函数()() F nx f x x e = ． 【解答策略】 类型一、利用()f x 进行抽象函数构造 1．利用()f x 与x （n x ）构造 常用构造形式有()xf x ， ()f x x ；这类形式是对u v ?，u v 型函数导数计算的推广及应用，我们对u v ?，u v 的导函数观察可得知，u v ?型导函数中体现的是“+”法，u v 型导函数中体现的是“-”法，由此，我们可以猜测，当导函数形式出现的是“+”法形式时，优先考虑构造u v ?型，当导函数形式出现的是“-”法形式时，优先考虑构造 u v ． 例1.【2019届高三第二次全国大联考】设 是定义在上的可导偶函数，若当 时， ，则函数 的零点个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．0或2 【答案】A 【解析】 设 ，因为函数 为偶函数，所以 也是上的偶函数，所以 ．由已知， 时， ，可得当 时， ， 故函数在上单调递减，由偶函数的性质可得函数在 上单调递增．所以
，所以方程，即无解，所以函数没有零点．故选A． 【指点迷津】设，当时，，可得当时，，故函数 在上单调递减，从而求出函数的零点的个数． 【举一反三】【新疆乌鲁木齐2019届高三第二次质量检测】的定义域是，其导函数为，若，且（其中是自然对数的底数），则 A．B． C．当时，取得极大值D．当时， 【答案】C 【解析】 设，则 则 又得 即，所以 即 ， 由得，得，此时函数为增函数 由得，得，此时函数为减函数 则，即，则，故错误 ，即，则，故错误 当时，取得极小值 即当，，即，即，故错误 当时，取得极小值 此时，则取得极大值
导数选择题之构造函数法解不等式的一类题
导数选择题之构造函数法解不等式的一类题 一、单选题 1．定义在上的函数的导函数为，若对任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集为 A．B．C．D． 2．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（） A．B． C．D． 3．定义在上的偶函数的导函数，若对任意的正实数，都有恒成立，则使成立的实数的取值范围为（） A．B．C．D． 4．已知函数定义在数集，，上的偶函数，当时恒有，且，则不等式的解集为() A．，，B．，， C．，，D．，， 5．定义在上的函数满足，，则不等式的解集为（） A．B．C．D． 6．设定义在上的函数满足任意都有，且时，有，则、、的大小关系是（） A．B． C．D． 7．已知偶函数满足，且，则的解集为 A．或B． C．或D． 8．定义在R上的函数满足：是的导函数，则不等式 （其中e为自然对数的底数）的解集为( )
9．已知定义在上的函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（） A．B．C．D． 10．定义在上的函数f(x)满足，则不等式的解集为A．B．C．D． 11．已知定义在上的函数满足，其中是函数的导函数．若 ，则实数的取值范围为（） A．B．C．D． 12．已知函数f(x)是定义在R上的可导函数，且对于?x∈R，均有f(x)>f′(x)，则有（） A．e2017f(－2017)e2017f(0) B．e2017f(－2017)f(0)，f(2017)>e2017f(0) D．e2017f(－2017)>f(0)，f(2017)定义构造函数的四种方法
定义类的构造函数 作者：lyb661 时间：20150613 定义类的构造函数有如下几种方法： 1、使用默认构造函数(类不另行定义构造函数)：能够创建一个类对象，但不能初始化类的各个成员。 2、显式定义带有参数的构造函数：在类方法中定义，使用多个参数初始化类的各个数据成员。 3、定义有默认值的构造函数：构造函数原型中为类的各个成员提供默认值。 4、使用构造函数初始化列表：这个构造函数初始化成员的方式显得更紧凑。 例如：有一个学生类。其中存储了学生的姓名、学号和分数。 class Student { private: std::string name; long number; double scores; public: Student(){}//1:default constructor Student(const std::string& na,long nu,double sc); Student(const std:;string& na="",long nu=0,double sc=0.0); Student(const std:;string& na="none",long nu=0,double sc=0.0):name(na),number(nu),scores(sc){} ……….. void display() const; //void set(std::string na,long nu,double sc); }; ......... Student::Student(const std::string& na,long nu,double sc) { name=na; number=nu; scores=sc; } void Student::display()const { std::cout<<"Name: "<导函数构造函数
