(word完整版)初二：认识三角形测试题

认识三角形

一、选择题

1、以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（）

A ．5㎝、10㎝、15㎝；

B ．5㎝、10㎝、20㎝；

C ．10㎝、15㎝、20㎝；

D ．5㎝、20㎝、25㎝．

2．两根木棒长分别为5cm 和7cm ，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，?如果第三根木棒长为偶数，则组成方法有（） A ．3种 B ．4种 C ．5种 D ．6种 3、下列说法正确的是（）

A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部

B 直角三角形只有一条高

C 三角形的三条高至少有一条在三角形内

D 钝角三角形的三条高均在三角形外

4. 锐角三角形中，最大角α的取值范围是（）

A ．0°＜α＜90°;

B ．60°＜α＜180°;

C ．60°＜α＜90°;

D ．60°≤α＜90° 5、下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（）

A ．a ＋1，a ＋2，a ＋3（a ＞0）

B ．三条线段的比为4∶6∶10

C ．3cm ，8cm ，10cm

D ．3a ，5a ，2a ＋1（a ＞0）

6、已知一个三角形三个内角度数之比为1：5：6，则其最大角度数为（）A ．60° B ．75° C ．90° D．120° 7．如图1，在ABC ?中，AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ，∠B = 40°，∠BAD = 30°，则C ∠的度数是（）、 A ．70° B．80° C ．100° D ．110°

8．如图2，已知∠A=30°，∠BEF=105°，∠B=20°，则∠D=( )A ．25°B．35°C．45°D．30°

9、如图3，已知直线AB ∥CD ，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（） A ．25° B．30° C．40° D．45°

10、如图4如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，使D 、C 分别落在G 、H 的位置，若∠EFB=650

，则∠AEG 等于（）

A.700

B.650

C.500

D.250

图3 图4 二、填空题

1.在△ABC 中，∠A+∠B=90°，∠C=3∠B，则∠A= ， 2．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图5中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据_____________________. 3．如图6，将一副直角三角板又叠在一起，使直角顶点重合于点O ，则∠AOB+∠DOC=_______

4.AD 是△ABC 的中线，如果△ABC 的面积是18cm 2,则△ADC 的面积是______________cm 2

。

5.等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，则这个等腰三角形的三边长是__________。

6.如图7，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C?落在△ABC 内，若∠1=20°，则∠2的度数为______． 7、如图8把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角

_______度．

图8 图9

8、如图9在△ABC 中，AD 是角平分线，BE 是中线，∠BAD=400

，则∠CAD= ，若AC=6cm ，则AE= 9、等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为

10、△ABC 中，∠A=∠B=∠C，则三个内角分别为___________．

11、如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°， ∠BAD=40°，则∠BAC= °．

三、解答题：（每题20分）

1、如图，已知△ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，DE∥BC，交AB 于E ，∠A＝60°，∠C=80°，

求：△BDE 各内角的度数．

图2

D 图1

图7 A E B

E F G

图5

A C

B D 图6E D

C B A

B F

B C

2、如图在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC,∠BOA

3、等腰三角形的周长为

19cm，其中一边长为4cm，求其它各边长．

4、个飞机零件的形状如图5—19所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别是20°和30°，康师傅量得∠BCD＝143°，

就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?

5、如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。

6、为参加学校举行的风筝设计比赛，小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB＝CD，AC＝DB.

你认为小明的风筝两脚的大小相同吗？(即∠B=∠C吗)试说明理由.

7、已知:如图,AB=AC,EB=EC,AE 的延长线交BC于D。求证:BD=CD

鲁教版五四制七年级上册认识三角形知识点

鲁教版五四制七年级上册认识三角形知识点梳理一、学习目标 1. 掌握三角形的三边关系与三角形内角和性质； 2. 理解三角形、三角形的中线、三角形的高、三角形的角平分线的概念； 3. 了解图形的全等，能利用全等图形进行简单的图形设计； 4. 掌握全等三角形的性质，能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题. 二、知识归纳 1.三角形的三边关系（1）三角形的任意两边之和大于第三边；（2）三角形的任意两边之差小于第三边. 二、 2. 三角形的内角和等于180°. 3. 三角形的中线、角平分线、高连结三角形的顶点和它所对的边的中点所得到的线段叫做三角形的中线；三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线；从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高. 4. 形状、大小相同的图形放在一起完全重合，像这样能够完全重合的两个图形叫做全等形. 5. 全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. 6. 全等三角形的性质全等三角形的对应边相等、对应角相等. 一、全等图形、全等三角形： 1.全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。2.全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。3.全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。

说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。注意：（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。二、全等三角形的判定： 1.一般三角形全等的判定（1）边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“SSS”）。（2）边角边公理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“SAS”)。（3）角边角公理：两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”)。（4）角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”)。 2.直角三角形全等的判定斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“HL”)．注意：两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。三、角平分线的性质及判定：性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等。判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。四、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤： 1.确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）； 2.回顾三角形判定公理，搞清还需要什么； 3.正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。 1.1轴对称现象 1.轴对称图形:(1)如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。(注意:对称轴是一条直线,不是线段,也不是射线)。 (2)轴对称图形至少有一条对称轴,最多可达无数条。例:①圆的对称轴是它的直径( ×) 直径是线段,而对称轴是直线(应说圆的对称轴是过圆心的直线或直径所在的直线); ②角的对称轴是它的角平分线( ×) 角平分线是射线而不是直线(应说角的对称轴是角平分线所在的直线);

