A题 蜘蛛网模型
数学建模网络挑战赛
承诺书
我们仔细阅读了第五届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们允许数学中国网站(https://www.360docs.net/doc/bb8756144.html,)公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。
我们的参赛队号为：
参赛队员(签名) ：
队员1：徐腾
队员2：邬宗媛
队员3：梁君
参赛队教练员(签名)：
参赛队伍组别：本科组
数学建模网络挑战赛
编号专用页
参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：1491 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：
竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：
2012年第五届“认证杯”数学中国
数学建模网络挑战赛
题目蜘蛛网的最优结构
关键词蛛网结构；捕食区面积；捕丝间距；Matalb
摘要：
本文针对不同大小的蜘蛛对蛛网最优结构的要求，我们运用优先等级法、分析论证法、分割法以及Matlab和EXCLE通过多组具有代表性的蛛网面积相关指标和捕丝间距相关指标，从两方面定性的分析蜘蛛网结构关系，得到与蜘蛛网最优结构模型有关的关系式，建立合理的数学模型，并依据手中现有资源计算，得到合理科学的最优结构。
模型Ⅰ：针对问题Ⅰ，使用分析论证法和EXCLE计算蜘蛛大小分别与蛛网捕丝长度、蛛网半径丝根数和上下捕丝长度比值之间的关系式，通过曲线拟合，同时根据所建立的指标体系来推出面积与蜘蛛网的结构之间的数学模型，并通过Matlab求面积最大值，从而确定最大面积下蜘蛛网最优结构，且各项系数皆可算出以便模型Ⅱ中的运用。
模型Ⅱ：针对问题Ⅱ通过分割法将捕丝半径分割，根据分割三角形利用三角形两边夹角一半求面积，利用迭代法解决夹角α与m的关系，利用Matlab软件计算α与m的曲线拟合得出最优分割数m从而得出蛛网捕丝间隔。综合模型Ⅰ模型Ⅱ，蜘蛛网结构与蛛网面积以及蛛网捕丝间隔的关系利用优先等级法，各目标按其重要程度关于蜘蛛网最优结构的两项指标，而面积在蜘蛛网最优结构模型中的重要程度不同于蛛丝间距，先将面积指标转化为单目标模型，从而建立起蛛丝间距与蜘蛛网最优结构之间的数学模型。
经过资料分析知，不同大小的蜘蛛对猎物的选择也存在区别，进而优先因子不同。最大面积、最小间距是蜘蛛网最优结构的决定性因素，对于这样的一个双目标线性规划问题来讲，本文最大的亮点就是成功的考虑到了不同蜘蛛对面积和蛛丝间距的优先等级不同，从而可以把它们分别单独建立数学模型，使得数学模型简单便捷。
参赛队号 #1491
所选题目 A 题
英文摘要（选填）
（此摘要非论文必须部分，选填可加分，加分不超过论文总分的5%）
§1 问题的重述
一、背景知识
1.蜘蛛的简介
蜘蛛是节肢动物门(Arthropoda)、蛛形纲(Arachnida)、蜘蛛目(Araneida 或Araneae)所有种的通称。在现生种中只有不到1％的种类蜘蛛是终生群居或是亚群居的，其它种类均为寡居种，但是无论是群居种类还是寡居种类都要经历群居生活阶段，这种群居生活经历的长短随种类不同而异。
对于结网型蜘蛛而言，网不仅是捕食工具，有时也可作为防御天敌的工具和繁殖场所，其生活史各阶段与网都有着密切联系。因此，对蛛网结构和性能的研究是了解蜘蛛分类和生活史的重要手段。作为结网型蜘蛛的捕食工具，蛛网结构影响着蜘蛛捕捉效率，反映了蜘蛛的捕食投入，也反映了蜘蛛在不同条件下的捕食策略,小型蜘蛛更偏爱于小型猎物，随着其个体的增大将更偏爱于大型猎物。在不同的内外环境条件影响下，蜘蛛会通过蛛网结构性能上的相应变化来调整捕食策略和维持网结构的稳定性。
2.蜘蛛丝介绍
蜘蛛的肚子里有许多丝浆，它的尾端有很小的孔眼。结网的时候，蜘蛛便将这些丝浆喷出去。丝浆一遇到空气，就凝结成有粘性，无论什么飞虫，一撞到网上就别想再跑掉。而蜘蛛的身上和脚上经常分泌出一层油质，粘丝是不粘油的。但是，一般飞虫是没有这层油质的，所以，蜘蛛网能牢牢地粘住飞虫却粘不住蜘蛛。而且一束由蜘蛛丝组成的绳子比同样粗细的不锈钢钢筋还要坚强有力。它能够承受比钢筋还多5倍的重量而不会被折断。虽然一些蜘蛛丝细如头发，但你可别轻视它的能力和作用！蜘蛛丝非常富有弹性，一条直径只有万分之一毫米的蜘蛛丝，可以伸长两倍以上才会拉断。
3.蛛网的构建过程
蜘蛛在织造这种网时，需要先在高处，比如在一根树枝上，找到一个合适的位置，然后向空中吐出一根长长的丝线。如果运气好的话，自由飘动的丝线的一头就会措上另一个树枝。当蜘蛛感觉丝线已经抓住了对面的物体时，就会将丝线缠紧，并将这根线固定下来。接着，蜘蛛爬到这根丝线上，吐出一根更柔软的丝线，并将丝线两头系紧。随后，它爬到软线的中间部位，这样软线就会下垂，形
成一个V字形。蜘蛛从这根V字形丝线的下端再引出一根线，并拖着这根线垂直向下跌落，于是就形成了一个Y字形，这个结构就是网的中心部位。蜘蛛通过它的锯齿状脚爪和带倒钩的腿毛，能轻易抓牢非常细的丝线。它沿着丝线一边行走，一边在各个锚点之间吐出更多的框架线。然后，它从网的中心部位开始构造辐射线。当所有的辐射线都建好后，蜘蛛就会吐出大量的非黏性线，以构筑一个辅助性螺形网，
这根网线从中心部位一直延伸到网的边缘部分。最后，蜘蛛将辅助性螺形网作为一个参照物，在网上做螺旋式行走，边走边吐出黏性丝线，同时吃掉原来的辅助性螺形网。这样，除了辐射线是非黏性线外，其他的线都是黏性很强的丝线。当所有的工作完成后，一个优美、对称的蛛网就织成了。个体大的蜘蛛倾向于选择大型猎物。
蜘蛛网的半截面结构如下图1所示：
图1 蜘蛛网的半截面结构图
二、相关试验数据
1. 1.关于蜘蛛大小分别与蛛网半径丝根数、上下捕丝长度的比值、蛛网捕丝长度等之间的数据关系（见正文问题一中：表一）；
2.模型Ⅱ求解运行程序（见附录一）。
三、要解决的问题
蜘蛛网的结构最优化就是期望使其捕捉效率最优，而蜘蛛网的捕捉效率就是通过蛛网的面积和捕丝间距来体现的。因此要构造合理的蛛网模型，就不得不考虑蛛网的面积与捕丝间距的最优分别对捕捉效率的影响，而且更应该考虑优先因子的不同，当然，环境的不同对蛛网的结构也有着重要影响，所以，亦需要考虑到环境对蛛网结构的影响。为了更好的讨论蛛网结构的最优化问题，需要自行搜集相关数据，并解决以下问题：
问题Ⅰ：建立模型定性分析评估蛛网面积对蛛网结构的影响；
问题Ⅱ：建立模型定性分析评估蛛网捕丝间距对蛛网结构的影响。
§2 问题的分析
一、相关背景知识的介绍
1.蛛网的介绍
蛛网的进化经历了绊丝、片网和圆网阶段，并在圆网的基础上，继续进化形成其他类型的网。蛛网是自然界绝无仅有的能够进行测量的行为结果，因而蜘蛛织网行为及蛛网在生物进化和生物对环境的适应性研究领域具有重要的价值和举足轻重的地位。
2.蜘蛛丝介绍
蜘蛛丝是一种天然动物蛋白纤维，它的韧度很强以至于能承受的住比蜘蛛自身体重要多几倍的承重力，它是由丝腺中液态的可溶性丝蛋白经导管和纺管变成固态不溶性的丝蛋白纤维。蜘蛛丝具有优良的机械性能，是包括蚕丝在内的天然和合成纤维所不能比拟的，它还是是一种新兴的生物高分子材料,具有极其广阔的应用前景。但蜘蛛丝是为蜘蛛的生活策略所设讨，使用期短，产量低。蜘蛛丝的这些性能和特点与蜘蛛的生态策略、生活史及蛛丝蛛网的结构和功能密切相关。
3. 蛛网模型介绍
蛛网模型（Cobweb model) 运用弹性原理解释某些生产周期较长的商品在失去均衡时发生的不同波动情况的一种动态分析理论。西方经济学家认为，蛛网模型解释了某些生产周期较长的商品的产量和价格的波动的情况，是一个有意义的动态分析模型。
二、对问题的初步分析
1.对问题Ⅰ的分析：
问题Ⅰ要求我们分析、评估蛛网面积对蛛网结构最优化的影响，这就反映了蛛网面积对于蜘蛛的捕捉效率影响的作用，在这里，我们通过五个指标（蜘蛛的大小、蛛网捕食面面积、蛛网捕丝长度、半径丝根数和上下捕丝长度的比值）的多组数据来建立合理科学的数学模型来综合分析、评估蛛网面积对蛛网结构的影响大小。
2.对问题Ⅱ的分析：
对于问题Ⅱ我们要求分析、评估捕丝间距对蛛网结构的影响，从而反映了不同捕丝间距对于蜘蛛的捕捉效率的影响，我们可以通过四个指针（蛛网上半面半径、蛛网下半面半径、蛛网面积、蛛网捕丝长度）的多组数据来建立合理科学的数学模型来综合分析、评估蛛网捕丝间距对蛛网结构的影响。
