状态反馈控制器设计方案书
Chapter5 状态反馈控制器设计
控制方式有“开环控制”和“闭环控制”。“开环控制”就是把一个确定的信号（时间的函数）加到系统输入端，使系统具有某种期望的性能。然而，由于建模中的不确定性或误差、系统运行过程中的扰动等因素使系统产生一些意想不到的情况，这就要求对这些偏差进行及时修正，这就是“反馈控制”。在经典控制理论中，我们依据描述控制对象输入输出行为的传递函数模型来设计控制器，因此只能用系统输出作为反馈信号，而在现代控制理论中，则主要通过更为广泛的状态反馈对系统进行综合。
通过状态反馈来改变和控制系统的极点位置可使闭环系统具有所期望的动态特性。利用状态反馈构成的调节器，可以实现各种目的，使闭环系统满足设计要求。参见138P 例5.3.3，通过状态反馈的极点配置，使闭环系统的超调量%5≤p σ，峰值时间（超调时间）s t p 5.0≤，阻尼振荡频率10≤d ω。5.1 线性反馈控制系统的结构与性质
设系统),,(C B A S =为 Bu Ax x
+=& Cx y = （5-1）
经典控制中采用输出(和输出导数)反馈（图5-1）：
其控制规律为： v Fy u +-= F 为标量，v 为参考输入 （5-2）
Bv x BFC A v Fy B Ax Bu Ax x
+-=+-+=+=）（）（& 可见，在经典控制中，通过适当选择F ，可以利用输出反馈改善系统的动态性能。 现代控制中采用状态反馈（图5-2）：
其控制规律为： v Kx u +-=，n m K ?~ （5-3） （K 的行=u 的行，K 的列=x 的行）称为状态反馈增益矩阵。 状态反馈后的闭环系统),,(C B A S K K =的状态空间表达式为
Bv x A Bv x BK A x
K +=+-=)(& Cx y = （5-4） 图5-1 经典控制-输出反馈闭环系统
式中：
BK A A K -≡
图5-2 现代控制-状态反馈闭环系统
若FC K =，“状态反馈”退化成“输出反馈”，表明“输出反馈”只是“状态反馈”的一种特例，因此，在经典控制理论中的“输出反馈”（比例控制P ）和“输出导数反馈”（微分控制D ）能实现的任务，状态反馈必能实现，反之则未必。定理5-1（124P 定理5.1.1） 若n 阶系统),,(C B A S =是状态完全能控的，则经过状态反馈后的闭环系统),,(C B A S K K =仍然是状态完全能控的。即状态反馈不改变系统的能控性。但状态反馈不一定能保持原系统的能观性。证明 对系统（5-1）的任意能控状态x ，根据能控性定义，在a t t ≤<0时间内，存在一个控制作用)t u ，使得在该控制作用下0)())0(=→=a t x t x x 。对（5-1）加了状态反馈控制律v Kx u +-=后，需要证明x 仍然是闭环系统（5-3）的能控状态。事实上，在时间段a t t ≤<0上，取 x K u v += （5-5）则由于 ))()]()([)()(t u B t x A t x K t u B t x BK A x
+=++-=& 所以，x 也是闭环系统（5-3）的能控状态。由于x 的任意性，定理得证。
例5-1原系统为u x x x x ???? ??+???? ?????? ??=???? ??1013212121&&，???
? ??=21)21(x x y ，状态反馈矩阵为 )13
(--=K ，讨论系统经状态反馈前后的能控性和能观性。
解：n CA C n AB B
==???
?
??=???? ??==???? ??=247
21
rank rank 21120rank )(rank ， 原系统能控且能观；经状态反馈后，???
?
??=+=0021BK A A K
n B A B
K ==???
?
??=20120rank )(rank ，系统经状态反馈后能控性不变；
但n CA C K <=????
??=???? ??12121rank rank ，系统经状态反馈后不能保持原系统的能观性（状态反馈有可能改变输出端）。
定理5-2（126P 定理5.1.2）“输出反馈”不改变系统的能控性和能观性（证明略）。 定理5-3（126P 定理5.1.3）对能控的单输入、单输出系统，“状态反馈”只改变传递函数的分母多项式的系数，而不能移动系统的零点。证明：系统传递函数为 B A sI C s G 1)()(--=，由于系统的能控性，状态空间模型
必能通过非奇异变换得到（等价于）能控标准型)~
,~,~(C B A
??????
?
??---=-110
...1...0000...
10~n a a a A M O M ，??
??
??? ??=100~M B 由关系式 ????
??
?
??+++=??????? ????????? ??+--≡
??????? ??------011111
1...001...1 (000)
0...11)~(a s a s s s a s a a s s s A sI n n n n n n M
M M O M M )...(~
011a s a s B n n n +++=--
由上式整理可得 ????
??
? ??+++=-----101111...1~)~(n n n n s s a s a s B A sI M
由于等价的状态空间模型具有相同的传递函数，所以
B A sI
C a s a s c s c s c s s a s a s c c c B A sI C n n n n n n n n n n 10
110
11
110111101)(...~~...~1...)~...~~(~)~(~-----------=++++++=??????
?
??+++=-M （1） 采用状态反馈v x K u +-=~
~
后，同理可得闭环系统的传递函数 )
(...)(~~...~~
)]~~~([~001
110
1111k a s k a s c s c s c B K B A sI C n n n n n n ++++++++=
-------- （2） 其中 ]...[~
110
-=n k k k K 。由（1）、（2）可知，状态反馈只改变系统的极点多
项式（只改变传递函数的分母多项式的系数），而不会改变分子多项式的系数。此时，只要不发生零极点相消的现象，状态反馈就不能改变零点。证毕。5.2 稳定化状态反馈控制器的设计
本节的目的就是要寻找“反馈控制器”或者说求出“控制律”，使系统稳定以及使系统的性能满足设计要求。
稳定是一个系统正常运行的首要条件。若一个系统不稳定，则必须运用外部控制设法让其稳定。如何确定增益矩阵K ，使下面闭环系统是渐近稳定的？ Bv x A Bv x BK A x
K +=+-=)(& Cx y = （5-6） 根据Lyapunov 稳定性定理，系统（5-6）渐进稳定的充要条件是存在一个二次型的Lyapunov 函数Px x x V T =)(，其中P 是待定的对称正定矩阵。可以通过使标量函数Px x x V T =)(的时间导数是负定的来确定P 和K 。5.2.1 Riccati 矩阵方程处理方法
这种方法可用来处理非线性系统、时滞系统等各类系统的镇定问题，也可用于鲁棒控制器的设计。（鲁棒是Robust 的音译，也就是健壮和强壮的意思。鲁棒性（robustness ）就
是系统的健壮性。它是在异常和危险情况下系统生存的关键。比如说，计算机软件在输入错误、磁盘故障、网络过载或有意攻击情况下，能否不死机、不崩溃，就是该软件的鲁棒性。所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定（结构，大小）的参数摄动下，维持某些性能的特性。根据对性能的不同定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器）对标量函数Px x x V T =)(求时间导数，并利用状态方程Bu Ax x +=&得：
PBu x Px B u x PA P A x x P x Px x t
x V T T T T T T T
+++=+=)(d )(d && （5-7） 应用P P =T 可知，后面两项“标量”相等
PBu x Px B u T T T = （5-8） 于是
PBu x x PA P A x t
x V T T T 2)(d )
(d ++= （5-9） 若选取控制律u 具有以下结构形式 Px kB u T -= 0>k （5-10）
x P kPBB PA P A x Px PBB kx x PA P A x t
x V T T T T T T T )2-(2-)(d )
(d +=+= （5-11） 进一步，选取矩阵P P =T 使其满足Riccati （里卡提）矩阵方程
I P kPBB PA P A T T -=+2- （5-12） 则
0d )
(d <-=x x t
x V T ，满足渐进稳定的充要条件。 从（5-12）解出正定对称矩阵P P =T ，代入（5-10）就可得到控制规律。这种基于Riccati 矩阵方程（5-12）的稳定化控制器设计方法称为Riccati 方程处理方法。
若对给定的00>k ，Riccati 方程有一个正定对称解矩阵P ，则对任意的0k k ≥，
0)2-()2-(d )
(d 0<-=+≤+=x x x P PBB k PA P A x x P kPBB PA P A x t
x V T T T T T T T
因此，对任意0k k ≥，Px kB u T -=都是系统的稳定化控制律。这表明稳定化控制律Px kB u T -=具有正无穷大的稳定增益裕度，这在实际应用中是非常有用的，操作人员可以根据实际情况，在不破坏系统稳定性的前提下，调节控制器的增益参数，使系统满足其他性能要求。例5-2（129P 例题5.2.1）对（117P 例4.4.3）的双积分系统u x x x x ???? ??+???? ?????? ?
?-=???? ??1001102121&&设计稳定化状态反馈控制器。
解：已经讨论，系统不是一个渐近稳定的，取1=k ，Riccati 方程为 I P PBB PA P A P kPBB PA P A T T T T -=+=+2-2-
???
?
??--=???? ?????? ?????? ??-???? ??-???? ??+???? ?????? ??-1001)10(1020110011032
21
32
21
32
21
32
21
p p p p p p p p p p p p p p p p ???
?
??--=???? ??-???? ??---10012222332322
2
231312
p p p p p p p p
p p p p ??
?
??-=-=--=+122021
2223232312
22p p p p p p p p ，可以求得： 2
3
213233321=-=
=p p p ，， ???
???
?
??