小班数学《认识三角形》说课稿

小班数学《认识三角形》说课稿Lesson draft of understanding triangle in sma ll class mathematics

小班数学《认识三角形》说课稿前言：小泰温馨提醒，说课稿是为进行说课准备的文稿，教师在吃透教材、简析教材内容、教学目的、教学重点、难点的基础上，遵循整体构思、融为一体、综合论述的原则，分块写清，分步阐述教学内容，以进一步提高教学效果。本教案根据幼儿园说课稿标准的要求和针对教学对象是幼儿群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。下面是小泰整理的小班数学《认识三角形》说课稿，希望对大家有所帮助。一、教材分析本教材选自《幼儿园教育教学安排意见》小班内容，认识三角形是幼儿几何形体教育的内容之一，幼儿的几何形体教育使幼儿数学教育的重点内容。幼儿学习一些几何形体的简单知识能帮助他们对客观世界中形形色色的物体做出辨别和区分。发展它们的空间知觉能力和初步的空间想象力从而为小学学习几何形体做些准备。小班幼儿在他们充分获得对圆形的感知和确认后，再让他们认识三角形的特征，这对发展幼儿的观察力、比较能力和空间概念具有重要意义。认识三角形是在认识圆形的基础上进行的。这就为比较圆形和三角形奠定了知识基础，有利于幼儿对三角形的感知和掌握。本节课的知识点就是三角形的特征。基于以上对教材的分析，结合幼儿的认知特点，确定以下教学目标：

1、教幼儿知道三角形的名称和主要特征，知道三角形由3条边、3个角。 2、教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较，能找出和三角形相似的物体。 3、发展幼儿观察力、空间想象力，培养幼儿的动手操作能力。确定目标的依据：小班上学期虽然还没有进行数的形成教学，但在日常活动中已经渗透了许多数的概念教育，因此，通过数形结合认识三角形的特征幼儿有一定的基础。3岁幼儿经常会把几何形体理解为他们所熟悉的实物，因此，教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较找出和三角形相似的物体有利于发展幼儿对应能力。围绕教学目标根据小班幼儿的认知特点，我认为本节课的重点是认识三角形的特征，幼儿认知几何形体对图形的知觉属于空间知觉的范畴，从幼儿感知三角形的形状到表达需要完成配对——指认——图形的特征，因此，三角形的特征定为本节课的重点。三角形的特征同时也是本节课的难点。三角形的特征有三条边、三个角。但是，对于还没学过一一对应点数的幼儿来说还有一定的难度，所以把三角形的特征定为本节课的难点。

小班数学活动教案：认识三角形教案(附教学反思)

小班数学活动教案：认识三角形教案(附教学反思)小班数学活动认识三角形教案(附教学反思)主要包含了活动设计背景，活动目标，教学重点、难点，活动准备，活动过程，教学反思等内容，认识三角形，知道三角开有三条边，三个角，复习手口一致点数到了，培养幼儿的观察和比较能力，引发幼儿学习图形的兴趣，适合幼儿园老师们上小班数学活动课，快来看看认识三角形教案吧。活动设计背景不同形状的三角形，使得幼儿很感兴趣。通过动手操，将3根一样长或不一样长的小棍，拼做三角形，使幼儿进一步认识到了有三个角，三条边的就是三角形活动目标 1、认识三角形，知道三角开有三条边，三个角，复习手口一致点数到了，培养幼儿的观察和比较能力。 2、引发幼儿学习图形的兴趣。 3、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。 4、培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。 5、激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐。教学重点、难点 1、认识三角形，并知道三角形有许多形状 2、区分三角形与正方形活动准备教具：三角形的彩纸或吹塑纸，等边三角形，等腰三角形，直角

三角形，锐角三角形，钝角三角形各1张。够每个幼儿做1－2个三角形的小棍（长短不同），正方形彩纸一张活动过程 1、三角形是什么样子的？老师出示一个等腰三角形，告诉幼儿这是一个三角形，。请幼儿数一数三角形有几条边？几个角？教师小结：这是一个三角形，三角形有三条边，三个角，凡是有三条边，三个角的图形，我们都把它叫做三角形。 2、复习对三角形的认识。教师出示一个直角三角形，请幼儿想一想这是什么形状？为什么？ 3、和正方形比一比，看有什么不同。教师一个正文形请幼儿说出名称，并找出正方形和三角形有哪些不同的地方？教师小结：正方形有四条边，三角形有三条边，正方形的四条边一样长，三角形的三条边不一样长；正方形有四个角，三角形有三个角；正方形的四个角一样大，三角形的三个角可以不一样大。（教师边说边演示） 4、它们都是三角形吗？教师出示各种三角形，请幼儿说说它们是不是三角形，为什么？（幼儿只要答出“是三角形，因为它们都有三条边，三个角”就可以了。教师小结： ①、三角形有三条边，三个角 ②、三角形有许多兄弟，它们虽然长得不一样，可是它们都有三条边，三个角