§3 模型的假设
1.不考虑蜘蛛在织网过程中的浪费的蛛丝长度；
2.不考虑支持带对蛛网上捕食区的影响；
3.蛛网与水平面夹角为90度；
4.设蛛网所处环境均为最优条件，可忽略环境的影响；
5.所有数据均为原始数据，来源真实可靠。
§4 名词解释与符号说明
一、名词解释
1.捕捉效率：一定时间内捕捉到的猎物的数量；
2.稠密度：两条相邻的半径丝之间所包括的捕丝的条数；
3.最优化：是应用数学的一个分支，主要研究以下形式的问题：给定一个
函数，寻找一个元素使得对于所有A中的（最小化）或者（最大化）；
4.蛛网结构最优模型和：使得蜘蛛拥有最大捕捉效率的蛛网结构模型；
5.半径丝：从蜘蛛网中心向外辐射出的蛛丝；
6.捕丝：蜘蛛网上的纬线部分；
7.捕食区：由捕丝在蜘蛛网上覆盖的区域。
二、符号说明
§5 模型的建立与求解
从所要解决的问题和对问题所做的假设出发，我们在解决问题过程中建立蛛网面积模型和蛛网结构最优模型。
模型Ⅰ蛛网面积模型
(1)对问题的第一步分析
蛛网是蜘蛛的捕食工具，其面积反映了蜘蛛的捕食效率，不同大小的蜘蛛的捕食性与捕食面面积、蛛网捕丝长度、半径丝根数和上下捕丝长度的比值都有关，蜘蛛捕食的容量主要与捕食面积有关，此时不考虑环境对其的影响。
(2)模型的准备
设当蛛网面积最大时蜘蛛的捕食效率最大，建立函数
2
)(2
221R R S +=π
为了求得S 的最大值我们引入蜘蛛的大小分别与蛛网捕丝长度、半径丝根数和上下捕丝长度的比值的关系，根据样本数据可求得。
再由得到的关系式迭代可求得蛛网面积与蛛网半径丝根数的关系，分析函数结构关系可确定最优半径丝根数时的最大面积。 (3) 模型的建立与求解
1）从表一中蜘蛛大小与蛛网半径丝根数的数据分析后可制成如下散点图，如图2；
图2 蜘蛛大小与蛛网半径丝根数的关系
图中给出了蛛网半径丝根数与蜘蛛个体大小的关系，从图中可以看出蛛网半径丝根数随蜘蛛体重的增加而减少，二者呈显著负相关，其中，当体重为14．8 mg 和28．3 mg 的2只蜘蛛所结的网半径丝根数最多，均为46根，而体重为744．4 m 的个体所结的网半径丝根数最少，仅具有16根半径丝，蛛网半径丝根数的这种变化趋势可能直接影响蛛网稳定性的稳定性，这在模型二中研究。
化简后的得到蛛网半径丝根数与蜘蛛大小的关系式：
157
.03806.1n
e
x -=
2）从表一中蜘蛛大小与蛛网上下捕丝长度比值的数据分析后可制成如下散
点图如下图3：
图3蜘蛛大小与蛛网上下捕丝长度比值的关系随着蜘蛛体重的增加，捕丝在蛛网上、下半面的分布不对称性也会加强，我们利用捕丝在蛛网上、下半面的不对称性，即蛛网上、下半面捕丝长度的比值来反映这种布局变化。比较网上、下半面的捕丝长度，可以发现，在体重小于200 mg 的个体中，随着蜘蛛体重的增加，网上、下部捕丝长度的比值越来越小，二者呈显著负相关；但是在体重大于200 mg的蜘蛛个体中，蜘蛛体重与网上、下部捕丝的长度比之间的相关性却并不显著。
图中可得蜘蛛大小与蛛网上下面长度比值的关系式：
-
=x
a
3806
.0+
157
.1
ln
3）从表一中蜘蛛大小与蛛网捕丝长度的数据分析后可制成如下散点图，如图4；
图4蜘蛛大小与蛛网捕丝长度的关系
由图4可以看出，体重相近的个体，所结网的捕丝长度差异也较大。从图2中还可以看出，体重小于200mg 的个体，所结蛛网的捕丝长度和体重呈显著正相关；但在体重大于200 mg 的个体，却并没有出现这种增长趋势。 且从图中可得出蜘蛛大小与蛛网捕丝长度的关系式：
由上述所有数据和关系式分析可得到以下
?
?+=++-=)
(2212157189.760759.02R R L x x L π
?
?
???
??????
??
?+==+-=++-==+=
-由此推出)(223806.1ln 157.012157189.760759.02)(21212157.03806.12221R R L R R a x a x x L e
x R R S n
ππ????
?
???
??
???????++-++-+--=-+-+--=
-++++-=----+------2
2
))25(100()12157)25
2034
2594)(10001574000867((40310003)(5001572000867(22500
15720008671000
15775.2161000314335.42100015775.2161000
314335.41)157)))2588(100()58)10102759(10001574000867()500
11000)(5014983((15752.312157)76.336.81()003.0075.0(52.36.166.299)7.1028.1()001.0002.0(n n n n n n
n n n
n e e n n n e n e n S n e n e n R n n e n e
n R
2
)25
2034
2594)(10001574000867(
)40
3
10003)(5001572000867(
1000
157********
2
)10
1027
59)(100015740000867(
)500
1
1000)(5001572000867(
500
15720008671000
157********
8)10102759)(10001574000867()500
11000)(5001572000867()25
88(501000
157500
15725
94)25
88(50157
)25
88(50)
5014983
1000157(500
1571000
)5
9(
5014983(1572
)12157)252034
2594)(10001574000867(
)40310003)(5001572000867((-
-
-
+
-
--
+
-
+
-+-='--+--
+-----
++------+-n e e e
n n e e
e
e
e
e
n
S n n n n n
n n n n n
n
n n n n n n e n n e
求解过程见附录一
当0='S 时求得n 的值即为蛛网半径丝根数，此时蛛网的捕食面积最大。
关系可作图5：
02468101214161820
20
40
60
80
100
120
可求得n 为多少时S 的最大值，同时就可以求得,,,21L R R 得出结论：
1.由图2分析得到图中蛛网半径丝根数与蜘蛛个体大小的关系，从图中可以看出蛛网半径丝根数随蜘蛛体重的增加而减少，二者呈显著负相关。
2.由图3中分析得到在蜘蛛体重小于200 mg 的个体中，随着蜘蛛体重的增加，蛛网上、下捕丝长度的比值越来越小，二者呈显著负相关；但是在体重大于200 mg 的蜘蛛个体中，蜘蛛体重与蛛网上、下部捕丝的长度比之间的相关性却并不显著。
3.由图4中分析得到在蜘蛛体重小于200mg 的个体，所结蛛网的捕丝长度和体重呈显著正相关；但在体重大于200 mg 的个体，却并没有出现这种增长趋势。
4.由综合分析图2，3，4结合各种关系式得到S 与n 之间的关系，S 对n 的导数函数关系知，S 随n 的增大先增加后减小，故可以求得S 的最大面积，从而与之相关的数皆可以求出。
5.但在实际生活中，对于大型蜘蛛偏爱于大型猎物，此时猎物的体长较大，蛛网的面积对蜘蛛捕捉效率的影响要明显高于蛛网的捕丝间距对蜘蛛
[]1捕捉效率的影响，所以我们需优先考虑面积最大的情况。
模型Ⅱ 蛛网结构最优模型 （1) 问题的第二步分析
在问题的第一阶段分析中，我们知道了蜘蛛网的最优捕捉面积，现在我们考虑蜘蛛网的结果 ，而蛛网的稳定性又直接影响着蛛网的结构，由模型一知道蛛网半径丝的根数与蛛网的稳定性有关，同时稳定性又与蛛丝的稠密度有 关，接下来我们建立模型求解。
（2) 模型的准备
1）递推结构模型的建立，由三角形相似和三角关系面积求解建立函数
αsin 2
1
ab s =
为了求得最优捕丝间距，我们引进新的变量α，由模型Ⅰ已经可以求得
L S R R ;,,21 在这里我们直接使用。
2）分析最终m 与α的关系式，由关系式进行分析总结建立模型 （3）模型的建立与求解
研究的半径为1R 的小三角形面积：2
2
1111142sin cos sin 21m R S m R a m R b ab S ααα=????
?
?
????=== 由此可得出：
???
??
???