--=23213213233P ，?????>+=-=?>==?0
31023
322312
11p p p p 所以，P 是正定的，因此，对任意的1≥k
x k
p p k x p p
p p k Px kB u T )323
1(2
)()10(323221
+--=-=???
? ??-=-=
都是所考虑系统的稳定化状态反馈控制器（取2=k 画图）。
5.2.2 线性矩阵不等式处理方法
根据线性时不变系统稳定性定理，闭环系统Bv x BK A x
+-=)(&渐近稳定的充要条件是存在一个正定对称矩阵P ，使得
0)()(<-+-BK A P P BK A T （5-13） 求解上述P 和K 耦合的非线性矩阵方程十分困难，为此，先将上式写开成
0<--+PBK P B K P A PA T T T
两边左×1-P 、右×1-P 对称矩阵 01111<--+----）（）（KP B B K P A P AP T T T
记 110--=>=KP Y P X ， （5-14） 0<--+BY B Y XA AX T T T （5-15） 不等式（5-15）是一个关于矩阵变量Y X 、的线性矩阵不等式。
如果能从（5-15）确定Y X 、（X 正定对称矩阵），则1-=KP Y 是系统（5-1）
Bu Ax x +=&的一个稳定化状态反馈增益矩阵，01>=-P X 是Bv x BK A x +-=)(&相应闭环系统的一个Lyapunov 矩阵。例5-3（130P 例5.2.2，略） 5.3 极点配置
在实际控制系统设计中，不仅要保证系统是稳定的，而且还要使系统具有某些我们所希望的动态性能。特别地，希望选择合适的矩阵K ，使得加入负反馈
后的闭环系统Bv x BK A x
+-=)(&的极点（特征值）0)](det[=--BK A sI 位于复平面上预先给定的位置，这样就能保证系统具有我们指定的动态响应特性，这样的方法称为“极点配置”。)13(--
32-
对给定系统，要解决其极点配置问题，需要回答两个问题：
（1）对什么样的系统，极点配置问题可解，即使得闭环系统具有给定极点的状态反馈控制器存在性；
（2）如何设计使闭环系统具有给定极点的状态反馈控制器。
定理5-4系统),,(C B A S =存在状态反馈增益矩阵K ，Kx u -=，使相应的闭环系统K S ),,(C B BK A -的极点可以任意配置的充要条件是系统S 是状态完全能控。
),,(C B A S =系统稳定的充要条件是系统S 的不能控极点0)det(22=-A sI 都具有负实部（称为能稳定或能镇定的Stabilizable ）。
5.3.1 能控标准形的极点配置
设被控对象为能控标准形),(b A ，???
????
??---=-11
(100000010)
n a a a A O M M
，????
??
? ??=100M b 。 原系统的特征多项式为 0111)det(a a a A I n n n ++++=---λλλλΛ 希望状态反馈后，闭环系统为特征值集合}...{1n λλ=Λ的特征多项式 )](det[)det(bk A I A I c --=-λλ01111...)(b b b n n n n
i i ++++=---=∏λλλλλ希望
??
?
??
?
?
??---=???????
??
------=-=---110
111
10
0 (100000)
10 (10000)
010)(n n n c b b b k a k a k a bk A A M O M M
M O M M 比较两边系数可得： )...()...(111100110
------==n n n a b a b a b k k k k （5-19）
例5-4（133P 例5.3.1）2阶单输入线性定常系统为u x x ???? ??+???? ??-=103210&，求状态反馈控制器，使闭环系统极点为)32(--。
解：利用系统特征多项式和希望的特征多项式相等的充要条件，使两多项式λ同次幂的系数相等，可以直接解出增益矩阵K ，称为直接法。本题采用直接设计方法，设x k k u )(10-=，代入系统方程得
x k k
x k k x ???
?
??---=??????????
??-???? ??-=1010
3210
)(103210& 01
22)3()det(k k A sI c +-++=-λλ，希望状态反馈后的闭环系统特征多项
式为，65)3)(2()(22
1++=++=-∏=λλλλλλi i
比较可得：531=+k ，620=+-k ?21=k ，80=k
所求的状态反馈为???
?
??-=-=21)28(x x kx u
对于一般状态方程，如果他是能控的，即总是存在线性变换Tx x =，将状态方程等价的变换成能控标准型。 1-=TAT A ,TB B =
???
????
??---=-110
10000000010n a a a A Λ
O
，??
????
? ??=100M B ，),(),(1
B A B A T c c -ΓΓ= 因此，对于一般状态方程，只要他是能控的，就可以进行任意极点配置。而直接配置方法适用于一般状态方程。
例5-4图 闭环控制系统的状态变量图
5.3.2 极点配置设计状态反馈控制器的算法
单输入系统的极点配置主要采用变换法和直接法：通过能控标准型（非能控标准型可以通过非奇异变换T 变成能控标准型）的设计方法称为变换法；利用系统特征多项式和希望的特征多项式相等的充要条件，使两多项式λ同次幂的系数相等，可以直接解出增益矩阵K ，称为直接法。例5-5（136P 例5.3.2）被控对象的传递函数为)
2)(
1(10
)(++=s s s s G ，设计一个状
态反馈控制器，使闭环系统的极点为j ±--12，。
解：为了使设计的状态反馈控制器便于实施，描述被控对象的状态空间模型应当尽可能地选择那些易于直接测量的信号作为状态变量。将传递函数做一下串联分
解，将串联子系统2
1111++s s s ，
，的输出选为状态变量321x x x ，，，显然，这样的状态变量容易直接测量。
)
(21
)()(1
1
)()(1
)(33221s U s s X s X s s X s X s s X +=+==
?)()(2)()()()()()(3332221t u t x t x t x t x t x t x t x +-=+-==&&& x x y )0010
(101== 由此得到状态空间模型为 u x x
???
?
? ??+????? ??--=10020011001
0&，x y )0010(= 显然，这是一个“非能控标准型”的状态空间模型。可以通过“变换法”将其变换成“能控标准型”。
（1）变换法 首先确定非奇异变换Tx x =，将串联分解实现变换为能控标准型。
原系统的能控性矩阵为：???
?
? ??--==Γ42131010
0)(2B A AB B
C
????
?
??=????? ??--=Γ--0010131224213101001
1
C
由图我们得到 023)2)(1()det(23+++=++=-s s s s s s A sI
因此，能控标准型为???
??
??=????? ??--=100~32010
0010~B A ，，????
? ??--==Γ73131010
0)~
~~~~(~
2B A B
A B
C
根据76P 定理3.1.4，状态变换矩阵为 1221))(~
~~~~(~--=ΓΓ=B A AB B B A B A B T C C
?
??
?
? ??-=????? ??????? ??--=11001000100101312273131010
0T ， ????? ??=-1100100011T
可以验证：A TAT ~
32010
001011001000120011001
01100100011=????
? ??--=????? ??????? ??--????? ??-=- B TB ~
100100110010001=????
? ??=????? ??????? ??-=
由于所希望的 464)1)(1)(2(23+++=++-++=s s s j s j s s f 希望 要设计的状态反馈控制器增益为（K 为能控标准型的配置）
)134(110010001)144()342604(=???
?
?
??-=---==T T K K
即 x Kx Tx K x K u )134(---=-=-=-= （2）直接法 设 x k k k Kx u )(32
1-=-=
其闭环系统状态矩阵为
????
?
??-----=???
?? ??-????? ??--=-32132
1211
00
10
)(10020011001
0k k
k k k k BK A 132233)2()3()](det[k s k k s k s BK A sI ++++++=-- 464)1)(1)(2(23+++=++-++=s s s j s j s s f 希望 比较可知 462431323==++=+k k k k
即 431123===k k k x Kx u )134(---=-=
工程实践中，系统的动态特性往往以时域指标给出，比如要求超调量小于等于多少，超调时间不超过多少，阻尼振荡频率不大于多少等。例5-6（138P 例5.3.3）如图被控系统，设计状态反馈控制器，使得闭环系统是渐近稳定的，而且闭环系统的：超调量%5≤p σ，峰
值时间（超调时间）s t p 50．≤，阻尼振荡频率10≤d ω。解：由系统结构图，可以得到被控系统的一个状态空间模型。
x y u x x )001(1006001120010
=????
? ??+????? ??-=，& 容易检验该系统是能控的，因此，可以通过状态反馈来实现闭环系统的任意极点配置。本题无开环零点，闭环系统的动态性能完全由闭环极点所决定。由于所考虑的系统为3阶系统，故有3个闭环极点。期望的3个极点可以这样安排：一个极点远离虚轴，对闭环系统性能影响极小，于是可将系统近似成只有一对主导极点为22,11ζωζωλ-±-=n n j 的2阶系统。ζ-2阶系统的阻尼比；n ω-2阶系统无阻尼自振频率。 由关系式：%5e
2
1/≤=--ξξπσ，s 5.012
≤-=
ζ
ωπn p t
当1070702
1
≥=≥
n ωξ，．，07.7≥n ξω时，满足上述条件。 经配置后（上式取等号）闭环系统的主导极点为：
07707712
21．．
，j j n n ±-=-±-=ξωξωλ 此时，1021==n ωλ，，取另一“远离虚轴”极点为10010213-=-=，λλ 故希望的闭环特征多项式
1000015101.114)2)(100()(232
2+++=+++=λλλωλζωλλλn n k f
有两种方法配置：
（1）把它转换成能控标准型进行配置（书上）
因为传递函数为s
s s s s s s G 72181
)6)(12(1)(23++=++=
，可直接写出能控标准型。
（2）直接配置 设)(32
1k k k K =
123233321
)7212()6(61120
1
)](det[k s k k s k s k s k k s s BK A sI +-++++=???