认识三角形精品练习题

认识三角形 1、三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三形。如右的图形就是一个三角形 2、三角形的各组成部分 3.三角形表示：“△”来表示一个三角形，如上图中，此三角形可以表示为△ABC ，或△ACB 或△BAC 等等。 4、三角形的分类 1）按角分 2）按边分 5.三角形三边性质：三角形任意两边之和大于第三边；两边之差<第三条边<两边之和试一试： 1. △AB C 中，已知a =8,b =5，则c 为 ( ) A.c =3 B.c =13 C.c 可以是任意正实数 D.c 可以是大于3小于13的任意数值 2. 下列长度的4根木条中，能与4cm 和9cm 长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是（） A 、4cm B 、9cm C 、5cm D 、13cm 3. 有下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( ) A.1 cm 、2 cm 、3 cm B.1 cm 、4 cm 、2 cm C.2 cm 、3 cm 、4 cm D.6 cm 、2 cm 、3 cm 4 、如图，以∠C 为内角的三角形有和在这两个三角形中，∠C 的对边分别为和 5、等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为 6、三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是； 7一个三角形的两边长分别为2㎝和9㎝,第三边长是一个奇数,则第三边的长为___________,此三角形的周长为_________. 8一个等腰三角形的两边分别为2.5和5，求这个三角形的周长。 9、画一个三角形，使它的三条边长分别为3 cm 、4 cm 、6 cm. A B C A B C D

鲁教版五四制七年级数学上册第一章三角形1认识三角形第3课时同步测试(解析版)

知能提升作业（三）第3课时（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分) 1.不一定在三角形内部的线段是( ) (A)三角形的角平分线 (B)三角形的中线 (C)三角形的高 (D)以上三种线段均有可能在三角形外部 2.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长比△ACD的周长大6cm，则AB与AC的差为( ) (A)2 cm (B)3 cm (C)6 cm (D)12 cm 3.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD= 30°，则∠C的度数是( ) (A)70°(B)80°(C)100°(D)110° 二、填空题(每小题4分，共12分) 4.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC= 80°，则∠DBC=________°.

5.如图，已知在三角形ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC 的度数是________. 6.如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为100cm2，则△ABD的面积是________. 三、解答题(共26分) 7.(8分)在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分为24和18两部分，求三角形三边的长. 8.(8分)如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B=26°，∠ACD=56°，求∠AED的度数. 【拓展延伸】

9.(10分)已知：如图，BD ，CD 分别为∠EBC 和∠FCB 的平分线. (1)若∠A=80°，求∠D 的度数. (2)试探究∠D 和∠A 的关系. 答案解析 1.【解析】选C.①锐角三角形的三条高都在三角形的内部，垂足在相应顶点的对边上；②直角三角形直角边上的高与另一直角边重合，还有一条高在三角形内部，垂足在直角的顶点或斜边上；③钝角三角形中，夹钝角两边上的高在三角形的外部，另一条高在三角形的内部，垂足在相应顶点对边的延长线上或在钝角的对边上.三角形的中线和角平分线一定在三角形内部. 2.【解析】选C.因为AD 是△ABC 的中线，所以BD=DC ，所以△ABD 的周长比△ACD 的周长大6cm ，即AB 与AC 的差为6cm. 3.【解析】选B.AD 平分∠BAC ，∠BAD=30°，所以∠BAC=60°，所以∠C=180°-60°-40°=80°. 4.【解析】因为BD 是∠ABC 的角平分线，∠ABC=80°，所以∠DBC=∠ABD=12∠ABC=12 ×80°=40°. 答案：40 5.【解析】因为∠C=∠ABC=2∠A ，则∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，所以∠A=36°，则∠C=∠ABC=2∠A=72°. 又BD 是AC 边上的高，则∠DBC=90°-∠C=18°.

小班数学活动教案：认识三角形教案

小班数学活动教案：认识三角形教案 (附教学反思)小班数学活动认识三角形教案(附教学反思)主要包含了活动设计背景，活动目标，教学重点、难点，活动准备，活动过程，教学反思等内容，认识三角形，知道三角开有三条边，三个角，复习手口一致点数到了，培养幼儿的观察和比较能力，引发幼儿学习图形的兴趣，适合幼儿园老师们上小班数学活动课，快来看看认识三角形教案吧。活动设计背景不同形状的三角形，使得幼儿很感兴趣。通过动手操，将3根一样长或不一样长的小棍，拼做三角形，使幼儿进一步认识到了有三个角，三条边的就是三角形活动目标 1、认识三角形，知道三角开有三条边，三个角，复习手口一致点数到了，培养幼儿的观察和比较能力。 2、引发幼儿学习图形的兴趣。 3、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。 4、培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。 5、激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐。教学重点、难点 1、认识三角形，并知道三角形有许多形状 2、区分三角形与正方形活动准备教具：三角形的彩纸或吹塑纸，等边三角形，等腰三角形，直角三角形，锐角三角形，钝角三角形各1张。够每个幼儿做1－2个三角形的小棍（长短不同），正方形彩纸一张