???===
===42sin sin 21
...42sin 9sin 3321
2sin sin 2221
2
12
2
132
2
12ααααααR m am b
S m R b a S m R b a S m 4
2sin )(42sin 42sin 2)
(22
22122212
1
2
1
αααR R R R L S
S S S S L S R
R R R m m m m +=+==+?+=? 又)(22
221R R S +=π
α
π
2sin =
∴L
又有m
R b c α
αsin sin 111=
= ∑=+=????
?????
???===?m
i i m R m R c m m R c m R c m
R c R R R R 111113122sin sin sin ...
sin 3sin 21
1
1
1
ααααα 当半径为2R 同理
L R mR R mR c c c m
i i i R R =+++=
+=∑=122112
sin sin sin sin )(21αααα
1
2sin sin )(22
sin sin sin sin 2sin 212211-+=?+++=
∴
α
απ
α
ααααπ
R R m R m R R m R
由模型Ⅰ已经求出21,R R ，所以此时m 的大小只与角度α有关，故当
[]πα,0∈中的某一数值时，得到能得到m 的最优值故此时蛛网的间距
???
???=m R m R d ααcos ,cos min 21
(4)模型的结论
1.上述结果表示蜘蛛的捕捉效率与蛛网的面积成显著的正相关，与蛛网的捕丝间距成负相关。
2. 在实际生活中，对于不同大小的蜘蛛所对应的蛛网的结构不相同，对偏爱猎物的大小不同。当猎物的体长较大，蛛网的面积对蜘蛛捕捉效率的影响要明显高于蛛网的捕丝间距对蜘蛛捕捉效率的影响，所以我们需优先考虑面积最大的情况；对于体型小型蜘蛛而言，它更喜欢小型猎物，此时，猎物的体型较小，蛛网的捕丝间距对蜘蛛捕捉效率的影响要明显高于蛛网的面积对蜘蛛捕捉效率的影响，所以需悠闲考虑蛛丝的捕丝间距最小的。
§6.模型的误差分析、检验和进一步讨论
一、误差分析
一、误差分析
1.考虑影响因素的选取方面
在划分影响因素模型中，我们选取的因素都是直观的直接的，未考虑间接因素对的影响，但是间接因素并不能忽略，如环境的湿度系数，温度变化，所在空间大小它们都间接的就影响蜘蛛网的结构的柔韧程度、稳定性、蛛网面积，进而影响到蜘蛛网捕捉猎物能力。
2.考虑缺省值
模型Ⅰ中在数据选取上，通过实验资料获得的数据数量有限，并没有系统的全面的数据，在进行计算的时候，对其各因变量计算时可能出现数值计算误差，进而影响其结果的精确度。
3.考虑偶然性
考虑我们所用数据在存在一定的偶然性，而且只有单一数据，我们用层次分析模型计算各因素相对生物多样性权重时存在一定的误差，需要在以后统计大量数据验证和研究时在进行修正。
二、模型的检验
本文在进行计算权重时运用一致性检验验证其合理性，在运用数据拟合模型是我们通过相应的软件和数学统计学公式检验其准确性。
三、模型的进一步讨论
在运用层次分析模型计算权重中可以考虑一些因素在生物多样性指数的权重中并不是占很大的权重，但考虑实际情况，这些因素的极端值可能对生物多样性有根本性影响，因此我们可以运用分段模型对因素的不同极端值进行换算，有利于更准确的反映实际情况，并且更具合理性科学性。
§7 模型的评价与推广
一、优缺点
1．模型的优点
1）把两项用来体现蜘蛛网的捕捉效率的指标——面积与捕丝间距，分开讨论，减小计算量，最终蜘蛛网结构的最优化也是用此两项指标来综合评定的；
2）利用EXCEL作图简便、直观、快捷，用MATLAB对数据进行处理，省去不必要的复杂计算；
3）化复杂问题简单化，单独考虑每一因素对蜘蛛网结构的影响，在实际生活中，可根据实际蜘蛛大小来确定一结构。
2.模型的缺点
1）未考虑环境变量对蜘蛛以及蜘蛛丝的影响，可能导致模型环境过于优化，有点与实际生活不吻合；
2)蜘蛛种类很多，所取的实验种类可能不具有很强的代表性，不同种类的蜘蛛的蜘蛛网结构不一定符合模型结论；
3)由于本文在数据上可能做出大量的收集，只是通过网上搜索，题目给予，在以后的实践检验中可能还需要进行一些更改变动。
二、模型的推广
全文的目的在于，通过对使得蜘蛛网结构最优化的两大条件的单独分析，全面综合了它们对蜘蛛网结构最优化的综合影响，便于生产者（蜘蛛）掌握现有资料对其产物的结构性影响，为生产者在不同资源量对产物采取不同的结构特性提供了理论依据。而在人类生活中：
○1农学家可以以本文所述的蜘蛛网模型为依据进行生产人造蜘蛛网诱捕器，这是一种能够广泛应用于农林业虫害防治和生活害虫捕杀的新型诱捕器。该诱捕器以蜘蛛网为仿生对象，试制出由4种不同功能的线、圈编织，并涂布由纳米材料等5种原料配制的胶黏剂。人造蜘蛛网诱捕器创新了捕杀农林害虫的新型诱捕器，并由此提出了人造蜘蛛网捕虫法，为捕杀各类害虫提供了新方法和新途径。
○2 防具厂商一般会注意一些韧度高，质量轻，承重能力强的原材料，而一般这种原材料都是有限的，厂商们为了谋取最大利润，既要满足防具的标准，又要用有限的原材料来生产最多的防具，以蜘蛛网模型为依据，综合实际情况，将获得最大利润。
§8 参考文献
[1]杨桂元，黄己立.数学建模[M]，合肥：合肥科学技术大学出版社，2008.8;
[2]李柏年，胡守信.基于MATLAB的数学实验[M]，北京：科学出版社，2004.6;
[3]于洪彦.Excel统计分析与决策[M],北京：高等教育出版社，2006.4;
[4]Gujarati,D.N.,Porter,D.C.经济计量学精要[M],北京：机械工业出版社，2010.6;
[5]田兴军.生物多样性及其保护生物学[M]，北京：化学工业出版社,2005.1.1;
[6] https://www.360docs.net/doc/bb8756144.html,/tjsj/ndsj/
附录
附录一
MALTAB运行程序：
syms n
a=0.21675-0.157*n;
R2=(-0.075-0.003*n)*exp(2*a)+(81.36-3.76*n)*exp(a)+12157;
R1=(0.002-0.001*n)*exp(2*a)+(1.8*n+102.7)*exp(a)+299.66*n+1.6; c=3.52-n;
R3=R1/c;
R4=R2/c;
s=(R3^2+R4^2)*1.57;
diff(s);
n=[0：1：20];
ezplot(s)
附录二
蜘蛛网对数螺线模型
数学建模网络挑战赛 承诺书 我们仔细阅读了第五届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们允许数学中国网站(https://www.360docs.net/doc/bb8756144.html,)公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。 我们的参赛队号为： 参赛队员(签名) ： 队员1： 队员2： 队员3： 参赛队教练员(签名)： 参赛队伍组别：
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2012年第五届“认证杯”数学中国 数学建模网络挑战赛 题目对数螺线型蜘蛛网状的结构分析 关键词蜘蛛网对数螺线蒙特卡洛方法 ANSYS分析法 摘要 本文针对蜘蛛网合适结构的问题，考虑吐丝量一定，外界环境较理想条件下，建立以对数螺线为核心的数学模型，追求蜘蛛网结构最优。运用蒙特卡洛方法，模拟昆虫触网的过程，考虑了在蜘蛛丝长度一定的条件下，对数螺旋比圆围成的面积大，但疏而不漏，应用随机过程近似昆虫触网的过程，得出了对数螺线更利于捕食的结论。另一方面，也对对数螺线型面联接理论和联接界面强度进行了分析与计算，利用ANSYS进行接触分析，得出了对数螺线型面联接的接触应力和接触强度条件的表达式。采用随机数产生算法，利用MATLAB 7.0.1和C++编程，分别对模型进行求解，并对所得结果进行分析比较，以此来帮助设计最有蜘蛛网结构。 参赛队号 2138 所选题目 A 参赛密码 （由组委会填写）
六年级科学 一单元带答案习题