已知函数()f x 是定义在(0,)+∞上的非负可导函数，且满足()()0xf x f x '+≤，对任意正数,a b 。 若a b <，则必有（ A ） ,()(),()()()()()()A af b bf a B bf a af b C af a f b D bf b f a ≤≤≤≤ 已知(),()f x g x 分别是定义在R 上的奇函数，偶函数，若0x <时，()()()()0f x g x f x g x ''+>， 且(3)0g -=，则不等式()()0f x g x <的解集是 (,3)(0,3)-∞-? 已知函数()f x 在R 上的奇函数，且(2)0f =，当0x >时，有2 ()()0xf x f x x '-<，则2 ()0x f x >的 解集是 (,2)(0,2)-∞-? 设函数(),y f x x R =∈的导函数为()f x '，且()(),()()f x f x f x f x '-=<，则下列不等式成立的是（D ） 12212112()(0)(1)(2)()(2)(0)(1)()(2)(1)(0)()(1)(0)(2) A f e f e f B e f f e f C e f e f f D e f f e f ----<<<<<<<<已知函数2()2ln f x x x a x =++，当1t ≥时，不等式(21)2()3f t f t -≥-恒成立， 则实数a 的取值范围为 <=2 设1(),(0,1)ln f x x x x x =>≠（1）求()f x 的单调区间；（2）若不等式1 2a x x >，对任意(0,1)x ∈ 恒成立，求实数a 的取值范围； 11 11 (1)(0,) ,(,1),(1,)ln 21(2)2ln 2ln ln ln 2 ln ln 2a a x x e e a x x a x a e x x x +∞>∴>∴>∴<∴> 已知函数2 1()ln ,()2 f x x g x x == （1）设()()(),(0)F x ag x f x a =->，若()F x 没有零点，求实数a 的取值范围； （2）若120x x >>总有[]121122()()()()m g x g x x f x x f x ->-成立，求实数m 的取值范围； 2211122211 ()ln ,()2()()()() ()()()()01 a ax F x x x F x a x e mg x x f x mg x x f x h x mg x xf x h x m -'=-=∴> ->-=-''∴≥∴≥
构造函数解导数综合题
构造辅助函数求解导数问题 对于证明与函数有关的不等式，或已知不等式在某个范围内恒成立求参数取值范围、讨论一些方程解的个数等类型问题时，常常需要构造辅助函数，并求导研究其单调性或寻求其几何意义来解决；题目本身特点不同，所构造的函数可有多种形式，解题的繁简程度也因此而不同，这里是几种常用的构造技巧． 技法一：“比较法”构造函数 [典例] (2017·广州模拟)已知函数f(x)＝e x－ax(e为自然对数的底数，a为常数)的图象在点(0,1)处的切线斜率为－1． (1)求a的值及函数f(x)的极值； (2)证明：当x＞0时，x2＜e x． [解] (1)由f(x)＝e x－ax，得f′(x)＝e x－a． 因为f′(0)＝1－a＝－1，所以a＝2， 所以f(x)＝e x－2x，f′(x)＝e x－2， 令f′(x)＝0，得x＝ln 2， 当x＜ln 2时，f′(x)＜0，f(x)单调递减； 当x＞ln 2时，f′(x)＞0，f(x)单调递增． 所以当x＝ln 2时，f(x)取得极小值，且极小值为f(ln 2)＝e ln 2－2ln 2＝2－ln 4，f(x)无极大值． (2)证明：令g(x)＝e x－x2，则g′(x)＝e x－2x． 由(1)得g′(x)＝f(x)≥f(ln 2)＞0， 故g(x)在R上单调递增． 所以当x＞0时，g(x)＞g(0)＝1＞0，即x2＜e x． [方法点拨] 在本例第(2)问中，发现“x2，e x”具有基本初等函数的基因，故可选择对要证明的“x2＜e x”构造函数，得到“g(x)＝e x－x2”，并利用(1)的