活动过程 1、三角形是什么样子的？老师出示一个等腰三角形，告诉幼儿这是一个三角形，。请幼儿数一数三角形有几条边？几个角？教师小结：这是一个三角形，三角形有三条边，三个角，凡是有三条边，三个角的图形，我们都把它叫做三角形。 2、复习对三角形的认识。教师出示一个直角三角形，请幼儿想一想这是什么形状？为什么？ 3、和正方形比一比，看有什么不同。教师一个正文形请幼儿说出名称，并找出正方形和三角形有哪些不同的地方？教师小结：正方形有四条边，三角形有三条边，正方形的四条边一样长，三角形的三条边不一样长；正方形有四个角，三角形有三个角；正方形的四个角一样大，三角形的三个角可以不一样大。（教师边说边演示）4、它们都是三角形吗？教师出示各种三角形，请幼儿说说它们是不是三角形，为什么？（幼儿只要答出“是三角形，因为它们都有三条边，三个角”就可以了。教师小结： ①、三角形有三条边，三个角 ②、三角形有许多兄弟，它们虽然长得不一样，可是它们都有三条边，三个角 ③、三角形的三条边可以不一样长，三个角可以不一样大④、只要一个图形有三条边，三个角，它们就是三角形5、让幼儿寻找常见实物中有什么东西像三角形 6、幼儿操作。将许多长短不同的小棍放在幼儿数3根小棍做三角形（可以找一样长的小棍也可以找不一样长的；做得快的可以做第二个，第三个）。教学反思

(完整版)第二单元：认识三角形和四边形知识点及测试题,文档.doc

第二单元：认识三角形和四边形知识点及测试题 1.图形分为：立体图形和平面图形。 2.平面图形： a、圆（由曲线围成的图形） b、三角形、四边形、多边形（由线段围成的图形） 3.三角形内角和是 180°。锐角：小于 90°的角是锐角。钝角：大于 90 °的角是钝角。直角：等于 90°的角是直角。平角=180°；周角=360° 4.等腰三角形相等的两条边叫做腰。等腰三角形两腰间的夹角叫顶角。腰与底边的夹角叫底角。 5.等腰三角形包含：等腰三角形、等边三角形（又叫正三角形）、等腰直角三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，它的每个内角都是60°。 6. 三角形不易变形具有稳定性。四边形易变形具有不稳定性. 直角三角形（有一个直角两个锐角）按角分锐角三角形（三个角都是锐角）钝角三角形（有一个钝角两个锐角） 7 . 三角形（有三条边）等边三角形（三条边都相等）是对称图形，有三条对称轴按边分等腰三角形（有两条边相等）是对称图形，有一条对称轴不等边三角形（三条边都不相等） 8.三角形任意两边之和大于第三边。 9. 由四条线段围成的封闭图形叫四边形四边形内角和是360°。 10. 正方形是特殊的长方形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。 11.平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形。 12.梯形：只有一组对边平行的四边形。 13.平行的两条边叫做梯形的底边，上面的一条叫上底，下面一条叫下底。 14. 梯形的周长：上底 + 下底 + 腰+ 腰梯形的面积：（上底+下底）×高÷2

15.. 根据三角形的边长判定三角形的类型：较小两边的平方和小于最长边的平方钝角三角形较小两边的平方和等于最长边的平方直角三角形较小两边的平方和大于最长边的平方钝角三角形 16.. 等腰三角形的两个底角相等。等边三角形是特殊的等腰三角形。一般平行四边形平行四边形：长方形特殊的平行四边形（两组对边分别平行且相等的四边形）正方形 17. 四边形一般四边形：正方形是特殊的长方形（有四条边）（两组对边都不平行的四边形）一般梯形等腰梯形是轴对称图形梯形：等腰梯形：两条腰相等，同一底上的两个底角相等。（只有一组对边平行的四边形）直角梯形：一条腰垂直于的的梯形。第二单元认识三角形和四边形测试题一、填空： 1. 有一个角是直角的三角形是（）有一个角是钝角的三角形是（），三个角是锐角的三角形是（）。任何三角形都有（）个角，（）条边，（）顶角。 2. 等腰三角形相等的两条边叫（），另一条边叫（）；两腰的夹角叫（），底边上的两个角叫（）。 3. 三角形中三个角都相等的是（）三角形，又叫（）三角形。它的三天边都（），每个角都是（）度。 4. 三角形按角分可以分为（）（）（）；按边分可以分为（）（）（）。三角形是（）图形，圆球是（）图形。 5.三角形最多有（）直角，最多有（）钝角，最多有（）锐角，至少有（）个锐角。 6.（）条边相等的三角形是等腰三角形，（）条边都相等的三角形是等边三角形。

鲁教版-数学-七年级上册-《认识三角形》教案

《认识三角形》教案教学目标 1.了解三角形的概念； 2.认识三角形，会用字母表示三角形； 3．掌握三角形的内角和规律及其应用. 4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神. 教学重难点 1．理解三角形的概念，会画任意三角形. 2．经历探索新知识的过程，提高动手操作能力、观察能力和归纳总结能力. 教学过程一、情境创设举出一些生活中常见的某些三角形. 二、探索归纳 1、三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形.如图就是一个三角形. 2、三角形的各组成部分边：组成三角形的三条线段. 如下图所示：线段AB、AC、BC就是三角形的三条边. 顶点：三角形任意两边的交点. 如上图所示：点A、B、C均为三角形的顶点. 通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系，如上图中，此三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC等等. 内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角.三角形的内角和为180°，例如△ABC中，∠A，∠B，∠C都是三角形的内角，边BC称为∠A所对的边，或顶点A 所对的边，因此边BC也可以表示为a，那么边AB，AC呢？ 3、三角形的分类