?
?
??+--+-=-- ???
?
??
==-+=+10000151072121.11461233k k k k ?反馈增益为)1.1088.28410000(=K
所求的状态反馈为 v x v kx u +---=+-=)1.1088.28410000(
例5-7（140P 例5.3.4）倒立摆系统的线性化状态空间模型（对应0≈θ）为
u x Bu Ax x
??
?
?
?
?
? ??-+??????? ?
?-=+=10100110010000100
00
1
&，x Cx y )0001(==
其中 T y y
x )(θθ&&=是系统的状态向量，θ是摆杆的角位移，y 是小车的位
移，u 是作用在小车上的力。
设计一个状态反馈控制器Kx u -=，使系统的闭环极点是j ±---121 解：开环系统的特征多项式为
)11)(11()det(2+-=-s s s A sI ，对应极点 )11110
0(-
因此，开环系统是不稳定的，这和直观感受到的现象是一致的。以初始状态
T x )11.001.0()0(-=的开环系统状态变量y x =1（左上，小车位移），1
2y x &=（右上，小车速度），θ=3x （左下，摆杆角位移），θ&=4x （右下，摆杆角速度）轨迹图进一步验证了这一事实，它们都远离原点，都是不稳定的。
但倒立摆系统是能控的，因此可以进行极点配置，以保证闭环系统是渐近稳定的。 用直接法求得 x x k k k k Kx u )64.2114.0()(43
2
1
-=-=-=
闭环系统为 x x BK A x
????
??
? ??----=-=64.1014.0100064.2014.00010
)(& 再在闭环系统中考察初始状态T x )11.001.0()0(-=的响应，编制和执行以下m-文件（参见142P ）
，可得
5.3.3 Ackermann 公式
Ackermann 公式给出了极点配置K 的解析表达式，特别适合于编程计算。
假设系统是状态完全能控的，给定的期望闭环极点为n λλλ，，
，Λ21，线性状态反馈控制器为Kx u -=，得到闭环系统状态方程为
x BK A x
)(-=& BK A A K -= （5-20） 则极点配置要求K 满足 )())(()det(21n K A I λλλλλλλ---=-Λ
)(0111λλλλ希望f d d d n n n =+++=--Λ （5-21） 根据凯莱-哈米尔顿定理，K A 应满足其自身的特征方程，即
0)(011
1=+++=--I d A d A d A A f K n K n n K
K Λ （5-22） 为简化推导，以3=n 为例，可以方便地推广到任意阶的单输入系统 考虑恒等式 BK A A I
I K -==
223322
K K K K K
BKA ABKA BK A A A BKA ABK A A ---=--=
将上述等式分别1210、
、、d d d ?并相加得 3
2210K
K K A A d A d I d +++ 2
232210)()(K K K BKA ABKA BK A A BKA ABK A d BK A d I d ---+--+-+=
2
222132210K K K BKA ABKA BK A BKA d ABK d BK d A A d A d I d ------+++= 即 2
2221)()(K K K K BKA ABKA BK A BKA d ABK d BK d A f A f ------=
应用（5-22）
BK A KA K d AB KA KA d K d B A f K K K 22221)()()(+++++=
????
? ??+++=K KA K d KA KA d K d B A AB
B K K K 22
212
)( （5-23）
由于系统完全能控，能控性矩阵可逆，故 ????
? ??+++=-K KA K d KA KA d K d A f B A AB
B K K K 22
211
2)()(
两边左乘)100(，（最后一行的“提取”向量）可得
)())(100(12A f B A AB B K -= （5-24） 显然，此结果推广到n 阶单输入系统。
)())(100(11A f B A AB B K n --=ΛΛ （5-25）
式中： I d A d A d A A f n n n 0111)(+++=--Λ 0111)(d d d f n n n +++=--λλλλΛ希望 （5-25）称为Ackermann 公式。 5.3.4 应用Matlab 求解极点配置
Matlab 提供了两个函数acker 和place 来确定极点配置的增益矩阵K 。函数acker 就是基于Ackermann 公式，他只能应用到单输入系统，要配置的闭环极点中可以包括多重极点。如果系统有多个输入，则满足条件的K 不唯一，从而有更多的自由度去选择
K ，如何利用这些自由度，使得系统具有给定的极点外，还具有一些其他附加功
能，就是“多目标控制”。一种方法就是在使得闭环系统具有给定极点的同时，闭环系统的稳定裕度最大化，称为“鲁棒”极点配置法，Matlab 函数place 就是基于“鲁棒”极点配置法设计的。尽管函数place 适用于多输入系统，但它要求在期望闭环极点中的相同极点个数不超过输入矩阵B 的秩。特别地，对单输入系统，函数place 要求闭环极点均不相同。对单输入系统，函数acker 和place 给定的增益矩阵K 相同。
如果一个单输入系统接近于不能控，即其能控性矩阵的行列式接近于零，则应用acker 函数可能会出现计算上的问题，这种情况下，函数place 可能是更合适的，但必须限制所期望的闭环极点均不相同。函数acker 和place 的一般形式为
)J B A (acker K ，，= （5-26）
)J B A (place K ，，= （5-27）
)(21
n s s s J Λ
=是由n 个期望的闭环极点构成的向量。得到反馈增益后，
可以用命令)K *B A (eig -来检验闭环极点。
例5-8（147
P 例5.3.6）线性化状态空间为u x Bu Ax x ???
?
? ??+????? ??---=+=100651100010
& 设计一个状态反馈控制器Kx u -=，使系统的闭环极点是1042-±-j ，进而对
给定的初态T x )001()0(=，画出闭环系统的状态响应曲线。 解：执行以下应用acker 函数编制的m-文件
；；；]651100010[A ---= ；；；]100[B =
；
；；]104*j 2-4*j 2-[J --+= )J B A (acker K ，，=
可得
8
55199K =
若执行以下应用place 函数编制的m-文件
；；；]651100010[A ---= ；；；]100[B =
；；；]104*j 2-4*j 2-[J --+=
)J ,B ,A (place K =
则可得
15ndigits place =：
0000
.80000
.550000
.199K =
对给定的初态T x )001()0(=，应用initial 函数画出闭环系统的状态响应曲线，执行以下m-文件
；；；]651100010[A ---= % 输入A 矩阵 ；；；]100[B = % 输入B 矩阵
；；；]104*j 2-4*j 2-[J --+= % 输入期望特征值J 向量
)J B A (place K ，，=；
eye(3),0)[0;0;0],K,*B -ss(A sys =；
4:0.01:0t =；% 时间t 从0→4（秒）间隔0.01秒取值
t)[1;0;0],s,initial(sy x =； x *]001[x 1'=；
x *]010[x 2'=； x *]100[x 3'=；
grid x1),plot(t,1,1);subplot(3, )Condition'Initial
to Response '(title = % 题头打印Response to Initiai
Condition (对初条件的响应)
)x1'ylabel(' % y 轴打印x1
grid x2),plot(t,1,2);subplot(3, )x2'ylabel(' % y 轴打印x2
grid x3),plot(t,1,3);subplot(3, )t(sec)'xlabel(' % x 轴打印t(sec) )x3'ylabel(' % y 轴打印x3
可得如图所示响应曲线。 5.4 跟踪控制器设计
例5-9（149P 例5.4.1）被控对象为x y u x Bu Ax x )23(104310
=???? ??+???? ??--=+=，&
设计状态反馈控制器使系统的闭环极点是54--，讨论闭环系统的稳态性能。 解：被控对象为能控标准型，系统能控，特征多项式为
34431det )det(2
++=?
??? ??+-=-λλλλλA I )31(21--=，λ （1） 于是系统开环传递函数为（分母为特征多项式34)det(2++=-s s A sI ，分子为
01b s b +，而x x b b y )23()(10
==） 3
43
2)(2
012010+++=+++=
s s s a s a s b s b s G （2） 期望的闭环特征多项式为 209)5)(4()(2++=++=λλλλλf （3） 所要设计的状态反馈增益矩阵为 )517()49320(=--=K （4）
所以，相应闭环系统状态矩阵为 ???
? ??--=-92010
BK A （5）
对应闭环传递函数为（分母为期望的闭环特征多项式209)(2++=s s s f ，分子为
01b s b +，而x x b b y )23()(10
==）?20
93
2)(2
01201c +++=+++=
s s s a s a s b s b s G （6）
考察参考输入为单位阶跃函数)(1)(t t u =，s s R /1)(=，系统的稳态输出为
)(lim )
(lim )(0
s sY t y y s t →∞
→==∞经典控制理论结论
定义)0()()(lim 0
G s R s sG s ==→（∵1)(=s sR ）
由（2）开环系统输出稳态值为 1)0()(00==∞G y ，说明开环系统无静差（参见例5-9图1）。
而由（6）闭环系统输出稳态值为 15.0
20
3
)0()(c c ==
=∞G y ，闭环系统产生了静态绝对误差15.0)(c =∞y ，相对误差15%。（参见例5-9图2）。
结果表明，极点配置尽管改善了闭环系统的动态特性，却使稳态性能变差了。此外实际系统还不可避免的存在随机扰动（只知道其均值、方差等统计特性）和确定性扰动（具有确定的函数形式）。实际中，许多系统都存在确定性扰动，如阵风对雷达天线的扰动，海浪对船体纵摇或横摇的扰动，飞行体在大气中受到气浪的扰动等，确定扰动的函数形式如冲击函数、阶跃函数、斜坡函数、正弦函数等。此处只讨论确定性扰动。在诸如数控机床、导弹控制等实际控制中，常常要求闭环系统的输出以给定精度跟踪参考输入信号，实现精确的跟踪控制。 以下针对外部阶跃扰动的线性时不变系统，提出一种能实现“无静差”跟踪参考输入信号的渐近跟踪调节器设计方法。考虑以下状态空间模型描述的m 维输入、p 维输出
Cx y d Bu Ax x
=++=，& )(t d 是n 维扰动输入 （5-28） 假定系统的参考输入是阶跃输入)(1)(0t r t r =，阶跃扰动为)(1)(0t d t d =，控制
例5-9图1 开环系统单位阶跃响应（无静
例5-9图2 闭环系统单位阶跃响应（有静差）
的目的是在存在阶跃扰动)(t d 的情况下，仍希望闭环系统的输出)(t y 能很好地跟踪参考输入)(t r 。为此，定义偏差向量 )()()(t r t y t e -= （5-29）引入偏差向量的积分)(t q ττd )()(0
?=t
e t q （5-30）
]d )(d )(d )([])()()([)(0
20
121τττττ
τ??