结论求解． [对点演练] 已知函数f (x )＝x e x ，直线y ＝g (x )为函数f (x )的图象在x ＝x 0(x 0＜1) 处的切线，求证：f (x )≤g (x )． 证明：函数f (x )的图象在x ＝x 0处的切线方程为y ＝g (x )＝f ′(x 0)(x －x 0)＋f (x 0)． 令h (x )＝f (x )－g (x )＝f (x )－f ′(x 0)(x －x 0)－f (x 0)， 则h ′(x )＝f ′(x )－f ′(x 0)＝ 1－x e x － 1－x 0 e 0 x ＝ ?1－x ?e 0 x －?1－x 0?e x e 0 ＋x x ． 设φ(x )＝(1－x )e 0 x －(1－x 0)e x ， 则φ′(x )＝－e 0 x －(1－x 0)e x ， ∵x 0＜1，∴φ′(x )＜0， ∴φ(x )在R 上单调递减，又φ(x 0)＝0， ∴当x ＜x 0时，φ(x )＞0，当x ＞x 0时，φ(x )＜0， ∴当x ＜x 0时，h ′(x )＞0，当x ＞x 0时，h ′(x )＜0， ∴h (x )在区间(－∞，x 0)上为增函数，在区间(x 0，＋∞)上为减函数， ∴h (x )≤h (x 0)＝0， ∴f (x )≤g (x )． 技法二：“拆分法”构造函数 [典例] 设函数f (x )＝ae x ln x ＋be x －1 x ，曲线y ＝f (x )在点(1，f (1)) 处的切线为y ＝e (x －1)＋2． (1)求a ，b ； (2)证明：f (x )＞1． [解] (1)f ′(x )＝ae x ? ?? ??ln x ＋1x ＋be x －1 ?x －1? x 2 (x ＞0)， 由于直线y ＝e (x －1)＋2的斜率为e ，图象过点(1,2)，
构造函数法解选填压轴题
微专题：构造函数法解选填压轴题 高考中要取得高分，关键在于选准选好的解题方法，才能省时省力又有效果。近几年各地高考数学试卷中，许多方面尤其涉及函数题目，采用构造函数法解答是一个不错的选择。所谓构造函数法是指通过一定方式，设计并构造一个与有待解答问题相关函数，并对其进行观察分析，借助函数本身性质如单调性或利用运算结果，解决原问题方法，简而言之就是构造函数解答问题。怎样合理的构造函数就是问题的关键，这里我们来一起探讨一下这方面问题。 几种导数的常见构造： 1．对于()()x g x f ''>，构造()()()x g x f x h -= 若遇到()()0'≠>a a x f ，则可构()()ax x f x h -= 2．对于()()0''>+x g x f ，构造()()()x g x f x h += 3．对于'()()0f x f x +>，构造()()x f e x h x = 4．对于'()()f x f x > [或'()()0f x f x ->]，构造()()x f x h x e = 5．对于()()0'>+x f x xf ，构造()()x xf x h = 6．对于()()0'>-x f x xf ，构造()()x x f x h = 一、构造函数法比较大小 例1．已知函数()y f x =的图象关于y 轴对称,且当(,0),()'()0x f x xf x ∈-∞+<成立，0.20.22(2)a f =，log 3(log 3)b f ππ=，33log 9(log 9)c f =,则,,a b c 的大小关系是 ( ) .Aa b c >> .B a c b >> .C c b a >> .Db a c >> 【解析】因为函数()y f x =关于y 轴对称,所以函数()y xf x =为奇函数.因为[()]'()'()xf x f x xf x =+, 所以当(,0)x ∈-∞时,[()]'()'()0xf x f x xf x =+<,函数()y xf x =单调递减, 当(0,)x ∈+∞时,函数()y xf x =单调递减. 因为0.2122<<,0131og π<<,3192og =,所以0.23013219og og π<<<,所以b a c >>,选D. 变式: 已知定义域为R 的奇函数()f x 的导函数为'()f x ，当0x ≠时，()'()0f x f x x + >， 若111(),2(2),ln (ln 2)222 a f b f c f ==--=，则下列关于,,a b c 的大小关系正确的是（ D ） .Aa b c >> .B a c b >> .C c b a >> .Db a c >> 例2．已知()f x 为R 上的可导函数，且x R ?∈，均有()()f x f x '>，则有
C#中构造函数使用方法