(1)按角分： ? ? ? ? ? 为钝角的三角形钝角三角形：有一个角为直角的三角形直角三角形：有一个角是锐角的三角形锐角三角形：三个角都三角形 (2)按边分： : : ? ? ? ? ? ? ? ? 不等边三角形三边都不相等的三角形三角形普通等腰三角形等腰三角形有两条边相等的三角形等边三角形例1：如课本第3页图1-7，在△ABC中，∠B=3∠A，∠C=5∠A，求∠A，∠B，∠C的度数. 例2、如第3页图1-10，在△ABC中，D为BD上的一点，∠ADB=90°，∠1=∠B.若按角分类，△ABC是什么形状的三角形？为什么？ 4、下面同学们来画一个锐角三角形，一个钝角三角形，一个直角三角形.然后根据下列问题来做一做. 分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内： (1) (2) (3) 图5－7 (1)a=___________，b=___________，c=___________ (2)a=___________，b=___________，c=___________ (3)a=___________，b=___________，c=___________ 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ (学生画、量、计算)这三个三角形的三边中，每两边的差都小于第三边. 通过计算，我们得到了：三角形任意两边之差小于第三边. 这样我们又得到了三角形的三边之间的关系：三角形任意两边之差小于第三边. 这个关系实际上可以由“三角形任意两边之和大于第三边”推导而来.所以，任意三角形都满足：“任意两边之和大于第三边”，或者：“任意两边之差小于第三边”，二者相互制约. ［例3］有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？ 5、在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的内角的平分线吗？

小班数学说课稿《认识三角形》

小班数学说课稿：《认识三角形》尊敬的园长，老师，我说课的内容是小班数学《认识三角形》主要从以下几个方面来进行说课：一、说教材，二、说教学目标，三、说教学准备，四、说教法学法，五、说教学过程，六、说活动延伸。一、说教材认识三角形是幼儿几何形体教育的内容之一，幼儿的几何形体教育使幼儿数学教育的重点内容。幼儿学习一些几何形体的简单知识能帮助他们对客观世界中形形色色的物体做出辨别和区分。小班幼儿在他们充分获得对圆形的感知和确认后，再让他们认识三角形的特征，这对发展幼儿的观察力、比较能力和空间概念具有重要意义。根据本班幼儿的年龄特点，我制定了以下目标一、二、说目标： 1、教幼儿知道三角形的名称和主要特征，知道三角形由3条边、3个角。 2、教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较，能找出和三角形相似的物体。 3、发展幼儿观察力、空间想象力，培养幼儿的动手操作能力。围绕教学目标根据小班幼儿的认知特点，我认为本节课的重点是认识三角形的特征，难点是三角形的特征有三条边、三个角。三、说活动准备。经验准备：３以内的点数材料准备：１、圆形、三角形娃娃各一个。２、图形拼图、３、彩笔（长的）四、说教学方法。为了让幼儿更好的掌握知识，充分发挥教与学的互动作用，更好地完成教学任务，我将采用游戏法和启发探究法，体现教师为主导，幼儿为主体的师生双边活动。五、说教学方法为了学习过程中更好地突出重点，突破难点取得较好的教学效果，我准备分以下几个步骤完成教学任务： 1、复习3的数数设计这一环节的的是为了在下步学习三角形特征时幼儿能更好地学习掌握，能准确感知图形特征这一环节，采用体态动作一集体复习的形式进行。 2、学习三角形特征：这一环节是本节课的重点难点所在，我准备分以下几步完成，以突出重点、突破难点。 ⑴引导幼儿观察比较圆形娃娃和三角形娃娃的不同，提供幼儿每人一三角形，通过自己数一数，试一试，感知图形特征，并充分让幼儿表述，得出图形的特征。 ⑵引导幼儿观察几个不同形状、不同大小的三角形，通过验证得出三角形都有三条边、三个角，有三条边、三个角的图形都是三角形。 3、复习巩固三角形的特征。在幼儿初步掌握三角形特征的基础上只有通过各种形式的练习才能得以巩固，准备分三步完成这一环节。 ⑴给图形娃娃找朋友：目的是幼儿排除干扰从众多几何图形卡片中找出三角形。 ⑵看图拼图找三角形：图形拼图能进一步激发幼儿的学习兴趣通过让幼儿观察：这些拼图像什么?哪些部分是用三角形拼成的?用了几个三角形? ⑶请小朋友想一想，在哪里还见过三角形呢？

认识三角形练习题好

认识三角形练习题一.选择题 1．如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 2．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）． A．4cm B。5cm C。9cm D。13cm 3．已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（） A.一定有一个内角为45? B．一定有一个内角为60? C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形 4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 5．下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（） A．a＋1，a＋2，a＋3（a＞0） B．三条线段的比为4∶6∶10 C．3cm，8cm，10cm D．3a，5a，2a＋1（a＞0） 6．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（） A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定 A．3 B．4 C．5 D．6 8．等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为( )cm. A、3 B、8 C、3或8 D、以上答案均不对 9．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B，④∠A=∠B=1 2 ∠ 中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（） A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10．下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A.3cm，4cm，8cm B.5cm，6cm，11cm C.5cm，6cm，10cm D.3cm，8cm，12cm 11．在下图中，正确画出AC边上高的是（）． A B C D 二.填空题 12．若∠A＝1200,∠B＝2∠C，则∠C＝___ 13．已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。 14．在等腰△ABC中，如果两边长分别为5cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________．16．已知三角形的两边长分别为3和10，周长恰好是6的倍数，那么第三边长为________．17．在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝． 18．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则∠A＝______；∠B＝______；∠C＝______．19．小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ 20.已知直角三角形的一个锐角是另一个锐角的3倍，则最小的锐角的度数是________ 21.如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，（1）完成下面的证明： ∵ MG平分∠BMN（），∴∠GMN＝∠BMN（），同理∠GNM＝∠DNM．∵ AB∥CD（）， ∴∠BMN＋∠DNM＝________（）．∴∠GMN＋∠GNM＝________． ∵∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（），∴∠G＝ ________． ∴ MG与NG的位置关系是________．（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题： _______________________________________________________________．