?==t
p
t
t
p T e
e e t q t q t q t q Λ
Λ
)()()()(t r t Cx t e t q -==& （5-31）
在状态方程中，将积分器的输出选择为状态向量的分量，按此，也可以将)(t q 选为状态向量的分量，于是，综合（5-28）、（5-31）可得“增广系统”方程为????
??=???? ??-+???? ??+???? ?????? ??=???? ??q x C y r d u B q x C A q x )0(000，&& （5-32） 新的状态向量是p n +维的。
对系统（5-32），若能设计一个状态反馈控制器
q K x K q x K K u 2121
)(--=???
?
??-= （5-33） 使增广的闭环系统（5-33）代入（5-32）
???
? ??-+???? ?????? ??--=???? ??r d q x C BK BK A q x 021&& （5-34） 是渐近稳定的，此时，矩阵????
?
?--021C BK BK A 是非奇异的，可逆的。对（5-34）两边取Laplace 变换，得到 ???
?
??-??
?
??????? ?
?---=???? ??-)()(0)()(1
21
s r s d C BK BK A sI s q s x （5-35） 由Laplace 终值定理（参考输入s r /0和外部扰动s d /0都是阶跃信号）
???
?
??-??
?
??
????? ??---=???? ??=???? ??-→→∞→s r s d C BK BK A sI s s q s x s t q t x s s t //0lim )()(lim )()(lim 001
21
35-50）（ ???
?
??-???
?
??---=-001
210r d C BK BK A （注意由于0→s ，所以0=sI ） 这表明)(t x 、)(t q 都趋于常值向量，因此)(t x
&、)(t q &都必将趋于0 )(lim )(lim 0
))()((lim )(lim t r t y t r t y t q t t t t ∞
→∞
→∞
→∞
→==-=& （5-36）
反激变换器课程设计报告
电力电子课程实习报告 班级：电气10-3班 学号： 10053303 姓名：李乐
目录 一、课程设计的目的 二、课程设计的要求 三、课程设计的原理 四、课程设计的思路及参数计算 五、电路的布局与布线 六、调试过程遇到的问题与解决办法 七、课程设计总结
一、课程设计的目的 （1）熟悉Power MosFET的使用； （2）熟悉磁性材料、磁性元件及其在电力电子电路中的应用； （3）增强设计、制作和调试电力电子电路的能力。 二、课程设计的要求 本课程设计要求根据所提供的元器件设计并制作一个小功率的反击式开关电源。 电源输入电压：220V 电源输出电压电流：12V/1.5A 电路板：万用板手焊。 三、课程设计原理 1、引言 电力电子技术有三大应用领域：电力传动、电力系统和电源。在各种用电设备中，电源是核心部件之一，其性能影响着整台设备的性能。电源可以分为线性电源和开关电源两大类。 线性电源是把直流电压变换为低于输入的直流电压，其工作原理是在输入与输出之间串联一个可变电阻（功率晶体管），让功率晶体管工作在线性模式，用线性器件控制其“阻值”的大小，实现稳定的输出，电路简单，但效率低。通常用于低于10W的电路中。通常使用的7805、7815等就属于线性电源。 开关电源是让功率晶体管工作在导通和关断状态，在这两种状态中，加在功率晶体管上的伏-安乘积是很小的（在导通时，电压低，电流大；关断时，电压高，电流小），所以开关电源具有能耗小、效率高、稳压范围宽、体积小、重量轻等突出优点，在通讯设备、仪器仪表、数码影音、家用电器等电子产品中得到了广泛的应用。反激式功率变换器是开关电源中的一种，是一种应用非常广泛的开关电源。 2、基本反激变换器工作原理 基本反激变换器如图1所示。假设变压器和其他元件均为理想元器件，稳态工作下。
电流模式控制反激变换器反馈环路的设计
电流模式控制反激变换器反馈环路的设计 首先要搞清系统稳定所必需的几个条件： 系统稳定的原则： A,系统环路总增益在穿越频率（或叫剪切频率，截止频率，交越频率，带宽都是它）处的增益为1或0Db。高的穿越频率能保正电源快速响应线性和负载的突变，穿越频率受 到开关频率的限制，根据采样定理穿越频率必需小于开关频率的一半，因为开关频率可以在输出端开出来，但这个频率必须不被反馈环传递，否则系统将会振荡并如此恶性循环。实际应用中一般取开关频率的1/4或1/5。 B，在系统在穿越频率处的总相位延迟必需小于（360-45）315度。 45度为相位裕量。当相位裕量大于45度时，能提供最好的动态响应，高的相位裕量能阻尼振荡并缩短瞬态调节时间获得最少的过冲。 C，系统的开环增益曲线在穿越频率附近的斜率应为-1过0Db。 因为具有-1增益斜率的电路，相位延迟不会超过90度（这里指的是系统总的开环增益曲线）。 要满足上面的三个准则，必需知道如何计算系统中各环节的增益和相位延迟。要知道如何计算必需先搞清楚以下几个概念： 1．系统的传递函数：系统的传递函数定义为输出变动量除以输入变动量也叫增益。每一部份的传递函数均为该部份的输出除以输入，也叫该部份的增益。系统的增益即为各环节部份增益的乘积。增益可以用数值方式表示也可以用Db（分贝）方式表示。传递函数由幅值和相位因素组成（幅值也就是增益），并可以在博得图上分别以图形表示。通常我们要把传输函数因式分解成各因式相乘的形式，以便于得到零点各极点。2．极点：数学上，在传输函数方程中，当分母等于零时出现极点，在博得图上当增益以-1斜率开始递减时的点为一个极点。 3．零点：数学上，在传输函数方程中，当分子等于零时出现零点，在博得图上当增益以+1斜率开始递增时的点为零点，并伴随着90度的相位超前。第二种零点，即右半平面零点，增益仍以+1斜率递增，它将引起90度的相位滞后而非超前，设计时应使系统的穿越频率大大低于右半平面零点。 4．对数运算法则：两个数乘积的对数等于它们各自对数的和。所以只要将各部分增益表示为分贝后再将它们相加就可以得到系统的总增益。 5．数值与对数的相互转换计算： 例：0.5=20xlog0.5=-6Db -6Db=1/(10^(6/20))=0.5 分开来一步步的更容易理解：-6/20=-0.3, 10的-0.3次方就等于10 的0.3次方分之1，从而计算出数值。 在实际设计中我们实际是要确定431环节的3个量：（这里我们主要考虑2型误差放大器）A，431环节的放大倍数即增益；
倒立摆系统状态反馈控制器的设计全套设计论文
开题报告 电气工程及自动化 倒立摆系统状态反馈控制器的设计 一、综述本课题国内外研究动态，说明选题的依据和意义 倒立摆作为一个研究控制理论的实验装置，其系统具有高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合等特性，现代控制理论的研究人员将它视为典型的研究对象，这是因为倒立摆的控制过程能有效地反映控制中的许多关键问题，问题、随动问题以及跟踪问题。并且可以不断从中发掘出新的控制策略和控制方法。二十世纪九十年代以来，更加复杂多种形式的倒立摆系统成为控制理论研究领域的热点。随着摆杆上端继续再铰链另外的摆杆，控制难度将不断增大。因此，多级倒立摆的高度非线性和不确定性，使其控制稳定成为控制界公认的难题。 许多新的控制理论，都通过倒立摆实验加以验证，如模糊控制、神经网络控制、拟人控制都受到倒立摆的检验。通过对倒立摆的控制，我们能用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。因此倒立摆具有重要的理论价值。该课题的研究一直受到国内外者的广泛关注，成为控制热门研究课题之一。 在国外，对倒立摆系统稳定控制的研究始于60年代，我国则从70年代中期开始研究。对倒立摆系统的研究，主要是对两个问题进行考虑。一个是如何使倒立摆起摆；另一个是如何使倒立摆稳定摆动。目前，对这两个问题的研究非常热门。很多学者已对这两个问题提出了不同的控制方法。 倒立摆起摆就是倒立摆系统从一个平衡状态转移到另一个平衡状态。在这个过程中既要起摆快速，又不能有过大的超调。倒立摆起始摆动有许多控制方法，其中最主要的是能量控制、最优控制、智能控制。目前有已有几种方法成功实现倒立摆的起摆控制，这些方法都是基于非线性理论的控制方法。 倒立摆稳定控制的研究也一样热门，且也有一定的成果。国内外专家学者根据经典控制理论与现代控制理论应用极点配置法，设计模拟控制器，先后解决了单级倒立摆与二级倒立摆的稳定控制问题。随着计算机的广泛应用，又陆续实现了数控二级倒立摆的稳定控制。目前对四级倒立摆的控制的研究也已经开始研究并取得了一定的成就。 用不同的控制方法控制不同类型的倒立摆，已经成为了最具有挑战性的课题
5.2 闭环电子控制系统的设计与应用(1)