C#构造函数是在创建给定类型的对象时执行的类方法。构造函数具有与类相同的名称，它通常初始化新对象的数据成员。不带参数的构造函数称为“默认构造函数”。无论何时，只要使用new 运算符实例化对象，并且不为new 提供任何参数，就会调用默认构造函数。除非类是static 的，否则C# 编译器将为无构造函数的类提供一个公共的默认构造函数，以便该类可以实例化。 构造函数必须是在类里的一级声明，并且命名为类名， 形式为：修饰符类名（参数类型1，参数名1，。。。） 例如 class A { public int x, y; public string s; // 默认构造函数 public A() { x = 0; y = 0; } //带参数的构造函数 public A(string a) { this.s=a; } } 一般函数的声明则不受这些约束 只要定义在命名空间内，命名形式为：修饰符返回值类型函数名（参数类型1，参数名1，。。。） 例如:private static void Main(string args) 声明了一个私有的静态主函数，无返回值，参数为args，string类型vvv 一、C#构造函数？Construct,Function 构造函数是一种特殊的成员函数,它主要用于为对象分配存储空间,对数据成员进行初始化. 构造函数具有一些特殊的性质: (1)构造函数的名字必须与类同名; (2)构造函数没有返回类型,它可以带参数,也可以不带参数; (3)声明类对象时,系统自动调用构造函数,构造函数不能被显式调用; (4)构造函数可以重载,从而提供初始化类对象的不同方法; (5)若在声明时未定义构造函数,系统会自动生成默认的构造函数,此时构造函数的函数体为空.
2016经典考题整理构造函数
经典考题整理 构造函数 2015全国卷2的12题 设函数)('x f 是奇函数))((R x x f ∈的导函数，,0)()(,0,0)1('<->=-x f x xf x f 时当则使得0)(>x f 的成立的x 的取值范围（ ） A 、)1,0()1,( --∞ B 、),1()0,1(+∞- C 、)0,1()1,(---∞ D 、),1()1,0(+∞ 提示：x x f x F )()(= 恒成立，则（）若其导函数为上的函数、设定义在x x f x f x f x f tan )()(),(),()2 ,0(1''<π A 、 )3(2)4(3ππf f > B 、1sin )6(2)1(πf f < C 、)4()6(2ππf f > D 、 )3()6(3ππf f < 提示：x x f x F sin )()(= 2、若定义域为R 的函数f(x),满足f(0)=1, ,1)()('+A 、}{1/>x x B 、}{10/<x x 提示：x e x f x F 1)()(+= 3、已知f(x)为定义域在),0(+∞上的可导函数，且)()(' x xf x f >，则不等式 0)()1(2<-x f x f x 的解集为 。 提示：构造0)()1(,)()(<-=x H x H x x f x H 。 4、设函数)('x f 是奇函数))((R x x f ∈的导函数，f(-1)=0,当x>0时，0)()('<+x f x xf ，则使得xf(x)>0成立的x 的取值范围 。 （提示：)()(),()(x h x h x xf x h -==） 5、函数f(x)是定义在区间),0(+∞上的可导函数，其导函数为)(' x f ，且满足,0)(2)('>+x f x xf 则不等式
构造函数---小题(汇总)
10.定义在R 上的函数()f x 满足：()()1,(0)4,f x f x f '+>=则不等式 ()3x x e f x e >+（其中e 为自然对数的底数）的解集为（ ）A A .()0,+∞ B . ()(),03,-∞+∞U C .()(),00,-∞+∞U D .()3,+∞ 8．定义在R 上的函数()f x 满足：()()f x f x '>恒成立，若12x x <，则12()x e f x 与21()x e f x 的大小关系为 A ．12()x e f x >21()x e f x B ．12()x e f x <21()x e f x C ．12()x e f x =21()x e f x D ．12()x e f x 与21()x e f x 的大小关系不确定 构造：()x f x e 10.已知()f x 为R 上的可导函数，且x R ?∈，均有()()f x f x '>，则有（ ） A ．2013(2013)(0)e f f -<，2013(2013)(0)f e f > B ．2013(2013)(0)e f f -<，2013(2013)(0)f e f < C ．2013(2013)(0)e f f ->，2013(2013)(0)f e f > D ．2013 (2013)(0)e f f ->，2013(2013)(0)f e f < 10．定义在（0，）上的函数)(),(/x f x f 是它的导函数，且恒有x x f x f tan )()(/<成立，则（ ） A.)3(2)4(3ππ f f > B. 1sin )6(2)1(π f f < C. )4()6(2ππf f > D. )3()6(3π πf f <
构造函数解题的三个类型