鲁教版认识三角形教案

认识三角形（1） [教学目标]1、进一步认识三角形的概念及其基本要素。 2、掌握三角形三条边之间的关系。 3、认识等腰三角形和等边三角形。 [自学指导] 1、阅读课本P83内容，回答：什么叫做三角形？怎样表示三角形的三条边、三个角？ 2、阅读课本P84内容，自学例1，回答：三角形的三边有什么关系？用a，b，c分别表示三角形的三边，则有＿＿＿＿＞c，且＿＿＿＿＜c，即＿＿＿＿＜c ＜＿＿＿＿。 3、阅读课本P85内容，回答：什么是等腰三角形？什么是等边三角形？注意：等边三角形也属于等腰三角形。 4、完成课本P85随堂练习、习题11.1。 [自主练习] 1、下面图中各有几个三角形？分别用符号表示出来。 C 2、有下列各组长度的三条线段，用它们能摆成三角形吗？并说明理由。（1）2cm，5cm，8cm （2）3cm，6cm，5cm （3）5cm，5cm，11cm （2）12cm，13cm，20cm 3、一个三角形的三边长是三个连续的自然数，且三角形的周长为18，则这个三角形的三边长分别为＿＿＿＿＿＿＿＿。 4、一个等腰三角形，一边长5cm，一边长7cm，求这个三角形的周长。 5、用12根火柴棒摆一个三角形，能摆出几种不同的三角形？

[当堂测试] 1、由不在同一条直线上的三条线段＿＿＿＿＿＿＿＿所组成的图形叫做三角形。 2、三角形的＿＿＿＿＿＿大于第三边，＿＿＿＿＿＿小于第三边。 3、有两边相等的三角形叫做＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿的三角形叫做等边三角形。 4、如图，图中共有＿＿＿＿个三角形，用字母表示分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，其中，以BE 为一边的三角形有＿＿＿＿＿＿＿， ∠A 是△ABE 中边＿＿＿的对角，还是△＿＿＿中边＿＿＿的对角。 5、△ABC 中，三边分别为a ，b ，c ，则＿＿＿＿＜ c ＜＿＿＿＿。 6、现有两根木棒，一根长7cm ，一根长12cm ，若再取一根木棒，使它们构成一个三角形，则这根木棒长为多少？ 7、有四条线段分别长6，7，9，12，任选其中三条，能组成几个三角形？把可能的情况全写出来。 8、如图，AB ＝AC ＝BE ＝DC ，AD ＝AE ＝BD ＝EC ，写出图中所有的等腰三角形。 9、现有两根木棒，一根长3cm ，一根长5cm ，再取一根木棒，使它们构成一个三角形。若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒长为多少？ D E B C

小班数学课教案《认识三角形》

幼儿教育：________ 小班数学课教案《认识三角形》教师：______________________ 学校：______________________ 日期：______年_____月_____日第1 页共6 页

小班数学课教案《认识三角形》【活动目标】１.教幼儿知道三角形和生活的名称和主要特征，知道三角形由３条边，三个角。２.教幼儿把三角形和生活中常见实物进行比较，能找出和三角形相似的物体。３.发展幼儿观察力，空间想象力。培养幼儿的动手操作能力。【活动准备】１.大小尺寸不同的三角形６个。２.图形组成的实物图片４张。３.孩子人手３个三角形若干. 【活动过程】一.复习３的数数引领幼儿手口一致点数３的物体。通过点的横排、竖排，及三点随意排的点数让幼儿手口一致的数数，并引出通过三点连线形成三角形。二.学习三角形特征１.引导幼儿观察比较图形，幼儿每人一个三角形。通过自己数一数，试一试，感知图形特征，并充分让幼儿表述，得出图形的特征。２.引导幼儿观察几个不同形状，不同大小的三角形，通过验证得出三角形三条边，三个角；有三条边，三个角的图形都是三角形。３.老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。第 2 页共 6 页

三.复习巩固三角形的特征１.给图形宝宝找朋友，让幼儿从众多几何图形卡片中找出三角形。请幼儿一一找出三角形，并说出为什么？２.请幼儿从图形拼图中找出三角形，将图片一一出示。请幼儿观察说出这些图象什么？哪些部分是用三角形拼成的？用了几个三角形？３.请幼儿在周围环境中找出象三角形的东西。延伸活动：在区角里添置冰糕棒、吸管供幼儿拼三角形，巩固认识其三角形。小班数学课教案《认识图形宝宝》宜昌市秭归县九畹溪幼儿园王琼芳目标：让幼儿感知图形，三角形，长方形，正方形，能够区分几何图形。创设愉悦的游戏情节，运用多种感观来调动幼儿思维，想象能力，发展幼儿观察能力。激发幼儿探索的欲望。活动方法：以游戏为主、结合操作性、讲解演示法活动准备：几何几何图形若干几何图形拼组成的图画魔术箱（纸盒子）小鸭、小猫、小兔子的教具第 3 页共 6 页