一、常见的建筑 1、房屋是人类________、________的地方，有了房屋，人类才结束了_________的历史；有了________，人类才有__________的生活。 2．早在________前，我们的祖先为了_________，开始寻找能________、______|、________的房屋，后来他们终于找到了能够当房子的__________。人类最早的房屋是___________人类最早建造的房屋可移动的__________。 3．建筑技术的进步，对人类房屋的发展有促进作用。人类房屋的发展经历了由_______到__________，结构由________到_________，功能由________到________的过程。 4．举出几件不同风格的房屋：_______________、___________、____________，________________、______________、_________________。 5．楼房的层次构成：_________ →__________→________→________→_______ 6________世纪________ 年代研制出了___________,以后又相继出现了_________ __________ __________ ___________等许多新的建筑材料。从____________ ____________ ___________到_____________，建筑机械得到迅速发展。建筑技术的进步及各种新型建筑材料的使用，使______________建筑和______________建筑相继出现。__________ __________ _________ _______ ________等设施的采用，使建筑功能更具综合性。人们可以在房屋里__________、________和___________,也可以举行各种仪式。 7.雄伟的金字塔、庄严的紫禁城、辉煌的凯旋门，这些文明于世的建筑，都是__________与__________的结晶. 8.随着技术的发展，人们发明并生产出了__________、___________、_______等各种各样的建筑材料，各式各样的___________和金碧辉煌的___________开始出现了。 9.从古到今，人类的房屋发生了很大的变化，引起房屋变化的原因是：随着科学_________ 的进步，建筑材料、建筑_________ 、建筑结构都得到了迅速发展。 10.早在_________时代，人类的祖先就创造了原始的住所，但那只是遮风避雨的地方。随着技术的发展进步，建筑中融入了人类的________ 、________ 和_______。 11、人类的房屋是怎样发展变化？建筑技术的进步对人类房屋的发展有什么作用？ 12、引起房屋发展变化的主要原因是什么？
【五年级作文】蜘蛛的启示
【五年级作文】蜘蛛的启示 记忆就像一张无形的大网，网中无限思绪回忆缠绕。“剪不断、理还乱，是闲愁，别 有一番滋味上心头。”今天，我要回忆的不仅是一件前尘往事，更是一件启发我、影响我 的故事。 这件事发生在一个星期前，那时正好是复习的紧张阶段，所以老师天天上课就是做卷子，回家还是做卷子。这种紧张、高强度的复习令我感到头晕脑胀，急切地渴望短暂的逃离。 吃过晚饭，我就急忙回到我的小天地里做作业，做着做着突然有一道题难住了我，本 来已经很累的我却偏偏遇到了难题。我冥思苦想，却怎么也解不出答案，立刻，堆积许久 的愁闷爆发了。此时的我，心里像有团，身上热的不行，烦闷的把领扣解开了，大口地、 急促地呼着气却仍然浑身炽热。一生气，我把桌上的文具都扔到了地上，气冲冲地走出家门，冲着纳闷的妈妈怒吼：“我再也不要学习了！”离家出走的我漫无目的的前行，不知 不觉就来到了家附近的小公园。春正强势地浸润着这里，无处不透着勃勃的生机。绿的草、各色花，争着向春天邀功，证明各自的美丽。突然我的眼睛被眼前的一幕吸引了。一只小 小的蜘蛛正在树杈上织网，可它织网的过程却并不顺利，在强壮的树枝和怒放的春风里， 它显得那么渺小，好像被风一吹，就会随时掉落下来。眼看终于要完成织网的任务了，可 是就在这节骨眼上，再次被无情的春风吹落。我完全被这小蜘蛛吸引，更被小蜘蛛所表现 出的坚贞不屈的精神感动。看着它，我想到了同样遇到挫折的自己，恍然大悟。小蜘蛛都 可以坚持、不放弃，为什么我却不能呢？醒悟的我立刻跑回家继续思考那道题，终于“功 夫不负苦心人”，我成功地解出了那道题。 感谢您的阅读，希望文章能帮助到您。 小蜘蛛坚持不懈的精神拯救了我，“坚持不懈”这四个字就像我人生道路上的指示标，永远指引我走向成功。“坚持不懈”这四个字久久地在我脑海里回荡。我想，我永远都不 会忘记这四个字。 感谢您的阅读，祝您生活愉快。
蛛网模型的数学推导.docx
假定供和需求函数都是性的，蛛网模型可由以下差分方程表示： （ 1） Q dt =c-dP t（2） Q s t=Q dt（3） （1）式表示，第 t 年供量取决于第 t-1 年的成交价格，（2）表示需求量取决于当年市价格，（3）式表示市必是出清的，因此每年供量均等于需 求量。 a、b、c、d 常数（参数），且都正数。 将（ 1）式和（ 2）式代入（ 3）式可得： c-dP t =-a+bP t-1（4） 从（ 4）式中解出 P t： -b a+c P t =（d） P t-1 + d（ 5） 在（ 5）式中假定 t=1 可得第 1 年价格： -b a+c P1=（d） P0+ d（6） 以此推： -b a+c P2=（d） P1+ d（7） 将（ 6）式代入（ 7）式中： 2-b -b a+c a+c P =（d） 2P+（d）d + d 重复一程，可得到以初始价格P0 来表示的第 3 年、第 4 年、??第 n 年的价格： -b n-b k a+c P n=（d） P0 +[ ∑（d） ] d -b n a+c-b n =（d）P0+b+d [1-（d）]（8） 又因达到均衡点后，价格不再化，假定第t 年达到均衡， P t =P t+1 =?? =P E（9） 将（ 9）式代入（ 5）式可得均衡价格 P E： E a+c P = b+d（10） 将（ 10）式代入（ 8）式并整理： P n=（-b ）n P0 +P E[1- （ -b ）n] d d Q st =-a+bP t-1
-b =（P0-P E）（d）n+P E（11） 从（ 11）式可得出下列结论： -b （ⅰ）如果 | d |<1 ，则： limP n=P E，即 P n趋近于 P E，市场价格将无限趋近 -b 均衡价格，蛛网周期是收敛的。而| d |<1 ，说明d 教案定稿 大班科学活动：蜘蛛网的启发 教师：王珊 活动目标： 1.知道蜘蛛网与生活中网状物品的关系，了解网状物品的作用。 2.通过操作，初步掌握网状物品的过滤方法。 3.初步感知仿生学的奇妙，萌发喜爱动物的情感。 教学准备： 1.PPT课件 2.教具准备：网状容器若干。 3.操作材料准备：脸盆，豆子混合物（米、黄豆、花生）。 活动过程： 一、以“蜘蛛妈妈”导入，探寻蜘蛛网的秘密 师：今天来了一只蜘蛛妈妈，（PPT出示）现在她要开始劳动了。她刚才在干什么呀？ 蜘蛛网有一个个洞，这些洞有一个好听的名字叫网眼。 蜘蛛妈妈织网有什么用？ 小结：蜘蛛妈妈的网是用来捕食、休息躲藏、保护宝宝的。 二、了解生活中的网状物的作用。 师：我们人类不能像蜘蛛妈妈一样吐丝织网，但我们根据蜘蛛妈妈织的网发明许多网状的东西。你们有发现身边哪些东西是网状的？ 师：我也找到了很多网状的东西，我们一起来看看。这些东西的作用。 师：网状的物品有很多的好处：过滤、透气、保护。 师：几种东西混在一起，用筛子把比网眼小的东西漏下来，比网眼大的东西都留在上面，这个就是过滤。 师：我们真应该要感谢蜘蛛妈妈，因为蜘蛛网让我们受到启发，设计出了这么多有用的东西。（PPT切换，花生和黄豆混在一起，蜘蛛妈妈冒汗在上面爬来爬去。） 三、“蜘蛛妈妈”请幼儿帮忙——“用网分物” 1.教师提供操作材料，请幼儿自由探索将花生、黄豆分开。 师：呀，蜘蛛妈妈可着急了，因为昨天小蜘蛛把花生和黄豆都混在一起了。蜘蛛妈妈想请你们帮个忙，请你们在一分钟内，把花生和黄豆分开。你们能行吗？（时间PPT） （请幼儿操作） 2.讨论第一次操作过程中的发现，并进行第二次操作。 师：你们都在一分中内完成任务了吗？你们刚才是怎么分的？（请幼儿回答：用手捡）这个办法是可以将黄豆和花生分开的，但是需要在时间充足的情况下。但是现在，我们需要在一分钟之内完成任务，所以用手捡的这个办法不可行，一定会来不及。 你们能不能用桌上网状的工具试试看，在一分钟内完成任务。 （请幼儿再次操作） 3.讨论第二次操作过程中的发现。 蜘蛛網中的數學獵物 資源六施伯昌 壹.研究動機與目的 蜘蛛網是一種簡單而優美的自然造物。那美麗的結構很難讓人猜到他關聯的是怎樣的一種建築，而蜘蛛網中是否藏有數學的慨念，令我想一窺究竟。 