如图所示是JN6201集成电路鸡蛋孵化温度控制器电路图，根据该原理图完成1~3题。 1.该电路图作为控制系统的控制（处理）部分是IC JN6201，当JN6201集成输出9脚长时间处于高电平，三极管V2处于截止状态，继电器释放，电热丝通电加热。 2.安装好调试时，先将温度传感器Rt1放入37℃水中，调整电位器Rp1，使继电器触点J-2吸合，再将温度传感器Rt2放入39℃水中，调整Rp2，使继电器触点J-2释放。 3.调试时发现，不管电位器Rp1和Rp2怎么调，继电器J 始终吸合，检查电路元器件安装和接线都正确，用万用表测三极管V2集电极电位，在不同的调试状态分别为2.8V 和0V ，可知电路发生故障的原因是（ B ） A.二极管V6内部断路 B.三极管V3内部击穿（短路） C.电阻R4与三极管V3基极虚焊 D.继电器线圈内部短路 如图所示是运算放大器鸡蛋孵化温度控制器电路图，根据该原理完成4~6题。 4.该电路作为控制系统的输出部分是继电器J 、电热丝等，当电路中集成运放2脚的电位低于3脚的电位，三极管V3处于饱和状态，继电器J 吸合，电热丝通电加热。 上限 V2饱和导通时候Uce 电压降0.2V ，所以留下来给集电极2.8V ，截止时候0V
5.安装好后调试时，将温度传感器Rt 放入39℃水中，调R4，使电压U2=U3，集成运放输出端6脚的电压为0V ，电路实现39℃单点温度控制。 6.调试时发现，将温度传感器Rt 放入高于39℃水中，继电器吸合；将温度传感器Rt 放入低于39℃水中，继电器释放，出现该故障现象的原因可能是（ A ） A.集成运放2脚与3脚接反 B.二极管V4接反 C.电阻R2断路 D.三极管V3损坏 如图所示是晶体管组成的水箱闭环电子控制系统电路，根据该原理图完成7~9题。 7.该电路作为控制系统被控对象的是水箱内的水，水箱的水位从a 点降到b 点的过程中，三极管V1处于饱和状态，三极管V2处于截止状态，继电器触点J-1处于吸合状态。 8.安装调试时，将三个水位探头按图中的高低放入空玻璃杯中，如果电路正常，电路通电后，继电器J 吸合；向玻璃杯中加水，到达a 点时，继电器J 释放；接着将玻璃杯中的水排出，水位降到b 点以上时，继电器J 释放；水位降到b 点以下时，继电器J 吸合。 9.调试时发现，玻璃杯中的水位在b 点以下时，继电器J 就吸合；水位加到b 点，继电器J 就释放。出现该故障现象的原因是（ D ） A.继电器J 没用 B.三极管V1损坏 C.二极管V3接反 D.电路没接J-1触点，b 点直接接到了电阻R1 如图所示是555集成电路组成的水箱水位闭环电子控制系统电路图， (第4~6题) (第7~9题) R4 10k ?R5 4.7k R3 4.7k
(完整版)50W反激变换器的设计
50W反激变换器的设计(CCM) 电源规格输入电压：85Vac ~ 264Vac 输出电压：5Vdc 输出电流：10A 确定变压器初次级的匝比n 设定最大占空比: D=0.45 工作频率: f=100KHz，T=1/f=10uS 最大磁通密度: B=0.2 则主功率管开通时间为： Ton=T*D=10uS*0.45=4.5uS 选择变压器的磁芯型号为EER2834 磁芯的截面积：Ae=85.5mm 最低输入电压: Vin= 85 * √2 –20 = 100.2 V ( 设定低频纹波为20V ）根据伏·秒平衡原理有： Vin * Ton = n * ( V o + Vf ) * Toff ( 设定整流管压降为1V ） 变压器的匝比n: n = 13.67 设定电源工作在连续模式Ip2 = 0.4 * Ip1 0.5 * ( Ip1 + Ip2 ) * Vin * D = Pout /η ( 设定电源的效率η为0.8 ） Ip1 = 1.98 A Ip2 = 0.79 A 变压器的感量 L = ( Vin * Ton ) / ( Ip1 – Ip2 ) = 379 uH 变压器的初级匝数 Np = ( Vin * Ton ) / ( Ae * B ) = 27 T 变压器的次级匝数Ns = Np / n = 2 T 变压器的实际初次级匝数可以取 Np = 27 T Ns = 2 T 重新核算变压器的设计 最大占空比：Vin * D = n * ( V o + Vf ) * ( 1 – D ) D = 0.447 最大磁通密度：Bmax = ( Vin * Ton ) / ( Np * Ae ) Bmax = 0.195 T 初级电流Ip1 和Ip2： 0.5 * ( Ip1 + Ip2 ) * Vin * D = Pout /η Ip2 + ( Vin * Ton ) / L = Ip1 Ip1 = 1.99 A Ip2 = 0.8 A Ip_rms = 0.93A 次级电流Is1和Is2 Is1 =Ip1*n=26.87A Is2=Ip2*n =10.8A Is_rms = 12.56A 次级电压折射到初级的电压 V or = n * ( V o + Vf ) = 81V 初级功率管Mosfet 的选择 Vmin = (√2 * 264 + V or +50 ) / 0.8 = 630 V Ip_rms = Ip_rms / 0.8 = 1.16 A ( 设定应力降额系数为0.8 ） 可以选择Infineon 的IPP60R450E6 次级整流管Diode 的选择 Vmin = (√2 * 264 / n + 5 +15 ) / 0.8 = 60 V Is_rms = Is_rms / 0.8 = 15.7 A ( 设定应力降额系数为0.8,噪音为15V ） 可以选择IR 的30CTQ060PBF 输出电容的选择 设定输出电压的纹波为50mv 输出电流的交流电流： Isac_rms = 0.5 * ( Is1 + Is2 ) * √D * ( 1- D ) Isac_rms = 9.36A Resr = Vripple / Isac_rms = 5.34 mohm 选择Nichicon 电容HD 系列6.3V/3900uF 四个并联使用50W反激变换器的设计(DCM) 电源规格输入电压：85Vac ~ 264Vac 输出电压：5Vdc 输出电流：10A 确定变压器初次级的匝比n 设定最大占空比: D=0.3 工作频率: f=100KHz，T=1/f=10uS 最大磁通密度: B=0.2 则功率管开通时间：Ton=T*D=10uS*0.3=3uS 假设关断时间：Toff=7uS，Tr=4uS 选择变压器的磁芯型号为EER2834 磁芯的截面积：Ae=85.5mm 最低输入电压: Vin= 85 * √2 –20 = 100.2 V ( 设定低频纹波为20V ）根据伏·秒平衡原理有： Vin * Ton = n * ( V o + Vf ) * Tr ( 设定整流管压降为1V ） 变压器的匝比n: n = 12.53 设定电源工3作在续模式Io = Tr/T * Ip2 Ip2=Io*T/Tr=25A Ip1 = Ip2/n=1.99 A 变压器的感量 L = ( Vin * Ton ) / Ip1 = 151 uH 变压器的初级匝数 Np = ( Vin * Ton ) / ( Ae * B ) = 18 T 变压器的次级匝数 Ns = Np / n = 1.4 T=2T 变压器的实际初次级匝数可以取 Ns = 2 T Np=Ns * n=25.1T=26T 开关电源一次滤波大电解电容 开关电源决定一次侧滤波电容，主要影响电源的性能参数为输出低频交流纹波与保持时间. 滤波电容越大，电容器上的Vin(min)越高，可以输出较大功率的电源，但相对价格也提高了。 输入电解电容计算方法(举例说明)： 1.因输出电压12V 输出电流2A, 故输出功率：Pout=V o*Io=1 2.0V*2A=24W。 2.设定变压器的转换效率约为80%，则输出功率为24W的 电源其输入功率：Pin=Pout/效率=W W 30 % 80 24 =. 3.因输入最小交流电压为90V AC，则其直流输出电压为：Vin=90*1.2=108Vdc 故负载直流电流为：I= Vin Pin =A Vac W 28 .0 108 30 = 4.设计允许的直流纹波电压V ?/V o=20%，并且电容要维持电压的时间为1/4周期t（即半周期的工频率交流电压在约 是4ms，T= f 1 = 60 1 =0.0167S=16.7 ms）则： C=uF V t I 9. 51 6. 21 10 * 4 * 28 .0 *3 = = ? - 故实际选择电容量47uF. 5.因最大输入交流电压为264Vac，则最高直流电压为:V=264*2=373VDC. 实际选用通用型耐压400Vdc的电解电容,此电压等级,电容有95%的裕度. 6.电容器的承受的纹波电流值决定电容器的温升,进而决定电容器的寿命.(电容器的最大纹波电流值与其体积,材质有关.体积越大散热越好耐受纹波电流值越高)故在选用电容器要考虑实际纹波电流值＜电容器的最大纹波电流值. 7.开关源元器件温升一般较高,通常选用105℃电容器,在特殊情况无法克服温升时可选用125℃电容器. 故选用47uF,400v, 105℃电解电容器可以满足要求(在实际使用时还考虑安装机构尺寸,体种大小,散热环境好坏等)
现代控制理论实验五、状态反馈控制器设计河南工业大学