小学四年级认识三角形和四边形练习题

认识三角形和四边形练习题一、专心填一填。（20分） 1、三角形的内角和是（）°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（）。 2、长5厘米，8厘米,（）厘米的三根小棒不能围成一个三角形 3、三角形具有（）性。 4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（），这是一个（）三角形。 5、按角的大小，三角形可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。 6、在三角形中，∠1=30°，∠2=70°，∠3=（）°，它是（）三角形。 7、有（）组对边平行的四边形是平行四边形。 8、在一个直角三角形中，有一个角是30°,另两个角分别是（）（） 9、长方形正方形是特殊的（）形。 10、将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是（）度。 11、三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是（）三角形，另一个角是（）度。

12、一个等边三角形的边长是9厘米，它的周长是（）厘米。二、细心判一判（对的打“√”，错的打“×”）。（每空1分，共计12分） 1、等边三角形的每一个内角都是60o。（） 2、等边三角形是特殊的等腰三角形。（） / 3、有一组对边平行的四边形叫做梯形。（） 4、直角三角形的两个锐角之和大于直角。（） 5、用三根不一样长的小棒一定能围成一个三角形。（） 6、有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形。（） 7、等腰三角形中有锐角三角形，也有直角三角形和钝角三角形。（） 8、一个锐角三角形的三个内角分别是56°、70°、64°（） 9、一个三角形有两条边都是4厘米，第三条边一定大于4厘米。（） 10、两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。（） 11、在一个三角形中截去一个20°的锐角，剩下图形的内角和是160。[ 12、一个等腰三角形中，有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形。（）

小班数学《认识三角形》说课稿

小班数学《认识三角形》说课稿一、教材分析本教材选自《幼儿园教育教学安排意见》小班内容，认识三角形是幼儿几何形体教育的内容之一，幼儿的几何形体教育使幼儿数学教育的重点内容。幼儿学习一些几何形体的简单知识能帮助他们对客观世界中形形色色的物体做出辨别和区分。发展它们的空间知觉能力和初步的空间想象力从而为小学学习几何形体做些准备。小班幼儿在他们充分获得对圆形的感知和确认后，再让他们认识三角形的特征，这对发展幼儿的观察力、比较能力和空间概念具有重要意义。认识三角形是在认识圆形的基础上进行的。这就为比较圆形和三角形奠定了知识基础，有利于幼儿对三角形的感知和掌握。本节课的知识点就是三角形的特征。基于以上对教材的分析，结合幼儿的认知特点，确定以下教学目标： 1、教幼儿知道三角形的名称和主要特征，知道三角形由3条边、3个角。 2、教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较，能找出和三角形相似的物体。

3、发展幼儿观察力、空间想象力，培养幼儿的动手操作能力。确定目标的依据：小班上学期虽然还没有进行数的形成教学，但在日常活动中已经渗透了许多数的概念教育，因此，通过数形结合认识三角形的特征幼儿有一定的基础。3岁幼儿经常会把几何形体理解为他们所熟悉的实物，因此，教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较找出和三角形相似的物体有利于发展幼儿对应能力。围绕教学目标根据小班幼儿的认知特点，我认为本节课的重点是认识三角形的特征，幼儿认知几何形体对图形的知觉属于空间知觉的范畴，从幼儿感知三角形的形状到表达需要完成配对——指认——图形的特征，因此，三角形的特征定为本节课的重点。三角形的特征同时也是本节课的难点。三角形的特征有三条边、三个角。但是，对于还没学过一一对应点数的幼儿来说还有一定的难度，所以把三角形的特征定为本节课的难点。二、教学方法为了让幼儿更好地掌握知识，充分发挥教与学的互动作用，更好地完成教学任务，我将采用游戏法和启发探索法，体现教师为主导，幼儿为主体的师生双边活动。

认识三角形测试题

《三角形的初步》训练题班级＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿一：选择题（30分） 1.在下列四根木棒中，能与4cm ，9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（） A 、4cm B 、5cm C 、9cm D 、13cm 2、在△ABC 中，∠A ＋∠C ＝∠B ，那么△ABC 是（） A 、等边三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 3、如图：PD ⊥AB ，P E ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，且AP 平分∠BAC ，则△APD ≌△APE 的理由是（） A 、SAS B 、ASA C 、SSS D 、AAS 4.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB 、CD 两根木条)，这样做是运用了三角形的( ) A 、全等性 B 、灵活性 C 、稳定性 D 、对称性 5.下列说法中错误．．的是（） A 、三角形三条角平分线都在三角形的内部 B 、三角形三条中线都在三角形的内部 C 、三角形三条高都在三角形的内部 D 、三角形三条高至少有一条在三角形的内部 6.小明给小红出了这样一道题：如右图，由AB=AC ，∠B=∠C ，便可知道AD=AE 。这是根据什么理由得到的？小红想了想，马上得出了正确的答案。你认为小红说的理由（） A 、SSS B 、SAS C 、ASA D 、AAS 7、如图，点E 在BC 上，ED 丄AC 于F ，交BA 的延长线于D ，已知∠D ＝30°，∠C ＝20°，则∠B 的度数是（） A 、20° B 、30° C 、40° D 、50° E D C A

鲁教版-数学-七年级上册-1.1 认识三角形(3) 教案

1认识三角形（3）教学目标： 1.通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2.能理解三角形的中线，角平分线的概念. 3.理解三角形的重心，中线交于一点，角平分线交于一点. 教学重点： 1.角平分线的概念 2.三角形的中线. 教学难点：会角平分线的概念.即判别哪两个角相等. 教学方法：演示、实验法，尝试练习法. 教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件. 准备活动：任意一个三角形和锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一个. 教学过程教学环节教学程序师生互动创设情境下面大家来观察和思考：如图，△ABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD.AE.AF、AG……）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？引导学生参与课堂交流. 新课三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线.