构造函数解题的三个类型 构造函数解题是近几年高考命题的热点，笔者研究近年的高考题，发现构造函数解题主要有以下三种类型，下面举例说明． 类型1．整体构造一个函数，这是最常见的构造方法，高考题中利用这个方法的题型最为多见． 例1 解不等式：3381050(1)1 x x x x +-->++． 解：原不等式即3322()5()511 x x x x +>+++， 令3()5f x x x =+，则2()350f x x '=+>， ∴3()5f x x x =+在R 上是增函数， ∴原不等式即21 x x >+， ∴解得 2x <-，或11x -<<， ∴原不等式的解集为{|2x x <-，或11}x -<<． 类型2．构造两个函数，这种类型的题目较少，技巧较强 例2 若20()2()||f x x x m x m x =+---≥对于一切[1,2]x ∈恒成立，求实数m 的取值范围． 解：令()()||g x x m x m =--，2()2h x x x =-，则()()()f x g x h x =+． ∵22,(),()()||(),,m x m x g x x m x m x m x m ?-=--=?--， ∴()h x 在[1,2]x ∈上是增函数． ∴()()()f x g x h x =+在[1,2]x ∈上是增函数， ∴min ()(1)1(1)|1|f x f m m ==+--． 由题意只要01(1)|1|m m +--≥， ∴2101(1)m m ??--?≥≥或2101(1)m m
高考数学热点难点专题07+导数有关的构造函数方法(理)(教师版)
专题07 导数有关的构造函数方法 一．知识点 基本初等函数的导数公式 (1)常用函数的导数 ①(C )′＝________(C 为常数); ②(x )′＝________； ③(x 2)′＝________； ④???? 1x ′＝________； ⑤(x )′＝________． (2)初等函数的导数公式 ①(x n )′＝________； ②(sin x )′＝__________； ③(cos x )′＝________； ④(e x )′＝________； ⑤(a x )′＝___________； ⑥(ln x )′＝________； ⑦(log a x )′＝__________． 5．导数的运算法则 (1)[f (x )±g (x )]′＝________________________； (2)[f (x )·g (x )]′＝_________________________； (3)???? ??f （x ）g （x ）′＝____________________________． 6．复合函数的导数 (1)对于两个函数y ＝f (u )和u ＝g (x )，如果通过变量u ，y 可以表示成x 的函数，那么称这两个函数(函数y ＝f (u )和u ＝g (x ))的复合函数为y ＝f (g (x ))． (2)复合函数y ＝f (g (x ))的导数和函数y ＝f (u )，u ＝g (x )的导数间的关系为___________________，即y 对x 的导数等于y 对u 的导数与u 对x 的导数的乘积． 二．题型分析 1.构造多项式函数 2.构造三角函数型 3.构造x e 形式的函数 4.构造成积的形式 5.与ln x 有关的构造 6.构造成商的形式
用户在声明类时可以不定义构造函数
用户在声明类时可以不定义构造函数，系统会自动设置一个默认的构造函数，在定义类对象时会自动调用这个默认的构造函数。这个构造函数实际上是一个空函数，不执行任何操作。如果需要对类中的数据成员初始化，应自己定义构造函数。 构造函数的主要作用是对数据成员初始化。在设计派生类的构造函数时，不仅要考虑派生类所增加的数据成员的初始化，还应当考虑基类的数据成员初始化。也就是说，希望在执行派生类的构造函数时，使派生类的数据成员和基类的数据成员同时都被初始化。解决这个问题的思路是: 在执行派生类的构造函数时，调用基类的构造函数。 任何派生类都包含基类的成员，简单的派生类只有一个基类，而且只有一级派生(只有直接派生类，没有间接派生类)，在派生类的数据成员中不包含基类的对象(即子对象)。 例11.5 简单的派生类的构造函数。 #include #include using namespace std; class Student//声明基类Student { public: Student(int n,string nam,char s) //基类构造函数 { num=n; name=nam; sex=s; } ~Student( ){ } //基类析构函数 protected : //保护部分 int num; string name; char sex ; }; class Student1: public Student //声明派生类Student1 { public : //派生类的公用部分 Student1(int n,string nam,char s,int a,string ad):Student(n,nam,s)//派生类构造函数 { age=a; //在函数体中只对派生类新增的数据成员初始化 addr=ad; } void show( ) { cout<<″num: ″<Java构造方法练习题