貳.研究內容 一.蜘蛛網中的圓心和半徑 二.蜘蛛網中的弦 三.蜘蛛網中的平行線段 四.蜘蛛網中的三角形 五.蜘蛛網中的同位角 參.研究發現 一.蜘蛛網中的圓心和半徑 在蜘蛛網中我們最容易發現的數學對象就是由蜘蛛網中心放射出去的那幾條線，我們把他稱為半徑。 (一)蜘蛛網的數學獵物之一：「半徑」。 做法：先用黑色珍珠板作底，用大頭針做中心固定棉線，由中心往外將棉線做放射狀固定。 例如： 二.蜘蛛網中的弦 連接兩個相鄰半徑的曲線就是蜘蛛網中的弦。 (一)蜘蛛網的數學獵物之二：「弦」。 做法：在蜘蛛網的半徑與半徑之間用綿線將兩條半徑相 連成一條平滑曲線就是數學獵物二：「弦」。 像： 三.蜘蛛網中的平行線段 位於蜘蛛網中兩條相鄰半徑間的線段產生平行現象，這兩條線段就是蜘蛛網中的第三種數學獵物：平行線段。 (一)蜘蛛網的數學獵物之三：「平行線段」。 做法：幾乎跟作「弦」一樣，但是如果你要發現平行線段的話最少要做兩條線了。 例如： 四.蜘蛛網中的三角形 在兩條半徑與一條線段之間，會形成一個多邊形，這個多邊形就是蜘蛛網中的第四種數學獵物：三角形 (一)蜘蛛網的數學獵物之四：「三角形」。 做法：要做三角形是再簡單也不過了，在兩條半徑與一條線段之間，就會形成三角形。 例如: 五.蜘蛛網中的同位角 在兩條半徑與第一條弦之間會形成一三角形，在兩條半徑與第二條弦之間又會形成一三角形，在這兩個三角形中的兩個底角，角度一樣大。 三维动画毕业设计论文 摘要：本文从三维动画短片中的视觉效果出发，对动画短片中涉及的三维动画制作，后期特效制作方法进行了详细的阐述，并解析归纳了适用于短片动画的，相关三维动画及其后期处理的制作方法，总结出为达到该动画短片视觉效果可行的制作解决方案。结合该短片的特点，提出了为达到导演预期效果使用到的处理方法。 关键词：三维动画，后期合成，制作方法 3D Animation Short Subject THE NIGHT PARTY ABSTRACT：This text is from the 3D animation short subject THE NIGHT PARTY of the visual effect set out, expect the special effect creation's method to carry on to elaborate in detail towards involving in the animation short subject of 3D animation creation, behind, and analyzed to induce to be applicable to a short subject animation of, related and 3D animation and afterward expect the creation method for handle, tally up for attain that visual effect of the animation short subject viable creation https://www.360docs.net/doc/bb8756144.html,bine the characteristics of that short subject, put forward for attain treatment that direct expectation effect's usage. KEY WORDS: 3D animation, expect to synthesize behind, create a method 1 《夜店惊魂》的视觉效果目标 1.1 影片视觉风格定位 这部三维动画短片《夜店惊魂》，作为毕业设计，我们给自己制定了较高的影片质量目标。为了能形成统一的，有性格的动画短片，我们在做一切动作之前先给影片做一个整体的风格定位。经过多种风格的实验选择，我们最终确定了这种诡异又天真，邪恶又可爱的整体定位。对美与丑的划分淡化，一切都是合理又和谐的，善与恶总是这样和谐的统一的，表面的善恶也只是一种形式。[1] 1.2 参考与借鉴动画大片 我们在确定影片风格的时候非常庆幸的也看到了西方也有一些类似 对数螺线与蜘蛛网 曾看过这样一则谜语:“小小诸葛亮，稳坐军中帐。摆下八卦阵，只等飞来将。”动一动脑筋，这说的是什么呢?原来是蜘蛛，后两句讲的正是蜘蛛结网捕虫的生动情形。我们知道，蜘蛛网既是它栖息的地方，也是它赖以谋生的工具。而且，结网是它的本能，并不需要学习。 你观察过蜘蛛网吗?它是用什么工具编织出这么精致的网来的呢?你心中是不是有一连串的疑问，那么下面就让我来慢慢告诉你吧。在结网的过程中，功勋最卓著的要属它的腿了。首先，它用腿从吐丝器中抽出一些丝，把它固定在墙角的一侧或者树枝上。然后，再吐出一些丝，把整个蜘蛛网的轮廓勾勒出来，用一根特别的丝把这个轮廓固定住。为继续穿针引线搭好了脚手架。它每抽一根丝，沿着脚手架，小心翼翼地向前走，走到中心时，把丝拉紧，多余的部分就让它聚到中心。从中心往边上爬的过程中，在合适的地方加几根辐线，为了保持蜘蛛网的平衡，再到对面去加几根对称的辐线。一般来说，不同种类的蜘蛛引出的辐线数目不相同。丝蛛最多，42条；有带的蜘蛛次之，也有32条；角蛛最少，也达到21条。同一种蜘蛛一般不会改变辐线数。 到目前为止，蜘蛛已经用辐线把圆周分成了几部分，相临的辐线间的圆周角也是大体相同的。现在，整个蜘蛛网看起来是一些半径等分的圆周，画曲线的工作就要开始了。蜘蛛从 中心开始，用一条极细的丝在那些半径上作出一条螺旋状的丝。这是一条辅助的丝。然后，它又从外圈盘旋着走向中心，同时在半径上安上最后成网的螺旋线。在这个过程中，它的脚就落在辅助线上，每到一处，就用脚把辅助线抓起来，聚成一个小球，放在半径上。这样半径上就有许多小球。从外面看上去，就是许多个小点。好了，一个完美的蜘蛛网就结成了。 让我们再来好好观察一下这个小精灵的杰作:从外圈走向中心的那根螺旋线，越接近中心，每周间的距离越密，直到中断。只有中心部分的辅助线一圈密似一圈，向中心绕去。小精灵所画出的曲线，在几何中称之为对数螺线。 对数螺线又叫等角螺线，因为曲线上任意一点和中心的连线与曲线上这点的切线所形成的角是一个定角。大家可别小看了对数螺线:在工业生产中，把抽水机的涡轮叶片的曲面作成对数；螺线的形状，抽水就均匀；在农业生产中，把轧刀的刀口弯曲成对数螺线的形状，它就会按特定的角度来切割草料，又快又好。 对数螺旋线有什么特点？在物理上用什么应用？ 和其他物理量有什么关系？ 对数螺旋线有什么特点？在物理上用什么应用？和其他物 理量有什么关系？ 早在2019多年以前，古希腊数学家阿基米德就对螺旋线进 幼儿园神奇的线教案 活动目标： 1、培养幼儿探索绳线的兴趣，喜欢参加各项关于绳线的活动。能够感受到绳子给自己带来的快乐。 2、进一步培养幼儿对绳子的创造想象能力。通过自己的探索创造出与绳子有关的事物。 3、能够感受到绳子的奥妙。初步的了解各种不同材料的绳子，知道不同的绳子具有不同的特性。 4、了解生活中隐藏着许许多多的、各式各样的绳子。并且人们能够通过绳子进行各种的活动。 活动时间：2周 环境创设： 娃娃家--各种不同的线以及各种绳子，和线有关的东西，如：各种布料、衣服。语言区--和线条有关的书籍。美工区--供幼儿编制创作用的线，棉线制作风筝。益智区--穿鞋带玩具，棉线，可用线拼摆的图案。 家长工作： 帮助幼儿观察生活中的"线"（缝衣服的线、电线、布料中的线等）感受到生活中线条的无所不在。 活动内容： 1、艺术——线的音乐会 2、健康——花样跳绳 3、科学——帮蜘蛛结网 4、科学——自然测量 5、艺术——会画画的线 6、科学——计算：学习4的加减法 7、语言——儿歌：绳子变把戏 8、语言——谈话：线的大集合 9、社会——妙妙绳 10、社会——漂亮的线 11、操作游戏：绳子爱画画 12、美术活动：线条变魔术 13、制作活动：好高的风筝 14、制作游戏：线的用处大 附活动设计： 活动内容：艺术——线的音乐会 活动目标： 1、欣赏玄乐器演奏的音乐，感受玄乐的美。 2、培养幼儿动手制作“乐器”的能力。 3、知道线能够发出声音，长短不同的线发出的声音不同。 活动准备：小提琴、火柴盒或者大小不同的盒子、皮筋、玄乐器演奏的音乐录音 活动过程： 一、导入：提问：你都见过哪些地方有线？线有什么作用？（幼儿讨论） 二、展开： 1、教师提出线还有另外一个作用，激发幼儿好奇心。 2、出示小提琴，引导幼儿观察：这是什么？小提琴上面有什么？