简称三角形的角平分线. 示范书写：如图：∵AD是三角形ABC的角平分线. ∴∠1＝∠2＝1 2 ∠BAC 请你画出△ABC（锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗? 一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点. 例题：△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B.∠C，则∠BOC=______. 【答案】120° 活动二： 1.任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？小组交流. 2.你能通过折纸的方法得到它吗？画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中

新北师大版认识三角形练习题

认识三角形练习题一、知识点： 1、如图1，图中共有个三角形，其中以AB 为一边的三角形有，以C ∠为一个内角的三角形有。 2、如图2，在ABC ?中，已知AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高，根据已知条件填空：（1） AE 是ABC ?的中线（已知） ∴BE= =2 1 BC=2 ＝2 （三角形中线的定义）（2） AD 是ABC ?的角平分线（已知） ∴BAD ∠= =2 1 ； BAD ∠=2 ＝2 （三角形角平分线的定义）（3） AF 是ABC ?的高线（已知） ∴=∠A F B =?90 ( 三角形高中线的定义 ) 3 如图4中已知 ∠A ＝30° ， ∠B ＝ 20°求：∠AC B 解： ∵ ∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°（） ∴ ∠BPC ＝180°－∠A －∠B （） ∴∠BPC ＝180°－30°-20°＝130° 4．如图4 ， DCB ∠是ABC ?的外角（已知） ∴B C D ∠=∠ +∠ .( ) 二练习 5、如图，BC AD ⊥于D ，AC BE ⊥于E ，AB CF ⊥于F ，AC GA ⊥于A ，则ABC ? 中，AC 边上的高为（） A 、AD B 、GA C 、BE D 、CF 图1 图 2

6、如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，分别交BC 、AB 、BC 于C 、D 、E ，下列说法中不正确的是( ) A ．AC 是ΔABC 的高 B ．DE 是ΔAB C 的高 C ．DE 是ΔABE 的高 D ．AD 是ΔACD 的高 7、如图所示，?=∠?=∠?=∠25,35,70ACD ABE A ，则=∠BDC ， BEC ∠= 。第9题 8．如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ° 9如图C B ∠=∠，则A D C ∠和AEB ∠的大小关系是 ( ) A 、AE B AD C ∠>∠ B 、AEB ADC ∠=∠ C 、AEB ADC ∠<∠ D 、大小关系不能确定 10. 如图，1∠，2∠，3∠，4∠恒满足的关系式是（）Ａ．1234∠+∠=∠+∠ Ｂ．1243∠+∠=∠-∠ Ｃ． 1423∠+∠=∠+∠ Ｄ．1423∠+∠=∠-∠ 11、ABC ?中，AD 是ABC ?的中线，且cm BD 10=，求：BC 12、在ABC ?中，?=∠80BAD ，AD 为A ∠的平分线，求A ∠ B C A E D 1 2 3 4

鲁教版七年级上册认识三角形+轴对称知识点总结

前两章知识点总结考点一、平行线 1、平行线的概念在同一个平面内，两条直线叫做平行线。同一平面内，两条直线的位置关系只有两种： 2、平行线的性质（1）两直线平行，相等；（2）两直线平行，相等；（3）两直线平行，互补. 第一章三角形考点二、三角形 1、三角形的角关系三角形的内角和定理：推论： ①直角三角形的两个锐角。 ②三角形的一个外角等于的和。注：在同一个三角形中：等对等；等对等；大对大；大对大。等角的补角，等角的相等。 2、三角形的三边关系：①② 4、三角形中的主要线段：（1）三角形的角平分线：{画图：（2）三角形的中线：{画图：（3）三角形的高线：{画图： 5、三角形的中线交于点，这个点叫做三角形的。三角形的三条角平分线交于点，三角形的高线交于点。 6、叫做全等三角形，全等三角形的相等，相等 7、三角形的判定： ①简写为或 ②简写为或 ③简写为或 ④简写为或 8、三角形的稳定性三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。 9、三角形的分类三角形按边的关系分类如下：底和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形按角的关系分类如下：三角形

把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条相等的直角三角形。 ③证明线段不等关系。 8、三角形的面积三角形的面积= 应用：经常利用两个三角形面积关系求底、高的比例关系或值考点三、等腰三角形 1、等腰三角形的性质（1）等腰三角形的性质定理及推论：定理：等腰三角形的两个相等（简称：等边对等角）推论1：即等腰三角形的顶角、底边上的、底边上的重合。画图：(标上字母) 即：= = = = = = 推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于。（2）等腰三角形的其他性质： ①等腰直角三角形的两个底角且等于° 画图： 2、等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推论：定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：）。推论1：三个角都的三角形是等边三角形推论2：有一个角是°的是等边三角形。推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么。考点四：轴对称 1、轴对称图形：性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴，，。 2.线段： ①线段是图形，是它的对称轴。 ②线段垂直平分线上的点到相等。画图：垂直平分线