河南工业大学《现代控制理论》实验报告 专业: 自动化 班级: F1203 姓名: 蔡申申 学号:201223910625完成日期：2015年1月9日 成绩评定: 一、实验题目： 状态反馈控制器设计 二、实验目的 1. 掌握状态反馈和输出反馈的概念及性质。 2. 掌握利用状态反馈进行极点配置的方法。学会用MATLAB 求解状态反馈矩阵。 3. 掌握状态观测器的设计方法。学会用MATLAB 设计状态观测器。 三、实验过程及结果 1. 已知系统 u x x ??????????+??????????--=111100020003. []x y 3333 .02667.04.0= （1）求解系统的零点、极点和传递函数，并判断系统的能控性和能观测性。 A=[-3 0 0;0 2 0;0 0 -1];B=[1;1;1];C=[0.4 0.266 0.3333]; [z p k]=ss2zp(A,B,C,0) 系统的零极点： z = 1.0017 -1.9997 p = -3 -1 2 k = 0.9993
[num den]=ss2tf(A,B,C,0) num = 0 0.9993 0.9973 -2.0018 den = 1 2 -5 -6 系统的传递函数： G1=tf(num,den) G1 = 0.9993 s^2 + 0.9973 s - 2.002 ----------------------------- s^3 + 2 s^2 - 5 s - 6 Continuous-time transfer function. Uc=ctrb(A,B); rank(Uc) ans = 3 满秩，系统是能控的。 Vo=obsv(A,C); rank(Vo) ans = 3 满秩，系统是能观的。 （2）分别选取K=[0 3 0]，K=[1 3 2]，K=[0 16 /3 –1/3]（实验中只选取其中一个K为例）为状态反馈矩阵，求解闭环系统的零点、极点和传递函数，判断闭环系统的能控性和能观测性。它们是否发生改变?为什么？ A=[-3 0 0;0 2 0;0 0 -1];B=[1;1;1];C=[0.4 0.266 0.3333];K=[0 3 0]; [z p k]=ss2zp(A-B*K,B,C,0) z = 1.0017 -1.9997 p = -3 -1 -1 k = 0.9993 [num den]=ss2tf(A-B*K,B,C,0);G2=tf(num,den) G2 =
闭环控制系统的干扰与反馈教案
闭环控制系统的干扰与反馈 教材：（凤凰国标教材）普通高中课程标准实验教科书通用技术（必修2） 文档内容：闭环控制系统的干扰与反馈 章节：第四单元控制与设计第三节闭环控制系统的干扰与反馈 课时：第1课时 作者：叶朝晖（海南省海南中学） 一、教学目标 1. 知识与技能目标 （1）能结合案例找出影响简单控制系统运行的主要干扰因素，并作分析。 （2）熟悉闭环控系统中反馈环节的作用。 （3）能识读和画出简单的闭环控制系统的方框图，理解其中的控制器、执行器的作用。 2. 过程与方法目标 （1）通过课堂小试验亲身体验“反馈”的作用。 （2）通过典型闭环控制系统的分析，熟悉闭环控制系统的基本组成及工作过程。 （3）逐步形成理解和分析闭环控制系统的一般方法，学会使用逆推法分析问题。 3. 情感态度与价值观目标 （1）通过“神奇”的自动控制装置，感受科技的魅力，形成和保持探究控制系统的兴趣与热情。 （2）通过对闭环控制系统的探究，形成勇于探索敢于创造优良品质。 二、教学重点 本节学习重点偏重于对闭环控制系统反馈环节的作用的体会，及学会用系统框图来帮助分析和理解闭环控制系统。 三、教学难点 分析闭环控系统的基本组成及工作过程 四、教学方法 演示法、逆推分析法、游戏法 五、设计思想： 1. 教材分析 本节是“控制与设计”第三节的内容，其内容包括“干扰因素”、“反馈”、“功能模拟方法”和“黑箱方法”。闭环控制系统相对于开环控系统要复杂些，但闭环控制系统因其控制准，自动化程度高，有着“神奇”的控制效果，对学生来说也同样具有一定的吸引力，成为学生进一步学习的动力。本节学习重点偏重于对闭环控制系统反馈环节的作用的体会，及学会用系统框图来帮助分析和理解闭环控制系统。
反激变换器拓扑的电路设计
反激变换器拓扑的电路设计 1．介绍反激变换器拓扑在5W到150W的小功率场合中得到广泛的应用。这个拓扑的重要优点是在变换器的输出端不需要滤波电感，从而节约了成本，减小了体积。在以往一些中文参考资料的叙述中，由于同时涉及电路和磁路的设计，容易造成设计过程中的混乱，反激变换器电路本身的一些特性却没有得到应有的体现。在文中，介绍了反激变换器的基本工作原理，对不连续模式反激变换器的设计过程，各参数之间的决定关系作了简练而准确的描述。由于电路设计和磁路设计分别介绍，对读者掌握反激变换器的设计有很好的帮助。 2．不连续模式反激变换器的基本原理反激变换器在开关管导通期间，变压器储能，负载电流由输出滤波电容提供。在开关管关断期间，储存在变压器中的能量转换到负载，提供负载电流，同时给输出滤波电容充电，并补偿开关管导通期间损失的能量。 图1a是反激变换器的基本拓扑。图中有两个输出电路，一个主输出和一个从输出。负反馈闭合环路采样主输出电压V om。V om的采样值与参考值比较，输出的误差信号放大信号控制Q1的导通时间脉冲，使得V om的采样值在电网和负载变化时等于参考电压，从而稳定输出电压。从输出跟随主输出得到相应的调节。 电路的工作过程如下：当Q1导通，所有线圈的同名端（带）相对于非同名端（不带）是负极性。输出整流二极管D1和D2反向偏置，输出负载电流由输出滤波电容C1和C2提供。 在Q1导通期间，Np上施加了一个固定的电压（Vdc-1）（这里假设开关管的导通压降是1V），并且流过以斜率dI/dt=（Vdc-1）Lp线性上升的电流，这里Lp是原边的磁化电感。在导通时间的最后，原边电流上升到Ip=（Vdc-1）Ton/Lp。这个电流代表电感上储存的能量为 （1） 这里E单位焦耳，Lp单位亨，Ip单位安培 当Q1关断，磁性电感上的电流强制使所有线圈上的极性反向。假设这时没有从次级绕组，
单闭环控制系统设计及仿真要点
单闭环控制系统设计及仿真 班级电信2014 姓名张庆迎 学号142081100079
摘要直流调速系统具有调速范围广、精度高、动态性能好和易于控制等优点，所以在电气传动中获得了广泛应用。本文从直流电动机的工作原理入手，建立了双闭环直流调速系统的数学模型，并详细分析了系统的原理及其静态和动态性能。然后按照自动控制原理，对双闭环调速系统的设计参数进行分析和计算，利用Simulink对系统进行了各种参数给定下的仿真，通过仿真获得了参数整定的依据。在理论分析和仿真研究的基础上，本文设计了一套实验用双闭环直流调速系统，详细介绍了系统主电路、反馈电路、触发电路及控制电路的具体实现。对系统的性能指标进行了实验测试，表明所设计的双闭环调速系统运行稳定可靠，具有较好的静态和动态性能，达到了设计要求。采用MATLAB软件中的控制工具箱对直流电动机双闭环调速系统进行计算机辅助设计，并用SIMULINK进行动态数字仿真,同时查看仿真波形,以此验证设计的调速系统是否可行。 关键词直流电机直流调速系统速度调节器电流调节器双闭环系统 一、单闭环直流调速系统的工作原理 1、单闭环直流调速系统的介绍 单闭环调速系统的工作过程和原理：电动机在启动阶段，电动机的实际转速(电压)低于给定值,速度调节器的输入端存在一个偏差信号，经放大后输出的电压保持为限幅值,速度调节器工作在开环状态,速度调节器的输出电压作为电流给定值送入电流调节器, 此时则以最大电流给定值使电流调节器输出移相信号,直流电压迅速上升,电流也随即增大直到等于最大给定值, 电动机以最大电流恒流加速启动。电动机的最大电流(堵转电流)可以通过整定速度调节器的输出限幅值来改变。在电动机转速上升到给定转速后, 速度调节器输入端的偏差信号减小到近于零,速度调节器和电流调节器退出饱和状态,闭环调节开始起作用。 2、双闭环直流调速系统的介绍 为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流，即分别引入转速负反馈和电流负反馈。两者之间实行嵌套连接，如图1—1所示。把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE。从闭环结构上看，电流环在里面，称
VF变换器设计报告
VF 变换器设计 姓 名 学 号 院、系、部 班 号 完成时间 ※ ※※※※※※※ ※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※※※※ ※※※※ 2013级 模拟电子技术课程设计
摘 要 电压/频率变换器的输入信号频率 f 。0 与输入电压 V i 的大小成正比，输入控制电压 V i 常为直流电压，也可根据要求选用脉冲信号做为控制电压，其输出信号可为正弦波或者脉冲波形电压。 本次课程设计利用输入电压的大小改变电容的充电速度，从而改变振荡电路的振荡频率，故采用积分器作为输入电路。积分器的输出信号去控制电压比较器或者单稳态触发器，可得到矩形脉冲输出，由输出信号电平通过一定反馈方式控制积分电容恒流放电，当电容放电到某一域值时，电容C 再次充电。由此实现V i 控制电容充放电速度，即控制输出脉冲频率。 关键词：电压变换器 积分器 单稳态触发器