（线）这上面的线有什么作用呢？教师请幼儿上台试一试，拉动一下线，听听会发出什么声音？（线能够发出声音。） 6.1.1 平面直角坐标系 〇. 笛卡尔与蜘蛛网 在蜘蛛网中，蜘蛛知道从中心向外第几圈，什么方向，就知道小虫位置. 怎样搜寻宇宙飞船安全着落的地点，GPS怎样搜索地理位置? 一．位置的确定 1. 地面上确定点的位置—经度、纬度、海拔高度 在地图和地球仪上画有经线和纬线. 根据这些经纬线，可以准确地定出地面上任何一个地方的位置和方向. 如上海中心的位置是北纬31o14'，东 经121o29'，如果确定一个人的位置，还要知道他所在位置的海拔高度. 2. 生活中点的位置 影剧院的票上的几排几座确定了唯一的座位. 围棋、 国际象棋的棋子都用所在列与行(路)表示点的位置. 如 下图围棋子A的位置记为：A(8,十二路). 1．在如上图的围棋盘中，在点B(15,六路)上标出B；点C(6,十五路)是白子还是黑子：；点D(9,九路)呢：. 2. 右上图是国际象棋的棋盘，当白棋在下方时，8条直线从白方左边到右边分别用字 3. 如图，学校的示意图是全等的小正方形组成的，已知国旗杆在校 门口正东100米处；实验楼在教学楼正南250处，那么教学楼在国旗 杆处；从校门口先向走米，再向 走米就到图书馆. 4. 如图是八年级1班教室的座位平面图，已知同学A的座位是第 2排第3列，用(2,3)表示，那么同学B的座位应该用表示. 如果同学C的座位到A，B座位距离相等且最小，那么C的座位可 以用表示. 5. 如图是由5个半径分别为1，2，3，4，5的同心圆与6条夹角相 等的直线构成的蜘蛛网.如果用(3,60o)表示A点，那么B点可以表示 为，C点可以表示为. 6. 在一次夏令营活动中，小芳从营地A 点出发，先沿北偏东70o方 向走了600m 到达B 地，然后再沿北偏西20o方向走了2003m 达目的 地C ，此时小芳在营地A 的 的方向上，距离A 点 m. 7. 点 A 在B 北偏东60o距离2km 处，C 在A 北偏西60o距离4km 处， 画出C 的位置并求B 与C 的距离(精确到0.1km). 8. 一艺术团到各地巡回演出，第一天他们从出发地向东，第二天向 北，第三天向西，第四天向南，第五天向东，第六天向北，第七天向 西，第八天向南，第九天向东，…，如果他们第n 天行走2 2n km ，那么第40天结束时，他们离出发地的距离是 km. 二. 平面直角坐标系 平面上互相垂直且有公 共原点的两条数轴构成平 面直角坐标系. 用来确定 点的位置，观察有关数量的变化. 特性 确定性，有序性，一一对应性. 特殊点的坐标 (1) 坐标轴上的点: (a,0)在x 轴上；(0,b)在y 轴上. (2) 分角线上的点: (a,a)在1、3象限分角线上； (b,-b)在2、4象限分角线上. (3) 对称点: P(a,b)有四个对称点(如图). 例 已知点A(a,-3)、B(4,b). 【四年级作文】蜘蛛结网的启示 大自然有着无穷的奥秘，只要我们用心去触摸大自然，用心去感受大自然，用心去聆 听大自然，就会得到许多有益的启示。 这道数学题可真难啊！我一遍又一遍地算，一遍又一遍想，可还是斗不过这道难题！ 我放下笔走到窗前，心想：唉！这道题太难了，还是明天等老师来揭晓答案吧！反正也算 不出来。天阴沉沉的，白云如同被浇上了墨汁，变成了漆黑漆黑的乌云，仿佛要从天上压 下来了。突然，一位不速之客——蜘蛛进入了我的视野。它在屋檐下来回穿梭，专心致志 地织着它的捕食网。不一会儿工夫，大半张网就出现在了我的眼前。它织的网堪称一件艺 术品啊！每一条丝之间的距离是多么匀称，每一条丝是多么纤细，丝上还沾着一些小水珠，闪闪发光。 “呼——呼——”，狂风大作，泥沙在空中飞舞，使我睁不开眼睛，路边一棵棵如同 士兵般的大树也被风吹得哗哗直响。等风过后，我睁开眼睛，马上去看屋檐下的蜘蛛网， 它已经变得破烂不堪了。那只蜘蛛呢？它早已被狂风吹到了墙角。我想：它可能要放弃了吧！可令我吃惊的是，它竟爬起来，抖了抖身上的沙土，又来到屋檐下，织它的“狩猎网”，不出五分钟，又出现了半张织好的网。 “啪哒，啪哒……”，豆大的雨点从空中落了下来，如同织成了一张无形的大网。狂 风夹杂着大雨打在了蜘蛛网上，纤细的蜘蛛网一下子四分五裂了。蜘蛛呢？它靠着一根细 丝摇摇晃晃地挂在破烂的网上，好像随时就会掉下来一般。我想它现在该放弃了吧！可始 料未及的是，它休息了片刻，重整旗鼓，又爬起身来爬上屋檐，它走路摇摇晃晃，好像伤 得不轻。它又开始织网，这次速度明显慢了许多，可它经过一次又一资的努力，过了好一会，一张坚固而美观的网终于成了。 感谢您的阅读，希望文章能帮助到您。 一只小小的蜘蛛能为了一张网，坚持不懈，而我怎么能被一个小小难题而打败呢？我 重新坐回书桌，拿起笔，一鼓作气，把这只“拦路虎”给解决了。 “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”蜘蛛为了自己的目标坚持不懈，直到成功， 我们也不能让自己的理想变成空想，要把困难转化为动力，为着理想一直努力，因为成功 贵在坚持。小蜘蛛谢谢你！ 感谢您的阅读，祝您生活愉快。 蜘蛛网诱发的数学革命 在人类发展史上相当长的时间内，代数问题只能通过代数方法加以解决。而几何问题也只能通过几何工具加以解决。正是由于一位伟大数学家笛卡儿一次偶然的发明。开启了人类数学的新天地――这就是建立坐标系、形成解析法。有了解析法这个非常重要的数学工具。代数学与几何学之间的壁垒被彻底打破。一门新的学科――解析几何诞生了。 一、偶然中的必然 据说，正服兵役的法国哲学家、数学家笛卡儿。在一次战斗中被俘，被关进牢房。每天孤独的时光无法打发，只有墙角上的那个蜘蛛网能给他带来一丝快乐。他惊奇地发现。蹲在蜘蛛网中心的蜘蛛，总能准确无误地捕捉到撞到蜘蛛网上的蚊子、苍蝇等猎物（如图1所示）。为什么呢？ 笛卡儿发现，埋伏在蜘蛛网中心的蜘蛛，能通过究竟是哪根蜘蛛网线震动，以及震动的强度。判断猎物在哪个方位和距离中心有多远。 这意味着。在蜘蛛网上。确定一个点的位置。需要而且仅仅需要两个量即可。 受蜘蛛捕捉猎物的启发，笛卡儿发明了一种确定位置的有效工具――平面直角坐标系。他的方法是： 在平面内，画两条原点重合、相互垂直而且具有相同单位长度的数轴。这样就建立了平面直角坐标系。 有了这个伟大的发明，人们就可用一对有序实数表示平面内的点的位置。为了纪念笛卡儿这个重大贡献。人们通常将平面直角坐标系称为笛卡儿坐标系，将这种方法称为解析法。 二、感受确定位置的多种方法。培养空间观念 生活中经常需要确定物体的位置。比如，确定学校的位置，对弈时确定棋子的位置。海战中确定舰艇的位置等。在平面内确定物体的位置，一个数据肯定是不够的。比如。在电影院找座位。不仅需要知道第几排。还需要知道第几个座位。 利用方位角和距离，可以确定物体的位置。蜘蛛就是如此。一只蜘蛛想要抓住粘在蜘蛛网上的猎物，在实施抓捕前，它必须确定两个数据：一个是猎物到自己的距离，另一个是猎物相对于自己的方位角。 与蜘蛛相似。炮兵对目标进行射击时。需要确定方位角和距离。如下页图2所示。此时，炮兵就是凭借距离和方位角两个数据对敌方阵地进行精准射击的。 同样地，我们可以用经度和纬度确定位置。例如，2016年11月18日下午。总飞行时间长达33天的神舟十一号载人飞船顺利返回着陆。人们利用“全球定位系统”――GPS， 软件柔性化 软件的开发是一项系统工程，涉及到人力、资金成本、资源、协作等各个方面的因素，这些因素必须有机组合在一起，而不是被一些所谓的条条框框所套住。明确目标，合理地进行策划和实施以及团队的密切配合，这些都是一个软件产品成功开发的基础。 然而，软件开发毕竟是一项复杂的工作，很多原因都会导致软件失败或者疲于奔命，如：官僚主义、不明确的目标、团队的不畅沟通，资源的不合理配置，以及其他诸多因素，这些因素中，设计摆在非常重要的位置，在很大程度上决定软件的复杂度，很多时候我们为了追求某种概念，去设计一个非常灵活的架构，而在实际项目运用中只解决了一个非常小的问题。曾经见过一个架构，充分运用了Windows消息机制，十多个类对象去解决几个按钮状态的功能，结果得不偿失，设计和代码的晦涩以及和想要达到的功能矛盾，导致开发人员不能很好的去理解软件，修正和扩展功能变得难以控制，促使开发陷入了焦油坑。从另一个方面来说，优秀的设计能够很好地解决软件的复杂度。 在软件开发过程中，我们经常有这样的体会：随着软件开发的深入，设计时未考虑到的问题逐渐暴露、新的需求不断添加、原有设计思路的天生缺陷等，都可以导致很多模块对象被重新设计和重新组织编码，新的领域对象和原有的领域对象需要重新集成。