1、： 猜数字游戏：一个类A有一个成员变量v，有一个初值100。定义一个类，对A 类的成员变量v进行猜。如果大了则提示大了，小了则提示小了。等于则提示猜测成功。 2、 请定义一个交通工具(Vehicle)的类，其中有: 属性：速度(speed)，体积(size)等等 方法：移动(move())，设置速度(setSpeed(int speed))，加速speedUp(),减速speedDown()等等. 最后在测试类Vehicle中的main()中实例化一个交通工具对象，并通过构造方法给它初始化speed,size的值，并且通过打印出来。另外，调用加速，减速的方法对速度进行改变。 3、 在程序中，经常要对时间进行操作，但是并没有时间类型的数据。那么，我们可以自己实现一个时间类，来满足程序中的需要。 定义名为MyTime的类，其中应有三个整型成员：时（hour），分（minute），秒（second），为了保证数据的安全性，这三个成员变量应声明为私有。 为MyTime类定义构造方法，以方便创建对象时初始化成员变量。 再定义diaplay方法，用于将时间信息打印出来。 为MyTime类添加以下方法： addSecond(int sec) addMinute(int min) addHour(int hou) subSecond(int sec) subMinute(int min) subHour(int hou) 分别对时、分、秒进行加减运算。 4、 编写Java程序，模拟简单的计算器。 定义名为Number的类，其中有两个整型数据成员n1和n2，应声明为私有。编写构造方法，赋予n1和n2初始值，再为该类定义加（addition）、减（subtration）、乘（multiplication）、除（division）等公有成员方法，分别对两个成员变量执行加、减、乘、除的运算。 在main方法中创建Number类的对象，调用各个方法，并显示计算结果。 5： 编写Java程序，用于显示人的姓名和年龄。 定义一个人类（Person），该类中应该有两个私有属性，姓名（name）和年龄（age）。定义构造方法，用来初始化数据成员。再定义显示（display）方法，将姓名和年龄打印出来。
1 简述构造函数特点
1 简述构造函数特点 a)没有函数返回值类型 b)必须与本类名完全相同 c)当没有为一个类显示的定义一个构造函数时，系统将自动分配一个默认的无参的方法 体为空的构造函数。如果定义了一个构造函数，那么默认的就没有了。 2 简述构造函数作用：为对象的属性进行初始化赋值。 3 简述this关键字的用法 a)this.成员属性 b)this.成员属性 c)this() 在本类的构造函数中第一条语句调用其他的构造函数 4 举例说明静态代码块和代码块的用法 5 String StringBuilder StringBuffer 的区别 6 String是否有length？有 7 常用的排序方法有哪些？ 8 Arrays类与Array类的区别？ 9 列举String类中的常用的三个方法？列举StringBuilder类中常用的三个方法？ 10 继承的特点是什么？ a)子类继承父类所有的成员属性，包括私有属性。 b)但是不继承父类的构造函数。 c)但是会在子类构造函数的第一条语句由JVM默认调用父类的无参的方法体为空的构造函数。 11 解释多态的含义？：同一种事物的不同表现形式。 12 说明private：私有的。默认的：隐藏的。Protected：public：公有的。的用法 13 简述java中的包机制 14 Integer iter1 = 234; Integer iter2 = 234;试问：boolean res = iter1 = = iter2;res的结果为什么？ 15 String str = new String(new String(new String(new String(new StringBuilder(“hello”)))));试问一共创建了几个String对象？ 16 String str = new String(“你好” )； StringBuilder sb = new StringBuilder(“你好”)； boolean res= str.equals(sb);试问上述代码是否有误？如果有请指出并改正？ 18 如果父类的某个函数需要被子类重写，那么这个函数不能用哪些关键字修饰？ 17 写一个Singleton.