目录 第1章设计任务与要求 (1) 第2章方案与论证 (1) 2.1 VF变换器设计思路 (1) 2.2 原理框图设计 (1) 第3章单元电路设计与参数计算 (2) 3.1 积分器设计 (2) 3.2 单稳态触发器设计 (3) 3.3 电子开关设计 (3) 3.4 恒流源电路设计 (4) 3.5 元件参数计算 (4) 3.6 主要元件参数 (5) 第4章仿真与调试 (6) 4.1 仿真电路 (6) 4.2 电路调试 (6) 4.3 调试结果 (7) 第5章结论与心得 (10) 5.1 结论 (10) 5.2 心得体会 (10) 参考文献 (10)
第1章 设计任务与要求 （1）设计一个振荡频率随外加控制电压变化的压控振荡器。 （2）输入外加控制电压信号为直流电压，输出信号频率为0f ，0f 与输入电压幅 度成正比。 （3）输入信号为矩形脉冲信号。 （4）输入电压的变化范围为0-10V 。 （5）0f 的变化范围为0-10kHz 。 （6）转换精度小于1%。 第2章 方案与论证 2.1 VF 变换器设计思路 （1）利用输入电压的大小改变电容器的充电速度，从而改变振荡器的振荡频率，可采用积分电路作为输入电路。积分器可由集成运算放大器和RC 元件组成。 （2）积分器的输出信号控制电压比较器、施密特触发器、单稳态触发器等，可得到矩形脉冲输出。 （3）输出信号电压通过一定反馈方式控制积分电容恒流放电，从而使积分电容的充放电速度控制了输出脉冲信号的频率，实现V/F 变换。 2.2 原理框图设计 图2-1 原理结构图输入 积分器 单稳态转换器 输出 恒流源 电子开关
开关电源学习笔记(含推导公式)
《开关电源》笔记 三种基础拓扑（buck boost buck-boost ）的电路基础： 1， 电感的电压公式dt dI L V =＝T I L ??，推出ΔI ＝V ×ΔT/L 2， sw 闭合时，电感通电电压V ON ，闭合时间t ON sw 关断时，电感电压V OFF ，关断时间 t OFF 3， 功率变换器稳定工作的条件：ΔI ON ＝ΔI OFF 即，电感在导通和关断时，其电流变化相等。 那么由1，2的公式可知，V ON ＝L ×ΔI ON /Δt ON ，V OFF ＝L ×ΔI OFF /Δt OFF ，则稳定条件为伏秒定律：V ON ×t ON ＝V OFF ×t OFF 4， 周期T ，频率f ，T ＝1/f ，占空比D ＝t ON /T ＝t ON /（t ON ＋t OFF ）→t ON ＝D/f ＝TD →t OFF ＝（1－D ）/f 电流纹波率r P51 52 r ＝ΔI/ I L ＝2I AC /I DC 对应最大负载电流值和最恶劣输入电压值 ΔI ＝E t /L μH E t ＝V ×ΔT （时间为微秒）为伏微秒数，L μH 为微亨电感，单位便于计算 r ＝E t /（ I L ×L μH ）→I L ×L μH ＝E t /r →L μH ＝E t /（r* I L ）都是由电感的电压公式推导出来 r 选值一般0.4比较合适，具体见 P53 电流纹波率r ＝ΔI/ I L ＝2I AC /I DC 在临界导通模式下，I AC ＝I DC ，此时r ＝2 见P51 r ＝ΔI/ I L ＝V ON ×D/Lf I L ＝V O ＦＦ×（1－D ）/Lf I L →L ＝V ON ×D/rf I L 电感量公式：L ＝V O ＦＦ×（1－D ）/rf I L ＝V ON ×D/rf I L 设置r 应注意几个方面： A,I PK ＝（1＋r/2）×I L ≤开关管的最小电流，此时r 的值小于0.4，造成电感体积很大。 B,保证负载电流下降时，工作在连续导通方式P24-26， 最大负载电流时r ’＝ΔI/ I LMAX ,当r ＝2时进入临界导通模式，此时r ＝ΔI/ I x ＝2→ 负载电流I x ＝（r ’ /2）I LMAX 时，进入临界导通模式,例如：最大负载电流3A ，r ’＝0.4，则负载电流为（0.4/2）×3＝0.6A 时，进入临界导通模式 避免进入临界导通模式的方法有1，减小负载电流2，减小电感（会减小ΔI ，则减小r ）3，增加输入电压 P63 电感的能量处理能力1/2×L ×I 2 电感的能量处理能力用峰值电流计算1/2×L ×I 2PK ，避免磁饱和。 确定几个值:r 要考虑最小负载时的r 值 负载电流I L I PK 输入电压范围V IN 输出电压V O 最终确认L 的值 基本磁学原理：P71――以后花时间慢慢看《电磁场与电磁波》用于EMC 和变压器 H 场：也称磁场强度，场强，磁化力，叠加场等。单位A/m B 场：磁通密度或磁感应。单位是特斯拉（T ）或韦伯每平方米Wb/m 2 恒定电流I 的导线，每一线元dl 在点p 所产生的磁通密度为dB ＝k ×I ×dl ×a R /R 2 dB 为磁通密度，dl 为电流方向的导线线元，a R 为由dl 指向点p 的单位矢量，距离矢量为R ，R 为从电流元dl 到点p 的距离，k 为比例常数。 在SI 单位制中k ＝μ0/4π，μ0=4π×10-7 H/m 为真空的磁导率。
boost变换器设计报告
直流稳压电源设计报告 摘要 本作品采用了boost拓扑，利用电感、场效应管和二极管完成了升压的功能，利用Tl494,和IR2110进行反馈控制。并加上前期的整流滤波电路，实现可以用从市电开始转换。本作品基本实现了题目的功能，实现了30V到36V，2A的输出。 一、方案比较论证 1.主拓扑方案的论证 方案一：采用反激式变换器。反激式变换器适合小功率的输 出，输入电压大范围波动时，仍可以有较稳定的输出，并且 可以实现带隔离的DC/DC变换，但其中的反激式变压器设计 比较复杂，且整体效率较低。 方案二：采用boost变换器，boost是一种斩波升压变换器， 该拓扑效率高，电路结构简单，参数设计也比较容易。 方案三：采用SPICE变换器，开关环路的对称性使其可以达 到较高效率，电感的适当耦合也可以尽量减小纹波。但该方 案成本较高，对电容电感值要求较高，检测和控制电路较为 复杂。 为节约成本，并从简单考虑，本作品选用方案二。 2.控制反馈方案的选择 方案一：系统由Boost模块实现升压任务，各模块所需PWM 信号的由单片机提供，单片机AD采集实时输出量，经运算
后通过改变占空比调整模块工作状态。该方案电路最简单， 各种控制灵活，缺点有单片机运算量过大，开关信号占空比 受单片机限制，浮点运算的时延影响电路跟随，另外单片机 容易受到功率管开关干扰而失灵。 方案二：使用振荡器、比较器产生PWM波，由负反馈电路 实现输出控制，单片机负责状态切换和测量显示，该方案原 理易于理解，但自己装调的PWM电路在开关时容易出现振 铃毛刺，直接影响了系统效率，并且要完善反馈控制对回馈 信号要求较高。 方案三：借用现有成熟PWM控制器，该类集成电路输出波 形好，工作稳定，都具备至少一个反馈控制引脚，按照厂商 提供的典型电路就可装调出应用电路。但这类电路一般针对 专用场合设计，借用时需要较多设计计算，特别是该类芯片 的反馈有极高的控制灵敏度，在单片机参与时需要较多改动。 本作品采用方案三。 二、理论分析和计算 1．电路设计与分析 （1）提高效率的方法
状态反馈控制器设计习题
Chapter5 状态反馈控制器设计 控制方式有“开环控制”、“闭环控制”。“开环控制”就是把一个确定的信号（时间的函数）加到系统输入端，使系统具有某种期望的性能。然而，由于建模中的不确定性或误差、系统运行过程中的扰动等因素使系统产生一些意想不到的情况，这就要求对这些偏差进行及时修正，这就是“反馈控制”。在经典控制理论中，我们依据描述控制对象输入输出行为的传递函数模型来设计控制器，因此只能用系统输出作为反馈信号，而在现代控制理论中，则主要通过更为广泛的状态反馈对系统进行综合。 通过状态反馈来改变和控制系统的极点位置可使闭环系统具有所期望的动态特性。利用状态反馈构成的调节器，可以实现各种目的，使闭环系统满足设计要求。参见138P 例5.3.3，通过状态反馈的极点配置，使闭环系统的超调量%5≤p σ，峰值时间（超调时间）s t p 5.0≤，阻尼振荡频率10≤d ω。 5.1 线性反馈控制系统的结构与性质 设系统),,(C B A S =为 Bu Ax x += Cx y = （5-1） 图5-1 经典控制-输出反馈闭环系统 经典控制中采用输出(和输出导数)反馈（图5-1）： v Fy u +-= F 为标量，v 为参考输入 （5-2） Bv x BFC A v Fy B Ax Bu Ax x +-=+-+=+=）（）（ 可见，在经典控制中，通过适当选择F ，可以利用输出反馈改善系统的动态性能。 现代控制中采用状态反馈（图5-1）： v Kx u +-=，n m K ?~ （K 的行=u 的行，K 的列=x 的行）称为状态反馈增益矩阵。 状态反馈后的闭环系统),,(C B A S K K =的状态空间表达式为 Bv x A Bv x BK A x K +=+-=)( Cx y = （5-3） 式中： BK A A K -≡ （5-4）