如果遇到设计元素都是整块的，无法重新组合的，又或是设计元素分解很细、理解和跟踪很难的，多余的抽象和间接层次结构的，还有各个元素紧密联系、牵一发而动全身的，这时，我们要重构和迭代将非常困难，举步为艰。好的设计应该是简单、结构清晰易于理解的，每个元素只反映自己的领域范畴，各个元素非常容易组织在一起形成新的应用，并且其功能是可以预测的。自然适应这些变化的能力，取决于软件的柔性化。 软件的柔性化不是那么容易获得，也没有公式可套，需要经过多次的重构迭代和精化，不断地对业务领域进行沉淀和挖掘，除此之外，可以通过以下几个规则可以使软件具备柔性。一．释意接口 作为一名开发人员，经常会用别人开发好的代码，很多时候会深入代码内部进行阅读，倒不是学习别人的代码写得如何巧妙，而是因为很难理解代码所表达的真正含义，有时甚至自己写的代码，过一段时间也会不理解它的意图。这样，封装的大部分价值就已经丧失了。我们必须使我们的设计和代码清晰地反映有意义的领域逻辑，将隐含的概念显式地反映出来，另外必须为我们的类、方法和参数等起一个能够解释其设计意图的名称，名称要保证能够准确的表达其效果和目的，没有二义性。为了便于团队成员的交流，尽量使用能够反映领域的通用语言，站在使用人员的角度去思考。 蜘蛛结网的启示 生活中常有这样的情形：不畏磨难的人，虽然可能遭到重挫的打击，往往能有惊人的收获；而贪图安逸的人，生活固然平稳、无惊无险，可惜难有大的成就。 有一则题为《蜘蛛网》的寓言，说的是有的蜘蛛喜欢在树林间织网，但风雨一来，网就破损，因而不得不重新织造；有的蜘蛛喜欢在屋檐下张网，因有屋檐遮蔽，网不易损坏；还有的蜘蛛则爱在室内织网，尽管外面狂风骤雨，但它总是无忧无虑。三种不同的选择，收获也不尽相同。林间织网，常能抓到蜻蜓、知了、天牛等稍大的昆虫；檐下织网，则能捕到飞蛾、苍蝇等昆虫；而室内织网，充其量只能逮逮蚊子而已。 蜘蛛织网如此，人生追求亦如此。人世间，艰险与挫折有时难免。面临磨难，逃脱与退缩只会使你与成功失之交臂；而那些勇敢面对困境、敢于迎难而上的人，才有可能在挫折中寻得成功的契机和路径。有位哲人说，“每一次失败都伴随着一颗同等利益的成功种子”。只有积极乐观、持之以恒地开发自身潜能的人，才会真正领悟磨难的内涵与意义。面对险峻的山峰，如果连攀登的勇气都没有，又怎能一览高处胜景呢？正如王安石在《游褒禅山记》中所写的那样：“夫夷以近，则游者众；险以远，则至者少。而世之奇伟、瑰怪、非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也。” 人，无不希望自己诸事顺遂。然而，天下哪能真正诸事顺遂？有时经历一点波折或不顺，未必是什么坏事。有道是，“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来” 。磨难带给我们挫折的同时，也引导我们越过坎坷勇往直前。那些在恶劣的自然环境中顽强生长的橡树，比公园里受到保护的同类要更坚实、更具韧性，用它们制作车轮，不必总担心断裂，因为它们经受的磨难使之有足够的韧劲去承受沉重的负担。 有位哲人曾经说过：“迎头搏击才能前进，勇气减轻了命运的打击”。困难与挫折常会不期而至。惟有勇于面对逆境，始终充满积极进取的激情，紧紧扼住命运的咽喉，才会拥有成功的花环。 优选（VR虚拟现实）虚拟蜘蛛建网及步行的互动式模拟系统 虛擬蜘蛛建網及步行的互動式模擬系統 Interactive Simulation of Web Construction and Locomotion for Virtual Spider 林翰儂李蔡彥 政治大學政治大學 北市指南路二段64號北市指南路二段64號 s8908@https://www.360docs.net/doc/bb8756144.html,.tw li@https://www.360docs.net/doc/bb8756144.html,.tw Abstract 目前在電腦動畫方面，已有許多模擬生物運 動的規劃並且也到達相當成熟技術，像是人類的 行走運動規劃；但是對於節肢動物的運動規劃， 現在並不多見，大多並不是採用程式自動產生的 方式製造節肢動物的運動動畫。本論文研究模擬 蜘蛛網的建構及虛擬蜘蛛在蜘蛛網上自動規劃行 走運動的模擬程式。此論文的所採用的方法是依 據我們定義的蜘蛛網結網規則和指定參數的方式 建構蜘蛛網，蜘蛛在網上的步行也是經過搜尋判 斷後才得到路徑。本系統建造蜘蛛網的部分已經 可以成功的模擬出蜘蛛網的型態，也能夠自動規 劃蜘蛛在蜘蛛網上的運動路徑。在實作方面是混 合2D與3D的使用者介面，使用者以2D介面操 作，以3D的方式呈現結果。 1.簡介 製作電腦動畫的方式主要有動作擷取 (Motion Capture)和取動作關鍵格(key-framing) 以及程式自動產生動畫這三種方法。一般製作動 畫主要是利用動作擷取和取動作關鍵格這兩個方 式產生動畫。動作擷取的特點是利用真人演員的 表演動作，讓電腦讀取後產生虛擬演員的動作。 其優點是可以得到看起來很自然的動作模組，但 是要把動作套到虛擬人物的時候仍然需要做關節 間距的調整，而且得到的動作不能適應其他環境 或是地型的變化。取動作關鍵格的方法常見於坊 間的3D動畫製作軟體，使用者可以將做好的模型依照時間先後，每間隔一段時間調整模型在該時間點要擺放的位置，此動作就是在設定模型的動作關鍵格。之後，讓軟體利用內插法(interpolation)產生關鍵格與關鍵格之間連接的動作。而程式自動產生的動畫可以做到動作擷取圖一：最粗的線條是外框，輻射狀的普通粗線是輻射絲，螺旋狀的細線是螺旋絲。擁有黏性的絲線只有螺旋絲。 圖二：蜘蛛網的建造順序是外框-> 輻射絲-> 螺旋絲。圖片來源出自[5]。 第七章 习题 1、对于7.1节蜘蛛网模型讨论下列问题： （1）因为一个时段上市的商品不能立即售完，其数量也会影响到下一时段的价格，所以第稳定平衡的条件，并与7.1节的结果进行比较。 （2）若除了1+k y 由1+k x 和k x 决定之外，1+k x 也由前两个时段的价格k y 和1-k y 确定。试分析稳定平衡的条件是否还会放宽。 解：（1）简单地假设1+k y 由1+k x 和k x 的平均值决定，模型为 ?????>-=->??? ??-+-=-+++0 ),(0,2001_0101ββααy y x x x x x y y k k k k k 得022)1(22x x x x k k k αβαβαβ+=++++，与7.1节（B ）的结果相同，平衡点稳定的条件仍为αβ<2. (2)设k x 也由k y 和1-k y 的平均值决定，模型为 ??? ????>??? ??-+=->??? ??-+-=--+++0,20,20101_0101ββααy y y x x x x x y y k k k k k k 得c x x x x k k k k =++++++αβαβαβ12324，c 由00,,,y x βα决定，其特征方程为02423=+++αβαβλαβλλ，该方程所有特征根1<λ的条件（即平衡点稳定的条件）仍为2<αβ。 2、验证阻滞增长模型（7.3节）的（15）～（18）式。 解：在7.3节（13）式中令1-x=y,得011323=-+ -b y b y y （1） 已知b x 11*-=，即b y 1*=使（1）的一个平衡点，于是（1）式化为 01)11()1(22=?? ????+---b y b y b y （2） 方程（2）的另外两根为b b b b y 23212* 2,1--±-=，*2,1*2,11y x -=，即为（15）式。 注意到b>3,(16)式之间可证。 （17）式由f 的表达式及复合函数求导法则导出。 蜘蛛的启示初二作文800字6篇 大自然里的一切事物都是我们人类的好老师，比如，蜘蛛就给了我很大的启示。下面 就是小编给大家整理的蜘蛛的启示初二作文800字6篇，希望大家喜欢! 晚饭后我们出来散步，路过一片小树丛，看见两棵小树之间结着一张很大的蜘蛛网， 而没看见一只蜘蛛在那里，我很好奇。就在旁边仔细观察。我顺手从旁边的狗尾巴草上摘 下一粒草籽放到网上，接着就有只蜘蛛马上跑出来了。估计很可能是躲在暗处，并且还有一只脚搭在丝上，稍有动静就跑过来的，哈，这就叫守网待虫。结果它捧起草籽咬了咬， 原来不是虫子，就举起草籽往后一扔，好像很失望的样子。我看得有趣，觉得好笑，再次引逗蜘蛛。 我又采了好几粒草籽撒到网上，蜘蛛又赶紧过来一通忙活，咬一个，不是，扔了;再咬一个，不是，又扔了。就这样，一个一个的咬过去，一会儿功夫就把网上的草籽清理干净了，然后又回到洞里不见了，继续等待。