构造函数之选择题题组
构造函数 1，定义在x R ∈上的函数()f x ，满足(1)1f =。对于任意的x 恒有'1()2f x >成立，则不等式1()22x f x > +的解集是? 2，(2014辽宁函数()f x 的定义域为R ，(1)2,f -=对任意的x R ∈，'()2,f x >则函数()24f x x >+的解集为 3，已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，'()()0,f x xf x +<且(4)0f =。则不等式()0xf x <的解集为 4，函数(),()(()0)f x g x g x ≠分别是定义在R 的奇函数和偶函数，当0x <时，''()()()(),f x g x f x g x <且()(3)0, 0() f x f g x -=<的解集 5，定义在R 上的可导函数()y f x =的可导函数'().f x 满足'()(),f x f x >且(0)1,f =则不等式 ()1x f x e <的解集
6，若定义在R 上的函数()f x 满足'()()1,(0)4,f x f x f +>=则不等式3()1x f x e > +的解集为 7，（2015全国卷二）设函数'()f x 是奇函数()f x （x R ∈）的导函数，(1)0,f -=当0x >时，'()()0,xf x f x -<则使得函数()0f x >成立的x 取值范围是 ·8已知函数()f x 的可导的函数，且满足'()()f x f x <对于x R ∈恒成立，则 A,2014(1)(0),(2014)(0)f ef f e f <> B,2014(1)(0),(2014)(0)f ef f e f >> C,2014(1)(0),(2014)(0)f ef f e f >< D,2014 (1)(0),(2014)(0)f ef f e f << 9·设(),()f x g x 都是定义在x R ∈的恒大于零的可导函数，且''()()()()0, f x g x f x g x ->则a x b <<时有 A,()()()()f x g x f b g b > B,()()()()f x g a f a g x > C,()()()()f x g b f b g x > D,()()()()f x g a f b g x >
构造函数(导数单调性)
一、选择题 1.已知函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上均有f′(x)1} C． {x|x<－1或x>1} D． {x|－1f(x)，则f(2 015)与f(2 013)e2的大小关系为() A．f(2 015)f(2 013)e2 D．不能确定
5.已知y＝f(x)是定义在R上的函数，且f(1)＝1，f′(x)>1，则f(x)>x的解集是() A． (0,1) B． (－1,0)∪(0,1) C． (1，＋∞) D． (－∞，－1)∪(1，＋∞) 6.设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf′(x)－f(x)<0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是() A． (－∞，－1)∪(0,1) B． (－1,0)∪(1，＋∞) C． (－∞，－1)∪(－1,0) D． (0,1)∪(1，＋∞) 7.已知函数f(x)(x∈R)满足f′(x)>f(x)，则() A．f(2)e2f(0) 8.已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)＝2，且f(x)的导数f′(x)在R上恒有f′(x)<1(x∈R)，则不等式f(x)2，则f(x)>2x＋4的解集为() A． (－1,1)
构造函数的继承 C#
基类成员的初始化工作由基类的构造函数完成，派生类的初始化工作则有派生类的构造函数完成，这就产生了派生类构造函数的执行顺序问题，即当创建一个派生类的对象时，如何调用基类和派生类的构造函数分别完成各自成员的初始化。 派生类中的构造函数： 如果基类没有定义构造函数，派生类也可以不定义构造函数，全都采用默认的构造函数，此时，派生类新增成员的初始化工作可用其他公有函数来完成，如果只有派生类定义构造函数时，只需构造派生类对象即可。对象的基类部分使用默认构造函数来自动创建。 基类中的构造函数： 当基类和派生类都定义有构造函数时，情况就变得复杂了，同时也存在着继承规则。 1.