液位闭环反馈控制系统设计
本科生课程设计（论文）工业生产过程控制课程设计（论文）题目：液位闭环反馈控制系统设计 院（系）：电气工程学院 专业班级：自动化093 学号： 0 学生姓名： 指导教师：（签字） 起止时间： 12.6.25--12.7.6
本科生课程设计（论文） 1 课程设计（论文）任务及评语 院（系）：电气工程学院 教研室：自动化 学 号 090302091 学生姓名 专业班级 自动化093 设计题 目 液位闭环反馈控制系统设计 课程设计（论文）任务 课题完成的设计任务及功能、要求、技术参数 实现功能 设计一个液位闭环反馈控制系统 。 在工业生产中经常要对储罐、反应器等密闭容器的液位进行控制，为了能够精确控制液 位高度，保证正常生产，要求设计液位闭环反馈控制系统，能抑制流量波动，且系统无余差。 设计任务及要求 1、确定控制方案并绘制工艺P&ID 图、系统框图； 2、选择传感器、变送器、控制器、执行器，给出具体型号和参数； 3、确定控制器的控制规律以及控制器正反作用方式； 4、若设计由计算机实现的数字控制系统应给出系统硬件电气连接图及程序流程图； 5、按规定的书写格式，撰写、打印设计说明书一份；设计说明书应在4000字以上。 技术参数 测量范围：20～100cm ； 控制精度：±0.5cm ； 控制液位：80cm ； 最大偏差：1cm ； 工作计划 1、布置任务，查阅资料，理解掌握系统的控制要求。（2天，分散完成） 2、确定系统的控制方案，绘制P&ID 图、系统框图。（1天，实验室完成） 3、选择传感器、变送器、控制器、执行器，给出具体型号。（2天，分散完成） 4、确定控制器的控制规律以及控制器正反作用方式。（实验室1天） 5、仿真分析或实验测试、答辩。（3天，实验室完成） 6、撰写、打印设计说明书（1天，分散完成） 指导教师评语及成绩 平时： 论文质量： 答辩： 指导教师签字： 总成绩： 年 月 日
反激设计最牛笔记
【最牛笔记】大牛开关电源设计全过程笔记！ 反激变换器设计笔记 1、概述 开关电源的设计是一份非常耗时费力的苦差事，需要不断地修正多个设计变量，直到性能达到设计目标为止。本文step-by-step 介绍反激变换器的设计步骤，并以一个6.5W 隔离双路输出的反激变换器设计为例，主控芯片采用NCP1015。 基本的反激变换器原理图如图1 所示，在需要对输入输出进行电气隔离的低功率（1W～60W）开关电源应用场合，反激变换器（Flyback Converter）是最常用的一种拓扑结构（Topology）。简单、可靠、低成本、易于实现是反激变换器突出的优点。 2、设计步骤
接下来，参考图2 所示的设计步骤，一步一步设计反激变换器 1.Step1：初始化系统参数 ------输入电压范围：Vinmin_AC 及Vinmax_AC ------电网频率：fline（国内为50Hz） ------输出功率：（等于各路输出功率之和） ------初步估计变换器效率：η（低压输出时，η取0.7～0.75，高压输出时，η取0.8～0.85）根据预估效率，估算输入功率： 对多路输出，定义KL（n）为第n 路输出功率与输出总功率的比值：
单路输出时，KL（n）=1. 2. Step2：确定输入电容Cbulk Cbulk 的取值与输入功率有关，通常，对于宽输入电压（85～265VAC），取2～3μF/W；对窄范围输入电压（176～265VAC），取1μF/W 即可，电容充电占空比Dch 一般取0.2 即可。
一般在整流后的最小电压Vinmin_DC 处设计反激变换器，可由Cbulk 计算Vinmin_DC： 3. Step3：确定最大占空比Dmax 反激变换器有两种运行模式：电感电流连续模式（CCM）和电感电流断续模式（DCM）。两种模式各有优缺点，相对而言，DCM 模式具有更好的开关特性，次级整流二极管零电流关断，因此不存在CCM 模式的二极管反向恢复的问题。此外，同功率等级下，由于DCM模式的变压器比CCM 模式存储的能量少，故DCM 模式的变压器尺寸更小。但是，相比较CCM 模式而言，DCM 模式使得初级电流的RMS 增大，这将会增大MOS 管的导通损耗，同时会增加次级输出电容的电流应力。因此，CCM 模式常被推荐使用在低压大电流输出的场合，DCM 模式常被推荐使用在高压小电流输出的场合。
状态反馈控制系统的设计与实现
控制工程学院课程实验报告： 现代控制理论课程实验报告 实验题目：状态反馈控制系统的设计与实现 班级自动化（工控）姓名曾晓波学号2009021178 日期2013-1-6 一、实验目的及内容 实验目的： （1 ）掌握极点配置定理及状态反馈控制系统的设计方法； （2 ）比较输出反馈与状态反馈的优缺点； （3 ）训练程序设计能力。 实验内容： （1 ）针对一个二阶系统，分别设计输出反馈和状态反馈控制器；（2 ）分别测出两种情况下系统的阶跃响应； （3 ）对实验结果进行对比分析。 二、实验设备 装有的机一台 三、实验原理 一个控制系统的性能是否满足要求，要通过解的特征来评价，也就是说当传递函数是有理函数时，它的全部信息几乎都集中表现为它的极点、零点及传递函数。因此若被控系统完全能控，则可以通过状态反馈任意配置极点，使被控系统达到期望的时域性能指标。
闭环系统性能与闭环极点（特征值）密切相关，在状态空间的分析和综合中，除了利用输出反馈以外，主要利用状态反馈来配置极点，它能提供更多的校正信息。 (一) 利用状态反馈任意配置闭环极点的充要条件是：受控系统可控。 设（ ）受控系统的动态方程为 状态向量x 通过状态反馈矩阵k ，负反馈至系统参考输入v ，于是有 这样便构成了状态反馈系统，其结构图如图1-1所示 图1-1 状态反馈系统结构图 状态反馈系统动态方程为 闭环系统特征多项式为 ()()f I A bk λλ=-+ （1-2） 设闭环系统的期望极点为1λ，2λ，…，n λ，则系统的期望特征多项式 x b v u 1 s C A k - y x &
为 )())(()(21*n f λλλλλλλ---=Λ （1-3） 欲使闭环系统的极点取期望值，只需令式（1-2）和式（1-3）相等，即 )()(* λλf f = （1-4） 利用式（1-4）左右两边对应λ的同次项系数相等，可以求出状态反馈矩阵 []n k k k Λ 2 1 =k (二) 对线性定常连续系统∑(),若取系统的输出变量来构成反馈,则所得到的闭环控制系统称为输出反馈控制系统。输出反馈控制系统的结构图如图所示。 开环系统状态空间模型和输出反馈律分别为 H 为r ＊m 维的实矩阵,称为输出反馈矩阵。 则可得如下输出反馈闭环控制系统的状态空间模型: 输出反馈闭环系统可简记为H(),其传递函数阵为: (s)()-1B B ? A C H y - x u v + + + x ' 开环系统 A B C H '=+?? =?=-+x x u y x u y v ()A BHC B C '=-+??=? x x v y x
转速单闭环调速系统设计说明
目录 第1章概述 (1) 1.1 转速单闭环调速系统设计意义 (1) 1.2 转速单闭环调速系统的设计要求 (1) 第2章原系统的动态结构图及稳定性的分析 (2) 2.1 原系统的工作原理 (2) 2.2 原系统的动态结构图 (3) 2.3 闭环系统的开环放大系数的判断 (3) 2.4 相角稳定裕度γ的判断 (4) 第3章调节器的设计及仿真 (5) 3.1 调节器的选择 (5) 3.2 PI调节器的设计 (5) 3.3 校正后系统的动态结构图 (8) 3.4 系统的仿真结构图及测试结果 (8) 第4章课程设计总结 (9) 参考文献 (10)
转速单闭环调速系统设计 1、概述 1.1 转速单闭环调速系统设计意义 为了提高直流调速系统的动静态性能指标，通常采用闭环控制系统(包括单闭环系统和多闭环系统)。对调速指标要求不高的场合，采用单闭环系统，而对调速指标较高的则采用多闭环系统。按反馈的方式不同可分为转速反馈，电流反馈，电压反馈等。在单闭环系统中，转速单闭环使用较多。在对调速性能有较高要求的领域常利用直流电动机作动力,但直流电动机开环系统稳态性能不能满足要求,可利用速度负反馈提高稳态精度,而采用比例调节器的负反馈调速系统仍是有静差的,为了消除系统的静差,可用积分调节器代替比例调节器. 反馈控制系统的规律是要想维持系统中的某个物理量基本不变，就引用该量的负 反馈信号去与恒值给定相比较，构成闭环系统。对调速系统来说，若想提高静态指标， 就得提高静特性硬度，也就是希望转速在负载电流变化时或受到扰动时基本不变。要 想维持转速这一物理量不变，最直接和有效的方发就是采用转速负反馈构成转速闭环 调节系统。 1.2 转速单闭环调速系统的设计要求 n=1500rpm,U N=220V,I N=17.5A,Ra=1.25Ω。主回路总电阻电动机参数：P N=3KW, N R=2.5Ω，电磁时间常数T l=0.017s,机电时间常数Tm=0.075s。三相桥式整流电路，Ks=40。测速反馈系数α=0.07。调速指标：D=30，S=10%。 设计要求： （1）闭环系统稳定 （2）在给定和扰动信号作用下，稳态误差为零。 设计任务： （1）绘制原系统的动态结构图； （2）调节器设计；