我被吸引住了，还想看看蜘蛛的精彩表演。 我又采了一大把草籽，向网上呼啦一扔。此时的蜘蛛又闻风而动了，一看整张网上都 是草籽，本来好好地一张网被草籽弄得一塌糊涂，此时蜘蛛好像有点沮丧，呆在网上一动 不动的好长时间，我以为它要放弃这张网了，没想到接下来的举动使我匪夷所思了。只见它爬到网的中间，几只脚紧紧地扣住网子，开始一上一下的晃动着，刚开始幅度很小，后 来逐渐加大了，就像人们摇筛子似的，网上密密麻麻的草籽大部分因为承受不住晃动的力量都掉了下来，只有剩下少数草籽粘在网上，它又开始了以前的表演，咬起一颗一扔，再 咬住一个一扔，一会儿就把自己的家园清理得干干净净了。 我看着蜘蛛，不说话。我很惭愧，许多时候我不如它。它不仅能够把错综交织的丝线结成一张漂亮的网，而且也能够不厌其烦的把粘在网上的杂质聪明的清除干净。人生一世，一颗心就是一张网，丝丝相连，线线相交，上面难免会粘上意想不到的各种各样的杂质和灰尘，要学会聪明地拣和择才是。 人有时把生活想得太复杂了，就会害怕外界的哪怕一点点细微的打扰，过于斤斤计较，没有耐心对待小小的挫折，失去了本来的和谐和美好的心情，把自己困死在烦恼中。蜘蛛 的脑子里就没有这么多的东西缠绕，它生活的简单，目标明确，有耐心，有执着的毅力，又懂得鉴别，懂得选择，这就是蜘蛛的生存法则——生命越简单，越能达到目的，也就越有效。 大自然里的一切事物都是我们人类的好老师，比如，蜘蛛就给了我很大的启示。扶着 擦玻璃。装好了水，我就提着水桶向我的“地盘”出发了。 蜘蛛网第二阶段问题的研究 一、问题重述 世界上生存着许多种类的蜘蛛，而其中的大部分种类都会通过结网来进行捕食。现在我们假设一个具体的环境。假设有一个凸多边形区域，蜘蛛准备在这个区域（或其一部分）上结一张网。 1.1历史背景 世界上的蜘蛛种类繁多，但大多数蜘蛛都会通过结网来捕食猎物的。 对于结网型蜘蛛而言，网充当不仅仅是捕食工具的角色，也充当防御天敌的工具和繁衍场所的角色，因此，对蛛网结构和性能的研究是了解蜘蛛习性和生活的重要手段。蜘蛛网作为大部分蜘蛛的捕食工具，蜘蛛网结构影响蜘蛛的捕食效率，反映了蜘蛛的捕食手段，同时也反映了蜘蛛在不同环境下的捕食策略，不同体重的蜘蛛寻找的猎物也不同。在不同环境下，蜘蛛会通过蛛网结构性能上的相应变化来维持蛛网结构的稳定性。 1.2问题提出 问题一：在区域的边界上安置有若干支撑点，蛛丝可以连接在支撑点上，不能连接到区域的边界的其它点。请建立合理的数学模型，对不同的情况都设计出合适的蛛网结构。 问题二：如果蛛丝可以连接在区域边界的任何点上。请建立合理的数学模型，设计出合适的蛛网结构。 二、问题假设 1、在猎物体重一定的范围内，蛛网承受能力的大小。 2、在不同地域内，视蛛网的粘性、湿度相同。 3、在忽略其他因素的情况下，蛛网面积越大，其结构越稳定。 4、假设蜘蛛吐丝的粗细是相同的。 5、每根蛛丝的承受能力均匀相等。 6、假设蛛丝的网格大小不同，越往里越小。 7、假设蜘蛛的吐丝量一定。 8、假设蛛网上每点出现猎物的概率是相等的。 三、符号说明 四、问题分析 对问题一的分析： 我们设定一个具体的环境;有一个凸多边形，蜘蛛准备在这个区域上结网。在区域边界上安置若干个支撑点，蛛丝可以连接到支撑点上，不能连接到区域边界的其它点上。 支撑点随机设定，假定蜘蛛网上的每个点出现猎物的概率是相等的，蜘蛛停留在蛛网的中心位置，每次捕食的速率相等，我们可以通过计算蜘蛛网捕食面上的捕食期望来判断哪种蛛网结构的捕食效果是最好的。 1、当蜘蛛的吐丝量一定时（即蛛网周长一定），蛛网的承受力也一定时，为确保捕食期望达到最大，通过判断面积的大小来确定最适合的蜘蛛网结构，由相关文献资料可知，可能出现的最适蜘蛛网结构有三角形、正方形、正五边形、Λ、正n 多边形。当多边形的边数∞→n 时，蜘蛛网结构就会近似视为一个圆形。选取正方形、正五边形、正六边形、圆形这四种蜘蛛网结构分别求出各个结构的捕食期望值，结合期望值和极限思想，通过最大捕食面积来确定哪种蜘蛛网结构是最优的。 2、当面积一定时，为确保捕食期望达到最大，对蜘蛛网上的猎物进行受力分析。当猎物被蜘蛛网黏上的那刻开始，蜘蛛网就给猎物一个阻止其向前运动的力：由物理运动学知，此时猎物做加速度增大的减速运动，在理想状态下，该运动会一直循环下去，但现实生活中会存在能量损失，因此循环不会继续下去，此时可以把猎物所做的运动看作阻尼振动。根据能量守恒定律，分别求解出正方形、正五边形、正六边形以及圆形，猎物被黏在蛛网上时蛛网承受力的大小。通过对比，选出捕食能力最强的蜘蛛网结构。 结合上面两种情况，可以得到最合适的蜘蛛网结构。 对问题二的分析： 如果蛛丝可以连接在区域边界的任何点上，设计出最合适的蜘蛛网结构。通过对问题一的分析，我们可以知道当蛛网成正多边形的时候，可以满足问题二最合适的蛛网结构。 五、模型建立与求解 5.1名词解释 半径丝：半径丝是蜘蛛网的主要支撑结构，从网络的中心区域引出，与框丝相连，是一种粘性丝，具有很强的延展性。 捕丝：捕丝通常呈现螺旋状结构，从网的中心区域向外旋转织出，用以黏住猎物，捕丝的间距可以反映蜘蛛的捕食策略和捕食效率。 中心区域：位于圆网的中心，中心区域是用来均衡半径丝的拉伸力，来保持网的结构。 框丝：位于蜘蛛网的外围，支撑半径丝和中心区域的连接，它决定了蜘蛛网的大小和 数据仓库与数据分析第一、二、三章 一、数据处理的类型： 1、操作型处理：操作型处理主要完成数据的收集、整理、存储、查询和增、删改操作等，主要由一般工作人员和基层管理人员完成。 2、分析型处理：分析型处理是对数据的再加工，往往要访问大量的历史数据，进行复杂的统计分析，从中获取信息，因此也称为信息型处理，主要由中高级管理人员完成。 操作型数据处理： 二、联机事务处理系统（OLTP）的主要功能：对事务进行处理，快速地响应客户的服务要求，使企业的业务处理自动化。 其主要性能指标是事务处理效率和事务吞吐率，每个事务处理的时间越快越好，单位时间能完成的事务数量越多越好。 三、dbms：数据库管理系统。Dwms:数据仓库管理系统。OLAP：联机分析处理。Oltp基于db,olap基于dw。 四、事务：用户定义的一个数据库操作序列，这些操作要么全做、要么全不做，是一个不可分割的工作单元。在关系数据库中，一个事务可以是一条SQL语句、一组SQL语句或整个程序。 五、事务的ACID性质： 1、原子性：事务是一个逻辑工作单元，是一个整体，是不可分割的。 2、一致性：事务在完成时，必须使所有的数据都保持一致状态。 3、隔离性：事务并发执行也能保持原子性和一致性，则是事务的隔离性。 4、持久性：一旦事务成功完成，该事务对数据库所施加的所有更新都是永久的。 六、决策支持系统（DSS）：分析型数据处理的典型。决策支持系 统需要具备的基本功能是建立各种数学模型，对数据进行统计分析，得出有用的信息作为决策的依据和基础。DSS对数据集成的迫切需要是数据仓库技术出现的最重要动因。 分析型数据处理需要访问大量的当前和历史数据，进行复杂的计算，即需要本部门的数据也会需要其他部门的数据，甚至是竞争对手的数据。 七：操作型数据和分析型数据的区别： 操作型数据分析型数据 细节的综合的，或提炼的 当前数据历史数据 可更新（可以update）不更新（不可update，但可 insert） 操作需求事先可知道操作需求事先不知道 完全不同的生命周期 生命周期符合SDLC （软件开发生命周期） 对性能要求高对性能要求宽松 一个时刻操作一单元一个时刻操作一集合 事务驱动分析驱动 面向业务处理面向分析 一次操作数据量大，计算复杂 一次操作数据量小，计算 简单 支持日常操作支持管理需求 八、数据分散的原因： 1、事务处理应用的分散：OLTP系统一般只需要与本部门业务有关的当前数据，没有包括企业范围内的集成应用。 2、“蜘蛛网”问题：抽取数据后，在此基础上继续抽取，不加控制的连续抽取导致企业的数据间形成了错综复杂的网状结构，称为“蜘蛛网”。 3、数据不一致问题：应用间的数据不一致，如同一字段在不用应用中具有不同的类型、名称；同名字段有不同含义。《蜘蛛网的启示》
蜘蛛网中的数学猎物
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对数螺线与蜘蛛网
幼儿园神奇的线教案
6.1.1 笛卡尔与蜘蛛网 平面直角坐标系
【四年级作文】蜘蛛结网的启示
蜘蛛网诱发的数学革命
软件柔性化
蜘蛛结网的启示
优选(VR虚拟现实)虚拟蜘蛛建网及步行的互动式模拟系统
第七章 习题
蜘蛛的启示初二作文800字6篇
蜘蛛网第二阶段问题的研究
数据仓库与数据分析-第一-至第三章