如果基类中定义了构造函数，并且此构造函数没有参数，那么他可以隐式的被派生类继承，也就是说，派生类根本不需要包含构造函数，如下例子： namespace Syntaxtest { class Personclass { protected Personclass() { Console.WriteLine("基¨′类¤¨¤中D的ì?构1造¨?函?￥数oy被à?继¨?承D！ê?"); } } class Studentclass : Personclass { } class Program { static void Main(string[] args) { Studentclass t1 = new Studentclass(); } } } 运行结果：在基类中构造函数被继承 从运行结果来看，基类没有参数的构造函数被无条件继承，在派生类中被调用。
2.如果基类定义了带有参数的构造函数，则此构造函数必须被继承且在派生类中实现构造函数，提供一个将参数传递给基类构造函数的途径，以保证在基类进行初始化时能获得必须的数据，在实现构造函数时我们可以使用base关键字。代码如下： namespace Syntaxtest { class Personclass { protected Personclass(string T,string M) { Console.WriteLine("基¨′类¤¨¤中D的ì?构1造¨?函?￥数oy的ì?内¨2容¨Y！ê?"); Console.WriteLine("基¨′类¤¨¤中D的ì?构1造¨?函?￥数oy被à?继¨?承D！ê?"); Console.WriteLine("传??递ìY的ì?参?数oy:{0}",T); Console.WriteLine("传??递ìY的ì?参?数oy:{0}",M); } } class Studentclass : Personclass { public Studentclass(string N, string I):base(N,I) { Console.WriteLine("派¨|生|¨2类¤¨¤中D的ì?构1造¨?函?￥数oy的ì?内¨2容¨Y！ê?"); Console.WriteLine("参?数oy设|¨¨置?的ì?ID是o?:{0}", I); Console.WriteLine("参?数oy设|¨¨置?的ì?姓?名?是o?:{0}", N); } } class Program { static void Main(string[] args) { Studentclass t1 = new Studentclass("xusen","2010"); } } 运行结果： 基¨′类¤¨¤中D的ì?构1造¨?函?￥数oy的ì?内¨2容¨Y！ê? 基¨′类¤¨¤中D的ì?构1造¨?函?￥数oy被à?继¨?承D！ê 传递的参数：xusen 传递的参数：2010 派¨|生|¨2类¤¨¤中D的ì?构1造¨?函?￥数oy的ì?内¨2容¨Y！ê? 参数设置的姓名是：xusen 参数设置的ID是：2010
导数小题中构造函数的技巧
导数小题中构造函数的技巧 函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学思想中比较重要的两大思想，而构造函数的解题思路恰好是这两种思想的良好体现，尤其是在导数题型中，下面我就导数小题中构造函数的技巧和大家进行分享和交流。（一）利用)(x f 进行抽象函数构造 1、利用)(x f 与x 构造；常用构造形式有x x f x xf )(),(；这类形式是对v u v u ,?型函数导数计算的推广及应用，我们对v u v u , ?的导函数观察可得知，v u ?型导函数中体现的是“+”法，v u 型导函数中体现的是“-”法，由此，我们可以猜测，当 导函数形式出现的是“+”法形式时，优先考虑构造v u ?型，当导函数形式出现 的是“－”法形式时，优先考虑构造v u ，我们根据得出的“优先”原则，看一看 例1，例2. 【例1】)(x f 是定义在R 上的偶函数，当0x xf 的解集为____________ 【解析】可以推出 【例2】设)(x f 是定义在R 上的偶函数，且0)1(=f ，当0-x f x xf 恒成立，则不等式0)(>x f 的解集为________________
x f x xf ) (), (是比较简单常见的)(x f 与x 之间的函数关系式，如果碰见复杂的，不易想的我们该如何处理，由此我们可以思考形如此类函数的一般形式. 我们根据得出的结论去解决例3题 【例3】已知偶函数)0)((≠x x f 的导函数为)('x f ，且满足0)1(=-f ，当0>x 时，)()(2'x xf x f >，则使得0)(>x f 成立的x 的取值范围是___________
